Goal:
    A : Type  P : A → Prop  p : A → bool  l : list A  f : A → bool
  ============================
   (Forall P l → forallb p l → (∀ x : A, P x → p x → f x) → forallb f l)


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  P : A → Prop  p : A → bool  f : A → bool
  ============================
   (forallb p [] → (∀ x : A, P x → p x → f x) → forallb f [])

  
  A : Type
  P : A → Prop
  p : A → bool
  f : A → bool
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : forallb p l → (∀ x : A, P x → p x → f x) → forallb f l
  ============================
   (forallb p (x :: l) → (∀ x : A, P x → p x → f x) → forallb f (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
simpl

Goals:
    A : Type  P : A → Prop  p : A → bool  f : A → bool
  ============================
   (true → (∀ x : A, P x → p x → f x) → true)

  
  A : Type
  P : A → Prop
  p : A → bool
  f : A → bool
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : forallb p l → (∀ x : A, P x → p x → f x) → forallb f l
  ============================
   (p x && forallb p l → (∀ x : A, P x → p x → f x) → f x && forallb f l)


DEBUG:Going to execute:
trivial

Goals:
    A : Type  P : A → Prop  p : A → bool  f : A → bool
  ============================
   (true → (∀ x : A, P x → p x → f x) → true)

  
  A : Type
  P : A → Prop
  p : A → bool
  f : A → bool
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : forallb p l → (∀ x : A, P x → p x → f x) → forallb f l
  ============================
   (p x && forallb p l → (∀ x : A, P x → p x → f x) → f x && forallb f l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::trivial@0> $1 $2