Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  t' : A
  P : B → A → A → Type
  b : B
  bs : list B
  hd : A
  tl : list A
  p : P b hd t'
  e : #|bs| = #|tl|
  X : A → A → Type
  ============================
   (∑ i' : B, Some b = Some i' × P i' hd t')


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