Goal:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  i : nat
  x : A
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  h : Alli P (S n) tl
  e : P (S n + i) x
  IHh : ∀ (i : nat) (x : A), nth_error tl i = Some x → P (S n + i) x
  ============================
   (S n + i = n + S i)


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lia