Goal:
  
  A : Type
  P : A → Type
  a : A
  l : list A
  n : nat
  x : A
  Hnth : nth_error l n = Some x
  HPl : All P (a :: l)
  IHl : ∀ n : nat, nth_error l n = Some x → All P l → P x
  x0 : A
  l0 : list A
  X : P a
  X0 : All P l
  H0 : x0 = a
  H1 : l0 = l
  ============================
   (All P l)


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eassumption