Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 :=
          {|
            pr1 :=
              pr1
                (pr2
                   {|
                     pr1 := s0;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := s';
                         pr2 :=
                           {|
                             pr1 := x;
                             pr2 :=
                               {|
                                 pr1 := y;
                                 pr2 :=
                                   {|
                                     pr1 := z;
                                     pr2 :=
                                       {|
                                         pr1 := d;
                                         pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                       |}
                                   |}
                               |}
                           |}
                       |}
                   |});
            pr2 :=
              {|
                pr1 :=
                  pr1
                    (pr2
                       (pr2
                          {|
                            pr1 := s0;
                            pr2 :=
                              {|
                                pr1 := s';
                                pr2 :=
                                  {|
                                    pr1 := x;
                                    pr2 :=
                                      {|
                                        pr1 := y;
                                        pr2 :=
                                          {|
                                            pr1 := z;
                                            pr2 :=
                                              {|
                                                pr1 := d;
                                                pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                              |}
                                          |}
                                      |}
                                  |}
                              |}
                          |}));
                pr2 :=
                  pr1
                    (pr2
                       (pr2
                          (pr2
                             (pr2
                                {|
                                  pr1 := s0;
                                  pr2 :=
                                    {|
                                      pr1 := s';
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := x;
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := y;
                                              pr2 :=
                                                {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                                |}
                                            |}
                                        |}
                                    |}
                                |}))))
              |}
          |};
        pr2 :=
          spath_step
            (pr1
               (pr2
                  (pr2
                     (pr2
                        (pr2
                           (pr2
                              {|
                                pr1 := s0;
                                pr2 :=
                                  {|
                                    pr1 := s';
                                    pr2 :=
                                      {|
                                        pr1 := x;
                                        pr2 :=
                                          {|
                                            pr1 := y;
                                            pr2 :=
                                              {|
                                                pr1 := z;
                                                pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                              |}
                                          |}
                                      |}
                                  |}
                              |}))))))
            (pr1
               (pr2
                  (pr2
                     (pr2
                        (pr2
                           (pr2
                              (pr2
                                 {|
                                   pr1 := s0;
                                   pr2 :=
                                     {|
                                       pr1 := s';
                                       pr2 :=
                                         {|
                                           pr1 := x;
                                           pr2 :=
                                             {|
                                               pr1 := y;
                                               pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                                 |}
                                             |}
                                         |}
                                     |}
                                 |})))))))
            (pr2
               (pr2
                  (pr2
                     (pr2
                        (pr2
                           (pr2
                              (pr2
                                 {|
                                   pr1 := s0;
                                   pr2 :=
                                     {|
                                       pr1 := s';
                                       pr2 :=
                                         {|
                                           pr1 := x;
                                           pr2 :=
                                             {|
                                               pr1 := y;
                                               pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                                 |}
                                             |}
                                         |}
                                     |}
                                 |})))))))
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 :=
             {|
               pr1 :=
                 pr1
                   (pr2
                      {|
                        pr1 := s0;
                        pr2 :=
                          {|
                            pr1 := s';
                            pr2 :=
                              {|
                                pr1 := x;
                                pr2 :=
                                  {|
                                    pr1 := y;
                                    pr2 :=
                                      {|
                                        pr1 := z;
                                        pr2 :=
                                          {|
                                            pr1 := d;
                                            pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                          |}
                                      |}
                                  |}
                              |}
                          |}
                      |});
               pr2 :=
                 {|
                   pr1 :=
                     pr1
                       (pr2
                          (pr2
                             {|
                               pr1 := s0;
                               pr2 :=
                                 {|
                                   pr1 := s';
                                   pr2 :=
                                     {|
                                       pr1 := x;
                                       pr2 :=
                                         {|
                                           pr1 := y;
                                           pr2 :=
                                             {|
                                               pr1 := z;
                                               pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                             |}
                                         |}
                                     |}
                                 |}
                             |}));
                   pr2 :=
                     pr1
                       (pr2
                          (pr2
                             (pr2
                                (pr2
                                   {|
                                     pr1 := s0;
                                     pr2 :=
                                       {|
                                         pr1 := s';
                                         pr2 :=
                                           {|
                                             pr1 := x;
                                             pr2 :=
                                               {|
                                                 pr1 := y;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                                 |}
                                               |}
                                           |}
                                       |}
                                   |}))))
                 |}
             |};
           pr2 :=
             spath_step
               (pr1
                  (pr2
                     (pr2
                        (pr2
                           (pr2
                              (pr2
                                 {|
                                   pr1 := s0;
                                   pr2 :=
                                     {|
                                       pr1 := s';
                                       pr2 :=
                                         {|
                                           pr1 := x;
                                           pr2 :=
                                             {|
                                               pr1 := y;
                                               pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                                 |}
                                             |}
                                         |}
                                     |}
                                 |}))))))
               (pr1
                  (pr2
                     (pr2
                        (pr2
                           (pr2
                              (pr2
                                 (pr2
                                    {|
                                      pr1 := s0;
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := s';
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := x;
                                              pr2 :=
                                                {|
                                                 pr1 := y;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                                 |}
                                                |}
                                            |}
                                        |}
                                    |})))))))
               (pr2
                  (pr2
                     (pr2
                        (pr2
                           (pr2
                              (pr2
                                 (pr2
                                    {|
                                      pr1 := s0;
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := s';
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := x;
                                              pr2 :=
                                                {|
                                                 pr1 := y;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                 |}
                                                 |}
                                                |}
                                            |}
                                        |}
                                    |})))))))
         |} eq_refl) = eq_refl)


DEBUG:Going to execute:
simpl

Goals:
    G : t  s0 : VSet.t  x : V.t  s1 : VSet.t  x0 : V.t
  ============================
   (eq_refl = eq_refl)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   (eq_refl = eq_refl)


DEBUG:Going to execute:
solve [ constructor ]
Level 5: evaluation returns
idtac of type tacvalue

Level 3: evaluation returns
idtac of type tacvalue

Level 3: evaluation returns
idtac of type tacvalue