Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : {|
         pr1 := s0;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s';
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |} =
       {|
         pr1 := s1;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s'0;
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x0;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y0;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z0;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := b |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
let rhs := fresh in
           set (rhs := y) in *; pattern sigma rhs; clearbody rhs; destruct H;
            simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: e1
DEBUG LTAC Evaluated term: ({|
                              pr1 := s0;
                              pr2 :=
                                {|
                                  pr1 := s';
                                  pr2 :=
                                    {|
                                      pr1 := x;
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := y;
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := z;
                                              pr2 :=
                                                {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e0; pr2 := a |}
                                                |}
                                            |}
                                        |}
                                    |}
                                |}
                            |} =
                            {|
                              pr1 := s1;
                              pr2 :=
                                {|
                                  pr1 := s'0;
                                  pr2 :=
                                    {|
                                      pr1 := x0;
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := y0;
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := z0;
                                              pr2 :=
                                                {|
                                                 pr1 := d0;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e; pr2 := b |}
                                                |}
                                            |}
                                        |}
                                    |}
                                |}
                            |})
Level 6: type of H
 has value 
({|
   pr1 := s0;
   pr2 :=
     {|
       pr1 := s';
       pr2 :=
         {|
           pr1 := x;
           pr2 :=
             {|
               pr1 := y;
               pr2 :=
                 {|
                   pr1 := z;
                   pr2 := {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |} |}
                 |}
             |}
         |}
     |}
 |} =
 {|
   pr1 := s1;
   pr2 :=
     {|
       pr1 := s'0;
       pr2 :=
         {|
           pr1 := x0;
           pr2 :=
             {|
               pr1 := y0;
               pr2 :=
                 {|
                   pr1 := z0;
                   pr2 := {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := b |} |}
                 |}
             |}
         |}
     |}
 |})