Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |}
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
intros _

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
          pr2 := spath_refl s0 x
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
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        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  e0 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
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        |}
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          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
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        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
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           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
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           pr2 := spath_step d0 e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
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        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
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           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
CoreTactics.unblock_goal

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
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  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
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      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
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           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  e0 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
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           pr2 := spath_step d e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
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        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
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        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
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           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
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           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e0 a
        |}
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  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
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        pr2 := spath_refl s1 x0
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      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
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  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
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         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
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      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
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         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
unfold CoreTactics.block in *; cbv zeta

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
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          pr2 := spath_refl s0 x
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  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
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      |}
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        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
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           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  e0 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
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         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
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        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e0 a
        |}
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        |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
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        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
unfold CoreTactics.block in *

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
          pr2 := spath_refl s0 x
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  e0 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e0 a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
cbv zeta

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
          pr2 := spath_refl s0 x
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  e0 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e0 a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : NoConfusion_SPath
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
simpl in * |-

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : {| pr1 := s0; pr2 := x |} = {| pr1 := s1; pr2 := x0 |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  e0 : False
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : False
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : {|
         pr1 := s0;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s';
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |} =
       {|
         pr1 := s1;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s'0;
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x0;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y0;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z0;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := b |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
CoreTactics.on_last_hyp
            ltac:(fun id =>
                    hnf in id; CoreTactics.destruct_tele_eq id || destruct id)

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : {| pr1 := s0; pr2 := x |} = {| pr1 := s1; pr2 := x0 |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  e0 : False
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : False
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : {|
         pr1 := s0;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s';
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |} =
       {|
         pr1 := s1;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s'0;
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x0;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y0;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z0;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := b |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
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        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
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           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
fun tac => lazymatch goal with
                      | H:_ |- _ => tac H
                      end

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : {| pr1 := s0; pr2 := x |} = {| pr1 := s1; pr2 := x0 |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
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        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  e0 : False
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : False
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : {|
         pr1 := s0;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s';
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |} =
       {|
         pr1 := s1;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s'0;
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x0;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y0;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z0;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := b |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
fun id =>
             hnf in id; CoreTactics.destruct_tele_eq id || destruct id

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : {| pr1 := s0; pr2 := x |} = {| pr1 := s1; pr2 := x0 |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
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           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
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  b : SPath s1 y z
  e0 : False
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
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      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
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         |}
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           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
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  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  e : False
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
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      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
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         |}
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         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  e1 : {|
         pr1 := s0;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s';
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |} =
       {|
         pr1 := s1;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s'0;
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x0;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y0;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z0;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := b |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
lazymatch goal with
           | H:_ |- _ => tac H
           end