Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  idx3 : VSet.t
  idx4 : V.t
  idx2 : V.t
  b : SPath idx3 idx4 idx2
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
              pr2 := spath_step d e0 a
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := idx3; pr2 := {| pr1 := idx4; pr2 := idx2 |} |};
              pr2 := b
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := idx3; pr2 := {| pr1 := idx4; pr2 := idx2 |} |};
        pr2 := b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := idx3; pr2 := {| pr1 := idx4; pr2 := idx2 |} |};
           pr2 := b
         |} e) = e)


DEBUG:Going to execute:
destruct p

Goals:
    G : t  s0 : VSet.t  x : V.t  s1 : VSet.t  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
              pr2 := spath_refl s0 x
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e0 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
               pr2 := spath_refl s0 x
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
              pr2 := spath_step d e0 a
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e1 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e0 a
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
               pr2 := spath_step d0 e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simpl_dep_elim

Goals:
    G : t  s0 : VSet.t  x : V.t  s1 : VSet.t  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
              pr2 := spath_refl s0 x
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e0 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
               pr2 := spath_refl s0 x
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
              pr2 := spath_step d e0 a
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e1 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e0 a
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
               pr2 := spath_step d0 e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim; DepElim.simplify_IH_hyps;
            DepElim.unblock_dep_elim

Goals:
    G : t  s0 : VSet.t  x : V.t  s1 : VSet.t  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
              pr2 := spath_refl s0 x
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e0 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
               pr2 := spath_refl s0 x
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
              pr2 := spath_step d e0 a
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e1 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e0 a
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
               pr2 := spath_step d0 e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim; DepElim.simplify_IH_hyps

Goals:
    G : t  s0 : VSet.t  x : V.t  s1 : VSet.t  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
              pr2 := spath_refl s0 x
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e0 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
               pr2 := spath_refl s0 x
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
              pr2 := spath_step d e0 a
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e1 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e0 a
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
               pr2 := spath_step d0 e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim

Goals:
    G : t  s0 : VSet.t  x : V.t  s1 : VSet.t  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
              pr2 := spath_refl s0 x
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e0 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
               pr2 := spath_refl s0 x
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
        pr2 := spath_refl s0 x
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
           pr2 := spath_refl s0 x
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e b
         |} e0) = e0)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e : NoConfusion_SPath
            {|
              pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
              pr2 := spath_step d e0 a
            |}
            {|
              pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
              pr2 := spath_refl s1 x0
            |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
        pr2 := spath_refl s1 x0
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
           pr2 := spath_refl s1 x0
         |} e) = e)

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall
      e1 : NoConfusion_SPath
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
               pr2 := spath_step d e0 a
             |}
             {|
               pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
               pr2 := spath_step d0 e b
             |},
    let H0 := CoreTactics.block in
    noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
        pr2 := spath_step d0 e b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
           pr2 := spath_step d0 e b
         |} e1) = e1)


DEBUG:Going to execute:
repeat DepElim.simplify_one_dep_elim