Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  idx3 : VSet.t
  idx4 : V.t
  idx2 : V.t
  b : SPath idx3 idx4 idx2
  e : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e0 a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := idx3; pr2 := {| pr1 := idx4; pr2 := idx2 |} |};
          pr2 := b
        |}
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 := {| pr1 := idx3; pr2 := {| pr1 := idx4; pr2 := idx2 |} |};
        pr2 := b
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 := {| pr1 := idx3; pr2 := {| pr1 := idx4; pr2 := idx2 |} |};
           pr2 := b
         |} e) = e)


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