Goal:
    G : t
  ============================
   (forall
      (a
       b : sigma
             (fun
                index : sigma (fun _ : VSet.t => sigma (fun _ : V.t => V.t))
              => SPath (pr1 index) (pr1 (pr2 index)) (pr2 (pr2 index))))
      (e : NoConfusion_SPath a b),
    (fun
       (a0
        b0 : sigma
               (fun
                  index : sigma
                            (fun _ : VSet.t => sigma (fun _ : V.t => V.t)) =>
                SPath (pr1 index) (pr1 (pr2 index)) (pr2 (pr2 index))))
       (H : a0 = b0) => noConfusion_SPath_obligation_2 a0 b0 H) a b
      ((fun
          (a0
           b0 : sigma
                  (fun
                     index : sigma
                               (fun _ : VSet.t => sigma (fun _ : V.t => V.t))
                   => SPath (pr1 index) (pr1 (pr2 index)) (pr2 (pr2 index))))
          (H : NoConfusion_SPath a0 b0) =>
        noConfusion_SPath_obligation_1 a0 b0 H) a b e) = e)


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simpl; intros