Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 :=
        {|
          pr1 :=
            pr1
              (pr2
                 {|
                   pr1 := s0;
                   pr2 :=
                     {|
                       pr1 := s';
                       pr2 :=
                         {|
                           pr1 := x;
                           pr2 :=
                             {|
                               pr1 := y;
                               pr2 :=
                                 {|
                                   pr1 := z;
                                   pr2 :=
                                     {|
                                       pr1 := d;
                                       pr2 := {| pr1 := e; pr2 := a |}
                                     |}
                                 |}
                             |}
                         |}
                     |}
                 |});
          pr2 :=
            {|
              pr1 :=
                pr1
                  (pr2
                     (pr2
                        {|
                          pr1 := s0;
                          pr2 :=
                            {|
                              pr1 := s';
                              pr2 :=
                                {|
                                  pr1 := x;
                                  pr2 :=
                                    {|
                                      pr1 := y;
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := z;
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := d;
                                              pr2 := {| pr1 := e; pr2 := a |}
                                            |}
                                        |}
                                    |}
                                |}
                            |}
                        |}));
              pr2 :=
                pr1
                  (pr2
                     (pr2
                        (pr2
                           (pr2
                              {|
                                pr1 := s0;
                                pr2 :=
                                  {|
                                    pr1 := s';
                                    pr2 :=
                                      {|
                                        pr1 := x;
                                        pr2 :=
                                          {|
                                            pr1 := y;
                                            pr2 :=
                                              {|
                                                pr1 := z;
                                                pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e; pr2 := a |}
                                                 |}
                                              |}
                                          |}
                                      |}
                                  |}
                              |}))))
            |}
        |};
      pr2 :=
        spath_step
          (pr1
             (pr2
                (pr2
                   (pr2
                      (pr2
                         (pr2
                            {|
                              pr1 := s0;
                              pr2 :=
                                {|
                                  pr1 := s';
                                  pr2 :=
                                    {|
                                      pr1 := x;
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := y;
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := z;
                                              pr2 :=
                                                {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e; pr2 := a |}
                                                |}
                                            |}
                                        |}
                                    |}
                                |}
                            |}))))))
          (pr1
             (pr2
                (pr2
                   (pr2
                      (pr2
                         (pr2
                            (pr2
                               {|
                                 pr1 := s0;
                                 pr2 :=
                                   {|
                                     pr1 := s';
                                     pr2 :=
                                       {|
                                         pr1 := x;
                                         pr2 :=
                                           {|
                                             pr1 := y;
                                             pr2 :=
                                               {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e; pr2 := a |}
                                                 |}
                                               |}
                                           |}
                                       |}
                                   |}
                               |})))))))
          (pr2
             (pr2
                (pr2
                   (pr2
                      (pr2
                         (pr2
                            (pr2
                               {|
                                 pr1 := s0;
                                 pr2 :=
                                   {|
                                     pr1 := s';
                                     pr2 :=
                                       {|
                                         pr1 := x;
                                         pr2 :=
                                           {|
                                             pr1 := y;
                                             pr2 :=
                                               {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := d;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := e; pr2 := a |}
                                                 |}
                                               |}
                                           |}
                                       |}
                                   |}
                               |})))))))
    |})


DEBUG:Going to execute:
simpl

Goals:
    G : t  s0 : VSet.t  x : V.t  s1 : VSet.t  x0 : V.t
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |})


DEBUG:Going to execute:
solve [ constructor ]
Level 5: evaluation returns
idtac of type tacvalue

Level 3: evaluation returns
idtac of type tacvalue

Level 3: evaluation returns
idtac of type tacvalue