Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : {|
        pr1 := s0;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s';
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := a |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |} =
      {|
        pr1 := s1;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s'0;
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x0;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y0;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z0;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := b |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
fun H =>
             match type of H with
             | ?R ?x ?y =>
                 let rhs := fresh in
                 set (rhs := y) in *; pattern sigma rhs; clearbody rhs;
                  destruct H; simpl
             end