Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  Q : A → C → Prop
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  ============================
   (Forall3 P l l' l''
    → (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q l l'')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  P : A → B → C → Prop  Q : A → C → Prop
  ============================
   ((∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  Q : A → C → Prop
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  H : P x y z
  H0 : Forall3 P l l' l''
  IHForall3 : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q l l''
  ============================
   ((∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z)
    → Forall2 Q (x :: l) (z :: l''))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  P : A → B → C → Prop  Q : A → C → Prop
  ============================
   ((∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  Q : A → C → Prop
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  H : P x y z
  H0 : Forall3 P l l' l''
  IHForall3 : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q l l''
  ============================
   ((∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z)
    → Forall2 Q (x :: l) (z :: l''))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  Q : A → C → Prop
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  H : P x y z
  H0 : Forall3 P l l' l''
  IHForall3 : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q l l''
  H1 : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z
  ============================
   (Q x z)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  Q : A → C → Prop
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  H : P x y z
  H0 : Forall3 P l l' l''
  IHForall3 : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q l l''
  H1 : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z
  ============================
   (Forall2 Q l l'')


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  Q : A → C → Prop
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  H : P x y z
  H0 : Forall3 P l l' l''
  IHForall3 : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q l l''
  H1 : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z
  ============================
   (Q x z)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  Q : A → C → Prop
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  H : P x y z
  H0 : Forall3 P l l' l''
  IHForall3 : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z) → Forall2 Q l l''
  H1 : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x z
  ============================
   (Forall2 Q l l'')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3