Goal:
  
  A : Type
  P : A → A → Type
  Q : A → Type
  R : A → Type
  hd : A
  tl : list A
  hd' : A
  p : P hd hd'
  X : Q hd
  X0 : All Q tl
  X1 : R hd'
  X2 : All R tl
  ============================
   Type


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