Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : B → A → A → Type
  Q : B → A → A → Type
  b : B
  bs : list B
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P b hd hd'
  e : #|bs| = #|tl|
  X : ∀ (i : B) (x y : A), P i x y → Q i x y
  ============================
   (A → A → Type)


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