internlm/Lean-Github huggingface dataset:
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ newWidth = curr

case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
. omega
Proof state after:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
. simp
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ newWidth = curr
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
simp
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
⊢ ∀ (idx : Nat) (hidx1 : idx < newWidth),
    curr ≤ idx → (go input lo curr hcurr falseRef s).getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
intro idx hidx1 hidx2
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
⊢ (go input lo curr hcurr falseRef s).getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
⊢ (go input lo curr hcurr falseRef s).getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
generalize hgo : go input lo curr hcurr falseRef s = res
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
hgo : go input lo curr hcurr falseRef s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
hgo : go input lo curr hcurr falseRef s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
unfold go at hgo
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
hgo :
  (if h : curr < newWidth then
      let nextRef := input.getRefD (lo + curr) falseRef;
      let s := s.pushRef nextRef;
      go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef s
    else
      let_fun this := ⋯;
      this ▸ s) =
    res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
hgo :
  (if h : curr < newWidth then
      let nextRef := input.getRefD (lo + curr) falseRef;
      let s := s.pushRef nextRef;
      go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef s
    else
      let_fun this := ⋯;
      this ▸ s) =
    res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
dsimp at hgo
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
hgo :
  (if h : curr < newWidth then go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef))
    else ⋯ ▸ s) =
    res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
hgo :
  (if h : curr < newWidth then go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef))
    else ⋯ ▸ s) =
    res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
split at hgo
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
. rw [← hgo]
  cases Nat.eq_or_lt_of_le hidx2 with
  | inl heq =>
    rw [go_getRef_aux]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
    . simp [heq]
    . simp [heq]
  | inr heq =>
    rw [go_getRef]
    omega
Proof state after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
rw [← hgo]
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
⊢ (go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef))).getRef idx hidx1 =
    input.getRefD (lo + idx) falseRef
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
⊢ (go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef))).getRef idx hidx1 =
    input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
cases Nat.eq_or_lt_of_le hidx2 with
| inl heq =>
  rw [go_getRef_aux]
  rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
  . simp [heq]
  . simp [heq]
| inr heq =>
  rw [go_getRef]
  omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ (go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef))).getRef idx hidx1 =
    input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
rw [go_getRef_aux]
Proof state after:
case isTrue.inl
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)).getRef idx ?isTrue.inl.hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef

case isTrue.inl.hidx1
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ idx < curr + 1
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)).getRef idx ?isTrue.inl.hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef

case isTrue.inl.hidx1
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ idx < curr + 1
Tactic:
rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
Proof state after:
case isTrue.inl
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ input.getRefD (lo + curr) falseRef = input.getRefD (lo + idx) falseRef

case isTrue.inl.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ idx = curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ input.getRefD (lo + curr) falseRef = input.getRefD (lo + idx) falseRef

case isTrue.inl.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ idx = curr
Tactic:
. simp [heq]
Proof state after:
case isTrue.inl.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ idx = curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ idx = curr
Tactic:
. simp [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ input.getRefD (lo + curr) falseRef = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
simp [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr = idx
⊢ idx = curr
Tactic:
simp [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr < idx
⊢ (go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef))).getRef idx hidx1 =
    input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
rw [go_getRef]
Proof state after:
case isTrue.inr.a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr < idx
⊢ curr + 1 ≤ idx
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inr.a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
heq : curr < idx
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract.go_getRef
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
newWidth : Nat
aig : AIG α
target : ExtractTarget aig newWidth
assign : α → Bool
⊢ ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < newWidth),
    ⟦{ aig := (blastExtract aig target).aig, ref := (blastExtract aig target).stream.getRef idx hidx }, assign⟧ =
      if h : target.lo + idx < target.w then ⟦{ aig := aig, ref := target.stream.getRef (target.lo + idx) h }, assign⟧
      else false
Tactic:
intro idx hidx
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
newWidth : Nat
aig : AIG α
target : ExtractTarget aig newWidth
assign : α → Bool
idx : Nat
hidx : idx < newWidth
⊢ ⟦{ aig := (blastExtract aig target).aig, ref := (blastExtract aig target).stream.getRef idx hidx }, assign⟧ =
    if h : target.lo + idx < target.w then ⟦{ aig := aig, ref := target.stream.getRef (target.lo + idx) h }, assign⟧
    else false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
newWidth : Nat
aig : AIG α
target : ExtractTarget aig newWidth
assign : α → Bool
idx : Nat
hidx : idx < newWidth
⊢ ⟦{ aig := (blastExtract aig target).aig, ref := (blastExtract aig target).stream.getRef idx hidx }, assign⟧ =
    if h : target.lo + idx < target.w then ⟦{ aig := aig, ref := target.stream.getRef (target.lo + idx) h }, assign⟧
    else false
Tactic:
generalize hextract : blastExtract aig target = res
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
newWidth : Nat
aig : AIG α
target : ExtractTarget aig newWidth
assign : α → Bool
idx : Nat
hidx : idx < newWidth
res : RefStreamEntry α newWidth
hextract : blastExtract aig target = res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx }, assign⟧ =
    if h : target.lo + idx < target.w then ⟦{ aig := aig, ref := target.stream.getRef (target.lo + idx) h }, assign⟧
    else false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastExtract_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
newWidth : Nat
aig : AIG α
target : ExtractTarget aig newWidth
assign : α → Bool
idx : Nat
hidx : idx < newWidth
res : RefStreamEntry α newWidth
hextract : blastExtract aig target = res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx }, assign⟧ =
    if h : target.lo + idx < target.w then ⟦{ aig := aig, ref := target.stream.getRef (target.lo + idx) h }, assign⟧
    else false
Tactic:
rcases target with ⟨input, hi, lo, hnew⟩
Proof state after:
case mk
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
newWidth : Nat
aig : AIG α
assign : α → Bool
idx : Nat
hidx : idx < newWidth
res : RefStreamEntry α newWidth
w✝ : Nat
input : aig.RefStream w✝
hi lo : Nat
hnew : newWidth = hi - lo + 1
hextract : blastExtract aig (ExtractTarget.mk input hi lo hnew) = res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx }, assign⟧ =
    if h : (ExtractTarget.mk input hi lo hnew).lo + idx < (ExtractTarget.mk input hi lo hnew).w then
      ⟦{ aig := aig,
          ref := (ExtractTarget.mk input hi lo hnew).stream.getRef ((ExtractTarget.mk input hi lo hnew).lo + idx) h },
        assign⟧
    else false