internlm/Lean-Github huggingface dataset:
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Tactic:
next hidx =>
  rw [← hgo]
  rw [go_eq_eval_getLsb]
  . simp [hidx]
  . omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Tactic:
rw [← hgo]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := (go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))).aig,
        ref :=
          (go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))).stream.getRef idx hidx1 },
      assign⟧ =
    false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := (go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))).aig,
        ref :=
          (go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))).stream.getRef idx hidx1 },
      assign⟧ =
    false
Tactic:
rw [go_eq_eval_getLsb]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ (if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false) =
    false

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ (if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false) =
    false

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
. simp [hidx]
Proof state after:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
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input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ (if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false) =
    false
Tactic:
simp [hidx]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue.inr.isFalse.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧

case isTrue.inr.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isFalse.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
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assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
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      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧

case isTrue.inr.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
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hidx1 : idx < w
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res : RefStreamEntry α w
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h✝² : curr < idx
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      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Tactic:
. omega
Proof state after:
case isTrue.inr.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Tactic:
. next hidx =>
  rw [← hgo]
  rw [go_eq_eval_getLsb]
  . simp [hidx]
  . omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isFalse.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
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assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
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hidx1 : idx < w
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res : RefStreamEntry α w
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      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
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s : aig.RefStream curr
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
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      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Tactic:
next hidx =>
rw [← hgo]
rw [go_eq_eval_getLsb]
. simp [hidx]
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
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      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Tactic:
rw [← hgo]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
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aig : AIG α
distance : Nat
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assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{
        aig :=
          (go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
              ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)).aig,
        ref :=
          (go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
                  ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)).stream.getRef
            idx hidx1 },
      assign⟧ =
    false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
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hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
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h✝² : curr < w
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hgo :
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      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{
        aig :=
          (go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
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        ref :=
          (go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
                  ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)).stream.getRef
            idx hidx1 },
      assign⟧ =
    false
Tactic:
rw [go_eq_eval_getLsb]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
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w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
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curr : Nat
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      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ (if hidx : distance + idx < w then
      ⟦{ aig := (aig.mkConstCached false).aig, ref := (input.cast ⋯).getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else false) =
    false

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
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      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
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assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
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res : RefStreamEntry α w
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h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ (if hidx : distance + idx < w then
      ⟦{ aig := (aig.mkConstCached false).aig, ref := (input.cast ⋯).getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else false) =
    false

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
. simp [hidx]
Proof state after:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ (if hidx : distance + idx < w then
      ⟦{ aig := (aig.mkConstCached false).aig, ref := (input.cast ⋯).getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else false) =
    false
Tactic:
simp [hidx]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo :
  (let_fun hcurr := ⋯;
    { aig := aig, stream := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRight_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
target : aig.ShiftTarget w
assign : α → Bool
idx : Nat
hidx✝ : idx < w
hidx : target.distance + idx < w
⊢ target.distance + idx < w
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRight_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
target : aig.ShiftTarget w
assign : α → Bool
⊢ ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w),
    ⟦{ aig := (blastShiftRightConst aig target).aig, ref := (blastShiftRightConst aig target).stream.getRef idx hidx },
        assign⟧ =
      if hidx : target.distance + idx < w then
        ⟦{ aig := aig, ref := target.stream.getRef (target.distance + idx) ⋯ }, assign⟧
      else false
Tactic:
intros
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
target : aig.ShiftTarget w
assign : α → Bool
idx✝ : Nat
hidx✝ : idx✝ < w
⊢ ⟦{ aig := (blastShiftRightConst aig target).aig, ref := (blastShiftRightConst aig target).stream.getRef idx✝ hidx✝ },
      assign⟧ =
    if hidx : target.distance + idx✝ < w then
      ⟦{ aig := aig, ref := target.stream.getRef (target.distance + idx✝) ⋯ }, assign⟧
    else false