internlm/Lean-Github huggingface dataset:
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
hgo : go aig input distance curr hcurr s = res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
unfold go at hgo
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
hgo :
  (if hidx : curr < w then
      if hdist : distance + curr < w then
        let s := s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯);
        go aig input distance (curr + 1) ⋯ s
      else
        let res := aig.mkConstCached false;
        let aig_1 := res.aig;
        let zeroRef := res.ref;
        let_fun hfinal := ⋯;
        let s := s.cast hfinal;
        let input := input.cast hfinal;
        let s := s.pushRef zeroRef;
        go aig_1 input distance (curr + 1) ⋯ s
    else
      let_fun hcurr := ⋯;
      { aig := aig, stream := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
hgo :
  (if hidx : curr < w then
      if hdist : distance + curr < w then
        let s := s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯);
        go aig input distance (curr + 1) ⋯ s
      else
        let res := aig.mkConstCached false;
        let aig_1 := res.aig;
        let zeroRef := res.ref;
        let_fun hfinal := ⋯;
        let s := s.cast hfinal;
        let input := input.cast hfinal;
        let s := s.pushRef zeroRef;
        go aig_1 input distance (curr + 1) ⋯ s
    else
      let_fun hcurr := ⋯;
      { aig := aig, stream := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
split at hgo
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  (if hdist : distance + curr < w then
      let s := s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯);
      go aig input distance (curr + 1) ⋯ s
    else
      let res := aig.mkConstCached false;
      let aig_1 := res.aig;
      let zeroRef := res.ref;
      let_fun hfinal := ⋯;
      let s := s.cast hfinal;
      let input := input.cast hfinal;
      let s := s.pushRef zeroRef;
      go aig_1 input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo :
  (let_fun hcurr := ⋯;
    { aig := aig, stream := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  (if hdist : distance + curr < w then
      let s := s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯);
      go aig input distance (curr + 1) ⋯ s
    else
      let res := aig.mkConstCached false;
      let aig_1 := res.aig;
      let zeroRef := res.ref;
      let_fun hfinal := ⋯;
      let s := s.cast hfinal;
      let input := input.cast hfinal;
      let s := s.pushRef zeroRef;
      go aig_1 input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo :
  (let_fun hcurr := ⋯;
    { aig := aig, stream := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
. dsimp at hgo
  cases Nat.eq_or_lt_of_le hidx2 with
  | inl heq =>
    split at hgo
    . split
      . rw [← hgo]
        rw [go_getRef]
        rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
        . rw [go_denote_mem_prefix]
          . simp [heq]
          . simp [Ref.hgate]
        . rw [heq]
      . omega
    . split
      . omega
      . rw [← hgo]
        rw [go_getRef]
        rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
        . rw [go_denote_mem_prefix]
          . simp
          . simp [Ref.hgate]
        . rw [heq]
  | inr =>
    split at hgo
    . split
      all_goals
        next hidx =>
          rw [← hgo]
          rw [go_eq_eval_getLsb]
          . simp [hidx]
          . omega
    . split
      . omega
      . next hidx =>
        rw [← hgo]
        rw [go_eq_eval_getLsb]
        . simp [hidx]
        . omega
Proof state after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo :
  (let_fun hcurr := ⋯;
    { aig := aig, stream := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo :
  (let_fun hcurr := ⋯;
    { aig := aig, stream := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  (if hdist : distance + curr < w then
      let s := s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯);
      go aig input distance (curr + 1) ⋯ s
    else
      let res := aig.mkConstCached false;
      let aig_1 := res.aig;
      let zeroRef := res.ref;
      let_fun hfinal := ⋯;
      let s := s.cast hfinal;
      let input := input.cast hfinal;
      let s := s.pushRef zeroRef;
      go aig_1 input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
dsimp at hgo
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  (if hdist : distance + curr < w then go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))
    else
      go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
        ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  (if hdist : distance + curr < w then go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))
    else
      go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
        ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
cases Nat.eq_or_lt_of_le hidx2 with
| inl heq =>
  split at hgo
  . split
    . rw [← hgo]
      rw [go_getRef]
      rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
      . rw [go_denote_mem_prefix]
        . simp [heq]
        . simp [Ref.hgate]
      . rw [heq]
    . omega
  . split
    . omega
    . rw [← hgo]
      rw [go_getRef]
      rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
      . rw [go_denote_mem_prefix]
        . simp
        . simp [Ref.hgate]
      . rw [heq]
| inr =>
  split at hgo
  . split
    all_goals
      next hidx =>
        rw [← hgo]
        rw [go_eq_eval_getLsb]
        . simp [hidx]
        . omega
  . split
    . omega
    . next hidx =>
      rw [← hgo]
      rw [go_eq_eval_getLsb]
      . simp [hidx]
      . omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inl
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  (if hdist : distance + curr < w then go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))
    else
      go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
        ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)) =
    res
heq : curr = idx
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
split at hgo
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false

case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false

case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
. split
  . rw [← hgo]
    rw [go_getRef]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
    . rw [go_denote_mem_prefix]
      . simp [heq]
      . simp [Ref.hgate]
    . rw [heq]
  . omega
Proof state after:
case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
. split
  . omega
  . rw [← hgo]
    rw [go_getRef]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
    . rw [go_denote_mem_prefix]
      . simp
      . simp [Ref.hgate]
    . rw [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧ else false
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧

case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧

case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Tactic:
. rw [← hgo]
  rw [go_getRef]
  rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
  . rw [go_denote_mem_prefix]
    . simp [heq]
    . simp [Ref.hgate]
  . rw [heq]
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = false
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
rw [← hgo]
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : distance + curr < w
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := (go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))).aig,
        ref :=
          (go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯))).stream.getRef idx hidx1 },
      assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧