Theorem: Equiv.Perm.isMaximalStab'
Proof state before:
α : Type u_1
inst✝³ : DecidableEq α
G✝ : Type ?u.45087
inst✝² : Group G✝
inst✝¹ : MulAction G✝ α
inst✝ : Fintype α
s : Set α
h0 : Set.Nonempty s
h1 : Set.Nonempty sᶜ
hα : Set.ncard s < Set.ncard sᶜ
G : Subgroup (Perm α)
hG : stabilizer (Perm α) s < G
g : Perm α
hg_swap : IsSwap g
hg : g ∈ G
this✝ : IsPretransitive (↥G) α
hB_ne_sc : ∀ (B : Set α), IsBlock (↥G) B → ¬B = sᶜ
B : Set α
hB : IsBlock (↥G) B
hBsc : B ⊆ sᶜ
this : IsTrivialBlock (Subtype.val ⁻¹' B)
hB' : Subtype.val ⁻¹' B = ⊤
x : α
hx : x ∈ sᶜ
⊢ x ∈ B
Tactic:
rw [← Subtype.coe_mk x _, ← Set.mem_preimage, hB', Set.top_eq_univ]
Proof state after:
α : Type u_1
inst✝³ : DecidableEq α
G✝ : Type ?u.45087
inst✝² : Group G✝
inst✝¹ : MulAction G✝ α
inst✝ : Fintype α
s : Set α
h0 : Set.Nonempty s
h1 : Set.Nonempty sᶜ
hα : Set.ncard s < Set.ncard sᶜ
G : Subgroup (Perm α)
hG : stabilizer (Perm α) s < G
g : Perm α
hg_swap : IsSwap g
hg : g ∈ G
this✝ : IsPretransitive (↥G) α
hB_ne_sc : ∀ (B : Set α), IsBlock (↥G) B → ¬B = sᶜ
B : Set α
hB : IsBlock (↥G) B
hBsc : B ⊆ sᶜ
this : IsTrivialBlock (Subtype.val ⁻¹' B)
hB' : Subtype.val ⁻¹' B = ⊤
x : α
hx : x ∈ sᶜ
⊢ { val := x, property := ?m.55926 } ∈ _root_.Set.univ

α : Type u_1
inst✝³ : DecidableEq α
G✝ : Type ?u.45087
inst✝² : Group G✝
inst✝¹ : MulAction G✝ α
inst✝ : Fintype α
s : Set α
h0 : Set.Nonempty s
h1 : Set.Nonempty sᶜ
hα : Set.ncard s < Set.ncard sᶜ
G : Subgroup (Perm α)
hG : stabilizer (Perm α) s < G
g : Perm α
hg_swap : IsSwap g
hg : g ∈ G
this✝ : IsPretransitive (↥G) α
hB_ne_sc : ∀ (B : Set α), IsBlock (↥G) B → ¬B = sᶜ
B : Set α
hB : IsBlock (↥G) B
hBsc : B ⊆ sᶜ
this : IsTrivialBlock (Subtype.val ⁻¹' B)
hB' : Subtype.val ⁻¹' B = ⊤
x : α
hx : x ∈ sᶜ
⊢ x ∈ sᶜ

α : Type u_1
inst✝³ : DecidableEq α
G✝ : Type ?u.45087
inst✝² : Group G✝
inst✝¹ : MulAction G✝ α
inst✝ : Fintype α
s : Set α
h0 : Set.Nonempty s
h1 : Set.Nonempty sᶜ
hα : Set.ncard s < Set.ncard sᶜ
G : Subgroup (Perm α)
hG : stabilizer (Perm α) s < G
g : Perm α
hg_swap : IsSwap g
hg : g ∈ G
this✝ : IsPretransitive (↥G) α
hB_ne_sc : ∀ (B : Set α), IsBlock (↥G) B → ¬B = sᶜ
B : Set α
hB : IsBlock (↥G) B
hBsc : B ⊆ sᶜ
this : IsTrivialBlock (Subtype.val ⁻¹' B)
hB' : Subtype.val ⁻¹' B = ⊤
x : α
hx : x ∈ sᶜ
⊢ x ∈ sᶜ

α : Type u_1
inst✝³ : DecidableEq α
G✝ : Type ?u.45087
inst✝² : Group G✝
inst✝¹ : MulAction G✝ α
inst✝ : Fintype α
s : Set α
h0 : Set.Nonempty s
h1 : Set.Nonempty sᶜ
hα : Set.ncard s < Set.ncard sᶜ
G : Subgroup (Perm α)
hG : stabilizer (Perm α) s < G
g : Perm α
hg_swap : IsSwap g
hg : g ∈ G
this✝ : IsPretransitive (↥G) α
hB_ne_sc : ∀ (B : Set α), IsBlock (↥G) B → ¬B = sᶜ
B : Set α
hB : IsBlock (↥G) B
hBsc : B ⊆ sᶜ
this : IsTrivialBlock (Subtype.val ⁻¹' B)
hB' : Subtype.val ⁻¹' B = ⊤
x : α
hx : x ∈ sᶜ
⊢ x ∈ sᶜ

α : Type u_1
inst✝³ : DecidableEq α
G✝ : Type ?u.45087
inst✝² : Group G✝
inst✝¹ : MulAction G✝ α
inst✝ : Fintype α
s : Set α
h0 : Set.Nonempty s
h1 : Set.Nonempty sᶜ
hα : Set.ncard s < Set.ncard sᶜ
G : Subgroup (Perm α)
hG : stabilizer (Perm α) s < G
g : Perm α
hg_swap : IsSwap g
hg : g ∈ G
this✝ : IsPretransitive (↥G) α
hB_ne_sc : ∀ (B : Set α), IsBlock (↥G) B → ¬B = sᶜ
B : Set α
hB : IsBlock (↥G) B
hBsc : B ⊆ sᶜ
this : IsTrivialBlock (Subtype.val ⁻¹' B)
hB' : Subtype.val ⁻¹' B = ⊤
x : α
hx : x ∈ sᶜ
⊢ x ∈ sᶜ