internlm/Lean-Github huggingface dataset:
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (⋯ ▸ s).getRef idx ⋯ = s.getRef idx hidx
Tactic:
simp only [RefStream.getRef, Ref.mk.injEq]
Proof state after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (⋯ ▸ s).refs[idx] = s.refs[idx]
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ (⋯ ▸ s).refs[idx] = s.refs[idx]
Tactic:
congr
Proof state after:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ w = curr

case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ w = curr

case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
. omega
Proof state after:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
. simp
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ w = curr
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
h✝ : ¬curr < w
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
simp
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx3 : idx < distance % w
⊢ w - distance % w + idx < w
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx3 : ¬idx < distance % w
⊢ idx - distance % w < w
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
⊢ ∀ (idx : Nat) (hidx1 : idx < w),
    curr ≤ idx →
      (go input distance curr hcurr s).getRef idx hidx1 =
        if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯
        else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
intro idx hidx1 hidx2
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
⊢ (go input distance curr hcurr s).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
⊢ (go input distance curr hcurr s).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
unfold go
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
⊢ (if hcurr1 : curr < w then
          if hcurr2 : curr < distance % w then
            let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
            let s := s.pushRef ref;
            go input distance (curr + 1) ⋯ s
          else
            let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
            let s := s.pushRef ref;
            go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let_fun hcurr := ⋯;
          hcurr ▸ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
⊢ (if hcurr1 : curr < w then
          if hcurr2 : curr < distance % w then
            let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
            let s := s.pushRef ref;
            go input distance (curr + 1) ⋯ s
          else
            let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
            let s := s.pushRef ref;
            go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let_fun hcurr := ⋯;
          hcurr ▸ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
. dsimp
  cases Nat.eq_or_lt_of_le hidx2 with
  | inl heq =>
    split
    . split
      . rw [go_getRef_aux]
        rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
        . simp [heq]
        . omega
      . omega
    . split
      . omega
      . rw [go_getRef_aux]
        rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
        . simp [heq]
        . omega
  | inr heq =>
    split
    . rw [go_getRef]
      omega
    . rw [go_getRef]
      omega
Proof state after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          let ref := input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let ref := input.getRef (curr - distance % w) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
dsimp
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))
        else go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))
        else go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
cases Nat.eq_or_lt_of_le hidx2 with
| inl heq =>
  split
  . split
    . rw [go_getRef_aux]
      rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
      . simp [heq]
      . omega
    . omega
  . split
    . omega
    . rw [go_getRef_aux]
      rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
      . simp [heq]
      . omega
| inr heq =>
  split
  . rw [go_getRef]
    omega
  . rw [go_getRef]
    omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
⊢ (if hcurr2 : curr < distance % w then
          go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))
        else go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯

case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯

case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
. split
  . rw [go_getRef_aux]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
    . simp [heq]
    . omega
  . omega
Proof state after:
case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance % w) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
. split
  . omega
  . rw [go_getRef_aux]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
    . simp [heq]
    . omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : curr < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < distance % w then input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯ else input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : ¬idx < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : ¬idx < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
. rw [go_getRef_aux]
  rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
  . simp [heq]
  . omega
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : ¬idx < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : ¬idx < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - distance % w) ⋯
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateLeft.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯
Tactic:
rw [go_getRef_aux]
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯)).getRef idx ?isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx =
    input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ idx < curr + 1