internlm/Lean-Github huggingface dataset:
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : curr < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < w - distance % w then input.getRef (distance % w + idx) ⋯
    else input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
. rw [go_getRef_aux]
  rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
  . simp [heq]
  . omega
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (distance % w + idx) ⋯
Tactic:
rw [go_getRef_aux]
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯)).getRef idx ?isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx =
    input.getRef (distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ idx < curr + 1
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯)).getRef idx ?isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx =
    input.getRef (distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ idx < curr + 1
Tactic:
rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ input.getRef (distance % w + curr) ⋯ = input.getRef (distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ input.getRef (distance % w + curr) ⋯ = input.getRef (distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Tactic:
. simp [heq]
Proof state after:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ input.getRef (distance % w + curr) ⋯ = input.getRef (distance % w + idx) ⋯
Tactic:
simp [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isTrue.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬curr < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < w - distance % w then input.getRef (distance % w + idx) ⋯
    else input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue.inl.isFalse.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
. omega
Proof state after:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
. rw [go_getRef_aux]
  rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
  . simp [heq]
  . omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (distance % w + idx) ⋯
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
rw [go_getRef_aux]
Proof state after:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯)).getRef idx ?isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯

case isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ idx < curr + 1
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯)).getRef idx ?isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx =
    input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯

case isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ idx < curr + 1
Tactic:
rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
Proof state after:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯ = input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯

case isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯ = input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯

case isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Tactic:
. simp [heq]
Proof state after:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯ = input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
simp [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse.isFalse.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : ¬curr < w - distance % w
h✝ : ¬idx < w - distance % w
⊢ idx = curr
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastRotateRight.go_getRef
Proof state before:
case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : curr < w
heq : curr < idx
⊢ (if hcurr2 : curr < w - distance % w then
          go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))
        else go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < w - distance % w then input.getRef (distance % w + idx) ⋯
    else input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue.inr.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr < idx
h✝ : curr < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance % w + curr) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < w - distance % w then input.getRef (distance % w + idx) ⋯
    else input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯

case isTrue.inr.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝¹ : curr < w
heq : curr < idx
h✝ : ¬curr < w - distance % w
⊢ (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯))).getRef idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < w - distance % w then input.getRef (distance % w + idx) ⋯
    else input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯