internlm/Lean-Github huggingface dataset:
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
            ⋯).stream.getRef
      idx ⋯ =
    (s.getRef idx hidx).cast hfoo
Tactic:
rw [go_getRef_aux]
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ (((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref).getRef idx ?isTrue.hidx).cast ?isTrue.hfoo =
    (s.getRef idx hidx).cast hfoo

case isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ idx < curr + 1

case isTrue.hfoo
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue.hfoo
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size

case isTrue.hfoo
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
Tactic:
. apply go_le_size
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ ((s.cast ⋯).getRef idx ?isTrue.hidx).cast ?isTrue.hfoo = (s.getRef idx hidx).cast hfoo
Tactic:
simp only [Ref.cast, Ref.mk.injEq]
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ ((s.cast ⋯).getRef idx ?isTrue.hidx).gate = (s.getRef idx hidx).gate
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ ((s.cast ⋯).getRef idx ?isTrue.hidx).gate = (s.getRef idx hidx).gate
Tactic:
rw [AIG.RefStream.getRef_cast]
Proof state after:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ ((s.getRef idx ?isTrue.hidx).cast ⋯).gate = (s.getRef idx hidx).gate

case isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ idx < curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ ((s.getRef idx ?isTrue.hidx).cast ⋯).gate = (s.getRef idx hidx).gate

case isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ idx < curr
Tactic:
. simp
Proof state after:
case isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ idx < curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ idx < curr
Tactic:
. assumption
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ ((s.getRef idx ?isTrue.hidx).cast ⋯).gate = (s.getRef idx hidx).gate
Tactic:
simp
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ idx < curr
Tactic:
assumption
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isTrue.hfoo
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref) c
      ⋯ =
    res
hfoo :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
⊢ (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).aig (curr + 1) ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached (c.getLsb curr)).ref)
            c ⋯).aig.decls.size
Tactic:
apply go_le_size
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo :
  (let_fun hidx := ⋯;
    { aig := aig, stream := hidx ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (hfoo : aig.decls.size ≤ res.aig.decls.size), res.stream.getRef idx ⋯ = (s.getRef idx hidx).cast hfoo
Tactic:
dsimp at hgo
Proof state after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (hfoo : aig.decls.size ≤ res.aig.decls.size), res.stream.getRef idx ⋯ = (s.getRef idx hidx).cast hfoo
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (hfoo : aig.decls.size ≤ res.aig.decls.size), res.stream.getRef idx ⋯ = (s.getRef idx hidx).cast hfoo
Tactic:
rw [← hgo]
Proof state after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (hfoo : aig.decls.size ≤ { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size),
    { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.stream.getRef idx ⋯ = (s.getRef idx hidx).cast hfoo
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (hfoo : aig.decls.size ≤ { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size),
    { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s }.stream.getRef idx ⋯ = (s.getRef idx hidx).cast hfoo
Tactic:
simp only [Nat.le_refl, RefStream.getRef, Ref_cast', Ref.mk.injEq, true_implies]
Proof state after:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ (⋯ ▸ s).refs[idx] = s.refs[idx]
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ (⋯ ▸ s).refs[idx] = s.refs[idx]
Tactic:
congr
Proof state after:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ w = curr

case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ w = curr

case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
. omega
Proof state after:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
. simp
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_5
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ w = curr
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef_aux
Proof state before:
case isFalse.e_xs.h.e_6
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝ : ¬curr < w
hgo : { aig := aig, stream := ⋯ ▸ s } = res
⊢ HEq (⋯ ▸ s) s
Tactic:
simp
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
⊢ idx < w
Tactic:
omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
⊢ aig.decls.size ≤ (go aig curr s c hcurr).aig.decls.size
Tactic:
apply go_le_size
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
⊢ ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < curr), (go aig curr s c hcurr).stream.getRef idx ⋯ = (s.getRef idx hidx).cast ⋯
Tactic:
intros
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx✝ : Nat
hidx✝ : idx✝ < curr
⊢ (go aig curr s c hcurr).stream.getRef idx✝ ⋯ = (s.getRef idx✝ hidx✝).cast ⋯
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_getRef
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
c : BitVec w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx✝ : Nat
hidx✝ : idx✝ < curr
⊢ (go aig curr s c hcurr).stream.getRef idx✝ ⋯ = (s.getRef idx✝ hidx✝).cast ⋯
Tactic:
apply go_getRef_aux
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_denote_mem_prefix
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ start < (go aig idx s c hidx).aig.decls.size
Tactic:
apply Nat.lt_of_lt_of_le
Proof state after:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ start < ?m

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ ?m ≤ (go aig idx s c hidx).aig.decls.size

case m
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ Nat
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_denote_mem_prefix
Proof state before:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ start < ?m

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ ?m ≤ (go aig idx s c hidx).aig.decls.size

case m
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ Nat
Tactic:
exact hstart
Proof state after:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ aig.decls.size ≤ (go aig idx s c hidx).aig.decls.size
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_denote_mem_prefix
Proof state before:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ aig.decls.size ≤ (go aig idx s c hidx).aig.decls.size
Tactic:
apply go_le_size
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastConst.go_denote_mem_prefix
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ ⟦{ aig := (go aig idx s c hidx).aig, ref := { gate := start, hgate := ⋯ } }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := { gate := start, hgate := hstart } }, assign⟧
Tactic:
apply denote.eq_of_aig_eq (entry := ⟨aig, start,hstart⟩)
Proof state after:
case hprefix
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
assign : α → Bool
aig : AIG α
idx : Nat
hidx : idx ≤ w
s : aig.RefStream idx
c : BitVec w
start : Nat
hstart : start < aig.decls.size
⊢ IsPrefix { aig := aig, ref := { gate := start, hgate := hstart } }.aig.decls (go aig idx s c hidx).aig.decls