internlm/Lean-Github huggingface dataset:
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
next hlt =>
rw [heq] at hlt
simp only [hlt, ↓reduceDite]
dsimp at hgo
rw [← hgo]
rw [go_getRef]
rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
. simp [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
rw [heq] at hlt
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
simp only [hlt, ↓reduceDite]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
dsimp at hgo
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
rw [← hgo]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯))).getRef idx hidx1 },
      assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := (go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯))).getRef idx hidx1 },
      assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
rw [go_getRef]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)).getRef idx ?hidx }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧

case hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ idx < curr + 1
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)).getRef idx ?hidx }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧

case hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ idx < curr + 1
Tactic:
rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
Proof state after:
case hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ idx = curr
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ idx = curr
Tactic:
. simp [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt : ¬distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯)) = res
⊢ idx = curr
Tactic:
simp [heq]
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝¹ : curr < w
hgo :
  (if hdist : distance + curr < w then
      let s := s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯);
      go input distance (curr + 1) ⋯ s
    else
      let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
      go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
h✝ : curr < idx
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
split at hgo
Proof state after:
case isTrue.inr.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧

case isTrue.inr.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧

case isTrue.inr.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
all_goals
  split
  all_goals
    next hidx =>
      rw [← hgo]
      rw [go_eq_eval_getLsb]
      . simp [hidx]
      . omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
split
Proof state after:
case isTrue.inr.isFalse.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧

case isTrue.inr.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isFalse.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
h✝ : distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧

case isTrue.inr.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
all_goals
  next hidx =>
    rw [← hgo]
    rw [go_eq_eval_getLsb]
    . simp [hidx]
    . omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case isTrue.inr.isFalse.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝³ : curr < w
h✝² : curr < idx
h✝¹ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
h✝ : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
next hidx =>
  rw [← hgo]
  rw [go_eq_eval_getLsb]
  . simp [hidx]
  . omega
Proof state after:
no goals
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := res.getRef idx hidx1 }, assign⟧ = ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
rw [← hgo]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := aig,
        ref :=
          (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
              go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
            idx hidx1 },
      assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ ⟦{ aig := aig,
        ref :=
          (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
              go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
            idx hidx1 },
      assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧
Tactic:
rw [go_eq_eval_getLsb]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ (if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧) =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ (if hidx : distance + idx < w then ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧
    else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧) =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (w - 1) ⋯ }, assign⟧

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
. simp [hidx]
Proof state after:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Theorem: BVExpr.bitblast.blastArithShiftRightConst.go_eq_eval_getLsb
Proof state before:
case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝² : curr < w
h✝¹ : curr < idx
h✝ : ¬distance + curr < w
hgo :
  (let s := s.pushRef (input.getRef (w - 1) ⋯);
    go input distance (curr + 1) ⋯ s) =
    res
hidx : ¬distance + idx < w
⊢ curr + 1 ≤ idx
Tactic:
. omega
Proof state after:
no goals