internlm/Lean-Github huggingface dataset:
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case mk.mk.intro.inr.inl.intro.intro.intro.intro.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
⊢ False

case mk.mk.intro.inr.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k1 k2 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
li_gt_zero : li.val > 0
h1 : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k1] = (⟨li.val, ⋯⟩, true)
h2 : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k2] = (⟨li.val, ⋯⟩, false)
h3 : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = both
h4 : f.assignments[li.val] = unassigned
h5 :
  ∀ (k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k = k1 → ¬k = k2 → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k].fst.val = li.val
⊢ False
Tactic:
. by_cases i = k
  . next i_eq_k =>
    have j_ne_k : j ≠ k := by rw [← i_eq_k]; exact i_ne_j.symm
    specialize h4 j j_ne_k
    rw [hj, li_eq_lj] at h4
    simp (config := { decide := true}) only at h4
  . next i_ne_k =>
    specialize h4 i i_ne_k
    rw [hi] at h4
    simp only [not_true] at h4
Proof state after:
case mk.mk.intro.inr.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k1 k2 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
li_gt_zero : li.val > 0
h1 : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k1] = (⟨li.val, ⋯⟩, true)
h2 : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k2] = (⟨li.val, ⋯⟩, false)
h3 : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = both
h4 : f.assignments[li.val] = unassigned
h5 :
  ∀ (k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k = k1 → ¬k = k2 → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k].fst.val = li.val
⊢ False
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case mk.mk.intro.inr.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k1 k2 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
li_gt_zero : li.val > 0
h1 : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k1] = (⟨li.val, ⋯⟩, true)
h2 : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k2] = (⟨li.val, ⋯⟩, false)
h3 : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = both
h4 : f.assignments[li.val] = unassigned
h5 :
  ∀ (k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k = k1 → ¬k = k2 → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k].fst.val = li.val
⊢ False
Tactic:
. by_cases bi
  . next bi_eq_true =>
    by_cases i = k1
    . next i_eq_k1 =>
      have j_ne_k1 : j ≠ k1 := by rw [← i_eq_k1]; exact i_ne_j.symm
      by_cases j = k2
      . next j_eq_k2 =>
        rw [← j_eq_k2, hj, ← bi_eq_bj, bi_eq_true] at h2
        simp only [Prod.mk.injEq, and_false] at h2
      . next j_ne_k2 =>
        specialize h5 j j_ne_k1 j_ne_k2
        rw [hj, li_eq_lj] at h5
        simp (config := { decide := true}) only at h5
    . next i_ne_k1 =>
      by_cases i = k2
      . next i_eq_k2 =>
        rw [← i_eq_k2, hi, bi_eq_true] at h2
        simp only [Prod.mk.injEq, and_false] at h2
      . next i_ne_k2 =>
        specialize h5 i i_ne_k1 i_ne_k2
        rw [hi] at h5
        simp only [not_true] at h5
  . next bi_eq_false =>
    simp only [Bool.not_eq_true] at bi_eq_false
    by_cases i = k2
    . next i_eq_k2 =>
      have j_ne_k2 : j ≠ k2 := by rw [← i_eq_k2]; exact i_ne_j.symm
      by_cases j = k1
      . next j_eq_k1 =>
        rw [← j_eq_k1, hj, ← bi_eq_bj, bi_eq_false] at h1
        simp only [Prod.mk.injEq, and_false] at h1
      . next j_ne_k1 =>
        specialize h5 j j_ne_k1 j_ne_k2
        rw [hj, li_eq_lj] at h5
        simp (config := { decide := true}) only at h5
    . next i_ne_k2 =>
      by_cases i = k1
      . next i_eq_k1 =>
        rw [← i_eq_k1, hi, bi_eq_false] at h1
        simp only [Prod.mk.injEq, and_false] at h1
      . next i_ne_k1 =>
        specialize h5 i i_ne_k1 i_ne_k2
        rw [hi] at h5
        simp only [not_true] at h5
Proof state after:
no goals
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case mk.mk.intro.inl.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
left✝ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = f.assignments[li.val]
h2 : ∀ (j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size), ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j].fst.val = li.val
⊢ False
Tactic:
specialize h2 j
Proof state after:
case mk.mk.intro.inl.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
left✝ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = f.assignments[li.val]
h2 : ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j].fst.val = li.val
⊢ False
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case mk.mk.intro.inl.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
left✝ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = f.assignments[li.val]
h2 : ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j].fst.val = li.val
⊢ False
Tactic:
rw [hj, li_eq_lj] at h2
Proof state after:
case mk.mk.intro.inl.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
left✝ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = f.assignments[li.val]
h2 : ¬(lj, bj).fst.val = lj.val
⊢ False
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case mk.mk.intro.inl.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
left✝ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = f.assignments[li.val]
h2 : ¬(lj, bj).fst.val = lj.val
⊢ False
Tactic:
simp only [not_true] at h2
Proof state after:
no goals
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case mk.mk.intro.inr.inl.intro.intro.intro.intro.intro
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
⊢ False
Tactic:
by_cases i = k
Proof state after:
case pos
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
h✝ : i = k
⊢ False

case neg
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
h✝ : ¬i = k
⊢ False
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case pos
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
h✝ : i = k
⊢ False

case neg
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
h✝ : ¬i = k
⊢ False
Tactic:
. next i_eq_k =>
  have j_ne_k : j ≠ k := by rw [← i_eq_k]; exact i_ne_j.symm
  specialize h4 j j_ne_k
  rw [hj, li_eq_lj] at h4
  simp (config := { decide := true}) only at h4
Proof state after:
case neg
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
h✝ : ¬i = k
⊢ False
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case neg
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
h✝ : ¬i = k
⊢ False
Tactic:
. next i_ne_k =>
  specialize h4 i i_ne_k
  rw [hi] at h4
  simp only [not_true] at h4
Proof state after:
no goals
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
case pos
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
h✝ : i = k
⊢ False
Tactic:
next i_eq_k =>
have j_ne_k : j ≠ k := by rw [← i_eq_k]; exact i_ne_j.symm
specialize h4 j j_ne_k
rw [hj, li_eq_lj] at h4
simp (config := { decide := true}) only at h4
Proof state after:
no goals
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
i_eq_k : i = k
⊢ False
Tactic:
have j_ne_k : j ≠ k := by rw [← i_eq_k]; exact i_ne_j.symm
Proof state after:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
i_eq_k : i = k
j_ne_k : j ≠ k
⊢ False
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
i_eq_k : i = k
j_ne_k : j ≠ k
⊢ False
Tactic:
specialize h4 j j_ne_k
Proof state after:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
i_eq_k : i = k
j_ne_k : j ≠ k
h4 : ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j].fst.val = li.val
⊢ False
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
i_eq_k : i = k
j_ne_k : j ≠ k
h4 : ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j].fst.val = li.val
⊢ False
Tactic:
rw [hj, li_eq_lj] at h4
Proof state after:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
i_eq_k : i = k
j_ne_k : j ≠ k
h4 : ¬(lj, bj).fst.val = lj.val
⊢ False
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
i_eq_k : i = k
j_ne_k : j ≠ k
h4 : ¬(lj, bj).fst.val = lj.val
⊢ False
Tactic:
simp (config := { decide := true}) only at h4
Proof state after:
no goals
Theorem: LRAT.DefaultFormula.insertRupUnits_nodup
Proof state before:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
i_eq_k : i = k
⊢ j ≠ k
Tactic:
rw [← i_eq_k]
Proof state after:
n : Nat
f : DefaultFormula n
f_readyForRupAdd : f.readyForRupAdd
units : List (Literal (PosFin n))
i j : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
i_ne_j : i ≠ j
li : PosFin n
bi : Bool
hi : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[i] = (li, bi)
lj : PosFin n
bj : Bool
hj : (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[j] = (lj, bj)
li_eq_lj : li = lj
bi_eq_bj : bi = bj
k : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size
b : Bool
left✝² : ∃ x, (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k] = (⟨li.val, ⋯⟩, b)
left✝¹ : (f.insertRupUnits units).fst.assignments[li.val] = addAssignment b f.assignments[li.val]
left✝ : hasAssignment b f.assignments[li.val] = false
h4 :
  ∀ (k_1 : Fin (f.insertRupUnits units).fst.rupUnits.size),
    ¬k_1 = k → ¬(f.insertRupUnits units).fst.rupUnits[k_1].fst.val = li.val
i_eq_k : i = k
⊢ j ≠ i