Theorem: AIG.RefStream.ite.denote_go
Proof state before:
case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
discr : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).aig (curr + 1) ⋯
      { gate := discr.gate, hgate := ⋯ } (lhs.cast ⋯) (rhs.cast ⋯)
      ((s.cast ⋯).pushRef
        (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).ref) =
    res
heq : curr < idx
⊢ discr.gate < aig.decls.size

case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
discr : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).aig (curr + 1) ⋯
      { gate := discr.gate, hgate := ⋯ } (lhs.cast ⋯) (rhs.cast ⋯)
      ((s.cast ⋯).pushRef
        (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).ref) =
    res
heq : curr < idx
⊢ ((lhs.cast ⋯).getRef idx hidx1).gate < aig.decls.size

case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
discr : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).aig (curr + 1) ⋯
      { gate := discr.gate, hgate := ⋯ } (lhs.cast ⋯) (rhs.cast ⋯)
      ((s.cast ⋯).pushRef
        (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).ref) =
    res
heq : curr < idx
⊢ ((lhs.cast ⋯).getRef idx hidx1).gate < aig.decls.size

case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
discr : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).aig (curr + 1) ⋯
      { gate := discr.gate, hgate := ⋯ } (lhs.cast ⋯) (rhs.cast ⋯)
      ((s.cast ⋯).pushRef
        (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).ref) =
    res
heq : curr < idx
⊢ discr.gate < aig.decls.size

case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
discr : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).aig (curr + 1) ⋯
      { gate := discr.gate, hgate := ⋯ } (lhs.cast ⋯) (rhs.cast ⋯)
      ((s.cast ⋯).pushRef
        (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).ref) =
    res
heq : curr < idx
⊢ discr.gate < aig.decls.size
Tactic:
. simp [Ref.hgate]
Proof state after:
case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
discr : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).aig (curr + 1) ⋯
      { gate := discr.gate, hgate := ⋯ } (lhs.cast ⋯) (rhs.cast ⋯)
      ((s.cast ⋯).pushRef
        (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).ref) =
    res
heq : curr < idx
⊢ ((lhs.cast ⋯).getRef idx hidx1).gate < aig.decls.size

case isTrue.inr
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
discr : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝ : curr < w
hgo :
  go (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).aig (curr + 1) ⋯
      { gate := discr.gate, hgate := ⋯ } (lhs.cast ⋯) (rhs.cast ⋯)
      ((s.cast ⋯).pushRef
        (aig.mkIfCached { discr := discr, lhs := lhs.getRef curr h✝, rhs := rhs.getRef curr h✝ }).ref) =
    res
heq : curr < idx
⊢ ((lhs.cast ⋯).getRef idx hidx1).gate < aig.decls.size