Theorem: BVExpr.bitblast.blastAdd_eq_eval_getLsb
Proof state before:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
lhs rhs : BitVec w
assign : α → Bool
input : aig.BinaryRefStream w
hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhs.getLsb idx
hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhs.getLsb idx
idx : Nat
hidx : idx < w
⊢ ⟦{
        aig :=
          (blastAdd.go (aig.mkConstCached false).aig 0 ⋯ (aig.mkConstCached false).ref RefStream.empty
              (input.cast ⋯).lhs (input.cast ⋯).rhs).aig,
        ref :=
          (blastAdd.go (aig.mkConstCached false).aig 0 ⋯ (aig.mkConstCached false).ref RefStream.empty
                  (input.cast ⋯).lhs (input.cast ⋯).rhs).stream.getRef
            idx hidx },
      assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.getRef idx hidx }, assign⟧.xor
      (⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.getRef idx hidx }, assign⟧.xor (BitVec.carry idx lhs rhs false))
Tactic:
rw [blastAdd.go_eq_eval_getLsb _ 0 (by omega) _ _ _ _ assign lhs rhs _ _]
Proof state after:
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
lhs rhs : BitVec w
assign : α → Bool
input : aig.BinaryRefStream w
hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhs.getLsb idx
hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhs.getLsb idx
idx : Nat
hidx : idx < w
⊢ ⟦{ aig := (aig.mkConstCached false).aig, ref := (input.cast ⋯).lhs.getRef idx hidx }, assign⟧.xor
      (⟦{ aig := (aig.mkConstCached false).aig, ref := (input.cast ⋯).rhs.getRef idx hidx }, assign⟧.xor
        (BitVec.carry idx lhs rhs false)) =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.getRef idx hidx }, assign⟧.xor
      (⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.getRef idx hidx }, assign⟧.xor (BitVec.carry idx lhs rhs false))

case hcin
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
lhs rhs : BitVec w
assign : α → Bool
input : aig.BinaryRefStream w
hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhs.getLsb idx
hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhs.getLsb idx
idx : Nat
hidx : idx < w
⊢ ⟦{ aig := (aig.mkConstCached false).aig, ref := (aig.mkConstCached false).ref }, assign⟧ =
    BitVec.carry 0 lhs rhs false

case a
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
lhs rhs : BitVec w
assign : α → Bool
input : aig.BinaryRefStream w
hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhs.getLsb idx
hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhs.getLsb idx
idx : Nat
hidx : idx < w
⊢ 0 ≤ idx

α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
lhs rhs : BitVec w
assign : α → Bool
input : aig.BinaryRefStream w
hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhs.getLsb idx
hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhs.getLsb idx
idx : Nat
hidx : idx < w
⊢ ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w),
    ⟦{ aig := (aig.mkConstCached false).aig, ref := (input.cast ⋯).lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhs.getLsb idx

α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
lhs rhs : BitVec w
assign : α → Bool
input : aig.BinaryRefStream w
hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhs.getLsb idx
hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhs.getLsb idx
idx : Nat
hidx : idx < w
⊢ ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w),
    ⟦{ aig := (aig.mkConstCached false).aig, ref := (input.cast ⋯).rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhs.getLsb idx