Context: Berbagai definisi kompak dapat diterapkan, tergantung pada tingkat generalisasi. Subset ruang Euclidean khususnya disebut kompak jika tertutup dan dibatasi. Ini menyiratkan, oleh teorema Bolzano-Weierstrass, bahwa setiap urutan tak terbatas dari set memiliki subsekwensi yang konvergen ke titik dalam set. Berbagai gagasan kompak yang setara, seperti kompak sekuensial dan kompak titik batas, dapat dikembangkan dalam ruang metrik umum. Sebaliknya, berbagai gagasan kompak tidak setara dalam ruang topologis umum, dan gagasan kompak yang paling berguna  awalnya disebut bicompactness  didefinisikan menggunakan penutup yang terdiri dari set terbuka (lihat penutup terbuka di bawah).

Ekstrak dua sifat yang cukup untuk menunjukkan bahwa suatu himpunan bagian dari ruang Euclidean adalah kompak. Hadirkan sifat-sifat ini dalam daftar bullet.

Menurut teorema Heine-Borel sifat-sifat berikut cukup untuk menunjukkan bahwa suatu himpunan bagian dari ruang Euclidean adalah kompak: - Himpunan tertutup - Himpunan dibatasi