Context: Contoh Mona Lisa yang digambarkan di sini memberikan ilustrasi sederhana. Setiap titik pada lukisan dapat diwakili sebagai vektor yang menunjuk dari pusat lukisan ke titik itu. Transformasi linier dalam contoh ini disebut pemetaan geser. Titik di bagian atas dipindahkan ke kanan, dan titik di bagian bawah dipindahkan ke kiri, sebanding dengan seberapa jauh mereka dari sumbu horizontal yang melewati tengah lukisan. Oleh karena itu, vektor yang menunjuk ke setiap titik dalam gambar asli miring ke kanan atau kiri, dan dibuat lebih panjang atau lebih pendek oleh transformasi. Titik di sepanjang sumbu horizontal tidak bergerak sama sekali ketika transformasi ini diterapkan. Oleh karena itu, setiap vektor yang menunjuk langsung ke kanan atau kiri tanpa vertikal adalah vektor transformasi ini, karena pemetaan tidak mengubah arah egennya. Selain itu, semua vektor ini memiliki nilai eigen sama dengan satu, karena pemetaan tidak mengubah panjang komponen mereka.

Dari contoh yang diberikan dalam paragraf ini, apa itu vektor eigen?

Sebuah vektor eigen dari pemetaan adalah setiap vektor yang tidak mengubah arah ketika pemetaan diterapkan padanya.