Context: Burnside's lemma, kadang-kadang juga disebut Burnside's counting theorem, CauchyFrobenius lemma, orbit-counting theorem, atau lemma yang bukan Burnside's, adalah sebuah hasil dalam teori kelompok yang sering berguna dalam memperhitungkan simetri ketika menghitung objek matematika. Berbagai eponimnya didasarkan pada William Burnside, George Pólya, Augustin Louis Cauchy, dan Ferdinand Georg Frobenius. Hasilnya tidak disebabkan oleh Burnside sendiri, yang hanya mengutipnya dalam bukunya 'On the Theory of Groups of Finite Order', yang dikaitkan dengan Cauchy (1887). Burnside's lemma menghitung "∞", yang sama dengan menghitung objek-objek yang memperhitungkan simetri. Cara lain mengatakan bahwa itu adalah menghitung objek-objek dengan rotasi yang sama adalah mungkin dengan rumus G {\displaystyle G} dalam bentuk bulat. Dengan menggunakan tiga titik rotasi yang berbeda, yaitu: {\\displaystyle G} dalam bentuk bulat, {\\displaystyle G} dalam bentuk bulat, {\\displaystyle G} dalam bentuk bulat, {\\displaystyle G} dalam bentuk bulat, {\\displaystyle G} dalam bentuk bulat,} dalam bentuk bulat, dan {\\displaystyle {\\displaystyle {\\displaystyle {\\mathrm {\\mathrm {G} } dalam bentuk bulat} dalam bentuk bulat,} dalam bentuk bulat,} dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk bulat, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam bentuk, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam, dalam,

Apa beberapa aplikasi praktis dari lemma Burnside dalam kombinatorik berdasarkan bagian ini?

* Masalah menghitung kalung: menghitung kalung yang berbeda secara rotasi dengan berbagai panjang di mana setiap manik-manik bisa menjadi salah satu dari dua warna. Artikel menghitung kalung dengan panjang 3 dan 4, dan jawabannya masing-masing adalah 4 dan 6. * Warna dari masalah kubus: menghitung warna yang berbeda secara rotasi dari wajah kubus. Artikel ini mempertimbangkan kasus ketika 3 warna digunakan dan jawabannya adalah 57. * 8 ratu teka-teki: versi klasik dari masalah ini adalah menghitung cara yang berbeda untuk menempatkan 8 ratu catur pada papan 8x8 sehingga tidak ada ratu menyerang yang lain (jawaban adalah 92). Dengan aplikasi lemma Burnside, artikel menghitung jumlah penempatan ratu yang berbeda sampai rotasi dan refleksi, tiba di 12 sebagai jawaban.