Jabarkan Ragem tina analisis Fourier dari Analisis Fourier dalam bahasa sunda

Analisis Fourier boga rupa-rupa wangun, malahan sabagiannana boga ngaran anu béda.

Analisis Fourier didasarkeun kana konsép yén sinyal dina dunya nyata bisa diharib (diaproksimasi) ku pajumlahan sinusoida-sinusoida dina rupa-rupa frékuénsi. Leuwih loba sinusoida anu dijumlahkeun, mangka leuwih hadé aproksimasina.

Contona, pikeun ngaharib gelombang kotak anu ngulang dina périodeu 1 detik atawa frékuénsi 1 Hz, tingali hiji sinyal sinusoida

Ayeuna, urang bakal nambah hiji suku sinusoida kadua kana suku sinus kahiji. Sinus anu ditambahkeun frékuénsina tilu kali frekeunsi suku sinusoida kahiji sarta gedéna ngan sapertilu éta sinyal. antukna sinyalna bisa dinyatakeun dina

Wangun sinyal anu dihasilkeun kaciri masih béda jeung gelombang kotak. Ku cara neruskeun nambahkeun sinyal suku sinusoida katilu, anu frékuénsina lima kali sarta ukuranna saperlima kali suku kahiji, mangka dihasilkeun gelombang anu dinyatakeun ku rumus

Hasil pajumlahan suku-suku sinusoida ieu buki narik ati. Urang ngan nambahkeun suku-suku anu frékuénsina kalipetan ganjil tina frékeuénsi suku sinusoida kahiji. Lamun pajumlahan diteruskeun tepi ka suku kagenep anu frékuénsina sabelas kali suku kahiji, hasilna saperti kieu:

Hasil pajumlahan suku-suku sinusoida ieu katémbong geus ngahasilkeun sinyal anu ngaharib kana gelombang kotak ngan wangunanna rada goréng.

Lamun pajumlahan sinyal dilakukeun ti suku kahiji tepi ka suku ka-25 anu frékuénsina kalipetan 49, mangka sinyal anu dihasilkeun geus ngaharib kana gelombang kotak tapi masih kurang nyeplés.

Di dieu katingali yén prosés ieu ngahasilkeun sinyal anu beuki deukeut kana sinyal gelombang kotak. Sanajan kitu, ieu katingalina saperti gelombang kotak anu kurang alus. Hayu urang tambahan deui suku-suku anu leuwih loba sarta tingali naon anu baris kajadian.

Ieu sinyal anu dihasilkeun tina pajumlahan suku-suku tepi ka suku anu boga kalipetan 79. Ayeuna urang beuki meunang indikasi anu jelas ngeunaan gelombang kotak kalawan amplitude sauetik di handap 0,8.

Tina prosés ieu, kanyahoan yén gelombang kotak boga rumus anu mangrupa pajumlahan dérét suku-suku sinusoida saperti kieu:

di mana, pikeun satiap bilangan ganjil non-negatif, n:

Pikeun ngabeunangkeun hasil panyajian anu akurat pisan, anggap n tanpa hingga atawa tanpa kawates.

Pajumlahan suku-suku sinusoida saperti di luhur disebut Dérét Fourier Trigonométrik. Frékuénsi unggal sinusoida dina ieu dérét mangrupa bilangan buleud kalipetan tina frékuénsi sinyal anu keur diaproksimasi. Frékuénsi-frékuénsi éta disebut harmonik tina gelombang kotak. Dina conto di luhur, frekeunsi dasarna nyaéta 1 Hz (frékuénsi gelombang kotak), sedengkeun harmonikna nyaéta 3 Hz, 5 Hz, 7 Hz, 9 Hz, 11 Hz, jst. Katiténan yén dina gelombang kotak ieu kabéh harmonik genep mibanda amplitudo enol; hal ieu henteu lumaku umum, aya gelombang anu mibanda harmoni dina bilangan buleud, aya ogé anu ngan mibanda harmonik dina bilangan ganjil hungkul.