Jabarkan Misalkan dari Masalah pembenaman Connes dalam bahasa melayu

menjadi algebra von Neumann mengenai barisan terbatas bernorma dan misakan

Hasil bagi  ternyata menjadi sebuah faktor II1 dengan teras

dimana  ialah suatu barisan wakilan .

Masalah pembenaman Connes menanyakan apakah setiap faktor jenis II1 pada ruang Hilbert dipisahkan dapat dibenamkan menjadi suatu .

Penyelesaian positif untuk masalahnya akan menyiratkan subruang invarian ada untuk sebuah kelas besar mengenai pengendali dalam faktor II-1 (Uffe Haagerup); semua kumpulan diskret tercacahkan ialah hiperlinear. Sebuah penyelesaian positif untuk masalahnya akan menyiratkan oleh persamaan antara entropi bebas  dan entropi bebas didefinisikan oleh keadaan mikro (Dan Voiculescu). Pada Januari 2020, kumpulan penyelidik dikatakan telah menyelesaikan masalah dalam negatifnya, iaitu, terdapat faktor von Neumann jenis II1 yang tidak dapat dibenamkan dalam sebuah ultrakuasa  dari faktor hiperhingga II1.

Kelas isomorfisme  ialah bebas dari ultratapis jika dan hanya jika hipotesis kontinum oalah benar (Ge-Hadwin dan Farah-Hart-Sherman), tetapi seperti sebuah sifat pembenaman tidak bergantung pada ultratapis kerana algebra von Neumann bertindak pada ruang Hilbert dipisahkan, bahasa kasarnya, sangat kecil.

Masalahnya mengakui jumlah perumusan setara.

Persidangan ditujukan kepada masalah pembenaman Connes

Connes' embedding problem and quantum information theory workshop; Universiti Vanderbilt di Nashville Tennessee; 1–7 Mei, 2020 (ditunda; Akan diumumkan)

The many faceted Connes' Embedding Problem; BIRS, Kanada; 14–19 Julai, 2019

Winter school: Connes' embedding problem and quantum information theory; 7–11 Januari, 2019

Workshop on Sofic and Hyperlinear Groups and the Connes Embedding Conjecture; UFSC Florianopolis, Brazil; 10–21 Jun 2018

Approximation Properties in Operator Algebras and Ergodic Theory; UCLA; 30 April–5 Mei, 2018

Operator Algebras and Quantum Information Theory;  Institut Henri Poincare, Paris; Disember 2017

Workshop on Operator Spaces, Harmonic Analysis and Quantum Probability; ICMAT, Madrid; 20 Mei–14 Jun, 2013

Fields Workshop around Connes Embedding Problem – University of Ottawa, 16–18 Mei, 2008