Saya mau tau Angorudua (Grup) dari Aljabar. Jelaskan dalam bahasa nias

Fangorudugö lala wangerai da'ö yaŵa mame'e fangi'ila hewisa ia wenaeta soguna sibai bakha ba matematika ma abölö enahöi lamane ba; Grup (matematika). Nifotöi Grup ba da'a ya'ia da'ö; famaruka sambua angorudua S ba sambua lala wangerai operasi biner ∗, lafo'eluaha ia bakha ba lala wangerai nifili, hiza böi fasala molo'ö lala simane ba da'a tou;

So sambua khönia elemen identitas e, irege ero sambua ni'erai khönia simane; a moroi ba S, e ∗ a faoma a ∗ e dombua lala da'a fagölö ira; a.

Ero-ero elemen sokhönia invers: ero ngawua; a moroi ba S, sokhönia ngawua a−1 irege a ∗ a−1 faoma a−1 ∗ a da'a fagölö ira elemen identitas.

Lala wangerai sikhala asosiatif: Na a, b, faoma c angolifa moroi ba S, hiza (a ∗ b) ∗ c fagölö ira a ∗ (b ∗ c).

Na'atö angorudua da'a komutatif, ya'ia da'ö ero dombua gangolifania a faoma b moroi ba S, a ∗ b fagölö ira b ∗ a—ba hiza angorudua da'a tola latötöi ia faoma fanötöi grup abelian.

Sitobali duma-duma, angorudua moroi ba bilangan bulat barö wangerai famonönö no sambua angorudua ma grup. Ba gangorudua da'a, elemen identitas ya'ia da'ö; 0 ba hiza invers moroi ba elemen, a ya'ia da'ö negasi, −a. Si lö tola lö'ö te'a'asogö ba wangerai asosiativitas, me ero bilangan bulat,  a, b, faoma c, (a + b) + c = a + (b + c)

Bilangan rasional sitenga Nol tehaogö khönia gangorudua ma grup barö wangerai fokali. Ba da'a, elemen identitas ya'ia da'ö 1, me 1 × a = a × 1 = a ero bilangan rasional a. Invers moroi ba a ya'ia da'ö  1/a, börö me a × 1/a = 1.

Heŵa'ae simanö, bilangan bulat barö wangerai fokali lö tehaogö khönia gangorudua ma grup. Da'a börö me invers fokali bilangan bulat lö mamosinöndra tobali bilangan bulat. Simane duma-duma, 4 no ta'ila wa sambua bilangan bulat, hiza i invers fokali ya'ia, ya'ia da'ö; ¼, ba no tefa'ele'ö wa tenga bilangan bulat.

Lala wangerai sifakhai ba gangorudua nitötöi faoma fehede grup ba wamahaö andre, no mozawili misa wamahaö ya'ia si no oi la'ila niha ya'ia da'ö; teori grup. Nisöndra moroi ba wamahö andre ya'ia da'ö hewisa ba wama'oli gangorudua-gangorudua wangerai ma fanötöi ba li matematika klasifikasi grup-grup sederhana berhingga, hiza abölö ebua nifatumbu'ö ba gotalua ndröfi 1955 faoma döfi si 1983, samöfögö grup sederhana, himpunan berhingga tobali ba zi 30 ngawalö dane-dane wamahaö.Semigrup, kuasigrup, faoma monoid ya'ia da'ö fenaeta-fenaeta sifagölö ira grup, hiza i sikhalania sifagölötö ba danö bö'ö. No lahaogö sambua gangorudua faoma sambua wangerai operasi biner si tekusi, ha ya'i lö moguna sibai so khönia goi-goi nihonogöi. Semigrup so khönia operasi biner simane; asosiatif, ba lö hadöi elemen identitas. Na Monoid ya'ia da'ö semigrup sangokhögö elemen identitas, ba lö hadöi khönia invers ero-ero elemen. Fabö'ö ira na Kuasigrup, so zi lö tola lö'ö tefa'aso khönia me gofu hadia manö elemen tola tefangamöi tobali elemen tanöbö'ö moroi ba wokali kabera ma zui kambölö; ha ya'i operasi binernia tola manö lö khönia sikhala asosiatif.

Fefu gangorudua ma grup tola lamane fao ba monoid, ba fefu monoid ya'ia da'ö; semigrup.