Saya mau tau Notasi, bahasa, dan kekakuan dari Matematika. Jelaskan dalam bahasa nias

ka|jmpl|Leonhard Euler. Amada da'a samösa matematikawan soya manöndra ngawalö fa'atua-tua ba zi sandrohu inötö

No oya notasi matematika ni'oguna'ö ba ginötö iada'a lö sa'ae tesöndra ofeta abad si-16. Ba abad si-18, Euler mo noro dödö ba wa'oya notasi ni'oguna'ö iada'a. Notasi modern no möi matematika aoha ba khö ndra sangodödögö ma para profesional, ba hiza ba zawena so wa'omasi ba wamahaö matematika asese so wa'ata'u ba wanohugö ngawalö wamahaö matematika. Alua wo hösö ngawalö wangi'ila ba wame'e fa'akayo ngawalö hadia ia zifakhai ba matematika. Simane Notasi musik, notasi matematika modern so khö lala wehede ma tata kalimat' si kaku ba ifa'ema ngawalö informasi no lala sabua sibai na lasura faoma famahaö tanöbö'ö.Bahasa matematika' tola göi möi börö walö omasi ba zawena fao ba wamahaö matematika andrö. Ngawalö wehede simane; atau faoma hanya so khönia geluaha tenga simane fahuhuosa niha ba zi'ero ma'ökhö. Baero da'ö, fehede simane; himpunan terbuka ba lapangan matematika mo'eluaha ba matematika. Jargon matematika fao ngawalö wogaoni ma istilah-istilah teknis simane homeomorfisma faoma integral. Ba hiza so mbörö ba notasi khusus faoma jargon teknis da'a: matematika mangoguna'ö presisi töra moroi ba wahuhuosa ero ma'ökhö. ya'ira ira matematikawan manötöi presisi bahasa faoma logika da'a ya'ia da'ö faoma fehede; "ketat" ma "kaku" (rigor). Ba hiza, na no so wehede si no labe'e khönia geluaha, ba bawangoguna'ö ya'ia la fo'eluaha simane si no la be'e eluaha khönia, tebai la fawu'a geluahania. Andrö wa laŵa'ö khönia "ketat" da'a sambua gamaehuta ba bahasa matematika.jmpl|ka|Famaedo ma Lambang ketakhinggaan ∞ ba zi ha'uga wamaehagö hadia ia ma ba li Indonesia lamane; di dalam beberapa gaya sajian.

Fangoguna'ö bahasa ketat modane-dane si no amaedola sifania ba wo oroma pembuktian matematika. Ya'ira matematikawan so wa'omasi ena'ö fefu teorema si no lahaogö tefaogö ba aksioma-aksioma sitobali khamötö penalaran sistematik ma fangera-ngera si tefa'oli. Da'a ena'ö möi ba wanaha "teorema" sifasala fanga'i, nifodane-dane ba wanahö si lö alua ma praduga kegagalan, hiza no oya duma-dumania zalua simane da'a. Fenaeta wa lö tebulö ma kekakuan mutötöna ba matematika andre ena'ö so wa'atebulö ba zisagötö inötö: bangsa Yunani manötöna dalil si no tefa'oli, hiza meluo da'ö lala ni'oguna'ö ya'ia da'ö Isaac Newton no ambö möi nibulö'ö. Salua sifao ba wamo'eluaha ni'oguna'ö Newton möi fo fareso ma fo analisis sindruhu-ndruhu dödö ba sitobali dane-dane formal ba abad si-19. Iada'a, ya'ira matematikawan lö'aetu wabu'asara sifakhai ba bukti berbantuan-komputer. Börö me fangerai sebua abua ma'ifu wamareso, dane-dane da'ö tola manö ambö möi nibulö'ö.Aksioma molo'ö fangera-ngera tradisional ya'ia da'ö; "fa'atulö sitobali dane-dane" ma ba wehede Indonesia lamane; "kebenaran yang menjadi bukti dengan sendirinya", ba hiza fangera-ngera da'a nomöi börö wabu'asa. Ba wenaeta formal, sambua aksioma ha sara bu ma seutas dawai ma laŵa'ö  lambang logika simbolik, si so eluaha ba rumus si no so nifetaro ba sistem aksioma. Da'a khamötö program Hilbert ba wametaro fefu matematika ba zisambua basis aksioma sabölö, ba hiza molo'ö Teorema ketaklengkapan Gödel ero-ero sistem aksioma (yang cukup kuat) mangokhögö rumus-rumus si tidak dapat ditentukan; ba börö da'ö sambua sistem aksioma ma aksiomatisasi safuria ba matematika lö möi ni'angeragö ma mustahil. Heŵa'ae no simanö, matematika asese la angeraigö (di dalam konteks formal) lö baero moroi ba teori himpunan ba zi ha'uga aksiomatisasi, ma nalafo'eluaha ya'ia da'ö wa ero-ero sambua wangombakha ma dane-dane matematika tola famaedonia ba rumus-rumus teori himpunan.<ref>Patrick Suppes, Axiomatic Set Theory, Dover, 1972, ISBN 0-486-61630-4. p. 1, "Ba gotalua wa'oya nga'oli matematika modern, teori himpunan no tefedadao ba nahia si sökhi ma naha si unik: so ma'ifu wo'ositengö ma pengecualian, entitas-entitas ni fareso ma ni'angeragö ba ngawalö wanofu ba matematika tola lafaigi ia sitobali sambua himpunan khusus ma ba kelas-kelas objek tertentu.' "</ref>

Matematika sambua famahaö (ilmu pengetahuan)

ka|jmpl|Carl Friedrich Gauss, no ibali'ö ia samösa razo ma "pangerannya para matematikawan", ba hiza imane wa matematika sitobali "Ratunya Ilmu Pengetahuan".

Carl Friedrich Gauss no iŵa'ö wa matematika sitobali "Ratunya Ilmu Pengetahuan". Ba wehede sindruhunia ya'ia da'ö, ba li Latin Regina Scientiarum, ba li Jerman Königin der Wissenschaften, sifagölö eluaha ba ilmu pengetahuan so'eluaha tanölafa ma (lapangan) ba wamahaö. Atulö sibai, ba geluaha ba li Inggris, lö fanendre dödö wa matematika ba da'a no sambua famahaö. Ni odödögö ba wamo'eluaha ya'ia ba ilmu pengetahuan alam alua ba ginötö aefa da'ö. Na so atö zamaigi ilmu pengetahuan ha ba Fisika, hiza matematika, tenga sambua famahaö.

Imane Albert Einstein wa "ha wa'aröu huku sifakhai matematika no ahatö ba ni'ila hörö ni babaya danga, ba hiza tebai ni etu'ö wa da'a zatulö sibai, ba hiza no tefaudu atö ba no da'ö zahatö ba ni'ila hörö."

Ato zi no alaŵa fangi'ila ma laŵa'ö ia filsuf no farisayo sibai wa matematika tebai la tenaŵa moroi ba wo tandraigö ya'ia, andrö börö da'ö tenga famahaö ma fangi'ila ni fo'eluaha Karl Popper. Ba hiza, bakha ba zi no tefa'elegö ba zi no la söndra me döfi si 1930 sifakhai ba logika matematika no teforoma'ö wa matematika tebai la reduksi tobali logika, ba hiza Karl Popper mamurugö imane, wa "no oya teori matematika, simane fisika faoma biologi, ya'ia da'ö hipotetis-deduktif: andrö börö da'ö, matematika ahatö ba wamahaö ilmu pengetahuan alam si no la'ila niha wa hipotesis-hipotesisnia ya'ia da'ö konjektur (dugaan), ba hiza töra moroi ba zawena la söndra niha sibohou." Ya'ira niha si bijak bestari tanöbö'ö, tötöi manö simane Imre Lakatos, no lafatötö sambua wenaeta galimosa ma pemalsuan ba matematika da'ö samösa.

Sambua wamaigi moroi ba wamahaö simane fisika teoretis ya'ia da'ö matematika sifao aksioma-aksioma ni faedogö sahatö ba ni'ila hörö. Saluania, samösa fisikawan teoretis, sotöi J. M. Ziman, mame'e söndra wa famahaö sifagölötö ma pengetahuan umum nofao khönia bakha wamahaö matematika. Ba zi ha'uga zi no alua, matematika no oya faoma mame'e fanuheni ba wamahaö tanöbö'ö ma famahaö fisika, simane fangalui hadia zalua ba zi no la börötaigö wamareso salua andrö, simanö göi ba Intuisi ma fanandraigö ba perumusan-konjektur'', ba matematika, he göi ba wamahaö tanöbö'ö.