Jabarkan jeung dari Transformasi Box-Muller dalam bahasa sunda

Wanda polar ditambahkeun ku Devroye ka Marsaglia. Ieu ogé dianggap bari teu ditambahkeun dina Carter.

Ditangtukeun u jeung v, mandiri tur kasebar seragam dina interval nu deukeut [−1, +1], tina susunan s = R2 = u2 + v2. (Jelasna .)  Lamun s = 0 atawa s > 1, kaluarkeun u jeung v sarta coba pasangan séjén (u, v).  Teruskeun nepi ka pasangan s dina interval nu kabuka (0, 1) kapanggih.  Sabab u jeung v kasebar saragam jeung ngan dina titik sajero buleudan nu dimeunangkeun, nilai s bakal kasebar saragam dina interval kabuka (0, 1) ogé. Saterusna bisa gampang katempo ku ngitung sebaran kumulatif s dina (0, 1). Hal ieu teu leuwih tina daerah buleudan nu jari-jarina  dibagi . Ti dieu bisa kapanggih fungsi densiti probabilitas nu mibanda nilai angger hiji dina interval (0, 1). Sarua jeung sudut θ dibagi  katempo jéntré kasebar sargam dina interval nu kabuka (0, 1) jeung s nu mandiri.

Saterusna nangtukeun nilai s nu mana U1 jeung  sarta U2 dina wanda dasar. Saperti nu katempo dina gambar, nilai  jeung  dina wanda dasar bisa digantikeun ku babandingan  jeung , sacara ngaruntuy.  Kauntunganna nyaéta itungan fungsi trigonometri bisa langsung dipaké. Hal ieu kacida ngabantu lamun ngabandingkeun leuwih loba bagian tur digantikeun ku nu séjénna .

Saperti wanda dasar ngahasilkeun dua simpangan normal standar, mangka hal ieu mangrupa alternatif itungan séjén.