Tolong jelaskan mengenai Biografi dari Hans Carl Friedrich von Mangoldt dalam bahasa melayu

Mangoldt menamatkan Ijazah Kedoktoran Falsafah (Ph.D) pada tahun 1878 di Universiti Berlin, di mana penyelianya ialah Ernst Kummer dan Karl Weierstrass. Beliau menyumbang kepada penyelesaian teorem nombor perdana dengan memberikan bukti yang ketat bagi dua pernyataan dalam kertas mani Bernhard Riemann "Mengenai Bilangan Perdana Kurang Daripada Magnitud Diberi". Riemann sendiri hanya memberikan sebahagian bukti mengenai kenyataan ini. Mangoldt bekerja sebagai profesor di RWTH Aachen dan digantikan oleh Otto Blumenthal.