Jabarkan Conto dari Téoréma Cochran dalam bahasa sunda

Lamun X1, ..., Xn mangrupa variabel random bébas nu kasebar normal mibanda méan μ sarta simpangan baku σ mangka

mangrupa standar normal keur unggal i.

(di dieu, jumlahna ti 1 nepi ka n, dumasar kana observasi).

Keur nempo ieu identitas, kalikeun ku  sarta catet yen

Watesan katilu sarua jeung nol sabab ieu angger kana waktu

sarta watesan kadua ngan watesan n identik nu ditambahkeun babarengan.

Kombinasi di luhur ngahasilkeun (sarta dibagi ku σ2), urang mibanda:

Ayeuna rengking Q2 ngan 1 (ieu mangrupa kuadrat tina hiji kombinasi linier variabel normal standar).  Rengking Q1 bisa ditembongkuen jadi n − 1, sarta kondisi téorema Cochran kapanggih.

Téorema Cochran netepkeun yén Q1 and Q2 mangrupa bébas, mibanda sebaran chi-kuadrat n − 1 sarta 1 tingkat kabébasan.

Ieu nembongkeun yén sampel méan sarta sampel varian bébas; sarta

Keur estimasi varian &sigma2, hiji éstimator nu biasa digunakeun nyaéta