Jabarkan Bukti dari Cramér-Rao inequality dalam bahasa sunda

Anggap variabel random X, mibanda probability density function f(x,θ).   Di dieu T = t(X) nyaéta statistic dipaké salaku estimator keur θ.  Lamun V mangrupa score, nyaéta

mangka expectation V, ditulikeun E(V), sarua jeung.  Lamun urang nganggap covariance cov(V, T) V sarta T urang mibanda cov(V, T) = E(VT) sabab ekspektasi V sarua jeung zero.  Ngalegaan tina rumus ieu urang mibanda

Ieu bisa dilegaan ku ngagunakeun identitas

sarta harti ekspektasi nu dibérékeun, sanggeus nunda f(x; θ),

Ayeuna lamun turunan ditukerkeun ku integral, mangka ieu ngan sakadar turunan (wrt θ) tina ekspektasi t(X), atawa

Sabab T mangrupa unbiased, ekspektasi-na θ; we are left with 1.