Jabarkan Sejarah dari Sekolah Rendah Islam Riyadhus Solihin dalam bahasa melayu

Di dalam sejarahnya, sekolah ini ditubuhkan pada tahun 1986. Dengan mengambil bersempena nama sebuah sekolah di Muar, Johor: Sekolah Rendah Islam Abbasiyah. Sekolah ini bermula beroperasi dengan bilangan 7 orang murid dan dibimbing oleh 2 orang tenaga guru pengajar. Sekolah beroperasi di premis di Taman Banang, Batu Pahat, Johor. Kemudiannya sekolah menerima pertambahan pelajar dan berpindah ke sebuah bangunan di Sekolah Diamond Jubilee, Jalan Panchor Air di Batu Pahat, pada tahun 1988. Sekolah dijenamakan semula dengan memakai nama Sekolah Rendah Islam Tanwiriyah; bersempenakan nama sebuah sekolah di Parit Jawa, Muar, Johor. Pada ketika ini, bilangan murid melebehi 100 orang dan dibimbing oleh 7 orang guru.

Ekoran daripada satu peristiwa struktur bangunan yang tidak stabil dan runtuh, pengelola telah bermuafakat memindahkan operasi sekolah ke Lorong Sri, Sungai Kajang, Batu Pahat. Pada tahun 1991 ini, sekolah dinamakan Sekolah Rendah Islam Sg. Kajang. Masyarakat tempatan mengenali sebagai SRI Sg. Kajang, atau Sekolah Rendah Agama Sungai Kajang.

Pengelola yang terdiri daripada pemegang-pemegang amanah telah ditubuhkan untuk membeli sebidang tanah di Lot 1592, Lorong Ustaz Syed Nordin Lintang Barat, Kampung Sungai Kajang, Batu Pahat, Johor. Pada tahun 1999 SRI Sg. Kajang berpindah dan beroperasi di lokasi baharu ini dan masih kekal sehingga kini. Nama sekolah juga telah bertukar kepada Sekolah Rendah Islam Riyadhus Solihin.