Jelaskan (hasil silang vektor) dari Penutatan dalam bahasa melayu

iaitu  ialah momentum sudut serta-merta bahagian atas.

Pada mulanya, bagaimanapun, tiada liukan, dan bahagian atas gasing jatuh ke sisi dan ke bawah, dengan itu mencondong. Ini menimbulkan ketidakseimbangan dalam tork yang memulakan liukan. Ketika jatuh, gasing melebihi jumlah kecondongan yang ia akan bergerak secara berterusan dan kemudian berayun lebih kurang tahap ini. Ayunan ini dipanggil nutasi. Jika gerakan itu dilembapkan, ayunan akan berkurangan sehingga gerakan itu adalah liukan yang stabil.

Fizik nutasi dalam gasing dan giroskop boleh diterokai menggunakan model gasing simetri berat dengan hujungnya tetap. (Puncak simetri ialah satu dengan simetri putaran, atau lebih umum satu iaitu dua daripada tiga momen utama inersia adalah sama.) Pada mulanya, kesan geseran diabaikan. Pergerakan gasing boleh digambarkan oleh tiga sudut Euler: sudut kecondongan  antara paksi simetri gasing dan bahagian menegak (sudut Euler kedua); azimut  gasing pada bahagian menegak (sudut Euler pertama); dan sudut putaran  gasing mengenai paksinya sendiri (sudut Euler ketiga). Oleh itu, liukan ialah perubahan dalam  dan nutasi ialah perubahan dalam .

Jika gasing mempunyai jisim  dan pusat jisimnya berada pada jarak  dari titik pangsi, keupayaan gravitinya berbanding dengan satah sokongan ialah

Dalam sistem koordinat di mana paksi  ialah paksi simetri, bahagian atas mempunyai halaju sudut  dan momen inersia  mengenai paksi , dan  . Oleh kerana kita mengambil bahagian atas simetri, kita mempunyai  =  . Tenaga kinetiknya ialah

Dari segi sudut Euler, ini adalah

Jika persamaan Euler-Lagrange diselesaikan untuk sistem ini, didapati bahawa gerakan bergantung kepada dua pemalar  dan  (masing-masing berkaitan dengan pemalar gerakan). Kadar liukan berkaitan dengan kecondongan oleh

Kecondongan ditentukan oleh persamaan pembezaan untuk  bagi bentuk

di mana  ialah polinomial padu yang bergantung pada parameter  dan  serta pemalar yang berkaitan dengan tenaga dan tork graviti. Punca-punca  ialah kosinus bagi sudut di mana kadar perubahan  ialah sifar. Salah satu daripada ini tidak berkaitan dengan sudut fizikal; dua yang lain menentukan sempadan atas dan bawah pada sudut kecondongan, di antaranya giroskop berayun.