Tolong jelaskan mengenai Peringkat Sinkopasi dari Garis masa matematik dalam bahasa melayu

1000 S.M. - Pecahan mudah yang digunakan oleh orang Mesir. Walau bagaimanapun, hanya pecahan unit digunakan (iaitu pecahan dengan 1 sebagai pengangka) dan jadual interpolasi digunakan untuk menganggarkan nilai pecahan yang lain.

Dalam lingkungan 1000 S.M. sehingga 500 S.M. - Vedic India, Yajnavalkya dalam kitab Shatapatha Brahmananya ada menerangkan gerakan matahari dan bulan serta memajukan kitaran 95 tahun untuk menyegerakkan gerakan matahari dan bulan.

800 S.M. - Baudhayana selaku pengarang dalam Baudhayana Shulba Sutra iaitu teks geometri Veda Sanskrit mengandungi persamaan kuadratik dan mengira dua punca kuasa dua dengan betul sehingga lima tempat perpuluhan.

Abad ke-8 S.M. - Yajur Veda iaitu salah satu daripada empat Veda Hindu mengandungi konsep infiniti yang terawal dan ada dinyatakan "jika anda mengeluarkan sebahagian daripada infiniti atau menambah sebahagian daripada infiniti maka yang kekal adalah tetap infiniti".

1046 S.M. hingga 256 S.M. - China, Zhoubi Suanjing, aritmetik, algoritma geometri dan pembuktian.

624 S.M. hingga 546 S.M. - Yunani, Thales of Miletus mempunyai pelbagai teorem yang dikaitkan dengannya.

600 S.M. - Yunani, "Sulba Sutras" iaitu kitab Veda yang lain ("peraturan perentas" dalam bahasa Sanskrit) menggunakan tiga rangkap Pythagoras yang mengandungi beberapa bukti geometri dan anggaran π pada 3.16.

500 S.M. sehingga tahun 0 - Dataran Lo Shu iaitu dataran ajaib biasa yang unik tertib ketiga ditemui di China.

530 S.M. - Yunani, Pythagoras mengkaji usul geometri dan tali lyre bergetar; kumpulannya juga menemui ketidakrasionalan punca kuasa dua

510 S.M. - Yunani, ahli falsafah yang bernama Anaxagoras dilahirkan.

500 S.M. - Ahli tatabahasa India, Pānini menulis Astadhyayi yang mengandungi penggunaan metarules, transformasi dan rekursi yang pada asalnya bertujuan untuk mensistemkan tatabahasa Sanskrit.

500 S.M. - Yunani, Oenopides of Chios dilahirkan yang merupakan seorang tokoh purba dalam bidang geometri dan astronomi.

470 S.M. sehingga 410 S.M. - Yunani, Hippocrates of Chios menggunakan lune dalam percubaan untuk mengkuadratkan bulatan.

490 S.M. sehingga 430 S.M. - Yunani, Paradoks Zeno mengenai Elea Zeno.

Abad ke-5 S.M. India, Apastamba yang merupakan seorang pengarang dalam kitab Apastamba Sukba Sutra yang merupakan satu lagi teks geometri Veda Sanskrit membuat percubaan untuk mengkuadratkan bulatan dan juga mengira dua punca kuasa dua dengan betul sehingga lima tempat perpuluhan.

Abad ke-5 S.M. - Yunani, Theodorus of Cyrene.

Abad ke-5 S.M. - Yunani, Antifon the Sophist.

460 S.M. sehingga 370 S.M. - Yunani, Democritus.

460 S.M. sehingga 399 S.M. - Yunani Hippias.

Abad ke-5 S.M. - Yunani, Bryson of Heraclea.

428 S.M. sehingga 347 S.M. - Yunani, Archytas.

423 S.M. sehingga 347 S.M. - Yunani, Plato.

417 S.M. sehingga 317 S.M. - Yunani, Theaetetus (ahli matematik)

400 S.M.- India, ahli matematik Jaina menulis Surya Prajinapti, teks matematik yang mengklasifikasikan semua nombor kepada tiga set: terkira (countable), tidak terkira (uncountable) dan tidak terhingga (infinite). Ia juga mengiktiraf lima jenis infiniti yang berbeza: tidak terhingga dalam satu dan dua arah, tidak terhingga dalam kawasan, tidak terhingga di mana-mana sahaja dan tidak terhingga selama-lamanya.

408 S.M. sehingga 355 S.M. - Yunani, Eudoxus dari Cnidus.

400 S.M. sehingga 350 S.M. - Yunani, Thymaridas.

395 S.M. sehingga 320 S.M. - Yunani, Xenocrates.

390 S.M. sehingga 320 S.M. - Yunani, Dinostratus.

380 S.M sehingga 290 M - Yunani, Autolycus of Pitane.

370 S.M. - Yunani, Eudoxus menyatakan kaedah fatig bagi penentuan kawasan.

370 S.M hingga 300 S.M. Yunani, Aristaeus the Elder.

370 S.M. hingga 300 S.M. - Yunani, Callippus.

350 S.M. Yunani, Aristotle membincangkan penaakulan logik dalam Organon.

Abad ke-4 S.M. - Teks India menggunakan perkataan Sankrit "Shunya" untuk merujuk kepada konsep "kosong" (sifar).

Abad ke-4 S.M. - China, Batang pengira.

330 S.M.- China, karya terawal yang diketahui mengenai geometri Cina, Mo Jing disusun.

310 S.M. - 230 S.M. - Yunani, Aristarchus dari Samos.

390 S.M. hingga 310 S.M. - Yunani, Heraclides of Pontus.

380 S.M. hingga 320 S.M. - Yunani, Menaechmus.

300 S.M. - India, Ahli matematik Jain di India menulis kitab Sutra Bhagabati yang mengandungi maklumat terawal tentang gabungan.

300 S.M.- Yunani, Euclid dalam Elements mengkaji geometri sebagai sistem aksiomatik dan membuktikan ketakterhinggaan nombor perdana serta membentangkan algoritma Euclidean; dan beliau membuktikan teorem asas aritmetik.

300 S.M. - India, angka Brahmi (nenek moyang mereka menggunakan sistem angka asas 10 moden).

370 S.M. - 300 S.M. - Yunani, Eudemus of Rhodes bekerja sebagai penulis ahli sejarah aritmetik, geometri dan astronomi namun kini semua bukunya hilang.

300 S.M. - Mesopotamia, orang Babylon mencipta mesin kira terawal iaitu abakus.

300 S.M. - Ahli matematik India, Pingala menulis di dalam kitab Chhandah-shastra yang mengandungi penggunaan sifar India pertama sebagai digit (ditunjukkan dengan titik) dan juga membentangkan penerangan tentang sistem angka binari bersama-sama dengan penggunaan pertama nombor Fibonacci dan Pascal segi tiga .

280 S.M. hingga 210 S.M. - Yunani, Nicpmedes (ahli matematik).

280 S.M. hingga 220 S.M. - Yunani, Philon dari Byzantium.

280 S.M. hingga 220 S.M. - Yunani, Conon of Samos

279 S.M. hingga 206 S.M. - Yunani, Chrysippus.

Abad ke-3 S.M. - India, Kātyāyana.

250 S.M. -190 S.M. Yunani, Dionysodorus.

262 - 198 S.M. - Yunani, Apollonius dari Perga.

260 S.M. - Yunani, Archimedes membuktikan bahawa nilai π terletak di antara 3 + 1/7 (lebih kurang 3.1408), bahawa luas bulatan adalah sama dengan π didarab denagn segi empat sama daripada jejari bulatan dan bahawa luas yang dikelilingi oleh parabola dan garis lurus ialah 4/3 didarab dengan luas segi tiga dengan tapak dan tinggi yang sama. Beliau juga memberikan anggaran yang sangat tepat tentang nilai punca kuasa dua bagi 3.

250 S.M. - Olmec telah mula menggunakan sifar sebenar (glyph shell) beberapa abad sebelum Ptolemy di Dunia Baru.

240 S.M. - Yunani, Eratosthenes menggunakan algoritma ayaknya untuk mengasingkan nombor perdana dengan cepat.

240 S.M.- 190 S.M. - Yunani, Diocles (ahli matematik).

225 S.M. - Yunani, Apollonius dari Perga menulis mengenai bahagian kon dan menamakannya sebagai elips, parabola dan hiperbola.

202 S.M. hingga 186 S.M. - China, Book on Numbers and Computation yang merupakan sebuah risalah matematik dan ditulis dalam zaman pemerintahan Dinasti Han.

200 S.M. hingga 140 S.M. - Yunani, Zenodorus (ahli matematik).

150 S.M. - India, ahli matematik Jain di India menulis di dalam kitab Sthananga Sutra yang mengandungi karya tentang teori nombor, operasi aritmetik, geometri, operasi dengan pecahan, persamaan yang mudah, persamaan kubik, persamaan kuartik serta pilih atur dan gabungan.

150 S.M. - Yunani, Perseus (geometer).

150 S.M. - China, Kaedah penghapusan Gaussian muncul dalam teks Cina Sembilan Bab tentang Seni Matematik.

150 S.M. - China, Kaedah Horner muncul dalam teks Cina Sembilan Bab tentang Seni Matematik.

150 S.M. - China, nombor negatif muncul dalam teks Cina Sembilan Bab tentang Seni Matematik.

150 S.M. hingga  75 S.M. - Phoenicia, Zeno dari Sidon.

190 S.M. hingga 120 S.M. Yunani, Hypsicles.

160 S.M. hingga 100 S.M. - Yunani, Theodosius dari Bithynia

135 S.M. hingga 51 S.M. - Yunani Posidonius.

78 S.M. hingga 37 S.M. - China, Jing Fang.

50 S.M. - Angka India, keturunan angka Brahmi (sistem angka asas-10 notasi kedudukan pertama), memulakan pembangunan di India.

Pertengahan abad ke-1 Cleomedes (selewat-lewatnya 400 M)

Abad terakhir S.M. - Ahli astronomi India Lagadha menulis dalam kitab Vedanga Jyotisha (teks Veda) mengenai astronomi yang menerangkan peraturan untuk menjejaki gerakan matahari dan bulan serta menggunakan geometri dan trigonometri untuk astronomi.

1 S.M. - Yunani, Gemini.

50 S.M. - 23 M. - China, Liu Xin.