Gw mau tau Waö-waö (Sejarah) dari Aljabar. Jelasin dalam bahasa nias

Böröta aljabar (Sejarah awal aljabar)

jmpl|Nga'örö moroi ba mbuku ni sura Al-Khwarizmi yang berjudul al-Kitab al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala (Buku Ringkasan tentang Perhitungan dengan Pelengkapan dan Penyetimbangan

Ŵa'a moroi ba aljabar andre, tola mu'osisi'ö ofeta ba ginötö me Babilonia kuno, samazaewe ma sangodödögö fangi'ila sifakhai ba sistem aritmetika lanjut ni'oguna'ö ba wangerai menurut gaya algoritme. Bangsa Babilonia la odödögö ba wangi'ila rumus ba wangerai hewisa lala wanema li ma hewisa ba wangalui sinöndra moroi ba ngawalö zedöna la'erai ba ginötö iada'a, hiza ba wangalui sinöndrönania la'oguna'ö lala persamaan linear, persamaan kuadrat, faoma persamaan taktentu. Hiza, tenga fefu, so göi matematika Mesir Kuno ma ni'oguna'ö ira niha Mesir ba ginötö iada'a faoma Matematika Yunani ba matematika Tiongkok ba milenium 1 SM sito'ölönia lafosinöndra wanofu andrö faoma metode geometris, simane si no lafaehagö bakha ba Papirus Matematika Rhind, Elemen Euklides, faoma Sembilan Bab mengenai Seni Matematika. Karya geometris moroi Yunani, simane si no lasura bakha Elemen, no lahenagö döla-döla dödö ma kerangka kerja ba wame'e rumus ma na'i manalu'i moroi ba zinöndra nitötöna irege da'a nigo'ö zato ba wangalui sinöndra, heŵa'ae da'a lö si tehöngö fatua lö si muledo Matematika Islam ba abad pertengahan.

Ba ginötö Plato, matematika Yunani no so wa'atedou. Niha Yunani no la'ila nifotöi aljabar geometri, hiza moroi ba wamahaö andrö tefaehagö awa suku-suku matematika  tetötöi ia moroi ba sisi-sisi ba objek geometri, sito'ölönia simane famadölö ma garis, sangokhögö hurufo-hurufo sifakhai ba wangerai. Diofantus (abad si-3 Masehi) ya'ia da'ö samösa gere matematika ma laŵa'ö ba wehede lamane Matematikawan Yunani moroi ba mbanua Iskandariyah ba si no manura oya mbuku nifotöi Arithmetica. Sinura-sinura andre fakhai ia ba wamosinöndra ngawalö wanofu moroi ba persamaan aljabar, ba hiza no möi famarou ba si ba wangi'ila nifotöi persamaan Diofantin bakha ba teori bilangan.

Sito'ölö nifalui ba ginötö iada'a na la faedogö moroi ba ni fa'ema ba da'ö moroi yaŵa, no manandrösa ia ba Matematikawan bangsa Persia, Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (kira-kira 780–850). Aefa da'ö isura mbuku nibe'enia högö mbuku andrö:  Buku Ringkasan tentang Perhitungan dengan Pelengkapan dan Penyetimbangan, nifangamöi aljabar sitobali famahaö matematika ma disiplin matematika si lö mombalazigö geometri faoma aritmetika.

Matematikawan ba ginötö periode Helenistik, sotöi Heron moroi ba Iskandariyah faoma Diofantus, simanö göi Matematikawan India simane Brahmagupta manohugö sito'ölö lafalua ma tradisi-tradisi Mesir faoma Babilonia, heŵa'ae Arithmetica-nia Diophantus faoma Brāhmasphuṭasiddhānta-nia Brahmagupta so ba dadaoma sabölö alaŵa. Simane duma-dumania, lala wangalui aritmetika si'oföna (termasuk solusi nol dan negatif) soguna ba persamaan kuadrat, hulö simane si no ifaehagö  Brahmagupta ba mbukunia Brahmasphutasiddhanta. Aefa da'ö, Matematikawan Persia faoma Arab no la'odödögö hewisa ba wondrou'ö metode-metode aljabar ba wogamö wetaro sabölö alaŵa. Heŵa'ae Diofantus faoma bangsa Babilonia asese sibai mangoguna'ö metode ad hoc nifaehagö ni'oguna'öra ba wangalui sinöndra persamaan-persamaan, bua wangera-ngera Al-Khwarizmi no tobali dane-dane si sökhi. No i'asiwai persamaan linear faoma kuadrat si lö mangoguna'ö simbolisme aljabar, bilangan negatif, mazui nol, börö da'ö, andrö wa si lö tola lö'ö i faehusi ngawalö persamaan.

Ba wamahaö aljabar andre, no la'ila niha ya'ia da'ö fakhai ia ba wamagölö ngawalö wangerai ma lamane teori persamaan, Matematikawan Yunani, sotöi Diofantus molo'ö wangi'ila niha sito'ölö, lakaoni ia faoma ere aljabar ma abölö enahöi wanötöi ya'ia, ya'ia da'ö:  "bapak aljabar" ba hiza ba wa'anumalö ginötö, oya wabu'a-bu'asa sifakhai khö gere tanöbö'ö simane sotöi al-Khwarizmi, sangahaogö fangi'ila nifotöi: al-jabr, tola göi lakaoni ia faoma ama aljabar. Ya'ira sifao khö zöndra Diofantus zanguŵa'ö wa aljabar nisöndra bakha ba Al-Jabr tehude ma'ifu moroi ba nisöndra ba Arithmetica ba börö da'ö Arithmetica no hulö ni'adogo'ö, na Al-Jabr ma'afefu no hulö retoris. Na ya'ira sifao ba zöndra Al-Khwarizmi sifakhai ma samaehagö nifotöi metode "reduksi" faoma "penyetimbangan" (transposisi suku-suku yang diambil ke ruas lain suatu persamaan, yaitu, pencoretan suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat sama pada ruas lain suatu persamaan), nituturu ma ni aekhugö moroi ba al-jabr ba mböröta, ba no ifaehagö molo'ö wangi'ilania ngawalö wamosinöndra sifakhai ba persamaan kuadrat ma fangerai ba numeronia samösa, i'abe'e'ö dödö niha molo'ö ngawalö zi so khönia sitobali dane-dane geometris, sifao ba wangoguna'ö aljabar sitonali sambua dane-dane ma disiplin nifaehagö molo'ö fa'ato'ölö zangoguna'ö ya'ia. Aljabar andre, lö sa'ae i'angeragö ngawalö wangalui sinöndra ba ngawalö wanofu, hiza sambua eksposisi ba mböröta sifakhai ba suku-suku primitif ba ngawalö wangorudugö ba wamagölösi sinöndra, ba tetohugö ia molo'ö eksplisit ba wangalui sinöndra satulö". Ya'ia göi no i'alui wamagölösi ma persamaan soguna khönia samösa ba lala wangerai sito'ölö simane nifalua niha bö'ö, ba hiza no iföfögö ba wangalui sambua zinöndra si lö hadöi amozua ma abölö sökhi wanötöi ya'ia ba li Indonesia lamane: tak terbatas.

Matematikawan Persia tanöbö'ö, sotöi Umar Khayyām si no latema ngawalö wangi'ila ba woföfögö dane-dane geometri aljabar ba ya'ia samösa ere samaehagö solusi geometris umum ba wangerai famagölösi fungsi kubik ma persamaan kubik. Buku nisurania nibe'e högö mbuku: Risalah tentang Peragaan Soal-Soal Aljabar (1070), so honogöigö ngawalö prinsip-prinsip aljabar, si no angolifa moroi ba zifakhai ba Matematika, hiza Matematika Persia andre, sindruhunia la fa'ohe'ö ba Eropa. Matematikawan Persia tanöbö'ö, simane Sharaf al-Din al-Tusi, sanöndra lala wamosinöndra aljabar faoma numero ba ngawalö zifakhai ba wamagölösi fangerai kubik ma persamaan kubik. Dia juga mengembangkan konsep mengenai fungsi. Matematikawan India, sotöi Mahavira faoma Bhāskara II, Matematikawan Persia Al-Karaji, faoma Matematikawan Tiongkok, Zhu Shijie, mangasiwai ngawalö wangerai sifakhai ba persamaan kubik, persamaan kuartik ma kuartik, persamaan kuintik, faoma famagölösi polinomial sasese laŵa'ö berorde abölö alaŵa mangoguna'ö metode numerik. Ba abad ke-13, fangasiwaisi persamaan kubik nifalua Fibonacci ya'ia da'ö sosalahini moroi ba mböröta wangi'ila aljabar Eropa. Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī (1412–1486) manga'i mbosi-bosi si'oföna sinumalö ba wangi'ila ngawalö dandra aljabar, ma ba li Indonesia lamane: "langkah-langkah pertama menuju perkenalan simbolisme aljabar". Hiza, no göi i'erai ∑n2, ∑n3 ba i'oguna'ö wamahatö (suksesif) ba wotatugöi akar kuadrat. Ba ginötö Islam so ma'ifu we'amöi furi, dunia Eropa hi no wa'amanöi wangi'ila ba matematika. Ba da'ö aljabar andre, tedou wa'amozawili ba zi sagörö ulidanö.

Waö-waö Sibohou Aljabar (Sejarah modern aljabar)

jmpl|258x258px|Matematikawan Italia Girolamo Cardano mamatumbu'ö lala wangalui sinöndra kubik ma ba wehede matematika asese lamane fungsi kubik faoma fungsi kuadrat nisurania bakha ba mbuku ba ndröfi si 1545 nibe'e högö mbuku: Ars magna.

Karya François Viète sifakhai ba aljabar sibohou, ba gafuriata abadi si-16 ya'ia da'ö no sambua bosi soguna sibai sinumalö ba wangoguna'ö aljabar modern. Ba ndröfi si 1637, René Descartes mamatumbu'ö La Géométrie, sifao ba wanöndra sambua lala nifotöi geometri analitis ba hiza ifaehagö göi ba niha sato nifotöi notasi aljabar modern. Salua tanöbö'ö zifakhai ba wondrou'ö aljabar ya'ia da'ö ba wangasiwaisi aljabar si no oi la'ila niha sato ba zi sagörö ulidanö meluo da'ö ba wangalui hewisa wamagölösi nifotöi persamaan kubik faoma kuartik, nifanöi wangi'ila ba ginötö abad si-16. Bua wangera-ngera sifakhai ba determinan nifanöi moroi khö matematikawan Jepang sotöi Seki Kōwa ba abad si-17, no igo'ö ia sotöi Gottfried Leibniz ba wa'omasinia samösa, eluahania tenga ba döi gangowuloa ilau da'ö ba zi 10 fakhe fa'ara aefa da'ö, sitobali ohitö dödö ba wangalui hewisa zinöndra ba sistem persamaan linear simultan sangoguna'ö Matriks (matematika). Hiza, Gabriel Cramer ilau mohalöŵö sifakhai ba matriks faoma determinan ba abad si-18. Permutasi i'alui lala hewisa wangasiwaisi ngawalö wanofu sotöi Joseph-Louis de Lagrange ba mbuku nisurania me döfi si 1770 nibe'enia högönia Réflexions sur la résolution algébrique des équations (Refleksi ba resolusi aljabar ba zisambua wamagölösi), si'oföna sibai ba wotatugöi hewisa lala wangasiwaisi fanofu zisambua persamaan aljabar, hiza no ifaehagö resolven Lagrange. Paolo Ruffini ya'ia da'ö niha si'oföna sibai sofanöi teori moroi ba grup permutasi, hulö zimane nifalui ndra matematikawan ba mböröta, tola göi ba wangalui sinöndra persamaan aljabar.

Angolifa Matematika Sangoguna'ö Ngawua Wehede Aljabar ba Döira (Bidang matematika dengan kata aljabar pada nama mereka)

Ba zi ha'uga gangolifa matematika  si no ahono ba zifakhai ba Aljabar (klasifikasi aljabar abstrak) mamaogö fehede aljabar ba döira; simane aljabar linear ha sambua duma-duma da'a. Ba hiza so göi zi lö'ö fao döira, simane: teori grup, teori gelanggang, faoma Medan (matematika) ma teori bidang. Ba da'a tou so gangolifa matematika sangoguna'ö fehede "aljabar" ba döira.

Aljabar elementer, angolifa moroi ba aljabar sito'ölö nifahaö ba perkuliahan dasar Matematika.

Aljabar abstrak, hiza ba struktur aljabar simane Grup (matematika), Gelanggang (matematika) faoma Medan (matematika) nifo'eluaha faoma sistem aksioma ma asese lamane aksiomatis.

Aljabar linear, hiza no oya dandra-tandra moroi ba persamaan linear, Ruang vektor faoma Matriks (matematika) nitema niha ba wamahaö.

Aljabar Boolean, angolifa aljabar samahatö komputasi faoma sahatö ba nilai kebenaran nifaehagö faoma fehede; atulö/benar faoma falasa/salah.

Aljabar komutatif, famahaö sifakhai ba gelanggang komutatif.

Komputasi simbolik mazui Aljabar komputer, famatöfaigö metode-metode aljabar simane; algoritme faoma program komputer.

Aljabar homologis, famahaö fenaeta aljabar sitobali dane-dane ba wangi'ila ruang topologi.

Aljabar semesta, tandra-tandra sito'ölö ba zi'ogötö'ö fenaeta aljabar nitema ba wamahaö.

Teori bilangan aljabar, tandra-tandra bilangan nitema wamahaö molo'ö wamaigi moroi ba aljabar.

Geometri aljabar, sambua gangolifa moroi ba geometri, ba wamaigi moroi meföna ba wotatugöi kurva faoma tete sitobali lala ba wangalui sinöndra wamagölösi persamaan polinomial.

Kombinatorika aljabar, da'a sambua metode-metode aljabar ni'oguna'ö ba wamaigi fanofu kombinatorika.

Aljabar relasional: sambua gangowuloa moroi ba relasi berhingga sitolumö barö zisambua operator.

Oya wenaeta matematika nifotöi aljabar:

Aljabar atas medan mazui töra simane aljabar di atas gelanggang.Oya nahia ba aljabar ba dete danölafa mazui yaŵa ba nahia sangokhögö töi nitatugoi (spesifik):