Jabarkan Interprétasi jeung Pamakéan dari Simpangan baku dalam bahasa sunda

Sacara gampang, simpangan baku nyebutkeun sabaraha jauh unggal anggota sampel atawa populasi tina nilai mean sampel atawa populasi. Nilai simpangan baku anu gedé nunjukkeun yén anggota anggota nu dimaksud jauh tina mean. Nilai simpangan baku leutik nunjukkeun yén anggota nu dimaksud raket atawa aya sabudeureun mean.

Conto, susunan {0,5,9,14} jeung {5,6,8,9} mibanda nilai mean 7, tapi nilai susunan data nu kadua mibanda nilai simpangan baku anu leuwih leutik.

Simpangan baku ogé biasa dipaké keur ngukur kateupastian. Conto dina elmu fisika, waktu ngalakukeun "pengulangan" measurements simpangan baku tina pengukuran nyaéta precision tina éta pengukuran. Waktu keur mutuskeun yén ukuran sarua jeung prediksi, ukuran simpangan baku mangrupa hal anu kacida pentingna: lamun ukuran kacida jauhna tina prediksi (ku jarak ukuran simpangan baku), bisa dianggap yén ukuran patojaiah jeung prediksi. Hal ieu ngajadikeun pamikiran yén rentang nilaina kaluar tina anu diperkirakeun lamun prediksina bener. Tempo prediction interval.

Harti jeung cara pondok ngukur simpangan baku

Anggap nilai tina hiji populasi x1,...,xN (nu mangrupa wilangan riil). Mean populasi dirumuskeun ku

(tempo kumpulan notasi) sarta simpangan baku populasi dirumuskeun ku

Cara gampang ngitung simpangan baku dina jumlah nu sarua dirumuskeun ku

Simpangan baku variabel acak X dihartikeun ku

Catetan yén teu sakabéh variabel random mibanda simpangan baku, lamun nilai ekspektasi euweuh. Lamun variabel random X dicokot tina nilai x1,...,xN ku probabiliti nu sarua, simpangan baku bisa diitung maké rumus saméméhna.

Dina kaayan nilai sampel x1,...,xn ti populasi nu gedé, sababaraha pangarang ngartikeun sampel simpangan baku ku

Alesan keur harti ieu yén s2 mangrupa unbiased estimator keur varian σ2 ti populasi. Catetan s sorangan lain unbiased éstimator keur simpangan baku σ; hal ieu cenderung underestimate ti populasi simpangan baku.

Aturan keur data sebaran normal

Dina praktékna, biasa diasumsikeun yén data ngabogaaan sebaran normal. Lamun asumsi ieu bisa diyakinkeun, mangka nilai 68% dina 1 simpangan baku jauh tina méan, nilai 95% dina dua simpangan baku jauh tina méan, sarta nilai 99.7% nutupan di jero 3 simpangan baku tina méan. Ieu dikanyahokeun salaku "aturan 68-95-99.7".

Hubungan simpangan baku jeung mean

Méan jeung simpangan baku tina susunan data mangrupa hal nu raket sarta umumna ditulis babarengan. Hal nu penting, simpangan baku nyaéta ukuran "alami" dispersi statistik lamun pusat data diukur ku méan. Rumus pastina nyaéta: suppose x1,...,xN are réal numbers and define the function

Ngagunakeun kalkulus, teu hésé keur nembongkeun yén σ(r) mibanda unique minimum keur