Jelaskan Keselarian Euclid dari Keselarian (geometri) dalam bahasa melayu

Diberi garis lurus selari l dan m dalam ruang Euclid, sifat berikut adalah setara:

Setiap titik pada garis m terletak pada jarak (minimum) yang sama dari garis l (garisan sama jarak).

Garis m berada dalam satah yang sama dengan garis l tetapi tidak bersilang l (ingat bahawa garisan memanjang ke infiniti dalam mana-mana arah).

Apabila garis m dan l kedua-duanya bersilang dengan garis lurus ketiga (rentas lintang) dalam satah yang sama, sudut persilangan yang sepadan dengan rentas rentas adalah kongruen.

Oleh kerana ini adalah sifat yang setara, mana-mana satu daripadanya boleh diambil sebagai takrifan garis selari dalam ruang Euclid, tetapi sifat pertama dan ketiga melibatkan pengukuran, dan seterusnya, adalah "lebih rumit" daripada yang kedua. Oleh itu, sifat kedua ialah sifat yang biasanya dipilih sebagai sifat penentu garis selari dalam geometri Euclid. Sifat-sifat lain pula terbit daripada postulat keselarian Euclid. Sifat lain yang turut melibatkan pengukuran ialah garisan selari antara satu sama lain mempunyai kecerunan yang sama.