Jabarkan Dinamo Zagreb dari Mateo Kovačić dalam bahasa melayu

Kovačić mula berlatih bersama kelab senior Dinamo Zagreb di bawah pengurus Vahid Halilhodžić pada 6 Oktober 2010. Tetapi beliau meneruskan bermain untuk kelab yang bertanding di liga akademi pada Oktober. Kemudian, akhbar sukan tempatan, Sportske novosti melaporkan bahawa seorang ejen dari Arsenal telah tiba di Zagreb untuk melihat aksi beliau dalam perlawanan bawah-17 di antara Cibalia dan NK Zagreb.

Kovačić membuat debut profesionalnya ketika menentang Hrvatski Dragovoljac pada 20 November 2010, di mana beliau menjaringkan gol keempat Dinamo untuk memberikan kemenangan besar, Dinamo menang 6-0. Gol beliau itu membuatkan beliau penjaring gol termuda dalam sejarah liga ketika baru berusia 16 tahun 198 hari, memecah rekod yang baru seminggu sebelum itu dilakar oleh Dino Špehar dari NK Osijek ketika baru berusia 16 tahun 278 hari iaitu pada 13 November 2010. Dalam musim pertamanya bersama skuad senior, beliau bermain sebanyak tujuh perlawanan sambil menjuarai gelaran liga.

Dalam musim 2011–12, Kovačić mengambil posisi pemain tengah kiri dengan sistem posisi 4–2–3–1. Dalam permulaan musim, beliau bersama Dinamo berjaya melangkah ke peringkat kumpulan Liga Juara-Juara buat pertama kali dalam masa 12 tahun. Beliau bermain untuk Dinamo dalam aksi kejohanan itu menentang Real Madrid. Beliau menghabiskan musim pertamanya di Eropah dengan menjaringkan gol ketika menentang Olympique Lyonnais dalam perlawanan terakhir peringkat kumpulan dan beliau menjadi pemain kedua termuda menjaringkan gol dalam Liga Juara-Juara. Dalam domestik liga, beliau telah bermain sebanyak 25 perlawanan liga dan menjaringkan lima gol. Ketika perlawanan liga menentang NK Lučko, beliau menjadi pemain termuda yang memakai sarung kapten dalam sejarah Dinamo Zagreb, beliau mengambil tempat itu daripada Leandro Cufre. Beliau juga menjaringkan gol ketika perlawanan akhir Piala Croatia menentang NK Osijek di Stadium Maksimir. Pada Disember 2011, beliau dinamakan sebagai Pemain Harapan Tahunan Croatia.

Dalam permulaan musim 2012–13, beliau mengalami kecederaan tulang pada metatarsus mengakibatkan beliau terlepas perlawanan kelayakan ke Liga Juara-Juara. Beliau kemudian kembali dengan bermain perlawanan Dinamo di Liga Juara-Juara menentang FC Porto. Kovačić bermain keenam-enamp perlawanan Dinamo Zagreb di Liga Juara-Juara UEFA 2012-13 menentang Porto, Paris Saint-Germain dan Dynamo Kiev. Pada Oktober 2012, beliau dinobatkan sebagai "Golden Boy", sebuah anugerah yang diberikan oleh wartawan sukan Eropah yang melihat pemain-pemain muda bermain dengan aksi yang memuaskan. Ketika musim sejuk, terdapat beberapa spekulasi mengatakan Kovačić akan meninggalkan Dinamo pada masa akan datang dan akan membina satu pasukan baru. Pada 30 Januari 2013, media melaporkan Kovačić telah dijual ke Inter dari kelab Serie A Itali.

Ketika beliau bersama Dinamo, Kovačić telah memenangi dua domestik liga dan dua Piala Croatia. Beliau bermain sebanyak 73 perlawanan rasmi termasuk 12 penampilan di Liga Juara-Juara.