Jabarkan Rangers dari Madjid Bougherra dalam bahasa melayu

Bougherra menyertai Rangers dengan menandatangani kontrak selama empat tahun dengan bayaran sebanyak £2.5 juta pada 31 Julai 2008. Beliau menandatangani untuk bersama Rangers atas syor dari Adam Owen yang bekerja rapat dengan beliau di Sheffield Wednesday dalam Divisyen Satu Inggeris.

Beliau membuat debut bersama Rangers pada 9 Ogos 2008 dalam perlawanan Liga Perdana Scotland menentang Falkirk dan menjaringkan gol pertamanya pada 28 September 2008 ketika menentang Hibernian, 3-0. Selepas kehilangan Carlos Cuéllar yang ke Aston Villa, Bougherra membentuk perkongsian konsisten bersama David Weir. Bougherra telah dibuang padang pada perlawanan 2-1 menang ke atas Aberdeen pada Mei 2009 selepas mengasak Jamie Langfield. Kad merah telah ditukar semula kepada kad kuning apabila rayuan kepada pengadil apabila pengadil mengubah keputusannya selepas meneliti insiden itu. Bougherra menghabiskan musim pertamanya di Scotland dengan memenangi Piala Scotland apabila menang 1-0 ke atas Falkirk.

Pada 12 September 2009, Bougherra menerima kad kuning kedua apabila menentang Motherwell dan Motherwell mendapat tendangan penalti.  Pada 16 September 2009, beliau menjaringkan gol solo dan mengubah keputusan seri 1-1 menentang Stuttgart dalam perlawanan peringkat kumpulan Liga Juara-Juara. Perlawanan itu juga merupakan debut Bougherra di perlawanan Eropah. Selepas bermain untuk Algeria menentang Rwanda dalam perlawanan kelayakan Piala Dunia FIFA 2010, Bougherra pulang ke Scotland dua hari lewat. Pada 3 Mei 2010, Bougherra telah dianugerahkan sebagai Gol Terbaik PFA ketika menang besar 7-1 ke atas Dundee United pada Disember 2009.

Pada 14 September 2010, Bougherra telah dianugerahkan sebagai Pemain Terbaik Perlawanan dalam perlawanan pembukaan Liga Juara-Juara menentang Manchester United di Old Trafford di mana keputusan seri 0–0. Pada 26 Januari 2011, beliau menjaringkan gol "voli" ketika menentang Hibernian, 2-0. Pada Mac 2011, Bougherra mengumumkan bahawa beliau akan meninggalkan Rangers pada penamat musim 2010–11 selepas menolak untuk menandatangani kontrak baru. Pada 3 Ogos, dalam perlawanan kelayakan Liga Juara-Juara menentang Malmo, Bougherra menerima kad merah dan pada perlawanan itu juga, perlawanan terakhir Bougherra untuk Rangers.