Jabarkan Borussia Dortmund dari Henrikh Mkhitaryan dalam bahasa melayu

Pada 25 Jun, Borussia Dortmund membuat tawaran €25 juta ($30 juta) tetapi dalam mengesahkan tawaran CEO Shakhtar Donetsk Sergei Palkin menegaskan bahawa ia kurang daripada penilaian kelab itu, yang merupakan satu bayaran €30 juta (£25 juta). Dalam sidang akhbar yang sama, Palkin mengesahkan pengambilalihan pemain Brazil Fred dari Sport Club Internacional dengan bayaran €15 juta (£12.5 juta). Pada 5 Julai, ianya telah dilaporkan bahawa Borussia Dortmund telah berjaya mengadakan perbincangan dengan Shakhtar dan Mkhitaryan sedang dalam perjalanan ke Jerman untuk menjalani ujian perubatan. Pada 8 Julai, Borussia Dortmund mengumumkan bahawa ia telah bersedia untuk menandatangani perjanjian empat tahun dengan Mkhitaryan dengan nilai €25 juta (£21.5 juta). Shakhtar dan Borussia rasmi "menyelesaikan segala formaliti yang diperlukan" dan bersetuju dengan harga €27.5 juta (£23.6 juta) menjadikan dia pembelian yang paling mahal dalam sejarah kelab itu.

Dalam penampilan sulungnya ketika perlawanan persahabatan pra-musim menentang FC Basel pada 10 Julai 2013, Mkhitaryan membuat bantuan gol kepada Marco Reus pada minit ke 11 dan menjaringkan gol pertamanya untuk kelab itu 16 minit kemudian untuk membantu mereka menang 3–1 di St. Jakob-Park. Mkhitaryan tidak dapat mengambil bahagian dan tidak disenaraikan dalam skuad untuk Piala Super DFL 2013 akibat kecederaan semasa perlawanan persahabatan sebelum itu dimana kelabnya menang. Mkhitaryan membuat penampilan sulung untuk BVB selepas kembali daripada kecederaan ketika perlawanan Bundesliga 2013–14 pada 18 Ogos 2013 dan BVB menang ke atas Eintracht Braunschweig di Signal Iduna Park. Dua gol pertama Bundesliga Mkhitaryan datang ketika kemenangan 2–1 ke atas Eintracht Frankfurt untuk mengekalkan Dortmund di tempat pertama Bundesliga. Gol pertamanya di dalam Liga Juara-Juara untuk Dortmund datang ketika kemenangan 1–2 ke atas Arsenal.

Mkhitaryan menamatkan musim dengan sembilan gol dan membuat sepuluh bantuan gol di dalam Bundesliga. Dia juga dinamakan dalam Pasukan Terbaik Musim Bundesliga WhoScored. Pasukannya muncul naib juara Bundesliga 2013–14 dan naib juara DFB-Pokal 2013–14.