Coba jelasin 2013–2016 dari Bae Suzy dalam bahasa melayu dong

Pada tahun 2013, beliau membintangi drama sejarah, Gu Family Book bersama Lee Seung-gi. Beliau memenangi anugerah Kecemerlangan Tertinggi di Anugerah Drama MBC dan anugerah Pelakon Wanita Cemerlang di Anugerah Drama Antarabangsa Seoul untuk persembahan lakonannya di dalam drama ini. Beliau juga muncul di dalam Healing Camp menjadikan beliau tetamu termuda di dalam rancangan ini. Suzy juga membuat penampilan kameo di dalam drama SBS, My Love from the Star.

Pada bulan Mei 2014, Suzy telah dipilih untuk membintangi filem The Sound of a Flower (2015) sebagai Jin Chae-sun, penyanyi Pansori wanita pertama Korea. Filem ini menggambarkan perjuangan seorang penyanyi yang tidak dibenarkan melakukan persembahan di khalayak ramai kerana jantinanya semasa era Joseon. Untuk membuat persediaan melakonkan watak ini, Suzy menerima latihan pansori selama setahun. Pada tahun yang sama, Suzy berkolaborasi bersama penyanyi-pelakon Taiwan, Show Luo untuk lagu "Together In Love" dari album "Reality Show".

Pada bulan Januari 2016, Suzy mengeluarkan sebuah lagu bertajuk "Dream" bersama Baekhyun dari EXO. Lagu ini menduduki tempat pertama di dalam carta digital mingguan Gaon dan memenangi anugerah Kolaborasi Terbaik di Anugerah Muzik Asia Mnet. Beliau kemudiannya membintangi drama melo-romantik KB2, Uncontrollably Fond bersama Kim Woo-bin. Suzy juga mengeluarkan dua lagu runut bunyi asal untuk drama ini termasuk sebuah lagu yang ditulis olehnya sendiri. Pada bulan September 2016, patung lilin Suzy di Madame Tussauds Hong Kong telah dipamerkan. Beliau merupakan selebriti wanita Korea pertama untuk mendapat patung lilinnya sendiri di Madame Tussauds.