Jabarkan Perlakuan tambahan dalam logik dari George Boole dalam bahasa melayu

Boole mengandung "simbol elektif" jenis itu sebagai struktur algebra. Tetapi ini konsep umum tidak boleh didapati kepadanya: beliau tidak mempunyai standard pengasingan dalam [algebra [abstrak]] daripada mengandaikan (disangkal) sifat-sifat operasi, dan sifat-sifat disimpulkan. Hasil kerja beliau adalah satu permulaan kepada algebra set, sekali lagi tidak konsep yang disediakan untuk Boole sebagai model biasa. Usaha-usaha beliau menghadapi masalah tertentu, dan rawatan tambahan adalah satu kesukaran yang jelas dalam hari-hari awal.

Boole digantikan operasi pendaraban dengan perkataan 'dan' dan tambahan dengan perkataan 'atau'. Tetapi dalam sistem asal Boole, + adalah operasi separa: dalam bahasa teori set ia akan sesuai hanya untuk kesatuan tak berkait subset. Penulis kemudian ditukar tafsiran, biasa membacanya sebagai eksklusif atau, atau di set segi teori perbezaan simetri; langkah ini bermakna selain sentiasa ditakrifkan.

Malah ada kemungkinan yang lain, bahawa + hendaklah dibaca sebagai Pemisahan, Ini kemungkinan lain bermula dari kes tak berkait kesatuan, di mana eksklusif atau dan tidak eksklusif atau kedua-duanya memberikan jawapan yang sama . Pengendalian kekaburan ini adalah satu masalah awal teori, mencerminkan penggunaan moden kedua-dua ring Boolean s dan aljabar Boolean (yang hanya aspek-aspek yang berbeza satu jenis struktur). Boole dan Jevons bergelut lebih hanya isu ini pada tahun 1863, dalam bentuk penilaian yang betul x + x. Jevons berhujah untuk keputusan yang x, yang betul untuk + sebagai Pemisahan. Boole disimpan hasilnya sebagai sesuatu undefined. Beliau berhujah terhadap keputusan 0, yang betul untuk eksklusif atau, kerana beliau melihat persamaan x + x = 0 sebagi sedia tersirat memberikan x = 0, analogi palsu dengan algebra biasa.