Jabarkan Pengiraan kesan teja udara dari Teja udara dalam bahasa melayu

Untuk mengira keamatan relatif teja udara, magnitud perlu ditukar dengan ketaranya menjadi fluks foton; ini bergantung kepada spektrum sumber, tetapi kita akan mengabaikannya buat masa sekarang.  Pada panjang gelombang yang kelihatan, kita perlu parameter S0(V), kuasa per sentimeter persegi apertur (bukaan) dan per mikrometer panjang gelombang yang dihasilkan oleh bintang magnitud sifar, untuk mengubah magnitud ketara menjadi fluks — S0(V) = 6988400000000000000♠4.0×10−12 W cm−2 µm−1. Jika kita mengambil contoh bintang V=28 yang diperhatikan melalui turas jalur V normal (B = 6993200000000000000♠0.2 µm lintasan jalur, frekuensi ν ≈ 7014600000000000000♠6×1014 Hz), bilangan foton yang kita akan terima per sentimeter persegi bukaan teleskop sesaat daripada sumbernya adalah Ns:

(di mana h adalah Pemalar Planck; hν adalah tenaga foton tunggal  frekuensi ν).

Pada jalur V, pancaran daripada teja udara ialah V = 22 setiap persegi arka-saat di balai cerap altitud tinggi pada malam tanpa bulan; dalam cuaca yang sangat baik, imej bintang akan menjadi kira-kira 0.7 arka-saat melintang dengan keluasan 0.4 arka-saat persegi, dan oleh itu pancaran dari teja udara dibahagi luas imej bersamaan dengan kira-kira V = 23. Ini memberikan bilangan foton daripada teja udara, Na:

Isyarat-hingar untuk pemerhatian tanah rendah yang sesuai dengan teleskop kawasan A (mengabaikan kerugian dan bunyi pengesan), yang didapati daripada statistik Poisson, hanyalah:

Jika kita mengandaikan teleskop peranti bumi diameter 10 m yang terbaik dan bintang yang tidak terlerai: setiap detik, lebih dari tompok saiz imej besar bintang itu, 35 foton tiba dari bintang dan 3500 dari cahaya udara. Jadi itu, lebih daripada sejam, kira-kira 1.3×10^7 tiba dari teja udara, dan kira-kira 1.3×10^5 tiba dari sumber; jadi nisbah S/N adalah kira-kira:

Kita boleh bandingkan ini dengan jawapan "sebenar" daripada kalkulator tempoh dedahan. Bagi teleskop Very Large Telescope unit 8 m, menurut kalkulator tempoh dedahan FORS anda memerlukan tempoh pemerhatian selama 40 jam untuk mencapai V = 28, sementara Teleskop Angkasa Hubble unit 2.4 m hanya memerlukan 4 jam mengikut kalkulator tempoh dedahan ACS. Teleskop Hubble andaian unit 8 m akan mengambil masa kira-kira 30 minit.

Ia patut dijelaskan dari pengiraan ini, mengurangkan saiz medan pengelihatan boleh menjadikan benda-benda kabur lebih mudah dibezakan daripada teja udara; malangnya, teknik optik ubah suai (adaptive optics) yang mengurangkan diameter medan pengelihatan teleskop bumi dengan urutan magnitud hanya berfungsi dengan inframerah, di mana langit lebih cerah.  Teleskop angkasa tidak dihadkan oleh medan pengelihatan, kerana ia tidak terjejas oleh teja udara.