Saya mau tau Perlakuan tambahan dalam logik dari George Boole. Jelaskan dalam bahasa melayu

Boole mengandung "simbol elektif" jenis itu sebagai struktur algebra. Tetapi ini konsep umum tidak boleh didapati kepadanya: beliau tidak mempunyai standard pengasingan dalam [algebra [abstrak]] daripada mengandaikan (disangkal) sifat-sifat operasi, dan sifat-sifat disimpulkan. Hasil kerja beliau adalah satu permulaan kepada algebra set, sekali lagi tidak konsep yang disediakan untuk Boole sebagai model biasa. Usaha-usaha beliau menghadapi masalah tertentu, dan rawatan tambahan adalah satu kesukaran yang jelas dalam hari-hari awal.

Boole digantikan operasi pendaraban dengan perkataan 'dan' dan tambahan dengan perkataan 'atau'. Tetapi dalam sistem asal Boole, + adalah operasi separa: dalam bahasa teori set ia akan sesuai hanya untuk kesatuan tak berkait subset. Penulis kemudian ditukar tafsiran, biasa membacanya sebagai eksklusif atau, atau di set segi teori perbezaan simetri; langkah ini bermakna selain sentiasa ditakrifkan.

Malah ada kemungkinan yang lain, bahawa + hendaklah dibaca sebagai Pemisahan, Ini kemungkinan lain bermula dari kes tak berkait kesatuan, di mana eksklusif atau dan tidak eksklusif atau kedua-duanya memberikan jawapan yang sama . Pengendalian kekaburan ini adalah satu masalah awal teori, mencerminkan penggunaan moden kedua-dua ring Boolean s dan aljabar Boolean (yang hanya aspek-aspek yang berbeza satu jenis struktur). Boole dan Jevons bergelut lebih hanya isu ini pada tahun 1863, dalam bentuk penilaian yang betul x + x. Jevons berhujah untuk keputusan yang x, yang betul untuk + sebagai Pemisahan. Boole disimpan hasilnya sebagai sesuatu undefined. Beliau berhujah terhadap keputusan 0, yang betul untuk eksklusif atau, kerana beliau melihat persamaan x + x = 0 sebagi sedia tersirat memberikan x = 0, analogi palsu dengan algebra biasa.