Coba jelasin Musim 2015–16 dari Sergio Agüero dalam bahasa melayu dong

Pada 7 Ogos 2015, Agüero mengumumkan bahawa dia akan menukar nombor jersinya daripada 16 kepada 10 yang sebelum ini dipakai oleh Edin Džeko. Sembilan hari kemudian, dia menjaringkan gol ketika kemenangan 3–0 ke atas juara bertahan, Chelsea.

Semasa kemenangan 2–0 City ke atas Everton pada 23 Ogos, Agüero menghentikan perlawanan selepas terlihat seorang penyokong Everton yang memerlukan rawatan kecemasan dengan segera. Penyerang tersebut memberitahu pengadil dan pemain-pemain lain dan memastikan bahawa lelaki tersebut menerima rawatan daripada pegawai perubatan. Pada 30 September, Agüero menjaringkan gol penalti untuk memberi kemenangan 2–1 kepada City ke atas Borussia Mönchengladbach di dalam peringkat kumpulan Liga Juara-Juara.

Pada 3 Oktober, Agüero menjaringkan lima gol ketika menentang Newcastle di mana pasukannya menang 6–1, pencapaian yang sebelum ini dilakar oleh Andy Cole, Alan Shearer, Jermain Defoe dan Dimitar Berbatov. Lima gol yang dijaringkannya dalam tempoh 23 minit perlawanan merupakan yang terpantas sejak Liga Perdana Inggeris bermula pada tahun 1992. Empat minit selepas menjaringkan gol kelimanya pada minit ke–62, Agüero dikeluarkan oleh Manuel Pellegrini disebabkan dia menerima rawatan akibat kecederaan kaki semasa separuh masa.

Pada 8 Oktober, Agüero mengalami kecederaan hamstring di dalam perlawanan kelayakan Piala Dunia 2018 menentang Ecuador. Dia kembali beraksi pada 21 November dan menjaringkan gol ketika kekalahan 1–4 kepada Liverpool. Pada 16 April 2016, Agüero menjaringkan gol hatrik ketika kemenangan 3–0 ke atas Chelsea. Tiga hari kemudian, dia menjaringkan gol ke–100 peribadi di dalam Liga Perdana Inggeris ketika mereka seri 1–1 dengan Newcastle. Agüero menamatkan Liga Perdana Inggeris musim 2015–16 dengan 24 gol, satu gol di belakang pemenang Kasut Emas, Harry Kane.