Saya mau tau Pengasingan pembolehubah dari Persamaan pembezaan separa. Jelaskan dalam bahasa melayu

PPS Linear boleh dikurangkan kepada sistem persamaan pembezaan biasa dengan teknik yang penting pemisahan pembolehubah. Logik teknik ini boleh mengelirukan apabila kenalan pertama, tetapi ia bergantung kepada keunikan penyelesaian kepada persamaan pembezaan: seperti ODEs, jika seseorang itu boleh mencari apa-apa penyelesaian yang menyelesaikan persamaan dan memenuhi syarat-syarat sempadan, maka ia adalah penyelesaian. Kami menganggap sebagai ansatz bahawa pergantungan penyelesaian di ruang dan masa boleh ditulis sebagai hasil daripada terma-terma yang sama bergantung kepada koordinat tunggal, dan kemudian melihat jika dan bagaimana ini boleh dibuat untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Dalam kaedah pemisahan pembolehubah, salah satu mengurangkan PPS kepada PPS lebih sedikit pembolehubah, yang merupakan PPB jika dalam satu pembolehubah - ini pula lebih mudah untuk menyelesaikan.

Ini tidak mustahil bagi PPS yang mudah, yang dikenali sebagai [[persamaan pembezaan separa diasingkan], dan domain biasanya segi empat tepat (produk selang). PPS diasingkan sesuai dengan matriks pepenjuru - memikirkan "nilai untuk tetap x" seperti koordinat, setiap koordinat boleh difahami secara berasingan.

Ini generalisasi kepada kaedah ciri-ciri, dan juga digunakan dalam perubahan kamiran.