Teorem asas aritmetik itu apa sih? Jelaskan dalam bahasa melayu ya

Dalam teori nombor, teorem asas aritmetik, juga dikenali sebagai teorem pemfaktoran unik atau teorem pemfaktoran perdana unik, menyatakan yang setiap integer lebih daripada 1 adalah sama ada nombor perdana ataupun hasil darab beberapa nombor perdana, dan hasil darab ini, termasuklah kuasa faktor-faktor, adalah unik untuk semua nombor. Misalnya,

1200 = 24 × 31 × 52 = 3 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 5 × 2 × 3 × 2 × 5 × 2 × 2 = dll.

Teorem ini menyatakan dua perkara: pertama, bahawa 1200 boleh dinyatakan sebagai hasil darab nombor-nombor perdana, dan kedua, dengan cara apa sekalipun, akan sentiasa ada hanya empat angka 2, satu angka 3, dua angka 5, dan tiada nombor perdana lain dalam hasil darabnya.

Adalah perlu bagi faktor-faktor yang dinyatakan dalam teorem ini bersifat perdana: pemfaktoran dengan nombor gubahan boleh jadi tidak unik (misalnya, 12 = 2 × 6 = 3 × 4).

Teorem ini adalah salah satu sebab utama mengapa 1 tidak dikira sebagai nombor perdana: jika 1 adalah nombor perdana, pemfaktoran bagi sebarang nombor tidak akan menjadi unik kerana, sebagai contoh, 2 boleh sama dengan 2 × 1 dan 2 × 1 × 1 dan seterusnya.