Jabarkan Karya dari Al-Karkhi dalam bahasa melayu

Al-Karaji menulis tentang matematik dan kejuruteraan. Sebahagian pihak menganggap beliau cuma melakukan kerja semula idea-idea orang lain (beliau dipengaruhi Diophantus) tetapi kebanyakan mereka menganggap beliau lebih asli, khususnya pada permulaan pembebasan algebra daripada geometri. Di kalangan sejarawan, karya beliau yang paling dikaji secara meluas ialah buku algebranya al-fakhri fi al-jabr wa al-muqabala, yang bertahan dari Zaman Pertengahan sekurang-kurangnya dalam empat salinan.

Beliau mengkaji secara sistematik algebra eksponen, dan merupakan orang pertama menyedari bahawa urutan x, x^2, x^3,... mungkin dapat dilanjutkan selama-lamanya; dan angka salingan 1/x, 1/x^2, 1/x^3,... . Bagaimana pun, memandangkan misalnya hasil kuasa dua dan kuasa tiga dapat diungkapkan, dalam perkataan berbanding dalam nombor, sebagai kuasa dua-kuasa tiga, sifat nombor bagi eksponen yang ditambah tidak jelas.

Karya beliau mengenai algebra dan polinomial memberi peraturan bagi operasi aritmetik bagi polinomial tambah, tolak dan darab; meskipun beliau terbatas kepada pembahagian polinomial dengan monomial.

Beliau menulis tentang teorem binomial dan segi tiga Pascal.

Di dalam karya yang hilang yang hanya diketahui dari petikan kemudiannya oleh al-Samaw'al, al-Karaji memperkenalkan idea hujah melalui aruhan bermatematikaan. Sebagaimana yang dikatakan Katz