Jabarkan yang seterusnya mesti memenuhi dari Persamaan pembezaan separa dalam bahasa melayu

Persamaan kedua dipanggil persamaan Helmholtz. Pemalar k mesti ditentukan untuk membenarkan v bukan trivial untuk memenuhi keadaan sempadan pada C. Nilai apa-apa k2 dipanggil eigen Laplace dalam D, dan penyelesaian yang bersekutu adalah fungsi eigen bagi Laplace dalam D. Teori Sturm-Liouville boleh dilanjutkan kepada masalah nilai eigen eliptik (Jost, 2002).