Jabarkan Konteks dari Nombor Graham dalam bahasa melayu

Nombor Graham berkaitan dengan masalah berikut dalam teori Ramsey:

Andaikan satu hiperkiub n-dimensi, dan sambungkan setiap pasang bucu untuk mendapatkan graf lengkap bagi 2n bucu. Kemudian, warnakan setiap sisi graf ini sama ada dengan warna merah atau biru.

Berapakah nilai terkecil n supaya setiap satu pewarnaan mengandungi sekurang-kurangnya satu subgraf lengkap satu warna di atas empat bucu koplanar?

Pada tahun 1971, Graham dan Rothschild membuktikan bahawa masalah ini ada penyelesaiannya, N*, dan menyatakannya dalam bentuk batas 6 ≤ N* ≤ N, di mana N ialah satu nombor yang sangat besar dan ditakrifkan sebagai , di mana  di dalam notasi anak panah atas Knuth. Batas bawah 6 kemudiannya diperbaiki menjadi 11 oleh Geoff Exoo pada 2003 dan kepada 13 oleh Jerome Barkley pada 2008. Oleh itu, batas yang terbaik yang diketahui bagi N* ialah 13 ≤ N* ≤ N.

Nombor Graham, G, adalah lebih besar daripada N: , di mana . Batas atas yang lebih lemah bagi masalah ini, yang dianggap berkaitan dengan satu kertas kerja oleh Graham, akhirnya diterbitkan dan dinamakan oleh Martin Gardner di dalam Scientific American pada November 1977.