Tolong jelaskan mengenai Pemfaktoran melalui pemeriksaan dari Persamaan kuadratik dalam bahasa melayu

Kemungkinan untuk menyatakan persamaan kuadratik  sebagai produk . Dalam beberapa kes, adalah mungkin, dengan pemeriksaan sederhana, untuk menentukan nilai p, q, r, dan s yang menjadikan kedua-duanya setara satu sama lain. Sekiranya persamaan kuadratik ditulis dalam bentuk kedua, maka "Siat Faktor Sifar" menyatakan bahawa persamaan kuadratik puas jika  atau . Menyelesaikan dua persamaan linear ini memberikan punca kuadratik.

Bagi kebanyakan pelajar, pemfaktoran melalui pemeriksaan adalah kaedah pertama untuk menyelesaikan persamaan kuadratik.  Sekiranya seseorang diberi persamaan kuadratik dalam bentuk , pemfaktoran yang dicari mempunyai bentuk , dan seseorang harus mencari dua nombor  dan  yang jika ditambah menjadi  dan didarab menjadi  (ini kadang-kadang disebut "hukum Vieta" dan berkaitan dengan rumus Vieta). Sebagai contoh,  difaktorkan sebagai . Kes yang lebih umum di mana  tidak sama dengan 1 memerlukan usaha yang besar dalam kaedah cuba-cuba untuk meneka dan memeriksa, dengan anggapan bahawa ia boleh difaktorkan sama sekali melalui pemeriksaan.

Kecuali untuk kes khas seperti di mana  atau , pemfaktoran melalui pemeriksaan hanya berfungsi untuk persamaan kuadratik yang mempunyai punca yang bernisbah. Ini bermaksud bahawa sebilangan besar persamaan kuadratik yang timbul dalam aplikasi praktikal tidak dapat diselesaikan dengan memfaktorkan melalui pemeriksaan begini.