Tolong jelaskan mengenai Contoh dari Teori kumpulan dalam bahasa melayu

Salah satu contoh kumpulan ialah set integer (disebut Z) dengan operator penambahan +. Kumpulan ini disebut G = (Z, +). Setiap keadaan yang diperlukan adalah benar bagi G, maka G adalah satu kumpulan.

Penutupan: Untuk sebarang dua integer a, b dalam G, a + b juga dalam G.

Unsur Identiti: Untuk sebarang integer dalam G, a + 0 = a. Jadi 0 adalah unsur identiti G.

Kesekutuan: Untuk sebarang tiga integer a, b, dan c dalam G, (a + b) + c = a + (b + c).

Unsur songsang: Untuk sebarang integer dalam G, terdapat b = -a dalam G jadi a + b = 0.

Operator penambahan adalah bertukar tertib - urutan a dan b tidak penting. Untuk sebarang dua integer a dan b dalam G, a + b = b + a. Jadi, G juga merupakan kumpulan Abel.