Jelaskan Peristilahan dari Teorem dalam bahasa melayu

Teorem sering dinyatakan dalam istilah-istilah lain: label "teorem" dikhaskan untuk keputusan-keputusan yang terpenting, sementara keputusan yang kurang penting atau berbeza, dinamakan dengan peristilahan yang lain.

Proposisi ialah satu pernyataan yang tidak berkaitan dengan sebarang teorem khas. Istilah ini kadang-kadang membawa konotasi satu pernyataan dengan bukti yang ringkas, atau satu akibat asas definisi yang perlu dinyatakan, tetapi sangat jelas tidak memerlukan sebarang bukti. Perkataan proposisi kadangkala digunakan untuk bahagian pernyataan untuk teorem.

Lema ialah "pra-teorem", satu pernyataan yang membentuk sebahagian dari bukti untuk teorem yang lebih besar. Perbezaan antara teorem dan lema ialah secara arbitrari, kerana keputusan utama seorang ahli matematik mungkin menjadi minor kepada yang lain. Contohnya lema Gauss dan lema Zorn menjadi sangat menarik sehingga beberapa penulis membentang lema nominal itu tanpa menggunakannya dalam membuktikan teorem.

Korolari ialah satu proposisi yang mengikut dengan bukti yang sedikit atau tiada langsung dari satu teorem lain atau definisi. Iaitu, proposisi B ialah korolari untuk proposisi A jika B  boleh dideduksi dari A.

Dakwaan ialah keputusan bebas yang menarik, yang mungkin sebahagian dari bukti untuk pernyataan yang lain.

Terdapat istilah lain yang jarang digunakan yang secara konvensional digabung pada pernyataan yang terbukti, jadi sesetengah teorem dirujuk dengan nama bersejarah atau nama biasa. Contohnya:

Identiti, digunakan untuk teorem yang menyatakan satu kesamaan antara dua ungkapan matematik. Antara contohnya ialah, Identiti Euler dan Identiti Vandermonde.

Petua, digunakan untuk sesetengah teorem seperti petua Bayes dan petua Cramer, yang membina formula-formula berguna.

Hukum. Antara contohnya ialah hukum bilangan besar, hukum kosinus dan hukum sifar-satu Kolmogorov.

Prinsip. Antara contohnya ialah prinsip Archimedes, prinsip Harnack, prinsip batas atas terkecil, prinsip petak isih.

Penukaran ialah teorem songsang. Contohnya, jika satu teorem menyatakan yang A berkaitan dengan B, penukarannya akan menyatakan yang B berkaitan dengan A. Penukaran sesebuah teorem tidak semestinya sentiasa benar.

Beberapa teorem yang terkenal mempunyai nama yang lebih idiosinkratik. Algoritma pembahagian ialah satu teorem yang mengungkapkan hasil pembahagian dalam nombor asli dan gegelang yang lebih umum.  Paradoks Banach–Tarski ialah satu teorem dalam teori ukuran yang menjadi paradoks dalam erti kata ia bertentangan dengan intuisi biasa tentang isipadu dalam ruang tiga dimensi.

Satu pernyataan yang dipercayai benar tetapi tidak dibuktikan, dikenali sebagai konjektur (atau kadangkala disebut hipotesis, tetapi dengan maksud yang berbeza dari apa yang dibincangkan di atas). Untuk menjadi konjektur, pernyataan mesti biasanya dicadangkan secara umum, di mana nama pencadang akan digabungkan pada konjektur tersebut, sepertimana konjektur Goldbach. Konjektur lain yang terkenal ialah konjektur Collatz dan hipotesis Riemann.