Jelaskan Takrif dari Gelanggang (matematik) dalam bahasa melayu

Secara formal, gelanggang ialah suatu set , dilengkapi dengan dua operasi dedua: tambah,  dan darab,  (di mana  adalah tatatanda untuk hasil darab Descartes). Set bersama-sama dua operasi itu haruslah mematuhi aksiom-aksiom berikut:

adalah kumpulan Abel terhadap penambahan:

Tutupan terhadap penambahan - Bagi setiap ,  dalam ,  juga dalam .

Sekutuan dalam penambahan - Bagi setiap , ,  dalam , .

Kewujudan identiti penambahan - Wujud unsur 0 dalam , di mana bagi setiap unsur  dalam , .

Kewujudan songsangan penambahan - Bagi setiap  dalam , wujud unsur  dalam  di mana .

Kalis tukar tertib dalam penambahan - Bagi setiap ,  dalam , .