Jabarkan . dari Hukum termodinamik pertama dalam bahasa melayu

Ini merupakan satu aspek hukum keabadian tenaga dan boleh dinyatakan sebagai:

Tenaga dalaman sistem terasing kekal sekata.

Haba dan kerja yang amat kecil dalam persamaan di atas di wakili oleh δ, bukannya kebezaan sebenar (“exact differential”) yang diwakili oleh d, kerana ia tidak menggambarkan keadaan sebarang sistem. Kamilan bagi kebezaan tidak tepat bergantung pada laluan tertentu yang diambil melalui tatarajah termodinamik sementara kamilan bagi kebezaan  tepat bergantung hanya pada keadaan permulaan dan akhir. Sekiranya keadaan awal dan akhir adalah sama, dengan itu kamiran bagi kebezaan tidak tepat mungkin ya atau tidak bagi sifar, tetapi kamiran bagi kebezaan tepat sentiasa sifar. Laluan yang diambil oleh sistem termodinamik melalui perubahan kimia atau fizikal dikenali sebagai proses termodinamik.

Gambaran bagi hukum pertama boleh ditulis dalam istilah kebezaan tepat menyedari bahawa kerja yang dilakukan sistem adalah, dalam kes boleh diundurkan, bersamaan dengan tekanan darab perubahan amat kecil pada isipadunya. Dalam kata lain  di mana adalah tekanan dan  adalah isipadu  (termodinamik). Juga bagi proses boleh diundurkan, jumlah keseluruhan haba ditambah pada sistem boleh digambarkan sebagai  di mana  adalah Suhu dan  adalah entropi. Dengan itu bagi proses boleh diundur:

Oleh kerana U, S dan V adalah fungsi termodinamik bagi keadaan, hubungan di atas juga benar bagi perubahan tidak boleh undur. Persamaan di atas dikenali sebagai hubungan termodinamik asas.

Dalam kes di mana bilangan zarah dalam sistem tidak semestinya tetap dan juga mungkin jenis berlainan, hukum pertama ditulis sebagai:

Di mana  merupakan bilangan kecil zarah jenis-i yang ditambah pada sistem, dan  adalah jumlah tenaga yang ditambah pada sistem apabila satu zarah jenis-i ditambah, di mana tenaga bagi zarah tersebut adalah sehinggakan isipadu dan entropi kekal tidak berubah.  dikenali sebagai potensi kimia bagi zarah jenis -i dalam sistem. Kenyataan bagi hukum pertama, menggunakan kebezaan tepat kini adalah:

Jika sistem memiliki lebih banyak pembolehubah berbanding sekadar sispadu yang boleh berubah, hubungan termodinamik asas menjadi umum kepada:

Di sini  adalah kuasa umum bersamaan dengan pembolehubah luaran .

Idea berguna bagi mekanik adalah tenaga didapati oleh zarah bersamaan dengan kuasa dikenakan pada zarah darab penggantian oleh zarah ketika kuasa itu dikenakan. Kini pertimbangkan hukum pertama istilah pemanasan: . Tekanan P  boleh dilihat sebagai kuasa (dan sebenarnya memiliki unit kuasa setiap luas unit) sementara dV  adalah sesaran (dengan unit bagi jarak darab luas). Kita boleh kata, berkaitan dengan istilah kerja ini, bahawa kebezaan tekanan memaksa pemindahan isipadu, dan hasil kedua (kerja) adalah jumlah tenaga dipindahkan keluar dari sistem sebagai hasil proses. Sekiranya seseorang membuatkan istilah ini negetif dengan itu ini merupakan kerja yang dilakukan pada sistem.

Adalah berguna bagi melihat istilah TdS  dalam sudut pandangan yang sama: Menurut istilah haba ini, perbezaan suhu memaksa pemindahan entropi, dan hasil kedua (haba) adalah jumlah tenaga dipindahkan hasil proses itu. Di sini suhu dikenali sebagai kuasa "umum" (berbanding kuasa mekanikal sebenar) dan entropi merupakan penggantian umum.

Sama juga, kebezaan pada potensi kimia antara kumpulan zarah pada sistem memaksa pemindahan zarah, dan hasil keluaran merupakan jumlah tenaga dipindahkan akibat proses tersebut. Sebagai contoh, anggaplah sistem terdiri dari dua fasa: cecair air dan wap air. Terdapat "kuasa" umum bagi penyejatan yang mendorong molekul air keluar dari cecair. Terdapat "kuasa" umum bagi pemeluwapan yang mendorong molekul wap keluar dari wap. Hanya apabila kedua "kuasa" (atau potensi kimia) adalah setara akan berlaku keseimbangan, dan pemindahan bersih akan menjadi sifar.

Dua tatarajah termodinamik yang membentuk penggantian-kuasa umu diistilah "pembolehubah berkonjugat". Dua pasangan paling biasa, adalah, tekanan-isipadu, dan suhu-entropi.