Jabarkan Peristiwa bebas dari Kebebasan (teori kebarangkalian) dalam bahasa melayu

Dua peristiwa A dan B adalah bebas jika dan hanya jika

Di sini A ∩ B merupakan persilangan (teori set) bagi A dan B, iaitu, ia adalah peristiwa yang kedua peristiwa A dan B berlaku.

Lebih umum lagi, sebarang himpunan peristiwa-kemungkinan lebih dari dua—adalah sama bebas jika dan hanya jika bagi setiap subset A1, ..., An terhingga bagi himpunan kita miliki

Ini dikenali sebagai hukum daraban bagi peristiwa bebas. Perhatikan bahwa bebas memerlukan hukum ini benar bagi setiap subset bagi himpunan; lihat bagi contoh tiga peristiwa di mana  dan sebaliknya tiada dua dari tiga peristiwa adalah tak bersandar pasangan demi pasangan.

Sekiranya dua peristiwa A dan B adalah bebas, dengan itu kebarangkalian bersyarat bagi A diberikan B adalah sama seperti tak bersyarat (atau marginal) kebarangkalian bagi A, iaitu,

Terdapat sekurang-kurangnya dua alasan mengapa kenyataanini tidak diambil sebagai takrifan bebas: (1) kedua peristiwa A dan B tidak memainkan peranan seimbang dalam kenyataan ini, dan (2) masalah timbul dengan kenyataan ini apabila membabitkan peristiwa kebarangkalian 0.

Kebarangkalian bersyarat bagi peristiwa A diberikan B adalah diberikan oleh

(selagi Pr(B) ≠ 0 )

Kenyataan di atas, apabila  adalah bersamaan dengan

di mana tarifan piwaian di beri di atas.

Perhatikan bahawa peristiwa adalah bebas dari dirinya sendiri dan hanya jika

Iaitu, jika kebarangkaliannya adalah satu atau sifar. Dengan itu sekiranya peristiwa atau Pelengkap (teori set) hampir pasti berlaku, ia adalah bebas dari dirinya. Sebagai contoh, sekiranya peristiwa A dipilih dari sebarang nombor kecuali 0.5 dari taburan sekata bagi selang unit, A adalah bebas dari dirinya, sungguhpun, tautologi, A menentukan sepenuhnya A.