Coba jelasin Hubungan dengan teori saintifik dari Teorem dalam bahasa melayu dong

Teorem dalam matematik dan teori dalam sains pada dasarnya adalah berbeza dalam epistemologi. Teori saintifik tidak boleh dibuktikan; ciri utamanya ialah kebolehpalsuan, bererti, ia membuat ramalan tentang alam sekitar yang boleh diuji dengan eksperimen. Sebarang percanggahan antara ramalan dan eksperimen menunjukkan kesalahan teori saintifik, atau sekurang-kurangnya menghadkan ketepatan atau kesahihannya. Teorem matematik, sebaliknya adalah pernyataan formal yang abstrak sepenuhnya: bukti teorem tidak boleh melibatkan eksperimen atau bukti empirik sepertimana ia digunakan untuk menyokong teori santifik.

Walau bagaimanapun, penemuan teorem matematik juga melibatkan sedikit empirisisme dan pengumpulan data. Dengan membentuk paten, kadangkala penggunaan komputer yang berkuasa membolehkan ahli matematik mendapat idea tentang apa yang hendak dibuktikan, dan dalam sesetengah kes merancang bagaimana melakukan bukti. Sebagai contoh, konjektur Collatz telah disahkan untuk nilai permulaan sehingga  2.88 × 1018. Hipotesis Riemann telah disahkan untuk 10 trilion sifar yang pertama dalam fungsi zeta.  Namun, kedua-dua pernyataan ini dianggap tidak dibuktikan.

Bukti sebegini tidak membentuk bukti matematik. Contohnya, konjektur Mertens adalah satu pernyataan tentang nombor asli yang sekarang diketahui salah, namun tiada contoh penyangkal tersurat (satu nombor asli n di mana fungsi Merten M(n) bersamaan atau melebihi punca kuasa dua n) yang diketahui: semua nombor kurang daripada 1014 memiliki sifat Merten, dan nombor terkecil yang tidak memiliki sifat ini cuma diketahui kurang dari eksponen 1.59 × 1040, yang bersamaan 10 kuasa 4.3 × 1039. Contoh; oleh kerana jumlah partikel dalam alam semesta secara umumnya dianggap kurang daripada 10 kuasa 100 (googol), tiada harapan untuk mencari satu contoh penyangkal tersurat dengan carian habisan pada masa kini.

Perlu diingat yang perkataan "teori" juga digunakan dalam matematik untuk merujuk kepada badan aksiom-aksiom matematik, definisi dan teorem, seperti dalam, contohnya teori kumpulan. Terdapat juga "teorem" dalam sains, terutamanya fizik dan dalam kejuruteraan, tetapi ia sering mempunyai pernyataan dan bukti di mana andaian fizikal dan intuisi memainkan peranan yang penting; aksiom fizikal di mana "teorem" ini didasarkan adalah boleh menjadi palsu.