Jelaskan Teorem dalam logik dari Teorem dalam bahasa melayu

Logik terutamanya dalam bidang teori bukti, menganggap teorem sebagai satu pernyataan (dipanggil formula atau formula yang dibentuk dengan baik) kepada bahasa formal. Satu set untuk hukum deduksi, juga dikenali sebagai hukum transformasi atau hukum pentaabiran, mesti diberikan. Hukum deduksi ini menyatakan dengan tepat bila formula dapat diterbitkan daripada satu set premis.

Set hukum penerbitan yang berlainan memberi ruang wujudnya interpretasi yang berbeza tentang apa maksudnya untuk sebuah ungkapan menjadi teorem. Beberapa hukum penerbitan dan bahasa formal adalah bertujuan untuk penaakulan matematik; contoh biasanya ialah penggunaan logik tertib pertama. Sistem deduktif yang lain menerangkan penulisan semula istilah, seperti hukum pengurangan untuk λ kalkulus.

Takrifan teoram sebagai elemen bahasa formal memberi ruang kepada keputusan-keputusan dalam teori bukti yang mengkaji struktur bukti formal dan struktur formula yang boleh dibuktikan. Keputusan yang paling terkenal ialah teorem ketaklengkapan Gödel; dengan mewakili teorem tentang teori nombor asas sebagai ungkapan dalam bahasa formal. dan kemudiannya mewakili bahasa ini di dalam teori nombor itu sendiri, Gödel  membina contoh-contoh pernyataan yang tidak boleh dibuktikan dan tidak dipersetujui dari pengaksiomisasi teori nombor.