Jabarkan Takrif dari Notasi anak panah atas Knuth dalam bahasa melayu

Notasi anak panah atas Knuth biasanya ditakrifkan dengan

untuk semua integer  dengan .

Kesemua pengendali anak panah atas (termasuk pengeksponenan biasa, ) adalah berkait ke kanan (right-associative), yakni pengiraan dilakukan dari kanan ke kiri di dalam satu ungkapan yang mengandungi dua atau lebih pengendali sebegini. Sebagai contoh,  dan bukannya ; contohnya  sama dengan , bukannya .

Ada sebab yang baik mengapa urutan pengiraan kanan ke kiri digunakan untuk pengendali ini. Jika urutan kiri ke kanan digunakan,  akan bersamaan dengan , dan tidak akan menjadikan  satu operasi yang baru. Perkaitan kanan juga adalah tepat kerana kita boleh menulis semula ungkapan anak panah berulang  yang diperolehi daripada perkembangan  sebagai , supaya kesemua  menjadi kendalian sebelah kiri bagi pengendali anak panah. Ini adalah penting kerana pengendali anak panah ini tidak boleh bertukartertib.

Menulis  untuk kuasa fungsi ke-b bagi fungsi  memberikan kita .

Takrifan ini boleh ditentuluarkan selangkah lagi, bermula dengan  jika n = 0, kerana pengeksponenan ialah pendaraban berulang yang bermula dengan 1. Menentuluarkan selangkah lagi dengan menulis operasi pendaraban sebagai penambahan berulang adalah tidaklah begitu jelas dan mudah kerana pendaraban ialah penambahan berulang bermula dengan 0 bukannya 1. "Menentuluarkan" selangkah lagi dengan menulis penambahan n sebagai penambahan berulang 1 memerlukan permulaan dengan nombor a. Bandingkan dengan definisi bagi pengendali hiper, di mana nilai permulaan bagi penambahan dan pendaraban juga dinyatakan secara berasingan.