Jelaskan atau setara: dari Persamaan kuadratik dalam bahasa melayu

Dalam rumus kuadratik, ungkapan di bawah tanda punca kuasa dua disebut pembeza layan persamaan kuadratik, dan sering diwakili menggunakan huruf besar  atau huruf Yunani besar delta :

Persamaan kuadratik dengan pekali nyata boleh mempunyai satu atau dua punca nyata yang berbeza, atau dua punca kompleks yang berbeza. Dalam kes ini, pembeza layan menentukan nombor dan sifat puncanya. Terdapat tiga kes:

Sekiranya pembeza layan itu positif, maka ada dua punca yang berbeza

kedua-duanya adalah nombor nyata. Untuk persamaan kuadratik dengan pekali bernisbah, jika pembeza layan adalah nombor kuasa dua, maka puncanya adalah bernisbah — dalam kes lain ia mungkin tidak nisbah kuadratik.

Sekiranya pembeza layan adalah sifar, maka sebenarnya ada satu punca nyata

kadang-kadang dipanggil punca berulang atau berganda.

Sekiranya pembeza layan itu negatif, maka tidak ada punca nyata. Sebaliknya, terdapat dua punca kompleks yang berbeza (tidak nyata)

yang merupakan konjugat kompleks antara satu sama lain. Dalam ungkapan ini  adalah unit khayalan.

Oleh itu, puncanya berbeza jika dan hanya jika pembeza layan itu tidak sifar, dan puncanya nyata jika dan hanya jika pembeza layan itu tidak negatif.