Bukti matematik itu apa sih? Jelaskan dalam bahasa melayu ya

Dalam matematik, bukti ialah demonstrasi yang meyakinkan (dalam piawaian yang diterima untuk bidang tersebut) untuk membuktikan kebenaran beberapa pernyataan bermatematik. Bukti tidak akan diperolehi dengan taakulan induktif atau hujah empirikal, tetapi dengan taakulan deduktif. Ini bermaksud, satu bukti mesti menunjukkan yang satu pernyataan itu benar dalam semua kes, tanpa sebarang pengecualian. Proposisi yang tidak dibuktikan tetapi dipercayai benar, dikenali sebagai konjektur.

Pernyataan yang telah dibuktikan sering dipanggil teorem.  . Apabila satu teorem telah dibuktikan , ia boleh digunakan sebagai asas untuk membuktikan pernyataan-pernyataan yang lain. Satu teorem boleh juga dirujuk sebagai lema, terutamanya jika ia hendak digunakan sebagai batu loncatan dalam pembuktian teorem yang lain.

Bukti menggunakan logik, tetapi selalunya mengandungi juga beberapa bahasa asli yang biasanya mempunyai kesamaran. Sebenarnya, sebahagian besar bukti-bukti dalam matematik bertulis boleh dianggap sebagai aplikasi logik tak formal yang keras. Bukti formal yang tulen yang ditulis dalam bahasa simbolik, bukan bahasa asli, akan diterima dalam teori bukti. Perbezaan antara bukti formal dan tak formal telah membawa kepada banyak penyelidikan tentang amalan matematik, kuasi empirisisme dalam matematik, dan matematik lisan yang digunakan dulu dan sekarang. Falsafah matematik mengambil berat tentang peranan bahasa dan logik dalam bukti-bukti dan matematik sebagai satu bahasa.