Jabarkan Formula kuadratik dan terbitannya dari Persamaan kuadratik dalam bahasa melayu

Melengkapkan kuasa dua dapat digunakan untuk memperoleh rumus umum untuk menyelesaikan persamaan kuadratik, yang disebut rumus kuadratik. Bukti matematik kini akan dimudahkan secara ringkas. Dapat dilihat dengan mudah oleh pengembangan polinomial, bahawa persamaan berikut setara dengan persamaan kuadratik:

Mengambil punca kuasa dua dari kedua-dua sisi, dan mengasingkan , memberikan:

Beberapa sumber, terutamanya yang lebih tua, menggunakan pemparameteran alternatif dari persamaan kuadratik seperti  atau  , di mana  mempunyai magnitud setengah dari yang lebih biasa, mungkin dengan tanda yang bertentangan. Ini menghasilkan bentuk yang sedikit berbeza untuk penyelesaiannya, tetapi selainnya adalah sama.

Sejumlah terbitan alternatif boleh didapati dalam literatur. Bukti ini lebih sederhana daripada piawaian melengkapkan kaedah kuasa dua, mewakili aplikasi teknik lain yang menarik yang sering digunakan dalam algebra, atau memberikan pandangan mengenai bidang matematik yang lain.

Rumus kuadratik yang kurang dikenali, seperti yang digunakan dalam kaedah Muller memberikan punca yang sama melalui persamaan

Ini dapat disimpulkan dari rumus kuadratik piawai dengan rumus Vieta, yang menegaskan bahawa produk puncanya adalah .

Satu sifat dari bentuk ini adalah ia menghasilkan satu punca yang sah ketika , sementara punca yang lain mengandungi pembahagian dengan sifar, kerana ketika , persamaan kuadratik menjadi persamaan linear, yang memiliki satu punca. Sebaliknya, dalam kes ini, formula yang lebih umum mempunyai pembahagian dengan sifar untuk satu punca dan bentuk tidak tentu  untuk akar yang lain. Sebaliknya, apabila , rumus yang lebih umum menghasilkan dua punca yang betul sedangkan bentuk ini menghasilkan punca sifar dan bentuk tidak tentu .