Jabarkan Pembahagian dari Matematik gunaan dalam bahasa melayu

Tiada kesepakatan di kalangan ahli matematik mengenai cabang-cabang matematik gunaan. Pengkategoriannya menjadi sukar kerana perubahan dalam matematik dan sains yang berlaku sepanjang masa, dan perbezaan dalam pengaturan jabatan, kursus dan ijazah di universiti-universiti.

Dari segi sejarah, matematik gunaan secara asasnya terdiri daripada analisis gunaan, terutamanya persamaan pembezaan;teori penghampiran (termasuk perwakilan, kaedah asimptot, kaedah ubahan dan analisis angka); dan kebarangkalian gunaan. Bidang-bidang ini sangat berkait rapat dengan pembangunan fizik Newton, dan hakikatnya ahli matematik dan ahli fizik tidak dibezakan dengan ketara sebelum abad ke-19. Sejarah ini meninggalkan satu legasi: sehingga awal kurun ke-20, subjek seperti mekanik klasik sering diajar di jabatan matematik gunaan di universiti-universiti Amerika, tidak di jabatan fizik, dan mekanik bendalir masih diajar di jabatan matematik gunaan. Mengikut tradisi, fizik, kejuruteraan dan sains komputer mengaplikasikan matematik gunaan.

Kini, istilah matematik gunaan digunakan dalam makna yang lebih luas. Ia termasuk bidang klasik seperti di atas, dan juga bidang yang lain yang telah menjadi sangat penting dalam aplikasi. Sehingga bidang seperti teori nombor yang sebenarnya sebahagian dari matematik tulen, kini telah menjadi penting dalam aplikasi (seperti kriptografi), walaupun ia umumnya tidak dianggap sebahagian matematik gunaan per se. Kadangkala istilah matematik gunaan diguna untuk membezakan antara matematik gunaan tradisional yang dibangunkan bersama fizik dan banyak bidang matematik yang lain yang boleh diaplikasi ke dalam masalah dunia sebenar hari ini.

Ramai ahli matematik membezakan antara matematik gunaan yang berkaitan dengan kaedah matematik, dengan aplikasi matematik di dalam sains dan kejuruteraan. Seorang ahli biologi yang menggunakan model populasi dan mengaplikasi matematik, mungkin tidak melakukan matematik gunaan, tetapi hanya menggunakannya; tetapi ahli biologi matematik telah menghasilkan masalah-masalah yang menstimulasikan pembangunan matematik gunaan. Bagaimanapun, ahli matematik seperti Poincaré dan Arnold menafikan kewujudan "matematik gunaan" dan mendakwa yang wujud hanyalah "aplikasi matematik"; sepertimana bukan ahli matematik yang mencampur adukkan matematik gunaan dengan aplikasi matematik. Penggunaan dan pembangunan matematik untuk menyelesaikan masalah industri juga disebut "matematik industri".

Kejayaan kaedah matematik angka moden dan perisian telah mencetus kemunculan matematik berkomputer, sains berkomputer, dan kejuruteraan berkomputer, yang menggunakan Pengkomputeran Prestasi Tinggi untuk simulasi fenomena dan penyelesaian masalah dalam sains dan kejuruteraan. Ini sering dianggap disiplin-disiplin antara disiplin.

Sains matematik berkaitan yang lain

Matematik gunaan sangat berkait rapat dengan sains matematik yang lain.