Jabarkan Aplikasi dari Analisis Fourier dalam bahasa melayu

Analisis Fourier mempunyai banyak aplikasi saintifik – dalam fizik, persamaan pembezaan separa, teori nombor, kombinatorik, pemprosesan isyarat, pengimejan, teori kebarangkalian, statistik, forensik, pilihan harga, kriptografi, analisis berangka, akustik, oseanografi, sonar, optik, pembelauan, geometri, analisis struktur protein, dan lain-lain.

Kebolehgunaan luas ini berpunca daripada banyak ciri-ciri berguna daripada jelmaan:

Jlmaan adalah pengendali linear dan, dengan penormalan yang betul, adalah unitari dan (ciri yang dikenali sebagai teorem Parseval atau, lebih umum, sebagai teorem Plancherel, dan paling umumnya melalui kedualan Pontryagin) .