Sisihan piawai itu apa sih? Jelaskan dalam bahasa melayu ya

Dalam kebarangkalian dan statistik, sisihan piawai bagi satu-satu taburan kebarangkalian, pemboleh ubah rawak atau populasi atau banyak set nilai adalah ukuran serakan nilainya. Ia sering diwakili dengan huruf σ (huruf kecil sigma). Ia ditakrifkan sebagai punca kuasa dua varians.

Untuk memahami sisihan piawai, harus diingat bahawa varians adalah purata bagi kuasa dua kepada beza titik data dengan min. Sisihan piawai, yang merupakan punca kuasa dua kuantiti tersebut, lalu mengukur serakan data pada min, yang diukur dengan unit yang sama dengan data.

Lebih rasmi lagi, sisihan piawai ialah sisihan punca min kuasa dua (pmkd) bagi nilai dari min aritmetik mereka.

Sebagai contoh, dalam populasi {4, 8}, min adalah 6 dan sisihan dari min ialah {−2, 2}. Sisihan tersebut dikuasa duakan lalu menjadi {4, 4}, puratanya (varians) adalah 4. Maka, sisihan piawai ialah 2. Dalam kes ini, 100% nilai dalam populasi adalah pada satu sisihan piawai min.

Sisihan piawai adalah pengukuran yang biasa bagi serakan statistik, mengukur betapa lebarnya nilai dalam set data. Jika kebanyakan titik data hampir dengan min, maka sisihan piawai adalah kecil; jika banyak titik data jauh dari min, maka, sisihan piawai adalah besar. Jika semua data adalah sama, maka sisihan piawai adalah sifar.

Bagi satu populasi, sisihan piawai boleh dianggar oleh sisihan piawai yang diubah (s) bagi sampel. Formula adalah diberi di bawah.