Jabarkan Kenyataan dari Keluk puas sama dalam bahasa melayu

difahami sebagai " diutamakan secara lemah berbanding , tetapi  tidak diutamakan secara lemah berbanding ". Kita mengatakan bahawa ' betul-betul diutamakan berbanding .

Hubungan keutamaan  adalah lengkap jika semua pasang  dapat diperingkatkan. Hubungan ini merupakan hubungan transitif jika ketika  dan , maka .

Pertimbangkanlah satu unsur khusus dalam set , umpamanya . Kalau kita membina satu senarai untuk kesemua unsur yang lain bagi  yang puas sama terhadap  dari segi pengguna. Lambangkanlah unsur pertama dalam senarai ini dengan , unsur kedua dengan  dan sebagainya.  Set  akan membentuk satu keluk puas sama disebabkan  untuk semua .

Kaitan formal dengan teori utiliti

Dalam contoh di atas, satu unsur  bagi set  terdiri daripada dua nombor, iaitu bilangan epal yang digelarkan , dan bilangan pisang yang digelarkan

Teori utiliti menganjurkan bahawa ketika ejen-ejen dapat memeringkatkan semua pasang longgokan penggunaan mengikut susunan keutamaan (pemeringkatan ini adalah satu hubungan transitif), satu fungsi utiliti akan dihasilkan. Ini bermakna bahawa bagi setiap longgokan , terdapat satu nombor yang unik, , yang melambangkan tahap utiliti (kepuasan) yang mengaitkan .

Hubungan  dipanggil fungsi utiliti. Julat fungsi ialah garis yang benar. Nilai fungsi yang sebenar tidak mempunyai sebarang makna. Hanya pemeringkatan nilai-nilai itu mempunyai kandungan untuk teori ini. Secara lebih tepat, ketika  , jadi longgokan  dianggap sekurang-kurangnya sama baik dengan longgokan . Ketika  , jadi longgokan   betul-betul lebih diutamakan berbanding longgokan .

Pertimbangkanlah satu longgokan yang khusus,  , dan ambillah   jumlah terbitan  di titik ini:

dengan  merupakan terbitan separa untuk  berhubung dengan hujah pertama yang dinilaikan pada . (Begitu juga untuk )

Keluk puas sama yang melintasi   harus selalu memberikan utiliti longgokan ini, iaitu . Dengan perkataan yang lain, jika seseorang menukarkan jumlah  sebanyak , dia harus juga menukarkan jumlah  sebanyak  supaya pada akhirnya, tidak terdapat sebarang perubahan pada , iaitu . Persamaan jumlah terbitan menetapkan bahawa:

Oleh itu, nisbah utiliti sut memberikan kecerunan keluk puas sama di titik . Nisbah ini dipanggil kadar penggantian sut antara   dan .