Jabarkan Jisim, momentum, dan tenaga dari Kerelatifan khas dalam bahasa melayu

Sebagai tambahan unutuk mengubah anggapan tentang ruang dan masa, kerelatifan khas memaksa untuk mempertimbangkan konsep jisim, momentum, dan tenaga, iaitu semua yang penting dalam mekanik Newton. Kerelatifan khas menunjukkan yang konsep ini adalah aspek berlainan bagi kuantiti fizik yang sama dalam cara yang sama yang menunjukkan ruang dan masa adalah saling berkaitan.

Terdapat beberapa cara (yang sama) untuk menentukuan momentum dan tenaga dalam kerelatifan khas. Satu cara menggunakan hukum keabadian. Jika hukum ini sah dalam kerelatifan khas, ia mesti benar untuk setiap rangka rujukan yang berkemungkinan. Walau bagaimanapun, jika seseorang melakukan eksperimen fikiran yang mudah dengan menggunakan takrif Newton tentang momentum dan tenaga, dia akan mendapati yang kuantiti ini tidak akan diabadikan dalam kerelatifan khas. Seseorang itu boleh menggunakan idea keabadian dengan membuat sedikit perubahan kepada takrif untuk mengira halaju relatif. Inilah takrif baru yang diambil kira sebagai benar bagi momentum dan tenaga dalam kerelatifan khas.

Diberi satu objek berjirim takvarian m0 yang bergerak dengan halaju v, tenaga dan momentum diberi sebagai

iaitu γ (faktor Lorentz) diberikan

dan c adalah laju cahaya. Terma γ muncul secara kerap dalam kerelatifan, dan datang dari persamaan transformasi Lorentz.

Tenagadan momentum relatif boleh dikaitkan menerusi formula

yang dirujuk sebagai persamaan tenaga-momentum relatif.

Bagi halaju yang lebih kecil dari cahaya, γ yang boleh dianggarkan dengan menggunakan pengembangan siri Taylor dan mendapati yang

Sekiranya tiada terma pertama dalam pernyataan tenaga, formula ini akan menepati takrif biasa bagi momentum dan tenaga kinetik dalam Newtonian. Seperti yang sepatutnya, kerelatifan khas haruslah menepati mekanik Newton pada halaju rendah.

Dengan melihat rumus bagi tenaga di atas, apabila sesuatu objek berada dalam keadaan rehat (v = 0 dan γ = 1) maka terdapat tenaga yang bukan kosong tertinggal:

Tenaga ini dirujuk sebagai tenaga rehat. Tenaga rehat tidak menyebabkan sebarang konflik denga teori Newton kerana ia adalah malar, selagi tenaga kinetik diambil kira, ia berlainan dalam tenaga yang diambil kira.

Dengan mengambil rumus ini pada nilai muka, kita akan melihat dalam kerelatifan, jisim hanyalah satu bentuk tenaga. Pada tahun 1927, Einstein menyatakan tentang kerelatifan khas:

Bawah teori ini, jisim bukanlah magnitud yang tidak terubah, tetapi magnitud yang bergantung kepada (dan, malah, serupa dengan) jumplah tenaga.

Rumus ini menjadi penting apabila mengukur jisim bagi nukleus atom yang berlainan. Dengan melihat perbezaan dalam jisim, seseorang itu boleh meramalkan nukleus yang menyimpan tenaga tambahan yang boleh dileraikan dengan tindak balas nuklear. Maklumat ini menjadi penting dalam pembinaan bom nuklear. Kesan dan pengaruh rumus ini dalam kehidupan abad ke-20 membuatkan persamaan ini sangat terkenal dalam sains.