Tangen itu apa sih? Jelaskan dalam bahasa melayu ya

Untuk fungsi tangen lihat fungsi trigonometri. Untuk kegunaan lain, lihat tangen (nyahkekaburan).

Dalam geometri, garisan tangen (atau hanya tangen) suatu lengkung pada suatu titik ialah garis lurus yang "cuma menyentuh" lengkung pada titik itu (dari segi dijelaskan lebih tepatnya di bawah). Apabila ia melintas melalui titik bertangen, garisan tangen "pergi di sepanjang arah yang sama" dengan lengkung, dan dari segi ini ia adalah anggaran garisan lurus yang terbaik lengkung pada titik itu. Takrifan yang sama digunakan pada lengkung ruang dan dimensi-n ruang Euclidean.

Miripnya, satah tangen pada suatu permukaan adalah pada titik yang diberikan adalah satah yang "cuma menyentuh" pada permukaan di titik itu. Konsep tangen adalah salah satu nosi paling asas pada geometri berbeza dan telah secara lebar diumumkan; lihat kawasan tangen.

Dalam trigonometri, tangen adalah rumusan cerun yang menggabungkan kenaikan dan larian. Fungsi tangen mengambil suatu penjuru dan memberitahu cerun apabila panjang garisan adalah 1. Untuk maklumat selanjutnya pada fungsi tangent, lihat fungsi trigonometri.

Perkataan "tangen" berasal dari bahasa Latin tangere, bermakna "menyentuh".

Garisan tengen pada suatu lengkung

Notion intuitif adalah bahawa garisan tangen "cuma menyentuh" sebuah lengkung dapat diperbuat lebih eksplisit dengan menganggapkan langkah garisan lurus (garisan secant) lintas melalui dua titik, A dan B, yang terbaring pada lengkung fungsi. Tangen di A adalah had apabila titik B dianggarkan atau tend ke A. Kemunculan dan keunikan garisan tangen tergantung pada sesetengah jenis kelicinan matematik, dikenali sebagai "differentiability". Contohnya, jika dua arc bulat bertemu di suatu titik tajam (sebuah verteks) kemudian tiada tangen yang unik di verteks kerana had progression garisan secant tergantung pada mana "titik B" mencapai verteks.

Dalam sesetengah kes umumnya dijumpai, tangen pada sebuah lengkung tidak melintasi lengkung dari titik tengen (walaupun ia mungkin, apabila berlanjut, melintasi lengkung di tempat-tempat lain jauh dari titik tangen) Ini benar, contohnya, pada kesemua tangen pada sebuah bulat atau sebuah parabola. Meskipun, di titik-titik yang terkecuali digelar titik infleksi, garisan tangen memang melintasi dio titik tangen. Suatu contoh adalah titik (0,0) di graf parabola berkiub y = x3.

Secara tutur, ia dapatnya berlaku bahawa lengkung terbaring keseluruhannya di satu bahagian suatu garisan lurus melalui suatu titik padanya, dan meskipun garis lurus ini bukanlah suatu garis tangen. Inia dalah kesnya, contohnya, untuk suatu garis melintas lalu verteks sebuah segi tiga  dan tidak intersecting segi tiga—di mana garis tangen tidak wujud untuk alasan-alasan dijelaskan di atas. Pada geometri konveks, garis-garis seperti itu digelar supporting lines.