Jelaskan Apabila kaedahnya gagal dari Tangen dalam bahasa melayu

Kalkulus juga menunjukkan bahawa adanya fungsi-fungsi dan titik-titik di graf mereka di mana had mendapati cerun garis tangen tidak wujud. Untuk titik-titik ini fungsi f adalah non-differentiable. Ada dua alasan kemungkinan menyebabkan kaedah mencari tangen-tangen berasaskan had dan derivatif gagal: sama ada tangen goemetri wujud, tetapi ia adalah suatu garis tegak, yang tidak dapat diberikan dalam bentuk titik-cerun sejak ia tidak mempunyai suatu cerun, atau graf yang sangat teruk diakui suatu tangen geometri.

Graf y = x1/3 menggambarkan kemungkinan pertama: di sini darjah perbezaan di  a = 0 adalah sama dengan h1/3/h = h−2/3, yang menjadi sangat besar apabila h mendekati 0. Garis tangen pada lengkung ini di asalnya adalah tegak.

Graf y = |x| pada fungsi nilai mutlak terdiri dari dua garisan lurus dengan berlainan cerun bercantum di asalnya. Apabila suatu titik q mendekati asalnya dari kanan, garis secant mempunyai cerun 1. Apabila titik q mendekati asalnya dari kiri, garis secant mempunyai cerun &tolak;1. Oleh itu, tiada tangen unik pada graf di asalnya (walaupun pada sesetengah segi, adanya dua setengah tangen, berkorespon dengan dua arahan kemungkinan pada mendekati asalnya).