Jelaskan Tafsiran geometri dari Sisihan piawai dalam bahasa melayu

Untuk mendapatkan pandangan geometri, kita akan mula dengan sebuah populasi yang mempunyai tiga nilai, x1, x2, x3. Ini menakrifkan titik P = (x1, x2, x3) dalam R3. Katakan garis L = {(r, r, r) : r dalam R}. Ini adalah "pepenjuru utam" melalui titik asalan. Jika tiga nilai diberi semuanya sama, maka sisihan piawai adallah sifar dan P akan berada pada L. maka tidak mustahil untuk menganggap sisihan piawai berkaitan dengan jarak P kepadaL. Dan itulah kesnya. Bergerak secara ortogon dari P ke garis L, satu bersilang pada satu titik:

yang koordinatnya adalah min kepada nilai yang kita mulakan tadi. Sedikit algebra menunjukkan bahawa jarak antara P dan R (yang sama dengan jarak antara P dan garis L) diberi oleh σ√3. Rumus analogi (dengan 3 digantikan oleh N) juga sah untuk populasi bernilai N; kita kemudian perlu melalukan kerja untuk RN.

Peraturan bagi data bertaburan normal

Seseorang sering menganggap yang data adalah dari populasi yang agak bertaburan normal. Ini sering diwajarkan oleh teori had tengah klasik, yang mengatakan bahawa jumlah bagi pemboleh ubah rawak yang ditabur secara bebas dan sama akan cenderung kepada taburan normal sebagai had. Jika anggapan ini wajar, maka lebih kurang 68 % nilai dalam 1 sisihan piawai min, lebih kurang 95 % nilai dari dua sisihan piawai dan lebih kurang 99.7 % dari 3 sisihan piawai. Ini dikenali sebagai  peraturan 68-95-99.7, atau peraturan empirik

sela keyakinan adalah seperti berikut:

Bagi taburan normal, dua titik lengkungan iaitu satu sisihan piawai dari min adalah juga titik lengkok balas.