Tolong jelaskan mengenai Isometri tetrahedron sekata dari Tetrahedron dalam bahasa melayu

Verteks-verteks bagi sebuah kiub dapat dibahagikan kepada dua kumpulan yang masing-masing terdiri dariapda empat verteks, dengan setiap kumpulannya membentuk sebuah tetrahedron sekata (sila lihat di atas, serta juga animasi yang menunjukkan salah satu daripada dua buah tetrahedron di dalam kiub). Simetri-simetri tetrahedron sekata adalah sepadan dengan separuh daripada simetri-simetri sebuah kiub, iaitu dengan simetri-simetri yang memetakan tetrahedron-tetrahron pada diri sendiri dan bukannya antara satu sama lain.

Tetrahedron ialah pepejal platonik yang tunggal yang tidak dipetakan pada diri sendiri melalui songsangan titik.

Tetrahedron sekata mempunyai 24 isometri yang membentuk kumpulan simetri, Td, kumpulan simetri yang berisomorfik dengan kumpulan simetri S4. Simetri-simetri itu boleh dikategorikan seperti yang berikut:

T, isomorfik dengan kumpulan selang-seli A4 (identiti dan 11 putaran wajar) yang mempunyai kelas-kelas kekonjugatan (pilih-pilih atur verteks atau muka-muka yang sepadan, dengan perlambangan kuarternion unit) yang berikut: