Jabarkan Perwakilan perpuluhan tidak terhingga dari 0.999... dalam bahasa melayu

Kebiasaannya dalam pengajaran matematik sekolah menengah, nombor nyata dibina dengan menakrifkan nombor menggunakan integer diikuti dengan titik radiks dan satu jujukan tidak terhingga yang ditulis dalam bentuk rentetan untuk mewakilkan bahagian pecahan bagi sebarang nombor nyata yang diberikan. Dalam binaan ini, set bagi sebarang gabungan integer dan digit selepas titik perpuluhan (atau titik radiks dalam sistem asas bukan 10) ialah set nombor nyata. Binaan ini juga boleh ditunjukkan dengan ketat memuaskan semua aksiom nombor nyata selepas menakrifkan satu hubungan persamaan pada set yang menakrifkan 1 =eq 0.999... serta bagi sebarang nombor perpuluhan bukan sifar dengan sebutan bukan sifar terhingga dalam rentetan perpuluhannya dengan versi 9 bersambungnya. Dengan binaan nombor nyata ini, semua bukti bagi pernyataan 1 = .999... boleh dilihat sebagai menganggap secara tersirat persamaan tersebut apabila sebarang operasi dikenakan pada nombor-nombor nyata.