Jabarkan Pergerakan planet dari Daya emparan dalam bahasa melayu

Satu lagi contoh yang penting dalam sejarah ialah pergerakan planet. Sungguhpun pergerakan planet sebenarnya membabitkan banyak planet, kes mudah ialah masalah dua jasad bagi dua jisim sahaja, sama-sama ditarik oleh graviti masing-masing. Di bawah ialah lakaran analisa kes ini yang menunjukkan bagaimana masaalah tiga dimensi mulanya dikurangkan kepada pergerakan satu planet pada satu ufuk, dan kemudian kedua bagi memudahkan masaalah satu dimensi berdasarkan daya emparan. Lebih perincian terdapat pada rencana ’’Hukum Kepler pergerakan planet’’.

Medan graviti merupakan cerun kepada potensi V(r) diberi oleh persamaan Poisson:

iaitu  merupakan Laplacian, δ( r ) merupakan fungsi delta Dirac dan mδ( r ) mewakili titik jisim m pada lokasi  r  = 0. Bagi daerah tidak terikat, penyelesaiannya ialah:

iaitu G merupakan pemalar graviti dan r merupakan jarak jejari dari jisim m asal medan. Bagi kes menarik dua jisim bagi jisim m1, m2  jarak jejari menjadi pemisah kepada dua jisim, iaitu,

Dan potensi graviti pada kedudukan jisim m2 akibat jisim m1 menjadi

Dan pecutan jisim m2 menjadi (dari hukum Newton kedua):

iaitu  merupakan vektor yang menunding dari jisim m2 kearah jisim m1 dan titik tindih berganda mewakili hasilan kedua. Sama juga, kolen ("double overdots") mewakili hasilan masa kedua. Sama juga,

iaitu . Menolak kedua persamaan: