Jabarkan Contoh simetri translasi ialah: dari Simetri dalam bahasa melayu

(kemiripan diperoleh dengan menggeser satu baris ke bawah dan dua ruangan ke kanan), dan simetri terjemahan dua bentuk:

* |* |* |* |

* |* |* |* |

(kemiripan diperoleh dengan menggeser tiga posisi ke kanan, atau satu baris ke bawah dan dua posisi ke kanan; hingga diperoleh kesamaan untuk tiga baris ke bawah).

Pada kedua-dua kes di atas, ia bukan simetri gambar-cermin mahupun simetri putar.

Felix Klein, ahli geometri Jerman, memberikan pernyataan yang sangat berpengaruh dalam Erlangen program dalam tahun 1872, simetri sebagai gabungan dan pertubuhan prinsip dalam geometri. Hal ini memunculkan perhatian baru kelompok (matematik) dalam geometri dan slogan pengubahan geometri (salah satu aspek pada Matematik baru, tapi sangat berkontroversi dalam amalan matematik moden).

Sebuah fraktal, seperti yang dikonsepkan Mandelbrot, yang memiliki simetri termasuk memiliki skala. Contohnya, sebuah segi tiga sama sisi dapat menyusut dengan ukuran satu per tiga daripada asalnya sebanyak tiga buah. Segi tiga yang lebih kecil ini dapat dikitar di pusat garis daripada segi tiga yang lebih besar dan ditranslasi hingga mereka berhimpitan. Segi tiga yang lebih kecil dapat mengulangi proses tersebut, lantas menghasilkan segi tiga yang lebih kecil sisi-sisinya. Struktur ke dalam segi tiga dapat diciptakan dengan mengulang skala operasi simetri beberapa kali.