Jelaskan Nombor kompleks dari Nombor dalam bahasa melayu

Beralih ke tahap pengabstrakan yang lebih tinggi, nombor-nombor nyata boleh diperluas supaya merangkumi nombor-nombor kompleks   Dari segi sejarah, set nombor muncul daripada soalan bolehkah nombor negatif mempunyai punca kuasa dua. Daripada masalah ini, satu nombor baru telah ditemui: punca kuasa dua negatif satu. Nombor ini ditandakan dengan simbol ' yang diberikan oleh Leonhard Euler.

Nombor-nombor kompleks terdiri daripada semua nombor dengan bentuk , dengan  dan  merupakan nombor-nombor nyata. Jika  ialah sifar, maka  dipanggil nombor khayalan. Serupa juga, jika  ialah sifar, maka  ialah nombor nyata kerana tidak adanya komponen khayalan. Sesuatu nombor kompleks yang mempunyai  dan  sebagai integer dipanggil integer Gaussan. Nombor-nombor kompleks merupakan medan tertutup algebra, iaitu setiap polinomial dengan koefisien kompleks boleh difaktorkan menjadi faktor-faktor linear yang mempunyai koefisien-koefisien kompleks. Nombor-nombor kompleks adalah sepadan dengan titik-titik pada satah kompleks.

Setiap sistem nombor yang disebut di atas adalah subset bagi sistem nombor yang berikut. Secara simbol, ini diwakili sebagai: