Jabarkan Dan secara amnya: dari Sisihan piawai dalam bahasa melayu

Sekurang-kurangnya (1 − 1/k2) × 100% nilai adalah dalam k sisihan piawai dari min.

Hubungan antara sisihan piawai dan min

Min dan sisihan piawai bagi satu set data sering dilapotkan bersama. Dalam kes tertentu, sisihan piawai merupakan ukuran "semula jadi" bagi serakan statistik jika pusat data itu diukur pada min. Ini disebabkan sisihan piawai dari min adalah lebih kecil dari mana-mana titik. Pernyataan tepat adalah berikut: katakan x1, ..., xn dalah nombor nyata dan takrifkan fungsi:

menggunakan kalkulus, atau hanya penyelesaian kuasa dua, adalah mungkin untuk menunjukkan yang σ(r) mempunyai minimum unik pada min:

(Ini juga boleh dilakukan dengan hanya algebra, memandangkan σ2(r) disamakan dengan polinomial kuadratik).

Pekali perubahan bagi sampel adalah nisbah sisihan piawai kepada min. ia adlaah nombor tak berdimensi yang boleh digunakan untuk membandingkan varians antara populasi dengan min berbeza.