Jelaskan Matematik kerelatifan am dari Kerelatifan am dalam bahasa melayu

Disebabkan jangkaan bahawa ruang-masa adalah lengkung, geometri Riemann (sejenis geometri bukan Euclid) harus dipergunakan. Pada dasarnya, ruang-masa tidak mematuhi peraturan-peraturan geometri Euclid yang "akal" tetapi sebaliknya, objek-objek yang mula-mulanya melintasi ruang-masa secara selari (iaitu halaju-halajunya tidak berbeza pada tertib pertama dalam pemisahannya) kemudian bergerak dengan pola yang tidak selari. Kesan ini digelarkan sisihan geodesik, dan dipergunakan oleh kerelatifan am sebagai satu alternatif untuk graviti. Umpamanya, dua orang di atas Bumi yang menuju ke arah utara daripada kedudukan-kedudukan permulaan yang berbeza di khatulistiwa bergerak dalam laluan-laluan yang selari, tetapi di kutub utara, kedua-dua laluan itu akan bersilang-silang. Serupa juga, dua buah bola yang pada mula-mulanya dalam keadaan rehat terhadap dan di atas permukaan Bumi (yang merupakan laluan-laluan selari disebabkan keadaan rehat antara satu sama lain) mempunyai komponen penumpu halaju relatif ketika kedua-dua bola ini memecut ke arah pusat Bumi disebabkan jatuh bebas yang kemudian. (Lagi satu cara untuk melihat fenomena ini adalah untuk melihat bagaimana sebuah bola tunggal yang bergerak dengan pola bak waktu semata-mata yang selari dengan pusat Bumi kemudian bergerak ke arah pusat Bumi melalui gerakan geodesik.)

Keperluan-keperluan matematik kerelatifan am diubah suai lagi oleh prinsip-prinsip yang lain. Ketakvarianan Lorentz tempatan memerlukan bahawa manifold-manifold yang dihuraikan oleh kerelatifan am mengambil bentuk empat dimensi serta Lorentz, dan bukannya bentuk Reiemann. Selain itu, prinsip kovarians am memerlukan bahawa matematiknya diungkapkan melalui kalkulus tensor. Kalkulus tensor membenarkan sesuatu manifold yang dipetakan oleh sistem koordinat dilengkapi dengan tensor metrik ruang-masa yang memerihalkan selang tokokan (ruang-masa) antara koordinat-koordinat supaya kedua-dua gerakan persamaan geodesik dan tensor kelengkungkan ruang-masa dapat ditentukan.