Jelaskan Simetri dari Geometri dalam bahasa melayu

Tema dari simetri dalam geometri hampir setua seperti sains dari geometri itu sendri. Bulatan, poligon malar dan platonik padat dipegang kepentingan yang mendalam untuk ramai ahli falsafah purba dan telah disiasat secara terperinci pada zaman Euclid. Corak simetrik berlaku dalam sifat dan telah artistiknya dijadikan dalam berbagai bentuk, termasuk grafik membingungkan dari M. C. Escher. Namun begitu, ia tidak hingga separuh kedua dari abad ke-19 bahawa peranan bersatu dari simetri dalam asas geometri telah diakui. Program Erlangen Felix Klein mengisytiharkan bahawa, dalam akal yang amat tepat, menentukan apakah geometri adalah. Simetri dalam geometri Euclid klasikal dipersembahkan oleh gerakan yang sepadan dan tegar, manakala dalam geometri projektif peranan analogus dimainkan oleh kolineasi, perubahan geometrik yang mengambil garis lurus ke garis lurus. Bagaimanapun, ianya dalam geometrik baru dari Bolyai and Lobachevsky, Riemann, Clifford dan Klein, dan Sophus Lie bahawa idea Klein untuk 'mentaksirkan geometri via kumpulan simetrinya' dibuktikan paling berpengaruh. Kedua-dua simetri berasingan dan berterusan memainkan peranan penting dalam geometri, dahulunya dalam topologi dan teori kumpulan geometrik, yang terkemudian dalam teori Lie dan geometri Riemann.