Jabarkan Luas dan isi padu dari Tetrahedron dalam bahasa melayu

Luas A dan isi padu V bagi sebuah tetrahedron sekata yang panjang tepinya ialah a adalah seperti yang berikut:

Tingginya ialah , dengan sudut antara tepi dan mukanya, arctan  (ca. 55°), dan antara dua mukanya, arccos (1/3) = arctan  (ca. 71°). Perhatikanlah bahawa lereng muka berhubung dengan satah tapaknya ialah dua kali daripada lereng tepi, dan adalah secocok dengan fakta bahawa jarak mendatar mengikut tepi dari tapak ke apeks adalah dua kali daripada jarak mendatar dari muka ke titik tengah di tapak.

Seperti dengan mana-mana satu piramid, isi padu tetrahedron ialah , dengan A merupakan luas tapaknya, dan h merupakan tingginya dari tapak sehingga apeks. Ini adalah betul bagi setiap empat pilihan di tapaknya dan oleh itu, jarak dari apeks ke muka yang bertentangan adalah berkadar songsang dengan luas muka-mukanya.

Tambahan pula, isi padu bagi sebuah tetrahedron, ABCT, ialah:

dengan a merupakan sudut ATB, b sudut BTC, dan c sudut CTA.

Bagi sesuatu tetrahedron, mana-mana dua tepi yang bertentangan adalah terletak pada dua garis pencong. Jika pasangan titik yang paling rapat antara dua garis adalah titik di tepi-tepi tetrahedron, titik-titik itu mentakrifkan jarak antara kedua-dua tepi itu; kalau bukan, jarak antara kedua-dua tepi itu adalah sama sahaja dengan jarak antara salah satu titik hujung dengan tepi yang bertentangan.

Isi padu mana-mana satu tetrahedron, dengan verteks-verteks a, b, c dan d, ialah (1/6)·|det(a−b, b−c, c−d)|, atau mana-mana satu gabungan pasangan verteks yang lain yang membentuk graf berkait ringkas.  Ini boleh ditulis semula dengan satu titik dan hasil darab silang seperti yang berikut: