Jelaskan Sejarah awal dari Trigonometri dalam bahasa melayu

Keasalan trigonometri boleh dikesani ke tamadun Mesir kuno, Mesopotamia dan Lembah Indus melebihi 4,000 tahun dahulu. Orang Babylon kelihatan mendasarkan trigonometri mereka pada asas sistem perenampuluhan.

Ahli matematik India merupakan perintis algebra pengiraan pemboleh ubah untuk kegunaan pengiraan astronomi, bersama-sama dengan trigonometri. Lagadha (k.k. 1350-1200 SM) ialah ahli matematik pertama yang diketahui menggunakan geometri dan trigonometri untuk astronomi dalam bidang Jyotisha Vedanga. Kebanyakan karyanya telah dimusnahkan oleh penyerang asing ketika menyerang  India. Penggunaan sinus yang terawal muncul dalam Sutra Sulba yang ditulis di India antara 800 SM dan 500 SM, yang dapat mengira dengan tepat sinus untuk π/4 (45°) sebagai 1/√2 dalam prosedur untuk mencipta bulatan yang luasnya sama dengan sesuatu empat segi (lawan untuk mencipta empat segi yang luasnya sama dengan sesuatu bulatan).

Pada kira-kira tahun 150 SM, Hipparchus, seorang ahli matematik Yunani, menyusun sebuah jadual untuk menyelesaikan segi tiga. Ptolemy, ahli matematik Mesir keyunanian memperkembangkan lagi pengiraan trigonometri di Mesir pada lebih kurang tahun 100.

Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India mencipta jadual-jadual separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadual sinus, bersama-sama dengan jadual kosinus. Beliau menggunakan zya untuk sinus, kotizya untuk kosinus, dan otkram zya untuk sinus songsang, dan juga memperkenalkan versinus. Pada tahun 628, lagi seorang ahli matematik India, Brahmagupta, menggunakan formula interpolasi untuk menghitung nilai sinus sehingga peringkat kedua untuk formula interpolasi Newton-Stirling.

Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131), menggabungkan trigonometri dan teori penghampiran untuk memberkan kaedah-kaedah untuk menyelesaikan persamaan algebra melalui min geometri. Khayyam menyelesaikan persamaan kuasa tiga, , dan mendapat punca positif untuk kuasa tiga ini melalui persilangan hiperbola segi empat tepat dan bulatan. Penyelesaian angka hampiran kemudian didapat melalui interpolasi dalam jadual-jadual trigonometri.

Kaedah-kaedah perinci untuk membina jadual sinus untuk mana-mana satu sudut diberikan oleh ahli matematik India, Bhaskara pada tahun 1150, bersama-sama dengan sesetengah formula sinus dan kosinus. Bhaskara juga memperkembangkan trigonometri sfera. Nasir al-Din Tusi, ahli matematik Parsi, bersama-sama dengan Bhaskara, mungkin merupakan orang-orang pertama untuk mengolahkan trigonometri sebagai satu disiplin matematik yang berlainan. Dalam karyanya, Karangan mengenai sisi empat merupakan orang pertama untuk menyenaraikan enam kes yang berbeza untuk segi tiga bersudut tegak dalam trigonometri sfera.

Pada abad ke-14, al-Kashi, seorang ahli matematik Parsi, dan Ulugh Beg (cucu lelaki Timur), seorang ahli matematik Timurid, menghasilkan jadual-jadual fungsi trigonometri sebagai sebahagian kajian astronomi mereka. Bartholemaeus Pitiscus, ahli matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh pada tahun 1595 dan memperkenalkan perkataan "trigonometri" kepada bahasa Inggeris dan bahasa Perancis.