Jabarkan Biar: dari Anuiti dalam bahasa melayu

= bilangan jangka tiap tahun.

= kadar faedah tiap jangka.

= prinsipal (atau nilai kini).

= nilai masa hadapan sebuah anuiti.

= bayaran berjangka dalam sebuah anuiti (bayaran amortized).

Pada hadnya ketika  bertambahan ,

Oleh itu sebuah siri infinite pada bayaran finite juga dengan sebuah kadar diskaun bukan-kosong mempunyai Nilai Kini.

Bayaran seterusnya dibayar dalam satu jangka. Oleh itu, nilai kini adalah dikira:

Kita menyatakan bahawa istilah kedua adalah suatu geometric progression fakta skala  dan of common ratio . Kita boleh menulis

Akhirnya, selepas simplifications, we memperolehi

Suatu anuiti perlu dibayar adalah suatu anuiti yang bayarannya dibuat di permulaan setiap jangka.

Oleh kerana setiap bayaran anuiti dibenarkan untuk compound untuk satu jangka lebih, nilai suatu anuiti perlu dibayar bersamaan dengan nilai ordinary corresponding didarabkan dengan (1+i). Oleh itu, nilai masa hadapan suatu anuiti perlu dibayar dapat dikirakan melalui rumus (variables seperti dinamakan di atas):

Satu lagi cara intuitive untuk menterjemahkan suatu anuiti perlu dibayar adalah jumlah satu bayaran anuiti sekarang (di waktu = 0) dan suatu anuiti ordinary tanpa suatu bayaran anuiti di akhir jangka (contohnya n-1).