Coba jelasin Contohnyo, dari Operasi biner dalam bahasa minangkabau dong

Pado himpunan bilangan real R, f(a, b) = a + b adolah operasi biner karano jumlah dari duo bilangan real adolah bilangan real.

Pado himpunan bilangan asli N, f(a, b) = a + b adolah operasi biner karano jumlah dari duo bilangan asli adolah bilangan asli. Iko adolah operasi biner nan babeda dari sabalumnyo karano himpunan nan babeda.

Pado himpunan M(2,2), matriks 2 × 2 jo entri-entri bilangan real, f(A, B) = A + B adolah operasi biner karano jumlah dari duo matriks tasabuik adolah matriks 2 × 2 .

Pado himpunan M(2,2), matriks 2 × 2 jo entri-entri bilangan real, f(A, B) = AB adolah operasi biner karanp produk dari kaduo matriks tasabuik adolah matriks 2 × 2 .

Untuak himpunan C, misalkan S adolah himpunan sadoalah fungsi h: C → C. Diartian f: S × S → S jo f(h1, h2)(c) = h1 ∘ h2 (c) = h1(h2(c)) untuak sadoalah c ∈ C, komposisi dari duo fungsi h dan h di S. Mako f adolah operasi biner karano komposisi dari duo fungsi adolah fungsi lain pado set C (artinyo, anggota dari S).

Banyak operasi biner baik di aljabar ataupun logika formal basifek komutatif, yoitu mamanuahi f(a, b) = f(b, a) untuak sadoalah elemen-elemen a jo b di S, atau asosiatif, yoitu mamanuahi f(f(a, b), c) = f(a, f(b, c)) untuak sadoalah a, b jo c di S. Banyak juo nan mamiliki elemen identitas jo elemen invers.

Tigo contoh patamo di ateh adolah komutatif jo sadoalah contoh di ateh adolah asosiatif.

Pado himpunan bilangan real R, pangurangan, yoitu, f(a, b) = a − b, adolah operasi biner nan indak komutatif karano, sacaro umum, a − b ≠ b − a. operasi tasabuik juo indak asosiatif, karano, sacaro umum, a − (b − c) ≠ (a − b) − c; misalnyo, 1 − (2 − 3) = 2 tapi (1 − 2) − 3 = −4.

Pado himpunan bilangan asli N, operasi biner eksponensial, f(a,b) = ab, indak komutatif karano, sacaro umum, ab ≠ ba nan indak juo asosiatif karano f(f(a, b), c) ≠ f(a, f(b, c)). Misalnyo, jo mamiliah a = 2, b = 3 jo c = 2, f(23,2) = f(8,2) = 64, tatapi f(2,32) = f(2,9) = 512. Jo mangganti himpunan N manjadi himpunan bilangan bulek Z, operasi biner iko manjadi operasi biner parsial karano kini operasi tasabuik indak tajalehan apobilo a = 0 jo b adolah sumbarang bilangan bulek negatif. Pado himpunan N jo Z, operasi iko mamiliki identitas kanan (yoitu 1) karano f(a, 1) = a untuak sadoalah a dalam himpunan tasabuik, tapi 1 bukan marupoan identitas (identitas kiri jo kanan) karano f(1, b) ≠ b pado umumnya.

Pambagian (/), sabuah operasi biner parsial pado himpunan bilangan real atau bilangan rasional, indak komutatif atau asosiatif. Tetration (↑↑), sabagai operasi biner pado bilangan asli indak komutatif atau asosiatif jo indak mamiliki elemen identitas.