Coba jelasin Sejarah awal dari Sekolah Agama Menengah Tinggi Tengku Ampuan Rahimah dalam bahasa melayu dong

Semasa ditubuhkan pada tahun 1980-an, sekolah ini dikenali sebagai Sekolah Agama Menengah Rendah Sungai Manggis. Guru Besarnya yang pertama ialah Ustaz Amir Nasihon. Beliau banyak berusaha memajukan sekolah ini dengan niat yang tulus ikhlas demi memajukan anak-anak Melayu mendalami ilmu agama dan akademik. Antara guru yang awal di sekolah ini ialah:

Cikgu Buang Bin Sarpon, Cikgu Ramadzhan, Ustaz Salbini Ismail, Ustazah Suriani, Ustazah Zainah, Ustazah Juliah dan Cikgu Sulaiman Karli(sekarang Dato'), Cikgu Zaleha Tohid, Cikgu Masiah Alias.

Pakaian pelajar sekolah ini sewaktu 1980-an dahulu ialah Baju Putih berseluar Hitam, manakala 1983 ditukar kepada baju Warna Hijau dan seluar Hitam. Pakaian ini membezakan para pelajar sekolah agama dengan para pelajar aliran biasa.

Pada tahun 1983 sekumpulan pelajar sekolah ini menjadi antara kumpulan pertama belajar ke peringkat menengah tinggi di sekolah baru iaitu Sekolah Agama Menengah Tinggi Tengku Ampuan Jemaah Seksyen 11 Shah Alam.

Sekarang sekolah ini mengalami perubahan yang ketara hasil daripada usaha dan doa guru-guru. Pengetua SAMTTAR kini ialah Puan Siti Romziah bt Madong yang amat prihatin akan perkembangan pelajaran murid-murid. Keputusan SPM tahun 2014 menunjukkan kenaikan yang amat membanggakan iaitu seramai 12 orang mendapat cemerlang dengan seorang pelajar mendapat 9A. Pada tahun 2007, SAMTTAR telah menjadi anggota sekolah kementerian iaitu menjadi Sekolah Agama Bantuan Kerajaan (SABK).