Jabarkan Matematika sebagai ilmu pengetahuan dari Matematika dalam bahasa banyumasan

Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan". nang jero basa aslinya, Latin Regina Scientiarum, uga nang jero bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata sing bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli nang jero basa Inggris, lan tiada keraguan bahwa matematika nang jero konteks iki adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan sing mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah nang masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada donya fisika, maka matematika, atawa sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; lan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."

Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, lan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper. Tetapi, nang jero karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, lan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika lan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lewih dekat ke ilmu pengetahuan alam sing hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lewih daripada sebagai hal sing baru." Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.

Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma sing ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum lan dengan demikian matematika termasuk nang dalamnya. nang beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis sekang beberapa anggapan. Intuisi lan percobaan uga berperan penting nang jero perumusan konjektur-konjektur, baik itu nang matematika, maupun nang ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya nang jero matematika, kemudian komputasi lan simulasi memainkan peran sing semakin menguat, baik itu nang ilmu pengetahuan, maupun nang matematika, melemahkan objeksi sing mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. nang jero bukunya sing diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah nang jero haknya/kebenarannya sendiri.

Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal iki adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, lan sejarahnya nang jero tujuh seni liberal tradisional; sing lainnya merasa bahwa pengabaian pranala iki terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata sing buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika lan penerapannya nang jero ilmu pengetahuan lan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan nang jero matematika. Satu jalan sing dimainkan oleh perbedaan sudut pandang iki adalah nang jero perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti nang jero seni) atawa ditemukan (seperti nang jero ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke jero bagian-bagian sing menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan lan Matematika, iki menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. iki adalah salah satu sekang banyak perkara sing diperhatikan nang jero filsafat matematika.

Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah sekang kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan sing adiluhung nang jero matematika adalah Fields Medal (medali lapangan), dimulakan pada 1936 lan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan iki sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, lan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. iki dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atawa penyelesaian masalah sing terkemuka nang jero lapangan sing mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, sing disebut "masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar iki meraih persulangan sing besar nang antara para matematikawan, lan paling sedikit sembilan sekang masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah iki berhadiah US$ 1 juta, lan hanya satu (hipotesis Riemann) sing mengalami penggandaan nang jero masalah-masalah Hilbert.