Jabarkan Masa muda dari Roger Cotes

Cotes lahir di Burbage, Leicestershire. Kedua orangtuanya adalah Robert, rektor Burbage, dan Grace Farmer. Roger memiliki kakak laki-laki, Anthony (lahir pada tahun 1681), dan seorang adik perempuan, Susanna (lahir pada tahun 1683), keduanya meninggal di usia muda. Awalnya Roger bersekolah di Leicester School, di mana bakat matematikanya diakui. Bibinya, Hannah, menikah dengan Pendeta John Smith, dan Smith berperan sebagai tutor yang mendorong bakat Roger. Putra keluarga Smith, Robert Smith, menjadi rekan dekat Roger Cotes sepanjang hidupnya. Cotes kemudian belajar di St Paul's School di London dan masuk Trinity College, Cambridge, pada tahun 1699. Ia lulus dengan gelar BA pada 1702 dan MA pada 1706.