Jabarkan dan dari Identitas Pythagoras

Akibatnya, dari persamaan lingkaran satuan, maka diperoleh:

Pada gambar berikut, titik  memiliki koordinat- yang negatif, dan itu didapatkan dari , yang merupakan bilangan negatif: . Titik  memiliki koordinat- yang positif, lantaran . Saat θ bertambah dari nol menuju satu lingkaran penuh (), nilai sinus dan kosinusnya berganti tanda di berbagai kuadran agar tanda  dan  nya benar. Gambar berikut menunjukkan beragam tanda pada fungsi sinus saat sudutnya berpindah kuadran.

Oleh karena sumbu- dan sumbu- itu tegak lurus, identitas Pythagoras ini setara dengan teorema Pythagoras untuk segitiga yang panjang sisi miringnya 1 (yang pada akhirnya setara dengan teorema Pythagoras secara utuh dengan menggunakan argumen kesebangunan segitiga). Lihat lingkaran satuan untuk penjelasan singkat.