Jabarkan Dengan  merupakan bilangan real. dari Polinomial laguerre

Selain persamaan diferensial, polinomial Laguerre juga dapat dicari dengan formula Rodrigues:

Polinomial Laguerre juga memiliki fungsi pembangkit:

Polinomial Laguerre terasosiasi dinotasikan dengan . Polinomial ini dapat diperoleh melalui cara-cara berikut:

Solusi dari persamaan diferensial Laguerre terasosiasi:

Formula Rodrigues untuk polinomial Laguerre terasosiasi:

Polinomial Laguerre  merupakan kasus khusus dari polinomial Laguerre terasosiasi dengan .

Berikut merupakan polinomial Laguerre untuk  dari 0 hingga 5:

Polinomial Laguerre memiliki sifat ortogonalitas berikut:

Untuk polinomial Laguerre terasosiasi, memiliki sifat ortogonalitas berikut:

Polinomial Laguerre memiliki sifat rekursif berikut:

Edmond Nicolas Laguerre (9 April 1834 - 14 Agustus 1886) merupakan seorang matematikawan Prancis yang dikenal karena kajiannya mengenai metode aproksimasi dan polinomial Laguerre. Polinomial ini merupakan fungsi spesial yang ditemukan oleh Laguerre sebagai solusi untuk persamaan diferensial Laguerre dan dipublikasikan olehnya pada tahun 1879. Fungsi ini memiliki peran yang luas pada bidang fisika matematika dan matematika penerapan. Polinomial Laguerre menjadi solusi dari persamaan Schrödinger untuk atom seperti hidrogen, sistem listrik, dan sistem dinamis.