Jabarkan Fungsi pembangkit dari  adalah dari Partisi (teori bilangan)

Ekspresi bentuk tertutup untuk fungsi partisi masih belum dikethaui. Akan tetapi, fungsi partisi memiliki ekspansi asimtotik yang menghampirinya dengan akurat, serta dapat dihitung dengan tepat menggunankan relasi rekurensi. Fungsi partisi menaik (bertumbuh) sebagai fungsi eksponensial dari akar kuadrat dari argumennya. Invers perkalian dari fungsi pembangkitnya adalah fungsi Euler, dan berdasarkan teorema bilangan pentagonal Euler, fungsi ini merupakan penjumlahan selang-seling dari perpangkatan bilangan pentagonal dari argumennya.

Srinivasa Ramanujan menemukan bahwa fungsi partisi mempunyai pola nontrivial dalam aritmetika modular, yang kini dikenal sebagai kongruensi Ramanujan. Sebagai contoh, ketika representasi desimal  berakhir di digit 4 atau 9, maka jumlah partisi  akan dapat dibagi oleh 5.