Jabarkan Pernyataan dari Konjektur Collatz

Misalkan  menyatakan sebarang bilangan bulat positif. Jika  adalah genap, maka  dibagi dengan dua, dan jika  adalah ganjil, maka kalikan  dengan tiga dan tambahkan satu. Pernyataan ini dapat ditulis dengan menggunakan notasi aritmetika modular, dengan memisalkan  adalah suatu fungsi yang didefinisikan sebagai

Agar membentuk suatu barisan, operasi-operasi tersebut dihitung secara berulang, dimulai dari setiap bilangan bulat positif, dan kemudian masukkan hasil tersebut ke langkah selanjutnya. Sebagai contoh, misalkan , maka didapati hasil perhitungan tersebut yang ditulis sebagai barisan berikut: 10, 5, 9, 28, 14, 7, 11, 34, 17, 21, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ....