Jabarkan Masalah ketujuh Hilbert dari Konstanta Gelfond–Schneider

Bagian ketujuh dari 23 masalah Hilbert yang diajukan pada tahun 1900 adalah membuktikan, atau mencari contoh tandingan dari, klaim kalau  selalu transendental, untuk bilangan aljabar  dan bilangan irasional aljabar . Dalam pidatonya, Hilbert memberikan dua contoh eksplisit, salah satunya ialah konstanta Gelfond–Schneider .

Pada tahun 1919, Hilbert memberikan kuliah mengenai teori bilangan dan membicarakan tiga konjektur, yaitu hipotesis Riemann, Teorema Terakhir Fermat, dan transendentalnya bilangan . Dia berkata kepada para audiens kalau dia tidak berharap siapapun di aula untuk hidup cukup lama untuk melihat bukti dari hasil ini. Namun, bukti sifat transendental bilangan ini berhasil diterbitkan oleh Kuzmin pada tahun 1930, tahun dimana Hilbert masih hidup. Kuzmin berhasil membuktikan kasus dengan eksponen  merupakan Bilangan riil kuadratik irasional, yang kemudian diperluas menjadi sembarang bilangan irasional aljabar  oleh Gelfond dan oleh Schneider.