Jabarkan Konjektur Lenstra–Pomerance–Wagstaff dari Konjektur Mersenne

Lenstra, Pomerance, dan Wagstaff menduga bahwa ada tak berhingga banyaknya bilangan prima Mersenne, dan lebih tepatnya bahwa jumlah bilangan prima Mersenne yang lebih kecil daripada  secara asimtotik kira-kira sama dengan

dengan γ adalah konstanta Euler–Mascheroni.

Dengan kata lain, jumlah bilangan prima Mersenne dengan pangkat  yang lebih kecil daripada  secara asimtotik sama dengan

Lebih umumnya lagi, jumlah bilangan prima  sehingga  adalah bilangan prima (dengan  dan  adalah bilangan bulat koprima, , serta  dan  bukanlah bilangan sempurna pangkat  untuk sebarang bilangan asli , dan  bilangan sempurna pangkat empat) secara asimtotik sama dengan

dengan  adalah bilangan bulat tak negatif terbesar sehingga  dan  adalah bilangan sempurna pangkat . Kasus  merupakan kasus bilangan prima Mersenne.