Tolong jelaskan mengenai c(s) = c(c(s))   (idempotensi), dari Bentuk kanonik

s1 R s2 jika dan hanya jika c(s1) = c(s2)   (penegasan), dan

Properti 3 adalah; berikut dengan penerapan 2 ke 1.

Dalam istilah praktis, seringkali menguntungkan untuk dapat mengenali bentuk-bentuk kanonik. Ada juga pertanyaan algoritmik praktis yang perlu dipertimbangkan: bagaimana cara berpindahnya dari suatu objek tertentu s dalam S pada bentuk kanoniknya s*? Bentuk kanonik umumnya digunakan untuk membuat operasi dengan kelas ekuivalen menjadi sangat efektif. Misalnya, dalam aritmetika modular, bentuk kanonik untuk kelas residu biasanya diambil sebagai bilangan bulat non-negatif terkecil di dalamnya. Operasi pada kelas secara dilakukan dengan menggabungkan perwakilan ini, dan kemudian mengurangi hasilnya menjadi residu non-negatif yang menjadi sedikit.

Persyaratan keunikan terkadang dilonggarkan, memungkinkan bentuk menjadi unik hingga beberapa relasi ekuivalen yang lebih baik, seperti memungkinkan untuk menyusun ulang istilah (jika tidak ada pengurutan alami pada istilah).

Bentuk kanonik mungkin hanya berupa konvensi, atau sebuah teorema dalam. Misalnya, polinomial secara konvensional ditulis dengan istilah dalam pangkat menurun: itu biasanya ditulis x2 + x + 30 dibanding x + 30 + x2, meskipun kedua bentuk tersebut mendefinisikan polinomial yang sama. Sebaliknya, keberadaan bentuk kanonik Jordan untuk sebuah matriks adalah sebuah teorema dalam.