Integral Borwein itu apa sih?

Dalam matematika, integral Borwein adalah integral dengan sifat tidak biasa yang pertama kali diperkenalkan oleh matematikawan David Borwein dan Jonathan Borwein pada 2001. Integral Borwein melibatkan perkalian dari , dimana fungsi sinc diperoleh dari  untuk  tidak sama dengan 0, dan .

Integral ini are remarkable for exhibiting apparent patterns that eventually break down. Berikut adalah contohnya.

Pola ini berlanjut sampai dengan

Pada langkah selanjutnya, polanya tidak lagi sama,

Secara umum, integral serupa akan bernilai  saat bilangan  diganti dengan bilangan riil positif sedemikian sehingga jumlah invers perkalian mereka kurang dari 1.

Pada contoh di atas,  namun

Dengan dimasukkan faktor tambahan , polanya dapat bertahan jauh lebih lama,