Jelaskan Desain diagram dari Diagram Hasse

Meskipun diagram Hasse adalah alat yang sederhana dan juga intuitif untuk berurusan dengan poset berhingga, secara implementasi agak sulit untuk dapat menggambar diagram Hasse yang "baik". Secara umum, hal ini akibatkan oleh banyaknya cara yang mungkin untuk menggambar diagram untuk poset yang diberikan. Teknik menggambar sederhana yang dimulai dari elemen-elemen minimal suatu urutan, dan kemudian menggambar elemen-elemen yang lebih besar secara bertahap, sering kali menghasilkan hasil yang sangat buruk: simetri dan struktur internal urutan mudah hilang.

Contoh berikut ini menunjukkan masalah tersebut. Pertimbangkan himpunan kuasa dari himpunan 4-elemen yang diurutkan berdasarkan inklusi . Di bawah ini adalah empat diagram Hasse yang berbeda untuk urutan parsial ini. Setiap himpunan bagian memiliki simpul yang diberi label dengan pengkodean biner yang menunjukkan apakah elemen tertentu ada di dalam subset (1) atau tidak (0):

Diagram pertama memperjelas bahwa himpunan kuasa adalah graded poset. Diagram kedua memiliki struktur graded yang sama, tetapi dengan membuat beberapa sisi lebih panjang dari yang lain, diagram ini menekankan bahwa kubus 4-dimensi adalah gabungan kombinatorial dari dua kubus 3-dimensi. Diagram ketiga menunjukkan beberapa simetri internal dari struktur. Pada diagram keempat, simpul-simpul disusun seperti elemen-elemen dari matriks 4×4.