Polinomial Newton itu apa sih?

Dalam analisis numerik, polinomial Newton adalah polinomial interpolasi untuk suatu himpunan titik data yang diketahui. Polinomial ini dinamai dari penemunya, Isaac Newton. Terkadang, polinomial ini disebut polinomial interpolasi selisih yang dibagi Newton () karena koefisien dari polinomialnya dihitung menggunakan metode selisih yang dibagi (divided differences) Newton.

Diberikan suatu himpunan dari  titik data , dengan dua buah  tidaklah sama, maka polinomial interpolasi Newton interpolation merupakan suatu kombinasi linear dari polinomial basis Newtondengan polinomial basis Newton didefinisikan sebagai

untuk  dan . Koefisien dari polinomial tersebut didefinisikan sebagai  dengan  adalah notasi untuk selisih yang dibagi (divided difference). Dengan demikian, polinomial Newton dapat ditulis sebagai