Jelaskan Sifat dari Grup terbangkit terbatas

Bertingkat secara terbatas tidak terpengaruh dengan meneruskan ke subgrup indeks hingga: jika H adalah subgrup indeks berhingga dari G maka G adalah bertingkat secara hingga jika dan hanya jika H adalah terbangkit terbatas.

Bertingkat terbatas masuk ke dalam ekstensi: jika grup G memiliki subgrup normal N sedemikian rupa sehingga N dan G/N adalah terbangkit terbatas, maka G itu sendiri.

Setiap grup hasil bagi dari grup terbangkit terbatas juga merupakan terbangkit terbatas.

Grup torsi terbangkit terbatas tetap berhingga jika itu merupakan terbangkit terbatas; secara ekuivalen, grup torsi terbangkit terbatas-tak hingga bukan merupakan terbangkit terbatas.

Sebuah karakter semu pada grup diskrit G didefinisikan sebagai fungsi bernilai real f pada G sehingga

f(gh) − f(g) − f(h) adalah terbatas seragam dan f(gn) = n·f(g).

Ruang vektor karakter semu dari grup G terbangkit terbatas adalah dimensi-hingga.