Jabarkan Contoh dari Partisi (teori bilangan)

Misalkan, 5 dapat dipartisi dalam tujuh cara:

3 + 1 + 1

2 + 2 + 1

2 + 1 + 1 + 1

1 + 1 + 1 + 1 + 1

Ada beberapa penulis yang memperlakukan partisi sebagai barisan tijumlah yang menurun daripada menggunakan ekspresi dengan tanda tambah (+). Sebagai contoh, partisi 2 + 2 + 1 dituliskan sebagai rangkap  atau bahkan dalam bentuk yang lebih kompak . Pada notasi terakhir, superskrip mengartikan jumlah pengulangannya.

Sebagai gantinya, notasi kelipatan tersebut dapat ditulis sebagai , dengan  melambangkan jumlah bilangan 1,  melambangkan jumlah bilangan 2, dan begitu seterusnya. Sebagai contoh, partisi dari  ditulis . Karena representasi tersebut, maka dapat ditulis langsung menggunakan rumus fungsi pembangkit berikut: