Tolong jelaskan mengenai Contoh matematis lainnya dari Contoh tandingan

Contoh tandingan dari pernyataan "Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil" adalah bilangan 2, karena bilangan 2 adalah bilangan prima, tetapi bukan bilangan ganjil. Bilangan 7 atau 10 bukanlah contoh tandingan, karena keduanya tidaklah cukup untuk melawan pernyataan tersebut. Dalam kasus ini, bilangan 2 adalah satu-satunya contoh tandingan dari pernyataan tersebut, walaupun itu saja sudah cukup untuk menjadikan pernyataannya kontradiksi. Dengan cara serupa, pernyataan "Semua bilangan asli adalah bilangan prima atau bilangan komposit" memiliki bilangan 1 sebagai contoh tandingan, karena 1 bukanlah bilangan prima maupun komposit.

Konjektur jumlahan pangkat Euler dibantah dengan contoh tandingan. Ia menyatakan kalau setidaknya diperlukan  pangkat ke- untuk menghasilkan pangkat ke- lainnya. Konjektur ini terbukti salah pada tahun 1966, dengan melibatkan nilai ; contoh tandingan  lainnya telah banyak ditemukan, serta beberapa contoh tandingan untuk .

Contoh lainnya meliputi bantahan dari konjektur Seifert, konjektur Pólya, konjektur dari masalah keempat belas Hilbert, konjektur Tait, dan konjektur Ganea.