Jabarkan Perkalian bilangan kompleks dari Identitas Brahmagupta–Fibonacci

Jika , , , dan  adalah bilangan real, maka identitas Brahmagupta–Fibonacci ekuivalen dengan sifat perkalian untuk nilai mutlak dari bilangan kompleks:

Hal ini dapat diperlihatkan sebagai berikut: dengan memperluas sisi kanan dan mengkuadratkan kedua ruas persamaan, maka sifat perkalian ekuivalen dengan

Berdasarkan definisi nilai absolut, persamaan ini menjadi ekuivalen dengan

Jika variabel , , , dan  adalah bilangan rasional, maka perhitungan tersebut memperlihatkan identitas yang dapat dipandang sebagai pernyataan bahwa norma dalam lapangan  adalah multiplikatif: norma ini dinyatakan dengan

dan perhitungan perkaliannya sama dengan perhitungan sebelumnya.