Jabarkan Definisi dari Kemiripan diri sendiri

Ruang topologis kompak  mirip terhadap diri sendiri jika terdapat himpunan hingga  yang mengandung himpunan dari homemorfisme surjektif Jika , maka  dikatakan mirip terhadap diri sendiri jika  hanyalah subhimpunan takkosong  sehingga persamaan di atas berlaku untuk . Ekspresi

dikatakan sebagai struktur kemiripan diri sendiri. Homeomofismenya yang dapat berulang, menghasilkan sistem fungsi teriterasi. Komposisi fungsinya membuat monoid, struktur aljabar dengan operasi asosiatif dan elemen identitas. Ketika  mempunyai dua anggota, maka monoid dikenal sebagai monoid diadik. Monoid ini dapat divisualisasikan sebagai pohon biner tak terhingga; lebih umumnya, jika himpunan  mempunyai  anggota, maka monoid dapat dinyatakan sebagai pohon -adic.