Jabarkan Luas dari Anulus (matematika)

Luas anulus didapatkan dari selisih luas lingkaran besar dan lingkaran kecil. Jika jari-jari lingkaran besar adalah  dan jari-jari lingkaran kecil adalah , maka:

Luas anulus dapat ditentukan dari panjang ruas garis terpanjang di dalam anulus, yakni tali busur yang bersinggungan dengan lingkaran dalam. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena garis tersebut bersinggungan dengan lingkaran yang lebih kecil dan tegak lurus dengan jari-jarinya pada titik tersebut, maka didapatkan bahwa  dan  adalah sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sisi miring  dengan luas sebagai berikut.

Luas tersebut juga dapat diperoleh melalui kalkulus dengan cara membagi anulus tersebut dengan anulus lainnya yang mempunyai ukuran yang sangat kecil  dengan jumlah tak terhingga dan luas  yang kemudian diintegralkan dari  menjadi :

Luas juring anulus dengan sudut  ( diukur dalam radian) adalah