Jabarkan Sebagai contoh, dari Identitas Brahmagupta–Fibonacci

Identitas ini dikenal juga sebagai identitas Diophantus, yang pertama kali dibuktikan oleh Diophantus dari Alexandria. Ini adalah kasus khusus dari identitas empat kuadrat Euler dan juga identitas Lagrange.

Brahmagupta membuktikan dan menggunakan identitas yang lebih umum (identitas Brahmagupta), ekuivalen dengan

Ini menunjukkan bahwa untuk sebarang konstan , himpunan dari semua bilangan berbentuk  adalah ketertutupan di bawah perkalian.

Identitas ini berlaku untuk semua bilangan bulat, serta semua bilangan rasional; lebih umumnya, bilangan tersebut adalah benar dalam sebarang gelanggang komutatif. Keempat bentuk identitas tersebut dapat diverifikasikan dengan perluasan pada setiap sisi persamaan. Selain itu, persamaan (2) dapat diperoleh dari persamaan (1), atau persamaan (1) dari persamaan (2), dengan mengubah  menjadi , dan begitpula untuk persamaan (3) dan persamaan (4).