Jabarkan |  ||  ||  || dari Matématika dalam bahasa jawa

| Téyori wilangan || Aljabar abstrak || Téyori grup || Téyori orde

Kanggé mriksa dhasar-dhasar matématika, lapangan logika matématika lan téyori himpunan dipunkembangaken, ugi téyori kategori ingkang taksih dipunkembangaken. Tembung majemuk "krisis dhasar" njelasaken pamadosan dhasar kaku kanggé matématika ingkang mundhut papan ing dasawarsa 1900-an dumugi 1930-an. Sapérangan kabotensarujukan ngenani dhasar-dhasar matématika teras lumampah dumugi sapunika. Krisis dhasar dipunpicu déning sapérangan silang sengkéta ing wekdal punika kalebet kontrovèrsi téyori himpunan Cantor lan kontrovèrsi Brouwer-Hilbert.

Logika matématika dipingatosaken kanthi mapanaken matématika ing satunggiling rangka kerja aksiomatis ingkang kaku, lan ngkaji asil-asil rangka kerja punika. Logika matématika wujud griya kanggé Téyori kabotenjangkepan kaping kalih Gödel, manawi asil ingkang paling dipunriyayakaken ing donya logika, ingkang (kanthi informal) gadhah akibat bilih satunggiling sistem formal ingkang isinipun aritmetika dhasar, manawi swantun (maksudipun sadaya téoréma ingkang saged dipunbuktèkaken inggih punika leres), mila boten-jangkep (maksudipun wonten téoréma sajatos ingkang boten saged dipunbuktèkaken ing salebetipun sistem punika). Gödel nedahaken cara ngonstruksi, sembarang kempalan aksioma wilangan téorètis ingkang dipunparingaken, satunggiling pranyatan formal ing salebetipun logika inggih punika satunggiling wilangan sajatos-satunggiling kasunyatan téorètik, nanging boten numuti aksioma-aksioma punika. Mila, boten wonten sistem formal ingkang wujud aksiomatisasi sajatos téyori wilangan sapenuhipun. Logika modhèren dipunpérang dhumateng salebetipun téyori rekursi, téyori modhèl, lan téyori pambuktèn, lan magepokan caket kaliyan èlmu komputer téorètis.

{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"