Jabarkan Kehidupan awal dan pendidikan dari Dana Terrace

Terrace lahir di Hamden, Connecticut. Dia menghabiskan delapan tahun pergi ke Sekolah St. Rita, sebuah Sekolah Katolik setempat, mendapatkan minat pada pelukis seperti John Bauer, Remedios Varo, dan Hieronymus Bosch. Sebagai seorang anak, dia menonton kartun seperti The Powerpuff Girls, South Park, dan The Simpsons, yang menginspirasi karya-karyanya di kemudian hari. Princess Mononoke, film Studio Ghibli, dan Garfield juga memengaruhinya. Pada tahun 2000, ia membuat animasi flip-book pertamanya, yang berfokus pada "Pikachu thundershock a Charmander." Terrance adalah seorang penari selama 10 tahun. Dia bersekolah di Cooperative Arts and Humanities High School di New Haven, Connecticut,

Terrace pernah belajar animasi di School of Visual Arts di New York. Sementara di sana dia menggambar selama sekitar delapan jam sehari, dan mulai memposting pekerjaan ke blog Tumblr-nya. Pada April 2012, selama tahun ketiganya di SVA, ia membuat animasi pendek berjudul "Kickball," dengan sulih suara oleh Yotem Perel dan musik oleh Jeff Liu. "Kickball" dipuji karena desain dan "gerakan ekspresifnya" dan memenangkan hibah dari National Board of Review. Tahun berikutnya, ia bekerja dengan Iker Maidagan pada film animasi pendek berjudul "Mirage". Maidagan melakukan tata letak dan menulis cerita, sementara Terrace membuat animasi dan mendesain karakter. Film ini dipuji sebagai "dieksekusi dengan sempurna," ditampilkan di LA Shorts Fest, dan menghasilkan Terrace dan Maidagan menerima Penghargaan Beasiswa Alumni. Pada saat itu, ketika ditanya tentang animasi, dia berkata dia menyukainya, dan mengatakan dia berada di jalur untuk menjadi "pembuat film yang tepat" dan menyatakan bahwa dia akan berkolaborasi dengan Maidagan di masa depan. Dia kemudian menggambarkan pengalamannya di SVA sebagai tas campuran, meskipun dia belajar banyak dari tutorial online, rekan-rekannya, dan sesama siswa.

Pada tahun 2011, Terrace menjadi asisten untuk sebuah film komedi horor tesis oleh Zach Bellissimo berjudul Blanderstein, seperti juga teman sekamar Terrace, Luz Batista. Blanderstein kemudian memenangkan Dusty Award untuk "Animasi dan Prestasi Tradisional yang Luar Biasa dalam Desain Karakter Animasi Tradisional," sama dengan film tesis Michael Ruocco, Destiny is for the Birds.