Koin adil itu apa sih?

Dalam teori peluang dan statistik, koin adil adalah urutan percobaan Bernoulli independen dengan probabilitas 1/2 dari keberhasilan pada setiap percobaan secara metaforis. Koin yang probabilitasnya bukan 1/2 disebut koin yang bias atau tidak adil. Dalam studi teoritis, asumsi bahwa koin itu adil sering dibuat dengan mengacu pada koin yang ideal.

John Edmund Kerrich melakukan eksperimen dalam pelemparan koin dan menemukan bahwa koin yang dibuat dari piringan kayu seukuran mahkota dan dilapisi di satu sisi dengan timbal, akan memunculkan kepala (sisi kayu menghadap ke atas) 679 kali dari 1000. Dalam percobaan ini koin dilempar dengan cara menyeimbangkannya di jari telunjuk, membaliknya menggunakan ibu jari sehingga berputar di udara sekitar satu kaki sebelum mendarat di atas kain datar yang dibentangkan di atas meja. Edwin Thompson Jaynes mengklaim bahwa ketika sebuah koin ditangkap di tangan, alih-alih dibiarkan memantul, bias fisik pada koin tidaklah signifikan jika dibandingkan dengan biasnya metode lemparan, di mana dengan latihan yang cukup sebuah koin dapat dibuat untuk mendaratkan kepala 100% setiap saat. Menjelajahi masalah memeriksa apakah koin itu adil adalah alat pedagogis yang mumpuni untuk digunakan dalam mengajar statistik.

Peran dalam pengajaran dan teori statistik

Sifat probabilistik dan statistik dari permainan lempar koin sering digunakan sebagai contoh dalam buku teks pengantar dan lanjutan dan ini terutama didasarkan pada asumsi bahwa koin itu adil atau "ideal". Sebagai contoh, Feller menggunakan dasar ini untuk memperkenalkan ide pelemparan koin acak, serta untuk mengembangkan tes homogenitas dalam urutan pengamatan dengan melihat sifat-sifat dari dilakukannya pelemparan koin yang menghasilkan nilai identik secara berurutan. Yang terakhir mengarah ke Uji Wald–Wolfowitz. Deret waktu yang terdiri dari hasil pelemparan koin yang adil disebut proses Bernoulli.

John von Neumann, "Various techniques used in connection with random digits," in A.S. Householder, G.E. Forsythe, and H.H. Germond, eds., Monte Carlo Method, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, 12 (Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office, 1951): 36-38.