Jabarkan Pernyataan dari Teorema pengulangan Poincaré

Setiap partikel-partikel yang bergerak di suatu medium dapat dinyatakan sebagai pergerakan dari suatu titik menuju titik lain. Pergerakan setiap partikel-partikel tersebut pada suatu waktu akan kembali menyamai posisi awal atau setidaknya hampir menyamai posisi awal. Maka dari itu teorema dapat dinyatakan sebagai: Apabila adanya gerakan dari partikel menuju suatu titik pada medium, maka pada waktu tertentu partikel tersebut akan menyamai posisi awal atau setidaknya hampir menyamai posisi awal. Secara matematis kita dapat menyatakan teorema sebagai:

Dengan fungsi μ mewakili besar perubahan jarak posisi suatu partikel, A ialah posisi awal partikel, tanda '\' merujuk besar perubahan posisi suatu partikel, dan AN ialah posisi partikel pada suatu waktu. Maka secara harfiah persamaan diatas ialah besar perubahan jarak suatu partikel pada waktu N ialah nol atau posisi partikel setelah bergerak sebanyak waktu N kembali kepada posisi awal .