Jabarkan Aplikasi pada persamaan Pell dari Identitas Brahmagupta–Fibonacci

Dalam konteks aslinya, Brahmagupta mengaplikasikan penemuan identitas ini pada solusi persamaan Pell . Ketika menggunakan identitas dalam bentuk yang lebih umum

Brahmagupta mampu "menyusun" rangkap tiga  dan  untuk solusi dari , sehingga menghasilkan rangkap tiga baru

Brahmagupta tidak hanya memberikan cara untuk menghasilkan banyak solusi untuk  yang dimulai dengan satu solusi, tetapi juga menghasilkan solusi bilangan bulat atau "bilangan bulat dekat" yang seringkali dapat diperoleh dengan membagi komposisi tersebut dengan . Metode umum untuk menyelesaikan persamaan Pell yang diberikan oleh Bhaskara II pada 1150, yaitu metode chakravala (siklus) yang juga didasarkan pada identitas ini.

Menulis bilangan bulat sebagai jumlah dari dua kuadrat

Ketika digunakan bersama dengan salah satu dari teorema Fermat, identitas Brahmagupta–Fibonacci membuktikan bahwa hasil kali dari bilangan kuadrat dan sebarang bilangan prima dalam bentuk  sama dengan jumlah dari dua bilangan kuadrat.