Tolong jelaskan mengenai Skema perkiraan dari Subdivisi permukaan

Perkiraan artinya permukaan batas mendekati bentuk awal mesh, dan setelah pembagian, titik kendali baru yang dihasilkan tidak berada pada permukaan batas. Ada lima skema subdivisi perkiraan:

Catmull dan Clark (1978), Segi empat – menggeneralisasi penyisipan simpul B-spline seragam bi-kubik . Untuk mesh awal yang berubah-ubah, skema ini menghasilkan permukaan batas yang kontinu <sup id="mwSQ">C2</sup> di semua tempat kecuali pada verteks khusus yang kontinu <sup id="mwSw">C1</sup> (Peters dan Reif 1998).

Doo-Sabin (1978), Segi empat – Skema subdivisi kedua dikembangkan oleh Doo dan Sabin, yang berhasil memperluas metode pemotongan sudut Chaikin (George Chaikin, 1974  ) untuk kurva ke permukaan. Mereka menggunakan ekspresi analitik dari permukaan B-spline seragam bi-kuadrat untuk menghasilkan prosedur subdivisi untuk menghasilkan permukaan batas C <sup id="mwVA">1</sup> dengan sebarang topologi untuk sebarang mesh awal. Titik tambahan dapat memperbaiki bentuk subdivisi Doo-Sabin.  Setelah dilakukan subdivisi, semua verteks memiliki valensi 4.

Loop (1987), Segitiga – Loop mengusulkan skema pembagiannya berdasarkan kotak-spline kuartik dari enam vektor arah untuk memberikan aturan untuk menghasilkan permukaan batas kontinu C <sup id="mwXw">2</sup> di mana pun kecuali pada verteks khusus di mana permukaan tersebut kontinu C <sup id="mwYQ">1</sup> (Zorin 1997).

Skema subdivisi Mid-Edge (1997–1999) – Skema subdivisi mid-edge diusulkan secara independen oleh Peters-Reif (1997)  dan Habib-Warren (1999).  Yang pertama menggunakan titik tengah setiap rusuk untuk membuat mesh baru. Yang terakhir menggunakan spline kotak empat arah untuk membangun skema. Skema ini menghasilkan permukaan batas kontinu C <sup id="mwag">1</sup> pada mesh awal dengan sebarang topologi. (Subdivisi Mid-Edge, yang bisa disebut "√2 subdivisi" karena dua langkah membagi dua jarak, bisa dianggap paling lambat. )

√3 skema subdivisi (2000), Segitiga – Skema ini dikembangkan oleh Kobbelt  dan menawarkan beberapa fitur menarik: menangani jerat segitiga sembarang, kontinu C <sup id="mwcA">2</sup> di semua tempat kecuali pada verteks khusus yang merupakan kontinu C <sup id="mwcg">1</sup> dan menawarkan penyempurnaan adaptif alami bila diperlukan. Ini menunjukkan setidaknya dua kekhususan: ini adalah skema Ganda untuk mesh segitiga dan memiliki tingkat penghalusan yang lebih lambat dibandingkan skema primal.

Pages using multiple image with auto scaled images