Jabarkan Definisi dari Rata-rata aritmetika

Diberikan suatu himpunan data , maka rata-rata aritmetika atau purata aritmetika yang dinyatakan  (dibaca  bar), adalah rata-rata dari  nilai, yaitu .

Rata-rata aritmetika merupakan alat yang paling umum digunakan dan sangat dipahami pada ukuran pemusatan data dalam himpunan data. Dalam statistika, istilah rata-rata mengacu pada suatu ukuran pemusatan data. Rata-rata aritmetika dari himpunan data yang dikaji didefinisikan sebagai jumlah dari nilai numerik dari setiap kajian, lalu dibagi dengan jumlah total dari kajian. Melalui lambang, jika himpunan data memuat nilai , maka rata-rata aritmetika  didefinisikan dengan rumus:

Sebagai contoh, misalkan gaji per bulan untuk 10 karyawan dari sebuah perusahaan adalah 2500, 2700, 2400, 2300, 2550, 2650, 2750, 2450, 2600, 2400. Maka rata-rata aritmetika mengatakan

Jika himpunan data adalah populasi statistika (dalam artian, terdiri dari setiap kajian yang mungkin dan bukan hanya subhimpunan darinya), maka rata-rata dari populasi tersebut dikatakan sebagai rata-rata populasi, dan dilambangkan sebagai huruf Yunani . Jika himpunan data merupakan sampel statistika (subhimpunan dari populasi), maka dapat dikatakan bahwa hasil statistik dari perhitungan tersebut adalah rata-rata sampel (dilambangkan sebagai ).

Rata-rata aritmetika mirip dengan definisi vektor dalam dimensi banyak, bukan hanya nilai skalar; ini seringkali disebut sentroid. Lebih umumnya, karena rata-rata aritmetika merupakan kombinasi cembung (jumlah semua koefisien bernilai 1), maka dapat didefinisikan pada ruang cembung, bukan hanya ruang vektor.