Jabarkan Konjektur baru dari Konjektur Mersenne

Konjektur Mersenne baru atau konjektur Bateman–Selfridge–Wagstaff menyatakan bahwa untuk sebarang bilangan asli ganjil , jika dua dari syarat berikut berlaku, maka syara ketiga juga berlaku:

atau  untuk suatu bilangan asli . ()

adalah sebuah bilangan prima Mersenne. ()

adalah sebuah bilangan prima Wagstaff. ()

Jika  adalah bilangan komposit ganjil, maka  dan  adalah komposit. Oleh karena itu, pengujian bilangan prima hanya diperlukan untuk membenarkan kebenaran dari konjektur tersebut.