Jabarkan Matématika minangka èlmu pangertosan dari Matématika dalam bahasa jawa

Carl Friedrich Gauss nélakaken matématika minangka "Ratunipun Èlmu Pangertosan". Ing salebetipun basa aslinipun, Latin Regina Scientiarum, ugi ing salebeting basa Jerman Königin der Wissenschaften, tembung ingkang selaras kaliyan èlmu pangertosan ateges (lapangan) pangertosan. Cetha, punika ugi teges asli ing salebeting basa Inggris, lan boten wonten keraguan bilih matématika ing salebetipun kontèks punika inggih punika satunggiling èlmu pangertosan. Pangususan ingkang nyiutaken makna dados èlmu pangertosan alam inggih punika ing tembé wingking. Manawi satunggiling tiyang mriksani èlmu pangertosan namung winates ing donya fisika, mila matématika, utawi sakirang-kirangipun matématika murni, sanès èlmu pangertosan. Albert Einstein nélakaken bilih "satebihipun hukum-hukum matématika tegesipun kasunyatan, mila sadaya punika boten mesthi; lan satebihipun sadaya punika mesthi, sadaya punika boten tegesipun kasunyatan."

Kathah filsuf yakin bilih matématika boten kapalsukaken dhedhasar pacobèn, lan kanthi makaten sanès èlmu pangertosan per définisi Karl Popper. Nanging, ing salebetipun karya wigatos taun 1930-an prakawis logika matématika nedhaken bilih matématika boten saged dipunrédhuksi dados logika, lan Karl Popper nyimpulaken bilih "sapérangan ageng téyori matématika, kados déné fisika lan biologi, inggih punika hipotetis-deduktif: mila matématika mdados langkung caket dhumateng èlmu pangertosan alam ingkang hipotesis-hipotesisipun inggih punika konjektur (kintenan), langkung tinimbang minangka prakawis ingkang énggal." Para wicaksana bestari sanèsipun, sebat kémawon Imre Lakatos, sampun nerapaken satunggal vèrsi pamalsuan dhumateng matématika punika piyambak.

Satunggiling tinjauan alternatif inggih punika bilih lapangan-lapangan èlmiah tinentu (upaminipun fisika téorètis) inggih punika matématika kanthi aksioma-aksioma ingkang dipuntujokaken kados makaten saéngga silih selaras kaliyan kasunyatan. Faktanipun, satunggiling fisikawan téorètis, J. M. Ziman, ngajengaken pendhapat bilih èlmu pangertosan inggih punika pangertosan umum lan kanthi makaten matématika kalebet ing salebetipun. Ing sapérangan kasus, matématika kathah silih dundum kaliyan èlmu pangertosan fisika, sebat kémawon pangedhukan akibat-akibat logis saking sapérangan anggapan. Intuisi lan pacobèn ugi gadhah peran wigatos ing salebetipun parumusan konjektur-konjektur, ing matématika, ugi ing èlmu-èlmu pangertosan (sanèsipun). Matématika pacobèn teras tuwuh ngrembaka, ngèlingi kapentinganipun ing salebetipun matématika, salajengipun komputasi lan simulasi mainaken peran ingkang tansaya kiyat, ing èlmu pangertosan, ugi ing matématika, nglemahaken objèksi ing pundi matématika boten migunakaken métode èlmiah. Ing salebetipun bukunipun ingkang dipunterbitaken taun 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram gadhah dalil bilih matématika komputasi patut kanggé dipunkedhuk kanthi empirik minangka lapangan èlmiah ing salebetipun hakipun/kaleresanipun piyambak.

Pendhapat-pendhapat para matématikawan dhumateng prakawis punika manéka macem. Kathah matématikawan rumaos bilih kanggé nyebat wewengkonipun minangka èlmu pangertosan sami kémawon kaliyan mandhapaken kadhar kapentingan sisih èstètikanipun, lan sajarahipun ing salebeting pitu seni liberal tradhisional; ingkang sanèsipun rumaos bilih pangabaian pranala punika dhumateng èlmu pangertosan sami kémawon kaliyan muter-muter paningal ingkang wuta dhumateng fakta bilih antarslira antawisipun matématika lan panerapanipun ing salebetipun èlmu pangertosan lan rékayasa sampun ngemudhiaken kathah pangembangan ing salebetipun matématika. Satunggal dalan ingkang dipunmainaken déning prabédan pojok paningalan punika inggih punika ing salebetipun pirembagan filsafat punapa matématika dipunripta (kados ing salebetipun seni) utawi kapanggih (kados ing salebetipun èlmu pangertosan). Punika wajar kanggé universitas manawi dipunpérang dhumateng salebetipun pérangan-pérangan ingkang nganthèkaken départemèn Èlmu Pangertosan lan Matématika, punika nedahaken bilih lapangan-lapangan punika dipunpriksani gadhah sekuthu nanging lapangan-lapangan punika boten kados kalih sisih keping dhuwit logam. Ing tataran praktisipun, para matématikawan limrahipun dipunklompokaken bebarengan para èlmuwan ing tataran kasar, nanging dipunpisahaken ing tataran akir. Pupunika wujud salah satunggil saking kathah prakawis ingkang dipunwigatosaken ing salebetipun filsafat matématika.

Bebungah matématika limrahipun dipunpiara supados tetep kapisah saking kasetaraanipun kaliyan èlmu pangertosan. Bebungah ingkang adiluhung ing salebetipun matématika inggih punika Fields Medal (medhali lapangan), dipunwiwitaken taun 1936 lan sapunika dipunslenggarakaken saben sekawan taunan. Bebungah punika asring dipunanggep setara kaliyan Bebungah Nobel èlmu pangertosan. Wolf Prize in Mathematics, dipunlembagaaken taun 1978, ngakeni mangsa prèstasi, lan bebungah internasional utami sanèsipun, Bebungah Abel, dipuntepangaken taun 2003. Pupunika dipunanugerahaken kanggé ruas mirunggan karya, saged wujud pangénggalan, utawi pangrampungan masalah ingkang misuwur ing saebetipun lapangan ingkang mapan. Satunggiling dhaftar misuwur kanthi isi 23 masalah kabikak, ingkang dipunsebat "masalah Hilbert", dipunkempalaken taun 1900 déning matématikawan Jerman David Hilbert. Pratélan punika nggayuh pasulangan ingkang ageng ing antawisipun para matématikawan, lan paling sakedhik sanga saking masalah-masalah punika sapunika kapecahaken. Satunggiling dhaftar énggal kanthi isi pitu masalah wigatos, asesirah "Masalah Bebungah Milenium", dipunterbitaken taun 2000. Pamecahan saben masalah punika bebungahipun US$ 1 yuta, lan namung satunggal (hipotésis Riemann) ingkang ngalami panggandhaan ing salebetipun masalah-masalah Hilbert.