Jabarkan Kolimit- dan objek persentabel- dari Kategori aksesibel

Maka  menjadi tak terbatas kardinal reguler, yaitu bilangan kardinal yang bukan merupakan penjumlahan dari sejumlah kecil kardinal yang lebih kecil; contohnya adalah  (aleph-0), bilangan kardinal pertama yang tak terhingga, dan , Kardinal pertama yang tak terhitung). Urutan himpunan parsial  disebut kolimit- jika setiap subset  dari  dengan kardinalitas kurang dari  memiliki batas atas di . Secara khusus, himpunan terarah biasa tepatnya adalah set yang diarahkan ke .

Sekarang biarkan  menjadi kategori. Limit langsung (juga dikenal sebagai kolom terarah) di atas  pada himpunan  disebut kolimit terarah-. Objek  dari  disebut persentabel- jika funktor Hom  dengan kolimit- dalam . Jelas bahwa setiap persentabel- pada objek disebut juga persentabel- maka  , karena terarah kolimit- juga terarah kolimit dalam kasus-. Persentabel- objek disebut persentabel finiter.