Jabarkan Sudut dalam berurutan dari Transversal (geometri)

Sudut dalam berurutan adalah dua pasang sudut yang:

memiliki sumbu titik yang berbeda,

berbaring pada sisi yang sama dari transversal dan

Dua garis dikatakan sejajar jika dan hanya jika dua sudut dari setiap pasangan sudut dalam yang berurutan pada setiap transversal suplemen (jumlahnya 180°).

Proposisi 1.28 dari Elemen Euclid, teorema geometri absolut (karenanya valid dalam hiperbolik dan Geometri Euklides), membuktikan bahwa jika sudut-sudut dari sepasang sudut dalam berurutan suplemen maka kedua garis tersebut sejajar (tidak berpotongan).

Ini mengikuti dari postulat paralel Euklides bahwa jika dua garis sejajar, maka sudut-sudut dari sepasang sudut dalam yang berurutan dari suatu transversal adalah pelengkap (Proposisi 1.29 dari Elemen Euklid).

Jika satu pasang sudut dalam berurutan suplemen, maka pasangan yang lain adalah suplemen.