Jabarkan dan dari Kekisi (tatanan)

, dan elemen poset adalah batas atas dan batas bawah dari himpunan kosong. Gabungan dari himpunan kosong adalah elemen terkecil , dan bertemu himpunan kosong adalah elemen terbesar . Asosiatif dan komutatifitas bertemu dan gabungan: gabungan dari gabungan himpunan berhingga sama dengan gabungan himpunan, dan dua kali, pertemuan gabungan himpunan hingga sama dengan pertemuan pertemuan himpunan, yaitu, untuk himpunan bagian hingga A dan B dari poset L,