Jabarkan Detail dari Simetri oktahedral

Kiral dan penuh (atau akiral) simetri oktahedral adalah simetri titik diskret (atau, simetri pada bola) dengan grup simetri terbesar kompatibel dengan simetri translasi. Ia termasuk di antara grup titik kristalografi dari sistem kristal kubik.

Sebagai grup hiperoktahedral dari dimensi 3 grup oktahedral penuh adalah produk karangan bunga ,dan cara alami untuk mengidentifikasi elemen adalah pasangan  dengan  dan .Namun, karena ini juga merupakan produk langsung , apabila mengidentifikasi unsur-unsur subgrup tetrahedral Td sebagai  dan inversinya sebagai .

Jadi misalnya identitas  direpresentasikan sebagai  dan inversi  sebagai .

direpresentasikan sebagai  dan  sebagai .

Sebuah rotorefleksi adalah kombinasi dari rotasi dan refleksi.