Jabarkan adalah dari Matriks permutasi

Amati bahwa kolom ke-j dari matriks identitas  sekarang muncul sebagai kolom ke-(j) dari P.

Representasi lain, diperoleh dengan permutasi baris dari matriks identitas , yaitu, untuk setiap j, pij = 1 jika i = (j) dan   sebaliknya, akan disebut sebagai representasi baris.