Jabarkan Jenis/Tipe dari Simetri siklik dalam tiga dimensi

Cn, [n]+, (nn) of urutan n - lipatan-n simetri rotasi - grup akro-n-gonal (grup abstrak Zn); untuk n=1: bukan simetri (grup trivial)

AkiralCnh, [n+,2], (n*) urutan 2n - simetri prismatik atau grup orto-n-gonal (grup abstrak Zn × Dih1); untuk n=1 ini dilambangkan dengan Cs (1*) dan disebut juga sebagai simetri refleksi, dan simetri bilateral. Ia memiliki simetri refleksi berhubungan dengan bidang yang tegak lurus terhadap sumbu rotasi lipatan n.Cnv, [n], (*nn) urutan 2n - simetri piramida atau grup akro-n-gonal penuh (grup abstrak Dihn); dalam biologi C2v disebut juga sebagai  simetri biradial. Untuk n=1 memiliki Cs (1*). Ini memiliki bidang cermin vertikal. Ini adalah grup simetri untuk sisi-n piramida beraturan.S2n, [2+,2n+], (n×) urutan 2n - grup giro-n-gonal (jangan disamakan dengan grup simetris, yang notasinya sama digunakan; grup abstrak Z2n); Ini memiliki sumbu lipatan-2n rotorefleksi, juga disebut sumbu rotasi tak wajar lipatan-2n, yaitu grup simetri berisi kombinasi pantulan pada bidang horizontal dan rotasi dengan sudut 180°/n. Jadi, Dnd berisi sejumlah rotasi takwajar tanpa memuat rotasi yang sesuai.

for n=1 memiliki S2 (1×), juga dilambangkan dengan Ci; ini adalah simetri inversi.

C2h, [2,2+] (2*) dan C2v, [2], (*22) urutan 4 adalah dua dari tiga jenis grup simetri 3D dengan Grup empat Klein sebagai grup abstrak. Berlaku untuk C2v, misalnya untuk ubin persegi panjang dengan sisi atas berbeda dari sisi bawahnya.