Jelaskan Contoh 4 dari Matriks Jacobi

Contoh ini meninjau efek perubahan orientasi fungsi dan hubungannya dengan determinan Jacobi. Determinan Jacobi dari fungsi  dengan komponen-komponen

Dari determinan ini terlihat bahwa  membalikkan orientasi pada titik-titik dengan tanda  dan  yang sama. Fungsi juga dapat diinvers secara lokal, kecuali pada titik-titik dengan  atau . Secara intuitif, jika  diterapkan pada suatu objek kecil berdimensi tiga di titik , orientasi objek tersebut akan terbalik, dan volume objek tersebut akan mengembang kurang lebih  kali volume semula.