Jabarkan . dari Grup dasar

Himpunan (dengan struktur grup yang dijelaskan di bawah) tersebut adalah grup dasar dari ruang topologi  pada titik dasar . Tujuan dari kelas kesetaraan dari gelung hingga homotopi, sebagai lawan dari himpunan gelung (yang disebut ruang gelung dari X) adalah titik akhir, meskipun berguna untuk berbagai tujuan dari objek yang besar dan berat.