Jabarkan Memeriksa kekontinuan dari Grup topologi

Peta darab kontinu jika dan hanya jika untuk  dan setiap lingkungan  dari  di , terdapat lingkungan  dari  dan  dari  pada  sehingga , dimana }. Peta balikkan kontinu jika dan hanya jika  dan suatu lingkungan  dari  pada , lingkungan  dari  ke  sehingga , dimana .

Untuk menunjukkan bahwa topologi serasi dengan operasi grup, itu sudah cukup untuk memeriksa peta