Jabarkan dan dari Kekisi lengkap

untuk himpunan bagian A dari L. Fungsi monotonik menjadi homomorfisme kompleks sebenarnya jauh lebih spesifik. Untuk alasan, akan berguna untuk mempertimbangkan pengertian morfisme lemah, hanya diperlukan untuk mempertahankan gabungan (kategori Sup) atau semua pertemuan (kategori Inf), merupakan kondisi yang tidak setara. Gagasan tersebut dianggap sebagai homomorfisme meet-semilattices lengkap atau complete join-semilattices.