Jabarkan Grafik dari Grup dasar

Grup dasar didefinisikan untuk struktur diskret. Secara khusus, pertimbangkan graf terhubung , dengan verteks  dengan . Gelung dalam  adalah siklus yang dimulai dan diakhiri . Misalkan  menjadi pohon rentangan dari . Gelung sederhana  tepat satu sisi ; gelung  adalah rangkaian gelung sederhana tersebut. Oleh karena itu, grup dasar dari grafik adalah grup bebas, dimana jumlah pembangkit persis dengan jumlah sisi  .Bilangan sama dengan .

Misalnya,  memiliki 16 verteks yang disusun dalam 4 baris terdiri dari 4 verteks, dengan sisi yang menghubungkan verteks berdekatan secara horizontal atau vertikal. Maka  memiliki 24 sisi secara keseluruhan, dan jumlah sisi pohon rentangan adalah , jadi grup dasar dari  adalah grup bebas dengan 9 pembangkit. Perhatikan bahwa  memiliki 9 "lubang", dengan buket dari 9 lingkaran, memiliki grup dasar yang sama.