Jabarkan Perumuman dari Pecahan tak tersederhanakan

Terdapat gagasan pecahan tak tersederhanakan yang memperumum ke lapangan pecahan dari sebarang domain faktorisasi tunggal. Gagasan itu mengatakan bahwa setiap unsur dari suatu medan dapat ditulis sebagai pecahan dengan penyebut dan pembilangnya adalah bilangan koprima dengan membaginya berdasarkan faktor persekutuan terbesar darinya. Secara khusus, hal ini berlaku untuk ekspresi bilangan rasional atas lapangan. Pecahan tak tersederhanakan untuk unsur yang diberikan hanya memiliki tepat satu buah perkalian dari penyebut dan pembilang dengan unsur terbalikkan yang sama. Dalam kasus bilangan rasional, ini mengartikan bahwa setiap bilangan mempunyai dua pecahan tak tersederhanakan, yang dikaitkan dengan mengubah tanda pada pembilang dan penyebut, serta keambiguan tersebut dapat dihilangkan dengan membuat penyebut menjadi bernilai positif. Dalam kasus fungsi rasional, penyebut pada pecahan dapat dilakukan dengan serupa, yaitu dengan membuatnya menjadi polinomial monik.