Jabarkan Sifat dari Gelanggang komutatif

Dengan Teorema Wedderburn, setiap gelanggang pembagian berhingga adalah komutatif, dan karenanya medan berhingga. Kondisi lain yang memastikan komutatifitas gelanggang, karena Jacobson adalah sebagai berikut: untuk setiap elemen r dari R terdapat bilangan bulat  maka . Jika, r2 = r untuk setiap r, gelanggang tersebut disebut gelanggang Boolean. Kondisi yang lebih umum yang menjamin komutatifitas gelanggang pula diketahui.