Jabarkan Sebagai tambahan, dari Lingkaran dalam dan lingkaran singgung luar segitiga

dimana  dan  masing-masing adalah radius lingkaran luar dan jari-jari lingkaran dalam segitiga.

Kumpulan pusat-pusat segitiga dapat diberikan struktur grup di bawah perkalian secara koordinat mengenai koordinat trilinear, dalam grup ini, pusat lingkaran dalam membentuk elemen identitas.

Lingkaran dalam dan sifat-sifat radiusnya

Jarak antara verteks dan titik singgung paling terdekat

Jarak dari sebuah verteks ke dua titik singgung paling terdekat adalah sama; misalnya: