Jabarkan Khususnya, dari Norma (matematika)

Jika ruang vektor adalah ruang nyata atau kompleks berdimensi-hingga, semua norma adalah ekuivalen. Di sisi lain, dalam kasus ruang vektor berdimensi tak hingga, tidak semua norma setara.

Norma yang setara mendefinisikan pengertian yang sama tentang kontinuitas dan konvergensi dan untuk banyak tujuan tidak perlu dibedakan. Lebih tepatnya struktur seragam yang didefinisikan oleh norma ekivalen pada ruang vektor adalah isomorfik seragam.