Jelaskan Contohnya: dari Notasi ungkapan himpunan

, dimana  adalah himpunan semua bilangan asli, merupakan himpunan semua bilangan asli genap.

, dimana  adalah himpunan semua bilangan bulat, adalah , himpunan semua bilangan rasional.

adalah himpunan bilangan bulat ganjil.

menciptakan sebuah himpunan pasangan, dimana setiap pasangan menaruh padanan ke dalam sebuah bilangan bulat dengan sebuah bilangan bulat ganjil.

Ketika fungsi invers dapat dinyatakan secara eksplisit, ungkapannya di sebelah kiri dapat dieliminasikan melalui substitusi sederhana. Anggap himpunan contohnya . Buat substitusi , yang berarti , kemudian menggantikan  dalam notasi ungkapan himpunan untuk mencari

Predikat yang setara menghasilkan himpunan yang sama

Dua himpunan dapat dikatakan sama jika dan hanya jika mereka memiliki unsur yang sama. Himpunan didefinisikan oleh notasi ungkapan himpunan adalah sama jika dan hanya jika kaidah ungkapan himpunannya, termasuk penentu daerah asalnya, adalah setara. Yakni