Jabarkan Sekarang, pilih  sehingga dari Teorema apit

Arkian, kita konklusikan bahwa terbukti ..

Teorema apit untuk barisan, juga dijelaskan yakni sebagai berikut.Misalkan , , dan  adalah barisan sehingga  dan terdapat  bilangan bulat positif sehingga . Bila , maka .

Bukti dapat dikerjakan dengan serupa (seperti di atas). Misal , terdapat bilangan bulat positif  sehingga jika , maka . Hal yang serupa untuk  sehingga . Jadi, jika , maka kita memperoleh  sehingga dikonklusikan bahwa .