Jabarkan Definisi persamaan dari Produk (teori kategori)

Atau, produk didefinisikan melalui persamaan. Jadi, misalnya, untuk produk biner:

Keberadaan  dijamin dengan adanya operasi  .

Komutatifitas diagram di atas dijamin oleh persamaan  =  .

Keunikan  dijamin oleh persamaan  =

Produk adalah kasus khusus dengan limit. Dilihat dengan menggunakan kategori diskrit (keluarga objek tanpa morfisme, selain morfisme identitas) sebagai diagram diperlukan untuk definisi limit. Objek diskrit berfungsi sebagai indeks komponen dan proyeksi. Jika kita menganggap diagram ini sebagai funktor, funktor dari himpunan indeks  anggap sebagai kategori terpisah. Definisi produk kemudian bertepatan dengan definisi batas,  adalah kerucut dan proyeksi menjadi batas (kerucut limit).