Jelaskan Definisi dan sifat dasar dari Kekisi dikomplemenkan

Sebuah kisi dikomplemenkan adalah kisi terbatas dengan elemen terkecil 0 dan elemen terbesar 1, dimana setiap elemen a memiliki dikomplemen, yaitu elemen b sedemikian rupa maka

a ∨ b = 1 dan a ∧ b = 0.

Secara umum suatu elemen mungkin memiliki lebih dari satu komplemen. Namun, dalam sebuah kisi distributif (terbatas) setiap elemen akan memiliki paling banyak satu dikomplemen. Kisi dimana setiap elemen memiliki tepat satu pelengkap disebut kisi dikomplemenkan unik

Kisi dengan sifat yang dilengkapi setiap interval (dipandang sebagai sub kisi) disebut kisi dikomplemen relatif. Dengan kata lain, kisi dikomplemen relatif dicirikan dengan sifat bahwa untuk setiap elemen a dalam interval [c, d] elemen b sedemikian rupa maka

a ∨ b = d dan a ∧ b = c.

Unsur b disebut pelengkap dari a relatif terhadap interval.

Kisi distributif dikomplemenkan jika dan hanya jika dibatasi dan relatif komplekmen. Kisi subruang dari ruang vektor memberikan contoh kisi komplementer yang secara umum tidak distributif.