Jabarkan Standar deviasi dari Permainan kasino

Faktor keberuntungan dalam permainan kasino dihitung menggunakan standar deviasi (SD). Standar deviasi dari permainan sederhana seperti roulette dapat dihitung dengan menggunakan distribusi binomial. Pada distribusi binomial, SD = npq, di mana n = jumlah putaran yang dimainkan, p = peluang menang, dan q = peluang kalah. Distribusi binomial mengasumsikan hasil dari 1 unit untuk kemenangan, dan 0 unit untuk kerugian, daripada 1 unit untuk kerugian, yang menggandakan kisaran hasil yang mungkin. Selanjutnya, jika kita bertaruh datar pada 10 unit per putaran, bukan 1 unit, kisaran hasil yang mungkin meningkat 10 kali lipat.

SD (roulette, taruhan genap) = 2b npq, di mana b = taruhan datar per putaran, n = jumlah putaran, p = 18/38, dan q = 20/38.

Misalnya, setelah 10 putaran pada 1 unit per putaran, standar deviasinya adalah 2 × 1 × 10 × 18/38 × 20/38 = 3,16 unit. Setelah 10 putaran, kerugian yang diharapkan adalah 10 × 1 × 5,26% = 0,53. Seperti yang Anda lihat, standar deviasi berkali-kali lipat besarnya kerugian yang diharapkan.

Standar deviasi untuk pai gow poker adalah yang terendah dari semua permainan kasino umum. Banyak permainan kasino, terutama mesin slot, memiliki standar deviasi yang sangat tinggi. Semakin besar ukuran pembayaran potensial, semakin banyak standar deviasi yang dapat meningkat.

Ketika jumlah putaran meningkat, pada akhirnya, kerugian yang diharapkan akan melebihi standar deviasi, berkali-kali lipat. Dari rumus tersebut, kita dapat melihat standar deviasi sebanding dengan akar kuadrat dari jumlah putaran yang dimainkan, sedangkan kerugian yang diharapkan sebanding dengan jumlah putaran yang dimainkan. Saat jumlah putaran meningkat, kerugian yang diharapkan meningkat pada tingkat yang jauh lebih cepat. Inilah sebabnya mengapa seorang penjudi tidak mungkin menang dalam jangka panjang. Ini adalah rasio tinggi dari standar deviasi jangka pendek terhadap kerugian yang diharapkan yang membodohi penjudi dengan berpikir bahwa mereka bisa menang.

Penting bagi kasino untuk mengetahui keunggulan dan varians untuk semua permainan mereka. Tepi bandar memberi tahu mereka jenis keuntungan apa yang akan mereka hasilkan sebagai persentase dari omset, dan varians memberi tahu mereka berapa banyak yang mereka butuhkan sebagai cadangan uang tunai. Matematikawan dan pemrogram komputer yang melakukan pekerjaan semacam ini disebut matematikawan game dan analis game. kasino tidak memiliki keahlian internal di bidang ini, jadi alihkan kebutuhan mereka kepada para ahli di bidang analisis permainan.