Jabarkan Visualisasi dari Simetri ikosahedral

I adalah urutan 60. Grup I adalah isomorfik hingga A5, grup selang-seling dari permutasi genap lima objek. Isomorfisme ini diwujudkan dengan "I" pada berbagai senyawa, terutama majemuk lima kubus (yang tertulis di dodecahedron), gabungan lima oktahedra, atau salah satu dari dua senyawa lima tetrahedra (yaitu enantiomorf, dan tertulis di dodecahedron).

Grup berisi 5 versi Th dengan 20 versi D3 (10 sumbu, 2 per sumbu), dan 6 versi D5.

Ih memiliki urutan 120. Memiliki I sebagai subgrup normal dari indeks 2. Grup Ih isomorfik dengan I × Z2, atau A5 × Z2, dengan inversi di tengah sesuai dengan elemen (identitas,-1), dimana Z2 ditulis secara perkalian.

Ih pada gabungan lima kubus dan gabungan lima oktahedra, namun 1 bertindak sebagai identitas (karena kubus dan oktahedra simetris terpusat). Ia bekerja pada gabungan sepuluh tetrahedra: I pada dua bagian kiral (gabungan dari lima tetrahedra), dan 1 menukar dua bagian.

Khususnya, "tidak" bertindak sebagai S5, dan grup ini tidak isomorfik; lihat di bawah untuk detailnya.

Grup ini berisi 10 versi D3d dan 6 versi D5d (simetri seperti antiprisma).

I adalah isomorfik pada PSL2(5), namun Ih tidak isomorfik terhadap SL2(5).