Jabarkan Sampul aljabar dari Aljabar non-asosiatif

Ada peta linear L dan R yang melekat pada setiap elemen a dari aljabar A:

Sampul aljabar asosiatif atau aljabar perkalian dari A adalah aljabar asosiatif yang dihasilkan oleh peta linear kiri dan kanan. pusat dari A adalah pemusat aljabar sampul dalam aljabar endomorfisme EndK(A). Sebuah aljabar adalah pusat jika pusat massanya terdiri dari kelipatan skalar K dari identitas.

Beberapa identitas yang mungkin dipenuhi oleh aljabar non-asosiatif dapat dengan mudah diekspresikan dalam bentuk peta linear:

Komutatif: setiap L(a) sama dengan kesesuaian R(a);

Asosiatif: setiap L komuter dengan R;

Fleksibel: setiap L(a) komutatif dengan R(a);

Jordan: setiap L(a) komutatif dengan R(a2);

Alternatif: setiap L(a)2 = L(a2) dan juga untuk kanan.

Wakilan kuadrat Q didefinisikan oleh: