Jabarkan Contoh tambahan dari Grup Lie

Grup SU(2) adalah grup matriks uniter  dengan determinan . Secara topologis,  adalah bola- oleh ; sebagai grup diidentifikasikan dengan grup unit kuaternion.

Grup Heisenberg adalah grup dimensi nilpoten menghubungkan  yang memainkan peran kunci dalam mekanika kuantum.

Gru0 Lorentz adalah grup Lie 6 dimensi dari isometri dari ruang Minkowski.

Grup Poincaré adalah grup Lie 10 dimensi dari isometri affin dari ruang Minkowski.

Grup Lie eksepsional tipe G2, F4, E6, E7, E8 memiliki dimensi 14, 52, 78, 133, dan 248. Dengan deret A-B-C-D grup Lie sederhana, grup eksepsional melengkapi daftar grup Lie sederhana.

Grup simplektik  terdiri dari semua  matriks mempererat bentuk simplektis dalam . Ini disebut sebagai grup dimensi Lie yang menghubungkan .