Jabarkan Transformasi penambahan baris dari Matriks dasar

Tipe terakhir operasi baris pada matriks  adalah menambahkan baris ke- yang dikalikan dengan suatu skalar  ke baris ke-. Matriks elementer yang bersesuaian dengan operasi baris ini adalah matriks identitas, tapi elemen ke- bernilai :

Jadi,  adalah matriks yang dihasilkan dari menambahkan  kali baris ke-  ke baris ke- matriks . Sedangkan  adalah matriks yang dihasilkan dari menambahkan   kali kolom ke- ke kolom ke- matriks .

Matriks elementer ini memiliki beberapa sifat. Pertama, invers matriks ini juga berbentuk matriks segitiga, dengan  . Determinan matriks elementer ini bernilai 1, yang mengartikan  untuk sembarang matriks persegi .