Jabarkan Secara formal: dari Komplemen (teori himpunan)

Jika  adalah himpunan bilangan real dan  adalah himpunan bilangan rasional, maka  adalah himpunan bilangan irasional.

Misalkan , , dan  menjadi tiga himpunan. Identitas berikut menangkap sifat-sifat penting mengenai komplemen relatif:

, dengan kasus khusus yang penting  menunjukkan bahwa irisan dapat diungkapkan hanya menggunakan operasi komplemen relatif.

Sebuah relasi biner  didefinisikan sebagai sebuah subhimpunan darab himpunan . Relasi komplementer  merupakan komplemen himpunan  di . Komplemen relasi  dapat ditulis