Jelaskan Untuk  pada  himpunan dasar dari Funktor fogetful

Untuk  pada  morfisme, , sebagai peta himpunan.

Functor  kemudian adalah funktor foget dari  ke Himpunan, kategori himpunan.

Functor yang lupa hampir selalu setia. Kategori konkret memiliki fungsi pelupa pada kategori himpunan, memang mereka mungkin  didefinisikan  sebagai kategori yang menerima fungsi setia pada kategori tersebut.

Fungsional pelupa yang hanya melupakan aksioma setia, karena setiap morfisme yang menghormati struktur antara objek yang memenuhi aksioma secara otomatis juga menghormati aksioma. Fungsional pelupa yang melupakan struktur tidak perlu penuh; beberapa morfisme tidak menghormati struktur. Fungsinya adalah tetap setia namun karena morfisme berbeda yang menghormati struktur masih berbeda ketika struktur dilupakan. Funktor himpunan foget ekstra tidak perlu setia, karena morfisme berbeda yang menghormati struktur set ekstra tersebut mungkin tidak dapat dibedakan pada himpunan yang mendasarinya.

Ujung kiri dari funktor foget

Functor yang lupa cenderung memiliki adjoint kiri, yang merupakan konstruksi 'bebas'. Sebagai contoh:

modul bebas: functor pelupa dari  (kategori modul-) ke  pada adjoin , with , modul  bebas dengan basis .