Jabarkan sepenuhnya termasuk jika , dari Himpunan kabur

Dari definisi di atas, beberapa definisi lain didapat dibuat untuk mempermudah diskusi mengenai operasi-operasi terkait himpunan kabur. Beberapa definisi tersebut antara lain:

Himpunan kabur  dikatakan kosong () ketika (dalam artian jika dan hanya jika)

Dua himpunan kabur  dan  dikatakan sama () ketika

Himpunan kabur  dikatakan subset dari himpunan  () ketika