Jabarkan and dari Grup Galois

hilang dari ekstensi, dengan kata lain  bukan bidang pemisah.

Arti penting perpanjangan menjadi Galois adalah bahwa ia mematuhi teorema dasar teori Galois: subgrup tertutup (sehubungan dengan topologi Krull) dari grup Galois sesuai dengan bidang perantara dari ekstensi bidang.

Jika  adalah ekstensi Galois, maka  dapat diberi topologi, yang disebut topologi Krull, yang membuatnya menjadi grup tak hingga.