Jabarkan Transpos dari sebuah matriks dari Transpos

Transpos dari sebuah matriks , yang dinyatakan sebagai , , , , , , , atau , dapat dibentuk dengan tiga cara berikut:

Merefleksikan  sepanjang diagonal utamanya untuk mendapatkan ;

Menulis setiap baris dari  sebagai kolom dari ;

Menulis setiap kolom dari  sebagai baris dari .

Secara lebih formal, elemen baris ke- dan kolom ke- dari  adalah elemen baris ke- dan kolom ke- dari :

Jika  adalah matriks berukuran , maka matriks  berukuran .

Untuk kasus matriks persegi, notasi  juga dapat menyatakan pangkat  dari matriks . Untuk menghindari kerancuan ini, banyak penulis menggunakan tika atas kiri, yakni, mereka menulis transpos sebagai . Notasi ini menguntungkan karena tanda kurung tidak diperlukan untuk operasi yang melibatkan perpangkatan, karena : menulis  tidak menimbulkan kerancuan.

Artikel ini menghindari kerancuan tersebut dengan tidak pernah menggunakan simbol  sebagai nama variabel.

Terdapat beberapa definisi matriks yang melibatkan transpos: