Jabarkan Sebuah varian dari Rangkap tiga Pythagoras

Varian berikut mengenai rumus Euclid terkadang lebih cocok, karena menjadi lebih simetrik dalam  dan  (syarat paritas yang sama pada  dan )

Jika  dan  adalah dua bilangan bulat ganjil sehingga , maka

adalah tiga bilangan bulat membentuk sebuah rangkap tiga Pythagoras, yang adalah primitif jika dan hanya jika  dan  adalah koprima. Sebaliknya, setiap rangkap tiga Pythagoras primitif muncul (setelah pertukaran  dan , jika  adalah genap) dari sebuah pasangan tunggal  mengenai bilangan bulat ganjil.

Sifat-sifat elementer rangkap tiga Pythagoras primitif