Jabarkan Untuk ,  memegang jika: dari Urutan total

atau beberapa  in  dengan ,

Urutan pada produk Kartesius dari himpunan berurutan total

Untuk meningkatkan kekuatan, yaitu, mengurangi penggunaan himpunan pasangan, tiga dari kemungkinan urutan pada produk Kartesius dari dua himpunan berurutan total adalah:

Urutan leksikografis: (a,b) ≤ (c,d) jika dan hanya jika a < c atau (a = c dan b ≤ d). Ini merupakan urutan total.

(a,b) ≤ (c,d) jika dan hanya jika a ≤ c dan b ≤ d (pesanan produk). Ini merupakan urutan parsial.

(a,b) ≤ (c,d) jika dan hanya jika (a < c dan b < d) or (a = c dan b = d) dari penutupan refleksif dari produk langsung dari total pesanan yang sesuai. Ini juga merupakan urutan parsial.

Ketiganya dapat didefinisikan secara serupa untuk produk Kartesius lebih dari dua himpunan.

Diterapkan ke ruang vektor Rn, masing-masing yang menjadi sebagai ruang vektor terurut.

Lihat pula contoh himpunan berurutan sebagian.

Fungsi riil dari variabel riil n yang ditentukan pada subset dari Rn mendefinisikan urutan batas lemah dan praorder total pada himpunan bagian tersebut.