Jabarkan Definisi formal dari Monad (teori kategori)

Sepanjang artikel ini  menunjukkan sebuah kategori. Sebuah  monad  di  terdiri dari endofunktor  bersama dengan dua transformasi alami:  (dimana  menunjukkan fungsi identitas pada ) dan  (dimana  adalah funktor  dari  ke ). Ini diperlukan untuk memenuhi ketentuan berikut (terkadang disebut kondisi koherensi):