Jabarkan Definisi untuk medan ternorma dari Sifat Archimedes

Kualifikasi "Archimedes" juga diformulasikan dalam teori peringkat satu medan nilai dan ruang ternorma atas peringkat satu medan nilai sebagai berikut.

Misalkan  adalah medan yang diberkahi dengan fungsi nilai mutlak, yaitu fungsi yang mengaitkan bilangan real 0 dengan elemen medan 0 dan mengaitkan bilangan riil positif  dengan setiap bukan nol  dan dirumuskan dan .Kemudian,  dikatakan Archimedes jika ada bukan nol  ada bilangan asli  dirumuskanDemikian pula, ruang bernorma adalah Archimedes jika jumlah  suku, masing-masing sama dengan vektor bukan-nol , memiliki norma yang lebih besar dari satu untuk cukup besar .

medan dengan nilai mutlak atau ruang bernorma adalah Archimedes atau memenuhi ketentuan yang lebih kuat, yang disebut sebagai ultrametrik pertidaksamaan segitiga,