Jabarkan Sifat-sifat dasar dari Fungsi indikator

Fungsi indikator atau karakteristik dari sebuah himpunan bagian  dari beberapa himpunan  memetakan unsur  ke kisaran .

Pemetaan ini surjektif hanya ketika  adalah sebuah himpunan bagian wajar takkosong dari . Jika , maka . Dengan sebuah argumen yang serupa, jika  maka .

Dalam berikut ini, titik mewakili perkalian, , , dst. "" dan "" mewakili penambahan dan pengurangan. "" dan "" adalah irisan dan gabungan, masing-masing.

Jika  dan  adalah dua himpunan bagian , maka