Jabarkan Simetri oktahedral kiral dari Simetri oktahedral

O, 432, atau [4,3]+ urutan 24, adalah simetri oktahedral kiral atau simetri oktahedral rotasi.  Grup ini adalah kiral simetri tetrahedral T, namun sumbu C2 sekarang menjadi sebagai sumbu C4, dan selain itu ada 6 sumbu C2, melalui titik tengah tepi kubus. Td dan O isomorfik sebagai grup abstrak: keduanya sesuai dengan S4, grup simetris pada 4 objek. Td adalah gabungan dari T dan himpunan diperoleh dengan menggabungkan setiap elemen O \ T dengan inversi. O adalah grup rotasi dari kubus dan oktahedron reguler.