Jabarkan Definisi dari Fungsi indikator

Fungsi indikator himpunan bagian  dari sebuah himpunan  adalah sebuah fungsi

Tanda kurung Iverson menyediakan notasi setara,  atau  untuk digunakan sebagai ganti dari .

Fungsi  terkadang dilambangkan , ,  atau bahkan hanya .

Notasi  juga digunakan untuk melambangkan fungsi karakteristik dalam analisis cembung, yang didefinisikan seakan-akan menggunakan timbal balik dari definisi standar dari fungsi indikator.

Sebuah konsep yang berkaitan dalam statistik adalah bahwa peubah rekaan. (Ini tidak boleh bingung dengan "peubah rekaan" karena istilah tersebut biasanya digunakan dalam matematika, disebut juga sebuah peubah batas.)

Istilah "fungsi karakteristik" memiliki sebuah arti yang tidak berkaitan dalam teori probabilitas klasik. Untuk alasan ini, probabilitas tradisional menggunakan istilah fungsi indikator untuk fungsi didefinisikan disini hampir secara eksklusif, sementara para matematikawan dalam bidang lainnya lebih suka menggunakan istilah fungsi karakteristik untuk menggambarkan fungsi yang mengindikasikan keanggotaan dalam sebuah himpunan.

Dalam logika kabur dan logika bernilai banyak modern, predikatnya adalah fungsi karakteristik sebaran probabilitas. Yaitu, penilaian benar/salah yang teliti dari predikat digantikan oleh sebuah kuantitas diinterpretasi sebagai derajat kebenaran.