Jabarkan Kekontinuan Hölder dari Fungsi Weierstrass

Fungsi Weierstrass lebih nyaman untuk ditulis ulang sebagai

Untuk .  Fungsi  selanjutnya dapat ditunjukkan kontinu Hölder pangkat , yang mengartikan ada konstanta  sehingga

untuk setiap  dan . Lebih lanjut,  kontinu Hölder untuk semua pangkat  tapi tidak kontinu Lipschitz.