Tolong jelaskan mengenai Definisi dan contoh dari Grup Lie

Grup Lie riil adalah grup merupakan berdimensi riil hingga lipatan halus, dimana operasi grup perkalian dan inversi adalah peta halus. Maka perkalian grup, adalah

jadi μ adalah pemetaan halus dari produk berjenis  sebagai G. Kedua persyaratan ini dapat digabungkan menjadi satu persyaratan yaitu pemetaan

sebagai pemetaan mulus dari produk berjenis yaitu G.