Jabarkan Sifat kekongruenan bilangan bulat dari Aritmetika modular

Hubungan kekongruenan bilangan bulat dapat ditulis sebagai

yang secara eksplisit menunjukkan hubungannya dengan pembagian Euklides. Namun, suku  tersebut bukanlah sisa pembagian  oleh . Dalam pengartian yang lebih tepat,  bahwa  dan  memiliki sisa yang sama ketika dibagi dengan, yakni

dengan  adalah sisa pembagian keduanya. Mengurangkan kedua ekspresi diatas, kita dapat menemukan hubungan  sebelumnya, dengan memilih

Definisi kekongruenan juga berlaku untuk nilai negatif. Sebagai contoh: