Jelaskan . dari Ruang metrik lengkap

Konstanta ekspansi dari suatu ruang metrik adalah batas bawah terbesar dari semua konstanta  sedemikian sehingga apabila keluarga saling berisisan pasang-demi-pasang, maka irisan  tidak kosong.

Ruang metrik  dikatan lengkap apabila salah satu kondisi yang setara berikut terpenuhi:

Setiap barisan Cauchy dari titik-titik di memiliki limit yang juga ada di

Setiap barisan Cauchy di  konvergen menuju (yaitu, ke beberapa titik ).

Konstanta ekspansi  adalah ≤ 2.

Setiap barisan menurun dari himpunan bagian tertutup tak kosong ditutup dari , dengan diameter cenderung ke 0, memiliki irisan tak kosong: jika  tertutup dan tidak kosong,   untuk , dan , maka  umum untuk semua himpunan .