Jabarkan Metode silinder dari Benda putar

Metode silinder digunakan ketika irisannya yang digambar sejajar dengan sumbu edar; yaitu ketika mengintegralkan yang tegak lurus dengan sumbu edar.

Volume dari benda dibentuk dengan memutar luasnya diantara kurva  dan  dan garisnya  dan  mengenai sumbu- diberikan dengan

Jika  (misalnya memutar sebuah luas diantara kurva dan sumbu-), ini dikurangi menjadi

Metode ini dapat divisualkan dengan menganggap sebuah persegi panjang vertikal yang tipis pada  dengan tinggi , dan memutarnya mengenai sumbu-; ini membentuk sebuah kulit silindris. Luas permukaan sisi silinder adalah , dimana  adalah jari-jari (pada kasus  ini), dan  adalah tinggi (pada kasus  ini). Menjumlahkan semua dari luas permukaan sepanjang interval memberikan jumlah keseluruhan volume..

Metode ini dapat diturunkan dengan integral rangkap-tiga yang sama, kali ini dengan sebuah urutan integrasi yang berbeda.