Jabarkan Substitusi kembali sehingga didapati dari Daftar identitas logaritma

Perkalian dan pembagian dalam basis logaritma

Pertukaran basis pada logaritma dapat dirumuskan sebagai

Dengan menggunakan sifat perubahan basis, maka kita dapat memisalkan  akan memperoleh

Menggunakan sifat perubahan basis, akan memperoleh

Sama halnya dengan penambahan dan pengurangan, maupun perkalian dan pembagian, logaritma dapat membatalkan eksponen karena kedua operasi tersebut saling invers. Secara matematis ini mengartikan,