Jabarkan . dari Rangkap tiga Pythagoras

Sebuah perampatan dari konsep rangkap tiga Pythagoras adalah penelusuran untuk rangkap tiga bilangan bulat positif  , , dan  , sehingga , untuk suatu  sempurna lebih besar dari 2. Pierre de Fermat pada tahun 1637 mengklaim bahwa seperti rangkap tiga itu tidak ada, sebuah klaim yang datang diketahui sebagai Teorema Terakhir Fermat karena ini mengambil lebih lama dari suatu konjektur lainnya oleh Fermat untuk dibuktikan atau dibantah. Bukti pertama diberikan oleh Andrew Wiles pada tahun 1994.

Menjumlahkan bilangan pangkat ke- atau  untuk sebuah bilangan pangkat

Perampatan lainnya adalah penelusuran untuk barisan bilangan bulat positif  untuk yang bilangan pangkat ke- terakhirnya adalah jumlah pangkat ke-  dari suku sebelumnya. Barisan terkecil untuk nilai  yang dikenal adalah:

Untuk kasus , di mana , disebut kubik Fermat, sebuah rumus umum ada memberikan semua penyelesaian.

Sebuah sedikit perampatan yang berbeda memungkinkan jumlah pangkat ke- menyamakan jumlah pangkat ke-. Contohnya:

, dibuat terkenal oleh ingatan Hardy mengenai sebuah percakapan dengan Ramanujan tentang bilangan 1729 menjadi bilangan terkecil yang dapat diungkapkan sebagai sebuah jumlah dua kubik dalam dua cara yang berbeda.

Ini juga ada bilangan bulat positif  yang jumlah pangkat ke- (meskipun, oleh teorema terakhir Fermat, bukan untuk ); ini adalah contoh berlawanan dengan jumlah Euler mengenai konjektur pangkat. Contoh berlawanan terkecil yang dikenal adalah