Tolong jelaskan mengenai Definisi dari Kategori (matematika)

Terdapat definisi untuk suatu kategori. Salah satu definisi yang umum digunakan adalah sebagai berikut. A kategori  C  terdiri dari

kelas hom(C) dari morfisme, atau tanda, atau peta di antara objek,

domain, atau sumber objek fungsi kelas ,

kodomain, atau fungsi kelas objek target ,

untuk setiap tiga objek  a ,  b  dan  c , operasi biner hom(a, b) × hom(b, c) → hom(a, c) disebut  komposisi morfisme ; komposisi f : a → b dan g : b → c ditulis sebagai g ∘ f atau gf.  (Beberapa penulis menggunakan "urutan diagram", menulis f;g atau fg).

Catatan: Maka hom(a, b) menunjukkan subkelas morfisme  f  pada hom(C) dirumuskan  dan . Morfisme sering ditulis sebagai f : a → b.