Jabarkan . dari Analisis kompleks

Dalam dinamika kompleks, himpunan Julia sangat terkait erat dengan himpunan Mandelbrot.

Himpunan Mandelbrot, dinamai dari Benoît Mandelbrot (matematikawan berkebangsaan Prancis dan Amerika Serikat) merupakan kumpulan titik-titik  pada bidang kompleks yang dibangun dengan mengiterasikan fungsi  dengan nilai awal  bernilai .

Hubungan analisis kompleks dengan cabang lainnya

Analisis kompleks berguna terhadap cabang matematika lainnya, diantaranya: geometri aljabar, hubungan dimana metode transendental ke geometri aljabar, bersama dengan lebih banyak aspek geometri analisis kompleks, yaitu geometri kompleks; teori bilangan, salah satunya hipotesis Riemann, berasal dari Masalah Milenium. Masalah ini diperluas ke seluruh bidang kompleks melalui kontinuasi analitik.; dan kombinatorik analitik, dimana cabang ini dapat diterapkan pada ekspansi binomial pada bilangan kompleks, seperti deret Taylor, deret Laurent, dan teorema binomial.

Namun, hubungan analisis kompleks masih berkaitan dengan cabang fisika, di antaranya: hidrodinamika atau dinamika fluida, dimana bilangan kompleks dapat diterapkan ke dalam kasus penghitungan potensial untuk aliran inkompresibel dimensi 2.; termodinamika, dimana hipotesis Riemann berhubungan dengan mekanika statistik, lihat gas Riemann bebas (en); dan mekanika kuantum, bilangan kompleks dapat diterapkan pada dualitas gelombang partikel, kontroversi kucing Schrödinger, studi kasus spin dan dadu, percobaan celah ganda (berupa contoh pedagogik), dan lain sebagainya.