Jabarkan Membagi aljabar Lie dari Aljabar Lie

Misalkan V adalah ruang vektor berdimensi-hingga di atas bidang F,  aljabar Lie transformasi linear dan  sebuah subaljabar Lie. Maka  sebagai membagi jika akar dari polinomial karakteristik dari semua transformasi linear dalam  berada di bidang dasar F. Lebih umum, aljabar Lie berdimensi-hingga  dikatakan terpecah jika memiliki subaljabar Cartan yang gambarnya di bawah representasi adjoin  adalah aljabar Lie terpisah. Bentuk riil terpisah dari aljabar Lie setengah sederhana kompleks (lihat #Bentuk riil dan pengkompleksan) adalah contoh membagi aljabar Lie riil. Lihat pula membagi aljabar Lie untuk informasi lebih lanjut.