Jelaskan Pengertian terkait dari Grup Lie

Beberapa contoh grup yang bukan grup Lie (kecuali dalam pengertian solvabel bahwa setiap grup banyak dapat dilihat sebagai grup Lie 0 dimensi, dengan topologi diskrit), adalah:

Gugus berdimensi tak hingga merupakan grup aditif ruang vektor riil berdimensi tak hingga, atau ruang fungsi halus dari lipatan  ke grup Lie , . Ini bukan grup Lie karena bukan lipatan "berdimensi-hingga".

Beberapa grup total putusan merupakan grup Galois dengan ekstensi tak hingga bidang, atau grup aditif dari bilangan p-adik. Ini bukan grup Lie karena ruang dasarnya bukan lipatan riil. Beberapa dari grup ini adalah "grup Lie p-adik". Secara umum, l grup topologi yang memiliki kesamaan sifat lokal Rn untuk beberapa bilangan bulat positif n dapat berupa grup Lie (tentu harus memiliki struktur yang dibedakan).