Jabarkan Morfisme aljabar Heyting dari Aljabar Heyting

Diberikan dua aljabar Heyting H1 dan H2 dengan pemetaan  maka bahwa ƒ adalah morfisme dari aljabar Heyting apabila untuk setiap elemen x dan y dalam H1 , maka dari itu:

Ini mengikuti dari salah satu dari tiga kondisi terakhir (2, 3, atau 4) bahwa f adalah fungsi tingkatan, yaitu  dengan .

Asumsi H1 dan H2 adalah struktur dengan operasi →, ∧, ∨ (kemungkinan ¬) dan konstanta 0 dan 1, dan f adalah pemetaan surjektif dari H1 ke H2 dengan sifat 1 sampai 4 atas. Maka jika H1 adalah aljabar Heyting, demikian pula H2. Ini mengikuti dari karakterisasi aljabar Heyting sebagai kekisi batas (sebagai struktur aljabar dari himpunan terurut sebagian) dengan operasi → yang memenuhi identitas tertentu.