Jabarkan SO(3,R): dari Grup titik dalam tiga dimensi

rotasi pada sumbu melalui titik asal dengan sudut yang tidak sama dengan 180°

rotasi sekitar sumbu melalui titik asal dengan sudut 180 °;

sama dengan inversi (x dipetakan ke x), yaitu masing-masing:

rotasi pada suatu sumbu dengan sudut yang tidak sama dengan 180°, digabungkan dengan pantulan pada bidang melalui titik asal tegak lurus pada sumbu

refleksi dalam bidang melalui titik asal.

Bagian ke-4 dan ke-5 secara khusus, dan dalam arti yang lebih luas juga terdapat bagian ke-6, disebut rotasi tak wajar.

Lihat pula ikhtisar termasuk translasi.