Medan terurut itu apa sih?

Dalam matematika, medan terurut atau lapangan terurut adalah medan yang urutan total elemen-elemennya serasi dengan operasi pada medan tersebut. Contoh sederhana dari medan terurut adalah medan bilangan real, dan setiap medan terurut lengkap Dedekind bersifat isomorfik ke real.

Setiap submedan dari medan terurut juga merupakan medan terurut dalam urutan yang diwariskan. Setiap medan terurut berisi submedan terurut yaitu isomorfik ke bilangan rasional. Kuadrat selalu bukan negatif dalam medan berurutan. Ini berarti bahwa bilangan kompleks tidak dapat diurut karena kuadrat dari unit imajiner i adalah . medan hingga tidak dapat diurutkan.

Secara historis, aksiomatisasi medan terurut disarikan secara bertahap dari bilangan real, oleh ahli matematika termasuk David Hilbert, Otto Hölder, dan Hans Hahn. Hal ini akhirnya berkembang menjadi Teori Artin–Schreier medan terurut dan secara formal medan riil.