Jelaskan Akhir abad ke-20 dari Sejarah teori grup

Dua puluh tahun terakhir abad ke-20 menikmati keberhasilan lebih dari seratus tahun studi teori grup.

Dalam grup berhingga, hasil klasifikasi pos termasuk teorema O'Nan–Scott, klasifikasi Aschbacher, klasifikasi perkalian kelompok hingga transitif, penentuan subgrup maksimal dari grup sederhana dan klasifikasi yang sesuai dari grup primitif. Dalam geometri dan kombinatorika berhingga, banyak masalah yang sekarang dapat diselesaikan.  Teori representasi modular memasuki era baru karena teknik klasifikasi dilakukan aksioma, termasuk sistem fusi, teori pasangan Luis Puig dan blok nilpoten. Teori grup larut hingga juga diubah oleh buku berpengaruh Klaus Doerk dan Trevor Hawkes yang membawa teori proyektor dan injektor ke khalayak yang lebih luas.

Dalam grup terpisah, beberapa bidang geometri untuk menghasilkan bidang baru yang menarik. Bekerja pada teori simpul, orbifold, lipatan hiperbolik, dan grup pada pohon (teori Bass–Serre), lebih memeriahkan studi tentang grup hiperbolik, grup otomatis. Pertanyaan seperti konjektur geometriisasi tahun 1982 William Thurston, menginspirasi teknik yang sama sekali baru dalam teori grup geometris dan topologi dimensi rendah, dan terlibat dalam solusi salah satu Masalah Hadiah Milenium, konjektur Poincaré.

Grup kontinu melihat solusi dari masalah mendengar bentuk drum pada tahun 1992 menggunakan kelompok simetri operator laplacian. Teknik kontinu diterapkan pada banyak aspek teori grup menggunakan ruang fungsi dan grup kuantum. Banyak masalah abad ke-18 dan ke-19 sekarang ditinjau kembali dalam latar yang lebih umum ini, dan banyak pertanyaan dalam teori representasi grup memiliki jawaban.