Jelaskan Contoh dari Kehomomorfan grup

Pertimbangkan grup siklik Z/3Z = {0, 1, 2} dan kelompok bilangan bulat Z dengan penambahan. Peta h : Z → Z/3Z dengan h(u) = u mod 3 adalah kehomomorfan grup. Ini surjektif dan kernelnya terdiri dari semua bilangan bulat yang habis dibagi 3.

Peta eksponensial menghasilkan kehomomorfan grup dari grup bilangan riil R dengan penambahan ke grup bilangan real bukan-nol R* dengan perkalian. Kernel adalah {0} dan gambar terdiri dari bilangan riil positif.

Peta eksponensial juga menghasilkan kehomomorfan grup dari grup bilangan kompleks C dengan tambahan grup bilangan kompleks bukan nol C* dengan perkalian. Peta bersifat surjektif dan memiliki kernel {2πki : k ∈ Z}, seperti yang bisa dilihat dari Rumus Euler. Field seperti R dan C yang memiliki kehomomorfan dari grup aditif ke grup perkaliannya disebut bidang eksponensial.