Jabarkan Kubik Brocard pertama dari Kurva bidang kubik

Misalkan  menjadi segitiga Brocard pertama. Untuk sembarang titik , misalkan , ,  menjadi perpotongan dari garis , ,  dengan panjang sisi masing-masing , , . Kubik Brocard pertama merupakan lokus dari  untuk yang titik , ,  adalah kolinear.

Kubik Brocard pertama lewat melalui titik berat, titik simedian, titik Steiner, pusat-pusat segitiga lainnya, dan puncak-puncak dari segitiga Brocard pertama dan ketiga.

Untuk grafik-grafik dan sifat-sifatnya, lihat K017 pada Kubik dalam Bidang Segitiga.