Jabarkan ..., dimana . dari Lingkaran dalam dan lingkaran singgung luar segitiga

Penurunan rumus pusat lingkaran singgung luar

Misalkan lingkaran singgung di sisi  bersinggung di sisi  diperpanjang di , dan misalkan jari-jari lingkaran singgung luar menjadi  dan pusatnya mnejadi . Maka  merupakan sebuah tinggi dari , jadi  memiliki luas . Dengan menggunakan argumen yang serupa,  memiliki luas  dan  memiliki luas . Demikian luasnya  dari  adalah