Kehomomorfan grup itu apa sih?

Dalam matematika, diberikan dua grup, (G, ∗) dan (H, ·), sebuah kehomomorfan grup dari ( G , ∗) ke ( H , ·) adalah fungsi h : G → H,  u  dan  v  dengan  G  dirumuskan

dimana operasi grup di sisi kiri persamaan adalah  G  dan di sisi kanan  H .

Dari sifat ini, bahwa  h  elemen identitas eG dari  G  ke elemen identitas eH dari  H ,

dan invers ke invers dalam arti

Maka, dikatakan bahwa  h  "sesuai dengan struktur grup".

Notasi lama untuk kehomomorfan h(x) maka xh atau xh, sebagai indeks atau subskrip umum. Dalam teori automata, terkadang kehomomorfan ditulis dibagian kanan argumen tanpa tanda kurung, sehingga h(x) menjadi  x h .

Dalam bidang matematika di mana grup dengan struktur tambahan, kehomomorfan berarti peta struktur grup tetapi juga struktur ekstra. Misalnya, kehomomorfan grup topologi harus menggunakan kontinu.