Jabarkan Definisi dari Kategori konkret

Kategori konkret adalah (C,U) maka

U : C → Himpunan (kategori himpunan dan fungsi) adalah fungsi setia.

Functor  U  harus dianggap sebagai fungsi pelupa, yang menetapkan ke setiap objek  C  "himpunan dasar", dan ke setiap morfisme di  C  adalah "fungsi dasar".

Kategori  C  adalah dapat dikonkretkan jika kategori konkret (C,U);

yaitu, jika ada fungsi setia U : C → Himpunan.  Semua kategori kecil dapat dikonkretkan: definisikan  U  sehingga bagian objeknya memetakan objek  b  dari  C  ke himpunan semua morfisme  C  yang kodomain adalah  b  (yaitu semua morfisme bentuk f: a → b objek a  dari  C ), dan bagian morfismenya memetakan setiap morfisme g: b → c dari  C  ke fungsi U(g): U(b) → U(c) anggota f: a → b of U(b) untuk komposisi gf: a → c, anggota dari U(c).  (Item 6 di bawah contoh lebih lanjut mengungkapkan  U  yang sama dalam bahasa yang kurang dasar melalui pra-daun.)  Bagian contoh kontra menampilkan dua kategori besar yang tidak dapat dikonkretkan.