Jabarkan Relasi ekuivalen dari Grupoid

Jika  adalah himpunan dengan relasi ekuivalen dilambangkan dengan infiks , maka grupoid yang "mewakili" relasi ekuivalensi dibentuk sebagai berikut:

Objek grupoid adalah elemen ;

Untuk dua elemen apa pun  dan  di , ada satu morfisme dari  untuk  jika dan hanya jika  .

Jika grup  di lokasi , maka kita dapat membentuk aksi grupoid (atau transformasi grupoid ) yang merepresentasikan tindakan grup ini sebagai berikut: