Jabarkan Kasus multivariabel dari Uji turunan

Untuk sebuah fungsi yang lebih dari satu variabel, uji turunan kedua diperumum menjadi sebuah uji berdasarkan nilai-nilai eigen dari matriks Hesse fungsi pada titik kritis. Khususnya, mengasumsikan bahwa semua turunan parsial orde-kedua  kontinu pada sebuah lingkungan titik kritis , dan jika nilai-nilai eigen dari Hesse di  semuanya bernilai positif, maka  adalah sebuah minimum lokal. Sedangkan jika nilai-nilai eigen dari Hesse di  semuanya bernilai negatif, maka  adalah sebuah maksimum lokal. Namun jika beberapa nilai eigen bernilai positif dan beberapa bernilai negatif, maka titik tersebut adalah sebuah titik pelana. Pada kasus matriks Hesse merupakan matriks singular, maka uji turunan kedua tidak meyakinkan.