Jabarkan Aljabar universal dari Kuasigrup

Beberapa struktur aljabar, identitas adalah persamaan di mana variabel diukur secara universal, dan di mana operasi termasuk di antara operasi yang sesuai dengan struktur. Struktur aljabar dengan identitas disebut varietas. Hasil standar dalam aljabar universal hanya berlaku untuk varietas. Kuasigrup adalah varietas pembagian kiri dan kanan dianggap primitif.

Kuasigrup  adalah jenis (2,2,2) aljabar (yaitu, dilengkapi dengan tiga operasi biner) identitas:

y = x ∗ (x \ y),

y = x \ (x ∗ y),

y = (y / x) ∗ x,

y = (y ∗ x) / x.

Dengan perkalian dan pembagian dalam urutan, satu demi satu, pada sisi yang sama dengan elemen.

Karena, jika  adalah kuasigrup menurut definisi pertama, maka  adalah kuasigrup yang sama dalam arti aljabar universal. Dan sebaliknya: jika  adalah kuasigrup menurut pengertian aljabar universal, kemudian  adalah kuasigrup menurut definisi pertama.