Jabarkan Sistem residu dari Aritmetika modular

Setiap kelas residu modulo  dapat diwakili oleh salah satu anggotanya, meskipun biasanya mewakili setiap kelas residu dengan bilangan bulat nonnegatif terkecil yang termasuk dalam kelas (karena ini adalah sisa yang tepat yang dihasilkan dari pembagian). Dua anggota kelas residu yang berbeda modulo  adalah modulo tidak selaras . Selain itu, setiap bilangan bulat milik satu dan hanya satu kelas residu modulo .

Himpunan bilangan bulat  disebut modulo sistem residu terkecil . Setiap rangkaian bilangan bulat , tidak ada dua yang kongruen modulo , disebut modulo sistem residu lengkap .

Sistem residu terkecil adalah sistem residu lengkap, dan sistem residu lengkap hanyalah satu himpunan yang berisi tepat satu perwakilan dari setiap kelas residu modulo . Sebagai contoh. modulo 4 sistem residu terkecil adalah {0, 1, 2, 3}. Beberapa sistem residu lengkap lainnya modulo 4 meliputi: