Jabarkan Persamaan untuk bilangan prima dari Teorema Wilson

Teorema Wilson telah digunakan untuk mengonstruksi persamaan bilangan prima, namun metode tersebut terlalu lambat untuk kegunaan praktis.

Teorema Wilson dapat digunakan untuk mendefinisikan fungsi gamma p-adic.

dengan  menyatakan bilangan prima ganjil, dan  menyatakan bilangan bulat positif. Nilai  yang menyebabkan hasil perkalian  adalah bilangan yang memiliki akar primitif modulo m.

Hal ini memperumum faktr bahwa untuk setiap grup abelian finite, antara hasil perkalian semua elemennya adalah elemen identitas, atau terdapat tepat satu elemen  berorde dua (namun tidak keduanya). Pada kasus yang kedua, hasil perkalian semua elemen adalah elemen .