Jabarkan Bentuk kurung siku komutator dari Identitas Jacobi

Contoh informatif paling sederhana dari aljabar Lie digunakan gelanggang (asosiatif)  matriks sebagai gerakan sangat kecil dari ruang vektor berdimensi-n. Operasi × adalah komutator, yang mengukur kegagalan komutatif dalam perkalian matriks. Alih  sebagai notasi kurung siku Lie digunakan:

Dalam notasi tersebut, identitas Jacobi adalah: