Jelaskan Matematika dari Filotaksis

Model fisik phyllotaxis berasal dari eksperimen Airy dalam mengemas bola keras. Gerrit van Iterson membuat diagram kisi-kisi yang dibayangkan pada sebuah silinder (Kisi Belah Ketupat ).  Douady dkk. menunjukkan bahwa pola phyllotactic muncul sebagai proses pengorganisasian diri dalam sistem dinamis.  Pada tahun 1991, Levitov mengusulkan bahwa konfigurasi energi terendah partikel menjijikkan dalam geometri silinder mereproduksi spiral phyllotaxis botani. Baru-baru ini, Nisoli et al. (2009) menunjukkan bahwa itu benar dengan membangun "kaktus magnetik" yang terbuat dari dipol magnetik yang dipasang pada bantalan yang ditumpuk di sepanjang "batang".  Mereka mendemonstrasikan bahwa partikel-partikel yang berinteraksi ini dapat mengakses fenomena dinamis baru di luar apa yang dihasilkan botani: keluarga "Fillotaksis Dinamis" dari soliton topologi non-lokal muncul dalam rezim nonlinier sistem ini, serta roton dan makson klasik murni dalam spektrum eksitasi linier .

Pengepakan bola yang rapat menghasilkan tesselasi dodecahedral dengan wajah pentaprisma. Simetri pentaprisma berhubungan dengan deret Fibonacci dan bagian emas dari geometri klasik.