Jabarkan Klasifikasi topologi dari Ruang Banach

Ruang Banach berdimensi hingga bersifat homeomorfik sebagai ruang topologi, jika dan hanya jika memiliki dimensi yang sama dengan ruang vektor nyata.

Teorema Anderson–Kadec (1965–66) proves that any two infinite-dimensional separable Banach spaces are homeomorphic as topological spaces. Kadec's theorem was extended by  Torunczyk, who proved bahwa dua ruang Banach bersifat homeomorfik jika dan hanya jika keduanya memiliki karakter kerapatan yang sama, kardinalitas minimum dari himpunan bagian padat.