Jabarkan Hasil konsistensi dari Teori model dalam

Salah satu penggunaan model dalam yang penting adalah bukti hasil konsistensi. Jika ini dapat ditunjukkan bahwa setiap model aksioma  memiliki sebuah model dalam memenuhi aksioma , maka jika  konsisten,  juga konsisten. Analisis ini paling berguna ketika  adalah sebuah bebas aksioma teori himpunan Zermelo–Fraenkel, contohnya sebuah aksioma kardinal besar; ini adalah salah satu alat digunakan untuk mengurutkan aksioma berdasarkan kekuatan kekonsistenan.