Jabarkan Definisi dari Produk (teori kategori)

Memperbaiki kategori . Misalkan  dan  menjadi objek . Hasil perkalian dari  dan  adalah objek , dilambangkan dengan , sepasang morfisme ,  menggunakan sifat universal berikut:

Untuk setiap objek  dan setiap sepasang morphisms   terdapat unik morphism  sehingga diagram berikut komutatif:

Keberadaan produk tergantung pada  atau  dan  . Jika tidak ada, untuk isomorfisma kanonik, karena sifat universal, jadi satu adalah tentang produk.

Morfisme  dan  disebut proyeksi kanonik atau morfisme proyeksi. Dengan  dan   morfisme  disebut produk dari morfisme  dan  dilambangkan .