Jabarkan {1, 2, 3, 4} dari Aritmetika modular

Beberapa set yang  bukan  sistem residu lengkap modulo 4 adalah:

{−5, 0, 6, 22}, karena 6 kongruen dengan 22 modulo 4.

{5, 15}, karena modulo 4 sistem residu lengkap harus memiliki tepat 4 kelas residu yang tidak selaras.

Fungsi total Euler , himpunan dari  bilangan bulat yang relative prime menjadi  dan saling tidak selaras di bawah modulus  disebut modulo sistem residu tereduksi . Himpunan {5,15} dari atas, misalnya, adalah turunan dari modulo 4 sistem residu tereduksi.