Jelaskan Definisi dari Ruang vektor topologis

Ruang vektor topologis   adalah ruang vektor di atas bidang topologi  (paling sering bilangan riil atau kompleks dengan topologi standarnya) yang diberkahi dengan topologi sehingga penambahan vektor  dan perkalian skalar  adalah fungsi berkelanjutan (di mana domain dari fungsi-fungsi ini diberkahi dengan topologi produk). Topologi seperti itu disebut topologi vektor  pada .

Setiap ruang vektor topologis juga merupakan komutatif grup topologi di bawah penambahan.