Jabarkan dan dari Sinus dan kosinus

Turunan dari sinus dan kosinus adalah:

dengan C menyatakan konstanta integrasi.

Sinus dan kosinus muncul sebagai solusi untuk persamaan diferensial

Persamaan tersebut muncul pada banyak sistem fisik, seperti pada pendulum maupun pada beban yang terikat pada suatu pegas. Solusi persamaan ini adalah:

Ketika k = 1, solusi unik dengan f(0) = 0 dan f'(0) = 1 adalah fungsi sinus, dan solusi unik dengan f(0) = 1 dan f'(0) = 0 adalah fungsi kosinus.