Jabarkan Komposisi dari Bentuk kuadrat biner

Komposisi paling sering mengacu pada operasi biner pada kelas kesetaraan primitif dari bentuk diskriminan yang sama, salah satu penemuan Gauss terdalam, yang membuat himpunan ini menjadi grup abelian terbatas yang disebut bentuk grup kelas (atau hanya grup kelas) diskriminan . Grup kelas telah menjadi salah satu ide sentral dalam teori bilangan aljabar. Dari perspektif modern, golongan diskriminan fundamental  isomorfik ke gru0 kelas sempit dari bidang kuadrat  diskriminan . Untuk negatif , kelompok kelas sempit adalah sama dengan grup kelas ideal, tetapi untuk positif  mungkin dua kali lebih besar.

"Komposisi" terkadang juga mengacu pada, secara kasar, operasi biner pada bentuk kuadrat biner. Kata menunjukkan dua peringatan: hanya pasangan bentuk kuadrat biner tertentu yang dapat disusun, dan bentuk yang dihasilkan tidak terdefinisi dengan baik (meskipun kelas ekuivalennya adalah). Operasi komposisi pada kelas ekivalen ditentukan dengan terlebih dahulu mendefinisikan komposisi bentuk dan kemudian menunjukkan bahwa ini menginduksi operasi yang terdefinisi dengan baik pada kelas.

"Komposisi" juga dapat merujuk ke operasi biner pada representasi bilangan bulat menurut bentuk. Operasi ini jauh lebih rumit daripada komposisi bentuk, tetapi muncul pertama kali secara historis. Kami akan mempertimbangkan operasi pada bagian terpisah di bawah ini.

Komposisi berarti mengambil 2 bentuk kuadrat dari diskriminan yang sama dan menggabungkannya untuk membuat bentuk kuadrat dari diskriminan yang sama, itu adalah generalisasi dari identitas 2-persegi