Jabarkan Subgrup simetri oktahedral penuh dari Simetri oktahedral

Kubus memiliki 48 isometri (elemen simetri), dalam bentuk grup simetri Oh, isomorfik ke S4 × C2. Ia dikategorikan sebagai berikut:

O (identitas dan 23 rotasi tepat) dengan kelas konjugasi berikut (dalam tanda kurung diberikan permutasi dari diagonal tubuh dan representasi kuaternion unit):