Jabarkan . dari Penyalahgunaan notasi

Tetapi secara tegas ini tidak benar: jika ,  and , identitas  maka  dan , sehingga  tidak berarti apa-apa. Namun, persamaan ini dapat dilegitimasi dan dibuat ketat dalam teori kategori, menggunakan gagasan isomorfisme natural.

Contoh lain dari pelanggaran serupa terjadi dalam pernyataan seperti "ada dua grup non-Abelian dari urutan 8", yang lebih tegasnya berarti "ada dua kelas isomorfisme dari kelompok non-Abelian dari ordo 8".