Jabarkan Definisi dengan lingkaran satuan dari Sinus dan kosinus

Dalam trigonometri, lingkaran satuan adalah lingkaran dengan jari-jari sebesar 1 dan berpusat di titik asal (0, 0) pada sistem koordinat Kartesius. Misalkan suatu segmen garis melalui titik asal, membentuk sudut

θ terhadap sisi positif dari sumbu-x, dan memotong lingkaran satuan pada suatu titik. Nilai koordinat-x dan -y dari titik tersebut sama dengan  dan , secara berurutan.

Definisi ini konsisten dengan definisi dengan menggunakan segitiga siku-siku ketika 0 < θ < π/2. Karena panjang hipotenusa segitiga siku-siku di lingkaran satuan selalu bernilai 1, . Lebih lanjut, panjang sisi tegak dari segitiga ini adalah koordinat-y dari titik. Argumen yang sama dapat dibuat untuk menunjukkan  ketika 0 < θ < π/2, bahkan ketika menggunakan definisi dengan lingkaran satuan. nilai tangen  didefinisikan sebagai , atau secara ekuivalen, sebagai kemiringan dari segmen garis.

Definisi menggunakan lingkaran satuan memiliki keuntungan bahwa nilai sudut dapat diperluas menjadi sembarang bilangan real. Hal ini juga dapat dicapai dengan menggunakan beberapa simetri, dan mengganggap sinus (dan kosinus) sebagai fungsi periodik.