Jelaskan Beberapa sifat dasar adalah: dari Gelanggang bertingkat

adalah subgelanggang dari ; khususnya, identitas perkalian  adalah elemen homogen dengan derajat nol.

Untuk sembarang ,  adalah modul-dua sisi, dan dekomposisi jumlah langsungnya adalah jumlah langsung modul-.

Sebuah ideal  adalah homogen, jika untuk setiap , komponen homogen  juga termasuk  (ekuivalen, jika itu adalah submodul bergradasi dari ; lihat ). Perpotongan antara ideal homogen  dengan  adalah submodul- dari  yang disebut bagian homogen derajat  dari . Suatu ideal homogen adalah jumlah langsung dari bagian-bagiannya yang homogen.

Jika  adalah ideal homogen dua sisi dalam , maka  juga merupakan gelanggang bertingkat, dekomposisi-nya sebagai

dimana  adalah bagian homogen dari derajat  dari .