Jabarkan Pusat lingkaran dalam dari Lingkaran dalam dan lingkaran singgung luar segitiga

Pusat lingkaran dalam merupakan titik dimana garis bagi dalam  bertemu.

Jarak dari verteks  ke pusat lingkaran dalam  adalah

Korodinat trilinear untuk sebuah titik dalam segitiga merupakan nisbah dari semua jarak ke sisi-sisi segitiga. Karena pusat lingkaran dalam adalah jarak yang sama dari semua sisi-sisi dari segitiga, koordinat trilinear untuk pusat lingkaran dalam adalah