Jabarkan Hubungan antara dua definisi dari Semikekisi

Teoritis semikekisi-pertemuan  sebuah operasi biner ∧ sehingga  adalah aljabar semikekisi-pertemuan. Sebaliknya, semikekisi-pertemuan  suatu relasi biner ≤ bahwa sebagian S dengan cara berikut: untuk semua elemen x dan y dalam S, x ≤ y jika dan hanya jika x = x ∧ y.

Relasi ≤ yang diperkenalkan dengan mendefinisikan urutan parsial terdiri dari operasi biner ∧ dapat dipulihkan. Sebaliknya, semikekisi didefinisikan aljabar  bertepatan dengan ≤.

Oleh karena itu, kedua definisi tersebut dapat digunakan secara bergantian, tergantung mana yang lebih sesuai untuk tujuan tertentu. Kesimpulan serupa berlaku untuk semikekisi-sambungan dan urutan ganda ≥.