Jelaskan Asosiatif dari Semikekisi

x ∧ ( y ∧ z ) = ( x ∧ y ) ∧ z

x ∧ y = y ∧ x

x ∧ x = x

Sebuah semikekisi-pertemuan  batas jika S menyertakan elemen identitas 1 sehingga  untuk semua x di S.

Jika simbol ∨, disebut sambungan, menggantikan ∧ dalam definisi yang baru saja diberikan, strukturnya disebut semikekisi-sambungan. Ambivalen tentang pilihan simbol tertentu untuk operasi tersebut, dan berbicara secara sederhana tentang semikekisi.

Semikekisi adalah semigrup komutatif, idempoten; yaitu, pita komutatif. Batas semikekisi adalah monoid komutatif idempoten.

Urutan parsial sebagai induksi pada semikekisi-pertemuan dengan mengatur  setiap kali  . Untuk semikekisi-sambungan, urutannya diinduksi dengan mengatur  setiap kali . Dalam semikekisi-pertemuan himgga, identitas 1 adalah elemen terbesar dari S. Demikian pula, elemen identitas dalam semikekisi sambungan adalah elemen terkecil.