Jabarkan Subtitusi maju dari Matriks segitiga

Persamaan matriks  dapat dituliskan sebagai sistem persamaan linear

Perhatikan bahwa persamaan pertama, yakni , hanya mengandung suku , dan dapat diselesaikan secara langsung. Persamaan kedua hanya mengandung  dan , sehingga dapat diselesaikan dengan mensubtitusi nilai  yang didapatkan sebelumnya. Melanjutkan proses dalam cara ini, persamaan ke- hanya mengandung suku , dan nilai  dapat ditentukan dengan menggunakan nilai  yang telah didapatkan sebelumya. Dengan demikian, didapatkan rumusan:

Persamaan matriks yang melibatkan matriks segitiga atas  dapat diselesaikan dengan cara yang analog, namun bekerja mundur dari .