Jabarkan Teori wakilan dalam Fisika dari Aljabar Lie

Teori wakilan aljabar Lie memegang peranan penting dalam berbagai bagian teori fisika. Operasi di ruang negara bagian yang memenuhi relasi pergantian alami tertentu. Relasi pergantian ini biasanya berasal dari kesimetrian masalah—khususnya, mereka adalah relasi aljabar Lie dari grup kesimetrian yang relevan. Contohnya adalah operasi momentum sudut dimana relasi pergantinya adalah aljabar Lie  dari grup rotasi SO(3). Biasanya, ruang satuan sangat jauh dari tidak dapat direduksi di bawah operasi terkait, tetapi seseorang dapat mencoba untuk menguraikannya menjadi bagian-bagian yang tidak dapat direduksi. Dalam melakukannya, untuk mengetahui wakilan tak tersederhanakan dari aljabar Lie yang diberikan. Dalam studi tentang kuantum atom hidrogen, misalnya, buku teks mekanika kuantum memberikan (tanpa menyebutnya demikian) klasifikasi wakilan tak tersederhanakan dari aljabar Lie .