Jabarkan Untuk aljabar asosiatif umum dari Polinomial karakteristik

Definisi di atas mengenai polinomial karakteristik mengenai sebuah matriks  dengan entri-entri dalam sebuah medan  merampat tanpa suatu perubahan dengan kasus ketika  hanyalah sebuah gelanggang komutatif.  mendefinisikan polinomial karakteristik untuk aljabar berdimensi hingga sembarang (asosiatif, tetapi tidak perlu komutatif) atas sebuah medan  dan membuktikan sifat-sifat standar dari polinomial karakteristik dalam keadaan umum ini.