Jelaskan Sejarah dari Teori model

Teori model sebagai subjek telah ada sejak pertengahan abad ke-20. Namun beberapa penelitian sebelumnya, terutama dalam logika matematika, sering dianggap sebagai model-teoritis alam dalam retrospeksi. Hasil penting pertama dalam apa yang sekarang menjadi teori model adalah kasus khusus dari teorema Löwenheim–Skolem, yang diterbitkan oleh Leopold Löwenheim pada tahun 1915. Teorema kekompakan tersirat dalam karya Thoralf Skolem, tapi pertama kali diterbitkan pada tahun 1930, sebagai lemma dalam Kurt Gödel bukti teorema kelengkapan. Teorema Löwenheim–Skolem dan teorema kompak menerima bentuk umum masing-masing pada tahun 1936 dan 1941 dari Anatoly Maltsev.

Perkembangan teori model dapat ditelusuri ke Alfred Tarski, anggota sekolah Lwów–Warsawa selama interbellum. Karya Tarski termasuk konsekuensi logis, sistem deduktif, aljabar logika, teori definisi, dan definisi semantik kebenaran, di antara topik lainnya. Metode semantiknya memuncak dalam teori model dia dan sejumlah Berkeley siswa berkembang pada 1950-an dan 60-an. Konsep modern dari teori model ini mempengaruhi program Hilbert dan matematika modern.