Tolong jelaskan mengenai Definisi formal dari Polinomial karakteristik

Misalkan  adalah suatu matriks dengan ukuran . Polinomial karakterisitik , yang diberi notasi , adalah suatu polinomial yang didefinisikan dengan

dengan  melambangkan matriks identitas dengan ukuran .

Ada sebagian penulis yang mendefinisikan polinomial karakteristik menjadi . Polinomial tersebut berbeda dengan polinomial yang didefinisikan disini dengan sebuah tanda , jadi tidak ada perbedaan untuk sifat-sifat seperti memiliki nilai eigen sebagai akar dari . Akan tetapi, definisi di atas selalu memberikan suatu polinomial monik, sedangkan definisi lainnya hanya memberikan monik ketika  genap.