Jabarkan Menentukan daerah asal dari Notasi ungkapan himpunan

Sebuah daerah asal  dapat muncul di sebelah kiri dari garis vertikal:

atau dengan berdampingannya menjadi predikat:

Simbol  disini melambangkan anggota himpunan, sedangkan simbol  melambangkan operator logis "dan", dikenal sebagai konjungsi logis. Notasi ini mewakili himpunan semua nilai  yang menjadi miliki suatu himpunan  yang diberikan yang predikatnya adalah benar (lihat "Aksioma keberadaan himpunan". Jika  adalah sebuah konjugnsi , maka  terkadang ditulis , menggunakan sebuah koma sebagai ganti dari simbol .

Umumnya, ini bukanlah sebuah ide yang baik untuk menganggap himpunan tanpa menentukan sebuah daerah asal, karena ini akan mewakili himpunan bagian dari semua kemungkinan hal-hal yang mungkin ada untuk yang predikatnya adalah benar. Ini dapat dengan mudah mengarah ke kontradiksi dan paradoks. Misalnya, paradoks Russell menunjukkan bahwa ungkapan , meskipun tampaknya dibentuk dengan baik sebagai sebuah notasi ungkapan himpunan, tidak dapat mendefinisikan sebuah himpunan tanpa menghasilkan sebuah kontradiksi.

Dalam kasus dimana himpunan  jelas dari konteks, ini mungkin tidak ditentukan secara eksplisit. Ini biasanya dalam sastra untuk sebuah penulis untuk menyatakan daerah asal sebelumnya, dan kemudian tidak menentukannya dalam notasi ungkapan himpunan. Contohnya, seorang penulis dapat mengatakan sesuatu sebagai, "Kecuali jika tidak dinyatakan, peubah-peubahnya harus diambil menjadi bilangan asli."