Jabarkan Kasus khusus meliputi: dari Grupoid

Setoid: himpunan dengan relasi ekivalensi,

himpunan-G : himpunan dengan grup aksi .

Grupoid digunakan untuk bernalar tentang objek geometris dengan lipatan.    memperkenalkan grupoid secara implisit melalui semigrup Brandt.

Grupoid adalah satu himpunan  dengan operasi uner dan fungsi parsial  . * bukan operasi biner karena tidak harus ditentukan untuk semua pasangan elemen . Kondisi yang tepat di bawahnya  didefinisikan tidak diartikulasikan dan berbeda menurut situasi.

dan −1 memiliki sifat aksiomatik berikut: Untuk semua , , dan  dalam ,

Asosiatif: Jika  dan  didefinisikan, lalu  dan  didefinisikan ekuivalensi. Sebaliknya, jika  dan  didefinisikan, maka keduanya pula dan  sebaik  =  .