Jabarkan Definisi dari Grup Archimedean

Sebuah grup aditif terdiri dari himpunan elemen, operasi penjumlahan asosiatif yang menggabungkan pasangan elemen dan mengembalikan satu elemen,

sebuah elemen identitas (atau elemen nol) yang jumlahnya dengan elemen lain adalah elemen lain, dan operasi pembalikan aditif sedemikian rupa sehingga jumlah elemen apa pun dan kebalikannya adalah nol.

Grup adalah grup berurutan linear ketika, sebagai tambahan, elemennya dapat diurutkan secara linear dengan cara yang kompatibel dengan operasi grup: untuk semua elemen  x ,  y , dan  z , jika x ≤ y maka (x + z) ≤ (y + z) dan (z + x) ≤ (z + y).