Jabarkan Contoh dari Aljabar Heyting

<li> Setiap aljabar Boolean adalah aljabar Heyting, dengan p→q diberikan oleh ¬p∨q.

<li> Setiap himpunan terurut total yang memiliki elemen terkecil 0 dan elemen terbesar 1 adalah aljabar Heyting (jika dilihat sebagai kekisi). Dalam hal ini p→q sama dengan 1 ketika p≤q, dan q sebaliknya.

<li> Aljabar Heyting sederhana yang belum menjadi aljabar Boolean adalah himpunan terurut total {0, , 1} (dilihat sebagai kekisi), menghasilkan sebagai operasi:

Dalam contoh ini,  melancungkan hukum tengah yang dikecualikan.

<li> Setiap topologi sebagai kelengkapan aljabar Heyting dalam bentuk kisi himpunan terbuka-nya. Dalam hal ini, elemen A→B adalah interior dari gabungan Ac dan B, di mana Ac menunjukkan kelengkapan dari himpunan terbuka A. Tidak semua kelengkapan aljabar Heyting sebagai bentuk seperti ini. Isu-isu ini dipelajari dalam topologi tak berarti, dimana kelengkapan aljabar Heyting juga disebut bingkai atau lokal.

<li> Setiap aljabar interior sebagai aljabar Heyting dalam bentuk kekisi elemen terbukanya. Setiap aljabar Heyting sebagai bentuk ini karena aljabar Heyting diselesaikan menjadi aljabar Boolean dengan mengambil ekstensi Boolean bebas sebagai kekisi distributif hingga dan maka sebagai topologi umum dalam aljabar Boolean ini.

<li> Aljabar Lindenbaum dari logika intuisi proposisional adalah aljabar Heyting.

<li> Elemen global dari pengklasifikasi subobjek Ω dari topos dasar sebagai bentuk aljabar Heyting; itu adalah aljabar Heyting dari nilai kebenaran dari logika tingkat tinggi intuitif induksi oleh topos.

<li> Aljabar Łukasiewicz—Moisil (LMn) merupakan aljabar Heyting untuk semua n (namun bukan aljabar-MV untuk n ≥ 5).