Tolong jelaskan mengenai Deskripsi informal dari Teori model

Teori model mengakui dan sangat berkaitan dengan dualitas: Elemen semantik (makna) dengan menggunakan elemen sintaks (rumus dan bukti) dari bahasa yang sesuai. Dalam definisi ringkasan, ditemukan pada tahun 1973:

teori model = aljabar universal + logika.

Teori model berkembang pesat selama tahun 1990-an, dan definisi yang lebih modern ditemukan oleh Wilfrid Hodges (1997):

teori model = geometri aljabar - bidang.

Slogan dari banyak kesamaan: jadi, misalnya, varietas aljabar dapat secara informal digambarkan sebagai lokus titik di mana grup polinomial berada. Demikian pula, model dapat digambarkan sebagai lokus interpretasi di mana kumpulan kalimat benar. Ada analogi lebih lanjut yang meluas ke berbagai kedalaman.

Slogan lain yang sering berulang menyatakan bahwamenunjukkan bahwa kedua topik ini memiliki arti ganda satu sama lain. Sama seperti teori bukti, teori model terletak di area interdisipliner antara matematika, filsafat, dan ilmu komputer. Teori model digunakan dalam berbagai pengaturan, baik akademis maupun industri. Ini termasuk:

Membuktikan hasil pada sistem aksioma. Misalnya, bukti bahwa hipotesis kontinum tidak bergantung pada aksioma lain teori himpunan Zermelo–Fraenkel (ZFC) dilakukan dengan membangun di dalam ZFC model ZFC di mana kontinum, dan model lain yang salah (lihat ).

Memberikan dasar bagi pemecah teori modulo satidf, yang biasanya digunakan untuk verifikasi fungsional di otomatisasi desain elektronik. Pemecah untuk mencari kalimat, sehingga pernyataan yang setara dalam beberapa teori tertentu, seperti teori persamaan atau teori aljabar linear.

Memberikan dasar untuk model relasional, yang merupakan fragmen yang terdiri dari struktur yang tanda tangan seluruhnya terdiri dari relasi. Hasil yang terkenal termasuk bahwa SQL dan noSQL adalah kategori ganda.

Organisasi profesi yang paling menonjol di bidang teori model adalah Association for Symbolic Logic.