Jabarkan Distributivitas dari Aljabar Heyting

Aljabar Heyting digunakan sebagai distributif. Secara khusus, maka kita memiliki identitas

Hukum distributif terkadang dinyatakan sebagai aksioma, namun kenyataannya mengikuti dari keberadaan pseudo-kelengkapan relatif. Alasannya adalah, sebagai adjoin bawah dari hubungan Galois, kekal  untuk semua suprema. Distribusi pada gilirannya hanyalah kekal suprema biner oleh .

Dengan argumen serupa, hukum distributif tak hingga berikut berlaku dalam kelengkapan aljabar Heyting:

untuk setiap elemen x dalam H dan setiap himpunan bagian Y dari H. Sebaliknya, setiap kisi kelengkapan yang memenuhi hukum distributif tak hingga atas adalah kelengkapan aljabar Heyting, dengan