Jabarkan , dari Ideal (teori gelanggang)

yang merupakan ideal kiri (resp. kanan),

yaitu produk adalah ideal yang dihasilkan oleh semua produk dalam bentuk  ab  dengan  a  adalah  dan  b  adalah .

Catatan  adalah ideal kiri (resp. kanan) terkecil keduanya  and  (atau satuan ), sedangkan produk  terkandung  dan .

Hukum distributif berlaku untuk ideal dua sisi ,

Jika suatu perkalian diganti dengan sebuah persimpangan, hukum distributif parsial berlaku:

dimana kesetaraan jika  dengan  atau .

Catatan: Jumlah dan ideal; dengan dua operasi sebagai gabung dan temu, himpunan semua ideal dari sebuah gelanggang membentuk sebuah lengkap kisi modular. Kisi pada umumnya bukan merupakan kisi distributif. Tiga operasi perpotongan, penjumlahan (atau penggabungan), dan hasil kali membuat himpunan ideal dari sebuah gelanggang komutatif menjadi sebuah kuantale.