Jabarkan Ruang tanpa norma dari Ruang vektor topologis

Ada ruang vektor topologis yang topologinya tidak diinduksi oleh suatu norma, tetapi masih menjadi minat dalam analisis.

Contoh ruang seperti itu adalah ruang fungsi holomorfik pada domain terbuka, ruang fungsi terdiferensialkan takhingga, ruang Schwartz, dan spasi fungsi uji s dan spasi distribusi di atasnya.

Ini semua adalah contoh dari Ruang Montel. Ruang Montel berdimensi takhingga tidak pernah bisa diatur.

Keberadaan norma untuk ruang vektor topologis tertentu dicirikan oleh kriteria normabilitas Kolmogorov.

Bidang topologi adalah ruang vektor topologis di atas setiap subbidang.