Jabarkan Lokalisasi dari Gelanggang komutatif

Lokalisasi gelanggang adalah proses dimana beberapa elemen dibuat dapat dibalik, yaitu pembalikan perkalian ditambahkan ke gelanggang. Secara konkret, jika S adalah himpunan bagian penjumlahan penutupan dari R (yaitu  maka begitu pula st) lokalisasi dari R dengan S atau gelanggang pecahan dengan penyebut S, dilambangkan S−1R terdiri dari simbol

dengan r ∈ R, s ∈ S

kaidah tertentu yang menggunakan pembatalan akrab dari bilangan rasional. Dalam translasi ini Q adalah pelokalan dari Z di semua bilangan bulat bukan nol. Konstruksi ini berfungsi untuk domain integral R bukan Z. Lokalisasi (R \ {0})−1R adalah medan bidang hasil bagi dari R.