Jelaskan Grup Coxeter reflektif dari Grup titik dalam tiga dimensi

Grup titik reflektif dalam tiga dimensi juga disebut grup Coxeter dan diberikan oleh diagram Coxeter-Dynkin dan mewakili satu himpunan cermin potongan di satu titik pusat, dan mengikat domain segitiga bola pada permukaan bola. Grup Coxeter dengan kurang dari 3 generator memiliki domain segitiga bola yang merosot, seperti lune atau hemibola. Dalam notasi Coxeter kelompok-kelompok ini adalah simetri tetrahedral [3,3], simetri oktahedral [4,3], simetri ikosahedral [5,3], dan simetri dihedral [p,2]. Jumlah cermin untuk grup tak tereduksi adalah nh/2, dimana h adalah bilangan Coxeter grup Coxeter, n adalah dimensi (3).<ref>Coxeter, Politop beraturan', 12.6 Jumlah pantulan, persamaan 12.61</ref>