Jabarkan Notasi aditif dari Grup topologi

Definisi ini menggunakan notasi untuk grup perkalian;

padanan untuk grup aditif adalah bahwa dua operasi berikut kontinu:

Meski bukan bagian dari definisi ini, banyak penulis perlu bahwa topologi pada  menjadi Hausdorff. Salah satu alasan untuk ini adalah bahwa setiap grup topologi dapat secara kanonik dikaitkan dengan grup topologi Hausdorff dengan mengambil hasil bagi kanonik yang sesuai; Ini bagaimanapun, sering kali masih membutuhkan kerja dengan grup topologi takHausdorff asli. Alasan lain, dan beberapa kondisi yang setara, dibahas di bawah ini.

Artikel ini tidak akan mengasumsikan bahwa grup topologi selalu Hausdorff.