Jelaskan Pendekatan dari Sambungan dan pertemuan (matematika)

Misalkan A adalah himpunan dengan urutan parsial ≤, dan misalkan x dan y adalah dua elemen dalam A. Elemen z dari A adalah pertemuan (atau batas bawah terbesar atau paling kecil) dari x dan y, jika dua kondisi berikut:

z ≤ x dan z ≤ y: z adalah batas bawah dari x dan y).

Untuk setiap w dalam A adalah  dan , menggunakan : z lebih besar dari atau sama dengan batas bawah lainnya dari x dan y).

Jika pertemuan x dan y, karena z dan z′ adalah batas bawah terbesar dari  x  dan y, maka  dan , dan z = z′. Jika pertemuan diatas tersebut dirumuskan sebagai . Beberapa relasi elemen dalam A tidak menggunakan pertemuan, baik karena tidak memiliki batas bawah sama sekali, atau karena tidak ada batas bawah yang lebih besar dari yang lainnya. Jika semua relasi elemen dari A bertemu adalah operasi biner pada A, dan mudah untuk melihat bahwa operasi memenuhi tiga kondisi berikut: untuk elemen x, y, dan z dalam A,

a.  x ∧ y = y ∧ x (komutatif),

b.  x ∧ (y ∧ z) = (x ∧ y) ∧ z (asosiatif), dan

c.  x ∧ x = x (idempotensi).

Gabungan didefinisikan dua kali, dan gabungan dari x dan y dalam A dirumuskan dengan x ∨ y. Jika tidak semua relasi elemen dari A bertemu, maka bertemu masih bisa dilihat sebagai operasi biner parsial dari A.