Jabarkan Ketunggalan dari Pecahan tak tersederhanakan

Setiap bilangan rasional mempunyai representasi tunggal sebagai pecahan tak tersederhanakan dengan penyebutnya bernilai positif (akan tetapi,  =  walaupun kedua pecahan tersebut sama-sama tidak dapat disederhanakan). Ketunggalan merupakan akibat dari faktorisasi prima tunggal dari bilangan bulat, karena  menyiratkan . Demikian, kedua sisi pada persamaan terakhir harus membagi faktorisasi bilangan prima yang sama, tetapi  dan  tidak saling membagi faktor prima sehingga himpunan faktor prima dari  (beserta kelipatannya) adalah subhimpunan dari himpunan faktor prima dari , dan begitupula sebaliknya. Hal ini mengartikan bahwa , dan berdasarkan argumen yang sama, .