Jabarkan Distributivitas dari Produk (teori kategori)

Untuk setiap objek X, Y, dan Z dari kategori dengan produk hingga dan produk bersama, terdapat morfisme kanonik , dimana tanda tambah di sini menunjukkan koproduk. Untuk melihat ini, perhatikan bahwa sifat universal dari produk bersama  keberadaan panah diagram berikut (panah induksi):

Sifat universal dari produk  kemudian menjamin morfisme  disebabkan oleh panah pada diagram di atas. Kategori distributif adalah kategori di mana morfisme ini sebenarnya adalah isomorfisme. Jadi dalam kategori distributif isomorfisme kanonik