Jabarkan Contoh-contoh dari Kurva bidang kuartik

Berbagai kombinasi koefisien dalam persamaan di atas menimbulkan berbagai keluarga-keluarga kurva yang penting seperti yang didaftarkan di bawah.

Kurva Ampersand merupakan sebuah kurva bidang kuartik diberikan oleh persamaan:

Ini memiliki genus nol, dengan tiga titik ganda biasa, semuanya di bidang real.

Kurva kacang merupakan sebuah kurva bidang kuartik dengan persamaan:

Kurva kacang memiliki genus nol. Ini memiliki sebuah singularitas pada asalnya, pada titik rangkap-tiga biasa.

Bikuspid merupakan sebuah kurva bidang kuartik dengan persamaan

dimana  menentukan ukuran dari kurva. Bikuspid hanya memiliki dua simpul sebagai singularitas, dan karena itu merupakan sebuah kurva genus satu.