Jabarkan Kuaternion H (aljabar asosiatif); dari Aljabar non-asosiatif

sedenion, dan barisan tak hingga dari aljabar Cayley-Dickson (pangkat aljabar asosiatif).

Aljabar hiperkompleks adalah aljabar unital R dimensi-hingga, sehingga termasuk aljabar Cayley-Dickson dan lainnya.

Aljabar Poisson dipertimbangkan dalam kuantisasi geometrik. Apabila membawa dua perkalian, mengubahnya menjadi aljabar komutatif dan aljabar Lie dengan cara yang berbeda.

Aljabar genetik adalah aljabar non-asosiatif yang digunakan dalam genetika matematika.