Tolong jelaskan mengenai Definisi dari Aljabar Lie

Aljabar Lie adalah ruang vektor  di beberapa bidang  dengan operasi biner  disebut braket Lie memenuhi aksioma berikut:

untuk skalar a, b dalam F dan elemen x, y, z dalam .

untuk x, y, z dalam .

Menggunakan bilinearitas untuk memperluas kurung Lie  dan menggunakan alternativitas menunjukkan  untuk elemen x, y dalam  yang menunjukkan bilinearitas dan alternativitas sebagai