Jabarkan , asalkan . dari Daftar identitas eksponensiasi

Untuk membuktikan pengurangan basis, cukup andaikan  dan terapkan ke penambahan basis.

Fungsi eksponensial, dinotasikan  adalah fungsi eksponensiasi dengan , konstanta Euler adalah basis eksponensiasi. Sifat-sifatnya mirip dengan sifat di atas.

Eksponen memiliki invers yang disebut logaritma, dimana logaritma merupakan operasi pencarian eksponen supaya basis tertentu dipangkatkan dengan eksponen ini menghasilkan nilai dimasukkan. Kita tuliskan secara matematis, yaitu:

Berikut adalah identitas eksponen yang berkaitan dengan logaritma.