Himpunan terurut parsial itu apa sih?

Dalam matematika, terutama teori urutan, himpunan terurut parsial () atau poset memformalkan dan memperumum konsep intuitif dari suatu urutan, pengurutan, atau susunan elemen-elemen dari sebuah himpunan. Poset terdiri dari sebuah himpunan bersama dengan relasi biner yang menunjukkan, untuk pasangan elemen-elemen tertentu dalam himpunan, salah satu elemen mendahului elemen yang lain dalam urutan. Relasi itu sendiri disebut "urutan parsial". Kata parsial digunakan untuk menandakan bahwa semua pasangan elemen tidak perlu dibandingkan. Artinya, mungkin saja ada pasangan elemen yang tidak mendahului satu sama yang lain di dalam poset. Urutan parsial memperumum konsep urutan total, yakni urutan di mana setiap pasangan dapat dibandingkan.

Satu contoh familiar dari himpunan yang tersusun sebagian adalah sekumpulan orang yang diurutkan berdasarkan silsilah keturunan. Beberapa pasang orang memiliki relasi keturunan, tetapi pasangan orang lainnya (misal, sesama saudara kandung) tidak dapat dibandingkan, karena tidak ada yang menjadi keturunan dari yang lain.