Jabarkan Periode osilasi dari Pegas keseimbangan

Pegas keseimbangan dan roda keseimbangan (yang biasanya disebut sebagai "keseimbangan") membentuk osilator harmonis. Pegas keseimbangan memberikan torsi pemulih yang membatasi dan membalikkan gerakan keseimbangan sehingga berosilasi bolak-balik. Periode resonansinya membuatnya tahan terhadap perubahan dari kekuatan yang mengganggu, yang membuatnya menjadi perangkat penunjuk waktu yang baik. Kekakuan pegas, koefisien pegasnya,  dalam N*m/radian, bersama dengan momen inersia roda keseimbangan,  dalam kg*m2, menentukan periode osilasi roda . Persamaan gerak untuk keseimbangan diturunkan dari bentuk sudut hukum Hooke dan bentuk sudut hukum kedua Newton.

Persamaan diferensial berikut untuk gerakan roda dihasilkan dari penyederhanaan persamaan di atas:

Penyelesaian persamaan gerak untuk keseimbangan ini adalah gerak harmonik sederhana, yaitu gerak sinusoidal dengan periode konstan.

Dengan demikian, persamaan periodisitas osilasi berikut dapat diambil dari hasil di atas:

Periode ini mengontrol kecepatan penunjuk waktu.