Jabarkan Pengurangan dan bilangan kelas dari Bentuk kuadrat biner

Lagrange membuktikan bahwa untuk setiap nilai  D , hanya ada banyak kelas bentuk kuadrat biner dengan diskriminan  D . Nomor mereka adalah  diskriminan  D . Dia menggambarkan sebuah algoritma, yang disebut reduksi, untuk membangun perwakilan kanonik di setiap kelas, bentuk tereduksi, yang koefisiennya paling kecil.

Gauss memberikan algoritme reduksi yang unggul dalam  Disquisitiones Arithmeticae , yang sejak saat itu menjadi algoritme reduksi yang paling umum diberikan di buku teks.  Pada tahun 1981, Zagier menerbitkan algoritma reduksi alternatif yang telah menemukan beberapa kegunaan sebagai alternatif dari Gauss.