Jabarkan Produk dari keluarga arbitasi dari Produk (teori kategori)

Dua objek, dengan kumpulan objek arbitasi yang diindeks oleh himpunan .

Dengan keluarga objek , produk dari keluarga merupakan objek  dengan morfisme  dengan sifat universal berikut:

Untuk setiap objek  dan setiap keluarga morfisme indeks-  , terdapat morfisme unik  sehingga diagram berikut komutatif untuk semua  di :

Produk dilambangkan sebagai  . Jika  = {1, ...,  }, maka dilambangkan     dan produk dari morfisme dilambangkan .