Tolong jelaskan mengenai Segitiga singgung luar

Dalam geometri, segitiga singgung luar dari sebuah segitiga dibentuk dengan menggabungkan titik-titik ketika tiga lingkaran singgung luar menyinggung segitiga.

Sudut dari segitiga singgung luar diberikan dalam koordinat trilinear oleh

atau dengan setara, dimana , ,  adalah panjang dari masing-masing sudut berlawanan sisi , , ,

Pemisah segitiga adalah garis-garis yang menghubungkan sudut-sudut dari segitiga asli ke sudut-sudut yang sesuai dari segitiga singgung luar, mereka membagi dua keliling segiiga dan bertemu di titik Nagel. Ini menunjukkan berwarna biru dan diberi nama "N" dalam diagram tersebut.

Elips dalam Mandart adalah garis singgung ke sisi-sisi dari segitiga acuan pada tiga sudut dari segitiga singgung luar.