Jelaskan Contoh dari Pecahan tak tersederhanakan

Katakanlah  adalah pecahan yang ingin disederhanakan. Langkah pertama yang dilakukan adalah membagi pembilang dan penyebut dengan 10, karena merupakan faktor dari 120 dan 90. Langkah yang kedua adalah membaginya dengan 3, sehingga pecahan tersebut menjadi , sebuah pecahan yang tidak dapat disederhanakan karena 4 dan 3 tidak mempunyai faktor yang sama selain 1.

Pecahan tadi dapat disederhanakan hanya sekali dengan menggunakan faktor persekutuan terbesar dari 90 dan 120, yang hasilnya adalah 30. Saat , dan , maka didapati

Metode yang lebih cepat "dengan menghitung manual" tergantung pada bentuk pecahan dan menemukan faktor terbesarnya dengan mudah. Akan tetapi, ketika penyebut dan pembilang masih terlalu besar, dan kemudian memeriksanya dengan pasti bahwa mereka adalah koprima, maka perhitungan melalui faktor persekutuan terbesar diperlukan agar pasti bahwa pecahannya sudah tidak dapat disederhanakan lagi.