Jabarkan Perampatan dari Kuasigrup

Sebuah kuasigrup-ari-n adalah himpunan dengan operasi ari-n,  dengan , sehingga persamaannya  memiliki solusi unik untuk satu variabel jika semua variabel  n  lainnya ditentukan. Poliadik atau multiari berarti ari-n untuk beberapa bilangan bulat nonnegatif  n .

Contoh dari beberapa kuasigrup adalah operasi grup berulang, ; tidak perlu menggunakan tanda kurung untuk menentukan urutan operasi karena grup bersifat asosiatif.  Seseorang juga dapat membentuk kuasigrup multi dengan melakukan urutan apapun dari operasi grup atau kuasigrup yang sama atau berbeda, jika urutan operasi ditentukan.

Ada banyak kuasigrup yang tidak dapat direpresentasikan dengan cara ini. Sebuah semigrup ari-n adalah tidak bisa direduksi jika operasinya tidak dapat difaktorkan ke dalam komposisi dua operasi dengan cara berikut:

dimana  and . Irreduksi hingga kuasi grup ari-n untuk ; lihat Akivis dan Goldberg (2001) untuk detailnya.