Jabarkan Gambar delapan dari Grup dasar

Grup dasar dari gambar delapan adalah grup bebas pada dua huruf. Gagasan untuk membuktikannya adalah sebagai berikut: memilih titik dasar untuk menjadi titik pertemuan kedua lingkaran (bertitik hitam pada gambar di sebelah kanan), buhul  diuraikan sebagai

dimana a dan b adalah dua gelung di sekitar setengah gambar seperti yang digambarkan, dan eksponen  adalah bilangan bulat. Maka  grup dasar dari gambar delapan adalah bukan abelian: dua cara a dan b tidak homotopik: