Masalah pembenaman Connes itu apa sih?

Masalah pembenaman Connes adalah masalah besar dalam teori aljabar von Neumann. Masalah ini dirumuskan oleh Alain Connes pada tahun 1970-an. Pada saat itu, masalahnya dirumuskan dalam beberapa bidang matematika yang berbeda. Dan Vioculescu yang mengembangkan teori entropi bebas menemukan bahwa masalah pembenaman Connes berkaitan dengan keberadaan keadaan mikro. Beberapa hasil teori aljabar von Neumann dapat diperoleh dengan mengasumsi penyelesaian positif pada masalah tersebut. Masalah ini dihubungkan dengan beberapa pertanyaan dasar dalam teori kuantum, yang mengarah ke realisasi bahwa ia juga memiliki implikasi yang penting dalam ilmu komputer.

Masalah pembenaman Connes mengakui sejumlah perumusan setara. Masalah ini khususnya mirip dengan masalah yang sudah lama terjadi:

Konjektur QWEP Kirchberg dalam teori aljabar-C*

Masalah Tsirelson dalam teori informasi kuantum

Pra-ganda suatu aljabar von Neumann (terpisahkan) jelas terwakilkan dalam kelas teras.

Pada Januari 2020, Ji, Natarajan, Vidick, Wright, dan Yuen mengumumkan sebuah hasil dalam teori kekompleksan kuantum yang menyiratkan sebuah jawaban negatif untuk masalah pembenaman Connes.