Jabarkan Uji turunan tingkat tinggi dari Uji turunan

Uji turunan tingkat tinggi atau uji turunan umum dapat menentukan apakah sebuah titik kritis fungsi adalah maksimum, minimum, atau titik belok untuk variasi fungsi yang lebih banyak daripada uji turunan orde-kedua. Seperti yang ditunjukkan di bawah, uji turunan kedua secara matematis identik ke kasus khusus untuk  dalam uji turunan tingkat tinggi.

Misalkan  sebagai fungsi bernilai real, dan dapat diturunkan secukupnya pada suatu interval . Misalkan pula , dan  sebagai sebuah bilangan asli. Juga misalkan semua turunan (termasuk turunan ke-) dari  di  bernilai nol, sedangkan turunan ke-() bernilai tak nol.