Jabarkan Aljabar non-unital dari Aljabar asosiatif

Beberapa penulis menggunakan istilah "aljabar asosiatif" untuk merujuk pada struktur yang tidak selalu memiliki identitas perkalian, dan karenanya pertimbangkan homomorfisme yang belum tentu unital.

Salah satu contoh aljabar asosiatif non-unital diberikan oleh himpunan fungsi f: R → R yang limit sebagai x mendekati tak hingga adalah nol.

Contoh lain adalah ruang vektor dari fungsi periodik kontinu, bersama-sama dengan konvolusi.