Jabarkan Struktur grup Galois dari Grup Galois

Salah satu teorema struktur penting dari teori Galois berasal dari teorema fundamental teori Galois. Ini menyatakan bahwa diberi ekstensi Galois terbatas , ada bijection antara himpunan subbidang  dan subgrup  Kemudian,  diberikan oleh himpunan invarian dari  di bawah aksi , jadi

Selain itu, jika  adalah subgrup normal maka . Dan sebaliknya, jika  adalah ekstensi bidang normal, maka subgrup terkait di  adalah grup normal.