Jelaskan Simetri dari Kuasigrup

Smith (2007) menyebutkan sifat dan subkelas berikut ini:

kuasigrup adalah semisimetris jika identitas setara sebagai berikut:

xy = y / x,

yx = x \ y,

kuasigrup  Q  menginduksi kuasigrup semisimetri QΔ denagn kubus produk langsung Q3 melalui operasi berikut:

di mana "//" dan "\\" adalah operasi pembagian konjugasi  dan .

Kelas merupakan kuasigrup simetris total (terkadang disingkat kuasigrup-TS) di mana semua konjugasi bertepatan sebagai satu operasi: . Untuk mendefinisikan (pengertian yang sama tentang) kuasigrup simetri total adalah sebagai kuasigrup semisimetri yang juga bersifat komutatif, yaitu .

kuasigrup simetri total idempoten (yaitu dalam bijeksi dengan) tripel Steiner, kuasigrup juga disebut kuasigrup Steiner, dan kadang-kadang yang terakhir bahkan disingkat sebagai squag; istilah sgelung didefinisikan untuk kuasigrup Steiner yang juga merupakan gelung. Tanpa idempotensi, grup simetri total dengan pengertian geometris ekstensi tripel Steiner, juga disebut Generalized Elliptic Cubic Curve (GECC) dalam bahasa Indonesia yaitu Kurva Kubik Eliptik Umum.