Jabarkan Rp dari Gelanggang komutatif

pada ideal utama p bersifat lokal. Lokalisasi ini sebagai sifat geometris dari Spek  R  "sekitar p". Beberapa gagasan dan masalah dalam aljabar komutatif direduksi menjadi kasus R bersifat lokal, untuk gelanggang lokal sebagai kelas gelanggang yang dipelajari. Medan residu dari R didefinisikan sebagai

k = R / m.

Setiap modul-R dengan M menghasilkan ruang vektor-k yang diberikan oleh M / mM. Lemma Nakayama menunjukkan bahwa bagian untuk menyimpan informasi penting: modul M yang dihasilkan secara tak hingga adalah nol jika dan hanya jika M / mM adalah nol.