Jabarkan Urutan kuantifer (bersarang) dari Kuantifer (logika)

Urutan bilangan untuk makna, seperti yang diilustrasikan oleh dua proposisi berikut:

Untuk setiap bilangan asli n, terdapat bilangan asli s sehingga s = n 2.

Hal ini jelas benar, setiap bilangan asli memiliki persegi. Arti pernyataan di mana urutan bilangan dibalik berbeda:

Terdapat bilangan asli s sehingga untuk setiap bilangan asli n, s = n 2.

Hal ini jelas salah; ia menegaskan bahwa ada satu bilangan asli s yang merupakan kuadrat dari setiap bilangan asli. Ini karena sintaksis mengarahkan bahwa variabel apa pun tidak dapat menjadi fungsi dari variabel yang diperkenalkan selanjutnya.

Sebuah contoh non-trivial dari analisis matematis adalah konsep keseragaman dan kontinuitas pointwise, yang definisinya hanya berbeda dengan pertukaran dalam posisi dua bilangan. Fungsi f dari R ke R.