Tolong jelaskan mengenai Sifat-sifat lainnya dari Lingkaran dalam dan lingkaran singgung luar segitiga

Andaikan titik-titik singgung dari lingkaran dalam membagi sisi-sisi menjadi panjang  dan ,  dan , serta  dan . Maka lingkaran dalam memiliki jari-jari

dan luas dari segitiganya adalah

Jika tingginya dari sisi-sisi panjang , , dan  adalah , , dan , maka jari-jari lingkaran dalam  adalah sepertiga dari purata harmonik tinggi ini; yaitu,

Darab dari jari-jari lingkaran dalam  dan jari-jari lingkaran luar  dari sebuah segitiga dengan sisi-sisi , , dan  adalah

Beberapa hubungan di sekitar sisi-sisi, jari-jari lingkaran dalam, dan jari-jari lingkaran luar adalah:

Setiap garis melalui sebuah segitiga yang kedua luas segitiga dan kelilingnya terbelah dua menuju ke pusat lingkaran segitiga (pusat lingkaran dalamnya). Terdapat baik satu, dua, atau tiga ini untuk suatu segitiga yang diberikan.

Melambangkan pusat dari lingkaran dalam  sebagai , kita mempunyai