Jabarkan Subgrup simetri tetrahedral kiral dari Simetri tetrahedral

Td, *332, [3,3] or 3m, urutan 24 – akiral atau simetri tetrahedral penuh, juga dikenal sebagai (2,3,3) grup segitiga. Grup ini memiliki sumbu rotasi yang sama dengan T, namun dengan enam bidang cermin, masing-masing melalui dua sumbu tiga kali lipat. Sumbu lipatan-2 sekarang menjadi sebagai sumbu S4 (). Td dan O isomorfik sebagai grup abstrak: keduanya sesuai dengan S4, grup simetris pada 4 objek. Td adalah gabungan T dan himpunan yang diperoleh dengan menggabungkan setiap elemen  dengan inversi. Lihat pula isometri dari tetrahedron beraturan.

Kelas konjugasi dari Td adalah: