Jabarkan Homomorfisme aljabar dari Aljabar asosiatif

Homomorfisme diantara aljabar-R adalah linear-R dari homomorfisme gelanggang. Secara eksplisit,  adalah homomorfisme aljabar asosiatif jika

Kelas dari aljabar-R dengan homomorfisme aljabar diantara kategori, biasanya dilambangkan dengan R-Alj.

Subkategori dari komutatif aljabar-R dikarakterisasi sebagai kategori coslice R/CGelanggang dimana CGelanggang adalah kategori gelanggang komutatif.

Contoh paling dasar adalah gelanggang; aljabar di atas subgelanggang yang terletak di tengahnya. Secara khusus, gelanggang komutatif apa pun adalah aljabar di atas salah satu subringnya. Contoh lain berlimpah baik dari aljabar dan bidang matematika lainnya.