Jabarkan Komputasi dari Rank (aljabar linear)

Hasil perhitungan peringkat dengan eliminasi Gauss (dekomposisi LU) untuk komputasi floating point pada komputer umumnya tidak dapat andalkan. Dalam kasus ini, alternatif dekomposisi yang memberikan informasi mengenai peringkat matriks lebih banyak digunakan. Salah satu alternatif yang efektif adalah dengan menggunakan dekomposisi nilai singular (singular value decomposition, SVD). Alternatif lain yang tidak mahal (secara komputasi) adalah dekomposisi QR dengan pivot, yang masih jauh lebih baik secara numerik ketimbang eliminasi Gauss. Penentuan besar peringkat memerlukan kriteria kapan sebuah nilai, sebagai contoh nilai singular pada SVD, dapat dianggap sama dengan 0. Kriteria ini bergantung pada jenis matriks dan tujuan yang ingin dilakukan.