Tolong jelaskan mengenai Penelitian dan penghargaan dari Terence Tao

Dalam bidang matematika, Tao dikenal untuk kerjasamanya dengan matematikawan Inggris Ben J. Green; mereka membuktikan teorema Green–Tao. Tao juga terkenal atas sifat kolaborasinya, sampai pada tahun 2006, Tao telah bekerja dengan lebih dari 30 orang dalam penemuannya, dan mencapat 68 rekan penulis pada Oktober 2015.

Dalam sebuah ulasan buku, matematikawan Inggris Timothy Gowers menyampaikan komentar tentang pencapaian Tao:

Tao telah memenangkan banyak tanda penghormatan dan penghargaan matematikawan selama bertahun-tahun.

Tao menjadi anggota dari Fellow of the Royal Society, Australian Academy of Science (Corresponding Member), National Academy of Sciences (Foreign member), American Academy of Arts and Sciences, dan American Mathematical Society. Pada tahun 2006 ia menerima Fields Medal "atas kontribusinya pada persamaan diferensial parsial, kombinatorika, analisis harmonik, dan teori bilangan aditif", dan juga menerima MacArthur Fellowship. Tao juga tampil pada The New York Times, CNN, USA Today, Popular Science, dan banyak media lainnya.

Sampai pada tahun 2019, Tao telah menerbitkan hampir 350 makalah penelitian dan 18 buku. Dia memiliki bilangan Erdős 2.

Pada tahun 2018, Tao membuktikan batas untuk konstanta de Bruijn–Newman. Tahun berikutnya, Tao membuktikan konjektur Collatz menggunakan probabilitas bahwa hampir semua orbit Collatz memiliki nilai yang almost bounded. Pada tahun 2020, Tao membuktikan konjektur Sendov untuk bilangan n yang besar.

Teorema Green–Tao dan compressed sensing

Pada tahun 2004, Ben J. Green dan Tao menerbitkan preprint yang membuktikan hal yang sekarang dikenal sebagai teorema Green–Tao. Teorema ini menyatakan bahwa selalu ada barisan aritmetika berisi bilangan prima dengan panjang berapapun. The New York Times mendeskripsikannya seperti ini:

Untuk hal ini dan karya lainnya, Tao menerima penghargaan Australian Mathematical Society Medal tahun 2004. Dia juga menerima Fields Medal pada Agustus 2006 di International Congress of Mathematicians ke-25  di Madrid. Tao adalah orang Australia pertama, anggota fakultas UCLA pertama, dan salah satu matematikawan termuda yang menerima penghargaan tersebut.

Sebuah artikel dari New Scientist menuliskan kemampuannya:

Tao adalah seorang finalis Australian of the Year pada tahun 2007. Dia juga menjadi corresponding member di Australian Academy of Science, dan pada tahun 2007 terpilih menjadi Fellow of the Royal Society. Di tahun yang sama, Tao menerbitkan ketaksamaan Tao, sebuah perluasan Szemerédi regularity lemma di bidang teori informasi.

Pada April 2008, Tao menerima Alan T. Waterman Award, yang mengakui ilmuwan pada awal masa karirnya atas kontribusi yang luar biasa di bidangnya. Selain medali, penerima penghargaan Waterman juga menerima hibah $ 500.000 untuk penelitian lanjutan.

Tao terpilih menjadi Fellow of the American Academy of Arts and Sciences pada tahun 2009.

Pada tahun 2010, Tao menerima King Faisal International Prize bersama dengan Enrico Bombieri. Di tahun yang sama, he juga menerima Nemmers Prize in Mathematics dan George Pólya Prize bersama dengan Emmanuel Candès atas kerja mereka pada compressed sensing.