Jelaskan Stabilisator wajah dari Simetri ikosahedral

Stabilisator dari pasangan wajah berlawanan diartikan sebagai stabilisator anti-prisma yang dihasilkan.

stabilisator wajah di I memberikan grup siklik C5

stabilisator wajah di Ih memberikan grup dihedral D5

stabilisator dari pasangan wajah berlawanan di I memberikan grup dihedral D5

stabilisator dari pasangan wajah yang berlawanan di Ih memberikan

Untuk masing-masing, 5 salinan konjugasi, dan tindakan konjugasi memberikan peta, .

stabilisator dari tetrahedra tertulis di I adalah salinan T

stabilisator dari tetrahedra tertulis di Ih adalah salinan T

stabilisator dari kubus tertulis (atau pasangan berlawanan dari tetrahedra, atau oktahedra) di I adalah salinan T

stabilisator dari kubus tertulis (atau pasangan berlawanan dari tetrahedra, atau oktahedra) di Ih adalah salinan dari Th

Grup simetri ikosahedral penuh [5,3] () urutan 120 memiliki generator diwakili oleh matriks refleksi R0, R1, R2, dengan relasi R02 = R12 = R22 = (R0×R1)5 = (R1×R2)3 = (R0×R2)2 = Identitas. Grup [5,3]+ () urutan 60 dihasilkan oleh dua rotasi S0,1, S1,2, S0,2. Sebuah refleksi rotor urutan 10 dihasilkan oleh V0,1,2, produk dari ketiga refleksi. Di sini  menunjukkan rasio emas.