Jabarkan : -Alj → -Vekt dari Sifat universal

menjadi funktor fogetful yang menetapkan ruang vektor yang mendasarinya ke setiap aljabar.

Diberikan ruang vektor  di atas  kita bisa membuat tensor algebra . Aljabar tensor dicirikan oleh fakta:

Pernyataan ini adalah properti awal aljabar tensor karena menyatakan fakta bahwa , dimana  adalah peta inklusi, adalah morfisme universal dari ruang vektor  ke funktor .

Karena konstruksi ini bekerja untuk setiap ruang vektor , kami menyimpulkan bahwa  adalah funktor dari -Vect ke -Alj.  Ini berarti  adalah  left adjoint  ke forgetful functor .