Jelaskan Kesetaraan vs. isomorfisme dari Penyalahgunaan notasi

Banyak struktur matematika didefinisikan melalui properti karakterisasi (sering kali sifat universal). Setelah properti yang diinginkan ini ditentukan, mungkin ada berbagai cara untuk membangun struktur, dan hasil yang sesuai adalah objek yang berbeda secara formal, tetapi memiliki properti yang persis sama (yaitu, isomorfik). Karena tidak ada cara untuk membedakan objek isomorfik ini melalui propertinya, sudah menjadi standar untuk menganggapnya sama, bahkan jika ini secara formal salah.

Salah satu contohnya adalah Produk Kartesius, yang sering dianggap asosiatif: