Jabarkan Aplikasi dari Teori gelanggang

Gelanggang bilangan bulat dari bidang angka

Gelanggang koordinat dari suatu ragam aljabar

Jika  X  adalah ragam aljabar affine, maka himpunan semua fungsi reguler pada  X  membentuk sebuah gelanggang yang disebut gelanggang koordinat dari  X . Untuk variasi proyektif, ada cincin analog yang disebut gelanggang koordinat homogen. Gelanggang itu pada dasarnya sama dengan varietas: mereka pada dasarnya berhubungan dengan cara yang unik. Ini dapat dilihat baik melalui Hilbert Nullstellensatz atau konstruksi skema-teori (yaitu, Spec dan Proj).