Jabarkan Kasus khusus dari Oval Cartesius

Dalam persamaan , ketika  dan , hasil bentuknya merupakan sebuah elips. Dalam kasus batas dengan  dan  bertepatan, elipsnya membentuk sebuah lingkaran. Ketika , maka oval tersebut merupakan sebuah limaçon Pascal. Jika  dan , persamaannya memberikan sebuah cabang hiperbola, dan demikian bukan merupakan sebuah oval tertutup.