Jelaskan Definisi dari Himpunan terurut parsial

Urutan parsial mendefinisikan konsep perbandingan. Dua elemen  dan  dapat berada di salah satu dari empat hubungan yang disjoin satu sama lainnya: antara    atau  dan  tidak dapat dibandingkan.

Sebuah himpunan yang dilengkapi urutan parsial disebut himpunan terurut parsial (juga disebut poset). Istilah "himpunan terurut" terkadang digunakan, selama konteks urutan yang dimaksud jelas. Alasannya, himpunan terurut total juga dapat disebut "himpunan terurut", khususnya di bidang matematika yang lebih lazim menemui struktur tersebut ketimbang poset. Relasi urutan pada sebuah poset dapat divisualisasikan lewat diagram Hasse poset tersebut.

Secara formal, relasi urutan parsial adalah sebuah relasi homogen yang bersifat transitif dan antisimetris. Ada dua subdefinisi umum untuk relasi urutan parsial, yakni relasi urutan parsial yang reflektif dan yang tak-reflektif, yang masing-masing disebut dengan "tak-tegas" dan "tegas". Kedua definisi ini dapat digabungkan dalam korespodensi satu-satu; sehingga setiap urutan parsial tegas berhubungan dengan tepat satu urutan parsial tak-tegas, dan sebaliknya. Istilah urutan parsial umumnya mengacu pada versi tak-tegas dari relasi urutan.