Jabarkan Kesetaraan Morita dari Teori gelanggang

Dua gelanggang  R ,  S  yaitu kesetaraan Morita jika kategori modul kiri di atas  R  setara dengan kategori modul kiri di atas  S . Maka, dua gelanggang komutatif ekuivalen Morita isomorfik, jadi tidak menambahkan sesuatu ke kategori dari gelanggang komutatif. Namun, gelanggang komutatif menjadi ekuivalen Morita dengan gelanggang nonkomutatif, jadi ekuivalen Morita dari isomorfisme. Ekuivalen Morita digunakan dalam topologi aljabar.