Jabarkan Perkalian dan pembagian dari Daftar identitas logaritma

Misalkan  dan . Dengan mengubah ke dalam bentuk eksponen diperoleh  dan . Maka,

Ambil logaritma basis  pada kedua ruas sehingga

Sifat ini dapat diperumum ke kasus dengan numerus merupakan hasil perkalian banyak suku,

Misalkan  dan . Dengan mengubah ke dalam bentuk eksponen diperoleh  dan . Maka,

Ambil logaritma basis  pada kedua ruas sehingga

Perubahan basis dapat dirumuskan sebagai

dengan syarat  dan  dan , dengan mengikuti definisi logaritma.Misal . Dengan mengubah ke dalam bentuk eksponen, kita memperoleh . Maka, kita tuliskan sebagai

Dengan menggunakan sifat sebelumnya, maka