Jabarkan Contoh dari Matriks idempoten

Contoh dari matriks idempoten ukuran  adalah:

Contoh dari matriks idempoten ukuran  adalah:

Matriks riil ukuran 2 × 2

Jika sebuah matriks riil idempoten , maka entri-entrinya memiliki hubungan berikut:

Dengan demikian, syarat perlu bagi matriks 2 × 2 dikatakan idempoten adalah berupa matriks diagonal atau terasnya bernilai 1. Untuk matriks diagonal idempoten, nilai  dan  harus bernilai 1 atau bernilai 0.

Jika , matriks  akan idempoten ketika  . Persamaan kuadrat tersebut dapat diubah bentuknya menjadi