Jelaskan Perumusan setara dari Urutan rapi

Jika sebuah himpunan adalah terurut total, maka hal berikut setara dengan satu sama lain:

Himpunannya adalah terurut rapi. Yaitu, setiap himpunan bagian takkosong memiliki sebuah unsur terkecil.

Induksi transfinit dapat bekerja untuk seluruh himpunan terurut.

Setiap barisan menurun sempurna mengenai unsur-unsur dari himpunan harus mengakhiri setelah hanya langkap yang terhingga banyaknya (mengasumsi aksioma pemilihan tergantung).

Setiap subpengurutan adalah isomorfik untuk sebuah ruas awal.