Jabarkan Operator logika lainnya dari Kuantifikasi semesta

Kuantor universal (dan eksistensial) untuk operator logika ∧, ∨, →, dan ↚ adalah sebagai berikut:

Sebaliknya, untuk penghubung logis ↑,  ↓, ↛, dan ←, maka kuantifikasi tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

Aturan inferensi adalah aturan yang membenarkan langkah-langkah logika, dimulai dari hipotesis sampai ke kesimpulan. Beberapa aturan-aturan tersebut memakai kuantor universal.

Instansiasi semesta menyimpulkan bahwa, jika diketahui bahwa fungsi proposisional adalah benar secara universal, maka hal tersebut benar untuk sebarang anggota universal of discourse. Sifat-sifat ini dapat dinyatakan dengan lambang dengan  menyatakan sebarang anggota universe of discourse.

Universal generalization menyimpulkan bahwa fungsi proposisional adalah benar secara universal, jika benar untuk sebarang anggota universal of discourse. Untuk sebarang , dapat dinyatakan dengan lambangAnggota  harus sepenuhnya adalah sebarang. Jika tidak, maka logika tersebut berkata lain: jika  tidak sebarang, melainkan anggota khusus dari universal of discourse, maka  hanya menyiratkan kuantifikasi eksistensial dari fungsi proposisional.