Jabarkan Aplikasi dari Aljabar von Neumann

Von Neumann aljabar telah menemukan aplikasi di berbagai bidang matematika seperti teori simpul, mekanika statistik, Teori medan kuantum, Fisika kuantum lokal, Probabilitas bebas, geometri nonkomunikasi, teori representasi, geometri, dan probabilitas.

Misalnya, aljabar-C* memberikan aksiomatisasi alternatif untuk teori probabilitas. Dalam hal ini metode tersebut menggunakan nama Konstruksi Gelfand–Naimark– lSegal. Ini sejalan dengan dua pendekatan untuk mengukur dan integrasi, di mana seseorang memiliki pilihan untuk membangun ukuran dari himpunan terlebih dahulu dan kemudian mendefinisikan integralnya, atau buat integral dulu dan tentukan ukuran himpunan sebagai integral dari fungsi karakteristik.