Jelaskan Notasi dari Himpunan terurut parsial

Poset dapat disajikan sebagai rangkap-3 , dengan  adalah relasi parsial tak-tegas pada ,  adalah relasi parsial tegas yang berkorespodensi pada  (irreflexive kernel dari ). Simbol  digunakan untuk menunjukkan dual dari , dan  untuk menunjukkan dual dari .

Salah satu dari empat relasi parsial  pada suatu himpunan akan secara unik menentukan tiga relasi yang lain. Akibatnya, bentuk  atau  dapat digunakan sebagai notasi, dan berasumsi bahwa relasi-relasi yang lain akan didefinisikan secara wajar. Pendefinisian menggunakan urutan parsial tak-tegas  adalah yang paling umum. Beberapa penulis menggunakan simbol selain , seperti  dan , untuk membedakannya dengan urutan total.

Ketika mengacu pada urutan parsial,  sebaiknya tidak dianggap sebagai komplemen dari . Relasi  adalah konvers irreflexive kernel dari , yang akan selalu berupa subset komplemen dari , namun  sama dengan komplemen dari   jika, dan hanya jika,  adalah urutan total.