Relasi finiter itu apa sih?

Dalam matematika, relasi finiter dari himpunan  adalah bagian dari produk Kartesius ; yaitu satu himpunan tupel-n  terdiri dari elemen xi dalam Xi. Biasanya, relasi mendeskripsikan kemungkinan koneksi antara elemen tupel-n. Sebagai contoh, relasi "x habis dibagi y dan z" terdiri dari himpunan tupel-3 sehingga ketika disubstitusikan ke x, y dan z, kalimat tersebut menjadi benar.

Bilangan bulat non-negatif n yang memberikan jumlah "tempat" dalam relasi disebut ariti, adiciti atau derajat dari relasi. Relasi dengan n "tempat" disebut dengan berbagai cara relasi ari-n, relasi adik-n atau relasi derajat n. Relasi dengan sejumlah tempat terbatas disebut relasi finiter (atau relasi jika konteksnya jelas). Mungkin juga untuk menggeneralisasi konsep menjadi relasi tak hingga dengan barisan tak hingga.

Relasi ari-n atas himpunan  adalah elemen dari himpunan daya dari .

Relasi 0-ari hanya menghitung dua anggota. Karena hanya ada satu 0-tupel, tupel kosong (). Mereka terkadang berguna untuk membangun kasus dasar dari argumen induksi.

Relasi dapat dilihat sebagai kumpulan anggota (seperti kumpulan pemenang Nobel) memiliki beberapa sifat (seperti yang telah dianugerahi Hadiah Nobel).

Relasi biner adalah bentuk hubungan finiter yang paling umum dipelajari. Maka X1 = X2 disebut relasi homogen, misalnya:

Kesetaraan dan pertidaksamaan, dilambangkan dengan tanda = dan < dalam pernyataan "", atau

Pembagian, dilambangkan dengan tanda ÷ dalam pernyataan seperti "13÷143".

Jika tidak, relasi heterogen, misalnya:

Himpunan elemen, dilambangkan dengan tanda ∈ dalam pernyataan "".