Jelaskan } dari Grup topologi

di mana prefilter ini membentuk apa yang dikenal sebagai basis lingkungan dari keseragaman kanonik.

Keseragaman kanonik pada setiap grup topologi komutatif adalah invarian-translasi.

Keseragaman kanonik yang sama akan dihasilkan dengan menggunakan basis lingkungan asal alih-alih filter dari semua lingkungan asal.

Setiap rombongan  berisi diagonal } karena .

Jika  adalah simetris (yaitu ) kemudian  simetris (yaitu, ) dan

Topologi yang diinduksi pada  oleh keseragaman kanonik adalah sama dengan topologi yang dimulai dengan  (yaitu ).

Teori umum ruang seragam s memiliki definisi sendiri tentang "Cauchy pratapis" dan "Cauchy net." Untuk keseragaman kanonik pada , ini dikurangi menjadi definisi yang dijelaskan.