Jabarkan Aljabar Weyl dari Aljabar asosiatif

Aljabar Clifford, yang berguna dalam geometri dan fisika.

Aljabar insiden dari hingga lokal himpunan berurutan sebagian adalah aljabar asosiatif dalam kombinatorik.

Subaljabar Subaljabar aljabar-R dari A adalah himpunan bagian dari A yang merupakan subgelanggang dan submodul dari A. Artinya, harus ditutup dengan penjumlahan, perkalian gelanggang, perkalian skalar, dan harus mengandung elemen identitas A.

Aljabar hasil bagi Misalkan A dari aljabar-R. Gelanggang-teori ideal I dari A secara umum adalah modul-R karena r · x = (r1A)x. Gelanggang hasil bagi A / I struktur dari sebuah modul-R dari aljabar-R. Oleh karena itu, gambar homomorfik gelanggang dari A juga merupakan aljabar R.

Produk langsung Produk langsung dari aljabar-R adalah produk langsung teori gelanggang. Ini menjadi aljabar-R dengan perkalian skalar.

Produk bebas bentuk aljabar bebas dari aljabar-R dengan produk grup bebas. Produk gratisnya adalah koproduk dalam kategori aljabar-R.