Tolong jelaskan mengenai Contoh-contoh dari Notasi ungkapan himpunan

Contoh-contoh berikut mengilustrasikan himpunan-himpunan khusus didefinisikan oleh notasi ungkapan himpunan melalui predikat-predikat. Dalam setiap kasus, daerah asalnya ditentukan di sebelah kiri dari garis vertikal, sedangkan kaidahnya ditentukan di sebelah kanan.

merupakan himpunan semua bilangan real positif sempurna, yang dapat ditulis dalam notasi selang sebagai .

merupakan himpaunn dari . Himpunan ini dapat juga didefinisikan sebagai ; lihat predikat yang setara menghasilkan himpunan yang sama di bawah.

Untuk setiap bilangan bulat , kita dapat mendefinisikan . Sebagai sebuah contoh,  dan .

merupakan himpunan pasangan bilangan real sehingga  lebih besar dari  dan lebih kecil dari , untuk sebuah fungsi  yang diberikan. Disini darab Cartesius  melambangkan himpunan pasangan terurut bilangan real.

merupakan himpunan semua bilangan asli genap. Tanda  merupakan kepanjangan dari "dan", yang dikenal sebagai konjungsi logis. Tanda  merupakan kepanjangan dari "terdapat adanya", yang dikenal sebagai kuantifikasi eksistensial. Jadi misalnya,  dibaca sebagai "terdapat adanya sebuah  sehingga ".

merupakan sebuah ragam notasi untuk himpunan yang sama mengenai bilangan asli genap. Ini tidak perlu untuk menentukan bahwa  adalah sebuah bilangan asli, karena ini disiratkan oleh rumus di sebelah kanan.

merupakan himpunan bilangan rasional; yaitu, bilangan real yang dapat ditulis sebagai nisbah dua bilangan bulat.

Ungkapan yang lebih kompleks di sebelah kiri notasi

Sebuah perluasan notasi ungkapan himpunan menggantikan peubah tunggal  dengan sebuah ungkapan. Jadi sebagai gantinya , kita mungkin memiliki  yang seharusnya dibaca