Jelaskan Urutan topologi dari Urutan total

Untuk setiap himpunan terurut total X kita dapat mendefinisikan interval terbuka (a, b) = {x : a < x dan x < b}, (−∞, b) = {x : x < b}, (a, ∞) = {x : a < x} and (−∞, ∞) = X. Kita bisa menggunakan interval terbuka ini untuk mendefinisikan topologi pada himpunan terurut yaitu topologi urutan.

Ketika lebih dari satu urutan digunakan pada satu himpunan, maka satu akan berbicara tentang urutan topologi induksi oleh urutan tertentu. Misalnya jika N adalah bilangan asli, < lebih kecil dari dan > lebih besar dari yang mungkin kita lihat pada topologi urutan pada N induksi oleh < dan topologi urutan pada N induksi oleh >, dalam hal ini keduanya identik tetapi tidak secara umum.

Induksi topologi urutan oleh urutan total dapat ditampilkan secara turun-temurun normal.