Rangkap tiga Pythagoras itu apa sih?

Sebuah rangkap tiga Pythagoras (atau umumnya disebut tripel Pythagoras) terdiri dari tiga bilangan bulat positif , , dan , sehingga . Seperti sebuah rangkap tiga biasanya ditulis , dan sebuah contoh yang terkenal adalah . Jika  adalah sebuah rangkap tiga Pythagoras, maka begitu juga dengan  untuk suatu bilangan bulat positif . Sebuah rangkap Pythagoras primitif adalah salah satu di mana , , dan  adalah koprima (yaitu, mereka tidak mempunyai pembagi persekutuan lebih besar dari ). Sebuah segitiga yang sisinya membentuk sebuah rangkap tiga Pythagoras disebut segitiga Pythagoras, dan selalu sebuah segitiga siku-siku.

Namanya diturunkan dari teorema Pythagoras, menyatakan bahwa setiap segitiga siku-siku memiliki panjang sisi yang memenuhi rumus ; demikian, rangkap tiga Pythagoras menggambarkan tiga panjang sisi bilangan bulat dari sebuah segitiga siku-siku. Namun, segitiga siku-siku dengan sisi tak bilangan bulat tidak membentuk rangkap tiga Pythagoras. Misalnya, segitiga dengan sisi  dan  merupakan sebuah segitiga siku-siku, tetapi  bukanlah sebuah rangkap tiga Pythagoras karena  bukanlah sebuah bilangan bulat. Selain itu,  dan  tidak memiliki sebuah kelipatan persekutuan bilangan bulat karena  adalah irasional.

Rangkap tiga Pythagoras telah dikenal sejak waktu kuno. Catatan terlama yang dikenal dari Plimpton 322, sebuah loh tanah liat Babylonian dari sekitar 1800 SM, ditulis dalam sebuah sistem bilangan seksagesimal. Ini ditemukan oleh Edgar James Banks sesaat setelah tahun 1900, dan dijual ke George Arthur Plimpton pada tahun 1922, untuk $10.

Ketika menelusuri untuk penyelesaian bilangan bulat, persamaan  merupakan sebuah persamaan Diophantus. Demikian rangkap tiga Pythagoras adalah penyelesaian terlama yang diketahui mengenai sebuah persamaan Diophantus taklinear