Jabarkan Pendekatan aljabar universal dari Sambungan dan pertemuan (matematika)

Menurut definisi, operasi biner ∧ pada himpunan A adalah bertemu jika memenuhi tiga kondisi a, b, dan c. Relasi (A, ∧) kemudian menjadi pertemuan semikekisi. Selain itu, mendefinisikan relasi biner ≤ atas A, dengan  jika dan hanya jika x ∧ y = x. Faktanya, relasi ini adalah urutan parsial pada A. Untuk elemen x, y, dan z dalam A adalah

x ≤ x, karena x ∧ x = x by c;

jika x ≤ y dan y ≤ x, maka x = x ∧ y = y ∧ x = y oleh a; dan

jika x ≤ y dan y ≤ z, maka x ≤ z, dari x ∧ z = (x ∧ y) ∧ z = x ∧ (y ∧ z) = x ∧ y = x oleh b.

Perhatikan bahwa dua pertemuan dan sambungan menggunakan definisi ini: beberapa operasi pertemuan dan sambungan yang terkait menghasilkan pesanan parsial yang merupakan kebalikan dari satu sama lain. Memilih salah satu dari urutan sebagai yang utama, satu memperbaiki operasi dimana adalah pertemuan (yang memberi urutan yang sama) dan dimana adalah sambungan (yang lain).