Jelaskan adalah normabel. dari Ruang vektor bernorma

memiliki lingkungan berbatas di asalnya.

ganda  dari  adalah dapat diukur.

Lebih lanjut,  adalah dimensi berhingga jika dan hanya jika  adalah normabel (dimana  menunjukkan  dinamakan dengan topologi *rendah).

Ruanga norma sebagai ruang hasil bagi dari spasi seminormed

Definisi dari banyak ruang bernorma (khususnya, Ruang Banach) melibatkan seminorm yang didefinisikan pada ruang vektor dan kemudian ruang bernorma didefinisikan sebagai ruang hasil bagi oleh subruang elemen seminorm nol.  Misalnya, dengan Lp spaces, fungsi yang ditentukan oleh

adalah seminorm pada ruang vektor dari semua fungsi di mana integral Lebesgue di sisi kanan didefinisikan dan terbatas.  Namun, seminorm sama dengan nol untuk fungsi apapun didukung pada satu set Ukuran Lebesgue nol.  Fungsi-fungsi ini membentuk subruang yang kita "bagi", membuatnya setara dengan fungsi nol.