Jabarkan Fungsi pembangkit eksponensial dari Fungsi pembangkit

Fungsi pembangkit eksponensial dari sebuah barisan  adalahFungsi pembangkit eksponensial umumnya lebih mudah digunakan ketimbang fungsi pembangkit biasa untuk permasalahan pencacahan kombinatorial yang melibatkan objek berlabel. Keuntungan lain dari fungsi pembangkit eksponensial adalah kemudahannya membawa relasi pengulangan ke ranah persamaan diferensial. Sebagai contoh, barisan Fibonacci  yang memenuhi relasi pengulangan  memiliki fungsi pembangkit eksponensial dengan bentukdan turunan-turunan dari fungsi tersebut memenuhi persamaan diferensial  yang analog dengan relasi pengulangan di atas. Pada fungsi pembangkit tipe ini, suku faktorial  digunakan semata-mata untuk menormalisasi efek melakukan turunan pada .