Tolong jelaskan mengenai Semigelanggang Boolean dengan . dari Semigelanggang

Semigelanggang aktif  dengan penjumlahan dan perkalian ekstensi, dan ,  untuk .

Istilah mogand (untuk "monoid ganda") telah digunakan untuk berbagai jenis semigelanggang:

Digunakan oleh Kuntzman pada tahun 1972 untuk menunjukkan apa yang sekarang disebut semigelanggang.

Penggunaan yang berarti subgrup idempoten diperkenalkan oleh Baccelli et al. pada tahun 1992.

Nama "mogand" kadang digunakan untuk menunjukkan semigelanggang tatanan alami.

Generalisasi semigelanggang tidak membutuhkan keberadaan identitas perkalian, sehingga perkalian adalah semigrup dari monoid. Struktur seperti itu disebut gelanggang hemi atau pra-semigelanggang. Generalisasi lebih lanjut adalah pra-semigelanggang-kiri, yang tidak menggunakan distribusi-kanan (atau pra-semigelanggang-kanan, yang tidak menggunakan distribusi-kiri).

Dalam teori kategori, gelang-2 adalah kategori dengan fungtor operasi ial analog dengan gelang. Bahwa bilangan kardinal membentuk gelang dapat dikategorikan untuk kategori himpunan (atau lebih umum, topos) adalah gelang-2.