Jabarkan Kategori kecil dan besar dari Kategori (matematika)

Kategori  C  disebut kecil jika keduanya ob(C) dan hom(C) sebenarnya himpunan dan bukan kelas proper, dan besar sebaliknya. Kategori kecil secara lokal adalah kategori sehingga untuk semua objek  a  dan  b , kelas-hom(a, b) adalah satu himpunan, disebut homset. Banyak kategori penting dalam matematika (seperti kategori himpunan), meskipun tidak kecil, setidaknya secara lokal kecil. Karena, dalam kategori kecil, objek membentuk himpunan, kategori kecil dapat dilihat sebagai struktur aljabar mirip dengan monoid tetapi tanpa memerlukan penutupan sifat.  Kategori besar di sisi lain dapat digunakan untuk membuat "struktur" dari struktur aljabar.