Jabarkan Konstruksi dari Grup Lie

Ada beberapa cara standar untuk membentuk grup Lie yang baru dari lama:

Produk dari dua grup Lie adalah grup Lie.

Setiap subgrup topologi tertutup dari grup Lie adalah grup Lie. Ini dikenal sebagai Teorema subgrup tertutup atau teorema Cartan.

Hasil bagi dari grup Lie oleh subgrup normal tertutup adalah grup Lie.

Sampul universal dari grup Lie yang terhubung adalah grup Lie. Misalnya, grup  adalah sampul universal grup lingkaran . Faktanya, setiap simpul dari lipatan yang dapat dibedakan juga merupakan lipatan yang dapat dibedakan, tetapi dengan menentukan sampul universal untuk struktur grup (kompatibel dengan struktur lainnya).