Tolong jelaskan mengenai Contoh dan contoh lawan dari Urutan rapi

Pengurutan standar  dari bilangan asli adalah sebuah pengurutan rapi dan memiliki sifat tambahan bahwa setiap bilangan asli taknol memiliki sebuah pendahulu tunggal.

Pengurutan rapi lainnya dari bilangan asli diberikan dengan menentukan bahwa semua bilangan genap lebih besar dari semua bilangan ganjil, dan pengurutan biasa berlaku dalam bilangan genap dan ganjil:

Ini adalah sebuah himpunan terurut rapi tipe urutan . Setiap unsur memiliki sebuah penerus (tidak ada unsur terbesar). Dua unsur kekurangan sebuah pendahulu: 0 dan 1.