Jelaskan Secara umum dari Semigelanggang

Himpunan untuk semua ideal dari gelanggang tertentu membentuk semigelanggang idempoten di bawah penjumlahan dan perkalian ideal.

Setiap unital kuantel adalah semigelanggang idempoten dalam penggabungan dan perkalian.

Kisi distributif adalah semigelanggang komutatif dan idempoten di bawah gabung dan temu.

Secara khusus, aljabar Boolean adalah semigelanggang. Gelanggang Boolean merupakan semigelanggang, tetapi tidak idempoten di bawah penjumlahan. Semigelanggang Boolean adalah semigelanggang isomorfis ke subsemigelanggang dari aljabar Boolean.

Kisi condong normal dalam gelanggang R adalah semigelanggang idempoten untuk operasi perkalian dan nabla, dimana operasi terakhir didefinisikan oleh .

Semua c-semigelanggang merupakan semigelanggang dengan penambahan idempoten dan ditentukan melalui himpunan arbitrer.

Kelas isomorfisme objek dalam operasi kategori distributif, di bawah operasi produk bersama dan produk, semigelanggang yang dikenal sebagai gelang Burnside. Gelang Burnside adalah gelanggang jika dan hanya jika kategorinya adalah trivial.