Jabarkan . dari Kofibrasi

Satu kemudian dikomposisi  dalam komposit kofibrasi dan ekuivalen homotopi.  ditulis sebagai peta

dengan , kapan  adalah inklusi, dan  di  dan  di  .

Kofibrasi (A, X), jika dan hanya jika retraksi dari  untuk , karena ini adalah pushout dan dengan demikian menginduksi peta ke setiap ruang yang masuk akal dalam diagram.

Persamaan yang serupa dapat dinyatakan untuk pasangan deformasi-retraksi, dan untuk pasangan deformasi-retraksi lingkungan.