Jelaskan Dualisasi ganda dari Monad (teori kategori)

Dualisasi monad , untuk bidang  k  tetap muncul dari adjunsi

di mana kedua fungsi diberikan dengan mengirimkan ruang vektor  V  ke ruang vektor ganda . Monad terkait mengirimkan ruang vektor  V  ke dual ganda . Monad ini dibahas secara umum oleh .

Operator penutupan himpunan urutan sebagian

Untuk kategori yang timbul dari himpunan terurut parsial  (dengan morfisme tunggal dari  to  iff ), maka formalismenya menjadi lebih sederhana: bagian adjoin adalah koneksi Galois dan monad adalah operator penutupan.