Jabarkan Contoh dari Integrasi kulit

Pada gambar, tinjaulah volume benda yang tampang lintang pada selang  didefinisikan dengan

Dalam kasus integrasi cakram, kita harus selesaikan untuk  yang diberikan  dan karena volume tersebut ada rongga di tengahnya, kita akan mencari dua fungsi: fungsi yang pertama didefinisikan di ruang dalam, dan fungsi yang satu lagi didefinisikan di ruang luar. Setelah mengintegrasikan kedua fungsi ini dengan metode cakram, kita akan menguranginya sehingga menghasilkan volume yang diinginkan.

Dengan metode kulit, yang kita perlu adalah menggunakan rumus berikut:

Dengan memperluas polinomial, maka bentuk pada integral di atas tampak lebih sederhana. Setelah menghitungnya, kita mendapatkan bahwa volume tersebut adalah  satuan kubik.