Jabarkan Aljabar non-asosiatif bebas dari Aljabar non-asosiatif

Aljabar non-asosiatif bebas pada himpunan X atas medan K didefinisikan sebagai aljabar dengan basis yang terdiri dari semua monomial non-asosiatif, produk formal hingga dari elemen kurung penahan X. Produk dari monomial u, v dengan (u)(v). Aljabar adalah unital apabila jika mengambil produk kosong sebagai monomial.

Kurosh membuktikan bahwa setiap subaljabar dari aljabar non-asosiatif bebas adalah bebas.