Jabarkan Isomorfisme I dengan A5 dari Simetri ikosahedral

Hal ini berguna untuk menggambarkan secara eksplisit seperti apa isomorfisme antara I dan A5. Pada tabel berikut, permutasi Pi dan Qi masing-masing bekerja pada 5 dan 12 elemen, sedangkan matriks rotasi Mi adalah elemen dari I. Jika Pk adalah hasil kali dari permutasi Pi dan menerapkan Pj padanya, maka untuk nilai yang sama dari i, j dan k, juga benar bahwa Qk adalah hasil kali dari pengambilan Qi dan menerapkan Qj, dan juga mengalikan sebuah vektor dengan Mk sama dengan mengalikan vektor tersebut dengan Mi dan kemudian mengalikan hasilnya dengan Mj, yaitu Mk =  Mj × Mi. Karena permutasi Pi adalah semua 60 permutasi genap dari 12345, korespondensi satu-ke-satu dibuat eksplisit, oleh karena itu isomorfismenya juga.