Jabarkan Grup buhul dari Grup dasar

Grup buhul adalah definisi grup dasar dari komplemen dari buhul  dengan  Misalnya, grup buhul dari buhul semanggi dikenal sebagai grup kepangan  contoh lain dari grup dasar takabelian. Presentasi Wirtinger secara eksplisit mendeskripsikan grup buhul dalam istilah pembangkit dan relasi berdasarkan diagram buhul. Oleh karena itu, grup buhul memiliki beberapa kegunaan dalam teori buhul untuk membedakan buhul: jika  bukan isomorfik untuk beberapa grup buhul  dari buhul lain , maka  tidak diubah menjadi  Jadi buhul semanggi tidak berubah menjadi lingkaran (juga dikenal sebagai buhul trivial), karena buhul terakhir memiliki grup buhul . Namun, buhul tidak dideformasi menjadi satu, tetapi memiliki grup buhul isomorfik.