Jabarkan Nol diskriminan dari Diskriminan

Diskriminan polinomial di atas bidang adalah nol jika dan hanya jika polinomial tersebut memiliki banyak akar di beberapa ekstensi bidang.

Diskriminan polinomial pada domain integral adalah nol, jika dan hanya jika polinomial tersebut dan turunannya memiliki pembagi persekutuan non-konstan.

Dalam karakteristik 0, ini setara dengan mengatakan bahwa polinomialnya bukan bebas kuadrat (yaitu habis dibagi kuadrat dari polinomial tidak konstan).

Dalam karakteristik bukan nol , diskriminannya adalah nol jika dan hanya jika polinomial tersebut tidak bebas kuadrat atau memiliki faktor tak dapat direduksi yang tidak dapat dipisahkan (yaitu, faktor yang tidak dapat direduksi adalah polinom dalam ).