Jabarkan Definisi dari Bentuk modular

Bentuk modular untuk  dengan bobot k adalah fungsi pada H yang memenuhi persamaan fungsional di atas untuk semua matriks di , yang holomorfik di H, dan di semua taring (cusp) dari . Seperti sebelumnya, bentuk modular yang lenyap di semua taring dari grup    disebut bentuk taring (cusp form) untuk grup . Ruang vektor kompleks dari bentuk modular dan bentuk taring untuk grup  masing-masing dilambangkan dengan  dan . Seperti sebelumnya, sfungsi meromorfik pada G\H∗ disebut fungsi modular untuk . Jika G = Γ0(N), bentuk modular/taring dan fungsi modular untuk grup  disebut sebagai bentuk modular/taring dan fungsi modular tingkat N. Jika , ini sama dengan bentuk modular yang telah didefinisikan  sebelumnya.