Jabarkan Uji integral dari Deret harmonik (matematika)

Ini memungkinkan untuk membuktikan bahwa deret harmonik divetgen dengan membandingkan jumlahnya dengan sebuah integral takwajar. Secara khusu, tinjau susunan persegi panjang-persegi panjang yang diberikan dalam gambar di sebelah kanan. Setiap persegi panjang adalah 1 satuan lebar dan  satuan panjang, jadi luas total dari jumlah takhingga persegi panjang adalah jumlah dari deret harmonik.

Sebagai tambahan, luas total di bawah kurva  dari  ke takhingga diberikan oleh sebuah integral takwajar divergen.ː

Karena luas ini menyeluruh terkandung dalam persegi panjang, luas total dari persegi panjang harus takhingga juga. Lebih tepatnya, ini membuktikan bahwa

Generalisasi argumen ini dikenal sebagai uji integral.