Jabarkan Interpretasi geometrik dari Persamaan Diophantus

menjadi sebuah persamaan Diophantus homogen, dimana  adalah sebuah bentuk kuadrat (yaitu, sebuah polinomial homogen derajat 2), dengan koefisien bilangan bulat. Penyelesaian trivial merupakan sebuah penyelesaiannya dimana semua  adalah nol. Jika  adalah sebuah penyelesaian bilangan bulat taktrivial mengenai persamaan ini, maka  adalah koordinat homogen titik rasional dari hiperpermukaan didefinisikan oleh . Sebaliknya, jika   adalah koordinat homogen titik rasional dari hiperpermukaan ini, dimana  adalah bilangan bulat, maka  adalah sebuah penyeleisaian bilangan bulat dari persamaan Diophantus. Selain itu, penyelesaian bilangan bulat yang menentukan sebuah titik rasional yang diberikan adalah semua barisan dari bentuk