Kohimpunan itu apa sih?

Dalam matematika, khususnya teori grup, subgrup  dari  grup  dapat digunakan untuk mendekomposisi himpunan yang mendasari  menjadi  disjoint sama- potongan ukuran yang disebut kohimpunan. Ada dua jenis koset: kohimpunan kiri  dan kohimpunan kanan. Kohimpunan (dari kedua jenis) memiliki jumlah elemen yang sama (kardinalitas) seperti halnya . Lebih lanjut,  itu sendiri adalah kohimpunan, yang merupakan koset kiri dan kohimpunan kanan. Jumlah koset kiri  di  sama dengan jumlah koset kanan dari  di . Nilai yang sama disebut  indeks dari  dalam bahasa  dan biasanya dilambangkan dengan .

Kohimpunan adalah alat dasar dalam mempelajari grup; misalnya, mereka memainkan peran sentral dalam  Teorema Lagrange yang menyatakan bahwa untuk grup hingga , jumlah elemen dari setiap subgrup  dari  membagi jumlah elemen . Koset dari jenis subgrup tertentu (subgrup normal) dapat digunakan sebagai elemen dari grup lain yang disebut grup hasil bagi atau grup faktor. Kohimpunan juga muncul di bidang matematika lain seperti ruang vektor dan kode koreksi kesalahan.