Jelaskan Solusi untuk “Pembalasan Denise” dari Ulang tahun Cheryl

Hari berikutnya (26 Mei 2015), Alex Bellos mempublikasikan solusi untuk teka-teki tersebut yang diselesaikan dengan cara yang sama dengan teka-teki Ulang Tahun Cheryl, yaitu dengan mengeliminasi tanggal yang tidak mungkin.

Solusinya sebagai berikut: Albert : Aku tidak mengetahui kapan Denise berulang tahun, tetapi aku tahu bahwa Bernard tidak mengetahuinyaAlbert, dengan hanya diberitahukan bulannya, tentu saja tidak akan tahu. Tetapi, untuk dirinya mengetahui bahwa Bernard yang mengetahui tanggalnya tidak mengetahuinya adalah ia tahu bahwa tanggal tersebut tidaklah unik, sehingga pernyataan ini mengeliminasi tanggal 11 dan 12 yang kedua-duanya hanya muncul sekali. Maka dari itu, Albert yang mengetahui bulannya saja bisa menyimpulkan tersebut dikarenakan ia tahu bahwa bulan yang diberitahukannya bukanlah April atau Juni (dikarenakan tanggal 11 dan 12 ada di bulan tersebut), maka kemungkinan 11 April 2003, 12 Juni 2002, 13 April 2001, 15 April 2002, dan 17 Juni 2001 dieliminasi. Bernard : Aku masih tidak mengetahui kapan Denise berulang tahun, tetapi aku tahu bahwa Cheryl masih tidak mengetahuinyaPenyataan tersebut memberi kita dua petunjuk. Pertama, setelah Bernard menyimpulkan bahwa April atau Juni dieliminasi, ia menyatakan bahwa ia masih tidak mengetahuinya meskipun ia sudah diberitahu tanggalnya, maka dari itu, jika ia mengikuti polanya tapi tetap tidak bisa mendapatkan jawaban yang sesuai, ini bisa berarti Denise berulang tahun bukan pada tanggal yang unik, oleh karena itu kemungkinan jawaban yang tanggalnya unik bisa dieliminasi, yaitu 15 Mei 2001 dan 17 Februari 2001.

Setelahnya, Bernard mengatakan bahwa ia mengetahui bahwa Cheryl masih tidak mengetahuinya. Satu-satunya cara agar Cheryl langsung mengetahui jawabannya adalah ia diberitahukan tahun 2001, ini dikarenakan 2001 hanya mempunyai satu kemungkinan tanggal yang tersisa, yaitu 13 Maret 2001, jadi jika Bernard yang hanya mengetahui tanggalnya mengetahui bahwa Cheryl masih belum mengetahui tanggal pastinya, maka Denise berulang tahun bukan di tanggal 13. Pernyataan tersebut mengeliminasi 13 Maret 2001 dan 13 Januari 2003. Cheryl : Aku masih tidak mengetahui kapan Denise berulang tahun, tetapi aku tahu bahwa Albert masih tidak mengetahuinyaPernyataan Cheryl bahwa ia tidak mengetahui kapan Denise berulang tahun tidak terlalu memberikan kita informasi baru, ini juga dikarenakan semua tahun yang tersisa masih memiliki lebih dari satu kemungkinan tanggal.

Pernyataan Cheryl yang selanjutnya, yang menyatakan bahwa ia mengetahui bahwa Albert tidak mengetahuinya, pernyataan ini bisa menyimpulkan bahwa bulan yang diberitahukan kepada Albert tidaklah unik, satu-satunya bulan yang muncul sendiri di pilihan kemungkinan yang tersisa adalah Januari, di 19 Januari 2004, dan Cheryl sendiri tidak diberitahukan tahun 2004, maka dari itu, seluruh kemungkinan tanggal pada 2004 dieliminasi. Albert : Sekarang aku mengetahui kapan Denise berulang tahunUntuk Albert mengetahui kapan Denise berulang tahun, berarti Albert diberitahukan bulan yang unik di antara kemungkinan tanggal yang tersisa, maka dari itu, bulan Maret dieliminasi dari pilihan kemungkinan tanggal dikarenakan Maret memiliki dua kemungkinan tanggal, ini mengeliminasi 14 Maret 2003 dan 16 Maret 2002. Bernard : Sekarang aku tahu jugaBernard, yang diberitahukan tanggalnya, mengetahuinya jika tanggal yang diberitahukan kepadanya adalah tanggal yang unik, ini bisa mengeliminasi tanggal 16 dikarenakan tanggal 16 muncul lebih dari sekali, berarti tanggal 16 Februari 2003, 16 Juli 2003, dan 16 Agustus 2002 dieliminasi. Cheryl : Aku juga akhirnya mengetahuinyaPernyataan Cheryl ini dimasukkan dikarenakan untuk menutup dialog, jawaban yang sebenarnya adalah tanggal yang tersisa, yaitu 14 Mei 2002.