Jabarkan Vektor dari Kohimpunan

Contoh lain dari  berasal dari teori ruang vektor. Unsur-unsur (vektor) ruang vektor membentuk gruo abelian di bawah penjumlahan vektor.  subruang dari ruang vektor adalah subgrup dari grup ini. Untuk ruang vektor , subruang , dan vektor tetap  pada , himpunan nya

disebut affine subspace s, dan merupakan coset (kiri dan kanan, karena grupnya abelian). Dalam hal vektor 3 dimensi  geometris, subruang affine ini adalah semua "garis" atau "bidang"  paralel ke subruang, yang merupakan garis atau bidang yang melewati titik asal. Misalnya, perhatikan  bidang ℝ2. Jika  adalah garis melalui asal , maka  adalah subgrup dari grup abelian ℝ2. Jika  masuk ℝ2, maka kohimpunan  adalah garis  sejajar dengan  dan melewati .