Tolong jelaskan mengenai Subgelanggang

Dalam matematika, subgelanggang dari  R  adalah himpunan bagian dari gelanggang yang merupakan cincin ketika operasi biner penjumlahan dan perkalian pada  R  dibatasi ke himpunan bagian, dan yang berbagi identitas perkalian yang sama dengan  R . Bagi mereka yang mendefinisikan gelanggang tanpa memerlukan keberadaan identitas perkalian, subgelanggang dari  R  hanyalah subset dari  R  yang merupakan gelanggang untuk pengoperasian  R  (bahwa ini menyiratkan itu berisi identitas aditif  R ). Yang terakhir memberikan kondisi yang sangat lemah, bahkan untuk gelanggang yang memiliki identitas multiplikatif, sehingga misalnya semua ideal menjadi subgelanggang (dan mereka mungkin memiliki identitas perkalian yang berbeda dari salah satu  R ). Dengan definisi yang membutuhkan identitas multiplikatif (yang digunakan dalam artikel ini), satu-satunya ideal dari  R  yang merupakan subgelanggang dari  R  adalah  R  itu sendiri.