Identitas Bézout itu apa sih?

Dalam teori bilangan elementer, identitas Bézout, atau disebut juga lema Bézout, menyatakan teorema berikut:

Bilangan bulat  dan  disebut koefisien Bézout untuk , dan bilangan-bilangan tersebut tidak tunggal. Sepasang koefisien Bézout dapat dihitung dengan menggunakan algoritma Euklides diperluas (extended Euclidean algorithm). Jika  dan  tidak nol, algoritma Euklides diperluas menghasilkan salah satu dari dua pasangan sedemikian rupa sehingga  dan . Kesamaan tersebut dapat terjadi hanya jika salah satu dari  dan  adalah kelipatan dari bilangan lain.

Banyak teorema lain dalam teori bilangan dasar, seperti lema Euklides atau teorema sisa Tiongkok, dihasilkan dari identitas Bézout.