Jabarkan Identitas dari Fungsi Lambert W

Beberapa identitas mengikuti dari definisi tersebut:

Perhatikan itu, karena  tidak injeksi, tidak selalu begitu , mirip dengan fungsi trigonometri terbalik. Untuk diperbaiki  dan , persamaan  memiliki dua solusi di , salah satunya tentu saja . Kemudian, untuk  dan , serta untuk  dan ,  adalah solusi lainnya.