Jabarkan Melibatkan Teorema Binomial dari Notasi Sigma

, kasus spesial untuk .

, kasusu spesial dimana , dimana , mengekspresikan jumlah pada distribusi binomial.

, nilai ketika  pada turunan terhadap  pada teorema binomial.

, nilai ketika  pada antiturunan terhadap  pada teorema binomial.

Dalam penjumlahan berikut,  adalah jumlah permutasi  dari .

, dimana  menyatakan fungsi floor.

, (itu adalah bilangan harmonik )

,  (itu adalah bilangan harmonik umum )

Berikut ini adalah aproksimasi yang berguna (menggunakan notasi theta):c

, untuk bilangan real  lebih besar daripada .

, untuk bilangan real  lebih besar daripada .

, untuk bilangan real non-negatif .

, untuk bilangan real non-negatif , .

, untuk bilangan real non-negatif , , .

^ Untuk penjelas, lihat bilangan triangular.

^ Untuk penjelas terinci pada notasi Sigma dan Aritmetika dengan penjumlahan, lihat Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren (1994). "Chapter 2: Sums". Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science (PDF) (2nd ed.). Addison-Wesley Professional. ISBN 978-0201558029.[permanent dead link]

^ Meskipun nama variabel boneka tidak masalah (menurut definisi), orang biasanya menggunakan huruf dari tengah alfabet ( melalui ) untuk menunjukkan bilangan bulat, jika ada risiko kebingungan. Sebagai contoh, bahkan jika seharusnya tidak ada keraguan tentang interpretasi, itu bisa terlihat sedikit membingungkan bagi banyak matematikawan untuk melihat  daripada  dalam rumus di atas yang melibatkan. Lihat juga konvensi tipografi dalam rumus matematika.