Jabarkan Kemudian yang berikut berlaku, dari Fungsi Green

Menerapkan operator  ke setiap sisi persamaan ini menghasilkan relasi kelengkapan, yang telah diasumsikan.

Studi umum tentang fungsi Green yang ditulis dalam bentuk di atas, dan hubungannya dengan ruang fungsi yang dibentuk oleh vektor eigen, dikenal sebagai teori Fredholm.

Ada beberapa metode lain untuk menemukan fungsi Green, termasuk metode gambar, pemisahan variabel, dan Transformasi Laplace (Cole 2011).