Tolong jelaskan mengenai Pembaruan dalam bidang kebudayaan dari Muhammad Sangidu

Percobaan pertama Sangidu untuk mengubah adat masyarakat menyangkut upacara pernikahan. Ketika menikahkan putrinya yang bernama Siti Umniyah, dia mengubah tata cara adat yang tidak sesuai dengan ajaran Islam (karena banyak membawa pemborosan) dengan walimah (suguhan yang sederhana), tetapi seluruh undangan serta para fakir miskin dapat menikmatinya. Sebagian dari biaya yang telah direncanakan untuk pesta pernikahan tersebut sisanya lantas dibagi menjadi tiga, yaitu untuk walimah, modal hidup pengantin baru, dan sumbangan kepada Muhammadiyah. Setelah penyederhanaan upacara pernikahan itu berhasil, Muhammadiyah memutuskan bahwa setiap anggotanya diperintahkan untuk mengatur rencana biaya keseluruhan apabila akan mengadakan acara hajat (pernikahan ataupun sunat). Biaya tersebut sebaiknya dibagi menjadi tiga seperti yang dilakukan oleh Sangidu. Keputusan ini dilaksanakan dengan cara berikut: setiap kali akan ada hajat, pengurus Muhammadiyah mendatangi pemilik hajat dan menerangkan kebijakan yang telah ditetapkan. Melalui jalur pendekatan kekeluargaan, masyarakat Kampung Kauman sedikit demi sedikit dapat mengikuti perubahan tersebut.

Sumbangan pemikiran lain yang dilakukan oleh Sangidu untuk mengubah adat kebiasaan masyarakat adalah mengusahakan ketepatan 1 Syawal (yang merupakan tanggal jatuhnya Idulfitri) berdasarkan kalender Hijriah. Hal ini dilakukan karena pada waktu itu masyarakat masih memakai perhitungan aboge (tahun Jawa). Para ahli hisab Muhammadiyah, termasuk Dahlan dan Sangidu, mengadakan penyelidikan dengan metode rukyat bil aini (mengamati dengan penglihatan). Mereka menetapkan bahwa 1 Syawal terjadi satu hari lebih dahulu dari Grebeg Syawal. Hasil perhitungan dengan metode hisab dan rukyat bil aini tidaklah berbeda. Sangidu lantas mengantar Dahlan menghadap Hamengkubuwana VII untuk menyampaikan maksud mengadakan Salat Idulfitri sehari sebelum dilaksanakannya Grebeg Syawal dan membenarkan arah saf di Masjid Agung Yogyakarta. Maksud tersebut diterima oleh sultan, tetapi Grebeg Syawal tetap dilaksanakan memakai perhitungan aboge. Sultan mengatakan kepada Dahlan, "Berlebaranlah kamu menurut hisab atau rukyat, sedangkan grebeg di Yogyakarta tetap bertradisi menurut hitungan aboge".

Sebagai seorang khatib, jabatan Ahmad Dahlan berada di bawah kepala penghulu dalam struktur lembaga Kepenghuluan Keraton Yogyakarta. Dia tidak mungkin bisa masuk ke dalam keraton dan bertemu langsung dengan sultan tanpa melewati otoritas kepala penghulu. Dengan demikian, peristiwa bertemunya Dahlan dan sultan ini kemungkinan terjadi sesudah tahun 1914 ketika Sangidu telah menjabat sebagai penghulu Kesultanan Yogyakarta.