Coba jelasin Contoh dari Sifat asosiatif dong

Beberapa contoh dari operasi-operasi asosiatif termasuk yang berikut ini.

Penggabungan dari tiga rangkaian "hello", " ", "world" bisa dihitung oleh penggabungan dua rangkaian pertama (diberikan "hello ") dan menambhakan rangkaian ketiga ("world"), atau dengan menggabungkan rangkaian kedua atau ketiga (diberikan " world") dan menggabungkan rangkaian pertama ("hello") dengan hasilnya. Keuda metodenya menghasilkan hasil yang sama, penggabungan rangkaian adalah asosiatig (tetapi bukan komutatif).

Dalam aritmetika, penjumlahan dan perkalian dari bilangan real adalah asosiatif, yaitu,

Karena asosiatif, pengelompokan tanda kurung bisa dihilangkan tanpa kemenduaan.

Operasi biasa  (artinya, hasilnya adalah argumen pertama, tidak peduli apa argumen keduanya) adalah asosiatif, tetapi bukan komutatif. Demikian juga, operasi trivial  (artinya, hasilnya adalah argumen kedua, tidak peduli apa argumen kepertamanya) adalah asosiatif, tetapi bukan komutatif.

Penjumlahan dan peralian dari bilangan kompleks dan kuaternion adalah asosiatif. Penjumlahan dari oktonion juga asosiatif, tetapi perkalian dari oktonion adalah tidak asosiatif.

Fungsi faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil bersifat secara asosiatif.

Mengambil irisan atau gabungan dari himpunan-himpunanː

Jika  adalah beberapa himpunan dan  melambangkan himpunan dari semua fungsi dari  ke , maka operasi dari komposisi fungsi pada  adalah asosiatifː

Sedikit lebih umum, diberikan empat himpunan , , , dan , dengan ː  ke ,ː  ke , dan ː  ke , makaː

seperti sebelumnya. Pendeknya, komposisi dari peta selalu asosiatif.

Tinjaulah sebuah himpunan dengan tiga anggota, , , dan . Operasi berikut iniː

asosiatif. Demikian, sebagai contoh, . Operasi ini tidak komutatif.

Karena matriks mewakili fungsi linear, dan perkalian matriks mewakili komposisi fungsi, salah satunya bisa secepatnya menyimpulkan bahwa perkalian matriks adalah asosiatif.