Jabarkan . dari Teorema bilangan prima

Jika kita membuat substitusi , maka di ruas kanan hanya

yang membuat analognya lebih jelas. Karena tepatnya ada polinomial monik  derajat  (termasuk yang dapat direduksi), ini dapat diungkapkan ulang sebagai berikut: jika sebuah polinomial monik derajat  dipilih secara acak, maka kemungkinan tersebut tidaktereduksi sekitar .

Salah satunya bisa membuktikan sebuah analog dari hipotesis Riemann, yaitu