Gw mau tau adalah identitas pada , dari Limit invers

Maka pasangan  disebut sistem invers dari grup dan morfisme atas , dan morfisme  disebut morfisme peralihan dari sistem.

Limit invers dari sistem invers  didefinisikan sebagai subgrup tertentu dari darab langsung dari :

Limit invers  dilengkapi dengan proyeksi alami ()  yang memilih komponen dari darab langsung ke- untuk setiap  di .

Konstruksi yang sama dapat dilakukan jika  adalah himpunan, semigrup, ruang topologi,  gelanggang, modul (atas fixed ring),  aljabar (atas fixed ring), dsb,. dan homomorfisme adalah morfisme dalam kategori padanan. Limit invers juga merupakan bagian dalam kategori tersebut.