Bilangan segitiga itu apa sih?

Bilangan segitiga menghitung benda yang diatur dalam segitiga sama sisi. Angka segitiga  adalah jumlah titik dalam pengaturan segitiga dengan titik  di satu sisi, dan sama dengan jumlah dari bilangan asli , yaitu dari  hingga . Urutan angka segitiga , mulai dari angka segitiga ke-0, adalah

0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 120, 136, 153, 171, 190, 190, 210, 231, 253, 276, 300 , 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666 ...

Wacław Sierpiński mengajukan pertanyaan tentang keberadaan empat bilangan segitiga yang berbeda dalam perkembangan geometris. Hal itu dikira tidak mungkin oleh ahli matematika Polandia Kazimierz Szymiczek dan kemudian dibuktikan oleh Fang dan Chen pada 2007.

Variasi dari bilangan ini disebut bilangan segitiga berkorelasi secara Smarandache, yaitu jika  dan  berkorelasi secara Smarandache, maka ,  dan  dengan  sebagai fungsi Smarandache.