Jabarkan Rumus dari Hukum Titius–Bode

Sumbu semi-mayor, diwakili , setiap planet dimulai dari yang terdekat Matahari mengikuti besaran di mana sumbu Bumi bernilai 10:

dengan . Selain pada nilai pertama, masing-masing  bernilai dua kali sebelumnya.

Nilai hasilnya dapat dibagi 10 untuk dikonversi menjadi satuan astronomi (au), menghasilkan rumus:

Angka-angka yang mendekati hukum Titius-Bode pertama kali ditemukan dalam The Elements of Astronomy oleh David Gregory yang diterbitkan pada tahun 1715. Dia menyatakan bahwa jika jarak Bumi dari Matahari dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama, akan didapati jarak Merkurius sekitar empat, Venus tujuh, Mars lima belas, Jupiter lima puluh dua, dan Saturnus sembilan puluh lima. Pola ini diadaptasi oleh beberapa orang seperti Christian Wolff, seorang filsuf, dan dua astronomer Jerman, Johan Daniel Titius dan Johann Elert Bode dalam tulisan berbeda dalam masa yang berbeda pula.

Pada tahun 1764, Charles Bonnet menuliskan dalam karyanya Contemplation de la Nature bahwa, "Kita tahu tujuh belas planet yang masuk ke dalam susunan tata surya kita [yaitu, planet-planet besar dan satelitnya]; tetapi kita tidak yakin tidak ada lagi planet yang lain." Pada tahun 1766, Titius menerjemahkan tulisan berbahasa Prancis tersebut ke bahasa Jerman dan menambahkan dua paragraf baru.