Coba jelasin Racing Club dari Lautaro Martínez dong

Penampilan baik Martinez di level junior menarik perhatian pelatih sementara Racing Club, Fabio Radaelli, yang kemudian merekrutnya pada bulan Januari 2014. Tak lama setelah bergabung dengan klub barunya, Martinez merasa tidak betah dan ingin kembali ke kampung halamannya. Rekannya Braian Mansilla kemudian meyakinkannya untuk bertahan. Martinez akhirnya mencetak 53 gol dalam 64 pertandingan untuk tim tingkat dua klub tersebut. Pada tahun 2015, Racing Club sempat membuat kesepakatan dengan klub Spanyol Real Madrid terkait Martinez, tetapi ia memilih untuk tetap tinggal di Argentina.

Ayah Martinez, Mario, di kemudian hari mengungkapkan bahwa Martinez memilih bertahan karena belum siap untuk meninggalkan Racing Club. Martinez melakoni debut di liga utama Argentina pada tanggal 1 November 2015, saat ia menggantikan Diego Milito dalam kemenangan 3–0 melawan Crucero del Norte. Pada tanggal 17 April 2016, ia dikeluarkan dari pertandingan untuk pertama kalinya setelah dua kali menerima kartu kuning hanya dalam rentang waktu lima menit. Hal tersebut terjadi dalam pertandingan melawan Argentinos yang berakhir imbang 2-2. Ia mencetak gol pertamanya pada bulan November 2016, dalam pertandingan melawan Huracán yang berakhir imbang 1-1.

Menyusul cedera yang menimpa penyerang utama Lisandro López, Martínez mendapat peran yang lebih besar di tim senior pada musim 2016–17. Ia mencetak 9 gol dalam 23 pertandingan liga.

Pada bulan Desember 2017, Martinez menjalani tes kesehatan untuk klub La Liga Atlético Madrid. Namun Racing justru mengumumkan bahwa Martinez telah menandatangani kontrak baru dengan nilai klausa pembelian yang meningkat. Mereka juga mengkritik Atletico Madrid karena mengundang Martinez untuk tes kesehatan tanpa izin dari Racing. Martinez mengakhiri musim dengan penampilan terbaiknya, dengan mencetak satu gol dan membuat satu assist dalam kemenangan 3-1 atas Gimnasia. Pada tanggal 27 Februari, Martinez mencetak hattrick kedua di musim tersebut, saat ia mencetak tiga gol dalam pertandingan Copa Libertadores pertamanya melawan tim asal Brazil Cruzeiro. Racing memenangkan pertandingan dengan skor 4–2.

Pada tanggal 5 Mei 2018, presiden Racing Club Victor Blanco mengumumkan bahwa timnya telah menjual Martinez ke Inter Milan. Ia mengindikasikan bahwa Martinez akan bergabung dengan Inter sebelum musim 2018–19. Namun Blanco menyatakan bahwa ia akan mencoba untuk mempertahankan Martinez dengan status pinjaman hingga Desember 2018.