Jabarkan Jadi teorema fundamental berbunyi: dari Teorema Stokes rampat

Formulasi untuk lipatan halus dengan batas

Jadi  menjadi berorientasi lipatan halus dengan batas dimensi  dan biarkan  jadi polos -bentuk diferensial yaitu didukung secara kompak aktif . Pertama, anggap saja  didukung secara kompak dalam domain tunggal, berorientasi diagram koordinat . Dalam kasus ini, kami mendefinisikan integral dari  atas  sebagai

yaitu, melalui pullback dari  ke .

Secara umum, integral dari  di atas  didefinisikan sebagai berikut: biar  menjadi partisi kesatuan terkait dengan terbatas lokal sampul  dari bagan koordinat (berorientasi konsisten), lalu tentukan integralnya

di mana setiap suku dalam penjumlahan dievaluasi dengan menarik kembali ke  seperti dijelaskan di atas. Kuantitas ini didefinisikan dengan baik; artinya, ini tidak bergantung pada pilihan bagan koordinat, atau pembagian kesatuan.