Jabarkan seperti dari Produk Tensor

Isomorfisme  disebut mengepang peta yang terkait dengan permutasi .

Untuk bilangan bulat non-negatif  dan  tipe  [ [tensor]] pada ruang vektor  adalah elemen dari

Maka  adalah ruang vektor ganda (yang terdiri dari semua peta linier  dari  ke bidang tanah ).

Ada peta produk, yang disebut  (tensor) produk tensor

Ini ditentukan dengan mengelompokkan semua "faktor" yang muncul  bersama-sama: menulis  untuk elemen  dan  untuk elemen ruang ganda,

Memilih basis dari  dan basis ganda yang sesuai  secara alami menginduksi dasar untuk  (dasar ini dijelaskan di artikel tentang produk Kronecker). Dalam hal basis ini, komponen dari produk (tensor) dari dua (atau lebih) tensor dapat dihitung. Sebagai contoh, jika  dan  adalah dua kovarian tensor urutan {{math |  m } } dan  (yaitu , dan ), kemudian komponen produk tensor mereka diberikan oleh

Jadi, komponen hasil kali tensor dari dua buah tensor merupakan hasil kali biasa dari komponen setiap tensor. Contoh lain: misalkan  menjadi tensor bertipe  dengan kompenen , dan biarkan  menjadi tensor berjenis  dengan komponen . Then