Jabarkan Persegi sederhana dari Mempersegikan persegi

Persegi "sederhana" adalah persegi yang persegi-persegi penyusunnya tidak membentuk persegi atau persegi panjang lain di dalamnya—jika ada persegi atau persegi panjang lain, itu disebut persegi "majemuk".

Pada 1978, A. J. W. Duijvestijn menemukan persegi sempurna yang sederhana dengan panjang sisi 112 dan orde paling rendah menggunakan pencarian komputer. Dia menggunakan 21 persegi kecil; ini telah dibuktikan sebagai jumlah persegi paling sedikit. Persegi ini menjadi logo Trinity Mathematical Society.

Duijvestijn juga menemukan dua persegi sempurna sederhana lain dengan panjang sisi 110, tapi terdiri atas 22 persegi kecil. T.H. Willcocks menemukan satu lagi. Pada 1999, I. Gambini membuktikan bahwa tiga persegi ini adalah persegi sempurna sederhana yang panjang sisinya paling kecil.

Persegi sempurna majemuk dengan jumlah persegi kecil paling sedikit ditemukan oleh T.H. Willcocks pada 1946 dan terdiri atas 24 persegi kecil. Akan tetapi, itu baru dibuktikan secara matematis oleh Duijvestijn, Pasquale Joseph Federico, dan P. Leeuw pada 1982 sebagai contoh dengan orde paling rendah.