Tolong jelaskan mengenai Identitas Ward–Takahashi

Identitas Ward–Takahashi berlaku untuk seluruh fungsi korelasi dalam ruang momentum, yang tidak memerlukan momentum luar on shell. Misalkan

adalah sebuah fungsi korelasi QED yang melibatkan foton eksternal dengan momentum k (dimana  adalah vektor polarisasi dan penjumlahan dari ), n-kondisi awal elektron dengan momentum  dan n-kondisi akhir elektron dengan momentum . Ditentukan pula bahwa  merupakan amplitudo sederhana yang didapatkan melalui penghilanagn foton dengan momentum k dari awal amplitudo. Maka, Identitas Ward–Takahashi adalah:

dimana e adalah muatan elektron yang memiliki tanda negatif. Catatan bahwa jika  memiliki elektron luar on-shell, maka amplitudo di sisi kanan pada identitas ini memiliki masing-masing satu partikel luar off-shell', dan karena itu mereka tidak berkontribusi pada elemen S-matriks