Jabarkan Konstruksi dasar dari Aljabar universal

Kami berasumsi bahwa tipe, , telah diperbaiki. Kemudian ada tiga konstruksi dasar dalam aljabar universal: citra homomorfik, subaljabar, dan hasil kali.

Homomorfisme antara dua aljabar  A  dan  B  adalah fungsi  h : A → B dari himpunan A ke himpunan B sedemikian rupa, untuk setiap operasi fA dari A dan yang sesuai fB dari B (ariti, ditulis,  n ), h(fA(x1,...,xn)) = fB(h(x1),...,h(xn)).  (Kadang-kadang subskrip pada  f  dihapus ketika jelas dari konteks dari mana aljabar fungsi tersebut berasal.) Misalnya, jika  e  adalah konstanta (operasi nullary), maka h(eA) = eB.  If ~ adalah operasi unari, maka h(~x) = ~h(x).  Jika ∗ adalah operasi biner, maka h(x ∗ y) = h(x) ∗ h(y).  Dan seterusnya. Beberapa hal yang dapat dilakukan dengan homomorfisme, serta definisi jenis khusus homomorfisme tertentu, terdaftar di bawah entri Homomorfisme. Secara khusus, kita dapat mengambil citra homomorfik dari sebuah aljabar, h(A).

Subaljabar dari  A  adalah himpunan bagian dari  A  yang ditutup di bawah semua operasi  A .  Produk dari beberapa himpunan struktur aljabar adalah produk Kartesius dari himpunan dengan operasi yang ditentukan secara koordinat.