Jabarkan dengan  adalah fungsi kuantil. dari Jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil dan median dari beberapa distribusi umum ditunjukkan pada tabel di bawah ini

Uji jangkauan interkuartil untuk normalitas distribusi

IQR, rata-rata, dan deviasi standar dari populasi P dapat digunakan dalam uji sederhana untuk menentukan apakah P terdistribusi normal atau tidak. Jika P terdistribusi normal, maka skor standar kuartil pertama, z1, adalah −0.67, dan skor standar kuartil ketiga, z3, adalah +0.67. Diberikan rata-rata = X dan standar deviasi = σ untuk P, jika P berdistribusi normal, maka kuartil pertama dapat dinyatakan sebagai