Jabarkan . dari Fungsi poligamma

Sebagai kemungkinan lain, fungsi zeta Hurwitx bisa dipahami untuk menggeneralisasikan poligamma ke sebarang, urutan bilangan bulat.

Satu deret lagi dapat diperbolehkan untuk fungsi poligamma. Seperti yang diberikan oleh Schlömilch,

Ini adalah hasil dari teorema faktorisasi Weierstrass. Dengan demikian, fungsi gamma sekarang dapat didefinisikan sebagaiː

Sekarang, logaritma alami dari fungsi gamma dengan muda direpresentasikanː

Akhrinya, kita sampai di sebuah representasi penjumlahan untuk fungsi poligammaː

bisa dilambangkan dalam istilah fungsi poligamma

yang konvergen untuk . Disini,  adalah fungsi zeta Riemann. Deret ini mudah diturunkan dari korespondensi deret Taylor untuk fungsi zeta Hurwitx. Deret ini dapat digunakan untuk menurunkan sebuah bilangan deret zeta rasional.