Jelaskan Sejarah dari Semigrup

Studi tentang semigroup mengikuti di belakang struktur aljabar lainnya dengan aksioma yang lebih kompleks seperti grup atau gelanggang. Sejumlah sumber atribut penggunaan pertama istilah (dalam bahasa Prancis) untuk J.-A. de Séguier dalam  (Elemen Teori Grup Abstrak) pada tahun 1904. Istilah ini digunakan dalam bahasa Inggris pada tahun 1908 dalam Theory of Groups of Finite Order karya Harold Hinton.

Anton Sushkevich memperoleh hasil non-sepele pertama tentang semigroup. Makalahnya tahun 1928 "Über die endlichen Gruppen ohne das Gesetz der eindeutigen Umkehrbarkeit" ("Pada grup berhingga tanpa aturan pembalikan unik") ditentukan struktur semigroup sederhana terbatas dan menunjukkan bahwa ideal minimal (atau Hubungan Green J-class) dari semigroup hingga sederhana. Sejak saat itu, dasar-dasar teori semigroup selanjutnya diletakkan oleh David Rees, James Alexander Green, Evgenii Sergeevich Lyapin, Alfred H. Clifford dan Gordon Preston. Dua yang terakhir menerbitkan monograf dua jilid tentang teori semigroup masing-masing pada tahun 1961 dan 1967. Pada tahun 1970, terbitan berkala baru yang disebut  Semigroup Forum  (saat ini diedit oleh Springer Verlag) menjadi salah satu dari sedikit jurnal matematika yang sepenuhnya membahas teori semigroup.

Teori representasi dari semigroup dikembangkan pada tahun 1963 oleh Boris Schein menggunakan relasi biner pada himpunan  A  dan komposisi relasi untuk produk semigrup.  Pada konferensi aljabar pada tahun 1972 Schein mensurvei literatur tentang BA, semigroup relasi pada  A . Pada tahun 1997 Schein dan Ralph McKenzie membuktikan bahwa setiap semigroup isomorfik ke semigroup transitif dari hubungan biner.

Dalam beberapa tahun terakhir, para peneliti di lapangan telah menjadi lebih terspesialisasi dengan monograf khusus yang muncul di kelas penting semigrup, seperti inverse semigroup, serta monograf yang berfokus pada aplikasi di teori automata aljabar, khususnya untuk automata terbatas, dan juga dalam analisis fungsional.