Jabarkan Misalkan . Maka dari Matriks riil 2 × 2

Aksi dari matriks ini pada garis projektif real tersebut adlaah

karena koordinat projektif, sehingga aksi tersebut adalah pemetaan identitas pada garis projektif real. Oleh karena itu  dan  bertindak sebagai invers perkalian.

Grup projektif tersebut dimulai dengan grup satuan  dari , dan kemudian menghubungkan dua elemen jika mereka sebanding, karena aksi sebanding pada  identik:

(lihat PGL(2,R)) dimana  menghubungkan matriks sebanding. Setiap elemen dari grup linear projektif  adalah sebuah kelas kesetaraan dibawah  dari matriks real 2 × 2 sebanding.

Rafael Artzy (1965) Linear Geometry, Chapter 2-6 Subgroups of the Plane Affine Group over the Real Field, hlm. 94, Addison-Wesley.

Helmut Karzel & Gunter Kist (1985) "Kinematic Algebras and their Geometries", ditemukan di

Rings and Geometry, R. Kaya, P. Plaumann, and K. Strambach editors, hlm. 437–509, termasuk 449,50, D. Reidel  .

Svetlana Katok (1992) Fuchsian groups, hlm. 113ff, University of Chicago Press  .

Garret Sobczyk (2012). "Chapter 2: Complex and Hyperbolic Numbers". New Foundations in Mathematics: The Geometric Concept of Number. Birkhäuser. .