Subgrup Fitting itu apa sih?

nilpotensi dari subgrup Fitting dari grup berhingga dijamin oleh Teorema Fitting yang menyatakan bahwa produk dari kumpulan hingga subkelompok nilpoten normal dari  G  lagi merupakan subgrup nilpoten normal.  Ini juga dapat secara eksplisit dibangun sebagai produk dari p-inti dari  G  atas semua bilangan prima  p  membagi urutan  G .

Jika  G  adalah grup solvable non-trivial berhingga maka subgrup Fitting selalu non-trivial, yaitu jika G≠1 adalah solvabel hingga, maka F(G)≠1.  Demikian pula subgrup Pemasangan G/F(G) Akan menjadi tidak sepele jika  G  itu sendiri tidak nilpoten, sehingga memunculkan konsep panjang Fitting.  Karena subkelompok Fitting dari kelompok solvabel terbatas berisi pemusat sendiri, ini memberikan metode untuk memahami grup yang dapat dipecahkan hingga sebagai ekstensi dari grup nilpoten dengan setia grup automorfisme dari subgrup.

Dalam grup nilpoten, setiap Faktor utama dipusatkan oleh setiap elemen.  Sedikit melonggarkan kondisi, dan mengambil subkelompok elemen dari grup terbatas umum yang memusatkan setiap faktor utama, seseorang hanya mendapatkan subgrup :

Generalisasi untuk grup  p  - nilpoten serupa.