Jabarkan , dari Persamaan Diophantus

Bilangan tersebut menunjukkan  adalah bagian bilangan penyelesaian lain. Akhirnya diberikan dua penyelesaian sehingga , maka kita dapat menyimpulkan bilangan bulat . Karena  dan  adalah koprima, lema Euklides menunjukkan bahwa  membagi , dan demikian terdapat bilangan bulat  seperti bilangan  dan . Oleh karena itu,  dan  adalah bilangan yang melengkapi buktinya.