Jelaskan Definisi dari Filtrasi (matematika)

Jika  satu himpunan indeks dan  ein Wahrscheinlichkeitsraum.

Selanjutnya, jadikan untuk  maka sub-σ-aljabar  dari  diberikan.

filtrasi (dalam  atau pada ), jika disusun dalam urutan menanjak, yaitu:

Untuk semua  dengan  berlaku .

Adalah  filtrasi  juga disebut  ruang probabilitas filtrasi .

Demikian pula, pem-filter-an juga dapat ditentukan untuk set indeks semi-terurut .

Pertimbangkan ruang probabilitas sebagai contoh  dengan himpunan dasar yang dapat dihitung , yang secara default dilengkapi dengan daya yang ditetapkan sebagai σ-aljabar, pemfilteran yang mungkin adalah misalnya