Jabarkan Fungsi cenderung nol dari Infinitesimal

Dalam pengertian yang terkait tetapi agak berbeda, yang berkembang dari definisi asli "infinitesimal" sebagai kuantitas yang sangat kecil, istilah tersebut juga telah digunakan untuk merujuk pada fungsi yang cenderung nol. Lebih tepatnya, Kalkulus Tingkat Lanjut Loomis dan Sternberg mendefinisikan kelas fungsi infinitesimal, , sebagai bagian dari fungsi  antara ruang vektor bernorma dengan , serta dua kelas terkait  (lihat Notasi Big-O) by ,.Inklusi yang ditetapkan umumnya tahan. Bahwa inklusi tepat ditunjukkan oleh fungsi nilai nyata dari variabel nyata , , dan :   tapi  dan .Sebagai aplikasi dari definisi tersebut, sebuah pemetaan  antara ruang vektor bernorma didefinisikan untuk dibedakan di  bila ada  [yaitu, peta linier berbatas ] seperti yang di lingkungan .