Jabarkan dan dari Ekstensi grup

adalah ekuivalen (atau kongruen) jika terdapat isomorfisme grup  membuat komutatif diagram Gambar 1.

Sebenarnya sudah cukup untuk memiliki homomorfisme grup; karena asumsi komutatifitas diagram, peta  dipaksa menjadi isomorfisme oleh short five lemma.

Mungkin saja ekstensi  dan  tidak sama tetapi  G  dan  G  isomorfik sebagai grup. Misalnya, ada  ekstensi yang tidak sama dari Klein empat grup oleh , tetapi ada, hingga grup isomorfisme, hanya empat grup order  yang berisi subgrup normal order  dengan grup hasil bagi isomorfik pada Klein empat gruo.

Ekstensi trivial ekstensi trivial adalah sebuah ekstensi