Jabarkan Subgrup normal dari Contoh grup

Versi tabel Cayley ini menunjukkan bahwa grup ini memiliki satu subgrup normal yang ditampilkan dengan latar belakang merah. Dalam tabel ini  berarti rotasi, dan  berarti membalik. Karena subgrupnya normal, kohimpunan kiri sama dengan koset kanan.

Grup bebas pada dua pembangkit

Grup bebas dengan dua pembangkit  a  dan  b  terdiri dari semua  pita hingga yang dapat dibentuk dari empat simbol a, a−1, b dan b−1 sedemikian rupa sehingga tidak ada  a  yang muncul tepat di sebelah a−1 dan tidak ada  b  yang muncul tepat di sebelah a b−1.

Dua string tersebut dapat digabungkan dan diubah menjadi string jenis ini dengan berulang kali mengganti substring "terlarang" dengan string kosong.