Jelaskan Nama grup umum: dari Daftar grup kecil

Zn: grup siklik dengan urutan  n  (notasi Cn juga digunakan; itu isomorfik ke grup aditif dari Z/nZ).

Dihn: grup dihedral dengan orde 2n  (sering kali notasi Dn atau D2n digunakan)

K4: grup empat Klein dari urutan 4, sama seperti  dan Dih2.

Sn: kelompok simetris derajat  n , berisi elemen  n ! permutasi dari  n .

An: grup alternatif derajat  n , yang berisi elemen permutasi genap dari elemen  n , dengan urutan 1 untuk , dan urutan  n ! / 2 jika tidak.

Dicn atau Q4n: grup siklik dari urutan 4n .

Q8: grup angka empat dari order 8, juga Dic2.

Notasi Zn dan Dihn memiliki keuntungan bahwa grup titik dalam tiga dimensi Cn dan Dn tidak memiliki notasi yang sama. Ada lebih banyak grup isometri daripada keduanya, dari jenis kelompok abstrak yang sama.

Notasi  menunjukkan produk langsung dari dua kelompok; Gn menunjukkan produk langsung dari grup dengan waktu  n  itu sendiri.  G  ⋊  H  menunjukkan produk semidirect di mana  H  bekerja pada  G ; ini mungkin juga tergantung pada pilihan aksi  H  pada  G .

Abelian dan grup sederhana dicatat. (Untuk grup urutan , grup sederhana tepatnya adalah grup siklik Zn, untuk prime n.) Tanda persamaan ("=") menunjukkan isomorfisme.

Elemen identitas dalam grafik siklus diwakili oleh lingkaran hitam.  Urutan terendah di mana grafik siklus tidak secara unik mewakili sebuah grup adalah urutan 16.

Dalam daftar subgrup, trivial group dan group itu sendiri tidak terdaftar. Jika ada beberapa subgrup isomorfik, jumlah subgrup tersebut ditunjukkan dalam tanda kurung.