Ruang kompak itu apa sih?

Dalam matematika, khususnya topologi umum, kekompakan () adalah sifat yang memperumum gagasan subhimpunan tertutup dan subhimpunan terbatas dari ruang Euklides. Gagasan tersebut dapat menjadi presisi dengan mengatakan tak ada "bulatan kosong" atau "titik akhir yang hilang" di dalam suatu ruang, dalam artian bahwa harus ada nilai limit dari titik di ruang. Sebagai contoh, interval  bukan kompak sebab interval tersebut tidak punya nilai limit dari 0 dan 1, sedangkan  kompak sebab mempunyai nilai limit dari 0 dan 1. Dengan cara yang serupa, ruang bilangan rasional  bukan kompak sebab ada bulatan kosong yang tak berhingga banyaknya nilai-nilai limit dari bilangan irasional. Ruang bilangan real  bukan kompak sebab tidak mempunyai nilai limit dari  dan , tetapi garis bilangan real yang diperluas adalah kompak sebab mengandung nilai limit dari tak terhingga.