Jelaskan Pernyataan teorema klasifikasi dari Klasifikasi grup sederhana hingga

Teorema klasifikasi memiliki aplikasi di banyak cabang matematika, sebagai pertanyaan tentang struktur grup hingga (dan tindakan mereka pada objek matematika lainnya) terkadang dapat direduksi menjadi pertanyaan tentang grup sederhana hingga. Berkat teorema klasifikasi, pertanyaan semacam itu terkadang dapat dijawab dengan memeriksa setiap keluarga dari kelompok sederhana dan setiap kelompok sporadis.

Daniel Gorenstein mengumumkan pada tahun 1983 bahwa semua grup finite simple telah diklasifikasikan, tetapi ini terlalu dini karena dia telah salah informasi tentang bukti klasifikasi grup kuasithin. Bukti lengkap klasifikasi diumumkan oleh  setelah Aschbacher dan Smith menerbitkan bukti 1221 halaman untuk kasus kuasithin yang hilang.

Sekilas tentang bukti teorema klasifikasi

menulis dua volume yang menguraikan bagian rendah dan karakteristik ganjil dari bukti, dan

tulis volume ke-3 yang mencakup kasus karakteristik 2 yang tersisa. Buktinya dapat dipecah menjadi beberapa bagian besar sebagai berikut: