Jabarkan Varietas dari Aljabar universal

Kumpulan struktur aljabar yang ditentukan oleh identitas disebut sebagai variasi atau kelas persamaan. Beberapa penulis menganggap varietas sebagai fokus utama aljabar universal.

Membatasi studi seseorang pada varietas mengesampingkan:

Kuantifikasi, termasuk kuantifikasi universal () kecuali sebelum persamaan, dan kuantifikasi eksistensial (), serta logika predikat

hubungan selain persamaan, khususnya pertidaksamaan, keduanya  dan relasi order

Studi tentang kelas persamaan dapat dilihat sebagai cabang khusus dari teori model, biasanya berurusan dengan struktur yang hanya memiliki operasi (yaitu jenis dapat memiliki simbol untuk fungsi tetapi tidak untuk hubungan selain persamaan), dan di mana bahasa yang digunakan untuk berbicara tentang struktur ini menggunakan persamaan saja.

Tidak semua struktur aljabar dalam arti yang lebih luas termasuk dalam lingkup ini. Misalnya, grup terurut melibatkan relasi pengurutan, jadi tidak akan termasuk dalam cakupan ini.

Kelas dari bidang bukanlah kelas persamaan karena tidak ada tipe (atau "tanda tangan") di mana semua hukum bidang dapat dituliskan sebagai persamaan (inversi elemen didefinisikan untuk semua elemen  bukan nol  dalam bidang, jadi inversi tidak dapat ditambahkan ke jenis).

Satu keuntungan dari pembatasan ini adalah bahwa struktur yang dipelajari dalam aljabar universal dapat didefinisikan dalam kategori yang memiliki hingga produk. Misalnya, grup topologi hanyalah grup dalam kategori ruang topologi.