Jabarkan Diagram Blaschke-Santaló dari Himpunan cembung

Himpunan  dari semua benda cembung planar dapat menjadi parameter dalam bentuk diameter tubuh cembung , jari-jari lingkaran dalam  (lingkaran terbesar yang terkandung dalam tubuh cembung) dan jari-jari lingkaran luar  (lingkaran terkecil berisi badan cembung). Bahkan, himpunan ini dapat dijelaskan oleh himpunan ketidaksetaraan yang diberikan oleh  dan dapat divisualisasikan sebagai gambar dari fungsi  yang memetakan tubuh cembung ke titik  yang diberikan oleh . Gambar fungsi ini dikenal sebagai  diagram Blachke-Santaló.

Atau, himpunan  juga dapat diukur dengan lebarnya (jarak terkecil antara dua hiperbidang paralel yang berbeda), perimeter dan luas.

Himpunan cembung dan persegi panjang

Misalkan C menjadi badan cembung di pesawat. Kita dapat menuliskan  persegi panjang di  sehingga salinan homothetik  dari  dibatasi sekitar . Rasio homothety positif paling banyak 2 dan: