Subgrup normal itu apa sih?

Dalam aljabar abstrak, subgrup normal (juga dikenal sebagai subgrup invarian atau subgrup konjugasi sendiri) adalah subgrup yang invarian di bawah  konjugasi oleh anggota  grup yang merupakan bagiannya. Dengan kata lain, subgrup  dari grup  adalah normal dalam  jika dan hanya jika   untuk  dan . Notasi umum untuk relasi ini adalah .

Subkelompok normal penting karena mereka (dan hanya mereka) dapat digunakan untuk membangun kelompok hasil bagi dari grup tertentu. Selanjutnya, subgrup normal dari  tepatnya adalah  kernel dari  homomorfisme grup dengan domain , yang berarti bahwa mereka dapat digunakan untuk mengklasifikasikan homomorfisme tersebut secara internal.

Évariste Galois adalah orang pertama yang menyadari pentingnya keberadaan subgrup normal.