Peringkat grup abelian itu apa sih?

Dalam matematika, Peringkat, Peringkat Prüfer, atau peringkat bebas torsi dari grup abelian  A  adalah kardinalitas dari subset independen linear maksimal. Peringkat  A  menentukan ukuran grup abelian bebas terbesar yang ada di  A . Jika  A  adalah bebas torsi maka ia disematkan ke dalam ruang vektor di atas bilangan rasional peringkat dimensi  A . Untuk grup abelian yang dihasilkan secara hingga, pangkat adalah invarian yang kuat dan setiap grup tersebut ditentukan hingga isomorfisme oleh pangkatnya dan subgrup torsi. Grup abelian bebas torsi dengan peringkat 1 telah diklasifikasikan sepenuhnya. Namun, teori grup abelian dengan peringkat yang lebih tinggi lebih terlibat.

Istilah rank memiliki arti yang berbeda dalam konteks grup abelian dasar.