Jelaskan Teori Diferensial Galois dari Ekspresi bentuk tertutup

Integral dari ekspresi bentuk tertutup mungkin atau tidak dengan sendirinya dapat diekspresikan sebagai ekspresi bentuk tertutup. Kajian ini disebut sebagai teori Galois diferensial, dengan analogi dengan aljabar Galois.

Teorema dasar teori diferensial Galois adalah karena Joseph Liouville pada tahun 1830-an dan 1840-an dan karenanya disebut sebagai Teorema Liouville.

Contoh standar fungsi dasar yang antiturunannya tidak memiliki ekspresi bentuk tertutup adalah:

yang antiturunannya adalah (hingga konstanta perkalian) fungsi kesalahan:

Pemodelan matematika dan simulasi komputer

Persamaan atau sistem yang terlalu kompleks untuk solusi bentuk tertutup atau analitik sering kali dapat dianalisis dengan model matematika ling dan simulasi komputer.