Jabarkan Selanjutnya, dari Matriks riil 2 × 2

Sekarang  merupakan salah satu dari tiga tipe bilangan kompleks:

Jika , maka ini adalah sebuah bilangan kompleks biasa:

Jika , maka ini adlaah bilangan dual:

Jika , maka  adalah sebuah bilangan kompleks terbagi:

Dengan cara yang sama, sebuah matriks 2 × 2 dapat juga diekspresikan dalam koordinat polar dengan peringatan bahwa terdapat dua komponen terhubung dari grup satuan dalam bidang bilangan dual, dan empat komponen dalam bidang bilangan kompleks terbagi.