Jabarkan Konjugasi sebagai grup aksi dari Kelas konjugasi

untuk dua elemen apa pun  dan  dalam , maka kita memiliki  aksi grup dari  pada .  orbit dari tindakan ini adalah kelas konjugasi, dan  penstabil dari elemen tertentu adalah pemusat elemen.

Demikian pula, kita bisa mendefinisikan aksi grup dari  pada himpunan semua himpunan bagian dari , dengan menulis