Jelaskan Definisi dari Medan bilangan aljabar

Pengertian medan bilangan aljabar bergantung pada konsep sebuah medan. Medan terdiri dari himpunan elemen bersama-sama dengan dua operasi, yaitu penambahan, dan perkalian, dan beberapa asumsi distributivitas. Contoh medan yang menonjol adalah medan bilangan rasional, biasanya dilambangkan , bersama dengan operasi penjumlahan dan perkaliannya yang biasa.

Gagasan lain yang diperlukan untuk mendefinisikan medan bilangan aljabar adalah ruang vektor. Sejauh yang dibutuhkan di sini, ruang vektor dapat dianggap terdiri dari urutan (atau rbilanganp)

yang entri adalah elemen dari medan tetap, seperti medan . Dua urutan seperti itu dapat ditambahkan dengan menambahkan entri satu per satu. Selanjutnya, urutan apa pun dapat dikalikan dengan satu elemen  c  dari medan tetap. Kedua operasi ini dikenal sebagai penambahan vektor dan perkalian skalar memenuhi sejumlah sifat yang berfungsi untuk mendefinisikan ruang vektor secara abstrak. Ruang vektor diperbolehkan untuk menjadi "berdimensi tak hingga", artinya deretan yang menyusun ruang vektor memiliki panjang tak hingga. Namun, jika ruang vektor terdiri dari urutan  hingga