Jabarkan Matriks rotasi dari Sudut Euler

Orientasi apa pun dapat dicapai dengan menyusun tiga rotasi elemen, dimulai dari orientasi standar yang diketahui. Secara ekivalen, setiap matriks rotasi  R  dapat terdekomposisi sebagai hasil kali dari tiga matriks rotasi elemen. Contohnya:

adalah matriks rotasi yang dapat digunakan untuk merepresentasikan komposisi rotasi ekstrinsik tentang sumbu z, y, x, (dalam urutan itu), atau komposisi rotasi intrinsik tentang sumbu x-y′-z''″ (dalam urutan itu).