Jabarkan Dasar-dasar dari Perkalian titik kurva eliptis

Diberikan kurva E yang didefinisikan sebagai  dalam medan berhingga. Perkalian titik didefinisikan sebagai pertambahan berulang sebuah titik dalam kurva tersebut. Operasi ini ditulis sebagai  dengan n bilangan bulat dan titik  berada pada kurva E. Kurva jenis ini disebut juga kurva Weierstrass.

Keamanan ECC modern bergantung pada kesulitan untuk mencari n dari  bila diketahui nilai P dan Q jika n besar. Masalah tersebut dikenal sebagai masalah logaritma diskret kurva eliptik. Masalah ini muncul karena penjumlahan dua titik (atau dengan dirinya sendiri) menghasilkan titik pada kurva yang tidak memiliki hubungan yang jelas dengan letak titik sebelumnya. Hasil nP bisa ada di mana saja.

Masalah tersebut bisa digambarkan seperti menambahkan sekian menit pada jarum jam n kali. Bila n kecil, letak jarum asal bisa dicari. Namun, setelah ribuan kali, bahkan jutaan kali, letak jarum asal bisa di mana saja. Untuk membaliknya, yaitu mencari nilai n, kita hanya bisa mencoba nilai n satu demi satu yang, kalau n sangat besar, akan sulit dilakukan.