Jabarkan . dari Definisi limit (ε, δ)

Sebuah fungsi  dikatakan kontinu di  jika keduanya didefinisikan di  dan nilainya di  sama dengan limit dari  ketika  mendekati :

Definisi  untuk sebuah fungsi kontinu dapat diperoleh dari definisi limit dengan menggantikan  dengan , untuk memastikan bahwa  didefinisikan di  dan sama dengan limitnya.

Sebuah fungsi  dikatakan kontinu di selang  jiak fungsi  kontinu di setiap titik  dari .