Jabarkan Red Bull Salzburg dari Erling Haaland

Pada 19 Agustus 2018, klub Austria Red Bull Salzburg mengumumkan bahwa Håland akan bergabung dengan klub per 1 Januari 2019, menandatangani kontrak lima tahun. Pada 19 Juli 2019, Håland mencetak hat-trick pertamanya untuk klub dalam kemenangan 7-1 di Piala Austria melawan SC-ESV Parndorf, dan hat-trick berikutnya pada 10 Agustus di Bundesliga Austria pertamanya dalam kemenangan 5–5 melawan Wolfsberger AC. Håland mencetak hat-trick ketiganya untuk Red Bull Salzburg pada 14 September, dalam kemenangan 7–2 atas TSV Hartberg, dengan mencatat rekor musiman menjadi sebelas gol liga hanya dalam tujuh pertandingan, dan tiga hari kemudian, ia mengulanginya lagi di debut di Liga Champions UEFA 2019-2020 melawan Genk dalamkemenangan 6–2, sehingga total ia menorehkan hat-trick keempatnya untuk klub.

Håland kemudian menjadi remaja kedua dalam sejarah Liga Champions yang mencetak gol di masing-masing dari tiga penampilan pertamanya di kompetisi, setelah Karim Benzema, dengan 1 gol melawan Liverpool dan 2 melawan Napoli. Dengan demikian ia juga menjadi pemain pertama yang mencetak sebanyak enam gol dalam tiga pertandingan pertamanya di Liga Champions. Kemudian, ia mencetak gol melawan Napoli dan menjadi remaja pertama yang mencetak gol dalam empat pertandingan berturut-turut, dan pemain keempat yang mencapai prestasi itu, mengikuti Zé Carlos, Alessandro Del Piero dan Diego Costa. Pada 27 November, ia mencetak gol lagi melawan Genk, untuk mencapai lima pertandingan berturut-turut, dan sejajar dengan catatan Alessandro Del Piero, Serhiy Rebrov, Neymar, Cristiano Ronaldo, dan Robert Lewandowski.