Jabarkan Geometri dari Tesseract (geometri)

Tesseract merupakan politop beraturan dengan tiga kubus yang dilipat di sekitar masing-masing rusuk, karena itu tesseract mempunyai simbol Schläfli {4,3,3} dengan simetri hiperoktahedral dari orde 384. Dibangun sebagai dalam hiperprisma dimensi empat yang terbuat dari dua kubus yang sejajar, tesseract dapat dinamai sebagai simbol Schläfli komposit {4,3} × { }, dengan orde simetri 96. Karena disebut sebagai duoprisma 4-4, sebuah darab Kartesius dari dua persegi, tesseract dapat dinamai dengan simbol Schläfli komposit {4}×{4}, dengan orde simetri 64. Karena berupa ortotop, tesseract dapat dinyatakan dengan simbol Schläfli komposit { } × { } × { } × { } atau { }4, dengan orde simetri 16.

Karena masing-masing titik sudut tesseract berdampingan dengan empat rusuk, bangunan puncak () dari tesseract adalah sebuah tetrahedron beraturan. Politop dual dari tesseract disebut heksadekakoron beraturan atau 16-cell (), yang dinyatakan dengan simbol Schläfli {3,3,4} dan dapat digabungkan menjadi gabungan dari tesseract dan 16-cell.