Jabarkan . dari Kernel (aljabar linear)

Hal ini mengakibatkan citra dari  isomorfik ke ruang hasil bagi  dengan kernel; atau secara matematis:

Pada kasus   memiliki dimensi yang hingga, hubungan ini menyiratkan teorema rank-nullity:

Dalam hubungan ini, istilah rank merujuk pada besar dimensi citra dari , sedangkan nullity merujuk pada besar dimensi kernel dari .

Jika  adalah ruang hasil kali dalam, hasil bagi  dapat diidentifikasi dengan komplemen ortogonal dalam  dari . Ini adalah perumuman untuk operator linear dari ruang baris, atau kocitra dari sebuah matriks.