Jelaskan Definisi dari Bijeksi

Agar pasangan antara X dan Y menjadi bijeksi, empat sifat berikut harus terpenuhi:

setiap elemen X harus dipasangkan dengan setidaknya satu elemen Y,

tidak ada elemen X yang dipasangkan dengan lebih dari satu elemen Y,

setiap elemen Y harus dipasangkan dengan setidaknya satu elemen X, dan

tidak ada elemen Y yang dipasangkan dengan lebih dari satu elemen X.

Apabila sifat nomor (1) dan (2) terpenuhi, maka pasangan tersebut adalah sebuah fungsi dengan domain X. Pada umumnya, sifat nomor (1) dan (2) lebih umum ditulis sebagai pernyataan tunggal berupa "setiap elemen X dipasangkan dengan tepat ke satu elemen Y." Fungsi yang memenuhi sifat nomor (3) dikatakan "onto Y" atau disebut surjeksi (atau fungsi surjektif). Fungsi yang memenuhi sifat nomor (4) dikatakan sebagai "fungsi satu-ke-satu" dan disebut injeksi (atau fungsi injektif). Dengan terminologi ini, bijeksi adalah fungsi gabungan antara surjeksi dan injeksi. Dengan kata lain, bijeksi adalah fungsi "satu-ke-satu" sekaligus fungsi "onto".

Bijeksi terkadang dilambangkan dengan simbol anak panah ke kanan berkepala dua dan memiliki ekor (⤖), seperti pada f : X ⤖ Y. Simbol ini merupakan kombinasi dari simbol anak panah ke kanan berkepala dua (↠), yang digunakan untuk melambangkan surjeksi dan anak panah ke kanan berekor (↣) yang digunakan untuk melambangkan injeksi.