Tolong jelaskan mengenai Contoh dari Subgrup karakteristik

Pertimbangkan grup  (grup orde 12 yang merupakan produk langsung dari grup simetris orde 6 dan grup siklik orde 2). Pusat dari  adalah faktor keduanya . Perhatikan bahwa faktor pertama, , berisi subkelompok isomorfik ke , contohnya ; misalkan  jadilah pemetaan morfisme  ke subkelompok yang ditunjukkan. Kemudian komposisi proyeksi  menjadi faktor keduanya , diikuti dengan , diikuti dengan penyertaan  ke dalam  sebagai faktor pertamanya, memberikan endomorfisme dari  di mana gambar pusat, , tidak terdapat di tengah, jadi di sini pusat bukanlah subkelompok yang sepenuhnya berkarakteristik dari .