Jabarkan Klasifikasi dari Grup abelian yang dihasilkan tak hingga

Teorema fundamental dari grup abelian yang dihasilkan secara hingga dapat dinyatakan dengan dua cara, menggeneralisasi dua bentuk teorema fundamental grup abelian  hingga . Teorema, dalam kedua bentuk, pada gilirannya menggeneralisasi ke teorema struktur untuk modul yang dihasilkan secara hingga melalui domain ideal utama, yang pada gilirannya mengakui generalisasi lebih lanjut.