Jabarkan Penambahan dari Aksioma Peano

Penambahan adalah fungsi yang peta dua bilangan asli (dua elemen N) satu sama lain. Ini didefinisikan rekursif sebagai:

struktur  adalah komutatif monoid dengan elemen identitas 0.  juga merupakan pembatalan magma, dan dengan demikian dapat dibenamkan dalam grup. Grup terkecil yang membenamkan  adalah bilangan bulat.