Jelaskan Paragradien dari Paravektor

Operator paragradien adalah generalisasi pada operator gradien dalam ruang paravektor. Paragradien dalam basos paravektor standar adalah

yang ini dapat memungkinkan menulis operator d'Alembert sebagai

Operator gradien standar bisa didefinisikan secara alami sebagaiː

sehingga paragradien bisa ditulis sebagai

Penerapan pada operator paragradien harus diselesaikan dengan hati-hati, selalu berkenaan dengan non-komutatif. Sebagai contoh, sebuah turunan banyak digunakan seperti

dimana  adalah fungsi skalar pada koordinat.

Pararadien merupakan sebuah operator yang dimana selalu dimulai dari kiri jika fungsi adalah sebuah fungsi skalar. Namun, jika fungsi bukanlah skalar, paragradien bisa dimulai dari kanan sedemikian juga. Sebagai contoh, ekpersi berikut bisa diperpanjang sebagaiː