Jabarkan Masalah Tarski dari Grup bebas

Sekitar tahun 1945, Alfred Tarski bertanya apakah grup bebas pada dua atau lebih generator memiliki teori orde pertama yang sama, dan apakah teori ini desidable.  menjawab pertanyaan pertama dengan menunjukkan bahwa dua kelompok bebas nonabelian memiliki teori orde pertama yang sama, dan  menjawab kedua pertanyaan tersebut, menunjukkan bahwa teori ini dapat diputuskan.

Sebuah pertanyaan serupa yang tidak terpecahkan (pada 2011) di teori probabilitas bebas menanyakan apakah aljabar grup von Neumann dari dua kelompok bebas yang dihasilkan tak terbatas non-abelian adalah isomorfik.