Tolong jelaskan mengenai Definisi sebagai kepadatan dari Fungsi delta Dirac

Fungsi yang mewakili kepadatan 1 kg titik massa yang terletak diasal, adalah fungsi yang harus nol di mana-mana kecuali pada titik asal. Selain itu, harus tanpa batas besar pada titik asal, karena untuk massa yang benar-benar hanya menempati satu titik, massa per volume adalah tak terbatas.

Yang ada pada daftar dibawah merupakan beberapa properti dari Fungsi Delta Dirac, tanpa asumsi dan representasi khusus. Bahkan, sifat-sifat ini adalah persamaan, yang pada dasarnya adalah aturan untuk manipulasi untuk pekerjaan aljabar yang melibatkan fungsi δ ( x ). Arti dari persamaan ini adalah bahwa sisi kiri dan kanan ketika digunakan sebagai faktor pengali di bawah integral mengarah ke hasil yang sama.

δ ( x ) = δ ( - x )

δ * ( x ) = δ ( x )

x δ ( x ) = 0