Tolong jelaskan mengenai Penerapan dan bidang terkait dari Topologi aljabar

Teorema titik tetap Brouwer: setiap pemetaan kontinu dari cakram satuan dimensi  ke dirinya sendiri mempunyai suatu titik tetap

Teorema Borsuk-Ulam: setiap pemetaan kontinu dari bola berdimensi  ke bidang Euclidean berdimensi  mempunyai setidaknya satu pasang titik antipode

Analisis data topologis: pendekatan analisis data menggunakan objek topologis, khususnya untuk data yang memiliki dimensionalitas tinggi. Salah satu alat utamanya adalah homologi persisten yang merupakan adaptasi homologi pada sekumpulan data