Jelaskan Contoh dari Grup abelian yang dihasilkan tak hingga

Bilangan bulat, , adalah grup abelian yang dihasilkan tanpa batas.

Bilangan bulat modulo , , adalah gruo abelian yang terbatas (maka dihasilkan secara terbatas).

Setiap jumlah langsung dari banyak grup abelian yang dihasilkan tak terbatas lagi-lagi grup abelian yang dihasilkan tak terbatas.

Setiap kisi membentuk grup abelian bebas yang dihasilkan tanpa batas.

Tidak ada contoh lain (hingga isomorfisme). Secara khusus, grup  dari bilangan rasional tidak dihasilkan secara terbatas: jika  adalah bilangan rasional, pilih bilangan asli  coprime untuk semua penyebut; maka  tidak dapat disebu . The group  bilangan rasional bukan nol juga tidak dihasilkan secara terbatas. Kelompok bilangan real di bawah penambahan  dan bilangan riil bukan nol dalam perkalian  juga tidak dihasilkan secara terbatas.