Jabarkan Automorfisme dari Grup-p

Grup  automorfisme grup  p  dipelajari dengan baik. Sama seperti setiap grup  p  yang terbatas memiliki pusat non-trivial sehingga grup automorfisme dalam adalah hasil bagi grup yang tepat, setiap grup  p  terbatas memiliki non-trivial grup automorfisme luar. Setiap automorfisme dari  G  menginduksi automorfisme G/Φ(G), dimana Φ(G) adalah subgrup Frattini dari  G . Hasil bagi G/Φ(G) adalah grup abelian dasar dan grup automorfisme adalah grup linear umum, jadi sangat dipahami. Peta dari kelompok automorfisme  G  ke dalam kelompok linier umum ini telah dipelajari oleh  Burnside, yang menunjukkan bahwa kernel dari peta ini adalah grup  p .