Jabarkan Masalah tinggi bintang rampat dari Daftar masalah matematika yang belum terpecahkan

Apakah 10 sebuah bilangan sendirian?

Apakah π sebuah bilangan normal (digitnya "secara acak")?

Apakah ada bilangan aneh ganjil?

Apakah ada bilangan sempurna ganjil?

Apakah ada bilangan Taxicab(5, 2, n) untuk ?

Apakah terdapat pasangan bilangan bersahabat yang memiliki paritas yang berlawanan?

Apakah terdapat suatu pasangan bilangan bersahabat relatif prima?

Apakah terdapat tak hingga banyaknya bilangan bersahabat?

Apakah terdapat tak hingga banyaknya bilangan bertunangan?

Apakah terdapat tak hingga banyaknya bilangan sempurna?

Apakah terdapat suatu bilangan bertunangan yang memiliki paritas yang sama?

Apakah terdapat sebuah sistem peliputan dengan moduli berbeda ganjil?

Bilangan bulat mana yang dapat ditulis sebagai jumlah tiga kubik sempurna?

Hipotesis Lindelöf dan akibatnya, hipotesis kerapatan untuk nol dari fungsi zeta Riemann (ilhat teorema Bombieri–Vinogradov)

Konjektur Catalan–Dickson pada barisan alikuot

Konjektur Keating–Snaith mengenai asimtotik integral melibatkan fungsi zeta Riemann

Konjektur ketunggalan untuk bilangan Markov

Konjektur Singmaster: apakah terdapat sebuah batas atas hingga pada perkalian dari entri-entri lebih besar dari 1 dalam segitiga Pascal?

Masalah Erdős–Moser: apakah  hanyalah penyelesaian untuk persamaan Erdős–Moser?

Masalah Brocard: keberadaan bilangan bulat, , sehingga  selain

Masalah bilangan kongruen (sebuah korolari untuk konjektur Birch and Swinnerton-Dyer, per teorema Tunnell)

Masalah phi Lehmer: jika  membagi , haruskah  menjadi bilangan prima?

Masalah lingkaran Gauss – seberapa jauh jumlah titik bilangan bulat dalam sebuah lingkaran terpusat di asalnya dari luas lingkaran?

Mencari nilai tetapan de Bruijn–Newman

Piltz divisor problem, termasuk juga masalah pembagi Dirichlet

Nilai  dan  dalam masalah Waring

Konjektur Lander, Parkin, dan Selfridge

Konjektur Erdős pada barisan aritmetik

Konjektur Erdős–Turán pada dasar aditif

Menentukan laju pertumbuhan  (lihat teorema Szemerédi)

Apakah bilangan Ulam memiliki sebuah kerapatan positif?

Apakah terdapat banyaknya medan bilangan kuadrat dengan faktorisasi tunggal (Masalah bilangan kelas)?

Mencirikan semua medan bilangan aljabar yang memiliki suatu basis pangkat.

Konjektur Stark (termasuk konjektur Brumer–Stark)

Faktorisasi bilangan bulat: Dapatkah faktorisasi bilangan bulat diselesaikan dalam waktu polinomial?

Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar daripada 1 dan tidak dapat ditulis sebagai perkalian dua bilangan asli yang lebih kecil dari bilangan tersebut. Bilangan prima berperan penting dalam teori bilangan karena teorema dasar aritmetika menyatakan bahwa setiap bilangan asli lebih besar daripada 1, dapat merupakan bilangan prima atau dapat difaktorkan sebagai perkalian bilangan-bilangan prima yang unik.

Beberapa masalah mengenai bilangan prima membahas tentang banyaknya bilangan prima yang memenuhi sifat tertentu. Secara spesifik, daftar berikut bertanya apakah jenis bilangan-bilangan prima berikut memiliki jumlah yang tak hingga:

Sedangkan beberapa masalah lain lebih dikenal dari nama konjekturnya, seperti:

Atau terlalu spesifik untuk mendapatkan nama khusus, seperti:

Apakah 509,203 merupakan bilangan Riesel terendah?

Apakah 78,557 merupakan bilangan Sierpiński terendah (disebut konjektur Selfridge)?

Apakah ada bilangan komposit  yang memenuhi ?

Apakah ada bilangan prima Wall–Sun–Sun?

Apakah ada bilangan Wieferich dalam basis 47?

Apakah konvers dari teorema Wolstenholme juga berlaku untuk semua bilangan asli?

Apakah semua bilangan Euklides kuadrat-bebas?

Apakah semua bilangan Fermat kuadrat-bebas?

Apakah semua bilangan Fermat  komposit untuk ?

Apakah semua bilangan prima Mersenne dengan indeks bilangan prima bersifat kuadrat-bebas?

Apakah semua bilangan prima muncul di barisan Euclid–Mullin?

Dapatkah sebuah bilangan prima  memenuhi  dan  secara serentak?