Jabarkan persamaan. dari Persamaan Schröder

Secara umum,  semua fungsionalitas iterasi  (iterasi beraturan  grup , lihat fungsi iterasi) disediakan oleh orbit

untuk  nyata - tidak harus positif atau bilangan bulat. (Jadi, grup berlanjut penuh.)

Sekumpulan dari , yaitu, dari semua iterasi bilangan bulat positif dari  (semigroup) disebut  sempalan  (atau urutan Picard) dari .

Namun,  semua iterasi '' (pecahan, sangat kecil, atau negatif) dari  juga ditentukan melalui transformasi koordinat  bertekad untuk menyelesaikan persamaan Schröder: interpolasi holografik kontinu dari rekursi diskrit awal  dibangun; pada dasarnya, seluruh  orbit.

Misalnya, akar kuadrat fungsional adalah , seperti , dan seterusnya.

Sebagai contoh, special cases of the logistic map such as the chaotic case  were already worked out by Schröder in his original article (p. 306),

, , dan karenanya .

Faktanya, solusi ini terlihat sebagai gerakan yang ditentukan oleh urutan potensial switchback, , fitur generik dari pengulangan terus menerus yang dipengaruhi oleh persamaan Schröder.

Kasus nonkotik juga diilustrasikan dengan metodenya, , memberi