Jabarkan . dari Jumlah taktentu

Lebih eksplisit lagi, jika , kemudian

Jika  adalah solusi untuk persamaan fungsional ini untuk fungsi , maka  untuk setiap fungsi periodik  dengan periode 1. Demikian pula, setiap penjumlahan tak tentu mewakili keluarga pada fungsi. Maka, penyelesaiannya sama dengan pengembangan dari deret Newton adalah unik untuk ke konstanta aditif . Penyelesaian yang unik ini mewakili perubahan deret berpangkat secara formal pada operasi anti-selisihː

Teorema Fundamental pada kalkulus diskrit

Penjumlahan tak hingga digunakan sebagai penjumlahan tentu dengan rumusː