Jabarkan Grup abelian hingga dari Grup hingga

Grup abelian, juga disebut grup komutatif, adalah grup yang hasil penerapan grup operasi ke dua elemen grup tidak bergantung pada urutannya.

Kelompok abelian berhingga yang sewenang-wenang bersifat isomorfik terhadap sejumlah langsung kelompok siklik berhingga dari tatanan kekuatan utama, dan tatanan ini ditentukan secara unik, membentuk sistem invarian yang lengkap. Grup automorfisme dari grup abelian hingga dapat dijelaskan secara langsung dalam istilah invarian ini. Teori ini pertama kali dikembangkan pada makalah tahun 1879 dari Georg Frobenius dan Ludwig Stickelberger dan kemudian disederhanakan dan digeneralisasikan untuk modul yang dihasilkan secara halus, membentuk bab penting dari aljabar linear.