Kurva eliptik itu apa sih?

Dalam matematika, kurva eliptik adalah kurva aljabar yang proyektif dan halus, bergenus satu, serta memiliki titik O tertentu. Tiap kurva eliptik dalam sebuah medan yang karakteristiknya bukan 2 dan 3 dapat dijelaskan sebagai sebuah kurva aljabar datar yang memenuhi persamaan

Kurva eliptik harus taksingular, yakni tidak memiliki taring atau berpotongan dengan dirinya sendiri. Hal tersebut sama dengan memenuhi keadaan

Kurva eliptik bukanlah elips: lihat integral eliptik untuk asal mula istilahnya. Secara topologi, kurva eliptik kompleks adalah torus, sedangkan elips kompleks adalah bola.