Jelaskan Hubungannya dengan geometri lain dari Geometri mutlak

Teorema geometri absolut berlaku dalam geometri hiperbolik, yang merupakan geometri non-Euklides, serta dalam geometri Euklides.

Geometri absolut tidak konsisten dengan geometri elips: dalam teori itu, tidak ada garis sejajar sama sekali, tetapi itu adalah teorema geometri absolut bahwa garis sejajar memang ada. Namun, dimungkinkan untuk memodifikasi sistem aksioma sehingga geometri absolut, sebagaimana ditentukan oleh sistem yang dimodifikasi, akan menyertakan geometri sferis dan elips, yang tidak memiliki garis sejajar.

Geometri absolut adalah perpanjangan dari geometri terurut, dan dengan demikian, semua teorema dalam geometri terurut tetap dalam geometri absolut. Kebalikannya tidak benar. Geometri absolut mengasumsikan empat aksioma Euklid pertama (atau ekuivalennya), dibandingkan dengan geometri affine, yang tidak mengasumsikan aksioma ketiga dan keempat Euklid.

(3: "Untuk mendeskripsikan lingkaran dengan semua pusat dan jarak radius.", 4: "Bahwa semua sudut siku sama satu sama lain.")

Geometri teratur adalah fondasi umum dari geom absolut dan geo affin.

Geometri relativitas khusus telah dikembangkan mulai dengan sembilan aksioma dan sebelas proposisi geometri absolut.Synthetic Spacetime, sebuah intisari dari aksioma yang digunakan, dan teorema dibuktikan, oleh Wilson dan Lewis. Diarsipkan oleh WebCite Para penulis Edwin B. Wilson dan Gilbert N. Lewis kemudian melanjutkan melampaui geometri absolut ketika mereka memperkenalkan rotasi hiperbolik sebagai transformasi yang menghubungkan dua kerangka acuan.