Jabarkan Faktanya, kami memiliki: dari Produk Cartesius

Untuk perbedaan set, kami juga memiliki identitas berikut:

Berikut adalah beberapa aturan yang menunjukkan distribusi dengan operator lain (lihat gambar paling kiri):

dimana  menunjukkan pelengkap mutlak dari A.

Properti lain yang terkait dengan himpunan bagian adalah:

Kardinalitas dari suatu himpunan adalah jumlah elemen dari himpunan tersebut. Misalnya, mendefinisikan dua himpunan: } dan  Kedua himpunan  A  dan himpunan  B  masing-masing terdiri dari dua elemen. Produk Cartesian mereka, ditulis sebagai , menghasilkan himpunan baru yang memiliki elemen berikut:

A × B = {(a,5), (a,6), (b,5), (b,6)}.

di mana setiap elemen  A  dipasangkan dengan setiap elemen  B , dan di mana setiap pasangan membentuk satu elemen himpunan keluaran.

Jumlah nilai di setiap elemen dari himpunan yang dihasilkan sama dengan jumlah himpunan yang produk Kartesiannya diambil; 2 dalam kasus ini.

Kardinalitas dari himpunan keluaran sama dengan hasil perkalian dari kardinalitas dari semua himpunan masukan. Maka rumusnya adalah,

|A × B| = |A| · |B|.

Pada kasus ini, |A × B| = 4