Jabarkan , dan . dari Infimum dan supremum

Jika ,  himpunn tak kosong bilangan real positif maka , dan hal ini berlaku sama untuk supremum.

Jika dualitas dilambangkan dengan , maka himpunan terurut parsial  dengan relasi urutan berlawanan, dalam artian:  di jika dan hanya jika  dalam , untuk semua  dan , maka infimum himpunan bagian  di  sama dengan , dan begitupula untuk sebaliknya.

Untuk himpunan bagian dari bilangan real, terdapat dualitas lain yang berlaku , dengan .