Jabarkan adalah fungsi yang dicari. dari Persamaan Böttcher

Logaritma dari persamaan fungsional ini berjumlah persamaan Schröder.

Persamaan ini dinamai Lucjan Böttcher.

Solusi dari persamaan fungsional adalah  fungsi dalam  bentuk implisit.

Lucian Emil Böttcher membuat sketsa bukti pada tahun 1904 tentang keberadaan solusi: fungsi analitik  F  di lingkungan titik tetap  a , sedemikian rupa sehingga: