Jabarkan } dari Presentasi grup

Maka  S  menjadi satu set dan biarkan FS jadilah grup gratis di  S . Misalkan  R  menjadi satu himpunan kata-kata pada  S , jadi  R  secara alami memberikan subset dari . Untuk membentuk grup dengan presentasi , ambil hasil bagi dari  oleh subgrup normal terkecil yang berisi setiap elemen  R .  (Subgrup ini disebut penutupan normal  N  dari  R  di .)  Grup  kemudian ditentukan sebagai grup hasil bagi

Elemen  S  disebut generator dari  dan elemen  R  disebut relator. Grup  G  dikatakan memiliki presentasi  if G isomorfik menjadi .

Merupakan praktik umum untuk menulis relator dalam bentuk  di mana  x  dan  y  adalah kata-kata di  S . Artinya adalah itu . Ini memiliki arti intuitif bahwa gambar  x  dan  y  seharusnya sama dalam kelompok hasil bagi. Jadi, misalnya,  r n   dalam daftar relator sama dengan .

Untuk grup hingga  G , dimungkinkan untuk membuat presentasi  G  dari tabel perkalian grup, sebagai berikut. Ambil  S  sebagai elemen set  dari  G  dan  R  menjadi semua kata dalam bentuk , dimana  adalah entri dalam tabel perkalian.