Subaljabar itu apa sih?

Dalam matematika, subaljabar adalah himpunan bagian dari aljabar, ditutup pada semua operasinya, dan membawa operasi yang diinduksi.

"Aljabar ", jika mengacu pada suatu struktur, sering kali diartikan sebagai ruang vektor atau modul yang dilengkapi dengan operasi bilinear tambahan. Aljabar dalam aljabar universal jauh lebih umum: mereka adalah generalisasi umum dari  semua  struktur aljabar. "Subaljabar" bisa merujuk pada kedua kasus.

Subaljabar untuk aljabar di atas galanggang atau medan

Subaljabar dari aljabar di atas cincin atau bidang komutatif adalah subruang vektor yang ditutup di bawah perkalian vektor. Batasan perkalian aljabar menjadikannya aljabar di atas ring atau bidang yang sama. Gagasan ini juga berlaku untuk sebagian besar spesialisasi, dimana perkalian harus memenuhi sifat tambahan, mis. ke aljabar asosiatif atau aljabar lie. Hanya untuk aljabar unital s ada pengertian yang lebih kuat, tentang subaljabar unital, yang juga mensyaratkan bahwa unit subaljabar adalah satuan dari aljabar yang lebih besar.