Jelaskan Definisi formal dari Operator nonlokal

Diberikan sebuah ruang topologi  sebuah himpunan , sebuah ruang fungsi  yang berisi fungsi dengan domain , dan sebuah ruang fungsi berisi fungsi dengan domain . Dua fungsi  dan  di  dinyatakan ekuivalen jika ada ketetanggaan  dari  sehingga  untuk semua . Sebuah operator  dinyatakan lokal jika untuk setiap  terdapat  sedemikian hingga  untuk semua fungsi  dan  di  yang ekuivalen di . Operator nonlokal adalah operator yang bersifat tidak lokal.

Pada dasarnya, dengan menggunakan operator lokal, nilai  dapat dihitung hanya dengan informasi nilai  yang ada di sebuah ketetanggaan kecil dari titik . Untuk operator nonlokal, hal ini tidak dapat dilakukan.