Jabarkan , dari Kernel (aljabar linear)

maka kernel  terdiri dari semua fungsi  untuk .

Misalkan  menjadi ruang vektor dari banyaknya fungsi terdiferensialkan , dan misalkan  adalah operator diferensial:

maka kernel  terdiri dari semua fungsi dalam  yang turunannya adalah nol, yaitu himpunan semua fungsi konstan.

Misalkan  menjadi hasil kali langsung dari banyaknya salinan , dan misalkan  adalah operator diferensiasi.

maka kernel  adalah subruang berdimensi satu yang terdiri dari semua vektor .

Jika  adalah ruang hasil kali dalam dan  adalah subruang, maka kernel dari proyeksi (aljabar linear)   adalah komplemen ortogonal untuk  di .