Jabarkan Limit tak sebenarnya dari Limit barisan

Suatu barisan  dikatakan mendekati takhingga, ditulis  atau , jika untuk setiap bilangan real , terdapat suatu bilangan bulat  sedemikian sehingga untuk setiap , ; yaitu, suku barisan pada akhirnya akan lebih besar daripada sembarang  yang dipilih. Dengan cara yang serupa,  jika untuk setiap , terdapat suatu  sehingga untuk setiap , .

Jika suatu barisan cenderung ke takhingga atau negatif takhingga, maka barisan tersebut adalah divergen. Namun, suatu barisan divergen bukanlah syarat perlu untuk suatu barisan mendekati takhingga atau negatif takhingga, seperti barisan tanda . Perilaku limit barisan divergen yang terbatas dapat ditelaah dengan memperhatikan barisan bagiannya, limit superior dan inferior, serta titik limit.