Jabarkan Proyeksi dari Tesseract (geometri)

Tesseract dapat diproyeksi menjadi ruang dimensi dua dan tiga, sama halnya dengan kubus yang diproyeksi menjadi ruang dimensi dua.

Proyeksi sejajar cell-first dari tesseract menjadi ruang dimensi tiga mempunyai sampul yang berbentuk kubus. Sel yang terdekat dan terjauh diproyeksi ke sebuah kubus, dan sedangkan enam sel yang tersisa diproyeksi ke enam muka persegi dari kubus.

Proyeksi sejajar face-first dari tesseract menjadi ruang dimensi tiga mempunyai sampul berbentuk balok. Dua pasangan sel diproyeksi ke setengah batas atas dan batas bawah sampul tersebut, sedangkan empat sel yang tersisa diproyeksi ke muka sisi.

Proyeksi sejajar edge-first dari tesseract menjadi ruang dimensi tiga mempunyai sebuah sampul berbentuk prisma heksagonal. Enam sel diproyeksi ke prisma berbentuk belah ketupat yang disusun dalam prisma heksagonal, sama halnya dengan muka dari kubik dimensi tiga diproyeksi ke enam belah ketupat dalam sampul heksagonal melalui proyeksi vertex-first. Dua sel lainnya diproyeksi ke alas prisma.

Proyeksi sejajar vertex-first dari tesseract menjadi ruang dimensi tiga mempunyai sampul yang berbentuk dodekahedron belah ketupat. Dua titik sudut dari tesseract diproyeksi ke titik asal. Setidaknya ada dua cara memisahkan sebuah dodekahedron belah ketupat menjadi empat rombohedron yang kongruen, sehingga totalnya berjumlah delapan rhombohedron yang memproyeksi kubus dari tesseract. Proyeksi ini juga mempunyai volume maksimum, dengan himpunan dari vektor proyeksi adalah , , .