Jabarkan Dekomposisi primer dari Grup abelian yang dihasilkan tak hingga

Formulasi dekomposisi primer menyatakan bahwa setiap grup abelian  G  yang dihasilkan tak terbatas isomorfik ke jumlah langsung dari grup siklik prima dan grup siklik tak terbatas. Grup siklik primer adalah grup yang urutan adalah pangkat dari prima. Artinya, setiap grup abelian yang dihasilkan tak terbatas bersifat isomorfik ke grup bentuk

di mana  n  ≥ 0 adalah  peringkat , dan angka q1, ..., qt adalah kekuatan dari bilangan prima (tidak harus berbeda). Secara khusus,  G  terbatas jika dan hanya jika  n  = 0. Nilai  n , q1, ..., qt adalah (hingga menyusun ulang indeks) secara unik ditentukan oleh  G , yaitu, hanya ada satu dan satu cara untuk merepresentasikan  G  sebagai dekomposisi semacam itu.