Jabarkan Bayern Munich dari Josip Stanišić

Stanišić melakukan debut di Bundesliga untuk Bayern Munich dalam hasil imbang 1-1 melawan Union Berlin pada tanggal 10 April 2021, menjadi pemain inti sebagai bek kiri. Pada tanggal 1 Juli 2021, Stanišić menandatangani kontrak profesional dengan Bayern hingga tahun 2023. Setelah berhasil mengesankan pelatih Bayern, Julian Nagelsmann, selama pramusim, Stanišić tetap bersama tim senior, meskipun rencana awalnya adalah dipinjamkan ke Heidenheim. Dia masuk dalam susunan pemain inti sebagai bek kanan pada tanggal 13 Agustus 2021, pada hari pertama Bundesliga, ketika Bayern bermain imbang 1-1 melawan Borussia Mönchengladbach. Empat hari kemudian, dia kembali dimasukkan ke dalam susunan pemain inti, ketika Bayern mengalahkan Borussia Dortmund 3-1 untuk memenangkan DFL-Supercup. Pada tanggal 14 September, Stanišić melakukan debutnya di Liga Champions dalam kemenangan 3-0 atas Barcelona, masuk sebagai pemain pengganti untuk Niklas Süle di menit ke-82. Pada tanggal 15 Oktober 2021, Stanišić memperpanjang kontraknya dengan Bayern hingga tahun 2025.

Pada tanggal 14 Mei 2022, Stanišić mencetak gol pertamanya untuk Bayern dalam hasil imbang 2-2 melawan Wolfsburg. Pada tanggal 12 November 2022, dia memperpanjang kontraknya dengan Bayern hingga tahun 2026.