Jabarkan Contoh dengan pencilan dari Diagram kotak garis

Pada contoh ini, diberikan kumpulan data terurut: 52, 57, 57, 58, 63, 66, 66, 67, 67, 68, 69, 70, 70, 70, 70, 72, 73, 75, 75, 76, 76, 78, 79, 89. Nilai median, kuartil pertama, dan kuartil ketiga sama dengan contoh sebelumnya. Sementara itu, ditambahkan data tambahan pada awal dan akhir sehingga nilai minimum dan maksimumnya berubah menjadi 52 dan 89 berturut-turut.

Pada persoalan ini, nilai maksimum kumpulan data adalah 89 °F, sementara 1.5IQR di atas kuartil ketiga adalah 88,5 °F. Karena nilai maksimum lebih besar daripada kuartil ketiga ditambah 1.5IQR, maka nilai maksimum merupakan pencilan. Oleh karena itu, garis bagian atas digambar hingga nilai terbesar yang lebih kecil dari 1,5IQR di atas kuartil ketiga, yaitu 79 °F.

Hal yang serupa juga berlaku pada bagian bawah. Nilai minimum kumpulan data ini adalah 52 °F, sementara 1.5IQR di bawah kuartil pertama adalah 52.5 °F. Karena nilai minimum lebih kecil daripada 1.5IQR dikurangi kuartil pertama, maka minimum juga merupakan pencilan. Oleh karena itu, garis bawah digambar pada nilai terkecil yang lebih besar dari 1,5IQR di bawah kuartil pertama, yaitu 57 °F.

Dalam kasus kumpulan data besar

Persamaan umum untuk menghitung kuantil empiris

Contoh data di atas merupakan kumpulan data dengan 24 titik data, artinya n = 24. Anda juga dapat menghitung median, kuartil pertama, dan kuartil ketiga secara matematis: