Jabarkan Masalah ekstensi dari Ekstensi grup

Pertanyaan tentang grup apa  G  yang merupakan perpanjangan dari  H  oleh  N  disebut masalah perluasan, dan telah dipelajari secara mendalam sejak akhir abad kesembilan belas. Mengenai motivasinya, pertimbangkan bahwa rangkaian komposisi dari suatu grup terbatas adalah urutan subkelompok yang terbatas {Ai}, dimana Ai+1 merupakan perpanjangan dari Ai oleh beberapa grup sederhana. Klasifikasi grup sederhana hingga memberi kita daftar lengkap grup sederhana hingga; jadi solusi untuk masalah ekstensi akan memberi kita informasi yang cukup untuk membangun dan mengklasifikasikan semua grup hingga secara umum.