Tolong jelaskan mengenai Konkretː sebagai lipatan mulus dari Supermanifold

Sebuah definisi lainnya menggambarkan supermanifold dengan cara yang mirip dengan lipatan terdiferensial, kecuali bahwa ruang model  telah diganti oleh superruang model .

Untuk membenarkan definisi ini, sangat sulit untuk menjelaskan apa itu  dan . Ini diberikan sebagai subruang real genap dan ganjil dari ruang satu dimensi dari bilangan Grassmann,, yang menurut konvensi, dihasilkan oleh bilangan terhitung tak terbatas dari variabel antikomutatif, yaitu ruang satu dimensi yang diberikan oleh , dimana  adalah tak terbatas dimensi. Sebuah anggota  diistilahkan real jika ; anggota real terdiri dari hanya sebuah bilangan genap dari generator Grassmann membentuk ruang  dari bilangan-c, sementara anggota real terdiri dari hanya sebuah bilangan ganjil dari generator Grassmann membentuk ruang  dari bilangan-a. Catatan bahwa bilangan-c komutatif, sementara bilangan-a antikomutatif. Ruang  dan  yang kemudian didefinisikan sebagai produk Kartesius lipatan- dan lipatan- dari  dan .

Sama seperti kasus dari manifold biasa, supermanifold kemudian didefinisikan sebagai kumpulan dari diagram yang direkatkan dengan fungsi transisi yang berbeda. Definisi ini dalam diagram membutuhkan bahwa fungsi transisi memiliki struktur mulus dan Jacobian bukan nol. Ini bisa hanya diselesaikan jika diagram individual menggunakan topologi yang jauh lebih kasar daripada ruang vektor topologi di aljabar Grassmann. Topologi ini diperoleh  ke  dan kemudian menggunakan topologi biasa dengan itu. Hasil topologi bukan ruang Hausdorff, tetapi bisa disebut "proyektif Hausdorff".

Definisi ini ekuivalen untuk yang pertama tidak semuanya jelas; bagaimanapun, ini adalah penggunaan dari topologi kasar yang membuatnya seperti itu, dengan menerjemahkan sebagian besar "poin" identik. Yaitu, dengan topologi kasar pada dasarnya isomorfik ke .

Menurut sejarah, pendekatan ini berhubungan dengan Alice Rogers, Bryce DeWitt dan dikerjakan oleh Kadczyk dan Pilch.