Jabarkan Bilangan irasional dari Konstanta Apéry

disebut sebagai konstanta Apéry, konstanta yang dinamai dari matematikawan berkebangsaan Prancis, Roger Apéry. Roger Apéry membuktikan bahwa konstanta itu adalah bilangan irasional pada tahun 1978. Hasil tersebut dikenal sebagai teorema Apéry. Bukti aslinya rumit dan sulit dipahami, tetapi kemudian ditemukan bukti yang lebih sederhana.

Bukti irasionalitas Beuker yang disederhanakan melibatkan pendekatan integran dari integral rangkap tiga untuk ,

dengan menggunakan polinomial Legendre. Secara khusus, artikel van der Poorten menulis pendekatan ini dengan menyatakan bahwa

dengan ,  adalah polinomial Legendre, dan suburutan  adalah bilangan bulat atau hampir bilangan bulat. Akan tetapi, masalah yang menanyakan apakah konstanta Apéry adalah transendental masih belum terpecahkan.