Jabarkan dan lema Burnside dari Tindakan grup (matematika)

Orbit dan penstabil terkait erat. Untuk tetap  x  dalam  X , pertimbangkan peta f:G → X diberikan oleh g ↦ g·x. Menurut definisi gambar f(G) dari peta ini adalah orbit  G · x . Syarat dua elemen untuk memiliki citra yang sama adalah