Persamaan Abel itu apa sih?

Persamaan Abel, dinamai Niels Henrik Abel, adalah sejenis persamaan fungsional yang dapat ditulis dalam bentuk

Persamaan ini ekuivalen. Dengan asumsi bahwa  adalah fungsi invers, persamaan kedua dapat ditulis sebagai

Pengambilan  , persamaan dapat ditulis sebagai

Untuk fungsi  diasumsikan diketahui, tugasnya adalah menyelesaikan persamaan fungsional untuk fungsi tersebut , possibly satisfying additional requirements, such as .

Perubahan variabel , untuk parameter nyata , membawa persamaan Abel ke dalam persamaan Schröder terkenal,  .

The further change   into Böttcher's equation,  .

Persamaan Abel adalah kasus khusus (dan mudah digeneralisasikan menjadi) persamaan translasi,