Jabarkan . dari Subgrup karakteristik

Selain itu, walaupun normalitas tidak transitif, memang benar bahwa setiap subkelompok karakteristik dari subgrup normal adalah normal.

Demikian pula, meskipun karakteristik ketat (dibedakan) tidak transitif, memang benar bahwa setiap subgrup yang memiliki karakteristik penuh dari subkelompok yang sangat berkarakteristik bersifat ketat.

Namun, berbeda dengan normalitas, jika  dan  adalah subgrup dari  memuat , lalu secara umum  belum tentu karakteristik dalam .