Jabarkan Grup siklik dari Produk setengah langsung

Secara lebih umum, produk semidirect dari dua grup siklik  dengan generator  dan  dengan generator  diberikan oleh satu relasi ekstra, , dengan  dan  coprime; yaitu presentasi:

Jika  dan  coprime,  adalah generator  dan , karenanya penyajiannya:

memberikan gruo isomorfik ke yang sebelumnya.

Grup dasar dari lubang Klein

Grup fundamental dari lubang Klein dapat disajikan dalam bentuk

dan oleh karena itu merupakan produk setengah langsung dari kelompok bilangan bulat, , dengan . Homomorfisme yang sesuai  diberikan oleh .