Jelaskan Sejarah dari Aljabar universal

Dalam buku Alfred North Whitehead  A Treatise on Universal Algebra,  yang diterbitkan pada tahun 1898, istilah  aljabar universal  pada dasarnya memiliki arti yang sama dengan yang dimilikinya saat ini. Whitehead memuji William Rowan Hamilton dan Augustus De Morgan sebagai pencetus materi pelajaran, dan James Joseph Sylvester dengan menciptakan istilah itu sendiri.

Pada saat struktur seperti Lie aljabar s dan quaternion hiperbolik s menarik perhatian pada kebutuhan untuk memperluas struktur aljabar di luar kelas perkalian asosiatif. Dalam sebuah ulasan Alexander Macfarlane menulis: "Ide utama dari karya ini bukanlah penyatuan beberapa metode, atau generalisasi aljabar biasa untuk memasukkannya, melainkan studi komparatif dari beberapa struktur mereka." Pada saat itu, aljabar logika George Boole membuat tandingan yang kuat dengan aljabar bilangan biasa, sehingga istilah "universal" berfungsi untuk menenangkan perasaan tegang.

Karya awal Whitehead berusaha untuk menyatukan kuaternion (karena Hamilton), Ausdehnungslehre, dan aljabar logika Boole. Whitehead menulis dalam bukunya:

Whitehead, bagaimanapun, tidak memiliki hasil yang bersifat umum. Pekerjaan pada subjek itu minimal sampai awal 1930-an, ketika Garrett Birkhoff dan Øystein Ore mulai menerbitkan aljabar universal.  Perkembangan dalam metamathematics dan teori kategori pada 1940-an dan 1950-an memajukan bidang tersebut, terutama karya Abraham Robinson, Alfred Tarski, Andrzej Mostowski, dan siswa lain.

Pada periode antara 1935 dan 1950, sebagian besar makalah ditulis sesuai dengan yang disarankan oleh makalah Birkhoff, berhubungan dengan aljabar bebas, kesesuaian dan kisi subaljabar, dan teorema homomorfisme. Meskipun perkembangan logika matematika telah memungkinkan penerapan aljabar, hal itu terjadi dengan lambat; hasil yang diterbitkan oleh Anatoly Maltsev pada tahun 1940-an tidak diketahui karena perang. Kuliah Tarski di tahun 1950 Kongres Internasional Matematikawan di Cambridge mengantarkan periode baru di mana aspek model-teori dikembangkan, terutama oleh Tarski sendiri, serta C.C. Chang, Leon Henkin, Bjarni Jónsson, Roger Lyndon, dan lainnya.

Pada akhir 1950-an, Edward Marczewski menekankan pentingnya aljabar bebas, yang mengarah ke publikasi lebih dari 50 makalah tentang teori aljabar aljabar bebas oleh Marczewski sendiri, bersama dengan Jan Mycielski, Władysław Narkiewicz, Witold Nitka, J. Płonka, S. Świerczkowski, K. Urbanik, dan lainnya.

Dimulai dengan tesis William Lawvere pada tahun 1963, teknik dari teori kategori telah menjadi penting dalam aljabar universal.