Jabarkan Definisi dari Jumlah taktentu

dimana  adalah bilangan Cauchy untuk jenis yang pertama atau disebut sebagai bilangan Bernoulli untuk Jenis Kedua.

persamaan pada ruas kanan adalah konvergen.

Seringkali, konstanta  pada jumlah tak tentu diperbaiki dengan kondisi berikut.

Maka, konstanta  diperbaiki dengan kondisi

Secara alternatif, penjumlahan Ramanujan digunakan sebagaiː

Penjumlahan tak hingga dengan bagian tertentuː

Penjumlahan tentu berdasarkan bagian, yaitu:

Jika  adalah periode fungsi , maka

Jika  adalah fungsi antiperiode , yaitu , maka

Beberapa penulis menggunakan frasa "jumlah tak tentu" untuk mendeskripsikan sebuah penjumlahan dimana tidak diberikan nilai numerik pada indeks atas.

Dalam kasus seperti tersebut, perubahan ekspresi tertutup  untuk penjumlahan adalah solusi untuk

disebut sebagai persamanan teleskop. Kebalikan dari operator selisih mundur . Berhubungan dengan operasi selisih maju menggunakan teorema fundanmental pada kalkulus diskrit yang dideskripsi sebelumnya.