Jelaskan Definisi dari Grup dihedral

Poligon beraturan dengan  sisi memiliki  simetri yang berbeda:  simetri rotasi dan  simetri refleksi. Biasanya, kami mengambil  di sini. Rotasi s dan refleksi yang terkait membuat grup dihedral . Jika  ganjil, setiap sumbu simetri menghubungkan titik tengah dari satu sisi ke simpul yang berlawanan. Jika  genap, ada  sumbu simetri yang menghubungkan titik tengah sisi berlawanan dan  sumbu simetri yang menghubungkan simpul yang berlawanan. Dalam kedua kasus tersebut, ada  sumbu simetri dan elemen  dalam grup simetri. Refleksi dalam satu sumbu simetri diikuti dengan refleksi di sumbu simetri lain menghasilkan rotasi melalui dua kali sudut antar sumbu.

Gambar berikut menunjukkan efek dari enam belas elemen  pada tanda berhenti:

Baris pertama menunjukkan efek dari delapan rotasi, dan baris kedua menunjukkan efek dari delapan refleksi, dalam setiap kasus bekerja pada tanda berhenti dengan orientasi seperti yang ditunjukkan di kiri atas.