Jabarkan Teorema stuan Dirichlet dari Teori bilangan aljabar

Teorema satuan Dirichlet memberikan gambaran tentang struktur kelompok satuan perkalian O× dari cincin bilangan bulat  O . Secara khusus, itu menyatakan itu O× isomorfik untuk G × Zr, di mana  G  adalah grup siklik berhingga yang terdiri dari semua akar kesatuan di  O , dan  r  = r1 + r2 − 1 (dimana r1 berturutan, r2) menunjukkan jumlah embeddings nyata (masing-masing, pasangan embeddings non-nyata konjugasi) dari  K ). Dengan kata lain, O× adalah grup abelian yang dihasilkan terbatas dari peringkat r1 + r2 − 1 yang torsi terdiri dari akar persatuan di  O .