Jabarkan Simetri dari Fungsi delta Dirac

Beberapa properti lain dapat dengan mudah dilihat dari definisi fungsi delta.

Jika sistem fisik memiliki respons linier dan jika responsnya terhadap fungsi delta (Impulsnya diketahui), maka output dari sistem ini dapat ditentukan untuk hampir semua input, tidak masalah betapa rumit prosesnya. Properti yang luar biasa dari sistem linear ini merupakan hasil dari hampir semua fungsi sewenang-wenang yang dapat didekomposisi menjadi (atau "disampel oleh") kombinasi linear dari fungsi delta (dengan syarat masing-masing fungsi tertimbang dengan tepat, dan menghasilkan respons impulsnya sendiri). Jadi, dengan penerapan prinsip superposisi, respons keseluruhan terhadap input sewenang-wenang dapat ditemukan dengan menjumlahkan semua tanggapan impuls nilai-nilai sampel dari fungsi.

Fungsi Delta Dirac juga digunakan untuk mendapatkan notasi yang tepat untuk berurusan dengan jumlah yang melibatkan jenis tak terbatas tertentu. Lebih khusus lagi terkait dengan fakta bahwa fungsi eigen milik nilai eigen dalam kontinum adalah tidak dinormalisasi, atau dengan kata lain, normanya adalah tak terbatas.