Jabarkan x4 = 1 dari Grup disiklik

x2ak = ak+n = akx2

if j = ±1, then xjak = a−kxj.

akx−1 = ak−nanx−1 = ak−nx2x−1 = ak−nx.

Jadi, setiap elemen Dicn dapat ditulis secara unik sebagai akxj, dimana 0 ≤ k < 2n dan j = 0 atau 1. Aturan perkalian diberikan oleh

Ini mengikuti itu Dicn memiliki urutan 4n .

Ketika  n  = 2, grup disiklik adalah isomorfik ke grup kuaternion  Q . Lebih umum lagi, ketika  n  adalah pangkat 2, grup disiklik isomorfik ke grup kuaternion umum.