Jabarkan Analisis halus Infinitesimal dari Infinitesimal

Geometri diferensial sintetis atau analisis halus infinitesimal berakar pada teori kategori. Pendekatan ini berangkat dari logika klasik yang digunakan dalam matematika konvensional dengan menolak penerapan umum dari hukum tengah yang dikecualikan, yaitu, bukan (a ≠ b) tidak harus berarti a = b. A nilsquare atau nilpotent infinitesimal kemudian dapat ditentukan. Ini adalah angka x dimana x2 = 0 itu benar, tapi x = 0 tidak perlu benar pada saat bersamaan. Karena logika latar belakang adalah logika intuitionistic, tidak segera jelas bagaimana mengklasifikasikan sistem ini berkenaan dengan kelas 1, 2, dan 3. Analog intuitif dari kelas-kelas ini harus dikembangkan terlebih dahulu.