Jelaskan Definisi dari Unsur identitas

Misalkan  adalah himpunan  yang dilengkapi dengan operasi biner ∗. Maka unsur dari disebut identitas kiri jika untuk semua di, dan unsur dari disebut identitas kanan jikauntuk semua di. Jika adalah identitas kiri dan juga identitas kanan, maka disebut identitas dwipihak (), atau cukup disebut identitas.

Identitas terhadap penjumlahan disebut identitas aditif (seringkali dilambangkan sebagai 0) dan identitas terhadap perkalian disebut identitas perkalian (seringkali dilambangkan sebagai 1). Kedua identitas tersebut tidak harus berupa penjumlahan dan perkalian biasa, karena operasi yang mendasarinya dapat menjadi agak sembarangan. Pada kasus, sebagai contoh, di grup, unsur identitas terkadang dilambangkan dengan simbol . Perbedaan antara identitas aditif dan perkalian paling sering digunakan untuk himpunan yang mendukung kedua operasi biner, seperti gelanggang, domain integral, and lapangan. Identitas multiplikatif sering disebut kesatuan dalam konteks terakhir (gelanggang dengan persatuan). Hal ini tidak boleh disamakan dengan unit dalam teori gelanggang, yang merupakan setiap unsur yang memiliki invers perkalian. Karena menurut definisinya sendiri, kesatuannya tersendiri merupakan satu kesatuan.