Jabarkan . dari Teorema Bohr–Mollerup

Dari kerja sebelumnya, ini berkembang menjadi:

Barisan terakhir adalah pernyataan yang kuat. Khususnya, itu benar untuk semua nilai . Artinya,   tidak lebih besar daripada sisi kanan untuk setiap pilihan  dan juga,  tidak kurang dari sisi kiri untuk setiap pilihan . Setiap pertidaksamaan tunggal berdiri sendiri dan dapat diartikan sebagai pernyataan independen. Karena fakta ini, kita akan bebas untuk memilih nilai-nilai  yang berbeda untuk sisi kanan dan sisi kiri. Khususnya, jika kita menetapkan  untuk sisi kanan dan memilih  untuk sisi kiri, kita mendapatkan:

Terbukti dari baris terakhir ini bahwa suatu fungsi diapit di antara dua ekspresi,suatu teknik analisis umum untuk membuktikan berbagai hal seperti adanya suatu limit, atau kekonvergenan. Misalkan :

jadi sisi kiri dari pertidaksamaan terakhir didorong untuk menyamakan sisi kanan dalam limit dan:

diapit di antaranya. Itu hanya bisa berarti bahwa: