Jabarkan Implementasi dari Perataan histogram

Misalkan  adalah citra berderajat keabuan diskret dan  adalah banyak piksel dengan nilai . Peluang suatu piksel bernilai  () adalah

dengan  adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit),  adalah banyak piksel keseluruhan, dan  berada dalam rentang .

Kita juga definisikan fungsi distribusi kumulatif (CDF) untuk  sebagai

yang juga menjadi histogram kumulatif citra.

Kita buat transformasi dalam bentuk

untuk membuat citra baru y dengan histogram yang datar. Citra tersebut akan memiliki fungsi distribusi kumulatif yang berbentuk garis lurus, yaitu  untuk  suatu tetapan.

Perhatikan bahwa  memetakan tingkat-tingkat menjadi nilai dalam rentang  karena kita menggunakan histogram ternormalkan dari .

Penjelasan lebih terperinci disediakan di sini.