Jabarkan Perpanjangan skalar dari Ekstensi bidang

Dengan adanya ekstensi bidang, seseorang dapat "memperluas skalar" pada objek aljabar terkait. Misalnya, diberi ruang vektor nyata, seseorang dapat menghasilkan ruang vektor kompleks melalui kompleksifikasi. Selain ruang vektor, seseorang dapat melakukan ekstensi skalar untuk aljabar asosiatif yang ditentukan di atas bidang, seperti polinomial atau aljabar grup dan representasi grup terkait. Perpanjangan skalar polinomial sering digunakan secara implisit, dengan hanya mempertimbangkan koefisien sebagai elemen dari bidang yang lebih besar, tetapi juga dapat dipertimbangkan secara lebih formal. Ekstensi skalar memiliki banyak aplikasi, seperti yang dibahas di ekstensi skalar: aplikasi.