Jelaskan Jadi, secara umum, dari Fungsi theta

untuk semua bilangan bulat  dan .

Fungsi theta Jacobi yang didefinisikan di atas terkadang dipertimbangkan bersama dengan tiga fungsi theta tambahan, dalam hal ini ditulis dengan subskrip 0 ganda:

Fungsi bantu (atau setengah periode) ditentukan oleh

Notasi ini mengikuti Riemann dan Mumford; Formulasi asli Jacobi adalah dalam istilah nome  daripada . Dalam notasi Jacobi  adalah fungsi tertulis:

Definisi di atas dari fungsi Jacobi theta sama sekali tidak unik. Lihat Fungsi jacobi theta (variasi notasi) untuk pembahasan lebih lanjut.

Bila kita mengatur  dalam fungsi theta di atas, kita mendapatkan empat fungsi dari  saja, yang ditentukan pada setengah bidang atas (terkadang disebut konstanta teta.) Mak ini dapat digunakan untuk mendefinisikan berbagai bentuk modular, dan untuk mengukur kurva tertentu; khususnya, identitas Jacobi adalah

yang merupakan kurva Fermat dari derajat empat.