Jabarkan Perhitungan oleh eliminasi Gauss dari Kernel (aljabar linear)

Sebuah basis aljabar linear dari kernel matriks dapat dihitung oleh eliminasi Gauss.

Untuk tujuan ini, mengingat matriks ,  ordo , membangun baris pertama ditambah matriks , di mana  adalah matriks identitas .

Komputasi bentuk eselon kolom oleh eliminasi Gauss (atau metode lain yang sesuai), akan mendapatkan matriks . Basis dari kernel  terdiri dalam kolom taknol  sehingga kolom yang sesuai  adalah matriks atau kolom nol.

Sebenarnya, perhitungan dapat dihentikan segera setelah matriks atas di bentuk eselon kolom: sisa perhitungan terdiri dalam mengubah dasar ruang vektor yang dihasilkan oleh kolom yang bagian atas adalah nol.