Jabarkan Representasi sebagai perkalian matriks dari Kernel (aljabar linear)

Misalkan peta linear  diwakili oleh matriks  berukuran , dengan entri-entri berasal dari lapangan  (biasanya  atau ), dan beroperasi pada vektor kolom  dengan  komponen di atas lapangan . Kernel dari peta linear ini adalah himpunan solusi dari persamaan , dengan  adalah vektor nol. Dimensi dari kernel  disebut nolitas dari . Dengan menggunakan notasi himpunan, kernel  dapat ditulis sebagaiLebih lanjut, persamaan matriks tersebut setara dengan sistem persamaan linear:

Dengan demikian, anggota dari kernel dari  adalah solusi yang ditetapkan ke sistem persamaan di atas.