Jabarkan . dari Medan bilangan aljabar

(Produk melampaui semua cita-cita utama OF,  menunjukkan norma ideal prima atau, setara, jumlah elemen (terbatas) dalam medan residu . Produk tak terbatas hanya menyatu untuk Re(s) > 1, secara umum kelanjutan analitik dan persamaan fungsional untuk fungsi zeta diperlukan untuk mendefinisikan fungsi untuk semua 's'). Fungsi Dedekind zeta menggeneralisasi fungsi zeta Riemann  .

Rumus nomor kelas menyatakan itu ζF(s) memiliki tiang sederhana pada  dan pada titik ini residu diberikan oleh