Jabarkan Definisi dari Subobjek

Secara detail, maka  adalah objek dari beberapa kategori. Diberikan dua monomorfisme

dengan kodomain , untuk  jika  faktor melalui , jika  dengan .  Relasi biner  didefinisikan oleh

adalah relasi ekuivalen pada monomorfisme dengan kodomain , dan kelas kesetaraan dari monomorfisme adalah subobjek dari . Ekuivalen didefinisikan sebagai relasi ekuivalen dengan  jika dan hanya jika isomorfisme  with .)

Relasi ≤ induksi sebuah urutan parsial pada himpunan sub-objek dari .

Himpunan sub-objek dari sebuah objek berupa kelas; pembahasan yang diberikan agak longgar. Jika himpunan sub-objek dari setiap objek adalah himpunan disebut sebagai pangkat well atau terkadang pangkat kecil lokal.