Jabarkan Karier klub dari Guðbjörg Gunnarsdóttir

Di awal kariernya bersama klub FH, Guðbjörg bermain di 23 pertandingan kompetisi Úrvalsdeild sebelum kemudian bergabung dengan Valur pada musim panas tahun 2002. Di Valur, ia mengatasi serangan cedera yang melanda tubuhnya, dan berhasil mendapatkan empat medali juara Úrvalsdeild, dan sati medali juara Piala Sepak Bola Wanita Islandia. Ia hijrah ke Djurgårdens IF Dam, yang berlaga di kompetisi Damallsvenskan di Swedia, menjelang musim 2009.

Guðbjörg berkembang menjadi pemain penting untuk Djurgården dan akhirnya dipercaya untuk menjadi kapten klub. Meski begitu, beberapa pemain lain akhirnya harus pergi karena faktor ekonomi yang membuat Djurgården harus melakukan perampingan, ketika klub tersebut terdegradasi pada tahun 2012. Guðbjörg pun harus pergi demi melindungi posisinya sebagai kiper utama di tim nasional Islandia.

Pada awal tahun 2013, Guðbjörg pindah ke Norwegia untuk bergabung dengan klub kaya pendatang baru yang bermain di kompetisi Toppserien, yaitu Avaldsnes IL. Saat itu, ia juga mendapat tawaran dari klub-klub lain di Swedia, Jerman, dan Rusia.

Setelah satu musim di Norwegia, Guðbjörg mengumumkan kepindahannya ke klub asal Jerman yang bernama Turbine Potsdam pada bulan Desember 2013. Dia menandatangani kontrak selama satu setengah musim sejak 1 Januari 2014. Saat itu, ia mengatakan kepada UEFA.com: "Jika salah satu tim terbaik di dunia menawarkan kontrak kepada kamu, maka kamu tidak bisa berkata tidak."

Setelah tidak mampu menyingkirkan Ann-Katrin Berger dari posisi penjaga gawang utama di Turbine, Guðbjörg memutuskan untuk pindah kembali ke Norwegia dan bergabung dengan klub LSK Kvinner FK pada bulan Juli 2014. Di sana, ia akan bersaing dengan Nora Neset Gjøen untuk memperebutkan posisi penjaga gawang utama.

Pada bulan November 2015, Guðbjörg berhasil memenangkan Piala Wanita Norwegia, setelah bermain melawan mantan klubnya Avaldsnes yang berakhir dengan kemenangan 3–2. Pada bulan berikutnya, Guðbjörg mengumumkan bahwa ia telah resmi meninggalkan LSK dan kembali ke Djurgården, yang pada saat itu telah kembali promosi ke Damallsvenskan. Menyatakan bahwa "rasanya senang bisa kembali", Guðbjörg siap untuk menantang Susanne Nilsson dalam memperebutkan posisi penjaga gawang utama di dalam tim.