Grup-p itu apa sih?

Dalam matematika, khususnya teori grup, pada bilangan prima p, a grup-p adalah  grup di mana  urutan dari setiap elemen adalah  daya dari  p . Artinya, untuk setiap elemen  g  dari grup- p   G , terdapat bilangan bulat nonnegatif  n  sehingga produk dari pn salinan  g , dan tidak lebih sedikit, sama dengan elemen identitas. Urutan elemen yang berbeda mungkin kekuatan yang berbeda dari  p .

Abelian  p  - grup juga disebut primer-p atau hanya primer.

Sebuah grup terbatas adalah grup  p  jika dan hanya jika  urutan (jumlah elemennya) adalah pangkat dari  p . Diberikan grup terbatas  G , Teorema Sylow menjamin keberadaan subgrup dari  G  dengan urutan  p n   untuk setiap prime power  p n   yang membagi urutan '

Sisa artikel ini membahas grup  p  terbatas. Untuk contoh grup abelian  p  tak hingga, lihat Grup Prüfer, dan untuk contoh grup  sederhana  p  tak terbatas, lihat Grup monster Tarski.