Jabarkan Inter Milan dari Lautaro Martínez

Martinez resmi bergabung dengan Inter Milan pada tanggal 4 Juli 2018 dengan nilai kontrak €22,7 juta untuk jangka waktu lima tahun. Ia bermain sepuluh hari kemudian dalam pertandingan persahabatan melawan klub Swiss Lugano yang berakhir dengan kemenangan 3-0. Martinez mencetak gol di pertandingan tersebut. Ia melakukan debut resmi pada tanggal 19 Agustus 2018 dalam pertandingan melawan Sassuolo di pertandingan pembuka Serie A musim tersebut. Saat itu, Inter Milan kalah 0-1. Martinez mencetak gol pertama di liga dalam pertandingan menghadapi Cagliari pada tanggal 29 September 2018. Ia mencetak gol pertama dalam pertandingan yang berakhir dengan skor 2-0 untuk kemenangan Inter Milan.

Martinez mencetak gol pertama di kompetisi Eropa pada tanggal 14 Februari 2019. Gol tersebut lahir dari tendangan penalti saat Inter menghadapi Rapid Wien di leg pertama babak 32 besar UEFA Europa League 2018–19. Setelah pertandingan tersebut, Mauro Icardi absen karena alasan pribadi dan Martinez mulai menjadi pemain inti. Dalam pertandingan Derby della Madonnina pertama melawan rival sekota Milan, Martínez memberikan assist kepada Matías Vecino dan membuat gol sendiri lewat titik penalti di babak kedua. pertandingan berakhir dengan kemenangan 3-2 untuk Inter Milan.

Pada tanggal 2 Oktober 2019, Martinez mencetak gol pertama di UEFA Champions League dalam pertandingan melawan Barcelona di fase grup yang berakhir dengan kekalahan 1-2. Ia menjadi pemain pertama sejak Roberto Boninsegna pada tahun 1970 yang mencetak gol di Camp Nou untuk Inter Milan. Saat mencetak dua gol ke gawang Slavia Prague yang berakhir dengan kemenangan 3-1 di kompetisi tersebut, Martínez mencatatkan dua rekor baru: menjadi pemain Inter keempat (setelah Hernán Crespo pada tahun 2002, Christian Vieri pada tahun 2003 dan Samuel Eto'o pada tahun 2010) serta pemain Argentina kelima (setelah Hernan Crespo pada tahun 2002, Lionel Messi sebanyak enam kali, Sergio Agüero pada tahun 2019, dan Ezequiel Lavezzi pada tahun 2013) yang mencetak gol di empat pertandingan UEFA Champions League secara berturut-turut. Pada tanggal 17 Agustus 2020, Martinez mencetak gol dalam kemenangan 5–0 atas Shakhtar Donetsk yang membawa Inter ke final UEFA Europa League 2020.