Jabarkan K  tidak bisa diuraikan; dari Peringkat grup abelian

K  dihasilkan oleh  G  dan satu elemen lainnya; dan

Setiap rangkuman langsung bukan nol dari  G  dapat diuraikan.

Gagasan peringkat dapat digeneralisasikan untuk setiap modul  M  di atas domain integral  R , sebagai dimensi di atas R0, bidang hasil bagi, dari produk tensor dari modul dengan bidang:

Masuk akal, karena  R  0  adalah sebuah field, dan dengan demikian setiap modul (atau, lebih spesifiknya, ruang vektor) di atasnya adalah bebas.

Ini adalah generalisasi, karena setiap grup abelian adalah modul di atas integer. Ini dengan mudah mengikuti bahwa dimensi produk di atas Q adalah kardinalitas dari himpunan bagian independen linier maksimal, karena untuk setiap elemen torsi x dan q rasional apa pun