Jabarkan Geometri bilangan bulat dari Persamaan parametrik

Banyak masalah dalam geometri bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan parametrik. Solusi klasik seperti itu adalah parametrikisasi Euklides dari segitiga siku-siku sedemikian rupa sehingga panjang sisinya  dan sisi miringnya  adalah bilangan bulat coprime. Karena a dan b tidak genap (sebaliknya   dan  tidak akan menjadi coprime), seseorang dapat menukarnya dengan memiliki  bahkan, dan parameterisasi kemudian

dimana parameternya  dan  adalah bilangan bulat coprime positif yang tidak keduanya ganjil.

Dengan mengalikan   dan  dengan bilangan bulat positif yang berubah-ubah, seseorang mendapatkan parametrization dari semua segitiga siku-siku yang ketiga sisinya memiliki panjang bilangan bulat.