Jelaskan Ruang baris matriks dari Kernel (aljabar linear)

Hasil kali  ini dapat ditulis dalam bentuk darab bintik atau titik hasil kali dari vektor sebagai berikut:

Dalam hal ini,  menunjukkan baris matriks . Ini mengikuti  adalah kernel dari  , jika dan hanya jika  adalah ortogonal (atau tegak lurus) untuk setiap baris vektor dari (karena ortogonal didefinisikan sebagai memiliki titik hasil kali dari ).

Ruang baris, atau kocitra, dari matriks  adalah rentang dari baris vektor . Dengan alasan di atas, kernel dari  adalah komplemen ortogonal untuk ruang baris. Artinya, vektor   terletak pada kernel dari , jika dan hanya jika tegak lurus terhadap setiap vektor di ruang baris .

Dimensi ruang baris  disebut peringkat dari , dan dimensi dari kernel  disebut pembatalan . Jumlah ini terkait dengan urutan pembatalan teorema