Jabarkan and dari Algoritma SPIKE

dimana , ,  dan  adalah dari dimensi . Partisi juga semua  dan  menjadi

Perhatikan bahwa sistem yang dihasilkan oleh tahap preprocessing dapat direduksi menjadi sistem pentadiagonal blok dengan ukuran yang jauh lebih kecil (ingat bahwa  jauh lebih sedikit dari )

yang kami sebut sistem tereduksi dan dilambangkan dengan .

Setelah semua  dan  ditemukan, semua  dapat dipulihkan dengan paralelisme sempurna via