Jabarkan Rotasi dari Transformasi geometri

Perputaran atau rotasi adalah salah satu transformasi yang memasang satu titik ke kumpulan titik lainnya dengan cara diputar. Selain itu, rotasi juga dianggap sebagai kegiatan memindahkan objek (gambar) melalui garis lengkung pada titik dengan sudut putar tertentu sebagai pusat. Perpindahan yang dimaksud bisa dilakukan searah jarum jam atau berlawanan dengan arah jarum jam yang penting bisa mengubah kedudukan gambar. Sebelum memahami sebuah perputaran, maka terlebih dahulu harus mengerti tentang sudut berarah. Sudut berarah adalah salah satu sudut yang satu kakinya berperan sebagai sisi awal dan kaki yang lainnya dianggap sebagai sisi akhir. Pada transformasi, perputaran terlihat pada titik atau bayangan bangun yang kongruen dengan bangun asalnya. Maka dari itu, rotasi juga memiliki sifat transformasi isometris seperti halnya translasi dan refleksi. Pada transformasi isometris, jarak dianggap sebagai besaran yang tidak berubah atau inverian. Perputaran juga ditentukan oleh titik pusat rotasi, arah sudut rotasi, dan besar sudut rotasi. Apabila arah putaran searah dengan jarum jam, maka hal itu dipandang sudut yang negatif. Sebaliknya apabila arah perputaran berlawanan dengan jarum jam maka dianggap sebagai sudut positif.

Rumus rotasi secara umum dengan titik pusat (a,b).

Rotasi sejauh 0° dengan pusat (a,b) :

Rotasi sejauh 90° dengan pusat (a,b) :

Rotasi sejauh 180° dengan pusat (a,b) :

Rotasi sejauh 270° dengan pusat (a,b) :