Jelaskan dengan sistem invers . dari Limit invers

Limit invers dari sistem invers tertentu tidak ada dalam beberapa kategori. Namun jika ada, maka dikatakan unik dalam pernyataan kuat berikut: diberikan dua limit invers dan  dari sistem invers, maka terdapat isomorfisme unik  yang bersifat komutatif dengan peta proyeksi.

Fungtor yang diturunkan dari limit invers

Untuk suatu kategori Abel , fungtor limit invers

eksak kiri. Jika  terurut (tidak hanya terurut sebagian) dan terhitung, dan  adalah kategori  dari grup Abel, maka syarat Mittag-Leffler adalah syarat pada morfisme pengalihan  yang menjamin ketepatan . Secara khusus, Eilenberg mengonstruksi suatu fungsi

sehingga jika , , dan   adalah tiga sistem invers dari grup Abel, dan

adalah barisan eksak pendek dari sistem invers, maka

merupakan barisan eksak di .