Tolong jelaskan mengenai Kasus sederhana dari Barisan eksak

Untuk memahami pengertian dari barisan eksak, mari meninjau kasus-kasus sederhana dengan barisan bersifat terbatas yang dimulai atau diakhiri dengan grup trivial. Biasanya, grup trivial dengan elemen identitas tunggal, dilambangkan dengan 0 (notasi aditif, biasanya jika grupnya abelian), atau dilambangkan 1 (notasi perkalian).

Tinjau barisan . Peta pemetaan paling kiri adalah . Oleh karena itu, barisan ini eksak jika dan hanya jika pemetaan paling kanan (dari  ke ) memiliki kernel ; yaitu jika dan hanya jika pemetaan paling kanan adalah monomorfisme (injektif, atau satu-ke-satu).

Tinjau barisan . Kernel peta paling kanan adalah . Oleh karena itu, barisan ini eksak jika dan hanya jika peta pemetaan paling kiri (dari  ke )  adalah ;  yaitu jika dan hanya jika pemetaan paling kanan adalah epimorfisme (perkiraan, atau ke atas).

Oleh karena itu, barisan  eksak jika dan hanya jika pemetaan dari  adalah monomorfisme dan epimorfisme (yaitu, bimorfisme), yang biasanya juga merupakan isomorfisme antara  dan  (hal ini berlaku pada kategori eksak seperti kategori himpunan).