Jabarkan Peringatan dari Ekstensi bidang

Notasi  L  /  K  murni formal dan tidak menyiratkan pembentukan cincin hasil bagi atau grup hasil bagi atau jenis pembagian lainnya. Sebaliknya garis miring mengungkapkan kata "berakhir". Dalam beberapa literatur digunakan notasi  L :  K .

Sering kali diinginkan untuk membicarakan tentang perluasan bidang dalam situasi di mana bidang kecil sebenarnya tidak terkandung dalam bidang yang lebih besar, tetapi secara alami tertanam. Untuk tujuan ini, seseorang secara abstrak mendefinisikan ekstensi bidang sebagai injeksi gelanggang homomorfisma antara dua bidang.

Setiap homomorfisme cincin bukan-nol antara bidang bersifat injektif karena bidang tidak memiliki cita-cita nontrivial yang tepat, sehingga ekstensi bidang justru merupakan morfisme dalam kategori bidang

Untuk selanjutnya, kami akan menekan homomorfisme injeksi dan menganggap bahwa kami berurusan dengan subbidang yang sebenarnya.