Fungsi Green itu apa sih?

Dalam matematika, Fungsi Green adalah respons impuls dari  tidak homogen linier operator diferensial yang ditentukan pada domain.

Artinya jika  L  adalah operator diferensial linier, maka

fungsi Green  G  adalah solusi dari persamaan  LG  =  δ , di mana  δ  adalah Fungsi delta Dirac;

solusi dari masalah nilai awal  Ly  =  f  adalah konvolusi ( G  *  f ), di mana  G  adalah fungsi Green .

Melalui prinsip superposisi, diberi persamaan diferensial linear (ODE), L  (solusi) = sumber, yang pertama bisa diselesaikan , untuk setiap , dan menyadari bahwa, karena sumber adalah jumlah dari fungsi delta, solusinya adalah penjumlahan fungsi Green juga, dengan linearitas  .

Fungsi Green dinamai menurut ahli matematika Inggris  George Green, yang pertama kali mengembangkan konsep ini pada tahun 1830-an. Dalam studi modern tentang persamaan diferensial parsial linier, fungsi Green dipelajari sebagian besar dari sudut pandang solusi fundamental.

Di bawah  teori benda banyak, istilah ini juga digunakan dalam fisika, khususnya dalam teori medan kuantum, aerodinamika, aeroakustik, elektrodinamika, seismologi dan teori medan statistik, untuk merujuk pada berbagai jenis  fungsi korelasi, bahkan yang tidak sesuai. Dalam teori medan kuantum, fungsi Green berperan sebagai propagator.