Jabarkan Perkalian skalar dari Darab (matematika)

Dengan definisi ruang vektor, apabila produk skalar dengan vektor, diberikan peta .

Darab skalar adalah peta bi-linear:

dengan ketentuan sebagai berikut, bahwa  untuk semua .

Dari produk skalar, apabila mendefinisikan norma dengan .

Darab skalar juga memungkinkan untuk menentukan sudut antara dua vektor:

Dalam ruang Euklidean dimensi-, darab skalar standar (disebut darab titik) diberikan oleh:

Perkalian silang dalam ruang 3 dimensi

Perkalian silang dari dua vektor dalam 3 dimensi adalah vektor tegak lurus terhadap dua faktor, dengan panjang sama dengan luas jajar genjang yang direntang oleh dua faktor.

Perkalian silang juga dinyatakan sebagai formal determinan: