Jabarkan Definisi statis menyiratkan bahwa: dari Sudut Euler

α (presesi) mewakili rotasi di sekitar sumbu  z ,

β (nutasi) mewakili rotasi di sekitar sumbu  N  atau x ′,

γ (rotasi intrinsik) merepresentasikan rotasi di sekitar sumbu  Z  atau z ″.

Bila  β  adalah nol, tidak ada rotasi tentang  N . Akibatnya,  Z  bertepatan dengan  z ,  α  dan  γ  mewakili rotasi pada sumbu yang sama ( z ), dan orientasi akhir dapat diperoleh dengan rotasi tunggal sekitar  z , dengan sudut yang sama dengan .

Sebagai contoh, pertimbangkan sebuah puncak. Bagian atas berputar di sekitar sumbu simetrinya; ini sesuai dengan rotasi intrinsiknya. Hal ini juga berputar di sekitar poros pentingnya, dengan pusat massanya yang mengorbit sumbu penting; rotasi ini adalah presesi. Akhirnya, bagian atas bisa bergoyang naik turun; sudut kemiringan adalah sudut nutasi. Contoh yang sama bisa dilihat dengan pergerakan bumi.

Meskipun ketiga gerakan dapat diwakili oleh operator rotasi dengan koefisien konstan dalam beberapa bingkai, mereka tidak dapat diwakili oleh semua operator ini pada saat yang bersamaan. Dengan adanya kerangka acuan, paling banyak salah satu dari mereka akan bebas koefisien. Hanya presesi yang dapat diekspresikan secara umum sebagai matriks di dasar ruang tanpa ketergantungan sudut lainnya.

Gerakan ini juga berperilaku sebagai satu himpunan gimbal. Jika kita mengandaikan satu set bingkai, dapat bergerak masing-masing sehubungan dengan yang pertama hanya berdasarkan satu sudut, seperti gimbal, akan ada bingkai tetap eksternal, satu bingkai terakhir dan dua bingkai di tengah, yang disebut "bingkai perantara". Dua di tengah berfungsi sebagai dua cincin gimbal yang memungkinkan bingkai terakhir mencapai orientasi apa pun di ruang angkasa.