Jabarkan Limit langsung objek aljabar dari Limit langsung

Dalam bagian ini objek dipahami terdiri dari himpunan yang mendasari dengan struktur aljabar yang diberikan, sepertikelompok, gelanggang, modul (di atas gelanggang tetap), aljabar (di atas bidang tetap), dll. Dengan pemikiran ini,  homomorfisme  dipahami dalam pengaturan yang sesuai (grup homomorfisme, dll.) .

Karenanya  jadilah kumpulan diarahkan dipesan sebagian (perhatikan bahwa tidak semua pengarang memerlukan  untuk diarahkan). Maka  menjadi keluarga objek indeks oleh  dan   menjadi homomorfisme untuk semua  dengan properti berikut: