Jabarkan Aproksimasi oleh Integral Tentu dari Notasi Sigma

Banyaknya aproksimasi semacam itu dapat diperoleh dengan koneksi berikut antara notasi Sigma dan integral, yang berlaku untuk semua:

Untuk perkiraan yang lebih umum, lihat rumus Euler-Maclaurin.

Untuk penjumlahan di mana penjumlahan diberikan (atau dapat diinterpolasi) oleh fungsi indeks yang dapat diintegrasikan, penjumlahan tersebut dapat diinterpretasikan sebagai jumlah Riemann yang terjadi dalam integral tentu yang sesuai.