Jabarkan Teorema dasar relasi ekuivalensi dari Relasi ekuivalensi

Salah satu hasil penting yang menghubungkan relasi ekuivalensi dan partisi adalah:

Relasi ekuivalensi  pada himpunan  mempartisi himpunan  tersebut.

Kebalikannya, untuk setiap partisi himpunan , terdapat suatu relasi ekuivalensi  yang sesuai pada himpunan .

Anggap  sebagai partisi dari . Pada kedua kasus, sebuah himpunan di  adalah kelas ekuivalensi  dari . Karena setiap elemen di  terletak di tepat satu himpunan di , dan karena setiap himpunan di  identik ke kelas ekuivalensi  dari , maka setiap elemen di  terletak di tepat satu kelas ekuivalensi  dari . Dengan demikian, terdapat bijeksi antara himpunan semua relasi ekuivalensi di  dengan himpunan semua partisi dari .