Jabarkan Definisi dari Kesetaraan Morita

Dua gelanggang  R  dan  S  (asosiatif, dengan 1) dikatakan (Morita) setara jika ada persamaan kategori (kiri) modul di atas  R ,  R-Mod , dan kategori modul (kiri) di atas  S ,  S-Mod . Dapat ditunjukkan bahwa kategori modul kiri  R-Mod  dan  S-Mod  adalah setara jika dan hanya jika kategori modul kanan  Mod-R  dan  Mod-S  adalah setara. Selanjutnya dapat ditunjukkan bahwa setiap functor dari  R-Mod  hingga  S-Mod  yang menghasilkan kesetaraan secara otomatis additive.