Jabarkan Notasi panah dari Bayangan (matematika)

Notasi lain untuk  yang digunakan dalam logika matematika dan teori himpunan adalah '.

Untuk setiap fungsi  dan semua himpunan bagian  and , berlaku sifat-sifat berikut:

Untuk fungsi  dan  dengan subhimpunan  dan , berlaku sifat-sifat berikut:

Subhimpunan daeral asal atau kodomain banyak

Untuk fungsi  dan subhimpunan  and , berlaku sifat-sifat berikut:

Hasil tersebut tidak hanya mengaitkan bayangan dan prabayangan dengan pasang subhimpunan, tetapi juga mengaitkannya dengan aljabar irisan dan gabungan (Boole) untuk setiap koleksi subhimpunan:

dapat berupa himpunan tak terhingga, bahkan tak terhitung.)

Fungsi bayangan invers adalah homomorfisme kekisi terhadap aljabar himpunan bagian seperti yang dijelaskan sebelumnya, sedangkan fungsi bayangan hanyalah homomorfisme semikekisi (dalam artian, tidak selalu mempertahankan irisan himpunan).