Jabarkan atau dari Lemma Euklidean

Dalam kemungkinan kedua ini,  jadi .

Lemma pertama kali muncul sebagai proposisi 30 dalam Buku VII dari Elemen Euklides. Ini termasuk dalam hampir setiap buku yang mencakup teori bilangan dasar.

Generalisasi lemma ke bilangan bulat muncul di buku teks Jean Prestet Nouveaux Elémens de Mathématiques pada tahun 1681.

Dalam risalah Carl Friedrich Gauss  Disquisitiones Arithmeticae , pernyataan lemma adalah Euclid's Proposition 14 (Bagian 2), yang ia gunakan untuk membuktikan keunikan dekompositio, mengakui keberadaannya sebagai "jelas." Dari keberadaan dan keunikan ini ia kemudian menyimpulkan generalisasi bilangan prima menjadi bilangan bulat. Untuk alasan ini, generalisasi lemma Euklid kadang-kadang disebut sebagai lemma Gauss, tetapi beberapa percaya penggunaan ini salah. karena kebingungan dengan Lemma Gauss pada residu kuadrat.