Jabarkan . dari Daftar identitas trigonometri

Sudut rangkap merupakan sudut yang dimana suatu variabel yang sama ditambahkan oleh variabel tersendiri. Sudut rangkap dapat dibuktikan melalui sifat jumlah sudut. Sebagai contoh, ketika kita ingin mencari , maka kita gunakan rumus jumlah sudut untuk memperoleh rumus sudut sinus dua rangkap ini.

Rumus jumlah sudut tersebut juga kita pakai untuk mencari sudut rangkap tiga. Andaikan kita diminta untuk mencari , maka dengan menggunakan rumus jumlah sudut.

Dengan cara yang serupa, kita dapat mencari rumus untuk fungsi trigonometri sudut rangkap lainnya, seperti kosinus, tangen, kotangen, sekan, serta dengan kosekan.

Kita telah memperoleh rumus sudut rangkap dua dan sudut rangkap tiga (pada kotak di samping), maka kita beralih ke sudut -rangkap, dimana . Dengan kata lain, rumus sudut -rangkap dapat kita pakai untuk nilai  sembarang. Sebagai contoh, ketika , maka kita memperoleh sudut dua rangkap dan begitu pula seterusnya.

Tanpa basa-basi, berikut adalah rumus sudut -rangkap.