Tolong jelaskan mengenai Perkalian dari Aksioma Peano

Demikian pula, perkalian adalah fungsi yang memetakan dua bilangan asli ke bilangan lain. Diberikan tambahan, itu didefinisikan secara rekursif sebagai:

Sangat mudah untuk melihat bahwa  (atau "1", dalam bahasa familiar representasi desimal) adalah perkalian identitas kanan:

Untuk menunjukkan bahwa  juga merupakan identitas perkalian kiri memerlukan aksioma induksi karena cara perkalian didefinisikan:

adalah identitas kiri 0: .

Jika  adalah identitas kiri dari  (yaitu ), maka  juga merupakan identitas kiri : .

Oleh karena itu, dengan aksioma induksi  adalah identitas kiri perkalian dari semua bilangan asli.  Selain itu, dapat ditunjukkan bahwa perkalian bersifat komutatif dan penjumlahan distributif: