Jabarkan Kategori monoid dari Monoid (teori kategori)

Diberikan dua monoid (M, μ, η) dan (M', μ', η') dalam kategori monoidal C, morfisme f : M → M ' adalah morfisme monoid saat

f o μ = μ''' o (f ⊗ f),

f o η = η.

Dengan kata lain, diagram berikut