Jabarkan Grup tipis dari Grup Abelian

Grup abelian tidak periodik atau bebas torsi disebut campuran. Jika  adalah grup abelian dan  adalah subgrup torsi, maka grup faktor  bebas torsi. Namun, secara umum subgrup torsi bukan merupakan penjumlahan langsung dari , jadi  adalah bukan isomorfik ke . Jadi teori grup campuran melibatkan lebih dari sekedar menggabungkan hasil tentang grup periodik dan bebas torsi. Grup aditif  bilangan bulat bebas torsi modul-.