Jabarkan Contoh dari Subgelanggang

Gelanggang Z dan tanda pisahnya Z/nZ tidak memiliki subring (dengan identitas perkalian) selain gelanggang lengkap.

Setiap gelanggang memiliki subring terkecil yang unik, isomorfik untuk beberapa cincin Z/nZ dengan n bilangan bulat nonnegatif (lihat ciri). Bilangan bulat Z sesuai dengan  dalam pernyataan ini, karena Z isomorfik Z/0Z.