Jabarkan Struktur matematika dan komutatif dari Sifat komutatif

Semigrup komutatif adalah himpunan dengan operasi total dari asosiatif dan komutatif.

Jika operasi menggunakan elemen identitas maka elemen tersebut adalah monoid komutatif

Grup abelian, atau grup komutatif adalah grup dimana operasi grupnya adalah sifat komutatif.

Gelanggang komutatif adalah gelanggang dimana perkalian adalah komutatif.

Dalam bidang penjumlahan dan perkalian adalah sifat komutatif.

Sifat asosiatif terkait erat dengan sifat komutatif. Sifat asosiatif dari ekspresi yang berisi dua atau lebih dari operasi yang sama; bahwa operasi urutan dilakukan tidak dipengaruhi hasil akhir, sebagai urutan persyaratan yang tidak dapat diubah. Sebaliknya, sifat komutatif; bahwa urutan suku tidak mempengaruhi hasil akhir.

Sebagian besar operasi komutatif yang ditemukan dalam praktik bersifat asosiatif. Namun, komutativitas tidak menyiratkan asosiatif. Sebuah contoh luar adalah fungsi

yang jelas sifat komutatif (mengganti x dan y tidak mempengaruhi hasil), tetapi tidak asosiatif (misalnya,  but ).

Contoh lainnya dapat ditemukan di magma non-asosiatif komutatif.