Jabarkan Koneksi ke teori Galois dari Persamaan aljabar

Ada rumus yang memberikan solusi dari polinomial nyata atau kompleks dengan derajat kurang dari atau sama dengan empat sebagai fungsi dari koefisiennya.  Abel menunjukkan bahwa tidak mungkin menemukan rumus seperti itu secara umum (hanya menggunakan empat operasi aritmatika dan mengambil akar) untuk persamaan derajat lima atau lebih tinggi. Teori Galois memberikan kriteria yang memungkinkan seseorang untuk menentukan apakah solusi untuk persamaan polinomial tertentu dapat diekspresikan menggunakan akar.