Jabarkan Rumus dari Segitiga sama kaki

Garis tinggi segitiga sama kaki

Untuk sebarang segitiga sama kaki, keenam ruas garis berikut berimpitan dengan:

garis tinggi, ruas garis dari titik puncak segitiga yang tegak lurus ke alas segitiga;

garis bagi sudut, ruas garis dari puncak ke alas segitiga;

garis berat, ruas garis dari puncak ke titik tengah alas segitiga;

garis bagi dua tegak lurus dari alas dalam segitiga;

ruas garis dalam segitiga dari sumbu simetri segitiga; dan

ruas garis dalam segitiga dari garis Euler segitiga, kecuali ketika segitiga sama sisi.

Secara umum, panjang dari keenam ruas garis tersebut merupakan garis tinggi segitiga . Jika segitiga mempunyai panjang sisi  yang sama dan panjang alas , panjang dari ruas garis tersebut dapat dirumuskan menjadi

Rumus ini juga dapat diperoleh dari teorema Pythagoras, dengan menggambarkan garis tinggi segitiga yang membagi alas menjadi dua, serta membagi segitiga sama kaki menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.

Garis Euler merupakan garis pada sebarang segitiga yang melalui titik tinggi segitiga (perpotongan dari tiga garis tinggi segitiga), sentroid segitiga (perpotongan dari ketiga garis berat segitiga), dan pusat lingkaran luar segitiga (perpotongan dari garis bagi tegak lurus dengan tiga sisi segitiga, yang juga merupakan pusat lingkaran luar yang melalui tiga buah titik puncak). Dalam segitiga sama kaki dengan tepat memiliki dua sisi yang sama, ketiga titik tersebut berbeda, dan (berdasarkan simetri) semua titik terletak pada simetri sumbu segitiga. Dengan demikian, garis Euler berimpitan dengan sumbu simetri. Pusat dalam segitiga juga terletak pada garis Euler, tetapi ini tidak berlaku benar untuk segitiga sama lainnya. Jika ada dua sudut pembagi sebarang, garis berat, atau garis tinggi berimpitan dengan segitiga tersebut, maka segitiga tersebut sama kaki.