Jelaskan Persegi dalam dari Segitiga sama kaki

Untuk sebarang segitiga sama kaki, terdapat satu buah persegi dengan sisinya kolinear (segaris) dengan alas segitiga, dan dengan dua buah titik pojok persegi yang berhadapan dengan sisi segitiga. Segitiga Calabi merupakan segitiga sama kaki istimewa yang memiliki sifat bahwa dua buah persegi dalam lainnya, dengan sisinya kolinear dengan sisi segitiga, mempunyai ukuran yang sama dengan alas persegi. Hero dari Iskandariyah menyediakan teorema yang lebih lama. Teorema tersebut mengatakan bahwa untuk sebarang segitiga sama kaki dengan alas  dan tinggi , maka panjang sisi dari persegi dalam pada alas segitiga sama dengan

Pembagian pisah sebarang bangun menjadi segitiga sama kaki

Untuk sebarang bilangan bulat , maka sebarang segitiga dapat dibagi menjadi  segitiga sama kaki. Dalam segitiga siku-siku, garis berat dari hipotenusa (yaitu, ruas garis dari titik tengah suatu hipotenusa ke titik sudut yang berupa siku-siku) membagi segitiga siku-siku menjadi dua segitiga sama kaki. Hal ini dikarenakan titik tengah suatu hipotenusa merupakan pusat lingkaran luar dari segitiga siku-siku, dan masing-masing dari dua segitiga yang dibuat melalui pembagian mempunyai dua jari-jari yang sama sebagai dua sisi segitiga. Mirip dengan cara sebelumnya, segitiga lancip dapat dibagi menjadi tiga segitiga sama kaki melalui ruas garis dari pusat lingkaran luarnya, tetapi metode ini tidak dapat dilakukan untuk segitiga tumpul, karena pusat lingkaran luarnya terletak di luar segitiga.

Dengan memperumum pembagian suatu segitiga lancip, sebarang poligon siklik yang mempunyai pusat lingkaran luar di dalamnya dapat dibagi menjadi segitiga sama kaki dengan jari-jari dari lingkaran tersebut melalui titik sudutnya. Lebih-lebih, semua jari-jari lingkaran yang mempunyai panjang yang sama menyiratkan bahwa semua segitiga di dalamnya adalah sama kaki. Pembagian bangun tersebut dapat dipakai untuk mendapatkan rumus luas poligon sebagai suatu fungsi dari panjang sisinya, bahkan dapat dipakai untuk poligon siklik yang tidak mempunyai pusat lingkaran luar di dalamnya. Rumus tersebut merupakan perumuman dari rumus Heron untuk segitiga dan rumus Brahmagupta untuk segi empat siklik.

Sisi diagonal belah ketupat membaginya menjadi dua segitiga sama kaki yang kongruen. Mirip dengan cara yang serupa, salah satu dari dua sisi diagonal layang-layang membaginya menjadi dua segitiga sama kaki, tetapi sayangnya tidak kongruen kecuali ketika bentuknya berupa belah ketupat.