Jabarkan Limit dan kolimit dari Kategori gelanggang

Kategori Gelanggang keduanya  lengkap dan lengkap, yang berarti bahwa semua batas dan kolom kecil ada di Gelanggang. Seperti banyak kategori aljabar lainnya, functor pelupa  U : Gelanggang → Himpunan  membuat (dan mempertahankan) batas dan kolimit filter, tetapi tidak mempertahankan produk bersama atau penggabung. Fungsi pelupa untuk Ab dan Mon juga membuat dan mempertahankan batasan.