Jabarkan Ikhtisar dari Persamaan integral

Jenis paling dasar dari persamaan integral disebut  persamaan Fredholm dari jenis pertama ,

Notasinya mengikuti Arfken. Di sini  adalah fungsi yang tidak diketahui,  adalah fungsi yang diketahui,

dan  adalah fungsi lain yang diketahui dari dua variabel, sering disebut fungsi kernel. Perhatikan bahwa batas integrasi tidak berubah: inilah yang menjadi ciri persamaan Fredholm.

Jika fungsi yang tidak diketahui terjadi baik di dalam maupun di luar integral, persamaan tersebut dikenal sebagai  persamaan Fredholm jenis kedua ,

Parameter  adalah faktor yang tidak diketahui, yang memainkan peran yang sama dengan nilai eigen di aljabar linear.

Jika salah satu batas integrasi adalah sebuah variabel, persamaan tersebut disebut Persamaan Volterra. Berikut ini disebut  Persamaan Volterra jenis pertama dan kedua ,

Dalam semua hal di atas, jika diketahui fungsinya  identik dengan nol, persamaan tersebut disebut  persamaan integral homogen . Jika  bukan nol, ini disebut  persamaan integral tak homogen .