Jabarkan , dari Teorema bilangan prima

dimana  dan  adalah fungsi Chebyshev pertama dan kedua.

ini adalah sebuah sketsa dari bukti yang disebut di salah satu kuliah Terence Tao. Ide tersebut adalah untuk menghitung bilangan prima (atau sebuah himpunan yang terkait seperti himpunan dari pangkat-pangkat bilangan prima) dengan bobot untuk sampai pada sebuah fungsi dengan perilaku asimtotik yang lebih mulus. Yang paling umum seperti fungsi penghitungan rampat adalah fungsi Chebyshev.