Jelaskan Generalisasi dari Semigrup

Jika aksioma asosiatif dari semigroup dijatuhkan, hasilnya adalah magma, yang tidak lebih dari satu set  M  yang dilengkapi dengan operasi biner yang tertutup .

Menggeneralisasi ke arah yang berbeda, n-ari semigrup (juga n-semigrup, semigrup poliadic atau multiary semigroup) adalah generalisasi dari semigroup ke himpunan  G  dengan  n  - operasi ary daripada operasi biner. Hukum asosiatif digeneralisasikan sebagai berikut: asosiatif terner adalah , yaitu string  abcde  dengan tiga elemen yang berdekatan dalam tanda kurung.  N  - asosiatif ary adalah string panjang  dengan setiap elemen  n  yang berdekatan dalam tanda kurung. Sebuah semigroup 2-ary hanyalah sebuah semigroup. Aksioma selanjutnya mengarah ke  n  - grup ary.

Generalisasi ketiga adalah semigroupoid, di mana persyaratan bahwa relasi biner menjadi total diangkat. Karena kategori menggeneralisasi monoid dengan cara yang sama, semigroupoid berperilaku seperti kategori tetapi tidak memiliki identitas.

Generalisasi infiniter dari semigroup komutatif kadang-kadang telah dipertimbangkan oleh berbagai penulis.