Jelaskan Beberapa jenis jumlah Riemann dari Jumlah Riemann

Terdapat beberapa jenis jumlah Riemann, tergantung pada bagaimana cara memilih titik wakil :

Jika  untuk semua i, maka S disebut aturan kiri atau jumlah Riemann kiri.

Jika  untuk semua i, maka S disebut aturan kanan atau jumlah Riemann kanan.

Jika  untuk semua i, maka S disebut aturan titik tengah atau jumlah Riemann tengah.

Jika  (supremum f pada interval ), maka S didefinisikan sebagai jumlah Riemann atas atau jumlah Darboux atas.

Jika  (infimum f pada interval ), maka S didefinisikan sebagai jumlah Riemann bawah atau jumlah Darboux bawah.

Semua metode ini merupakan cara-cara paling sederhana untuk menentukan integrasi numerik. Sebuah fungsi dapat dihitung menggunakan integral Riemann apabila besar jumlah Riemann semakin mendekati suatu nilai tertentu seiring dengan semakin banyaknya partisi.