Jabarkan Morfisme dari Kategori gelanggang

Tidak seperti banyak kategori yang dipelajari dalam matematika, tidak selalu ada morfisme antara pasangan objek dalam Gelanggang. Ini adalah konsekuensi dari fakta bahwa homomorfisme cincin harus menjaga identitas. Misalnya, tidak ada morfisme dari gelanggang nol 0 ke gelanggang bukan nol. Suatu kondisi yang diperlukan untuk menjadi morfisme dari  R  ke  S  adalah bahwa  karakteristik dari  S  membagi bahwa dari  R .

Perhatikan bahwa meskipun beberapa hom-set kosong, kategori Gelanggan masih  terhubung karena memiliki objek awal.