Jabarkan Fungsi delta Infinitesimal dari Infinitesimal

Cauchy menggunakan infinitesimal  untuk menuliskan impuls unit, fungsi delta tipe Dirac yang tinggi tak terhingga dan sempit  satisfying  dalam sejumlah artikel pada tahun 1827, lihat Laugwitz (1989). Cauchy mendefinisikan sangat kecil pada tahun 1821 (Cours d'Analyse) dalam istilah urutan yang cenderung nol. Yakni, urutan nol seperti itu menjadi sangat kecil dalam terminologi Cauchy dan Lazare Carnot.

Pendekatan teori-himpunan modern memungkinkan seseorang untuk mendefinisikan infinitesimal melalui konstruksi ultrapower, di mana urutan nol menjadi infinitesimal dalam pengertian modulo kelas ekivalen, sebuah relasi yang didefinisikan dalam istilah ultrafilter yang sesuai. Artikel oleh Yamashita (2007) berisi bibliografi tentang fungsi delta Dirac modern dalam konteks kontinum yang diperkaya sangat kecil yang disediakan oleh hyperriil.