Jelaskan Contoh dan hasil selanjutnya dari Subgrup torsi

Subset torsi dari grup non-abelian secara umum bukanlah subgrup. Misalnya, dalam grup dihedral tak hingga, yang memiliki  presentasi:

⟨ x, y | x² = y² = 1 ⟩

elemen  xy  adalah hasil kali dari dua elemen torsi, tetapi memiliki urutan tak hingga.

Elemen torsi dalam grup nilpoten membentuk subgrup normal.

Setiap grup abelian terbatas adalah grup torsi. Namun tidak setiap grup torsi terbatas: pertimbangkan jumlah langsung dari  dapat dihitung salinan dari grup siklik C2; ini adalah kelompok torsi karena setiap elemen memiliki urutan 2. Juga tidak perlu ada batas atas pada urutan elemen dalam grup torsi jika tidak  dihasilkan tanpa batas, sebagai contoh dari grup faktor Q/Z.

Setiap grup abelian bebas bebas torsi, tetapi kebalikannya tidak benar, seperti yang ditunjukkan oleh grup aditif dari bilangan rasional Q.

Bahkan jika  A  tidak dibuat secara terbatas,  ukuran  dari bagian bebas puntirnya ditentukan secara unik, seperti yang dijelaskan lebih detail dalam artikel di peringkat grup abelian.

Grup abelian  A  bebas torsi jika dan hanya jika  datar sebagai  modul Z, yang berarti bahwa setiap kali  C  adalah subgrup dari beberapa grup abelian  B , maka peta natural dari  produk tensor C ⊗ A ke B ⊗ A adalah injektif.

Meregangkan grup abelian  A  dengan Q (atau grup yang dapat dibagi) akan membunuh torsi. Artinya, jika  T  adalah grup torsi maka T ⊗ Q = 0. Untuk grup abelian umum  A  dengan subgrup torsi  T  pada A ⊗ Q ≅ A/T ⊗ Q.

Mengambil subkelompok torsi membuat kelompok abelian torsi menjadi subkategori intiflektif dari grup abelian, sementara mengambil hasil bagi oleh subkelompok torsi membuat kelompok abelian bebas torsi menjadi subkategori reflektif.