Jabarkan Perumuman untuk PID dari Identitas Bézout

Identitas Bézout tidak hanya berlaku di gelanggang bilangan bulat, tetapi juga berlaku di PID yang lain. PID pada konteks ini berarti principle ideal domain. Jika  adalah PID,  dan  merupakan anggota , seta  merupakan faktor persekutuan terbesar dari  dan , maka akan ada anggota  dan  di  sehingga  Hal ini dikarenakan bahwa ideal  adalah principal dan sama dengan

identitas Bézout yang berlaku dalam suatu domain integral disebut domain Bézout.