Jabarkan Lema ular dari Aljabar homologis

Dalam kategori abelian (seperti kategori grup abelian atau kategori ruang vektor di atas bidang), pertimbangkan diagram komutatif:

di mana baris-barisnya adalah urutan yang tepat s dan 0 adalah objek nol.

Kemudian ada urutan yang tepat terkait kernel dan kokernel dari  a ,  b , dan  c :

Selanjutnya, jika morfisme f adalah monomorphism, maka morfisme ker a  → ker b , dan jika g' adalah epimorfisme, maka coker b → coker c.