Jabarkan Antikurung dari Supermanifold

Diberikan 2-bentuk simplektis ganjil  didefinisikan kurung Poisson dikenal sebagai antikurung dari dua fungsi  dan  pada sebuah supermanifold oleh

Disini  dan  adalah turunan kanan dan kiri masing-masing dan  adalah koordinat-koordinat dari supermanifold. Dilengkapi dengan tanda kurung ini, aljabar dari fungsi pada supermanifold menjadi sebuah aljabar antikurung.

Sebuah transformasi koordinat bahwa mempertahankan antikurung disebut transformasi-P. Jika Berezinian dari transformasi-P.sama dengan satu maka itu disebut transformasi-SP.