Jabarkan Fungsi dan fungsi parsial dari Elemen invers

Sebuah fungsi  adalah kiri (resp. Kanan) invers dari suatu fungsi  (untuk komposisi fungsi), jika dan hanya jika  () adalah fungsi identitas di domain (resp. Kodomain) dari . Kebalikan dari sebuah fungsi  sering kali ditulis , tetapi notasi ini terkadang ambigu. Hanya bijeksi yang memiliki invers dua sisi, tetapi fungsi apapun memiliki kuasi-inversi, yaitu transformasi penuh. Monoid dari fungsi parsial juga teratur, sedangkan monoid transformasi parsial injeksi adalah semigrup invers prototipe.