Jabarkan Invers dari Fungsi Lambert W

Plot rentang di atas juga menggambarkan daerah dalam bidang kompleks tempat hubungan inbers sederhana ' adalah benar. f=zez menyiratkan bahwa ada  n  seperti itu , di mana  n  akan bergantung pada nilai  z . Nilai bilangan bulat  n  akan berubah secara tiba-tiba saat zez berada di potongan cabang  yang berarti itu , kecuali untuk  di mana tempatnya .

Menetapkan  di mana  x  dan  y . Mengekspresikan  e  z   dalam koordinat polar, terlihat bahwa:

Untuk , cabang dipotong untuk  akan menjadi sumbu nyata non-positif sehingga: