Jabarkan Identitas trigonometri dari Identitas (matematika)

Secara geometris, identitas trigonometri adalah identitas yang melibatkan fungsi tertentu dari satu atau lebih sudut. Identitas tersebut berbeda dari  identitas segitiga, yang merupakan identitas yang melibatkan sudut dan panjang sisi sebuah segitiga. Hanya yang pertama dibahas dalam artikel ini.

Identitas ini berguna setiap kali ekspresi yang melibatkan fungsi trigonometri perlu disederhanakan. Aplikasi penting lainnya adalah  integrasi dari fungsi non-trigonometri: teknik umum yang melibatkan penggunaan  aturan substitusi dengan fungsi trigonometri, dan kemudian menyederhanakan integral yang dihasilkan dengan identitas trigonometri.

Salah satu contoh paling menonjol dari identitas trigonometri melibatkan persamaan  yang benar untuk semua nilai  kompleks dari  (karena bilangan kompleks  membentuk domain sinus dan kosinus). Di sisi lain, persamaannya

hanya berlaku untuk nilai tertentu , tidak semua (atau untuk semua nilai dalam  lingkungan). Misalnya, persamaan ini benar jika  tapi salah saat .

Kelompok lain dari identitas trigonometri menyangkut apa yang disebut rumus penjumlahan/pengurangan (misalnya identitas sudut ganda , rumus penjumlahan untuk ), yang dapat digunakan untuk memecah ekspresi sudut yang lebih besar menjadi ekspresi dengan konstituen yang lebih kecil.