Tolong jelaskan mengenai Containments dari Subgrup karakteristik

Setiap subgrup yang sepenuhnya berkarakteristik pasti memiliki karakteristik dan karakteristik yang ketat; tetapi subkelompok yang berkarakteristik atau bahkan berkarakteristik ketat tidak perlu menjadi karakteristik yang sepenuhnya.

Pusat grup selalu merupakan subgrup yang sangat berkarakteristik, tetapi tidak selalu berkarakteristik penuh. Misalnya, grup order yang terbatas 12, , memiliki pengambilan homomorfisme  ke , yang mengambil pusat, , menjadi subgrup , yang memenuhi pusat hanya dalam identitas.

Hubungan di antara properti subgrup ini dapat dinyatakan sebagai:

Subgrup ⇐ Subgrup normal ⇐ Subgrup karakteristik ⇐ Subgrup dengan karakteristik yang ketat ⇐ Subgrup karakter ⇐ Subgrup verbal