Jelaskan Subgrup dari Grup berpenyelesaian

untuk suatu medan . Maka, hasil bagi grup  dapat ditemukan dengan mengambil sembarang elemen di , mengalikannya, dan mencari tahu struktur apa yang diberikannya. Jadi

Perhatikan syarat determinan pada  menyiratkan , karenanya  adalah subgrup (yang merupakan matriks di mana ). Untuk  yang ditetapkan, persamaan linear  menyiratkan , yang merupakan elemen sembarang pada  ketika . Karena kita dapat mengambil matriks pada  dan mengalikannya dengan matriks

dengan , kita bisa mendapatkan matriks diagonal pada . Ini menunjukkan grup hasil bagi .