Jabarkan Daftar grup titik dari Grup titik

Hanya ada dua grup titik satu dimensi, yaitu grup identitas dan kelompok refleksi.

Grup titik dalam dua dimensi, terkadang disebut grup roset.

Mereka datang dalam dua keluarga yang tidak terbatas:

Grup siklik Cn of n  - grup rotasi lipat

Grup dihedral Dn of n-kelompok rotasi dan refleksi lipat

Menerapkan teorema pembatasan kristalografi membatasi  n  ke nilai 1, 2, 3, 4, dan 6 untuk kedua famili, menghasilkan 10 kelompok.

Himpunan bagian dari grup titik pantulan murni, yang ditentukan oleh 1 atau 2 mirror, juga dapat diberikan oleh grup Coxeter dan poligon terkait. Ini termasuk 5 kelompok kristalografi. Simetri kelompok pantulan dapat digandakan dengan isomorphism, memetakan kedua cermin satu sama lain dengan cermin membagi dua, menggandakan simetri.