Jabarkan Fungsi pembangkit dari Fungsi phi Euler

Deret Dirichlet untuk  dapat ditulis dalam istilah fungsi zeta Riemann sebagai:

Fungsi pembangkit deret Lambert adalah

Keduanya dibuktikan dengan manipulasi deret dasar dan rumus untuk .

Pada tahun 1950 Somayajulu membuktikan

Pada tahun 1954 Schinzel dan Sierpiński memperkuat ini, membuktikan bahwa himpunan

adalah padat dalam bilangan riil positif. Mereka pun membuktikannya bahwa himpunan

Grup perkalian bilangan bulat modulo

Disquisitiones Arithmeticae telah diterjemahkan dari bahasa Latin ke dalam bahasa Inggris dan Jerman. Edisi Jerman mencakup semua makalah Gauss tentang teori bilangan: semua bukti timbal balik kuadrat, penentuan tanda jumlah Gauss, penyelidikan timbal balik biquadratic, dan catatan yang tidak diterbitkan.

Referensi ke Disquisitiones adalah dari bentuk Gauss, DA, art. nnn.