Tolong jelaskan mengenai Sebaliknya integral diberikan oleh: dari Invers perkalian

dengan ln adalah logaritma natural. Untuk menunjukkan perhatikan , jadi jika  dan , kita punya:

Kebalikannya dapat dihitung dengan tangan dengan menggunakan pembagian panjang.

Menghitung kebalikannya penting dalam banyak algoritma pembagian, karena hasil bagi a/b dapat dihitung dengan menghitung 1/b terlebih dahulu dan kemudian mengalikannya dengan a. Memperhatikan itu  memiliki nol di x = 1/b, Metode Newton dapat menemukan nol itu, dimulai dengan tebakan  dan mengulang menggunakan aturan:

Ini berlanjut sampai ketepatan yang diinginkan tercapai. Misalnya, kita ingin menghitung 1/17 ≈ 0,0588 dengan presisi 3 digit. Pengambilan x0 = 0.1, urutan berikut diproduksi:

x1 = 0.1(2 − 17 × 0.1) = 0.03

x2 = 0.03(2 − 17 × 0.03) = 0.0447

x3 = 0.0447(2 − 17 × 0.0447) ≈ 0.0554

x4 = 0.0554(2 − 17 × 0.0554) ≈ 0.0586

x5 = 0.0586(2 − 17 × 0.0586) ≈ 0.0588

Tebakan awal tipikal dapat ditemukan dengan membulatkan b ke pangkat 2 terdekat, kemudian menggunakan pergeseran sedikit untuk menghitung kebalikannya.

Dalam matematika konstruktif, untuk bilangan real x memiliki timbal balik, itu tidak cukup bahwa x ≠ 0. Sebaliknya harus diberi bilangan rasional r sedemikian rupa 0 < r < |x|. Dalam hal pendekatan algoritme yang dijelaskan di atas, ini diperlukan untuk membuktikan bahwa perubahan dalam y pada akhirnya akan menjadi kecil secara sewenang-wenang.

Iterasi ini juga dapat digeneralisasikan ke jenis inversi yang lebih luas; misalnya, matriks invers.