Jabarkan Nomor bentuk tertutup dari Ekspresi bentuk tertutup

Tiga subbidang dari bilangan kompleks C telah disarankan sebagai pengkodean gagasan tentang "bilangan bentuk tertutup"; dalam meningkatkan ketertiban umum, ini adalah bilangan Liouville (jangan disamakan dengan bilangan Liouville dalam pengertian pendekatan rasional), bilangan EL dan nomor dasar. Bilangan Liouville, dilambangkan L, membentuk subbidang  aljabar tertutup  terkecil dari C closed di bawah eksponensiasi dan logaritma (secara formal, perpotongan dari semua subkolom semacam itu) —yaitu, angka yang melibatkan eksponen dan logaritma  eksplisit , tetapi memungkinkan polinom eksplisit dan  implisit '' (akar dari polinomial); ini didefinisikan dalam . L pada awalnya disebut sebagai bilangan elementer, tetapi istilah ini sekarang digunakan secara lebih luas untuk merujuk pada bilangan yang didefinisikan secara eksplisit atau implisit dalam istilah operasi aljabar, eksponensial, dan logaritma. Definisi yang lebih sempit diusulkan dalam .