Jelaskan Struktur khusus dari Matriks rongga

Bentuk khusus matriks rongga yang penting adalah matriks pita, yang didefinisikan sebagai berikut. Lebar pita bawah dari matriks  adalah bilangan  terkecil sehingga elemen  jika . Serupa dengan itu, lebar pita atas adalah bilangan  terkecil sehingga elemen  jika  . Sebagai contoh, matriks tridiagonal memiliki lebar pita bawah 1 dan lebar pita atas 1. Contoh lain, matriks rongga berikut memiliki lebar pita bawah dan atas bernilai 3. Elemen bernilai nol ditandai oleh simbol titik untuk memperjelas maksud.

Matriks dengan lebar pita yang cukup kecil seringkali memiliki algoritme yang lebih sederhana ketimbang matriks rongga secara umum; atau seseorang dapat menerapkan algoritme matriks padat dan meningkatkan efisiensi cukup dengan membatasi iterasi indeks yang dilakukan.

Matrices with reasonably small upper and lower bandwidth are known as band matrices and often lend themselves to simpler algorithms than general sparse matrices; or one can sometimes apply dense matrix algorithms and gain efficiency simply by looping over a reduced number of indices.

Dengan menyusun ulang baris dan kolom dari matriks , dimungkinkan untuk mendapatkan matriks  dengan lebar pita yang lebih kecil. Beberapa algoritma dikembangkan untuk minimalisasi lebar pita.