Jabarkan dan dari Grup Abelian

maka seseorang memilikinya secara khusus , , dan

Hal itu dapat memeriksa bahwa ini menghasilkan tatanan dalam contoh sebelumnya sebagai kasus khusus (lihat Hillar, C., & Rhea, D.).

Grup abelian yang dihasilkan tak hingga

Grup abelian  tanpa batas jika himpunan elemen hingga (disebut generator)  sedemikian rupa maka setiap elemen grup adalah kombinasi linear dengan koefisien bilangan bulat elemen .

Misalkan  menjadi grup abelian bebas dengan basis