Jelaskan Hiperriil dari Infinitesimal

Teknik yang paling luas untuk menangani infinitesimal adalah hyperreals, yang dikembangkan oleh Abraham Robinson pada 1960-an. Mereka termasuk dalam kategori 3 di atas, yang telah dirancang sedemikian rupa sehingga semua analisis klasik dapat dibawa dari riilnya. Sifat kemampuan untuk meneruskan semua hubungan secara alami ini dikenal sebagai prinsip transfer, dibuktikan oleh Jerzy Łoś pada tahun 1955. Contohnya, fungsi transendental sin memiliki pasangan alami * sin yang mengambil masukan hiperreal dan memberikan keluaran hiperreal, dan demikian pula himpunan bilangan asli  memiliki pasangan alami , yang berisi bilangan bulat terbatas dan tak terbatas. Sebuah proposisi seperti  dibawa ke hiperriil sebagai  .