Jabarkan Kritik dan Tanggapan dari Goats Head Soup

Album ini mendapatkan tanggapan yang beragam. Bud Scoppa menjuluki album ini sebagai "salah satu pengalaman musikal paling terkaya tahun ini"  di majalah Rolling Stone, sedangkan Lester Bangs mencemooh album ini di majalah Creem dengan mengatakan, "Ada kesedihan tentang Stones sekarang, terlalu banyak 'So what?' dalam album-album mereka sekarang, seluruh pengertian yang mereka tempatkan sekarang berbeda dari apa yang mereka maksud dulu...". Billboard menyebutnya sebagai "album bagus lainnya yang berkarakter seperti biasa dari Stones, karya hard rock dari Mick Jagger dan Keith Richards dan permainan gitar yang luar biasa dari Mick Taylor." Billboard secara khusus memuji tiga lagu ballad album ini yaitu, "Winter", "Can You Hear the Music" dan "Angie".

Goats Head Soup sekarang umumnya dianggap sebagai langkah awal Rolling Stones menjauh dari "era keemasan" mereka di tahun 1968-1972 seperti yang diungkapkan Stephen Thomas Erlewine dari AllMusic, "Mungkin ini menjadi awal tergusurnya mereka dari kemenangan besar dalam sejarah rock, Stones tergelincir ke dalam dekadensi dan sindrom bintang rock dengan Goats Head Soup... Di sinilah citra Stones mulai menutupi pencapaian mereka, saat Mick makin menjadi selebriti dan Keith yang perlahan makin jatuh dalam kecanduan narkoba, dan mungkin mendengar lagu mereka yang tak lagi satu arah dalam Goats Head Soup, pada waktu yang sama dalam lagu yang sama". Dalam ulasan album daur ulang 2009, Michael Hann dari The Guardian memberikan pujian besar terhadap album ini, menyatakan bahwa mereka yang tidak suka dan kritikus pendahulunya "melewatkan hadiah". Hann menulis bahwa album tersebut mencirikan suara Stones pada akhir 70-an dan awal 80-an dan lagu balada "Angie" dan "Coming Down Again" adalah beberapa lagu terbaik milik mereka.