Jabarkan Persamaan Diophantus takhingga dari Persamaan Diophantus

Sebuah contoh mengenai persamaan Diophantus takhingga adalah:

yang dapat diungkapkan sebagai "Berapa banyak cara sebuah bilangan bulat  yang diberikan dapat ditulis sebagai jumlah sebuah bilangan kuadrat ditambah dua kali sebuah bilangan kuadrat ditambah tiga kali sebuah bilangan kuadrat dan seterusnya?" Jumlah cara ini dapat diselesaikan untuk setiap membentuk sebuah barisan bilangan bulat. Persamaan Diophantus takhingga berkaitan dengan fungsi theta dan kekisi berdimensi takhingga. Persamaan ini selalu memiliki sebuah penyelesaian unuk suatu bilangan positif . Bandingkan ini dengan: