Jabarkan Elemen diagram kotak garis dari Diagram kotak garis

Diagram kotak garis merupakan salah satu cara sederhana untuk menampilkan kumpulan data berdasarkan ringkasan lima angka dari data tersebut. Ringkasan lima angka yang dimaksud yakni:

Minimum : nilai terendah dari kumpulan data, tidak termasuk pencilan.

Maksimum : nilai terbesar dari kumpulan data, tidak termasuk pencilan.

Median (Q2 / persentil ke-50): nilai tengah kumpulan data.

Kuartil pertama (Q1 / persentil ke-25): juga dikenal sebagai kuartil bawah qn(0.25), adalah median dari bagian bawah kumpulan data.

Kuartil ketiga (Q3 / persentil ke-75): juga dikenal sebagai kuartil qn(0.75), adalah median dari bagian atas kumpulan data.

Elemen penting lain dalam pembuatan diagram kotak garis adalah jangkauan interkuartil (Interquartile range, IQR). Jangkauan interkuartil adalah jarak antara kuartil atas dan bawah, dinotasikan sebagai:

Diagram kotak garis terdiri atas dua bagian, yakni sebuah kotak dan satu pasang garis (seperti pada Gambar 2). Titik terendah dalam diagram merupakan nilai minimum dari dataset, sementara titik tertingginya merupakan nilai maksimum dari dataset. Sebuah kotak digambar dari Q1 ke Q3 kemudian garis horizontal digambar di tengahnya untuk menunjukkan median.

kumpulan data yang sama juga dapat direpresentasikan sebagai diagram kotak garis seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Pertama, lakukan pengukuran sejauh 1,5 kali IQR dari kuartil atas. Kemudian sebuah garis ditarik dari kuartil atas menuju nilai terbesar dalam dataset yang berada dalam jarak 1,5 kali IQR. Hal yang sama juga dilakukan pada bagian bawah. Sebuah garis ditarik dari kuartil bawah menuju nilai terkecil dalam dataset yang berada dalam jarak 1,5 kali IQR, diukur dari bawah kuartil bawah. Semua titik lainnya dianggap sebagai pencilan.

Meskipun demikian, garis dalam diagram ini dapat mewakili beberapa kemungkinan nilai lainnya, seperti:

minimum dan maksimum dari semua data (seperti pada gambar 2)

satu deviasi standar di atas dan di bawah rata-rata data

persentil ke-9 dan persentil ke-91

persentil ke-2 dan persentil ke-98.

Data apapun yang tidak termasuk dalam garis harus diplot sebagai pencilan dengan simbol titik, lingkaran kecil, atau bintang, meskipun terkadang hal ini tidak dilakukan. Selain itu, beberapa diagram kotak turut menyertakan simbol tambahan untuk menunjukkan nilai rata-rata data.