Jabarkan Ketidaklengkapan dari Geometri mutlak

Geometri absolut adalah sistem aksiomatik yang tidak lengkap, dalam artian bahwa seseorang dapat menambahkan aksioma baru yang independen, tanpa membuat sistem aksioma menjadi tidak konsisten. Seseorang dapat memperluas geometri absolut dengan menambahkan aksioma yang berbeda tentang sifat garis paralel dan mendapatkan beberapa sistem aksioma yang konsisten namun tidak saling compatible. Hal ini yang menimbulkan geometri Euklides atau hiperbolik. Dengan demikian, setiap teorema pada geometri absolut juga merupakan teorema pada geometri hiperbolik dan geometri Euklides. Namun pernyataan sebaliknya tidak benar.