Jabarkan Aljabar operator verteks dari Struktur aljabar

Aljabar Von Neumann: *-aljabar operator pada ruang Hilbert dilengkapi dengan topologi operator lemah.

Teori kategori adalah alat lain untuk mempelajari struktur aljabar (lihat, misalnya, Mac Lane 1998). Kategori adalah kumpulan objek yang terkait dengan morfisme. Setiap struktur aljabar memiliki pengertiannya sendiri tentang homomorfisme, yaitu setiap fungsi yang kompatibel dengan operasi yang mendefinisikan struktur tersebut. Dengan cara ini, setiap struktur aljabar memunculkan kategori. Misalnya, kategori grup memiliki semua grup sebagai objek dan semua homomorfisme grup sebagai morfisme. Kategori konkret ini dapat dilihat sebagai kategori himpunan dengan struktur teori kategori yang ditambahkan. Demikian juga, kategori grup topologi (yang morfismenya merupakan homomorfisme grup kontinu) adalah kategori ruang topologi dengan struktur ekstra. Sebuah fungsi pelupa antara kategori struktur aljabar "melupakan" sebagian dari struktur.

Ada berbagai konsep dalam teori kategori yang mencoba menangkap karakter aljabar dari suatu konteks, misalnya