Coba jelasin Tim senior dari Lautaro Martínez dong

Pada tanggal 12 Maret 2018, Martinez dipanggil untuk pertama kalinya oleh tim nasional Argentina untuk dua laga persahabatan melawan Italia dan Spanyol. Ia melakukan debut pada tanggal 27 Maret, saat ia masuk sebagai pengganti dari Gonzalo Higuaín di pertandingan melawan Spanyol yang berakhir dengan kekalahan 1-6.

Pada bulan Mei 2018, namanya masuk dalam daftar awal skuat yang disiapkan Argentina untuk FIFA World Cup 2018 di Rusia. Namun Martinez tidak masuk dalam daftar terakhir. Di tahun yang sama, Martinez merasakan bermain penuh serta mencetak gol internasional pertamanya di pertandingan persahabatan melawan Iraq yang berakhir dengan skor 4-0.

Martinez akhirnya masuk ke dalam skuat Argentina untuk Copa America 2019 pada bulan Mei 2019. Ia mencetak gol pembuka di pertandingan fase grup terakhir melawan Qatar yang berlangsung pada tanggal 23 Juni 2019. Argentina akhirnya menang 2-0 dan berhasil lolos ke fase gugur. Pada tanggal 28 Juni, di babak perempat final, Martinez mencetak gol pembuka dengan tumit di sepuluh menit awal pertandingan. Martinez akhirnya menjadi pemain terbaik di pertandingan yang berakhir dengan skor 2-0. Argentina pun berhak melju ke semifinal.

Pada tanggal 10 September 2019, Martinez mencetak hattrick pertama dalam pertandingan persahabatan melawan Meksiko. Argentina menang 4-0 dalam pertandingan tersebut.