Jabarkan Konsep terkait dari Monomorfisme

Di antara konsep berguna lainnya adalah epimorfisme biasa, epimorfisme ekstrem, epimorfisme langsung, epimorfisme kuat, dan epimorfisme terbagi.

Sebuah epimorfisme dikatakan biasa jika merupakan penggabung dari beberapa pasangan morfisme paralel.

Sebuah epimorfisme  dikatakan ekstrem jika di setiap representasi , dimana  adalah monomorfisme, morfisme  secara otomatis menjadi isomorfisme.

Sebuah epimorfisme  dikatakan langsung jika dalam setiap representasi , dimana  adalah monomorfisme dan  adalah epimorfisme, morfisme  secara otomatis menjadi isomorfisme.

Sebuah epimorfisme  dikatakan kuat jika ada monomorphism  dan morfisme apapun  dan  seperti yang , ada morfisme  seperti yang  dan .

Sebuah epimorfisme  dikatakan terbelah jika ada morfisme  seperti yang  (dalam hal ini  disebut invers sisi kanan untuk ).

Ada juga gagasan ' epimorfisme homologis dalam teori cincin. Morfisme  f: A → B of cincin adalah epimorfisme homologis jika merupakan epimorfisme dan menginduksi fungsi penuh dan setia pada kategori turunan:

D(f) : D(B) → D(A).

Morfisme yang merupakan monomorfisme dan epimorfisme disebut bimorfisme. Setiap isomorfisme adalah bimorfisme tetapi kebalikannya tidak benar secara umum. Misalnya, peta dari interval setengah terbuka [0,1) ke lingkaran satuan S1.

Epimorfisme digunakan untuk mendefinisikan objek hasil bagi abstrak dalam kategori umum: dua epimorfisme f1 : X → Y1 dan f2 : X → Y2 dikatakan  setara  jika terdapat isomorfisme  j : Y1 → Y2 with j f1 = f2. Ini adalah hubungan kesetaraan, dan kelas kesetaraan didefinisikan sebagai objek hasil bagi dari X''.