Jabarkan Dalam pandangan geometrik dari Rumus Cauchy–Binet

Jika  adalah sebuah matriks  real, maka  sama dengan kuadrat dari volume dimensi- dari balok jajar genjang yang rentang di  oleh baris  dari . Rumus Binet menyatakan bahwa determinannya sama dengan jumlah kuadrat dari volume yang muncul jika balok jajar genjang yang diproyeksikan secara ortogonal ke bidang koordinat dimensi- (yang terdapat ).

Dalam kasus , paralelotop direduksi menjadi sebuah vektor tunggal, serta volumenya sama dengan panjangnya. Pernyataan sebelumnya mengatakan bahwa kuadrat dari panjang sebuah vektor adalah jumlah dari koordinatnya yang dikuadratkan. Pernyataan tersebut merupakan kasus berdasarkan definisi dari panjang tersebut, yang didasari pada teorema Pythagoras.