Jelaskan Representasi matriks dari Grup dihedral

Jika kita memusatkan poligon beraturan di titik asal, maka elemen dari kelompok dihedral bertindak sebagai transformasi linear dari bidang. Ini memungkinkan kita merepresentasikan elemen D  n   sebagai matriks, dengan komposisi perkalian matriks.

Ini adalah contoh dari representasi grup (2 dimensi).

Misalnya, unsur-unsur dari kelompok D4 dapat diwakili oleh delapan matriks berikut:

Secara umum, matriks untuk elemen D  n   memiliki bentuk sebagai berikut:

rk adalah matriks rotasi, yang menyatakan rotasi berlawanan arah jarum jam melalui sudut . sk adalah refleksi melintasi garis yang membentuk sudut  dengan sumbu  x .