Jabarkan Identitas fungsi hiperbolik dari Identitas (matematika)

Fungsi hiperbolik memenuhi banyak identitas, semuanya mirip bentuknya dengan identitas trigonometri. Faktanya, Kaidah Osborn menyatakan bahwa seseorang dapat mengubah identitas trigonometri apa pun menjadi identitas hiperbolik dengan mengembangkannya sepenuhnya dalam hal kekuatan integral sinus dan cosinus, mengubah sinus menjadi sinh dan cosinus menjadi cosh, dan mengganti tanda setiap suku yang berisi hasil kali 2, 6, 10, 14, ... sinh.

Fungsi Gudermannian memberikan hubungan langsung antara fungsi melingkar dan fungsi hiperbolik yang tidak melibatkan bilangan kompleks.