Jabarkan Pernyataan dari Rumus Cauchy–Binet

Misalkan  adalah sebuah matriks  dan  adalah sebuah matriks . Misalkan pula  menyatakan himpunan , dan  menyatakan himpunan kombinasi- dari  (yaitu, himpunan bagian berukuran  dari ; yang banyaknya ada ). Untuk , tulis  sebagai matriks  yang kolomnya merupakan kolom matriks  pada indeks dari , dan  untuk matriks  yang barisnya merupakan baris matriks  pada indeks dari . Rumus Cauchy–Binet kemudian menyatakanSebagai contoh, anggap  dan , dan matriks  dan matriks . Ruas kanan dari rumus Cauchy–Binet memberikan determinan

Hasilnya sama dengan nilai determinan dari , yakni .