Jabarkan . dari Kohimpunan

Persamaan ini juga berlaku dalam kasus di mana kelompok tidak terbatas, meskipun artinya mungkin kurang jelas.

Misalkan  menjadi grup aditif dari bilangan bulat,  dan  subgrup . Maka koset dari  dalam  adalah tiga himpunan , , dan , dimana }. Ketiga himpunan ini mempartisi himpunan  'ℤ' , jadi tidak ada koset kanan lain dari . Karena komutivitas penambahan  dan . Artinya, setiap koset kiri  juga merupakan koset kanan, jadi  adalah subgrup normal. (Argumen yang sama menunjukkan bahwa setiap subgrup Abelian adalah normal.)

Contoh ini dapat digeneralisasikan. Sekali lagi biarkan  menjadi grup aditif dari bilangan bulat, , dan sekarang biarkan  subgrup , dengan  adalah bilangan bulat positif. Maka koset dari  dalam  adalah himpunan  , , ..., , dimana }. Tidak lebih dari  Kohimpunan, karena . Kohimpunan  adalah  kelas kesesuaian dari  ke modulo . Subgrup  normal , dan dengan demikian, dapat digunakan untuk membentuk kelompok hasil bagi  kelompok  bilangan bulat mod m.