Jabarkan Sejarah dari Grup hingga

Selama abad kedua puluh, ahli matematika menyelidiki beberapa aspek teori gruo hingga secara mendalam, terutama teori lokal dari kelompok hingga dan teori dapat dipecahkan dan kelompok nilpoten.  Akibatnya, klasifikasi grup sederhana hingga lengkap tercapai, yang berarti bahwa semua grup sederhana tempat semua kelompok terbatas dapat dibangun sekarang diketahui.

Selama paruh kedua abad kedua puluh, ahli matematika seperti Chevalley dan Steinberg juga meningkatkan pemahaman kita tentang analog hingga grup klasik, dan grup terkait lainnya. Salah satu kelompok kelompok tersebut adalah keluarga grup linear umum di atas medan hingga.

Kelompok hingga sering muncul saat mempertimbangkan simetri objek matematika atau fisik, ketika objek-objek itu hanya menerima transformasi pelestarian struktur dalam jumlah terbatas. Teori grup Lie, yang dapat dilihat sebagai berurusan dengan "simetri berkelanjutan", sangat dipengaruhi oleh grup Weyl terkait. Ini adalah kelompok terbatas yang dihasilkan oleh refleksi yang bekerja pada ruang Euklides berdimensi-hingga. Dengan demikian, sifat-sifat kelompok hingga dapat berperan dalam mata pelajaran seperti fisika teoretis dan kimia.