Jelaskan dan dari Fungsi poligamma

untuk semua . Seperti fungsi log-gamma, fungsi poligamma bisa digeneralisasikan dari domain  (lihat bilangan asli) tunggal ke bilangan real positif hanya karena relasi pengulanga mereka dan salah satunya diberikan fungsi-nilai, katakan , kecuali dalam kasus  dimana kondisi tambahan dari monotonisitas yang ketat pada  masih dibutuhkan. Ini adalah sebuah akibat trivial dari teorema Bohr–Mollerup untuk fungsi gamma dimana secara ketat konveksitas logaritmik pada  dimnita tambahannya. Kasus  harus diperlakukan berbeda karena  tidak dapat dinormalisasi pada takhingga (jumlah dari timbal balik tidak konvergen).