Jelaskan Abad ke-17 dan ke-18 dari Persamaan Diophantus

Pada tahun 1637, Pierre de Fermat mencoret-coret pada margin mengenai salinannya dari Arithmetica: "Ini mustahil untuk memisahkan sebuah kubik menjadi dua kubik,atau pangkat empat menjadi dua pangkat empat , atau umumnya,suatu pangkat lebih tinggi daripada keduanya menjadi dua seperti pangkat." Dinyatakan dalam bahasa lebih modern, "Persamaan  tidak memiliki penyelesaian untuk suatu  lebih tinggi daripada 2." Mengikuti ini, dia menulis: "Aku telah menemukan sebuah bukti yang sangat menakjubkan mengenai proposisi ini, yang margin ini terlalu sempit untuk memuat." Seperti sebuah bukti dielakkan matematikawan berabad-abad, namun, dan dengan demikian pernyataannya menjadi terkenal sebagai Teorema Terakhir Fermat. Tidak sampai tahun 1995 bahwa ini dibuktikan oleh matematikawan Inggris bernama Andrew Wiles.

Pada tahun 1657, Fermat mencoba untuk memecahkan persamaan Diophantus  (dipecahkan oleh Brahmagupta lebih dari 1000 tahun sebelumnya). Persamaan pada akhirnya dipecahkan oleh Euler awal abad ke-18, yang juga dipecahkan sebagai bilangan mengenai persamaan Diophantine lainnya. Penyelesaian terkecil persamaan ini dalam bilangan bulat positif adalah ,  (lihat metode Chakravala).