Jabarkan . dari Notasi Sigma

karena sisi kanan adalah definisi batas untuk  dari sisi kiri. Namun, untuk penjumlahan tertentu  diperbaiki, dan sedikit yang bisa dikatakan tentang kesalahan dalam perkiraan di atas tanpa asumsi tambahan tentang : jelas bahwa untuk fungsi berosilasi liar, jumlah Riemann dapat secara sebarang jauh dari integral Riemann.