Jabarkan , dari Teorema bilangan prima

Ini dikenal sebagai hukum asimtotik distribusi bilangan prima. Dengan menggunakan notasi asimtotik, hasil ini dapat dikemukakan kembali sebagai

Notasi ini (dan teoremanya) tidak mengatakan apapun tentang limit dan selisih dari dua fungsi saat  meningkat tanpa batas. Sebagai gantinya, teoremanya mengatakan bahwa  mendekati  dalam arti bahwa galat relatif dari aprokismasi ini mendekati 0

Teorema bilangan prima setara dengan pernyataan bahwa bilangan prima  ke- memenuhiː