Jabarkan Contoh dari Monoid bebas

Monoid (N0,+) dari bilangan asli (termasuk nol) yang ditambahkan adalah monoid bebas pada generator bebas tunggal, dalam hal ini bilangan asli 1.

Menurut definisi formalnya, monoid ini terdiri dari semua urutan seperti "1", "1 + 1", "1 + 1 + 1", "1 + 1 + 1 + 1", dan seterusnya, termasuk barisan kosong.

Memetakan setiap urutan tersebut ke hasil evaluasinya

dan urutan kosong ke nol membentuk isomorfisme dari himpunan urutan tersebut ke N0.

Isomorfisma ini kompatibel dengan "+", yaitu, untuk dua urutan  s  dan  t , jika  s  dipetakan (yaitu dievaluasi) ke nomor  m  dan t ke n, untuk rangkaian s+t