Jabarkan Perbedaan kedua  didefinisikan sebagai dari Relasi perulangan

Lebih umum lagi: k-perbedaan dari urutan an ditulis sebagai  didefinisikan secara rekursif sebagai

(Urutan dan perbedaannya terkait dengan transformasi binomial.) Definisi yang lebih ketat dari  persamaan perbedaan adalah persamaan yang terdiri dari an dan itu kth perbedaan. (Definisi yang lebih luas digunakan secara luas memperlakukan "persamaan perbedaan" sebagai sinonim dengan "hubungan rekurensi". Lihat contoh persamaan perbedaan rasional dan persamaan perbedaan matriks)