Jabarkan dan percepatan sebagai dari Persamaan parametrik

Penggunaan penting lain dari persamaan parametrik adalah dalam bidang desain dengan bantuan komputer (CAD). Contohnya, pertimbangkan tiga representasi berikut, yang semuanya biasanya digunakan untuk mendeskripsikan kurva planar.

Setiap representasi memiliki kelebihan dan kekurangan untuk aplikasi CAD. Representasi eksplisit mungkin sangat rumit, atau bahkan mungkin tidak ada. Selain itu, ia tidak berperilaku baik di bawah transformasi geometris, dan khususnya di bawah rotasi. Di sisi lain, karena persamaan parametrik dan persamaan implisit dapat dengan mudah disimpulkan dari representasi eksplisit, ketika representasi eksplisit sederhana ada, itu memiliki keuntungan dari keduanya. Representasi implisit mungkin menyulitkan untuk menghasilkan titik kurva, dan bahkan untuk memutuskan apakah ada titik nyata. Di sisi lain, mereka sangat cocok untuk memutuskan apakah suatu titik tertentu berada pada kurva, atau apakah itu di dalam atau di luar kurva tertutup. Keputusan semacam itu mungkin sulit dengan representasi parametrik, tetapi representasi parametrik paling cocok untuk menghasilkan titik pada kurva, dan untuk memplotnya.