Jabarkan Titik kritis dari Matriks Hesse

Jika gradien (vektor turunan parsial) dari fungsi  nol pada suatu titik , maka  memiliki titik kritis (atau titik stasioner) di . Determinan matriks Hesse di  kemudian disebut diskriminan. Jika determinan ini bernilai nol, maka  disebut titik kritis merosot , atau titik kritis non-Morse . Di luar itu, titik kritis tersebut takmerosot, dan disebut titik kritis Morse .

Matriks Hesse memainkan peran penting dalam teori Morse dan teori katastrofe karena kernel dan nilai eigennya memberikan klasifikasi titik kritis.