Jabarkan Genoa dari Krzysztof Piątek

Pada 8 Juni 2018, Piątek menandatangani kontrak empat tahun dengan tim Italia Genoa dengan biaya sebesar €4 juta. Dia mencetak empat gol, termasuk hat-trick dalam 19 menit pertama, pada debutnya dalam kemenangan 4-0 di laga Coppa Italia melawan Lecce. Dia memulai debutnya di Serie A pada 26 Agustus, mencetak gol di enam menit pertama dalam kemenangan 2-1 atas Empoli. Minggu berikutnya, dia mencetak dua gol pertamanya musim ini dalam kekalahan 5-3 atas Sassuolo, yang diikuti oleh gol lainnya dalam kekalahan 4-1 atas Lazio, sehingga menjadi pemain pertama sejak Andriy Shevchenko pada tahun 1999 yang mencetak lima gol dalam empat pertandingan pertama Serie A penampilan.

Selama mengikuti pertandingan, kemenangan 2-0 atas Chievo, dia mencetak 10 gol di semua kompetisi dan dalam proses menjadi pemain pertama di liga utama Eropa untuk mencapai tonggak untuk musim ini. Pada 30 September, Piątek mencetak dua gol dalam waktu tiga menit saat menang 2-1 atas Frosinone, membuat dirinya mencetak 8 gol dalam enam pertandingan, awal musim terbaik oleh seorang pemain debutan sejak Karl Aage Hansen pada musim 1949-50.