Tolong jelaskan mengenai Latar belakang dari Pertempuran Phủ Hoài

Kampanye Tonkin secara konvensional dianggap telah dimulai pada bulan Juni 1883, dengan keputusan pemerintah Prancis untuk mengirim bala bantuan ke Tonkin untuk membalas kekalahan dan kematian Henri Rivière di tangan Pasukan Bendera Hitam Liu Yongfu di Pertempuran Jembatan Kertas pada tanggal 19 Mei 1883. Bala bantuan ini diorganisasi menjadi Korps Ekspedisi Tonkin, yang ditempatkan di bawah komando général de brigade Alexandre-Eugène Bouët (1833-87), perwira infantri laut berperingkat tertinggi yang tersedia di koloni Prancis Cochinchina.

Posisi Prancis di Tonkin ketika Bouët tiba pada awal Juni 1883 sangat berbahaya. Prancis hanya memiliki garnisun kecil di Hanoi, Haiphong dan Nam Định, pos-pos terpencil di Hon Gai dan di Qui Nhơn di Annam, dan sedikit prospek langsung untuk melakukan serangan terhadap Bendera Hitam Liu Yongfu dan Pangeran Vietnam Hoàng Kế Viêm. Selama bulan Juni, Prancis menggali pertahanan mereka dan mengalahkan demonstrasi Vietnam yang setengah hati terhadap Hanoi dan Nam Định. Kedatangan awal bala bantuan dari Prancis dan Kaledonia Baru dan perekrutan formasi tambahan Cochinchinese dan Tonkinese memungkinkan Bouët membalas serangan para penyiksanya. Pada tanggal 19 Juli chef de bataillon Pierre de Badens, komandan supérieur Prancis di Nam Định, menyerang dan mengalahkan tentara Vietnam yang mengepung Pangeran Hoàng Kế Viêm, yang dengan jelas menghilangkan tekanan Vietnam terhadap Nam Định.

Kedatangan Laksamana Amédée Courbet di Teluk Along pada bulan Juli 1883 dengan bala bantuan angkatan laut yang besar semakin memperkuat posisi Prancis di Tonkin. Meskipun Prancis sekarang dalam posisi untuk mempertimbangkan melakukan serangan terhadap Liu Yongfu, mereka menyadari bahwa tindakan militer terhadap Pasukan Bendera Hitam harus disertai dengan penyelesaian politik dengan pengadilan Vietnam di Huế, jika perlu dengan paksaan, yang mengakui Protektorat Prancis di Tonkin. Pada tanggal 30 Juli 1883 Laksamana Courbet, Jenderal Bouët dan Jules Harmand, komisaris jendral sipil Prancis yang ditunjuk untuk Tonkin, mengadakan sebuah dewan perang di Haiphong. Ketiga orang itu sepakat bahwa Bouët harus melancarkan serangan terhadap Pasukan Bendera Hitam di posisinya di sekitar Phu Hoai di Sungai Day sesegera mungkin. Mereka juga mencatat bahwa Istana Huế diam-diam membantu dan bersekongkol dengan Pasukan Bendera Hitam Liu Yongfu, dan bahwa Pangeran Hoang masih melawan Prancis di Nam Định. Oleh karena itu, mereka memutuskan, terutama atas desakan Harmand, untuk merekomendasikan kepada pemerintah Prancis pemogokan terhadap pertahanan Vietnam atas Huế, diikuti oleh ultimatum yang mengharuskan Vietnam menerima protektorat Prancis atas Tonkin atau menghadapi serangan langsung. Proposal itu disetujui oleh kementerian angkatan laut pada tanggal 11 Agustus, dan pada tanggal 20 Agustus, dalam Pertempuran Thuận An, Prancis menyerbu benteng di muara Sungai Huế, yang memungkinkan mereka untuk menyerang Huế langsung jika mereka mau. Vietnam meminta gencatan senjata, dan pada tanggal 25 Agustus Harmand mendikte Perjanjian Huế ke istana Vietnam yang ketakutan. Orang Vietnam mengakui keabsahan pendudukan Prancis di Cochinchina, menerima protektorat Prancis untuk Annam dan Tonkin dan berjanji untuk menarik pasukan mereka dari Tonkin. Vietnam, wangsa kerajaannya dan istananya selamat, tetapi di bawah arahan Prancis.

Sementara Harmand dan Courbet membubuhkan protektorat Prancis di Huế, Jenderal Bouët berusaha untuk melaksanakan bagiannya dari program yang diselesaikan pada konferensi Haiphong tanggal 30 Juli. Pada tanggal 15 Agustus 1883, Bouët menyerang Pasukan Bendera Hitam Liu Yongfu dalam posisi pertahanan yang kuat di depan Sungai Day.