Jabarkan dan dari Perkalian matriks

Jika skalar bersifat komutatif, keempat matriks tersebut sama. Sifat ini muncul dari ke-bilinear-an (bilinearity) hasil kali skalar:

Jika entri pada matriks bersifat komutatif, maka transpos dari hasil perkalian matriks-matriks adalah hasil perkalian dengan urutan yang dibalik, dari transpos dari matriks-matriks tersebut. Secara simbolis ini dinyatakan sebagai

dengan T menyatakan operasi transpos, yakni operasi yang mengubah kolom matriks menjadi baris dan sebaliknya. Hal ini tidak berlaku bagi matriks dengan entri yang tidak komutatif; karena entri-entri yang dihasilkan dari perkalian akan berubah ketika urutan perkalian dibalik.