Jabarkan Geometri dari Sudut dihedral

Setiap polihedron memiliki sudut dihedral di setiap sisi yang menggambarkan hubungan dari dua muka yang berbagi sisi tersebut. Sudut dihedral ini, juga disebut sudut muka, diukur sebagai sudut internal terhadap polihedron. Sudut 0° berarti vektor normal muka berada antiparalel dan muka saling tumpang-tindih, yang menyiratkan bahwa hal tersebut adalah bagian dari polihedron degenerasi. Sudut 180° berarti muka polihedron sejajar, seperti dalam ubin. Sudut yang lebih besar dari 180° terdapat pada bagian-bagian cekung dari sebuah polihedron.

Setiap sudut dihedral dalam suatu polihedron sisi transitif memiliki nilai yang sama. Hal ini termasuk 5 padatan Platonik, 4 polihedral Kepler–Poinsot, dua padatan kuasiregular, dan dua padatan kuasiregular ganda.

Diberikan 3 muka polihedron yang bertemu di titik P umum dan memiliki sisi AP, BP dan CP, kosinus sudut dihedral antara muka yang mengandung APC dan BPC adalah: