Jabarkan Membentuk tablo awalan dari Metode simpleks

Secara umum program linear tidak tersaji dalam bentuk kanonik, sehingga tablo bentuk kanonik yang ekuivalen perlu disusun terlebih dahulu sebelum algoritma simpleks dapat berjalan. Hal ini dapat dilakukan dengan memperkenalkan variabel-variabel buatan (artificial). Kolom-kolom dari matriks identitas ditambahkan sebagai vektor kolom dari variabel-variabel ini. Jika nilai  suatu kendala bernilai negatif, persamaan perlu dikali dengan -1 sebelum menambahkan kolom matriks identitas. Hal ini tidak akan mengubah himpunan solusi feasibel maupun solusi optimal, dan memastikan bahwa variabel-variabel lempai (slack) pada awalnya akan membentuk solusi feasibel. Walau tablo yang dibuat akan berbentuk kanonik, tablo ini tidak sama dengan masalah yang sebenarnya dikerjakan. Untuk itu sebuah fungsi objektif baru dibentuk, yang nilainya sama dengan jumlah semua variabel buatan, dan algoritma simpleks diterapkan untuk mencari minimum dari fungsi objektif ini. Program linear yang dimodifikasi ini disebut dengan masalah Tahap I.

Algoritma simpleks yang diterapkan pada masalah Tahap I pasti berakhir dengan sebuah nilai minimum dari fungsi objektif baru. Hal ini dikarenakan fungsi objektif tersebut adalah jumlah dari variabel-variabel bernilai nonnegatif, yang nilainya terbatas dari bawah oleh 0. Jika minimum fungsi ini adalah 0, maka variabel-variabel buatan dapat dieliminasi dari tablo yang dihasilkan, hal ini akan membentuk tablo kanonik yang ekuivalen dengan masalah yang sebenarnya. Algoritma simpleks selanjutnya dapat diterapkan untuk mencari solusi; langkah ini disebut Tahap II. Namun jika minimum dari fungsi objektif baru bernilai positif, maka tidak ada solusi feasibel (dengan semua variabel buatan bernilai nol) untuk masalah Tahap I. Hal ini mengimplikasikan masalah yang sebenarnya memiliki daerah feasibel yang kosong, sehingga masalah tersebut tidak memiliki solusi.