Tolong jelaskan mengenai Penaklukan dari Penaklukan Kara-Khitan oleh Mongol

Pada tahun 1216, setelah memastikan bahwa Muhammad II dari Khwarezmia tidak akan menolong Kuchlug, Jenghis Khan mengirim jenderalnya, Jebe, dengan 20.000 tentara untuk melawan Kara-Khitan, serta mengirim Subutai dengan jumlah pasukan yang sama dalam kampanye militer melawan orang-orang Merkit. Kedua pasukan maju bersama melalui Pegunungan Altai dan Tarbagatai hingga tiba di Almaliq. Pada titik itu, pasukan Subutai berpisah ke arah barat daya, menghabisi orang-orang Merkit dan melindungi rombongan Jebe dari kemungkinan serangan mendadak Khwarezmia. Jebe membebaskan Almaliq, lalu bergerak ke selatan Danau Balkash menuju tanah Kara-Khitan, dan mengepung ibu kotanya, Balasagun. Di sana, Jebe mengalahkan Kuchlug dan 30.000 tentaranya. Kuchlug melarikan diri hingga ke Kashgar. Memanfaatkan ketidaksukaan rakyat atas kekuasaan Kuchlug, Jebe memperoleh dukungan orang-orang Islam dengan menghapus kebijakan Kuchlug yang mempersekusi Muslim. Ketika Jebe mencapai Kashgar pada 1217, masyarakat setempat memberontak pada Kuchlug, memaksanya kabur lagi. Jebe mengejar Kuchlug melalui Pegunungan Pamir hingga ke Badakhshan, sekarang bagian dari Afghanistan. Menurut Ata-Malik Juvayni, sekelompok pemburu menangkap dan menyerahkan Kuchlug kepada orang-orang Mongol, yang kemudian memenggalnya.