Jabarkan Kompleksitas tidak asosiatif dari Perkalian matriks

Walaupun hasil perkalian matriks tidak bergantung pada urutan operasi yang dilakukan (selama urutan matriks-matriks tidak diubah), kompleksitas komputasi perkalian dapat sangat bergantung pada urutan operasi. Sebagai contoh, misalkan , , dan  masing-masing merupakan matriks berukuran , , dan . Menghitung  memerlukan  operasi perkalian; sedangkan menghitung  memerlukan  perkalian.

Algoritma-algoritma telah dikembangkan untuk mencari urutan perkalian yang terbaik. Ketika banyaknya matriks yang perlu dikali, , meningkat, dapat ditunjukkan pemilihan urutan perkalian yang terbaik memiliki kompleksitas