Jabarkan operator Hamiltonian dari Persamaan Pauli

adalah operator matriks 2x2, karena matriks Pauli. Subtitusi ke persamaan Schrödinger akan menghasilkan persamaan Pauli. Hamiltonian ini mirip dengan Hamiltonian klasik untuk partikel bermuatan yang berinteraksi dengan medan elektromagnetik, lihat gaya Lorentz untuk rincian kasus klasik ini. Istilah energi kinetik untuk partikel bebas dalam ketiadaan medan magnetik adalah p2/2m dimana p adalah momentum kinetik, ketika terdapat medan elektromagnetik kita akan mempunyai kopling minimal p = P − qA, dimana P adalah momentum kanonikal.