Jabarkan Penurunan dari Satuan Dobson

Satuan Dobson berasal dari hukum gas ideal, yaitu:

di mana P dan V adalah tekanan dan volume, berturut-turut, serta n, R dan T adalah jumlah mol gas, konstanta gas (8.314 J/mol K), dan T adalah suhu dalam Kelvin (K).

Jumlah kerapatan udara adalah jumlah molekul atau atom per satuan volume:

dan ketika persamaan diatas dimasukkan ke dalam persamaan hukum gas nyata, jumlah kerapatan udara ditemukan dengan menggunakan tekanan, suhu dan konstanta gas nyata.

Jumlah kerapatan (molekul/volume) udara pada suhu dan tekanan standar (T = 273K dan P = 101325 Pa) menggunakan persamaan ini, adalah:

Dengan sejumlah satuan konversi dari Joule ke Pascal, persamaan bagi molekul/volume adalah

Satu satuan Dobson adalah jumlah total dari suatu gas jejak per satuan luas. Dalam ilmu atmosfer, hal ini dirujuk sebagai kerapatan kolom. Bagaimana, namun, dapat beralih dari satuan molekul per meter kubik, suatu volume, menjadi molekul per centimeter persegi, suatu luas? Hal ini harus dilakukan dengan integrasi. Untuk mendapatkan kerapatan kolom, harus mengintegrasikan total kolom dengan ketinggiannya. Menurut definisi satuan Dobson, diperoleh bahwa 1 DU = 0.01 mm gas jejak ketika dimampatkan hingga permukaan laut pada suhu dan tekanan standar. Jadi jika mengintegrasikan jumlah kepadatan udara dari 0 hingga 0.01 mm, maka diperoleh jumlah kerapatan yang sebanding dengan 1 DU:

Dan karenanya dihasilkan nilai dari 1 DU, yaitu 2.69×1020 molekul per meter persegi.