Matriks terbalikkan itu apa sih?

Dalam aljabar linear, sebuah matriks persegi  berukuran  terbalikkan (invertible) atau tidak singular, jika terdapat matriks persegi  dengan ukuran yang sama dengan , dan memenuhi hubungan:

dengan  melambangkan matriks identitas berukuran , dan perkalian yang dilakukan merupakan perkalian matriks yang umum. Jika hubungan tersebut berlaku, maka matriks  disebut sebagai balikan atau invers (multiplikatif) dari matriks , dan diberi lambang .

Matriks persegi tidak dapat dibalik disebut dengan matriks singular. Matriks persegi bersifat singular jika dan hanya jika nilai determinannya 0. Matriks yang bukan matriks persegi (berukuran  dan ) tidak memiliki invers. Namun dalam beberapa kasus, matriks tersebut mungkin memiliki invers kiri atau invers kanan. Jika matriks  berukuran  dengan rank  (nilai ), maka  memiliki invers kiri. Invers kiri ini adalah sebuah matriks  berukuran  yang memenuhi hubungan  Sedangkan jika rank matriks  adalah  (nilai ), maka  memiliki invers kanan; yakni sebuah matriks  berukuran  yang memenuhi hubungan