Jabarkan 1972 - 1987                        Jap.E.Taulo dari Fatubesi, Kota Lama, Kupang

1988-juli 1988                    Z.Mira Mangngi ( carateier)

1995 -                                 Benyamin Ndoen,SH . Pada 25 April 1996 Dusun III dimekarkan dan menjadi Kelurahan Fatubesi dan yang menjadi Lurah pertama adalah :

1996- 2000                          TH, E Johannes,SH

2000 - 2001                          Apollonius Edon

2001 - 2006                          Jiil. Y Taulo-Ratukore

2006 - 2008                           Ishak Pellokila

2008 - 2008                           I Made Mardiana,BE

2008 - 14-2-2001                   I Wayan Mada,Bc.Hk

14-2-2001 - 31-5-2021          I Wayan G. Astawa, S.sos,MM

31-5-2021 - sekarang.            Anak Agung Gde S.M .Putra,SE

Luas wilayah Kelurahan Fatubesi secara keseluruhan adalah: 0,24 km² dengan jumlah RT sebanyak 18 dan RW sebanyak 4. Fatubesi merupakan nama yang relatif baru di telinga orang Kupang, Nama Fatubesi  merupakan satu kata yang dirangakai dari dua frasa bahasa suku Timor { Uab Meto}, Fatu artinya : Batu  sedangkan Besi artinya ; batu  keras atau menunjuk kepada buaya.Nama ini  berhubungan erat dengan kepercayaan Suku Meto/ Timor . Oleh Suku Timor, buaya diyakini  sebagai pemberi kesejukan, kesuburan, berkat serta kekayaan. Dalam cerita rakyat Suku  Meto  buaya digambarkan sebagai yang memberi ternak { kerbau,sapi,kuda} kepada mereka { Dr Eben Nuban Timo.2017} .Bahkan pulau Timor diyakini sebagai  fosil/jasad seekor buaya yang mati setelah  menolong ,menyelamatkan nyawa seorang anak laki laki kecil dari ancaman air bah. Sebelum mati Si Buaya meminta anak kecil itu untuk seterusnya tinggal di punggung buaya tadi,karena jasadnya akan berubah menjadi daratan. Si Anak boleh mengambil semua yang ada pada tubuh buaya untuk membangun hidupnya.

Mitologi kuno ini  memeiliki pembenaan / referensi faktual pada tiga fenomena di Timor seperti : bentuk geografi , keadaan topografi pulau Timor, budaya relegius.

a. Secara geografi bentuk pulau Timor mirip bentuk seekor buaya yang sedang berbaring. Itu sebabnya beberapa antropolog menyebut pulau Timor sebagai : " the island of the sleeping crocodile.

b. Pembenaran Topografi nampak postur tanah pulau Timor yang banyak gunung batunya, kering serta tandus. Tidak salah kalau suku terbesar penghuni pulau Timor menyebut

tanah airnya sebagai : Pah Meto yang artinya : Negeri Tanah Kering.

c. Penduduk asli pulau Timor menjalani hidupnya dengan penyembahan terhadap buaya , juga berbagai motif ukiran, tenunan maupun bentuk rumah dihubungkan erat dengan figur buaya. Orang Timor tradisional memahami buaya sebgai representasi Dewa Tertinggi : Uis Neno yang tidak terucapkan dan tak terpahami oleh keterbatasan manusia.