Jelaskan Definisi dari Homeomorfisme

Sebuah fungsi  antara dua ruang topologi  dan  disebut homeomorfisme jika memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

adalah bijeksi (injektif dan surjektif),

inversnya  kontinu. ( adalah pemetaan terbuka)

Fungsi dengan tiga sifat ini disebut juga dwikontinu. Jika terdapat fungsi dengan sifat-sifat tersebut, kita katakan  dan  adalah homeomorfik. Sebuah swahomeomorfisme atau otohomeomorfisme merupakan homeomorfisme dari sebuah ruang topologi ke dirinya sendiri. Homeomorfisme membentuk sebuah hubungan kesetaraan dalam sebuah kelas atau keluarga ruang topologi. Kelas kesetaraan ini disebut kelas homeomorfisme.