Jelaskan Vikaris Apostolik dari Petrus Maria Vrancken

Pada 4 Januari 1847, Tahta Suci menunjuk Vrancken sebagai Vikaris Apostolik Koajutor Batavia, sekaligus menjadi Uskup Tituler Kolophon. Ia menjadi koajutor dari Mgr. Jacobus Grooff yang dideportasi dari Hindia Belanda sejak 19 Januari 1846. Ia ditahbiskan menjadi Uskup pada Hari Raya Santa Perawan Maria Diangkat ke Surga, 15 Agustus 1847. Vikaris Apostolik Limburg yang bergelar Uskup Tituler Hirina, Joannes Augustinus Paredis bertindak sebagai Penahbis Utama, dengan didampingi oleh Cornelius Ludovicus van Wijkerslooth van Schalkwijk yang merupakan Uskup Tituler Curium dan Antonius van Dyck yang merupakan Vikaris Apostolik Koajutor Breda bergelar Uskup Tituler Adrana.

Setelah Grooff wafat pada 29 April 1852, secara kanonik Vrancken otomatis melanjutkan kepemimpinan di Batavia sebagai Vikaris Apostolik. Selama di Hindia Belanda, Brancken juga mempromosikan karya Suster Ursulin di Hindia Belanda. Ia juga hadir sebagai Bapa Konsili dalam Konsili Vatikan I. Selama berkarya di Hindia Belanda, Vrancken mengakui adanya kesulitan dalam mewartakan ajaran agama Katolik di kalangan suku Jawa. Di Batavia, Vrancken bersama beberapa orang lainnya mendirikan panti asuhan Dana Bantuan Santo Vincentius a Paulo di Batavia (kini bernama Perhimpunan Vincentius Jakarta) pada 29 Agustus 1855. Ia juga memiliki pemikiran untuk pendirian seminari sebagai lembaga pendidikan dengan skala kecil untuk kaum pribumi, agar mereka dapat menjadi seorang imam. Ia meyakini bahwa memiliki imam dari kalangan pribumi adalah hal penting dalam pengembangan misi di Hindia Belanda saat itu. Hal ini akhirnya tidak dapat terwujud karena kurangnya dana dan personalia. Pada masa kepemimpinannya, Vrancken turut mengundang berbagai ordo dan kongregasi untuk datang ke Hindia Belanda dan melakukan karya dalam bidang pendidikan dan rumah sakit.

Vrancken kembali ke Belanda secara rutin karena mengalami masalah dengan kesehatannya yang hidup di iklim tropis. Pada tahun 1874, dokter yang menangani Vrancken menganggap ia tidak mampu melakukan perjalanan kembali ke Hindia Belanda. Ia resmi pensiun dari tugasnya sebagai Vikaris Apostolik Batavia pada 28 Mei 1874. Sejak 16 Juni 1874, ia diangkat menjadi Uskup Agung Tituler Antalya di Pamfilia.

Ia menjadi Uskup Penahbis Utama bagi Adam Carel Claessens, penerusnya sebagai Vikaris Apostolik di Batavia pada 2 Februari 1875. Vrancken didampingi oleh Uskup Breda, Henricus van Beek dan Vikaris Apostolik Curaçao bergelar Uskup Tituler Camachus Petrus Hendricus Josephus van Ewijk, O.P. Vrancken menjadi Uskup Ko-konsekrator bersama dengan Uskup Breda, Henricus van Beek dalam penahbisan Petrus Mathias Snickers sebagai Keuskupan Haarlem pada 2 September 1877. Dalam penahbisan tersebut, Uskup Agung Utrecht, Andreas Ignatius Schaepman menjadi Uskup Penahbis Utama.

Vrancken meninggal dunia di Hasselt, Belgia pada 17 Agustus 1879.