Tolong jelaskan mengenai Contoh dalam bentuk pernyataan. dari Modus tollens

(1) Jika Doni kerja keras maka Doni akan dapat gaji tinggi.

(2) Doni tidak akan dapat gaji tinggi.

Konklusi: Jadi, Doni tidak kerja keras.

Dalam bidang matematika, kontradiksi dari pembuktian argumen merupakan kaidah penting untuk membenarkan atau membuktikan suatu argumen.

Aturan modus tollens dapat ditulis dalam notasi:

dimana  adalah simbol metalogical yang berarti bahwa  adalah konsekuensi logis dari < dan  dalam sebuah sistem.

atau sebagai pernyataan fungsional tautologi atau teorema dari logika proposisional:

dimana  and  ini adalah proposisi yang diungkapkan dalam sebuah sistem;

Penulisan ulang modus tollens sering terlihat, misalnya dalam teori himpunan:

("P adalah subset dari Q. x tidak dalam Q. Jadi, x tidak di P.")

Juga pada logika predikat tingkat pertama:

("Untuk semua x, jika x adalah P, maka x adalah Q. Ada beberapa x yang tidak Q. Jadi, ada beberapa x yang tidak P.")

Sebenarnya ini bukan kasus modus tollens, tetapi mereka mungkin turunan modus tollens menggunakan beberapa langkah tambahan.