Jabarkan Hubungan dengan adjugat dari Matriks terbalikkan

Adjugat dari suatu matriks  dapat digunakan untuk mencari invers dari , dengan menggunakan hubungan:

Selain sifat-sifat pada bagian-bagian sebelumnya, matriks  berukuran  yang terbalikkan juga memiliki beberapa sifat berikut:

untuk sembarang skalar  yang tidak sama dengan 0;

Untuk sembarang matriks  yang dapat dibalik dan yang berukuran sama dengan , akan berlaku . Hal ini dapat diperumum untuk kasus matriks-matriks  berukuran  dan dapat dibalik, yang akan memiliki hubungan

Jika  memiliki kolom-kolom yang saling ortonormal, maka ; dengan  menyatakan invers Moore–Penrose dan  adalah vektor;