Jabarkan Perolehan penting dari Luis Caffarelli

Caffarelli menerima pengakuan besar atas makalah terobosannya berjudul "The regularity of free boundaries in higher dimensions" () yang dipublikasikan pada 1977 di dalam Acta Mathematica. Sejak itu, ia dianggap sebagai satu dari ahli terkemuka dunia pada masalah batas bebas dam persamaan diferensial taklinear. Ia mengembangkan berbagai hasil keteraturan untuk persamaan eliptik taklinear penuh, termasuk persamaan Monge-Ampere. Ia juga dikenal atas kontribusinya pada homogenisasi. Baru-baru ini, ia tertarik pada persamaan integral-diferensial.

Salah satu perolehan yang paling dikutip dan dikenal adalah mengenai Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier–Stokes equations (), berkolaborasi dengan Louis Nirenberg dan Robert V. Kohn pada 1982.