Jabarkan Kontribusi dari János Kollár

Kollár dikenal atas kontribusinya pada program model minimal untuk lipat tiga dan pengompakan moduli permukaan aljabar, mempelopori gagasan keterhubungan rasional (seperti memperluas teori varietas terhubung secara rasional untuk varietas di atas medan kompleks ke varietas di atas medan lokal), serta menemukan contoh kebalikan dari konjektur John Nash (pada 1952, Nash membuat konjektur mengenai teorema terkenal yang ia buktikan, dan Kollár dapat memberikan banyak contoh 3-dimensi sebaliknya dari teori struktur baru yang penting untuk kelas vaietas aljabar tiga dimensi).

Kollár juga memberikan bukti aljabar pertama dari Nullstellensatz efektif: misal  merupakan polinom dengan derajat tertinggi  dalam variabel ; jika polinom-polinom ini tidak memiliki akar bersama, maka persamaan  memiliki solusi sedemikian sehingga setiap polinom  memiliki derajat tertinggi .