Jabarkan Menjadi vektor kolom dari Perkalian matriks

Dengan demikian, peta linear  dapat didefinisikan oleh sebuah matriks

dan pemetaan vektor kolom  dapat dinyatakan sebagai perkalian matriks

Misalkan  adalah suatu peta linear yang lain, yang memetakan ruang vektor berdimensi  ke suatu ruang vektor berdimensi . Peta linear  dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks  berukuran . Dengan menjabarkan perhitungan, dapat ditunjukkan matriks yang dihasilkan komposisi pemetaan  adalah matriks hasil perkalian