Jabarkan Penghargaan dan pengakuan dari Luis Caffarelli

Pada 1991, ia terpilih pada Akademi Sains Nasional. Ia dianugerahi Doktor Honoris Causa dari l'École Normale Supérieure, Paris; Universitas Notre Dame; Universitas Otonomi Madrid, dan Universitas Nasional La Plata, Argentina. Ia menerima Penghargaan Bôcher Memorial pada 1984. Caffarelli terdaftar sebagai peneliti yang sangat sering dikutip menurut Institut Informasi Saintifik.

Pada 2003 ,Yayasan Konex dari Argentina memberikannya Penghargaan Konex Berlian, salah satu penghargaan paling bergengsi di Argentina, sebagai ilmuwan paling penting di negaranya pada dekade lalu. Pada 2005, ia menerima Penghargaan Rolf Schock dari Akademi Ilmu Pengetahuan Kerajaan Swedia "atas kontribusi pentingnya pada teori persamaan difernsial parsial". Ia juga menerima Penghargaan Leroy P. Steele untuk Pencapaian Seumur Hidup dalam bidang Matematika pada 2009. Pada 2012, ia dianugerahi Penghargaan Wolf dalam bidang matematika (bersama dengan Michael Aschbacher) dan menjadi anggota Perhimpunan Matematika Amerika Serikat. Pada 2017, ia memberikan Lektur Łojasiewicz (mengenai "beberapa model segregasi") di Universitas Jagiellonian di Kraków.

Pada 2018, ia diberikan gelar SIAM Fellow dan menerima Penghargaan Shaw dalam Matematila.