Jelaskan Contoh dari Homeomorfisme

Interval terbuka  homeomorfik dengan garis bilangan riil . (dalam kasus ini salah satu pemetaan bikontinu diberikan oleh  dimana pemetaan lain bisa juga diberikan oleh fungsi tan or arg tanh yang telah dibesar-kecilkan dan digeser).

Cakram satuan  dan persegi satuan (persegi dengan panjang sisi 1 dan isinya) di R2 saling homeomorfik; karena cakram dan persegi bisa dideformasi satu sama lain. Salah satu contoh pemetaan dwikontinu dari persegi ke cakram diberikan oleh, dalam koordinat polar, .

Kurva dari fungsi yang dapat diturunkan homeomorfik dengan domain fungsi itu sendiri.

Sebuah parametrisasi dari kurva merupakan homeomorfisme antara domain parametrisasi dan kurva tersebut.

Sebuah peta dari sebuah manifold adalah homeomorfisme antara himpunan terbuka dari manifold dengan sebuah himpunan terbuka dari ruang Euklides.

Proyeksi stereografik merupakan homeomorfisme antara kulit bola di R3 dengan salah satu titiknya dihilangkan, dengan seluruh titik di R2.

Jika  adalah sebuah grup topologis, peta inversinya  merupakan sebuah homeomorfisme. Juga, untuk sembarang , pergeseran kiri , pergeseran kanan , dan otomorfisme dalamnya (transformasi konjugat)  merupakan homeomorfisme.