Tolong jelaskan mengenai Akibat dari kejadian ini dari Penaklukan Kara-Khitan oleh Mongol

Dengan tewasnya Kuchlug, Kekaisaran Mongol memperoleh kuasa atas Kekhanan Kara-Khitan. Satu wilayah Kara-Khitan lain, yang dipimpin oleh dinasti turunan Buraq Hajib, bertahan di Kirman sebagai bawahan Mongol, tetapi dihapuskan pada masa pemerintahan Öljaitü dari Ilkhanat. Mongol berhasil mengamankan posisi-posisi terdepan di Asia Tengah yang berbatasan langsung dengan Khwarezmia. Tak lama kemudian hubungan antar Mongol dan Khwarezmia memburuk, hingga akhirnya Mongol menaklukkan Khwarezmia.