Tolong jelaskan mengenai Latar belakang dari Penaklukan Kara-Khitan oleh Mongol

Setelah Jenghis Khan mengalahkan orang-orang Naiman pada tahun 1204, pangeran Naiman, Kuchlug, kabur dari tanah airnya dan mengungsi ke wilayah Kara-Khitan. Sang Gurkhan (gelar untuk pemimpin), Yelü Zhilugu, menyambut Kuchlug ke dalam kekaisarannya, dan menjadikan Kuchlug penasehat serta komandan militer, bahkan sampai dinikahkan dengan putri Zhilugu. Namun, saat Kara-Khitan sedang berperang melawan dinasti Khwarezmia, Kuchlug malah melakukan kudeta terhadap Zhilegu. Setelah Kuchlug mengambil alih kekuasaan, ia tetap memperbolehkan Zhilegu menjadi pemimpin Kara-Khitan, meski hanya sebagai simbol. Setelah sang Gurkhan mangkat pada tahun 1213, Kuchlug memimpin Kekhanan Kara-Khitan secara langsung. Kuchlug awalnya mengimani Nestorianisme, tetapi saat bersama orang-orang Khitan, Kuchlug berpindah memeluk Buddhisme dan mulai mempersekusi rakyatnya yang mayoritas Muslim, memaksa mereka berpindah agama ke Buddhisme atau Kekristenan, satu kebijakan yang membuat Kuchlug tidak disukai oleh sebagian besar masyarakat. Ketika Kuchlug mengepung Almaliq, orang-orang Karluk meminta bantuan kepada Jenghis Khan.