Jabarkan . dari Grup permutasi

Untuk meringkas, notasi tersebut dapat ditulis menjadi  yang kemudian dapat diringkas lagi dengan menghilangkan setiap putaran dengan panjang 1 menjadi . Dua buah putaran  yang tidak saling lepas (yakni irisan himpunan  dengan  tidak kosong) kemudian dapat dipandang sebagai dua unsur yang berbeda dalam suatu grup permutasi, sehingga komposisinya dapat dipandang sebagai perkalian dua buah permutasi. Untuk sebarang dua buah putaran saling lepas , berlaku pula .

Karena permutasi adalah suatu bijeksi, ia mempunyai invers. Misalkan suatu permutasi yang dinyatakan oleh matriks