Jabarkan Tablo simpleks dari Metode simpleks

Sebuah program linear dalam bentuk baku dapat representasikan sebagai sebuah tablo (tableau) berikut

Baris pertama matriks di atas mendefinisikan fungsi objektif, sedangkan sisanya mendefinisikan kendala-kendala dari program. Nol pada kolom pertama merepresentasikan vektor nol dengan dimensi yang sama dengan vektor  (beberapa penulis menggunakan konvensi tablo yang berbeda). Jika kolom dari matriks  diatur agar mengandung matriks identitas berukuran  (yakni banyaknya baris di ) maka tablo dikatakan dalam bentuk kanonik. Variabel-variabel yang bersesuaian dengan kolom-kolom dari matriks identitas disebut dengan variabel sederhana (basic variables), sedangkan variabel yang tersisa disebut variabel bebas (free variables, atau nonbasic).

Jika nilai dari variabel bebas ditetapkan sama dengan 0, maka nilai dari variabel sederhana dapat dengan mudah ditentukan sebagai entri dari . Lebih lanjut, solusi ini adalah sebuah solusi feasibel sederhana. Intepretasi aljabar kejadian ini terlihat dengan memandang koefisien-koefisien dari persamaan linear yang direpresentasikan setiap baris, dapat bernilai , , atau suatu bilangan lainnya. Setiap baris akan memiliki  kolom bernilai ,  kolom dengan nilai koefisien , sedangkan kolom yang tersisa berisi nilai koefisien lainnya (kolom-kolom ini merepresentasikan variabel-variabel bebas). Dengan membuat nilai setiap variabel bebas sama dengan nol pada setiap baris, kita memastikan setiap variabel yang direpresentasikan oleh  pada kolom dari , akan sama dengan nilai  pada baris tersebut. Sebaliknya, jika diberikan sebuah solusi feasibel sederhana, kolom yang berkorespodensi dengan variabel yang bernilai tidak nol, dapat dikembangkan menjadi sebuah matriks tak singular. Jika tablo yang bersangkutan dikalikan dengan invers dari matriks ini, maka tablo tersebut berubah menjadi bentuk kanoniknya.