Jabarkan La Bamba dan Pepito dari Los Machucambos

Trio ini segera menjadi terkenal, khususnya karena Jeunesses musicales de France. Mereka mengimpor ke Eropa lagu terkenal Bamba, yang memperoleh hadiah utama dari Académie française du disque. Tetapi terutama sebuah lagu cha-cha-cha, Pepito, yang membuat mereka terkenald i dunia internasional pada 1961.

Sukses ini diikuti oleh berbagai sukses lainnya khususnya karena suara yang luar biasa dan ekspresif dari Julia Cortés. Reperfoar mereka terdiri dari banyak nada tarian. Namun isinya beraneka ragam dan mencakup lagu-lagu rakyat Amerika Selatan dan lagu-lagu yang ditulis oleh nama-nama terkenal di kalangan musik Prancis seperti Charles Aznavour atau ]]Léo Ferré]].

Pada 1972, Julia Cortés menderita masalah kesehatan yang serius dan harus meninggalkan kelompok ini untuk menjalani perawatan di Kosta Rika. Ia digantikan oleh Maria Licata dan Florence. Pada 1980, bergabung bersama mereka penyanyi Chile, Mariana Montalvo.

Los Machucambos selalu memberikan penghormatan kepada Violeta Parra dan Atahualpa Yupanqui, dengan memulihkan beberapa lagu mereka.

Pada 2006-2007, grup ini ikut serta dalam musim pertama dari Tour Tendre et Têtes de Bois.

Julia Cortés meninggal di San José, Kosta Rika, pada 21 November 2008. Rafaêl Gayoso meninggal dunia pada 25 Desember 2015.