Jabarkan Terminologi dari Operasi biner

Lebih jelasnya, sebuah operasi biner pada himpunan S adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur dari hasil kali Cartesian S × S untuk S:

Karena hasil dari operasi pada sepasang elemen dari S adalah unsur S, operasi ini disebut operasi biner tertutup pada S (atau kadang-kadang dikatakan memiliki sifat ketertutupan). Jika f bukan fungsi, tetapi merupakan fungsi parsial, hal ini disebut operasi biner parsial. Misalnya, pembagian bilangan real adalah operasi biner parsial karena tidak bisa membagi dengan nol: a/0 tidak didefinisikan untuk setiap bilangan real a. Namun perlu dicatat bahwa di aljabar dan teori model kedua operasi biner tersebut dianggap didefinisikan pada semua S × S.

Kadang-kadang, terutama dalam sains komputer, istilah ini digunakan untuk setiap fungsi biner.

Operasi biner adalah dasar dari struktur aljabar yang dipelajari dalam aljabar abstrak: mereka sangat penting dalam definisi grup, monoid, semigrup, gelanggang, dan banyak lagi. Paling umumnya, magma adalah satu set bersama dengan operasi biner yang didefinisikan di dalamnya.