Teorema Fubini itu apa sih?

Dalam cabang analisis matematika, teorema Fubini, yakni sebuah teorema yang diperkenalkan oleh Guido Fubini, adalah sebuah teorema yang memberikan syarat kapan mungkin untuk menghitung integral ganda dengan menggunakan integral teriterasi. Pada intinya, urutan pengintegrasian boleh diganti urutannya dengan syarat integral ganda yang tersebut menghasilkan angka yang terhingga pada saat integrannya digantikan dengan nilai mutlak integran tadi.

Akibatnya, teorema ini memungkinkan untuk melakukan penggantian urutan pengintegralan pada integrasi yang berlipat. Teorema Fubini berimplikasi bahwa integral lipat dua dari sebuah fungsi dengan dua variabel adalah sama jika saja fungsi tersebut dapat diintegralkan (integrable). Teorema lain yang terkait adalah teorema Tonelli yang diperkenalkan oleh Leonida Tonnelli pada tahun 1909, hanya saja teorema ini hanya bisa digunakan untuk fungsi-fungsi yang tidak negatif, bukan pada fungsi-fungsi yang dapat diintegralkan seperti pada teorema Fubini.