Jelaskan Sifat-sifat lainnya dari Segitiga sama sisi

Berdasarkan pertidaksamaan Euler, segitiga sama sisi memiliki rasio terkecil R/r dari circumradius ke inradius dari setiap segitiga: khusus, R/r = 2.:p.198

Segitiga dengan luas area terbesar dari semua yang dapat dibuat dalam sebuah lingkaran adalah segitiga sama sisi, dan segitiga dengan luas area terkecil dengan lingkaran di dalamnya adalah segitiga sama sisi.

Rasio luas dari incircle dengan luas area sebuah segitiga sama sisi,  adalah lebih besar dari non-segitiga sama sisi.:Theorem 4.1

Rasio luas area segitiga sama sisi dengan kuadrat keliling,  adalah lebih besar dari segitiga bukan sama sisi.

Jika sebuah segmen membagi sebuah segitiga sama sisi menjadi dua wilayah dengan keliling yang sama, dan dengan area A1 dan A2, maka:p.151,#J26

Jika sebuah segitiga ditempatkan di bidang kompleks dengan sudut kompleks z1, z2, dan z3, maka baik untuk non-real cube root  1 sebuah segitiga sama sisi jika dan hanya jika:Lemma 2

Dengan suatu titik P dalam interior sebuah segitiga sama sisi, rasio jumlah jarak dari simpul dengan jumlah jarak dari sisi lebih besar dari atau sama dengan 2, kesetaraan terjadi ketika P adalah centroid. Tidak ada titik di segitiga lain dimana rasio ini adalah sekecil 2. Ini adalah ketidaksetaraan Erdos–Mordell; bentuk lebih kuat dari itu adalah ketidaksetaraan Barrow, yang menggantikan jarak tegak lurus ke sisi dengan jarak dari P ke titik di mana sudut bisectors dari ∠APB, ∠BPC, dan ∠CPA yang berhadapan dengan sisi (A, B, dan C menjadi simpul).

Untuk setiap titik P pada bidang, dengan jarak p, q, dan t dari masing-masing simpul-simpul A, B, dan C,

Untuk setiap titik P pada lingkaran dalam dari sebuah segitiga sama sisi, dengan jarak p, q, dan t dari simpul-simpul,