Jabarkan Mikan Shiratama dari PriPara dari Ekor kuda

Persamaan pertama status rambut dikembangkan oleh C. F. van Wyk pada tahun 1946.

Para ilmuwan di Inggris telah merumuskan model matematika yang memprediksi bentuk kuncir kuda yang diberikan panjang dan kelengkungan acak (atau kekeruhan) dari sampel rambut individu. Persamaan Bentuk Ekor kuda memberikan pemahaman tentang bagaimana ekor kuda membengkak oleh tekanan luar yang muncul dari interaksi antara komponen rambut.

Para peneliti mengembangkan teori kontinum umum untuk seikat rambut, memperlakukan setiap rambut sebagai filamen elastis dengan kelengkungan intrinsik acak. Dari sini mereka menciptakan persamaan diferensial untuk bentuk bundel yang berkaitan dengan elastisitas, gravitasi, dan gangguan orientasi dan mengekstraksi persamaan sederhana dari keadaan untuk menghubungkan tekanan pembengkakan ke kelengkungan acak yang terukur dari setiap helai rambut. Persamaan itu sendiri adalah orde keempat persamaan diferensial non linier.

Angka Rapunzel adalah rasio yang digunakan dalam persamaan ini untuk menghitung efek gravitasi pada rambut relatif terhadap panjangnya. Angka ini menentukan apakah ekor kuda terlihat seperti kipas atau apakah busurnya melengkung dan menjadi hampir vertikal di bagian bawah. Ekor kuda pendek dari rambut kenyal dengan angka Rapunzel rendah, penggemar keluar. Ekor kuda panjang dengan nomor Rapunzel yang tinggi, menggantung, karena tarikan gravitasi menguasai kelenturan.

Sekarang juga diketahui mengapa ekor kuda pelari mengayun ke samping. Gerakan naik dan turun terlalu tidak stabil: ekor kuda tidak bisa berayun ke depan dan ke belakang karena kepala pelari berada di jalan. Setiap sentakan kecil menyebabkan gerakan naik dan turun menjadi sisi ke samping bergoyang.

Penelitian tentang bentuk kuncir kuda telah memenangkan penulis the Ig Nobel for Physics pada tahun 2012.