Jabarkan , dari Pengantar mekanika kuantum

dengan  adalah konstanta Coulomb,  adalah massa elektron dan  adalah muatan sebuah elektron.

Agar sederhana maka ditulis menjadi

dengan , disebut radius Bohr, sama dengan 0.0529 nm.

Radius Bohr adalah radius orbit terkecil yang diperbolehkan.

Energi elektron juga dapat dihitung menurut rumus

Maka asumsi Bohr bahwa momentum sudut dikuantisasi berarti sebuah elektron hanya dapat meempati orbit tertentu disekitar nukleus, dan hanya dapat memiliki energi tertentu. Konsekuensinya adalah bahwa elektron tidak akan menabrak nukleus: ia tidak terus melepas energi dan tidak dapat lebih dekat ke nukleus dari a0 (radius Bohr).

Elektron kehilangan energi dengan melompat dari orbit awalnya ke orbit yang lebih rendah; kelebihan energi dilepaskan dalam bentuk foton. Sebaliknya, elektron yang menyerap foton mendapat energi, maka ia melompat ke orbit yang makin jauh dari nukleus.

Setiap foton dari atom hidrogen disebabkan karena elektron berpindah dari orbit yang lebih tinggi dengan radius , ke orbit yang lebih rendah, . Energi  foton ini berbeda dengan energi elektron  dan :

Karena persamaan Planck menunjukkan bahwa energi foton berhubungan dengan panjang gelombangnya , panjang gelombang cahaya yang dapat dilepas dirumuskan dengan

Persamaan ini memiliki bentuk yang sama dengan rumus Rydberg, dan memprediksi bahwa konstanta  dirumuskan dengan

Maka, model atom Bohr dapat memprediksi spektrum emisi hidrogen dalam hal konstanta dasar. Namun, rumus ini tidak dapat memberikan prediksi akurat untuk atom multi-elektron, atau untuk menjelaskan mengapa beberapa garis spektrum lebih terang daripada yang lain.