Jabarkan Napoli dari Alex Meret

Pada 5 Juli 2018, Meret menandatangani kontrak dengan Napoli hingga 30 Juni 2023. Biaya transfer yang disepakati dengan Udinese dilaporkan sebesar €35 juta. Ia melakukan debut di kompetisi Eropa pada 14 Februari 2019, dalam kemenangan tandang 3–1 atas FC Zürich di leg pertama babak 32 besar Liga Europa.

Ia awalnya sering bermain bergantian bersama dengan David Ospina selama dua musim pertamanya bersama Napoli. Akan tetapi, di bawah manajer baru klub Gennaro Gattuso, ia sering duduk di bangku cadangan hingga jeda musim karena pandemi COVID-19 pada Maret 2020, sebab pelatih lebih menyukai kiper asal Kolombia karena kemampuannya yang unggul ketika bola sedang di kakinya. Saat Ospina diskors, Meret bermain di Final Piala Italia 2020 melawan Juventus pada 17 Juni; setelah bermain imbang tanpa gol di waktu normal, Meret menggagalkan tendangan penalti Paulo Dybala, akhirnya ia membantu timnya meraih kemenangan lewat adu penalti dengan skor 4–2.