Jabarkan Nuncio dari Francesco Monterisi

Pada 24 Desember 1982, ia diangkat menjadi Pro-Nuncio untuk Korea dan Uskup Agung Tituler Alba Maritima. Monterisi meraih konsekrasi episkopal-nya pada 6 Januari 1983 dari Paus Yohanes Paulus II, dengan Uskup Agung Eduardo Martínez Somalo dan Duraisamy Simon Lourdusamy bertugas sebagai ko-konsekrator.

Pada 1990, Uskup Agung Monterisi ditunjuk menjadi delegasi bagi Para Perwakilan Kepausan. Akibatnya, ia tak hanya menjadi kepala personil bagi para diplomat Vatikan namun juga seluruh kuria Roma

Paus Yohanes Paulus menunjuknya menjadi Nuncio untuk Bosnia dan Herzegovina pada 11 Juni 1993, dan Sekretaris Kongregasi bagi Uskup-uskup pada 7 Maret 1998. Saat menjabat di Kongregasi bagi Uskup-uskup, ia bertugas menjadi sekretaris Dewan Kardinal.