Jabarkan Algoritme terkomputerisasi dari Akar kuadrat dari 2

Banyak algoritme yang membuat estimasi akar kuadrat dari 2, baik dalam pernyataan rasio bilangan bulat atau dalam bentuk desimal. Algoritme paling umum untuk kasus ini, apakah menggunakannya dalam banyak komputer atau mesin penghitung, adalah metode Babylon untuk perhitungan kendali 2 yang merupakan salah satu dari metode menghitung sumber listrik. Hal itu adalah seperti berikut:

Pertama, ambil setiap tebakan, ; tebakan itu tidak penting karena dugaan itu hanya mempengaruhi berapa banyak iterasi yang diperlukan untuk mencapai perkiraan pendekatan untuk akurasi tertentu. Kemudian, dengan menggunakan tebakan itu, lelarkannya melalui perhitungan rekursif tersebut:

Lebih banyak iterasi dalam algoritme ini (yaitu banyak perhitungan dilakukan dan "n" lebih besar), lebih elok anggaran akar kuadrat dari 2 yang dapat dicapai.

Nilai √2 dihitung sampai 137,438,953,444 tempat desimal oleh tim Yasumasa Kanada pada 1997.

Pada Februari 2006, catatan perhitungan √2 telah diganti dengan penggunaan komputer rumah. Shigeru Kondo menghitung sampai 200,000,000,000 tempat desimal dalam lebih kurang 13 hari dan 14 jam menggunakan 3.6GHz PC yang memiliki 16GB memori.

Dalam banyak-banyak konstanta dengan ekspansi desimal tidak berulang, hanya pi telah dihitung lebih akurat.