Tolong jelaskan mengenai Kehidupan awal dan karier dari Carole Bayer Sager

Sager lahir di Manhattan dari pasangan Anita Nathan Bayer and Eli Bayer. Keluarganya adalah Yahudi. Ia lulus dari New York University, di mana ia mengambil jurusan Bahasa Inggris, seni dramatis dan pidato. Dia telah menulis lagu pop pertamanya, "A Groovy Kind of Love", dengan Toni Wine, saat masih menjadi mahasiswa di High School of Music and Art New York City. Lagu tersebut direkam oleh band invasi Inggris Mindbenders, yang versinya adalah hit di seluruh dunia, mencapai #2 di Billboard Hot 100. Lagu ini kemudian direkam oleh Sonny & Cher, Petula Clark, dan Phil Collins, yang membawakan film Buster mencapai peringkat satu pada tahun 1988. Dia juga berkarier sebagai penyanyi, termasuk singel nomor satu di Australia tahun 1977 "You're Moving Out Today", yang juga mencapai nomor 6 di tangga lagu Inggris pada bulan Juni 1977.