Jabarkan Aplikasi dari Determinan

Rumus Laplace untuk determinan a  matriks adalah

ini dapat diperluas untuk memberikan rumus Leibniz.

Rumus Leibniz untuk determinan a  matriks:

Kaidah Sarrus adalah mnemonik untuk determinan matriks : jumlah dari hasil kali tiga garis diagonal barat laut ke tenggara dari elemen matriks, dikurangi jumlah hasil kali tiga garis diagonal barat daya hingga timur laut elemen, bila salinan dari dua kolom pertama dari matriks ditulis di sampingnya seperti pada ilustrasi:

Skema untuk menghitung determinan matriks  ini tidak terbawa ke dimensi yang lebih tinggi.