Jabarkan Gambaran dari Pemrograman dinamis

Dalam hal optimasi matematis, pemrograman dinamis biasanya mengacu pada penyederhanaan keputusan dengan memecahnya menjadi urutan langkah-langkah keputusan dari waktu ke waktu. Ini dilakukan dengan mendefinisikan urutan fungsi nilai V1, V2, ..., Vn mengambil y sebagai argumen yang mewakili keadaan sistem pada waktu i dari 1 sampai n. Definisi Vn(y) adalah nilai yang diperoleh di keadaan y terakhir kali n. Nilai Vi di waktu sebelumnya i = n −1, n − 2, ..., 2, 1 dapat ditemukan dengan bekerja mundur, menggunakan hubungan rekursif yang disebut persamaan Bellman. untuk i = 2, ..., n, Vi−1 di setiap keadaan y dihitung dari Vi dengan memaksimalkan fungsi sederhana (biasanya jumlah) keuntungan dari keputusan pada saat itu i − 1 dan fungsi Vi di keadaan baru sistem jika keputusan ini dibuat. Sejak Vi telah dihitung untuk keadaan yang diperlukan, hasil operasi di atas Vi−1 untuk keadaan  tersebut. Akhirnya, V1 pada keadaan awal sistem adalah nilai solusi optimal. Nilai optimal dari variabel keputusan dapat dipulihkan, satu per satu, dengan melacak kembali perhitungan yang telah dilakukan.