Jelaskan Lengkung bidang mulus dari Lengkung bidang

Lengkung bidang mulus adalah sebuah kurva pada sebuah bidang Euklides riil R2 dan merupakan sebuah 	manifold terdiferensialkan satu dimensi. Ini berarti bahwa sebuah lengkung bidang mulus adalah adalah sebuah lengkung bidang yang "apabila digambarkan seperti sebuah garis", dalam artian bahwa setiap titik dapat dihubungkan dengan sebuah garis berdasarkan fungsi mulus.

Ekuivalen, sebuah lengkung bidang mulus dapat dituliskan dengan persamaan , dengan  adalah sebuah fungsi mulus dan turunan parsial  dan  keduanya tidak bernilai 0 pada ujung kurva.