Jelaskan Aplikasi dari Akar fungsi

Dalam geometri aljabar, definisi pertama dari variasi aljabar adalah melalui himpunan nol. Secara khusus, sebuah set aljabar affine adalah intersection dari himpunan nol beberapa polinomial, dalam gelanggang polinomial  di atas bidang. Dalam konteks ini, himpunan nol terkadang disebut  lokus nol .

Dalam analisis dan geometri, setiap himpunan tertutup dari  adalah himpunan nol dari fungsi mulus yang ditentukan di semua . Ini meluas ke setiap lipatan halus sebagai akibat wajar dari parakompak.

Dalam geometri diferensial, himpunan nol sering digunakan untuk menentukan berjenis. Kasus khusus yang penting adalah kasus di mana  adalah fungsi mulus dari  ke . Jika nol adalah nilai reguler dari , maka himpunan nol dari  adalah banyak dimensi  by the teorema nilai reguler.

Misalnya, unit  bola pada  adalah himpunan nol dari fungsi nilai riil .