Jabarkan Panjang periode dari Metode linear kongruen

Ciri dari LCM adalah akan terjadi pengulangan hasil setelah sekian kali pembangkitan. Dengan pemilihan parameter yang baik, periode pengulangan dapat diketahui dan dipilih agar lebih lama. Walaupun bukan satu-satunya kriteria, periode yang sangat singkat adalah kesalahan fatal bagi pembangkit bilangan acak semu.

Walaupun LCM dapat menghasilkan bilangan acak semu yang lulus uji keacakan, kualitas bilangan yang dihasilkan sangat sensitif terhadap pemilihan parameter  dan . Sebagai contoh,  dan  menghasilkan bilangan modulo-m yang terurut, yang walau memiliki periode yang panjang, jelas tidak acak. Secara historis, pemilihan konstanta  yang buruk berujung pada implementasi LCM yang buruk. Contoh khusus kasus ini adalah RANDU, yang digunakan secara luas pada awal 1970-an dan berujung pada banyak hasil yang tidak kredibel.

Terdapat tiga keluarga parameter yang umum digunakan:

m bilangan prima, c = 0

Ini adalah konstruksi dasar dari pembangkit bilangan acak Lehmer. Periode LCM adalah  jika pengali  dipilih sebagai elemen primitif dari modulo . Kondisi awal perlu dipilih antara  dan .

Kelemahan dari menggunakan modulus bilangan prima adalah operasi modulo memerlukan double-width productdan langkah operasi modulo yang eksplisit. Umumnya prima yang dekat dengan perpangkatan angka 2 ( prima Mersenne yang berbentuk 231−1 dan 261−1 populer),  sehingga operasi modulo  dapat dihitung sebagai

Hal ini perlu diikuti oleh pengurangan nilai  jika hasilnya terlalu besar, namun banyaknya pengurangan terbatas oleh , yang dapat dibatasi dengan mudah menjadi 1 jika nilai  kecil.

Jika double-width product tidak tersedia, namun pengali dipilih secara seksama, metode Schrage dapat digunakan. Untuk melakukannya:

Faktorkan , misal dengan  dan .