Jelaskan Definisi dari Titik stasioner

Misalkan suatu fungsi  dapat diturunkan pada titik  Titik  adalah suatu titik stasioner fungsi , jika untuk setiap  berlaku

Notasi  menyatakan gradien dari fungsi .

Untuk fungsi satu peubah , definisi titik stasioner dapat disederhanakan menjadi: Titik  adalah suatu titik stasioner jika .

Titik stasioner fungsi  bernilai riil  dapat digolongkan menjadi empat jenis, dari hasil uji turunan pertama:

Minimum lokal adalah titik ketika turunan fungsi berubah dari negatif menjadi positif;

Maksimum lokal adalah titik ketika turunan fungsi berubah dari positif menjadi negatif

Titik belok yang naik adalah titik ketika turunan fungsi bernilai positif di kedua sisi titik stasioner

Titik belok yang turun adalah titik ketika turunan fungsi bernilai negatif di kedua sisi titik stasioner;

Titik stasioner jenis pertama dan kedua disebut "ekstrema lokal". Sementara itu, titik yang merupakan maksimum atau minimum global/absolut disebut ekstremum global/absolut. Dua jenis titik stasioner berikutnya yang bukan merupakan ekstremum lokal disebut titik sadel.