Jabarkan Elastisitas Tumbukan antar Benda dari Tumbukan

Tumbukan lenting sempurna (elastik) terjadi di antara atom-atom, inti atom, dan partikel-partikel lain yang seukuran atom atau lebih kecil. Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap.

Oleh karena itu, pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Tumbukan lenting sempurna hanya terjadi pada benda yang bergerak saja.

Dua buah benda memiliki massa masing-masing m1 dan m2 bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v1 dan v2 sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’1 dan v’2 dengan arah saling berlawanan. Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

m1v1 – m1v’1 = m2v’2 – m2v2

m1(v1 – v’1) = m (v’2 – v2)

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.

Ek1 + Ek2 = E’k1 + E’k2

½ m1v12 + ½ m2v22 = ½ m1(v1)2 + ½ m2(v2)2

m1((v’1)2 – (v1)2) = m2((v’2)2 – (v2)2)

m1(v1 + v’1)(v1 – v’1) = m (v’2 + v2)(v’2 – v2)

Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

m1(v1 + v’1)(v1 – v’1) = m1(v’2 + v2)(v1 – v’1)

v1 + v’1 = v’2 + v2

v1 – v2 = v’2 – v’1

-(v2 – v1) = v’2 – v’1

Persamaan di atas menunjukan bahwa pada tumbukan lenting sempurna kecepatan relatif benda sebelum dan sesudah tumbukan besarnya tetap tetapi arahnya berlawanan.

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Pada tumbukan jenis ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan sama besar (benda yang bertumbukan saling melekat). Misalnya, tumbukan antara peluru dengan sebuah target di mana setelah tumbukan peluru mengeram dalam target. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

Jika v’1 = v’2 = v’, maka m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’

Contoh tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ayunan balistik. Ayunan balistik merupakan seperangkat alat yang digunakan untuk mengukur benda yang bergerak dengan keceptan cukup besar, misalnya kecepatan peluru.

Prinsip kerja ayunan balistik berdasarkan hal-hal berikut.

a. Penerapan sifat tumbukan tidak lenting.

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’

m1v1 + 0 = (m1 + m2) v’

b. Hukum kekekalan energi mekanik

½ (m1 + m2)(v’)2 = (m1 + m2)gh

Jika persamaan pertama disubtitusikan ke dalam persamaan kedua, maka diketahui kecepatan peluru sebelum bersarang dalam balok.