Jabarkan Rasio peraknya adalah: dari Akar kuadrat dari 2

Tablet tanah liat Babilonia YBC 7289 (c. 1800-1600 SM) memberikan perkiraan √2 dalam empat angka sexagesimal, 1 24 51 10, yang akurat untuk sekitar enam angka desimal, dan yang paling dekat mungkin tiga tempat representasi sexagesimal dari √2:

Anggaran awal yang hampir lain untuk nomor ini diberi dalam teks matematika India kuno, Sulbasutra (kk. 800-200 SM) seperti berikut: Tambahkan panjang [sisi] dengan sepertiganya dan sepertiga ini dengan seperempatnya kurang sepertiga-puluh-empat bagi seperempat itu Itu adalah,

Anggaran India purba ini merupakan urutan ketujuh bagi anggaran tepat untuk jujukan bilangan Pell, yang boleh diterbitkan dari kembangan pecahan lanjutan untuk

Temuan dari nomor tak rasio sering berkontribusi Hippasus of Metapontum Pythagoras, yang memperkenalkan bukti ketidaknisbahan (hampir ke geometri) untuk akar kuadrat. Menurut legenda, Pythagoras percaya pada kemutlakan nomor-nomor dan tidak dapat menerima nomor tak rasio. Dia tidak bisa memalsukannya melalui logika, tetapi keyakinannya tidak dapat menerima keberadaan nomor tak rasio, maka dia menghukum Hippasus untuk mati lemas.  Legenda lain menyatakan yang dilemaskan Hippasus oleh pengikut Pythagoras

, atau diusir dari golongan itu.