Jabarkan dan dari Integral substitusi

darimana  pada kenyataannya ada, dan tetap menunjukkan bahwa mereka setara.

Setelah  dapat dibedakan, menggabungkan aturan rantai dan definisi pemberian antiturunan

Menerapkan teorema dasar kalkulus dua kali memberi

Jika kita melakukan substitusi u = (x2 + 1), maka diperoleh du = 2x dx, sehingga x dx = ½du. Lalu kita substitusikan ke dalam integralnya:

Perlu diingat bahwa di sini batas bawah x = 0 diganti dengan u = 02 + 1 = 1, dan batas atas x = 2 diganti dengan u = 22 + 1 = 5, sehingga dalam kasus ini u tidak perlu diubah kembali menjadi x.