Tolong jelaskan mengenai Pemrograman dinamis

Pemrograman dinamis () adalah metode pengoptimalan matematika dan metode pemrograman komputer. Metode ini dikembangkan oleh Richard Bellman pada 1950-an dan telah digunakan di berbagai bidang, mulai dari teknik kedirgantaraan hingga ekonomi.

Dalam kedua konteks ini mengacu pada penyederhanaan masalah yang rumit dengan memecahnya menjadi sub-masalah yang lebih sederhana secara rekursif. Meskipun beberapa masalah keputusan tidak dapat dipisahkan dengan cara ini, keputusan yang mencakup beberapa titik waktu sering kali pecah secara rekursif. Begitu pula dalam ilmu komputer, jika suatu masalah dapat diselesaikan secara optimal dengan memecahnya menjadi sub-sub masalah dan kemudian secara rekursif mencari solusi optimal untuk sub masalah tersebut, maka dikatakan memiliki substruktur yang optimal.

Jika sub-masalah dapat disarangkan secara rekursif di dalam masalah yang lebih besar, sehingga metode pemrograman dinamis dapat diterapkan, maka ada hubungan antara nilai masalah yang lebih besar dengan nilai-nilai sub-masalah tersebut. Dalam literatur optimasi, hubungan ini disebut persamaan Bellman.