Jabarkan Kaitannya dengan fungsi gamma dari Integral Gauss

Integran ini merupakan fungsi genap

Jadi, setelah variabel  diubah menjadi , maka integral di atas berubah menjadi integral Euler

dengan   adalah fungsi gamma. Hal ini memperlihatkan mengapa faktorial dari setengah bilangan bulat adalah kelipatan rasional dari . Secara lebih umum,

yang dapat diperoleh dengan mengubah  di integan fungsi gamma agar memperoleh  .