Jelaskan Adipati di Hungaria (1064-1077) dari László I dari Hungaria

László dan Géza mungkin membagi administrasi kadipaten mereka; László tampaknya telah menerima daerah sekitar Bihar (sekarang Biharia, Rumania). Géza dan László bekerjasama dengan Raja Salamon antara tahun 1064 dan 1071. Kisah paling populer dalam legenda László kemudianpertarungannya dengan seorang pejuang "Cuman" yang menculik seorang gadis Kristen - terjadi selama periode ini. Hubungan antara raja dan sepupunya menjadi tegang pada awal tahun 1070-an. Ketika Géza menemani Salamon dalam sebuah kampanye militer melawan Kekaisaran Bizantium paa tahun 1072, László tinggal di belakang dengan setengah dari pasukan kadipaten di Nyírség untuk "membalas dendam saudaranya dengan tangan yang kuat" jika Salamon melukai Géza.

Menyadari bahwa perang sipil yang lain tidak dapat dihindari, raja dan adipati melancarkan negosiasi untuk mendapatkan bantuan dari kekuatan asing. Pertama-tama, László mengunjuni Rus Kiev, tetapi ia kembali tanpa bala bantuan. Ia kemudian pergi ke Moravia, dan membujuk Adipati Ota I dari Olomouc untuk menemaninya kembali ke Hungaria dengan tentara Ceko. Pada saat mereka kembali ke Hungaria, tentara kerajaan telah menyerang kadipaten dan mengarahkan pasukan Géza pada Pertempuran Kemej pada tanggal 26 Februari 1074. László bertemu dengan saudaranya yang melarikan diri itu di Vác, dan mereka memutuskan untuk melanjutkan perang melawan Salamon. Sebuah legenda yan diawetkan dalam Kronik Piktum menyebutkan bahwa sebelum pertempuran, László "menyaksikan pada siang hari bolong sebuah penglihatan dari surga" malaikat yang menempatkan sebuah mahkota di kepala Géza. Episode legendaris lainnya juga meramalkan kemenangan para adipati atas raja: "erminea yang putih tersuci" melompat dari semak berduri menuju tombak László dan kemudian ke dadanya. Pertempuran Mogyoród yang menentukan berlangsung pada tanggal 14 Maret 1074. László memerintahkan "pasukan dari Byhor" di sisi kiri. Salamon dikalahkan, namun bukannya menyerah kepada sepupunya, ia melarikan diri ke perbatasan barat kerajaan untuk meminta bantuan dari saudara iparnya, Heinrich IV dari Jerman.

Géza diproklamirkan sebagai raja, tetapi Salamon mendirikan dirinya di Moson dan Pressburg (sekarang Bratislava, Slowakia). Selama masa pemerintahan saudaranya, László mengelola semua bekas kadipaten ayahanda mereka. Ia menolak serangan Salamon terhadap Nyitra (kini Nitra, Slowakia) pada bulan Agustus atau September 1074, tapi ia tidak dapat merebut Pressburg. László juga penasihat utama saudaranya. Legenda mengatakan bahwa Géza memutuskan untuk membangun sebuah gereja yang didedikasikan untuk Perawan Suci di Vác setelah László menjelaskan pentingnya penampilan rusa merah di tempat di mana gereja akan didirikan: