Jabarkan Interpretasi geometris dari Kaidah Cramer

Kaidah Cramer memiliki interpretasi geometris yang juga dapat dianggap sebagai sebuah bukti atau setidaknya memberikan wawasan tentang sifat geometrisnya. Argumen geometris berikut disajikan untuk kasus dua persamaan dalam dua variabel, dan secara umum dapat diterapkan untuk kasus-kasus lain.

Misalkan kita memiliki sistem persamaan

sistem ini dapat dianggap sebagai persamaan antar vektor

Luas jajar genjang dibentuk oleh  dan  diberikan oleh determinan:

Secara umum, untuk kasus jumlah persamaan dan variabel yang lebih banyak, determinan dari vektor dengan panjang akan memberikan volume dari parallelepiped, yang dibentuk oleh vektor-vektor tersebut dalam dimensi ke- ruang Euklides.

Oleh karena itu, luas jajar genjang ditentukan oleh  dan  akan memiliki  kali luas dari jajar genjang asalnya, karena salah satu sisinya telah dikalikan dengan faktor ini. Sekarang, jajar genjang terakhir ini, dengan menggunakan prinsip Cavalieri, memiliki luas yang sama dengan jajar genjang yang dibentuk oleh  dan

Menyamakan dua cara menghitung luas dari jajar genjang terakhir akan menghasilkan persamaan

yang tidak lain adalah bentuk dari kaidah Cramer.