Jabarkan Eigenstate dan eigenvalue dari Pengantar mekanika kuantum

Akibat asas ketidakpastian, pernyataan tentang baik posisi maupun momentum partikel hanya dapat ditentukan dengan probabilitas bahwa posisi atau momentum akan memiliki sejumlah nilai numerik. Maka, sangat penting untuk merumuskan dengan jelas perbedaan antara keadaan seseatu yang tak dapat ditentukan dan keadaan seseatu yang memiliki nilai pasti.

Menurut percobaan Stern-Gerlach, spin atom disekitar sumbu vertikal memiliki 2 eigenstate: atas dan bawah. Sebelum diukur, kita hanya dapat mengatakan bahwa tiap atom individu memiliki probabilitas yang sama untuk ditemukan pada keadaan spin atas atau spin bawah. Proses pengukuran menyebabkan fungsi gelombang berkurang menjadi satu dari 2 keadaan.

Eigenstate spin di sekitar sumbu vertikal bukanlah simultan eigenstate spin di sekitar sumbu horizontal, atom ini memiliki probabilitas yang sama ditemukan memiliki nilai spin di sekitar sumbu horizontal. Pengukuran spin di sekitar sumbu horizontal dapat memungkinkan atom yang tadinya spin atas menjadi spin bawah: pengukuran spin di sekitar sumbu horizontal meniadakan fungsi gelombangnya menjadi salah satu eigenstate pengukuran ini, yang berarti tidak lagi berada pada eigenstate spin di sekitar sumbu vertikal, sehingga nilainya bisa lain.