Jabarkan Bentuk-bentuk ruang harmonis dari Matematika dan arsitektur

Seorang arsitek Romawi kuno yang berpengaruh, Vitruvius, pernah berpendapat bahwa desain bangunan seperti kuil bergantung pada dua kualitas, yaitu proporsi dan symmetria. Proporsi memastikan bahwa setiap bagian bangunan terhubung secara harmonis dengan bagian lainnya. Symmetria dalam penggunaan Vitruvius berarti sesuatu yang mendekati modularitas (modularity) lebih dari simetri cermin, karena hal ini berkaitan dengan perakitan komponen (modular) ke dalam keseluruhan bangunan. Pada Basilika di Fano, dia menggunakan rasio bilangan bulat kecil, terutama bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...) untuk proporsi struktur menjadi modulus (Vitruvian). Dengan demikian lebar hingga panjang Basilika adalah 1:2; dengan lorong di sekelilingnya setinggi lebarnya, 1:1; kolom setinggi lima kaki dan tingginya lima puluh kaki, 1:10.

Vitruvius menamai tiga kualitas arsitektur yang dibutuhkan dalam De architectura, pada tahun 15 SM: kekokohan, kegunaan (atau "commodity" dalam bahasa Inggris Henry Wotton pada abad ke-16), dan sukaria. Hal ini dapat digunakan sebagai kategori untuk mengklasifikasikan bagaimana cara matematika digunakan dalam arsitektur. Kekokohan meliputi penggunaan matematika untuk memastikan sebuah bangunan dapat berdiri, oleh karena itu alat matematika yang digunakan dalam desain yang mendukung konstruksi, misalnya untuk memastikan stabilitas dan pemodelan kinerja. Kegunaan sebagian berasal dari penerapan matematika yang efektif, penalaran dan analisis hubungan spasial dan hubungan lainnya dalam suatu desain. Sukaria adalah atribut yang dihasilkan dari bangunan, yang dihasilkan dari perwujudan hubungan matematis di dalam bangunan; Ini mencakup kualitas estetika, sensual dan intelektual.