Saya mau tau 2011–sekarang: Karier dari Lee Gun-woo

Lee merupakan anggota grup musik Myname, dimana ia berperan sebgaai pemimpin dan vokalis utama. Pada tahun 2011, grup tersebut merilis singel debut mereka yang bertajuk "Message". Dia mulai mempelajari penulisan lagu selama periode ini. Dia memulai debut aktingnya bersama dengan grupnya di film Shinokubo Story (2013), dimana ia memainkan satu dari lima karakter yang menginginkan menjadi "bintang". Ia merilis album studio pertamanya bertajuk I Am 27 di Jepang pada 30 Januari 2016. Terdiri dari sepuluh lagu, delapan diantaranya diproduksi sendiri oleh Lee, sementara dua lainnya adalah lagu cover. Ia mengadakan acara rilis album tersebut di gerai Tower Records di Shibuya sehari setelah album tersebut dirilis, dihadiri oleh 350 pengunjung. Album tersebut menduduki peringkat 39 di tangga lagu nasional Oricon Albums Chart. Album tersebut berada di tangga lagu tersebut selama tiga minggu dan terjual 3.851 unit secara domestik di akhir promosinya. Lee mengadakan Gun-woo First Showcase Live pada 28 Februari untuk mempromosikan album I Am 27.