Jabarkan "quod erat demonstrandum" dari Akar kuadrat dari 2

Mengingat adanya kontradiksi, anggapan (1) yaitu √2 nomor rasio adalah salah. Maka, bertentangan dengan pernyataan itu adalah dibuktikan benar: √2 tidak rasio.

Pembuktian ini dapat digunakan untuk setiap kendali bilangan asli untuk menunjukkan apakah nomor itu nomor asli atau nomor tidak rasio.