Jabarkan Akurasi dari solusi dari Eliminasi Gauss

Salah satu kendala dari eliminasi Gauss adalah ketidakstabilan numeriknya, akibat pembagian oleh bilangan yang sangat kecil. Sebagai contoh, jika koefisien utama  dari suatu baris sangat dekat nilainya dengan 0, operasi baris akan melibatkan proses mengalikan baris dengan . Galat pembulatan dari perkalian ini akan merambat dan dapat membesar ke perhitungan-perhitungan selanjutnya. Untuk matriks secara umum, eliminasi Gauss umumnya stabil jika menerapkan operasi pivot (baik pivot baris atau pivot kolom), walaupun tetap ada beberapa kasus matriks dengan komputasi yang tidak stabil. Stabilitas dapat ditingkatkan dengan menerapkan operasi pivot total, namun ini jarang digunakan karena kompleksitas komputasi yang perlu dilakukan. Dekomposisi QR umumnya memiliki stabilitas yang lebih baik dalam hal ini, namun juga lebih sulit untuk menghitungnya.

Eliminasi Gauss stabil secara numerik untuk matriks yang dominan secara diagonal (diagonally dominant) dan matriks definit positif, sehingga dapat dilakukan tanpa melakukan pivoting; karena tidak ada nol di elemen diagonal matriks.