Jabarkan Atom dari Kaidah penggandaan maksimum Hund

Penggandaan suatu keadaan didefinisikan sebagai 2S + 1, dengan S adalah spin elektron total. Oleh karena itu, keadaan tergandakan yang tinggi sama dengan keadaan spin tinggi. Status energi terendah dengan penggandaan maksimum biasanya memiliki elektron tidak berpasangan yang semuanya dengan spin paralel. Oleh karena spin masing-masing elektron adalah 1/2, spin total adalah satu setengah jumlah elektron yang tidak berpasangan, dan penggandaannya adalah jumlah elektron yang tidak berpasangan +1. Sebagai contoh, keadaan dasar atom nitrogen memiliki tiga elektron yang tidak berpasangan secara spin paralel, sehingga total spin adalah 3/2 dan penggandaannya adalah 4.

Energi yang lebih rendah dan peningkatan stabilitas atom timbul karena keadaan spin tinggi memiliki elektron tak berpasangan dengan spin paralel, yang harus berada dalam orbital spasial yang berbeda sesuai dengan asas larangan Pauli. Penjelasan awal yang keliru tentang energi rendah dari keadaan tergandakan yang tinggi adalah bahwa orbital spasial yang diduduki banyak menciptakan jarak rata-rata yang lebih besar antar elektron, mengurangi energi penolakan antar elektron. Namun, perhitungan mekanika kuantum dengan fungsi gelombang yang akurat sejak tahun 1970an telah menunjukkan bahwa alasan fisika sebenarnya untuk meningkatkan stabilitas adalah penurunan skrining daya tarik nuklir-elektron, sehingga elektron yang tidak berpasangan dapat mendekati inti lebih dekat dan daya tarik elektron-nuklir meningkat.

Sebagai akibat dari kaidah Hund, hambatan ditempatkan pada cara orbital atom diisi dalam keadaan dasar dengan menggunakan prinsip Aufbau. Sebelum dua elektron menempati orbital di subkelopak, orbital lain di subkelopak yang sama pertama-tama harus mengandung satu elektron. Juga, elektron yang mengisi subkelopak akan memiliki spin paralel sebelum kelopak mulai diisi dengan elektron dengan spin yang berlawanan (setelah orbit pertama mendapatkan elektron kedua). Akibatnya, saat mengisi orbital atom, jumlah maksimum elektron tidak berpasangan (dan karenanya keadaan spin total maksimum) terjamin.

Sebagai contoh, dalam atom oksigen, subkelopak 2p mengatur elektronnya sebagai [↑↓] [↑] [↑] dan bukan [↑↓] [↑] [↓] atau [↑↓] [↑↓][ ]. Atom mangan (Mn) mempunyai konfigurasi elektron 3d5 dengan lima elektron tak berpasangan spin paralel, sesuai dengan keadaan dasar 6S. Superscript 6 adalah nilai penggandaan, sesuai dengan lima elektron tak berpasangan dengan spin paralel mematuhi kaidah Hund.

Sebuah atom dapat memiliki keadaan dasar dengan dua subkelopak yang tidak lengkap dengan energi berdekatan. Contoh paling jelas adalah atom kromium (Cr) dengan konfigurasi elektron 3d54s. Di sini ada enam elektron yang tidak berpasangan dengan semua spin paralel untuk keadaan dasar 7S.