Jabarkan Sebagai komponen momentum sudut dari Bilangan kuantum magnetik

Sumbu yang digunakan untuk koordinat kutub dalam analisis ini dipilih secara sembarang. Bilangan kuantum m mengacu pada proyeksi momentum sudut pada arah yang dipilih sembarang ini, yang secara konvensional disebut sumbu z atau . Lz, besarnya momentum sudut pada arah z, diproleh dari rumus:

Ini adalah komponen dari momentum sudut total elektron atom, , yang besarnya terkait dengan bilangan kuantum azimut pada subkelopaknya  sesuai persamaan:

dengan  adalah konstanta Planck tereduksi. Perhatikan  ini untuk  dan aproksimasi  untuk tinggi . Tidak mungkin mengukur momentum sudut elektron di ketiga sumbu secara simultan. Sifat ini pertama kali ditunjukkan pada percobaan Stern-Gerlach, oleh Otto Stern dan Walther Gerlach.

Energi dari setiap gelombang adalah frekuensi dikalikan dengan konstanta Planck. Hal ini menyebabkan gelombang untuk menampilkan paket energi seperti partikel yang disebut kuanta. Untuk menunjukkan masing-masing bilangan kuantum dalam keadaan kuantum, rumus untuk setiap bilangan kuantum mencakup konstanta Planck tereduksi yang hanya memungkinkan tingkat energi tertentu atau diskrit atau terkuantisasi.