Jabarkan Aplikasi dari Kaidah Cramer

Kaidah Cramer digunakan dalam kalkulus Ricci dalam berbagai perhitungan yang melibatkan simbol Christoffel jenis pertama dan kedua.

Secara khusus, aturan Cramer dapat digunakan untuk membuktikan bahwa operator divergensi pada manifold Riemannian invarian (tidak bergantung) pada perubahan koordinat. Berikut disajikan bukti langsung pernyataan tersebut, sambil mengurangi pemakaian simbol Christoffel. Misal  adalah manifold Riemannian yang dilengkapi dengan koordinat lokal . Misalkan pula  sebagai bidang vektor. Bukti ini menggunakan konvensi penjumlahan Einstein.