Jabarkan Persamaan ekor kuda dari Ekor kuda

Dalam persamaan ini l adalah panjang di mana gravitasi menekuk rambut

di mana g adalah akselerasi karena gravitasi, A adalah modulus lentur dan λ adalah kerapatan rambut. A didefinisikan sebagai

E adalah konstan sama dengan 4 gigaPascal dan d adalah diameter rata-rata rambut.

L adalah panjang pergantian rambut di ekor kuda, R adalah ekor kuda radius, s adalah panjang busur dari penjepit pada ekor kuda, P adalah tekanan karena penjepit dan ρ adalah kerapatan rambut

di mana N adalah jumlah rambut di ekor kuda. Rs adalah turunan parsial dari R sehubungan dengan s.

Angka Rapunzel (Ra) adalah rasionya

Nilai-nilai numerik yang digunakan dalam persamaan ini adalah kepadatan rata-rata rambut manusia (1,3 gram per kubik sentimeter), modulus lentur ( A ) dari 8 × 10−9 Meteran Newton2, kepadatan massa linear rambut ( λ ) dari 65 mikrogram per sentimeter dan diameter utama rambut (rambut manusia berbentuk elips dalam penampang melintang) 79 ± 16 mikrometer. N diambil menjadi 100.000 - jumlah rata-rata rambut di kepala manusia. Konstanta E adalah nilon yang mirip dengan rambut di tikungannya dan memelintir modulus. Panjang L diambil menjadi 25 sentimeter. Nilai-nilai ini memberikan panjang di mana gravitasi menekuk rambut l = 5.

Para penulis menemukan secara empiris bahwa dengan mengabaikan urutan kedua dan keempat derivatif dari R sehubungan dengan s dalam persamaan yang diizinkan untuk solusi yang tepat untuk persamaan yang menghasilkan kecocokan yang sangat baik pada ekor kuda yang diamati.

Para penulis juga menemukan bahwa penyebaran ekor kuda di sekitar sumbu anteroposterior (depan-belakang) simetris dan membuat sudut ~17 derajat dengan sumbu ini. Sudut ini kira-kira konstan dalam semua panjang yang diuji.