Jabarkan Kriteria dari Dominansi orbital

Dalam makalah mereka, Alan Stern dan Harold F. Levison mencari algoritme untuk menentukan "badan planet yang mengontrol wilayah sekitarnya". Mereka mendefinisikan Λ (lambda), ukuran kemampuan suatu benda untuk menyebarkan massa yang lebih kecil keluar dari bidang orbitnya dalam periode waktu yang sama dengan umur Alam Semesta (waktu Hubble). Λ adalah angka tak berdimensi dengan definisi:

di mana m adalah massa objek, a adalah sumbu semi-mayor, dan k adalah fungsi dari elemen orbital dari objek kecil yang tersebar dan derajat yang mana itu harus tersebar. Di bidang tata surya, nilai rata-rata k untuk objek kecil dalam jarak tertentu terhadap matahari memiliki sedikit variasi.

Jika Λ > 1, maka objek tersebut dapat membersihkan objek kecil di bidang edarnya. Stern dan Levison menggunakan diskriminan ini untuk memisahkan objek yang mengorbit matahari serta berbentuk bulat karena gravitasinya sendiri menjadi dua, objek yang berhasil membersihkan planetesimal di bidang edarnya memenuhi definisi planet IAU dan sebaliknya yang tidak dapat membersihkan bidang edarnya memenuhi definisi planet katai.