Jabarkan Sejarah dari Eliminasi Gauss

Metode eliminasi Gauss muncul - meskipun tanpa dilengkapi bukti - dalam teks matematika Cina Bab Delapan: Array Persegi Panjang dari Sembilan Bab tentang Seni Matematika. Penggunaannya diilustrasikan dalam delapan belas soal, dengan dua hingga lima persamaan. Referensi pertama ke buku dengan judul ini bertanggal 179 M, tetapi sebagian dari referensi tersebut sudah ditulis setidaknya sejak sekitar 150 SM. Itu dikomentari oleh Liu Hui pada abad ke-3.

Metode di Eropa berasal dari catatan Isaac Newton. Pada 1670, dia menulis bahwa semua buku aljabar yang dikenalnya tidak memiliki pelajaran untuk memecahkan sistem persamaan simultan. Dalam catatannya, Newton selanjutnya mengembangkan materi mengenai masalah ini. Universitas Cambridge akhirnya menerbitkan catatan tersebut sebagai  Arithmetica Universalis pada tahun 1707; lama setelah Newton meninggalkan kehidupan akademisnya. Catatan itu ditiru secara luas, dan menjadi (apa yang sekarang disebut) eliminasi Gauss sebagai pelajaran standar dalam buku teks aljabar pada akhir abad ke-18. Carl Friedrich Gauss pada tahun 1810 merancang sebuah notasi untuk eliminasi simetris (symmetric elimination) yang diadopsi pada abad ke-19 oleh komputer tangan profesional untuk menyelesaikan persamaan kuadrat terkecil. Algoritma yang diajarkan di sekolah baru menggunakan nama Gauss pada sekitar tahun 1950-an, akibat kebingungan mengenai asal-usul dari algoritma ini.

Beberapa penulis menggunakan istilah eliminasi Gauss untuk merujuk hanya pada prosedur mengubah matriks sampai dalam bentuk eselon baris, dan menggunakan istilah eliminasi Gauss–Jordan untuk merujuk pada prosedur mengubah sampai ke bentuk eselon baris tereduksi. Nama ini digunakan sebagai variasi dari eliminasi Gauss yang dijelaskan oleh Wilhelm Jordan pada tahun 1888. Namun, variasi ini juga muncul dalam artikel oleh Clasen yang diterbitkan pada tahun yang sama. Jordan dan Clasen mungkin menemukan eliminasi Gauss–Jordan secara independen.