Jabarkan Model regresi linier dari Analitik prediktif

Dalam model regresi linier analisis hubungan antara respon atau variabel dependen dan independen atau variabel prediktor. Hubungan ini dinyatakan sebagai persamaan yang memprediksi variabel respon sebagai fungsi linier dari parameter. Parameter ini disesuaikan sehingga ukuran fit lebih dioptimalkan. Banyak upaya dalam model yang pas difokuskan pada meminimalkan ukuran residual, serta memastikan bahwa itu adalah terdistribusi secara acak dengan hormat untuk model prediksi.

Tujuan dari regresi adalah untuk memilih parameter dari model tersebut sehingga dapat meminimalkan jumlah dari kuadrat residual. Hal ini disebut sebagai ordinary least squares (OLS) estimasi dan hasil yang di best linear unbiased perkiraan (BIRU) dari parameter-parameter yang jika dan hanya jika Gauss-Markov asumsi puas.

Setelah model telah diperkirakan kita akan tertarik untuk mengetahui apakah variabel prediktor termasuk dalam model—yaitu adalah perkiraan dari masing-masing variabel kontribusi yang dapat diandalkan? Untuk melakukan ini kita dapat memeriksa signifikansi statistik dari model koefisien yang dapat diukur dengan menggunakan t-statistik. Jumlah ini untuk menguji apakah koefisien secara signifikan berbeda dari nol. Seberapa baik model memprediksi variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen dapat dinilai dengan menggunakan R2 statistik. Mengukur kekuatan prediksi dari model yaitu proporsi dari total variasi dalam variabel dependen yang "jelas" (menyumbang) oleh variasi dalam variabel independen.