Jabarkan and dari Persamaan diferensial homogen

jika diasumsikan      untuk menyederhanakan hasil bagi ini menjadi fungsi  dengan satu variabel :

Kemudian dilakukan perubahan variabel ; lalu diturunkan dengan aturan produk:

sehingga mengubah persamaan diferensial ini menjadi bentuk yang dapat dipisahkan

Persamaan ini kini dapat diintegralkan secara langsung.

Persamaan diferensial tingkat persama dalam bentuk berikut: (a, b, c, e, f, g semuanya konstanta)

dapat diubah menjadi persamaan homogen lewat transformasi linear kedua variabel ( dan  adalah konstanta):

Persamaan diferensial linear dapat dikatakan homogen jika memenuhi kondisi berikut:

L adalah operator diferensial dan y adalah fungsi yang tidak diketahui.

adalah persamaan diferensial linear homogen orde kedua.

adalah persamaan diferensial linear homogen orde pertama