Jabarkan Definisi dari Bilangan gelombang

Bilangan gelombang dapat didefinisikan sebagai:

, jumlah panjang gelombang per satuan jarak, di mana λ adalah panjang gelombang, kadang-kadang disebut bilangan gelombang spektroskopi, atau

, jumlah radian per satuan jarak, kadang-kadang disebut bilangan gelombang sudut atau bilangan gelombang melingkar, tetapi lebih sering hanya bilangan gelombang.

Terdapat total empat simbol untuk bilangan gelombang. Berdasarkan definisi pertama , , atau σ dapat digunakan; untuk definisi kedua, k sebaiknya digunakan.

Ketika bilangan gelombang diwakili oleh simbol , suatu frekuensi tetap terwakilkan, meskipun secara tidak langsung. Hubungan antara bilangan gelombang dan frekuensi dinyatakan sebagai , di mana s adalah frekuensi dalam satuan hertz. Hal ini dilakukan untuk kenyamanan karena frekuensi cenderung sangat besar.

Bilangan gelombang memiliki dimensi perbandingan terbalik jarak, sehingga Satuan SI yang digunakan adalah perbandingan terbalik dari meter (m−1). Dalam spektroskopi merupakan hal lumrah untuk menyatakan bilangan gelombang dalam satuan cgs, misalnya, perbandingan terbalik sentimeter (cm−1); dalam konteks ini bilangan gelombang sebelumnya disebut sebagai Kayser, dinamai berdasarkan Heinrich Kayser (beberapa paper ilmiah lama menggunakan satuan ini, disingkat sebagai K, di mana 1 K = 1 cm−1). Bilangan gelombang sudut dapat dinyatakan dalam satuan radian per meter (rad·m−1), atau seperti diatas, karena radian merupakan satuan tak berdimensi.

Untuk radiasi elektromagnetik dalam ruang hampa udara, bilangan gelombang berbanding lurus terhadap frekuensi dan terhadap energi foton. Karenanya, bilangan gelombang digunakan sebagai satuan energi dalam spektroskopi.