Jabarkan Sifat pokok dari Segitiga sama sisi

Jika panjang sisi segitiga sama sisi dinyatakan dengan a, dengan menggunakan teorema Pythagoras kita dapat menentukan bahwa:

Jari-jari lingkaran dalam adalah  atau

Pusat geometris segitiga adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar

Dan altitude (ketinggian) dari setiap sisi .

Dengan menyatakan jari-jari lingkaran luar sebagai R, dengan menggunakan trigonometri kita dapat menentukan bahwa:

Beberapa persamaan ini memiliki hubungan sederhana dengan altitude ("h") dari setiap sudut pada sisi berlawanan:

Ketinggian dari pusat dari setiap sisi, atau apothem,

Jari-jari lingkaran luar dari tiga simpul adalah

Dalam sebuah segitiga sama sisi, ketinggian, bisectors sudut, tegak lurus bisectors dan median untuk setiap sisi bertepatan.

Segitiga ABC yang memiliki sisi-sisi a, b, c, semiperimeter s, daerah T, exradii ra, rb, rc (tangen untuk a, b, c masing-masing), dan dimana R dan r masing-masing adalah jari-jari lingkaran luar dan lingkaran dalam, disebut segitiga sama sisi jika dan hanya jika salah satu dari sembilan pernyataan berikut ini adalah benar. Dengan demikian berikut ini adalah sifat yang unik untuk segitiga sama sisi.