Tolong jelaskan mengenai Kemitraan bersama Williams dari BMW dalam Formula Satu

Saat musim 1998 berjalan, Williams menandatangani perjanjian jangka panjang dengan BMW. Pabrikan mobil asal Jerman itu setuju untuk menjadi pemasok mesin dan pengembangan teknis untuk jangka waktu 6 tahun. Sebagai bagian dari perjanjian dengan BMW, Williams wajib memasang setidaknya satu pembalap Jerman dalam tim, dan Ralf Schumacher menjadi pilihan logis saat itu. Pada tahun 1999, tim mulai mencoba mobil dengan mesin BMW dalam sebuah pengujian di Paul Ricard, dalam rangka persiapan untuk debut pada tahun . Williams sendiri kemudian mulai memantau bakat-bakat muda, salah satunya adalah pembalap Kolombia Juan Pablo Montoya yang sedianya akan masuk ke tim sebagai pembalap kedua. Sayangnya Montoya malah terburu-buru hengkang ke ChampCar dan sebagai gantinya Frank merekrut calon juara dunia 2009, Jenson Button sebagai pembalap kedua untuk menemani Ralf Schumacher.

Di musim pertama BMW bersama Williams pada tahun 2000, tim belum memperoleh satu kemenangan pun. Tetapi kemajuan berarti mulai terlihat saat mereka berhasil naik podium tiga kali yang kesemuanya diraih oleh Ralf Schumacher. Williams kembali naik ke posisi ketiga dalam kejuaraan konstruktor, dengan 36 poin. Ralf Schumacher sendiri berada di posisi kelima dalam klasemen pembalap, sementara Button, dalam musim debutnya berhasil berada di posisi delapan klasemen.

Jenson Button pada tahun 2001 pindah ke Benetton-Renault karena kedatangan Montoya di tim Williams. Mobil FW23 berhasil memenangkan empat balapan, tiga oleh Ralf Schumacher di Imola, Montreal, dan balapan di rumahnya di Grand Prix Jerman. Rekan setimnya, Juan Pablo Montoya, memenangi balapan sekali di Monza. Hasil gemilang tersebut masih belum mampu mendongkrak tim Williams yang masih harus puas di posisi ketiga klasemen konstruktor.

Untuk tahun 2002, Williams mempertahankan duet pembalap mereka. Secara keseluruhan tim hanya memenangkan satu balapan saja, yaitu di Malaysia, sebagai salah satu dari hanya dua balapan yang tidak dimenangkan oleh Ferrari pada tahun dominasi Michael Schumacher dan Rubens Barrichello. Williams hanya naik satu posisi dalam klasemen konstruktor yaitu di posisi runner-up. Juan Montoya sendiri hanya mampu meraih peringkat ketiga dalam klasemen pembalap, delapan poin di depan Ralf Schumacher, yang berada di urutan keempat.

Musim 2003 menjadi puncak sukses dari tim BMW-Williams. Selama pra-musim, Frank Williams sangat yakin bahwa mobil FW25 akan menjadi salah satu penantang gelar juara dunia. Tim memenangkan empat balapan, Montoya menang dua kali di Monaco dan Jerman, sementara Ralf Schumacher menang di Nürburgring dan di Magny-Cours. Montoya bahkan sempat masuk ke dalam kandidat juara dunia. Namun pembalap Kolombia akhirnya harus puas di P3 klasemen, 11 poin di belakang Michael Schumacher, sedangkan Ralf Schumacher hanya mampu berada di posisi kelima klasemen. Williams sendiri masih berada di posisi kedua dalam klasemen konstruktor, dua poin di depan McLaren.

Pada awal musim 2004, Juan Pablo Montoya mengejutkan publik bahwa ia akan memperkuat McLaren mulai musim . Tim Williams memperkenalkan sebuah desain radikal di musim 2004 yaitu desain-kerucut hidung radikal, yang dikenal sebagai "Hidung-Walrus", yang ternyata saat praktiknya di trek hidung ini terbukti tidak kompetitif dan digantikan oleh desain hidung konvensional di paruh kedua musim. Ferrari untuk ketiga kalinya dalam tiga musim berturut-turut kembali mendominasi musim dengan menang 15 dari 18 balapan, Williams hanya memenangi satu balapan saja di balapan terakhir di Brasil di mana Juan Pablo Montoya memenangkan lomba setelah mengalahkan posisi kedua yang diduduki Kimi Raikkonen. Williams mengakhiri musim 2004 dengan berada di posisi keempat, mencetak 88 poin dan meraih posisi podium enam kali.

Untuk musim 2005, Ralf Schumacher pindah ke Toyota sedangkan Juan Montoya pindah ke McLaren. Williams lantas mengontrak pembalap Australia Mark Webber dan Nick Heidfeld dari Jerman. Awalnya Jenson Button diklaim telah bergabung dengan Williams untuk 2005, tetapi sebuah keputusan dari Badan Hukum FIA berhasil membuat Jense tetap duduk di kursi BAR karena Jense dianggap melanggar kontrak kerja dengan BAR. Nick Heidfeld bersaing dengan test driver Brasil Antônio Pizzonia untuk kursi balap kedua selama Desember 2004 dan Januari 2005, dan Heidfeld akhirnya terpilih karena BMW masih tetap menginginkan agar ada satu pembalap Jerman dalam tim. Pizzonia akhirnya harus puas sebagai test driver bagi tim selama musim 2005. Sementara itu, Button secara aklamasi menandatangani kontrak sebagai pembalap Williams untuk musim 2006.

Selama musim F1 tahun 2004 dan 2005, BMW Motorsport dan DR. Mario Theissen mengkritik ketidakmampuan tim WilliamsF1 untuk menciptakan paket mobil yang mampu memenangkan kejuaraan konstruktor, atau bahkan beberapa kemenangan dalam satu musim. Williams, di sisi lain, menyalahkan BMW karena tidak mampu membuat sebuah mesin yang cukup bagus. Kegagalan Williams mendatangkan Jenson Button dari BAR disinyalir juga menjadi awal masalah Frank vs. BMW. Meskipun Frank Williams memakai Nick Heidfeld sebagai pembalap kedua diduga demi tuntutan komersial, Frank tetap menyukai pembalap tes mereka Antonio Pizzonia. Puncak dari perang Williams vs. BMW adalah hengkangnya BMW dari tim yang kemudian memilih untuk membeli Sauber dan meluncurkan ulang tim dengan nama BMW-Sauber. Williams sebenarnya bisa memilih untuk melanjutkan kontrak dengan mesin BMW pada tahun 2006, meskipun pada kenyataannya produsen mesin Jerman tersebut hendak membentuk tim sendiri. Pada akhirnya, WilliamsF1 memilih mesin V8 Cosworth untuk .

Periode 2000-2005 Williams kembali membentuk image lama dengan pulas mobil tim yang berwarna biru-putih. BMW juga menetapkan bahwa seluruh sponsor yang hendak memasang iklan di atas mobil Williams wajib mewarnai logo sponsornya dengan warna biru dan putih. Williams menjadi tim besar yang mempelopori penghapusan iklan sponsor rokok sejak tahun 2000 dan mendukung perusahaan-perusahaan teknologi informasi sebagai sponsor utama tim, salah satunya Compaq. Sponsor tersebut berlangsung sampai akuisisi Compaq oleh Hewlett-Packard. Pada GP Inggris 2002, tim memulai debut sponsor Hewlett-Packard. Setelah datang beragam keluhan tentang logo HP pada sayap belakang yang dinilai kurang efektif karena tidak terlihat oleh fans baik di sirkuit maupun di layar TV, maka pada tahun 2003 dengan Williams menggantinya dengan slogan HP: "Invent".