Jabarkan Sisi dari Segitiga sama sisi

<ref name=Alsina>{{cite book|last1=Alsina|first1=Claudi|last2=Nelsen|first2=Roger B.|title=When less is more. Visualizing basic inequalities|url=https://archive.org/details/whenlessismorevi00cals|date=2009|publisher=Mathematical Association of America|pages=71, 155}}</ref>

Tiga jenis cevians yang sama untuk (dan hanya untuk) segitiga sama sisi:

Tiga ketinggian yang memiliki panjang yang sama.

Tiga median memiliki panjang yang sama.

Tiga sudut bisectors memiliki panjang yang sama.

Setiap pusat segitiga dari sebuah segitiga sama sisi bertepatan dengan centroid, yang menyiratkan bahwa segitiga sama sisi adalah satu-satunya segitiga dengan tidak memiliki garis euler yang menghubungkan beberapa pusat. Untuk beberapa pasangan pusat segitiga, fakta bahwa mereka bertepatan cukup untuk memastikan bahwa segitiga adalah sama sisi. Secara khusus:

Sebuah segitiga disebut sama sisi jika ada dua circumcenter, incenter, centroid, atau orthocenter bertepatan.:p.37

Sebuah segitiga adalah juga segitiga sama sisi jika circumcenter bertepatan dengan titik Nagel, atau jika incenter bertepatan dengan sembilan titik pusat.

Enam segitiga yang dibentuk oleh partisi dengan median

Untuk setiap segitiga, tiga median membagi segitiga menjadi enam segitiga yang lebih kecil.

Sebuah segitiga disebut sama sisi jika dan hanya jika setiap tiga segitiga yang lebih kecil memiliki batas yang sama atau inradius yang sama.:Theorem 1

Sebuah segitiga disebut sama sisi jika dan hanya jika circumcenters dari setiap tiga segitiga yang lebih kecil memiliki jarak yang sama dari centroid.:Corollary 7