Jabarkan Derivasi dari Bilangan kuantum spin

Sebagai penyelesaian untuk persamaan diferensial parsial tertentu, momentum sudut yang terkuantisasi (lihat bilangan kuantum momentum sudut) dapat ditulis sebagai:

adalah norma of vektor spin

adalah bilangan kuantum spin yang berhubungan dengan momentum sudut putaran

Dengan sembarang arah z (biasanya ditentukan oleh medan magnet eksternal) proyeksi spin z diperoleh dari

dengan  adalah bilangan kuantum spin sekunder, mulai dari − sampai + dengan perbedaan satu satuan. Ini menghasilkan nilai  dengan perbedaan  .

Nilai s yang diijinkan adalah bilangan bulat positif atau bilangan setengah bulat. Fermion (seperti elektron, proton atau neutron) memiliki nilai setengah bulat, sedangkan boson (mis., foton, meson) memiliki nilai spin bulat.