Jabarkan Penjelasan dasar dari Paritas nol

Nol adalah bilangan, dan bilangan digunakan untuk menghitung. Diberikan sebuah himpunan objek, orang menggunakan bilangan untuk menjelaskan berapa banyak benda-benda yang ada dalam himpunan. Nol adalah banyaknya tanpa benda; dalam penjelasan formal, nol adalah banyaknya dari benda-benda di dalam himpunan kosong. Konsep paritas digunakan untuk membuat kelompok dua benda. Jika benda-benda dalam suatu himpunan dapat dibagi menjadi dua kelompok, dan tidak ada yang tersisa, maka jumlah benda genap. Jika ada benda yang tersisa, maka jumlah benda ganjil. Himpunan kosong berisi dua kelompok kosong, dan tidak ada objek yang tersisa dari pengelompokan ini, jadi nol genap.

Ide-ide ini dapat digambarkan dengan menggunakan benda yang berpasangan. Sulit untuk menggambarkan dua kelompok kosong, atau untuk menekankan ketiadaan sisa objek, sehingga hal ini membantu untuk menarik kelompok lainnya dan untuk membandingkan mereka dengan nol. Misalnya, dalam kelompok lima objek, ada dua pasang. Yang lebih penting, ada sisa objek, sehingga 5 adalah ganjil. Di kelompok empat benda-benda, tidak ada sisa objek, sehingga 4 adalah genap. Dalam kelompok hanya satu objek, tidak ada pasangan, dan ada sisa objek, sehingga 1 adalah ganjil. Dalam kelompok objek nol, tidak ada sisa-sisa objek, sehingga 0 genap.

Ada lagi definisi konkret dari genap: jika benda dalam suatu himpunan dapat ditempatkan ke dalam dua kelompok dengan ukuran yang sama, maka jumlah benda adalah genap. Definisi ini setara dengan yang pertama. Jadi, nol genap karena himpunan kosong dapat dibagi menjadi dua kelompok dengan masing masing nol benda.

Bilangan juga dapat divisualisasikan sebagai titik pada garis bilangan. Ketika genap dan angka ganjil dibedakan satu sama lain, muncul pola yang jelas, terutama jika bilangan negatif juga digunakan:

Genap dan angka ganjil saling bergaintan. Mulai dari genap, menghitung naik atau turun dua langkah mencapai angka genap lainnya, dan tidak ada alasan untuk melewatkan nol.

Dengan pengenalan perkalian, paritas dapat didekati dengan cara yang lebih formal menggunakan ekspresi aritmetika. Setiap bilangan bulat adalah salah satu dari bentuk (2 × ▢) + 0 atau (2 × ▢) + 1; mantan angka-angka yang genap dan yang terakhir adalah ganjil. Misalnya, 1 adalah ganjil karena 1 = (2 × 0) + 1, dan 0 adalah karena bahkan 0 = (2 × 0) + 0. Membuat meja dari fakta-fakta ini kemudian memperkuat garis bilangan gambar di atas.