Jabarkan . dari Luas lingkaran

Hal yang serupa untuk pendekatan geometris terhadap poligon luar.

Tinjau daerah dengan selang , maka kita bisa menghitung luas setengah lingkaran dengan .

Luas lingkaran, ialah dua kali dari luas semilingkaran, maka kita tuliskan

Bukti melalui estimasi dari luas persegi panjang

Bukti yang sederhana adalah melalui luas persegi panjang (sebagai estimasi saja). Dengan memotong lingkaran sehingga masing-masing luas juring adalah sama, serta transfigurasi melalui penyusunan luas juring tersebut (dengan warna putih dan kuning, lihat gambar) menjadi persegi panjang, maka kita dapat mengeksploitasi luas persegi panjang untuk mencari luas lingkaran.

Luas lingkaran yang diperoleh sama dengan luas persegi panjang, yaitu setengah keliling lingkaran dikali dengan jari-jari.