Jabarkan Konstruksi geometris dari Segitiga sama sisi

Sebuah segitiga sama sisi dapat dengan mudah dibangun menggunakan jangka dan garis lurus, sebagaimana 3 adalah Fermat prime. Buat garis lurus, dan tempatkan ujung jangka pada salah satu ujung garis, kemudian ayunkan busur dari titik itu ke titik lain dari segmen garis. Ulangi dengan sisi lain dari garis. Terakhir, hubungkan titik di mana kedua busur berpotongan dengan masing-masing ujung segmen garis

Metode alternatif adalah dengan menggambar sebuah lingkaran dengan radius r, tempatkan ujung jangka pada lingkaran dan gambar lingkaran lain dengan jari-jari yang sama. Dua lingkaran akan berpotongan di dua titik. Sebuah segitiga sama sisi dapat dibangun dengan mengambil dua pusat lingkaran dan juga titik-titik persimpangan lingkaran.

Dalam kedua metode ini produk merupakan formasi vesica piscis.

Bukti bahwa bentuk yang dihasilkan adalah sebuah segitiga sama sisi adalah proposisi pertama di Buku I Elemen Euklides.