Determinan itu apa sih?

Dalam bidang aljabar linear, determinan (, ) adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu matriks persegi. Determinan matriks  ditulis dengan tanda , , atau |A|. Determinan dapat dianggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks.

Apabila matriksnya berbetuk , rumus untuk mencari determinan adalah:

Apabila matriksnya berbentuk 3 × 3 matrix A, rumusnya adalah:

Rumus Leibniz untuk mencari determinan matriks  adalah:

Metode eliminasi Gauss juga dapat dipakai. Sebagai contoh, determinan matriks berikut:

dapat dihitung dengan menggunakan matriks berikut:

Di sini, B diperoleh dari A dengan menambahkan −1/2× baris pertama dengan baris kedua, sehingga . C diperoleh dari B dengan menambahkan kolom pertama dengan kolom ketiga, sehingga . Sementara itu, D didapat dari C dengan menukar kolom kedua dan ketiga, sehingga . Determinan matriks segitiga D merupakan hasil dari perkalian diagonal utamanya: . Maka dari itu, .