Jelaskan Kelebihan dan kekurangan dari Metode linear kongruen

Metode LCM cepat dan hanya memerlukan memori yang kecil (satu bilangan modulo-m, umumnya 32 atau 64 bit) untuk penyimpanan sementara bilangan yang dihasilkan. Hal ini yang membuat LCM berguna untuk menyimulasikan beberapa keadaan independen. LCM tidak ditujukan, dan jangan digunakan, untuk aplikasi dalam bidang kriptografi; pembangkit bilangan acak semu (Inggris: pseudo random number generator, PRNG) yang aman secara kriptografi diperlukan untuk hal tersebut.

Walau LCM memiliki beberapa kelemahan spesifik, kebanyakan kelemahannya diakibatkan dari pemilihan parameter yang terlalu kecil. LCM dengan parameter yang cukup besar dapat lulus dari tes statistik yang ketat; LCM modulo-2 yang menghasilkan 32 bit bilangan lulus SmallCrush oleh TestU01, dan LCM 96-bit lulus dari tes BigCrush yang jauh lebih sulit.

Untuk contoh yang spesifik, pembangkit bilangan acak semu (PNRG) dengan keluaran 32 bit, memiliki ekspektasi (lewat teorema Birthday) mulai mengulangi keluaran yang pernah dihasilkan setelah melakukan  keluaran. Setiap PNRG dengan keluaran tanpa pemotongan bit, tidak akan berulang sampai periode maksimumnya tercapai; sebuah cacat statistik yang mudah dideteksi. Dengan alasan serupa, PNRG perlu memiliki periode yang lebih panjang daripada akar dari banyak keluaran yang diinginkan. Mempertimbangkan kecepatan komputer modern, periode sebesar  dibutuhkan untuk aplikasi kurang penting (secara kriptografi), dan periode yang lebih besar untuk aplikasi yang penting.

Satu kecacatan spesifik LCM adalah, jika digunakan untuk memilih titik pada ruang dimensi , titik tersebut akan terletak (maksimal) pada  hyperplane, berdasarkan teorema Marsaglia (yang dikembangkan oleh George Marsaglia). Hal ini disebabkan oleh serial correlation antar nilai yang berurutan pada barisan . Pengali yang dipilih dengan lalai umumnya menghasilkan sedikit bidang, dengan jarak antar bidang yang besar, yang dapat menyebabkan masalah. Uji spektral, yang merupakan tes kualitas LCM yang sederhana, mengukur jarak antar bidang dan memungkinkan untuk memilih nilai pengali yang baik.

Jarak antar bidang bergantung pada modulus dan pengali LCM. Modulus yang cukup besar dapat memperkecil jarak ini sehingga kurang dari bilangan double precision. Pemilihan pengali menjadi kurang penting ketika modulus yang dipakai besar. Namun masih penting untuk menghitung indeks spektral dan memastikan tidak memilh pengali yang buruk, walau secara statistik hampir mustahil mendapatkan pengali yang buruk ketika nilai modulus lebih besar dari .

Salah satu kecacatan lain yang spesifik pada LCM adalah periode bit-rendah yang pendek ketika  dipilih sebagai bilangan perpangkatan 2. Hal ini dapat dihindari dengan menggunakan modulus yang lebih besar daripada banyak keluaran yang diinginkan, dan menggunakan bit-bit tinggi dari hasil yang dikeluarkan.

Walaupun demikian, LCM dapat menjadi pilihan yang bagus untuk beberapa aplikasi. Sebagai contoh, pada sistem tertanam, banyak memori yang tersedia sangat terbatas. Pada lingkungan yang serupa, seperti pada konsol permainan, mengambil beberapa bit-tinggi dari LCM mungkin sudah cukup. Keacakan nilai bit-bit rendah dari LCM dengan modulus berupa perpangkatan 2 tidak disarankan untuk digunakan. Hal ini disebabkan karena periode yang sangat pendek. Sebagai contoh, LCM dengan modulus berupa perpangkatan 2, dan dengan hasil yang tidak mengalami pemotongan bit, akan menghasilkan bilangan genap dan bilangan ganjil yang berselang-seling.

LCM perlu dievaluasi secara mendalam untuk penggunaan pada aplikasi non-kriptografis yang memerlukan kualitas keacakan tinggi. Untuk simulasi Monte Carlo dibutuhkan LCM dengan nilai modulus yang (jauh) lebih besar daripada pangkat tiga dari banyak keluaran yang dibutuhkan. Hal ini mengartikan, sebagai contoh, LCM 32 bit (yang baik) dapat digunakan untuk menghasilkan sekitar 1000 bilangan acak, dan LCM 64 dapat digunakan untuk menghasilkan  (sedikit diatas dua juta) bilangan. Karena keadaan tersebut, LCM secara praktis tidak cocok untuk simulasi Monte Carlo skala besar.