Jabarkan yang merupakan persamaan optik. dari Segitiga sama sisi

Ada banyak pertidaksamaan segitiga yang menjadi kesetaraan jika dan hanya jika sebuah segitiga adalah sama sisi.

Sebuah segitiga sama sisi adalah segitiga yang paling simetris, memiliki 3 garis refleksi dan rotasi simetri dengan order 3 dari pusatnya. Simetri grupnya adalah grup dihedral order 6 D3.

Segitiga sama sisi adalah satu-satunya segitiga yang Steiner inellipsenya adalah lingkaran (secara khusus, itu adalah incircle).

Segitiga sama sisi banyak ditemukan di berbagai konstruksi geometri. Persimpangan lingkaran dengan pusat radius lebar terpisah adalah sepasang busur lengkung sama sisi, yang masing-masing dapat membentuk sebuah segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi membentuk bidang seragam dan teratur polyhedra. Tiga dari lima padatan Platonis terdiri dari segitiga sama sisi. Secara khusus, tetrahedron memiliki empat segitiga sama sisi untuk bidangnya dan dapat dianggap sebagai bentuk analog tiga dimensi. Bidang dapat diubin menggunakan segitiga sama sisi menghasilkan pengubinan segitiga.