Tolong jelaskan mengenai Bidang terkait dari Matematika dan arsitektur

Arsitek Michael Ostwald dan Kim Williams, mempertimbangkan hubungan antara arsitektur dan matematika. Perlu diperhatikan bahwa bidang yang umum dipahami mungkin tampak hanya terhubung sedikit; di mana arsitek adalah profesi yang berkaitan dengan masalah praktis dalam membuat bangunan, sedangkan matematika murni mempelajari jumlah dan benda abstrak lainnya. Tapi, mereka berpendapat bahwa kedua bidang ini sudah sangat terhubung sejak zaman dahulu. Di Romawi Kuno, Vitruvius menggambarkan seorang arsitek adalah orang yang mengenal berbagai disiplin ilmu lainnya, terutama geometri; yang memungkinkannya mengawasi perajin terampil di semua area yang diperlukan, seperti tukang batu dan tukang kayu. Hal yang sama diterapkan pula di Abad Pertengahan, di mana para lulusan belajar aritmetika, geometri dan estetika di samping silabus dasar tata bahasa, logika, dan retorika (trivium) di aula elegan yang dibuat oleh ahli bangunan yang telah membimbing banyak pengrajin. Seorang ahli rancang bangun berada di puncak profesinya, dan diberi gelar arsitek atau insinyur. Di masa Renaisans, quadrivium yang terdiri dari aritmetika, geometri, musik dan astronomi menjadi silabus ekstra yang diharapkan dari generasi Renaisans seperti Leon Battista Alberti. Demikian pula di Inggris, Sir Christopher Wren, yang dikenal saat ini sebagai arsitek pertama, yang juga seorang astronom terkenal.

Williams dan Ostwald selanjutnya mengulas interaksi antara matematika dan arsitektur pada tahun 1500; di mana sosiolog Theodor Adorno, mengidentifikasi tiga kecenderungan di kalangan arsitek yang terdiri dari: menjadi revolusioner dengan memperkenalkan gagasan baru sepenuhnya; atau menjadi reaksioner, dan gagal mengenalkan perubahan; atau menjadi revivalis, yang benar-benar berpandangan mundur. Mereka berpendapat bahwa arsitek telah menghindari pembuktian matematika dalam mendapat inspirasi di zamannya. Ini akan dijelaskan tentang mengapa dalam periode revivalis, Arsitektur Kebangkitan Gothik di Inggris abad ke-19; hanya memiliki sedikit keterhubungan dengan matematika. Sama halnya, mereka mencatat bahwa matematika hampir tidak dijadikan bahan pertimbangan di periode reaksioner seperti Mannerisme di Italia yang terjadi sekitar tahun 1520 hingga 1580, atau gerakan Barok dan Palladian pada abad ke-17. Sebaliknya, gerakan revolusioner di awal abad ke-20 seperti aliran Futurisme dan Konstruktivisme secara aktif menolak gagasan lama, serta menghargai matematika yang mengarah pada arsitektur Modern. Menjelang akhir abad ke-20, geometri fraktal dengan cepat digunakan oleh arsitek, seperti halnya dalam ubin aperiodik, yang memberikan kesan atraktif dan memiliki daya tarik bagi bangunan.

Arsitek menggunakan matematika karena beberapa alasan, salah satunya menjauhi penggunaan penting matematika dalam rekayasa bangunan. Pertama, mereka menggunakan geometri karena geometri dapat mendefinisikan bentuk ruang bangunan. Kedua, mereka menggunakan matematika untuk merancang bentuk yang dianggap cantik atau serasi. Sejak zaman Pythagoras dengan falsafah angka religius mereka, arsitek di Yunani Kuno, Romawi Kuno, dunia Islam dan Renaisans Italia telah memilih proporsi binaan lingkungan, yaitu bangunan dan rancangan lingkungannya—yang disesuaikan dengan prinsip matematika dan estetika, serta kadang-kadang juga aspek-aspek religius. Ketiga, mereka menggunakan benda matematis seperti teselasi untuk menghias bangunan. Keempat, mereka juga menggunakan matematika dalam bentuk pemodelan komputer untuk memenuhi tujuan lingkungan, seperti meminimalkan arus putaran udara di dasar bangunan tinggi.