Jabarkan Bukti rumus luas lingkaran dari Luas lingkaran

Selama lebih dari 2000 tahun yang silam, Archimedes menyediakan kunci untuk suatu penyelesaian.

Dengan memperhatikan poligon dalam yang mengaproksimasi daerah melengkung dan pendekatan geometris (anggap lingkaran berjari-jari 1), kita perhatikan poligon dalam beraturan  dengan 4 sisi, 8 sisi, 16 sisi, dst. Luas lingkaran adalah limit ketika  dari luas-luas . Misal  menyatakan luas suatu daerah, maka