Jabarkan Aljabar dari Bilangan kuantum spin

Teori aljabar spin adalah salinan dari momentum sudut dalam teori mekanika kuantum.

Pertama-tama, spin memenuhi hubungan komutasi fundamental:

dengan εlmn adalah simbol Levi-Civita (antisimetris). Ini berarti bahwa tidak mungkin untuk mengetahui dua koordinat putaran pada saat yamg bersamaan karena pembatasan prinsip ketidakpastian.

Selanjutnya, vektor eigen dari  dan  memenuhi:

dengan  adalah operator penciptaan dan pemusnahan (atau "penggalangan" dan "penurunan" atau "naik" dan "turun").