Jelaskan Alef-nol dari Bilangan alef

adalah kardinalitas dari semua bilangan asli, dan merupakan suatu "bilangan transfinit" atau "kardinal tak hingga". Himpunan semua bilangan ordinal finit, dinamakan ω atau ω0, mempunyai kardinalitas . Suatu himpunan mempunyai kardinalitas  jika dan hanya jika bilangan itu terhitung sebagai tak hingga, yaitu, ada bijeksi (kesesuaian satu lawan satu) di antaranya dan bilangan-bilangan asli. Contoh-contoh himpunan tersebut adalah:

himpunan semua bilangan kuadrat, himpunan semua bilangan kubik, himpunan semua bilangan pangkat empat, ...

himpunan semua pangkat sempurna, himpunan semua pangkat prima,

himpunan semua bilangan genap, himpunan semua bilangan ganjil,

himpunan semua bilangan prima, himpunan semua bilangan komposit,