Jabarkan Contoh matriks dimensi tiga dari Nilai dan vektor eigen

Misalkan sebuah matriks  dengan nilai entri-entri berikut,

Pertama-tama akan dihitung polinomial karakteristik  dari matriks  dengan menghitung ekspansi Laplace dari matriks

Persamaan karakteristik  memiliki akar-akar . Untuk , subtitusi nilai eigen ke dalam Persamaan () akan menghasilkan

Operasi baris dasar atau teknik eliminasi sistem persamaan linear lainnya dapat diterapkan untuk mencari solusi persamaan tersebut. Alhasil, didapatkan vektor eigen  adalah , maupun kelipatan skalar dari vektor ini.

Contoh matriks dimensi tiga dengan nilai-nilai eigen kompleks