Jabarkan Gangguan hidrogen dari Es Ih

Atom hidrogen dalam kisi kristal terletak sangat dekat di sepanjang ikatan hidrogen, dan sedemikian rupa sehingga setiap molekul air diawetkan. Ini berarti bahwa setiap atom oksigen dalam kisi memiliki dua hidrogen yang berdekatan, pada sekitar 101 pm sepanjang 275 pm panjang ikatan. Kisi kristal memungkinkan sejumlah besar gangguan pada posisi atom hidrogen yang membeku ke dalam struktur saat mendingin hingga nol mutlak. Akibatnya, struktur kristal mengandung beberapa entropi sisa yang melekat pada kisi dan ditentukan oleh jumlah kemungkinan konfigurasi posisi hidrogen yang dapat dibentuk sambil tetap mempertahankan persyaratan untuk setiap atom oksigen hanya memiliki dua hidrogen dalam jarak terdekat, dan masing-masing ikatan-H yang menggabungkan dua atom oksigen yang hanya memiliki satu atom hidrogen. Entropi sisa S0 ini sama dengan 3,5 J mol−1 K−1.

Ada berbagai cara untuk memperkirakan angka ini dari prinsip pertama. Misalkan ada sejumlah N molekul air. Atom oksigen membentuk kisi bipartit: mereka dapat dibagi menjadi dua set, dengan semua tetangga atom oksigen dari satu set terletak pada set lainnya. Fokuskan perhatian pada atom oksigen dalam satu set: jumlahnya N/2. Masing-masing memiliki empat ikatan hidrogen, dengan dua hidrogen dekat dengannya dan dua jauh darinya. Ini berarti ada

konfigurasi hidrogen yang diperbolehkan untuk atom oksigen ini. Jadi, terdapat 6N/2 konfigurasi yang memenuhi atom N/2 ini. Tapi sekarang, pertimbangkan atom oksigen N/2 yang tersisa: secara umum mereka tidak akan puas (yaitu, mereka tidak akan memiliki tepat dua atom hidrogen di dekat mereka). Untuk masing-masing dari mereka, terdapat

kemungkinan penempatan atom hidrogen di sepanjang ikatan hidrogennya, enam di antaranya diperbolehkan. Jadi, secara naif, kita memperkirakan jumlah total konfigurasi menjadi

Dengan menggunakan prinsip Boltzmann, kita dapat menyimpulkan bahwa

dengan  adalah konstanta Boltzmann, yang menghasilkan nilai 3,37 J mol−1 K−1, nilai yang sangat dekat dengan nilai terukur. Perkiraan ini 'naif', karena mengasumsikan enam dari 16 konfigurasi hidrogen untuk atom oksigen pada set kedua dapat dipilih secara independen, padahal itu salah. Metode yang lebih kompleks dapat digunakan untuk memperkirakan dengan lebih baik jumlah kemungkinan konfigurasi yang tepat, dan mencapai hasil yang mendekati nilai terukur.

Sebaliknya, struktur es II berorde hidrogen, yang membantu menjelaskan perubahan entropi sebesar 3,22 J/mol ketika struktur kristal berubah menjadi es I. Juga, es XI, bentuk es ortorombik berorde hidrogen, Ih, dianggap sebagai bentuk paling stabil pada suhu rendah.