Jabarkan Dengan kata lain, dari −1 (angka)

sehingga (−1) · x merupakan invers aritmetika dari x, atau −x.

Kuadrat dari −1, yaitu −1 kali −1, sama dengan 1. Akibatnya, produk dua bilangan real negatif adalah bilangan positif.

Bukti aljabar dari hasil ini dapat diberikan pertama-tama dengan persamaan

Persamaan pertama mengikuti hasil di atas. Yang kedua mengikuti definisi −1 sebagai invers aditif dari 1: tepatnya bilangan yang jika ditambahkan ke 1 menghasilkan 0. Menggunakan hukum distributif didapatkan

Persamaan kedua mengikuti fakta bahwa 1 merupakan identitas multiplikatif. Penambahan 1 ke kedua sisi persamaan terakhir menyiratkan

Argument di atas berlaku pada semua cincin, suatu konsep aljabar abstrak yang mengeneralisasi bilangan bulat dan bilangan real.