Jabarkan Definisi dan sifat dari Skalar (matematika)

Sebuah ruang vektor didefinisikan sebagai sebuah himpunan vektor (grup abelian aditif, additive abelian group), sebuah himpunan skalar (lapangan), dan sebuah operasi perkalian skalar yang mengalikan skalar  dan vektor  untuk menghasilkan vektor baru . Sebagai contoh, dalam ruang koordinat, perkalian skalar  menghasilkan vektor . Pada ruang fungsi (linear), perkalian skalar  adalah sebuah fungsi .

Skalar dapat dipilih dari sebarang lapangan, termasuk bilangan aljabar, rasional, real, dan kompleks, maupun lapangan hingga.