Jabarkan Sifat deret dari Fungsi ganjil dan genap

Deret Maclaurin dari sebuah fungsi genap hanya terdiri dari pangkat genap.

Deret Maclaurin dari sebuah fungsi ganjil hanya terdiri dari pangkat ganjil.

Deret Fourier dari sebuah fungsi genap periodik hanya terdiri dari fungsi kosinus.

Deret Fourier dari sebuah fungsi ganjil periodik hanya terdiri dari fungsi sinus.

Dalam pemrosesan sinyal, distorsi harmonik terjadi ketika sinyal gelombang sinus dikirim melalui sistem nonlinear tanpa memori, yaitu, sistem yang keluarannya pada waktu  hanya bergantung pada masukan pada saat  dan tidak bergantung pada masukan pada waktu sebelumnya. Sistem seperti itu dijelaskan oleh fungsi respons . Jenis harmonik yang dihasilkan bergantung pada fungsi respons :

Ketika fungsi respon genap, sinyal yang dihasilkan hanya akan terdiri dari harmonisa gelombang sinus masukan;

fundamental juga merupakan harmonik ganjil, jadi tidak akan ada.

Contoh sederhananya adalah penyearah gelombang penuh.

Komponen  mewakili DC offset, karena sifat satu sisi dari fungsi transfer simetris genap.

Jika ganjil, sinyal yang dihasilkan hanya terdiri dari harmonik ganjil dari gelombang sinus masukan;

Sinyal keluaran akan menjadi setengah gelombang simetris.

Contoh sederhananya adalah guntingan secara simetris push-pull amplifier.

Jika asimetris, sinyal yang dihasilkan dapat berisi harmonisa genap atau ganjil;

Contoh sederhana adalah penyearah setengah gelombang, dan kliping dalam penguat kelas-A asimetris.

Perhatikan bahwa ini tidak berlaku untuk bentuk gelombang yang lebih kompleks. Sebuah gelombang gigi gergaji berisi harmonik genap dan ganjil, misalnya Setelah penyearah gelombang penuh simetris genap, ini menjadi gelombang segitiga, yang selain offset DC, hanya berisi harmonik ganjil.