Jabarkan atau dari Sistem koordinat polar

Karenanya, kami memiliki rumus berikut:

Menggunakan transformasi koordinat terbalik, hubungan timbal balik analog dapat diturunkan antara turunannya. Diberikan fungsi u(r,φ), maka hal ini mengikuti

Karenanya, kami memiliki rumus berikut:

Untuk mencari kemiringan Cartesian dari garis singgung ke kurva polar r(φ) pada titik tertentu, kurva pertama kali dinyatakan sebagai sistem persamaan parametrik.

Diferensiasi kedua persamaan sehubungan dengan hasil  φ Membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama menghasilkan kemiringan Kartesius dari garis singgung ke kurva pada titik tersebut. :

Untuk rumus berguna lainnya termasuk divergensi, gradien, dan Laplacian dalam koordinat polar, lihat koordinat lengkung.