Tolong jelaskan mengenai Sejarah dari Teorema ketaklengkapan Gödel

Setelah Gödel mempublikasikan buktinya mengenai teorema kelengkapan sebagai tesis doktoralnya pada tahun 1929, ia beralih kepada problem kedua untuk habilitasinya. Tujuan asalnya adalah untuk memperoleh pemecahan positif dari problem kedua Hilbert (Dawson 1997, p. 63). Pada saat itu, teori-teori bilangan asli dan bilangan real yang mirip dengan aritmetika order kedua dikenal sebagai "analisis", sedangkan teori-teori bilangan asli saja dikenal sebagai "aritmetika".