Jelaskan Sejarah dari Sistem koordinat polar

Konsep sudut dan jari-jari sudah digunakan oleh manusia sejak zaman purba, paling tidak pada milenium pertama SM. Astronom dan astrolog Yunani, Hipparchus, (190–120 SM) menciptakan tabel fungsi chord dengan menyatakan panjang chord bagi setiap sudut, dan ada rujukan mengenai penggunaan koordinat polar olehnya untuk menentukan posisi bintang-bintang.

Dalam karyanya On Spirals, Archimedes menyatakan Archimedean spiral, suatu fungsi yang jari-jarinya tergantung dari sudut. Namun, karya-karya Yunani tidak berkembang sampai ke suatu sistem koordinat sepenuhnya.

Dari abad ke-8 M dan seterusnya, para astronom mengembangkan metode untuk menghitung arah ke Mekkah (kiblat)— dan jaraknya — dari semua lokasi di bumi. Sejak abad ke-9 dan seterusnya, mereka menggunakan metode trigonometri bola dan proyeksi peta untuk menentukan jumlah ini secara akurat. Perhitungan pada dasarnya adalah konversi koordinat polar ekuator Mekkah (yaitu bujur dan lintang) ke koordinat kutubnya (yaitu kiblat dan jaraknya) relatif terhadap sistem yang meridian referensinya adalah lingkaran besar melalui lokasi tertentu, dan yang sumbu polarnya adalah garis melalui lokasi dan titik antipodal.

Ada berbagai penjelasan tentang pengenalan koordinat polar sebagai bagian dari sistem koordinat formal. Sejarah lengkap dari subjek ini dijelaskan dalam Origin of Polar Coordinates Harvard profesor Julian Lowell Coolidge. Grégoire de Saint-Vincent dan Bonaventura Cavalieri secara independen memperkenalkan konsep-konsep pada pertengahan abad ketujuh belas. Saint-Vincent menulis tentang mereka secara pribadi pada tahun 1625 dan menerbitkan karyanya pada tahun 1647, sementara Cavalieri menerbitkan karyanya pada tahun 1635 dengan versi koreksi yang muncul pada tahun 1653. Cavalieri pertama kali menggunakan koordinat kutub untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas di dalam spiral Archimedean. Blaise Pascal kemudian menggunakan koordinat polar untuk menghitung panjang busur parabola.

Dalam  Method of Fluxions  (ditulis 1671, diterbitkan 1736), Sir Isaac Newton memeriksa transformasi antara koordinat kutub, yang ia sebut sebagai "Cara Ketujuh; Untuk Spiral". Dalam jurnal  Acta Eruditorum  (1691), Jacob Bernoulli menggunakan sistem dengan titik pada garis, yang masing-masing disebut  polar  dan  sumbu polar . Koordinat ditentukan oleh jarak dari kutub dan sudut dari  sumbu polar . Pekerjaan Bernoulli diperluas untuk menemukan jari-jari kelengkungan.

Istilah sebenarnya  koordinat polar  telah dikaitkan dengan Gregorio Fontana dan digunakan oleh penulis Italia abad ke-18. Istilah ini muncul dalam Inggris dalam terjemahan George Peacock tahun 1816 dari terjemahan Lacroix Diferensial dan Integral Kalkulus. Alexis Clairaut adalah orang pertama yang memikirkan koordinat kutub dalam tiga dimensi, dan Leonhard Euler adalah orang pertama yang benar-benar mengembangkannya.