Jabarkan Spiral Archimedean dari Sistem koordinat polar

Spiral Archimedean adalah spiral terkenal yang ditemukan oleh Archimedes, yang juga dapat dinyatakan sebagai persamaan kutub sederhana. Itu diwakili oleh persamaan

Mengubah parameter  a  akan memutar spiral, sedangkan  b  mengontrol jarak antar lengan, yang untuk spiral tertentu selalu konstan. Spiral Archimedean memiliki dua lengan, satu untuk  dan satu untuk . Kedua lengan terhubung dengan mulus di tiang. Mengambil bayangan cermin dari satu lengan melintasi garis 90°/270° akan menghasilkan lengan lainnya. Kurva ini terkenal sebagai salah satu kurva pertama, setelah bagian kerucut, untuk dijelaskan dalam risalah matematika, dan sebagai contoh utama dari kurva yang paling baik didefinisikan dengan persamaan kutub.