Jabarkan Pernyataan dari Program Hilbert dari Program Hilbert

Tujuan utama dari program Hilbert adalah untuk memberikan dasar yang aman untuk semua matematika. Secara khusus ini harus mencakup:

Sebuah formalisasi semua matematika, dengan kata lain semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat, dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik.

Kelengkapan: bukti bahwa semua pernyataan matematika yang benar dapat dibuktikan dalam formalisme.

Konsistensi: bukti bahwa tidak ada kontradiksi dapat diperoleh dalam formalisme matematika. Bukti konsistensi ini sebaiknya harus menggunakan hanya "finitistic" penalaran tentang objek matematika yang terbatas.

Konservasi: bukti bahwa setiap hasil tentang "benda nyata" diperoleh dengan menggunakan penalaran tentang "benda-benda yang ideal" (seperti set terhitung) dapat dibuktikan tanpa menggunakan benda-benda yang ideal.

Desikadilitas: harus ada algoritme untuk menentukan kebenaran atau kesalahan pernyataan matematika.