Jabarkan Kasus-kasus khusus: dari Kaidah pendiferensialan

Jika f(x) = xa, f′(x) = axa − 1 bilamana a adalah suatu bilangan real dan x adalah positif.

Kaidah timbal balik (reciprocal rule) dapat diturunkan sebagai kasus khsusu di mana g(x) = −1.

Turunan fungsi eksponensial dan logaritmik

perhatikan bahwa persamaan di atas adalah benar untuk semua c, tetapi turunan bagi c < 0 menghasilkan bilangan kompleks.

persamaan di atas adalah benar untuk semua c, tetapi turunan bagi c < 0 menghasilkan bilangan kompleks.

Turunan logaritmik adalah cara lain untuk menyatakan kaidah diferensiasi logaritma suatu fungsi (menggunakan kaidah rantai):

Adalah lazim untuk mendefinisikan lebih lanjut suatu fungsi tangen inversi dengan dua argumen, . Nilainya terletak dalam rentang  dan mencerminkan kuadran dari titik . Untuk kuadran pertama dan keempat (yaitu ) maka . Turunan parsialnya adalah