Jabarkan Arend Heyting (1898-1980) dari Intuisionisme

Arend Heyting lahir pada 9 Mei 1898 di kota Amsterdam, Belanda.

Arend Heyting dalah murid Brouwer yang berpengaruh besar terhadap perkembangan intuisionisme filsafat matematika. Heyting membangunkan sebuah formula logika intuisionisme yang sangat tepat. Sistem ini dinamakan "Predikat Kalkulus Heyting". Heyting menegaskan bahwa metafisika adalah pokok dalam kebenaran realisme logika klasik. Bahasa matematika klasik adalah pengertian faktor-faktor objektif sebagai syarat-syarat kebenaran yang terbaik.

Heyting menemukan bukti dalam pandangan Brouwer tentang kelaziman alat mental serta pemacu bahasa dan logika. Dalam bukunya berjudul Intuitionism tahun 1956, Heyting mengungkankan bahwa pendapat Bouwer yaitu bahasa adalah media tidak sempurna untuk membincangkan matematika. Sistem utamanya adalah dirinya sendiri sebagai peraturan pemacu matematika, tetapi tidak diyakini sistem utama pemacu matematika menggambarkan secara kuat penguasaan pemikiran matematika. Heyting menegaskan logika bergantung pada matematika bukan yang lain.

Sir Michael Anthony Eardley Dummet (1925-2011)

Sir Michael Anthony Eardley Dummett lahir pada tanggal 27 Juni 1925 di kota London, Inggris, adalah seorang filsuf Inggris yang sangat berpengaruh dalam filsafat bahasa, metafisika, logika, filosofi matematika, dan sejarah filsafat analitik.

Brouwer dan Heyting mengatakan bahwa bahasa merupakan media tidak sempurna untuk membicarakan pembinaan mental matematika, dan logika berkaitan bentuk yang berlaku dalam penyebaran media ini dan menjadi tumpuan langsung pada bahasa dan logika. Sebaliknya, pendekatan utama Dummet adalah bahwa matematika dan logika adalah bahasa dari awal.

Filsafat Dummett lebih mementingakn pada logika intuisionik daripada matematika itu sendiri. Pendapatnya sama dengan Brouwer tetapi tidak sama seperti Heyting. Dummett tidak memiliki orientasi memilih. Dummett mengeksplorasi matematika klasik dengan menggunakan pemikiran yang tidak memperakui pada satu jalan peraturan penguraian pernyataan alternatifnya. Ia mengusulkan beberapa pertimbangan mengenai logika adalah benar yang pada akhirnya harus tergantung pada arti pertanyaan. Ia juga mengambil pandangan yang diperoleh secara luas, yang kemudian disebut sebagai terminologi logika.