Jabarkan Contoh matriks dimensi dua dari Nilai dan vektor eigen

Gambar berikut menunjukkan efek dari transformasi oleh matriks pada titik-titik koordinat yang terletak pada bidang. Vektor-vektor eigen  dari transformasi ini memenuhi Persamaan (), dan nilai-nilai eigennya adalah nilai-nilai  yang menyebabkan determinan matriks  sama dengan nol. Dengan menghitung determinan, kita mendapatkan polinomial karakteristik dari ,

Polinom karakteristik ini memiliki akar  dan , yang selanjutnya adalah dua nilai eigen dari . Mensubtitusi  ke dalam Persamaan (), didapatkan