Jabarkan Metode modern dari Nilai dan vektor eigen

Metode yang efisien dan akurat untuk menghitung nilai dan vektor eigen dari sembarang matriks tidak diketahui, sampai saat algoritma QR berhasil dikembangkan pada tahun 1961. Algoritma dengan menggabungkan transformasi Householder dengan dekomposisi LU menghasilkan hampiran yang lebih baik ketimbang algoritma QR. Untuk matriks Hermite yang rongga, algoritma Lanczos adalah salah satu contoh metode iteratif yang efisien untuk menghitung nilai dan vektor eigen.

Banyak metode numerik yang menghitung nilai-nilai eigen dari matriks juga menghasilkan vektor-vektor eigen sebagai produk sampingan, tapi terkadang hal ini tidak dibutuhkan pada masalah yang dikerjakan, sehingga informasi vektor-vektor eigen ini langsung dibuang.