Jabarkan Kekonvergenan hasil kali dari Uji kekonvergenan

Walaupun kebanyakan uji-uji tersebut berkenaan dengan kekonvergenan dari deret tak terhingga, uji-uji tersebut juga dapat dipakai untuk memperlihatkan kekonvergenan atau kedivergenan dari hasil kali tak terhingga. Hal ini dapat diperoleh dengan menggunakan teorema berikut:

Misalkan  adalah barisan bilangan positif, maka hasil kali tak terhingga  konvergen jika dan hanya jika deret  konvergen. Dengan cara yang serupa, jika berlaku pertidaksamaan , maka  mendekati suatu limit tak nol jika dan hanya jika deret  konvergen.

Teorema tersebut dapat dibuktikan dengan mengambil logaritma dari hasil kali dan menggunakan uji perbandingan limit.