Tolong jelaskan mengenai Penerimaan dari Haikyu!! Fly High! Volleyball!

Seri ini pada umumnya menerima tanggapan yang positif. Hingga bulan Desember 2016, seri ini telah terjual sebanyak 20 juta kopi. Hingga bulan Januari 2018, manga ini telah terjual sebanyak lebih dari 28 juta kopi. Pada bulan Desember 2018, angka tersebut meningkat sebanyak lebih dari 33 juta kopi. Hingga bulan Desember 2019, manga ini telah terjual sebanyak lebih dari 35 juta kopi. Volume pertamanya menduduki peringkat ke-22 pada tangga penjualan manga Tohan antara tanggal 4 hingga 10 Juni 2012. Volume keduanya menduduki posisi ke-18 pada tangga penjualan manga yang sama antara tanggal 6 hingga 12 Agustus 2012, serta volume ketiga yang menduduki peringkat ke-18 antara tanggal 8 dan 14 Oktober 2012. Selain itu, seri ini berada pada posisi ke-4 dari total lima belas komik yang direkomendasikan dalam peringkat Zenkoku Shoten'in ga Eranda Osusume Comic 2013 oleh Honya Club. Manga ini juga menduduki peringkat ke-6 dalam penjualan manga tahunan pada tahun 2015. Haikyu!! merupakan manga terlaris ke-8 pada tahun 2019.

Pada tahun 2016, manga ini memenangkan kategori shōnen pada acara Penghargaan Manga Shogakukan ke-61.

Pada bulan November 2019, Polygon menilai seri ini sebagai salah satu anime terbaik pada dekade tahun 2010-an, dan Crunchyroll mencantumkannya dalam daftar "100 anime terbaik dekade tahun 2010-an" versi mereka. IGN juga mencantumkan Haikyu!! sebaga salah satu seri anime terbaik dekade tahun 2010-an.