Jabarkan dapat dibalik, karena turunan dari Fungsi invers

Jika fungsi  adalah dapat dibedakan pada interval  dan  untuk setiap , lalu kebalikannya  dapat dibedakan . Bila , turunan dari invers diberikan oleh teorema fungsi invers,

Menggunakan notasi Leibniz rumus di atas dapat ditulis sebagai

Hasil ini mengikuti aturan rantai (lihat artikel tentang Fungsi dan diferensiasi invers).

Teorema fungsi invers dapat digeneralisasikan menjadi fungsi dari beberapa variabel. Secara khusus, fungsi multivariabel  dapat dibalik di lingkungan titik  selama matriks Jacobian dari  pada  adalah dapat dibalik. Dalam hal ini, Jacobian dari  pada  adalah invers matriks dari Jacobian dari  pada .