Jabarkan Contoh matriks diagonal dari Nilai dan vektor eigen

Matriks dengan entri-entri tak nol hanya terletak sepanjang diagonal utama disebut dengan matriks diagonal. Nilai-nilai eigen dari matriks diagonal adalah nilai-nilai sepanjang diagonal utama matriks itu sendiri. Sebagai contoh, misalkan sebuah matriks Polinomial karakteristik dari  adalah , yang memiliki akar-akar , , dan . Akar-akar ini merupakan nilai-nilai eigen dari , sekaligus terletak di diagonal utama matriks . Setiap elemen diagonal utama berasosiasi dengan suatu vektor eigen yang memiliki komponen tidak nol hanya pada komponen yang sama dengan komponen elemen diagonal utama tersebut. Pada contoh ini, masing-masing nilai eigen berasosiasi dengan vektor-vektor eigen , , dan  ; maupun kelipatan skalar dari vektor-vektor ini.