Jabarkan Metode iteratif sederhana dari Nilai dan vektor eigen

Pendekatan sebaliknya, yakni dengan mencari vektor-vektor eigen lalu menentukan nilai eigen yang berasosiasi dengannya, ternyata lebih mudah dikerjakan oleh komputer. Algoritma yang paling sederhana dilakukan dengan mengambil sembarang vektor awal, lalu secara berulang mengalikannya dengan matriks  (dan secara opsional juga melakukan normalisasi agar ukuran vektor tetap wajar); hal ini akan membuat vektor menghampiri suatu vektor eigen. Iterasi invers sebagai salah satu variasi, mengalikan vektor dengan matriks   hal ini menyebabkan vektor untuk menghampiri vektor eigen dengan nilai eigen yang nilainya sedekat mungkin dengan

Jika  adalah (perkiraan hampiran yang bagus dari) sebuah vektor eigen dari , maka nilai eigen yang berasosiasi dengan vektor tersebut dihitung lewatdengan  menyatakan transpos konjugat dari .