Jabarkan Permutasi dari V-Cube 7

Ada 8 kubus sudut, 60 sisi dan 150 pusat (6 tetap, 144 bergerak).

Permutasi dari sudut yang mungkin, termasuk permutasi ganjil. Tujuh dari sudut bisa diputar secara independen, dan orientasi kedelapan tergantung pada tujuh lainnya, memberikan 8! × 37 kombinasi.

Ada 144 pusat bergerak, terdiri dari enam set 24 buah masing-masing. Dalam setiap set ada empat pusat setiap warna. Pusat dari satu set tidak dapat ditukar dengan orang-orang dari satu set. Setiap set dapat diatur dalam 24! cara yang berbeda. Dengan asumsi bahwa empat pusat setiap warna dalam setiap set tidak bisa dibedakan, jumlah permutasi dari setiap set dikurangi menjadi 24! / (4! 6) pengaturan, yang semuanya mungkin. mengurangi faktor muncul karena ada 4! cara untuk mengatur empat potong warna tertentu. Ini pangkat keenam karena ada enam warna. Jumlah permutasi dari semua pusat bergerak adalah permutasi dari satu set pangkat keenam, 24! 6 / (4! 36).

Ada 60 bagian tepi, yang terdiri dari 12 pusat, 24 menengah, dan 24 tepi luar. Tepi pusat dapat membalik tapi sisanya tidak bisa (karena bentuk internal potongan asimetris), atau dapat keunggulan dari satu tempat pertukaran dengan satu set dari satu set. Kelima tepi di setiap kwintet pencocokan dibedakan, karena tepi non-tengah sesuai adalah bayangan cermin satu sama lain. Ada 12! / 2 cara untuk mengatur tepi pusat, karena aneh permutasi sudut menyiratkan aneh permutasi potongan-potongan ini juga. Ada 211 cara bahwa mereka dapat membalik, karena orientasi tepi belas tergantung pada sebelas sebelumnya. Setiap permutasi tepi menengah dan luar adalah mungkin, termasuk permutasi ganjil, memberikan 24! pengaturan untuk setiap set atau 24! total 2, terlepas dari posisi atau orientasi setiap karya lain.

Ini memberikan jumlah permutasi dari

Seluruh nomor is 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (kira-kira 19,501 sexvigintillion or 19.5 sexvigintilliard pada nama-nama sejumlah besar or 19.5 duoquinquagintillion pada skala pendek).

Namun, bagian tengah hitam tetap ditandai dengan V, yang dapat berorientasi empat cara yang berbeda. Hal ini meningkatkan jumlah pola dengan faktor empat sampai 7.80 × 10160, meskipun setiap orientasi bagian ini dapat dianggap sebagai benar.