Jabarkan Bentuk umum dari Dilema tahanan

Struktur dari Dilema Tahanan tradisional dapat digeneralisasi dari bentuk tahanan aslinya.

Misalkan dua pemain direpresentasikan oleh warna, merah dan biru, dan setiap pemain memilih baik itu "Kooperasi" atau "Bertahan".

Jika kedua pemain berkooperasi, mereka menerima imbalan, R, untuk kooperasi.

Jika Biru bertahan sementara Merah berkooperasi, maka Biru menerima godaan, imbalan T sementara Merah menerima imbalan S, "si pecundang".

Hal yang sama, jika Biru berkooperasi sementara Merah bertahan, maka Biru menerima imbalan si pecundang S sementara Merah menerima imbalan godaan, T.

Jika kedua pemain bertahan, keduanya menerima hukuman imbalan P.

Hal ini bisa diekspresikan dalam Bentuk normal:

dan supaya permainan dilema tahanan menjadi bentuk kuat, kondisi berikut harus berlaku bagi imbalannya:

T > R > P > S

Hubungan imbalan R > P menyiratkan bahwa saling kooperasi lebih tinggi daripada saling bertahan, sementara hubungan imbalan antara T > R dan P > S menyiratkan bahwa bertahan adalah strategi dominan bagi kedua agen.

Oleh karena itu, saling bertahan adalah satu-satunya ekuilibrium Nash dalam permainan (yaitu, satu-satunya hasil dari setiap pemain dapat lakukan lebih buruk dengan secara sepihak mengganti strategi).

Dilemanya adalah saling kooperasi mengeluarkan hasil lebih baik daripada saling bertahan tetapi bukan hasil yang rasional karena pilihan untuk berkooperasi, pada tingkat individu, bukanlah rasional dari pandangan egoistis.