Jabarkan . dari Fungsi zeta Riemann

Pada 1914, Godfrey Harold Hardy membuktikan bahwa banyaknya nol real dari  adalah tak hingga.

Hardy dan John Edensor Littlewood  merumuskan dua konjektur mengenai kepadatan dan jarak antara nol-nol dari  pada selang di antara dua bilangan real positif yang cukup besar. Kali ini, misalkan  adalah banyaknya nol real dan  adalah banyaknya nol dari fungsi  pada interval  yang memiliki orde ganjil.Kedua konjektur ini memberikan pendekatan baru dalam menyelidiki fungsi zeta Riemann.