Bagian riil dan imajiner itu apa sih?

[[Berkas:Complex conjugate picture.svg|ka|jmpl|lurus|Ilustrasi pada bidang kompleks. Bagian riil dari bilangan kompleks z = x + iy adalah x, dan bagian imajinernya adalah y.]]

Dalam matematika, jika diketahui bilangan kompleks z = x + iy (yang mana i adalah bilangan imajiner sedang x dan y adalah bilangan riil) maka x disebut bagian riil dan y disebut bagian imajiner dari z.

Bagian riil dari bilangan kompleks z ditulis  atau  dan bagian imajiner ditulis  atau ,  dan  adalah huruf kapital R dan I dalam huruf gothic. Penulisan tanpa tanda kurung dapat pula digunakan,  atau  dan  atau , selama tidak ada ambiguitas dalam pembacaan.

Untuk bilangan kompleks dalam bentuk polar, , koordinat Kartesiannya adalah , atau  Hal ini sesuai dengan rumus Euler yang menyatakan , jadi bagian riil dari  adalah  dan bagian imajinernya adalah .

Untuk konjugasi bilangan kompleks , bagian riil dari  sama dengan , dan bagian imajinernya sama dengan .