Jabarkan Penerapan teorema ekuipartisi dari Teorema ekuipartisi

Teorema ekuipartisi dapat diterapkan untuk menurunkan rumus gas ideal. Berawal dari persamaan

untuk menghitung rata-rata energi kinetik per partikel. Teorema ekuipartisi dapat digunakan untuk menurunkan hukum gas ideal dari mekanika klasik. Jika q = (qx, qy, qz) dan p = (px, py, pz) menandakan vektor letak dan momentum partikel gas, dan

F adalah resultan gaya pada partikel, maka

di mana kesamaan pertama adalah hukum kedua Newton, dan kesamaan kedua menggunakan persamaan Hamilton dan rumus ekuipartisi. Dengan mentotalkan seluruh sistem yang berpartikel N akan menghasilkan:

Menurut hukum ketiga Newton dan asumsi bahwa gas berperilaku ideal, resultan gaya yang bekerja pada suatu sistem bergas ideal akan bermuasal dari gaya yang diterapkan oleh dinding penampung gas. Gaya ini kemudian bermanifestasi sebagai tekanan gas P. Sehingga

dengan dS adalah luas infinitesimal permukaan dinding penampung. Oleh karena divergensi vektor letak q adalah