Jabarkan Volume dari Bola pejal (matematika)

Dalam ruang Euklides berdimensi-, volume berdimensi- dari bola pejal Euklides dengan jari-jari  dirumuskan sebagai:

dengan  merupakan fungsi gamma Leonhard Euler (yang dapat dipandang sebagai perluasan dari fungsi faktorial hingga ke argumen fraksional). Menggunakan rumus eksplisit nilai khusus dari fungsi gamma di bilangan bulat dan setengah bilangan bulat, memberikan rumus volume dari bola pejal Euklides yang tanpa menggunakan perhitungan fungsi gamma. Rumus tersebut adalah:

Dalam rumus volume berdimensi ganjil, faktorial ganda  didefinisikan untuk bilangan bulat ganjil  sebagai