Bilangan Smith itu apa sih?

Sejumlah Smith adalah bilangan komposit yang, dalam basis tertentu (dalam basis 10 secara default), jumlah digit yang sama dengan jumlah dari digit dalam faktorisasi prima. Misalnya, 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 adalah angka Smith sejak 3 + 7 + 8 = 2 + 3 + 3 + 3 + 7. Dalam definisi ini faktor diperlakukan sebagai angka: misalnya, 22 faktor 2 × 11 dan hasil tiga digit: 2, 1, 1. Oleh karena 22 adalah angka Smith karena 2 + 2 = 2 + 1 + 1.

Yang pertama adalah Smith nomor:

4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086, ... (urutan A006753 di OEIS)

Nomor Smith diberi nama oleh Albert Wilansky dari Lehigh University. Dia melihat properti di nomor telepon (493-7775) dari kakak iparnya Harold Smith:

4937775 = 3 × 5 × 5 × 65.837, sedangkan 4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 = 42.