Jabarkan 2011–2014: Kesuksesan individu dari Antoine Griezmann

Setelah absen pada pertandingan pertama liga musim 2011–2012, Griezmann akhirnya tampil ketika timnya menghadapi juara bertahan Barcelona dua minggu kemudian, ia mencetak gol penyama kedudukan, timnya berhasil menahan imbang Barcelona 2–2.

Dalam pertandingan liga terakhir musim 2012–2013, ia mencetak satu-satunya gol dalam pertandingan melawan Deportivo de La Coruña, mengamankan posisi timnya untuk dapat ikut serta pada Liga Champions UEFA pertama mereka sejak terakhir kali tampil pada 2003–2004, sekaligus juga membuat Deportivo terdegradasi.

Pada awal musim berikutnya, Griezmann mencetak gol dengan tendangan voli ketika melawan Lyon di negara asalnya Prancis, serta turut membantu Real Sociedad lolos ke babak grup Liga Champions (agregat 4–0). Ia lalu mencetak gol penting lainnya juga dengan tendangan voli, kali ini melawan Athletic Bilbao dalam pertandingan liga bertajuk derbi Basque di Stadion Anoeta pada Januari 2014 yang berakhir dengan kemenangan 2–0 untuk Real.