Jabarkan Penghargaan dari Michael Atiyah

Medali Copley (1988) atas kontribusi fundamental dalam berbagai topik geometri, topologi, analisis dan fisika teoriti

Penghargaan Abel (2004) bersama dengan Isadore M. Singer untuk penemuan mereka dan pembuktian teori indek, mengikutsertakan topologi, geometri dan analisis, serta peran mereka dalam membangun jembatan baru antara matematika dan fisika teori