Jabarkan Musim 2019-20 dari Son Heung-min

Son membuka akun 2019-20 pada 14 September, 2019 dengan mencetak dua gol melawan Crystal Palace di Liga Premier dengan hasil akhir 4-0. Pada 21 Oktober, Son disebutkan dalam daftar pendek 30 orang untuk 2019 Ballon d'Or. Pada 3 November, Son dikeluarkan dari lapangan saat imbang 1-1 dengan Everton setelah meluncur ke André Gomes dari belakang, menyebabkannya jatuh dengan canggung dan menderita cedera pergelangan kaki yang parah. Cedera itu menimbulkan kekhawatiran dan penderitaan besar dari para pemain dan suporter; Son tampak sangat tertekan oleh kejadian itu. Mengikuti kartu merah karena tantangan pada Gomes, Son juga menerima skorsing untuk tiga pertandingan Liga Premier. Namun, banyak profesional termasuk mantan pemain Everton Kevin Kilbane menyatakan kritik terhadap keputusan kartu merah, dan Tottenham mengajukan banding ke Asosiasi Sepakbola terhadap pemberhentian tersebut. FA akhirnya menerima banding dan kartu merah Son dibatalkan pada 5 November. Tiga hari setelah kejadian ini, dalam pertandingan tandang Liga Champions 4-0 ke Red Star Belgrade, di mana Son mencetak dua gol, bukannya merayakan gol pertamanya, ia meminta maaf ke kamera atas apa yang terjadi di Goodison Park.

Pada tanggal 23 November 2019, Son mencetak gol pertama Tottenham dengan José Mourinho sebagai manajer, membuatnya mendapatkan Man-of-the-match dalam kemenangan 3–2 Spurs. Pada tanggal 7 Desember, Son berlari dari satu ujung ke ujung yang lain, melewati tujuh pemain Burnley, untuk mencetak gol individu yang dicap sebagai gol dari penantang musim. Sifat tujuan melihat Mourinho menjulukinya "Sonaldo Nazario" mengacu pada jenis gol yang akan dicetak mantan pemain internasional Brasil Ronaldo. Pada 22 Desember 2019, menghadapi Chelsea, Son dikeluarkan setelah mengangkat sepatu botnya menghantam tulang rusuk Antonio Rüdiger Pada Januari 2020, Son dianugerahi gol Liga Premier bulan itu untuk Desember karena golnya yang menakjubkan.