Jelaskan Definisi Bentuk Kaku dari Bentuk

Dalam geometri, dua buah bidang dikatakan memiliki bentuk yang sama apabila salah satu bidang dapat ditransformasi menjadi bidang lainnya melalui satu atau lebih transformasi kaku (translasi, rotasi, penyekalaan). Dengan kata lain bentuk dari sekumpulan titik geometris adalah seluruh informasi geometris yang tidak dapat diubah melalui transformasi kaku, yaitu informasi yang tidak berubah ketika posisinya diubah, dan/atau dirotasikan, dan/atau ukurannya diubah.

Bentuk dari objek tiga dimensi dikatakan sama jika dan hanya jika bagian semesta ruang yang di tempati oleh objek tersebut memenuhi definisi di atas. Jadi, bentuk tidak tergantung pada ukuran, dan tidak pula tergantung posisi dan arah hadap. Namun, bentuk yang ter-refleksi (seperti objek dan bayangannya di cermin) dapat dikatakan berbeda. Bentuk dapat pula dikatakan berbeda (berubah) apabila ditransformasi skala secara tidak seragam (transformasi dilatasi). Contohnya, bola diskala (ditarik, diperpanjang) pada sumbu X (atau sumbu Y atau Z saja) akan berubah bentuk menjadi elipsoid (seperti bola rugby). Dengan kata lain, mempertahankan sumbu simetris suatu objek (jika memiliki) adalah sangat penting untuk mempertahankan bentuk objek. Akan tetapi bentuk hanya ditentukan oleh batas-batas terluarnya saja, jadi, misalnya, dua buah balok es dengan ukuran sama namun salah satu ternyata memiliki rongga udara (ada ruang kosong di dalam balok es) di dalamnya, masih dikatakan dua buah balok es tersebut memilki bentuk yang sama.

Suatu objek jika dapat ditransformasikan menjadi objek lain melalui transformasi kaku dan pencerminan dikatakan kongruen atau sebanding. Jadi sebuah objek pasti sebanding dengan pencerminannya tetapi pasti tidak sebanding dengan pencerminannya yang sudah di-dilatasi.

Objek yang memiliki bentuk sama dengan pencerminan objek lain dikatakan sejenis. Jadi objek yang sebanding pasti sejenis, tetapi objek yang sejenis belum tentu sebanding (misal dua objek sejenis namun tidak sebanding karena objek satu lebih besar dari objek yang lain).