Jabarkan Masalah terpecahkan dari Masalah Milenium

Dalam topologi, sebuah bola dengan permukaan dua dimensi pada dasarnya ditandai oleh kenyataan bahwa bangun tersebut bersifat kompak dan terhubung sederhana. Juga benar bahwa setiap permukaan dua dimensi yang keduanya padat dan terhubung sederhana adalah topologi bola. Konjektur Poincaré mempermasalahkan bahwa ini juga berlaku untuk bidang dengan permukaan tiga dimensi. Pertanyaannya sudah lama diselesaikan untuk semua dimensi di atas tiga. Pemecahan tiga dimensi adalah pusat masalah mengklasifikasikan 3-manifold.

Pernyataan resmi dari masalah ini diberikan oleh John Milnor.

Sebuah bukti konjektur ini diberikan oleh Grigori Perelman pada tahun 2003; peninjauannya selesai pada Agustus 2006, Perelman terpilih untuk menerima Medali Fields atas solusinya. Perelman menolak penghargaan itu. Perelman secara resmi dianugerahi Penghargaan Milenium pada tanggal 18 Maret 2010. Kantor berita Interfax mewawancarai Perelman yang mengatakan bahwa ia yakin penghargaan itu tidak adil. Perelman mengatakan kepada Interfax ia menganggap kontribusinya untuk memecahkan Konjektur Poincare tidak lebih besar dari matematikawan Universitas Columbia Richard Hamilton.