Jabarkan Ilustrasi dari Lintasan Hamilton

Graf yang memiliki lintasan Hamilton, contohnya 3, 2, 1 4 (a)

Graf yang memiliki lintasan Hamilton & hamilton cycle, contohnya 1, 2, 3, 4, 1 (b)

Graf yang tidak memiliki lintasan maupun sirkuit Hamilton (c)

Syarat cukup (jadi bukan syarat perlu) supaya graf sederhana G dengan n (³ 3) buah simpul adalah graf Hamilton ialah bila derajat tiap simpul paling sedikit n/2 (yaitu, d(v) ³ n/2 untuk setiap simpul v di G).

Setiap graf lengkap adalah graf Hamilton.

Di dalam graf lengkap G dengan n buah simpul (n ³ 3), terdapat (n - 1)!/2 buah sirkuit Hamilton.

Di dalam graf lengkap G dengan n buah simpul (n ³ 3 dan n ganjil), terdapat (n - 1)/2 buah sirkuit Hamilton yang saling lepas (tidak ada sisi yang beririsan). Jika n genap dan n ³ 4, maka di dalam G terdapat (n - 2)/2 buah sirkuit Hamilton yang saling lepas.