Jabarkan Kekongruenan objek dari Kongruen

Jika sebuah segitiga  kongruen dengan segitiga , hubungan keduanya dapat dituliskan secara matematis sebagai

Pada kebanyakan kasus, dua segitiga dapat disimpulkan kongruen cukup dengan mengecek apakah keduanya memenuhi salah satu keadaan berikut:

SAS (Side-Angle-Side, Sisi-Sudut-Sisi): Jika dua sisi pada kedua segitiga memiliki panjang yang sama, dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut memiliki besar yang sama, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

SSS (Side-Side-Side, Sisi-Sisi-Sisi): Jika ketiga sisi pada kedua segitiga memiliki panjang yang sama, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

ASA (Angle-Side-Angle, Sudut-Sisi-Sudut): Jika dua sudut pada kedua segitiga memiliki besar yang sama, dan sisi yang diapit oleh kedua sudut tersebut memiliki panjang yang sama, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

Postulat ASA adalah hasil kontribusi Thales dari Miletus. Pada kebanyakan sistem aksioma, ketiga kriteria ini  – SAS, SSS dan ASA – ditetapkan sebagai teorema. Pada geometri Euklides, nilai Sudut-Sudut-Sudut, AAA (Angle-Angle-Angle), tidak memberikan informasi apapun mengenai ukuran segitiga, sehingga hanya dapat menyimpulkan sifat kesebangunan. Namun, pada geometri bola dan geometri hiperbolik, dengan sifat ukuran segitiga berhubungan dengan total sudut-sudutnya, AAA cukup untuk menyimpulkan kekongruenan.