Jabarkan Kebalikan fungsi zeta Riemann dari Fungsi zeta Riemann

Kebalikan dari fungsi zeta Riemann dapat dituliskan sebagai deret Dirichlet pada fungsi Möbius :

untuk setiap bilangan kompleks  dengan bilangan real lebih besar daripada 1. Ada berbagai identitas serupa dengan kesamaan di atas yang melibatkan fungsi-fungsi multiplikatif yang biasa dikenal; yang dapat dillihat pada artikel deret Dirichlet.

Hipotesis Riemann ekuivalen dengan klaim bahwa identitas di atas juga berlaku apabila bagian real dari  lebih besar daripada .