Jabarkan SAT adalah NP dari Teorema Cook

Setiap problem NP dapat direduksi menjadi SAT dalam waktu polinomial

SAT adalah NP karena masukan dari nilai Boolean ke variabel boolean memenuhi satisfiablility dari suatu ekspresi yang dapat diverifikasikan dalam waktu polinomial oleh sebuah mesin turing deterministik.

contoh: E = (X1 V ¬X1 V X2) Ʌ (X3 V X2 V ¬X1) Ʌ (X1 V X2) Ʌ (X3)

dengan memberikan assignment pada variabel X1, X2, X3. SAT adalah suatu ekspresi dalam bentuk CNF dan satisfiable jika menghasilkan nilai True.