Jabarkan Misal diberikan nilai: dari Teorema Cook

X1 =T, X2 = T, X3 = T, maka ekspresi akan bernilai True. Untuk mengecek suatu problem SAT dengan memberikan nilai pada variabel, dapat diselesaikan dalam waktu polinomial, sehingga SAT adalah NP.

Setiap problem NP dapat direduksi menjadi SAT dalam waktu polinomial

dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: pict1

Akan diperlihatkan bahwa untuk setiap A ∈ NP dengan input w, sangat dimungkinkan untuk menghasilkan sebuah formula Boolean yag satisfiable jika w anggota A.