Jabarkan Latar belakang dan komposisi dari Undisclosed Desires

Dalam wawancara dengan majalah musik Inggris Mojo, penulis lagu ini, Matthew Bellamy, mendeskripsikan "Undisclosed Desires" sebagai salah satu dari "beberapa lagu [...] yang benar-benar mengambil pengaruh dari R&B kontemporer, dan sedikit dari lagu David Bowie "Ashes to Ashes "- ketukan berat, sinkopasi, sangat melodis, vokal ritmis," menambahkan bahwa "Dom [Howard, drummer Muse] telah melakukan semua pemrograman drum [...] ini adalah lagu pertama yang kita miliki di mana aku tidak bermain gitar atau piano." NME menambahkan, pada topik tidak adanya gitar dan piano, bahwa "lagu [yang] dibangun di sekitar pola drum elektrik dan beberapa slap bass dari Chris Wolstenholme."  Ketika dimainkan secara live, Matt memainkan keytar. Majalah musik Q menggambarkan lagu sebagai memiliki "minimal dan merasakan menari." Dalam wawancara dengan Q, Bellamy juga mengungkapkan inspirasi di balik lirik lagu itu, menjelaskan bahwa "itu sebenarnya sebuah lagu pribadi tentang aku dan pacarku. Aku berpikir orang sudah cukup dengan geo-politik pada akhir album.