Jabarkan Definisi formal dari Ruang metrik

Diberikan sebarang himpunan tak kosong . Fungsi  yang memenuhi sifat-sifat

disebut jarak (metrik) pada X. Pasangan (X,d) disebut dengan ruang metrik.

Diberikan ruang metrik  untuk sebarang titik  dan konstanta , didefinisikan himpunan:

yang disebut bola buka dengan persekitaran titik a dengan jari-jari r. Dari himpunan tersebut, sifat-sifat topologis dari ruang metrik dapat ditelusuri lebih lanjut.