Jabarkan Distribusi (dalam berbagai bentuk) dari Distribusi Maxwell-Boltzmann

Turunan asli oleh Maxwell diasumsikan bahwa ketiga arah akan memikiki perilaku yang sama, tetapi turunan selanjutnya yang dikembangkan oleh Boltzmann mematahkan asumsi ini dengan teori kinetik. Distribusi Maxwell-Boltzmann (untuk energi) sebagian besar dapat langsung diturunkan dari distribusi Boltzmann untuk energi (lihat juga statistik Maxwell-Boltzmann dari mekanika statistik):