Tolong jelaskan mengenai Sejarah dari Domain Satsuma

Klan Shimazu menguasai Provinsi Satsuma hampir selama empat abad hingga periode Edo dan dibentuknya sistem han, menguasai hampir seluruh wilayah Pulau Kyushu hingga akhir abad ke-16. Setelah diperangi oleh Toyotomi Hideyoshi dalam Kampanye Kyushu 1587, klan Shimazu kembali ke wilayah asal mereka di Satsuma. Meskipun demikian, mereka tetap dikenal sebagai salah satu klan terkuat di Jepang. Klan Shimazu menderita kekalahan besar dalam Pertempuran Sekigahara, namun Shimazu Yoshihiro berhasil pulang ke Kagoshima. Berbeda dari klan-klan besar lainnya yang bertempur dan kalah di Sekigahara, klan Shimazu bertahan sebagai salah satu dari sedikit klan di Jepang yang memiliki kekuatan militer cukup besar untuk menahan ancaman invasi dari tentara Keshogunan Tokugawa. Tidak seperti sebagian besar klan yang wilayah kekuasaannya setelah diberi lalu dialihkan ke klan lain oleh keshogunan, klan Shimazu berhasil mempertahankan wilayah mereka dan memiliki otonomi yang besar.