Jabarkan Sejarah perkembangan dari Geometri diferensial

Geometri diferensial muncul dan berkembang sebagai hasil dari dan sehubungan dengan analisis matematis kurva dan permukaan. Analisis matematis dari kurva dan permukaan telah dikembangkan untuk menjawab beberapa pertanyaan yang mengganggu dan tak terjawab yang muncul di kalkulus, seperti alasan hubungan antara bentuk dan kurva kompleks, deret dan fungsi analitik. Pertanyaan yang belum terjawab ini menunjukkan hubungan yang lebih besar dan tersembunyi.

Ide umum persamaan natural untuk mendapatkan kurva dari kelengkungan lokal tampaknya pertama kali dipertimbangkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1736, dan banyak contoh dengan perilaku yang cukup sederhana dipelajari pada tahun 1800.

Ketika kurva, permukaan yang dikelilingi oleh kurva, dan titik pada kurva ditemukan secara kuantitatif, dan umumnya, terkait dengan bentuk matematika, studi formal tentang sifat kurva dan permukaan menjadi bidang studi tersendiri, dengan makalah Monge pada tahun 1795, dan terutama, dengan publikasi artikelnya oleh Gauss, berjudul 'Disquisitiones Generales Circa Superficies Curvas', di Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores tahun 1827.

Awalnya diterapkan ke ruang Euclidean, eksplorasi lebih lanjut mengarah ke ruang non-Euclidean, dan ruang metrik dan topologi..