Jelaskan Hasil-hasil lain dari Fungsi zeta Riemann

Fungsi zeta Riemann memliki tak hingga banyaknya nol pada garis kritis. Littlewood menunjukkan bahwa jika barisan () merupakan barisan bagian imajiner semua nol fungsi zeta Riemann pada setengah bidang atas diurutkan dari terkecil menuju terbesar, maka

Teorema garis kritis menyatakan bahwa perbandingan antara banyaknya nol pada garis kritis dan banyaknya nol pada pita kritis bernilai lebih besar daripada nol. (Hipotesis Riemann mengimplikasikan bahwa nilai perbandingan ini adalah 1.)

Pada pita kritis, nol dengan bagian imajiner nonnegatif terkecil adalah  (). Karena

untuk setiap bilangan kompleks , lokasi nol dari fungsi Riemann zeta simetris terhadap sumbu real. Dari simetri ini dan persamaan fungsional, nol nontrivial dari fungsi zeta Riemann simetris terhadap garis kritis .

Tidak ada nol dari fungsi zeta Riemann yang berada pada garis dengan bagian real 1.

Secara asimtotik, terdapat tak hingga nol pada garis kritis yang ordinatnya dapat ditentukan dengan menyelesaikan persamaan transedental yang aproksimasi solusinya diberikan sebagai berikut :

dengan  adalah fungsi Lambert W.