Jelaskan {| dari Nilai absolut

| Subadditivity, khususnya pertidaksamaan segitiga

Sifat nonnegatif, definit positif, dan multiplikatif terlihat jelas dari definisi. Untuk membuktikan sifat pertidaksamaan segitiga berlaku, perhatikan bahwa   bernilai benar untuk  atau . Namun, karena  dan , mengakibatkan apapun nilai  yang dipilih, akan berlaku  untuk setiap bilangan real . Akibatnya, , sesuai dengan yang diharapkan. (Untuk perumuman bukti ini di bilangan kompleks, lihat "Bukti pertidaksamaan segitiga untuk bilangan kompleks" dibawah.)

Berikut adalah beberapa sifat nilai mutlak lainnya yang berguna. Sifat-sifat berikut adalah konsekuensi langsung dari definisi atau tersirat dari empat sifat dasar diatas.

Dua sifat lain yang berguna terkait pertidaksamaan adalah: