Jabarkan Musim 2018-19 dari Son Heung-min

Pada 20 Juli 2018, Son menandatangani kontrak lima tahun baru memperpanjang kontraknya dengan Tottenham hingga 2023. Gol pertama musim ini datang pada Oktober 2018 ketika ia mencetak dua gol dalam pertandingan ke-150 untuk Tottenham di 2018–19 Pertandingan Piala EFL melawan West Ham. Ia mencetak gol liga pertamanya musim ini, golnya yang ke 50 untuk klub di semua kompetisi, dalam upaya solo dalam kemenangan kandang 3-1 melawan Chelsea, menimbulkan kekalahan pertama bagi Chelsea di Liga Premier musim ini. Gol ini memenangkan penghargaan Goal of the Month Liga Premier untuk November. Pada 13 Februari 2019, Son mencetak gol pertama dalam kemenangan 3-0 atas Borussia Dortmund, di leg pertama babak 16, Liga Champions UEFA 2018–2019 . Pada akhir bulan ia dinobatkan sebagai Pemain Terbaik Liga Inggris di London Football Awards. Pada 3 April 2019, Son mencetak gol profesional pertama di Tottenham Hotspur Stadium yang baru dalam kemenangan 2-0 atas Crystal Palace.

Pada 9 April 2019, Son mencetak gol kompetisi Eropa pertama di Stadion Tottenham Hotspur dalam kemenangan 1-0 melawan Manchester City di perempat final Liga Champions 2018-19. Di leg kedua, Son mencetak dua gol untuk memberi Tottenham kemenangan agregat 4–4 pada aturan gol tandang dan membantu klub mencapai semifinal kompetisi untuk pertama kalinya sejak 1962, dan hanya yang kedua kalinya. Penjepitnya juga membuatnya menjadi pemain Asia dengan skor tertinggi dalam sejarah turnamen dengan 12 gol, menyalip pemegang rekor sebelumnya, Maxim Shatskikh. Pada 4 Mei 2019, Son menerima kartu merah pertamanya di Liga Premier karena tindakan pendendamnya terhadap Jefferson Lerma.