Jelaskan . dari Nilai absolut

Karena sebarang bilangan kompleks  dan konjugat kompleksnya  memiliki nilai mutlak yang sama, dan berupa bilangan real non-negatif , nilai mutlak dari bilangan kompleks  juga dapat dinyatakan sebagai akar kuadrat dari  yakni:

Definisi ini memperumum definisi alternatif pada bilangan real:

Nilai mutlak bilangan kompleks juga memenuhi empat sifat dasar dari nilai mutlak bilangan real diatas.

Dalam bahasa teori grup, sifat multiplikatif dapat dinyatakan sebagai berikut: nilai mutlak adalah sebuah homomorfisme grup dari grup multiplikatif bilangan kompleks ke suatu grup atas perkalian bilangan real.

Hal yang penting adalah sifat subadditivy ("pertidaksamaan segitiga") dapat diperumum ke n bilangan kompleks sebagai

Importantly, the property of subadditivity ("triangle inequality") extends to any finite collection of  complex

Bukti pertidaksamaan segitiga untuk bilangan kompleks

Sifat pertidaksamaan segitiga, yang dituliskan dalam persamaan , dapat ditunjukkan dengan menggunakan tiga sifat dasar dari bilangan kompleks: yakni, untuk setiap bilangan kompleks ,

(i): Terdapat  dengan  dan ;