Jabarkan maka menutur teorema divergensi dari Teorema ekuipartisi

dengan dV adalah volume infinitesimal penampung dan V adalah total volume penampunga.

Dengan menggabungkan kedua persamaan ini akan didapatkan

yang secara langsung memberikan persamaan gas ideal berpartikel N:

dengan n = N/NA adalah jumlah mol gas dan R = NAkB adalah tetapan gas. Walaupun teorema ekuipartisi memberikan contoh penurunan hukum gas ideal yang simpel, hasil yang sama juga dapat diturunkan menggunakan metode alternatif seperti fungsi partisi.