Jabarkan Aljabar komposisi dari Nilai absolut

Setiap aljabar komposisi  memiliki involusi , dengan  adalah konjugasi dari . Hasil kali di dalam aljabar komposisi  dari elemen  dengan konjugatnya  dituliskan sebagai  dan disebut norma dari .

Himpunan bilangan real , bilangan kompleks , dan kuarternion  adalah aljabar komposisi dengan norma yang diberikan bentuk definit kuadratik. Nilai mutlak di semua aljabar pembagian ini adalah akar kuadrat dari norma di aljabar komposisi.

Secara umum, norma dari aljabar komposisi dapat berupa bentuk kuadrat yang bukan definit dan memiliki vektor null. Akan tetapi, sebagaimana umumnya pada aljabar pembagian, jika elemen   memiliki norm tidak nol, maka  memiliki elemen invers terhadap perkalian, yaitu .