Jelaskan Daerah bebas nol dari Fungsi zeta Riemann

Dalam teori bilangan, lokasi nol dari fungsi zeta Riemann adalah hal yang sangatlah penting. Teorema bilangan prima ekuivalen dengan pernyataan bahwa tidak ada nol dari fungsi zeta Riemann yang berada pada garis . Penggunaan teorema nilai rata-rata Vinogradov memberikan hasil yang lebih baik daripada hasil sebelumnya, bahwa   jika and .

Pada 2015, Mossinghoff dan Trudgian menunjukkan bahwa fungsi zeta tidak memiliki nol pada daerah

untuk . Hingga saat ini, daerah tersebut masih merupakan daerah bebas nol terbesar yang telah diketahui pada pita kritis dengan   .

Perwujudan terkuat hasil semacam ini adalah terbuktinya hipotesis Riemann, yang akan memiliki banyak konsekuensi penting pada teori bilangan.