Jelaskan Definisi dari Kongruen

Secara lebih formal, dua himpunan titik dikatakan kongruen jika dan hanya jika, himpunan yang satu dapat ditranformasi menjadi himpunan yang lain lewat isometri—dengan kata lain, kombinasi dari translasi, rotasi, dan refleksi. Hal ini mengartikan satu objek dapat dipindahkan dan dicerminkan (namun tidak diubah ukurannya) agar dapat tepat bertumpuk dengan objek lainnya.

Pada geometri dasar, kata kongruen (terkadang digantikan dengan kata sama) sering digunakan untuk hal-hal berikut:

Dua segmen garis kongruen jika keduanya memiliki panjang yang sama.

Dua sudut kongruen jika keduanya memiliki besar yang sama.

Dua lingkaran kongruen jika keduanya memiliki panjang diameter yang sama.

Dalam konteks ini, dua bangun datar yang kongruen menyiratkan keduanya memiliki karakteristik yang sama, tidak hanya sisi dan sudut yang bersesuaian, namun juga termasuk diagonal, keliling, dan luasnya.

Pada geometeri analitis, sifat kekongruenan juga dapat didefinisikan secara intuitif: dua pemetaan ke dalam satu sistem koordinat Kartesius saling kongruen, jika dan hanya jika, untuk setiap dua titik dalam pemetaan pertama, jarak Euklides keduanya sama dengan jarak Euklides titik-titik yang bersesuaian dalam pemetaan kedua. Dalam bahasa yang lebih formal,  dua subset  dan  dari ruang Euklides  dikatakan kongruen jika terdapat isometri  (dari grup Euklides ) yang memenuhi . Kekongruenan termasuk dalam relasi ekuivalensi.