Jabarkan Dari bilangan bulat dari Pembagian

Bilangan bulat yang bukan tertutup bawah pembagian. Terlepas dari pembagian dengan nol yang tidak terdefinisi, hasil bagi bukanlah bilangan bulat kecuali jika pembagiannya adalah kelipatan bilangan bulat dari pembagi. Misalnya, 26 tidak dapat dibagi dengan 11 untuk menghasilkan bilangan bulat. Kasus seperti itu menggunakan salah satu dari lima pendekatan:

Katakanlah bahwa 26 tidak dapat dibagi dengan 11; pembagian menjadi fungsi parsial.

Berikan jawaban perkiraan sebagai bilangan "real". Ini adalah pendekatan yang biasanya diambil dalam komputasi numerik.

Berikan jawabannya sebagai pecahan yang mewakili bilangan rasional, jadi hasil pembagian 26 dengan 11 adalah  (atau sebagai bilangan campuran, jadi ). Biasanya pecahan yang dihasilkan harus disederhanakan: hasil pembagian 52 dengan 22 juga . Penyederhanaan ini dilakukan dengan faktor pembagi persekutuan terbesar.

Berikan jawaban sebagai bilangan bulat bagi hasil dan sisa, jadi  Untuk membedakan dengan kasus sebelumnya, pembagian ini, dengan dua bilangan bulat sebagai hasilnya, terkadang disebut pembagian Euklides, karena ini adalah dasar dari algoritma Euklides.

Diberikan hasil bagi bilangan bulat sebagai jawabannya, jadi  Ini adalah fungsi lantai, juga terkadang disebut pembagian bilangan bulat pada tingkat dasar.

Membagi bilangan bulat dalam program komputer membutuhkan perhatian khusus. Beberapa bahasa pemrograman, seperti C, memperlakukan pembagian bilangan bulat seperti pada kasus 5 di atas, jadi jawabannya adalah bilangan bulat. Bahasa lain, seperti MATLAB dan setiap sistem aljabar komputer mengembalikan bilangan rasional sebagai jawabannya, seperti pada kasus 3 di atas. Bahasa-bahasa ini juga menyediakan fungsi untuk mendapatkan hasil dari kasus lain, baik secara langsung maupun dari hasil kasus 3.

Nama dan simbol yang digunakan untuk pembagian bilangan bulat termasuk bagi, /, \, dan %. Definisi bervariasi mengenai pembagian bilangan bulat ketika dividen atau pembagi negatif: pembulatan mungkin menuju nol (disebut pembagian-T) atau menuju −∞ (pembagian-F); gaya yang lebih jarang dapat dilihat – sebagai operasi modulo untuk detailnya.

Kaidah pembagian kadang-kadang dapat digunakan untuk menentukan dengan cepat apakah satu bilangan bulat membagi tepat ke bilangan bulat lainnya.