Jabarkan , sedemikian sehingga dari Geometri diferensial

Berdasarkan definisi berikut ini, suatu lipatan hampir kompleks adalah berdimensi genap.

Lipatan hampir kompleks dikatakan kompleks jika , di mana  adalah tensor berjenis (2, 1) yang berhubungan dengan , yang disebut tensor Nijenhuis (atau kadang-kadang torsi). Lipatan hampir kompleks adalah kompleks jika dan hanya jika ia mengizinkan koordinat atlas holomorfik. Struktur hampir Hermitian diberikan oleh struktur hampir kompleks J, bersama-sama dengan metrik Riemannian g, memenuhi syarat kompatibilitas