Jabarkan Swansea City dari Bafétimbi Gomis

Pada tanggal 27 Juni 2014, Gomis menandatangani kontrak empat-tahun di Swansea City setelah meninggalkan Lyon pada akhir Ligue 1 musim 2013-14 dengan status bebas transfer. Dia membuat debut kompetitif di laga pembuka musim ini di 16 Agustus, menggantikan Wilfried Bony selama 13 menit terakhir dari kemenangan 2-1 atas Manchester United di Old Trafford. Gomis mencetak gol Premier League pertama pada 9 November 2014 hampir satu menit setelah memasuki lapangan, saat timnya bangkit dari ketinggalan untuk mengalahkan Arsenal 2-1.

Pada awal 2015, saat Bony berangkat ke Piala Afrika 2015, Gomis menjadi striker utama untuk Swans. Pada tanggal 10 Januari, setelah menyamakan imbang 1-1 melawan West Ham United, ia menampilkan bendera Prancis mendukung korban penembakan di Paris.

Menjelang akhir musim, ia mencetak gol kemenangan dari kemenangan 1-0 melawan Arsenal F.C dan gol dalam kekalahan 4-2 di tangan Manchester City F.C.