Varietas aljabar itu apa sih?

Di matematika, varietas aljabar adalah himpunan solusi dari sistem persamaan polinominal. Varietas aljabar seperti manifold, juga objek geometri, tetapi objek itu didefininsikan menurut sebuah tempat kedudukan yang digambarkan menggunakan sebuah persamaan aljabar. Titik-titik yang memenuhi persamaan  membentuk sebuah lingkaran dalam sebuah bidang datar.

Dalam bahasa sehari-hari, yang dimaksudkan oleh Nash bahwa untuk setiap manifold pasti ada sebuah varietas aljabar yang bagiannnya berhubungan erat dengan objek aslinya.