Jabarkan Definisi dan sifat dari Nilai absolut

Untuk setiap bilangan real , nilai mutlak dinyatakan dengan  ( diapit oleh garis vertikal) dan didefinisikan sebagai:

Dari definisi tersebut, nilai mutlak  akan selalu bernilai positif atau nol, tetapi tidak pernah negatif. Jika  bernilai negatif () maka nilai mutlaknya pasti positif ().

Dari sudut pandang geometri analitik, nilai mutlak dari sebuah bilangan real adalah jarak bilangan tersebut dari bilangan 0 pada garis bilangan real. Lebih umum lagi, nilai mutlak dari selisih dua bilangan real adalah jarak antara dua bilangan tersebut. Definisi fungsi jarak dalam matematika dapat dianggap sebagai perumuman dari nilai mutlak (lihat "Jarak" dibawah).

Definisi lain dari nilai mutlak adalah

karena akar kuadrat dari sebuah bilangan positif bernilai tunggal.

Nilai mutlak memiliki empat sifat dasar berikut (dengan a dan b adalah bilangan real), yang digunakan dalam perumuman definisi ini ke objek-objek lain: