Jelaskan , , , , dari Barisan dan deret geometri

dengan  adalah bilangan rasio pengali () dan  adalah faktor skala.

Misal  adalah suku barisan geometri. Pada barisan di atas, dapat kita rumuskan sebagai

Kita misalkan , dan . Kita teruskan untuk .

Dari kumpulan persamaan di atas, kita mendapati pola, yaitu

Lebih umumnya, diberikan  dan misal suku awal adalah . Dari hasil di atas, diperoleh

Rasio adalah hasil bagi antara dua suku. Secara matematis dirumuskan

Deret geometri atau deret ukur ialah deret di mana suku pada barisan geometri dijumlahkan, maka didapati

dengan  adalah deret geometri, dan  adalah suku pertama.

Kita mulai dari kasus di mana Dengan mengalikan kedua ruas dengan  memperoleh persamaan baru. Persamaan (1) mengurangi (2) menghasilkan

Dengan menggunakan sifat distributif dan membagi kedua ruas dengan  membuktikan bahwa

Cara yang serupa untuk kasus .

Jika , maka deret geometri didapati

Untuk deret geometri dengan tak terhingganya banyak suku, kita rumuskan

untuk . Sebagai contoh, pada diagram di samping kanan, diketahui bahwa suku awal (yakni persegi terbesar) adalah  serta . Dengan menggunakan rumus di atas, maka jumlah keseluruhan pada diagram di samping adalah