Jabarkan {| class="wikitable" dari Persamaan diferensial biasa

Dalam bentuk dasarnya, kedua teorema ini hanya menjamin hasil lokal, meskipun yang terakhir dapat diperpanjang untuk memberikan hasil global, misalnya, jika kondisi Pertidaksamaan Grönwall terpenuhi.

Selain itu, teorema keunikan seperti Lipschitz di atas tidak berlaku untuk sistem DAE, yang mungkin memiliki beberapa solusi yang berasal dari bagian aljabar (non-linear) saja.

Eksistensi lokal dan teorema keunikan disederhanakan

Teorema dapat dinyatakan secara sederhana sebagai berikut. Untuk persamaan dan masalah nilai awal:

bila F and ∂F/∂y bersambung dalam persegi panjang tertutup

dalam x-y bidang, dimana a dan b adalah real (secara simbolis: a, b ∈ ℝ) dan × menunjukkan produk kartesian, tanda kurung siku menunjukkan interval tertutup, lalu ada interval