Jabarkan Geometri Euklides dari Pertidaksamaan segitiga

Euklides membuktikan pertidaksamaan segitiga pada geometri bidang datar menggunakan konstruksi pada gambar. Dengan menggunakan sebarang segitiga , sebuah segitiga sama kaki dibentuk dengan sisi , dan kaki lain  yang terletak pada perpanjangan garis . Dengan menunjukkan bahwa sudut , dapat disimpulkan . Namun , sehingga didapatkan . Bukti ini muncul dalam buku Element Euklides, Buku 1, Proposisi 20.