Jelaskan Definisi formal dari Kebebasan linear

Sebuah himpunan bagian dari ruang vektor V disebut bergantung linear bila ada sejumlah terhingga vektor berbeda-beda v1, v2, ..., vn dalam S dan skalar a1, a2, ..., an, yang tidak semuanya nol, sehingga

Perhatikan bahwa nol di ruas kanan adalah vektor nol, bukan bilangan nol.

Bila persamaan tersebut hanya dipenuhi oleh skalar-skalar nol, vektor tersebut disebut bebas linear.

Bebas linear dapat didefinisikan sebagai berikut: suatu himpunan vektor v1, v2, ..., vn dikatakan bebas linear jika kombinasi linear nol atas vektor-vektor tersebut hanya dipenuhi oleh solusi trivial; yaitu jika a1,a2,...,an adalah skalar sehingga

jika dan hanya jika ai = 0 untuk semua i = 1, 2, ..., n.