Jabarkan Untai takhingga dari Teorema monyet tak terhingga

Kedua pernyataan di atas dapat dinyatakan secara lebih umum dan lebih ringkas menggunakan konsep untai, yang merupakan barisan karakter yang dipilih dari sejumlah alfabet terhingga:

Diberikan sebuah untai karakter takhingga di mana setiap karakter dipilih secara merata dan acak, setiap untai karakter terhingga yang diberikan hampir pasti merupakan sub-untai dari untai takhingga tersebut pada beberapa posisi (dan sesungguhnya pada banyak tak terhingga posisi).

Diberikan sebuah barisan takhingga dari untai takhingga, di mana setiap karakter dari setiap untai dipilih secara merata dan acak, setiap untai terhingga yang diberikan hampir pasti merupakan prefiks dari salah satu untai-untai takhingga ini (dan sesungguhnya merupakan prefiks dari tak terhingga banyaknya untai-untai pada barisan)

Untuk teorema ke dua, misalkan Ek adalah kejadian bahwa untai ke-k dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas p bukan nol yang tetap, Ek-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,

probabilitas bahwa takhingga banyaknya Ek yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian Ek sebagai kejadian di mana blok ke-k sama dengan untai yang diinginkan.