Jabarkan Limit fungsi pada ketakhinggaan dari Limit fungsi

Bila dua unsur, ketakhinggaan positif dan negatif {-∞, +∞}, ditambahkan pada garis bilangan riil, kita dapat mendefinisikan limit fungsi pada ketakhinggaan. Dua unsur tambahan ini bukanlah bilangan, namun berguna dalam memerikan kelakuan limit pada kalkulus dan analisis.

Bila f(x) adalah fungsi riil, maka limit f saat x mendekati tak hingga adalah L, dilambangkan sebagai:

jika dan hanya jika untuk semua ε > 0 terdapat S > 0 sedemikian rupa sehingga |f (x) - L| < ε bilamana x > S.

Dengan cara yang sama, limit f saat x mendekati tak hingga adalah tak hingga, dilambangkan oleh

jika dan hanya jika bila untuk semua R > 0 terdapat S > sedemikian sehingga f(x) > R bilamana x > S.