Jabarkan Karena, dengan definisi ini, dari Diferensial fungsi

Seperti dalam kasus satu variabel, identitas hampirannya berlaku

yang mana galat total dapat dibuat sekecil mungkin berkaitan dengan  dengan membatasi perhatian untuk riapan kecil yang cukup.

Penerapan dari diferensial total untuk pendugaan galat

Dalam pengukuran, diferensial total digunakan dalam pendugaan galat  fungsi  berdasarkan galat  dari parameter . Asumsi bahwa selangnya cukup pendek untuk perubahan menjadi hampir linear

dan bahwa semua peubah adalah bebas, maka untuk semua peubah,

Ini dikarenakan turunan  terhadap parameter khusus  memberikan kepekaan dari fungsi  untuk sebuah perubahan dalam , khususnya galat . Karena mereka diasumsikan menjadi bebas, analisisnya menjelaskan skenario terburuk. Nilai mutlak dari galat komponen digunakan, karena setelah penghitungan yang sederhana, turunan dapat memiliki sebuah tanda negatif. Dari prinsip ini, kaidah galat penjumlahan, perkalian, dst. diturunkan, yakni: