Jabarkan Sifat dari Perkalian

Untuk bilangan real dan kompleks, yang mencakup misalnya bilangan asli, bilangan bulat, dan pecahan, perkalian memiliki sifat-sifat tertentu:

Ekspresi yang hanya melibatkan perkalian atau penambahan adalah invarian sehubungan dengan urutan operasi:

Berlaku dengan perkalian atas penambahan. Identitas ini sangat penting dalam menyederhanakan ekspresi aljabar:

Identitas perkalian adalah 1; sesuatu dikalikan dengan 1 adalah dirinya sendiri. Fitur 1 ini dikenal sebagai sifat identitas:

Setiap angka dikalikan dengan 0 adalah 0. Ini dikenal sebagai sifat nol dari perkalian:

−1 kali angka berapa pun sama dengan aditif invers dari angka tersebut.

–1 kali –1 adalah 1.

Setiap bilangan x, kecuali 0, memiliki perkalian invers, , sehingga .

Perkalian dengan bilangan positif mempertahankan urutan:

Untuk , jika  maka .

Perkalian dengan bilangan negatif membalik urutan:

Untuk , jika  maka .

Bilangan kompleks tidak memiliki urutan.

Sistem matematika lain yang menyertakan operasi perkalian mungkin tidak memiliki semua sifat ini. Misalnya, perkalian pada umumnya tidak bersifat komutatif untuk matriks dan kuaternion.