Perkalian itu apa sih?

Perkalian (dilambangkan dengan simbol silang , oleh garis tengah operator titik , oleh penjajaran, atau, pada komputer, dengan asterisk ) adalah salah satu dari empat dasar operasi matematika dari aritmetika, dengan yang lainnya adalah penambahan, pengurangan dan pembagian. Hasil dari operasi perkalian disebut darab.

Perkalian bilangan bulat dapat dianggap sebagai penjumlahan berulang; yaitu, perkalian dua bilangan sama dengan menjumlahkan sebanyak mungkin salinan salah satunya, perkalian, sebagai kuantitas yang lain, "pengganda". Kedua angka tersebut dapat disebut sebagai faktor.

Misalnya, 4 dikalikan 3, ditulis sebagai  dan diucapkan sebagai "3 dikali 4", dapat dihitung dengan menambahkan 3 salinan dari 4 secara bersamaan:

Maka, 3 (pengganda) dan 4 (pengganda) adalah faktor, dan 12 adalah produk.

Salah satu sifat utama dari perkalian adalah sifat komutatif, yang menyatakan dalam hal ini bahwa menambahkan 3 salinan dari 4 memberikan hasil yang sama dengan menambahkan 4 salinan dari 3:

Dengan demikian penunjukan pengali dan pengali tidak mempengaruhi hasil perkalian.

Perkalian bilangan bulat (termasuk bilangan negatif), bilangan rasional (pecahan) dan bilangan riil didefinisikan oleh generalisasi sistematis dari definisi dasar ini.

Perkalian juga divisualisasikan sebagai menghitung objek yang disusun dalam persegi panjang (untuk bilangan bulat), atau mencari luas persegi panjang yang sisi-sisinya memiliki panjang tertentu. Luas persegi panjang tidak bergantung pada sisi mana yang diukur terlebih dahulu—konsekuensi dari sifat komutatif.

Produk dari dua pengukuran adalah jenis pengukuran baru. Misalnya, mengalikan panjang kedua sisi persegi panjang memberikan luasnya. Darab tersebut adalah subjek analisis dimensi.

Operasi invers dari perkalian adalah pembagian. Misalnya, karena 4 dikalikan 3 sama dengan 12, 12 dibagi 3 sama dengan 4. Memang, perkalian dengan 3, diikuti dengan pembagian 3, menghasilkan bilangan asli. Pembagian bilangan selain 0 dengan sendirinya sama dengan 1.

Perkalian juga didefinisikan untuk jenis bilangan lain, seperti bilangan kompleks, dan konstruksi yang abstrak seperti matriks. Untuk beberapa konstruksi yang abstrak ini, urutan operan dikalikan menjadi penting. Daftar berbagai jenis produk yang digunakan dalam matematika diberikan oleh Darab (matematika).