Tolong jelaskan mengenai Pekerjaan lanjutan dari Fakih Usman

Setelah menjabat sebagai Menteri Agama, Fakih terus bekerja dengan kementerian dan Muhammadiyah, sehingga menjabat sebagai Wakil Ketua I Muhammadiyah di bawah Ahmad Rasyid Sutan Mansur; pada tahun 1956 ia menjadi salah satu dari tiga anggota Muhammadiyah yang menyampaikan pandangan mereka mengenai masyarakat Islam sejati, yang mengutamakan pendidikan sosial. Namun, Fakih lebih aktif dengan Masyumi. Setelah Pemilihan Konstituante pada tahun 1955, Fakih dijadikan anggota Konstituante, yang dimaksud untuk membentuk Undang-Undang Dasar baru. Namun, Konstituante tidak bisa mencapai kesepakatan, sehingga dibubarkan oleh Presiden Soekarno dalam Dekret Presiden 5 Juli 1959. Pada tahun 1959 pula Fakih mendirikan majalah Pandji Masjarakat dengan Haji Abdul Malik Karim Amrullah, Joesoef Poear Abdullah, dan Ahmad Joesoef.

Soekarno membubarkan Masyumi pada 17 Agustus 1960, setelah pemimpin Masyumi seperti Mohammad Natsir dan Sjafruddin Prawiranegara terlibat dengan Pemerintahan Revolusioner Republik Indonesia (PRRI); Fakih sendiri pernah ikut dalam negosiasi dengan pemerintah revolusioner, bekerja sama dengan Mohammad Roem. Bubarnya Masyumi membuat Fakih lebih mengutamakan Muhammadiyah, sehingga menjadi Wakil Ketua II di bawah Muhammad Yunus Anis.

Dalam sebuah acara pendidikan kepemimpinan yang diadakan selama bulan Ramadan 1961, Fakih mulai membentuk suatu identitas kelembagaan melalui pidatonya "Apakah Muhammadiyah Itu?", yang menggambarkan Muhammadiyah sebagai organisasi yang berdasarkan dakwah, yang mengutamakan isu duniawi, dan hendak bekerja sama dengan pemerintah untuk menentukan masa depan yang lebih baik untuk kaum Muslim. Konsep ini dirumuskan selama tahun 1962, sehingga "Kepribadian Muhammadiyah" menetapkan bahwa organisasi tersebut harus menuju masyarakat Islam sejati sekaligus melawan politik sayap kiri. Ini diikuti oleh penataan kembali hierarki Muhammadiyah, sehingga Kepribadian Muhammadiyah ini lebih mudah diwujudkan.

Dari tahun 1962 hingga 1965 Fakih menjadi Wakil Ketua I Muhammadiyah di bawah Ahmad Badawi, sekaligus menjadi penasihat untuk para pemimpin agama muda. Setelah gagalnya Gerakan 30 September, yang diikuti pembantaian ribuan orang komunis dan Soekarno digantikan oleh Soeharto sebagai presiden, Fakih dan beberapa anggota Muhammadiyah lainnya meminta izin untuk membentuk kembali Masyumi; namun, izin ini tidak diberikan.

Dalam periode kedua Ahmad Badawi, Fakih bertugas sebagai penasihat dan bertanggung jawab atas pengelolaan organisasi. Karena ia semakin sakit-sakitan, ketika ia terpilih sebagai Ketua Umum Muhammadiyah pada Kongres Muhammadiyah Ke-37 pada tahun 1968, Fakih langsung mulai mencari penggantinya. Pada 2 Oktober ia mengadakan pertemuan Dewan Muhammadiyah di rumahnya. Dalam pertemuan tersebut ia menggarisbesari rencananya untuk tiga tahun ke depan. Fakih juga menentukan Rasjidi dan Abdul Rozak Fachruddin sebagai pemimpin sementara saat Fakih pergi ke luar negeri untuk perawatan. Namun, meninggal pada hari berikutnya, hanya beberapa hari setelah dipilih. Ia digantikan Abdul Rozak Fachruddin pada hari yang sama; Fachruddin dipilih secara aklamasi dari calon-calon lain, dan menjadi ketua umum selama 24 tahun.