Jelaskan Jadi secara khusus, dari Deret Taylor

Hukum jumlah besar menyiratkan bahwa identitas memegang.

Daftar seri Maclaurin dari beberapa fungsi umum

Beberapa ekspansi penting seri Maclaurin menyusul. Semua perluasan tersebut valid untuk argumen yang kompleks .

Fungsi eksponensial pada  (dengan basis ) memiliki deret Maclaurin

Hal tersebut menyatu untuk nilai .

Logaritma natural (dengan basis ) memiliki deret Maclaurin

Deret geometris dan turunannya memiliki deret Maclaurin

Semuanya konvergen untuk .  Ini adalah kasus khusus dari of binomial series diberikan di bagian selanjutnya.

Deret Binomial adalah deret pangkat

yang koefisiennya adalah koefisien binomial umum

(Jika , produk ini adalah produk kosong dan memiliki nilai 1.) Menyatu  untuk bilangan real atau kompleks apa pun .

Darimana nilai , ini pada dasarnya adalah deret geometri tak hingga yang disebutkan di bagian sebelumnya. Kasus khusus  dan  berikan fungsi akar kuadrat dan pembalikan:

Jika hanya suku linier yang dipertahankan, ini disederhanakan menjadi perkiraan binomial.