Jabarkan Titik dalam geometri Euklides dari Titik (geometri)

Titik, yang sering dipandang di dalam kerangka kerja geometri Euklides, merupakan salah satu objek yang paling mendasar. Euklides mulanya mendefinisikan titik sebagai "objek yang tidak memiliki bagian". Dalam ruang Euklides dua dimensi, titik dinyatakan sebagai pasangan terurut ; bilangan pertama pada pasangan tersebut, menurut konvensi, menyatakan horizontal dan sering dituliskan sebagai , sementara bilangan kedua menyatakan vertikal dan sering dituliskan sebagai . Gagasan ini mudah diperumum ke dalam ruang Euklides tiga dimensi, dengan titik dinyatakan oleh pasangan terurut rangkap tiga, dengan bilangan tambahan ketiga menyatakan kedalaman dan dinyatakan dengan . Perumuman lebih lanjut dinyatakan dengan pasangan terurut rangkap ,, dengan  adalah dimensi ruang tempat titik berada.

Banyak objek yang dibangun di dalam geometri Euklides terdiri dari tak berhingga banyaknya kumpulan titik-titik yang sesuai dengan aksioma-aksioma tertentu. Hal ini biasanya dinyatakan oleh himpunan titik-titik; misalnya, garis adalah himpunan tak hingga banyaknya titik-titik yang berbentukdengan  melalui  dan  adalah konstanta, serta  adalah dimensi ruang. Juga terdapat konstruksi-konstruksi serupa yang mendefinisikan bidang, ruas garis, dan konsep-konsep lainnya yang saling berkaitan.