Jabarkan Versi fisik (hukum Pouillet) dari Hukum Ohm

Hukum Ohm seperti dalam bentuk aslinya, sangatlah penting pada bidang teknik kelistrikan karena bentuk tersebut menggambarkan bagaimana tegangan, hambatan, dan arus listrik saling berhubungan, selain itu ada juga bentuk hukum Ohm pada skala mikro, yang pertama kali dipelajari oleh Gustav Kirchoff, dengan unsur-unsur mikroskopis seperti  dan . Persamaan yang dimaksud yakni :

ialah medan listrik dengan satuan volt/meter,  ialah besar muatan listrik di suatu persimpangan pada penghantar dan memiliki satuan ampere, dan  (huruf yunani "'rho") , yang merupakan besar hambatan pada penghantar dengan satuan ohm meter. Persamaan diatas bisa juga ditulis sebagai : , dengan  (huruf yunani "sigma") ialah konduktivitas (tingkat kelancaran arus listrik untuk mengalir pada penghantar) dan sama dengan .

Besar tegangan pada penghantar ialah total besarnya medan listrik diseluruh penghantar, yang tegangan listrik itu sendiri seperti panah dan tegak lurus terhadap penghantar secara horinztal/mendatar, dengan panjang panah adalah panjang penghantar yakni , maka dari itu definisi tegangan secara matematis adalah:

adalah panjang penghantar, apabila kita tidak memperdulikan tanda negatif,  maka penyelesaian integral diatas ialah :

Karena arus listrik  ialah total besar muatan listrik diseluruh luas suatu persimpangan pada penghantar, maka kita dapat :

memasukkan hasil kedua persamaan diatas yakni persamaan  dan , kita dapat: