Jelaskan Contoh dari Himpunan bagian

Himpunan A = {1, 2} adalah "himpunan bagian sejati" (proper subset) dari B = {1, 2, 3}, sehingga ekspresi A ⊆ B dan A ⊊ B keduanya benar.

Himpunan D = {1, 2, 3} adalah subset dari E = {1, 2, 3}, sehingga D ⊆ E benar, dan D ⊊ E salah.

Setiap himpunan adalah subset dari himpunan itu sendiri, tetapi bukan "himpunan bagian sejati" (proper subset). (X ⊆ X benar, dan X ⊊ X salah untuk setiap himpunan X.)

Himpunan kosong { }, dilambangkan dengan ∅, juga merupakan subset dari setiap himpunan X. Juga selalu merupakan himpunan bagian sejati dari setiap himpunan kecuali terhadap dirinya sendiri.

Himpunan {x: x adalah bilangan prima yang lebih besar dari 10} merupakan himpunan bagian sejati dari {x: x adalah bilangan ganjil yang lebih besar dari 10}

Himpunan bilangan asli adalah himpunan bagian sejati dari himpunan bilangan rasional, dan himpunan titik-titik dalam suatu segmen garis adalah himpunan bagian sejati dari suatu himpunan titik-titik dalam garis. Ini merupakan dua contoh di mana baik subset dan himpunan itu sendiri tak terhingga, dan di mana subset mempunyai kardinalitas (konsep yang menyesuaikan ukuran, yaitu jumlah elemen pada suatu himpunan terhingga) yang sama dengan himpunan induk; kasus-kasus itu dapat membingungkan intuisi.