Jabarkan Konvergen dari Deret Fourier

Misalkan  adalah fungsi yang periodik dengan periode , kontinu dan mulus bagian demi bagian.

Maka, deret Fourier dari  konvergen mutlak dan secara seragam pada .

Aplikasi lain dari deret Fourier yaitu untuk menyelesaikan Masalah Basel dengan menggunakan Teorema Parseval. Contoh tersebut menggeneralisasi dan seseorang dapat menghitung ζ(2n), untuk bilangan bulat positif apa pun nilai n.