Jabarkan Sifat dari Gelanggang (matematika)

Beberapa sifat dasar dari gelanggang yang bisa diperoleh dari aksioma:

Identitas aditif, invers aditif setiap unsur, dan identitas perkalian bersifat unik.

Untuk setiap unsur x dalam sebuah gelanggang R, dipenuhi persamaan x0 = 0 = 0x (nol adalah unsur penyerap terhadap perkalian) dan (–1)x = –x.

Jika 0 = 1 dalam sebuah gelanggang R (atau secara umum, 0 adalah unsur satuan), maka R hanya memiliki satu unsur, dan disebut gelanggang nol.

Teorema binomial berlaku untuk setiap pasangan unsur yang komutatif (dengan kata lain, untuk setiap x dan y yang memenuhi xy = yx).