Jabarkan Properti dari Deret Fourier

Tabel ini menunjukkan beberapa operasi matematika dalam domain waktu dan efek yang sesuai dalam koefisien deret Fourier. Notasi:

adalah konjugasi kompleks dari fungsi .

menunjuk  -fungsi periodik yang ditentukan dari fungsi .

tentukan koefisien deret Fourier (bentuk eksponensial) dari fungsi  dan  seperti yang didefinisikan dalam persamaan .

Ketika bagian nyata dan imajiner dari fungsi kompleks didekomposisi menjadi bagian genap dan ganjil, ada empat komponen, di bawah ini dilambangkan dengan subskrip RE, RO, IE, dan IO.  Dan ada pemetaan satu-ke-satu antara empat komponen fungsi waktu kompleks dan empat komponen transformasi frekuensi kompleksnya: