Jabarkan Contoh: Matriks 2-kali-2 dari Gelanggang (matematika)

Himpunan matriks 2-kali-2 dengan anggota bilangan real ditulis

Dengan operasi penjumlahan matriks dan perkalian matriks, himpunan ini memenuhi aksioma gelanggang. Unsur  adalah identitas perkalian dari gelanggangnya. Jika  dan , maka  sedangkan ; jadi gelanggang yang ini tidak komutatif.

Secara umum, untuk setiap gelanggang R, komutatif maupun tidak, dengan bilangan bulat non-negatif n manapun, bisa disusun sebuah gelanggang matriks n-kali-n dengan anggota dari R: lihat Gelanggang matriks.