Jabarkan atau dari Kebebasan linear

Reduksi baris persamaan matriks ini dengan mengurangkan baris pertama dari baris kedua untuk mendapatkan,

Lanjutkan pengurangan baris dengan (i) membagi baris kedua dengan 5, lalu (ii) mengalikan dengan 3 dan menjumlahkan baris pertama, yaitu

Sekarang kita dapat mengatur ulang persamaan ini untuk mendapatkan

yang menunjukkan bahwa bukan nol ai ada seperti itu v3 = (2, 4) dapat didefinisikan dalam istilah v1 = (1, 1), v2 = (−3, 2).  Jadi, ketiga vektor tersebut bergantung secara linear.

Dua vektor: Sekarang perhatikan ketergantungan linear dari dua vektor v1 = (1, 1), v2 = (−3, 2), dan cek,