Jabarkan Definisi menggunakan epsilon-delta dari Fungsi kontinu

Dengan menyertakan secara eksplisit definisi limit fungsi ke dalam definisi kekontinuan, fungsi kontinu dapat dijelaskan tanpa perlu merujuk ke konsep limit. Dalam definisi ini, misalkan sebuah fungsi  yang didefinisikan pada bagian di atas, dan sebuah titik  di domain . Fungsi  dikatakan kontinu di titik  jika kondisi berikut dipenuhi: Untuk setiap bilangan  sekecil apapun itu, akan ada suatu bilangan  sehingga untuk semua  di  dengan  berlakuDefinisi tersebut dapat ditulis ulang: fungsi  kontinu di  mengartikan untuk setiap  ada sebuah  sehingga untuk semua :Secara intuitif, jika seseorang ingin membuat semua nilai  berada di dalam suatu lingkungan kecil di sekitar  ia cukup memilih sebuah lingkungan yang cukup kecil bagi nilai  di sekitar titik  Bila proses ini dapat dilakukan seberapapun kecilnya lingkungan untuk , maka  kontinu di

Weierstrass mengharuskan selang  seluruhnya berada di dalam domain , namun Jordan menunjukkan syarat ini dapat dihilangkan.