Jabarkan hasil akhirnya adalah: dari Deret Fourier

Dalam aplikasi rekayasa, deret Fourier umumnya dianggap berkumpul hampir di semua tempat (pengecualian berada pada diskontinuitas diskrit) karena fungsi yang ditemui dalam teknik berperilaku lebih baik daripada fungsi yang dapat diberikan oleh ahli matematika sebagai contoh tandingan untuk pres ini. Secara khusus, jika  kontinu dan turunan dari  (yang mungkin tidak ada di semua tempat) adalah integratif persegi, kemudian deret Fourier  menyatu secara mutlak dan seragam ke nilai . Jika suatu fungsi adalah integral-persegi pada interval , kemudian deret Fourier menyatu dengan fungsi di hampir setiap titik. Konvergensi deret Fourier juga bergantung pada jumlah hingga maksimal dan minimal dalam suatu fungsi yang dikenal sebagai salah satu Kondisi dirichlet untuk deret Fourier. Lihat Konvergensi seri Fourier.  Koefisien Fourier dapat didefinisikan untuk fungsi atau distribusi yang lebih umum, dalam kasus seperti itu konvergensi dalam norma atau konvergensi lemah biasanya berupa inte.

Animasi interaktif dapat dilihat lihat.