Jabarkan Menyederhanakan ekspresi dari Aljabar elementer

Ekspresi aljabar dapat dievaluasi dan disederhanakan, berdasarkan sifat dasar operasi aritmetika (penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan eksponensiasi). Sebagai contoh,

Suku ditambahkan dan disederhanakan menggunakan koefisien. Misalnya,  dapat disederhanakan menjadi  (dengan 3 adalah koefisien numerik).

Suku yang dikalikan disederhanakan menggunakan eksponen. Sebagai contoh,  direpresentasikan sebagai

Seperti istilah ditambahkan, sebagai contoh,  ditulis sebagai , karena istilah yang mengandung , dan istilah yang mengandung .

Tanda kurung dapat "dikalikan", menggunakan sifat distributif. Misalnya,  dapat ditulis sebagai  ditulis sebagai

Ekspresi dapat difaktorkan. Misalnya, , dengan membagi kedua suku dengan  dapat ditulis sebagai

Sebuah persamaan menyatakan bahwa dua ekspresi sama dengan menggunakan simbol persamaan,  (tanda sama dengan). Salah satu persamaan paling terkenal menjelaskan hukum Pythagoras yang berkaitan dengan panjang sisi segitiga sudut siku-siku:

Persamaan ini digunakan bahwa , merepresentasikan kuadrat dari panjang sisi yang merupakan sisi miring, sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku, sama dengan jumlah (penambahan) kuadrat dari dua sisi lainnya yang panjangnya diwakili oleh  dan .

Persamaan adalah dua ekspresi memiliki nilai yang sama dan sama. Beberapa persamaan benar untuk semua nilai variabel yang terlibat (seperti ); persamaan disebut identitas. Persamaan kondisional benar hanya untuk beberapa nilai dari variabel yang terlibat, misalnya  hanya benar untuk  and . Nilai variabel yang membuat persamaan menjadi benar adalah solusi dari persamaan dan dapat ditemukan melalui pemecah persamaan.

Jenis persamaan lainnya adalah pertidaksamaan. Pertidaksamaan digunakan untuk menunjukkan bahwa satu sisi persamaan lebih besar, atau lebih kecil, dari sisi lainnya. Simbol yang digunakan untuk ini adalah:  di mana  mewakili 'lebih besar dari', dan  dimana  mewakili 'kurang dari'. Sama seperti persamaan persamaan standar, angka dapat ditambahkan, dikurangi, dikalikan atau dibagi. Satu-satunya pengecualian adalah saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, simbol pertidaksamaan harus dibalik.