Jabarkan Panjang busur dari Parabola

Jika suatu titik X terletak pada parabola dengan panjang fokus , dan jika  adalah jarak tegak lurus dari X ke sumbu simetri parabola, maka panjang busur parabola yang berakhir pada X dapat dihitung dari   dan  sebagai berikut, dengan asumsi mereka semua dinyatakan dalam unit yang sama.

Jumlah  ini adalah panjang busur antara X dan puncak parabola.

Panjang busur antara X dan titik berlawanan secara simetris di sisi lain parabola adalah .

Jarak tegak lurus  dapat diberi tanda positif atau negatif untuk menunjukkan pada sisi mana sumbu simetri X berada. Membalik tanda  membalikkan tanda-tanda  dan  tanpa mengubah nilai absolut mereka. Jika jumlah-jumlah ini ditetapkan, panjang busur antara dua titik pada parabola selalu ditunjukkan oleh perbedaan antara nilai mereka dari . Perhitungan dapat disederhanakan dengan menggunakan properti logaritma:

Ini dapat berguna, misalnya, dalam menghitung ukuran bahan yang dibutuhkan untuk membuat reflektor parabola atau palung parabola.

Perhitungan ini dapat digunakan untuk parabola dalam orientasi apa pun. Ini tidak terbatas pada situasi di mana sumbu simetri sejajar dengan sumbu y.