Jabarkan atau, dalam notasi Lagrange, dari Kaidah rantai

Kaidah rantai dapat digunakan untuk mendapatkan beberapa aturan diferensiasi yang terkenal. Contohnya, kaidah hasil bagi adalah konsekuensi dari aturan rantai dan aturan perkalian. Untuk melihat ini, tulis fungsinya  sebagai produk . Pertama, terapkan kaidah hasil kali:

Untuk menghitung turunan , perhatikan bahwa itu adalah gabungan dari  dengan fungsi timbal balik, yaitu fungsi yang mengirim  to . Turunan dari fungsi timbal balik adalah . Dengan menerapkan aturan rantai, ekspresi terakhir menjadi:

yang merupakan rumus umum untuk aturan hasil bagi.