Jabarkan , dari Integral Riemann

jadi suku ini dibatasi oleh suku yang bersesuaian dalam jumlah Darboux untuk . Untuk mengikat bentuk lainnya, perhatikan bahwa

Oleh karena itu, untuk suatu (memang ada) ,

Karena ini terjadi paling banyak mengkali , jarak antara jumlah Riemann dan jumlah Darboux paling banyak . Oleh karena itu, jarak antara jumlah Riemann dan  paling banyak .