Jabarkan Fungsi periodik dari Fungsi trigonometri

Fungsi-fungsi trigonometri juga penting dalam ilmu fisika. Sebagai contoh, fungsi sinus dan kosinus digunakan untuk menjelaskan gerak harmonis sederhana seperti gerakan suatu benda bermassa yang terikat pada sebuah pegas, dan gerak pendulum sederhana pada sudut yang kecil dan dengan benda bermassa yang terikat pada sebuah tali, yang keduanya merupakan pemodelan dari banyak fenomena alam. Fungsi sinus dan kosinus adalah proyeksi satu dimensi dari gerak melingkar yang seragam. Fungsi-fungsi trigonometri juga terbukti berguna dalam kajian fungsi periodik umum. Pola-pola bergelombang karakteristik dari fungsi periodik berguna dalam menggambarkan fenomena yang berulang seperti gelombang suara atau cahaya.

Fungsi periodik  umumnya dapat dinyatakan sebagai jumlah gelombang sinus atau gelombang kosinus dalam deret Fourier. Dengan Melambangkan fungsi basis sinus atau kosinus sebagai , maka ekspansi dari fungsi periodik  membentuk:

Sebagai contoh, fungsi dari gelombang persegi dapat ditulis sebagai deret Fourier

Dalam animasi gelombang persegi, dapat diperlihatkan bahwa hanya beberapa suku sudah menghasilkan aproksimasi yang hampir baik. Pada gambar bawah memperlihatkan superposisi dari beberapa suku dalam ekspansi gelombang geriji.

Lars Ahlfors, Complex Analysis: an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, second edition, McGraw-Hill Book Company, New York, 1966.

Boyer, Carl B., A History of Mathematics, John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition. (1991). .

Gal, Shmuel and Bachelis, Boris. An accurate elementary mathematical library for the IEEE floating point standard, ACM Transactions on Mathematical Software (1991).

Joseph, George G., The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics, 2nd ed. Penguin Books, London. (2000). .

Kantabutra, Vitit, "On hardware for computing exponential and trigonometric functions," IEEE Trans. Computers 45 (3), 328–339 (1996).

Maor, Eli, Trigonometric Delights, Princeton Univ. Press. (1998). Reprint edition (2002): .

Needham, Tristan, "Preface"" to Visual Complex Analysis. Oxford University Press, (1999). .

O'Connor, J. J., and E. F. Robertson, "Trigonometric functions", MacTutor History of Mathematics archive. (1996).

O'Connor, J. J., and E. F. Robertson, "Madhava of Sangamagramma" , MacTutor History of Mathematics archive. (2000).

Pearce, Ian G., "Madhava of Sangamagramma" , MacTutor History of Mathematics archive. (2002).

Weisstein, Eric W., "Tangent"  from MathWorld, diakses pada tanggal 21 Januari 2006.