Jabarkan Contoh dan penerapannya dari Diferensial fungsi

Diferensial dapat menjadi secara efektif digunakan dalam analisis numerik untuk mempelajari perambatan mengenai galat percobaan dalam sebuah perhitungan, dan demikian kestabilan numeris secara keseluruhan dari sebuah masalah . Andaikan bahwa peubah  mewakili hasil percobaan dan  merupakan hasil komputasi numeris yang berlaku dengan . Pertanyaannya adalah dengan apakah galat luasnya dalam pengukuran  mempengaruhi nilai dari komputasi . Jika  dikenal oleh  dari nilai kebenarannya, maka teorema Taylor memberikan dugaan pada galat  dalam komputasi :

dimana  untuk suatu . Jika  kecil, maka suku orde kedua diabaikan, sehingga , untuk tujuan praktis, perkiraan oleh .

Diferensial sering kali berguna untuk menulis ulang sebuah persamaan diferensial.