Jabarkan dan dari Fungsi trigonometri

Dengan menerapkan identitas Pythagoras dan metode bukti geometri, maka dapat diperlihatkan bahwa definisi ini bertepatan dengan definisi fungsi tangen, kotangen, sekan dan kosekan dalam bentuk fungsi sinus dan kosinus. Dengan kata lain,

Karena putaran sudut dari  tidak mengubah posisi atau ukuran bentuk, titik-titik , , , , dan  adalah sama untuk dua sudut yang mempunyai selisihnya yang berupakan kelipatan bilangan bulat dari . Jadi, fungsi trigonometri merupakan fungsi berkala dengan periode . Artinya, persamaan