Jabarkan Orbit dan rotasi dari Ganimede (satelit)

Ganimede mengorbit Jupiter pada jarak 1 070 400 km, yang ketiga di antara satelit Galilean, dan melengkapi revolusinya setiap tujuh hari tiga jam. Seperti kebanyakan satelit yang dikenal, Ganimede terkunci pasang-surut, dengan satu permukaan yang selalu mengarah ke planetnya. Orbitnya sangat sedikit eksentrik dan mencondong ke ekuator Jupiter, dengan eksentrisitas dan inklinasi yang berubah secara quasiperiodik yang ditimbulkan oleh usikan gravitasi matahari dan planet dalam skala waktu berabad-abad. Kisaran perubahannya masing-masing dari 0,0009–0,0022 dan 0,05–0,32°. Variasi orbit ini menyebabkan kemiringan sumbu (sudut antara sumbu rotasi dan sumbu orbit) bervariasi antara 0 dan 0,33°.

Ganimede berparstisipasi dalam resonansi orbit dengan Europa dan Io: untuk setiap orbit Ganimede, Europa mengorbit dua kali dan Io mengorbit empat kali. Konjungsi superior antara Io dan Europa selalu terjadi bila Io berada pada periapsis dan Europa pada apoapsis. Konjungsi superior antara Europa dan Ganimede terjadi jika Europa berada pada periapsis. Garis bujur dari konjungsi Io–Europa dan Europa–Ganimede berubah dengan rerata yang sama, memungkinkan terjadinya konjungsi tripel. Resonansi yang rumit itu disebut resonansi Laplace.

Resonansi Laplace yang ada saat ini tidak mampu menaikkan eksentrisitas orbit Ganimede kepada nilai yang lebih tinggi. Nilainya sekitar 0,0013 mungkin merupakan sisa dari masa sebelumnya, saat penaikan nilai seperti itu memungkinkan. Eksentrisitas orbit Ganimede agak membingungkan; jika ia tidak dinaikkan sekarang ia sudah hancur sejak lama karena disipasi pasang-surut di bagian dalam Ganimede. Ini berarti bahwa episode terakhir dari naiknya eksentrisitas terjadi hanya dalam beberapa ratus juta tahun yang lalu. Karena eksentrisitas Ganimede relatif rendah—rata-rata 0,0015—pemanasan pasang-surut dari satelit ini sekarang dapat diabaikan. Akan tetapi, dahulu mungkin Ganimede melalui satu atau lebih resonansi mirip-Laplace yang mampu menaikkan eksentrisitas orbitnya menjadi nilai setinggi 0,01–0,02. Hal ini mungkin menyebabkan pemanasan yang penting di bagian dalam Ganimede; pembentukan dari permukaan berlekuk-lekuk mungkin merupakan hasil dari satu atau lebih episode pemanasan.

Asal-mula resonansi Laplace antara Io, Europa, dan Ganimede tidak diketahui. Ada dua hipotesis: bahwa ia adalah primordial dan telah ada dari permulaan Tata Surya; atau bahwa ia terbentuk setelah terbentuknya Tata Surya. Rentetan peristiwa yang mungkin adalah sebagai berikut: Io menaikkan pasang pada Jupiter, menyebabkan orbitnya mengembang hingga sampai pada resonansi 2:1 dengan Europa; setelah itu ekspansi berlanjut, tetapi sebagian momentum sudutnya dipindahkan ke Europa karena resonansi itu menyebabkan orbitnya juga mengembang; proses itu berlanjut hingga Europa sampai pada resonansi 2:1 dengan Ganimede. Akhirnya rerata pergeseran konjungsi antara ketiga satelit itu tersinkronisasi dan terkunci dalam resonansi Laplace.