Jabarkan Persamaan diferensial dari Persamaan diferensial biasa

Persamaan diferensial linear adalah persamaan diferensial yang ditentukan oleh polinomial linear dalam fungsi yang tidak diketahui dan turunannya, hal ini adalah persamaan dari bentuk

dimana , ...,  dan  adalah nilai sembarang dari fungsi terdiferensiasi yang tidak perlu menggunakan linearr, dan   adalah turunan berurutan dari fungsi yang tidak diketahui  variabel .

Di antara persamaan diferensial biasa, persamaan diferensial linear memainkan peran penting karena beberapa alasan. Sebagian besar fungsi dasar dan khusus yang ditemukan dalam fisika dan matematika terapan adalah solusi persamaan diferensial linier (lihat Fungsi holonomik). Ketika fenomena fisik dimodelkan dengan persamaan non-linier, umumnya didekati dengan persamaan diferensial linier untuk solusi yang lebih mudah. Beberapa PDB non-linier yang dapat diselesaikan secara eksplisit umumnya diselesaikan dengan mengubah persamaan menjadi PDB linier ekuivalen (lihat, contohnya persamaan Riccati).