Jabarkan Penjumlahan dari Fungsi trigonometri

Ketika dua sudut adalah sama, maka rumus penjumlahan mereduksi ke persamaan yang lebih sederhana, yang dikenal sebagai rumus rangkap dua.

Identitas tersebut dapat dipakai untuk menurunkan identitas darab-ke-jumlah.

Dengan memisalkan , maka semua fungsi trigonometri dari  dapat dinyatakan sebagai pecahan rasional dari :

Fungsi yang terakhir merupakan substitusi setengah sudut tangen, yang dipakai untuk membantu perhitungan integral dari fungsi trigonometri lain menjadi fungsi rasional tersebut.

Turunan dan integral dari fungsi trigonometri

Turunan dari fungsi trigonometri dihasilkan dari fungsi sinus dan kosinus dengan menerapkan kaidah hasil-bagi. Pada tabel berikut, terdapat antiturunan dari fungsi trigonometri yang dapat dibenarkan dengan mendiferensialkannya. Catatan bahwa  merupakan konstanta integrasi.

Di sisi lain, turunan dari 'ko-fungsi' dapat diperoleh dengan menggunakan identitas trigonometri serta aturan rantai: