Jelaskan Hubungannya dengan bukti matematika dari Keketatan matematika

Keketatan matematika sering dimaksudkan sebagai standar emas pembuktian matematika. Keketatan matematika memiliki sejarah surut sampai Matematika Yunani, tepatnya di dalam karya Euklides. Kekakuan matematika merujuk pada metode aksioma. Keketatan yang lengkap, begitulah yang sering dikatakan, hadir di dalam matematika sejak permulaan abad ke-20.

Keketatan matematika dapat diartikan sebagai ketersetujuan terhadap pemeriksaan bukti algoritmis. Jelas, dengan bantuan komputer, dimungkinkan untuk memeriksa bukti secara mekanis dengan memberikan catatan bahwa kekurangan yang mungkin timbul dari salah satu bukti yang salah atau kekeliruan mesin (yang sangat jarang). Keketatan formal adalah pengenalan kelengkapan berderajat tinggi menurut suatu bahasa formal, di mana bukti tersebut dapat dikodifikasi menggunakan teori himpunan seperti ZFC (lihat Teorema pembuktian otomatis).

Sebagian besar argumentasi matematika disajikan sebagai purwarupa bukti-bukti ketat secara formal. Alasan yang sering dikutip untuk argumentasi itu adalah bukti-bukti ketat yang lengkap, yang cenderung lebih panjang dan lebih berbobot, bahkan mengaburkan apa yang ditunjukkan. Langkah-langkah yang jelas bagi pikiran manusia mungkin memiliki turunan-turunan formal yang cukup panjang dari aksioma. Di bawah argumentasi ini, terdapat tawar menawar antara keketatan dan kesaksamaan. Beberapa pihak memberikan argumentasi bahwa penggunaan bahasa formal untuk mendirikan keketatan matematika yang lengkap mungkin saja dapat membuat teori yang dipersengketakan atau disalahtafsirkan dengan menyibak kelemahan di dalam penalaran, misalnya penyalahgunaan statistika.