Jabarkan Kasus umum dari Parabola

Jika fokusnya adalah , dan directrixnya , kemudian salah satunya memperoleh persamaan

(sisi kiri persamaan menggunakan garis bentuk normal Hesse untuk menghitung jarak ).

Untuk persamaan parametrik parabola pada posisi umum, lihat

Persamaan implisit dari parabola didefinisikan oleh polinomial tak tereduksi derajat dua:

seperti yang   atau, ekuivalen, sedemikian rupa sehingga  adalah kuadrat dari polinomial linier.

Sebagai grafik dari suatu fungsi

Bagian sebelumnya menunjukkan bahwa parabola dengan titik asal sebagai sumbu dan sumbu y sebagai sumbu simetri dapat dianggap sebagai grafik suatu fungsi

Untuk  parabola membuka ke atas, dan untuk  membuka ke bawah (lihat gambar). Dari bagian di atas diperoleh: