Jabarkan Sifat-sifat dari Diferensial fungsi

Jumlah sifat-sifat dari diferensial berikut dalam sebuah cara yang mudah dari sifat-sifat yang berpadanan dari turunan, turunan parsial, dan turunan total. Ini termasuk:

Kelinearan: Untuk tetapan  dan  dan fungsi terdiferensialkan  dan ,

Kaidah darab: Untuk dua fungsi terdiferensialkan  dan ,

Sebuah operasi  dengan dua sifat-sifat ini dikenal dalam aljabar abstrak sebagai sebuah penurunan. Mereka menyiratkan kaidah pangkat

Sebagai tambahan, berbagai bentuk dari kaidah rantai berlaku, dalam meningkatkan aras keumuman.

Jika  merupakan sebuah fungsi terdiferensialkan dari peubah  dan  merupakan sebuah fungsi terdiferensialkan dari peubah, maka

Jika  dan semua dari peubah  bergantung pada peubah lain , maka oleh kaidah rantai untuk turunan parsial, salah satunya memiliki

Secara heuristik, kaidah rantai untuk beberapa peubah dapat diri sendiri menjadi dipahamai dengan membagi melalui kedua ruas mengenai persamaan ini oleh kuantitas sangat kecil .

Lebih umum ekspresi sejalan berlaku; di mana peubah antara  bergantung pada lebih dari satu peubah.