Jelaskan Geometri tanpa titik dari Titik (geometri)

Titik sudah dianggap merupakan gagasan yang fundamental dalam geometri dan topologi. Meskipun demikian, terdapat beberapa cabang yang tidak menggunakan gagasan titik, seperti geometri nonkomutatif (noncommutative geometry) dan topologi bebas titik (pointless topology). “Ruang bebas titik” (pointfree space) atau "ruang tanpa titik" (pointless space) tidak didefinisikan sebagai himpunan, melainkan didefinisikan melalui beberapa struktur (aljabar atau logika) yang terlihat seperti ruang fungsi yang terkenal pada himpunan tersebut, yaitu aljabar dari fungsi kontinu atau aljabar himpunan. Lebih tepatnya, struktur tersebut memperumum ruang yang terkenal dari fungsi menurut suatu cara di mana operasi “mengambil nilai pada titik tersebut” dapat didefinisikan.