Jelaskan Deret pangkat formal dari Deret pangkat

Dalam aljabar abstrak, diupayakan untuk menangkap makna deret pangkat tanpa dibatasi pada bidang bilangan real dan kompleks, serta tanpa membutuhkan pembicaraan mengenai konvergensi. Ini mengarah kepada konsep deret pangkat formal, suatu konsep yang sangat bermanfaat dalam kombinatorika aljabar.

Deret pangkat dalam beberapa variabel

Suatu kepanjangan teori ini dibutuhkan untuk tujuan kalkulus multivariabel. Deret pangkat di sini didefinisikan sebagai suatu deret tak terhingga dengan bentuk

di mana j = (j1, ..., jn) adalah vektor bilangan asli; koefisien a(j1,...,jn) biasanya adalah bilangan real atau kompleks, dan pusat c = (c1, ..., cn) serta argumen x = (x1, ..., xn) biasanya adalah vektor real atau kompleks. Notasi multi-index yang lebih sederhana dapat ditulis