Jabarkan Sifat-sifat dari Fungsi kontinu

Misalkan  adalah fungsi yang kontinu di suatu titik  dan  adalah nilai yang memenuhi  Maka akan berlaku  pada semua titik pada suatu lingkungan dari  Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan definisi dari kekontinuan: dengan memilih  , akan ada  sehinggaAnggap ada sebuah titik di lingkungan  yang memenuhi  akan didapati sebuah kontradiksi, karena mengakibatkan