Jabarkan Fokusnya adalah, dari Parabola

Panjang fokusnya , dan rektum semi-latusnya ,

Singgung pada titik  memiliki persamaan  .

Untuk  parabola adalah unit parabola dengan persamaan  . Fokusnya adalah , rektum semi-latus , dan directrix memiliki persamaan .

Fungsi umum derajat 2 adalah:

yang merupakan persamaan dari parabola dengan

Sumbunya  (sejajar dengan sumbu y),

panjang fokusnya , rektum semi-latus  ,

Titik parabola memotong sumbu y memiliki koordinat ,

Garis singgung pada titik pada sumbu y memiliki persamaan .

Dua objek dalam bidang Euclidean serupa jika satu dapat ditransformasikan ke yang lain dengan kesamaan, yaitu, komposisi sewenang-wenang dari gerakan kaku (terjemahan dan rotasi) dan skala seragam.

Sebuah parabola  dengan Vertex  dapat diubah dengan terjemahan  untuk satu dengan asal sebagai vertex. Rotasi yang sesuai di sekitar titik asal kemudian dapat mentransformasikan parabola menjadi yang memiliki sumbu y sebagai sumbu simetri. Karena itu parabola  dapat ditransformasikan oleh gerakan kaku menjadi parabola dengan persamaan . Parabola seperti itu kemudian dapat diubah oleh penskalaan seragam ke dalam unit parabola dengan persamaan . Dengan demikian, parabola apa pun dapat dipetakan ke unit parabola dengan kesamaan.

Pendekatan sintetis, menggunakan segitiga serupa, juga dapat digunakan untuk menetapkan hasil ini.

Hasil umum adalah bahwa dua bagian kerucut (tentu dari jenis yang sama) adalah serupa jika dan hanya jika mereka memiliki eksentrisitas yang sama. Oleh karena itu, hanya lingkaran (semua memiliki keeksentrikan 0) berbagi properti ini dengan parabola (semua memiliki keeksentrikan 1), sedangkan elips umum dan hiperbola tidak.

Ada transformasi affine sederhana lain yang memetakan parabola  ke parabola unit, seperti . Tetapi pemetaan ini bukan kesamaan, dan hanya menunjukkan bahwa semua parabola setara setara (lihat ).