Jabarkan Daya dari Gaya hambat

Rumus daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat aerodinamis adalah:

Perlu diketahui bahwa daya yang dibutuhkan untuk mendorong sebuah objek melalui sebuah fluida meningkat sebagai pangkat tiganya kecepatan. Sebuah mobil yang sedang melaju di jalan raya dengan kecepatan 80 km/jam (50 mph) hanya membutuhkan 10 daya kuda (7,5 kW) untuk mengatasi gaya hambat udara, tetapi bila mobil itu melaju secepat 160 km/jam (100 mph) dibutuhkan 80 daya kuda (60 kW). Dengan penggandaan kecepatan gaya hambat meningkat empat kali lipat per rumus. Pengerahan daya empat kali pada sebuah jarak yang tetap menghasilkan usaha empat kali lipat. Karena daya adalah tingkat usaha yang sedang dilakukan, maka empat kali usaha yang dilakukan dalam setengah waktu membutuhkan delapan kali daya.

Perlu ditekankan disini bahwa persamaan gaya hambat merupakan sebuah perkiraan, dan belum tentu memberikan perkiraan yang tepat dalam setiap kasus. Jadi berhati-hatilah saat sedang membuat asumsi dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas.

Kecepatan objek yang sedang jatuh

Kecepatan sebagai sebuah fungsi waktu untuk sebuah objek yang sedang jatuh melalui sebuah perantara yang tidak bermassa jenis kasarannya merupakan fungsi yang melibatkan fungsi hiperbolik:

Dengan kata lain, kecepatan secara asimtotik yang mencapai sebuah nilai maksimal disebut kecepatan terminal:

Bagi sebuah objek berbentuk kentang dengan diameter rata-rata d dan massa jenis ρobj, maka kecepatan terminalnya adalah

Untuk berbagai objek yang massa jenisnya mirip air (tetesan air hujan, hujan es, objek yang hidup — hewan, burung, serangga, dll.) yang sedang jatuh di udara dekat permukaan Bumi pada permukaan laut, maka kira-kira kecepatan terminalnya sama dengan

Sebagai contoh, untuk tubuh manusia ( ~ 0.6 m)  ~ 70 m/detik, untuk hewan kecil seperti kucing ( ~ 0.2 m)  ~ 40 m/detik, untuk burung kecil ( ~ 0.05 m)  ~ 20 m/detik, untuk serangga ( ~ 0.01 m)  ~ 9 m/detik, untuk setetes kabut ( ~ 0.0001 m)  ~ 0.9 m/detik, untuk serbuk sari atau bakteri ( ~ 0.00001 m)  ~ 0.3 m/detik dan seterusnya. Kecepatan terminal (kecepatan akhir) yang sesungguhnya dari objek yang sangat kecil (serbuk sari, dll.) bahkan lebih kecil dikarenakan viskositasnya udara.

Kecepatan terminal lebih tinggi untuk berbagai makhluk yang berukuran lebih besar, dan dengan begitu lebih mematikan. Seekor tikus yang jatuh dengan kecepatan terminalnya punya kemungkinan lebih besar tetap hidup saat jatuh ke tanah daripada seorang manusia yang jatuh pada kecepatan terminalnya. Hewan kecil seperti jangkrik yang bertubrukan pada kecepatan terminalnya kemungkinan takkan menderita luka. Hal ini menjelaskan penyebab tetap hidupnya binatang-binatang yang kecil yang jatuh dari tempat yang sangat tinggi.

Bilangan Reynolds yang sangat rendah — gaya hambat Stokes

Persamaan untuk tahanan kekentalan atau gaya hambat linear cocok untuk partikel atau objek berukuran kecil yang sedang bergerak melalui sebuah fluida pada kecepatan yang relatif pelan di mana tidak terdapat turbulen (contohnya bilangan Reynolds yang rendah, ). Dalam kasus ini, gaya hambat kira-kira sebanding dengan kecepatan, tetapi arahnya berlawanan. Persamaan untuk tahanan kekentalan adalah: