Jabarkan Gunakan dalam berbagai rumus dari Notasi Leibniz

Salah satu alasan mengapa notasi Leibniz dalam kalkulus bertahan begitu lama, mengapa? karena notasi tersebut memungkinkan untuk mengingat dengan mudah rumus yang tepat yang digunakan untuk diferensiasi dan integrasi. Dalam aturan rantai misalkan fungsi pada  dibedakan pada nilai  dan  dibedakan menjadi . Kemudian fungsi komposit  dibedakan menjadi  dan turunannya dapat dinyatakan dalam notasi Leibniz sebagai,

Hal ini dapat digeneralisasikan untuk menangani gabungan dari beberapa fungsi yang ditentukan yang terkait dengan tepat,  dan akan diekspresikan sebagai:

Juga, rumus integral dengan substitusi dapat didekripsikan oleh

Darimana nilai  adalah fungsi dari suatu variabel yang baru  dan pada fungsi  di sebelah bagian kiri dapat didekripsikan dalam bentuk nilai  sedangkan di sebelah kanan dinyatakan dalam nilai .

Jika rumus  darimana nilai  adalah fungsi yang dapat dibedakan dengan dibalik dari turunan pada fungsi invers, jika dapat diberikan oleh:

Darimana tanda kurung yang ditambahkan untuk menekankan fakta bahwa turunannya bukan pecahan.

Salah satu jenis persamaan diferensial paling sederhana adalah:

Darimana nilai  Dan nilai  adalah fungsi berkelanjutan. Menyelesaikan (secara implisit) persamaan tersebut dapat dilakukan dengan memeriksa persamaan dalam bentuk diferensial:

dan mengintegrasikan untuk mendapatkan nilai: