Jabarkan S. Pietro (Bosa) dari Konstantinus I dari Torres

S. Michele de Salvenor (Ploaghe)

S. Nicolas di Trullas (Semestene)

Konstantinus sendiri dalam memenuhi sumpahnya, mendirikan gereja SS. Trinità di Saccargia di Codrongianus, Sassari, dimana ia dimakamkan kemudian.

Sepertinya pada tahun 1116, Konstantinus menikahi Marcusa de Gunale Hakim Arborea. Dokumen lainnya kemudian mengutip seorang istri bernama Maria de Orrubu, tetapi benar atau tidak mereka adalah 2 wanita yang berbeda atau wanita yang sama tidak diketahui, meskipun bekas hipotesis kelihatannya adalah yang paling memungkinkan. Menurut Libellus iudicum Turritanorum, Marcusa adalah seorang janda dengan 2 putra pada saat ia menikah dengan Konstantinus. Bersama-sama dengannya ia memiliki seorang putra yang bernama Gonario. Setelah kematian suaminya, ia pergi ke Sisilia, dimana ia mendirikan sebuah rumah sakit yang diber nama S. Giovanni di Messina dan melayani Tuhan disana sampai kematiannya.