Jabarkan Teorema nilai antara dari Fungsi kontinu

Teorema nilai antara adalah sebuah teorema keberadaan, yang didasarkan pada sifat kelengkapan (completeness) dari bilangan real. Teorema ini menyatakan:Jika fungsi bernilai real  kontinu pada selang tutup  dan  adalah suatu bilangan di antara  dan  maka ada bilangan  yang memenuhi Sebagai ilustrasi teorema ini, misalkan seorang anak yang bertambah tinggi dari 1 m pada usia dua tahun menjadi 1,5 m pada usia enam tahun. Akan ada waktu di antara tahun kedua dan tahun keenam, ketika tinggi anak tersebut sama dengan 1,25 m.

Salah satu akibat teorema ini, jika  kontinu pada  dan  dan  berbeda tanda, maka ada titik  sehingga  bernilai nol. Dengan kata lain, fungsi  memiliki akar pada selang