Jabarkan dan dari Fungsi trigonometri

berlaku untuk setiap sudut  dan setiap bilangan bulat . Hal ini berlaku benar untuk keempat fungsi trigonometri lainnya. Dengan mengamati tanda dan kemonotonan dari fungsi sinus, kosekan, kotangen, dan sekan dalam yang ada di dalam keempat kuadran, maka untuk fungsi-fungsi yang dikatakan periodik dapat diperlihatkan bahwa  merupakan nilai yang paling terkecil (dengan kata lain,  merupakan periode dasar dari fungsi tersebut). Namun, saat putaran sudut , titik  dan  telah kembali ke posisi awal sehingga fungsi tangen dan fungsi kotangen mempunyai periode dasar dari . Dengan kata lain, persamaan