Jabarkan Contoh dari Teorema Rolle

Untuk jari-jari , misalkan terdapat fungsiGrafik fungsi tersebut menggambarkan setengah lingkaran atas yang berpusat pada titik asal. Fungsi ini kontinu di selang tertutup  dan terdiferensialkan dalam selang terbuka , tetapi tidak terdiferensialkan di titik akhir  dan . Karena , maka berlaku teorema Rolle, dan demikian terdapat suatu titik dengan turunan dari  sama dengan nol. Perhatikan bahwa teorema tersebut berlaku, dan bahkan ketika fungsi tidak terdiferensialkan di titik akhir, karena hanya memerlukan fungsi tersebut menjadi terdiferensialkan dalam selang terbuka.