Jabarkan . dari Ruang vektor

Demikian juga, dalam contoh geometris vektor sebagai panah,  karena jajar genjang yang menentukan jumlah vektor tidak bergantung pada urutan vektor. Semua aksioma lainnya dapat diverifikasi dengan cara yang sama pada kedua contoh. Jadi, dengan mengabaikan sifat konkret dari jenis vektor tertentu, definisi menggabungkan dua dan lebih banyak contoh dalam satu pengertian ruang vektor.

Pengurangan dua vektor dan pembagian dengan skalar (bukan nol) dapat didefinisikan sebagai