Jabarkan adalah fungsi tak-turun dari Fungsi kontinu

Sebuah  dikatakan kontinu- di , jika untuk setiap  di  berlakuSebuah fungsi  dikatakan kontinu di  jika fungsi tersebut kontinu- untuk suatu fungsi kontrol . Pendekatan ini memungkinkan untuk memperlengkap konsep kekontinuan dengan menyertakan himpunan fungsi kontrol yang dipenuhi . Untuk sebuah himpunan fungsi kontrol , sebuah fungsi disebut kontinu- jika fungsi tersebut kontinu- untuk suatu . Sebagai contoh, fungsi Lipschitz dan fungsi kontinu Hölder dengan pangkat  dapat didefinisikan dengan menggunakan himpunan fungsi kontrolMirip dengan itu,