Jabarkan Mekanika kuantum supersimetri dari Supersimetri

Mekanika kuantum supersimetris menambahkan superaljabar SUSI ke mekanika kuantum sebagai lawan dari teori medan kuantum. Mekanika kuantum supersimetris seringkali menjadi relevan ketika mempelajari dinamika soliton supersimetris, dan karena sifat yang sederhana memiliki bidang yang hanya berfungsi sebagai waktu (daripada ruang-waktu), banyak kemajuan telah dibuat dalam subjek ini dan sekarang itu dipelajari dengan sendirinya.

Mekanika kuantum SUSI melibatkan sepasang Hamiltonan yang membagikan sebuah hubungan matematis tertentu, yang disebut partner Hamiltonan. (Istilah energi potensial yang terjadi dalam Hamiltonan kemudian dikenal sebagai potensial partner.) Sebuah pengenalan teorema menunjukkan  bahwa untuk setiap eigen-keadaan dari salah satu Hamiltonan, pasangan Hamiltonannya memiliki spektrum eigen-keadaan yang sesuai. Itu analog dengan deskripsi asli SUSI, yang mengacu pada boson dan fermion. Kita bisa membayangkan sebuah "Hamiltonan bosonik", yang eigen-keadaannya adalah boson-boson yang bervariasi pada teori kita. Mitra SUSI dari Hamiltonan ini akan menjadi "fermionik", dan eigen-keadaannya akan menjadi fermion teori. Setiap boson akan memiliki sebuah partner fermionik dari energi yang sama.

Supersimetri dalam fisika benda terkondensasi

Konsep SUSI menyediakan ekstensi yang berguna untuk pendekatan WKB. Sebagai tambahan, SUSI telah diterapkan pada rata-rata gangguan baik kuantum maupun non-kuantum (melalui mekanika statistik), persamaan Fokker–Planck menjadi sebuah contoh dari sebuah teori non-kuantum. 'Supersimetri' dalam semua sistem-sistem ini muncul dari fakta bahwa salah satunya adalah pemodelan satu partikel dan seperti 'statistika' tidak masalah. Penggunaan dari metode supersimetri menyediakan sebuah alternatif matematika yang ketat untuk trik replika, tetapi hanya dalam sistem yang tidak berinteraksi, yang mencoba untuk mengatasi apa yang disebut 'masalah dari penyebut' di bawah rata-rata gangguan. Untuk lebih lanjut tentang peneraoan supersimetri dalam fisika benda terkondensasi lihat Efetov (1997).