Jabarkan Matematika dari Jarak

Pada geometri analitik, jarak Euklides antara dua titik pada bidang- dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan jarak. Jarak antara  dan  adalah

Serupa, jarak antara titik  dan   pada ruang dimensi tiga adalah

Persamaan ini didapatkan dengan menerapkan teorema Pythagoras, dan dapat dikembangkan menjadi persamaan panjang kurva. Jika fungsi bernilai vektor  adalah kurva yang menghubungkan titik A dan titik B (masing-masing dengan koordinat  dan ), panjang kurva tersebut dapat ditentukan dengan