Jabarkan Sekarang dari Kaidah darab

karena f(x) tetaplah konstan ketika w → x;

karena g terdiferensialkan pada x;

karena f terdiferensialkan pada x;

karena g kontinu pada x (Teorema lainnya mengatakan fungsi yang terdiferensialkan haruslah kontinu)

Kita dapat berkesimpulan bahwa persamaan (5) sama dengan

Misalkan f = uv dan u dan v adalah positif. Maka

kalikan sisi kiri dengan f dan sisi kanan dengan uv,

Pembuktian ini dapat dilihat di  . Perlu diperhatikan bahwa karena u, v haruslah kontinu, asumsi positif tidak akan menghilangkan kerampatan (generality).

Pembuktian ini bergantung pada kaidah rantai dan sifat-sifat fungsi logaritma natural.

Pembuktian alternatif: menggunakan kaidah rantai

Kaidah darab dapat dianggap sebagai kasus khusus dari kaidah rantai untuk beberapa variable.