Jabarkan Bilangan (termasuk jumlah deret) dari Induksi matematika

Buktikan bahwa  untuk jumlah n bilangan ganjil pertama adalah n2!

andaikan benar untuk , yaitu

, maka akan dibuktikan benar pula untuk , yaitu

sekarang sederhanakan persamaan pada sisi kiri dengan mengingat bahwa  sesuai dengan pengandaian awal

kemudian padankan bentuk sederhana tadi dengan sebelah kanan

Jadi,  benar untuk jumlah n bilangan ganjil pertama adalah n2 karena memenuhi kedua langkah pembuktian

Buktikan bahwa  untuk setiap bilangan bulat positif adalah n!

andaikan benar untuk , yaitu

, maka akan dibuktikan benar pula untuk , yaitu

sekarang sederhanakan persamaan pada sisi kiri dengan mengingat bahwa  sesuai dengan pengandaian awal

kemudian padankan bentuk sederhana tadi dengan sebelah kanan

Jadi,  benar untuk setiap bilangan bulat positif adalah n karena memenuhi kedua langkah pembuktian

Buktikan bahwa  untuk semua bilangan bulat positif n ≥ 5!

andaikan benar untuk , yaitu

, maka akan dibuktikan benar pula untuk , yaitu

sekarang sederhanakan persamaan pada sisi kiri dengan mengingat bahwa  sesuai dengan pengandaian awal

kemudian padankan bentuk sederhana tadi dengan sebelah kanan

Jadi,  benar untuk semua bilangan bulat positif n ≥ 5 karena memenuhi kedua langkah pembuktian

Faktor (termasuk kali atau bagi)

Buktikan bahwa salah satu faktor dari  adalah 3 untuk semua bilangan bulat positif n!

andaikan benar untuk , yaitu

, maka akan dibuktikan benar pula untuk , yaitu

sekarang tunjukkan bahwa 3 adalah faktor dari

karena 3 adalah faktor dari  dan 3 juga merupakan faktor , maka 3 adalah faktor dari . Dengan menggabungkan hasil pada langkah pembuktian 1 dan 2.