Jabarkan Bentuk-bentuk umum dari Matriks (matematika)

Terdapat banyak macam matriks persegi. Sebagian besar dari mereka didefinisikan dari nilai entri-entri pada matriks, sedangkan yang lain didefinisikan dari sifat yang mereka lakukan atau penuhi. Berikut adalah penjelasan beberapa macam matriks persegi.

Matriks diagonal dan matriks segitiga

Jika semua entri matriks persegi  yang terletak di bawah diagonal utama bernilai nol,  disebut matriks segitiga atas. Demikian pula jika nilai semua entri  yang terletak di atas diagonal utama sama dengan nol,  disebut matriks segitiga bawah. Jika semua entri yang bukan diagonal utama adalah nol,  disebut matriks diagonal.

Matriks identitas dan matriks skalar

Matriks identitas  berorde n adalah matriks berukuran n×n yang semua elemen diagonal utamanya bernilai 1 sedangkan elemen-elemen lain bernilai 0. Sebagai contoh,

Matriks ini dinamakan identitas karena tidak mengubah matriks lain ketika dikalikan:untuk sembarang matriks  berukuran m×n. Matriks ini adalah bentuk khusus dari matriks diagonal. Matriks berupa kelipatan skalar dari matriks identitas disebut matriks skalar. Jika entri-entri matriks identitas diambil dari suatu medan, matriks skalar akan membentuk suatu grup terhadap perkalian matriks, dan isomorfik ke grup multiplikatif dari elemen-elemen tak nol dari medan tersebut.