Jabarkan Medan hingga dari Eksponensiasi

Sebuah medan adalah struktur aljabar dimana perkalian, penambahan, pengurangan, dan pembagian didefinisikan dan memenuhi sifat-sifatnya yang sudah dikenal; khususnya, perkaliannya adalah asosiatif, dan setiap elemen bukan nol memiliki perkalian invers. Ini menyatakan bahwa eksponen dengan eksponen bilangan bulat didefinisikan dengan baik, kecuali untuk pangkat nonpositif . Contoh umum adalah bilangan kompleks dan submedan, bilangan rasional dan bilangan real yang telah dibahas sebelumnya dalam artikel ini, dan semua tak hingga.

Sebuah medan hingga adalah medan dengan elemen bilangan hingga. Jumlah elemen ini adalah bilangan prima atau pangkat prima; yaitu, memiliki bentuk  dimana  adalah bilangan prima, dan  adalah bilangan bulat positif. Untuk setiap  tersebut, ada medan dengan elemen . Medan dengan elemen  semuanya adalah isomorfik, yang memungkinkan, bekerja seolah-olah hanya ada satu medan dengan elemen , dilambangkan