Jabarkan Daftar pangkat bilangan bulat dari Eksponensiasi

Jika  adalah bilangan real nonnegatif, dan  adalah bilangan bulat positif,  atau  menunjukkan real positif unik akar ke- dari , yaitu, bilangan real positif unik  sehingga

Jika  adalah bilangan real positif, dan  adalah bilangan rasional, dengan  dan  bilangan bulat, maka  didefinisikan sebagai

Persamaan sebelah kanan diturunkan dengan menetapkan  dan menulis

Jika  adalah bilangan rasional positif,  menurut definisi.

Semua definisi ini diperlukan untuk memperluas identitas  ke eksponen rasional.

Di sisi lain, ada masalah dengan perluasan definisi ini ke basis yang bukan bilangan real positif. Misalnya, bilangan real negatif memiliki akar ke- real, yang negatif jika  adalah ganjil, dan tidak memiliki akar real jika  genap. Dalam kasus terakhir, kompleks mana pun akar ke- memilih satu untuk  identitas . Misalnya,

Lihat  dan  untuk detail tentang cara menangani masalah ini.