Jabarkan Persamaan linear dari Matriks (matematika)

Matriks dapat digunakan untuk menuliskan dan mengerjakan beberapa persamaan linear sekaligus secara lebih ringkas. Persamaan-persamaan ini disebut sebagai sistem persamaan linear. Sebagai contoh, misalkan  adalah matriks berukuran ,  adalah suatu vektor kolom (yaitu, matriks ) dari   variabel , dan   adalah vektor , maka persamaan matriks

setara dengan sistem persamaan linear

Dengan menggunakan matriks, sistem ini dapat diselesaikan secara lebih ringkas daripada yang mungkin dilakukan dengan menuliskan semua persamaan secara terpisah. Pada kasus ketika n = m dan semua persamaan bersifat independen (tidak dapat dinyatakan menggunakan persamaan-persamaan yang lain), solusi dari sistem persamaan dapat dituliskan sebagaidengan  merupakan matriks invers dari . Namun jika  tidak memiliki invers, solusi dari sistem persamaan — jika ada — dapat ditemukan saat menggunakan invers umum.