Jabarkan Bilangan bulat dari Pengurangan

Bayangkan sebuah segmen garis dari panjang b dengan ujung kiri berlabel a dan ujung kanan berlabel c.

Dimulai dari a, dibutuhkan langkah b ke kanan untuk mencapai c. Pergerakan ke kanan ini dimodelkan secara matematis oleh penambahan:

a + b = c.

Dari c, dibutuhkan b langkah ke kiri untuk kembali ke a. Gerakan ke kiri ini dimodelkan dengan pengurangan:

c − b = a.

Sekarang, segmen garis berlabel , , dan . Dari posisi 3, tidak perlu mengambil langkah ke kiri untuk tetap di 3, jadi . Dibutuhkan 2 langkah ke kiri untuk sampai ke posisi 1, jadi . Gambar ini tidak cukup untuk menggambarkan apa yang akan terjadi setelah 3 langkah ke kiri dari posisi 3. Untuk mewakili operasi seperti itu, garis harus diperpanjang.

Untuk mengurangi bilangan asli arbitrer, satu dimulai dengan garis yang berisi setiap bilangan asli (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...). Dari 3, dibutuhkan 3 langkah ke kiri untuk sampai ke 0, jadi . Tetapi  masih tidak valid, karena meninggalkan barisan. Bilangan asli bukanlah konteks yang berguna untuk pengurangan.

Solusinya adalah dengan mempertimbangkan bilangan bulat garis bilangan (..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...). Dengan cara ini, dibutuhkan 4 langkah ke kiri dari 3 untuk sampai ke 1: