Jabarkan Transformasi Matriks dari Grafika komputer 3D

Grafika komputer 3D menggunakan matriks 4x4 untuk mengubah dan menayangkan model 3D dalam bentuk citra 2D. Grafika komputer 3D memiliki 5 jenis dasar matriks transformasi:

Matriks model (Model matrix): Menyimpan orientasi dan posisi model relatif terhadap suatu posisi.

Matriks pandangan (View matrix): Menyimpan transformasi pandangan relatif terhadap posisi asal (yang bernilai (0,0,0)).

Matriks proyeksi (Projection matrix): Menyimpan transformasi untuk mengubah ruang 3D menjadi citra 2D, dan sebaliknya.

Matriks dunia (World matrix): Menyimpan orientasi dan posisi suatu posisi relatif terhadap posisi asal.

Matriks lokal (Local matrix): Menyimpan orientasi dan posisi suatu posisi relatif terhadap suatu posisi lain.

Saat penayangan citra, kamera pandangan digunakan sebagai kerangka acuan ruang maya. Apabila kamera harus berpindah (translate) sejarak +10 unit di Poros-Z, maka seluruh model di ruang maya harus berpindah -10 di Poros-Z. Jadi, kamera sebenarnya tidak berpindah, melainkan ruang maya yang berpindah. Setiap benda (termasuk kamera) grafika komputer mempunyai matriks model yang menyimpan posisi dan orientasi model. Sementara, kamera juga memiliki matriks pandangan dan proyeksi. Matriks dunia dan matriks lokal tidak wajib diperlukan, dan bisa dianggap bernilai identitas.

Berikut adalah contoh transformasi matriks dengan kode palsu OpenGL: