Jabarkan Penerapan dari Supersimetri

Ekstensi dari grup simetri yang memungkinkan

Salah satu alasan bahwa fisika mengeksplorasi supersimetri adalah karena itu menawarkan sebuah ekstensi ke simetri-simetri teori medan kuantum yang lebih akrab. Simetri-simetri ini dikelompokkan menjadi grup Poincaré dan simetri-simetri internal dan teorema Coleman–Mandula menunjukkan bahwa dengan asumsi tertentu, simetri-simetri dari matriks-S harus sebuah produk langsung dari grup Poincaré dengan sebuah grup simetri internal kompak atau jika idak terdapat celah massa, grup konformal dengan sebuah grup simetri internal kompak. Pada tahun 1971 Golfand dan Likhtman adalah yang pertama menunjukkan bahwa aljabar Poincaré bisa diperpanjang melalui pengenalan dari generator spinor empat antikomutatif (dalam empat dimensi), yang kemudian dikenal sebagai supermuatan. Pada tahun 1975, teorema Haag–Łopuszański–Sohnius menganalisis semua superaljabar yang memungkinkan dalam bentuk ymym, termasuk itu dengan sebuah bilangan yang diperpanjang dari supergenerator dan muatan pusat. Aljabar super-Poincaré yang diperpanjang ini membuka jalan untuk memperoleh yang sangat besar dan kelas penting dari teori medan supersimetris.