Tolong jelaskan mengenai Latar belakang dari Perjanjian Verdun

Setelah kematian Charlemagne, Ludwig dijadikan penguasa Kekaisaran Karoling. Selama masa pemerintahannya, ia membagi kekaisaran sehingga masing-masing putranya dapat memerintah kerajaan mereka sendiri di bawah pemerintahan yang lebih besar dari ayah mereka. Lothair I diberi gelar kaisar tetapi karena beberapa pembagian kembali oleh ayahnya dan pemberontakan yang dihasilkan, ia menjadi kurang kuat. Ketika Ludwig yang Saleh meninggal pada 840, putra tertuanya, Lothair I, mengklaim penguasa atas seluruh kerajaan ayahnya dalam upaya untuk merebut kembali kekuasaan yang ia miliki pada awal pemerintahannya sebagai Kaisar. Dia juga mendukung keponakannya, klaim Pippin II atas Aquitaine, sebuah provinsi besar di barat Franka. Saudara Lothair, Ludwig si Jerman, dan saudara tirinya, Karl yang Botak menolak mengakui suzerenitas Lothair dan menyatakan perang melawannya. Setelah perang sipil berdarah, mereka mengalahkan Lothair di Pertempuran Fontenay pada tahun 841 dan menyegel aliansi mereka pada tahun 842 dengan Piagam dari Strasbourg yang menyatakan Lothair tidak layak untuk takhta kekaisaran, setelah itu ia bersedia untuk merundingkan penyelesaian.