Jabarkan Nilai utama  didefinisikan sebagai dari Eksponensiasi

dimana  adalah nilai utama dari logaritma.

Fungsi  adalah holomorfik kecuali diantara titik-titik dimana  adalah real dan non-positif.

Jika  adalah real dan positif, nilai utama  sama dengan nilai biasa yang didefinisikan di atas. Jika  dimana  adalah bilangan bulat, nilai utama ini sama dengan yang didefinisikan di atas.