Coba jelasin Pasca Perang Dunia II dari SK Rapid Wina dong

Sebagai juara musim 1954-55, Rapid adalah kandidat Austria untuk Piala Eropa pertama pada musim berikutnya. Mereka ditahan imbang di babak pertama melawan PSV dan dibuka dengan kemenangan kandang 6-1, dengan hat-trick Alfred Körner. Meski kalah di leg pertama 1-0, klub masih lolos ke perempat final di mana mereka memulai dengan hasil imbang 1-1 di kandang sendiri dari Milan sebelum dikalahkan 7-2. dalam pertandingan tandang di San Siro untuk kalah 8 -3 secara agregat.

Perjalanan Piala Eropa terbaik Rapid datang pada musim 1960-61 ketika mereka mencapai semi-final sebelum disingkirkan oleh pemenang akhirnya Benfica, dengan skor total 4-1. Sebelumnya di perempat final, klub membutuhkan pertandingan ulang untuk menjatuhkan klub Jerman Timur Aue dari kompetisi setelah bermain imbang 3–3. Aturan gol tandang akan membuat Aue maju tanpa pertandingan ulang, yang diadakan di St Jakob Park di Basel yang netral.

Klub terlibat dalam periode kontroversial pada tahun 1984 ketika mereka menyingkirkan Celtic dari babak 16 besar Liga Champions. Celtic memimpin agregat 4-3 dengan 14 menit tersisa ketika Rapid kebobolan penalti. Saat para pemain Rapid memprotes ofisial pertandingan, bek Rudolf Weinhofer kemudian jatuh ke tanah dan mengklaim bahwa dia telah dilempar botol dari tribun. Namun, tayangan televisi dengan jelas menunjukkan botol yang dilemparkan ke lapangan dan tidak mengenai Weinhofer. Pertandingan berakhir 4-3, tapi Rapid meminta replay oleh UEFA dan kedua tim dihukum. Awalnya, banding replay ditolak, tetapi Rapid mengajukan banding untuk kedua kalinya. Mengambil kesempatan ini, denda Rapid digandakan, tetapi UEFA juga menetapkan bahwa pertandingan harus diulang 160 km (100 mil) dari lapangan Celtic. Pertandingan dimainkan pada 12 Desember 1984 di Old Trafford, Manchester,  Rapid menang 1-0 berkat gol Peter Pacult.

Rapid mencapai final Eropa pertama mereka pada tahun 1985, kalah 3-1 di final Piala Winners dari Everton di Rotterdam. Sebelas tahun kemudian, di final turnamen yang sama di Brussel, Rapid kalah 1-0 dari Paris SaintGermain.

Terakhir kali dengan cepat mencapai babak penyisihan grup Liga Champions UEFA  2005–06 setelah mengalahkan F91 Dudelange dari Luksemburg 9–3 secara agregat dan kemudian mengalahkan Lokomotiv Moscow dengan agregat 2-1 di babak sistem gugur setelah kemenangan 1-0 di Rusia. Pada akhirnya, mereka finis di dasar klasemen setelah kalah di semua pertandingan melawan Bayern Munich, Juventus, dan Club Brugge.

Pada 2015, tim pemuda Rapid berpartisipasi di musim ketiga program sosial anak-anak internasional Football for Friendship, yang acaranya akhirnya berlangsung di Berlin.