Jabarkan Limit pangkat dari Eksponensiasi

Nol pangkat nol memberikan sejumlah contoh limit yang berbentuk bentuk tak tentu 00. Limit dalam contoh ini ada, tetapi memiliki nilai yang berbeda, menunjukkan bahwa fungsi dua variabel  tidak memiliki limit pada titik . Apabila mempertimbangkan pada titik mana fungsi ini memiliki limit.

Lebih tepatnya, perhatikan fungsi  didefinisikan pada  Kemudian  dilihat sebagai himpunan bagian dari  (yaitu, himpunan semua pasangan  dengan ,  memiliki garis bilangan real diperluas , dengan darab topologi), yang berisi titik-titik dimana fungsi  memiliki limit.

Faktanya,  memiliki limit di semua titik akumulasi dari , kecuali , ,  dan . Dengan demikian, apabila ini untuk mendefinisikan pangkat  dengan kontinuitas , , kecuali untuk 00, (+∞)0, 1+∞ dan 1−∞, yang tetap bentuk tak tentu.

Dibawah definisi ini dengan kontinuitas, maka memperoleh: