Jabarkan Definisi dari Pohon biner

Cara lain untuk mendefinisikan pohon biner penuh adalah definisi rekursif. Sebuah pohon biner penuh adalah baik:

Sebuah grafik yang dibentuk dengan mengambil dua (penuh) pohon biner, menambahkan sebuah sudut, dan menambahkan tepi diarahkan dari titik baru ke akar setiap pohon biner.

Ini juga tidak menetapkan urutan anak-anak, tetapi tidak memperbaiki akar tertentu.

Untuk benar-benar mendefinisikan pohon biner secara umum, kita harus memungkinkan untuk kemungkinan bahwa hanya satu dari anak-anak mungkin kosong. Artefak, yang dalam beberapa buku teks disebut pohon biner diperpanjang diperlukan untuk tujuan itu. Sebuah pohon biner diperpanjang demikian rekursif didefinisikan sebagai:

Himpunan kosong adalah pohon biner diperpanjang

ika T1 dan T2 yang diperpanjang pohon biner, kemudian dilambangkan dengan T1 • T2 pohon biner diperpanjang diperoleh dengan menambahkan r akar terhubung ke kiri untuk T1 dan ke kanan untuk T2 dengan menambahkan tepi ketika sub-pohon yang tidak kosong.