Jabarkan Persamaan reaksi-difusi satu komponen dari Sistem reaksi-difusi

Persamaan reaksi-difusi yang paling sederhana memperlakukan konsentrasi u substansi tunggal dalam satu dimensi ruang,

juga dirujuk sebagai persamaan KPP (Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov). Jika suku reaksi hilang, maka persamaan menunjukkan proses difusi murni. Persamaan terkait adalah persamaan panas. Pilihan R(u)=u(1-u) menghasilkan persamaan Fisher yang pada awalnya digunakan untuk mendeskripsikan penyebaran populasi biologi, persamaan Newell-Whitehead-Segel dengan R(u) = u(1-u²) mendeskripsikan konveksi Rayleigh-Benard, persamaan Zeldovich yang lebih umum dengan R(u) = u(1-u)(u-α) dan 0<α<1 yang muncul dalam teori pembakaran, dan kasus degenerasi khususnya dengan R(u) = u²-u³ yang kadang-kadang dirujuk sebagai persamaan Zeldovich.

Dinamika sistem satu komponen adalah subjek terhadap pembatas tertentu sebagaimana persamaan evolusi dapat juga ditulis dalam bentuk variasional

dan oleh karenanya mendeskripsikan penurunan permanen "energi bebas"  diberikan oleh fungsional

dengan potensial V(u) sehingga R(u)=dV(u)/du.