Jabarkan Kardinalitas dari Bilangan riil

Himpunan bilangan real adalah tak terhitung, dalam artian bahwa himpunan bilangan real tidak dapat dipetakan satu-satu ke himpunan bilangan asli, walaupun sama-sama merupakan himpunan tak terhingga. Bahkan, kardinalitas dari himpunan semua bilangan real, yang dilambangkan  dan disebut kardinalitas kontinum, lebih besar dari kardinalitas himpunan semua bilangan asli, yang dilambangkan .

Terdapat pernyataan yang berbunyi bahwa tidak ada subhimpunan dari himpunan bilangan real dengan kardinalitasnya lebih besar dari , dan lebih kecil dari . Pernyataan itu dikenal sebagai hipotesis kontinum (). Sayangnya, hipotesis ini masih belum dibuktikan atau dibantahkan menggunakan aksioma teori himpunan Zermelo–Fraenkel yang melibatkan aksioma pemilihan.