Jabarkan Skyrmion sebagai Hadron dari Skyrmion

Ide bahwa partikel elementer, khususnya nukleon, merupakan fenomena soliton pertama kali dikemukakan oleh fisikawan-matematikawan Inggris, Tony Hilton Royle Skyrme pada tahun 1962 (saat itu, Skyrme sedang dikontrak untuk mengembangkan departemen matematika di Universiti Kebangsaan Malaysia).

Pada dasarnya, Skyrme mengemukakan bahwa partikel berinteraksi kuat (hadron) adalah solusi statik terkonsentrasi secara lokal dari teori medan klasik model sigma (chiral) nonlinier yang diperluas.

Ide Skyrme menggabungkan fermion (partikel materi) dan boson (partikel interaksi) dalam suatu model medan fundamental yang hanya terdiri dari partikel pi-meson (pion) yakni salah satu anggota keluarga boson. Fermion dalam hal ini nukleon diperoleh, sebagai bentuk konfigurasi klasik tertentu dari medan pion. Konfigurasi istimewa ini membentuk objek soliton topologi, yang kemudian diberi nama Skyrmion untuk menghargai jasa Tony H.R. Skyrme.

Dalam paper-paper awal pada akhir tahun 1950-an, Tony Skyrme mengajukan model fluida meson, untuk menjelaskan data pengukuran jari-jari nuklir. Sejauh yang diketahui dari paper-papernya, Skyrme tidak pernah meyakini validitas deskripsi partikel dalam kerangka kerja teori medan linier dengan pola renormalisasi. Oleh karena itu sebagai konsekuensinya, ia mencari teori medan nonlinier yang memperkenankan deskripsi partikel sebagai objek diperluas.

Ide Skyrme memperoleh dukungan dari paper-paper lama Kelvin yang mendeskripsikan struktur atom sebagai atom vorteks. Kelvin mengajukan hipotesis bahwa seluruh benda tersusun dari atom-atom vorteks dalam fluida homogen. Konsep topologi, pertama-tama diperkenalkan oleh Kelvin dalam teori atom vorteksnya dengan menyatakan bahwa jenis-jenis atom berbeda satu sama lain bersesuaian dengan jumlah persimpangan cincin-cincin vorteks.

Model Skyrme, yang saat ini dikenal sebagai model hadron, mendeskripsikan partikel diperluas sebagai jenis nuklir vorteks. Untuk memperoleh kestabilan dinamis, ia memperkenalkan ke dalam Lagrangian (3+1 dimensi) model sigma (chiral) sebuah suku orde keempat dalam turunan medan meson, yang kemudian dikenal sebagai suku Skyrme.

Bilangan Lilitan sebagai Bilangan Baryon

Bayangkan sebuah titik, katakanlah titik x dan kurva C. Secara intuitif, bilangan lilitan dari kurva k berkaitan dengan titik x adalah jumlah berapa kali kurva k mengelilingi titik x dalam arah berlawanan jarum jam.

Dalam makna matematika, bilangan lilitan adalah invariansi topologi, yakni sifat ruang topologi yang invarian dalam homeomorphisme. Secara kasar dikatakan, ruang topologi adalah objek geometri dan homeomorphisme adalah peregangan kontinu atau pelenturan suatu objek menjadi bentuk baru.

Sebagai ilustrasi invariansi topologi, kue donat dan cangkir bertangkai satu adalah identik. Yakni, bentuk kue donat tersebut dapat "dibuat sedemikian sehingga" menjadi bentuk cangkir bertangkai satu dengan cara menarik, mengulur tanpa memotong atau merobek.

Bilangan Baryon dan Hukum Kekekalan

Dalam fisika, khususnya dalam peristiwa tumbukan partikel, selalu dicari "sesuatu yang kekal" yakni memenuhi hukum kekekalan. Bilangan baryon adalah bilangan kuantum kekal aproksimasi, yakni hampir kekal dalam seluruh interaksi. Kekal berarti, jumlah bilangan baryon dari seluruh partikel datang sama dengan jumlah bilangan baryon dari seluruh partikel hasil dalam suatu reaksi. Kuantitas kekal demikian adalah ciri umum untuk membatasi tipe-tipe reaksi yang mungkin antara baryon.

Bilangan baryon sistem dapat didefinisikan sebagai sepertiga dari jumlah kuark dikurangi jumlah antikuark sistem. Baryon dinyatakan dengan bilangan +1, antibaryon dinyatakan dengan bilangan -1, sedangkan partikel selain keduanya dinyatakan dengan bilangan 0.

Dalam fisika, sebagian besar kuantitas invarian (yakni kuantitas kekal) biasanya diturunkan dari simetri aksi (teorema Noether). Akan tetapi, terdapat sekelompok kuantitas kekal yang tidak dapat diturunkan dengan cara demikian. Sebagai ganti, kuantitas kekal diperoleh dari tinjauan topologi. Bilangan lilitan termasuk kategori kuantitas kekal jenis ini.