Jelaskan Pengganti : dari Bola (geometri)

Membedakan kedua sisi persamaan ini sehubungan dengan  menghasilkan  sebagai fungsi :

di mana r sekarang dianggap sebagai jari-jari bola yang tetap.

Atau, elemen luas pada bola diberikan dalam koordinat bola oleh . Dalam Kordinat Kartesius, elemen luas adalah

Total luas dengan demikian dapat diperoleh dengan integral:

Bola memiliki luas permukaan terkecil dari semua permukaan yang membungkus volume tertentu, dan melingkupi volume terbesar di antara semua permukaan tertutup dengan luas permukaan tertentu. Karenanya bola muncul di alam: misalnya, gelembung dan tetesan air kecil secara kasar berbentuk bola karena tegangan permukaan secara lokal meminimalkan luas permukaan.

Luas permukaan relatif terhadap massa bola disebut luas permukaan spesifik dan dapat dinyatakan dari persamaan yang dinyatakan di atas sebagai

di mana ρ adalah kepadatan (rasio massa terhadap volume).