Jelaskan Matriks simetrik dan variasinya dari Matriks (matematika)

Matriks persegi  yang sama dengan hasil transpos-nya, yakni matriks yang memenuhi , disebut sebagai matriks simetrik. Sedangkan matriks persegi yang sama dengan negatif dari hasil transposnya, yakni , disebut matriks simetrik serong (skew symetric matrix). Pada matriks dengan entri-entri bilangan kompleks, konsep simetri sering digantikan dengan konsep matriks Hermite. Matriks ini adalah matriks yang memenuhi , dengan asteris (tanda bintang) menyatakan transpos konjugat dari matriks. Berdasarkan teorema spektral, matriks simetrik real dan matriks Hermite kompleks memiliki basis eigen; artinya setiap vektor dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor eigen. Pada kedua jenis matriks, semua nilai eigennya berupa bilangan real. Teorema tersebut dapat diperumum untuk situasi matriks yang memiliki tak hingga banyak kolom dan baris.