Jabarkan Koefisien Binomial dari Kombinasi

Suatu binomial  yang dijabarkan dalam bentuk jumlahan, akan membangkitkan koefisien-koefisien yang merupakan bilangan kombinasi.

Dengan penjabaran seperti di atas, maka banyaknya kombinasi r dari n unsur bisa didapat dari setiap suku:

Daftar berikut menunjukkan beberapa penjabaran binomial:

Dengan menuliskan hanya koefisiennya saja, dari penjabaran binomial dapat kita peroleh:

Jika diteruskan, daftar koefisien ini akan membentuk susunan yang disebut sebagai Segitiga Pascal.

1  4  6  4  1

1  5 10 10  5  1

1  6 15 20 15  6  1

1  7 21 35 35 21  7  1

1  8 28 56 70 56 28  8  1

Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru dan 3 bola hitam. Tiga bola diambil sekaligus dari dalam kotak secara acak. Ada berapa carakah bola yang terambil: