Jabarkan Sains Soliton dari Soliton

Dalam kaitan dengan pekerjaan Stokes, Boussinesq, Rayleigh, Korteweg, de Vries, dan banyak yang lain, kita tahu bahwa "gelombang besar translasi" adalah bentuk khusus gelombang permukaan air.

Persamaan yang mendeskripsikan penjalaran gelombang satu arah pada permukaan dangkal kanal diberikan oleh Korteweg dan de Vries (KdV) pada tahun 1895 beserta perhitungan lengkap solusi persamaan hidrodinamika nonlinier.

Perkembangan yang berarti setelah pekerjaan Korteweg-de Vries muncul pada tahun 1965, ketika Zabusky dan Kruskal berhasil mengungkap terjadinya fenomena (yang kemudian dikenal dengan) soliton ini dari persamaan Korteweg-de Vries.

Fenomena soliton dalam sains muncul di banyak bidang. Mulai dari fisika partikel, nuklir, zat padat, plasma, fluida, biofisika (misal DNA), neurosains, kosmologi, akustik, kontrol hingga teknologi informasi:

Dalam tinjauan partikel, dapat dibayangkan, soliton adalah vorteks fluida. Vorteks adalah rotasi lokal atau aliran bergolak (turbulensi) memutar dengan garis-garis arus tertutup. Semua anggota keluarga partikel yang kita kenal, semisal elektron, proton, neutron, kuark, neutrino adalah soliton, yakni vorteks-vorteks fluida.

Pendekatan soliton untuk fisika nuklir menjadi begitu efektif untuk tingkat energi rendah hingga menengah. Penemuan pentakuark, nuklir yang tersusun dari lima kuark, dalam tahun-tahun terakhir (2003) merupakan suatu bukti eksperimental, yaitu soliton sebagai model efektif nuklir.

Kosmologi berkenaan dengan alam semesta skala besar dideskripsikan oleh persamaan medan nonlinier Einstein dalam teori relativitas umum. Solusi persamaan medan nonlinier dalam teori relativitas umum memunculkan adanya soliton yang berwujud black holes.

Berikut beberapa contoh persamaan nonlinier dan aplikasinya:

Persamaan Burger untuk aplikasi di bidang akustik nonlinear dan turbulensi.

Persamaan Kadomtshev-Petviashvilli dan persamaan Korteweg-de Vries untuk aplikasi di bidang gelombang laut dangkal, gelombang Rossby atmosfer, jaringan transmisi listrik.

Persamaan Schrodinger nonlinear untuk aplikasi di bidang komunikasi serat optik tanpa repeater.

Persamaan medan Affine-Toda dan persamaan sine-Gordon untuk aplikasi di bidang switching superkonduktor, pulsa optik ultra pendek.

Persamaan Ernst untuk aplikasi di bidang kosmologi, black holes dan monopol.