Jabarkan Dugaan Skyrme dari Skyrmion

Skyrme mengidentifikasi bilangan lilitan invarian topologi sebagai bilangan baryon. Apa alasan Skyrme mengidentifikasi bilangan lilitan invarian topologi sebagai bilangan baryon? Pada awalnya, Skyrme hanya menyatakan hal tersebut namun pekerjaan Witten menunjukkan bahwa identifikasi Skyrme adalah interpretasi yang benar dengan meninjau arus baryon tergandeng dalam teori medan untuk kasus bilangan warna yang besar.

Dalam pekerjaan awal Skyrme, tidak begitu jelas terlihat bahwa muatan topologi dapat diidentifikasi sebagai bilangan baryon. Namun, terdapat kekekalan muatan topologi dan model Skyrme mendeskripsikan partikel berinteraksi kuat, sehingga identifikasi muatan topologi dengan bilangan baryon adalah harapan alami yang memandu pada konsekuensi kesesuaian yang dekat secara wajar dengan eksperimen.

Pada waktu belakangan, melalui pekerjaan Witten dan koleganya dalam model Skyrme untuk tiga "cita rasa", flavor (flavor adalah salah satu ciri kuark, partikel penyusun nukleon) terdapat formula untuk muatan listrik dari Skyrmion terkuantisasi yang nilainya merupakan kontribusi dari komponen isospin ketiga dan muatan topologi.

Dalam fisika partikel, diketahui bahwa partikel berinteraksi kuat mematuhi relasi tersebut, dimana muatan topologi diidentifikasi sebagai bilangan baryon. Alasan lain ditunjukkan dalam teorema indeks Atiyah-Singer yang menghubungkan bilangan lilitan sebagai kuantitas topologi dari medan pion.

Model Nukleon Tunggal: Model sine-Gordon

Model sine-Gordon dalam dua dimensi diperlukan sebagai bentuk analogi sederhana dari model nukleon tunggal, yakni "twist" dalam fluida. Persamaan ini dijumpai, sebagai misal, dalam teori dislokasi logam, teori simpangan Josephson dan juga digunakan dalam interpretasi proses biologi tertentu seperti dinamika DNA.

Skyrme tertarik dengan persamaan nonlinier sine-Gordon yang melibatkan variabel medan. Solusi persamaan nonlinier sine-Gordon tersebut memunculkan ide adanya "kink" (kusutan) atau singularitas yakni berupa "loop" yang meliliti katakanlah, suatu lingkaran.

Model Skyrme Dua Flavor untuk Hadron

Model Skyrme dua flavor adalah model hadron (baryon plus meson) yakni Skyrmion yang masih sangat sederhana, karena hanya melibatkan dua flavor. Dinamika Skyrmion ditunjukkan oleh persamaan Euler-Lagrange atau persamaan Skyrme. Energi model ini diturunkan dari tensor energi-momentum terkait.

Sifat soliton dari energi statik model Skyrme dua flavor dipelajari dengan cara menskala koordinat ruang, kemudian menguji kestabilan skala dengan cara mentransformasi skala. Syarat kestabilan mengimplikasikan bahwa energi statik adalah stabil terhadap perturbasi skala.

Energi-massa nukleon dan delta merupakan kontribusi dari energi-massa statik dan energi-massa rotasinya. Adanya selisih energi-massa dari hasil eksperimen dan model, antara lain, dikarenakan Skyrmion sebagai hadron dalam model Skyrme dua flavor hanya melibatkan dua flavor, ketimbang tiga flavour yang lebih natural. Juga dalam model ini belum dimasukkan misalnya, efek perusakan simetri chiral dan simetri flavor yang dapat berkontribusi terhadap energi-massa hadron. Orde koreksi bilangan warna terhadap massa nukleon dalam teori medan belum dimasukkan.

Model Skyrme dapat diperluas untuk tiga flavor, empat flavor hingga N flavor: konsekuensi apa yang terjadi?