Jabarkan ;oleh isotropi ruang dari Mekanika statistika

;semua ikatan dalam rantai tersebut tidak berkorelasi satu sama lain

Menggunakan statistik dari ikatan individu, maka dengan mudah menunjukkan bahwa  dan . Perhatikan hasil terakhir adalah sama dengan yang ditemukan jalan acak pada waktunya.

Dengan asumsi seperti yang telah dinyatakan, bahwa distribusi vektor end-to-end untuk jumlah yang sangat besar dari rantai polimer yang identik gaussian, distribusi probabilitas memiliki bentuk sebagai berikut:

Apa gunanya ini untuk kita? Ingat bahwa menurut prinsip probabilitas apriori yang kemungkinan sama, jumlah microstates, Ω, pada beberapa nilai fisik berbanding lurus dengan distribusi probabilitas pada saat nilai fisik itu, yaitu;

di mana c adalah konstanta proporsionalitas yang berubah-ubah. Mengingat fungsi distribusi, ada maxima yang sesuai . Secara fisik jumlah ini, microstates yang memiliki vektor end-to-end dari 0 lebih baik daripada microstate lainnya. Sekarang dengan mempertimbangkan

di mana F adalah energi bebas Helmholtz, adalah trivial untuk menunjukkan bahwa