Jabarkan Definisi formal dari Bilangan riil

Sistem bilangan real  dapat didefinisikan secara aksiomatik dengan memperhatikan isomorfisma. Terdapat cara lain mengonstruksi sistem bilangan real, dan pendekatan yang terkenal melibatkan pendefinisian bilangan asli terlebih dahulu, berlanjut mendefinisikan bilangan rasional secara aljabar, dan terakhir mendefinisikan bilangan real sebagia kelas ekuivalensi dari barisan Cauchynya atau sebagai Dedekind cut, yang merupakan subhimpunan bilangan rasional tertentu. Pendekatan lainnya adalah dimulai dari beberapa aksiomatisasi geometri Euklides, dan kemudian mendefinisikan sistem bilangan real secara geometri.