Jabarkan 1979 dari Williams Grand Prix Engineering

Patrick Head kemudian merancang FW07 untuk musim 1979. Tim Williams kemudian mencoba sebuah inovasi baru, yaitu ground effect, yang merupakan sebuah teknologi yang pertama kali diperkenalkan oleh Colin Chapman dari Team Lotus. Tim Williams juga memperoleh keanggotaan dari Asosiasi Konstruktor Formula Satu (FOCA), yang memperbolehkan tim untuk menurunkan dua mobil dalam satu balapan. Tampil sebagai duet pembalap di dalam tim Williams adalah Alan Jones dan Clay Regazzoni. Tim Williams kemudian harus menunggu sampai dengan balapan ketujuh di musim 1979, yaitu di Monte Carlo, untuk mencetak poin. Kemenangan pertama tim Williams akhirnya datang di Silverstone melalui tangan Regazzoni Selanjutnya, tim Williams berhasil finish 1-2 di Grand Prix Jerman, dengan urutan Jones-Regazzoni. Jones berhasil mencetak hatrick kemenangan pada saat ia menang di Österreichring. Belum puas dengan hal tersebut, tim Williams kembali meraih kemenangan di Zandvoort lagi-lagi lewat Alan Jones. Scheckter mengakhiri rentetan kemenangan tim Williams setelah ia memenangi balapan di rumah tim Ferrari di Grand Prix Italia. Pada akhir musim, Alan Jones kembali berhasil menang lagi di Montreal, Kanada, untuk mengakhiri musim F1 tim Williams yang cukup fantastis. Tim Williams kemudian berhasil naik sebanyak delapan tingkat di klasemen akhir Kejuaraan Dunia Konstruktor, dan Alan Jones finish di P3 klasemen akhir Kejuaraan Dunia Pembalap dengan 43 poin.