Transformasi Fourier diskrit itu apa sih?

Transformasi Fourier Diskrit (TFD) adalah salah satu bentuk transformasi Fourier di mana sebagai ganti integral, digunakan penjumlahan. Dalam matematika sering pula disebut sebagai transformasi Fourier berhingga (finite Fourier transform), yang merupakan suatu transformasi Fourier yang banyak diterapkan dalam pemrosesan sinyal digital dan bidang-bidang terkait untuk menganalisis frekuensi-frekuensi yang terkandung dalam suatu contoh sinyal atau isyarat, untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial, dan untuk melakukan sejumlah operasi, misalnya saja operasi-operasi konvolusi. TFD ini dapat dihitung secara efesien dalam pemanfaataannya menggunakan algoritme transformasi Fourier cepat (TFC).

Dikarenakan TFC umumnya digunakan untuk menghitung TFD, dua istilah ini sering dipetukarkan dalam penggunaannya, walaupun terdapat perbedaan yang jelas antara keduanya: "TFD" merujuk pada suatu transformasi matematik bebas atau tidak bergantung bagaimana transformasi tersebut dihitung, sedangkan "TFC" merujuk pada satu atau beberapa algoritme efesien untuk menghitung TFD. Lebih jauh, pembedaan ini menjadi semakin membingungkan, misalnya dengan sinonim "transformasi fourier berhingga" (dalam bahasa Inggris finite Fourier transform dibandingkan dengan fast Fourier transform yang sama-sama memiliki singkatan FFT), yang mendahului penggunaan istilah "transformasi fourier cepat" (Cooley et al., 1969). Untungnya dalam bahasa Indonesia, hal ini tidak terlalu membingungkan.