Jabarkan Dalam  identitas impian Fresman dari Eksponensiasi

adalah hakiki untuk eksponen . Seperti  di peta  maka

adalah linear atas  dan merupakan automorfisme medan, disebut automorfisme Frobenius. Jika  medan  memiliki  automorfisme, yang merupakan pangkat pertama  (antara komposisi) dari . Dengan kata lain, grup Galois dari  adalah siklik urutan , yang dihasilkan oleh automorfisme Frobenius.

Pertukaran kunci Diffie–Hellman adalah aplikasi eksponensial dalam Medan hingga yang banyak digunakan untuk komunikasi aman. Ini menggunakan fakta bahwa eksponensial secara komputasi tidak mahal, sedangkan operasi kebalikannya, logaritma diskret, secara komputasi mahal. Lebih tepatnya, jika  adalah elemen primitif dalam  maka  dihitung secara efisien dengan eksponensial dari kuadrat untuk , bahkan jika  besar, sementara tidak ada algoritma yang diketahui memungkinkan pengambilan  dari  jika nilai  adalah besar.