Jabarkan atau, tanpa kehilangan generalitas, dari Kurva indiferensi

Di mana  merupakan derifatif parsial dari  dengan mengurut ke argumen pertama, dievaluasikan pada . (Seperti untuk  )

Kurva indiferensi melalui  harus mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah  dengan , satu tersebut harus mengubah kuantitas dari  dengan jumlah  seperti itu, akhirnya, tidak ada perubahan pada U:

, atau, mengganti 0 menjadi (Eq. 1) di atas untuk memecahkan dy/dx: