Jelaskan dan dari Faktoradik

Nilai sebuah faktoradik an...a4a3a2a1a0 dapat dengan mudah didapat menggunakan formula:

Posisi setiap bilangan, sama seperti pada sistem bilangan posisional lainnya, dinomori mulai dari 0 dari sebelah kanan.

2×4! + 1×3! + 1×2! + 1×1! + 0×0! = 57

Di bawah ini adalah daftar 24 faktoradik pertama beserta nilainya:

| 0, 0, 0, 0

| 1, 0, 0, 0

| 2, 0, 0, 0

| 3, 0, 0, 0

| 0, 0, 1, 0

| 1, 0, 1, 0

| 2, 0, 1, 0

| 3, 0, 1, 0

| 0, 1, 0, 0

| 1, 1, 0, 0

| 2, 1, 0, 0

| 3, 1, 0, 0

| 0, 1, 1, 0

| 1, 1, 1, 0

| 2, 1, 1, 0

| 3, 1, 1, 0

| 0, 2, 0, 0

| 1, 2, 0, 0

| 2, 2, 0, 0

| 3, 2, 0, 0

| 0, 2, 1, 0

| 1, 2, 1, 0

| 2, 2, 1, 0

| 3, 2, 1, 0

Mendapatkan Faktoradik dari Sembarang Bilangan

Suatu faktoradik bisa diperoleh dari sembarang bilangan  dengan algoritme sebagai berikut:

Bagi  dengan , akan didapatkan hasil bagi  dan sisa bagi .

adalah digit faktoradik ke-, yaitu

Ulangi dari langkah kedua, dengan (sisa bagi) menggantikan , dan  menggantikan .

Algoritme selesai jika  sudah mencapai 0.

Ketika berakhir, algoritme ini akan menghasilkan deretan faktoradik an...a4a3a2a1a0.

Pertama-tama kita harus membuat kesepakatan mengenai indeks. Indeks untuk untai dimulai dengan indeks 0 dari kiri.

Disediakan sebuah untai , dan sebuah faktoradik , maka algoritme untuk menghasilkan sebuah permutasi dari  adalah:

Sediakan satu tempat, yaitu  untuk menampung untai hasil permutasi

Mulai dari digit  paling kiri (digit dengan indeks posisi paling besar):

Ambil huruf dari  di posisi , pindahkan ke

Ulangi hingga tidak ada lagi huruf pada untai

Ketika algoritme ini selesai,  akan merupakan permutasi dari  yang sesuai dengan

Sebagai contoh, untuk menghasilkan permutasi dari abcdefg, dengan indeks faktoradik 5341200 dengan algoritme tersebut, diberikan:

Pertama, mulai dari , yaitu 5. Kemudian pindahkan huruf ke-5 (indeks 5) pada untai  ke untai , yaitu huruf f. Kondisi  dan  sekarang menjadi  dan