Jabarkan Adipati Hungaria (1064–1074) dari Géza I dari Hungaria

Menurut Ján Steinhübel dan sejarahwan Slowakia lainnya, Géza hanya mempertahankan pemerintahan wilayah Nyitra (yang sekarang Nitra, Slovakia) dan memberi wilayah timur kadipaten ayahanda mereka, yang berpusat di sekitar Bihar (yang sekarang Biharia, Rumania), kepada saudaranya, László. Sejarahwan Hungaria, Gyula Kristó juga mengatakan bahwa pembagian kadipaten sezaman Béla ini "mungkin". Sejarahwan Gyula Kristó dan Ferenc Makk menulis bahwa Géza tampaknya telah menikahi seorang comtesse Jerman yang bernama Sophia sekitar waktu ini. Géza berhak mencetak uangnya sendiri di kadipatennya. Setengah dinar perak dicetak untuknya bertuliskan DUX MAGNUS ("Adipati Magnus") dan PANONAI ("Kerajaan Hungaria").

Géza bekerja sama erat dengan raja di antara tahun 1064 dan 1071. Misalnya, mereka bersama-sama menyalurkan tentara yang menyerang yang telah menjarah wilayah timur kerajaan Kerlés (yang sekarang Chiraleş, Rumania) pada tahun 1068. Identifikasi penyerang tidak pasti: Annales Posonienses menulis tentang Pecheneg, Kronik Piktum dan kronik-kronik Hungaria lainnya pada abad ke-14 dan 15 mengacu pada Cuman, dan sebuah kronik Rusia mengidentifikasi mereka sebagai Cuman dan Vlachs. Sejarahwan modern menyimpulkan bahwa mereka adalah Pecheneg.

Hubungan Géza dan Salamon mulai memburuk selama pengepungan benteng Bizantium di Beograd pada tahun 1071. Komandannya lebih memilih untuk menyerah kepada Géza, bukan raja dan utusan Bizantium yang tiba di kamp Hungaria setelah jatuhnya Beograde hanya melakukan negosiasi dengan Géza. Pembagian jarahan juga menimbulkan konflik baru di antara Salamon dan Géza. Meskipun Géza menemani raja dalam sebuah kampanye baru melawan Kekaisaran Romawi Timur pada tahun 1072, tetapi saudaranya, László tinggal di belakang dengan setengah dari pasukan kadipaten mereka.

Konflik di antara raja dan sepupunya dipertajam oleh penasihat utama Salamon, Comte Vid yang ingin mendapatkan wilayah para adipati untuk dirinya sendiri. Namun Salamon dan Géza, yang yakin bahwa mereka membutuhkan bala bantuan asing sebelum menyerang pihak lain, menyimpulkan sebuah gencatan senjata yang berlangsung dari tanggal 11 November 1073 sampai 24 April 1075. Géza mengirim saudara-saudaranya ke Polandia dan Rus Kiev untuk meminta bantuan melawan Salamon. Pada sebuah pertemuan di Biara Szekszárd, Comte Vid membujuk raja untuk memecahkan gencatan senjata tersebut agar menyerang Géza mendadak yang "sedang berburu di Hutan Igfan" ke sebelah timur Sungai Tisza. Meskipun abbas biara yang didirikan oleh ayahanda Géza, memperingatkan adipati akan rencana-encana raja, tentara kerajaan menyeberangi sungai dan mengarahkan pasukan Géza dalam pertempuran Kemej pada tanggal 26 Februari 1074.

Dari medan perang, Géza dan pengiringnya bergegas menuju Vác di mana ia bertemu dengan saudaranya, László dan saudara ipar mereka, Adipati Ota Sličný. Yang terakhir, disertai bala bantuan Ceko, tiba di Hungaria untuk membantu Géza melawan Salamon. Dalam pertempuran berikutnya, yang berlangsung di Mogyoród pada tanggal 14 Maret 1074, Géza "dengan pasukan dari Nitria ditempatkan di tengah", sesuai dengan Kronik Piktum. Selama pertempuran, Géza dan László mengubah standar mereka untuk membingungkan Salamon yang berencana menyerang Géza. Géza dan sekutunya menang telak dan raja terpaksa melarikan diri dari medan perang dan mundur ke Moson di perbatasan barat Hungaria. Géza "membuat" Kapuvár, Babót, Székesfehérvár dan "kastil-kastil lainnya yang aman dengan garnisun tentara yang paling berani", sehingga menguasai hampir seluruh kerajaan.