Jabarkan Definisi Kategori dari Teori kategori

Suatu kelas Obj() yang berisi objek dari kategori tersebut

Untuk sebarang  Obj() terdapat suatu himpunan morfisma Hom() yang berisi morfisma atau panah dari objek  ke objek  dengan sifat:

Komposisi Morfisma. Kita bisa menggabungkan dua morfisma  dan , jika himpunan target dari morfisma pertama sama dengan himpunan sumber dari morfisma kedua, misal  dan  untuk suatu objek  dan . Komposisi biasanya dilambangkan dengan  yang berarti morfisma  dilanjut oleh morfisma  (dibaca dari kanan).

Morfisma Identitas. Untuk setiap  Obj(), terdapat morfisma identitas  yang untuk sebarang morfisma  Hom() memenuhi  dan

Suatu kategori  dikatakan sebagai kategori kecil jika Obj() adalah suatu himpunan.