Jabarkan Oleh karena , maka: dari Gerak harmonik sederhana

Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah:

A = simpangan maksimum (amplitudo)

Jika posisi sudut awal adalah , maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi:

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai  atau , sehingga:

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan:

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

Dari persamaan kecepatan: , maka:

Percepatan maksimum jika  atau  = 900 =

a maks = percepatan maksimum

Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif  atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan. Jadi dapat disimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan.

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan:

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi: