Jabarkan . dari Jarak

Definisi jarak dengan bentuk persamaan yang berbeda digunakan dalam geometri bukan Euklides.

Pada ruang Euklides , jarak antara dua titik umumnya didapatkan dari jarak Euklides (jarak 2-norma). Definisi jarak dari norma lainnya juga digunakan dalam keadaan tertentu.

Untuk sebuah titik  dan titik , jarak Minkowski dengan besar  (jarak -norma) didefinisikan sebagai

tidak perlu berupa bilangan bulat, namun nilainya tidak dapat kurang dari 1, karena dalam kondisi tersebut pertidaksamaan segitiga tidak berlaku.

Jarak 2-norma adalah jarak Euklides, generalisasi teorema Pythagoras untuk koordinat lebih dari dari dua. Nilai yang didapatkan jarak ini sama dengan nilai akan didapatkan ketika mengukur jarak kedua titik dengan menggunakan penggaris: ide "intuitif" dari jarak.

Jarak 1-norma, juga disebut norma taksi atau jarak Manhattan, adalah jarak yang tempuh taksi pada kota yang ditata dalam blok-blok persegi.

Jarak norma tak-hingga juga disebut dengan jarak Chebyshev. Pada dimensi dua, jarak tersebut adalah banyaknya gerakan minimum yang harus dilakukan raja di papan catur untuk menuju suatu kotak lainnya.

Jarak -norma jarang digunakan untuk nilai  selain 1, 2, dan tak hingga.