Jabarkan Diketahui  sehingga dari Metode Galerkin

Kita akan mengembangkan  menjadi basis seperti ini,  dan memasukkannya kedalam persamaan di atas, sehingga diperoleh

Dalam persamaan sebelumnya, sebenarnya merupakan sistem persamaan linear , dimana

Dalam kaitannya dengan definisi dari matriks entry, matriks dari persamaan Galerkin adalah simetris jika dan hanya jika bentuk bilinear  adalah simetris.