Jabarkan dan identitas eksponensial dari Eksponensiasi

Bilangan Euler didefinisikan sebagai . Maka, ini mengikuti dari persamaan sebelumnya bahwa  dengan  adalah bilangan bulat (ini hasil dari definisi perkalian berulang dari eksponensial). Jika  adalah real,  dihasilkan dari definisi yang diberikan pada bagian sebelumnya, dengan menggunakan identitas eksponensial jika  adalah rasional, dan kontinuitas fungsi eksponensial sebaliknya.