Jelaskan Himpunan non-ukur dari Ukuran (matematika)

Jika aksioma pilihan dibuktikan tidak semua himpunan bagian dari ruang Euklides adalah ukuran Lebesgue; contoh dari himpunan tersebut termasuk himpunan Vitali, dan himpunan yang tidak dapat diukur yang didalilkan oleh paradoks Hausdorff dan paradoks Banach-Tarski.