Jabarkan Metode Prediktor-korektor dari Metode prediktor–korektor

Metode-metode yang sudah dibahas pada bagian-bagian sebelumnya yaitu Metode Euler dan Runge-kutta merupakan metode satu langkah untuk menyeleseikan persamaan diferensial biasa.sekarang kita akan membahas metode multi langkah,untuk menghitung yk dengan menggunakan gradien-gradien fj,dengan j < k,yang sudah diperoleh sebelumnya.metode ini tidak dapat dimulai dengan sendirinya karena tergantung pada metode-metode satu langkah seperti metode Euler untuk mendapatkan beberapa gradien awal.

metode prediktor-korektor terdiri atas dua bagian:(1) bagian prediktor,yang memprediksi yk dengan menggunakan gradien-gradien fj (j < k),dan (2)bagian korektor,yang menggunakan suatu rumus integrasi untuk memperbaiki hampiran.

Metode Trapesium-Euler menggunakan metode Euler sebagai algoritme korektor.jika kita gunakan indek pertama untuk menunjukan interval(langkah)dab indek kedua untuk menunjukan urutan hampiran,maka rumus Euler dapat ditulis sebagai