Membangkitkan Kombinasi itu apa sih?

Membangkitkan Kombinasi dari sebuah himpunan S berarti membentuk himpunan C yang merupakan salah satu subhimpunan dari S.

Permasalahan umum dalam membangkitkan kombinasi adalah:

Diberikan sebuah himpunan S, tentukan:

Semua kombinasi yang mungkin dari himpunan S

Semua kombinasi r elemen dari himpunan S

Kombinasi r elemen dari himpunan S, pada indeks ke-i sesuai urutan leksikografik

Membangkitkan Semua Kombinasi yang Mungkin

Cara paling mudah untuk membangkitkan semua kombinasi (himpunan bagian) yang mungkin adalah dengan menggunakan representasi biner.

Setiap himpunan bagian {a, b, c, d} yang berisi 4 elemen, dapat direpresentasikan sebagai bilangan biner 4 digit, yang masing masing bit menunjukkan ada tidaknya elemen tersebut dalam himpunan. Himpunan {a, c} misalnya, dapat direpresentasikan dengan bilangan biner 1010 (atau desimal 10), jika elemen-elemen a, b, c, d berturut-turut diwakili oleh bit ke 3, 2, 1, dan 0.

Himpunan      :   { a,  b,  c,  d }

Representasi biner:     1   0   1   0

Himpunan bagian:   { a,      c     }

Representasi seperti ini memetakan setiap macam kombinasi dengan tepat satu bilangan asli. Daftar berikut menunjukkan semua kombinasi dari {a, b, c, d} beserta representasi binernya.