Jelaskan Prinsip dari Penanggalan radiokarbon

Selama masa hidupnya, tumbuhan atau hewan berada dalam kesetimbangan dengan lingkungannya melalui pertukaran karbon baik dengan atmosfer, atau melalui makanan yang dikonsumsinya. Mereka karenanya memiliki proporsi  yang sama dengan atmosfer, atau dalam kasus hewan atau tumbuhan laut, sama dengan laut. Ketika mereka mati, mereka berhenti menerima , namun  dalam materi biologisnya saat itu akan terus meluruh, dan karenanya perbandingan  terhadap  dalam sisa-sisa mereka akan berkurang secara bertahap. Karena  meluruh pada laju yang diketahui, proporsi radiokarbon dapat digunakan untuk menentukan seberapa lama sejak sampel yang diberikan berhenti mengalami pertukaran karbon – semakin tua sampel tersebut, semakin sedikit  yang tersisa.

Peluruhan isotop radioaktif dinyatakan melalui persamaan:

yang dalam rumus di atas, N0 merupakan jumlah atom isotop dalam sampel awal (pada saat t = 0, saat ketika sampel organisme tersebut mati), dan N adalah jumlah atom yang tersisa pada saat t. λ adalah suatu konstanta yang bergantung pada isotop tertentu; untuk isotop yang diberikan akan berbanding terbalik dengan waktu purata – yaitu waktu rerata atau yang diperkirakan dari atom yang diberikan untuk dapat bertahan sebelum mengalami peluruhan radioaktif. Waktu purata, dinyatakan dengan τ, dari  adalah 8.267 tahun, sehingga persamaan di atas dapat ditulis kembali sehingga: