Jabarkan Permasalahan dari Algoritma Gauss-Newton

Diberikan m fungsi f1, ..., fm of n parameters p1, ..., pn with m≥n, kita ingin meminimumkan jumlah

Disini, p adalah vektor kolom (p1, ..., pn)T.

Algoritme Gauss-Newton merupakan prosedur iterasi. Ini berarti bahwa pengguna harus menetapkan sebuah penduga pertama untuk parameter vektor p, yang mana akan kita sebut p0.

Berikutnya penduga pk untuk parameter vektor yang kemudian dihasilkan oleh perulangan hubungan

di mana f=(f1, ..., fm)T dan Jf(p) menunjukkan Jacobian dari f saat p.

Matriks invers tidak pernah dihasilakan secara eksplisit dalam praktiknya. Sebagai pengganti, kita gunakan

Dan kita hitung perbaikan δk dengan menyelesaikan sistem linear