Jelaskan Fungsi teriterasi dari Eksponensiasi

Komposisi fungsi adalah operasi biner yang didefinisikan pada fungsi sehingga kodomain dari fungsi yang ditulis sebelah kanan termasuk dalam domain dari fungsi yang ditulis sebelah kiri. Ini dilambangkan  dan didefinisikan sebagai

untuk setiap  dalam domain .

Jika domain suatu fungsi  sama dengan kodomainnya, maka ia menyusun fungsi dengan sendiri dalam jumlah waktu yang berubah-ubah, dan ini mendefinisikan pangkat ke- dari fungsi di bawah komposisi, biasanya disebut iterasi ke- dari fungsi tersebut. Jadi  secara umum menunjukkan iterasi ke- dari ; misalnya,  berarti

Ketika perkalian didefinisikan pada kodomain fungsi, ini mendefinisikan perkalian pada fungsi, perkalian sesetitik, yang menginduksi eksponensial lain. Saat menggunakan notasi fungsional, dua jenis eksponensial umumnya dibedakan dengan menempatkan eksponen dari iterasi fungsional sebelum tanda kurung yang melampirkan argumen fungsi, dan menempatkan eksponen perkalian sesetitik setelah tanda kurung. Jadi  dan  Ketika notasi fungsional tidak digunakan, disambiguasi yang dilakukan dengan menempatkan simbol komposisi sebelum eksponen; misalnya  dan  Untuk alasan historis, eksponen dari perkalian berulang ditempatkan sebelum argumen untuk beberapa fungsi tertentu, biasanya fungsi trigonometri. Jadi,  dan  berarti keduanya  dan bukan  yang jarang dipertimbangkan. Secara historis, beberapa varian notasi ini digunakan oleh penulis yang berbeda.

Dalam konteks ini, eksponen  selalu menunjukkan fungsi invers, jika ada. Jadi  Untuk pecahan perkalian invers umumnya digunakan seperti pada