Jabarkan Persamaan diferensial biasa dari Usikan singular

Persamaan diferensial yang mengandung parameter kecil yang mengganda awal suku pangkat paling tinggi secara khas menunjukkan lapisan batas, sehingga solusi mencangkup dua skala berbeda. Untuk contoh, tinjau soal nilai batas.

Solusinya ketika  adalah kurva solid ditunjukkan di bawah. Catat bahwa solusi berubah secara cepat dekat titik asal. Jika kita secara naif menyusun , kita akan memperoleh solusi berlabel "luar" di bawah mana tak tampak lapisan batas pada nol. Untuk lebih detail yang menunjukkan bagaimana memperoleh aproksimasi valid serba sama, lihat metode ekspansi asimptotik bersesuaian