Jelaskan Eksponen bilangan bulat dari Eksponensiasi

Operasi eksponensial dengan eksponen bilangan bulat didefinisikan langsung dari operasi aritmetika dasar.

Definisi eksponensial sebagai perkalian teriterasi dibuktikan secara formalisasi dengan menggunakan induksi, dan definisi ini digunakan segara untuk perkalian asosiasi:

Asosiasi perkalian menyatakan bahwa untuk sembarang bilangan bulat positif  dan , adalah

Menurut definisi, setiap bilangan bukan nol terpangkat ke pangkat  adalah :

Definisi ini adalah satu-satunya memungkinkan perluasan rumus

ke nol eksponen. Ini digunakan pada setiap struktur aljabar dengan perkalian yang memiliki identitas.

Secara intuitif,  diartikan sebagai darab kosong dari salinan . Jadi, persamaan  adalah kasus khusus dari konvensi umum untuk darab kosong.

Kasus  adalah rumit. Dalam konteks dimana pangkat bilangan bulat yang dipertimbangkan, nilai  umumnya ditetapkan ke  namun, jika tidak, pilihannya adalah apakah akan menetapkan nilai, dan nilai apa yang akan ditetapkan mungkin bergantung pada konteks. Untuk detail selengkapnya, lihat Nol ke pangkat nol.