Jabarkan Contoh dari Program linear

Misalkan seorang petani memiliki sepetak lahan, anggap  km2, dan ingin mendapatkan untung dengan menanam singkong dan jagung. Petani memiliki jumlah pupuk dan pestisida yang terbatas, masing-masing sebanyak  dan  kilogram. Satu km2 tanaman singkong memerlukan  kg pupuk dan  kg pestisida, sedangkan satu km2 tanaman jagung  kg pupuk dan  kg pestisida. Dengan sedikit perhitungan, petani tersebut  menemukan harga jual singkong per km2 sebesar  rupiah, sedangkan rupiah adalah harga jual jagung per km2. Anggap  dan  secara berurutan adalah luas lahan yang ditanami singkong dan jagung. Keuntungan yang maksimum dapat diperoleh petani dengan memilih nilai yang optimal bagi  dan . Menyatakan permasalahan tersebut dalam bentuk baku, kita mendapatkan program linear:

Masalah tersebut dapat disusun dalam bentuk matriks sebagai: