Jabarkan untuk semua . dari Kurva indiferensi

Hubungan Formal ke Teori Utilitas

Dalam contoh di atas, sebuah elemen  dari set  dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja

dan angka dari pisang, sebut

Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari agen adalah fungsi yang memberi peringkat semua pasangan dari bundel konsumsi dengan urutan preferensi (kelengkapan) maka adanya set tiga atau lebih bundel membentuk sebuah relasi transitif. Ini berarti untuk setiap bundel  ada sebuah relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .

Relasi  disebut dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut merupakan sebuah set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut memiliki isi untuk teori tersebut. Lebih tepatnya, jika  lalu bundel  dijelaskan sebagai setidaknya sama baik dengan bundel . Jika , bundel  dijelaskan secara terbatas dipreferensikan ke bundel .

Masukan sebuah bundel tertentu  dan ambil derifatif total dari  mengenai titik ini: