Jabarkan . dari Metode Galerkin

Sekarang,  = u –  adalah galat antara solusi masalah awal u dan persamaan Galerkin  secara berturut-turut.

Karena tujuan dari metode Galerkin adalah membentuk sistem persamaan linear, maka kita membangun bentuk matriksnya, sehingga dapat digunakan untuk menghitung solusi dengan program computer.

Misal  basis untuk . Maka hal ini cukup untuk menguji coba persamaan Galerkin, sebagai contoh: