Jabarkan Pengurangan dari Aritmetika

Pengurangan, dilambangkan dengan simbol , adalah operasi kebalikan dari penjumlahan. Pengurangan menemukan  perbedaan  antara dua angka,  minuend  dikurangi  subtrahend :  Menggunakan penambahan yang telah ditetapkan sebelumnya, ini berarti bahwa perbedaannya adalah angka yang, ketika ditambahkan ke subtrahend, menghasilkan minuend:

Untuk argumen positif  dan  berlaku:

Jika minuend lebih besar dari subtrahend, perbedaan  positif.

Jika minuend lebih kecil dari subtrahend, perbedaan  adalah negatif.

Bagaimanapun, jika minuend dan subtrahend sama, selisihnya

Pengurangan bukan komutatif atau asosiatif. Oleh karena itu, konstruksi operasi inversi dalam aljabar modern sering kali diabaikan demi pengenalan konsep elemen invers (seperti yang digambarkan di bawah). ), di mana pengurangan dianggap menambahkan invers penjumlahan dari pengurang ke minuend, yaitu, . Harga langsung untuk membuang operasi pengurangan biner adalah pengenalan dari (trivial) operasi unary, memberikan invers penjumlahan untuk bilangan tertentu, dan kehilangan akses langsung ke gagasan perbedaan, yang berpotensi menyesatkan ketika argumen negatif terlibat.

Untuk representasi bilangan apa pun, ada metode untuk menghitung hasil, beberapa di antaranya sangat menguntungkan dalam prosedur pemanfaatan, yang ada untuk satu operasi, dengan perubahan kecil juga. Misalnya, komputer digital dapat menggunakan kembali sirkuit tambahan yang ada dan menyimpan sirkuit tambahan untuk menerapkan pengurangan, dengan menggunakan metode komplemen dua untuk mewakili invers aditif, yang sangat mudah diterapkan di perangkat keras (negasi). Pengorbanannya adalah membagi separuh rentang angka untuk panjang kata yang tetap.

Metode yang sebelumnya tersebar luas untuk mencapai jumlah perubahan yang benar, mengetahui jumlah yang jatuh tempo dan jumlah yang diberikan, adalah  metode penghitungan , yang tidak secara eksplisit menghasilkan nilai perbedaan. Misalkan sejumlah  P  diberikan untuk membayar jumlah yang dibutuhkan  Q , dengan  P  lebih besar dari  Q . Daripada melakukan pengurangan secara eksplisit P − Q = C dan menghitung jumlah  C  dalam kembalian, uang dihitung dimulai dengan penerus  Q , dan dilanjutkan dengan langkah mata uang, sampai  P  tercapai. Meskipun jumlah yang dihitung harus sama dengan hasil pengurangan  P  -  Q , pengurangan tidak pernah benar-benar dilakukan dan nilai  P  -  Q  tidak diberikan oleh ini metode.