Jabarkan Penambahan dari Aritmetika

Penjumlahan, dilambangkan dengan simbol , adalah operasi aritmatika yang paling dasar. Dalam bentuk sederhananya, penjumlahan menggabungkan dua angka,  penjumlahan  atau suku, menjadi satu angka, jumlah dari angka-angka tersebut (seperti  atau ).

Menambahkan banyak angka secara tak terbatas dapat dipandang sebagai penjumlahan sederhana yang berulang; prosedur ini dikenal sebagai penjumlahan, istilah yang juga digunakan untuk menunjukkan definisi untuk "menambahkan bilangan tak terhingga" dalam deret tak hingga. Penambahan berulang dari angka 1 adalah bentuk paling dasar dari menghitung; hasil penambahan  biasanya disebut penerus dari bilangan asli.

Penjumlahan adalah komutatif dan asosiatif, jadi urutan penambahan banyak suku tidak menjadi masalah. Elemen identitas untuk operasi biner adalah angka yang, jika digabungkan dengan angka apa pun, menghasilkan angka yang sama dengan hasil. Menurut aturan penambahan, penambahan  ke nomor manapun menghasilkan nomor yang sama, jadi  adalah identitas aditif. The invers dari sebuah bilangan sehubungan dengan sebuah operasi biner adalah bilangan yang, jika digabungkan dengan bilangan apa pun, menghasilkan identitas sehubungan dengan operasi ini. Jadi, kebalikan dari bilangan sehubungan dengan penjumlahan (pembalikan aditif, atau bilangan kebalikannya) adalah bilangan yang menghasilkan identitas penjumlahan, , ketika ditambahkan ke nomor asli; terlihat jelas bahwa untuk semua bilangan , ini adalah negatif dari  (dilambangkan ). Misalnya, aditif invers  adalah , maka .

Penambahan juga dapat diartikan secara geometris, seperti pada contoh berikut:

Jika kita memiliki dua batang dengan panjang  2  dan  5 , maka, jika kita menempatkan tongkat satu per satu, panjang tongkat menjadi  7 , karena .