Jabarkan Bukti dari Aturan sinus

Seperti terlihat pada gambar, misalkan ada sebuah lingkaran yang memuat segitiga , dan memuat segitiga lain  yang sisinya melewati pusat lingkaran O. Sudut  memiliki sudut pusat sebesar , sehingga sudut  . Karena  merupakan segitiga siku-siku, berlakudengan  adalah radius dari lingkaran yang memuat segitiga. Sudut  dan  memiliki sudut pusat yang sama, sehingga besar sudut mereka sama: . Maka disimpulkan,Dengan menyusun kembali suku-suku, dihasilkanProses di atas dapat diulangi dengan membentuk  yang berbeda, sehingga menghasilkan persamaan