Jabarkan Getaran atom terkuantisasi dari Albert Einstein

Pada tahun 1907, Einstein mengemukakan model materi yang menjelaskan setiap atom dalam struktur latis merupakan osilator harmonik independen. Dalam model Einstein, setiap atom berosilasi secara independen—serangkaian keadaan terkuantisasi dengan jarak yang sama untuk setiap osilator. Einstein menyadari bahwa sulit untuk mendapatkan frekuensi osilasi aktual, tetapi ia tetap menyelidiki teori ini karena teori ini mendemonstrasikan dengan jelas bahwa mekanika kuantum dapat memecahkan masalah kalor spesifik dalam mekanika klasik. Peter Debye kemudian menyempurnakan model ini.

Prinsip Adiabatik dan variabel sudut aksi

Sepanjang 1910-an, mekanika kuantum memperluas ruang lingkupnya untuk mencakup banyak sistem berbeda. Setelah Ernest Rutherford menemukan nukleus dan menyatakan bahwa elektron mengorbit selayaknya planet, Niels Bohr membuktikan bahwa postulat mekanika kuantum yang diperkenalkan oleh Planck dan dikembangkan oleh Einstein akan menjelaskan gerakan diskret elektron dalam atom, serta tabel periodik unsur.

Einstein berkontribusi dalam pengembangan teori ini, menghubungkannya dengan argumen tahun 1898 yang diutarakan oleh Wilhelm Wien. Wien menyatakan bahwa hipotesis invarian adiabatik dari ekuilibrium termal memungkinkan semua kurva benda hitam pada suhu berbeda dapat diturunkan satu sama lain melalui proses pergeseran sederhana. Einstein mencatat pada tahun 1911 bahwa prinsip adiabatik yang sama menunjukkan jumlah yang dikuantisasi dalam setiap gerak mekanis haruslah berupa invarian adiabatik. Arnold Sommerfeld mengidentifikasi invarian adiabatik ini sebagai variabel aksi mekanika klasik.