Jabarkan Sifat analitik dari Logaritma

Kajian yang lebih dalam mengenai logaritma memerlukan sebuah konsep yang disebut fungsi. Fungsi merupakan sebuah kaidah yang dipetakan suatu bilangan akan menghasilkan bilangan lain. Contohnya seperti fungsi yang menghasilkan bilangan konstan , yang dipangkatkan setiap bilangan real . Fungsi ini secara matematis ditulis sebagai . Ketika  positif dan tak sama dengan 1, maka  adalah fungsi terbalikkan ketika dianggap sebagai fungsi dengan interval dari bilangan real ke bilangan real positif.