Jabarkan Teori kuantum dari Kekekalan energi

Dalam mekanika kuantum, energi sistem kuantum dijelaskan oleh operator self-adjoint (atau Hermitian) yang disebut Hamiltonian, yang bekerja pada ruang Hilbert (atau ruang fungsi gelombang) sistem. Jika Hamiltonian adalah operator waktu-independen, probabilitas kemunculan hasil pengukuran tidak berubah seiring waktu selama evolusi sistem. Jadi nilai ekspektasi energi juga tidak bergantung pada waktu. Kekekalan energi lokal dalam teori medan kuantum dipastikan oleh teorema Noether kuantum untuk operator tensor momentum-energi. Karena kurangnya operator waktu (universal) dalam teori kuantum, hubungan ketidakpastian untuk waktu dan energi tidak fundamental dalam kontras dengan prinsip ketidakpastian posisi-momentum, dan hanya berlaku dalam kasus tertentu (lihat prinsip Ketidakpastian). Energi pada setiap waktu tetap pada prinsipnya dapat diukur secara tepat tanpa trade-off dalam presisi yang dipaksakan oleh hubungan ketidakpastian waktu-energi. Jadi kekekalan energi dalam waktu adalah konsep yang didefinisikan dengan baik bahkan dalam mekanika kuantum.