Jelaskan Geometri dan trigonometri dari Pi

muncul dalam rumus-rumus perhitungan luas dan volume yang berkaitan dengan lingkaran, misalnya elips, bola, kerucut, dan torus. Beberapa rumus-rumus umum yang melibatkan  misalnya:

Keliling lingkaran dengan jari-jari  adalah

Luas lingkaran dengan jari-jari  adalah

Volume bola dengan jari-jari  adalah

Luas permukaan bola dengan jari-jari  adalah

muncul dalam integral tertentu yang mendeskripsikan keliling, luas, dan volume bentuk yang dihasilkan oleh lingkaran. Sebagai contohnya, integral yang mendeskripsikan luas setengah lingkaran dengan jar-jari satu adalah:

Dalam integral tersebut, fungsi  mewakili kurva setengah lingkaran, dan integralnya  menghitung luas antara setengah lingkaran dengan sumbu x.

Fungsi trigonometri bergantung pada sudut, dan para matematikawan umumnya menggunakan radian sebagai satuan pengukuran sudut tersebut.  memainkan peran penting dalam sudut yang diukur dalam radian, yang didefinsikan sedemikian rupanya satu lingkaran penuh memiliki sudut 2 radian. Hal ini berarti 180° sama dengan  radian, dan 1° = /180 radian.

Fungsi-fungsi trigonometri pada umumnya memiliki periode yang merupakan kelipatan dari , sebagai contohnya sinus dan kosinus memiliki periode 2, sehingga untuk suautu sudut θ dan suatu bilangan bulat ,  dan