Jabarkan . dari Sistem peringkat Elo

dengan  menyatakan besar langkah adaptasi. Karena  ,  , dan , adaptasi dapat dituliskan sebagai

yang secara lebih ringkas dapat dinyatakan sebagai

dengan  adalah langkah adaptasi baru yang menyerap  dan ,  jika  menang dan  jika  menang. Skor harapan bagi pemain  didapatkan dari . Serupa dengan itu, pembaruan untuk peringkat  adalah