Jabarkan Komposisi fungsi selalu asosiatif. dari Grup simetrik

Trivial bijeksi yang menetapkan setiap elemen  X  untuk dirinya sendiri berfungsi sebagai identitas untuk grup.

Setiap bijeksi memiliki fungsi invers yang membatalkan aksinya, dan dengan demikian setiap elemen dari kelompok simetris memiliki invers yang juga merupakan permutasi.