E (konstanta matematika) itu apa sih?

Bilangan  (atau, disebut juga sebagai bilangan Euler) adalah konstanta matematika yang di mana nilai kira-kiranya sama dengan 2,71828 dan dikarakterisasi dalam berbagai cara. Hal ini termasuk basis dari logaritma alami. Ini adalah limit dari  sebagai  yang mendekati nilai tak hingga, ekspresi yang muncul dalam studi bunga majemuk. Ini dihitung sebagai jumlah dari deret tak hingga

Ini juga merupakan bilangan positif unik  sehingga grafik fungsi  memiliki kemiringan dari 1 pada .

Fungsi eksponensial (alami)  adalah fungsi unik  sama dengan turunan-diri dan memenuhi persamaan ; maka seseorang juga mendefinisikan  sebagai . Logaritma alami atau logaritma ke basis , adalah fungsi invers pada fungsi eksponensial alami. Logaritma alamai suatu bilangan  didefinisikan secara langsung sebagai luas bawah kurva  antara  dan , dalam hal ini  adalah nilai  yang luasnya sama dengan satu (lihat gambar diatas).

kadang-kadang disebut bilangan Euler, setelah metematikawan asal Swiss Leonhard Euler (jangan keliru dengan , konstanta Euler–Mascheroni, terkadang disebut juga sebagai konstanta Euler), atau konstanta Napier. Namun, pilihan Euler atas simbol  dikatakan sudah dipertahankan untuk menghormatinya. Konstanta ini ditemukan oleh matematikawan Swiss Jacob Bernoulli saat mempelajari bunga majemuk.

Bilangan  sangat penting digunakan dalam bidang matematika, disamping 0, 1, , dan . Kelimanya muncul dalam satu formulasi identitas Euler, dan memainkan peran penting dan berulang di seluruh bidang matematika. Seperti konstanta ,  adalah irasional (yaitu, tidak dapat direpresentasikan sebagai rasio bilangan bulat) dan transendental (yaitu bukan akar dari polinomial bukan nol dengan koefisien rasional). Untuk 50 tempat desimal nilai  adalah: