Tolong jelaskan mengenai Octavarium (2005–2006) dari Dream Theater

Setelah tur untuk mempromosikan album Train of Thought selesai, Dream Theater kembali masuk studio Hit Factory di New York untuk merekam album kedelapan mereka. Mereka menjadi grup band terakhir yang menggunakan studio tersebut, sebelum ditutup pada tanggal 1 April 2005.

Octavarium dirilis pada tanggal 7 Juni 2005, yang memberi band nuansa baru. Album tersebut berisi delapan lagu termasuk lagu epik "Octavarium", sebuah epik 24 menit yang menyaingi lagu "A Change of Seasons". Octavarium menerima tanggapan yang beragam dari para fan dan merupakan album terakhir di bawah kesepakatan tujuh album mereka dengan Elektra Records, yang mewarisi kontrak dari East West Records.

Dream Theater mulai Octavarium Tour secara luas diseluruh dunia tahun 2005 dan 2006 untuk merayakan ulang tahun ke-20 mereka sebagai sebuah band, termasuk Gigantour bersama Megadeth yang diprakarsai oleh vokalis Dave Mustaine, juga menampilkan Fear Factory, Nevermore dan Symphony X. Selama acara pada tanggal 2 Agustus 2005 di Dallas, band memberi penghormatan kepada gitaris Pantera Dimebag Darrell dengan membawakan lagu "Cemetery Gates" sebagai encore. Selain itu terjadi penampilan spontan sesama musisi Russell Allen (vokalis Symphony X), Burton C. Bell (vokalis Fear Factory) dan Dave Mustaine (vokalis/gitaris Megadeth), yang bergabung dengan band di atas panggung bersama-sama membawakan bagian dari lagu tersebut.

Dream Theater kemudian mundur dari Gigantour 2005 beberapa hari sebelum tur berakhir dan melanjutkan dengan seri konser mereka sendiri, beberapa di antaranya direkam dan dirilis untuk fanclubs band. Tur ulang tahun ke-20 diakhiri dengan pertunjukan di Radio City Music Hall di New York City pada tanggal 1 April 2006. Meskipun promosi acara tergolong minimal, tiket pertunjukan terjual habis. Acara ini direkam untuk CD/DVD berjudul Score dirilis pada tanggal 29 Agustus 2006 melalui Rhino Records, menampilkan lagu-lagu dari seluruh sejarah band, serta babak kedua disertai dengan simfoni orkestra ("Octavarium Orchestra"). Rilis ini adalah rilis DVD live ketiga band yang bersertifikat Platinum di Amerika Serikat pada 11 Oktober 2006.