Jelaskan , dari Pi

sehingga luas daerah yang berada di bawah kurva lonceng sederhana sama dengan akar kuadrat π.

Meskipun bukan konstanta fisika,  hadir secara rutin dalam persamaan-persamaan yang menjelaskan prinsip-prinsip fundamental alam semesta, sering karena hubungan antara  dengan lingkaran dan dengan sistem koordinat sferis. Rumus sederhana dari bidang mekanika klasik memberikan aproksimasi periode  pendulum sederhana dengan panjang , yang mengayun dengan amplitudo  adalah percepatan gravitasi bumi):

Salah satu rumus kunci dalam mekanika kuantum adalah Prinsip ketidakpastian Heisenberg, yang menunjukkan bahwa ketidakpastian dalan pengukuran posisi suatu partikel (Δ) dan momentum (Δ) keduanya tidak dapat sama persis pada saat yang bersamaan (dengan  adalah tetapan Planck):

Dalam ranah kosmologi,  muncul dalam persamaan medan Einstein, suatu rumus fundamental yang menjadi dasar teori relativitas umum dan menjelaskan interaksi fundamental gravitasi sebagai hasil pelengkungan ruang waktu oleh materi dan energi:

dengan  adalah tensor lengkungan Ricci,  adalah lengkungan skalar,  adalah tensor metrik,  adalah tetapan kosmologi,  adalah tetapan gravitasi Newton,  adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, dan  adalah tensor energi tegangan.

Hukum Coulomb, dari disiplin ilmu elektromagnetisme, menjelaskan medan listrik antara dua muatan listrik ( dan ) yang dipisahkan oleh jarak  (dengan  mewakili permitivitas ruang hampa:

Fakta bahwa nilai  mendekati 3 memainkan peran dalam ortopositronium dalam waktu yang relatif panjang. Kebalikannya hingga orde paling rendah dalam tetapan struktur halus  adalah