Jabarkan Kuba dan Krisis Misil dari Anastas Mikoyan

Pemerintah Soviet menyambut Presiden Kuba yang digulingkan, Fulgencio Batista pada tahun 1959. Khruschev menyadari bahwa Kuba dapat menjadi sekutu potensial Soviet di Karibia dan menjadikan Mikoyan sebagai salah satu diplomat utama di Amerika Latin. Mikoyan juga menjadi pejabat Soviet pertama yang mengunjungi Kuba setelah revolusi, kecuali para agen intelijen Soviet dan Mikoyan juga membuat perjanjian dagang dengan pemerintah baru Kuba. Mikoyan meninggalkan Kuba dengan hasil yang gemilang dengan mengatakan bahwa atmosfer disana membuat ia merasa "seperti kembali ke masa ia kanak-kanak dulu".

Khruschev juga mengatakan kepada Mikoyan bahwa idenya untuk menjual misil senjata ke Kuba. Mikoyan menentang ide tersebut dan juga menolak ide memberi kewenangan kepada Kuba dalam mengelola misil-misil tersebut. Pada awal November 1962, setelah Amerika Serikat dan Uni Sovuet menyetujui untuk menghilangkan misil nuklir dari Kuba, Khrushchev mengutus Mikoyan ke Havana untuk membantu mengurus penarikan misil. Sebelum memulai negosiasi dengan Fidel Castro, Mikoyan telah diberitahu bahwa istrinya Ashken telah wafat di Moskwa. Mikoyan memutuskan tetap berada di Havana dan meminta anaknya Sergo Mikoyan untuk mewakilinya dalam upacara penguburan Ashken.

Castro bersikukuh bahwa rudal tetap ada tetapi Mikoyan, yang berusaha menghindari konfrontasi penuh dengan Amerika Serikat, berusaha meyakinkannya sebaliknya. Dia mengatakan kepada Castro, "Anda tahu bahwa tidak hanya dalam surat-surat ini tetapi hari ini juga, kami berpegang pada posisi bahwa Anda akan menyimpan semua senjata dan semua spesialis militer kecuali senjata 'ofensif' dan personel dinas terkait, yang berjanji akan ditarik dalam surat Khrushchev [27 Oktober]." Castro menolak gagasan konsesi lebih lanjut, yaitu penghapusan pembom Il-28 dan senjata nuklir taktis yang masih tersisa di Kuba. Tetapi setelah beberapa minggu negosiasi yang menegangkan dan melelahkan, dia akhirnya mengalah dan misil serta pembom disingkirkan pada bulan Desember tahun itu.

Kepala Negara Uni Soviet dan Pensiun

Pada 15 Juli 1964, Mikoyan diangkat menjadi Ketua Presidium Majelis Agung Uni Soviet menggantikan Leonid Brezhnev yang menerima promosi dalam Partai. Jabatan baru Mikoyan merupakan jabatan yang seremonial saja dengan catatan pertimbangan kesehatan fisik Mikoyan dan usianya yang sudah lanjut.

Beberapa sejarawan meyakinkan bahwa pada tahun 1964, Mikoyan percaya bahwa Khruhschev telah menjadi beban Partai dan Mikoyan juga terlibat dalam kudeta bulan Oktober 1964 yang membawa Leonid Brezhnev dan Alexei Kosygin ketampuk kekuasaan. Namun William Taubman menyangkal ini dan menyatakan bahwasanya hanya Mikoyan yang membela Khrushchev. Meskipun begitu Mikoyan tetap memilih untuk mendukung pemberhentian Khruschev. Sendirian di antara rekan-rekan Khrushchev, Mikoyan berharap mantan pemimpin itu baik-baik saja di masa pensiunnya, dan dia, sendirian, mengunjungi Khrushchev di dacha-nya beberapa tahun kemudian. Mikoyan meletakkan karangan bunga dan mengirimkan surat belasungkawa di pemakaman Khrushchev pada tahun 1971.

Karena pembelaannya kepada Khruschev, Mikoyan kehilangan kehormatan dihadapan para pemimpin baru Soviet. Politbiro memaksa Mikoyan untuk mengundurkan diri dari keanggotaan Politbiro karena usianya. Mikoyan juga kehilangan jabatannnya sebagai kepala negara dan digantikan oleh Nikolai Podgorny pada 3 Desember 1965. Saat pensiun, Mikoyan, seperti Khrushchev, menulis memoar yang jujur namun selektif dari karier politiknya, termasuk aktivitas revolusionernya di Baku. Dia meninggal pada 21 Oktober 1978, pada usia 82 tahun, karena sebab alami dan dimakamkan di Pemakaman Novodevichy di Moskow. Atas jasa-jasanya ia dianugerahi Ordo Lenin.