Jelaskan maka logaritma dari  dirumuskan: dari Logaritma

Hampiran awalan  yang lebih baik adalah dengan membuat nilai  mendekati ke 1, sehingga nilai logaritma dapat dihitung lebih efisien. Nilai  dapat dihitung melalui deret eksponensial sehingga nilainya konvergen dengan cepat, asalkan nilai  tidak terlalu besar. Dengan menghitung logaritma dari  yang lebih besar dapat direduksi menjadi nilai  yang lebih kecil dengan menulis , sehingga .

Terdapat metode yang sangat berkaitan dengannya dapat dipakai untuk menghitung logaritma dari bilangan bulat. Dengan memasukkan  pada deret di atas, maka deret tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

Jika diketahui logaritma dari suatu bilangan bulat   yang lebih besar, maka deret tersebut menghasilkan sebauah deret yang konvergen dengan cepat untuk , dengan laju konvergensi dari .