Jabarkan Topik yang Berhubungan dari Grup simetrik

Unsur-unsur dari grup simetris pada himpunan  X  adalah permutasi dari  X .

Operasi grup dalam grup simetris adalah komposisi fungsi, dilambangkan dengan simbol ∘ atau hanya dengan penjajaran permutasi. Komposisi  dari permutasi  f  dan  g , dilafalkan " f  dari  g ", memetakan setiap elemen  x  dari  X  ke f(g(x)). Secara konkret, mari (lihat permutasi untuk penjelasan tentang notasi):

Menerapkan  f  setelah  g  memetakan 1 pertama ke 2 dan kemudian 2 ke dirinya sendiri; 2 sampai 5 dan kemudian ke 4; 3 ke 4 lalu ke 5, dan seterusnya. Jadi menyusun  f  dan  g  memberi

Siklik dengan panjang , dibawa ke daya  k , akan terurai menjadi siklus  k  dengan panjang  m : Misalnya, (, ),