Jabarkan Sifat siklus dari Pohon rentang minimum

Untuk tiap siklus C dalam graf, jika bobot suatu garis e yang ada dalam C lebih besar daripada bobot tiap-tiap garis yang ada dalam C, garis ini tidak dapat dimasukkan ke dalam MST.

Bukti: Misalkan sebaliknya, yaitu e dimasukkan ke dalam MST T1, maka penghapusan e akan membagi T1 menjadi dua pohon bagian (subpohon) yang berbeda. Sisa C menghubungkan kedua pohon bagian, sehingga ada garis f yang berada dalam dua pohon bagian. Dengan kata lain, garis f menghubungkan dua pohon bagian menjadi pohon T2 dengan bobot yang lebih kecil daripada T1 karena bobot f lebih kecil daripada bobot e.