Jabarkan Teorema Noether dari Kekekalan energi

Kekekalan energi adalah ciri umum dalam banyak teori fisika. Dari sudut pandang matematika, ini dipahami sebagai konsekuensi dari teorema Noether, yang dikembangkan oleh Emmy Noether pada tahun 1915 dan pertama kali diterbitkan pada tahun 1918. Teorema menyatakan setiap kesimetrian kontinu dari teori fisika memiliki kuantitas kekal terkait; jika simetri teori adalah invarian waktu maka besaran kekekalan disebut "energi". Hukum kekekalan energi adalah konsekuensi dari pergeseran simetri waktu; Kekekalan energi tersirat oleh fakta empiris bahwa hukum fisika tidak berubah dengan waktu itu sendiri. Secara filosofis ini dapat dinyatakan sebagai "tidak ada yang bergantung pada waktu itu sendiri". Dengan kata lain, jika sistem fisik adalah invarian di bawah kesimetrian berkelanjutan penerjemahan waktu maka energinya (yang merupakan kuantitas konjugasi kanonik ke waktu) dilestarikan.