Jabarkan Deret pangkat dari Logaritma

Untuk setiap bilangan  yang memenuhi sifat , maka berlaku rumus:

Pernyataan di atas merupakan tulisan singkat untuk mengatakan bahwa  dapat diaproksimasi sebagai bilangan yang lebih-lebih akurat lagi melalui ekspresi berikut:

Sebagai contoh, pendekatan ketiga saat  memberikan nilai 0,4167. Nilai tersebut kira-kira 0,011 lebih besar dari . Deret ini yang mengaproksimasi  dengan ketepatan nilai sembarang, menyediakan jumlah dari nilai yang dijumlahkan cukup besar. Dalam kalkulus elementer,  adalah limit dari deret ini dan juga merupakan deret Taylor dari logaritma alami di . Deret Taylor dari  khususnya menyediakan alat yang berguna untuk mengaproksimasi  ketika  bernilai kecil, :

Sebagai contoh, hampiran orde pertama memberikan nilai hampiran  ketika , yang galatnya 5% lebih kecil dari nilai eksak 0,0953.