Jabarkan Aljabar asosiatif dari Aljabar

Aljabar relasi, aljabar Boolean beresidu, diperluas dengan kerumitan yang disebut konvers.

Aljabar Boolean (struktur), kisi distributif komplemen.

Aljabar elementer adalah bentuk aljabar paling dasar. Aljabar elementer diajarkan kepada siswa/mahasiswa yang dianggap tidak memiliki pengetahuan tentang matematika lebih dari sekadar prinsip-prinsip dasar aritmetika. Di dalam aritmetika, hanya bilangan dan operasi aritmetika (seperti +, −, ×, ÷) yang muncul. Di dalam aljabar, bilangan sering kali diwakili oleh simbol, yang disebut variabel (seperti a, n, x, y, atau z). Ini berguna, karena:

Ini membolehkan perumusan umum dari hukum-hukum aritmetika (seperti a + b = b + a untuk setiap a dan b), dan dengan demikian merupakan langkah pertama menuju eksplorasi sistematis pada sifat-sifat sistem bilangan real.

Ini membolehkan referensi bagi bilangan "anu", perumusan persamaan dan pengkajian cara untuk menyelesaikannya. (Misalnya, "Carilah bilangan x sedemikian sehingga 3x + 1 = 10" atau lebih lanjut "Carilah bilangan x sedemikian sehingga ax + b = c". Langkah ini mengarah pada kesimpulan bahwa bukanlah sifat alami bilangan tertentu yang membolehkan kita menyelesaikannya, melainkan operasi yang dilibatkan.)

Ini mengizinkan perumusan hubungan fungsional. (Misalnya, "Jika kamu menjual x karcis, maka keuntunganmu sebesar 3x − 10 rupiah, atau f(x) = 3x − 10, di mana f adalah fungsi, dan x adalah bilangan yang terhadapnya fungsi ini diterapkan".)