Jabarkan Contoh dari Algoritma Prim

Misalkan P adalah sebuah graf terhubung berbobot. Pada setiap iterasi algoritme Prim, suatu cabang harus ditemukan yang menghubungkan sebuah node di graf bagian ke sebuah node di luar graf bagian. Karena P terhubung, maka selalu ada jalur ke setiap node. Keluaran Y dari algoritme Prim adalah sebuah pohon, karena semua cabang dan node yang ditambahkan pada Y terhubung. Misalkan Y1 adalah pohon rentang minimum dari P. Bila Y1=Y maka Y adalah pohon rentang minimum. Kalau tidak, misalkan e cabang pertama yang ditambahkan dalam konstruksi Y yang tidak berada di Y1, dan V himpunan semua node yang terhubung oleh cabang-cabang yang ditambahkan sebelum e. Maka salah satu ujung dari e ada di dalam V dan ujung yang lain tidak. Karena Y1 adalah pohon rentang dari P, ada jalur dalam Y1 yang menghubungkan kedua ujung itu. Bila jalur ini ditelusuri, kita akan menemukan sebuah cabang f yang menghubungkan sebuah node di V ke satu node yang tidak di V. Pada iterasi ketika e ditambahkan ke Y, f dapat juga ditambahkan dan akan ditambahkan alih-alih e bila bobotnya lebih kecil daripada e. Karena f tidak ditambahkan, maka kesimpulannya