Jabarkan Pengaruh pada zaman kuno dari Pythagoras

Terdapat komunitas-komunitas pythagoreanis yang besar di Magna Graecia, Flious, dan Tiva pada awal abad keempat SM. Pada saat yang sama, filsuf Arkitas yang beraliran pythagoreanisme adalah sosok yang sangat berpengaruh secara politik di kota Tarentum, Magna Graecia. Menurut tradisi lisan, Arkitas terpilih sebagai strategos ("jenderal") sebanyak tujuh kali, padahal orang lain dilarang menjabat selama lebih dari satu tahun. Arkitas juga dikenal akan kiprahnya sebagai matematikawan dan musisi. Ia adalah sahabat karib Plato dan pernyataannya dikutip dalam dialog Republik karya Plato. Aristoteles menyatakan bahwa filsafat Plato sangat bergantung kepada ajaran pythagoreanisme. Menurut Charles H. Kahn, dialog-dialog pertengahan Plato seperti (Menon, Faidon, dan Republik) sangat dibumbui oleh unsur pythagoreanisme, dan dialog-dialognya yang terakhir (khususnya Filebos dan Timaios) sangat bersifat pythagoreanis.

Menurut R. M. Hare, Republik karya Plato mungkin didasarkan pada komunitas kecil yang sangat ketat dan terdiri dari orang-orang dengan pemikiran serupa yang didirikan oleh Pythagoras di Kroton. Selain itu, Plato mungkin meminjam gagasan Pythagoras bahwa matematika dan pemikiran abstrak merupakan landasan yang kuat untuk filsafat, ilmu pengetahuan, dan moralitas. Plato dan Pythagoras sama-sama memiliki "pendekatan mistis terhadap jiwa dan kedudukannya di dunia jasmani", dan terdapat kemungkinan bahwa keduanya dipengaruhi oleh orfisme. Pakar sejarah filsafat Frederick Copleston menyatakan bahwa teori Plato bahwa jiwa terdiri dari tiga unsur mungkin dipinjam dari kaum Pythagorean. Bertrand Russell dalam karyanya A History of Western Philosophy menyatakan bahwa pengaruh Pythagoras terhadap Plato dan yang lainnya amat besar sehingga ia patut dianggap sebagai filsuf paling berpengaruh sepanjang masa. Ia menyimpulkan bahwa, "Aku tidak tahu orang lain yang sangat berpengaruh seperti dia dalam hal mazhab pemikiran."

Kebangkitan ajaran pythagoreanisme berlangsung pada abad pertama SM, ketika para filsuf platonisme pertengahan seperti Eudoros dan Filon menyambut kebangkitan pythagoreanisme "baru" di kota Aleksandria. Sementara itu, neopythagoreanisme menjadi aliran yang penting. Filsuf Apollonios dari Tiana dari abad pertama Masehi mencoba meniru Pythagoras dan hidup dengan mengamalkan ajaran-ajaran pythagoreanisme. Filsuf neopythagoreanisme dari abad pertama Moderatos dari Gades juga mengembangkan filsafat bilangan pythagoreanisme dan mungkin menganggap jiwa sebagai "semacam keselarasan matematis." Seorang matematikawan dan musikolog beraliran neopythagoreanisme yang bernama Nikomakos juga mengembangkan gagasan numerologi dan musik pythagoreanisme. Numenios dari Apamea sendiri menafsirkan ajaran-ajaran Plato berdasarkan doktrin-doktrin pythagoreanisme.

Pengaruh terhadap seni dan arsitektur

Pahatan Yunani mencoba melambangkan kenyataan yang abadi di balik penampilan yang dangkal. Pahatan-pahatan awal dari zaman Arkais merupakan lambang kehidupan dalam bentuk yang sederhana, dan mungkin dipengaruhi oleh filsafat alam pertama Yunani. Orang Yunani Kuno meyakini bahwa alam menunjukkan bentuk idealnya dan diwakilkan oleh suatu "tipe" () yang dihitung secara matematis. Ketika dimensinya diubah, para arsitek mencoba mengungkapkan keabadian melalui matematika. Maurice Bowra meyakini bahwa gagasan ini memengaruhi pemikiran Pythagoras dan murid-muridnya yang berpandangan bahwa "semua hal adalah angka".

Pada abad keenam SM, filsafat bilangan ala pythagoreanis telah merombak seni pahat Yunani. Para pemahat dan arsitek Yunani mencoba mencari hubungan matematis di balik kesempurnaan estetika. Pemahat Polikleitos (yang mungkin mengambil gagasan Pythagoras) menulis dalam karyanya, Kanon, bahwa keindahan itu berupa proporsi, bukan pada unsurnya (bahannya), tetapi pada kesinambungan satu bagian dengan bagian lainnya dan dengan keseluruhannya. Dalam ordo arsitektur Yunani, setiap unsur juga dihitung dan dibangun berdasarkan hubungan matematisnya.

Bangunan tertua yang diketahui dirancang sesuai dengan ajaran pythagoreanis adalah Basilika Porta Maggiore, sebuah basilika bawah tanah yang dibangun pada masa Kaisar Romawi Nero yang dimaksudkan sebagai tempat ibadah rahasia kaum Pythagorean. Basilika ini dibangun di bawah tanah karena kaum pythagoreanis sangat mengutamakan kerahasiaan, dan juga karena adanya legenda bahwa Pythagoras pernah mengasingkan diri di sebuah gua di Pulau Samos. Apsis basilika ini terletak di timur dan atriumnya di barat untuk menghormati matahari terbit. Terdapat pintu masuk sempit yang mengarah ke sebuah kolam kecil untuk menyucikan diri. Bangunan ini juga dirancang sesuai dengan numerologi Pythagorean, dan setiap meja di basilika ini dilengkapi dengan tujuh kursi. Terdapat tiga lorong yang mengarah ke satu altar, dan ini merupakan simbol tiga bagian jiwa yang menyatu dengan Apollo. Apsisnya menggambarkan adegan penyair wanita Sapfo yang melompat dari tebing Lefkada sembari memegang alat musik lira, sementara Apollo berdiri di bawahnya dan mengulurkan tangan kanannya sebagai tanda perlindungan, dan ini merupakan simbolisasi ajaran pythagoreanisme mengenai keabadian jiwa. Bagian dalam basilika ini juga hampir seluruhnya berwarna putih karena warna ini dianggap suci oleh kaum Pythagorean.

Gedung Pantheon di Roma juga dibangun sesuai dengan numerologi pythagoreanisme. Bentuk bundar kuil ini, poros tengahnya, kubahnya yang berbentuk setengah lingkaran, dan kesesuaiannya dengan empat arah mata angin merupakan simbol keteraturan alam semesta dalam aliran pythagoreanisme. Bukaan yang berbentuk bulat di puncak kubahnya merupakan simbol monad dan dewa matahari Apollo. Dua puluh delapan rusuk yang membentang dari bukaan di atas merupakan simbol bulan, karena dua puluh delapan adalah jumlah bulan dalam kalender bulan Pythagorean. Lima coffer (panel yang menjorok ke dalam) di bawah rusuknya merupakan simbol "pernikahan" atau "keselarasan" matahari dan bulan.