Gw mau tau v = H0 D dari Hukum Hubble

di mana v adalah pergeseran merah, biasanya dinyatakan dalam km/s (kecepatan di mana galaksi menjauhi kita, untuk menghasilkan pergeseran merah ini melalui efek Doppler), H0 adalah parameter Hubble (pada pengamat, seperti dilambangkan dengan indeks 0), dan D adalah jarak sekarang dari pengamat ke galaksi, yang diukur dalam megaparsec: Mpc.

Kita dapat menurunkan hukum Hubble secara matematis jika ia menganggap bahwa alam semesta mengembang (atau menyusut) dan menganggap bahwa alam semesta adalah homogeneous, yang berarti bahwa semua titik di dalamnya adalah sama.

Selama sebagian besar dari pertengahan kedua abad ke-20, nilai dari H0 diperkirakan berada di antara 50 dan 90 km/s/Mpc.

Nilai dari konstanta Hubble sudah merupakan topik kontroversi yang cukup lama dan pahit antara Gérard de Vaucouleurs yang menyatakan bahwa nilainya adalah 100 dan Allan Sandage yang menyatakan bahwa nilainya adalah 50. Proyek Hubble Key benar-benar melakukan perbaikan penting dalam menentukan nilai ini dan pada bulan Mei 2001 mempublikasikan perkiraanya sekitar 72+/-8  km/s/Mpc. Pada tahun 2003 satelit WMAP menyempurnakan lebih jauh menjadi 71+/-4, menggunakan cara yang sama sekali berbeda, berdasarkan pada pengukuran anisotropi pada radiasi latar belakang gelombang mikro kosmik. Angka ini kemudian dikoreksi lagi pada Agustus 2006. Berdasarkan data dari Observatorium Sinar X Chandra (Chandra X-ray Observatory), nilai konstanta Hubble ditetapkan pada angka 70 (km/s)/Mpc, +2.4/-3.2.

Konstanta Hubble adalah "konstan" dalam arti bahwa konstanta ini dipercaya bisa dipakai untuk semua kecepatan dan jarak pada masa sekarang.

Nilai dari H (yang biasa disebut sebagai parameter Hubble untuk membedakannya dengan nilai sekarang, konstanta Hubble) berkurang terhadap waktu.

Jika kita menganggap bahwa semua galaksi mempertahankan kecepatannya relatif terhadap kita dan tidak mengalami percepatan atau perlambatan, maka kita memiliki D = vt dan oleh karena itu H = 1/t, di mana t adalah waktu sejak dentuman dahsyat (Big Bang).

Rumus ini dapat digunakan untuk memperkirakan usia alam semesta dari H.

Berdasarkan pengamatan akhir-akhir ini, sekarang dipercaya bahwa galaksi dipercepat menjauhi kita, yang berarti bahwa H > 1/t (tetapi tetap saja berkurang terhadap waktu) dan perkiraan 1/H0 (antara 11 dan 20 miliar tahun) sebagai usia alam semesta terlalu kecil.

Ada beberapa catatan tambahan yang dapat dibuat:

Jarak D ke galaksi dekat dapat diperkirakan misalnya dengan membandingkan kecerahan yang tampak dengan kecerahan mutlak yang dianggap benar.

Jika galaksi itu sangat jauh, maka kita harus mengambil D sebagai jarak ke galaksi pada masa sekarang, bukan pada saat cahaya itu dipancarkan.

Jarak ini sangatlah sulit untuk ditentukan.

Kecepatan v didefinisikan sebagai laju perubahan D.

Untuk galaksi yang cukup dekat, kecepatan v dapat ditentukan dari pergeseran merah galaksi z menggunakan rumus v ≈ zc di mana c adalah kecepatan cahaya.

Akan tetapi, hanya kecepatan karena pengembangan alam semesta yang boleh dipakai: semua galaksi bergerak relatif antara satu dengan yang lain tidak tergantung pada pengembangan alam semesta, dan kecepatan relatif dari galaksi-galaksi ini, yang disebut kecepatan peculiar tidak diperhitungkan oleh hukum Hubble. Untuk galaksi-galaksi yang sangat jauh, v tidak dapat ditentukan dengan mudah dari pergeseran merah z dan bisa lebih besar dari c.

Sistem yang diikat oleh gravitasi, seperti galaksi atau tata surya kita, bukanlah subjek dari hukum Hubble dan tidak mengembang.