Jabarkan Kekacauan dari E (konstanta matematika)

Aplikasi lain dari , juga ditemukan sebagian oleh Jacob Bernoulli bersama dengan Pierre Raymond de Montmort, Ada dalam masalah kekacauan, juga dikenal sebagai masalah cek topi:  tamu diundang ke pesta, dan di depan pintu, semua tamu memeriksa topi mereka dengan kepala pelayan, yang pada gilirannya menempatkan topi ke dalam  kotak, masing-masing diberi label dengan nama satu tamu. Tapi kepala pelayan belum menanyakan identitas para tamu, jadi dia menempatkan topi ke dalam kotak yang dipilih secara acak. Masalah de Montmort adalah menemukan probabilitas itu, tidak ada topi yang dimasukkan ke kotak kanan. Probabilitas ini, dilambangkan dengan , is:

Sebagai nomor  sebagai tamu cenderung tak terbatas,  pendekatan . Selanjutnya, banyaknya cara penempatan topi ke dalam kotak sehingga tidak ada topi yang berada di kotak yang tepat.  (dibulatkan ke bilangan bulat terdekat untuk setiap positif ).