Jabarkan Hubungan dengan trigonometri dari Rumus Euler

Rumus Euler memberikan hubungan yang kuat antara analisis dan trigonometri, dan memberikan interpretasi dari fungsi sinus dan cosinus sebagai jumlah bobot dari fungsi eksponensial:

Kedua persamaan di atas dapat diturunkan dengan menambah atau mengurangi rumus Euler:

and solving for either cosine or sine.

Rumus ini bahkan dapat berfungsi sebagai definisi fungsi trigonometri untuk argumen kompleks x. Contohnya, membiarkan x = iy, kita punya: