Jabarkan Alasan dari Logaritma

Operasi aritmetika yang paling dasar adalah penambahan, perkalian, dan eksponen. Kebalikan dari penambahan adalah pengurangan, dan kebalikan dari perkalian adalah pembagian. Mirip dengan contoh sebelumnya, logaritma merupakan kebalikan (atau invers) dari operasi eksponensiasi. Eksponensiasi adalah bilangan bilangan pokok  yang ketika dipangkatkan dengan  memberikan nilai . Ini dirumuskan sebagai

Sebagai contoh,  pangkat  memberikan nilai . Secara matematis, .

Logaritma dengan bilangan pokok  adalah operasi invers yang menyediakan nilai keluaran  dari nilai masukan . Hal ini mengartikan bahwa  ekuivalen dengan , jika  bilangan real positif. (Jika  bukanlah bilangan real positif, eksponensiasi dan logaritma dapat terdefinisi tetapi membutuhkan beberapa nilai, sehingga definisi darinya semakin rumit.)

Salah satu alasan bersejarah utamanya dalam memperkenalkan logaritma adalah rumus

yang dapat mempermudah perhitungan nilai perkalian dan pembagian dengan penjumlahan, pengurangan, dan melihat tabel logaritma. Perhitungan ini dipakai sebelum komputer ditemukan.