Jelaskan Arti simbol dari Integral

Secara historis, simbol dx diambil untuk mewakili "bagian kecil" yang sangat kecil dari variabel independen x, yang akan dikalikan dengan integrand dan dijumlahkan dalam arti yang tak terbatas. Sedangkan pengertian ini masih berguna secara heuristik, matematikawan kemudian menganggap jumlah yang sangat kecil tidak dapat dipertahankan dari sudut pandang sistem bilangan riil. Dalam kalkulus pengantar, ungkapan dx oleh karena itu tidak diberi arti yang independen; sebaliknya, ia dipandang sebagai bagian dari simbol integrasi dan berfungsi sebagai pembatasnya di sisi kanan ekspresi yang diintegrasikan.

Dalam konteks yang lebih canggih, dx dapat memiliki signifikansinya sendiri, artinya bergantung pada bidang matematika tertentu yang sedang dibahas. Saat digunakan dengan salah satu cara ini, notasi Leibnitz asli dipilih untuk diterapkan pada generalisasi definisi asli integral. Beberapa interpretasi umum dari dx termasuk: fungsi integrator dalam Integrasi Riemann-Stieltjes (ditunjukkan dengan dα (x) secara umum), a ukuran dalam teori Lebesgue (ditunjukkan dengan dμ secara umum), atau bentuk diferensial dalam kalkulus eksterior (ditunjukkan dengan  secara umum). Dalam kasus terakhir, bahkan huruf d memiliki arti tersendiri sebagai operator turunan eksterior pada bentuk diferensial.

Sebaliknya, dalam pengaturan lanjutan, tidak jarang meninggalkan dx ketika hanya integral Riemann sederhana yang digunakan, atau jenis integral yang tepat tidak penting. Contohnya, seseorang mungkin menulis  untuk mengungkapkan linearitas integral, properti yang dimiliki oleh integral Riemann dan semua generalisasinya.