Jabarkan Kaitan dengan rasio emas dari Leonardo da Pisa

Nisbah emas sudah dikenal sejak zaman Pythagoras. Disebutkan bahwa alam tampaknya diatur oleh rasio emas. “Kesaktian” rasio ini mendasari arsitektur bangunan zaman dahulu, khususnya di Yunani. Bentangan pilar dan tinggi Panthenon merupakan perbandingan hasil rasio emas.

Perhatikan hasil pembagian bilangan-bilangan pada deret Fibonacci di bawah ini.

1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; 144/89…

Pola apa yang terjadi? Bilangan hasil pembagian menunjukkan sesuatu yang istimewa sehingga disebut dengan bagian emas (golden section). Nama ini mirip dengan rasio emas. Memang ada hubungan erat antara bagian emas dan rasio emas seperti dapat dilihat pada tabel dan gambar di bawah ini.

Deret 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

Pembagi 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

Hasil 1 2 1,5 1,66 1,6 1,625 1,615 1,619 1,617 1,618 1,618

Barangkali kenyataan ini mampu menjawab pertanyaan mengapa deret Fibonacci mendekati rasio emas.

Ambil contoh dua bilangan: a, b, a+b (deret Fibonacci) dan b/a (rasio emas) kemudian diperbandingkan