Tolong jelaskan mengenai Menegakkan kedaulatan dari William sang Penakluk

Usaha William berikutnya adalah menundukkan Gui dari Burgundia. Ia maju mengepung puri pertahanan Gui di Brionne, dan lewat perjuangan panjang akhirnya dapat menyingkirkannya ke pembuangan pada tahun 1050. Demi membendung sepak terjang Bupati Anjou, Geoffrey Martel, William dan Raja Henri I bersatu menggempurnya. Inilah kerja sama terakhir yang diketahui antara William dan Raja Henri. Di luar dari keberhasilan merebut salah satu benteng Bupati Anjou, hanya sedikit yang dapat mereka capai. Geoffrey berusaha mendaulat Maine, khususnya sesudah kemangkatan Bupati Maine, Hugues IV, pada tahun 1051. Unsur utama penguasaan wilayah Kabupaten Maine adalah kepemilikan keluarga Bellême atas kota Bellême di perbatasan Maine-Normandia, serta benteng-benteng di Alençon dan Domfront. Bellême bertuan kepada Raja Prancis, tetapi Domfort bertuan kepada Geoffrey Martel, dan Alençon bertuan kepada William. Lokasi tanah pertuanan feodal keluarga Bellême sangat stategis, karena mecakup lahan-lahan yang terletak di wilayah kekuasaan Raja Prancis, Bupati Maine, maupun Adipati Normandia. Situasi ini memungkinkan mereka untuk mengadu domba ketiga penguasa tersebut dan leluasa mengatur tanah pertuanan mereka seakan-akan sebuah swapraja tersendiri.

Geoffrey Martel menduduki Maine sesudah kemangkatan Hugues, Bupati Maine. William dan Raja Henri menentang langkah Geoffrey, dan akhirnya mampu memaksanya angkat kaki dari Maine. Dalam proses penyingkiran Geoffrey, William berhasil mendaulat benteng-benteng keluarga Bellême di Alençon dan Domfort. Dengan demikian ia dapat menekan keluarga itu agar tunduk di bawah pemerintahannya dan senantiasa menyelaraskan kebijakan mereka dengan kepentingan-kepentingan bangsa Norman. Akan tetapi pada tahun 1052, Raja Henri dan Geoffrey Martel bersatu memerangi William, tepat ketika sejumlah menak Norman mulai menentang kekuasaan William yang kian kukuh. Perubahan sikap Raja Henri mungkin sekali didorong niat untuk mengekalkan dominasinya atas Normandia, yang mulai terancam sirna seiring kian kukuhnya kekuasaan William atas wilayah kadipatennya itu. Sepanjang tahun 1053, William sibuk bertempur melawan menak-menak bawahannya sendiri, dan melawan Uskup Agung Rouen yang baru, Maugerius. Pada bulan Februari 1054, Raja Prancis dan para menak Norman yang membangkang melancarkan invasi ganda terhadap Kadipaten Normandia. Raja Henri memimpin pasukan utama bergerak melintasi Kabupaten Évreux, sementara satu pasukan lagi di bawah pimpinan adik sang raja, Odo, menginvasi kawasan timur Normandia.

Langkah William dalam menghadapi invasi tersebut adalah membagi angkatan bersenjatanya menjadi dua pasukan. Pasukan pertama, yang ia pimpin sendiri, dikerahkan untuk melawan gempuran Raja Henri, sementara pasukan kedua dikerahkan untuk mematahkan serangan Odo. Pasukan kedua beranggotakan pejuang-pejuang Norman yang kemudian hari menjadi pendukung setia William, misalnya Robert Bupati Eu, Walter Giffard, Roger de Mortemer, dan William de Warenne. Pasukan kedua mengalahkan pasukan lawan dalam Pertempuran Mortemer. Selain mengakhiri kedua invasi tersebut, Pertempuran Mortemer juga memberi peluang bagi kaum rohaniwan pendukung William untuk melengserkan Uskup Agung Maugerius. Dengan demikian Pertempuran Mortemer menjadi tonggak sejarah penegakan kedaulatan William atas Kadipaten Normandia, kendati perseteruannya dengan Raja Prancis dan Bupati Anjou berlanjut sampai tahun 1060. Raja Henri bersama Geoffrey sekali lagi menginvasi Normandia pada tahun 1057, tetapi kalah melawan William dalam Pertempuran Varaville. Inilah invasi terakhir atas Kadipaten Normandia selama masa hidup William. Pada tahun 1058, William menginvasi Kabupaten Dreux dan merebut Tillières-sur-Avre serta Thimert. Raja Henri berusaha melawan invasi William, tetapi Pengepungan Thimert berlangsung dua tahun lamanya sampai Raja Henri mangkat. Kematian Bupati Geoffrey dan Raja Henri pada tahun 1060 mengekalkan pergeseran kekuasaan ke pihak William.

Salah satu faktor yang mendukung perjuangan William adalah perkawinannya dengan Mathilde, anak perempuan Bupati Flandria, Baudouin V. Mereka dijodohkan pada tahun 1049, tetapi dilarang menjalin ikatan perkawinan oleh Paus Leo IX dalam Konsili Rheims pada bulan Oktober 1049. Meskipun demikian, perkawinan William dan Mathilde akhirnya terlaksana pada era 1050-an, mungkin sekali tanpa seizin Sri Paus. Menurut salah satu sumber yang ditulis jauh kemudian hari dan tidak secara umum dianggap andal, izin Sri Paus baru turun pada tahun 1059. Meskipun demikian, menilik hubungan Normandia dan lembaga kepausan pada era 1050-an yang secara umum baik-baik saja, dan kunjungan kaum rohaniwan Normandia ke Roma pada tahun 1050 yang berjalan lancar tanpa kendala, mungkin sekali izin Sri Paus sudah mereka dapatkan sebelum tahun 1059. Izin Sri Paus atas perkawinan William dan Mathilde tampaknya didapatkan setelah pasangan tersebut bersedia membangun dua biara di Caen. Satu biara dibangun William dan satu lagi dibangun Mathilde. Perkawinan dengan Mathilde benar-benar mengangkat derajat William, karena Flandria adalah salah satu swapraja terkuat di Prancis, dan masih berkerabat dengan keluarga kerajaan Prancis maupun kaisar-kaisar Jerman. Para pujangga masa itu menganggap perkawinan pasangan William dan Mathilde, yang dikaruniai empat putra dan lima atau enam putri, sebagai perkawinan yang bertuah.