Jabarkan . dari Pi

Sebanyak  bilangan kompleks  yang berbeda dalam persamaan , disebut "akar persatuan () ke-". Rumus di atas dinyatakan dalam persamaan:

Piramida Giza Mesir yang dibangun pada tahun 2589–2566 SM, dibangun dengan kelilingnya sekitar 1760 kubit dan tinggi sekitar 280 kubit. Perbandingan antara keliling dengan tinggi piramida ini adalah  ≈ 6,2857. Nilai ini mendekati 2 ≈ 6,2832. Berdasarkan rasio ini, beberapa ahli Mesir kuno menyimpulkan bahwa pendiri bangunan piramida ini memiliki pengetahuan akan  dan dengan sengaja mendesain piramida dengan rasio seperti ini. Beberapa ahli menyanggah hal tersebut dan menyimpulkan hal ini hanyalah kebetulan belaka karena tiada butki lain apapun yang mendukungnya.

Pendekatan tertulis terhadap nilai  paling awal ditemukan di Mesir dan Babilonia, dengan nilai pendekatan berselisih lebih kurang 1 persen dari nilai sebenarnya. Sebuah lempeng liat dari Babilonia tahun 1900-1600 SM memuat penyataan mengenai geometri yang mengasumsikan  sebagai 25/8 = 3,1250. Di Mesir, Papirus Rhind yang berasal dari tahun 1650 SM (papirus ini sendiri merupakan salinan dari dokumen tahun 1850 SM) memiliki rumus luas lingkaran yang mengasumsikan nilai  sebagai ()2 ≈ 3,1605.

Di India sekitar tahun 600 SM, catatan Sutra Shulba dalam bahasa Sanskerta memuat nilai  sebesar ()2 ≈ 3,088. Pada tahun 150 SM, sumber-sumber catatan dari India memperlakukan  sama dengan  ≈ 3,1622.

Dua ayat dalam alkitab Ibrani (yang ditulis antara abad ke-8 dan ke-3 SM) medeskripsikan sebuah kolam seremonial dalam Bait Salomo yang berdiameter 10 kubit dan kelilingnya 30 kubit; ayat ini menyiratkan bahwa  adalah sekitar tiga apabila kolam tersebut berbentuk lingkaran. Rabbi Nehemiah menjelaskan bahwa diskrepansi ini diakibatkan oleh ketebalan pinggiran kolam. Hasil kerja paling awal Rabbi Nehemiah Mishnat ha-Middot yang ditulis sekitar tahun 150 mengambil nilai  sebesar tiga dan sepertujuh.