Jabarkan Perkembangan dalam matematika dari John Napier

Buku Napier, yang berjudul Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (1614), berisi 57 halaman materi penjelasan dan 90 halaman tabel angka terkait dengan logaritma natural (lihat logaritma Napierian). Buku ini juga memiliki pembahasan yang sangat baik tentang teorema trigonometri bola, biasanya dikenal sebagai Napier's Rules of Circular Parts. Lihat juga Pentagramma mirificum.

Terjemahan Inggris modern dari buku Napier tentang logaritma dan deskripsi mereka dapat ditemui di internet; juga tentang diskusi mengenai tulang Napier dan Promptuary (alat hitung masa awal lainnya).

Penemuan logaritma dengan cepat diterapkan oleh Gresham College, dan matematikawan Inggris terkemuka Henry Briggs mengunjungi Napier pada tahun 1615. Di antara hal-hal yang mereka diskusikan adalah penskalaan ulang logaritma Napier, karena keberadaan konstanta matematika yang sekarang dikenal sebagai e (lebih tepatnya, e kali perpangkatan 10 yang selanjutnya dibulatkan) adalah kesulitan praktis. Baik Napier maupun Briggs tidak benar-benar menemukan konstanta e; penemuan itu dibuat beberapa dekade kemudian oleh Jacob Bernoulli.

Napier mengamanatkan kepada Briggs penghitungan tabel yang telah direvisi. Kemajuan komputasi yang tersedia melalui logaritma, kebalikan dari notasi eksponensial, sedemikian rupa sehingga membuat perhitungan dengan tangan lebih cepat. Hal ini membuat jalan untuk kemajuan ilmiah di masa kemudian, dalam astronomi, dinamika, dan bidang fisika lainnya.

Napier memberikan kontribusi lebih lanjut. Dia memperbaiki notasi desimal Simon Stevin. Perkalian kekisi, yang digunakan oleh Fibonacci, dibuat lebih mudah dengan memperkenalkan tulang Napier, alat perkalian menggunakan satu set batang bernomor.

Napier mungkin bekerja sebagian besar dalam isolasi, tetapi dia memiliki kontak dengan Tycho Brahe yang berkorespondensi dengan temannya John Craig. Craig pasti mengumumkan penemuan logaritma ke Brahe pada tahun 1590-an (nama logaritma itu sendiri muncul kemudian); ada sebuah cerita dari Anthony à Wood, mungkin tidak terbukti dengan baik, bahwa Napier mendapat petunjuk dari Craig bahwa Longomontanus, pengikut Brahe, bekerja ke arah yang sama.