Jabarkan dan dari Sistem peringkat Elo

dengan  dan  Bentuk terakhir ini mengartikan bahwa  Dengan mengamati pembilang, skor harapan untuk pemain A adalah lebih besar dari skor harapan untuk pemain B. Dapat disimpulkan pula untuk setiap perbedaan 400 poin dibandingkan lawan, skor harapan pemain meningkat 10 kali lipat dibandingkan skor harapan lawan.

Ketika skor seorang pemain dalam suatu turnamen melebihi skor harapan, sistem Elo menyimpulkan peringkat pemain tersebut terlalu rendah dan perlu ditingkatkan. Sebaliknya, jika skor seorang pemain dalam turnamen lebih rendah dari skor harapan, peringkat pemain akan diturunkan. Usulan Elo yang asli, yang masih umum digunakan, adalah menyesuaikan skor secara linear dengan perbedaan performa yang terjadi di turnamen dari yang skor harapan. Penyesuaian maksimum untuk setiap permainan, yang disebut dengan faktor-K, ditetapkan sebesaruntuk master danuntuk pemain yang lebih lemah.

Misalkan pemain A (yang memiliki peringkat ) diharapkan mendapatkan skor poin namun pada kenyataannya mendapatkan poin. Rumus untuk memperbarui peringkat pemain tersebut adalah

Pembaruan ini dapat dilakukan pada akhir setiap permainan, akhir setiap turnamen, atau akhir suatu periode pemeringkatan yang sesuai.

Berikut adalah sebuah contoh untuk memperjelas:

Prosedur pembaruan ini menjadi dasar pemeringkatan yang digunakan oleh FIDE, USCF, Yahoo! Games, Internet Chess Club (ICC) dan Free Internet Chess Server (FICS). Akan tetapi, setiap organisasi menggunakan cara yang berbeda untuk mengurus ketidakpastian terkait pemeringkatan; khususnya peringkat untuk setiap pemain baru, dan masalah inflasi/deflasi pada pemeringkatan. Para pemain baru mendapatkan peringkat sementara (provisional) yang diperbaiki lebih drastis ketimbang pemain dengan peringkat yang sudah pasti.

Prinsip-prinsip dalam sistem peringkat Elo dapat digunakan untuk pemeringkatan pada cabang kompetisi yang lain, seperti pertandingan sepak bola internasional. Sistem Elo juga telah diterapkan pada permainan tanpa kemungkinan hasil seri, dan pada permainan yang memiliki besar perbedaan hasil akhir (selain sekadar menang/kalah).