Jabarkan Karena μX = E(X), dari Korelasi

σX2 = E(X2) − E2(X) dan

demikian pula untuk Y, maka dapat pula ditulis

Korelasi dapat dihitung bila simpangan baku finit dan keduanya tidak sama dengan nol. Dalam pembuktian ketidaksamaan Cauchy-Schwarz, koefisien korelasi tak akan melebihi dari 1 dalam nilai absolut. Korelasi bernilai 1 jika terdapat hubungan linier yang positif, bernilai -1 jika terdapat hubungan linier yang negatif, dan antara -1 dan +1 yang menunjukkan tingkat dependensi linier antara dua variabel. Semakin dekat dengan -1 atau +1, semakin kuat korelasi antara kedua variabel tersebut.

Jika variabel-variabel tersebut saling bebas, nilai korelasi sama dengan 0. Namun tidak demikian untuk kebalikannya, karena koefisien korelasi hanya mendeteksi ketergantungan linier antara kedua variabel. Misalnya, peubah acak X berdistribusi uniform pada interval antara -1 dan +1, dan Y = X2. Dengan demikian nilai Y ditentukan sepenuhnya oleh X, sehingga  Koefisien korelasi non-parametrik

Koefisien korelasi Pearson merupakan statistik parametrik, dan ia kurang begitu menggambarkan korelasi bila asumsi dasar normalitas suatu data dilanggar. Metode korelasi non-parametrik seperti ρ Spearman and τ Kendall berguna ketika distribusi tidak normal. Koefisien korelasi non-parametrik masih kurang kuat bila dibandingkan dengan metode parametrik jika asumsi normalitas data terpenuhi, tetapi cenderung memberikan hasil distrosi ketika asumsi tersebut tak terpenuhi.

Metode pengukuran yang lain untuk mengetahui dependensi antara dua peubah acak

Untuk mendapatkan suatu pengukuran mengenai dependensi data (juga nonlinier), dapat digunakan rasio korelasi yang mampu mendeteksi hampir segala dependensi fungsional.