Tolong jelaskan mengenai Pengadilan Bernoulli dari E (konstanta matematika)

Bilangan dari  itu sendiri juga memiliki aplikasi dalam teori probabilitas, dengan cara yang tidak jelas terkait dengan pertumbuhan eksponensial:

Secara khusus, kemungkinan hadil nol kali () adalah

Distribusi normal dengan rata-rata nol dan deviasi standar satuan dikenal sebagai distribusi normal standar, diberikan oleh fungsi kepadatan probabilitas

Batasan varian unit (dan juga deviasi standar unit) menghasilkan  dalam eksponen, dan batasan luas total unit di bawah kurva  menghasilkan faktor .[bukti] Fungsi ini simetris , di mana ia mencapai nilai maksimumnya , dan memiliki titik belok di .