Jelaskan Sifat aljabar dari Gabungan (teori himpunan)

Gabungan biner adalah operasi asosiatif. Hal ini berarti bahwa untuk setiap himpunan , , dan , berlaku

Pada rumus di atas, tanda kurung dapat dihilangkan dalam rangka untuk menghindari keambiguan, sehingga dapat ditulis juga sebagai . Gabungan merupakan operasi komutatif, sehingga himpunan bisa ditulis dalam setiap urutan. Himpunan kosong adalah anggota identitas untuk operasi gabungan, dalam artian bahwa , untuk setiap himpunan . Secara analogi, semua sifat-sifat tersebut diikuti dari logika disjungsi.

Adapun sifat aljabar lainnya, yakni irisan distribusi atas gabungandan gabungan distribusi atas irisanHimpunan kuasa dari himpunan , beserta operasi-operasinya, seperti gabungan, irisan, dan komplemen, merupakan aljabar Boole. Dalam aljabar Boole, gabungan dapat dinyatakan dengan rumus yang mengandung operasi irisan dan komplemen.dengan superskrip C melambangkan komplemen dalam himpunan semesta .