Jelaskan Sejarah dari Integral

Teknik sistematis terdokumentasi pertama yang mampu menentukan integral adalah metode penghabis dari Yunani kuno astronom Eudoksos (ca. 370 SM), yang berusaha untuk menemukan luas dan volume dengan memecahnya menjadi beberapa divisi yang luas atau volumenya diketahui. Metode tersebut dikembangkan lebih lanjut dan digunakan oleh Archimedes pada abad ke-3 SM dan digunakan untuk menghitung luas lingkaran, luas permukaan dan volume bola, luas elips, luas di bawah parabola, volume segmen revolusi paraboloid, volume segmen hiperboloid revolusi, dan luas spiral.

Metode serupa dikembangkan secara independen di Tiongkok sekitar abad ke-3 M oleh Liu Hui, yang menggunakan untuk mencari luas lingkaran. Metode ini kemudian digunakan pada abad ke-5 oleh ahli matematika ayah dan anak Tionghoa Zu Chongzhi dan Zu Geng untuk mencari volume bola (; ).

Di Timur Tengah, Hasan Ibn al-Haytham, dalam bahasa Latin sebagai Alhazen ( AD) menurunkan rumus untuk jumlah pangkat empat s. Dia menggunakan hasil untuk melakukan apa yang sekarang disebut integrasi fungsi ini, di mana rumus untuk jumlah kuadrat integral dan paraboloid.

Kemajuan signifikan berikutnya dalam kalkulus integral baru mulai muncul pada abad ke-17. Pada saat ini, karya Cavalieri dengan metode Indivisibles miliknya, dan karya Fermat, mulai meletakkan dasar-dasar kalkulus modern, dengan Cavalieri menghitung integral dari  dengan derajat nilai  dalam rumus kuadrat Cavalieri. Langkah selanjutnya dibuat pada awal abad ke-17 oleh Barrow dan Torricelli, yang memberikan petunjuk pertama tentang hubungan antara integrasi. Barrow memberikan bukti pertama dari teorema fundamental kalkulus. John Wallis menggeneralisasi metode Cavalieri, menghitung integral dari nilai  menjadi kekuatan umum, termasuk kekuatan negatif dan kekuatan pecahan.