Jabarkan Warisan ilmiah dari James Clerk Maxwell

Maxwell telah mempelajari dan mengomentari listrik dan magnet sejak tahun 1855 ketika makalahnya "On Faraday's lines of force" dibacakan ke Cambridge Philosophical Society. Makalah ini menyajikan model karya Faraday yang disederhanakan dan bagaimana listrik dan magnet terkait. Dia mereduksi semua pengetahuan saat ini menjadi satu set persamaan diferensial yang terhubung dengan 20 persamaan dalam 20 variabel. Karya ini kemudian diterbitkan sebagai "On Physical Lines of Force" pada Maret 1861.

Sekitar tahun 1862, saat mengajar di King's College, Maxwell menghitung bahwa kecepatan perambatan medan elektromagnetik kira-kira sama dengan kecepatan cahaya. Dia menganggap ini lebih dari sekedar kebetulan, berkomentar, "Kita hampir tidak dapat menghindari kesimpulan bahwa cahaya terdiri dari undulasi transversal dari medium yang sama yang merupakan penyebab fenomena listrik dan magnet.

Bekerja pada masalah lebih lanjut, Maxwell menunjukkan bahwa persamaan memprediksi adanya gelombang berosilasi medan listrik dan magnet yang bergerak melalui ruang kosong dengan kecepatan yang dapat diprediksi dari percobaan listrik sederhana; menggunakan data yang tersedia pada saat itu, Maxwell memperoleh kecepatan 310.740.000 meter per detik (1,0195×109 ft/s). Dalam makalahnya tahun 1865 "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", Maxwell menulis, "Persetujuan hasil tampaknya menunjukkan bahwa cahaya dan magnet adalah pengaruh dari substansi yang sama, dan bahwa cahaya adalah gangguan elektromagnetik yang disebarkan melalui medan menurut hukum elektromagnetik".

Dua puluh persamaannya yang terkenal, dalam bentuk modern persamaan diferensial parsialnya, pertama kali muncul dalam bentuk yang dikembangkan sepenuhnya dalam buku teksnya A Treatise on Electricity and Magnetism pada tahun 1873. Sebagian besar pekerjaan ini dilakukan oleh Maxwell di Glenlair selama periode antara memegang jabatannya di London dan menduduki kursi Cavendish. Oliver Heaviside mereduksi kompleksitas teori Maxwell menjadi empat persamaan diferensial parsial, yang sekarang dikenal secara kolektif sebagai Hukum Maxwell atau persamaan Maxwell. Meskipun potensi menjadi kurang populer pada abad ke-19, penggunaan potensi skalar dan vektor sekarang menjadi standar dalam solusi persamaan Maxwell.

Seperti yang dijelaskan Barrett dan Grimes (1995):Maxwell menyatakan elektromagnetisme dalam aljabar kuarter dan menjadikan potensi elektromagnetik sebagai inti dari teorinya. Pada tahun 1881 Heaviside menggantikan medan potensial elektromagnetik dengan medan gaya sebagai inti dari teori elektromagnetik. Menurut Heaviside, medan potensial elektromagnetik itu sewenang-wenang dan perlu "dibunuh". (sic) Beberapa tahun kemudian terjadi perdebatan antara Heaviside dan [Peter Guthrie] Tate(sic) tentang manfaat relatif dari analisis vektor dan kuarter. Hasilnya adalah kesadaran bahwa tidak perlu wawasan fisik yang lebih besar yang disediakan oleh kuarter jika teori itu murni lokal, dan analisis vektor menjadi hal biasa.Maxwell terbukti benar, dan hubungan kuantitatifnya antara cahaya dan elektromagnetisme dianggap sebagai salah satu pencapaian besar fisika matematika abad ke-19.

Heinrich Hertz mengatakan tentang persamaan Maxwell, "Tidak mungkin untuk mempelajari teori yang luar biasa ini tanpa merasa seolah-olah persamaan matematika memiliki kehidupan dan kecerdasannya sendiri yang mandiri, seolah-olah mereka lebih bijaksana daripada diri kita sendiri, bahkan lebih bijaksana daripada penemunya, seolah-olah mereka memberi lebih dari yang dia berikan kepada mereka." Hertz menggunakan persamaan Maxwell untuk menghasilkan gelombang radio, yang mengarah ke penemuan radar dan banyak lagi.

Maxwell juga memperkenalkan konsep medan elektromagnetik dibandingkan dengan garis gaya yang dijelaskan Faraday. Dengan memahami perambatan elektromagnetisme sebagai bidang yang dipancarkan oleh partikel aktif, Maxwell dapat memajukan karyanya tentang cahaya. Pada saat itu, Maxwell percaya bahwa perambatan cahaya memerlukan media untuk gelombang tersebut, yang dijuluki eter bercahaya. Seiring waktu, keberadaan media semacam itu, menembus semua ruang namun tampaknya tidak dapat dideteksi dengan cara mekanis, terbukti tidak mungkin untuk diselaraskan dengan eksperimen seperti eksperimen Michelson–Morley. Selain itu, tampaknya membutuhkan kerangka acuan absolut di mana persamaan itu valid, dengan hasil yang tidak menyenangkan bahwa persamaan berubah bentuk untuk pengamat yang bergerak. Kesulitan-kesulitan ini mengilhami Albert Einstein untuk merumuskan teori relativitas khusus; dalam prosesnya Einstein meniadakan persyaratan aether bercahaya stasioner.