Tolong jelaskan mengenai 2013–2016 dari Nico Rosberg

Rosberg bertahan di tim Mercedes GP untuk musim 2013 bersama dengan rekan setimnya yang baru, yaitu Lewis Hamilton. Pada musim 2013 ini, Rosberg mendapatkan mobil yang cukup kompetitif. Meskipun sempat mengalami beberapa gangguan di awal musim, Rosberg mulai menunjukan tanda kebangkitan saat ia menguasai penuh lomba Grand Prix Monako. Seusai Grand Prix Monako, Rosberg tampil konsisten dan ia kembali menang di Inggris usai Sebastian Vettel tersingkir dan Lewis Hamilton bermasalah dengan ban. Setelah libur musim panas, tim Mercedes mulai menurun penampilannya. Rosberg hanya mampu meraih dua podium di sisa musim, yaitu di India dan Abu Dhabi. Dia finis di keenam di dalam Klasemen akhir Kejuaraan Dunia Pembalap dengan 171 poin dan tiga posisi terdepan. Hasil Rosberg selama musim ini membuatnya mendapatkan rasa hormat tambahan dalam komunitas Formula Satu.

Rosberg terus membalap untuk tim Mercedes di musim , dengan Lewis Hamilton lagi sebagai rekan setimnya. Dia dianggap sebagai favorit untuk gelar Kejuaraan Dunia Pembalap karena tim mengembangkan mobil F1 W05 Hybrid dan adaptasi terhadap peraturan teknis yang mengamanatkan penggunaan mesin turbo-hybrid dalam sesi pengujian pra-musim di Sirkuit Internasional Bahrain dan Sirkuit de Barcelona-Catalunya. Rosberg berhasil memenangkan  untuk memimpin klasemen sementara Kejuaraan Dunia Pembalap dan finis di urutan kedua dalam empat balapan berikutnya, tetapi empat kemenangan beruntun Hamilton membuat Rosberg kehilangan keunggulannya di klasemen sementara Kejuaraan Dunia Pembalap. Rosberg berhasil memenangkan  untuk tahun kedua berturut-turut untuk mendapatkan kembali keunggulan poin setelah lolos ke posisi terdepan dalam keadaan yang kontroversial. Kemenangan di Austria, Jerman, diikuti oleh kontak dengan Hamilton di Belgia membuatnya tampak akan memenangkan gelar Kejuaraan Dunia Pembalap, sampai korsleting pada mobilnya di Singapura membatalkan keunggulan poinnya. Rosberg berhasil meraih empat podium secara berturut-turut, dan memenangkan  untuk memastikan bahwa gelar Kejuaraan Dunia Pembalap akan ditentukan pada balapan terakhir musim ini di . Untuk memenangkan gelar, dia harus memenangkan balapan tersebut, dengan Hamilton yang finis di posisi ketiga atau lebih rendah. Hamilton sudah berada di depan Rosberg di trek dan memimpin jalannya balapan ketika kegagalan sistem pemulihan energi membuat Rosberg tidak mencetak poin untuk finis di posisi kedua di dalam klasemen akhir Kejuaraan Dunia Pembalap dengan 317 poin.

Setelah menandatangani kontrak senilai €55 juta yang dilaporkan dengan tim Mercedes yang akan berakhir pada akhir musim , Rosberg terus membalap untuk tim di musim . Selama musim sepi, dia berusaha memperbaiki kekurangan tubuh, yang menyebabkan dia menahan napas melawan g-force di tikungan berkecepatan tinggi, karena dia tidak ingin membatasi aliran oksigen ke otaknya dan otot. Setelah empat kali finis di atas podium tiga besar dalam empat balapan pertama, dia berhasil menang di Spanyol, Monako, dan Austria, yang terjadi karena performa keseluruhannya menurun karena lebih fokus pada balapan daripada sesi kualifikasi; Vettel mengancam cengkeraman Rosberg di posisi kedua secara keseluruhan. Pensiun di Italia dan Rusia, dan dua kesalahan di trek basah di , menghentikannya untuk merebut gelar Kejuaraan Dunia Pembalap, tetapi berhasil menang dalam tiga balapan terakhir di Meksiko, Brasil dan Abu Dhabi, dan enam posisi terdepan berturut-turut menempatkannya sebagai runner-up secara keseluruhan dengan 322 poin.

Sebelum musim 2016 dimulai, Rosberg berhenti membaca berita dan mempelajari tidur dengan dokter jet-lag saat dia fokus pada keluarganya dan memenangkan event berikutnya. Dia mengganti sarung tangan balapnya untuk meningkatkan startnya, menghilangkan cat dari helmnya untuk membuatnya  lebih ringan yang sedikit meningkatkan performanya, mempekerjakan seorang pelatih mental untuk meningkatkan agresinya, dan menghabiskan waktu luangnya untuk bermain go-kart untuk mempertahankan kemampuannya. Rosberg menghindari Facebook selama lima bulan, mempelajari filosofi, bermeditasi untuk tetap berkonsentrasi, dan menerima masukan teknis secara terperinci dari mekanik tim Mercedes di kantor pusatnya di Brackley, Inggris. Dia bekerja dengan psikolog olahraganya hingga delapan jam per minggu, dengan dua jam disiplin mental setiap dua hari. Rosberg mengatakan bahwa dia percaya diri mengendarai mobil yang kompetitif, dan ingin mempertahankan performanya dengan mengalahkan Hamilton lebih sering.

Dia melanjutkan performanya dari musim 2015, dengan keberhasilannya memenangkan empat balapan pertama untuk memimpin atas Hamilton dengan 43 poin di dalam klasemen sementara Kejuaraan Dunia Pembalap, meskipun Hamilton mengalami masalah keandalan dalam dua dari empat balapan pertama tersebut. Rosberg dan Hamilton melakukan kontak kecepatan tinggi di , dan setelah itu, Hamilton memimpin klasemen sementara Kejuaraan Dunia Pembalap dari Rosberg selama delapan balapan berikutnya setelah hasil di bawah standar dari yang pertama. Selama interval pertengahan musim, ketua non-eksekutif tim Mercedes, yaitu Niki Lauda, melakukan kunjungan khusus ke rumah Rosberg di Ibiza, untuk membantu Rosberg untuk mendapatkan kembali kepercayaan dirinya dan bangkit kembali. Rosberg mengubah pola makannya untuk menghilangkan gula dari tubuhnya dan tidak minum alkohol. Rosberg memikirkan cara untuk lebih meningkatkan performanya; untuk menghindari ketegangan memulai diet, dia menahan diri dari bersepeda, kehilangan  otot di kedua kakinya. Dia kemudian berhasil menang di Belgia, Singapura, dan Jepang, dan meraih tiga kali finis di tempat kedua secara berturut-turut untuk memasuki balapan terakhir musim ini di , memimpin atas Hamilton dengan 12 poin.

Untuk bisa memenangkan gelar Kejuaraan Dunia Pembalap, Rosberg harus finis tidak lebih buruk dari posisi ketiga, meskipun seandainya Hamilton ternyata berhasil menang. Dia berhasil memenangkan gelar Kejuaraan Dunia Pembalap dengan lima poin dengan finis di tempat kedua setelah menahan upaya Hamilton untuk mendukungnya ke dalam pengejaran, dan mendorong pembalap lain untuk melewati Rosberg untuk merebut gelar Kejuaraan Dunia Pembalap untuk dirinya sendiri. Rosberg menjadi putra kedua dari mantan juara dunia yang berhasil memenangkan gelar juara dunia sejak Damon Hill meniru ayahnya, yaitu Graham Hill, di musim . Dia menerbitkan buku edisi terbatas berjudul "Finally (dalam bahasa Indonesia: Akhirnya)", tentang musim 2016, pada tanggal 24 Desember 2016. Secara keseluruhan, Rosberg berkompetisi di dalam 206 balapan: ia telah berhasil memenangkan 23 balapan, meraih 30 posisi pole, meraih 57 podium, dan mencetak 1594,5 poin Kejuaraan Dunia.