Jabarkan Definisi dari Bilangan kompleks

Definisi formal bilangan kompleks adalah sepasang bilangan real (a, b) dengan operasi sebagai berikut:

Dengan definisi di atas, bilangan-bilangan kompleks yang ada membentuk suatu himpunan bilangan kompleks yang dinotasikan dengan C.

Karena bilangan kompleks a + bi merupakan spesifikasi unik yang berdasarkan sepasang bilangan riil (a, b), bilangan kompleks mempunyai hubungan korespondensi satu-satu dengan titik-titik pada satu bidang yang dinamakan bidang kompleks.

Bilangan riil a dapat disebut juga dengan bilangan kompleks (a, 0), dan dengan cara ini, himpunan bilangan riil R menjadi bagian dari himpunan bilangan kompleks C.

Dalam C, berlaku sebagai berikut:

identitas penjumlahan ("nol"): (0, 0)

identitas perkalian ("satu"): (1, 0)

invers penjumlahan (a,b): (−a, −b)

invers perkalian (reciprocal) bukan nol (a, b):