Tolong jelaskan mengenai Mistisisme dan numerologi dari Pythagoras

Keyakinan lain yang telah dikaitkan dengan konsep "keselarasan benda langit", yang menyatakan bahwa planet-planet dan bintang-bintang bergerak sesuai dengan persamaan matematika yang sejalan dengan notasi musik, sehingga menghasilkan simfoni yang tak terdengar. Menurut Porfirios, Pythagoras juga mengajarkan bahwa ketujuh Musai sebenarnya adalah tujuh planet yang bernyanyi bersama.

Menurut Aristoteles, kaum pythagoreanis menggunakan matematika untuk tujuan mistis dan bukan untuk keperluan sehari-hari. Mereka meyakini bahwa segala sesuatu terdiri dari angka. Angka satu (monad) melambangkan asal mula segala hal, sedangkan nomor dua (dyad) mewakili materi. Angka tiga adalah "bilangan ideal" karena memiliki awal, tengah, dan akhir, dan juga merupakan angka terkecil yang jika dijadikan titik dapat membentuk sebuah segitiga, yang dihormati oleh penganut pythagoreanisme sebagai simbol dewa Apollo. Angka empat adalah lambang empat musim dan empat unsur. Angka tujuh juga dianggap suci karena merupakan jumlah planet (yang telah ditemukan pada saat itu) dan jumlah dawai di alat musik lira, dan juga karena ulang tahun Apollo dirayakan pada hari ketujuh setiap bulannya. Mereka meyakini bahwa bilangan ganjil bersifat maskulin, dan bilangan genap bersifat feminin, dan angka lima adalah lambang pernikahan karena merupakan hasil penjumlahan dua dan tiga.

Sepuluh dianggap sebagai "bilangan sempurna" dan kaum pythagoreanis menghormatinya dengan cara tidak berkumpul dengan jumlah hadirin yang melebihi sepuluh. Pythagoras dianggap sebagai perancang tetraktis, yaitu segitiga yang terbuat dari sepuluh titik (1 titik di atas, 2 di bawahnya, 3 lagi di bawahnya, dan di paling dasar ada 4). Kaum pythagoreanis menganggap tetraktis sebagai simbol mistik yang terpenting. Iamblikos dalam Kehidupan Pythagoras menyatakan bahwa tetraktis "sangat mengagumkan, dan sangat didewakan oleh mereka yang memahami[nya]," sampai-sampai murid-murid Pythagoras bersumpah dengan menyebut tetraktis.

Para ahli modern memperdebatkan apakah ajaran-ajaran mengenai numerologi ini dikembangkan oleh Pythagoras sendiri atau oleh filsuf-filsuf pythagoreanisme dari masa berikutnya seperti Filolaos dari Kroton. Dalam kajiannya yang terkenal Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Walter Burkert berpendapat bahwa Pythagoras adalah seorang guru politik dan agama yang karismatik, tetapi beberapa pemikiran filsafat yang dikaitkan dengan namanya mungkin merupakan terobosan karya Filolaos. Menurut Burkert, Pythagoras sama sekali tidak pernah bersinggungan dengan angka-angka, apalagi memberikan sumbangsih besar dalam bidang matematika.