Jabarkan Bilangan pangkat lain dari Teorema Terakhir Fermat

Setelah Fermat membuktikan kasus , tersisa untuk membuktikan kasus bahwa  prima ganjil. Dengan kata lain, tersisa untuk membuktikan bahwa persamaan  tidak memiliki solusi bulat  jika  bilangan prima yang ganjil. Hal ini karena jika ada suatu solusi  untuk pangkat , maka ada solusi untuk pangkat semua faktor positif .

Sebagai contoh, misalkan , dengan  dan  faktor . Maka,  ekuivalen dengan . Jadi, ada solusi untuk pangkat  yang merupakan faktor .

Jadi, untuk membuktikan bahwa persamaan Fermat tidak memiliki solusi untuk , cukup untuk membuktikan bahwa tidak ada solusi untuk faktor prima manapun dari setiap . Setiap bilangan bulat  habis dibagi  atau bilangan prima ganjil (atau keduanya). Jadi, Teorema Terakhir Fermat bisa dibuktikan untuk semua  jika bisa dibuktikan untuk  dan semua  dengan  prima ganjil.