Jabarkan Contoh simetri wikipedia dari Simetri

(kemiripan diperoleh dengan menggeser satu baris ke bawah dan dua spasi ke kanan), dan simetri translasi dua bentuk:

* |* |* |* |

* |* |* |* |

(kemiripan diperoleh dengan menggeser tiga posisi ke kanan, atau satu baris ke bawah dan dua posisi ke kanan; hingga diperoleh kesamaan untuk tiga baris ke bawah).

Pada kedua kasus di atas adalah bukan simetri gambar-cermin maupun simetri rotasi.

Felix Klein, ahli geometri Jerman, memberikan pernyataan yang sangat berpengaruh dalam Erlangen programme pada tahun 1872, simetri sebagai gabungan dan organisasi prinsip dalam geometri. Ini memunculkan perhatian baru grup (matematika) dalam geometri dan slogan tranformasi geometri (salah satu aspek pada Matematika baru, tetapi sangat kontroversi di praktik-praktik matematika modern).

Sebuah fraktal, seperti yang dikonsepkan Mandelbrot, yang memiliki simetri termasuk memiliki skala. Contohnya, sebuah segitiga sama sisi dapat menyusut dengan ukuran satu per tiga dari asalnya sebanyak tiga buah. Segitiga yang lebih kecil ini dapat dirotasi di pusat garis dari segitiga yang lebih besar dan ditranslasi hingga mereka berhimpitan. Segitiga yang lebih kecil dapat mengulang proses tersebut, menghasilkan segitiga yang lebih kecil sisi-sisinya. Struktur ke dalam segitiga dapat diciptakan dengan mengulang skala operasi simetri beberapa kali.