Jabarkan Aplikasi dari E (konstanta matematika)

Jacob Bernoulli menemukan konstanta ini pada tahun 1683, ketika mempelajari pertanyaan tentang bunga majemuk:

Jika bunga dikreditkan dua kali dalam setahun, tingkat bunga untuk setiap 6 bulan akan menjadi 50%, jadi $ 1 awal dikalikan 1,5 dua kali, menghasilkan  di akhir tahun. Peracikan hasil kuartalan , dan menggabungkan hasil bulanan  Bila ada  interval majemuk, bunga untuk setiap interval akan  dan nilainya pada akhir tahun akan menjadi $1.00 × .

Bernoulli memperhatikan bahwa urutan ini mendekati batas (kekuatan minat) dengan lebih besar  dan, dengan demikian, interval penggabungan yang lebih kecil. Meracik mingguan () menghasilkan $ 2,692597 ..., sementara penggabungan uang harian () menghasilkan $ 2,714567 ... (sekitar dua sen lebih). Batasnya sebagai  tumbuh besar adalah jumlah yang kemudian dikenal sebagai . Artinya, dengan penggabungan kontinu, nilai akun akan mencapai $2.7182818...

Secara lebih umum, akun yang dimulai dari $ 1 dan menawarkan tingkat bunga tahunan sebesar , setelah itu  tahun, hasil dari  dolar dengan peracikan terus menerus.

(Perhatikan di sini karena  adalah desimal yang setara dengan suku bunga yang dinyatakan sebagai persentase, jadi untuk bunga 5%, .)