Jelaskan 1999: Prestasi anjlok dari Jacques Villeneuve

Villeneuve bergabung bersama dengan tim BAR bersama dengan mantan pembalap penguji McLaren, yaitu Ricardo Zonta, hampir sepanjang musim, dan kemudian dengan Mika Salo untuk tiga Grand Prix. Mobil BAR 01 yang dikendarainya sangat efisien dan cepat, namun secara kronis tidak dapat diandalkan. Ia gagal menyelesaikan masing-masing dari sebelas balapan pertama karena mengalami masalah mekanis pada mobilnya atau tabrakan. Villeneuve hanya mampu menyelesaikan empat Grand Prix saja, dengan finis terbaik di urutan kedelapan di Grand Prix Italia. Villeneuve berhasil finis di posisi kelima di Grand Prix San Marino, dan sempat berada di posisi ketiga di Grand Prix Spanyol, dua seri setelahnya, sebelum pada akhirnya tersingkir. Pada saat sesi kualifikasi untuk Grand Prix Belgia, ia mengalami tabrakan dalam kecepatan tinggi di tikungan Eau Rouge, yang menghancurkan mobilnya, namun tidak menyebabkannya cedera. Ia tidak mendapatkan poin untuk Klasemen akhir Kejuaraan Dunia Pembalap.

2000: Bekerjasama dengan mesin Honda

Untuk musim , mobil BAR 002 yang dikendarainya memiliki mesin Honda yang lebih handal dan bertenaga, dan Zonta kembali lagi menjadi rekan setimnya. Villeneuve finis di urutan keempat di Grand Prix Australia, yang menjadi balapan pembuka musim, dan mencetak dua poin tambahan dengan menempati posisi kelima di Grand Prix San Marino, dua balapan setelahnya. Ia juga finis di urutan keempat di Grand Prix Prancis, Grand Prix Austria, dan Grand Prix Amerika Serikat. Villeneuve meraih poin di dua balapan terakhir dengan finis di posisi keenam di Grand Prix Jepang dan kelima di Grand Prix Malaysia. Secara keseluruhan, penampilannya meningkat dari musim , karena mobil yang dibuat lebih baik dan lebih dapat diandalkan. Villeneuve mengakhiri musim ini di urutan ketujuh dalam Klasemen akhir Kejuaraan Dunia Pembalap dengan 17 poin.

2001: Dirusak dengan kematian Graham Beveridge

Ada rumor yang menyebutkan bahwa Villeneuve akan meninggalkan tim BAR setelah musim 2000. Ia berbicara dengan tim Benetton, Ferrari, dan McLaren untuk membalap bersama dengan mereka pada musim . Villeneuve kemudian mengakui bahwa tim McLaren bukanlah sebuah pilihan karena tim manajemennya dituduh melakukan publisitas di awal musim dan ia tidak menyukai metode perusahaan tim McLaren. Villeneuve juga mempertimbangkan untuk mengambil cuti panjang, namun ia pada akhirnya menandatangani perpanjangan kontrak tiga tahun dengan tim BAR pada bulan Juli 2000. Ia mendapatkan klausul keluar yang memungkinkannya untuk meninggalkan tim BAR jika ternyata mereka tampil buruk.

Ia bergabung bersama dengan Olivier Panis, dan mobil BAR 003 yang dikendarai olehnya lebih ringan sekitar  daripada sasis BAR 002. Villeneuve akrab dengan rekan setimnya karena mereka dapat berbicara satu sama lain dalam bahasa Prancis, dan menargetkan untuk memenangkan perlombaan dan finis di urutan ketiga di dalam Klasemen akhir Kejuaraan Dunia Pembalap. Mobilnya cukup handal, namun kurang memiliki cengkeraman belakang dan kecepatan di lintasan lurus karena mesin Honda yang kurang bertenaga. Pada Grand Prix Australia, yang menjadi balapan pembuka musim, Villeneuve menabrak bagian belakang mobil Ralf Schumacher, dan membuatnya terlempar ke udara. Salah satu roda mobil Villeneuve menghantam marshal Graham Beveridge, dan kemudian menewaskannya. Villeneuve berhasil meraih dua podium pertama untuk tim BAR, dengan finis di posisi ketiga pada Grand Prix Spanyol dan Grand Prix Jerman. Ia mengakhiri musim ini di urutan ketujuh di dalam Klasemen akhir Kejuaraan Dunia Pembalap dengan 12 poin. Meskipun ia mencetak lima poin lebih sedikit dari tahun sebelumnya, namun Villeneuve berhasil lolos babak kualifikasi lebih tinggi dari Panis sebanyak sebelas kali pada musim 2001.