Jelaskan 2005–2007: X&Y dari Coldplay

Pada tahun 2004, Coldplay menghilang dari sorotan, beristirahat dari tur, dan merilis video musik satire dari sebuah lagu dari band fiksi berjudul The Nappies saat merekam album ketiga mereka. X&Y dirilis pada Juni 2005 di Britania Raya dan Eropa. Tanggal rilis baru yang tertunda ini telah menyebabkan album ini masuk tahun buku berikutnya, dan penurunan harga saham EMI dituduh sebagai penyebab keterlambatannya. X&Y menjadi album terlaris 2005 dengan penjualan di seluruh dunia 8,3 juta. Singel utama, "Speed of Sound", memulai debutnya di radio dan toko kaset daring pada 18 April dan dirilis sebagai CD pada 23 Mei 2005. X&Y memasuki tangga album di 20 negara di posisi pertama dan merupakan album dengan penjualan tercepat ketiga dalam sejarah tangga lagu Inggris.

Dua singel lainnya dirilis juga di album tersebut: "Fix You" bulan September dan "Talk" bulan Desember. Tanggapan kritis terhadap X&Y sebagian besar positif, meski sedikit kurang antusias dibandingkan sebelumnya. Kritikus The New York Times, Jon Pareles, menggambarkan Coldplay sebagai "band paling tak tertahankan dekade ini", sedangkan NME menganugerahkan album 9/10 dengan menyebut Coldplay "percaya diri, berani, ambisius, kaya akan singel, X&Y tidak meniru-niru materi sebelumnya tetapi memperkukuh Coldplay sebagai band pada masanya". Membanding-bandingkan Coldplay dan U2 menjadi hal biasa. Ulasan kritis oleh The New York Times membuat Martin merasa bebas karena dia "setuju dengan banyak poin", menambahkan bahwa "di satu sisi, sangat membebaskan untuk melihat orang lain yang menyadarinya pula".

Dari Juni 2005 hingga Maret 2007, Coldplay melanjutkan Twisted Logic Tour mereka, termasuk tanggal festival seperti Coachella, Festival Isle of Wight, Glastonbury, dan Austin City Limits Music Festival. Pada Juli 2005, band ini muncul di Live 8 di Hyde Park, tempat mereka menyanyikan lagu karya Verve "Bitter Sweet Symphony" dengan Richard Ashcroft pada vokal. Pada 28 Agustus, Coldplay membawakan "Speed of Sound" di MTV Video Music Awards 2005 di Miami  Pada bulan September, Coldplay merekam versi baru dari "How You See the World" dengan lirik yang dikerjakan ulang untuk album amal War Child Help!: A Day in the Life. Pada Februari 2006, Coldplay mendapatkan penghargaan Album Terbaik dan Singel Terbaik di Brit Awards. Tiga singel lagi dirilis selama tahun 2006 dan 2007, "The Hardest Part", "What If", dan "White Shadows".

2008–2010: Viva la Vida or Death and All His Friends

Pada Oktober 2006, Coldplay mulai mengerjakan album studio keempat mereka, Viva la Vida or Death and All His Friends, dengan produser Brian Eno. Setelah beristirahat dari sesi rekaman, band ini melakukan tur Amerika Latin pada awal 2007, merampungkan Twisted Logic Tour saat tampil di Chili, Argentina, Brasil, dan Meksiko. Setelah rekaman di gereja dan tempat-tempat lain di Amerika Latin dan Spanyol selama tur mereka, band tersebut mengatakan bahwa album tersebut kemungkinan besar akan mencerminkan pengaruh Hispanik. Grup menghabiskan sisa tahun merekam sebagian besar album dengan Eno.

Martin menjelaskan Viva la Vida sebagai arah baru untuk Coldplay; perubahan drastis dari tiga album terakhir mereka, yang menurut band adalah "trilogi" yang telah mereka rampungkan. Ia mengatakan album itu menampilkan sedikit falseto karena ia mengutamakan nada suaranya yang lebih rendah. Beberapa lagu, seperti "Violet Hill" berisi riff gitar yang terdistorsi dan nada rendah yang bluesy.

"Violet Hill" dikonfirmasi sebagai singel pertama, dirilis di radio pada 29 April 2008. Setelah pemutaran pertama, lagu ini dapat diunduh gratis dari situs web Coldplay mulai pukul 12.15 (GMT) selama satu minggu hingga tersedia secara komersial pada tanggal 6 Mei. "Violet Hill" mencapai posisi sepuluh besar di Britania Raya, 40 teratas di AS, dan masuk tangga lagu di seluruh dunia. Trek judul "Viva la Vida" juga dirilis secara eksklusif di iTunes, serta menjadi singel pertama band ini yang memuncaki Billboard Hot 100, dan Official Charts. Coldplay menyanyikan lagu tersebut dalam konser langsungnya di MTV Movie Awards 2008 pada 1 Juni. "Viva la Vida" menjadi lagu terlaris iTunes tahun 2008.

Setelah dirilis, Viva la Vida or Death and All His Friends memuncaki tangga album di seluruh dunia dan merupakan album terlaris di dunia tahun 2008. Album ini memuncaki tangga album Inggris meskipun baru masuk pasar tiga hari sebelumnya. Saat itu, terjual 302.000 eksemplar, menjadi "salah satu album dengan penjualan tercepat dalam sejarah negara". Pada akhir Juni, Viva la Vida or Death and All His Friends mendapatkan rekor album terbanyak diunduh. Pada bulan Oktober 2008, Coldplay memenangkan dua penghargaan Album Terbaik Q untuk Viva la Vida or Death and All His Friends dan Artis Terbaik di Dunia Hari Ini. Pada 9 November, Coldplay dinobatkan sebagai Artis dengan Penjualan Terbaik di World Music Awards 2008 di Monte Carlo. Mereka juga meraih dua penghargaan lainnya: Artis Rock Terlaris di Dunia dan Artis Terlaris Britania Raya. Setelah sukses dengan Viva la Vida or Death and All His Friends, mereka merilis EP berjudul Prospekt's March, yang dirilis pada 21 November 2008. EP ini menampilkan lagu-lagu dari sesi album dan awalnya tersedia sendiri, sementara album diterbitkan ulang dengan semua trek EP disertakan sebagai bonus. "Life in Technicolor II" adalah satu-satunya singel yang dirilis.

Coldplay memulai Viva la Vida Tour mereka pada bulan Juni dengan konser gratis di Brixton Academy di London. Ini diikuti dua hari kemudian dengan pertunjukan 45 menit yang disiarkan langsung dari luar BBC Television Centre. Dirilis pada akhir 2008, "Lost!" menjadi singel ketiga dari album, juga merilis versi dengan tambahan rap dari Jay-Z berjudul "Lost+". Setelah menampilkan set pembuka pada 14 Maret 2009 untuk Sound Relief di Lapangan Kriket Sydney, Coldplay menjadi penampil utama di konser yang terjual habis pada malam yang sama. Sound Relief adalah konser amal bagi korban karhutla Victoria dan banjir di Queensland. Pada tanggal 4 Desember 2008, Joe Satriani mengajukan gugatan pelanggaran hak cipta terhadap Coldplay di Pengadilan Negeri Amerika Serikat untuk Distrik Pusat California. Satriani menggugat lagu Coldplay, "Viva la Vida" meniru rekaman instrumentalnya "If I Could Fly" dari albumnya tahun 2004, Is There Love in Space?. Lagu Coldplay tersebut menerima dua "Lagu Tahun Ini" di Penghargaan Grammy. Coldplay membantah tuduhan itu, dan kasus tersebut berakhir tanpa putusan apa pun.

Coldplay dinominasikan dalam Penghargaan Brit 2009: Grup Musik Britania, Penampil Panggung Britania Raya, Singel Britania Raya ("Viva la Vida"), dan Album Britania Raya (Viva la Vida or Death and All His Friends). Pada Grammy Awards ke-51 tahun yang sama, Coldplay memenangkan tiga piala Grammy dalam kategori Lagu Tahun Ini untuk "Viva la Vida", Album Rock Terbaik untuk Viva la Vida or Death and All His Friends, dan Penampilan Vokal Pop Terbaik oleh Duet atau Grup untuk "Viva la Vida". Album konser berjudul LeftRightLeftRightLeft direkam di berbagai pertunjukan selama tur. LeftRightLeftRightLeft, dirilis pada 15 Mei 2009, dibagikan pada sisa konser Viva la Vida Tour mereka, dan dirilis sebagai unduhan gratis dari situs web mereka. Setelah Viva la Vida Tour, Coldplay mengumumkan "tur Amerika Latin" lainnya yang akan diadakan pada bulan Februari dan Maret 2010, dengan mengunjungi Meksiko, Argentina, Brasil, dan Kolombia. Pada bulan Oktober 2009, Coldplay memenangkan Lagu Tahun Ini untuk "Viva la Vida" di Penghargaan American Society of Composers, Authors and Publishers (ASCAP) di London. Pada bulan Desember 2009, pembaca Rolling Stone memilih grup tersebut sebagai artis terbaik keempat tahun 2000-an, mereka juga termasuk dalam daftar artis abad ini versi Q. Pada Desember 2010 band ini merilis "Christmas Lights". Lagu tersebut mendapat ulasan yang sangat positif, dan video musiknya menampilkan kameo dari aktor Simon Pegg, teman dekat Chris Martin, yang berperan sebagai peniru Elvis yang memainkan biola di latar belakang.