Jelaskan dan dari Pi

Fungsi gamma dapat digunakan untuk membuat pendekatan sederhana seperti  untuk  besar:

yang dikenal sebagai aproksimasi Stirling.

Teori bilangan dan fungsi zeta Riemann

Fungsi zeta Riemann  digunakan dalam banyak bidang matematika. Ketika dievaluasi pada , fungsi ini dapat ditulis sebagai:

Menemukan penyelesaian sederhana untuk deret tak hingga ini merupakan masalah populer dalam matematika yang disebut masalah Basel. Leonhard Euler memecahkannya pada tahun 1735 ketika ia menunjukkan bahwa itu sama dengan . Hasil Euler mengarah pada teori bilangan yaitu probabilitas dua angka acak yang relatif prima (tidak memiliki faktor bersama) adalah sama dengan . Probabilitas ini berdasarkan pengamatan bahwa probabilitas bilangan sembarang dapat dibagi dengan suatu bilangan prima  adalah  (sebagai contoh, setiap bilangan bulat ke-7 dapat dibagi dengan 7.) Sehingga probabilitas dua bilangan yang keduanya dapat dibagi dengan bilangan prima ini adalah , dan probabilitas bahwa sekurang-kurangnya satu di antaranya tidak dapat dibagi adalah . Untuk bilangan prima yang berbeda, kasus dapat dibagi ini bersifat independen; sehingga probabilitas bahwa dua bilangan adalah prima relatif diberikan oleh hasil pembagian seluruh bilangan prima:

Probabilitas ini dapat digunakan bersamaan dengan generator bilangan acak untuk memperkirakan  menggunakan pendekatan Monte Carlo.