Jabarkan Limit fungsi dari Limit (matematika)

Jika f(x) adalah fungsi real dan c adalah bilangan real, maka:

berarti f(x) dapat dibuat agar mempunyai nilai sedekat mungkin dengan L dengan cara membuat nilai x dekat dengan c. Dalam contoh ini, "limit dari f(x), bila x mendekati c, adalah L". Perlu diingat bahwa kalimat sebelumnya berlaku, meskipun f(c)  L. Bahkan, fungsi f(x) tidak perlu terdefinisikan pada titik c.

Kedua contoh dibawah ini menggambarkan sifat ini.

Sebagai contoh,  pada saat x mendekati 2. Dalam contoh ini, f(x) mempunyai definisi yang jelas pada titik 2 dan nilainya sama dengan limitnya, yaitu 0.4:

Semakin x mendekati 2, nilai f(x) mendekati 0.4, dan karena itu .

Dalam kasus di mana , f disebut kontinyu pada x = c.

Namun, kasus ini tidak selalu berlaku.