Jabarkan Sifat dari Faktor persekutuan terbesar

Berikut adalah sifat-sifat faktor persekutuan terbesar, antara lain:

Untuk sebarang bilangan bulat positif , bila  membagi  dan , maka .

Untuk sebarang bilangan bulat positif ,  jika dan hanya jika .

Untuk sebarang bilangan bulat positif , .

, sifat ini sangat penting dalam kalkulasi algoritme Euklides

Terdapat cara sederhana mengenai pencarian suatu faktor persekutuan terbesar terhadap dua bilangan. Sebagai contoh, kita ambil contoh bilangan bulat di atas sebelumnya, yakni  dan . Untuk mengetahui mengapa , kita perhatikan faktor-faktor dari kedua bilangan di bawah ini.