Jabarkan . dari Bilangan bulat

Invers (lawan) penjumlahan dari suatu bilangan bulat dapat dihasilkan dengan menukar urutan dari pasangan:

Sehingga operasi pengurangan dapat didefinisikan sebagai penjumlahan dari invers penjumlahan:

Pengurutan yang standar pada bilangan-bilangan bulat dapat dituliskan sebagai:

jika dan hanya jika .

Lebih lanjut, setiap kelas ekuivalen memiliki satu anggota unik yang berbentuk  atau  (atau keduanya secara bersamaan). Sehingga pada gilirannya, kelas  dapat diwakilkan oleh bilangan asli , sedangkan kelas  diwakilkan oleh bilangan  . Angka   mewakili kelas .  Secara umum, kelas  diwakili oleh bilangan bulat

Cara konstruksi bilangan bulat seperti di atas menghasilkan representasi bilangan bulat sebagai  yang familiar. Berikut beberapa contoh bilangan bulat dan kelas ekuivalen yang diwakilinya: