Jabarkan Notasi turunan dari Turunan

Beberapa notasi untuk menyatakan turunan dikembangkan pada awal perkembangan kalkulus, dan beberapa notasi tersebut masih digunakan saat ini.

Simbol , , dan  diperkenalkan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada tahun 1675. Notasi ini masih umum digunakan ketika persamaan  ingin dipandang sebagai hubungan antara variabel terikat dan variabel bebas. Turunan pertama dengan notasi ini ditulis sebagaidan awalnya dianggap sebagai perbandingan dua besaran infinitesimal ("infinitely small", "yang tak hingga kecilnya"). Turunan tingkat tinggi, yakni turunan ke- dari , dituliskan sebagaiNotasi tersebut merupakan 'singkatan' dari penerapan operator turunan secara berulang. Sebagai contoh, notasi turunan kedua

Dengan menggunakan notasi Leibniz, turunan dari  di titik  dapat ditulis dalam dua cara berbeda:

Notasi Leibniz memungkinkan penulisan variabel diferensiasi (sebagai penyebut), yang berperan dalam turunan parsial. Notasi ini juga dapat digunakan untuk menulis aturan rantai sebagai{{#tag:ref|Dalam formulasi kalkulus menggunakan konsep limit, simbol du digunakan untuk menyatakan banyak hal oleh banyak penulis. Beberapa penulis tidak memandang du tidak memiliki makna tersendiri, dan hanya terdefinisi sebagai bagian dari simbol du/dx. Penulis yang lain mendefinisikan dx sebagai variabel bebas, dan du' sebagai .  Dalam analisis non-standar, du didefinisikan sebagai suatu infinitesimal, dan juga dapat dipandang sebagai turunan eksterior dari fungsi u. Lihat diferensial (matematika) untuk informasi lebih lanjut.|group=Note}}

Selain itu, notasi Leibniz memperlihatkan hubungan variabel yang sesuai dengan analisis dimensi. Sebagai contoh, turunan kedua  memiliki dimensi yang sama dengan .