Jabarkan Osilator harmonis dari Mekanika kuantum

Seperti pada fisika klasik, potensial untuk osilator harmonis kuantum dinyatakan dengan

sehingga persamaan Schrödinger tak gayut waktu untuk bentuk potensial ini adalah

Solusi dari persamaan differensial ini bisa didapat dengan beberapa metode, salah satunya adalah dengan menggunakan metode operator tangga yang diajukan oleh Paul Dirac. Eigenstate energi dari sistem dengan potensial ini adalah

dengan Hn adalah polinomial Hermite