Teorema kecil Fermat itu apa sih?

Teorema kecil Fermat menyatakan bahwa jika  adalah bilangan prima, maka untuk setiap bilangan bulat , nilai dari  adalah kelipatan dari . Dalam notasi aritmetika modular, hubungan ini dituliskan sebagai

Sebagai contoh, jika  dan , maka  dan nilai dari  adalah kelipatan .

Jika  tidak habis dibagi dengan , maka Teorema kecil Fermat setara dengan pernyataan bahwa  adalah kelipatan , atau dalam persamaan:

Dengan contoh yang serupa, jika  dan , maka  dan nilai dari  adalah kelipatan .

Teorema kecil Fermat adalah dasar untuk test keprimaan Fermat dan salah satu hasil penting dalam teori bilangan. Namanya diambil dari matematikawan Prancis Pierre de Fermat, yang menuliskannya pada tahun 1640. Teorema ini disebut "kecil" untuk membedakannya dari Teorema terakhir Fermat.

Teorema ini adalah kasus khusus dari Teorema Euler, yang menyatakan bahwa untuk semua bilangan bulat  dan , berlaku

dimana  melambangkan fungsi phi Euler.