Jabarkan Primalitas dari 1 dari Bilangan prima

Hampir seluruh matematikawan Yunani kuno bahkan tidak menganggap 1 sebagai bilangan, sehingga mereka tidak menganggap primalitas. Beberapa matematikawan pada kala ini juga menganggap bilangan prima adalah subpembagian bilangan ganjil, sehingga mereka menganggap 2 bukanlah bilangan prima. Namun, Euklides dan sebagian besar matematikawan Yunani lainnya menganggap 2 sebagai bilangan prima. Sebagian besar matematikawan Islam pada abad pertengahan mengikuti pandangan matematikawan Yunani bahwa 1 bukanlah sebuah bilangan. Pada masa abad pertengahan dan masa Reinsans, para matematikawan mulai memperlakukan 1 sebagai bilangan, dan ada pula dari mereka memperlakukan 1 sebagai bilangan prima pertama.  Dalam suratnya untuk Leonhard Euler pada pertengahan abad ke-18, Christian Goldbach menganggap 1 sebagai bilangan prima; namun Euler tidak. Pada abad ke-19, banyak para matematikawan masih menganggap 1 sebagai bilangan prima, dan yang memuat 1 sebagai daftar bilangan prima terus diterbitkan hingga tahun 1956.

Jika definisi bilangan prima mengatakan bahwa 1 adalah bilangan prima, maka banyak pernyataan yang melibatkan bilangan prima akan ditulis ulang dalam cara yang aneh. Sebagai contoh, teorema dasar aritmetika akan perlu ditulis ulang dalam bentuk faktorisasi menjadi bilangan prima lebih besar dari 1, karena setiap bilangan mempunyai banyak kelipatan dengan jumlah salinan dari 1 yang berbeda. Mirip dengan contoh sebelumnya, saringan Eratosthenes tidak akan bekerja dengan benar jika saringan tersebut memperlakukan 1 sebagai sebuah bilangan prima, karena saringan Eratosthenes akan mengeliminasi semua kelipatan 1 (yaitu semua bilangan lainnya) dan memberikan hasil hanya satu bilangan saja, yaitu 1. Ada beberapa sifat bilangan prima lebih teknis yang juga tidak berlaku untuk 1, sebagai contoh rumus fungsi phi Euler atau fungsi jumlah pembagi berbeda untuk bilangan prima dengan 1 yang didefinisikan sebagai bilangan prima. Pada awal abad ke-20, para matematikawan mulai menyetujui bahwa 1 tidak ditulis sebagai bilangan prima, melainkan dikategorikan istimewa sebagai "satuan".