Jelaskan Teori umum dari Penambahan

Teori umum dari aljabar abstrak membolehkan "penambahan" diartikan sebagai operasi apapun pada himpunan yang bersifat asosiatif dan komutatif. Struktur aljabar dengan operasi penambahan seperti itu di antaranya adalah monoid komutatif dan grup abelian.

Teori himpunan dan teori kategori

Generalisasi luas dari penjumlahan bilangan asli adalah penambahan bilangan urut dan bilangan kardinal dalam teori himpunan. Ini memberikan dua generalisasi yang berbeda dari penambahan bilangan asli ke lintas-hingga. Tidak seperti kebanyakan operasi penjumlahan, penambahan bilangan urut bukan komutatif. Penjumlahan bilangan kardinal, bagaimanapun, adalah operasi komutatif yang berkaitan erat dengan operasi satuan disjoin.

Dalam teori kategori, satuan disjoin dilihat sebagai kasus khusus dari operasi koproduk, dan produk bersama umum memungkinkan abstrak dari semua generalisasi penjumlahan. Beberapa produk sampingan, seperti jumlah langsung dan jumlah irisan, diberi nama untuk membangkitkan hubungannya dengan penjumlahan.