Jabarkan Awal mula dari Konstanta Planck

Pada tahun-tahun terakhir abad ke-19, Planck menginvestigasi masalah radiasi benda-hitam yang pertama kali dikemukakan oleh Kirchhoff sekitar 40 tahun sebelumnya. Diketahui bahwa objek panas akan bercahaya, makin panas maka cahayanya makin terang. Medan elektromagnetik mematuhi hukum gerak mirip seperti massa pada pegas, dan mencapai kesetimbangan termal dengan atom panas. Benda panas dalam kesetimbangan dengan cahaya menyerap sama banyak dengan yang dilepas. Jika bendanya hitam, maka ia menyerap semua cahaya yang masuk, maka emisi cahaya termalnya menjadi maksimum.

Asumsi bahwa radiasi benda-hitam adalah panas menuntun menuju sebuah prediksi akurat: total jumlah energi yang dilepas meningkat menurut temperatur menurut Hukum Stefan–Boltzmann (1879–84). Namun, diketahui juga bahwa warna cahaya yang ditunjukkan oleh benda panas berubah menurut temperatur, maka "panas putih" lebih panas daripada "panas merah". Wilhelm Wien menemukan hubungan matematis antara puncak berbagai kurva pada beberapa temperatur, menggunakan azas invarian adiabatik. Pada tiap temperatur, kurvanya bergeser menurut hukum perpindahan Wien (1893). Wien juga mengusulkan perkiraan untuk spektrum objek tersebut, yang nilainya tepat pada frekuensi tinggi (panjang gelombang pendek) namun tidak tepat pada frekuensi rendah (panjang gelombang tinggi). Masih tidak jelas mengapa spektrum benda panas memiliki bentuk seperti itu (lihat diagram).

Planck melakukan hipotesis bahwa persamaan gerak untuk cahaya menjelaskan sekelompok osilator harmonis, satu untuk tiap frekuensi yang mungkin. Ia menguji bagaimana entropi osilator beragam menurut temperatur benda, mencoba untuk mencocokkan dengan hukum Wien, dan dapat menurunkan sebuah fungsi matematika untuk spektrum benda-hitam.

Namun, Planck segera menyadari bahwa solusinya bukanlah satu-satunya. Ada beberapa solusi yang berbeda, tiap solusinya memberikan nilai entropi osilator yang berbeda. Untuk menyelamatkan teorinya, Planck mennggunakan teori mekanika statistikanya yang kontroversial. Salah satu kondisi batasnya adalah

Dengan kondisi ini, Planck menentukan kuantisasi energi osilator, yang nantinya akan merevolusionerkan fisika. Dengan pendekatan ini menunjukkan bahwa "elemen energi" berbanding lurus dengan frekuensi osilator, versi pertamanya saat ini diistilahkan dengan "hubungan Planck–Einstein":

Planck juga dapat menghitung nilai h dari data eksperimen radiasi benda-hitam: , hanya melenceng sekitar 1.2% dari nilai yang saat ini diterima. Ia juga dapat menentukan nilai konstanta Boltzmann kB dari teori dan data yang sama.

Sebelum Planck, telah diasumsikan bahwa energi benda dapat bernilai berapapun - itu merupakan variabel kontinu. Hukum Rayleigh–Jeans membuat prediksi yang mendekati untuk batasan temperatur tertentu, tapi hasilnya makin divergen ketika temperaturnya naik. Untuk menghasilkan Hukum Planck yang dapat memprediksi emisi benda hitam dengan baik, maka diperlukan untuk mengalikan pernyataan klasik dengan faktor kompleks yang mengikutsertakan h pada penyebut dan pembilangnya. Pengaruh h pada faktor kompleks ini tidak hilang jika diset menjadi nol atau nilai lainnya.

Permasalahan benda hitam muncul kembali tahun 1905, ketika Rayleigh dan Jeans (bersama) dan Einstein (di sisi lain) secara independen membuktikan bahwa elektromagnetisme klasik tidak dapat digunakan untuk spektrum yang teramati. Bukti ini dikenal dengan "bencana ultraungu", diistilahkan oleh Paul Ehrenfest tahun 1911. Mereka berkontribusi besar (bersama dengan kerja Einstein pada efek fotolistrik dalam meyakinkan fisikawan bahwa postulat Planck mengenai tingkat energi yang dikuantisasi lebih dari hanay sekadar formalisme matematika. Konferensi Solvay tahun 1911 didedikasikan untuk "teori radiasi dan kuanta". Max Planck meraih Hadiah Nobel Fisika tahun 1918 untuk hasil kerjanya mendedikasikan untuk "kemajuan Fisika dengan penemuan kuanta energi".