Jelaskan IC , Electronics Digital dari Aljabar Boolean

Meski ekspresi menunjukkan bilangan dalam aljabar elementer, tetapi dalam aljabar Boolean, mereka menunjukkan nilai kebenaran salah dan benar. Nilai-nilai ini direpresentasikan dengan bit (atau digit biner), yaitu 0 dan 1. Mereka tidak berperilaku seperti integer 0 dan 1, yang mana 1 + 1 = 2, tetapi dapat diidentifikasi dengan elemen dari bidang dua elemen GF(2), itu adalah, bilangan bulat aritmetika modulo 2, yang mana 1 + 1 = 0. Penambahan dan perkalian kemudian memainkan peran Boolean dari XOR (exclusive-or) dan AND (konjungsi), masing-masing, dengan disjungsi x ∨ y (inclusive-or) dapat didefinisikan sebagai x + y - xy.

Aljabar Boolean juga berhubungan dengan fungsi yang nilainya dalam himpunan {0, 1}.

Sebuah barisan bit biasanya digunakan untuk fungsi-fungsi tersebut. Contoh umum lainnya adalah himpunan bagian dari himpunan E: ke himpunan bagian F dari E, seseorang dapat menentukan fungsi indikator yang mengambil nilai 1 pada F, dan 0 di luar F. Contoh paling umum adalah elemen-elemen dari aljabar Boolean, dengan semua instance sebelumnya.

Seperti halnya aljabar elementer, bagian teori yang murni persamaannya dapat dikembangkan, tanpa mempertimbangkan nilai eksplisit untuk variabel.