Jabarkan . dari Limit (matematika)

Di sini, fungsi bagian standar "st" membulatkan setiap bilangan hiperreal berhingga ke bilangan real terdekat (selisihnya adalah infinitesimal). Ini memformalkan intuisi alami bahwa untuk nilai indeks yang "sangat besar", istilah dalam urutan "sangat dekat" dengan nilai batas urutan. Sebaliknya, bagian standar dari sebuah hyperreal  diwakili dalam konstruksi ultrapower oleh barisan Cauchy , hanyalah batas dari urutan itu: