Jabarkan Contoh dari Aksioma

Dalam logika proposisional adalah umum untuk mengambil sebagai aksioma logis semua rumus dari bentuk berikut, di mana: , , dan  dapat berupa formula bahasa apa pun dan di mana penghubung primitif yang disertakan hanya "  " untuk negasi dari proposisi segera berikut dan "  " untuk implikasi dari proposisi anteseden ke konsekuen

Masing-masing pola ini adalah skema aksioma, aturan untuk menghasilkan aksioma dalam jumlah tak terbatas. Misalnya, jika , , dan  adalah variabel proposisi, maka  dan  keduanya merupakan contoh dari skema aksioma 1, dan karenanya merupakan aksioma. Dapat ditunjukkan bahwa hanya dengan tiga skema aksioma dan modus ponens, seseorang dapat membuktikan semua tautologi kalkulus proposisional. Juga dapat ditunjukkan bahwa tidak ada pasangan skema ini yang cukup untuk membuktikan semua tautologi dengan modus ponens.