Jabarkan , dari Energi

dengan suku pertama di sebelah kanan adalah panas yang dipindahkan ke dalam sistem, dinyatakan dalam temperatur T dan entropi S (nilai entropi naik dan perubahan dS bernilai positif ketika sistem dipanaskan, dan suku terakhir di sebelah kanan adalah kerja yang dilakukan pada sistem, di mana tekanan P dan volume V (tanda negatif berasal dari kompresi pada sistem yang membutuhkan kerja yang dilakukan pada sistem sehingga perubahan volume, dV, bernilai negatif ketika kerja dilakukan pada sistem).

Persamaan ini sangat spesifik, mengabaikan semua energi kimia, listrik, nuklir maupun gravitasi. Rumus umum hukum pertama termodinamika nilainya tetap valid meskipun pada situasi di mana sistem tidak homogen. Untuk kasus ini, perubahan energi dalam pada sistem tertutup dinyatakan dengan

dengan  adalah panas yang masuk dalam sistem dan  adalah kerja yang dilakukan pada sistem.