Jabarkan Pendahuluan dari Turunan

Secara informal, turunan dari sebuah fungsi  dengan variabel  adalah ukuran dari rasio perubahan nilai  terhadap perubahan nilai variabel . Jika  dan  adalah bilangan real, dan jika grafik fungsi  diplot terhadap , besar turunan dari fungsi ini pada sembarang titik menandakan kemiringan dari grafik fungsi pada titik tersebut.Kasus sederhana dari fungsi  adalah fungsi linear yang memiliki persamaan , dengan bilangan real  dan . Kemiringan dari fungsi ini, , dinyatakan dengan

dengan simbol  (Delta) adalah singkatan untuk "perubahan nilai", dan simbol  dan  masing-masing menyatakan besar perubahan yang terjadi. Sebagai contoh,Persamaan di atas berlaku, karenadan menghasilkan persamaan  yang memberikan persamaan kemiringan dari suatu garis.

Jika fungsi  tidak linear (maksudnya grafik fungsi bukan berupa garis lurus), maka perubahan nilai  dibagi dengan perubahan nilai  dapat berubah-ubah tergantung nilai perubahan nilai  yang dipilih. Turunan adalah metode untuk menentukan nilai unik dari perbandingan perubahan nilai tersebut, yang tidak tergantung besar perubahan  melainkan titik  yang dipilih. Metode menentukan turunan dapat diilustrasikan lewat Gambar 1 sampai Gambar 3, yang menggambarkan nilai limit dari perbandingan  dengan besar  menuju 0.