Jabarkan Teori bilangan dari Faktorial

Faktorial memiliki banyak penerapan dalam teori bilangan. Secara khusus,  Harus habis dibagi semua bilangan prima hingga dan termasuk . Sebagai konsekuensi,  adalah bilangan komposit jika dan hanya jika

Hasil yang lebih kuat adalah Teorema Wilson, yang menyatakan bahwa

if and only if  is prime.

Rumus Legendre memberikan kelipatan bilangan prima  yang terjadi dalam faktorisasi prima dari  Sebagai