Tolong jelaskan mengenai Fungsi mulus dari Turunan

Sebuah fungsi yang dapat diturunkan tak hingga kali disebut fungsi mulus. Tidak semua fungsi merupakan fungsi mulus; sebagai contoh, fungsi  yang tidak kontinu tidak dapat diturunkan. Serupa dengan itu, bahkan jika  memiliki turunan, fungsi turunan keduanya mungkin tidak ada. Sebagai contoh, misalkan fungsi

Perhitungan menunjukkan bahwa  adalah fungsi yang terdiferensialkan namun tidak memiliki turunan di nol. Jika suatu fungsi dapat diturunkan  kali berturut-turut dan turunan ke--nya bersifat kontinu, maka fungsi tersebut merupakan anggota kelas keterdiferensialan .