Jabarkan "Mesin otomatis yang akurat" dari Algoritma

mengarah langsung pada "otomata mekanis" dimulai pada abad ke-13 dan terakhir pada "mesin komputasi" -- motor berbeda dan motor analitik dari Charles Babbage dan bangsawan Ada Lovelace, pertengahan abad ke-19.

Lovelace dikreditkan sebagai yang pertama menciptakan algoritme yang ditujukan untuk diproses di komputer—motor analitis Babbage, perangkat pertama yang dianggap komputer Turing-sempurna sebenarnya bukan hanya sebuah kalkulator—dan terkadang dikenal "programmer pertama dalam sejarah", walaupun implementasi penuh dari perangkat Babbage kedua tidak terealisasi sampai beberapa dekade setelah masanya.Mesin logika 1870 - Stanley Jevons "sempoa logika" dan "mesin logika": Masalah teknisnya adalah untuk mereduksi persamaan boolean bila ditampilkan dalam sebuah bentuk yang pada masa sekarang dikenal sebagai pemetaan Karnaugh.

Jevons (1880) pertama menjelaskan "sempoa" sederhana dari "potongan kayu dilengkapi dengan penyemat, dibuat supaya bagian atau kelas kombinasi logika manapun dapat dipilih secara mekanis ... Baru-baru ini Saya telah mereduksi sistem menjadi bentuk yang secara sempurna mekanis, dan membuatnya mewujudkan keseluruhan proses inferensi tak langsung dalam apa yang disebut sebuah Mesin Logika"

Mesinnya dilengkapi dengan "beberapa tangkai kayu yang bisa dipindahkan" dan "di bawah ada 21 kunci seperti pada piano [dll] ...".

Dengan mesin ini dia dapat menganalis sebuah "silogisme atau argumen logika sederhana apapun".Mesin tenun Jacquard, kartu berlobangnya Hollerith, telegraf dan telepon -- penyiaran elektromekanis: Bell dan Newell (1971) mengindikasikan bahwa mesin tenun Jacquard (1801), pelopor dari kartu Hollerith (kartu berlobang, 1887), dan "teknologi alih telepon" adalah akar dari sebuah pohon yang mengarah pada perkembangan dari komputer pertama.

Pada pertengahan abad ke-19 telegraf, pelopor dari telepon, digunakan diseluruh dunia, pengkodean diskrit dan pembedaan huruf sebagai "titik dan strip".

Pada akhir abad ke-19 pita telegraf (sekitar 1870-an) digunakan, sebagaimana juga kartu Hollerith pada sensus Amerika 1890.

Kemudian muncullah teleprinter (sekitar 1910-an) dengan kerta-berlobang menggunakan kode Baudot di pita.Jaringan alih-telepon dari penyiaran elektromekanis (ditemukan 1835) adalah karya dair George Stibitz (1937), penemu dari perangkat penghitungan digital.

Saat bekerja di laboratorium Bell, dia mengamati "beratnya" penggunaan kalkulator mekanis dengan geligi.

"Dia pulang ke rumah pada suatu malam 1937 berniat untuk menguji idenya ... Saat mengatik selesai, Stibitz telah membangun perangkat hitung digital".

Davis (2000) mengamati pentingnya penyiaran elektromekanis (dengan "keadaan binari"-nya buka dan tutup):

Hanya dengan perkembangan, dimulai sejak 1930-an, dari kalkulator elektromekanis menggunakan penggantian elektris, sehingga mesin yang dibuat memiliki ruang lingkup yang dibayangkan Babbage."

Matematika selama abad 19 sampai pertengahan abad 20 Simbol dan aturan: Dengan cepat berkembangnya matematika dari George Boole (1847, 1854), Gottlob Frege (1897), dan Giuseppe Peano (1888-1889) mereduksi aritmetika menjadi serangkaian simbol dimanipulasi oleh aturan-aturan. The Principles of arithmetic, presented by a new method-nya Peano (1888) adalah "usaha pertama mengaksiomakan matematika dalam sebuah bahasa simbolik".

Tapi Heijenoort memberi pujian pada Frege (1879): Frege "merupakan karya tulis paling penting mengenai logika. ... yang mana kita lihat sebuah "'bahasa formula', yaitu sebuah lingua characterica, sebuah bahasa ditulis dengan simbol-simbol khusus, "untuk berpikir murni", yaiut, bebas dari hiasan retorikal ... dibangun dari simbol-simbol tertentu yang dimanipulasi menurut aturan-aturan terbatas".

Karya dari Frege lebih lanjut disederhanakan dan diperkuat oleh Alfred North Whitehead dan Bertrand Russell dalam Principia Mathematical (1910-1913).Paradoks: Pada masa yang sama sejumlah paradoks yang mengganggu muncul dalam literatur, pada khususnya paradoks Burali-Forti (1987), paradoks Russell (1902-03), dan Paradoks Richard.

Hasilnya mengarah ke makalah Kurt Godel (1931) -- dia secara khusus merujuk paradoks pembohong—yang mereduksi aturan dari rekursi pada angka.Penghitungan Efektif: Dalam usaha untuk menyelesaikan permasalahan keputusan yang didefinisikan oleh Hilbert tahun 1928, matematikawan pertama mendefinisikan apa arti dari "metode efektif" atau "kalkulasi efektif" (misalnya, sebuah kalkulasi yang akan sukses).

Dalam waktu yang cepat hal berikut muncul: kalkulus-λ oleh Alonzo Church, Stephen Kleene, dan J.B. Rosser

definisi dari "rekursi umum" yang benar-benar diasah dari karya Godel berdasarkan saran dari Jacquard Herbrand (cf. kuliah Godel di Princeton tahun 1934) dan penyederhaan selanjutnya oleh Kleene.