Jabarkan Contoh perhitungan dari Turunan

Fungsi kuadrat memiliki persamaan  dan diferensialkan di , dengan nilai turunan fungsi di titik tersebut adalah 6. Hasil ini didapatkan dari menghitung limit dengan  menuju nol, dari persamaan beda :

Ekspresi terakhir menunjukkan persamaan beda sama dengan ekspresi  saat  dan tidak terdefinisi saat , karena definisi dari persamaan beda. Tetapi, definisi dari limit menyatakan persamaan beda tidak harus terdefinisi saat . Nilai limit adalah hasil dari membuat variabel  menuju nol, mengartikan ekspresi  saat nilai  menuju sekecil mungkin akan menjadi:Mengartikan kemiringan dari grafik fungsi kuadrat di titik  adalah , dan turunannya di  adalah . Secara umum, perhitungan yang sama dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa turunan fungsi kuadrat di  adalah :