Tolong jelaskan mengenai Perumusan matematika dari Mekanika kuantum

Perumusan matematis mekanika kuantum dikembangkan oleh Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann, dan Hermann Weyl. Keadaan yang mungkin dari suatu sistem mekanika kuantum dilambangkan sebagai vektor satuan (disebut sebagai vektor keadaan).

Dalam mekanika kuantum, keadaan sebuah sistem pada waktu tertentu dijelaskan dengan fungsi gelombang kompleks, juga disebut dengan vektor keadaan pada vektor ruang kompleks. Prinsip ketidakpastian Heisenberg mengkuantifisasi ketidakmampuan dalam mencari lokasi partikel secara presisi.

Selama pengukuran, di sisi lain, perubahan fungsi gelombang awal ke fungsi gelombang berikutnya tak dapat ditentukan, tak dapat diprediksi (acak). Simulasi evolusi-waktu dapat dilihat disini.

Persamaan gelombang berubah seiring waktu. Persamaan Schrödinger menjelaskan bagaimana fungsi gelombang berubah terhadap waktu, mirip seperti hukum kedua Newton pada mekanika klasik. Persamaan Schrödinger memprediksi bahwa pusat paket gelombang akan berpindah melalui ruang pada kecepatan konstan (seperti partikel klasik tanpa gaya yang bekerja padanya). Namun, paket gelombang juga menyebar seiring waktu, berarti posisi menjadi tak tentu.