Jelaskan Āryabhaṭa, Brahmagupta, Bhāskara dari Teori bilangan

Sementara astronomi Yunani mungkin memengaruhi pembelajaran India, hingga memperkenalkan trigonometri, tampaknya matematika India merupakan tradisi pribumi; khususnya, tidak ada bukti bahwa Euclid's Elements mencapai India sebelum abad ke-18.

Āryabhaṭa (476–550 M) menunjukkan bahwa pasangan kongruensi simultan ,  bisa diselesaikan dengan metode yang dia panggil kuṭṭaka, atau pulveriser; ini adalah prosedur yang dekat dengan (generalisasi dari) Algoritma Euklides, yang mungkin ditemukan secara independen di India. Āryabhaṭa tampaknya ada dalam pikiran aplikasi untuk perhitungan astronomi.

Brahmagupta (628 M) memulai studi sistematis persamaan kuadrat tak tentu khususnya, Persamaan Pell, di mana Archimedes mungkin pertama kali tertarik, dan yang tidak mulai diselesaikan di Barat sampai masa Fermat dan Euler. Kemudian penulis Sansekerta akan mengikuti, menggunakan terminologi teknis Brahmagupta. Sebuah prosedur umum (chakravala, atau "metode siklik") untuk menyelesaikan persamaan Pell akhirnya ditemukan oleh Jayadeva (dikutip pada abad kesebelas; pekerjaannya akan hilang); eksposisi paling awal yang masih hidup muncul di Bīja-gaṇita (abad kedua belas) Bhāskara II.

Matematika India sebagian besar tetap tidak dikenal di Eropa sampai akhir abad kedelapan belas; Karya Brahmagupta dan Bhāskara diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris pada tahun 1817 oleh Henry Colebrooke.

Aritmatika di zaman keemasan Islam

Pada awal abad kesembilan, khalifah Al-Ma'mun memerintahkan terjemahan banyak karya matematika Yunani dan setidaknya satu karya Sansekerta (Sindhind,

yang mungkin  atau mungkin tidak jadilah Brahmagupta Brāhmasphuṭasiddhānta).

Karya utama Diophantus, Arithmetica, diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Qusta ibn Luqa (820–912).

Bagian dari risalah  al-Fakhri  (oleh al-Karajī, 953 - ca. 1029) dibangun di atasnya sampai batas tertentu. Menurut Rashed Roshdi, Al-Karajī sezaman Ibn al-Haytham mengetahui apa yang kemudian akan disebut Teorema Wilson.

Eropa Barat pada Abad Pertengahan

Selain risalah tentang kotak dalam perkembangan aritmatika oleh Fibonacci - yang melakukan perjalanan dan belajar di Afrika utara dan Konstantinopel — tidak ada teori bilangan yang bisa dibicarakan dilakukan di Eropa barat. Hal-hal mulai berubah di Eropa pada akhir Renaisans, berkat studi baru tentang karya-karya kuno Yunani. Katalis adalah perbaikan tekstual dan terjemahan ke dalam bahasa Latin Diophantus' Arithmetica.