Jabarkan Bukti dari Teorema Euler

Terdapat beberapa cara untuk membuktikan Teorema Euler, berikut dua diantaranya.

Teorema Euler dapat dibuktikan dengan menggunakan konsep dari teori grup: Kelas residu modulo  yang coprime untuk  membentuk kelompok dalam perkalian (lihat artikel Grup perkalian bilangan bulat modulo ). urutan dari grup adalah . Teorema Lagrange urutan subgrup dari sebuah grup hingga membagi urutan seluruh grup, dalam hal ini . Jika  bilangan koprima sampai  maka  salah satu kelas residu, dan pangkat  modulo  subgrup dari grup kelas residu, dengan . Teorema Lagrange mengatakan  harus membagi , yaitu bilangan bulat  sedemikian rupa sehingga . Ini kemudian menyiratkan,