Jabarkan Kerja dan energi dari Mekanika klasik

Jika suatu gaya konstan sebesar F bekerja pada partikel sehingga menyebabkan perpindahan sejauh Δr,maka kerja yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah produk skalar dari vektor gaya dan perpindahan:

Lebih umum, jika gaya bervariasi sebagai fungsi posisi selagi partikel berpindah dari r1 ke r2 melalui jalur C, maka kerja yang diberikan pada partikel dinyatakan dalam integral garis

Jika kerja yang dilakukan untuk memindahkan partikel dari r1 ke r2 besarnya sama tidak peduli jalur apa yang dilewati, maka gaya tersebut dinamakan gaya konservatif. Gravitasi adalah contoh lain gaya konservatif, juga pegas ideal, seperti ditulis pada Hukum Hooke. Gaya akibat friksi bukan gaya konservatif.

Energi kinetik Ek dari partikel bermassa m yang bergerak dengan kelajuan v adalah

Untuk objek yang terdiri dari banyak partikel, energi kinetik dari objek tersebut adalah gabungan semua energi kinetik dari semua partikel.

Teorema kerja-energi menyatakan bahwa partikel bermassa m, maka total kerja W yang dilakukan ke partikel akibat pergerakan dari posisi r1 ke r2 sama dengan perubahan energi kinetik Ek partikel:

Gaya konservatif dapat dinyatakan sebagai gradien fungsi skalar, dikenal dengan energi potensial yang dilambangkan Ep:

Jika semua gaya yang bekerja pada partikel adalah konservatif, dan Ep adalah total energi potensial, didapatkan dengan menjumlahkan energi-energi potensial

Penurunan energi potensial sama dengan kenaikan energi kinetik

Hasilnya dikenal dengan kekekalan energi dan menyatakan bahwa total energi,