Jabarkan Analisis algoritme dari Algoritma

mengindikasikan kenapa hal tersebut terjadi: "Elegan" melakukan pengujian kondisi dua kali disetiap pengulangan pengurangan, sementara "inelegan" hanya sekali.

Bila algoritme (biasanya) membutuhkan banyak pengulangan, secara rata-rata lebih banyak waktu yang terbuang saat melakukan tes "B = 0?" yang hanya diperlukan saat sisa sudah dihitung.Bisakah algoritme ditingkatkan?: Bila programmer sudah menilai sebuah program "cocok" dan "efektif"—yaitu, ia menghitung fungsi yang ditujukan oleh penulisnya—maka pertanyaannya menjadi, bisakah ditingkatkan?

Kepadatan dari "inelegan" bisa ditingkatkan dengan menghilangkan 5 langkah.

Tapi Chaitin membuktikan bahwa memadatkan algoritme tidak bisa diotomatiskan dengan algoritme generalisasi;

tapi, ia bisa dilakukan secara heuristik, misalnya dengan pencarian menyeluruh (contohnya bisa ditemukan di Berang sibuk), coba dan gagal, kecerdasan, kedalaman, penggunaan penalaran induktif, dll.

Bisa diamati bahwa langkah 4, 5, dan 6 diulang pada langkah 11, 12, dan 13.

Pembandingan dengan "Elegan" menyediakan petunjuk langkah-langkah tersebut dengan langkah 2 dan 3 dapat dihilangkan.

Hal ini mereduksi jumlah instruksi dasar dari 13 menjadi 8, yang membuatnya "lebih elegan" dari "Elegan" dengan 9 langkah.

Kecepatan "Elegan" bisa ditingkatkan dengan memindahkan tes B=0? keluar dari pengulangan.

Perubahan ini memerlukan penambahan 3 instruksi (B=0?, A=0?, GOTO).

Sekarang "Elegant" menghitung contoh-angka lebih cepat;

untuk setiap angka pada A, B dan R, S hal ini selalu merupakan kasus yang membutuhkan analisis yang mendalam.