Jabarkan . dari Bilangan prima

Ini berarti bahwa rasio  terhadap pecahan di ruas kanan mendekati 1 ketika  menuju takhingga. Teorema ini menyiratkan bahwa kemungkinan bilangan yang lebih kecil dari  yang dipilih secara acak adalah bilangan prima, kira-kira berbanding terbalik dengan jumlah digit . Teorema ini juga menyiratkan bahwa bilangan prima ke- sebanding dengan , dan demikian bahwa ukuran rata-rata dari celah bilangan prima sebanding dengan . Pendekatan lebih akuratnya adalah  sebanding dengan integral logaritmik Euler