Jelaskan Pertanyaan terbuka dari Bilangan prima

Banyak konjektur yang melibatkan bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki perumusan dasar, banyak konjektur-konjektur tersebut memiliki bukti yang bertahan selama beberapa dekade: empat masalah Landau yang berasal dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satu masalah Landau adalah konjektur Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat genap  lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Hingga pada 2014, konjektur ini telah dibenarkan untuk semua bilangan hingga . Pernyataan yang lebih lemah dari konjektur tersebut telah dibuktikan seperti: teorema Vinogradov yang mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima, teorema Chen yang mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan prima dan semiprima (hasil kali dari dua bilangan prima), serta suatu bilangan bulat genap yang lebih besar dari 10 dapat ditulis sebagai jumlah dari enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari masalah tersebut disebut teori bilangan aditif.