Jabarkan Keterbatasan validitas dari Mekanika klasik

Banyak cabang mekanika klasik adalah penyederhanaan atau perkiraan dari bentuk akurat; 2 yang paling akurat diantaranya relativitas umum dan mekanika statistika relativistik. Optika geometri adalah perkiraan terhadap teori kuantum cahaya.

Ketika mekanika kuantum dan mekanika klasik tidak dapat digunakan, seperti pada tingkat kuantum dengan banyak derajat kebebasan, maka digunakan teori medan kuantum (Quantum field theory, QFT). QFT berperan dalam jarak pendek dan kecepatan tinggi dengan banyak derajat kebebasan serta kemungkinan perubahan pada jumlah partikel selagi interaksi. Untuk menghitung derajat kebebasan banyak pada skala makroskopik, mekanika statistika menjadi penting. Mekanika statistika menjelaskan perilaku objek dalam jumlah besar (namun bisa dihitung) dan interaksinya sebagai kesatuan pada tingkat makroskopik. Mekanika statistika utamanya digunakan pada termodinamika untuk sistem yang terletak diluar batasan asumsi termodinamika klasik. Pada kasus untuk objek dengan kecepatan tinggi mendekati laju cahaya, mekanika klasik dilengkapi dengan relativitas khusus. Relativitas umum menggabungkan relativitas khusus dengan hukum gravitasi universal Newton, memungkinkan fisikawan untuk memegang gravitasi lebih dalam lagi.

Perkiraan Newtonian untuk relativitas khusus

Dalam relativitas khusus, momentum sebuah partikel dirumuskan dengan

dengan m adalah massa diam partikel, v adalah kecepatan, dan c adalah laju cahaya.

Jika v bernilai sangat kecil dibandingkan c, v2/c2 akan bernilai nol, sehingga

Maka persamaan Newton  adalah perkiraan persamaan relativistik untuk benda yang bergerak dengan kecepatan rendah jika dibandingkan kecepatan cahaya.

Contohnya, frekuensi siklotron relativistik sebuah siklotron, girotron, atau magnetron bertegangan tinggi dirumuskan dengan

dengan fc adalah frekuensi elektron (atau partikel bermuatan lainnya) dengan energi kinetik T dan massa (diam) m0 berputar dalam medan magnet. Massa (diam) elektron adalah 511 keV. Maka koreksi frekuensi sekitar 1% untuk tabung vakum magnetik bertegangan 5.11 kV dengan arus searah.

Perkiraan klasik untuk mekanika kuantum

Perkiraan sinar mekanika klaisk dipatahkan panjang gelombang de Broglie adalah tidak sangat kecil daripada dimensi lain dari sistem. Untuk partikel non-relativistik, panjang gelombangnya adalah

dengan h adalah konstanta Planck dan p adalah momentum.

Lagi, hal ini berlaku untuk elektron sebelum digunakan dengan partikel yang lebih berat. Contohnya, elektron yang digunakan oleh Clinton Davisson dan Lester Germer tahun 1927, dipercepat hingga 54 Volt, panjang gelombangnya 0.167 nm, sudah cukup panjang untuk memperlihatkan difraksi tunggal side lobe ketika dipantulkan dari muka kristal nikel dengan ruang atom 0.215 nm. Dengan ruang hampa yang lebih besar, maka akan terlihat relatif lebih mudah untuk meningkatkan resolusi sudut dari sekitar 1 radian menjadi miliradian dan melihat difraksi kuantum dari pola periodik sirkuit terpadu memori komputer.

Contoh kegagalan lainnya dari mekanika klasik pada skala teknik adalah penerowongan kuantum pada dioda terowongan dan gerbang transistor sangat sempit pada sirkuit terpadu.