Jabarkan Gerak dan energi dari Elektron

Menurut teori relativitas khusus Einstein, seiring dengan bertambahnya kecepatan elektron mendekati kecepatan cahaya, massa relativitas elektron akan meningkat menurut pemantau, sehingga membuatnya semakin sulit mempercepat diri dari kerangka acuan pemantau. Kecepatan elektron dapat mendekati, tetapi tidak dapat mencapai, kecepatan cahaya dalam vakum senilai c. Namun, ketika elektron yang bergerak mendekati kecepatan cahaya c dimasukkan ke dalam media dielektrik seperti air, kecepatan cahaya lokal secara signifikan kurang dari c, sehingganya elektron bergerak melebihi kecepatan cahaya dalam medium tersebut. Ketika elektron berinteraksi dengan medium tersebut, interaksi ini akan menghasilkan pendaran cahaya yang dinamakan radiasi Cherenkov.

Efek relativitas khusus ini didasarkan pada faktor Lorentz, didefinisikan sebagai  dengan v adalah kecepatan partikel. Energi kinetik Ke sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan v adalah:

dengan me adalah massa elektron. Sebagai contohnya, pemercepat linear Stanford dapat mempercepat elektron mencapai 51 GeV. Angka memiliki nilai γ sebesar hampir 100.000, karena massa sebuah elektron adalah 0,51 MeV/c2. Momentum relativistik elektron ini 100.000 kali lebih besar daripada momentum yang diprediksikan oleh mekanika klasik untuk sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan yang sama.

Oleh karena elektron dapat berperilaku seperti gelombang, ia akan memiliki karakteristik panjang gelombang de Broglie. Nilai ini adalah λe = h/p dengan h adalah konstanta Planck dan p adalah momentum. Untuk 51 GeV elektron di atas, panjang gelombangnya adalah sekitar 2,4 × 10−17 m. Nilai ini cukup kecil untuk menjelajahi struktur yang lebih kecil dari inti atom.