喺幾何學嘅眾多分支入面，拓撲學可能係廿世紀數學度進展得最勁嘅領域，包含咗俾人講咗好耐嘅龐加萊猜想（Poincaré conjecture）同埋啲人詏咗好耐嘅四色定理（Four color theorem）－後者因為計算量太過大，淨係用電腦嚟證明，從嚟冇用人力驗證過。