雖然流形局部嚟睇同歐幾裏得空間一樣，但係全局嚟睇可以好唔同，例如球面係一個曲面，但係佢係緊緻嘅，而歐幾裏得空間唔係緊緻嘅，所以球面同歐幾裏得空間係唔同胚嘅。