舉個例，單位區間 [0, 1] 上面嘅多項式函數組成一個向量空間，如果佢帶住一致收斂拓撲嘅話，佢就係唔完備嘅，因爲根據 Stone-Weierstrass定理所有 [0, 1] 上面嘅連續函數都可以由多項式函數一致噉逼近。