喺 1857 年，Cayley 引入矩陣記號，大大簡化咗線性映射嘅運算，喺同一段時間，Grassmann 研究莫比烏斯開創嘅重心演算，喺佢嘅成果入面，見到線性獨立、維度同埋純量乘法嘅概念。