Grp入面每一個態射f: G→H都有範疇論嘅核，就係平時羣入面嘅核，亦都有範疇論嘅餘核，就係H對f(G)嘅正規閉包嘅商，但係，Grp入面嘅單態射唔一定係佢餘核嘅核，所以Grp唔係阿貝爾範疇。