喺泛函分析入邊，巴拿赫代數係種實數或者複數（或者一個非阿基米德完備賦範場）上邊嘅結合代數，佢同時係一個巴拿赫空間，亦即係話佢係一個賦範空間，個範數誘導出嚟嘅度量係完備嘅。