歐幾裏得研究嘅幾何好大部份都係喺平面入面發生嘅幾何（即係所謂嘅平面幾何）包括咗平面上面嘅三角形、圓形、平行線同角度呀噉，平面有好多特別嘅性質，亦都可以被賦予唔同嘅結構，而順住呢啲性質同結構去推廣，可以得到好多好得意嘅幾何概念。