相反羣

喺羣論入面，相反羣嘅概念可以幫我哋由一個羣整另一個羣出嚟，可以將左羣作用同右羣作用兩個概念對調。

么半羣、羣、環同代數都可以當做得一個物件嘅範疇，相反範疇呢個概念推廣嗮相反羣、相反環等等嘅概念。

定義 
設係一個羣，嘅相反羣同嚟表示，佢底下個集同嘅一樣，羣運算就用呢條式嚟定義：。

如果係交換嘅話，佢同相反羣係一樣嘅，另外，所有羣都自然地同佢嘅相反羣同構：，就係自然嘅同構。一般嚟講，任何嘅反同構都誘導一個同構，透過呢條式，因為：

羣作用 
設係某個範疇入面嘅一個物件，同埋係一個右作用，噉就係一個左作用，個定義係，或者簡單啲，。

相反環
 相反範疇

拎 

http://planetmath.org/oppositegroup
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