商餘

商餘，又叫同餘運算或者模數，係一範涉及整數嘅算術。一般英文係叫「mod」，中文音譯係「模」，廣東讀音係「莫」嚟表示商餘。商餘主要係一套計算餘數嘅計算系統。商餘亦係奧數入面其中一個重要嘅概念。日常生活例子有時鐘，十二小時進制同廿四小時進制都係商餘嘅例子。以現代基本數學嘅概念入手，商餘共餘係一個等價關係。進階嘅商餘學，係抽象代數同埋數論入面嘅，佢係一個喺入面嘅二元運算，更深入嘅就需要用到抽象代數入面嘅一啲概念。

基本概念同例子 
商餘係有關除法嘅數學。其實計算商餘，只係運用緊餘數定理。

例一 
計算。

呢條式係指要搵得出餘數。利用餘數定理，得知。

因此

例二 
假設而家係上晝十點，要揾七十個鐘之後，係過咗幾多日又幾多個鐘，即係要搵。利用餘數定理，得知。

因此，。

因為而家係上晝十點，再加廿二個鐘，就即係。

所以過咗七十個鐘之後係三日後上晝八點。

特質 
商餘有一個特質，佢走出嚟嘅答案一定係介乎要除嗰個數同零之間。用數學式表達，就係，因為餘數定理講到明，所以得出。

例一 
根據上面嘅例一，任何一個整數，將佢。a就會係0、1、2、3、4其中一個，即係。

電腦商餘 
好多電腦程式都支援mod嘅計算。

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