對數

對數係一種函數，佢係指數函數嘅反函數。對數係嚟自指數，指數函數嘅基本樣係，係一個正實數。咁呢個圖就會穿過，同埋x軸就係呢個圖嘅趨近線。因為指數函數係單對單函數，又係全射函數，所以佢就會有逆函數或者叫相反。而指數函數嘅相反就係對數，求出黎嘅方法可對數有好多唔同嘅作用，其中最常見嘅就有搵出次方，同埋做數學建模去解決現實世界嘅問題。

定義

基本定義 
如果利用簡介所提及嘅方法嚟搵對數，就要根據以下步驟：
 將：
 將同交換：
 求：

定義對數 
設 ， 同埋 ，對數函數符合：

。

呢個函數嘅基數就係 。｢｣ 一般會讀成「log base  of 」。

等價定義 
根據以上呢個定義，，呢兩個表達係完全一樣。

一般會將叫做指數表示；

另一個樣，叫做對數表示。

例子

求絕對值 
求一個對數嘅絕對值需要用到代數技巧。

例如求：
 將求嘅數等於：
 利用等價定義轉返佢做指數表示：
 解方程：
 還原答案：
例子：

普通對數同自然對數 

有自然指數就自然有自然對數，佢哋基本大同小異，只不過自然對數個基數係歐拉數。而一般情況普通對數個基數就係，稱常用對數。

通常使用基數係嘅情況，正常應該係要寫成咁，但係因為成日用嘅關係，多數人都會寫成咁，而唔寫基數就默認係。

如果基數係歐拉數，正常係應該要寫成咁，但係好多時除咗之後都要用埋佢呢，數學家就發明咗個符號叫，所以所有基數係嘅對數函數，就會寫成。呢個就係自然對數。

畫對數 
因為對數係指數嘅逆函數，所以可以利用反射得出。

如果就會得出上面呢張圖嘅樣，藍色線就係，將佢根據，黑線，做一個反射就得出綠色線。

如果就會得出上面呢張圖嘅樣，藍色線就係，將佢根據，黑線，做一個反射就得出綠色線。

以下呢個表可以比較指數同對數函數嘅相似同唔同之處：

對數應用 
對數可以做好多現實中嘅應用，以下舉出幾個出名嘅應用：

分貝 
分貝係量度噪音程度嘅單位。佢係利用對數呢個概念。

分貝值喺數學上定義為：

式入面嘅  就係分貝值，單位係 dB。 就每平方米嘅聲音強度，單位係瓦特。 就係人最低可以聽到嘅噪音強度。平均嚟講，一般人最低可以聽到最低噪音係 。

黎克特制 
黎克特制係用嚟量度地震強度。

計算呢個強度嘅公式係：，

當中  係強度， 係地震震波強度， 係地震所釋出嘅能量。

pH值 
喺化學入邊，pH值亦即係酸鹼度係用對數嚟定義嘅。

ph值公式：，

當中  係氫離子嘅濃度。

自然對數
 指數
 指數定律
 對數定律

數學