二次方程

二次方程係指只有一個未知數、最高次數係  嘅多項式方程。比佢簡單嘅有線性方程，係最簡單嘅方程式。而二次方程就係繼線性方程之後被數學家研究嘅方程。如果用圖表畫出，就會得出一條拋物線。一般嚟講，二次方程可以寫做以下呢個樣：而、同一般嚟講都係一個實數，不過亦都可以係其他數字系統入面嘅數，例如整數、有理數、複數、p進數等等，甚至、、自己都係函數都得。

解二次方程

解析解 

解二次方程嘅其中一個方法就係配方法。假設有一條二次方程：

先確保嘅常數係，所以成條式除以得出：

再做配方法，配方法係利用，轉個轉方法寫出嚟，即係變成咁，再應用得出：

咁整理一下：

將兩邊都開一次方，就得出：

再整理一次：

呢條式就係著名嘅二次公式。

呢條公式去到17世紀先至有人砌到出黎。雖然喺1585年，數學家Simon Stevin係佢嘅著作L'Arithmetique入面已經有提到點樣解二次方程，但係佢就係用文字表達出嚟，而唔係用數學式。最後，數學家用咗四十幾年先可以正式解到。

巴比倫人嘅解法 

巴比倫人應該係世界上第一族可以解到二次方程嘅人。早喺公元前2000年，巴比倫有一塊碑度記載咗點解二次方程，以下係英文翻譯：

「I have subtracted from the area the side of my square: 14.30. Take 1, the coefficient. Divide 1 into two parts: 30. Multiply 30 and 30:15. You add to 14.30, and 14.30.15 has the root 29.30. You add to 29.30 the 30 which you have multiplied by itself: 30, and this is the side of the square.」

判別式

因為根號入面嘅數值會影響咗實根嘅數量，所以就有以下嘅判別式：

當 ，有兩個唔同嘅實根；

當 ，有兩個一樣嘅實根，叫重根；

當 ，因為負數嘅開方係虛數，所以冇實根，而係有一對共軛複數根。

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