阿貝爾羣

阿貝爾羣係羣嘅一種，喺入面任何兩個元素做羣運算嘅時候，次序都係唔緊要嘅，亦即係話，個羣運算係交換嘅。整數配加法同實數配加法都係阿貝爾羣，而阿貝爾羣呢個概念亦都可以話係推廣咗呢兩個羣嘅概念。阿貝爾羣個名出自19世紀嘅挪威數學家——尼斯·亨利·阿貝爾。

交換羣係代數入面好重要嘅概念，一啲更複雜嘅結構，例如環、場、向量空間、代數等等都係建基於交換羣嘅概念。比起非交換羣，交換羣嘅性質簡單好多，舉例嚟講，有限交換羣同有限生成交換羣嘅分類都簡單過非交換嘅版本。

定義 
假設G係個羣，，而「•」係羣運算。如果，噉G係個阿貝爾羣。任何兩粒係G入面嘅元素，佢哋喺運算之前交換位置都唔會影響出嚟嘅結果。

例 
 複數
用表示裝住所有複數嘅集。係普通加法。呢個羣係一個阿貝爾羣。因為喺入面，加法次序嘅改變係唔會影響佢嘅結果。

非零分數
假設係指所有數值非零嘅分數，噉而。係普通乘法。呢個羣都係個阿貝爾羣。

正數
假設係所有嘅正數，唔包括0，而係普通乘法。都係個阿貝爾羣。當嘅羣運算由變嘅時候，佢就唔係個阿貝爾羣，因為佢冇「另一半」同埋「0」。

羣嘅性質
羣論