球面幾何

係一套幾何學，研究球體嘅 2D 表面，會好似歐幾里得幾何噉用到點、直線同角度等嘅基本概念，不過會將呢啲幾何物體擺喺一個球體嘅 2D 表面度研究。即係例如要「喺  同  兩點之間畫條最短嘅線」嗰陣，球面幾何做嘅嘢會係沿住球體表面由一點畫條線去另外嗰點，途中條線唔准穿過個球體塊表面。

球面幾何對導航同埋天文學好有用。

基本概念

球面幾何係一套非歐幾里得幾何：喺 19 世紀中打前，歐幾里得幾何一路係幾何學嘅主流；呢套理論框架建基於古希臘數學家歐幾里得提出嗰五條公理，仲跟手定義咗角度、圓形同三角形等嘅概念；非歐幾里得幾何就係一類嘅幾何理論框架，可以分好多款，共同特徵係「會否定歐氏幾何嘅某啲基本諗法」。

球面幾何研究嘅係球體嘅 2D 表面啲幾何特性；喺球體嘅 2D 表面上，歐氏幾何所講嘅以下呢條公理

唔成立。

解說：想像下圖噉，下圖顯示咗個球體，攞個球體嘅「北極」  同「南極」  呢兩點嚟睇，呢兩點之間並冇一條「獨一無二嘅最短直線距離」－例如有條線由  經  同  去 ，又有條線由  經  同  去 ，兩條線都係  同  之間嘅最短直線距離。噉即係話，歐氏幾何其中一條基本公理喺球面幾何當中唔成立，所以球面幾何係一套非歐幾里得幾何。

歐幾里得幾何

參攷

幾何學