等價關係

等價關係係現代數學入面一個基本概念。主要應用喺抽象代數、數論同集合論。佢嘅作用係將兩樣唔同嘅嘢，用一個規則連埋一齊。市井啲講，有個規則出嚟，如果有兩樣嘢都符合呢個規則，咁呢兩樣嘢就叫一樣。而呢個規則必須要符合三個條件。喺數學上面，等價關係可以簡化好多複雜嘅問題。

定義 
假設有兩個集A同B，如果A同B係滿足呢個條件嘅話，A就係等價於B基於呢個條件。用數學表示就係。

呢個條件係用家定義出嚟，但佢必須要符合以下三個條件：
自反性：。即係話自己必須要等價返自己。市井啲講，自己一定要係同自己一樣。
對稱性：如果，咁。即係話A等價B，咁B都係要等價返A。
傳遞性：如果同時，得出。

實例

等於 
最常用亦都係最基本嘅等價關係就係等於。例如：、。係符合嗮嘅三個條件。
 自反性：任何 ，。用數字嚟做例子就有，。
 對稱性：任何 、，。
 傳遞性：任何 、、，。

m同餘「，」 
m同餘都係一個等價關係。例子就係。大家都係2嘅倍數，所以佢哋嘅同餘都係零。

應用 
等價關係最重要嘅作用係可以用嚟做等價分類。

序關係
等價分類

集合
數學
代數