Killing 式

Killing 式 ()係一李代數L上定義嘅對稱雙線性式(:en:symmetric bilinear form)；佢有種L-唔變 (L-invariance)性質。Killing 式係分析李代數(尤其係半單李代數) L 結構同埋研究佢嘅表示論嘅基本結構。

定義 
設
 係域
 係任何  上嘅李代數
係伴隨表示(:en:adjoint representation)
 係跡 (:en:trace, :de:Spur)

咁 Killing 式  係雙線性式:

性質 
結合性(:en:associativity)： 
李代數嘅 Killing 式唔退化 if and only if 佢係半單李代數。
緊緻李代數嘅 Killing 式係負定嘅。

參攷 
J.-P. Serre, Complex semi-simple Lie algebras
James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , ISBN 978-0-387-90053-7

表示論
李代數