普羅斯數

普羅斯數系如下形式嘅數： 

其中k系奇數，n系正數，且2n>k。

既系普羅斯數又系素數嘅整數，稱為普羅斯素數。到2016年為止，已知最大嘅普羅斯素數系10223 · 231172165 + 1，由Szabolcs Peter發現，有9383761位。

例子
原嘅幾個普羅斯數為：

原嘅幾個普羅斯素數為：
3，5，13，17，41，97，113，193，241，257，353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857

普羅斯定理

普羅斯定理系判斷普羅斯數系否為素數嘅方法。 
如果p系普羅斯數，咁如果對於某個整數a，有

則p系素數。呢個系一個有實際用途嘅方法，因為如果p系素數，任何選定嘅a都有百分之50嘅概率滿足呢個關系式。

參見
謝爾賓斯基數

外部鏈接

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數論