增減數列

增減數列係數學上其中一種數列，數列入面嘅數值只可以增加或者減少，所以叫做增減數列。

定義 
假設係實數列。

如果咁就係增長數列。

如果咁就係遞減數列。

如果係增長或者係遞減，咁佢就係一條增減數列。

增減趨向定理 
假設係一條增減數列而家趨向一點，咁佢一定係被綁定，反之亦然。同時，

如果係增長數列，咁。

如果係遞減數列，咁。

證明：

因為綁定性質，所以係啱嘅。

假設係被綁定同時佢係增長數列。

因為佢係被綁定，所以會存在一個實數，令到所有嘅項都符合。

利用實數嘅完備定理，可以知到會有一點。

畀任何一個，將，並得知佢唔係嘅上限，所以會有一個第項符合。

因為係增長數列，所以一定會有堆項數符合，。

因此，。

得出，。

數列
 極限
 子數列

數學
數學分析
數列