間上連續函數

間上連續函數係數學分析入面嘅基礎。屬於連續函數嘅性質，而主要討論嘅係一個間距上面嘅函數嘅連續性。

綁定性 
一個函數係叫做喺上面被綁定即係符合以下條件：

有一個常數，使到所有嘅符合。

綁定性喺數列極限、函數極限都出現過。

如果有一點係使到，咁樣喺上面係未被綁定。

間上綁定定理 
假設係一個關閉而綁定嘅間距，喺上面係連續嘅。咁就會喺上面被綁定。

證明：

假設係上面係唔被綁定。即係畀任何一個，咁就一定會有一個符合。

因為係被綁定，所以數列都會係被綁定。

利用保西奴-華實斯定理，得知會有一個嘅子數列係趨向一點。

因為係關閉而綁定，而又係喺入面，所以。

因為係喺上面連續，所以都係喺點上面連續，即係話係趨向。

因為數列係趨向一點，所以係被綁定，但係假設咗。

間上綁定定理需要嘅條件係有三個：「關閉間距、綁定間距、間上連續」。三者缺一不可。

如果間距係無被綁定，咁喺呢個間上面係連續，但唔係被綁定。

如果間距係無關起，咁喺呢個間上面係連續，但係唔係被綁定。

考慮係呢個間距，咁佢係唔連續，同時佢都會引到佢喺度都係唔被綁定。

極限
 連續函數
 函數組合嘅連續性
 函數最高點與最低點
 保西奴中間點定理
 統一連續

數學分析
函數
連續函數