複數

數學上複數係一個可以用 嚟表示嘅數，同都係實數，而係單位虛數，符合。

叫複數嘅實部，而  叫做虛部。當  嗰陣，個數就係，即係實數； 嘅話，就叫複數；如果  而 ，就叫純虛數。一個複數  嘅實部又可以寫成 ，虛部又可以寫成 。

舉個例， 係複數，而實部係 ，虛部係 ； 係純虛數。又可以寫成 、。

複數亦都可以用  嘅形式表達， 係半徑， 係傾角。當傾角等於 ° 嘅倍數時，係一個實數；而其他角度時就係虛數。

複數可以加、減、乘、除，同實數一樣，用數學嘅語言嚟講複數集形成一個場，不過就有深刻啲嘅特性。例如，唔係每個實系數多項式都有實數根，而複數根就個個都有，呢個性質叫做代數封閉。亦即係話，複數係實數嘅閉包。

歷史上，數學家係因為解三次方程式而發現複數嘅，佢哋用 Cardano 公式嚟解方程，發現套用公式嗰陣個開方入邊成日都有負數，甚至係連條三次方程有三個實解嗰陣啲中途步驟都會出現開方負數。

性質
 0 屬於實數。
 虛數冇得好似實數噉比較大細，準確嚟講，喺複數呢個集上邊唔存在一個同複數加法、乘法相容嘅全序關係。
 共軛複數係指兩個複數嘅實部一樣，而虛部互為相反數，即係  同 ；或者半徑一樣，傾角相反，即係  同 。當一個複數  嘅時候，佢嘅共軛複數可以喺上邊加一條線，以  表示。

運算法則
兩個複數進行運算時嘅法則如下：
加法：
減法：
乘法：
除法：

倒數：

極座標嘅乘除比較簡單：
乘法：
除法：

虛數
e (數學常數)