度量空間

度量空間，又叫賦距空間，係一個集合配以一個函數，呢個函數被稱爲度量，描述咗集合入面兩個元素之間嘅距離，係幾何學同拓撲學入面好基本嘅一個概念。度量需要符合以下幾個好直觀嘅條件：

A 點同 B 點之間嘅距離係 0 若且唯若 A 點同 B 點係同一點；
 任何唔同嘅兩點之間嘅距離係一個正數；
 A 去 B 嘅距離同 B 去 A 嘅距離係一樣嘅；
 A 去 B 嘅「直接距離」細過或者等於任何「兜路」嘅距離。

任何一個空間上面嘅度量都可以誘導出一個拓撲結構，所以任何度量空間都喺拓撲空間。

最爲人熟悉嘅度量空間應該係二維同三維嘅歐幾里得空間，而以上嘅條件正正捕捉咗歐幾里得度量四個好重要嘅性質。

拓撲空間
幾何學