控制理論

控制理論，又有叫控制論，係一套應用數學框架，旨在將運作緊嘅動態系統概念化噉想像做數學模型，並且分析呢啲系統可以點樣用各種嘅方法嚟控制。呢類噉嘅分析喺工程學以至物理學上都成日會用到。

例如回輸迴圈就係一種簡單嘅控制系統，一個回輸迴圈系統會攞某啲嘢做輸入，俾出個輸出，個輸出跟住又會向個系統提供返回輸－而如果吓回輸係負回輸，就會壓抑個系統嘅運作，令個系統慢慢噉停低；舉個具體啲嘅例子，想像家陣要設計架自駕車，架車有感應器曉探測自己嘅速度係幾多，
設架車嘅速度做 ，如果架車探測到 ，個輸入就會啟動架車嘅加速系統 ；
 跟住會傳訊號去車碌掕住嘅軸度令啲車碌旋轉，從而令架車提升速度；
同時  又事先設好咗，一旦開始提升速度， 就要開始壓抑自己嘅活動－於是架車加速加到咁上下就唔會再加，達致「架車唔會超過安全速度」噉嘅效果。
進階嘅控制理論仲會分析更加複雜嘅系統，並且用數學方程式表達個系統嘅各個特性之間成咩關係，工程師等嘅人員就會用呢啲數學模型嚟嘗試剖析「個系統要點改良」等嘅問題。除此之外，控制理論嘅分析方法仲有擴散到去心理學等嘅社科嗰度，俾人攞嚟分析人嘅某啲行為。

定位 

2022 年嘅不列顛百科全書係噉樣形容控制理論嘅：

喺嚴格嘅定義上，控制理論研究嘅係動態系統嘅控制：
動態系統：動態系統係指啲特性會隨時間變化嘅系統；舉個例說明，想像一個用條繩吊咗喺天花板嗰度嘅擺－
個擺因為受到力嘅影響，而開始左右來回噉擺，就噉睇已經可知，個擺嘅位置會隨時間而變化，噉即係話個擺嘅速度實係一個唔係 0 嘅數值：

進一步嘅觀察顯示，個  都係喺度係噉變，噉即係話個擺嘅加速度都係一個唔係 0 嘅數值：

上述嘅係一個簡化例子，但淨係由上述講嘅嘢經已可知，呢個系統有最少兩個會隨時間變化嘅變數－ 同 ，所以呢個系統係一個動態系統。現實應用上嘅工程學會研究嘅系統－好似係各種嘅機械同建築物呀噉－都係動態系統。
控制：大致上係指俾設計個系統嘅人隨心所欲噉決定個系統嘅狀態；而如果話一個系統曉控制自己，即係指個系統能夠「知道」自己身處咩狀態，並且能夠按照呢樣資訊嚟決定「俾咩反應」，再用自己俾嘅反應改變自己嘅狀態，令自己狀態變「想要」噉嘅樣；舉個例說明，想像一架內置咗人工智能嘅自駕車，
架車識得用自己嘅感應器「知道」自己郁得幾快，
如果發覺自己慢得滯，就決定要加速，而如果發覺自己快得滯，就決定要減速，
呢樣反應跟住會改變架車有幾快
－就算係做到控制自己。
控制理論就係想用數學嘅方法嚟研究好似上述噉嘅控制過程，會將動態系統嘅控制想像成抽象化嘅數學模型。

控制系統

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系統類型

系統分析

重要概念

應用

數學最佳化
卡曼濾波器
容錯性

文獻 
Carver, C. S., & Scheier, M. F. (1982). Control theory: A useful conceptual framework for personality-social, clinical, and health psychology. Psychological bulletin, 92(1), 111.

攷

拎

Control Theory. Encyclopedia Britannica.
Control theory, tutorial by Simrock.

工程學