函數

函數，係數學術語，指每個輸入值對應唯一輸出值嘅對應關係。

輸入嘅範圍叫定義域，輸出嘅範圍叫值域。

例如有個函數，輸入  會輸出佢嘅平方 ，呢個函數就可以寫做 。如果輸入值係 ，輸出值就會係 ，符號上就可以寫做 。

真正定義嘅函數每一個原像只會出一個影像。

奇函數同偶函數 

對於所有實數  都符合  嘅函數  稱為「奇函數」。例如：

相反，對於所有實數  都符合  嘅函數  稱為「偶函數」。例如：

隱函數
即係輸出唔係主項。

例如圓方程  。

對應關係
函數可以有呢三種性質：單射、滿射、對射。
單射，同一個輸出值只由唯一嘅輸入值對應到，即係輸出值冇重複。例如
  係單射函數、
  係單射函數 、
  係單射函數。
反例： 唔係單射函數，因為令  嘅  多過一個；但  係單射函數。
反例：偶函數一定唔係單射。

滿射，所有值域入面嘅值都有被對應到。例如
函數  嘅值域涵蓋所有實數，所以係滿射函數。
反例：函數  ，佢嘅輸出只涵蓋正實數，覆蓋唔到成個值域，所以唔係滿射函數；但  係滿射函數。由呢兩個例子睇得出，想討論一個函數係咪滿寫嘅話，一定要講清楚個函數嘅值域。

對射又叫雙射，既係單射又係滿射嘅函數，即係一一對應冇多冇少冇重複。當一個函數係對射函數，咁嗰個函數就有反函數。例子，對於實函數：
所有一次方程  都係對射。
  係對射函數。
 反例： 唔係對射函數，因為只係單射，但唔係滿射；但  則係對射函數，其反函數係 。

相關概念

偏函數

定義域入面，可以有啲元素冇對應。例如喺實數上面，係一個偏函數，因爲喺嗰點係無對應嘅，但係任何嘅偏函數都可以透過限制定義域嚟變成一個真正嘅函數，例如頭先個噉，只要將定義域限制到就變返個函數啦。

多值函數

多值函數唔係標準函數，對於一個畀定嘅輸入值，佢可以多過一個輸出。

函數