潛在類別模型

係混合物模型一種，能夠做到：

屬於一種探索性質嘅統計方法。

LCA 呢個基本諗頭同聚類分析好似。LCA 同聚類分析嘅分別係，LCA 唔係建基於對相似度嘅考慮，而且 output 係出「呢個呢個個案，屬呢組嘅機率係咁多咁多」－唔似得聚類分析噉，會同每個個案有個明確嘅「佢屬邊個聚類」宣稱；而且同多數聚類分析做法唔同嘅係，LCA 係建基於模型嘅，會建立統計模型，再衡量個模型有幾能夠解釋手上啲數據。

篇文以下嘅內容，假設讀者已經識嗮基本嘅概率論同統計學。

基礎

基本諗頭 

用日常用語講，LCA 做嘅係

一場 LCA 會做到以下嘅嘢：
Input：攞一拃個案，每個個案都係拃睇得到嘅變數上有值；
Output：將拃個案分做若干個子群體，當中「屬邊個子群體」係個數值睇唔到嘅離散變數，每個子群體內部差異細。

數學基礎 

數學性啲噉諗，LCA 個諗頭可以噉形容：想像家陣 
有  個個案，每個個案有  咁多個特性 ，當中啲指標係離散變數；如果啲指標係連續變數，噉場分析就係潛在輪廓模型；
啲個案背後有個離散變數  表示佢「屬於邊個子群體」， 係睇唔到嘅並且有  咁多個可能值，
LCA 個模型最基本有兩個重要參數－
每個潛在子群體嘅大細，由「隨機揀個個案，個個案屬嗰個群體嘅機率」反映，即係是但攞個個案嚟睇， 嘅數值；
子群體之間互斥，即係一個個案冇得同時屬多過一個子群體，。
假設咗局部獨立。
噉想像以下嘅聯合概率分佈：

而  用嚟表示模型參數，指  同啲  之間嘅關係。攞住數據， 等嘅參數值可以用最大似然估計等嘅方法估計。

類別列舉係指「決定類別數量  要係幾多」嘅過程。最基本上，研究者可以試吓幾個  值唔同嘅模型，睇吓每個模型啲適合度係點，再揀適合度數值最理想嗰個模型；又或者由  開始行，一路慢慢噉將  數值上升，睇吓啲適合度數值會點變化。

模型評估 
LCA 建立嘅模型嘅適合度可以用以下呢啲指標衡量：
貝葉斯資訊量準則
赤池資訊量準則
可詮釋度
... 呀噉。

軟件
以下呢啲軟件喺 2020 年代都成日畀人攞嚟做 LCA ：
R 程式語言
Stata
統計分析系統
... 呀噉。

結構方程模型
聚類分析
探索數據分析
混合物模型

文獻

Clogg, C. C. (1995). Latent Class Models. In G. Arminger, C. C. Clogg, & M. E. Sobel (Eds.), Handbook of statistical modeling for the social and behavioral sciences. New York: Plenum，一篇早期嘅 LCA 入門文。
Finch, W. H., & Bronk, K. C. (2011). Conducting confirmatory latent class analysis using M plus. Structural Equation Modeling, 18(1), 132-151，呢篇文最後一節有講到「做 LCA 樣本要有幾大」嘅問題。
Lanza, S. T., Flaherty, B. P., & Collins, L. M. (2003). Latent class and latent transition analysis. Handbook of Psychology, 663-685.

攷

拎
Latent class analysis | Mplus data analysis examples.

統計學