比舒公式

比舒公式係十八世紀法國數學家Étienne Bézout推廣出去嘅定理。佢主要將兩個數字同佢哋嘅GCD寫成一條數學式。佢可以用喺整數度，除咗整數入面，亦可以擴展到多項式。比舒公式係數論入面同抽象代數入面一條好基礎嘅定理，喺所有嘅主理想域入面都有比舒公式，廣義化嚟講，有比舒公式嘅域就叫做比舒域。

定理 
假設有兩個整數，而且。咁樣就一定有一對符合以下：

證明 
利用輾轉相除法，得知一系列嘅數學等式：

得知。利用逆代入法，

推論 
如果a同b係相對質數，即係，咁樣就會有兩個整數令到。

證明：

因為比舒公式，。而同時因為，，所以。

如果，咁呢。

證明：

因為比舒公式，。而同時因為，同，所以同都係一個整數，根據以上定理，，所以同都係一個相對質數。

最小公倍數
 最大公因數
 歐幾理得推論
 相對質數

數學