卡倫數

卡倫數系形式如嘅自然數。

若質數，能被整除。根據費馬小定理，若p系奇質數，能整除對於 (對於)。

廣義卡倫數有時定義為而且。胡道爾數有時稱為第二種卡倫數。

歷史和卡倫質數
1905年，詹姆士·卡倫首先研究佢。

1958年Raphael M. Robinson核實系質數，且證明了若，除咗和之外，均為合成數。

1984年Wilfrid Cellar又類似地核實了 和以上提到嘅卡倫質數之外，嘅均為合成數。

截止2009年4月，已知嘅卡倫質數有141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828 (OEIS:A005849)，n=1354000以下嘅卡倫質數已被搵到。可系，「存在無限個卡倫質數」呢問題仍屬估想。

系否存在質數使得為質數同樣為疑問。

參考 
 Cullen, James (1905).  Question 15897.  Educ. Times (December 1905), 534.

整數數列
未解到嘅數學問題