黑格納數

黑格納數指滿足以下性質，非平方數嘅正整數：其虛二次域Q(√−d)嘅類數為1，亦即其整數環為唯一分解整環Q(√−d)嘅整數環為唯一分解整環，也就表示Q(√−d)嘅數字都只有一種因數分解方式，例如Q(√−5)嘅整數環唔系唯一分解整環，因為6可以以兩種方式喺  中表成整數乘積： 和 。</ref>。

黑格納數只有以下九個：
1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163。

高斯曾估測符合上述特性嘅數只有九個，但未提出證明，1952年提出唔完整嘅證明，後尾由哈羅德·斯塔克提出完整嘅證明，即為。

歐拉嘅質數多項式
歐拉嘅質數多項式如下：

喺n = 1, ..., 40時會產生唔同嘅40個質數，呢相關於黑格納數163 = 4 · 41 − 1.

歐拉公式，攞值為1,... 40和以下嘅多項式

喺時，多項式為質數嘅充份必要條件為其判咪式等於負嘅黑格納數。

1, 2和3唔符合要求，因此符合條件嘅黑格納數為，也就表示可以讓歐拉公式產生質數嘅p為，呢些數字被稱為。

代數數論
數字相關嘅數列