拓撲空間

拓撲空間係拓撲學概念，指滿足一定條件嘅點集同佢哋嘅鄰域，簡單嚟講就係一種幾何空間，佢大約描述到兩點之間近唔近，但係呢種距離唔係用數值嚟量度嘅，而係用開集。拓撲空間可以祇靠集合論來定義。喺可以定義連續性，連通性同斂散性等概念嘅數學結構入面，拓撲空間係最一般嘅。正因為好多數學結構都可以基於拓撲空間來定義，微積分嘅概念亦建基於拓撲空間，所以拓撲空間係數學入面非常重要嘅概念。

集合論定義 
拓樸空間係一個集連同一個「拓樸結構」，入面嘅元素一般叫做入面嘅點，而拓樸結構就涵蓋咗開集、閉集、鄰域、內部、閉包、導集等等嘅概念，由呢啲概念出發可以得出各種等價嘅拓樸結構嘅定義，而最常用嘅係基於開集嘅定義。

基於開集嘅定義 
拓撲空間係一個二元對 ，其中  係一個集合，而  係  嘅一個子集族，佢哋滿足下列條件：
 ；
如果 ，噉 ，即係  對可數個集合嘅並運算封閉；
如果 ，噉 ，即係  對有限個集合嘅交運算封閉；

拓撲學
集合論