相對質數

相對質數係數論一個基本概念。

定義 
假設有兩個整數。如果咁佢哋兩個就係相對質數。

性質 
 比舒公式：如果，咁就會有兩個整數令到。
 同之間係無共同因子。
 喺線式商餘方程入面，有一個答案。
 同嘅最小公倍數係。

推理 
如果同，亦都知道都啱嘅話，咁。

證明：

假設同係相對質數，同埋同。

由得出，由得出。同係某啲整數。

由，利用比舒公式得出，同係某啲整數。所以得出。

歐幾理得推論 
喺歐幾理得幾何原本入面證明以下兩條定理。呢兩條定理喺數論入面非常有用。同時，佢都有一個質數版本。

如果，同時，會得出。

證明：

由得出。係某啲整數。利用比舒公式得出，同係某啲整數。所以得出。

最小公倍數
 最大公因數
 質數

數論