Erdős-Borwein 常數

Erdős-Borwein常數係所有梅森數嘅倒數和，係以數學家艾狄胥同Peter Borwein命名嘅。根據定義，可以計到

等價形式 
可以好容易證明到以下嘅和都係等於Erdős-Borwein 常數：

其中係除數函數，即係數有幾多個因數，係一個乘性函數嚟。要證明佢哋真係一樣，可以留意佢哋係寫咗做Lambert 級數嘅形式，所以可以調次序嚟加。

無理數 
Erdős 喺 1948年證明咗呢個常數係一個無理數，之後 Borwein 提供咗另一個證明。

雖然佢係無理數，佢嘅二進制表達係可以好容易計到出嚟。

應用 
喺堆排序嘅最差情況分析入邊會出現Erdős-Borwein 常數，佢控制著將一個未排序陣列轉換成堆嘅時間。

外面連結 

數學常數
無理數
艾狄胥