泊淞分佈

泊淞分佈係種概率分佈，可以描寫隨機嘅自然現象嘅頻率，例如一段時間或者空間之內某種嘢嘅發生次數。泊淞隨機變數, X,條分佈式(pdf)係
，其中 k 係次數， 係平均值(有時寫做)。

來龍去脈
泊淞分佈可以話係二項分佈同常態分佈嘅過渡函數。

當二項分佈嘅試驗次數(n)越大，圖形睇起嚟就越密，越似平滑嘅鐘形。

不妨令 n 趨向無限大，即係
。

因為二項分佈嘅期望值 ，所以 。

又因為 n 趨向無限大，所以成功機率 ，而失敗機率 。

替換原式 ，入面  趨向 。

變咗 。

簡化做 。

前面同 n 冇關抽出，後面用指數律分拆，變咗。

趨向 ，而 趨向 。

最後得到嘅新函數就係 ，呢個就係泊淞分佈。

性質  
 驗算機會率加埋係咪等於1：條式嘅自變數係k=0,1,2,...(因為n趨向無限大，所以k冇上限) 所有情況夾埋即係 。
 泊淞分佈嘅期望值係  。
 泊淞分佈嘅標準差係 。

二項分佈
常態分佈

統計學