拓樸量子場論

拓撲量子場論係數理物理嘅 一種範式、架構、概念，用範疇論嘅架構統一好幾種數學同物理嘅課題，探索其間千絲萬縷嘅關係；涉及嘅課題包括同調論、辛幾何、扭結論、低維幾何、共形場論。最初提出確切定義嘅人包括 Edward Witten、Graeme Segal同 Michael Atiyah。

定義 

設
d係正整數
Λ係環
咁
環Λ上嘅一隻d維嘅拓樸量子場論 (TQFT) 由以下資料構成：
每一光滑d維流形Σ， 畀佢一隻λ模Z(Λ)
每一有邊光滑(d+1)維流形M， 畀佢響Z(∂M)入面嘅一元 Z(M)∊Z(∂M)
呢啲資料要符合以下條件：
Z要有函子性 (:en:functorial)
Z 要係 involutary 嘅
Z要係 multiplicative 嘅
－咁嘅係話：。。。

參攷 
Michael Atiyah (1989), 《Topological Quantum Field Theories》, Publications IHES ，1989年