Grothendieck-Teichmüller 羣

Grothendieck-Teichmüller羣係種辮羣外自同構嘅推廣、完備化；Drinfeld響渠1990年(英譯：1991年）嘅論文 度提出，來研究擬三角擬Hopf代數嘅對稱結構。

背景

Grothendieck嘅一項計劃嘅草稿 
(:en:Esquisse d'un programme)

細路仔嘢玩 
(:en:Dessin d'enfant)

定義 
設
P係4條絮嘅純辮羣(:en:pure braid group)
Ti 係P嘅元，交換第i 條同第(i+1)條絮
 Pij:= (Tj-1,.......Ti+1)Ti2(Tj-1,.......Ti+1)−1 －（凡親i < j
k 係域
F2 係兩元產生嘅自由羣
X、Y係F嘅生成元
F2nil係F2嘅零冪完備化(:en:nilpotent completion)

設由符合下列方程嘅序對(λ,f)組成：
λ∊k
f∊F2nil
f(X,Y)F(Y,X)=1 ；
凡親 XYZ=1，有 f(Z,X) Zm f(Y,Z) Ym f(X,Y) Xm，其中 m:=(λ-1)/2 ；
 f(P12, P23.P24) f(P13P23,P34) = f(P23,P34) f(P12.P13, P24.P34) f(P12,P23)。

_GT_(k)嘅可逆元就組成一羣，記做GT(k)；Drinfeld叫渠做Grothendieck-Teichmüller羣。

作用響辮狀張量範疇

參考 
書：
Vyjayanthi Chari / Andrew Pressley (1994): 《A Guide to Quantum Groups》, ISBN 0-521-55884-0
原文：
Vladimir Drinfeld(1991) : 《On quasi-triangular quasi-Hopf algebras and a group closely related to Gal(Q-bar /Q)》, Leningrad Mathematical Journal, 卷二，pp. 829–860

代數結構
代數幾何
表示論
量子代數
數論
範疇論
羣