Shapiro引理

Shapiro引理(Shapiro's lemma)係李代數上同調論入面嘅一條定理。

設
g 係李代數
M 係g-模
C.(g,M) 係Chevalley鏈序列((:en:Chevalley complex))，
咁
g 嘅上同調 Hn(g,M) 定義為 C. 嘅上同調。
再設
h 係 g 嘅子代數
M 係 h-模
CoindhgM := HomU(h)(U(g)--->M) 係逆誘導表示(:en:coinduced representation) 
咁
Shapiro 引理話 Hn(g, CoindhgM) ≃ Hn(h,M).
證明睇。

參攷 
Frenkel / ben-Zvi(2001), Vertex Algebras and Algebraic Curves, ISBN 0-8218-2894-0
 D. Fuchs(1986), Cohomology of infinite-dimensional Lie algebras, Consultants Bureau, New York

李代數
表示論
上同調
定理