組合爆發

喺數學上，係指隨住一個問題變得複雜，可能性嘅數量會有爆發性嘅增長。

例：國際象棋喺兩個棋手都行咗第一步之後個棋盤會有 400 個可能嘅形勢，喺兩個棋手都行咗第二步之後個棋盤會有 197,742 個可能嘅形勢，而喺兩個都行咗第三步之後呢個數字會超過 100 萬－「可能性嘅數量」隨「行咗嘅步嘅數量」增長得好勁。

概論

複雜系統可以用網絡嘅方式想像：抽象化噉講，網絡係圖論上嘅一種圖；一片網絡有若干粒頂點，每粒頂點都表示個系統嘅一個組成部份，啲頂點之間有線連住，而啲線表示節點之間嘅關係。

想像一片網絡有數量龐大嘅節點，節點之間嘅關係嘅數量會更加大：假如一個系統唔對「邊啲節點之間准有關係」作出咩限制，噉設  做節點嘅數量，可能嘅關係數量  可以用以下噉嘅式計：

－如果 ，，如果 ，，如果 ，... 隨住  嘅值上升， 嘅值會升得好勁－組合爆發。

組合爆發係複雜嘅主因之一：响現實世界嘅複雜系統裏面， 嘅值閒閒哋可以係幾千至幾萬， 嘅值話咁快就會變成天文數字，而且上述嘅分析仲未考慮「節點之間嘅關係有分好多唔同種」以及「每粒節點本身可以係個複雜系統」等嘅問題。

好似下圖噉：下圖係一個社會網絡圖像化得出嘅樣；每粒節點係個人，啲人之間可以有連繫－由幅圖睇得出，個網絡好龐大有好多人，而且「人之間嘅連繫」數量仲多，其中有幾忽密到就噉望落好似一大劈顏色噉。

複雜系統
人工智能
數獨
決策

攷

拎
Combinatorics. Encyclopedia Britannica.

數學