場上多項式

場上多項式係一類多項式，呢類多項式嘅常數係黎自一個場。

定義 
係一個域，係一個場。

咁一個場上嘅多項式係：而所有嘅，。

呢個多項式嘅次方係，一般會用黎代表呢個多項式嘅次方。

就係呢個多項式嘅帶領常數。

如果，咁呢個多項式就係單調多項式。

唔同次方嘅多項式同計算

多項式加法 
場上多項式嘅加法同中學學嘅基本上一樣。

有兩個多項式，同。

咁

多項式乘法 
有兩個多項式，同。

咁

而。

域上多項式環定理 
有左呢兩個運算，可以將所有嘅場上多項式集合埋一齊整一個域上多項式環。

定理 
設係一個域，咁係一個域上多項式環，咁：
 都係一個域；
 如果都係入面，咁；
 所有係入面嘅，；
 嘅單位就係嘅單位。

域-多項式相等定理 
如果同都係域，係一個環相等轉換，咁呢個轉換就係，而佢都係一個環相等轉換。

呢條定理講左，如果兩個域係一樣，咁佢地整出黎嘅域上多項式環都會係一樣。

環
 域
 歐幾理德域
 質數分解域
 場上多項式環

代數
環論