纖維叢

纖維叢 (fibre bundle)係種拓樸空間，推廣積空間概念，係種同倫論研究嘅基本結構。又纖維叢可表達物理「內部自由度」概念，所以係規範場論嘅基本結構。

定義 
一纖維叢 B係一序列(B,X,Y,p,G,{Vj, fj}j∊J})，其中
B 係拓樸空間，叫全空間
X 係拓樸空間，叫底空間
Y 係拓樸空間，叫纖維
p:B-->X 係滿射，叫投影
G 係拓樸羣，有效同連續咁作用響 Y 上
J 係一記號集
每j∊J：
 Vj係 X 嘅開子集，叫座標鄰域
 fj:Vj x Y -->p-1(Vj) 係同胚，叫座標函數
每 x∊Vj,每 y∊Y： p.fj(x,y)=x
每點 x∊Vj，設：fj,x: Y--->p-1(x) : fj,x(y)=fj(x,y)；
每對i,j∊J，每點 x∊Vi∩Vj：
fj,x-1 . fi,x: Y-->Y 剛啱好等於某 g∊ G 嘅作用；
設 gi,j: Vi∩Vj --> G: gi,j(x)= fj,x-1 . fi,x 
咁 gi,j 係連續嘅。

例

向量叢

主叢

又

攷 
Norman Steenrod(1950), The Topology of Fibre Bundles, ISBN 0691005846
J. P. May (1999), A Concise Course in Algebraic Topology, ISBN 0-226-51183-9
Chris J. Isham(1999), Modern Differential Geometry for Physicists, ISBN 981-02-3562-3
John Milnor, Characteristic Classes

幾何結構
拓撲學