微分 (代數)

交換代數入面，微分係種符合Leibniz律嘅影射。

定義 
設
A 係交換環
M 係A-模

定義
由 A到M嘅微分係A-模影射 D：
D:A--->M
D(a+b)=D(a)+D(b)
D(ab)=D(a)b+aD(b)　- Leibniz律

若
k係域
A係k-代數
定義
k-微分係微分d:A--->M, 令到d:k--->0 。

若
MA係A-模組成嘅範疇
Derk(A,M)係由A到M嘅微分組成嘅集，有自然嘅A-模結構
咁
函子 Derk(A,_): M |---> Derk(A,M)
係支可表函子
換言之:
就咁由k-代數A，我哋可以整出普適嘅A-模M0 同埋微分 d:A--->M0，即係令到：
凡親k-微分 D:A--->M，都有唯一A-影射f:M0--->M，令到
D=f.d。

點整 
...

參攷 
p. 190, Matsumura Hideyuki (1986), Commutative Ring Theory, ISBN 0-521-36764-6

交換代數
算子