紐曼-尚克斯-威廉士質數

一個質數係紐曼-尚克斯-威廉士質數若且唯若佢可以寫做以下嘅形式：

1981年M. Newman、D. Shanks和H. C. Williams喺研究有限集合時，率先描述NSW質數。

頭幾個NSW質數係7, 41, 239, 9369319, 63018038201, ...，對應指數3, 5, 7, 19, 29, ... 

上面條式入面嘅可用遞歸嘅方法定義，雖然得出嚟嘅未必係質數：

對於所有

呢個數列嘅頭幾項係1, 1, 3, 7, 17, 41, 99。呢啲數亦都出自以連分數表示嘅。

進階參閱 
 M. Newman, D. Shanks and H. C. Williams, Simple groups of square order and an interesting sequence of primes, Acta. Arith., 38:2 (1980/81) 129-140.

質數