歐幾理德域

歐幾理德域係一個代數性質。佢有一個條件，符合呢個條件嘅域，就係歐幾理德域。

定義 
一個域係歐幾理德域，咁佢一定有一個轉換將嘅嘢射去，非零整數，同埋呢個轉換一定係符合以下性質；

對應所有，，一定會有一個喺入面，使到同埋。
一般會叫呢個轉換做歐幾理德距離。

明顯整數係一個歐幾理德域，同埋佢嘅距離就係。因為有餘數定理，所以佢就係一個歐幾理德域。

單點環倍數域性質 
每一個歐幾理德域都係單點環倍數域。

證明：

設係歐幾理德域。

咁一定係單點。

設做一個環倍數，係喺入面而且非零，重要符合。

如果，咁就一定有使到，。

因為，咁除非，否則就會矛盾。

所以，，係單點。

高斯整數 

高斯整數係另一個出名嘅歐幾理德域。

佢係一個域，同時佢嘅歐幾理德距離係

單點環倍數域
 質數分解域
 質數分解域定理
 高斯整數
 場上多項式

環論