八元數

八元數係四元數嘅廷伸而且使用符號 。

史 
八元數係喺1843年，John Graves寄畀威廉·盧雲·哈密頓嘅一封信入面第一次提到。後來八元數喺1845年由Arthur Cayley自己一個獨立發表。

Arthur Cayley發表嘅八元數同John Graves寄畀威廉·盧雲·哈密頓嘅信中所提及嘅八元數並冇關係。

單元乘法表 
八元數可以睇成係透過實數構造而成嘅八維向量空間，佢嘅乘法係由八個單位元素遵循以下嘅規則而進行嘅：

八元數乘法並唔滿足交換律：

亦都唔滿足結合律：

實數
複數
四元數
十六元數

超複數
非結合代數