玻茲曼分佈

玻茲曼分佈係一個統計力學嘅概率分佈。玻茲曼分佈係一個系統喺某個狀態嘅機會率，而佢會隨嗰個系統嘅溫度改善。玻茲曼分佈可以寫成： 。 係系統喺  狀態嘅機率， 代表正比， 係自然底數，係  狀態嘅能量，而  同  係波茲曼常數同呢個系統嘅溫度。

玻茲曼分佈係以波茲曼嘅名嚟命名嘅，佢喺 1868 年喺研究氣體熱平衡嘅統計力學時第一次提出嚟。波茲曼嘅統計學工作係喺佢嘅論文《關於熱力學第二基本定理同熱平衡條件嘅概率計算之間嘅關係》度有所體現。之後，約西亞·威拉德·吉布斯喺 1902 年以現代通用形式廣泛研究咗呢個分佈。

唔好將玻茲曼分佈同麥士維-波茲曼分佈或者麥士維-波茲曼統計搞亂。波茲曼分布定律係以能量作為系統嘅某個狀態嘅機率分佈嚟表示，而 麥士維-波茲曼分佈則係表示理想氣體粒子速度或者能量嘅機率分佈。不過，一維氣體嘅能量分佈的確係遵循波茲曼分佈。

分佈 
玻茲曼分佈可以寫成：

係系統喺  狀態嘅機率， 代表正比， 係自然底數，係  狀態嘅能量，而  同  係波茲曼常數同呢個系統嘅溫度。係配分函數。

佢令到所有狀態嘅機率  加埋會變咗做 1。

例子 
一個雙態系統有兩個狀態，基態同埋激發態。如果佢地嘅能量分別係  同  嘅話，咁依個雙態系統喺基態同激發態嘅機率就係  同 。如果  同  都係正數嘅話，咁基態出現嘅機率就會大過激發態。

概率分佈
統計力學