算術

算術，或者算數，舊時又有叫算法，係數學最古老同簡單嘅一個分支，幾乎每個人都用得著，常用嘅運算有加、減、乘、除。去到20世紀初期，啲人都用算術同高等算術作爲數論嘅同義詞。依家，數論同其他範疇，例如代數、幾何、分析等等組成咗所謂嘅高等數學。日常生活上簡單計數到高深嘅科學及工商業計算都會用得到算術。

歷史

四則運算 

最簡單嘅算術就係計四則運算：加、減、乘、除，而要去計一條四則運算嘅算式，一定要有一個大家都同意嘅運算次序，要表達呢個順序，現時最多人用嘅方法就係內綴表示法同埋用括號，當然，係某啲情況下，例如一啲程式語言，佢哋係會用前綴或者後綴表示法嘅。如果有一個集合，喺佢上面我哋可以做加減乘除呢四種運算，而且呢啲運算符合特定規則，例如分配律，咁呢個集同呢啲運算就形成咗一個場喇。

加 
加數，符號係 + ，係最基本嘅運算，喺佢最基礎嘅形態入面，佢將兩個數加埋一齊，得到嘅結果叫做「和」，例如 2 + 2 = 4 或者 3 + 5 = 8。

將有限個數加埋一齊可以理解成重複咁做加數，呢個過程稱之爲「求和」；重複咁將好多個「1」加埋一齊，就係做緊「數數」喇；一個數加一嘅結果，稱之爲佢嘅後繼數。

加法有交換同埋結合性質，所以將有限個數加埋一齊嗰陣，次序係唔緊要嘅。對一個二元運算嚟講，單位元素就係一個「做咗同無做無分別嘅元素」，根據加法嘅規律，任何數加 0 都係佢自己，所以 0 就係加法嘅單位元素喇。一個數嘅加法逆元係指同佢加埋之後會出加法單位元素，啫係 0 ，任何數字 x ，佢嘅加法逆元都係 -x ，因爲 x + (-x) = 0，例如 7 嘅加法逆元係 -7，因爲 7 + (-7) = (-7) + 7 = 0。

加法亦都有佢嘅幾何意義，例如：如果我哋有兩支棍，長度分別係 2 同 5，將佢哋駁埋一齊嘅話，長度就係 7，因爲 2 + 5 = 7。

減 
減數，符號係 - ，係加數嘅逆運算。減數搵嘅係兩個數之間嘅「差」，即係「被減數」減去「減數」：差 = 被減數 - 減數。調返轉用加數嚟講嘅話，就係要搵一個數加上「減數」等於「被減數」：被減數 = 減數 + 差。

如果被減數係大過減數嘅話，個差就係正數；相反，如果被減數細過減數，咁個差就係負數；如果兩個數一樣，差就係零。

減數又唔交換又唔結合，所以喺抽象代數入面，代數結構上面唔會定義減數，反而會定義「加法逆元」，而減數就定義成一個數加另一個數嘅逆元：a - b := a + (-b) 。