Given a sentence in Tagalog language, translate the sentence to English language keeping the meaning of the original sentence intact.

Input: Consider Input: Tagalog sentence: Sa 1898 Osgood-publish ng isang mahalagang papel sa mga solusyon ng mga kaugalian equation dy / dx = f (x, y) kasiya-siyang ang inireseta unang kondisyon y (a) = b.... Osgood ay nagpakita na kung f (x, y) ay patuloy na may umiiral na lamang ng hindi bababa sa isang solusyon...

Output: In 1898 Osgood published an important paper on the solutions of the differential equation dy/dx = f(x, y) satisfying the prescribed initial conditions y(a) = b.... Osgood showed that if f(x, y) is merely continuous there exists at least one solution...


Input: Consider Input: Tagalog sentence: ... defended ng isang mas mababa kaysa sa karaniwan sanaysay sa 1872 sa mga aplikasyon ng argument prinsipyo.

Output: ... defended a less than remarkable thesis in 1872 on applications of the argument principle.


Input: Consider Input: Tagalog sentence: Sa katunayan Jacobi ng interes sa matematika ay masyadong malawak at habang sa Roma niya kinuha ang pagkakataon upang masiyahan sa kanyang interes sa kasaysayan ng matematika nagtatrabaho sa manuscripts ng Diophantus' s Arithmetica na kung saan ay iningatan sa Vatican.


Output: In fact Jacobi's interests in mathematics were very wide and while in Rome he took the opportunity to satisfy his interest in the history of mathematics working on manuscripts of Diophantus 's Arithmetica which were kept in the Vatican.