Given a sentence in Tagalog language, translate the sentence to English language keeping the meaning of the original sentence intact.

Tagalog sentence: An kapangyarihan ng karunungan ay nagbubunga ng mga bagong imbensyon, mga likhang sulatin at musika, at ang pagtatayo ng mga paaralan.
Intellectual power results in new inventions, literary and musical creations, and the establishing of educational institutions.

Tagalog sentence: At kung kaya't sa (= pagtatalaga sa tungkulin) ipakita namin na ang resulta ay pinatunayan sa pamamagitan ng paggamit ng ari-arian 1 at 2 maliban na lamang kung kami ay ang mga sumusunod na pagkakasunod-sunod:
And so on (= induction) we show that the result is proved by using property 1 and 2 unless we have the following sequence:

Tagalog sentence: Kapag siya tumanggi sa mga mag-sign ng dokumento ng French Academy of Sciences pagsuporta sa kalayaan ng pindutin sa 1826, siya ay mawawala ang mga natitirang mga kaibigan niya sa pulitika.

When he refused to sign the document of the French Academy of Sciences supporting freedom of the press in 1826, he lost the remaining friends he had in politics.