Given a sentence in English language, translate the sentence to Tagalog language keeping the meaning of the original sentence intact.

English sentence: And here there dawned on me the notion that we must admit, in some sense, a fourth dimension of space for the purpose of calculating with triples...
At dito may dawned sa akin ang paniwala na kami ay dapat na aminin, sa ilang mga kahulugan, ang isang ika-apat na laki ng space para sa layunin ng pagkalkula sa triples...

English sentence: On the fall of the city Ampère's father was arrested for issuing an arrest warrant for the Jacobin Chevalier who had then been put to death. Ampère's father went to the guillotine with remarkable composure writing to Ampère's mother from his cell:
Sa paglagas ng mga lungsod Ampère ng ama ay kalabasa para sa paglabas ng isang mandamyento para sa pag-aresto sa Dyekobin sewelye na pagkatapos ay ilagay sa kamatayan. Ampère's ama nagpunta sa pamugot na may kapuna-puna lamig ng pagsulat sa Ampère ng ina mula sa kanyang cell:

English sentence: Information about their protest action spread over the internet and eventually spurred bigger demonstrations in New York and other US cities. Hundreds of demonstrators have been arrested in the past few weeks.

Ang impormasyon hinggil sa kanilang pagkilos ay tumampok at kumalat sa internet at malaoy nagbunsod ng papalaking mga demonstrasyon sa New York City at iba pang syudad sa US. Daan-daan na ang mga inarestong demonstrador nitong nagdaang mga linggo.