Given a sentence in Tagalog language, translate the sentence to English language keeping the meaning of the original sentence intact.

Q: Tagalog sentence: Ang mga pangunahing problema sa lugar na ito ay upang mahanap ang isang nonsingular algebraic iba't-ibang U, na birationally ay katumbas ng isang hindi na mababawasan algebraic iba't-ibang V, tulad na ang mapping f: UV ay regular na ngunit hindi biregular.

A: The main problem in this area is to find a nonsingular algebraic variety U, that is birationally equivalent to an irreducible algebraic variety V, such that the mapping f: U V is regular but not biregular.
****
Q: Tagalog sentence: Sa kabila ng pandaigdigang depresyon, patuloy nilang pinabibilis ang pangangamkam ng supertubo at ang konsentrasyon ng kapital sa kanilang mga kamay, ang pagsupil sa mga karapatan sa pag-uunyon at iba pang demokratikong karapatan; at ang pagmamaksimisa ng paghuthot ng labis na halaga mula sa lakas-paggawa ng uring manggagawa.

A: Despite the conditions of global depression, they persist in accelerating superprofit-taking and the concentration of capital in their hands, suppressing trade union rights and other democratic rights; and maximizing the extraction of surplus value from the labor power of the working class.
****
Q: Tagalog sentence: Ang mga linya at ang mga linya sa pamamagitan ng tirik na matugunan sa . Linya intersects sa at sa . Patunayan na ang ay ang midpoint ng .

A:
The line and the line through perpendicular to meet at . Line intersects at and at . Prove that is the midpoint of .
****