Given a sentence in Tagalog language, translate the sentence to English language keeping the meaning of the original sentence intact.
--------
Question: Tagalog sentence: ... ang isa ay para ipalagay na ang isang malaking proporsyon ng mga mala-Ptolomi bituin katalogo ay katwiran sa mga Hipparchan obserbasyon na Hipparchus na ginamit para sa pagtitipon ng ikalawang bahagi ng kanyang "kuro sa Aratus".

Answer: ... one has to assume that a substantial proportion of the Ptolemaic star catalogue is grounded on those Hipparchan observations which Hipparchus already used for the compilation of the second part of his "Commentary on Aratus".


Question: Tagalog sentence: Naka-post sa 25 Oktubre, 2013 sa pamamagitan ng Holmbygden.se

Answer: Posted on 13 December, 2017 by Holmbygden.se


Question: Tagalog sentence: Hayaan ang hanay ng lahat ng mga subset ng Subset at ng, Hindi kasiguruhan na hiwalay, ay pinili malaya at sa mga random na mula sa . ang probabilidad na ay matatagpuan sa kahit isa sa mga o ay saan,, At ay positive integers, ay kalakasan, at at ay relatibong kalakasan.

Answer:
Let be the set of all subsets of Subsets and of, not necessarily distinct, are chosen independently and at random from . the probability that is contained in at least one of or is where,, and are positive integers, is prime, and and are relatively prime.