Given a sentence in Tagalog language, translate the sentence to English language keeping the meaning of the original sentence intact.

Q: Tagalog sentence: Siya naitatag ang kurikulum at itakda ang tradisyon na ang pagiging aktibong ginagamit sa loob ng 30 taon mamaya. Valentina Borok ay isang napakatalino lektor at isang balisang-alay guro sa kanyang mga undergraduates.

A: She established the curriculum and set the tradition that is being actively used over 30 years later. Valentina Borok was a brilliant lecturer and an extremely dedicated teacher to her undergraduates.
****
Q: Tagalog sentence: Halimbawa, gusali residential ay kailangan upang makamit ang dalawang lamang ng anim na mga kinakailangan sa ilalim ng "Enerhiya Pagse-save at paggamit" pamantayan upang makakuha ng isang bituin, ang pinakamababang berde certification gusali.

A: For example, residential buildings will need to achieve only two of the six requirements under the “Energy Saving and Utilization” criteria to get one star, the lowest green building certification.
****
Q: Tagalog sentence: 3 Hayaan maging isang polinomyal may katwiran coefficients, ng mga antas ng hindi bababa sa . Ipagpalagay na ang isang pagkakasunod-sunod katwiran ng mga numero satisfies para sa bawat . Patunayan na ang pagkakasunod-sunod ay pana-panahon.

A:
3 Let be a polynomial with rational coefficients, of degree at least . Suppose that a sequence of rational numbers satisfies for every . Prove that the sequence is periodic.
****