轨道离心率

在天文动力学，架构在标准假说下的任何轨道都必须是圆锥切面的形状。圆锥切面的离心率，轨道离心率是定义轨道形状的重要参数，而且定义了绝对的形状。离心率可以解释为形状从圆形偏离了多少的程度。
架构在标准假说下，离心率（偏心率，
  
    
      
        e
        
        
      
    
    {\displaystyle e\,\!}
  
）是严格的定义了圆、椭圆、抛物线和双曲线，并且有如下的数值：

圆轨道：
  
    
      
        e
        =
        0
        
        
      
    
    {\displaystyle e=0\,\!}
  
,
椭圆轨道：
  
    
      
        0
        <
        e
        <
        1
        
        
      
    
    {\displaystyle 0<e<1\,\!}
  
,
抛物线轨道：
  
    
      
        e
        =
        1
        
        
      
    
    {\displaystyle e=1\,\!}
  
,
双曲线轨道：
  
    
      
        e
        >
        1
        
        
      
    
    {\displaystyle e>1\,\!}
  
,
椭圆的离心率
  
    
      
        e
      
    
    {\displaystyle e}
  
是圆的角度投映。例如说，水星的离心率是（0.2056），简单的计算正弦的反函数可以得到投映的角度是11.86度，然后以那个数值的倾斜角度观察任何的圆形物体（例如从上面观看的咖啡杯），投射到你的眼中所看见的椭圆就会有相同的离心率。

计算
轨道离心率能够从轨道状态向量计算得知离心率向量的大小：

  
    
      
        e
        =
        
          |
          
            e
          
          |
        
      
    
    {\displaystyle e=\left|\mathbf {e} \right|}
  

此处：

  
    
      
        
          e
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {e} \,\!}
  
是离心率向量。

对椭圆轨道也能从距离的近拱点和远拱点计算得知：

  
    
      
        e
        =
        
          
            
              
                d
                
                  a
                
              
              −
              
                d
                
                  p
                
              
            
            
              
                d
                
                  a
                
              
              +
              
                d
                
                  p
                
              
            
          
        
        =
        1
        −
        
          
            2
            
              
                
                  
                    d
                    
                      a
                    
                  
                  
                    d
                    
                      p
                    
                  
                
              
              +
              1
            
          
        
        =
        
          
            2
            
              
                
                  
                    d
                    
                      p
                    
                  
                  
                    d
                    
                      a
                    
                  
                
              
              +
              1
            
          
        
        −
        1
      
    
    {\displaystyle e={{d_{a}-d_{p}} \over {d_{a}+d_{p}}}=1-{\frac {2}{{\frac {d_{a}}{d_{p}}}+1}}={\frac {2}{{\frac {d_{p}}{d_{a}}}+1}}-1}
  

此处：

  
    
      
        
          d
          
            p
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle d_{p}\,\!}
  
是近拱点的距离。

  
    
      
        
          d
          
            a
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle d_{a}\,\!}
  
是远拱点的距离。

举例
例如，地球现在的轨道离心率是0.0167，而由于行星间的重力吸引，经过一段时间会慢慢变成接近0，而最大值约为0.05。（图请参考[1] （页面存档备份，存于互联网档案馆））。
在其他的数值上，水星的离心率（0.2056）是在太阳系内行星中最大的。在2006年行星重定义，矮行星的冥王星有更大的离心率大约0.248，月球有值得注意的离心率0.0554。其他行星的离心率，可以参考太阳系的行星表。

对气候的影响
季节的长度对应于地球在轨道上经过分点与至点间所扫掠过的面积。
轨道力学要求季节长度需要与对应季节的象限被扫掠过的面积成比率，所以在轨道离心率的极值，在远心点上的时间（日期）会比在近心点上要长。今天，在北半球，在秋季与冬季位于近日点附近，地球以最快的速度运动著，因此冬季和秋季比春季和夏季为短。在2006年，北半球的夏天比冬天长4.66天，春天比秋天长2.9天。(source)轴向进动缓缓的改变地球的分点与至点在轨道上的位置，参考回归年有更详细的说明与数值。在未来的10,000年，北半球的冬季会逐渐变长，而夏季会变得短些，最后，创造出来的环境将顺理成章的引发下一次的冰河期。

相关条目
离心率向量

外部连结
World of Physics: Eccentricity （页面存档备份，存于互联网档案馆）
The NOAA page on Climate Forcing Data （页面存档备份，存于互联网档案馆） includes (calculated) data from Berger (1978), Berger and Loutre (1991) and Laskar et al. (2004) on Earth orbital variations, including eccentricity, over the last 50 million years and for the coming 20 million years
The orbital simulations by Varadi, Ghil and Runnegar (2003) provide another, slightly different series for Earth orbital eccentricity, and also a series for orbital inclination