保罗·狄拉克

保罗·阿德里安·莫里斯·狄拉克（英语：Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日—1984年10月20日），英国理论物理学家，量子力学的奠基者之一，曾经主持剑桥大学的卢卡斯数学教授席位，并在佛罗里达州立大学度过他人生的最后十四个年头。
狄拉克在物理学上有诸多开创性的贡献。他统合了维尔纳·海森堡的矩阵力学和埃尔温·薛定谔的波动力学，发展出了量子力学的基本数学架构。他给出的狄拉克方程式可以描述费米子的物理行为，解释了粒子的自旋，并且首先预测了反粒子的存在。而他在路径积分和二次量子化也扮演了的先驱者的角色，为后来量子电动力学的发展奠定了重要的基础。此外，他将拓扑的概念引入物理学，提出了磁单极的理论。
1933年，因为“发现了在原子理论里很有用的新形式”（即量子力学的基本方程——薛定谔方程式和狄拉克方程式），狄拉克和薛丁格共同获得了诺贝尔物理学奖，是当时史上最年轻获奖的理论物理学家。

生平
早年与求学
保罗·狄拉克，1902年8月8日出生在英格兰西南部的布里斯托，成长在毕晓普斯顿区的城市。他的父亲，查尔斯·埃卓恩·拉迪斯拉斯·狄拉克（Charles Adrien Ladislas Dirac），是一个曾在布里斯托教书的法文老师，从瑞士瓦莱州的圣莫里斯移民到英国。他的母亲，佛罗伦斯·汉娜·狄拉克（原姓霍尔滕）是一位船长的女儿，曾在布里斯托中央图书馆担任图书管理员。保罗有一个妹妹，比阿特丽斯·伊莎贝尔·玛格丽特，大家称她为贝蒂，还有一个哥哥，雷金纳德·查尔斯·费利克斯，大家叫他费利克斯。费利克斯在1925年3月自杀。狄拉克后来回忆说：“我的父母非常痛心。我不知道他们这么在乎...我从来不知道父母应该照顾自己的孩子，但自从这件事后，我了解这件事。”
查尔斯和他的孩子们注册的是瑞士国籍，直到1919年10月22日才归化为英国籍。虽然他不赞成体罚，但却是一个严格和专制的人。狄拉克与父亲的关系很紧张，以至于在父亲死后，他写道：“我觉得我更自由了，我要做我自己。”查尔斯为了使他的孩子学习法语，强迫他们只能说法语。但狄拉克发现，他无法用法语表达他想说的话，所以他选择保持沉默。
狄拉克第一次受教育是在主教路小学，然后在男子商人合营技术学院（后来的考瑟姆学校）就读。他的父亲在那里是一位法语老师。这所学校是布里斯托大学内的附属机构，他们共享场地和人员。这所大学强调技术课程，如瓦工、制鞋、金属工作和现代语言。在当时仍然主要致力于古典文学的英国中等教育里，这是一个不寻常的安排。后来狄拉克曾对这些安排表示感激。
之后狄拉克在布里斯托大学工程学院学习电机工程。尽管最喜欢的科目是数学，狄拉克后来声称工程教育对他影响深远：

就在1921年获得学位的前不久，他参加了剑桥大学圣约翰学院的入学测验。他通过入学考试并获得一笔70英镑的奖学金，然而这不足以支付在剑桥就读及生活所需的庞大金额。尽管以第一级荣誉工程学士的成绩毕业，在当时英国战后经济衰退的环境下仍无法找到工程师的工作。因此，他选择接受免学费攻读布里斯托大学数学学士学位的机会。由于已完成的工程学位，他被允许抵免第一年的课程。
1923年狄拉克再度以第一级荣誉的成绩毕业并获得140英镑的奖学金。加上来自约翰学院的70英镑，这笔钱足够他在剑桥居住与求学。

剑桥岁月与量子力学的建立
原先，狄拉克希望研究一直以来感兴趣的相对论，然而在拉尔夫·福勒的指导下，狄拉克开始接触原子理论。福勒将原子理论中最新的概念如尼尔斯·波耳等人的理论介绍给了狄拉克，对此狄拉克曾回忆到：

之后狄拉克也尝试著将波耳的理论作延伸。1925年维尔纳·海森堡提出了著眼于可观察的物理量的理论，当中牵涉到矩阵相乘的不可交换性。狄拉克起初对此并不特别欣赏，然而约莫两个星期之后，他意识到当中的不可交换性带有重要的意义，并且发现了古典力学中帕松括号与海森堡提出的矩阵力学规则的相似之处。基于这项发现，他得出更明确的量子化规则（即正则量子化）。1925年发表了名为《量子力学的基本方程式》（The Fundamental Equations of Quantum Mechanics）的论文。另一方面，埃尔温·薛丁格以物质波的波方程式提出了自己的量子理论。狄拉克原本对薛丁格的理论不甚青睐，反倒是海森堡寄信给狄拉克希望他认真看待薛丁格的理论。虽然在博士论文里忽视了薛丁格的研究，狄拉克之后也开始研究起薛丁格的波动力学。
1926年9月，获得博士学位后，在福勒的建议之下，狄拉克前往位于哥本哈根的尼尔斯·波耳研究所作了一段时间的研究。在哥本哈根的这段期间，狄拉克持续量子力学的研究，发展出了涵盖波动力学与矩阵力学的广义理论。这个方法与古典哈密顿力学里的正则变换相类似，允许使用不同组的变数基底。此外，为了处理连续的变数，狄拉克引入了新的数学工具—狄拉克δ函数。狄拉克也开始研究辐射理论。在他的文章“吸收和放出辐射的量子理论”中，他运用二次量子化的技巧将波函数量子化，进一步将光子辐射与玻色-爱因斯坦统计连结起来。在这个方法中，粒子集合的量子态是以其粒子在各能态中的分布来表示，并以粒子的创造与消灭来对量子态作改变。狄拉克展示了两种方法是等价的，将电磁场以光子处理或将场作量子化。事实上，这个工作引发了新的物理课题—量子场论，而二次量子化则成为后来量子电动力学的基础。
1927年2月狄拉克来到哥廷根，在此他待了几个月并结识了马克斯·玻恩、罗伯特·奥本海默等人。

狄拉克方程式与量子电动力学
到了1927年，由于许多开创性的工作，狄拉克已成了科学界中知名的人物。证据就是他受到邀请参加了第五届索尔维会议（主题为“电子与光子”）。同年，狄拉克被选为圣约翰学院院士，并在1929年被任命为数学物理的高级讲师。此时，狄拉克正著手电子的相对论性量子理论。当时虽然已经有了克莱因-戈尔登方程，但狄拉克认为问题并未被解决。这个方程式可能给出负值的机率，量子力学对机率的诠释无法解释这个问题。
就在1928年狄拉克提出了描述电子的相对论性方程式——狄拉克方程式，并独立于沃尔夫冈·包立的工作发现了描述自旋的2x2矩阵。
亚伯拉罕·派斯曾引述狄拉克如此说道：“我相信我独立得到了它（自旋矩阵），包立也许也是独立于我得到这个结果。”然而狄拉克方程式与克莱因-戈登方程式有相同的问题，存在无法解释的负能量解。这促使狄拉克预测电子的反粒子——正电子的存在。他诠释正电子来自于填满电子的狄拉克之海。正电子于1932年由卡尔·安德森在宇宙射线中观察到而证实。狄拉克方程式同时能够解释自旋是作为一种相对论性的现象。

由于恩里科·费米在1934年的β衰变理论牵涉到粒子的毁灭与创造，使狄拉克方程式诠释作任意自旋ħ/2之点粒子的场方程式，其中场量子化的过程包含了反交换律。因此在1934年，海森堡将狄拉克方程式重新诠释作所有基本粒子（以现在而言是夸克与轻子）的场方程式——狄拉克场方程式。在理论物理中，这个场方程式处于与马克士威方程式、杨-米尔斯规范理论、爱因斯坦场方程式同等核心的地位。狄拉克被视作量子电动力学的奠基者，也是第一个使用量子电动力学这个名词的人。
另外在1930年代早期，他也提出了真空极化的概念。对于下一个世代的理论学者施温格、费曼、朝永振一郎、戴森等人而言，这个工作是量子电动力学发展的关键。
1930年狄拉克出版了他的量子力学著作《量子力学原理》，这是物理史上重要的里程碑，至今仍是量子力学的经典教材。在这本书中，狄拉克将海森堡在矩阵力学以及薛丁格在波动力学的工作整合成一个数学体系，当中连结了可观测量与希尔伯特空间中作用子的关系。书中也介绍了量子力学中广泛应用的狄拉克δ函数。延续狄拉克在1939年的文章，1939年他在此书第三版中加入了他的数学符号系统——狄拉克符号。直到今天，狄拉克符号仍然是最广泛使用的一套量子力学符号系统。
1932年狄拉克接替约瑟夫·拉莫尔担任剑桥大学卢卡斯数学教授。1933年狄拉克与薛丁格共同获得诺贝尔物理奖，以当时而言是史上最年轻获奖的理论物理学家。（1957年李政道获得诺贝尔物理奖刷新了这个纪录。）然而他却对拉塞福说，他不想出名，他想拒绝这个荣誉。拉塞福对他说：“如果你这样做，你会更出名，人家更要来麻烦你。”同年12月12日，狄拉克在斯德哥尔摩发表了诺贝尔奖得奖演说，题目为“电子与正电子的理论”。

磁单极与大数假说
1931年在一篇“量子化电磁场中的奇点”的文章中，狄拉克探讨了磁单极这个想法。1933年，延续了其1931年的论文，狄拉克证明了单一磁单极的存在就足以解释电荷的量子化。在1975年、1982年以及2009年都有研究结果指出磁单极可能存在。但到目前为止，仍没有磁单极存在的直接证据。即使如此，某些大统一理论仍包含磁单极，用于解释宇宙结构的形成。狄拉克的磁单极是第一次将拓朴学的概念用于处理物理问题。
在1937年，狄拉克提出了大数假说。他比较了两个不带因次的量值：基本作用力（在此为重力与电磁力）的比值与宇宙年龄的尺度，发现两者皆落在约39个数量级。狄拉克猜测这可能并非巧合，两者或许存在某种关联性。参考了爱德华·亚瑟·米尔恩的理论，允许重力常数随时间改变。基于这些假设，他设计了一个自己的宇宙学的模型。

二次大战期间
二次大战开战之后，由于缺乏足够的教职人员，狄拉克在教学上的负担加重。另外，他还必须指导许多研究生。在之前，狄拉克一向试图避免这类的责任，而更倾向独自一人作研究。其中的例外是在1930到1931年接手指导了福勒的学生钱德拉塞卡，以及1935到1936年因为马克斯·玻恩离开剑桥去了爱丁堡而收了两个原先玻恩指导的学生。一生之中，狄拉克所指导的学生不到十二人（大部分在1940、50年代）。
战争期间，狄拉克投入研发同位素分离法以取得铀235。这在原子能的应用上是极关键的技术。他与彼得·卡皮查尝试开发用离心机将气体混合物分离的方法，但其实验后来因卡皮查受困俄国而停摆。
1941年，狄拉克与牛津大学法兰西斯·西蒙的团队展开合作，提供了许多对于统计方法的实用意见。这些方法在今日人们依然在使用。
此外，他还是伯明罕团队在计算临界质量上的非正式顾问。

物理之美的追寻与坚持
量子电动力学在作高阶微扰计算上，得到了某些无穷大的结果。这在物理系统中是不合理的。因此一种叫作重整化的计算技巧被发展出来作为权宜之计，然而对此狄拉克无法接受这种作法。1975年的一场演讲中，他发表了这样的看法：

拒绝接受重整化使他在研究上渐渐远离了主流。
他从他写下的哈密顿形式出发，试图让量子电动力学建立在“合逻辑的基础”上。他找到一种更新的方法来计算异常磁偶矩，并且以海森堡绘景重新推导了兰姆位移。但尽管付出巨大的努力，狄拉克终其一生仍未能发展出满意的理论。
1950年代晚期，狄拉克将它发展出来的哈密顿方法应用到爱因斯坦的广义相对论。这当中牵涉到重力场量子化的问题。
为了与他的女儿玛丽住得近一点，狄拉克在1969年辞去剑桥大学的职务并接受佛罗里达州立大学提供的教职。在最后的十四年里，狄拉克大部分的时间都在迈阿密大学与佛罗里达州立大学里度过。
1982年，狄拉克的健康开始恶化。在1984年10月20日，狄拉克于塔拉哈西因病去世，并依照其家人的意愿将遗体埋在当地墓园。

获奖与荣誉
狄拉克与埃尔温·薛丁格由于“发现了原子理论的新形式”共同获得1933年的诺贝尔物理奖。此外，狄拉克在1939年获颁皇家奖章，1952年获颁科普利奖章以及马克斯·普朗克奖章。
他在1930年被选作皇家学会院士，1948年和1971年分别被选作美国物理学会及英国物理学会荣誉会士。1973年狄拉克获颁功绩勋章，在英国这是极高的荣誉。他曾拒绝被册封为骑士，因为他不想对他的名字作出更动。

研究风格与评价
狄拉克的研究风格
他的学生约翰·波金霍尔曾回忆道：“有次他被问到对于物理的核心信念，他走向黑板并写下‘自然的法则应该用优美的方程式去描述’”。
1955年狄拉克在莫斯科大学物理系演讲时被问及他个人的物理哲学，他这么回答：“一个物理定律必须具有数学美。”，狄拉克写上这句话的黑板至今仍被保存著。
基于对数学美的要求，狄拉克不能接受使用重整化的方式去解决量子场论的无穷发散。一场演讲中，他说到：

狄拉克经常谈到应该优先寻找美丽的方程式，而不要烦恼其物理意义。史蒂文·温伯格对此曾有评论：

来自他人的评价
对于狄拉克，波耳曾说：“在所有的物理学家中，狄拉克拥有最纯洁的灵魂。”
马克斯·玻恩曾回忆到他第一次看狄拉克的文章：

美籍华裔物理学家杨振宁在1991年发表《对称的物理学》一文，提到他对狄拉克的看法：

杨振宁曾提到狄拉克的文章给人“秋水文章不染尘”的感受，没有任何渣滓，直达深处，直达宇宙的奥秘。
总结狄拉克的一生，阿卜杜勒·萨拉姆如是说：

个人生活
家庭
狄拉克在1937年1月2日娶了物理学家尤金·维格纳的妹妹马尔吉特（Margit），并且收养了马尔吉特的两个孩子朱迪思和加布里埃尔。这两个孩子之后都冠上了狄拉克的姓氏，其中加布里埃尔后来成为一位数学家。婚后马尔吉特又为狄拉克生下了两个女儿玛丽·伊丽莎白及佛罗伦斯·莫妮卡。
马尔吉特时常被叫作曼琪（Manci），在1934年她从家乡匈牙利前往普林斯顿拜访兄长。在一家餐馆用餐时遇见了“隔壁桌一脸寂寞的男子”。这则故事来自一位深受狄拉克影响的南韩物理学家。他还写到：“很幸运能有曼琪女士照顾我们这位可敬的保罗·狄拉克。1934年到1946年这段期间，狄拉克发表了十一篇论文...狄拉克能够一直维持研究产量都是因为曼琪为他操烦任何大小事。”

为人处事
狄拉克重视学术上的追求，在物质生活上毫无享受，他不喝酒，不抽烟，只喝水。喜欢走路和游泳，偶而也会和朋友去电影院看电影。此外，狄拉克是出了名的精确与沉默寡言。他在剑桥大学的同事曾经开玩笑地定义了“一个小时说一个字”为一个“狄拉克”单位。
尼尔斯·波耳写作论文的方式是自己口述，请别人纪录下来。有一回波尔不断地说了又改，抱怨说不知该如何完成一篇文章的某个句子，当时正好在场的狄拉克如此说到：“我以前在学校时被这么教导，在还不知道如何结束一个句子前，不要动笔。”

他评论罗伯特·奥本海默对于诗的兴趣这么说到：“科学的目标是以较简单明了的方式去理解困难的事物，诗则是将单纯的事物以无法理解的方式作表达。这两者是不能相容的。”
海森堡与狄拉克一同坐船前往一个1929年8月举行于日本的学术会议。两人都是二十几岁、未婚的年轻人，形成了一个奇妙的组合。在一个晚会上，海森堡喜欢参与社交活动并与人跳舞，狄拉克并不喜爱这类的活动却也在一旁的坐著看。海森堡一段舞结束后回到狄拉克旁的椅子坐下。此时狄拉克问道：“海森堡，为何你喜欢跳舞？”海森堡回答：“当有许多好女孩时，跳舞是一件乐意的事。”狄拉克陷入沉思，约莫五分钟后说到：“海森堡，为何你有办法在一开始就知道她们是好女孩呢？”
这是一个有许多种版本的故事。一个尚不知狄拉克已婚的朋友前来拜访狄拉克。这位朋友对于屋内有一名吸引人的女性感到相当惊讶，狄拉克发觉这点而说到：“这位...这位是维格纳的妹妹。”在1960年代，马尔吉特曾对乔治·伽莫夫与安东·卡普里都提到过他丈夫确实曾这么说到：“请允许我介绍维格纳的妹妹，现在是我的妻子。”

宗教观点
海森堡搜集了的1927年索尔维会议中一群年轻学者的对话，内容是讨论爱因斯坦和普朗克对宗教的观点。包立、海森堡与狄拉克皆参与其中。狄拉克批评了宗教上的政治意图，而波耳则赞许了其光明面。对于其他的部分，狄拉克有这样的意见：

海森堡对此接受各种意见。泡利作为一名天主教徒，从话题一开始便一直保持沉默，然而在被问及意见时他说到：“看来我们的好友狄拉克抱持一种信仰，而其指导原则是‘上帝不存在，而狄拉克是祂的先知’”所有人包括狄拉克都大笑了起来。

逝世与纪念
1984年，狄拉克在佛罗里达州塔拉哈西过世，并埋葬于当地的罗斯兰公墓。狄拉克童年在布里斯托所居住的房子挂上了蓝色牌匾，房子所在的道路也被命名为狄拉克路以彰显他与这个地区的联结。当地主教路小学的墙上挂上了一块牌子，秀出了狄拉克最著名的狄拉克方程式。1991年8月1日，狄拉克父亲家乡的圣莫里斯花园立起了纪念石。1995年11月13日，一块以伯灵顿绿色板岩作为原料并刻上了狄拉克方程式的纪念石板在西敏寺首次亮相。牧师团长爱德华·卡彭特曾因狄拉克是无神论者而反对此事，其意见被置之不理。
1975年，狄拉克在新南威尔士大学给了一系列五个演讲。这系列演讲后来集结出版成了《物理学的方向》（1978年）一书。他将这本书的版税捐给新南威尔士大学设立了狄拉克系列讲座。狄拉克银质奖章便是在这个场合下由校方所颁发的奖项。
在狄拉克去世之后，立即有两个研究机构设了年度奖项来纪念狄拉克：英国物理学会颁发狄拉克奖章和奖金以表扬“在理论（包含数学和计算方法）物理上的杰出贡献”。最初的三个获奖人分别为史蒂芬·霍金（1987年）、约翰·贝尔（1988年）和罗杰·潘洛斯（1989年）；国际理论物理中心（International Centre for Theoretical Physics，简称：ICTP）在每年8月8日（狄拉克的生日）颁发ICTP狄拉克奖章。另外，英国物理学会在布里斯托的出版总部取名作狄拉克楼。
佛罗里达州立大学的狄拉克-赫尔曼奖是由布鲁斯·赫尔曼博士（狄拉克最后一个博士学生）于1997年所设立以奖励该校理论物理研究人员的杰出表现。位于佛罗里达州立大学的保罗·狄拉克科学图书馆，1989年由曼琪所成立。狄拉克生前的论文都收藏于此，馆外则设有其铜像。佛罗里达州塔拉哈西国家强磁实验室所在的那条路被命名为“Paul Dirac Drive”。
牛津郡迪高特镇上的一条路被命名为“Dirac Place”。英国广播公司将其开发的一种影像压缩格式以狄拉克命名。小行星5997（5997 Dirac）命名为狄拉克以纪念之。

著作
1930年《量子力学原理》：这本书用现代记号（大部分由狄拉克本人发展出来）总结了量子力学的概念，在书的结尾部分也探讨了他首先开创的电子的相对论性理论。（即狄拉克方程式）此书的写作未参照任何量子力学相关著述。
1966年《量子力学讲义》：书中探讨了许多在弯曲时空下的量子力学。
1966年《量子场论讲义》：这本书以哈密顿力学方式奠定了量子场论的基础。
1974年《希尔伯特空间中的旋量》：这本书以1969年在迈阿密大学的授课讲义为基础，从一个真实的希尔伯特空间出发，处理了旋量的基础层面。狄拉克以预言的方式说到：“从一个只有费米子变量的理论出发，可以自然得到玻色子的变量，这使得有无限多的费米子变量。必然存在有玻色子变量与电子相关连...”
1975年《广义相对论》：以68页的篇幅总结了爱因斯坦的广义相对论。
1978年《物理学的方向》：由狄拉克在新南威尔士大学一系列演讲集结而成。

参阅
量子力学
量子电动力学
狄拉克方程式
狄拉克δ函数
费米—狄拉克统计
磁单极
狄拉克奖章

注释
参考文献
参考书目
外部连结

Dirac Medal of the International Centre for Theoretical Physics
约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Dirac, MacTutor数学史档案 （英语） 
Dirac Medal（页面存档备份，存于互联网档案馆） of the World Association of Theoretically Oriented Chemists (WATOC)
The Paul Dirac Collection at Florida State University
The Paul A. M. Dirac Collection Finding Aid at Florida State University
Photocopies of Dirac's papers from the Florida State University collection, held under Dirac's name in the Archive Centre （页面存档备份，存于互联网档案馆） of Churchill College, Cambridge, UK
Letters from Dirac (1932-36) and other papers, held in the Personal Papers archives of St John's College, Cambridge, UK
Annotated bibliography for Paul Dirac from the Alsos Digital Library for Nuclear Issues