卡尔·弗里德里希·高斯

context: 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，生于布伦瑞克，卒于哥廷根。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉。1792年，15岁的高斯进入Collegium Carolinum，现今的布伦瑞克工业大学。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数定理、及算术-几何平均数。1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。1855年2月23日清晨，77岁的高斯在哥廷根天文台的躺椅上睡觉时去世。高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。他的职业是园丁，他做事认真。高斯10岁时利用很短的时间就计算出了小学老师提出的问题：自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和，同时得到结果：5050。
qas: question: “数学王子”指的是谁?
answers: text: 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯

question: 高斯在哪一年进入哥廷根大学?
answers: text: 1795年

question: 高斯享寿几岁?
answers: text: 77岁

context: 小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。当高斯12岁时，已经开始怀疑几何原本中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。高斯的老师布吕特内尔与他助手马丁·巴尔特斯很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时卡尔·威廉·斐迪南·冯·布伦瑞克也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在19岁时，成为第一位只用尺规作图成功画出正17边形的人。高斯于公元1805年10月5日与来自布伦瑞克的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后，他又有两个孩子。威廉妮和路易斯。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。1838年出版的天文学通报中高斯肖像。虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼。
qas: question: 高斯在几岁时导出了二项式定理的一般形式?
answers: text: 16岁

question: 第一位只用尺规作图成功画出正17边形的人是谁?
answers: text: 高斯

question: 高斯在哪一年结婚?
answers: text: 1805年

context: 18岁的高斯发现了最小平方法，并猜测了质数定理。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、几率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线。其函数被命名为标准常态分布，并在几率计算中大量使用。在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。1801年，在他的第一本著名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。高斯在最小平方法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年被意大利天文学家皮亚齐发现，但因病他耽误了观测，从而失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中的“丰收女神”对它命名，称为谷神星，并将自己以前观测的数据发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前3次的观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家海因里希·欧伯斯根据高斯计算出的轨道成功地发现了谷神星。高斯将这种方法发表在其著作《天体运动论》中。
qas: question: 高斯在几岁的时候，就发现了最小平方法?
answers: text: 18岁

question: 《算术研究》是谁的作品?
answers: text: 高斯

question: 谷神星在哪一年被人类发现?
answers: text: 1801年

context: 为了获知每年复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。1818年至1826年间，高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过最小平方法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著地提高了测量的精度。高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。在五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据超过100万个。当高斯领导的三角测量外场观测走上正轨后，高斯把主要精力转移到处理观测成果的计算上，写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，他推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明。这个理论直至现在仍有应用的价值。汉诺威公国的大地测量工作至1848年结束。这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理和精确，在数据处理上尽量周密和细致，就不能圆满的完成。在当时的不发达的条件下，布设了大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地座标。为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近100年后的物理学接受了。
qas: question: 复活节日期的计算公式是谁推算出的?
answers: text: 高斯

question: 高斯在何年结束汉诺威公国的测量工作?
answers: text: 1848年

question: 汉诺威公国的大地测量工作总共使用多少个三角点的大地座标?
answers: text: 2578个

context: 高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken——Thuringer Wald的Inselsberg——哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在。高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年，罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文的发表引起了高斯的注意。他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。高斯最终成为微分几何的始祖。出于对实际应用的兴趣，高斯发明了日光反射仪。日光反射仪可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。19世纪30年代，高斯发明了磁强计。他辞去了天文台的工作，而转向物理]的研究。他与威廉·韦伯在电磁学领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份与其合作。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送出电报。这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创的第一个电话电报系统。
qas: question: 《平行线理论的几何研究》是谁的作品?
answers: text: 罗巴切夫斯基

question: 微分几何的始祖是谁?
answers: text: 高斯

question: 磁强计在哪一个世纪被发明?
answers: text: 19世纪

context: 1840年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，并且定出了地球磁南极和磁北极的位置。次年，这些位置得到美国科学家的证实。高斯在数个领域进行研究，但只把他认为已经成熟的理论发表出来。他经常对他的同事表示，该同事的结论已经被自己以前证明过了，只是因为基础理论的不完备而没有发表。事实上高斯把他的研究结果都记录起来了。他死后，他的20部纪录着他的研究结果和想法的笔记被发现，证明高斯所说的是事实。一般人认为，20部笔记并非高斯笔记的全部。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化，并放置于互联网上。高斯的肖像曾被印刷在从1989年至2001年流通的10元德国马克纸币上。
qas: question: 世界第一张地球磁场图在哪一年完成?
answers: text: 1840年

question: 高斯的全部著作数字化并且在何处就可以找的到?
answers: text: 互联网上

question: 德国纸币的单位是?
answers: text: 马克