高校の微積分について_傾きを積分したら元の関数?: excelによるイメージの可視化  高校の数学iiで「微分は関数f(x)の接線の傾きを与える」と教わります.この傾き <br>のイメージは,関数の2点f(a),f(b)を通る直線を描いて,bをaに限りなく近づける <br>ことで与えられます.次に,「微分するとf(x)になる関数f(x)を,f(x)の不定積分とい <br>う」.さらに,「積分は関数f(x)の面積である.なぜなら面積を微分するとf(x)になる <br>から」と習います.ところで,傾きを積分したらどうなるのでしょうか?高校の教科 <br>書には傾きの積分の話が見当たりません.微積分の話の真っ先に微分は関数の <br>傾きを与えるとの説明があるのに,その後の微分と積分の関係の説明には傾きは <br>使われません.傾きはどこに行ったの?と戸惑った人が少なからずいるのではと思 <br>います. <br> もちろん,数学的にはf(x)とf(x)の関係が示されたのですから,それで十分なので <br>すが,本書はこの戸惑いに答えることを目的とします. <br> 本書ではイメージを主体に解説するので,エクセルを用いて図を描きながら話を <br>展開します.エクセルは便利なツールで,傾きや面積のイメージを描くことができ <br>ます. <br> イメージの描画を工夫していると,これまで式の証明を通して理解していたつも <br>りの微積分の公式が,改めて不思&#3569