hpprc/wikipedia-20240101 huggingface dataset:
タングステン

タングステンまたはウォルフラム（ 、、 スウェーデン語：重い石）は、原子番号74の金属元素であり、クロム族元素に分類される。元素記号は Wである。

性質 
タングステンの原子量は183.84で、その単体は銀灰色で重く、比重は19.3である。比重が金（Au）に近いため、金の延べ板の偽造に用いられた事例が有る。

化学的には比較的安定で、常圧における融点は  で、沸点は  である。金属の単体では最も融点が高く、金属としては比較的大きな電気抵抗を持つ。

なお、タングステンは硬くて脆いというイメージが持たれているものの、これは不純物が混じっている合金である場合であり、高純度なタングステンは柔らかい。ただし、これ以降は特に断りが無い限り、高純度ではないタングステンやタングステンの化合物について記述する。

タングステンの化合物 
 タングステン酸ジルコニウム（） - 負の熱膨張を示す。
 タングステン酸アルミニウム（） -  イオン伝導体
 酸化タングステン(VI)（） - 鉱物として産出する。
 炭化タングステン（WC） - 最も沸点の高い物質で、常圧における沸点は、約  である。また、ダイヤモンドに次ぐ硬さがある。
 パラタングステン酸アンモニウム - タングステンを鉱石から精錬した際に作られる中間生成物である。
 銀タングステンカーバイド（AgWC）、銅タングステン（CuW） - 真空遮断器などのバルブ内の接触子材料として用いる場合がある。
 硫化タングステン(IV)（WS2） - 固体の潤滑剤として用いる場合がある。
 フッ化タングステン(VI)（WF6） - 常温常圧において、特に密度の高い気体として知られる。水と反応すると分解する。

タングステン酸塩鉱物 

タングステン酸塩から成る鉱物をタングステン酸塩鉱物（タングステンさんえんこうぶつ、tungstate mineral）と総称する。灰重石 （タングステン酸カルシウム）、鉄重石 （タングステン酸鉄）、マンガン重石 （タングステン酸マンガン）などが挙げられる。鉄重石とマンガン重石を総称してWolframite という。

同位体 

タングステンにはからまで、35種類の同位体が知られており、このうち、、、、が天然に存在する。全ての同位体が放射性核種と考えられているが、いずれも極めて半減期が長く、崩壊が観測されたことはない。計算上では、1 gのタングステンは2日に1個の原子が崩壊しているはずだと考えられている。

用途 
タングステンの融点の高さと電気抵抗の大きさを活かし、電球のフィラメントとして利用されてきたが、LEDの普及によりこの分野の使用量は減少してきている。融点の高さを利用した他の用途としては、電子顕微鏡や電子線描画装置の電子線（電子ビーム）発生の電極や、TIG溶接の非消耗電極の素材、またはプラズマアーク溶接、プラズマ切断の電極のように、高温に曝される電極の材料に用いる場合がある。他に、真空蒸着による薄膜形成の際、薄膜の素材となる金属の加熱・溶融・保持に使用される。

また、高温強度が強く、熱膨張係数は金属のうちでは最も小さいため、耐熱性の要求される分野でも用いられる。鉄タングステン合金や炭化タングステンは非常に硬度が高く、摩擦熱にも耐えるため、切削用工具などの工具の材料として用いる場合がある。

他に、比重が大きく高い硬度を利用して、装甲を撃ち抜くための砲弾の材料としても用いられる。特に戦車のもつ硬く厚い装甲を貫通するための徹甲弾の弾芯に用いられる。こうした徹甲弾の材料としてその後、比重が大きくある程度の硬度も有する劣化ウラン合金も使用され始め、タングステンと競合している。

密度の高さを活かして、X線を遮蔽するための材料として用いる場合もある。また、野性動物への鉛害防止の観点から、狩猟用の散弾銃の弾丸や、釣り針の錘などとして使われてきた鉛の代替品として注目されている。タングステンは鉛より加工が難しいが、近年はタングステン製の錘やルアーの販売も増えだしている。タングステンは比重が鉛より大きいため、同じ重量なら形状は鉛より小さくなる。それによって飛距離が伸びたり、岩や牡蠣殻の隙間に引っかかりにくくなったり、魚の捕食を誘発しやすいというメリットがある。しかし、価格の面では鉛製よりも高額となる。

産出 
タングステンの1年間あたりの産出量は、中華人民共和国が52,000トンで、世界の産出量の8割以上を占めており、次いでロシア連邦、カナダ、オーストリアなどで、多く産出される。日本では香川県丸亀市の手島などで小規模の鉱床が発見されたがいずれも閉山している。

産業上・軍事上で重要性の高い金属ながら、地球の地殻において濃度の低い元素であり、産出地も偏在している。日本においても多くを他国からの輸入に頼っている状況であるため、国際情勢の急変に対する安全保障策として国内消費量の最低60日分を国家備蓄すると定められている。

歴史 
1781年にスウェーデンのカール・ヴィルヘルム・シェーレが灰重石から酸化タングステン(VI)の分離に成功し、タングステン酸と命名した。1783年に、スペインのファン・ホセとファウストのエルヤル兄弟が、タングステン酸を木炭で還元して初めて単体を得て、ウォルフラムと命名した。

タングステン () とは、スウェーデン語、デンマーク語、ノルウェー語で「重い石」という意味である。元素記号の W はドイツ語の  にちなむ。これは、タングステン鉱石（鉄マンガン重石） から来ており（エルヤル兄弟の命名もここから）、これがスズ鉱石の中に混入すると、スラグを作ってスズの精製を阻害するため、スズを狼 () のようにむさぼり食べるという意味で命名された。

1980年頃までは中華人民共和国の産出量も世界の5割を切っていたものの、20世紀終盤はタングステンが比較的低価格で、他国のタングステン鉱山が閉山し、中華人民共和国に採掘が集中した経緯がある。さらに21世紀に入り、中華人民共和国でのタングステンの需要が高まると、投機を行って、いわゆるマネーゲームによって利益を上げようとする者の資金が、タングステンの市場にも流入し、価格が吊り上げられた側面があり、2005年には取り引き価格が2倍以上に上昇した。

アメリカ合衆国では2010年に、コンゴ民主共和国および周辺国で紛争地域のテロ活動の資金源となっている鉱物、いわゆる「紛争鉱物」に指定され、製品に使用する企業は、アメリカ合衆国証券取引委員会に報告義務が課された。

日米欧からの提訴を受けて世界貿易機関（WTO）が協定違反と断じたため、2015年に生産をほぼ独占していた中華人民共和国はタングステンとレアアースとモリブデンに賦課していた「輸出税」と「輸出数量制限」を廃止した。

脚注

注釈

出典

参考文献

関連項目

外部リンク 
 
 タングステン講座
 タングステンのすべて

元素
遷移金属
第6族元素
第6周期元素
ヴェルナー・ハイゼンベルク

ヴェルナー・カール・ハイゼンベルク（Werner Karl Heisenberg, 1901年12月5日 - 1976年2月1日）は、ドイツの理論物理学者。行列力学と不確定性原理によって量子力学に絶大な貢献をした。

生涯 
ドイツ帝国南部バイエルン王国（現在のバイエルン州）ヴュルツブルクに生まれる。ミュンヘン大学のアルノルト・ゾンマーフェルトに学び、マックス・ボルンの下で助手を務めた後、1924年にコペンハーゲンのニールス・ボーアの下に留学。ボルンとパスカル・ヨルダンの協力を得ながら、1925年に行列力学（マトリックス力学）を、1927年に不確定性原理を導いて、量子力学の確立に大きく寄与した。1932年に31歳の若さでノーベル物理学賞を受賞。

母国ドイツではナチスの台頭で、同僚の多くがナチス体制下のドイツを去ったが、ハイゼンベルクは、プランクからの「今は生き残るために妥協を強いられるにしても、破局の後の新しい時代のドイツのために残るべきだ」という助言もあり、ドイツに残ることにし、場の量子論や原子核の理論の研究を進めた。

ナチス政権下では、相対性理論及びユダヤ人物理学者を擁護する立場を取ったため、シュタルク、レーナルトらナチス党員の物理学者から、「白いユダヤ人」と呼ばれて強い攻撃に晒された。ナチス政府から召集され、第二次世界大戦中は原爆開発（通称「ウランクラブ」）に関わった。イギリスのベルリン空爆で、家を失ったが家族に犠牲はなかった。

戦後は、1946年から1970年までマックス・プランク物理学研究所の所長を務めた。

原爆開発

ハイゼンベルクは、ドイツの原爆開発チーム「ウラン・クラブ」の一員だった。しかし後に、このことは精神的に苦痛だったと書いている。

1941年、ハイゼンベルクはデンマークのボーアを訪ね、「理論上開発は可能だが、技術的にも財政的にも困難であり、原爆はこの戦争には間に合わない」と伝え、あるメモを手渡した。ボーアはそのメモをアメリカのハンス・ベーテに渡した。ベーテによると、それは原子炉の絵だった。ハイゼンベルクのシンクロトロンが、火災を起こし、懸命な消火活動によっても、1ヶ月間鎮火することはなかったため、世界中にニュースとして配信されたところ、その新聞記事を読んだアルバート・アインシュタインは、「ハイゼンベルクがとうとう、原子炉の開発に成功したので、原爆を作るのは時間の問題だ」と考えた。ボーアからベーテの手に渡ったハイゼンベルクのメモには重水炉のシェーマが記されており、これを見せられていたアインシュタインは、妄想にしか過ぎなかった原子爆弾開発競争を覚悟した。ハイゼンベルクは、ナチス高官による、電力不足の解決方法を重水炉でするという方法を打ち明けたが、自らは重水炉の開発をサボタージュした。それを知らなかったアメリカは、スパイを使っては、学会会場や、パーティー会場で何度もハイゼンベルクの暗殺を謀ったが、全て失敗に終わった。このようなことから、ハイゼンベルクは、ナチス原爆開発の意図的な遅延や、連合国側にドイツ側の情報を伝えることで原爆開発競争の抑止を図ろうとした、という見方がある。

終戦後は他の開発者と共にイギリス情報局秘密情報部の手でイギリスのファーム・ホールに軟禁され、広島・長崎の原爆投下のニュースもそこで聞いた。それを聞いたハイゼンベルクは、そんなことは不可能だと驚いたという。

逸話 
流体力学に関する博士論文をミュンヘン大学に提出し、口頭試問をヴィーン教授から受けたが、実験物理学に関する質問（顕微鏡等の分解能や電池の原理）に全く答えられず、平均的な3という評定を得た（1923年）（同じく、ミュンヘン大学に博士論文を提出した友人のパウリは評定1（最高評価）であった）。ハイゼンベルクは博士号取得後にボルンの助手になることが決まっていたが、口頭試問の終了後、ボルンに会うやいなや「私をまだ採用するおつもりがあるかどうか知りたいです」と尋ねた。
1925年、花粉症（枯草熱）の療養のために、植物の少ないヘルゴラント島ですごしていたときに重要な着想を得た。
ピアノの名手であり、少年時代に「将来は科学者になるか、ピアニストになるか」を真剣に悩んだという。

ハイゼンベルクが登場する作品
1941年にハイゼンベルクとボーアがコペンハーゲンで会った際に何が起こったのか、とくにナチ体制のために核兵器を開発していくことについてハイゼンベルクがどういう意図を持っていたかについてこの会見から何がわかるのか、ということは多くの関心を集めている。マイケル・フレインの1998年の戯曲『コペンハーゲン』はこれを主題とし、高い評価を受けて舞台芸術関連の賞もいくつか受賞している。本戯曲はBBCによってボーア役がスティーヴン・レイ、ハイゼンベルク役がダニエル・クレイグというキャストでテレビドラマ化されており、2002年9月26日に初放映された。BBCの科学ドキュメンタリーシリーズ、『ホライズン』でも同じ1941年の会見が既に1992年にテレビ化されており、ボーア役はアンソニー・ベイト、ハイゼンベルク役はフィリップ・アンソニーであった。。

受賞歴 
1929年 マテウチ・メダル
1930年 バーナード・メダル
1932年 ノーベル物理学賞
1933年 マックス・プランク・メダル
1970年 ジークムント・フロイト賞

著作

共著 

(改訳)
(改訳)

脚注

参考文献

関連項目 

 部分と全体 - ハイゼンベルクの自伝
 ハイゼンベルク描像
 ハイゼンベルクの運動方程式
 ハイゼンベルク切断
 ハイゼンベルク模型
 古典ハイゼンベルク模型
 クラマース・ハイゼンベルグの分散式
 オイラー＝ハイゼンベルク・ラグランジアン
 ハイゼンベルク群
 ヴェルナー・ハイゼンベルク学術章
 エルヴィン・シュレーディンガー
 ポール・ディラック
 ヴォルフガング・パウリ
 ドイツの原子爆弾開発
 エルンスト・フリードリッヒ・シューマッハー - 義兄
 ターミネーター:サラ・コナー クロニクルズ - ハイゼンベルク暗殺について言及する場面がある。

外部リンク 

 

20世紀ドイツの物理学者
ドイツの理論物理学者
ドイツの量子物理学者
流体力学者
ドイツのノーベル賞受賞者
ノーベル物理学賞受賞者
マックス・プランク・メダル受賞者
マテウチ・メダル受賞者
フンボルト大学ベルリンの教員
ライプツィヒ大学の教員
ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンの教員
マックス・プランク物理学研究所の人物
王立協会外国人会員
日本学士院客員
ローマ教皇庁科学アカデミー会員
オランダ王立芸術科学アカデミー会員
国立科学アカデミー・レオポルディーナ会員
プロイセン科学アカデミー会員
ゲッティンゲン科学アカデミー会員
バイエルン科学アカデミー会員
アッカデーミア・デイ・リンチェイ会員
ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘン出身の人物
ヴュルツブルク出身の人物
1901年生
1976年没
国防高等研究計画局

国防高等研究計画局（こくぼうこうとうけんきゅうけいかくきょく、Defense Advanced Research Projects Agency）は、軍用技術の開発および研究を行うアメリカ国防総省の特別の機関である。日本語では防衛高等研究計画局、国防高等研究事業局などとも表記される。略称はダーパ（DARPA）。ARPAの時期にインターネットの原型であるARPANET・全地球測位システムのGPSを開発したことで知られている。

組織概要
アメリカ国防総省・国防総省内部部局。大統領と国防長官の直轄の組織で、アメリカ軍から直接的な干渉は受けない。構成人員は300人ほど。

DARPA長官の下には約150名の技術系職員がプロジェクトマネージャーとして各分野の研究をおこなっている。技術系職員は公募による民間人が大半であり軍人は少ない。任期は4～6年。DARPAの主な活動は軍事利用を見据えた最先端科学技術の開発である。その中でも軍や科学技術基金などの組織が投資を行わない隙間への投資を積極的に行う。

予算はアメリカ国防総省の科学技術開発費の25%と決められており、2007年度予算は32億ドルになる。DARPAの研究施設という建物は存在せず、実際の研究はプロジェクトマネージャーが企業や大学の研究施設で行っている。

国防高等研究計画局は軍の研究開発機関とは独立しており、軍や議会からの批判や抵抗を受けないという特徴を持つ。

一年半から二年周期でDARPATechという一般公募を行っている。これにはアメリカ人だけでなく国外からも参加が可能であり、書類審査を通過した3,000人が参加している。この一般公募にはアメリカ軍そのものも一般人と同条件で参加しており、アメリカ軍がDARPAから予算を貰って軍内部で研究しているという事例もある。これ以外にも無人自動車による競技大会などを定期的に開いたりして技術の公募を行っている。

国防高等研究計画局で行われている研究は全て一般公募という形を取る為、全ての研究目標が公開されており、一般に秘匿されているような極秘研究は無い。

現在の組織構造
2007年現在、DARPAは長官の下に7つのプログラムオフィスを持っている。
1.防衛科学研究室 (The Defense Sciences Office (DSO) )
基礎研究部門の一つで主に数学、物理、化学、生物、材料工学、医学などの研究を行っている。
2.情報処理技術研究室 (The Information Processing Technology Office (IPTO) )
基礎研究部門の一つで主にネットワーク、通信、情報収集などの研究を行っている。
3.マイクロシステム技術研究室 (The Microsystems Technology Office (MTO) )
基礎研究部門の一つで主に半導体やマイクロマシンなどの微細技術の研究を行っている。
4.先進技術研究室 (The Advanced Technology Office (ATO) )
応用研究部門の一つ
5.情報活用研究室 (The Information Exploitation Office (IXO) ) 
応用研究部門の一つ
6.特別技術研究室 (The Special Projects Office (SPO) )
応用研究部門の一つ
7.戦術研究室 (The Tactical Technology Office (TTO) )
応用研究部門の一つ

選定方法
国防高等研究計画局ではDARPAモデルと呼ばれる手法を用いて投資する研究対象を決定している。
一見すると空想的な研究内容に予算を与えていることから評価方法の異常性を疑う意見もあるが、その評価方法は極めて現実的である。
プロジェクトマネージャーと長官と政府、国防総省などの三者間でアイディアと提案の意見交換を行う。
挑戦する目標を決定する。
解決方法の妥当性評価
評価ポイントの設定
公募仕様書 (DARPA Operation Plan) の作成
公募を実施
実施者を選定
実施者との契約

歴史
1957年にスプートニク・ショックを受けたアイゼンハワー大統領の命令で国防長官に進言する防衛科学技術担当長官 (DDR&E) を国防総省内局 (OSD) に設置したのが始まりである。
1958年に防衛科学技術担当長官 (DDR&E) の下に最先端科学技術を短期間で軍事技術へ転用させるための研究を管理する組織として高等研究計画局（Advanced Research Projects Agency、略称：アーパ、ARPA）が設立された。
 1972年3月23日 DARPAへ改称。
 1993年2月22日 ARPAへ戻される。
 1996年3月11日 再びDARPAへ戻される。
 2001年6月18日 が長官に就任
 2009年7月2日   が第19代長官に就任

その他
アメリカ同時多発テロ事件後の対テロ戦争でマンハッタン計画以来の大規模な国家プロジェクトとも呼ばれる様々な個人情報収集を推し進めたDARPAのは監視社会・管理社会化をもたらすと批判を浴びて設置から1年で閉鎖に追い込まれた。しかし、その後、秘密裡に一部のプロジェクトが継続していたことをエドワード・スノーデンによって暴露された。

軍事訓練システムの開発と配備のための研究プロジェクトであるDARWARSにおいて、米国陸軍の車列護衛の練習用としてOperation Flashpoint: Cold War Crisis (OFP: CWC) を元にDARWARS Ambush!が開発された。その後、OFPユーザが制作したアドオンやModが無断でこのシステムに組み込まれるという問題が起きたことがある。

また最近では「メタボリック・ドミナンス」あるいは「『最高の兵士能力』プロジェクト」と呼ばれるプロジェクトが開発中である。このプロジェクトは兵士が最高のパフォーマンスを不眠・不休・絶食の状態で維持できるかというものであり、DARPAはこれに多額の資金を費やしている。しかし栄養学者などによると、DARPA内のほかのプロジェクト同様、空想の域を出ないとしている。

2015年、動く目標を自動追尾する50口径の銃弾の開発に成功したことを発表している。

出典

関連項目 
 ARPANET
 .arpa
 Falcon HTV2
 ビッグドッグ
 シェーキー
 自動運転車（ロボットカー）
 DARPAモデル（TCP/IPモデル）

外部リンク 
 DARPAサイト
 

アメリカ合衆国の軍事研究
アメリカ国防総省
軍事技術研究開発機関
UNIXに関連する組織
研究プロジェクト
アーリントン郡 (バージニア州)
研究機関

1958年設立の政府機関
八鹿町

八鹿町（ようかちょう）は、かつて兵庫県の中北部に存在した、養父郡の町。

2004年（平成16年）4月1日、養父郡4町の合併により養父市となったことで消滅した。

地理 
北流する円山川の中流域を占める。
 山: 妙見山(1,139m)

歴史 
 1889年（明治22年）4月1日 - 町村制の施行により、養父郡石原村・小佐村・上網場村・九鹿村・下網場村・日畑村・舞狂村・八鹿村の区域をもって八鹿村が発足。
 1913年（大正2年）1月1日 - 八鹿村が町制施行して八鹿町となる。
 1955年（昭和30年）2月1日 - 養父郡伊佐村・宿南村・高柳村と新設合併し、改めて八鹿町が発足。
 2004年（平成16年）4月1日 - 養父郡養父町・大屋町・関宮町と新設合併して養父市が発足。同日八鹿町廃止。

合併後の旧町域地名 
合併後、旧「養父郡八鹿町」の大字は「八鹿町」が付加された名前に変更されている。
 例：養父郡八鹿町八鹿 → 養父市八鹿町八鹿

交通

鉄道 
 西日本旅客鉄道（JR西日本）
 山陰本線：八鹿駅

道路 
 国道
 国道9号
 国道312号
 県道
 兵庫県道2号宮津八鹿線
 兵庫県道169号八鹿停車場線
 兵庫県道267号日影養父線
 兵庫県道271号朝倉養父停車場線
 兵庫県道272号宮垣八木線

関連項目 
 兵庫県の廃止市町村一覧

養父郡 (兵庫県)
養父市域の廃止市町村
1889年設置の日本の市町村
1955年設置の日本の市町村
2004年廃止の日本の市町村
西区

西区（にしく）

日本 
日本の行政区。

日本にかつてあった行政区。

大韓民国 
西区（ソ=グ（서구））
西区 (釜山広域市) - 釜山広域市にある区。
西区 (大邱広域市) - 大邱広域市にある区。
西区 (仁川広域市) - 仁川広域市にある区。
西区 (光州広域市) - 光州広域市にある区。
西区 (大田広域市) - 大田広域市にある区。

中華民国 
西区・西區（日本語読み：せいく、）
西区 (台中市) - 台中市の市轄区の一つ。
西区 (嘉義市) - 嘉義市の市轄区の一つ。

中華人民共和国 
西区 (攀枝花市) - 四川省攀枝花市の市轄区の一つ。
西区 (中山市) - 広東省中山市の郷級行政区の一つ。

ブルガリア 
西区 - プロヴディフのラヨンの一つ。

満洲国 
西区 (牡丹江市) - 牡丹江省牡丹江市にかつて存在した区。

関連項目
 区 (曖昧さ回避)
 中央区 (曖昧さ回避)
 中区 (曖昧さ回避)
 東区 (曖昧さ回避)
 南区 (曖昧さ回避)
 北区 (曖昧さ回避)
北区

北区（きたく）

日本 
日本の特別区、行政区。

日本にかつてあった行政区。

大韓民国 
北区（プク=ク（））
 北区 (釜山広域市) - 釜山広域市にある区。
 北区 (大邱広域市) - 大邱広域市にある区。
 北区 (光州広域市) - 光州広域市にある区。
 北区 (蔚山広域市) - 蔚山広域市にある区。
 北区 (浦項市) - 慶尚北道浦項市にある区。

中華民国 
北区・北區（日本語読み：ほくく、）
 北区 (台南市) - 台南市の市轄区の一つ。
 北区 (台中市) - 台中市の市轄区の一つ。
 北区 (新竹市) - 新竹市の市轄区の一つ。
 北区 (三重市) - 三重市の市轄区の一つ。

中華人民共和国

香港 
 北区 (香港)

マカオ 
 北区 (マカオ)

ブルガリア 
 北区 (プロヴディフ) - プロヴディフのラヨンの一つ。

満洲国 
 北区 (牡丹江市) - 牡丹江省牡丹江市の区。

関連項目 
 区 (曖昧さ回避)
 中央区 (曖昧さ回避)
 中区 (曖昧さ回避)
 西区 (曖昧さ回避)
 東区 (曖昧さ回避)
 南区 (曖昧さ回避)
南区

南区（みなみく）

日本 
日本の行政区。

日本にかつてあった行政区。

大韓民国 
南区（ナム=グ、ハングル:）
 南区 (釜山広域市) - 釜山広域市にある区。
 南区 (大邱広域市) - 大邱広域市にある区。
 南区 (光州広域市) - 光州広域市にある区。
 南区 (蔚山広域市) - 蔚山広域市にある区。
 南区 (浦項市) - 慶尚北道浦項市にある区。

中華民国 
南区・南區（日本語読み：なんく、）
 南区 (台中市) - 台中市の市轄区の一つ。
 南区 (台南市) - 台南市の市轄区の一つ。
 南区 (三重市) - 新北市三重区の市轄区の一つ。

中華人民共和国 
 南区 (中山市) - 広東省中山市の郷級行政区の一つ。

香港 
 南区 (香港)

ブルガリア 
 南区 (プロヴディフ) - プロヴディフのラヨンの一つ。

満州国 
 南区 (牡丹江市) - 牡丹江省牡丹江市に存在した区。

関連項目 
 区 (曖昧さ回避)
 中央区 (曖昧さ回避)
 中区 (曖昧さ回避)
 東区 (曖昧さ回避)
 西区 (曖昧さ回避)
 北区 (曖昧さ回避)

en:Minami-ku
pt:Distrito do Sul
中区

中区（なかく）

日本 
日本の行政区。

 行政区一覧

日本にかつてあった行政区。

 その他
 中区 (多可町) - 地域自治区。

大韓民国 
 中区（チュン = グ、ちゅうく）
 中区 (ソウル特別市) - ソウル特別市の中心にある区。
 中区 (釜山広域市) - 釜山広域市にある区。
 中区 (大邱広域市) - 大邱広域市にある区。
 中区 (仁川広域市) - 仁川広域市にある区。
 中区 (大田広域市) - 大田広域市にある区。
 中区 (蔚山広域市) - 蔚山広域市にある区。

中華民国 
 中区（ジョン - く、なかく）
 中区 (台中市) - 台中市の市轄区の一つ。
 中区 (台南市) - 台南市の市轄区の一つ。
 中区 (三重市) - 三重市（→三重区）の市轄区の一つ。

満洲国 
 中区 (牡丹江市) - 牡丹江省牡丹江市に存在した区。

関連項目 
 区 (曖昧さ回避)
 中央区 (曖昧さ回避)
 西区 (曖昧さ回避)
 東区 (曖昧さ回避)
 南区 (曖昧さ回避)
 北区 (曖昧さ回避)
 中京区 - 京都府京都市にあるほぼ同義の行政区。
 中区駅 - 岐阜県羽島市、名鉄竹鼻線の廃止区間にあった駅。
東区

東区（ひがしく）

日本 
日本の行政区。

日本にかつてあった行政区。

大韓民国 
東区（トン=グ（동구））
 東区 (釜山広域市) - 釜山広域市にある区。
 東区 (大邱広域市) - 大邱広域市にある区。
 東区 (仁川広域市) - 仁川広域市にある区。
 東区 (光州広域市) - 光州広域市にある区。
 東区 (大田広域市) - 大田広域市にある区。
 東区 (蔚山広域市) - 蔚山広域市にある区。

中華民国 
東区・東區（ひがしく、ドンチュイ、）
 東区 (新竹市) - 新竹市の市轄区の一つ。
 東区 (台中市) - 台中市の市轄区の一つ。
 東区 (嘉義市) - 嘉義市の市轄区の一つ。
 東区 (台南市) - 台南市の市轄区の一つ。
  - 台北市街地東部の俗称。

中華人民共和国 
 東区 (攀枝花市) - 四川省攀枝花市の市轄区の一つ。
 東区 (中山市) - 広東省中山市の郷級行政区の一つ。
 東区 (広州市) - 広東省広州市にかつて存在した市轄区。

香港 
 東区 (香港)

ブルガリア 
 東区 (プロヴディフ) - プロヴディフのラヨンの一つ。

関連項目 
 区 (曖昧さ回避)
 中央区 (曖昧さ回避)
 中区 (曖昧さ回避)
 西区 (曖昧さ回避)
 南区 (曖昧さ回避)
 北区 (曖昧さ回避)
養父町 (兵庫県養父郡2004年)

養父町（やぶちょう）は、かつて兵庫県の中北部に存在した町。養父郡に属した。なお、本項では発足時の名称でもある明神町（みょうじんちょう）についても述べる。

2004年（平成16年）4月1日、養父郡4町の合併により養父市となったことで消滅した。

地理 
北流する円山川の中流域を占める。

隣接していた自治体 
 養父郡八鹿町、大屋町
 出石郡出石町
 朝来郡和田山町、朝来町

歴史 
 1956年（昭和31年）9月30日 - 広谷町・建屋村が合併して明神町が発足。
 1957年（昭和32年）3月31日 - 明神町が養父町を編入のうえ改称して養父町となる。
 1959年（昭和34年）4月1日 - 朝来郡和田山町の一部（大字堀畑の一部）を編入。
 2004年（平成16年）4月1日 - 八鹿町・大屋町・関宮町と合併して養父市が発足。同日養父町廃止。

合併後の旧町域地名 
合併後、「養父町」という名称は使われなくなった。
 例：養父郡養父町広谷 → 養父市広谷

養父町の地区・地域 
養父町には、いくつかの地区がある。以下に地区と住所のおおよその関係を示す。ただし、中には正式な住所としては存在していないものもある。
 米地地区 - 高中・山中・奥米地・中米地・鉄屋米地（かなやめいじ）・口米地
 大塚地区 - 大塚のみ（米地地区と混同される場合あり）
 養父市場地区 - 養父市場上（かみ）養父市場中（なか）養父市場下（しも）
 大藪地区 - 大藪のみ
 薮崎地区 - 上薮崎・薮崎
 堀畑地区 - 堀畑・はさまじ峠（飲食店街）
 広谷地区 - 広谷・上箇（あげ）
 小城地区 - 小城のみ
 上野地区 - 上野・東上野
 十二所地区 - 十二所
 浅野地区 - 浅野・伊豆・畑（はた）
 左近山地区 - 左近山（さこやま）・玉見
 建屋地区 - 建屋・餅耕地（もちごうち）・長野・能座
 三谷地区 - 三谷・森・船谷

交通

鉄道路線 
 JR西日本
 山陰本線：養父駅

道路 
 国道
 国道9号・国道312号（重複区間）
 県道
 兵庫県道6号八鹿山崎線
 兵庫県道70号養父朝来線
 兵庫県道104号物部養父線
 兵庫県道136号浅野山東線
 兵庫県道255号上村養父線
 兵庫県道271号朝倉養父停車場線
 兵庫県道279号森大屋線

関連項目 
 兵庫県の廃止市町村一覧

外部リンク 
 

養父郡 (兵庫県)
養父市域の廃止市町村
1956年設置の日本の市町村
2004年廃止の日本の市町村
大屋町

大屋町（おおやちょう）は、かつて兵庫県の中北部に存在した町である。養父郡に属した。

2004年（平成16年）4月1日に養父郡4町の合併により養父市の一部となった。

地理 
円山川の支流、大屋川の中上流域。豪雪地帯。南部には明延鉱山があった。
 山: 氷ノ山（1510m、兵庫県最高峰）、鉢伏山 (1221m)

歴史 
 1955年（昭和30年）3月31日 - 大屋村・口大屋村・西谷村・南谷村が新設合併して発足。
 2004年（平成16年）4月1日 - 八鹿町・養父町・関宮町と新設合併して養父市が発足。同日大屋町廃止。

合併後の旧町域地名 
合併後、旧大屋町域については「養父市大屋町」という名称が使われることになった。
 例：養父郡大屋町宮垣 → 養父市大屋町宮垣

教育 
 大屋町立大屋小学
 大屋町立口大屋小学校
 大屋町立西谷小学校
 大屋町立南谷小学校
 大屋町立大屋中学校

交通

鉄道路線 
町内を走る鉄道路線はない、

道路 
 県道
 兵庫県道6号八鹿山崎線
 兵庫県道48号大屋波賀線
 兵庫県道272号宮垣八木線
 兵庫県道279号森大屋線

レジャー・観光 
 大屋町大杉（国選定重要伝統的建造物群保存地区）
 二ノ宮神社 (養父市)
 大福寺 (養父市)
 天滝
 樽見の大ザクラ
 口大屋の大アベマキ
 若杉高原大屋スキー場

主な出身者 
 松岡健介（競輪選手）
 松田京子（彫刻家）

関連項目 
 明神電車
 兵庫県の廃止市町村一覧

外部リンク 
 

養父郡 (兵庫県)
養父市域の廃止市町村
1955年設置の日本の市町村
2004年廃止の日本の市町村
関宮町

関宮町（せきのみやちょう）は、かつて兵庫県の中北部に存在した町である。養父郡に属した。

2004年（平成16年）4月1日、養父郡4町の合併により養父市になったことで消滅した。

地理 
円山川の支流、八木川の中上流域。豪雪地帯として知られ、なかでも町西部の鉢伏高原は近畿地方有数のスキー場地帯となっている。
 山: 氷ノ山(1510m,兵庫県最高峰)、鉢伏山 (1221m)、妙見山 (1139m)

歴史 
 1956年（昭和31年）8月1日 - 美方郡熊次村・養父郡関宮村が新設合併して発足。
 2004年（平成16年）4月1日 - 養父郡八鹿町・養父町・大屋町と新設合併して養父市が発足。同日関宮町廃止。

合併後の旧町域地名 
合併後、「関宮町」という名称は使われなくなった。
 例：養父郡関宮町関宮 → 養父市関宮
 例：養父郡関宮町三宅 → 養父市三宅

交通

鉄道路線 
町内を走る鉄道路線はない。

道路 
 国道9号
 兵庫県道87号関宮美方線
 兵庫県道269号福岡関宮線

レジャー・観光 
 ハチ高原スキー場
 氷ノ山国際スキー場
 ハイパーボウル東鉢スキー場

関連項目 
 兵庫県の廃止市町村一覧

外部リンク 
 

養父郡 (兵庫県)
養父市域の廃止市町村
1956年設置の日本の市町村
2004年廃止の日本の市町村
クラスター (物質科学)

クラスター（英語：cluster）は集合体や塊を指す英語であるが、物質科学においては同種の原子あるいは分子が相互作用によって数個から数十個、もしくはそれ以上の数が結合した物体を指す。それぞれの原子や分子同士を結びつける相互作用は、ファンデルワールス力や静電的相互作用、水素結合、金属結合、共有結合などが挙げられている。クラスターのうち、電荷を帯びたものをクラスターイオンと呼ぶ。

フラーレン 
代表的なクラスターとして、炭素原子60個が結合してサッカーボール状の構造を持つC60フラーレンがある。C60フラーレンは共有結合クラスターに分類される。これらは、いわゆるバルクとも孤立した原子・分子とも違う状態であり（少数多体系・有限多体系と呼ばれる）、バルク-孤立原子・分子の間の新しい物質相であると考えられている。クラスターは、そのサイズに依存した特異的性質を示し、新規磁性・触媒材料など、応用面でも注目されている。

金属クラスター 
複数の遷移金属原子が互いに金属結合した構造をしているときに、金属クラスターという。昨今は、ナノ粒子という概念も提唱されている。

金属カルボニルクラスター 
有機金属化学では、カルボニル配位子で安定化された金属クラスターは金属カルボニルクラスターという。金属カルボニルクラスターの典型例としては、ドデカカルボニルルテニウムRu3(CO)12, ドデカカルボニルオスミウムOs3(CO)12などが挙げられ、いずれの金属カルボニルクラスターであっても３つの金属原子が正三角形となるような構造をしている。

脚注

関連項目 
 ナノ粒子
クラスター (曖昧さ回避)
クラスター化合物
金属カルボニルクラスター
ドデカカルボニルオスミウム
ドデカカルボニルルテニウム

物性物理学
物質
物質の相
超分子
臭素

臭素（しゅうそ、）は、原子番号 35、原子量 79.9 の元素である。元素記号は Br。ハロゲン元素の一つ。

単体（Br2、二臭素）は常温、常圧で液体（赤褐色）である。分子量は 159.8。融点 -7.3 ℃、沸点 58.8 ℃。反応性は塩素より弱い。刺激臭を持ち、猛毒である。海水中にも微量存在する。

名称 
アントワーヌ・バラールは後述するシリアツブリガイの当時の名称 murex から、元素の名称として muride を提案した。しかし、フランス学士院は muride ではなく、ギリシャ語の悪臭 (bromos) に基づく bromine に決定した。

歴史 
アントワーヌ・バラールは、1826年にフランス学士院へ臭素発見に関する論文を提出している。フランス・モンペリエにおいて、海水と塩素の反応によって発見された。なお、ドイツのカール・レーヴィヒは、1825年に鉱泉から新元素を発見していたのだが、論文を提出する前にバラールの論文が発表されてしまった。

20世紀初頭、ドイツでは海水から臭素を得ていた。プールに導き入れた海水を塩素で酸化して、わずかに生じる臭素をアニリンと反応させて得られる2,4,6-トリブロモフェノール（フェノールに臭素原子が3つ置換したもの）の沈殿を分解して臭素単体を得ていた。当時の価格は同質量の金より高価であったという。アメリカ合衆国においては、ダウ・ケミカル創業者のハーバート・ダウが開発した電気分解法を鹹水鉱床に用いることで、臭素生産が始まった。後に海水にもダウの手法が適用された。

精神的な興奮状態、性欲を鎮める作用があるため、19世紀には興奮性の精神病の治療薬、鎮静剤、性欲抑制剤として臭化カリウムなどの臭化物が用いられた。連用により体内に臭素が蓄積して臭素中毒を引き起こすなど毒性があるため、現在ではほとんど用いられない。

後に、イスラエルの死海周辺の井戸から産する臭化マグネシウム水溶液から得られるようになった。臭素の価格は中東和平が達成されると下がり、軍事的緊張が続くと高騰するなど不安定であったが、アメリカ合衆国のユニオン郡 (アーカンソー州)の地下水から得られるようになり、現在ではこちらが最大の産出地である。

性質 
非金属元素の中では常温・常圧で液体である唯一の元素で、二原子分子 (Br2) を形成する。色は暗赤色で、常温・常圧で蒸発しやすく、赤色の気体となる。同じハロゲンの塩素と同様、強烈な不快臭を持つ。ハロゲン中での反応性は塩素より小さく、ヨウ素より大きい。水には若干溶け、二硫化炭素と脂肪族アルコールと酢酸にはよく溶ける。多くの元素と容易に結合して強力な漂白作用を持つ。皮膚に臭素が触れると腐食を引き起こすため危険である。

臭素化合物にはオゾン層を破壊したり、生物濃縮するものがあるため、段階的に廃止される予定となっており、次第に工業的に製造されなくなってきている。

臭素は強力な酸化剤で、金属や有機化合物と容易に反応する。

アメリカ合衆国ヴァンダービルト大学のビリー・ハドソン博士らは、ミバエへの給餌実験で臭素を除いた餌を食べ続けたグループは死滅したが、通常通り臭素を含む餌を食べた対照グループは生き残ったことから、臭素が動物にとって28番目の必須元素であることを確認したと2014年に発表した。

資源 
工業的には臭化物イオンを含む水溶液を酸性条件下で塩素を吹き込み、酸化された臭素単体を蒸留精製する。臭素は海水中には65 ppm (0.0065%) 含まれ、推定資源量は100兆トン存在し、多くの国で海水を原料として臭素を生産している。一方、死海あるいは臭素の含有量が高い鉱水が知られており、アメリカ合衆国やイスラエルなどの国では、鉱水や死海の水を原料にして、同様に塩素で酸化して生産している。日本では海水に塩素を吹き込んで臭素を遊離させる海水法とにがりに含まれるMgBrに塩素を吹き込んで臭素を遊離させるにがり法で生産され、生産量は2007年で26,000トン(推定)である。

米国地質調査所の2005年版統計によると、全世界の臭素の生産量は約590,000トンである。その内訳は、1位の米国が222,000トン、2位のイスラエルが206,000トンでありこの2カ国で世界の生産量の8割を占める。国連統計局の2002年度統計によると、輸出量はリサイクルされたものも含めて1位のイスラエルが94,141,000ドル、2位のベルギーが34,412,092ドルであった。

用途 
シリアツブリガイ Bolinus brandaris（旧学名:Murex brandaris）が分泌する無色の液体が空気中で酸化されると、紫色（皇帝紫）の成分である6,6'-ジブロモインジゴが得られる。この貝は、現在のレバノン沿岸ティルスに産したため、染料はチリアンパープル (Tyrian purple) とも呼ばれた。19世紀にアニリン染料（モーブなど）が開発されるまでは、もっとも優れた紫色の染料として用いられていた。

工業的には、有鉛ガソリンの添加剤であるジブロモエタン、消火に用いる CBrClF, CBrF などのハロン、土壌燻蒸剤の臭化メチルが主な用途であった。しかしながら、いずれも環境に与える影響が大きいとされ、生産・消費量は減少している。航空機、新幹線車両などの内装材にも用いられ、難燃剤として優れるポリ臭化ジフェニルエーテルは、そのほかの主な用途である。

写真の感光材として、臭素の化合物臭化銀 (silver bromide) が用いられている。このため、印画紙のことを英語では bromide paper と呼ぶ。これが転じて、アイドル等の写真であるブロマイドの語源となった。

高温で様々な無機物・有機物を含む温泉水の消毒剤として塩素剤だけでは不十分な場合があるため、BCDMH（ブロモクロロジメチルヒダントイン）を主成分とする塩素臭素剤が使用される。海外では「Bromine Tablets」という一般名で市販されている。

臭素の化合物 

 臭化カリウム (KBr)
 臭化銀 (AgBr) - 写真の感光材料
 臭化水素 (HBr)
 臭化マグネシウム (MgBr)

臭素系有機化合物 
　天然の臭素はほとんど同量の2種の安定同位体79Br（存在比0.5069）と81Br（存在比0.4931）からなるので、質量分析において臭素を1個ふくむ分子は質量数が2だけ異なり強度の等しい二本組のシグナルとして現れる特徴がある。

 ブロモホルム (CHBr)
 四臭化炭素 (CBr)
 臭素系ダイオキシン類
 N-ブロモスクシンイミド (NBS)

臭素のオキソ酸 
臭素のオキソ酸は慣用名を持つ。次にそれらを挙げる。

 オキソ酸塩名称の '-' にはカチオン種の名称が入る。

同位体

脚注

注釈

出典

関連項目 

 臭素中毒

外部リンク 
 

元素
ハロゲン
第4周期元素
劇物
ベンジン

ベンジン（benzine）は、原油から分留精製した揮発性の高い可燃性の液体であり、主として炭素数5 - 10のアルカン（飽和炭化水素）からなる混合物である。リグロイン（ligroin）、揮発油（きはつゆ）、ナフサ（naphtha）、ガソリン （gasoline）、石油エーテル（せきゆエーテル、petroleum ether）などとも呼ばれるが、用語の使い分けは添加剤や用途、地域によって著しく異なっている。日本では概ね、分留で得られる半製品をナフサ、燃料用途のナフサをホワイトガソリン、内燃機関用にナフサを接触改質しオクタン価を調整した物をガソリン、軽質ナフサから作られ懐炉や溶剤などに用いられる物をベンジンと呼ぶ慣行がある。

概要 
ベンジンは非極性溶媒であり水には不溶だが、エタノールやジエチルエーテルなどと自由に混ざり合う。揮発性が高く、引火しやすい。低沸点留分であるナフサを、濃硫酸で処理し、アルカリで中和後水で洗浄、脱水したのち蒸留によって精製する。

名称 

国によって、ベンジンという言葉が指す物は異なる。・・には、「ベンジン」の他に「ガソリン」の意味がある。英語などではbenzineに対しgasoline・gasなど、「ガソリン」を意味する別の語がある（、）。アメリカ合衆国とイギリスでは、用語としてベンジンを用いることはなく、代わりにナフサという用語を用いる。

日本産業規格 
本節では日本工業規格 (JIS) に規定のあるベンジン類について、規格ごとに解説する。いずれも消防法上はガソリンに該当し、危険物第4類・第1石油類・危険等級IIとして取り扱われる。また労働安全衛生法・有機溶剤中毒予防規則における第3種有機溶剤となっている。

工業ガソリン1号 
一般に「ベンジン」と呼ばれているのは、JIS K 2201:1991に規定されている工業ガソリン1号である。染み抜きなどの溶剤や機械の洗浄などに使われる。また、ハクキンカイロなどの懐炉の燃料として利用されることもある。

一般に市販されているベンジンには懐炉用としみ抜き用とが有るが、しみ抜き用のものは懐炉には使用できない。（洗剤成分が含まれている事があるため）逆に懐炉用はしみ抜き、シール剥がしにも使用できる。

なお工業ガソリン2号（ゴム揮発油）はゴム工業用、3号（大豆揮発油）は植物油の抽出用に調製されたもので、物理的性状はベンジンと大差ない。4号、5号は本節でいうベンジンより揮発性が低く、性状はむしろ灯油に近い。

石油エーテル 
化学実験に用いる石油エーテルは、試薬としてJIS K 8594:1996に規定されている。日本薬局方にも定義がある。CAS登録番号8032-32-4。名称に「エーテル」を含んでいるがエーテル結合を持たず、有機化学でいうエーテルとはまったく別のものである。炭素数は5 - 6が主で、ペンタンのほか、イソペンタン、ヘキサンなどの混合物である。

クロマトグラフィーの展開溶媒として利用されるが、日本では精製度が高く安価に入手できるヘキサンを利用する場合が多い。

石油ベンジン 
試薬としてのベンジンは、JIS K 8594に規定されている。炭素数は6 - 7が主で、ヘキサンやイソヘキサンなどの混合物である。CAS登録番号8030-30-6。

リグロイン 
リグロインは試薬としてJIS K 8937に規定されている。主に炭素数7 - 8の炭化水素の混合物で、ベンジン類の中では揮発性が低い。

関連項目 
 懐炉
 ホワイトガソリン

石油
石油製品
第1石油類
炭化水素溶媒
化成品
キャンプ用品
レオポルト・クロネッカー

レオポルト・クロネッカー（Leopold Kronecker, 1823年12月7日 - 1891年12月29日）はドイツの数学者である。リーグニッツ(現在のポーランド・レグニツァ)生まれ。ユダヤ系。

裕福な家庭に生まれ、満ち足りた教育を受けた彼は、ヤコビ、ディリクレ、アイゼンシュタイン、クンマーといったドイツの先達の後に立って、また、パリ滞在中にエルミートなどの影響によって、群論、モジュラー方程式、代数的整数論、楕円関数、また行列式の理論において大きな業績を残した。クロネッカーの名前は現在でも、クロネッカーのデルタ、クロネッカー積、クロネッカーの極限公式、クロネッカー＝ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢などに見ることができる。

業績 
主な業績に有限生成アーベル群の基本定理、クロネッカー・ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢がある。

ベルリン大学では、同僚のワイエルシュトラスと長期にわたって反目しあっていた。また、クロネッカー自身の研究分野の近かったデーデキントの研究を雑誌に掲載しないこともあった。この他、数学基礎論の分野では、ゲオルク・カントールの集合論を攻撃したことで知られている。彼の、
「整数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」(Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.)
という言葉は有名である。また、クロネッカーの青春の夢を解決することで、高木貞治は類体論を発展させることになった。

彼はもともと、既存の理論を単純化し、より洗練したものにすることに関心を抱いていたが、次第に先鋭化して、構成的で、有限の操作しか行わないような証明でなければ疑わしく感じるようになった。従って、彼にはボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理（有界な実数列は収束する部分列を持つ）は認め難かった。さらには、整数から有限の演算を施して得られるような数でないものは、存在しないものとまでみなすようになる。彼は、リンデマンによる円周率 () の超越性の証明（1882年）を「美しいが、しかし意味のないものだ。何故なら超越数は存在しないのだから」と評している。カントールは、超越数が無限に存在することを証明したが、彼の立場からいえば、この結果は全く意味のないものだった。彼は自分の考えを行動に移す人物で、カントールらの論文を自分の雑誌に掲載することを拒否し、カントールやデーデキントらの実数に関する理論、更にはカントールの人格まで公然と非難した。カントールはこれにひどく傷付き、このことはカントールが後に精神的に不安定になる要因にもなった。

クロネッカーの見方は、決して全く独断的なものではなく、後にアンリ・ポアンカレやブラウアーが、数学をより直観に基づいて組み立てるべきだとする直観主義を発展させる基盤となった。アンドレ・ヴェイユの研究書では、晩年のクロネッカーがアイゼンシュタインの楕円関数論に着想を得て、独自の楕円関数論を展開しようとしていたことが指摘されている。

経済的には、学位取得後に、亡くなった伯父の銀行と農場を引き継いで経営に成功し、財政的にも成功させていた。

1853年の論文ではガロア理論を再整理して、五次方程式が代数的に解けないことの簡単な証明を与えており、五次方程式が代数的に解けない証明としてはこれが最も簡単なものとされているが、現在の数学史では忘れられている。

代数的整数論においてクロネッカーは哲学的な理由から受け入れられなかったリヒャルト・デーデキントのイデアル (環論)の理論の代替として、因子 (代数幾何学)の理論を導入した。デデキントのアプローチが一般的に採用されたことで、クロネッカーの理論は長い間無視されることになったが、彼の因子の理論は有用であることがわかり、20世紀に何人かの数学者によって復活させられた。。

クロネッカーはまた、連続性の概念にも貢献し、無理数の形を実数で再構成した。解析学において、クロネッカーは同僚のカール・ワイエルシュトラスによる連続的でどこにも微分できない関数の定式化を否定した。

関連記事
 クロネッカー・ウェーバーの定理
 クロネッカーの極限公式
 クロネッカー積
 クロネッカーの定理
 クロネッカーのデルタ
 クロネッカーの補題
 クロネッカーの合同関係式
 :en:Eisenstein–Kronecker number
 クロネッカー記号
クロネッカーの代入
 クロネッカーの方法

脚注

参考文献

外部リンク 

 クロネッカーの伝記

王立協会外国人会員
ドイツの数論学者
ドイツの数学者
国立科学アカデミー・レオポルディーナ会員
プロイセン科学アカデミー会員
ゲッティンゲン科学アカデミー会員
フンボルト大学ベルリンの教員
ユダヤ系ドイツ人
231207
シレジア・ユダヤ人
レグニツァ出身の人物
1823年生
1891年没
数学に関する記事
楕円軌道

楕円軌道（だえんきどう、）とは、逆二乗の法則に従う力の作用の下で、束縛された物体がとる軌道である。

概要 
万有引力の法則やクーロンの法則は逆二乗の法則で表される。このような力の作用の下で運動する物体がとる軌道は、力の中心を焦点とする2次曲線となる。2次曲線の軌道のうち、距離が有限にとどまる軌道、すなわち束縛軌道が楕円軌道である。

太陽系において、惑星に作用する力は太陽からの万有引力が支配的であり、その周回軌道はほぼ楕円軌道となる。これはケプラーの第1法則として知られている。また、惑星の周りを周回する衛星の軌道もほぼ楕円軌道となる。人工衛星の軌道には、利用上の便宜から円軌道をとる場合もあるが、これは楕円軌道の特別な場合である。軌道離心率が大きい場合には、長楕円軌道とも呼ばれる。

力の中心となる天体は二つある楕円の焦点（図の点F）に位置しており、楕円の図形的中心（図の点O）に来るわけではない。楕円軌道にある人工衛星は地表からの高度が軌道上の位置によって変化する。地球に最も近づいた点を近地点（ペリジ、perigee）と呼び、地球から最も遠ざかった点を遠地点（アポジ、apogee）と呼ぶ。また惑星が太陽に最も近づく点は近日点、最も遠ざかる点は遠日点と呼ばれる。

軌道の表現 

2次曲線は焦点を原点とする極座標  により

で表される。 は離心率と呼ばれるパラメータで、2次曲線の概形を表す。離心率が  の範囲にあるとき、分母がゼロとならないため、焦点からの距離  が有限にとどまり楕円となる。 は半通径、あるいは半直弦と呼ばれる2次曲線の大きさを表すパラメータである。
楕円においては長半径が

で定義され、半通径に変えて楕円の大きさを表すパラメータとして用いることができる。

2次曲線が天体などの軌道である場合、角度変数  は真近点角と呼ばれる。
真近点角  のとき、近点距離

となり、 のとき、遠点距離

となる。

運動の解析 
逆二乗の法則に従う力は保存力であり、ポテンシャルは  で与えられる。
このポテンシャルの下での運動を記述するハミルトン関数は

である。この系は保存系であり、エネルギーを保存する。また、変数  はハミルトン関数に含まれない循環座標であり、これに共役な角運動量も保存する。
先にみたように、2次曲線は二つのパラメータ  で表されるため、二つの保存量により運動が決定される。
保存エネルギーを 、保存角運動量を  とすると

である。楕円軌道では有限の距離に束縛されているので  である。
長半径は

となる。
また、軌道周期は

となる。周期の二乗が長半径の三乗に比例することはケプラーの第3法則として知られている。

脚注

参考文献

関連項目 
 軌道 - 円軌道
 ケプラーの法則
 人工衛星の軌道

外部リンク 
 

力学
天文学
軌道
天文学に関する記事
第15族元素

第15族元素（だいじゅうごぞくげんそ）は、周期表において第15族に属する窒素・リン・ヒ素・アンチモン・ビスマス・モスコビウムのこと。窒素族元素、V族元素（ごぞくげんそ）、プニクトゲン （またはニクトゲン、pnictogen）とよばれることもある。プニクトゲンの名はギリシャ語のπνίγειν(pnigein)が語源で、窒素の特性である「窒息する」を意味する。

15族は窒素族とも呼ばれるが、特にプニクトゲンと呼ぶ場合は窒素(N)を除外する。これは窒素が非金属であるのに対し、他の元素(P、As、Sb、Bi)は半金属元素であり特性が異なるためである。

これらの単体は古くから知られており、ヒ素、アンチモン、ビスマスは近代以前に知られていた。リンが17世紀、窒素は18世紀の発見である。

性質 
第15族元素は価電子に ns2np3 の5電子を持つ電子構造を有する。

第15族元素単体のうち、窒素のみが常温で気体であり、ほかは固体である。また窒素とリンの価電子は混成軌道を形成し、共有結合物質として振舞う。一方、第4周期のヒ素より周期の大きい単体は、共有結合性と金属との性質を併せ持つ物性を示し半金属と呼ばれる。これらのヒ素、アンチモン、ビスマスは混成軌道を形成するよりは、2つの電子が占有したs軌道と、3つの1つずつ電子が存在するp軌道として振舞うので、酸化数は+3と+5が安定である。

第15族元素の一部は炎色反応を示す。

第15族元素は半導体デバイスにおいて重要な役割を演じる。第14族元素の真性半導体に対して、第15族元素と第13族元素の化合物から形成される半導体をIII-V族半導体と呼ぶ。III-V族半導体のバンドギャップは可視光領域に相当するため、発光ダイオード・半導体レーザーなど光デバイスの素材として重要である。また、真性半導体に第15族元素を微量ドーピングすることでN型半導体を形成する。

水素化物 
第15族元素は一般式 MH3 で示される水素化物を形成する。いずれの水素化物も三角錐状の構造をとるが、アンモニアのみが傾向よりも高い沸点を示し、水素結合を形成する性質を有する。

水素化物の種類
 アンモニア NH3
 ホスフィン PH3
 アルシン AsH3
 スチビン SbH3
 ビスムチン BiH3

酸化物 
窒素とリンは多様な酸化状態を持つ酸化物を形成するが、窒素は酸化数が大きいほど自由エネルギーが大きく不安定であり、酸化数0の単体窒素が最も自由エネルギーが小さくて安定な為、窒素酸化物は酸化剤として利用されるものが多い。一方、リンの酸化物はいずれも単体リンよりも自由エネルギーが小さく、酸化数が大きいものほど自由エネルギーが小さくて安定である。それゆえリンの酸化物は酸化剤としては利用されない。

一方、ヒ素、アンチモン、ビスマスは酸化数+5に比べ+3が安定化しているので、いずれも一般式 M2O3 で表される酸化物が安定である。

ハロゲン化物 
第15族元素は一般式 MX3 もしくは MX5 で表されるハロゲン化物などを生成する。

リンのハロゲン化物は、有機化学においてヒドロキシ基、カルボン酸を相当するハロゲン基、酸ハロゲン化物に変換する試薬として利用される。

関連項目
 プニクトゲン間化合物
 元素の族
 周期表
 窒化物
 半導体

15
グラム

グラム（、、記号：g）は、質量の計量単位である。計量単位令において、キログラム (kg) の1000分の1の質量と定義されている。

一円硬貨の質量が、1.0グラムである。

概要
メートル法によって新しい質量の単位として定められた。「グラム」という名称は、ラテン語の grámma に由来する。元々はグラムが質量の基本単位で、「最大密度にある蒸留水1ミリリットルの質量」と定義された。しかし、作られた原器はキログラムの質量を示すもので、その質量が1キログラムと再定義され、グラムはその1000分の1ということになった。

CGS単位系では質量の基本単位であったが、MKS単位系およびそこから派生した国際単位系ではキログラムが基本単位とされている。ただし、SI接頭語はキログラムではなくグラムにつけることとなっており、例えばキログラムの10−6倍は、「マイクロキログラム」(µkg) ではなく「ミリグラム」(mg) となる。なお、106 g (= 103 kg) 以上についてはトン (t) が用いられることがある。

日本では1952年（昭和27年）2月29日までは漢字の「瓦」が使われていた。

日本におけるグラムの音訳である「瓦蘭姆」に基づくものである。明治時代には、「瓦」から「瓱」（ミリグラム）、「瓲」（トン）などの国字が作られ準常用漢字として扱われたが、
1942年（昭和17年）に国語審議会から発表された標準漢字表案の段階において準常用漢字から外され、第二次世界大戦後は使用機会も無くなった。

「瓦」は常用漢字表にあるものの、グラムの読みは常用漢字表になく、
1952年（昭和27年）3月1日以降の計量法に則した取引・証明においては「瓦」の字を用いることはできない。

21世紀の現代日本において、日常生活で用いられる質量はほとんどがグラムかキログラムを単位とするものである。例えば料理のレシピでは、基本的にはグラムで表記される。食材の売買はほとんどがグラムを単位として行われ、特に100グラム単位で取引されることが多い。また体重の計量にはキログラムが用いられる（新生児などの体重にはグラムが用いられる）。

脚注

注釈

出典

外部リンク

 グラム（質量）単位換算表

質量の単位
CGS単位系
SI単位の10進の倍量及び分量
東パキスタン

東パキスタン（ひがしパキスタン、East Pakistan）は、現在のバングラデシュ人民共和国の領土に1955年から1971年まで存在し、パキスタンに属していた地域である。インドおよびビルマとの国境とベンガル湾への海岸線に囲まれていた。

歴史 
東パキスタンはムハンマド・アリ・ボグラ首相の「One Unit計画」によって、東ベンガル州から改名された。

パキスタン憲法 (1956年)により、イギリス、属領および海外領土の立憲君主制から、イスラム共和制に改められた。ベンガル州の政治家H. S. Suhrawardyは、1956年から1957年の間、パキスタン首相を務めた。ベンガル州の官僚であるイスカンダル・ミールザーが、最初のパキスタンの大統領となった。

1958年のパキスタンのクーデターにより、アユブ・ハーン将軍が、イスカンダル・ミールザーに代わって大統領となって権力を握り、民主化運動の指導者に対する弾圧を開始した。カーンは、普通選挙権を廃止するパキスタン憲法 (1962年)を制定した。

1966年までに、ムジブル・ラフマンが優れたパキスタンの野党指導者として台頭し、自治と民主主義のためにシックスポイント運動を開始した。

1969年東パキスタン蜂起の影響もあり、アユブ・カーン政権が崩壊すると、ヤヤ・カーン将軍が大統領職を奪取し、戒厳令を敷いた。

1970年のボーラ・サイクロンは、大規模な自然災害であった。1970年、ヤヤ・カーンはパキスタン初の連邦総選挙を実施し、アワミ連盟が最大政党となり、パキスタン人民党が第二政党となった。軍事政権は選挙結果を受け入れず、市民の不服従、バングラデシュ大虐殺 (1971年)へと至り、インドの支援を得たバングラデシュ独立戦争により、東パキスタンはパキスタンから分離独立した。

東パキスタン州議会が立法機関であった。

東パキスタンの戦略的重要性のために、パキスタンは東南アジア条約機構のメンバーであった。東パキスタンの経済は1960年から1965年の間に、平均で2.6％成長した。パキスタンの輸出の大部分は東パキスタンからであったのにもかかわらず、連邦政府は西パキスタンに資金と外国からの援助の多くを投入した。一方で、アユブ・カーン大統領は、東パキスタンで著しい工業化を達成した。Kaptaiダムが、1965年に建設された。Eastern Refinery社が、チッタゴンに設立された。ダッカはパキスタンの第2首都と宣言され、国会議事堂の建設が計画された。政府はアメリカの建築家ルイス・I・カーンを雇い、ダッカの国会議事堂を設計させた。

独立の過程
ヘンリー・キッシンジャーは対中国交正常化に向け仲介役を果たしていたパキスタンがおこなっていた、東パキスタンにおける大規模なレイプや虐殺を外交面から援護したことにより、東パキスタンは後に独立を勝ち取ってバングラデシュとなったとされる。

脚注 

東パキスタン
かつて存在したアジアの共和国
バングラデシュの歴史
パキスタンの歴史
ベンガル
パキスタン・バングラデシュ関係
メールサーバ

メールサーバ (英: email server) は、電子メールを配送するためのサーバソフトウェアあるいはサーバコンピュータのこと。

現在、インターネットで使われているものは、POP/SMTPやIMAPを使ったものが主流である。 パソコン通信などではその他のプロトコルを使うものもある。

メールサーバは、相手先を振り分けるメール転送エージェント(MTA)、振り分けられたメールをサーバ内のユーザや別のサーバへ配送するメール配送エージェント(MDA)などに分けることができる。

市場シェア 
メールサーバのシェアに関するデータを取得するのは困難であり、信頼できる一次資料はほとんどなく、シェアの計測方法やデータ収集について合意された方法論もない。

インターネットに公開されたシステムの調査では、通常、バナーまたはその他の識別機能を介してシステムを識別しようとする。 その結果として、 Postfixとeximが80％以上のシェアを持つ圧倒的なリーダーとしている。

SMTP

POP / IMAP

メールフィルタリング

メールサーバーパッケージ 
 
 iRedmail 
 Modoboa

出典

関連項目 
 
 メール転送エージェント (MTA)
 メール配送エージェント (MDA)
 電子メールクライアント
 電子メール
 メールマガジン
 第三者中継
 スパム (メール)
 メールアーカイブ

コンピュータ関連の一覧
南極

南極（なんきょく、）とは、地球上の南極点、もしくは南極点を中心とする南極大陸およびその周辺の島嶼・海域（南極海）などを含む地域を言う。南極点を中心に南緯66度33分までの地域については南極圏と呼ぶ。南緯50度から60度にかけて不規則な形状を描く氷塊の不連続線である南極収束線があり、これより南を南極地方とも呼ぶ。南極地方には、南極大陸を中心に南極海を含み、太平洋、インド洋、大西洋の一部も属する。

なお、1961年6月に発効した南極条約により、南緯60度以南の領有権主張は凍結（2021年現在、一部の国が現在も領有権を主張している）されており、軍事利用、核実験なども禁止されている。

地理 

南極大陸と南極海からなる。南極大陸は、地球上で最も寒冷な地域の一つであり、およそ3000万年の間降り積もった雪が溶けずに1000～2000メートルの厚い氷の層となった氷雪（氷床）に覆われ一部の沿岸地区の地衣類を除き、植生はほとんどない。陸地はほとんど氷床下にあり、露岩地区は少ない。氷床は氷河となってゆっくりと山の斜面をずり落ちて海に押し出されて流出し、一部では棚氷を形成している。棚氷は沖に押し出され、自らの重さによってひび割れして氷山として海を漂うことになる。

南極大陸は西半球の西南極と東半球の東南極からなり、東南極のほうが面積が大きい。西南極には南極半島があり、この半島の北端は南緯63度付近と南極圏外にある。ツンドラ気候地帯であり、南極のなかでは温暖であるため、観測基地も集中している。

環境問題 

高緯度の極地である南極大陸は日本など低・中緯度地域と比べて地球温暖化等の影響が顕著である。南極半島域の基地での観測では、ファラデー基地で50 年で 2.5 ～ 3℃の昇温となっているなど、年平均、季節共に温暖化が明瞭である。しかし、一方でそれ以外の地域、特に大陸本体の「東南極」では温暖化も寒冷化もみられない。昭和基地でも 50年間の気温変化の記録でも同様に大きな変化はない 。また、内陸の南極点基地ではむしろ寒冷化（10年間で-0.17 ℃の低下）が見られるほどである。東南極沿岸では、海氷の広がりも縮小はしておらず、逆に面積は増加しているとの報告と整合的である。このように現在のところ半島域以外の地上では、気温や氷床などに温暖化の目立った兆候は見られない。しかし南大洋上の大気の流れによっては、温暖化傾向に向かう可能性がある事には注意が必要である。地上で温暖化傾向が見られない一方で、上空は温暖化している。対流圏全層では気温上昇が明瞭で、特に中層600hPa高度（約4000m高度）では、10年で0.7℃も上昇している。対流圏全層は温暖化しているといえる。しかし、上の成層圏では気温が低下し寒冷化している。成層圏では、主にオゾンによる紫外線吸収による加熱と二酸化炭素等の温室効果ガスによる赤外線の放射による冷却によりバランスを保っており、二酸化炭素が増加すると赤外冷却効果が強まり寒冷化し、またオゾンが減少すれば、紫外線加熱が減少するので寒冷化する。現在、オゾンホールは回復しておらず、二酸化炭素も増加しているため、成層圏の寒冷化が起こっていると考えられる。また、オゾンホールには南極の温暖化を抑制してきたという一面もあり、
南極のオゾンホールの縮小が、南半球の温暖化を加速する可能性が分かるなど、オゾン層の回復が、今後どのように地球全体に影響を及ぼすのか、継続的な観測が求められている。

近年では氷の大規模な融解が観測されており、2003年1月以降1年間で92±10Gtの氷が失われた。この南極の氷床の減少は主に西南極の氷河として流れ海に突き出した棚氷で起きている。棚氷の下は大地ではなく海であり、温かい海水が流入することにより氷が融解していると考えられている。一方で、東南極は温暖化の傾向はみられず、降雪により氷床の厚みが増しているが、西南極の減少量と速度が増加量と速度を上回っており南極全体としては氷が減少している。もしも、南極の氷が全て溶けたとしたら海水準を約58m上昇させると推定される。また融解速度も速まることで、今世紀中にメートル単位の海面上昇を引き起こす可能性が指摘されている。

放射性物質 
1950年代以降に行われた核実験による放射性物質は南極でも検出される。検出される放射性物質のうちトリチウム（三重水素）は分布に濃度差がある、しかし濃度差を生じる理由は未解明である。

越冬観測基地  

この節に記載されていない基地に関しては、南極観測基地の一覧を参照。
  昭和基地
  みずほ基地 - 無人
  あすか基地 - 無人
  ドームふじ基地
  マクマード基地
  アムンゼン・スコット基地
  ボストーク基地
  エスペランサ基地

南極条約により南極はどこの国の領土でもない。

タイムゾーン 
南極地方各地に散在する各国の観測基地等では、基本的にその地点の経度によりどのタイムゾーンに属するかを各々で定めている。例えば、昭和基地は東経約40度のため、UTC+3時間としている。

南極点は、本来どのタイムゾーンにも拘束されないが、極点にほど近いアムンゼン・スコット基地が主に輸送・連絡されるニュージーランドのタイムゾーン（UTC+12時間、夏時間UTC+13時間）を採用しているため、これに準じることが多い。

南極に関する協定など 

 南極条約
 南極地域の環境の保護に関する法律
 （1972年発効）
 （1980年発効）
 (マドリッド協定議定書、1998年発効)
失効
 （1988年 ‐ 1998年マドリッド協定議定書にて更新）

調査 
地質・化石・岩石に関する報告は昔から行われているが、日本語で要約したものは1957年に立見辰雄・菊池徹・久野久らが地学雑誌で発表した『南極地域の地質』が初出である。
 南極隕石

南極における化石 

1912年に冒険家のロバート・スコットらの調査隊が、植物の化石を含む16kgの貴重なサンプルを収集し、植物化石についての記述もみられるが調査隊全員が帰国前に死亡して届けられるまで9か月経過した。ただ、植物化石自体は以前から報告されており、1892年に捕鯨船船長がシーモア島で珪化木の化石発見をしたのが初出とされる。

出典

関連項目 
 北極
 南極地域観測隊、
 南極の交通
 砕氷船 : 砕氷船 宗谷、砕氷艦 ふじ、砕氷艦 しらせ
 南極観測船
 大和雪原
 .aq
 南極関係記事の一覧
 南極観測基地の一覧
 南極における領有権主張の一覧
 ISO 3166-2:AQ

外部リンク 

 南極観測のホームページ｜国立極地研究所
 南極条約・環境保護に関する南極条約議定書｜外務省
仙元誠三

仙元 誠三（せんげん せいぞう、1938年7月23日 - 2020年3月1日）は、日本の映画カメラマン、撮影監督。日本映画撮影監督協会（J.S.C.）賛助会員。

経歴 
京都府出身。同志社大学中退。1958年8月1日、松竹に入社。松竹京都撮影所にて撮影助手を務める。1967年にフリーとなり、1969年の『新宿泥棒日記』で撮影監督としてデビュー。以来、主に村川透、澤井信一郎、工藤栄一、きうちかずひろらの監督作品を数多く手掛ける。特に照明技師の渡辺三雄とコンビを組む機会が多く、仙元ブルーと呼ばれる独特の色彩で個性を発揮した。

デビュー前はプロ野球選手を志しており、阪神タイガースの入団テストを受けた経歴を持つ。

2014年、平成26年度文化庁映画賞の功労賞を受賞した。

2015年11月からは山形県東置賜郡川西町に在住。

2020年3月1日、死去。81歳没。

主な撮影作品

劇場映画 
新宿泥棒日記（1969年）
書を捨てよ町へ出よう（1971年）
キャロル（1974年）
キタキツネ物語（1978年）
最も危険な遊戯（1978年）
殺人遊戯（1978年）
処刑遊戯（1979年）
蘇える金狼（1979年）
白昼の死角（1979年）
野獣死すべし（1980年）
ヨコハマBJブルース（1981年）
セーラー服と機関銃（1981年）
獣たちの熱い眠り（1981年）
野獣刑事（1982年）
汚れた英雄（1982年）
里見八犬伝（1983年）
探偵物語（1983年）
愛情物語（1984年）
Wの悲劇（1984年）
早春物語（1985年）
めぞん一刻（1986年）
キャバレー（1986年）
ア・ホーマンス（1986年）
この愛の物語（1987年）
恋人たちの時刻（1987年）
ラブ・ストーリーを君に（1988年）
いこかもどろか（1988年）
愛と平成の色男（1989年）
ウォータームーン（1989年）
オルゴール（1989年）
キッチン（1989年）
ジュリエット・ゲーム（1989年）
バカヤロー!3 へんな奴ら（1990年）
女がいちばん似合う職業（1990年）
福沢諭吉（1991年）
極道戦争 武闘派（1991年）
継承盃（1992年）
赤と黒の熱情（1992年）
リング・リング・リング 涙のチャンピオンベルト（1993年）
免許がない!（1994年）
BE-BOP-HIGHSCHOOL（1994年）
あぶない刑事リターンズ（1996年）
極道の妻たち・決着〈けじめ〉（1997年）
義務と演技（1997年）
鉄と鉛STEEL&RED（1997年）
あぶない刑事フォーエヴァー THE MOVIE（1998年）
共犯者（1999年）
侠道シリーズ（2000～2001年）
実録安藤組外伝 餓狼の掟(2002年）
凶気の桜（2002年）
プレイガール（2003年）
まだまだあぶない刑事（2005年）
フライ,ダディ,フライ（2005年）
TANNKA 短歌（2006年）
笑う警官（2009年）
行きずりの街（2010年）
さらば あぶない刑事（2016年）

TVドラマ 
大都会 PARTII（NTV）
大都会 PARTIII（NTV）
探偵物語（NTV）
西部警察（EX）
大激闘マッドポリス'80（NTV）
ザ・ハングマン（ABC）
あぶない刑事（NTV）
勝手にしやがれヘイ!ブラザー（NTV）
西部警察 SPECIAL（EX）
白虎隊（EX）

著書 
『キャメラを抱いて走れ!: 撮影監督 仙元誠三』（佐藤洋笑、山本俊輔との共著） 国書刊行会 (2022/6/24) ISBN 978-4336070333

受賞歴 
 1980年 第1回ヨコハマ映画祭：技術賞(撮影)『蘇える金狼』『白昼の死角』他
 1990年 第13回日本アカデミー賞：優秀撮影賞『愛と平成の色男』『オルゴール』『キッチン』『ジュリエット・ゲーム』

脚注

関連項目 
セントラルアーツ
村川透
松田優作
角川春樹
澤井信一郎
森田芳光
一倉治雄
成田裕介
鹿島勤
福岡芳穂
きうちかずひろ
鳥井邦男
渡辺三雄
今村力
三石千尋
大友千秋
三池崇史
日本の映画スタッフ一覧

外部リンク 
 
 
 
 
 

撮影技師
日本の映像技術者
日本の撮影監督
西部警察
京都府出身の人物
1938年生
2020年没
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ

ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（、1736年1月25日 - 1813年4月10日）は数学者、物理学者、天文学者である。サルデーニャ王国のトリノで生まれ、オイラーに師事し、プロイセンやフランスで活動した。彼の初期の業績は微分積分学の物理学への適用であり、特に力学の発展に貢献した。後に、力学をさらに一般化して、最小作用の原理を導き、解析力学（ラグランジュ力学）を創出した。ラグランジュによる『解析力学』は、ラプラスの『天体力学』と共に18世紀末の古典的名著とされる。

生涯 

1736年、サルデーニャ王国のトリノで生まれた。出生名はジュゼッペ・ルイージ・ラグランジャ（）である。プロイセン王国のベルリン・アカデミーのレオンハルト・オイラーから教えを受けた。当時ブルボン朝を頂くフランス王国に移り住み、フランス科学アカデミーで活動した。53歳でむかえたフランス革命の後は、ラプラス、アントワーヌ・ラヴォアジエらと共にメートル法の制定に取り組んだ。また、エコール・ポリテクニークの教授や元老院の議員も務めた。

フランス革命に伴うラヴォアジエの処刑については「彼の頭を切り落とすのは一瞬だが、彼と同じ頭脳を持つものが現れるには100年かかるだろう」と語ったとされる。また、生前のマリー・アントワネット（同じく、同革命に関連して刑死）の数学教師でもあり、「なぜ私が残されたのかわからない」と彼らの処刑を嘆き、生涯苦しんだとされる。同じく数学者で同時代の同国を生きたピエール＝シモン・ラプラスは、その時々の政治権力に従順にしたたかに世を渡り抜いたが、ラグランジュのこのような気質はそれとは対照的であった。

業績 
数学を用いて力学を体系化し、双方の分野に業績を残した。ラグランジュの名を冠する用語も多く残っている（⇒#関連項目）。

力学 
力学の研究においてラグランジュは、それまでの幾何学的なアプローチを排除し、ダランベールの原理や仮想速度の原理の立場から最小作用の原理を基幹とし、純粋に解析学的な力学すなわち解析力学を構築して、ニュートン力学の発展・成熟に貢献した。たとえば、他の原理を持ち出さずに、解析学的手法のみによってより普遍的なエネルギー等の各種の保存則を導出した。1788年には、これらの成果を著作『解析力学』（原題: "Mécanique analytique"）として出版した。

天文学においては、オイラーと共にラグランジュ点（L1からL5の5つの解）の発見に貢献した。これは地球と月のような二つの天体の系において、第三の小さな天体がこれら二つの天体との相対位置を変えずに安定に運動し続けられる可能性のある5つの位置座標点である。

数学 
数論に関する業績として、全ての自然数が高々四つの平方数の和によって表されるという定理は、ラグランジュの四平方定理として知られる（1770年）。また、ウィルソンの定理の証明のうちの一つを発見した（1773年）。五次以上の方程式の代数的な解き方についても研究し、根（解）の置換など群論の先駆けとなる研究も行い、これらの方程式について解ける為の条件を示したとされる。さらに、オイラーによる弱完全数に関する予想については、その後に25年をかけて、証明に成功している。これによれば、P=２の弱メルセンヌ数において、p=11では確かにNpは完全数ではないが、p=101においてNpは完全数になるとされる。

その他・顕彰等 
度量衡の標準化に尽力したことでも有名とされる。1791年5月に王立協会のフェローに選出され、亡くなる直前1週間前にレジオンドヌール勲章グランクロワ章を受賞し、パリのパンテオンに埋葬されている。

関連項目 
 
 
 ラグランジュの未定乗数法
 ラグランジュの定理
 （上記を含めた活用形の例）
 ラグランジア (小惑星)
 エッフェル塔に名前を刻まれた72人のフランスの科学者の一覧

脚注

参考文献 
 E.T.ベル著、田中勇・銀林浩訳『数学をつくった人びと上』、東京図書、ISBN 4-489-00528-8

外部リンク 
 
 

イタリアの数学者
イタリアの物理学者
フランスの数学者
フランスの物理学者
数値解析研究者
数論学者
水理学に関する人物
18世紀の学者
360125
-360125
数学に関する記事
レジオンドヌール勲章受章者
王立協会外国人会員
プロイセン科学アカデミー会員
ゲッティンゲン科学アカデミー会員
バイエルン科学アカデミー会員
サルデーニャ王国の人物
トリノ出身の人物
1736年生
1813年没
ビスマス

ビスマス（ ）あるいはは、原子番号83の元素。元素記号は Bi（から）。第15族元素の一つ。

名称 
日本名は。

ビスマスのドイツ語 Wismut は、1472年に与えられたザクセン州シュネーベルクの草原 (Wiese) の採掘許可権 (Mutung) から生まれた語 Wiesemutung に由来する。当時ビスマスは、アンチモン、錫、亜鉛などと混同されていた。

特徴 

淡く赤みがかった銀白色の金属で、柔らかく脆い。結晶は虹色を示すことがあるが、これは表面の酸化膜で光が干渉することによる構造色であり、ビスマス単体の色ではない。半金属に分類される場合もあり、電気伝導性や熱伝導性は高くない。融点は271.3 と低い。

常温で安定に存在し、凝固すると体積が増加する。ビスマス化合物には医薬品の材料となるものがあり、他の窒素族元素（ヒ素やアンチモン）の化合物に毒性が強いものが多いことと。

また、常温で強い反磁性を示すため、ビスマスを乗せた皿を水の上に浮かせるなど摩擦係数を減らしたものに強力な磁石を近づけると、反発し動くことを確認できる。

産出 
天然には硫化物（輝蒼鉛鉱）として主に産出するが、自然蒼鉛として単体での産出も知られている。鉱工業上はこれらの鉱物ではなく、主に鉛、モリブデン、タングステン精錬の副産物として生産される。18世紀にフランスのクロード・F・ジョフロアにより、単体であることが確認された。

ビスマス鉱石 
ビスマス鉱石を構成する鉱石鉱物には、次のようなものがある。
 自然蒼鉛（自然ビスマス）(Bi)
 輝蒼鉛鉱（輝ビスマス鉱）(Bi2S3)
 蒼鉛土（ビスマイト）(Bi2O3)

日本ではビスマス単産の鉱山は無く、恵比寿鉱山（タングステン）、足尾鉱山（銅）などで副産物としてビスマスが生産された。

用途 
医薬品（整腸剤）の原料として、日本薬局方に収載されている。

単体のビスマスと他の金属（カドミウム、錫、鉛、インジウムなど）との合金は、それぞれの金属単体より低い融点となる。このため、鉛フリーはんだに添加されたり、あるいはより低温で溶けるウッド合金のような低融点合金に使われる。また、ビスマスは大きな熱電効果を示す物質であり、特にテルルとの合金は熱電変換素子として実用化されている。

化合物としては、銅酸化物高温超伝導体の1成分としても用いられ、ビスマスを含む超伝導物質はしばしばビスマス系高温超伝導物質、または単にビスマス系と呼ばれる。

上記以外にも、高比重・低融点で比較的柔らかく無害であることから鉛の代替として注目され、散弾や釣り用の錘、鉛・カドミウムの代替として黄銅への添加剤、ガラスの材料などとしても用いられる。

同位体 

天然に存在するビスマスの同位体は全て放射性同位体である。主要な同位体である 209Bi は長らく安定同位体とされてきたが、理論的計算に基づいて不安定である可能性が指摘されていた。2003年、精密な測定で非常に長い半減期を持つ放射性同位体であることが判明し、最重安定同位体の地位を鉛 (208Pb) に譲ることとなった。

209Bi はごくわずかにα崩壊により崩壊するが、その半減期は2003年に測定された値で (1.9 ± 0.2) × 1019 年（≒ 1700京〜2100京年）である。この値は現在の宇宙年齢の9桁以上も長い。

その他にも、半減期は短いが自然界には5つの同位体が存在する。いずれも、壊変系列の崩壊過程によって発生する同位体である。ウラン233の崩壊過程でできるビスマス213はα崩壊核種であり、α線を用いたがんの治療に期待されている（Actimab-B TM）。

ビスマスの化合物 
収斂作用を持つビスマスの化合物は、腸粘膜のタンパク質と結合して被膜を作り炎症を起こした粘膜への刺激を和らげる効果があり、整腸剤として利用される。
 酸化ビスマス(III) (Bi2O3) - 整腸剤
  (C7H5BiO6) - 整腸剤（日本薬局方収載）
 輝蒼鉛鉱 (Bi3S3)
 塩化酸化ビスマス (BiOCl) - 化粧品、パール塗料の原料。
 次硝酸ビスマス (Bi5O(OH)9(NO3)4) - 整腸剤（日本薬局方収載）
 次サリチル酸ビスマス - 整腸剤
 炭酸酸化ビスマス(III) - 整腸剤
 チタン酸ビスマスナトリウム ((Bi1/2Na1/2)TiO3)

脚注

出典

外部リンク 

 

元素
ニクトゲン
第15族元素
第6周期元素
奇数

奇数（きすう、）とは、 で割り切れない整数である。対義語で、 で割り切れる整数は偶数という。

正負を問わず、, , , ,  などはすべて奇数である。十進法では、一の位が , , , ,  である数は奇数である。二進法では、 の位（即ち一の位）が  ならば奇数で、一の位が  ならば偶数である。一般に  進法（ は自然数）において、ある数が偶数であるか奇数であるかは、一の位（ の位）を見るだけで判別できる。

偶数と奇数は、位数が  の体の例を与える。

名称の由来 
奇数は英語の "odd number" の訳である。"odd" には「奇妙な、偏った」という意味がある。

ギリシャの哲学者フィロラオスは次のように言ったとされる。「数字には特別な二種類がある。奇 (odd) と偶 (even) である。そしてこれらの混合が第三の要素として even-odd を生じる」。

数学的性質 

以下、n は正の整数（自然数）であるとする。
 偶数と奇数の和、差はともに奇数である。奇数と奇数の積も、また奇数である。
 奇数と奇数の和、奇数と偶数の積はともに偶数である。
 負の実数の奇数乗は、負の実数になる。
 五進法など「奇数進法」では、1÷2 のみならず 1÷偶数 が割り切れない。即ち、「半分」を有限小数として表現できない。
 同じく、十六進法など「二の累乗数進法」では、1÷奇数（1と-1を除く） が割り切れない。即ち、「1/3」や「1/5」などを有限小数として表現できない。
 2 以外の全ての素数は奇数である。つまり 3 以上の素数は全て奇数であり、それらを奇素数という。
 フィボナッチ数のうち奇数であるのは、3n − 2 番目と 3n − 1 番目のフィボナッチ数である。
 三角数のうち奇数であるのは、4n − 3 番目と 4n − 2 番目の三角数のみである。
 平方数（四角数）のうち奇数であるのは、2n − 1番目の平方数のみである。
 最小の正の奇数である 1 から n 番目の正の奇数（2n − 1）までの全ての奇数を足し合わせると、n 番目の平方数に等しくなる。
 数論的関数を用いて、以下が知られている。
 (n, d ∈  N*) かつ  ω(N) = k　が成り立つような正の奇数 N は、 より小さい。（ペース・ニールセン）
 6 以外の完全数は奇数の立方和で表せる。
 約数の和は平方数と平方数の2倍の数の場合のみ奇数である。これは平方数の約数の個数が奇数になることと、偶数の素数が2しかないためである。

未解決問題 
知られている完全数は全て偶数であり、奇数の完全数が存在するかどうかは分かっていない。

約数の和で表せる奇数は、大抵の表せる個数は1個である。2個以上の約数の和で表せる奇数が無数にあるかどうかは分かっていない。

その他奇数に関すること 

 中国思想においては奇数は聖数とされる。日本の文化の中にもその影響が強く見られる。（例：七福神、祭日が3月3日・5月5日・7月7日・9月9日とある、など）
 陰陽五行思想においては、十二支の奇数番目は陽、偶数番目は陰を司る。このため奇数は縁起が良いとされる。
 日本では奇数は割り切れないことから縁起のいい数とされ、特に1, 3, 5, 7は好まれる傾向がある。しかし9は「苦」に通じるので奇数だが縁起の悪い数と受け取られることが多い。逆に、中国では9は「久」に通じるので縁起が好い数とされている。海外では、7は「ラッキーセブン」として好まれるが、13は縁起が悪い数だと考えられている（例：十三階段, 13日の金曜日）。
 一つの事案に関して判断する際に、参加人数を奇数に設定する場合がある。これは多数決を取る際に賛否同数に分かれないようにするため。例として、日本の最高裁判所の判事は、15人で組織されている。
 団体競技のスポーツには、1チームの人数を奇数に設定する例が多い。例えば、バスケットボールは5人、野球は9人、サッカーは11人、ラグビーは15人である。
 野球のルールに用いられる数は奇数、特に 3 と 9 (= 32) が多い（例：1チーム9人、1試合9イニング、3ストライクで1アウト、3アウトでチェンジなど）。
 スーパー戦隊シリーズでは、戦隊の構成人数を奇数（特に3人か5人）に設定する例が多い。「宇宙戦隊キュウレンジャー」という9人の例もある。
 鉄道で下りの列車番号は一般に奇数が用いられる。
 航空機の便名においては国際線では基本的に西行きや南行きのフライトに奇数が割り当てられる。一方、国内線では例えば羽田発着を基準に考えた場合は羽田発便を下り便として奇数が割り当てられる。
 番勝負では勝負をつける必要があるため、奇数番の勝負が普通である。
 ロシアでは、偶数は弔事につながるという理由から、花は奇数で購入するようになっている。

脚注

出典

参考文献 

 Pace P. Nielsen, "An upper bound for odd perfect numbers," Integers, vol. 3（2003）, A14, 9 pp.

関連項目 

 整数
 自然数
 偶数
 単偶数
 偶奇性
 オール・オッド (小惑星) - 小惑星番号13579が全て奇数であることに因む小惑星。
 数秘術

算術
初等数学
整数の類
数学に関する記事
宮城県沖地震 (2003年)

宮城県沖地震（みやぎけんおきじしん）は、2003年（平成15年）5月26日18時24分に宮城県沖を震源として発生したマグニチュード7.1（Mw7.0）、最大震度6弱の地震。

概説 
本震は宮城県気仙沼沖の深さ72kmを震源として発生した。

岩手県大船渡市、江刺市（現：奥州市）、衣川村（同）、平泉町、室根村（現：一関市）、宮城県の石巻市、涌谷町、栗駒町（現：栗原市）、高清水町（同）、金成町（同）、桃生町（現：石巻市）で震度6弱を観測した。マグニチュード3から5、最大震度4に達する余震が続いた。

地震の名称は「宮城県沖地震」のほか、「三陸南地震」、「東北地震」、「東北地方地震」もしくは「宮城県北部沖地震」などと呼ばれている。なお、2008年6月14日午前8時43分（JST）頃に発生した岩手・宮城内陸地震とは異なる。

太平洋プレートの内部で、南北約30から40kmが上下20kmにわたってひび割れ、縦方向に約2mずれたとみられる（独立行政法人防災科学技術研究所）。震源の深さや発震機構が異なるため、地震調査研究推進本部は地震調査委員会で想定している宮城県沖地震とは異なるとしている。

この地震は被害が少なかった。ただ、北海道・東北地方・関東地方など、広い範囲で揺れを感じた。

被害 
死亡者なし。負傷者は174人。住宅の全壊2棟、半壊21棟、一部破損2,404棟。仙台市内で火災あり。
水沢江刺〜盛岡間の23箇所で東北新幹線の橋梁の橋脚の外壁が剥げ、鉄骨がむき出しになった。
震源地のほぼ真上の気仙沼でがけ崩れ。築館町（現:栗原市）では、沢筋を盛り土造成した農地で平均勾配10゜という緩斜面で有りながら地すべりが発生。
震度4を観測した山形市飯田西では電線破断により停電が発生。震度5強を観測した中山町では国道112号の橋梁の舗装部分が一部隆起したほか、震度5弱を観測した村山市楯岡の市道でも隆起が確認された。

地震発生の経緯 
5月26日
午後6時24分 - 地震発生
東北新幹線や在来線の一部が運転を見合わせる。東北新幹線水沢江刺－盛岡間の高架橋橋脚が23本損傷、仙山線の仙山トンネルでは壁の剥離が数カ所はがれているのが確認され見合わせが長引いた。
仙台近郊では、一般電話は不通であったが携帯電話は使用可能で、インターネットへのモバイルでの接続が可能だった（地震直後）。
一部IP電話、ADSLなどのインターネット回線も、一時不通となった。
5月27日
午後6時 - 東北新幹線が全面復旧。宮城県内の在来線でも午前中までダイヤの乱れが続いた。

気象庁発表地点の震度（震度5弱以上） 

防災科学技術研究所が設置した強震観測網によれば、牡鹿町で震度6強相当（計測震度6.1）の揺れを観測した。

対応

報道 
地震の発生時刻、秋田・岩手・山形・宮城・福島の各テレビ放送局は夕方の県内ニュースの生放送中で、大きくスタジオのセットが音を立てて揺さぶられる様子や、キャスターが机の下に逃げ込む姿が見られ、強烈な地震であったことを印象付けた。NHK盛岡放送局では「おばんですいわて」を放送中で、阪本篤志アナウンサーが激しい揺れの中で注意を呼び掛けた。またNHK秋田放送局など、秋田県内各局でこの時間にあったニュースでは、日本海中部地震から20周年を特集したニュースの放送中に地震が起きた。いずれも、まもなく18時27分から東京都渋谷区のNHK放送センターにあるニュースセンターからの地震関連のニュースに切り替え（八波全中）武田真一アナウンサーが改めて地震の第一報を伝えた。

放送機器にも影響があった。IBC岩手放送のテレビ放送は、送信所のプログラム回線（STL）ケーブルが切れた影響で、地震発生直後の18時24分頃から21時20分頃までテレビ放送が出来ない状態となった。なお、ラジオの回線は無事であったため、同日22時ほどまで緊急警報放送を行った。

脚注

関連項目 
三陸沖地震 - 三陸沖で発生する地震の総称。
宮城県沖地震 - 宮城県沖で発生する地震の総称。
東北地方太平洋沖地震 - 2011年に発生した地震。

外部リンク 
 2003年5月26日宮城県沖の地震の各種資料等 気象庁
 平成15年5月 地震・火山月報（防災編）- 気象庁
 東大震研情報センター EIC地震学ノート No.135 5月26日宮城県沖地震
 2003/05/26 宮城県沖の地震 (Mj 7.0)特集ページ 東京大学地震研究所
 

平成時代の地震
2003年の地震
2003年の日本における災害
東北地方の歴史
大地震
2003年5月
ケプラーの法則

は、ドイツの天文学者ヨハネス・ケプラーによって発見された惑星の運動に関する法則である。

法則 
ケプラーは、ティコ・ブラーエの観測記録から、太陽に対する火星の運動を推定し、以下のように定式化した。

第1法則（楕円軌道の法則）

惑星は、太陽を焦点のひとつとする楕円軌道上を動く。
太陽の位置を原点に取り、太陽と惑星の距離 、 真近点角  をパラメータとする極座標では、惑星の軌道は次の式で与えられる。

ここで、  は単位質量当たりの角運動量、 は太陽質量Mと万有引力定数Gの積、 は楕円の離心率である。ただし  であり、 のとき、太陽中心の円軌道を表す。
第2法則（面積速度一定の法則）
惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に掃く面積（面積速度）は、一定である。
第3法則（調和の法則）
惑星の公転周期の2乗は、軌道長半径の3乗に比例する。

先に、第1法則および第2法則が発見されて1609年に発表され、後に、第3法則が発見されて1619年に発表された。

法則の意味するもの 
第1法則は、惑星の軌道が真円ではなく楕円であることと、太陽の位置は楕円の中心ではなく焦点の1つであることを述べている（もう片方の焦点には何もない）。また、惑星の軌道が太陽を含む一平面上であることも暗に意味している。後のニュートン力学では、中心力の作用する2体問題の解として、束縛運動であるならば楕円運動になることが示される。

楕円運動の発見のエピソードとして、当時、惑星の運動は円であると信じられていたが、それに従わない火星のデータをティコ・ブラーエが困ってケプラーに担当させたため、との話がある。

第2法則は、太陽に近いところでは惑星は速度を増し、太陽から遠いところでは惑星は速度を落とすことを意味している。これは、惑星が軌道上を移動する際の面積速度が一定である事を意味し、「面積速度一定の法則」と呼ばれる事も有るが、面積速度とは、惑星の位置ベクトルと速度ベクトルの外積に他ならず、ニュートン力学における、角運動量保存の法則に相当する。

第3法則は、公転周期の長さは楕円軌道の長半径のみに依存して決まることを意味する。楕円軌道の離心率に依存しないので、楕円軌道の長半径が同じであれば、円運動でも楕円運動でも周期は同じになる。この法則も後のニュートン力学で導ける。

ケプラーの法則に従う運動をケプラー運動ともいう。

科学史における意義
ケプラーの法則は、天動説に対する地動説の優位を決定的なものにした。ニコラウス・コペルニクスによって地動説が唱えられて以降も、地動説に基づく惑星運動モデルは、従来の天動説モデルと比べ、実用上必ずしも優れたものではなかった。

しかしケプラーの法則の登場により、地動説モデルは天動説モデルよりも、はるかに正確に惑星の運動を記述することが可能になった。ケプラーの法則の発見は、地球含む惑星の軌道の形が真円ではないことを裏付けた。

また、惑星の軌道を楕円形であるとした第1法則は、天体は真円に基づく運動をするはずであるという、古代ギリシア以来の常識を打ち破るものでもあった。

江戸時代の日本の天文学者、麻田剛立は第3法則に類似した法則を独自に発見し、『五星距地之奇法』の中に記述を残している。

万有引力の法則との関係
アイザック・ニュートンは、自分が発見した運動の法則と、このケプラーの法則などを元に万有引力の法則を導き出した。一方、ケプラーの法則は万有引力の法則を、惑星のポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの和が負である（すなわち、惑星が無限遠まで飛んでいかない）という条件の下、太陽の質量に比べ惑星の質量が十分小さい（すなわち、太陽は静止していると見なせ、惑星間の相互作用は無視できる）という近似を行って解くことによって導くことができる。ケプラーが太陽系の惑星の運動について述べたことは、ある質点とその周囲を回るそれに比べて十分に質量の小さな質点という、2つの任意の質点間に対しても同様に成り立つことが分かる。

したがって、ケプラーの法則は、太陽と惑星の間だけでなく、惑星と衛星（あるいは人工衛星）などの間でも成立する。

なお、第2、第3法則は二つの質点の質量が同程度でも成立する。このことから、第3法則と万有引力の法則を利用して連星系の主星と伴星、太陽と惑星、二重惑星、惑星と衛星などの質量の和も求めることもできる。軌道長半径 （質量が同程度の場合は連星間距離）を 、公転周期を 、主星の質量を 、伴星の質量を 、万有引力定数を  とすれば、これらの関係は次のようになる。

脚注

関連項目 

円運動
軌道力学
ニュートン力学
年周視差
法則の一覧

外部リンク 

軌道
自然科学の法則
物理学のエポニム
実験式
ヨハネス・ケプラー
天文学に関する記事
体積

体積（たいせき、）とは3次元空間において、その空間の領域の大きさを示す量（物理量）である。和語では嵩（かさ）という。

定義 
上記の通り、三次元の構造（モノなど）の空間的な大きさの程度を示す量が体積であるが、厳密さが求められる数学においては、体積の定義の説明は複雑である。以下にその概略を示す（難解であれば、#体積の算出法へ読み進んでさしつかえない）。

体積は、3次元空間内の部分集合（すなわち三次元の図形）に対して規定することができる。この三次元図形は、定義関数によって指定（空間上の位置や形を決定）することができる。体積とは、この定義関数を3次元座標系の全体にわたって積分して得られる値である。たとえば、ユークリッド空間で直交座標系における定義関数f(x,y,z)を使うと、この関数で表現される三次元図形の体積は三重積分を用いて次のように表される。

この定義から、0次元の概念である点や、1次元の概念の線、2次元の面といった次元が3未満の図形の「体積」については、それぞれこの積分の値は0となる。

参考までに、体積のより広い概念として測度がある。

体積の公式 
かいつまんでいえば体積とは、各片の長さが, , の直方体に対して、積を計算したものである。これはもちろん上記の定義に則った結果である。基本的な三次元図形に対しては、上記の定義は簡単な計算式で表現することができる。以下にそれらの体積の計算法（公式）をいくつか示す。なお、式中の は円周率 (3.14…)である。

体積の単位 
体積は、物理量としては「長さの3乗」の次元を有している。体積を計算する際に、長さの単位で表現される数値を（公式などで）計算するが、その長さの単位の3乗が一般に体積の単位となる。たとえば、mmであればmm3、kmであればkm3である。

国際単位系では、体積の単位は立方メートル (m3)を使用する。この単位は漢字で表記して立米（りゅうべい）と呼ばれることもある。また、立方センチメートル (cm3; ccやmLと同義)や、リットル (1,000 cm3 = L)も体積の単位として実用上よく用いられている。

尺貫法における体積の単位は、石・斗・升・合・才などがある。

体積の計測 

化学分析では体積計が用いられる。特にガラス製のメスフラスコついては国際標準化機構 (ISO)にて詳細な構造や使用方法などの規格が定められている。

体積の計測にはメスフラスコ（全量フラスコ）のほか、ホールピペット（全量ピペット）やメスピペット、ビュレット、メスシリンダーがある。メスフラスコのように、容器の全量の目盛まで液体を入れたときに目盛り等の表記値が体積を表す受用の器具（英: To Contain (TC)、独: Einguss (E)で表記）、および、ピペットやビュレットのように、固有の排出時間内に排出先端より出た液の量を体積として表す出用の器具（同じくTo Deliver (TD)やAusguss (A)の表記）に、これらは分類される。

体積と容積 
容積（ようせき）あるいは容量（ようりょう）は、ある容器の収納容量を考えたとき、その中に入り得る物体・物質の体積のことを指す。物理量としては、容積は体積と同じように算出可能であり、容積の単位は一般に体積と同じものを使用する。日本では、計量単位を定めている計量法体系において、「容積」の語が用いられることはなく、すべて「体積」あるいは「内容体積」と表記されている。食品表示基準においても、食品の内容量の表示規制として、「容積」ではなく「体積」あるいは「内容体積」が用いられている。

脚注

注釈

出典

関連項目 

長さ
面積 - 表面積
体積の比較
調理用計量器
3D
体積形式

初等数学

立体図形
物理量
数学に関する記事
空間
水蒸気

水蒸気（すいじょうき、スチームともいう）は、水が気化した蒸気。空気中の水蒸気量、特に飽和水蒸気量に対する水蒸気量の割合のことを湿度という。

水蒸気と湯気 

水蒸気と湯気は状態と性質が異なり、水蒸気が気体で目に見えないのに対し、湯気は液体で目に見える状態である。霧、川霧、温泉の湯煙、湯を沸かしているやかんの口から出る湯気、寒い朝の白い息などは、水が蒸発後に冷却され凝結したもので、その生じた液体も直後に蒸発して瞬時に消えてしまうことが多い。

なお、「蒸気」は科学時代になって生まれた概念であるため、ほとんどの国で湯気から派生した言葉を当てている。例えばタイ語では「アイナム」といい蒸気と水蒸気、湯気の区別がない。一方、英語ではsteam（湯気）とvapor（蒸気）があり、後者のほうが意味的には揮発に近く水からは離れているとされる。

水と蒸気 

一定圧力下で常温の水をゆっくり加熱すると、ある温度（大気圧 760 mmHg のもとでは 100 ℃）で蒸気に変わる。加熱に伴って水が蒸発し全体の体積が増加するが、その間温度は一定のまま変わらない。すべての水が蒸発して気体となった後、ゆっくりとさらに加熱すると、蒸気の温度は再び増加し始める。

蒸気となった水を冷却すると、同じ経路を逆にたどって、蒸気は凝縮して液体の水になる。以上の変化は、水に限らず一般の物質に共通している。一部の水（液体）が蒸発を始める温度を、その圧力における飽和温度とよび、逆にその圧力を、その温度における飽和圧力（飽和蒸気圧）とよぶ。標準大気圧の水の飽和温度は 100 ℃ であり、100 ℃ の水の飽和圧力は 760 mmHg = 1013.25 hPa である。飽和温度は圧力が上昇すると共に上昇する。

飽和温度の水（液体）を飽和水（水以外では飽和液）、蒸気を飽和蒸気とよび、飽和温度以下の温度の水（液体）をサブクール水（水以外ではサブクール液）、飽和温度以上の温度の蒸気（気体）を過熱蒸気（水以外でも同じ）とよぶ。サブクール水または過熱蒸気の熱力学的状態は、二つの状態量（通常は圧力と温度）で指定することができる。

蒸気泡を含んだ水や水滴を含んだ蒸気は一般に湿り蒸気とよばれる。水と蒸気が熱力学的平衡（圧力と温度があい等しい）であれば、飽和水（液）と飽和蒸気の混合物である。湿り蒸気であれば圧力は飽和圧力であり、温度は飽和温度である。湿り蒸気の熱力学的状態は圧力または温度に加えて、次式の  を用いて指定することができる。

:気体の質量、:全体の質量

圧力が高くなると、気体の飽和蒸気の比体積（単位質量あたりの体積）は小さくなり、一方飽和水の比体積は飽和温度が高くなるため少しずつ大きくなり、ある圧力で飽和水と飽和蒸気の状態は一点に合体する。この状態は臨界点とよばれ、臨界点以上の圧力では液体と気体の区別をつけることはできなくなる（⇒超臨界流体）。水の臨界点は、圧力  、温度  、比体積 0.0031700 m3/kg である。

湿り蒸気を密閉容器の中でゆっくり冷却すると、蒸気の一部が凝縮すると共に温度と圧力が低下する。湿り蒸気を維持したままある温度に達すると、湿り蒸気の一部に氷が生じ、温度も圧力も変化しなくなる。この状態を三重点とよび、水の場合は、温度 、圧力  である。水の三重点は国際単位系の温度定義の基準点に用いられている。

三重点の水をさらに冷却すると、水が氷に変化（凝固）し、水がなくなると温度と圧力が再び低下し始め、蒸気が氷に変化（固体と気体間の状態変化を総じて昇華という）する。液体の水は、三重点と臨界点の間の限られた圧力範囲で存在することになる。これらの事がらは、水に限らず一般の物質に共通した性質である。

水蒸気の利用 
食品分野では古くから蒸し料理、澱粉性食品の加工や焼成に用いられてきた。業務用厨房機器や食品加工装置（スチームコンベクションオーブンなど）や調理家電（炊飯器など）にも利用されている。圧力釜やオートクレーブもほぼこれを利用している。

また、水蒸気を利用した蒸気機関は、主に産業革命以降に熱エネルギーから運動エネルギーへ変換する動力源として重要な役割を担った。汽力発電（火力発電や原子力発電）で蒸気タービンの駆動に利用されている。

このほか、水蒸気を熱媒とした蒸気暖房、蒸し風呂、高温を利用した清掃用具（スチームクリーナー）がある。

注釈

参考文献

関連項目 

 蒸気
蒸気圧
蒸気霧（川霧・湖霧・湖沼霧・海霧）
 飽和水蒸気量
 湿度
 水蒸気爆発
 地球の大気
 空気
 温室効果ガス

水環境
大気
温室効果ガス
熱力学
水の形態
判例

判例（はんれい、）は、裁判において具体的事件における裁判所が示した法律的判断。日本法においては特に最高裁判所が示した判断をいう。これに対し、下級審の判断は実務上「裁判例」と呼ばれ区別される。英米法においては裁判所の判断のうち「レイシオ・デシデンダイ」（）として法的拘束力を有するものをいう。

判例の意義

概論 
判例は、「先例」としての重み付けがなされ、それ以後の判決に拘束力を持ち、影響を及ぼす。その根拠としては、「法の公平性維持」が挙げられる。つまり、「同類・同系統の訴訟・事件に対して、裁判官によって判決が異なることは不公平である」という考え方である。なお、同類、同系統の事例に対して同様の判決が繰り返されて積み重なっていくと、その後の裁判に対する拘束力が一層強まり、不文法の一種である「判例法」を形成することになる。

英米法 
英米法の国では、判例が第一次的な法源とされている。ただし、制定法も第二次的な法源である。

判例は、法的拘束力 (doctrine of stare decisis)を有するとされ、成文法が全く、あるいはほとんどないにもかかわらず、判例のみで一つの法分野を形成することもある。法的拘束力について、英国では1898年に貴族院で厳格な先例拘束性が確立され（London Tramways Co., Ltd. v. London County Council [1898] A.C.375事件による）、先例拘束性の原理がとられていたのに対し、アメリカ合衆国においては厳格な先例拘束性の原理が成立しておらず、比較的緩やかに判例変更が認められている。

大陸法 
大陸法の国では、判例は英米法の国ほどの法的拘束力がなく、法源の一つでなく、制定法や慣習法のみが法源であると解するのが、伝統的な理解である。しかし、法解釈について最終判断を委ねられる最上級の裁判所の判例は、下級裁判所にとって拘束力を有するだけでなく、あらゆる法律実務に対して事実上の拘束力を有する。したがって、大陸法の国においても、広い意味での判例法は存在すると言える。

日本における判例

日本における判例の射程
日本における判例は、その射程の広狭により、以下のように法理判例・場合判例および事例判例の3種類に分類される。各判例がどの類型に属するかは、最高裁の公式判例集の判示事項や判例要旨の記載ぶりからある程度判断可能である。

法理判例とは、一般的な法理を判示するものである。

事例判例とは、当該事案の個別具体的な事情においてのみ適用される法理を判示するものである。ただし、どの程度の事案の類似性があれば同様の法理が適用されるかは必ずしも明らかにならない。なお、事例判例の判示内容に一般論が含まれていたとしても、それが当該事案の解決に資するものでないのであれば傍論と評価される。

場合判例とは、事例判例よりも抽象化された一定の「場合」において一般的に適用される法理を判示するものであり、法理判例と事例判例の中間に位置するものである。

日本における判例の法源性
日本における判例の法源性については学説が分かれている。

裁判所法第10条第3号は「憲法その他の法令の解釈適用について、意見が前に最高裁判所のした裁判に反するとき」は大法廷で判断することが必要であると定める。すなわち、現行制度は最高裁判所の判例につきその変更は慎重な手続を設けて、容易に変更ができないようにしているのである。また、最高裁判例に反する下級審の裁判があったときには法令解釈の違背があるとして取り消すことができる。法令の安定的な解釈と事件を通しての事後的な法令解釈の統一を図るためであり、最高裁判所の判例には後の裁判所の判断に対し拘束力があるものと解釈されている。

同一事件について上級裁判所が下した判断は、当該事件限りにおいて下級裁判所を拘束する（裁判所法4条）。これは、日本法上判例または裁判例が有する法的拘束力の一例であるが、審級制が採用されている以上当然の帰結であるとされる。

ある判決が最高裁判所の判例や大日本帝国憲法下の大審院・高等裁判所の判例に反する場合、刑事訴訟で上告理由となり（刑事訴訟法405条2号3号）、民事訴訟で上告受理申立理由となり（民事訴訟法318条1項）、また許可抗告事由（民訴法337条2項）となる。

上級裁判所は、法令解釈に誤りがある場合は原裁判を破棄することができる（刑訴法第397条第1項、第2項、第400条。民訴法第325条第1項、第337条第5項）。

日本における公式判例集
一般に公式判例集に登載する裁判の選択は、最高裁判所に置かれている判例委員会でなされる（判例委員会規程第1条、同第2条）。7人以下の裁判官が委員となり、調査官および事務総局の職員が幹事となり、原則として月1回開かれている。そこで、判例集に登載されることが決定された判例については、幹事の起案した判示事項、判例要旨、参照条文なども審議決定される。判例委員会は、何かが判例であるかを公的に決定するものではないが、この判例委員会の決定は重要な手がかりになると見なされている。また判例集の記述がなんらかの確定的事実を述べたものではないことには注意すべきだとされる。

大陸法系の訴訟手続をとる日本では、判例に法律や政令と同じような価値はない。国会の定める法律（あるいはより下位の存在である条例）が法源として採用されることが原則である。一方で、法的安定性や法の下の平等といった要請から、判例に制定法や慣習法とは異なる二次的なものとしての法源性を認めるべきであるという有力説もある。

判例の一覧 
判例集、
  - 英国の judgments of the higher English courts における1220 - 1866年の判例をまとめた判例集。
  - 1865年以降のイギリスの判例集で法廷で使われ、最も信頼度の高い判例集。
 Recueil Sirey(1791-1964) 、Recueil Dalloz（1845‐1964）‐ フランス。
  - ドイツ。
 :Category:判例
 :Category:アメリカ合衆国の判例
 :en:Category:English case law - イギリスの判例
 :Category:言論・表現の自由に関する裁判
 :Category:国際裁判所の判例
 :Category:国際司法裁判所の判例
 :Category:日本の判例

脚注

注釈

出典

参考文献

関連項目 
 民集
 刑集
 不文憲法
 慣習法
 判決理由

外部リンク 
判例検索β - 裁判.in
最高裁判例集の検索
知的財産権に関する判例検索
判例委員会で学んだこと川口冨男（元高松高等裁判所長官）
 

裁判
司法

刑事訴訟法
民事訴訟法