「拡大図と縮図」　5/8

# これからの算数科学習指導について提案します！

小学６年　 「拡大図と縮図」
５／８時の学習プラン
～ １つの点を中心にした拡大図のかき方を考えよう ～

１　本時の目標
○
１つの点を中心にした拡大図のかき方を考える。

【数学的な考え方】

２　算数的活動について
（ア） 表現する活動として、 １つの点を中心にした拡大図をかかせる。
（イ） 説明する活動として、 拡大図の性質を基に１つの点を中心にした拡大図のかき方を説明させる。
３　本時の展開

過程

学習活動

指導上の留意点（・）、評価規準と評価方法（◎○）
算数的活動（◇）、ＩＣＴ利活用（◆）

つかむ

１

本時の問題を知り、課題を捉える。

[問題]

下の三角形ＡＢＣで、（頂点Ｂとほかの頂点Ａ、Ｃを結ぶ直線を）利用して２倍の三角形ＧＢＨをかきましょう。

◆ 電子黒板を用いて既習事項を振り返り、三角形の拡大図や縮図のかき方を確認する。〔PowerPoint資料〕

・

問題を提示し、何を利用するのかを考えさせる。

・

１つの点と他の頂点を結ぶ際、基になる点を「中心」ということを知らせる。

１つの点を中心にした拡大図のかき方を考えよう。

見通す

２ 解決の見通しをもつ。

《予想される児童の考え》
・２辺とその間の角の大きさに着目する。
・１辺とその両はしの角の大きさに着目する。

・

おおよそで頂点Ｇ、Ｈの位置を考えさせる。

・

どんな道具が必要かを話し合い、コンパスも使えることを確認する。

自力解決

３ 自力解決をする。

《予想される児童の考え》

・ 辺ＡＢ、辺ＢＣの２倍の長さのところの点をそれぞれ頂点Ｇ、頂点Ｈにする。
・ 辺ＡＢの２倍のところに頂点Ｇをとる。角Ｇを８０°にして辺ＢＣを伸ばした直線と交わった点を頂点Ｈにする。
・ 辺ＢＣの２倍のところに頂点Ｈをとる。角Ｈを６５°にして辺ＢＡを伸ばした直線と交わった点を頂点Ｇにする。

◇ １つの点を中心にして、拡大図をかかせる。 （ア）

・

作図の際に使ったコンパスのあとなどは残しておくように伝える。

・

２倍に拡大した図をかいた透明シートを準備しておき、できた児童が確認できるようにしておく。

・

１つの方法で作図できた児童には、作図の仕方の説明をかかせ、他の方法でも作図できないかを考えさせる。

◎　コンパスや定規、分度器を用いて、 １つの点を中心にした三角形の拡大図のかき方を考えている。
【数学的な考え方】（観察、ノート）
Ａ　残りの頂点が補助線上にとれることに気付いて正確に作図し、合同な三角形のかき方と関連付けて作図の仕方を記述している。
Ｂ　残りの頂点が補助線上にとれることに気付き、点のとり方を考えて作図している。
〔「努力を要する」状況（C）と判断した児童への指導〕
残りの頂点が補助線上にとれることに気付かせ、辺の長さを測って点をとるように伝える。

※ 学習活動の観察や授業後のノート記述の分析を基に、全員を対象とした評価を行い記録に残す。

学び合い

４

自分の考えをグループで説明し合う。

・

作図した図形を見せながら説明し合う。

◇ １つの点を中心にした拡大図のかき方を説明させる。（イ）

・

作図した図形を基に説明させ、かき方が間違っていないかもお互いに確かめさせる。

５

考えたことをグループの代表が発表し、全体で話し合う。
《発表した児童の考え》

◆ 書画カメラを用いて児童のノートを拡大提示し、その図を使って作図の仕方を説明させる。

・

１つの点を中心にした三角形の拡大図の作図にも、既習の拡大図の性質を活用していることを確認する。

まとめる

６

本時の学習をまとめる。

補助線上に頂点をとれば、１つの点を中心にした拡大図を簡単にかくことができる。

７

適用問題を解く。

[問題]

下の四角形ＡＢＣＤの２倍の拡大図をかきましょう。

８ 本時の学習を算数日記にまとめる。
《児童が実際にノートにかいた算数日記》

・

補助線を使えば、１つの点を中心にして拡大図をかくことができることを確認する。

・

四角形の拡大図もかくことができないかを問い、対角線を使えば、作図することができそうであることに気付かせる。

・

四角形には角の大きさが示されていないことを確認し、辺の長さや対角線の長さを使っていくことを確認する。

※ 適用問題においても、本時の評価規準に照らして評価を行い、自力解決で「努力を要する」状況（C）であった児童が、授業を通して作図の仕方を理解し解決できていれば、「おおむね満足できる」状況（B）と評価する。

授業で分かったことや感想、これから気を付けたいことや更に調べてみたいことなどを書かせるようにする。

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