「場合を順序よく整理して」　3/7

# これからの算数科学習指導について提案します！

小学６年　「場合を順序よく整理して」
３／７時の学習プラン
～
走る順番は、全部で何とおりあるか調べよう ～

１　本時の目標
○ 並べ方とその場合の数について、落ちや重なりがないように調べる方法を考える。

【数学的な考え方】

○ 並べ方について、図や表を用いて調べればよいことを理解する。

【数量や図形についての知識・理解】

２　算数的活動について

(ｱ)

探究的な活動として、
落ちや重なりがないように走順を調べる活動を通して、並べ方の意味を捉えさせる。

(ｲ)

表現する活動として、
並べ方を図（樹形図）を用いて分かりやすく表現させる。
３ 本時の展開

過程

学習活動

指導上の留意点（・）、評価規準と評価方法（◎○）
算数的活動（◇）

つかむ

１

本時の問題を知り、課題をつかむ。

[問題]
あきらさん、かつやさん、さとしさんの３人でリレーのチームをつくります。３人の走る順番を全部かきましょう。何とおりありますか。

・

あきら

-

かつや

-

さとし

・

さとし

-

かつや

-

あきら

・

かつや

-

さとし

-

あきら

・

あきら

-

さとし

-

かつや

・

かつや

-

あきら

-

さとし

〔ア〕

あきらさんは、上のような順番を考えました。３人の走る順番は全部ありますか。

〔イ〕

まず、第１走者をきめて、次に、第２、第３走者の順にきめて、図にかいてみましょう。

・

挿絵を用いた問題提示を行い、題意を捉えやすくする。

・

前時までの問題との違いに気付かせる。

走る順番は、全部で何とおりあるか調べよう。

見通す

２

解決の見通しをもつ。

・

ネームプレートを用いて、あきらさんを第一走者にした場合の並べ方を考える。

・

ネームプレートを用いることで、並べ方についての具体的な見通しをもたせる。
◇ ネームプレートを用いて、並べ方を調べさせる。（ア）

自力解決

３

自力解決をする。

・

並べ方を図で表す。

「十分満足できる」状況（Ａ）と判断したノート記述の例
「十分満足できる」状況（Ａ）と判断したノート記述の例

・

並べ方を考えるときは、名前を記号化して表すことで調べやすくなることを実感させる。
◇ 教科書ｐ２７の並べ方の表し方を参考にしながら、図で表すようにさせる。（イ）

○　３種類のものの並べ方について、落ちや重なりがないように考えている。
【数学的な考え方】（観察、ノート）
Ａ　図や表を用いて、落ちや重なりがないように並べ方を考え、調べた方法についても記述したり、２つ以上の方法で考えたりしている。
Ｂ　図や表を用いて、落ちや重なりがないように並べ方を考えている。
〔「努力を要する」状況(Ｃ)と判断した児童への指導〕
カードを並べる操作活動を通して、図や表にかき表させる。

※

「努力を要する」状況（Ｃ）である児童が「おおむね満足できる」状況（Ｂ）となるよう指導し、本時において「十分満足できる」状況（Ａ）になった児童がいれば記録に残す。

学び合い

４

自分の考えをペアで説明し合う。

･ノートを見せながら、自分の考えを説明する。

・

自分が調べた方法について、ノートを見せながらペアで説明させる。

・

自分の表現方法と似ているところや違うところを見付けさせ、友だちの表現方法のよいところや分かりやすいところに気付かせる。

５

全体で話し合う。

・

黒板に図や表をかかせながら、調べた方法を説明させる。

・

落ちや重なりがないように並べ方を調べるには、図(樹形図)に表すと順序よく整理して調べられることを実感させる。

まとめる

６

本時の学習をまとめる。

並べ方を考えるときには、図(樹形図)をかくと分かりやすい。
７ 　適用問題を解く。(教科書P２７②③)
《児童がノートにかいた考え》
８ 　本時の学習で学んだことを算数日記に書く。
《児童が実際に書いた算数日記の例》

・

並べ方について、図（樹形図）を用いて調べたことを児童の言葉を基にまとめさせる。

・

適用問題に取り組ませ、図（樹形図）を用いて並べ方を順序よく整理するよさを確認させる。

・

授業で分かったことや感想、これから気を付けたいことや更に調べてみたいことなどを書かせるようにする。

◎　並べ方について、起こり得る場合を落ちや重なりがないように調べるには、図や表にかき表すとよいことを理解している。【知識・理解】（観察、ノート）
Ａ　適用問題において、図(樹形図)を用いて解決し、更に算数日記の中で図(樹形図)の有効性について記述している。
Ｂ　適用問題において、図(樹形図)を用いて解決している。
〔「努力を要する」状況(Ｃ)と判断した児童への指導〕
百の位を１とした場合の未完成の図(樹形図)を用意し、十の位と一の位に残りの数字入れさせ、百の位が２と３の場合も同様に順序よく考えさせる。

※

学習活動の観察や授業後のノート記述の分析を基に、全員を対象とした評価を行い、記録に残す。

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