MIRS0202 モータ技術調査

MIRSモータ技術調査報告書
MIRS0202-TECH-0011

改訂記録
版数 作成日 作成者 承認 改訂内容
A01 2002.12.14 笠井 岩城 初版

DCモータとは
一般的に言う直流モーターであり、直流電源で回すことができる。
ＤＣモーターは制御用モーターとして非常に優れた回転特性を有している。
例えば、大きな起動トルク、電圧変化に対するリニアな回転特性、入力電流に対する出力トルクの直線性、出力効率の良さなどおよそ制御用モーターに要求されるすべての性能を兼ね備えたモーターといえる。
※トルクとは、モーターの回転力のことであり、これが大きいほどその出力パワーも大きくなる。
ここでトルクとは日本語に訳すと回転力ということになるが、このトルクは直線運動における推進力に相当する。
また、トルクの単位は［kgf・m］で表されるが、これをＳＩ単位系になおすと［N・m］になる。

## DCモータの基本
電源電圧がモーターに供給されている時の関係式は、
Ｅａ＝Ｒａ×Ｉａ＋Ｅｃ
Ｅａが供給された直後はモーターが回転していないので、Ｅｃは０である。従って
モーター起動時の式は、

Ｅａ＝Ｒａ×Ｉａ
Ｉａ＝Ｅａ÷Ｒａ
である。Ｉａは、このモーターの起動時の電流であり、これがこのモーターの最大電流である。（この時モーターは最大トルクを生じる。最大トルクを生じるのはこの時と過負荷で動けない時であり、過負荷が最大トルクを上回っていて起動できない時、　Ｗ＝Ｉａ２×Ｒａ　のジュール熱を生じ、その熱によりモーターを損傷する恐れがある。
従って、負荷は最大トルクの３０～５０％位にする。）

## - モータの電流と回転数との関係　モータートルクＴは一般に、モーター自身のトルク定数をKtとすると、流れる電流Iaに比例する。
T=Kt×Ia
これより、モーターに流れる電流は、
Ia=T÷Kt
となる。又、モーターの回転数Nは、逆起電圧Ecとほぼ比例する。
Ec(N)=Ea-Ra×Ia より、
N=Ec(N)/(Ec÷N')
[Ec(N)：モーター仕様の逆起電圧C[V]（N'[rpm]）］
という関係がある。
- モータ特性カーブ

### モーターの性能

モーターの電気的時定数(time constant)τｅを小さくする。
τｅ＝L/Ra　（L:等価インダクタンス、Ra:巻線抵抗）
※時定数とは、変化の速度を表わす指標である。
電気的時定数とは、モータを拘束しておき、電機子に定電圧を印加してから電流がその飽和値の63%まで立ち上がるのに要する時間である。
これより、巻線抵抗が大きく、等価インダクタンスが小さければ良いことが分かる。

- fig.2モーターのT-N,T-I曲線
- 機械的時定数τｍを小さくする。
τｍ＝(Jm)／(Ke・Kt）　　　　(Jm：ロータイナーシャ、Ke:逆起電力定数
Ra:電機子巻線抵抗、Kt:トルク定数）
従って、Jm、Raは小さく、Ke、Ktを大きくすればよい。
※機械的時定数......
停止状態から無負荷回転数の63%まで加速するのに要する時間である。
N-Tカーブのリニアリティをよくする。
理想的には、ＩとＮは比例、ＴとＮは逆の比例関係になるが、実際は、Nの上限で特性が曲がったり下限でリプルを生じる。従って、多スロット型、スロットレス型のモーターを選ぶ必要がある。
※（トルク）リプル......　出力トルクの変動分を、平均トルクに対する百分率で示すもの。この値が大きいと軸振動や騒音がひどくなる。
スロット......　スロットとは、回転子鉄心の"溝
"である。これがあると、軸の固有振動数が変わるので、それによってモーターの振動との共振を避け、騒音を抑えられる。スロットレスモーターはスロットを持たないものをいうが、別名で平滑鉄心モーターともいう。

table.1 DCモーターの特性を表す記号

記号 名称 単位 記号 名称 単位
Tt 全発生トルク N・m Ea 電機子端子電圧 V
Ta 有効出力トルク N・m N 回転数 rps(rpm)
To 損失トルク N・m Ra 電機子抵抗 Ω
Nt 無損失時の無負荷回転数 rps(rpm) Ec 逆起電圧 V
Na 無負荷回転数 rps(rpm) η 効率 %
It 起動電流 A ηm 最高効率 %
Io 無負荷電流 A W 出力 W
Km トルク定数 N・m/A Wm 最高出力 W
ω 回転角速度 rad/sec Ke 逆起電力定数 V/rpm

ＤＣモーターの特性を算出する公式

## 標準のモータ
モータ型番　：　RE025-055-34-EBA201A

table.2 モータデータ

定格出力 20[W] 最大連続トルク 24.45[mNm]
公称電圧 18.00[V] 公称電圧時最大出力 55200[mW]
無負荷回転数 10200[rpm] 最大効率 83.2[%]
停動トルク 219[mNm] トルク定数 16.3[mNm/A]
回転数／トルク勾配 48.1[rpm/mNm] 回転数定数 585[rpm/V]
無負荷電流 53.9[mA] 機会的時定数 4.63[ms]
起動電流 13400[mA] ロータ慣性モーメント 9.19[gcm2]
端子間抵抗 1.34[Ω] 端子間インダクタンス 0.12[mH]
最大許容回転数 11000[rpm] 熱抵抗(ハウジング／周囲間） 14.00[K/W]
最大連続電流 1500[mA] 熱抵抗(ロータ／ハウジング間） 3.10[K/W]