理工学群数学類 - 筑波大学/理工学群数学類/大学院数学学位プログラム

# 卒業研究発表会

10件

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### 平成19年度

サンプルサイズの設計と舞台裏 ～早く、安く、精確に～
母分散の検定 ～分析器の精度を比較しよう～
検定と区間推定の意外な関係～サンプルサイズから眺めて～
母比率の差の検定～携帯電話の使用率を検証する～
対応のある一元配置分散分析～あなたは何を覚えやすい？～
傾向性のある一元配置分散分析 ～カラオケ好きは音感が良いか？～
二元配置分散分析 ～眠れる学年、眠れない学類～
スタイン推定量を用いた推定の効率化
シャウダーの不動点定理とその応用
逆スペクトル問題について
高次元ストークスの定理とドラームの定理
楕円関数の諸性質
惑星の運動について I
惑星の運動について II
2, 3 進数展開によって定義されるフラクタル集合
ダイバージェンスの尺度とその統計的推定への応用
金融商品のリスク解析について
ドゥーブの任意抽出定理とその応用
二項モデルにおけるオプション価格づけについて
ランダムウォークの破産問題
将棋における反復深化と様々な枝刈りの組み合わせの効果
df–pn による詰将棋アルゴリズムの研究
将棋プログラムの強化学習
ベイズ理論を用いた将棋の局面評価
コンピュータによる初等幾何の定理証明
選択公理とチコノフの定理 (I)
選択公理とチコノフの定理 (II)
曲線の長さと曲率
リーマン多様体の曲率と測地線
複素多様体について
有限な宇宙モデル
対称群の表現とヤング図形の組合せ論
双子素数問題について
平方剰余の相互法則
素数の 2 次体における素イデアル分解
オイラーによるゼータ関数の特殊値
Ext とYoneda-Ext

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### 平成20年度

ウェーブレット変換について
Laplace 方程式の Dirichlet 問題について
ヒルベルト空間とその性質
変分法と最速降下線
波動方程式の古典理論
次元による音の伝わり方の違いについて
曲線の長さと楕円積分
振り子の運動と楕円積分
楕円積分と楕円関数
なわとびのひもの形と楕円関数
ストークスの定理について
ロジャース - ラマヌジャン恒等式
Cox-Ross-Rubinstein モデルのオプション価格公式について
分枝過程における消滅確率について
ポアソン過程の希薄化と重ね合わせ（１）
ポアソン過程の希薄化と重ね合わせ（２）
ハミルトン方程式の性質と例
地図の色分け問題
グラフ理論の起源とその応用
折り紙による立方根の作図
結び目の補空間の基本群
Green Hackenbush の必勝法
Dots & Boxes の必勝法
ニム和とニム積
ゲームの熱診断
現代暗号と計算機への実装
虚２次体の整数環とそのイデアル類群
４次方程式のガロア群
ベキ根を用いて解くことができない５次方程式
目で見るガロア理論
分割数の偶奇について
ラグランジュの定理の逆について
Associative Algebra の概均質ベクトル空間について
Presburger　Arithmetic の量化記号消去について
ベイズ分析とマルコフ連鎖モンテカルロ法
ベイズ的アプローチによる資産運用
ベイズ推測による平均の比較 ～都市部と農村部に体力差は見られるか～
ベイズ推測による学力調査 ～「知識」と「活用」の相関関係～
弓道における的中に対するベイズ推定について
統計データの分析法とその応用
スポーツデータの統計解析
保険数学における年金の現価と終価について

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### 平成21年度

砲丸投げの数理
分枝過程の絶滅確率
Weierstrass の多項式近似定理の確率論的証明
順序統計量について
円分拡大と有限アーベル群 I
円分拡大と有限アーベル群 II
Fibonacci 数列と Lucas 数列
有限鏡映群とその分類
コクセター群と有限鏡映群
四面体群の既約表現
折り紙による3次方程式の解法と正多角形の作図 (1)
折り紙による3次方程式の解法と正多角形の作図 (2)
三山崩しと群
石取りゲームの G 数を用いた必勝法
ルービック群と共役生成原理
被覆面と基本群
普遍被覆空間の構成
代数曲線の無限遠点とスキーム
Presburger 算術の決定可能性
至る所微分不可能な連続関数の存在
メビウス変換とシュタイナー円周族
Minkowski の定理と四平方の定理
同相写像の拡張
Inverse limit とその応用
1 の分割によるパラコンパクト空間の特徴付け
閉曲面上のベクトル場とポアンカレ・ホップの定理
領域上の Gauss-Bonnet の定理
閉曲面上の Gauss-Bonnet の定理
2 次元のガウスの発散定理について
1 次分数関数の性質
天体力学と微分方程式
最速降下線の持つ等時性について
微分方程式系と数学的モデル (I)
微分方程式系と数学的モデル (II)
微分方程式系と数学的モデル (III)
Euler-Bernoulli 方程式に対する初期値問題について
Timoshenko 方程式に対する初期値問題について
Doob 分解と大数の強法則
損害保険数理について
情報量に基づく数理ゲーム algo の戦略とその実装
三次元ユークリッド幾何における回転対称性の四元数解釈
マーケティングにおけるベイズ統計学 ～ロジットモデルとプロビットモデル～
階層ベイズモデルにおけるＭＣＭＣ法の比較 ～大学生の選択行動分析～
ベイズ統計学によるマーケティング戦略 ～最適な価格の設定～
ベイズ統計学を用いた野球選手の打率と真の能力の推定
授業評価における層別抽出の効果
都市別の最高気温を推定するモデル選択について
個人年金の仕組みとプラン比較

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### 平成22年度

オイラーの『士官３６人問題』１
オイラーの『士官３６人問題』２
オイラーの『士官３６人問題』３
オイラーの『士官３６人問題』４
オイラーの素数生成多項式について
ディリクレの算術級数定理について
ヒルベルトの零点定理
類体論とは（1）
類体論とは（2）
類体論とは（3）
q-hook length formula について: 1
q-hook length formula について: 2
q-hook length formula について: 3
q-hook length formula について: 4
バナッハ・タルスキーのパラドックスI
バナッハ・タルスキーのパラドックスII
バナッハ・タルスキーのパラドックスIII
離散対数を用いた平方根の法計算
Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 1
Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 2
Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 3
Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 4
微分方程式の正則解について
微分方程式の確定特異点における解の構成
ガウスの超幾何微分方程式の接続問題（I)
ガウスの超幾何微分方程式の接続問題（II)
振り子の等時性について
最速降下線
サイクロイド振り子について
マルチンゲールを用いた確率・期待値の計算
分枝過程
一様可積分マルチンゲールと劣マルチンゲール不等式
フーリエ解析で天体観測
熱方程式の数値シミュレーションとその安定性
ブラックショールズ方程式の解析
変分問題としての古典的等周問題
写像の次数と球面上のベクトル場
トーラス結び目について
有理タングルの同値について
離化定理について
クラスタリングのためのアルゴリズムの提案
多変量データの判別のための変数選択
極値理論で考える降水量
German tank problem
野球のポジションごとの握力の多重比較
生保数理における生命確率と死力
Deduction Theorem
Preservation Theorem

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### 平成23年度

三角形パズルとその置換群について
有限位数の射影平面
二次体のイデアル類について (I)
二次体のイデアル類について (II)
二次体のイデアル類について (III)
射影加群と自由加群
射と双対
Pure Exact Sequences
Fermat の最終定理 (n=3 の場合)
Unique Readability Theorem について
選択公理と連続関数 I
選択公理と連続関数 II
選択公理とベクトル空間の基底 I
選択公理とベクトル空間の基底 II
冪零無限小を用いた、テイラー展開の証明
複数の二項分布の検定 ～部員数が少ないと試合は不利か？～
傾向性のあるデータの表現 ～勉強時間を増やせば正答率は上がるか？～
サンプルサイズの設計 ～東北の大学生は地元愛が強いか？～
地震発生確率の推定
ベータ二項分布の推定 ～ＥＭアルゴリズムを用いて～
BT モデルについて
先攻?後攻?後攻で!!
「新記録」の頻度について
Banach の縮小原理の積分方程式への応用
Browder-Gohde-Kirk の定理の証明
多様体のハンドル分解
射影空間のハンドル分解
正リッチ曲率多様体に関する基本的な諸定理
アールフォルス正則性から導かれる被覆定理
チェザロの補題とクロネッカーの補題
大数の強法則
順序統計量の分布関数と密度関数
確率変数の収束の概念について
Poisson 方程式の広義解の一意存在性
擬微分作用素
作用素解析とスペクトル定理 (I)
作用素解析とスペクトル定理 (II)
Riemann 写像のBergman 核表示
円周率に関しての和算と洋算の比較
一次元波動方程式について
Damping 項を含む波動方程式について
一次元熱方程式について
振動平板による流れについて
Burgers 方程式の数値解析
熱方程式の差分法の収束について
離散ウェーブレットと多重解像度解析

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### 平成24年度

リー代数のカルタン部分代数
巡回群の巡回群による拡大
単位閉区間の連続像の特徴付け 1
単位閉区間の連続像の特徴付け 2
F\'ary-Milnor の定理について
Poincar\'e-Hopfの定理について
Wedderburn の定理と有限射影平面 1
Wedderburn の定理と有限射影平面 2
Wedderburn の定理と有限射影平面 3
Wedderburn の定理と有限射影平面 4
ラベルつき木の数え上げ
オイラー・グラフ
三山崩しの必勝法
対称群上のブリュア順序
完備局所環に関するコーエンの定理
微積分からコホモロジーへ 1
微積分からコホモロジーへ 2
微積分からコホモロジーへ 3
微積分からコホモロジーへ 4
平方数みっつの和について
セルマーの方程式について
超幾何関数とその積分表示
離散波動方程式に対する逆問題 1
離散波動方程式に対する逆問題 2
離散波動方程式に対する逆問題 3
べき級数の連分数表示 (1)
べき級数の連分数表示 (2)
べき級数の連分数表示 (3)
ラドン・ニコディムの定理の証明
マルチンゲール理論を用いたコルモゴロフの 0-1 法則の証明
大数の強法則のマルチンゲール理論による証明
ブラックショールズモデル (離散型)
カルマンフィルタによる時系列解析
時系列モデルの因子分解
非ガウス型状態空間モデル ～ モンテカルロフィルタを用いたトレンド推定 ～
独立成分分析の考え方 ～ 独立性と非正規性 ～
独立成分分析とスパースコーディング
時変混合フィルターモデルによる独立成分分析
有限変動信頼性理論について
ビュールマンモデルについて
ロトの当籤番号は等確率か？
年金数理における給付現価
アクチュアリーから分析する就業者の保険
順序ロジスティック回帰
日本シリーズの \chi^2 適合度検定
Outcome Classes of Combinatorial Games 1
Outcome Classes of Combinatorial Games 2
Outcome Classes of Combinatorial Games 3
Microlinear spaceの接空間の線型構造について 1
Microlinear spaceの接空間の線型構造について 2
超準解析の応用
超準解析の応用
選択公理とチコノフの定理

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### 平成25年度

状態空間モデルの平滑化アルゴリズムの改良
粒子フィルタによる時系列データ解析
統計モデリングに基づく時系列データ解析
最小二乗法の問題点と代替法
ベイズ線形回帰のモデルエビデンスとEM アルゴリズム
賭けとしての宝くじの損失性の検証
2013 年J リーグにおけるホームグラウンドアドバンテージ
AIC によるトレンドを含むモデルの選択
単純ベイズ分類器を用いたスパムメールの判別
R を用いた生命表の計算
実数直線の特徴付け～ススリンの問題～
Horn theory
Ordinal(順序数) について
完全性定理について
D 加群による微分方程式の解法およびD 加群上のグレブナ基底の計算
Berlekamp アルゴリズムとその実装(1)
Berlekamp アルゴリズムとその実装(2)
Berlekamp アルゴリズムとその実装(3)
Hensel 構成による整係数1 変数多項式の因数分解について
2 次曲線の有理点の存在
Q の完備化としてのQp の導入とその構造
有理点の有無の判定と利用例
Kummer's Problem
直径 2 の距離推移的グラフについて
中心極限定理とその証明
一般領域におけるDirichlet 問題変分法による解法
量子力学における波動関数の時間発展
ラドン変換の性質について
ラドン変換の応用
Hartogs の定理について
多変数正則関数の最大値の原理
層の理論について
層係数コホモロジーについて
層の理論を用いたDe Rham の定理の証明
Dolbealt の定理とその応用
リーマン多様体における発散定理
ボンネ・マイヤースの定理
平均曲率一定曲面
ガウス‐ボンネの定理とホロノミー
無限コンパクト空間のCharacter と濃度の関係について
カントール集合からコンパクト空間への連続写像の存在について
結び目の種数の加法性(1)
結び目の種数の加法性(2)

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### 平成26年度

無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(1)
無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(2)
無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(3)
無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(4)
結び目のカンドル彩色について
グラニー、スクエア結び目のアレキサンダーカンドル彩色について
魔方陣
Symplectic Reduction Theorem
正曲率リーマン多様体の基本群に関する基本的な定理について
双曲多角形に対するガウス・ボンネの定理について
アダマール多様体の幾何構造に関する基本的な定理について
組み合わせ数学に関する諸定理の紹介(Polya-De Bruijnの定理)
3×3×3ルービックキューブ群の構造について
半単純リー代数のカルタン部分代数について
ポアンカレ・バーコフ・ヴィットの定理について
頂点代数とその例
環論かんどころ〜不変量〜
環論かんどころ〜正則環〜
Hom関手の左完全性
群の表現と群環上の加群
水の流れと複素関数論
ダランベールのパラドックス
ジューコフスキーの翼の揚力
遺伝的有限集合を用いたゲーデルの第一不完全性定理の証明(1)
遺伝的有限集合を用いたゲーデルの第一不完全性定理の証明(2)
シンプレティックFloerホモロジーについて
Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (1)
Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (2)
Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (3)
グレブナー基底とその応用(1)
グレブナー基底とその応用(2)
グレブナー基底とその応用(3)
James-Stein推定量の経験ベイズ推定法からの導出
スタイン推定量と最尤推定量の比較
Rを用いた生命表の計算と死亡法則
引き分けを含むBTモデル
成長曲線モデルの推定・検定・モデリング
階層型拡張成長曲線モデルの推定と検定
ランダム係数モデルの推定と検定

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### 平成27年度

エルミート関数系とバーグマン変換
緩増加超関数とエルミート展開
多重解像度解析(MRA)について
Haar waveletについて
Franklin waveletについて
Shannon waveletについて
マルコフ連鎖と破産問題
生命保険数学とマルコフ過程の応用(1)
生命保険数学とマルコフ過程の応用(2)
微分形式の積分とポアンカレの補題
de Rham の定理
位相空間の第二可算、可分、リンデローフ性とSorgenfrey 直線について(1)
位相空間の第二可算、可分、リンデローフ性とSorgenfrey 直線について(2)
ユークリッド空間上の体積保存写像について
円周上の同相写像について
線形Lie群の連結性
モース関数によるハンドル分解と胞体分割
有限 quiver とその表現圏
回帰分析におけるモデル選択
判別分析の考え方とデータ解析
判別分析における次元の推定とその応用
正準相関分析の方法と考え方
正準相関分析における冗長性モデルと変数選択
負の二項分布を用いたコンピューターＲＰＧの攻撃命中率の検定
生命表から見た日本
重回帰分析〜ロジット変換と変数選択〜
損害額分布と推定法
２点離散空間の積の位相的性質 I
２点離散空間の積の位相的性質 II
ケーニヒの定理(1)
ケーニヒの定理(2)
ケーニヒの定理(3)
高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (1)
高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (2)
高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (3)
高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜複素数編〜 (1)
高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜複素数編〜 (2)

特殊直交群 SO3 の有限部分群（1）
特殊直交群 SO3 の有限部分群（2）
平面運動群の離散部分群
壁紙群
.07 のグランディ数
ニム和とニム積による体
リーの定理とその応用
リー環の可解性とキリング形式
Bézout の定理　〜 ２曲線の交点の数は ? 〜
リーマンのゼータ関数の関数等式
代数的整数論の簡単な応用
素数定理へのいくつかの接近方法
回転数の概念を用いた Brouwer の不動点定理の証明
胞体複体のホモロジー群
有限幾何による魔方陣の作成
シンプレクティック幾何学
homotopy type theory
SGD
稠密全順序集合と　　範疇性（1）
稠密全順序集合と　　範疇性（2）
稠密全順序集合と　　範疇性（3）
集合の理論 ZFC の不完全性
ニューラルネットワークによる分類
バスケット分析によるアンケート調査の解析
k平均クラスタリングとクラスタ数の決定
階層的クラスタリングとデンドログラム
主成分分析によるクラスタリング
一般化線形モデル
ガウスの誤差法則の一般化
最尤推定量の漸近正規性と q−最尤推定量
生命表の理論と作成方法
リャプーノフの定理について
置換の最長増加部分列の期待値について
マルコフ連鎖と破産問題について
秘書問題について
ランダムウォークの再帰性 非再帰性
タイムラグを持つ微分方程式と成長モデル
ワクチン接種のある SIR 感染症モデル
Fourier 変換と熱方程式への応用
ラドン変換と波動方程式への応用
Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム（一変数）（1）
Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム（一変数）（2）
Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム（多変数）（1）
Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム（多変数）（2）

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