Excel / OpenOffice で学ぶフーリエ変換入門

Excel / OpenOffice で学ぶフーリエ変換入門

概要

本書は「Excel で学ぶ理論と技術 フーリエ変換入門」の新版です。

著者：金丸隆志
出版社：ソフトバンククリエイティブ
→サポートページ
Excel と OpenOffice で使えるマクロがあります
ISBN-13：978-4797367607
ISBN-10：4797367601
出版日：2011年12月24日
価格：3,024円
ネット販売：
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感想など

感想・レビュー：
［新版］
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［新版］
ギターの音の解析をしてみた
大伴 洋祐「これでワカッタ! 信号処理入門」：参考文献
［旧版］
arduinoでFFTをトライ２ (Reflection of my mind)
ぼやっと様のブログ
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都市環境の癒し効果について
Programming Technology

内容

Excel と OpenOffice による演習を通してフーリエ変換を習得します。通常の「フーリエ級数展開」、「フーリエ変換」、「パワースペクトル」、「離散フーリエ変換」、「FFT」の解説の他、
音声ファイルを Excel で直接読み込み、そのスペクトルを計算する演習を行うことでフーリエ変換の直観的な理解が可能となっています。
応用例として「ギター音分析」、「エンジン音分析」、「発声音分析」、「エコー効果」、「ノイズ除去」を取り上げてフーリエ解析を学びます。
さらに、カオス時系列に対するフーリエ変換とそのサウンドについても解説しています。
フーリエ変換は Excel 付属の「分析ツール」と VBA マクロによる独自実装を使い分けています (独自実装の場合のデータ数制限は 32768 です)。
「分析ツール」の使用法はもちろん、グラフの描き方などExcel の利用法も簡単に解説しておりますので、Excel に慣れていない方も読み通すことができます。
［動作確認環境］
Windows版 : Excel 2003 / 2007 / 2010 / 2013 / 2016
Mac OS X版 : Office for mac 2004 / 2011 (※1)
OpenOffice系 (Raspberry Pi などのLinux 系OS搭載PCでも動作): LibreOffice 6.1 / Apache OpenOffice 4.1.5 (※2)
(※1) Office for mac 2008 にはマクロ機能が搭載されていないので本書のサンプルファイルを実行できません。
また、Office for mac 2016では5章の音声入出力を行うサンプルを実行できません。
これらをお使いの方は、無料オフィススイートである LibreOffice で「OOo」フォルダにあるサンプルファイルをお試しください。
(※2) OpenOffice 系アプリケーションとしては更新が頻繁な LibreOffice を推奨します。
書籍に記したOpenOffice.orgが2011年にApache OpenOfficeとLibreOfficeにわかれ、2018年現在開発が活発なほうが LibreOffice です。
また、Raspberry PiなどのLinux系OSで音声を再生する場合、例えばmplayerなどがあります。
「sudo apt-get install mplayer」でインストールし、「mplayer test.wav」などのコマンドで音声を再生します。

利用例

以下の図は本書付属の Excel ファイルを用いて自動車のエンジン音 (wav ファイル)
のフーリエ解析を行っている様子です (CHAPTER05)。この解析ではマウスによるボタン操作のみで簡単に計算とグラフ描画を行えます。
また、ボタンによる自動化処理に頼らず、Excel の分析ツールを用いて手作業で
フーリエ解析を行う方法についても解説しております (CHAPTER04)。

エンジン音のフーリエ解析

Mac OS X 10.5 (Intel) 上の Excel 2004 によるフーリエ級数展開

Raspberry Pi 上の LibreOffice によるローレンツカオスのフーリエ解析

目次

CHAPTER00 Excel 環境のセットアップ

- マクロのセットアップ
- CHAPTER01 フーリエ変換を理解するための数学的準備
- 周期関数と三角関数
指数関数と対数関数
微分・積分
複素数
そのほかの注意
- CHAPTER02 フーリエ級数展開
- フーリエ級数展開の考え方
フーリエ級数展開の例
フーリエ級数展開を Excel で実践
フーリエ級数展開の公式とフーリエ係数の式の導出
複素フーリエ級数展開
複素フーリエ級数展開の例
複素フーリエ級数展開を Excel で実践
複素フーリエ級数展開の公式の導出
- CHAPTER03 フーリエ変換
- フーリエ変換とは何か
フーリエ変換の定義
フーリエ変換の計算例
Excel によるフーリエ変換の実践
フーリエ変換の導出
加算性と対称性
偶関数と奇関数に対するフーリエ変換
Excel による偶関数と奇関数に対するフーリエ変換の実践
偶関数に対するフーリエ変換の公式の証明
パーシバルの定理
Excel によるパーシバルの定理の実践
畳み込み積分のフーリエ変換
Excel で電気回路における畳み込み積分のフーリエ変換を確認する
畳み込み積分のフーリエ変換の導出
パワースペクトル
パワースペクトルの例
Excel による OU 過程のパワースペクトルの計算
周期関数のフーリエ変換
Excel による様々な周期関数のフーリエ変換の実践
非周期関数のフーリエ変換
Excel によるローレンツカオスのパワースペクトルの実践
- CHAPTER04 離散フーリエ変換と FFT
- サンプリング定理
Excel によるサンプリングされたデータからのフーリエ変換
サンプリング定理の導出
離散フーリエ変換 (DFT)
Excel の分析ツールを用いたフーリエ変換の計算
マクロを用いたフーリエ変換の計算
FFT
FFT の計算速度を Excel で体感しよう
FFT のアルゴリズム
離散コサイン変換 (DCT)
- CHAPTER05 フーリエ変換の音声信号処理への応用
- 音声信号について
Excel による１２音階の周波数表の作成
Excel を用いた音声ファイルの作成
Excel による音声信号のフーリエ変換（１）～ギター音
Excel による音声信号のフーリエ変換（２）～エンジン音
Excel による音声信号のフーリエ変換（３）～母音の発声音
Excel で実践するフーリエ変換によるボイスチェンジ
Excel で実践するフーリエ変換によるエコー効果
Excel で実践するフーリエ変換によるノイズ除去
Excel で実践するフーリエ変換による音声合成

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