暗号通信

# 暗号通信

### Tokio Kikuchi

# 暗号の歴史

参考書：「暗号解読（上・下）」サイモン・シン 著 青木薫 訳（新潮文庫）
ウィキペディア 暗号史

# スキュタレー暗号

スキュタレー＝木製の巻き軸
ひも状の革を巻き付けて、文書を書く
革ひもをほどいて（ベルトのようにみせかけて）伝令が運ぶ
受け取った革ひもをスキュタレーに巻き付けて読む
紀元前５世紀、スパルタ（対ペルシャ）

# スキュタレー

# 転置式暗号

文書に書いた文字の順番を変える
スキュタレー暗号
レールフェンス暗号

上段、下段に交互に文字を書く

# 解いてみよう

しおろてやがぎみさつんいかたら

しろやぎさんからおてがみついた

くさよたろんまべやたずたぎらに
わみいうびつたみのみきかしはみのをしのかみひなむ

# シーザー暗号

『ガリア戦記』
ABCDEF... -> DEFGHI...
敵に包囲されて降伏寸前の味方に、伝令を送った
槍に手紙を付けて投げ込んだ
「すぐに行くからがんばれ！」

（こんなものでも暗号にするんですね）

# 換字式暗号

平文の各文字を別の文字で置き換える
シーザー暗号は 3文字ずらす
ずらす数を変えれば 25通りの暗号ができる
どのように置き換えてもよければ 26! 通り

26! = 403,291,461,126,605,635,584,000,000

# 解いてみよう

（以下はシーザー暗号 ずらした文字数は 6以下）
ERBV EH DPELWLRXV

- BOYS BE AMBITIOUS (3)
- YNRJ NX RTSJD

(5)

# 暗号の方式と鍵

スキュタレー暗号 ... 何文字で一周するスキュタレーを使うか
シーザー暗号 ... 何文字ずらすか
シーザー暗号に 限らない 換字式暗号なら、鍵が 400x1兆x1兆 (四百しorじょ:禾扁に予)
総当たりでは解けない

# 換字式暗号の鍵

鍵の作り方（例）
"Yes we can" -> YESWCAN + N の次から
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ =>
YESWCANOPQRTUVXZBDFGHIJKLM

# 暗号化の例

There is not a black America and a white America, there's the United States of America
=>
GOCDC PF VXG Y ETYSR YUCDPSY YVW Y JOPGC YUCDPSY GOCDCF GOC HVPGCW FGYGCF XA YUCDPSY

# 換字式暗号を解く

イスラム帝国アッバース朝（750-1258）
暗号通信を多用
暗号解読技術も発達
400x1兆x1兆 もの総当たりは不可能
文字の出現頻度を調べる

ETAOIN SHRDLU

# 英語の文字出現頻度

# もっと難しい暗号へ

ルイ14世の大暗号
ヴィジュネル暗号
エニグマ

# ルイ14世の大暗号

ロシニョール父子 (1600年代)
字を単位にではなく、音節（対字）を単位にする
字に換えるのでなく、数字（３桁）に換える

- 124-22-125-46-345 => les en-ne-mi-s (敵)
- バズリー (1890年頃) 解読に成功
- 「鉄仮面」の秘密(?)

# ヴィジュネル暗号

ヴィジュネル方陣

# ヴィジュネル暗号の例

鍵を KING とすると
KIN GK ING KINGKIN GK
but he has nothing on (でも、なんにも着てないよ)
LCG NO PNY XWGNSVT UX

# ヴィジュネル暗号の解読法

チャールズ・バベッジ

「階差機関」を設計、「解析機関」を構想（今日の計算機の原型）

繰り返し現れる文字列に注目
その文字数から「鍵」の長さを推定
鍵の文字毎に暗号文中の文字の頻度分布をみる

# 教訓

暗号文が長い (長い間同じ鍵を使う) と解読しやすい
鍵を長く／乱雑な文字列にすると解読できない

が、実用的でない

-> 暗号を作る機械の発明

# エニグマ

第二次世界大戦 (1939-1945) ドイツ軍で使用

# エニグマの機構

スイッチ -> ローター（換字盤） -> リフレクター -> ローター -> ランプ（文字表示）
ローターは 1文字毎に回転
リフレクターはプラグボード（配線を変えられる）
ローターの種類・初期位置、プラグボードの配線が鍵

# エニグマの機構（図）

# 使い方 (ドイツ軍の)

日ごとに鍵を決めておく (日鍵)
メッセージ毎にローターの初期位置を変える (メッセージ鍵)
メッセージ鍵を日鍵を使って送る
鍵が合っていることを確かめる ... 最初に 3文字x2回の繰り返し

# エニグマ暗号の解読

換字式 400x兆x兆
ローター(3個)がわかれば

ローターの順 = 3! = 6
各ローターの初期位置の組み合わせ = 26x26x26 =17576

# エニグマ暗号の解読

マリヤン・レイェフスキ (ポーランド)
アラン・チューリング (イギリス)
鍵を見つけるための機械 (計算機) Bombe(a)
スパイを泳がせニセ情報
コードブックを奪取 (Uボート を捕獲)

# 現代の暗号

電子計算機が誰でも使える
共通鍵暗号と公開鍵暗号
文字種を多くする
26 文字 -> 鍵の数は最大 400x兆x兆 個

- 鍵の決め方で制限される
- DES 暗号 = 56bit = 8文字分
256 = 72,057,594,037,927,936 種類の文字 -> 鍵の最大数はその階乗
- 実際には印字できる文字(94)が8文字 = 948 = 6,095,689,385,410,816

# 暗号の歴史のまとめ

暗号には「方式」と「鍵」がある
使える鍵の数が多いと、破られにくい
同じ鍵を使い続けると、破られやすくなる

One Time Pad (乱数で生成) を使う方法もある

暗号化、解読の道具の進化
数学（統計）-> 機械 -> 計算機
共通鍵暗号と公開鍵暗号
共通鍵は、鍵の持ち運びに問題