数え方のくふう

### 数学的活動を取り入れた授業モデル

単元「確率」の小単元「数え方のくふう」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

１/2時間目の展開の詳細がご覧になれます。

下の表中から指導案、ワークシートにリンクを設定していますのでご活用ください。

# 単元　確率　（啓林館）

## ２　場合の数と確率

## 【・１・　数え方のくふう】　　　全２時間

# １／２

# 時

ねらい

・　もれや重なりなく数え上げるのに、樹形図や表などを用いると効果的であることに
気付くことができる。

・　場合の数を、樹形図や表などを用いて表現することができる。

段階

学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】

つかむ

■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕

・好きな10曲を携帯音楽プレイヤーに入れ、その10曲をランダムに再生させる。
そのときの再生する曲順の組合せは何通りあるのかを考える。活動の様子
・本時の課題「全部で何通りになるか考えてみよう」を知る。

見通す

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・好きな３曲を携帯音楽プレイヤーに入れ、その３曲をランダムに再生させる。
そのときの再生する曲順の組合わせは何通りあるのかを考える。
・頭の中で考えるのでなく、ノートにかいて考える。活動の様子

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・規則性を意識せずに考えた方法と、規則性を意識して考えた方法など考え方
を共有する。

練り合う

■数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕

・規則性を意識せずにかいた場合は、すべてをかき出すことが難しいことに気付
く。活動の様子
・もれや重なりなく、順序よく整理して数え上げる方法を考える。活動の様子

深める

■数学的活動　〔発展的に考える活動〕

・現実を数学の課題として考える。（レストランのメニューの場合の数） 活動の様子

まとめる

■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕

・順序よく整理して数え上げるよさを振り返る。

# ２／２

# 時

ねらい

・　場合の数を、樹形図や表などを用いて求めることができる。

・　樹形図や二次元の表の使い方を理解する。

段階

学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】

つかむ

・樹形図について復習する。
・本時の課題「場合の数の数え方について考えよう」を知る。

見通す

■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕

・サッカーの試合で、５校が１回ずつ対戦すると、全部で何試合する必要がある
のかを考える。

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・樹形図を使って数えてみる。

練り合う

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・他の方法を考える。

深める

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・他の考え方を理解する。

・場合の数の求め方には、いろいろな方法があることを理解する。
・人の座り方やカードの並べ方の場合の数を考える。