作曲家の岩崎真さんが、見事にまたりさまシステムの全容を解明してくださいました！
謎だった「星合の公案」も発見されています。

以下、氏からの三輪宛メールです。（抜粋）ありがとうございました！＞岩崎さん

「またりさま」に寄せて
◇4人の場合
01) 0001
02) 1110
03) 1011
04) 1000
05) 1001
06) 0111
07) 1100
08) 0100
09) 1101
10) 1010
11) 0110
12) 0010
13) 1111
14) 0101
15) 0011
16) 0001 ←01)に戻る
という、4bits16パターンの内、0000を除く15パターンをすべて渡る15周期になりました。
蛇足ながらこの4bitsは4人の状態を表し、パターン1)から2)への移行へは
01) 0001　1bit目と2bit目のxorを2bit目に
↓　 （1番目の人が2番目の人の右肩を鈴でたたく）
0011　2bit目と3bit目のxorを3bit目に
↓
0111　3bit目と4bit目のxorを4bit目に
↓
1111　4bit目と1bit目のxorを1bit目に
↓
1110　←これが2)のパターンとなる
という、いわゆる一周するという手順を経ています。
なお、スタートの人は1bit目でない場合、bit列を適当にrotateすることで、どれかのパターンの1bit目スタートに置き換えられることは言う間でもありません。例えば3bit目の人からスタートする場合でしたらは0100というパターンに置き換え、08)からスタートした場合と同じということになります。
◇他のパターン
bit数にかかわらず（つまり、何人でやる場合でも）すべてのbitが0の場合はずっと鈴がなりつづけているだけになるので、除外してあります。
●1bit： 　1→0→0→0→ﾉﾉ
●2bits：　01→10→11→[01] の三周期
●3bits：　7周期1系列（ビットパターンは省略します）
●4bits：　15周期1系列（前述のごとく）
●5bits：　21周期、7周期、3周期それぞれ1系列
（合計で31、すべてが0の場合を除いているため）
●6bits： 00001B(1) 開始で21周期
00010B(2) 開始で21周期
00100B(4) 開始で21周期　の21周期3系列
●7bits： 127周期1系列!!!!
●8bits： 001開始で63周期
007開始で63周期
011開始で63周期
013開始で63周期
109開始で3周期（109→218→183→[109]と渡る）
以上63周期4系列と3周期1系列
●9bits：　73周期7系列
（開始の数（bitパターンの十進表記）は、1、7、11、13、19、37、41）
●10bits：　1開始の889周期、11開始の127周期、185開始の7周期、各一系列
●11bits：　1開始の1533周期、7開始の511周期、877開始の3周期（877→1754→1463）
以上各1系列。
●12bits：　1開始の1085周期、2開始の1085周期、4開始の1085周期（以下4-1085と略記）
13-155、25-217、26-155、47-35、52-155、94-35、181-31、188-35、491-5、935-7、982-5、
1964-5
●13bits：　1-7905、59-255、425-31
●14bits：　1-11811、7-3937、41-381、223-127、229-93、699-31、7021-3
9bitsの場合がすべて73周期、しかも周期に含まれるbitパターンの最小数がすべて素数になっているとか、6bitsの場合はその数がすべて2のn乗になっているとか、12bitsの場合に異常に周期パターンが多いとか…、いろいろ興味深い結果です