数理のフロンティア２ | 日本大学 文理学部 シラバス

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# 数理のフロンティア２

科目名 数理のフロンティア２
旧カリキュラム名 数理のフロンティア２
教員名 印牧　尚次
単位数 2 学年 2～4 開講区分
文理学部
科目群 総合教育科目
学期 半期 履修区分 選択

授業テーマ 古代エジプト文明のなかののエジプト
授業のねらい・到達目標 受講者は古代エジプト人の分数計算法をマスターする。この計算法から古代エジプト人の「ものの分割」に対する考え方を習得する。なお、有名なリンド数学パピルスがその情報源である。人類の知恵の宝庫である古代エジプト文明のなかの「エジプト数学」をテーマにしているので、具体的には、数学でクフ王のピラミッドの謎を推理する。それは、小中学校時代に誰もが習ったことのある分数の計算や四角錐といった図形の性質と密接な関連があり、考古学のなかの文献学に注視しながら歴史的検証をおこなう。
授業の方法 エジプト文明の一つの特徴として、ほとんど借用と折衷が見当らない、つまり、概ね他の地域の文化の模倣と改良というものがみられない点が挙げられる。したがって、このことが文明を創造するとは何か、どうしたらよいかを現代人に示唆している。それが学ぶことの積極的な動機や目的になるだろう。そのための方法は考古学の文献上、限られた個々の発掘資料にもとづいて整合性を保ちながら推察せざるを得ない。
履修条件 受講者の人数を調整する場合がある
事前学修・事後学修，授業計画コメント ノートをとることは必須である。話しの内容を思いおこし、ノートに記載された事柄を復習し、出現した数学部分と歴史の関連部分の下調べをして補完すべきである。そして次回の受講にそなえる。発展事項として、授業で何を伝承したかったのかを見極めてから、それを発展させるように試みる。自主的に課題を設定してから、必要があれば文献で調べてレポート形式にまとめるとよい。

授業計画
1
ガイダンス　　　シラバスに書かれた内容の説明と注意点と質問への回答
2
定期的氾濫　　　ナイル川流域の光景、シリウスの日の出直前出現現象
3
単位分数　　　　リンド数学パピルス、「古代エジプト人の分数計算法」課題（１）
4
古代エジプト　　時代区分と地理条件、古代エジプト人による氾濫開始時期の予知
5
三大疑問　　　　星の正確な観測の疑問、ミイラの疑問、金銀製の副葬品の疑問
6
無限と永遠　　　星を無限遠点と把握、作画「地平線、＜アケト＞」課題（２）
7
測量の女神　　　クフ王のピラミッドの測量データ、高度な測量技術
8
正方形　　　　　設計者はなぜピラミッドの底面を正方形に選んだのかの疑問
9
斜面の傾斜　　　＜セケド＞の意味、「クフ王のピラミッド模型」課題（３）
10
角錐と角錐台　　設計者なぜピラミッドを正四角錐に選んだのかの疑問
11
農業サイクル　　穀物神オシリス、古代エジプト人の「永遠の生命」
12
連分数　　　　　単位分数に類似な計算法、計算の仕方、「連分数」課題（４）
13
黄金比　　　　　或る特別な二次方程式の連分数解法、無限連分数
14
奇妙な度量衡　　本授業のこれまでの推理の信憑性、課題（５）
15
まとめ　　　　　振り返って、質問とコメント等。

その他
教科書 プリント配布
参考書 印牧尚次 『数学で推理するピラミッドの謎』 講談社
成績評価の方法及び基準 課題の提出/呈示(100%)
古代エジプト世界で今でも通用する「エジプト数学」を育んだ、或いは広義に解釈して、古代エジプトに思いを馳せる、という立場で評価する。課題の５つを提出あるいは提示して、減点要素がなければ評価はＡとなる。Ｓは自主的な口述試問を必要とする。上記の「事前学習・授業計画コメント」欄の発展事項に関わる。自ら見出した課題を自ら解決しようとしたと認められた場合に、Ａに加点されて得られる。その際、授業内容のどの箇所を踏まえて、どの方向に、どれ程発展させることができたかが問われる。
オフィスアワー 月曜日（事前予約）
備考 課題の提出/呈示に期限あり。常識的なことであるが、課題を扱う授業の日に欠席した受講者個人に、後日、当該課題をふたたび説明したり解説・解答したりすることは行わない。また９０分前後の長時間が必要となるから。したがって「先日の課題は何でしたか教えて下さい」と当然に知る権利であるかのような問いには、上の意味で応じられない。この点に充分注意を払ってほしい。