数学 | 日本大学 文理学部 シラバス

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科目名 数学
旧カリキュラム名 数学
教員名 印牧　尚次
単位数 2 学年 1～4 開講区分
文理学部
科目群 総合教育科目
学期 半期 履修区分 選択

授業テーマ 古代エジプトの影響を受けたギリシア数学
授業のねらい・到達目標 私たちの平素の暮らしのなかに介在していて、見逃しがちな数学的要素を改めて意識する。具体的な一例を挙げるならば、「一日は２４時間」というテーマがある。”人は一日を２４等分してⅠ単位とするが、なぜ１０進法である２０等分にしないのか、その根拠は何か”という問いに容易に答えられる大人は、少ないのではないだろうか。「数学は歴史と日常性をもつ」ということを再認識するための授業である。
授業の方法 当時の古代エジプト人と交流があったとされるギリシア人の偉人、タレス、ピタゴラス、プラトンの数学にもとづいて授業は進められる。それは、小中学校時代に習った図形の特性に密接に関連したテーマでもある。実践的には、折紙と作図・作画を行う。
履修条件 受講者の人数を調整する場合がある
事前学修・事後学修，授業計画コメント ノートをとることは必須である。話しの内容を思いおこし、ノートに記載された事柄を復習し、出現した数学部分と歴史の関連部分の下調べをして補完すべきである。そして次回の受講にそなえる。発展事項として、授業で何を伝承したかったのかを見極めてから、それを発展させるように試みる。自主的に課題を設定してから、必要があれば文献で調べてレポート形式にまとめるとよい。

授業計画
1
ガイダンス　　　　シラバスに書かれた内容の説明と注意点と質問への回答
2
長方形　　　　　　長方形の区別、規格サイズ用紙、折紙「長方形」課題（１）
3
黄金長方形　　　　四天王寺の伽藍配置、√２－長方形、√３－長方形
4
円周の等分　　　　合同と相似、タレスの定理、三平方の定理、対角線
5
正多角形　　　　　正三角形、正方形、正五角形、正ｎ角形の特性
6
プトレマイオス　　円周角、コンパスと定規の準備、作図「正五角形」課題（２）
7
黄金比　　　　　　正五角形に介在する、黄金菱形、クフ王のピラミッド
8
正多面体　　　　　全部で五種類ある、プラトン、黄鉄鉱の結晶
9
ケプラー　　　　　正多面体の内接球と外接球、折紙「正２０面体」課題（３）
10
星形正多角形　　　モジュール算法、割算における剰余の簡易的な計算法
11
ピタゴラス音律　　音楽理論（楽典）への応用、＃系列と♭系列の調名
12
幾何文様　　　　　円周の等分点からの幾何文様、作画「星形多角形」課題（４）
13
星形多面体　　　　ケプラーの星形６０面体の平面図、八角星
14
折紙をおる　　　　ユニット折紙「星形１２０面体（クフの星）」課題（５）
15
まとめ　　　　　　本授業を振り返って、質問とコメント等

その他
参考書 印牧尚次著 『数学で推理するピラミッドの謎』 講談社
成績評価の方法及び基準 課題の提出/呈示(100%)
数学は古代から累積された文化遺産である、或いは数学で楽しむ、という立場で評価する。課題の５つを提出或いは提示して、減点要素がなければ評価はＡとなる。Ｓは自主的な口述試問を必要とする。上記の「事前学習・授業計画コメント」欄の発展事項に関わる。自ら見出した課題を自ら解決しようとしたと認められた場合にＡに加点されて得られる。その際、授業内容のどの箇所を踏まえて、どの方向に、どれ程発展させることができたかが問われる
オフィスアワー 月曜日（事前予約）
備考 課題の提出/呈示の期限制限あり。常識的なことであるが、課題を扱う授業の日に欠席した受講者個人に、後日、当該課題をふたたび説明したり解説・解答したりすることは行わない。また９０分前後の長時間が必要となるから。したがって「先日の課題は何でしたか教えて下さい」と当然に知る権利であるかのような問いには、上の意味で応じられない。この点に充分注意を払ってほしい。