富山大学 SYLLABUS

>> 理学部数学科

授業科目名

情報数理

（英文名）

Mathematical Theory of
Information

担当教員（所属）

幸山　直人(理学部)

授業科目区分

専門教育科目 専攻科目

授業種別

講義科目

対象所属

理学部

対象学生

3、4年

時間割コード

146013

後期・金曜２限

最終更新日時

オフィスアワー（自由質問時間）
随時　(ただし、電子メールによるアポイントメントが必要です)
リアルタイム・アドバイス：更新日 10/02/19
授業のねらいとカリキュラム上の位置付け（一般学習目標）
現在の高度情報化社会はコンピュータとインターネットによって支えられているが、これらは数学なくしては成り立たない。本講義では、コンピュータとインターネットで扱われている情報(2進数)、すなわち符号理論について学習し、その尺度である情報量について数学的に厳密な定義を与える。さらに、コンピュータやインターネットで扱われる情報を効率的に扱うために欠かせない誤り訂正符号の理論について学習する。なお、誤り訂正符号の応用例として実際にQRコードを手作りする。
教育目標
達成目標
コンピュータやインターネットに必要不可欠な符号理論(誤り訂正符号を含む)の概念を数学的見地から理解する。これらの理論を学ぶことで、コンピュータやインターネットを効率的かつ上手に扱えるようになる。
授業計画（授業の形式、スケジュール等）
「講義」と「実験または演習」を交互に繰り返しながら、授業を進行する。
第　1回
オリエンテーション
第　2回　 符号理論と情報量(1)
第　3回　 符号理論と情報量(2)
第　4回　 符号理論と情報量(3)
第　5回　 様々なデジタル情報(1)
第　6回
様々なデジタル情報(2)
第　7回　 誤り訂正符号(1)
第　8回　 誤り訂正符号(2)
第　9回
誤り訂正符号(3)
第10回　 誤り訂正符号(4)
第11回　 誤り訂正符号(5)
第12回
誤り訂正符号(6)
第13回　 QRコードを作ろう！(1)
第14回　 QRコードを作ろう！(2)
第15回　 期末試験(*1)
第16回　 期末試験の解答と評価
(*1)
『平成２０年１２月２４日の中央教育審議会の答申において「講義であれば１単位当たり最低でも１５時間の確保が必要とされる。これには定期試験の期間を含めてはならない。」と示されているため，できる限り，定期試験は補講・試験期間に行い，１５週の授業の中に定期試験を含めないようお願いします。』という指導に基づく【
「 [rigaku:03205] 平成２１年度前学期・後学期授業科目のシラバス登録について 」より抜粋
】。
キーワード
コンピュータ, インターネット, 情報量, 2進符号, ビット,
符号理論, 線形符号, 巡回符号, ガロア群, 拡大体, 誤り訂正符号, BCH符号, RS符号
など
履修上の注意
以下の注意事項を守り、情報化社会を生き抜く力を身につけるべし。
1.
身勝手な行動により、他人の学ぶ権利を侵さないこと。特に、私語やむやみに歩き回らないこと。
2.
「富山大学情報システム利用ガイドライン」に記載されているルールやマナーを守り、キャンパスネットワークやコンピュータ端末室を利用すること。特に、飲食禁止や土足厳禁である。また、消しゴムの削り粕など自分で出したゴミは自分で片付けること。
3. あきらめない。
4. 授業を休まない。
5. 授業中に寝ない。
6.
この授業に限ったことではないが、受身の学習をしていては何も身に付かない。自ら手と頭を動かし、率先して学習すことを惜しんではならない。特に、情報に関する知識や技術はコンピュータに触った時間に比例して上達する。
成績評価の方法
以下の「出席」 ・ 「レポート」 ・ 「期末試験」 および＋α
の合計点で評価する。
ただし、「履修上の注意」の1または2が守られなかった場合は、直ちに単位を剥奪し、評価を「評価対象外」とする。なお、授業時間外であっても、違反行為を見つけた場合は、処分の対象とする。
1.
出席 (1点×15日＝15点)
2. レポート (6点×6回＝36点)
3. 期末試験
(50点)
教科書・参考書等
● 教科書
1. 情報数理テキスト，幸山
直人，富山大学理学部数学教室
2. 富山大学情報システム利用ガイドライン
● 参考書
1.
情報と符号の理論 (岩波講座 情報科学-4), 宮川 洋・島原 博・今井 秀樹, 岩波書店
2.
コンピュータシステムの基礎, 宮沢 修二 他, 株式会社アイテック 情報処理技術者教育センター
3.
二次元コードシンボル -QRコード- 基本仕様 (JIS X 0510), 高井 弘光 (株式会社デンソーウェーブ) 他,
日本規格協会
関連科目
情報科学序論（幸山が担当した場合に限る），線形代数学，代数学
（基本事項については数学科で開講される全ての科目）
リンク先ホームページアドレス
http://kouyama.math.u-toyama.ac.jp/main/education/2010/infomath/index.htm
オープン・クラス
受講可否 受入可：
単位互換受講可否 受入不可
備考 詳細については、上記「リンク先ホームページアドレス」を参照のこと。