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ナノ強誘電体における特異的磁性発現とその多機能性力学設計の創出

本研究では、並列計算機を用いた量子力学解析により、ナノスケール強誘電体構造・欠陥で発現する磁性とその特性を解析した。結晶粒界や自由表面などナノ構造・ナノ結晶を特徴づける部位に形成された酸素空孔部にて磁性が発現することを明らかにした。この発現する磁性は、酸素空孔固有の電子状態(欠陥準位)が上記形状部において分裂することによって発現することを解明した。また、発現する磁気特性は強誘電分極と強く相互作用し、顕著な電気磁気相互作用を有することを示した。さらに、発現する磁性は、負荷ひずみによって強磁性・反強磁性・非磁性に変化し(磁気相転移)、顕著なマルチフィジックス特性を有することも明らかにした。強誘電(圧電)材料は、ナノ機械システム(NEMS)や高密度記録媒体など次世代科学技術の基幹を成す最重要材料である。通常、PbTiO3やBaTiO3などの強誘電体は磁性を示さないことがよく知られているが、研究代表者は、存在し得ないはずの「磁性」がナノスケールの強誘電材料中に現れることを見出した。本研究では、ナノ強誘電体の様々な幾何形状に依存して現れる特異な磁気特性とその発現機構を解明することを目的とする。さらに、負荷ひずみに対する発現磁気特性の連動作用(マルチフィジックス原理)を究明することを目指す。初年度である平成25年度は、まず、(1)原子軌道の線形結合(LCAO)基底を基礎として波動関数を表現する擬ポテンシャルを強誘電体の構成元素(Pb,Ba,Ti,O)についてそれぞれ作成し、オーダーN法に基づく線形負荷分散による大規模第一原理計算を可能にした。これを並列計算機に実装し、本強誘電材料に対して計算環境の最適化や調整を行った。これを用いて、(2)薄膜、ワイヤ、ドットの外的形状を有するナノ強誘電体、ならびに、原子空孔や結晶粒界の内部組織構造に対して第一原理解析を実施した。その結果、一部のナノ構造体では磁気が発生することを明らかにした。(3)さらに、磁気が発生したナノ構造体について、電子密度・磁気密度分布の解析を行った。その結果、磁気は主として低配位数構造部に集中して発生することを明らかにした。(4)また、次年度実施する発現メカニズムの解明のため、発現磁気モーメント間の交換相互作用を評価するプログラムを開発した。さらに、負荷ひずみに対する発現磁気特性の連動作用(マルチフィジックス原理)を究明することを目指す平成26年度は、まず、(1)開発した交換相互作用解析プログラムを計算装置に実装・調整し、系の交換作用を解析するシステムを構築した。(2)構築したシステムを用いて、ナノ強誘電体内に発現した磁性の交換作用パラメータを解析・評価した。(3)系の電子状態と交換作用を評価し、磁性発現のメカニズムについて検討した。磁性は、内部欠陥が表面などのナノ形状と強く相互作用することで、欠陥特有の電子状態が歪み、状態がスプリットすることで発現することを明らかにした。(4)ナノ強誘電体に対して負荷解析を実施し、負荷と連動する発現磁気特性の変化(マルチフィジックス特性)を評価した。その結果、発現する磁気特性は、負荷に連動して強磁性相、反強磁性相、非磁性相と多様な磁気位相変化を示すことが明らかになった。(5)以上の結果より、材料のナノ形状ならびに欠陥を工学的に利用する(Defect Engineering)し、さらにひずみを制御することで(Strain Engineering)、磁気の発現ならびにその磁気移送を制御・設計することができることを明らかにした。工学本年度の研究実施計画は、(1)大規模量子解析法の構築、(2)ナノ構造を有する強誘電体の大規模磁気量子解析、(3)発現磁気モーメント・秩序の3次元解析・評価、(4)発現磁気モーメントの特性やメカニズム解明のための交換相互作用評価法の構築、である。研究実績欄に記載のとおり、これらの予定項目(1)(4)はすべて実施し、それぞれ目的の成果を達成している。したがって、研究は当初予定通り、順調に進展している。研究は順調に進展しており、今後の研究の推進方策も当初予定した以下のとおり実施する予定である。(1)前年度開発した交換相互作用解析プログラムを計算装置に実装・調整する。

量子解析で得られる波動関数データを同期することで、ナノ強誘電体における交換相互作用を解析するシステムを完成させる。(2)構築した解析システムを用いて、ナノ強誘電体中の交換相互作用特性を評価・解析する。(3)電子状態(主として、従来磁性を支配するd軌道成分)について評価・検討し、ナノ強誘電体中での磁気発現メカニズムを解明する。この際、通常の磁性材料の発現機構(例えば鉄)と比較を行うことで、本磁気発現メカニズムの新奇性についても同時に検討を行う。(4)ナノ強誘電体に対して負荷条件下での大規模量子解析を実施し、負荷に対するナノ特有の変形特性を解明するとともに、それと連動する発現磁気特性の変化(マルチフィジックス特性)を評価し、電子状態変化からその原理を解明する。(5)以上の研究成果をまとめ、磁気発現メカニズムとマルチフィジックス原理について総合的検討を行い、本研究の将来展望について検討を行う。当初、大規模量子解析のために大型の計算機を購入予定であった。しかし、構築した第一原理解析法が並列化効率が予想以上であったため、当初予定したものよりも少額の小規模計算装置でも問題なく研究を実施できると判断したため。これに対し、次年度実施予定のメカニズム解明には予想よりも多大な負荷がかかることが判明し、当初予定の装置では対応できないことが分かった。平成26年度実施予定のメカニズム解明には当初予想よりも多大な負荷がかかることが判明し、この解析装置の増強に使用する予定である。
金属・合金の3次元マイクロ造形法の開発研究

本研究では、「3次元マイクロ溶接法」を用いて異種材料のマイクロビードを連続接合し、材料組織および組成の三次元的な分布を有する傾斜機能材料の自由造形を目指している。「3次元マイクロ溶接法」とは我々が確立を進めている金属材料の新しい自由造形プロセスである。CAD/CAMにより精密制御されたマイクロTIG溶接装置を活用し、数千数万個におよぶマイクロビードを連続接合することで、自由曲面を有する構造材料をニアネットシェイプに成型することが可能である。昨年度はチタンアルミナイド系金属間化合物の単純形状の造形や、造形物の金属組織解析など基礎的技術を確立した。本年度はこれらの結果を踏まえて下記の成果を得た。1、CADソフトウェア上で設計されたタービンブレード形状の造形に成功した。3次元マイクロ溶接法によりチタンアルミナイド系金属間化合物の複雑形状の造形が可能であることが示された。2、アルミニウムの濃度を徐々に変化させたチタンアルミナイド系金属間化合物の単純形状を造形した。アルミニウムの濃度を傾斜させたことにより熱応力が緩和され亀裂の発生が抑制されることが確認された。3、溶接現象を高速度カメラで観察し、溶接条件の最適化を進めた。130Aまでの幅広い電流領域で安定した溶接が可能となった。溶接電流を1A前後に絞ることで、より小さなマイクロビードの生成に成功した。これにより既存のものの1/5スケールでの造形が可能となった。本研究では、「三次元マイクロ溶接法」を用いて異種材料のマイクロビードを連続接合し、材料組織および組成の三次元的な分布を有する傾斜機能材料の自由造形を目指している。「三次元マイクロ溶接法」とは我々が確立を進めている金属材料の新しい自由造形プロセスである。本年度は下記に示す基礎的技術を確立した。1、CADデータからビード配置を算出するソフトウェアを改良し、二種類のマイクロビード配列をコンピュータ上で制御することを可能とした。また、二種類の金属ワイヤーの使い分け技術に対応した3次元マイクロ溶接装置の制御プログラムを開発した。2、アルミニウム、チタンの異種間金属の溶接条件を最適化した。チタンアルミナイド系金属間化合物の単純形状の造形に成功した。3、造形したチタンアルミナイド系金属間化合物の金属組織の形成過程を解明した。本手法による造形物は急冷状態となっており、特異な金属組織が形成されていることが確認された。以上の成果を踏まえて来年度は、組成の分布をコンピュータ上で設計したアルミナイド系金属間化合物の傾斜機能材料を自由造形する技術の確立を目指す。また、これらの強度や硬さなど力学的特性とともに、耐熱性や耐酸化性などの評価方法の確立を行う。
中小企業事業承継問題に関する日仏比較研究を通じた事業承継リスクマネジメントの提案

毎年,多くの中小企業が,後継者不足を理由に廃業している。社会問題化している事業承継問題について,本課題研究では, (1)リスクマネジメント理論の活用と, (2)現地調査に基づく日仏比較研究という,独自の手法によって研究を進め, 2度の国際学会研究報告を中心とする成果をあげて,事業承継におけるリスク・コミュニケーション(「事業承継にはどのようなリスクがあるのか」「そのリスクにどう対応するのか」に関する共通理解)の重要性を提言した。以下の5つの大きな活動を実現し,「日仏比較研究に基づく事業承継とリスクマネジメントの提案」の策定に向けての基盤を構築した。(1)2007年5月26日日仏経営学会全国大会で「中小企業の事業承継とリスクマネジメントの報告」(2)7月8月フランスとドイツに調査を行い、企業訪問と研究者交流を実施した。特筆すべきは,フランス経済紙レゼコー紙の「事業承継問題」特集に執筆したミシェル・マルシェネ教授と,フランス中小企業研究史を纏めたオリビエ・トレス助教授と直接面談して意見交換したことと,南フランスプロバンス地方とラングドック地方の伝統的産業の経営者インタビューを実施したことである。(3)上記の海外調査に基づき,10月13日の日仏経営学会全国大会において「ファミリー企業とワイン産業」の研究報告を行った。(4)上記学会にを通じて日本におけるファミリー企業とファイミリー企業の課題である事業承継問題研究の第一人者であり,近年において日仏比較研究を展開している倉科敏材・甲南大学教授の『進化型ファミリー企業経営』出版プロジェクトに参加し,本書の第5章の執筆を担当した。本書は2008年中頃に出版される。(5)2008年5月15日と16日にフランス・パリで開催される第2回ジョルジュ・ドリオ記念セミナー(今回のテーマはファミリー企業)での発表原稿を作成する。論題は「日本の老舗企業と事業承継問題」である。審査委員会の決定により、本原稿は審査を通過し,発表を行うことが可能となった。本セミナ-には、フランスを代表する中小企業研究者、事業承継問題研究者が集い,大きな成果が期待できる。以下の7つの大きな活動を行い,「日仏比較研究に基づく事業承継リスクマネジメントの提案」を国際学会での研究報告や著作出版の中で実現した。1. 2008年5月15日と16日にフランス・パリで開催される第2回ジョルジュ・ドリオ記念セミナー(今回のテーマはファミリー企業)において研究報告を行った。本セミナーには,フランスを代表する中小企業研究者,事業承継問題研究者が集い,意見交換を行った。2.上記国際学会への参加のための渡欧を活かして、スペインのバルセロナ・ビジネススクールのガロ教授と、フランスINSEADのカーロック教授という、世界的なファミリー企業の研究者を訪問して、直接指導を賜った。3. 8月に南フランスにおいて調査を行い,企業訪問と研究者交流を実施した。特筆すべきは,専門書に事業承継に関する論考を発表しているミシェル・マルシェネ教授と,フランス中小企業研究史を纏めたオリビエ・トレス助教授と直接面談して意見交換したことと,南フランスプロバンス地方とラングドック地方の伝統的産業の経営者インタビューを実施したことである。4. 9月スイスサンクト・ガレン大学において開催された国際中小企業学会に出席し、研究報告を行った。論題は,「日本の中小企業の伝統と革新」であり、老舗企業の経営課題と事業承継問題をとりあげた。世界中の代表的な中小企業研究者と意見交換した。5. 10月日本におけるファミリー企業とファイミリー企業の課題である事業承継問題研究の第一人者であり,近年において日仏比較研究を展開している倉科敏材・甲南大学教授の『進化型ファミリー企業経営』の第5章の執筆を担当した。6. 10月日本におけるファミリービジネス学会の設立に参画し、理事に就任した。創立研究会におけるシンポジウムの司会を務めた。国内の研究者との意見交換をした。7. 2009年2月ファミリービジネスの経営課題を描いたオリビエ・トレス著の『ワインをめぐる戦い:モンダヴィ事件-グローバリゼーションとテロワール』の翻訳作業を行った。本書は2009年4月に出版される。
トリテルペン化合物の立体設計と抗アレルギー活性

東洋の伝統薬として、美肌、鎮咳、浮腫に使用されてきたウリ科植物のヘチマから誘導した培養細胞が、特異なトリテルペン成分ブリオノール酸(3β-hydroxy-D:C-friedoolean-8-en-29-oic acid)を多量に産生することに注目し、本化合物の抗アレルギー試験を実施した。ブリオノール酸は経口投与で気管支喘息、花粉症、蕁麻疹、接触性皮膚炎等の病態モデルに対し、スペクトルの広い抗アレルギー活性を示し、しかも偽アルドステロン症などの副作用を全く示さないことが判明した。そこで、本化合物の29位の官能基をtrigonal,tetrahedralに改変し、DE環のコンホメーション(Folded型、Stretched型、あるいは平衡型)の異なる種々の誘導体を立体設計して、活性増強と吸収改善を図った。その結果、市販のアレルギー疾患治療剤であるリザベンより抗アレルギー活性が経口投与で10倍以上強く、かつ作用スペクトルの広い化合物(29位カルボン酸、3位コハク酸エステル、BS)を得ることに成功した。BSは主としてFolded(F)型のコンホメーションを、29-CH_3体とCH_2OH体は、F型とS(Stretched)型がほぼ1:1の平衡状態を、29-C(OH)(CH_3)_2体はS型をとっていることから、抗アレルギー活性の発現にはD,E環がF型のコンホメーションで29位が酸化されていることが重要であると推察された。また、新規活性物質を創出する目的で、植物培養細胞による24位の特異的水酸化反応を検討した。ブリオノール酸誘導体の立体構造と抗I型アレルギー活性ウリ科植物のヘチマ培養細胞が大量に産生する抗アレルギー性トリテルペンであるブリオノール酸(BA)は、3位に水酸基を、29位にはカルボン酸基を有する。3位と29位の官能基を改変した関連化合物を合成し、その抗I型アレルギー活性を調べたので、以下に要約する。BAの3β位の水酸基を酸化してケトン体を合成し、さらに還元後ラセミ体からα体を分離した。これらの化合物を用いてマウス耳PCA反応により抗I型アレルギー活性を検討した結果、α体はβ体とほぼ同等の活性を示したのに対し、ケトン体の活性はβ体の約2倍に増大した。他方、BSの29位をCH_3基、CH_2OH基、C(OH)(CH_3)_2基に置換して活性を比較したところ、アルコール体がBSに匹敵する強い活性を示したのに対し、他の2つの誘導体はいずれもほとんど抗アレルギー活性を示さなかった。また、29位のカルボン酸をメチル化しても活性には影響を与えなかった。これらの化合物の立体構造をNMRで解析した結果、BSはFolded(F)型のコンフォメーションを、29-CH_3体とCH_2OH体はF型とS(Stretched)型がほぼ1:1の平衡状態を、29-C(OH)(CH_3)_2体はS型をとっていることが判明した。これらのことから、抗アレルギー活性の発現にはD、E環がF型のコンフォメーションで29位が酸化されていることが重要であると推察される。ヘチマ培養細胞が産生するブリオノール酸(BA)誘導体のうち、コハク酸エステル(BS)は、I型アレルギーの実験モデルであるマウス受動皮膚アナフィラキシ-に対し50%抑制量(ID_<50>)が55mg/kg(i.p.)と高い活性を示した。そこで、BSの29位を-CH_3、-CH_2OH、-COH(CH_3)_2に置換してD、E環のコンホメーションの異なる誘導体を合成し、抗アレルギー活性の強さと立体構造との関係を比較した。

29位のアルコール体がID_<50>=50mg/kgとBSに匹敵する強い活性を示すのに対し、29-CH_3、29-COH(CH_3)_2誘導体は、ID_<50>が400mg/kg以上といずれもほとんど抗アレルギー活性を示さなかった。NMRで構造解析した結果、BSはFold(F)型のコンホメーションを、29-CH_3、29-CH_2OHはF型とStretch(S)型がほぼ1:1の平衡状態を、29-COH(CH_3)_2誘導体はS型をとっていることが判明した。これらのことから、活性発現にはD、E環がF型のコンホメーションで、29位に酸素原子の存在が重要であると推察された。一方、ブリオノール酸(BA)の3位の水酸基に関しては、3α体と3β体がほぼ同等の活性(約370mg/kg)を示したのに対し、ケトン体の活性は3β体の約2倍に増大した。また、培養細胞中の微量成分である7、9位ジエン体からコハク酸エステルを合成し、その抗I型アレルギー活性を検討したところ、BSの活性に比べ半減することが明らかとなった(ID_<50>=92mg/kg)。この結果は、B、C環のコンホメーションも活性増強に重要な因子であることを示唆している。
分析社会学による累積的排除メカニズムの解明

社会的排除はある社会的領域における排除が別の社会的領域における排除に連鎖していく過程を捉える概念である。たとえば貧困(経済における排除)は社会的孤立(社会における排除)につながりやすい。本研究プロジェクトでは、その連鎖の累積過程に着目し、なぜそのような過程が生じるのかを、コンピュータ上に仮想社会を作り出すエージェント・ベースト・モデルとインターネット上の人々の言説を分析するビッグデータ解析により、解明した。その結果、累積的排除過程の背景には、各社会的領域における制度の連結が整合的でないことと人々の言説の分極化が存在することが明らかになった。本年度は研究プロジェクト初年度なので、プロジェクトメンバー間でプロジェクトの目的と方法を明確にする議論を行うとともに、海外研究協力者を東北大学に招聘して議論を深めていった。具体的には、社会的排除の累積過程の詳細な分析をプロジェクトの基本的ターゲットとしてエージェント・ベースト・モデルとビッグデータ収集・解析という計算社会科学の2つの主要アプローチにより、排除の累積過程の分析を進めた。エージェント・ベースト・モデルはコンピュータ上で多数のエージェント(行為者)を作り出し、行為者の相互作用から社会現象の生成を解明する手法である。ビッグデータ収集・解析はオンラインデータを自動的に収集して、そこから社会的パターンを抽出する手法である。これらの手法を用いることで、本プロジェクトのテーマである分析社会学による社会的排除の解明を推進することができる。そして本年度は次のような成果をあげることができた。(1)ある社会領域における排除(例えば失業)が他の領域における排除(たとえば離婚)の確率を高めることが社会的排除の累積過程の背後にあると想定し、そのモデル化を進めた。(2)排外意識高揚のメカニズムについて、周囲の人間の行動を参照する「記述的規範」と差別を報道するメディアの影響に着目したエージェント・ベースト・モデルを構築した。そして、もともと差別を行う人が少数派である場合、単に周囲の人間の行動を参照するだけでは差別は拡散せず、メディアによって差別を行う人と接することが重要な役割を果たしていることを示した。また、人口の1割でも反差別の規範を持ち、周囲に同調しないだけで、差別行為を行う人が多数派になる状況を回避できることも明らかにした。計画通りに研究会を行い、海外研究協力者の招聘も行った。その結果として、「研究実績の概要」で述べたような成果をあげることができた。今年度は研究プロジェクト最終年度なので、2年間の研究活動を取りまとめた報告書『分析社会学による累積的排除メカニズムの解明』を刊行した。そこに収められた主な知見は次のようになる。(1)社会的排除の動的過程をエージェント・ベースト・モデルで適切に解明するためには、各社会領域における制度の連携がうまくいっていないことと人々の言説をモデルに組み入れる必要があることを明らかにし、そのようなモデルの概略を考察した。(2)ソーシャルメディアにおける社会的排除と分極化のメカニズムを検討した。具体的には2つの研究を行った。1つは、Twitterのデータを用いて、社会的ネットワークの閉鎖的であるほど、人々の意見が極端化していくメカニズムを明らかにした。もう1つは、インターネット掲示板についてのオンライン実験で、これにより、インターネット掲示板では、いったん極端な意見が多数となると、多くの人がそれらに影響されて極端な意見を支持するようになるという因果メカニズムを実証した。いずれも、インターネットを通じて人々が社会的排除に親和的な意識を形成する可能性について示唆を与えている。(3)東京大学社会科学研究所若年・壮年パネルデータを用いて、所得貧困の累積と連鎖のメカニズムについて、資産の格差に着目して検討した。その結果、資産の格差が所得貧困の累積と連鎖を助長する可能性を明らかにした。また研究上の知見ではないが、スウェーデン・リンショーピン大学分析社会学研究所との共同研究は研究の展開に大いに貢献した。今後も当初の計画にしたがって研究を推進していく予定である。なお平成29年度は日本側プロジェクトメンバーが海外研究協力者を訪問してさらに議論を深める予定である。社会学研究会ホームページ作成費用が予定以下の金額であったため。平成29年度にホームページメンテナンス等に使用する予定である。
BDNFを介した神経回路形成機構の解析

本年度の研究実施計画として、二点をあげ、それぞれについて下記の成果をあげた。1,抑制神経伝達に対するBDNFの長期亢進効果について、シナプス後膜側細胞からの二次的メディエーターの存在が考えられた(投稿中)ので、これを探索する。2,神経回路形成に対する、より高次でのBDNFの役割の追求。1,まずBDNF受容体の下流にあることが知られる各種の情報伝達経路を薬埋学的に阻害し、二次的メディエーターの活性化がどの経路依存的なのかの解明を試みた。その結果、抑制神経伝達に対するBDNFの長期亢進効果は、現在までに調べた範囲では抑制がかからない堅固な反応であった。今後、前期の実験の妥当性をより高める一方、Fyn、PGE2-EPRなどの関与についても可能性が考えられるので検討する。2,BDNFを投与したすぐ後の神経細胞はパッチピペットからのシータ、ガンマ波様電流注入に対して、より確実に周期的に、さらに位相に対してより早いタイミングで発火するようになることを発見し、Biophys.J.86(3):1820-8.に発表した。位相に対して発火が早くなるということはスパイクタイミング依存的可塑性の研究を鑑みると、その細胞がより、神経回路形成に関与しうることを示唆する。メカニズムの解釈は多数考えられるが、今までに研究代表者の研究室で発見したBDNFの抑制性神経伝達への関与を考慮しても説明可能であり、今後の複合的発展が期待できる。脳は、興奮性および抑制性の神経細胞間のつながり方(神経回路)の変化によって、記憶、思考などの活動を行う。脳由来神経栄養因子(brain-derived neurotrophic factor, BDNF)は、神経細胞の活動に伴って放出される分子であり、各種の実験から、個体レベルでも記憶に関わる分子であると知られているが、その詳細な機構にはまだ不明な点が多い。我々はBDNFの長期作用(1-2日)に着目し、海馬一次培養系をモデルとして実験をした。その結果、抑制性神経細胞が興奮性神経細胞よりも強くBDNFによって活性化され、抑制性シナプスの増加などが引き起こされることなどを明らかにできた(J. Neurosci.)。さらに、この事実を回路形成の観点から捕らえ直すためにBDNF受容体のTrkBのドミナントネガティブ分子を神経細胞に導入し、模擬的にBDNFに反応しない細胞を作りだして解析した。これにより当初の予想とは異なり、シナプス後膜側の細胞が、BDNFに反応することにより、より強い抑制性入力を受けるようになるという、間接的なメカニズムがあることが見つかった。これは、既に活性化した神経回路上にある、つまり、BDNFを受け取ったことがある神経細胞(記憶を保持していると考えられる)が抑制性神経入力を受けることを示唆しており、新規の情報の上書きが防止されるという、ハッセルモのランアウエイ現象の防止理論(Hasselmo 1994 Neural Networks 7 13-)の物質的根拠となり得る、重要な発見である。この他に、BDNFが短期的(1-2時間)にはシナプス伝達において長期増強(LTP)を高め長期抑制(LTD)を抑える作用を持つことなども明らかにし、総合的に脳機能の解明を試みている。
重力場の理論における非線形問題の数理論的手法による研究

非線形数理物理における解析的手法の開発と重力場の理論における非線形方程式への応用を目的として研究を進めていき、次のような成果を得た。1.数理物理での理論的発展:(1)弱い分散性または散逸性の媒質中を多次元的に伝播する非線形波動に逓減摂動法を適用し、Kadomtsev-Petaviashvili方程式やZabolotskaya-Khokhlov方程式の漸近摂動理論を確立した。(2)非可積分な摂動がある場合のソリトン系を調べた。外力のあるKdV方程式の定常解として、漸近法を用いて、ソリトンとは全く異なる新しい型の非線形波動解を見出した。高次非線形分散や線形散逸がある場合には、各ソリトンの運動量または振幅が保存しないため、2ーソリトンの束縛状態の解離が引き起されることを示した。(3)非可積分方程式系において、解の特異多様体近傍での展開をある項で切断することによって、高次の広田形式を導き、いくつかの孤立波解、衝撃波解を得た。2.重力場の方程式への応用:(1)超弦理論から要請されると思われる重力理論に非線形波の伝播理論を適用し、重力波の波面の運動を調べることによって、場の方程式における初期値問題の一意性を示した。また、シュヴァルツシルド解とは異なった熱力学的性質を持つブラックホール解を求め、新しい重力理論の特徴を明らかにした。(2)アインシュタイン方程式のソリトン波解を用いて、重力波の偏光ベクトルの回転(ファラデー効果)を調べた。電磁波の場合とは異なり、重力波自身の非線形相互作用が極めて有効にこの効果を引き起し得ることが明確になった。(3)シュヴァルツシルド時空での摂動論を用いて、2体ブラックホールの衝突過程を考察した。重力場の初期値を設定し、衝突での加速度を求め、重力パルス波の放出やブラックホールの表面積の増大などを示した。非可積分な重力場の方程式のより一般的な解析方法の開発は今後の課題である。高次の曲率項を含む重力場の方程式について,ブラックホール解及び非線形波動解の振舞を考察し,一般相対論による結果と比較した.1.重力波:特性曲線の方法に基いて,重力波の非線形的な伝播を調べ,波面において衝撃波的な不連続面は発生しないことを明らかにした.この結果は一般相対論の場合のように自明なものではなく,拡張された重力理論においても通常の重力波の概念を導入できることを保証するものである.非線形波動の解析をより発展させるために,散逸又は分散性を持つ一般的な非線形発展方程式に対して逓減摂動法の適用を試みた.そして,ある条件のもとでは,その方程式系は性質がよく知られている方程式に帰着することが示された.また,外力に対する分散性媒質の非線形応答の理論を研究し,ソリトンとは全く異なった性質を持つ定常解が存在することを確かめた.2.ブラックホール:高次の曲率項のために,定常ブラックホール解の導出には,非可積分方程式系を解くことが必要となる.それ故,厳密解の導出はしないで,可積分系のソリトン解からの摂動として新しいブラックホール解を求めることに成功した.特に,ブラックホールの温度に着目し,通常のホーキング温度との相違を明確にした.

これは,ブラックホールからの量子論的な輻射効果を観測すれば,高次の曲率項による一般相対論の修正の正当性を検証できることを示唆するものである.また,非可積分系の厳密な取扱を可能にするための手法の開発がなされた.種々の非線形偏微分方程式を特異多様体展開法によって調べ,一般化された広田の変換を導出し,孤立波解・衝撃波解などを見出した.非線形シュレーディンガー方程式については,複数のソリトンの束縛状態を考察し,非可積分系の摂動によってその束縛状態は解け,個々のソリトンに解離することを示した.前年度に引き続き、非線形問題に対する数理論的手法の開発及び重力場の方程式への応用の両課題について並行して研究を進めていった。1.2-ソリトン系での散逸摂動:非線形シュレーディンガー方程式の2-ソリトンに対する線形散逸摂動の効果を調べた。非線形分散摂動の場合と違って、2つのソリトンの衝突が繰り返された後に、互いの振幅が等しくなり、2重極ソリトンに移行することによって束縛状態が解離することを示した。この結果は、今まで特異と見られていた2重極ソリトンが線形散逸というありふれた摂動を通じて2-ソリトンと結び付いていることを明らかにしたものである。また、非可積性の摂動の効果についてかなり一般的な理解が得られたので、数式的複雑さのために研究の遅れていた多ソリトン摂動理論の今後の発展が期待される。2.非線形重力波のファラデー効果:重力波の非線形的伝播の特徴を知るために、円柱対称性を持つアインシュタイン方程式のソリトン波解を解析した。波の偏光状態に着目し、対称軸からの反射波は初め+モード成分が卓越していたのにもかかわらず、それが遠方へと伝播していく途中で、入射波との相互作用によってXモード成分への転換(偏光ベクトルの回転)が引き起こされることを明らかにした。この結果は重力波の非線形相互作用によるファラデー効果の重要性を示すものである。3.ブラックホールの衝突:シュヴァルツシルド時空における摂動論を用いて、2体衝突過程における重力場の振舞を解析した。まず、定常ソリトン解を参考にして、2体ブラックホールの重力場を表わす初期値を設定した。次に、その時間発展を計算し、衝突へと向かう自由落下運動の開始、パルス的重力波の放出、ブラックホールの表面積の増大などを示すことができた。これらの成果を踏まえて、非可積分な非定常アインシュタイン方程式について、より厳密な解析方法の開発を進展させたい。
グリオーマ特異的miRNAの性状解析に基づいた新規治療法および診断マーカーの確立

本研究は、ヒト血清サンプルを利用してエクソソーム内のグリオーマ幹細胞(GIC)特異的microRNAを同定し、臨床応用を目指す。臨床研究にて膠芽腫患者と健常成人由来の血清内エクソソームにおけるmicroRNAの発現を解析し、GICと正常神経幹細胞の培養液を用いたmicroRNA発現解析結果と照合した。膠芽腫患者の血清中エクソソーム内で有意に発現異常を示したmicroRNAは、初回解析では112個、最終解析では69個であった。さらに、培養液の解析結果と各種GICマーカーとの相互配列を確認し、GIC特異的microRNAとして2個のmicroRNA(miR-30c, miR-128)を同定した。本研究は、グリオーマ幹細胞特異的microRNAを同定して新規治療法および診断マーカーの確立を行うことを目的としている。以下、2015年度の研究計画に沿って本年度の研究進渉状況および研究成果について記載する。膠芽腫患者5例と健常人3例より採取した血清からエクソソームを単離し、RNA分画を抽出してマイクロアレイにて2,006個のmicroRNAの発現を網羅的に解析した。さらに、ヒトグリオーマ組織から樹立したグリオーマ幹細胞(5株)と正常神経幹細胞(NSC)の培養液において同様に解析していたmicroRNAの網羅的プロファイリング結果とも照合した。両者で共通して有意な発現異常を示したmicroRNAをグリオーマ幹細胞特異的microRNAと判定し、診断マーカーとしての可能性を検討した。また、グリオーマ幹細胞内のmicroRNA発現プロファイリングも活用し、エクソソーム内と細胞内でのmicroRNA発現の相違についても検討した。健常人と比較して膠芽腫患者の血清中エクソソーム内で有意に発現異常を示したmicroRNAは137個(上昇20個,低下117個)であった。また、NSCと比較してグリオーマ幹細胞の培養液中エクソソーム内で有意に発現異常を示したmicroRNAは211個(上昇77個,低下134個)であった。両者で共に有意な発現異常を示したグリオーマ幹細胞特異的microRNAは19個で、全て発現が低下しており、その中には我々が報告してきたmiR-340が含まれていた。これら19個のmicroRNAの中で、各種幹細胞マーカーと相互配列を有する「真のグリオーマ幹細胞特異的microRNA」として、11個のmicroRNAを同定した。初年度に予定していたmicroRNAのプロファイリングはほぼ完了しており、数種類の特異的発現を示すmicroRNAの同定も終了しているため。本研究の目的は、ヒト血清サンプルを利用してエクソソーム内のグリオーマ幹細胞(GIC)特異的microRNAを同定し、新規治療法および診断マーカーを確立することである。臨床研究にて膠芽腫患者(13例)とコントロール(健常成人:3例)より採取した血清からエクソソームを単離し、マイクロアレイにて約2,000種類のmiRNAの発現を網羅的に解析した。また、ヒトグリオーマ組織から樹立したGIC(5株)と正常神経幹細胞(NSC)の培養液において既に解析していたmiRNAの網羅的プロファイリング結果とも照合した。コントロールと比較して、膠芽腫患者の血清中エクソソーム内で有意に発現異常を示したmiRNAは112個(上昇14個,低下98個)、NSCと比較してGICの培養液中で有意に発現異常を示したmiRNAは211個(上昇77個,低下134個)であった。血清中と培養液中で共通して有意な発現異常を示したGIC特異的miRNAは19個で、全て発現が低下しており、その中には我々がこれまでに報告してきたmiR-340が含まれていた。これら19個のmicroRNAについて、TargetScanなどを利用して幹細胞マーカーと認識されている各種遺伝子(CD133やSox2など)との相互配列の有無を確認したところ、「真のGIC特異的microRNA」として11個のmicroRNA(miR-18a, -18b, -30a, -30c,-128, -181a, -335,-340,-374a, -374b, -660, -451b, 550a-5p, -652-5p)が同定できた。追加採取したサンプルの解析もほぼ終了し、最終年度にて同定し得たグリオーマ幹細胞特異的microRNAの新規治療法および診断マーカーとしての可能性を探る予定となっており、臨床応用を目指した重要なデータが見いだせると考えられいるため。本研究の目的は、ヒト血清サンプルを利用してエクソソーム内のグリオーマ幹細胞(GIC)特異的microRNAを同定し、新規治療法の開発および診断マーカーの確立である。臨床研究にて膠芽腫患者(術前:29例)とコントロール(健常成人:7例)より採取した血清からエクソソームを単離し、マイクロアレイにて約2,000種類のmicroRNAの発現を網羅的に解析した。また、ヒトグリオーマ組織から樹立したGIC(5株)と正常神経幹細胞(NSC)の培養液において既に解析していたmicroRNAの網羅的プロファイリング結果とも照合した。

16例での初回解析では、コントロールと比較して、膠芽腫患者の血清中エクソソーム内で有意に発現異常を示したmicroRNAは112個(上昇14個,低下98個)、NSCと比較してGICの培養液中で有意に発現異常を示したmicroRNAは211個(上昇77個,低下134個)であった。血清中と培養液中で共通して有意な発現異常を示したGIC特異的microRNAは19個で、全て発現が低下しており、その中には我々がこれまでに報告してきたmiR-340が含まれていた。次に、29例での最終解析では、コントロールと比較して、膠芽腫患者の血清中エクソソーム内で有意に発現異常を示したmicroRNAは69個で、全て発現が低下していた。これらのmicroRNAについて、TargetScanなどを利用して幹細胞マーカーと認識されている各種遺伝子(CD133やSox2など)との相互配列の有無を確認したところ、「真のGIC特異的microRNA」として2個のmicroRNA(miR-30c, miR-128)が同定できた。本研究は、ヒト血清サンプルを利用してエクソソーム内のグリオーマ幹細胞(GIC)特異的microRNAを同定し、臨床応用を目指す。臨床研究にて膠芽腫患者と健常成人由来の血清内エクソソームにおけるmicroRNAの発現を解析し、GICと正常神経幹細胞の培養液を用いたmicroRNA発現解析結果と照合した。膠芽腫患者の血清中エクソソーム内で有意に発現異常を示したmicroRNAは、初回解析では112個、最終解析では69個であった。さらに、培養液の解析結果と各種GICマーカーとの相互配列を確認し、GIC特異的microRNAとして2個のmicroRNA(miR-30c, miR-128)を同定した。解析の制度を増すために、もう少しサンプル数を増やす。臨床経過や組織学的所見に応じた発現解析を追加する。同定されたグリオーマ幹細胞特異的microRNAの性状解析を行う。現在、追加採取した血清(32サンプル)を含めた解析結果待ちであり、さらに限られた数のグリオーマ幹細胞特異的microRNAを同定できるものと思われる。医歯薬学
感温性磁性体を用いた癌の低侵襲的温熱療法の研究

磁性体を用いた癌の低侵襲的温熱療法は,初回の磁性体穿刺のみの侵襲で,その後は体外より磁場をあてるだけで,温度計穿刺も必要なく何回でも非観血的に磁場誘導の自動定温温熱療法を継続でき,患者負担が少なく,医療経済にも優れた特徴をもち,本方式が臨床応用されれば,社会に対する波及効果も高いと思われる.当該研究期間では,温熱システムの精度向上を主目的とし,可能であれば動物実験を目指す.もし動物実験に至らなかった場合は,その後の橋渡し的研究として,当該研究期間は温熱システムの精度向上に専念する.磁性体を用いた癌の低侵襲的温熱療法は,初回の磁性体穿刺のみの侵襲で,その後は体外より磁場をあてるだけで,温度計穿刺も必要なく何回でも非観血的に磁場誘導の自動定温温熱療法を継続でき,患者負担が少なく,医療経済にも優れた特徴をもち,本方式が臨床応用されれば,社会に対する波及効果も高いと思われる.当該研究期間では,温熱システムの精度向上を主目的とし,可能であれば動物実験を目指す.もし動物実験に至らなかった場合は,その後の橋渡し的研究として,当該研究期間は温熱システムの精度向上に専念する.
(高分子液晶/液晶)複合膜による高速光スイッチングと長寿命メモリー機能に関する研究

(高分子液晶/液晶)複合系の分子凝集状態の規則性や秩序性を増すほどメモリー寿命は長くなるが電気光学応答性は低下する。そのため、応答速度とメモリー寿命はトレードオフの関係にあり、両者を同時に向上させることは困難とされてきた。本研究では、速い応答速度を示す粘性の低いネマチック相と安定なメモリー性を示すスメクチック相との中間的液晶相や高分子と液晶が共にネマチック液晶でも、これらの混合によって誘起される低粘性のスメクチック相を申請者らは新たに提案し、分子運動性と凝集構造を最適化することにより、上述した応答速度とメモリー寿命のジレンマを打破し、高速応答機能と安定なメモリー機能を合わせ持つ大面積・フレキシブル(高分子液晶/液晶)複合膜の開発を行う。ポリメチルシロキサン主鎖とシアノビフェニル、およびフェニルエステル系の側鎖液晶形成基から構成される側鎖型高分子液晶およびそれらとジメチルシロキサンとの共重合体を種々の重合度で合成した。側鎖型高分子液晶と低分子液晶を共通溶媒に溶解させ、溶媒蒸発法により(高分子液晶/低分子液晶)複合系を調整した。複合系は、スメクチック高分子液晶とネマチック低分子液晶の混合分率によってスメクチック相とネマチック相間の連続的な転移が観測された。このような、混合分率の変化による液晶相の連続的な変化は、低分子液晶同士の混合では観測例のない現象であり、(高分子液晶/低分子液晶)複合系に特異な現象といえる。フッ素基を有する高分子液晶と低分子液晶から成る複合系の電気光学効果において、高いコントラストの光散乱-高透過スイッチングと安定なメモリー性が発現した。高透過状態から高散乱状態への応答速度は、フッ素系でない場合に比較して向上することが明らかとなった。誘起スメクチック相を呈する(高分子液晶/低分子液晶)複合系において電界に対して応答性の異なる2種類の短距離秩序構造が発現された。この複合系の透明なホモジニアスセルに電界を印加すると、一方の秩序構造を有するドメインのみが再配向するため、光学的に不均一となり、強い光散乱状態となった。この結果、電界オフ-オンにより光散乱-光透過のリバースモードスイッチングが達成された。本研究では、速い応答速度を示す粘性の低いネマチック相と安定なメモリー性を示すスメクチック相との中間的液晶相(pseudo-smectic)や高分子と液晶が共にネマチック液晶でも、これらの混合によって誘起される低粘性のスメクチック相(indused smectic)を申請者らは新たに提案し、分子運動性と凝集構造を最適化することにより、上述した応答速度とメモリー寿命のジレンマを打破し、高速応答機能と安定なメモリー機能を合わせ持つ大面積・フレキシブル(高分子液晶/液晶)複合膜の開発を行う。ポリメチルシロキサン主鎖とシアノビフェニル、およびフェニルエステル系の側鎖液晶形成基から構成される側鎖型高分子液晶およびそれらとジメチルシロキサンとの共

重合体を種々の重合度で合成した。側鎖型高分子液晶と低分子液晶を共通溶媒に溶解させ、溶媒蒸発法により(高分子液晶/低分子液晶)複合系を調製した。複合系は、スメクチック高分子液晶とネマチック低分子液晶の混合分率によってスメクチック相とネマチック相間の連続的な転移が観測された。このような、混合分率の変化による液晶相の連続的な変化は、低分子液晶同士の混合では観測例のない現象であり、(高分子液晶/低分子液晶)複合系に特異な現象といえる。フッ素基を有する高分子液晶と低分子液晶から成る複合系の電気光学効果において、高いコントラストの光散乱-光透過スイッチングと安定なメモリー性が発現した。光透過状態から光散乱状態への応答速度は、フッ素系でない場合に比較して向上することが明らかとなった。(高分子液晶/液晶)複合系の分子凝集状態の規則性や秩序性を増すほどメモリー寿命は長くなるが電気光学応答性は低下する。そのため、応答速度とメモリー寿命はトレードオフの関係にあり、両者を同時に向上させることは困難とされてきた。本研究では、速い応答速度を示す粘性の低いネマチック相と安定なメモリー性を示すスメクチック相との中間的液晶相や高分子と液晶が共にネマチック液晶でも、これらの混合によって誘起される低粘性のスメクチック相を申請者らは新たに提案し、分子運動性と凝集構造を最適化することにより、上述した応答速度とメモリー寿命のジレンマを打破し、高速応答機能と安定なメモリー機能を合わせ持つ大面積・フレキシブル(高分子液晶/液晶)複合膜の開発を行う。ポリメチルシロキサン主鎖とシアノビフェニル、およびフェニルエステル系の側鎖液晶形成基から構成される側鎖型高分子液晶およびそれらとジメチルシロキサンとの共重合体を種々の重合度で合成した。誘起スメクチック相を呈する(高分子液晶/低分子液晶)複合系において電界に対して応答性の異なる2種類の短距離秩序構造が発現された。この複合系の透明なホモジニアスセルに電界を印加すると、一方の秩序構造を有するドメインのみが再配向するため、光学的に不均一となり、強い光散乱状態となった。この結果、電界オフ-オンにより光散乱-光透過のリバースモードスイッチングが達成された。
可積分系理論を基盤とした大変形現象の数値計算のための自己適合移動格子法の開発

大振幅非線形波動を記述する偏微分方程式の解の構造を保存する差分スキームの構築法の確立とその数値計算法への応用に向けて、これまで離散化に成功していなかったタイプの非線形波動方程式(多成分系、3次元渦糸問題、水面波の数理モデル、水の土壌への浸透を記述する数理モデルなど)の解の構造を保存する離散化を行い、様々な方程式に対して自己適合移動格子スキームを構築することに成功した。さらに、それらを用いた数値計算の精度の検証を行い、自己適合移動格子スキームの有効性を示した。また、自己適合移動格子スキームと離散微分幾何学との関係についても詳しく調べた。非線形波動を記述する偏微分方程式の解の構造を保存する差分スキームの構築法の確立とその数値計算法への応用に向けて,これまで離散化に成功していなかったタイプのソリトン方程式(結合型方程式や複素型方程式)の解の構造を保存する離散化を試みた.結合型短パルス方程式,結合型矢嶋ー及川方程式(多成分長波ー短波共鳴相互作用方程式)の可積分性を保存する離散化を試み成功した.結合型短パルス方程式の厳密解はパフィアンで書けるが,離散化によってもパフィアン解が保たれる差分スキームであり,格子点が波形に合わせて動く自己適合移動格子スキームを構築できた.結合型矢嶋ー及川方程式については格子点は動かないタイプの差分スキームが得られこの差分スキームがパフィアン型の解を持つことを示した.これらの差分スキームを用いて数値計算を行うと従来の数値計算法ではうまくできなかった計算が行えることがわかった.これらの研究結果により我々が提案している構造保存型離散化の方法の適用範囲がさらに広がった.また,3次元問題に対する自己適合移動格子スキーム構築法の探索のため,例として渦糸方程式の自己適合移動格子スキーム構築に挑み成功した.3次元空間での曲線の運動に関連するソリトン方程式の自己適合移動格子スキームは複素関数を導入して空間1次元のソリトン方程式で表示し離散化することで構築できることがわかった.この例により3次元曲線問題に関しての自己適合移動格子スキームの構成法について理解が進んだ.当初の計画通り,これまで取り組んできたタイプとは違うソリトン方程式についての自己適合移動格子スキームの構築に成功した.また,3次元問題に対する自己適合移動格子スキーム構築の方法についても理解が進んだ.我々の提案している構造保存型離散化手法によってできる自己適合移動格子スキームを実用的な数値計算法として用いることが可能となりつつある.非線形波動現象を記述する様々な非線形偏微分方程式の解の構造を保存する差分スキームの構築法の確立とその数値計算法への応用に向けて,これまで離散化に成功していなかったタイプのソリトン方程式の解の構造を保存する離散化(自己適合移動格子スキームの構築)を試みた.まず第一に,2成分reduced Ostrovsky方程式の可積分性を保存する離散化を試み,自己適合移動格子スキームの構築に成功した.2成分reduced Ostrovsky方程式の厳密解はパフィアンで書けるが,この解の構造を保存した離散化に成功し,得られた離散化は自己適合移動格子スキームとなることがわかった.第二に,修正短パルス方程式の可積分性を保存する離散化を試み,自己適合移動格子スキームの構築に成功した.修正短パルス方程式はカスプ型ソリトン解を持つが,これまでカスプ型ソリトン解のシミュレーションは困難であった.修正短パルス方程式の自己適合移動格子スキームによってカスプ型ソリトン相互作用の数値計算を精度良く行えることがわかった.これらの研究結果により我々が提案している構造保存型離散化の方法の適用範囲がさらに広がった.また,自己適合移動格子スキームの幾何学的側面を理解するための試みとして,defocusingの場合の複素短パルス方程式の幾何学的構造を調べた.これを元にdefocusing複素短パルス方程式の自己適合移動格子スキームの幾何学的構成のための準備が整った.当初の計画通り,これまで取り組んできたタイプとは違うソリトン方程式についての自己適合移動格子スキームの構築を行い,修正短パルス方程式の自己適合移動格子スキームの精度を詳しく検証した.また,自己適合移動格子スキームの幾何学的構築の方法についてもさらに理解が進んできている.自己適合移動格子スキームが信頼できる数値計算法になりうることが確認できつつある.前年までの研究成果をさらに発展させるために,本年度は以下の3つを目標にして研究を行なった:(1)自己適合移動格子スキームの応用範囲を広げること,(2)自己適合移動格子スキームが有効な数値計算法であることを示すための計算精度の検証を行うこと,(3)現実問題に関わる数理モデルに対する自己適合移動格子スキームを用いた数値計算を行うこと.(1)については,非線形波動現象を記述する様々な非線形偏微分方程式の解の構造を保存する差分スキームの構築法の確立とその数値計算法への応用に向けて,これまで離散化に成功していなかったタイプのソリトン方程式の解の構造を保存する離散化(自己適合移動格子スキームの構築)を行なった.水面波を記述する数理モデルとしてよく知られるDegasperis-Procesi方程式の可積分性を保存する離散化を試み,自己適合移動格子スキームの構築に成功した.

Degasperis-Procesi方程式の厳密解はパフィアンを用いて書けるが,この解の構造を保存した離散化に成功し,得られた離散化は自己適合移動格子スキームとなることがわかった.(2)については,自己適合移動格子スキームを数値計算法として用いる際に計算精度はどれくらいになるのかを検証するため,修正短パルス方程式の自己適合移動格子スキームを用いた数値計算の精度について詳細に調べた.(3)については自己適合移動格子スキームの現実問題への応用として,水の土壌への浸透を記述する数理モデルについて自己適合移動格子スキームを構築し,それを用いた数値計算の精度を検証した.これらの研究結果から自己適合移動格子スキームが効果的な数値計算法であることがわかった.大振幅非線形波動を記述する偏微分方程式の解の構造を保存する差分スキームの構築法の確立とその数値計算法への応用に向けて、これまで離散化に成功していなかったタイプの非線形波動方程式(多成分系、3次元渦糸問題、水面波の数理モデル、水の土壌への浸透を記述する数理モデルなど)の解の構造を保存する離散化を行い、様々な方程式に対して自己適合移動格子スキームを構築することに成功した。さらに、それらを用いた数値計算の精度の検証を行い、自己適合移動格子スキームの有効性を示した。また、自己適合移動格子スキームと離散微分幾何学との関係についても詳しく調べた。自己適合移動格子スキームを実用的な数値計算法とするために,様々な初期値に対しての計算を行い,計算精度の検証を行っていきたい.自己適合移動格子スキームの数値計算についてはこれまでは主に厳密解を初期値にして行っていたが,任意の初期値に対しての計算を精度良く行えるようにすることを目指す.また,多次元問題に対する構造保存型離散化や幾何的な考え方を用いた自己適合移動格子スキームの構築法と幾何的アプローチの数値計算への応用についてもさらに理解を深めていきたい.自己適合移動格子スキームの適用範囲をさらに広げるため,これまでとは違ったタイプの方程式に対して自己適合移動格子スキームの構築を目指す.さらに,自己適合移動格子スキームの数値計算において扱える初期値の範囲を広げて,実用的な数値計算法として確立することを目指す.また,多次元問題に対する構造保存型離散化や幾何的な考え方を用いた自己適合移動格子スキームの構築法と幾何的アプローチの数値計算への応用についてもさらに深く追求していきたい.応用数学,非線形波動,応用可積分系,数理物理、数値計算法(1)国際研究集会を開催するにあたって会場費,謝金等の支出を予定していたが大学の補助により会場費が免除となるなどして経費が少なくて済んだため,(2)論文を出版するにあたっての論文掲載料の支出を予定していたが無料で掲載する論文誌に掲載されたため,(3)招聘予定であったアメリカの共同研究者が訪問できなくなったため,(4)参加した海外での研究集会の旅費を招聘研究機関に負担していただけることになったため.参加を予定していた年度末開催の国際会議に参加できなくなったため.招聘予定であったアメリカの共同研究者を次年度に招聘する予定であり,招聘旅費に使用する予定である.また,国際会議参加旅費として次年度に使用する予定である.次年度にいくつかの国際会議に参加し,研究成果を発表する予定である.