hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
小胞体ストレスに対する応答機構と誘導遺伝子の単離・同定

小胞体に蓄積した変性タンパク質の分解系である小胞体関連分解(ER associated degradation : ERAD)に関与する遺伝子KF-1をバイオインフォマティクス的解析により,単離・同定した.KF-1は実際に小胞体に局在し,ユビキチンリガーゼ活性を有していることを示した.また,小胞体ストレス誘導されることが判明した.さらに,KF-1を哺乳類細胞に過剰発現させることによって小胞体ストレスによる神経細胞死が抑制されるか解析したところ,小胞体ストレス特異的に細胞死を抑制した.小胞体ストレスによって,転写因子NF-κBが活性化することを見出した.この活性化は小胞体ストレスセンサー分子IRE1とTRAF2(tumor necrosis factor receptor-associated factor 2)を介したものであることを,それらのドミナントネガティブ体を用いて証明した.また,IRE1とTRAF2は結合し,IRE1のC末端側のリボヌクレアーゼ領域がTRAF2との結合に必要であることを見出した.脳虚血モデルマウスにおいて,HRD1 mRNA発現を検討したところ,HRD1 mRNAが大脳皮質および線条体において増加することが明らかとなった.さらにin vitroの系で低酸素/再酸素化を負荷するとHRD1 mRNAはグリア細胞においては発現が上昇したが,一方神経芽細胞腫Neuro2aにおいては発現に変化は認められなかった.したがっで,脳虚血は小胞体機能を障害すること,HRD1は虚血による細胞死に保護的に関与することが示唆された.哺乳類における小胞体ストレス誘導遺伝子(HRD1・DER1・KF-1・RNF26)をバイオインフォマティクス的解析により,単離・同定した.これらの遺伝子の特徴として,小胞体に局在し,小胞体に蓄積した変性タンパク質の分解系である小胞体関連分解(ER associated degradation : ERAD)に関与する遺伝子であることが判明した.さらに,HRD1およびKF-1はユビキチンリガーゼ活性を有することが明らかとなった.また,これらが小胞体ストレスによって誘導されること,さらにIRE1およびATF6などの小胞体ストレスセンサー分子によって誘導されることを発見した.さらにこれらの遺伝子のプロモータ領域について解析し,IRE1/ATF6の依存度に遺伝子ごとに差があることを見出している.ERAD関連遺伝子は小胞体ストレスによって誘導され小胞体に蓄積した変性タンパク質を分解・除去することで小胞体ストレス防御作用を有する.そこでHRD1を哺乳類細胞に過剰発現させることによって小胞体ストレスによる細胞死が抑制されるか解析したところ,小胞体ストレス特異的に細胞死を抑制することを示した.さらに,HRD1の機能について解析するため,酵母Hrd1と共同して働くHrd3のヒトホモログとしてSEL1を同定した.SEL1は哺乳類においてもHRD1と結合し,酵母と同様にERADに関与することが示唆される結果を得た.小胞体に蓄積した変性タンパク質の分解系である小胞体関連分解(ER associated degradation : ERAD)に関与する遺伝子KF-1をバイオインフォマティクス的解析により,単離・同定した.KF-1は実際に小胞体に局在し,ユビキチンリガーゼ活性を有していることを示した.また,小胞体ストレス誘導されることが判明した.さらに,KF-1を哺乳類細胞に過剰発現させることによって小胞体ストレスによる神経細胞死が抑制されるか解析したところ,小胞体ストレス特異的に細胞死を抑制した.小胞体ストレスによって,転写因子NF-κBが活性化することを見出した.この活性化は小胞体ストレスセンサー分子IRE1とTRAF2(tumor necrosis factor receptor-associated factor 2)を介したものであることを,それらのドミナントネガティブ体を用いて証明した.また,IRE1とTRAF2は結合し,IRE1のC末端側のリボヌクレアーゼ領域がTRAF2との結合に必要であることを見出した.脳虚血モデルマウスにおいて,HRD1 mRNA発現を検討したところ,HRD1 mRNAが大脳皮質および線条体において増加することが明らかとなった.さらにin vitroの系で低酸素/再酸素化を負荷するとHRD1 mRNAはグリア細胞においては発現が上昇したが,一方神経芽細胞腫Neuro2aにおいては発現に変化は認められなかった.したがっで,脳虚血は小胞体機能を障害すること,HRD1は虚血による細胞死に保護的に関与することが示唆された.
原子価結合異性化および環化異性化を用いる多元素環状化合物の新規合成法の開発

1.平成14年度の研究で,イソキサゾリンのアジリジンへの熱的原子価結合異性化がコバルト錯体によって促進されることを見い出し,報告した。この研究を発展させて,基質のイソキサゾリンを分子内ニトロナート-アルキン[3+2]環化付加反応で調製,すなわちビシクロ[3.3.0]骨格に組み込んだイソキサゾリンを生成させれば,コバルト錯体を必要とせず,熱的条件下で容易に異性化が進行し,双環状のアジリジンを生成することを見い出した。基質は,1,ω-ジオールの水酸基の一つを保護,残りの水酸基の脱離基への変換,アセチリドとの求核置換反応でアルキンの導入・脱保護と酸化によるアルデヒド基の導入,及び最終的なヘンリー反応,等の一連の反応によって合成した。一方,ニトロオレフィンに対するプロパジルアルコールの共役付加を用いれば,酸素原子介在型基質の調製も可能である。これらの基質のトルエン溶液にEt_3N共存下TMS-Clを加え加熱することで,環化付加と生成するイソキサゾリンの熱的異性化反応が順次進行しワン・ポットで双環状アジリジン誘導体を与える。2.平成15年度の課題として検討・報告したシリコン介在型分子内ニトロン・オレフィン環化付加反応を発展させ,ニトロン部分をニトロナートに置き換えた同一反応系を設計した。ヘンリ-反応によって容易に調整出来るニトロアルコールの水酸基をジフェニルビニルシリル化し,続いてTMS-Cl・Et_3Nで処理するとニトロナートの生成に引き続く分子内シリコン介在型ニトロナート・オレフィン環化付加反応が速やかに進行した。得られた環化付加体のアミノポリオールへの変換を例示すると共に,基本戦略を天然物シクロフェリトールの全合成に活用して,成功した。アミノポリオールはアミノ糖あるいはアルカロイド類の化学合成原料として極めて重要である。本研究は,アミノポリオールの実用的な合成法へのアプローチを目指して,その基本的な方法論を確立しようとするものであり,分子内ニトロン・アルケン環化付加反応の立体化学制御に関する新戦略とアミノポリオールの実用的合成法の開発という二元目的を有する研究として遂行された。具体的には,アミノポリオールの前駆体をシリコン,窒素,及び酸素原子を含む縮環双環型多元素環状化合物に相関させ,その前駆体は,ビニルシランニトロンの分子内[3+2]環化付加反応によって合成した。更にビニルシランニトロンは,入手容易な光学活性α-あるいはβ-ヒドロキシエステルの水酸基をクロロジフェニルビニルシランシを用いてシリルエーテル化の後,エステル部分の還元によって生成するアルデヒドのニトロンへの変換によって調製した。本分子内[3+2]環化付加反応のジアステレオ選択性及び位置選択性は,その縮環型双環性遷移状態におけるシリコン上のフェニル基,立体中心の置換基の配向,並びにニトロン部分間の立体的相互作用によって制御され,非常に高い値が観測された。このようにして,当初の研究目的をほぼ達成した。特に,キラルなアミノポリオールの新規合成法の確立のみならず,従来の不斉合成法によって供給される多様な化合物の有効利用への道が開かれ,有用物質生産における有機合成の技術的基盤に一層の力量と飛躍を与えたものと考えている。本研究年度には,ジエン部分とジエノフィル部分をヒドロキサム酸エステル連結型で組み込む新規な分子内ディールス・アルダー反応の開発研究が同時に遂行され,非常に望ましい結果が得られた。これは,窒素と酸素を含む縮環双環型多元素環状遷移状態による反応性と立体化学の同時制御法としてユニークな合成戦略である。イソキサゾリンの熱的原子価結合異性化によってアジリジンが生成することは、Baldwinによって1968年に報告された。しかし、この反応が進行するためには基質の構造に厳しい制限があり、その後合成化学的に意味のある反応として展開されたことはない。筆者は、イソキサゾリンの入手の容易さと、アジリジンの合成中間体としての重要性に鑑み、本原子価結合異性化反応の復興に興味を持ち、反応条件の検討を行ったところ幸運にもコバルト錯体によって促進される事実を発見した。その結果、ニトロンとアルキンの環化付加等で得られるイソキサゾリンの2-アシルアジリジンへの異性化反応の実用化レベルの反応条件を確立した。一方、多元素環状化合物合成の一環として計画したアリルシランオキシムの分子内[3+2]環化付加反応系は、予想に反してエン型反応の生成物と考えられる環状トリメチルシリルメチレンオキシムを単一の異性体として高収率で与えることを見い出した。様々なアリルシランオキシムを調製して反応の一般性を確認した。ただし、アリルシラン部分の二個のsp^2炭素が主鎖に包含された基質では、本反応は進行しないことを確認した。この事実から、立体電子的要請が満足されるような遷移状態を経て、中間体のニトリルオキシド部分を親エン剤とする、前例のない反応と考えられる。双極性の多元素環状遷移状態を経る新規な環化異性化反応が見い出された。今後、生成する環状トリメチルシリルメチレンオキシムの合成中間体としての意義について系統的な検討を行う。

この研究を発展させて,基質のイソキサゾリンを分子内ニトロナート-アルキン[3+2]環化付加反応で調製,すなわちビシクロ[3.3.0]骨格に組み込んだイソキサゾリンを生成させれば,コバルト錯体を必要とせず,熱的条件下で容易に異性化が進行し,双環状のアジリジンを生成することを見い出した。基質は,1,ω-ジオールの水酸基の一つを保護,残りの水酸基の脱離基への変換,アセチリドとの求核置換反応でアルキンの導入・脱保護と酸化によるアルデヒド基の導入,及び最終的なヘンリー反応,等の一連の反応によって合成した。一方,ニトロオレフィンに対するプロパジルアルコールの共役付加を用いれば,酸素原子介在型基質の調製も可能である。これらの基質のトルエン溶液にEt_3N共存下TMS-Clを加え加熱することで,環化付加と生成するイソキサゾリンの熱的異性化反応が順次進行しワン・ポットで双環状アジリジン誘導体を与える。2.平成15年度の課題として検討・報告したシリコン介在型分子内ニトロン・オレフィン環化付加反応を発展させ,ニトロン部分をニトロナートに置き換えた同一反応系を設計した。ヘンリ-反応によって容易に調整出来るニトロアルコールの水酸基をジフェニルビニルシリル化し,続いてTMS-Cl・Et_3Nで処理するとニトロナートの生成に引き続く分子内シリコン介在型ニトロナート・オレフィン環化付加反応が速やかに進行した。得られた環化付加体のアミノポリオールへの変換を例示すると共に,基本戦略を天然物シクロフェリトールの全合成に活用して,成功した。
大阪市大正区の沖縄系コミュニティーの歴史、アート、アイデンティティーの研究

池原さんは、文化人類学とパフォーマンス学を組み合わせてアートと生活が交わるサードスペースで生成する新しい発想、理論、方法論を、「隙間ショー」という形で具現化した。「隙間ショー」とは沖縄ディアスポラの歴史、現在、未来を大正区の人々、場所とイベントを通して、グローバル・レベルに至る「沖縄」という枠組みを再検討する方法論として確立された。「隙間ショー」は、関西沖縄文庫の責任者、金城馨が実践してきた様々な活動から生まれた「隙間」という政治的ポジションに、池原さんが研究するサードスペース理論を重ね合わせることで成立したコンセプトで、大正区の沖縄系コミュニティの立場や生活性を、芝居やお笑いコントで描く小演劇として構成され、出来上がった作品を、文庫が行うイベントで、演目の合い間に演じた。この方法論は、大正区の歴史や差別等の社会問題を、二項対立としてではなく隙間、第三の視点で考えるという実践の場であり、日常的なお笑いや芝居が、沖縄と大阪を繋ぐ可能性をはらむプロジェクトとして成立した。同プロジェクトが学問・芸術・生活の架け橋となり、実際に社会に貢献しうる研究方法論であることが示された結果、現在、沖縄(沖縄市コザ)で「コザX・ミクストピア研究室」が立ち上がるという成果につながった。研究室の役割は、様々な方法を実践し、語られていない歴史・物語・ミステリー(ミクストリー)をアーカイブ(保存)し、沖縄の現場と米国の架け橋となる活動の実践である。米国の研究者や多様な文化背景を持つコミュニティーとの出会いの場を提供し、現地にて文化や歴史を肌で学ぶと同時に、学ぶ側も教えることで、相互的な学びの場を積み重ねることで生まれる可能性を未来へ繋ぐ架け橋となることが期待される。同研究室は、今年の六月二日にオープンを迎える予定である。また、「隙間ショー」に関する論文を学術雑誌に投稿する予定である。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。研究場所は、関西沖縄文庫で平成29年の9月からフィールドワークを行なっています。今までの調査活動はインタビュー・聞き取り(大阪の沖縄人、関西沖縄文庫に関わる沖縄人を対象),アーカイブ、芝居、お笑い、参加観察、コラボレーション,イベント記録(エイサー大会、アジア学院留学生研究、宝塚沖縄芝居ビデオ上映会、ダイバーシティパレード等)。最初の期は月二回から四回にかけて関西沖縄文庫の資料を調べながらメンバーと交流する場を開き、11月から1月にかけて研究について勉強会を三回行いました。平成30年2月からは5月と6月のイベント企画を行い、3月に入ってから沖縄出張を踏まえて5月と6月に行われるイベントの一部のプロジェクトに関わるワークショップ、「スキマ教室」を週一回土曜日に行なっています。スキマショーの概念は関西沖縄文庫の責任者、金城かおるさんの「隙間」というコンセプトが1985年から行われた様々な活動から生まれた思考と私の研究するサードスペース理論と重なり、大正区の沖縄コミュニティの姿勢や生活性を沖縄と大阪にある姿勢を芝居やお笑いコントで描くプチ劇として構成されました。毎年関西沖縄文庫が実行するイベントに「隙間ショー」を加えて、出来上がった作品を参加されたメンバーがイベントの隙間で演じます。大正区の歴史や今現在問題提起している差別や社会問題を取り上げて二対立に問題提起するのではなくその隙間、いわゆる違う場所・視点で物を見る、考えるという実践場が作り上げることになります。今回は初めてポップ的な新しい発想を実現して、日常的なお笑いや芝居の原点が沖縄と大阪を繋ぐ大きな可能性を与えるプロジエクトになるでしょう。そのプロジェクトは学問、芸術、と生活をクロスロードの架け橋となり理論だけではなく実際に社会に貢献できる研究方法論として活躍できることを確信しています。文化人類学とパフォーマンス学を組み合わせてアートと生活のクロスロード、いわゆるサードスペースで生まれる新しい発想、理論や方法論などを取り上げる(実験・構成する)」という課題が「スキマショー」という形で、以下のようなプロセスを経て実現しました。まず、場所の特質を把握するために文庫の資料を通して今までのイベントの内容・形成を調べる傍ら、現地で聞き取り調査を行いました。9月から10月に行われたイベントに参加したり、歴史的な場所を歩いたり、様々な場面を観察して場所の歴史と現状等を記述しました。その結果、11月から始めた勉強会で皆と考える交流会・ワークショップを三回実行し、貴重な情報を得ました。一つは沖縄の芝居の大正区移住者たちの生活における重要な力と役割、そしてこれまであまり見えていなかった沖縄本島とのつながりです。もう一つは大正区では「お笑い」が、現地の生活の中で「普通に存在」しており、それが沖縄本島と大正区の沖縄とをつなげる一つの「橋」であること、そしてその間にある「芝居」と「お笑い」が大正区という場所とそこに住む人々の精神・エネルギーを支えていることを認識しました。次に、沖縄の「芝居」と「お笑い」の資料を使用して3月の末から「スキマショー」というプロジェクトを始動し、毎週土曜日に「スキマ教室」と「スキマ食堂」を開催して沖縄の芝居とお笑いを勉強しながら今まで語られてこなかった日常的な歴史・物語・思い出を、「隙間」というコンセプトで、5月と6月に行うイベントの隙間に入れて地元の人々自身が、みずから作った作品を演じる予定です。スキマショーは沖縄ディアスポラの歴史、現在、未来を大正区の人々、場所とイベントを通して、グローバルに至る「沖縄」という枠を再考、議論、把握、質問し、そして考えるパフォーマンス・アート的な方法論として機能する予定です。

池原さんは、文化人類学とパフォーマンス学を組み合わせてアートと生活が交わるサードスペースで生成する新しい発想、理論、方法論を、「隙間ショー」という形で具現化した。「隙間ショー」とは沖縄ディアスポラの歴史、現在、未来を大正区の人々、場所とイベントを通して、グローバル・レベルに至る「沖縄」という枠組みを再検討する方法論として確立された。「隙間ショー」は、関西沖縄文庫の責任者、金城馨が実践してきた様々な活動から生まれた「隙間」という政治的ポジションに、池原さんが研究するサードスペース理論を重ね合わせることで成立したコンセプトで、大正区の沖縄系コミュニティの立場や生活性を、芝居やお笑いコントで描く小演劇として構成され、出来上がった作品を、文庫が行うイベントで、演目の合い間に演じた。この方法論は、大正区の歴史や差別等の社会問題を、二項対立としてではなく隙間、第三の視点で考えるという実践の場であり、日常的なお笑いや芝居が、沖縄と大阪を繋ぐ可能性をはらむプロジェクトとして成立した。同プロジェクトが学問・芸術・生活の架け橋となり、実際に社会に貢献しうる研究方法論であることが示された結果、現在、沖縄(沖縄市コザ)で「コザX・ミクストピア研究室」が立ち上がるという成果につながった。研究室の役割は、様々な方法を実践し、語られていない歴史・物語・ミステリー(ミクストリー)をアーカイブ(保存)し、沖縄の現場と米国の架け橋となる活動の実践である。米国の研究者や多様な文化背景を持つコミュニティーとの出会いの場を提供し、現地にて文化や歴史を肌で学ぶと同時に、学ぶ側も教えることで、相互的な学びの場を積み重ねることで生まれる可能性を未来へ繋ぐ架け橋となることが期待される。同研究室は、今年の六月二日にオープンを迎える予定である。また、「隙間ショー」に関する論文を学術雑誌に投稿する予定である。今回の研究期間で三つの成果が得られました。第一に、プロジェクトが「スキマショー」という形で結実し、今後、それを一つのツールとして新たな活動の展開が期待されます。同プロジェクトを通して、沖縄・大阪・日本の間に一つの架け橋を構成する可能性が開けました。最も重要なのは、「スキマショー」が現場で構成された作品がアーカイブとして残され、再現される大正区独特のツールになりうることです。当面、5月と6月に上演される企画を立てていますが、今後行われるイベントにも活用される予定です。また将来、新しい参加者の経験とアイディアが内容や形成を変化させ、発展させる可能性、柔軟性、インパクトが期待されます。第二に、新しい学術的方法論として貢献すると予想しています。2018年には研究発表二回行う予定です。一つは、7月に早稲田大学で行われる早稲田とハーバード大学が主催する“New Approaches to Asia Pacific Studies"トレーニングプログラムに参加し、今回行われた研究に関して、選定した学者や研究員と共に意見交換し、将来の研究について議論する機会を持つ予定です。この機会に、日本とアメリカをつなぐアジア太平洋地域研究の発展のため、今回の研究とこれまで重ねた経験を通して新しい方法を理論化し、その成果を論文として発表することが目的です。
Stunned-Myocardiumにおける心筋代謝基質利用転換現象の解明

我々は、再潅流心筋(stunned myocardium)では、新たな虚血侵襲をうけた際の心筋の反応性がvirgin myocardiumとは大きな変化をみることを見いだし、先行する虚血による心筋の応答性変化という観点からpreconditioningなどの類似の種々の病態を包括する概念として“ischemia-sensitized myocardium"という名称を提唱した(Cardiovascular Research,1993,27:571-577)。これまでの検討で、短時間冠閉塞後であっても、再潅流心筋では解糖系のエネルギー基質であるグリコーゲン顆粒の消失がみられ、stunned myocardiumなどの虚血感作をうけた心筋では虚血時の代謝基質利用が変容せざるをえない状態にあることを明らかとし,血中からのブドウ糖取り込みを促進し、かつグリコーゲン貯蔵を再構築する作用を有するdichloroacetate(DCA)の投与が、再潅流心筋の心筋機能を有意に改善するとともに虚血応答性変化の減弱を著明に抑制することを明らかとすることができた。一方、虚血時に心筋組織PCO2を連続的に測定すると、約20分以降冠閉塞を解除していないにも拘らず低下することがわかっており、CO2 late fall現象として知られ、虚血部心筋における細胞壊死の発生と進展によるCO2産生低下を示すことが判明している。本年度はこれまでの結果をふまえて、このCO2 late fall現象を利用して虚血感作をうけた心筋の代謝特性の変化を検出するモデルの開発にとりくみ、現在さらに研究を継続中である。現在までのところ、短時間虚血による感作を受けた心筋では再虚血時のCO2貯留速度が緩徐となるのみでなく、CO2 late fall現象の発生が遅延し、その後の低下もきわめて緩徐となることが判明した。同様な現象はATP感受性カリウムチャンネル開放薬であるnicorandilによっても観察されることから、虚血感作心筋における代謝応答の変化に同チャンネルあるいはアデノシンの関与している可能性が示唆されている。今後さらに、先行虚血と再虚血の間隔が代謝応答変化に及ぼす影響、および糖代謝modulatorとしてのアデノシンの作用に着目して解析を進めたいと考えている。一定時間内の冠閉塞後に再灌流を行なった心筋では心筋壊死がないにもかかわらず、遷延性の心筋機能障害がおこることが知られており、stunned myocardiumとして知られている。著者らはこのような心筋では新たに短時間の虚血を導入した際の虚血性心電図変化が対照時に比し著しく軽減されること、またこの際心筋代謝の指標の一つである心筋組織炭酸ガス分圧、pHの変化も低下することをこれまで明らかとしてきた。今回の検討ではこの再灌流心筋の虚血に対する応答性の変化を代謝応答の面から解析することを試みた。その結果、この虚血に体する応答性の変化の成立には一定時間以上の虚血が必要であることが明らかとなった。すなわち5分以上の長さの虚血後再灌流を行なった心筋では少なくとも約2時間以上にわたって新たな虚血侵襲をうけた際の心筋の反応が心筋機能上のみならず心電学的にも、あるいは代謝変動上からも軽減する現象が持続していることが判明した。

著者らはこれをあたかも感作、あるいは脱感作とよばれる現象に類似することから、“Ischemiaーsensitized Myocardium"として概念づけられることを提唱した。この事実は近年話題となっているpreconditionig効果成立の一つの基盤となっているものと考えられる。また、この現象の生化学的基盤を研究する目的で再灌流心筋の組織化学的検索を行ない、虚血時の嫌気性代謝のエネルギ-基質と思われるグリコ-ゲンが再灌流心筋では消失していることを明らかとし、新たな虚血侵襲をうけた際の代謝変動の減弱の一因となっていることをみいだした。さらに現在この解糖系の賦活作用をもつことが知られているdichloroacetateの再灌流心筋への作用について検討中であり、1992年5月に開催されるWorld Congress of the International Society for Heart Research、およびSatellite Symposiumにおいて三浦、木村が発表予定である。不可逆的心筋傷害を生じない一定時間内の冠閉塞後の再潅流心筋(stunnedmyocardium)では、新たな虚血侵襲をうけた際の心筋の反応性がvirgin myocardiumとは心筋機能、心電図応答、代謝応答に大きな変化をみることを見いだし、先行する虚血による心筋の応答性変化という観点からpreconditioningなどの類似の種々の病態を包括する概念として“ischemia-sensitized myocardium"という名称を提唱した(Cardiovascular Research,1993,in press)。これまでの検討で、短時間冠閉塞後であっても、再潅流心筋では虚血時の嫌気性代謝、すなわち解糖系のエネルギー基質であるグリコーゲン顆粒の消失がみられること(心筋の構造と代謝、1991、p.225-232)を見いだし、stunnedmyocardiumなどの虚血感作をうけた心筋では虚血時の代謝基質利用が変容せざるをえない状態にあることを明らかとした。今年度は解糖系の賦活作用を有するとともに血中からのブドウ糖取り込みを促進し、グリコーゲン貯蔵を再構築する作用を有することが知られるdichloroacetate(DCA)の投与が、再潅流心筋の心筋機能を有意に改善するとともに虚血応答性変化の減弱を著明に抑制することを明らかとすることができた。これらの結果は平成4年5月に開催されたWorld Congress of the International Society for Heart ResearchおよびそのSatellite Symposiumとして札幌において開催された“Preconditioning,Stunning and Concepts of Cardioprotection"で発表するとともに第15回心筋代謝研究会等の国内学会においても発表され、広く注目を集めた。その一部は"心筋の構造と代謝1992"に投稿されたが、現在さらに研究を継続中である。
反すう胃におけるメタン細菌の生態的地位に関する研究

本研究により次のことがあきらかになった.(1)繊毛虫に付随するメタン生成細菌の生理的性質・存在数:繊毛虫分画に存在するメタン菌数は,飼料の給餌によって変動し,給餌直後から増加し,数時間後には元の水準に戻ることが明らかになった.このようにすばやい増減は繊毛虫に付着するメタン菌の存在を強く示唆した.繊毛虫に付随するメタン菌の性質を調べたところ,繊毛虫に付随するメタン菌は,遊離状態で生活するものとは好塩性・アンモニア耐性が異なることが示唆された.(2)繊毛虫に付随するメタン生成細菌のメタン生成活性:繊毛虫に付随するメタン生成細菌の、メタン生成量が,繊毛虫の属に依存することを明らかにした.すなわち,繊毛虫1虫体当たりの見かけのメタン生成を測定したところ,Isotricha属が最も高い生成活性を示したが,Polyplastron属,Epidinium属では著しく低い値となった.(3)メタン生成細菌と繊毛虫の関係:メタン生成細菌と繊毛虫の関係は,以上のように種間水素転移を核とした共生とみなすことができるが,この関係が他の水素利用細菌,硫酸還元細菌および酢酸生成菌,によって一部置き換えることが可能であることをあきらかにした.(4)繊毛虫から調整したDNAおよび繊毛虫から単離したメタン細菌の16SrDNA:繊毛虫から調整したDNAおよび繊毛虫から単離したメタン細菌のゲノムDNAは,通常用いられている16SrDNAをターゲットとした古細菌特異的プライマーでは全くPCR増幅しないことを明らかにした.また単離菌の好塩性・アンモニア耐性が繊毛虫に付随するメタン菌を中心とするメタン菌群の示したパターンと一致しないことが明らかになった.すなわち,付着メタン菌と内部に共生しているメタン菌が,これらの性質上異なっており通常の単離方法では単離が困難なことが示唆された.本研究により次のことがあきらかになった.(1)繊毛虫に付随するメタン生成細菌の生理的性質・存在数:繊毛虫分画に存在するメタン菌数は,飼料の給餌によって変動し,給餌直後から増加し,数時間後には元の水準に戻ることが明らかになった.このようにすばやい増減は繊毛虫に付着するメタン菌の存在を強く示唆した.繊毛虫に付随するメタン菌の性質を調べたところ,繊毛虫に付随するメタン菌は,遊離状態で生活するものとは好塩性・アンモニア耐性が異なることが示唆された.(2)繊毛虫に付随するメタン生成細菌のメタン生成活性:繊毛虫に付随するメタン生成細菌の、メタン生成量が,繊毛虫の属に依存することを明らかにした.すなわち,繊毛虫1虫体当たりの見かけのメタン生成を測定したところ,Isotricha属が最も高い生成活性を示したが,Polyplastron属,Epidinium属では著しく低い値となった.(3)メタン生成細菌と繊毛虫の関係:メタン生成細菌と繊毛虫の関係は,以上のように種間水素転移を核とした共生とみなすことができるが,この関係が他の水素利用細菌,硫酸還元細菌および酢酸生成菌,によって一部置き換えることが可能であることをあきらかにした.(4)繊毛虫から調整したDNAおよび繊毛虫から単離したメタン細菌の16SrDNA:繊毛虫から調整したDNAおよび繊毛虫から単離したメタン細菌のゲノムDNAは,通常用いられている16SrDNAをターゲットとした古細菌特異的プライマーでは全くPCR増幅しないことを明らかにした.また単離菌の好塩性・アンモニア耐性が繊毛虫に付随するメタン菌を中心とするメタン菌群の示したパターンと一致しないことが明らかになった.すなわち,付着メタン菌と内部に共生しているメタン菌が,これらの性質上異なっており通常の単離方法では単離が困難なことが示唆された.本年度は,主として繊毛虫とメタン細菌の関係について検討し,次のような成果を得た.繊毛虫の見かけのメタン生成量が一日あたり一虫体あたり数ナノモルであり,数属のる繊毛虫を比較した結果Isotricha prostomaが最もメタン生成量が大きかった.そのため,メタン生成を阻害しても繊毛虫による基質の分解にはIsotricha prostomaを除いてあまり影響しなかった.培養のための繊毛虫懸濁液調整に際して,懸濁液のメタン生成活性と動物の給餌時間との関係を調べたところ,給餌後1から2時間のルーメン液から繊毛虫を調整するともっともメタン生成活性が高く,給餌後時間が経過すると活性が低下することがわかった.そのため,繊毛虫に付着するメタン菌数を計数したところ,メタン生成活性の高い時間帯で,付着メタン菌数が最大となっていた.したがって,給餌後の繊毛虫から盛んにメタンガスが放出されるのは,繊毛虫に付着するメタン細菌が多いためであるとわかった.繊毛虫に付着するメタン菌には内部共生するものと,表面に付着し,栄養条件等外部微細環境の変化によって着脱を繰り返すものと2種類あるものと推察された.そこで,ギ酸の見かけの生成量をけんとうしたところ,これも給餌時間の違いによって変化しており,内部共生菌と外部付着菌とでギ酸資化能力に違いがあり,それぞれ別の種類のメタン菌であることが示唆された.さらに,繊毛虫に付着するメタン菌とその他の遊離生活を送るメタン菌を比較するために,好塩性,アンモニア耐性の2点について検討した.その結果,これらの二つの形質に大きな差がみられたので,繊毛虫に付着するメタン菌は,遊離生活をするものと性質が異なり,おそらく属レベル以上で異なっているものと思われた.

このほか,ルーメンより水素利用性の硫酸還元菌を分離し,繊毛虫と二者培養を成立させることにも成功した.(1)繊毛虫類と硫酸還元菌の二者培養を行った.繊毛虫との培養では,酢酸生成菌との二者培養も実施した.めん羊ルーメンから調整した混合繊毛虫に,ルーメン由来Desulfovibrio属細菌SR3株あるいは未同定酢酸生成菌Ser5株を加えて培養した結果,硫酸イオン濃度を17mMにした培地では硫酸還元により繊毛虫の生成した水素が消費され,基質の消費量も増加した.この効果は,硫酸イオン0.5mM培地では認められなかった.いっぽう酢酸生成菌は,いずれの培地でも水素を消費し酢酸を生成した.この結果,硫酸還元菌や酢酸生成菌は,条件が整えば,繊毛虫と共生できることがわかった.(2)繊毛虫に共生するメタン細菌の単離をこころみた.めん羊ルーメンより繊毛虫を調整し,ホモジナイズしたのちBalchの方法に準じてメタン菌を集積後,ロールチューブ法で単離した.得られた10菌株は,それぞれ通常の顕微鏡観察によって純粋性を確認したが,全DNAを抽出後,H.A.-Yellowアガロース電気泳動をした結果,数菌株でコンタミネーションが認められた.さらにこの電気泳動像と形態から判断して同一菌種と思われるものの重複を除くと2菌株が全く異なった菌株として完全単離された.これらは,形態的にMethanobrevibacterに類似したグラム陽性桿菌とグラム陽性連鎖球菌の2菌種であった.これらの2菌株は,いずれも古細菌の16SrDNAをターゲットとした古細菌ユニバーサルプライマーでは,まったくPCR増幅せず,報告されている古細菌(メタン菌)とはことなる16SrRNA塩基配列を持つ可能性が示唆された.従って,今後,塩基配列の解読を行う必要がある.
液状化測方流動による構造物の被害発生メカニズムに関する研究

本研究は完全液状化層の砂・水混合体と構造物を個別要素法(DEM)に取入れ、構造物に生じる被害を解析するプログラムを作成し、液状化側方流動と被害のメカニズムを解明することをめざすものである。まず、境界条件として、今までの固定境界、応力境界、変位境界だけでなく、領域の周囲を連続させ、片側から流出する粒子を反対の境界に入れる周期境界を作製した。これにより流れの解析領域を小さくすることができる。また従来の個別要素法による地盤解析では、結果として要素間力を求め、応力を求めていない。そこで通常のコ-シ-応力を算定する方法を取入れ改良を加えた。この方法は物体力の無い場合の式で、慣性項のあるDEMでは問題がある。そこで慣性力・物体力のあるする場合への近似法を提案し検討した。チェックの為DEM地盤モデルに重力を作用させ水平・垂直圧力を測定した。地盤モデル要素配置として極端な2例、正方配置と最密充填配置で調べ、応力を求め確認した。正方配置の場合土圧係数K_0は0、最密充填にすると水平土圧が生じた。前者はDEM要素のポアソン比が0であるで、後者は要素配置により水平応力が生じるためと思われる。これよりモデル地盤のポアソン比は配置により決まることが分る。なお、要素間摩擦とK_0の関係は今後の課題とする。次に液層との相互作用を粘性滅衰により2次元個別要素法に取入れた。流動で支配的なパラメーターは摩擦項でなく、速度には粘性が大きく影響し、変形形態に関しては要素間摩擦より要素間の破壊基準の粘着項が影響するらしいことが判明した。今回はここまでが明かとなった。
超巨大地震に対応した次世代高精度地震動評価式の開発

本研究では,超巨大地震へも適用可能かつばらつきの小さい次世代の地震動評価式を開発するため,超巨大地震を含む強震動データベースを構築し,それに基づく評価式の開発と性能評価を行なった。通常の少数の説明変数による評価式と,深層学習の手法を用いた多変数によるニューラルネットワークモデルを比較したところ,後者の方がよりばらつきを減少させることは可能であるという結果が得られた。ただし,面震源での適用性及び安定性については引き続き検討が必要である。本研究では,国内外でその発生が危惧されている超巨大地震に備えて,1)超巨大地震へも適用可能かつ,2)ばらつきを大幅に減少させた次世代の地震動評価式を開発すること,3)開発した評価式による地震ハザード・リスク評価を行い,その工学的な影響度を評価することを目的としている。平成26年度は初年度として, 2011年東北地方太平洋沖地震(M9.0)を含む日本の強震記録を収集し,中規模地震から超巨大地震までを含む強震観測データベースを構築した。パラメトリックモデルによる地震動評価式について基本的な形状検討を行ったところ,伝播経路項については等価震源距離,震源項についてはM2次式を用いることにより, M8クラス以下のデータに基づく地震動評価式から,M9地震を(フーリエスペクトル,応答スペクトルとも広帯域で)M8クラス以下と同程度の精度で外挿評価できるという結果が得られた。また,パラメトリックモデルの関数形及びノンパラメトリックモデルの適用性検討のため,強震動予測レシピに従い中規模地震超巨大地震までのハイブリッド法による地震動評価を行い,数値実験用データベースを作成した。その際,M9クラスの評価法の検討のため,既往強震動生成域モデルとスーパーアスペリティモデルで東北地方太平洋沖地震の仙台でのシミュレーションを行い,後者の方が周期1秒前後では観測記録をよく説明するが,長周期を過小評価する傾向があるという結果が得られた。平成27年度は,平成26年度に構築した強震観測および数値実験データベースを用いて地震動評価式の関数形とノンパラメトリックモデルの検討を進めた。具体的な検討内容は以下の通りである。(1)パラメトリックモデルおよびノンパラメトリックモデルの関数形検討前年度で構築した数値実験データベースに対して,パラメトリックモデルおよびノンパラメトリックモデルの適用性の検討を行い,前者については震源・伝播経路・地盤増幅の関数形とパラメータの検討を,後者については,震源域・地震規模・観測点等をパラメータとした場合の検討を行った。(2)観測記録データベースのスペクトルインバージョン解析チリ地震の強震動データベースを構築した。前年度構築した日本の強震記録データベースとともに,日本とチリにわけてスペクトルインバージョン解析を行い,パラメトリックモデル用の震源,伝播経路,地盤増幅パラメータを推定した。強震動データベース構築,スペクトルインバージョン解析,パラメトリックモデルの構築については概ね計画通り。ノンパラメトリックモデルの検討については入力変数の検討等に時間を要し,やや遅れ気味である。本研究では,国内外でその発生が危惧されている超巨大地震に備えて,超巨大地震へも適用可能かつばらつきを大幅に減少させた次世代の地震動評価式を開発すること,開発した評価式による地震ハザード・リスク評価を行い,その工学的な影響度を評価することを目的としている。平成28年度は研究の最終年度として,平成27年度までに構築したデータベースに基づき,パラメトリックモデル及びノンパラメトリックモデルの地震動評価式を開発するとともに,地震ハザード評価を行った。巨大地震を含む強震動データベースに対して通常のパラメトリックモデルによる地震動評価式を求めた。震源パラメータとしてMwと応力降下量,伝播経路パラメータとして震源距離(面震源に対しては等価震源距離)と火山フロント前弧・背弧側距離,地盤パラメータとして表層Vs30と基盤深さを用いた。並行して,東北日本のデータベースに対して深層学習によるNNモデルを構築した。震源パラメータはMwと震源位置,観測点パラメータとして観測点位置とVs30を与えた。NNモデルのばらつきは周波数によらず0.16程度となり,通常の方法で求めた地震動評価式(0.25-0.3程度)よりも小さい結果が得られた。ただし,NNモデルにおける面震源の扱いにはまだ検討が必要な結果となった。2つのモデルで地震動評価結果を比較したところ,NNモデルの方が震源深さの違いや観測点固有の地盤増幅特性をより表現できるものの,周波数特性の変動が大きい傾向が見られた。総合して,NNモデルによりばらつきを減少させることは可能であるが,面震源での適用性及び安定性については引き続き検討が必要な結果となった。

当初計画では26年度に日本とチリ双方について強震動データベースを作成する予定であったが,チリのデータベースは27年度に構築することとし,代わりに次年度に計画していた基本的なパラメトリックモデルの関数形の検討を順番を変更して実施した。それ以外は概ね計画通りである。28年度は,研究の最終年度として,下記の項目を実施する。(1)実地震に対するパラメトリック・ノンパラメトリックモデル開発については,前年度遅れ気味なノンパラメトリックモデルの手法検討を進めた後,前年度までに構築した日本,チリそれぞれの強震記録データベースを対象として,パラメトリックモデル・ノンパラメトリックモデルの当てはめを行い,超巨大地震へも適用可能な地震動評価式を推定する。(2)仙台市の地震ハザード・地震リスク評価については,(1)で求めた地震動評価式を用いて,仙台市を対象にシナリオ地震に対するハザード評価と確率論的地震ハザード評価を行うとともに,建築物に対する地震リスク評価を行い,地震動評価式の違いがハザード評価・リスク評価に与える影響を把握する。(3)総合評価として,全ての検討結果を総括し,超巨大地震に適用でき,かつばらつきが小さい地震動評価式を提案するとともに,提案した評価式が地震ハザード・地震リスク評価に与える影響についてまとめる。地震工学27年度は,予定通り26年度に構築した強震観測および数値実験データベースを用いて地震動評価式の関数形とノンパラメトリックモデルの検討を進める。具体的な検討内容は以下の通りである。(1)パラメトリックモデルの関数形検討:前年度で構築した数値実験データベースに対して,パラメトリックモデルの適用を行い,震源・伝播経路・地盤増幅の関数形とパラメータの検討を行う。(2)ノンパラメトリックモデルの検討:前年度構築した数値実験データベースに対して,ノンパラメトリックモデルの適用を行い,震源域・地震規模・観測点等をパラメータとした場合の検討を行う。その際,複数の手法を用いて各手法の性能評価を行うとともに,パラメトリックモデルとの比較も行う。(3)観測記録データベースのスペクトルインバージョン解析:チリ地震の強震動データベースを構築する。前年度収集した記録とともに,日本とチリにわけてスペクトルインバージョン解析を行い,パラメトリックモデル用の震源パラメータを推定する。その際,(1)での検討結果を取り込んだ関数形を採用する。学会などでの情報収集のための旅費を予定していたが,台湾地震の発生などにより参加をとりやめたため。当初計算用PC購入を予定していたが,27年度に負荷が大きな計算を多く行うため,購入を遅らせて次年度で最新機器を導入できるように計画を変更したため。当初予定通り,研究用資料や解析用ソフトウェアの購入を予定している。また,研究補助及び資料収集に謝金を,成果発表及び資料収集のために旅費・印刷費・投稿料等を予定している。解析用PCを購入して解析を進めると同時に,当初予定通り,研究用資料や解析用ソフトウェアの購入を予定している。
金属磁性におけるスピン軌道相互作用の研究

スピン-軌道相互作用は、スピン系を格子にピン止めする唯一の相互作用であり、いかに小さくとも本質的に新しい相互作用である。しかし、3d遷移金属(TM)の場合、結合エネルギーに比べて余りに小さいために、定量的に信頼できる計算を遂行することは現在の計算能力をしても難しい。本研究では、この磁気異方性エネルギー(MAE)が一軸性で大きな場合に、どの程度定量的な計算が可能かを調べたものである。実際には、「侵入型希土類化合物」の場合と「X/Co、Fe(X=Pd、Pt、Au、Ag)系の強磁性多層膜」の場合について第一原理からの電子構造の計算をおこなった。前者の場合、GdCo_5、GdFe_<12>、Gd_2Fe_<17>、GdFe_<12>N、Gd_2Fe_<17>N_3の電子状態をFLAPW法で計算し、希土類(R)イオンの周りの電子分布を調べた。Nイオンは周りのFeやRイオンと強く結合しており、Feとの結合は飽和スピン磁化を大きくするだけだが、Rイオンとの結合はRイオンの周りに異方的な電子分布を生じ、窒素の侵入による結晶場の大きさは、現在最良の永久磁石材料とされるSmCo_5のそれよりも大きい。この強い結晶場によってRイオンのf殻が固定されることが、窒化による大きな一軸磁気異方性発生の原因であることが明らかになった。X/Co、Fe多層膜の場合、スピン-軌道相互作用を含めたLMTO法の計算によって、これら強磁性多層膜のMAEを計算し、これらの系の垂直磁気異方性が系統的に説明できることを示した。尚、MAEのCo層の厚さ依存性や歪依存性についても計算を行った。希土類元素(R)を含む鉄化合物R_2Fe_<17>やRFe_<12>に窒素(N)や炭素(C)を侵入させたR_2Fe_<17>(C)_3やRFe_<12>N(C)では、磁化の大きさが増加し、キュリー温度が約2倍高くなるだけでなく、適当にRイオンを選ぶと強い一軸磁気異方性が発現することが分かっている。本研究では、このような強い一軸磁気異方性の起源を電子論的に明らかにするために、GdCo_5、GdFe_<12>N、Gd_2Fe_<17>、Gd_2Fe_<17>N_3の電子構造を、局所密度近似の枠内で、現在最も信頼できる計算方法であるFLAPW法によって計算し、各イオンの周りの電子(電荷)密度分布を計算した。その結果次のようなことが明らかになった。(1)現在最も優れた永久磁石材料とされているSmCo_5の場合、c軸方向に、Sm(Gd)イオン間に大きな隙間があり、ここの電荷密度は非常に低くなっている。他方、c軸に垂直な面内では、Sm(Gd)イオンは6個のCoイオンで囲まれていて、Sm-Co間の強い共有結合により、この方向に電荷密度が高くなっている。このようなSmイオンの周りの異方的な電荷分布の結果、Sm(Gd)イオンの周りに大きな結晶場が生じ、この結晶場とSmイオンの電荷分布の形との相互作用によって、Coイオンの磁気モーメントがSmイオンのf電子のスピン一軌道相互作用を介して空間的に固定され、強い一軸磁気異方性が発現することを定量的に解明した。(2)Sm_2Fe_<17>N_3やNdFe_<12>Nのような侵入型希土類化合物の場合には、Rイオンとその周りのNイオンとの間に強い共有結合が存在し、Rイオンの周りでNイオンの方向に電子密度が高くなり、大きな結晶場を生じる。

SmCo_5の場合と同様、この結晶場により、強い一軸磁気異方性が発現することを明らかにした。希土類元素(R)を含む鉄化合物R_2Fe_<17>やRFe_<12>に窒素(N)や炭素(C)を侵入させたR_2Fe_<17>N(C)_3やRFe_<12>N(C)では、磁化の大きさが増加し、キュリー温度が約2倍高くなるだけでなく、適当なRイオンを選ぶと強い一軸異方性が発現し、現在最も優れた永久磁性材料といわれるSmCo_5やNd_2Fe_<14>Bに匹敵する強磁性材料が得られると期待される。このような強い磁気異方性の起源を第一原理的な計算から明らかにすることが、本研究の目的である。(1)前年度は、GdCo_5、GdFe_<12>、GdFe_<12>N、Gd_2Fe_<17>、Gd_2Fe_<17>N_3の電子状態をFLAPW法で計算し、希土類元素(Gd)とその周りに侵入した窒素(N)との間の強い共有結合によって、Gdの周りで窒素の方向に電子密度が高くなり、その結果RFe_<12>NやR_2Fe_<17>N_3についてSmCo_5に匹敵する大きな結晶場を生じることを明らかにした。(2)本年度は、Rイオンの周りの大きな結晶場がどのようなメカニズムで鉄の磁気モーメントを結晶に固定するかを明らかにした。大きな結晶場によってRイオンのf電子系の角運動量が空間的に固定され、Rイオンの強いスピン軌道相互作用によって、f電子系のスピン磁気モーメントが固定される。更に、鉄の3d軌道とRイオンの5d軌道の混成効果のスピンによる違いによって、鉄のスピンとRイオンのf電子スピンが結合する。これらの複雑な結合の大きさを、LMTO方を用いて計算した。(3)更に、鉄の3d電子のスピン軌道相互作用に起因する磁気異方性の効果をLMTO法を用いて計算した。(3)の効果は(1)(2)のメカニズムに比べると小さいが無視できないことが分かった。
山辺計量の一意性に関する研究

私がJimmy Petean教授(CIMAT、メキシコ)の下に昨年度の2ヶ月間滞在した時から始まった共同研究を、今年度は更に進めた。得られた結果に関する論文を投稿しアクセプトされたこと、および2016年の1月から3月にかけて再びメキシコを訪れて同氏との共同研究をさらに発展させたことなどが今年度の主な成果である。アクセプトされた論文``Metrics of constant scalar curvature on spherebundles''について述べる。論文を投稿した後、2人のレフェリーから数学的および形式的な不備について具体的な指摘を受けた。我々は得られた結果について一から考え直し、結果を大幅に改善して論文を完全に書き直した上で、雑誌に再提出した。共著者のPetean氏とは主にメールでのやり取りを行っていたが、日本とメキシコで直接意見の交換を行うこともあった。再提出後には修正要求をされることなしにアクセプトされた。メキシコ滞在中にPetean教授との共同研究で得られた結果と今後の研究の展開について述べる。山辺の問題に対する局所分岐についてはde Lima-Piccione-Zedda (2012, 2012)、Bettiol-Piccione (2013, 2013)が既に考えていた。我々は彼らの結果の(全てではないが)ほとんどを再現し、一部を拡張できるような一般的な結果を得た。さらに、閉Riemann多様体に等径関数が備わっているために解析が常微分方程式に落ちる状況においては、我々は大域分岐に関する結果も得た。この結果はHenry-Petean (2014)による定曲率球面に対する結果を一般化する。次に我々が考えたいのは、解析が常微分方程式に落ちない状況での大域分岐である。Euclid空間上の2階楕円型PDEの大域分岐についてHealey-Kielhofer (1991, 1993)の興味深い研究があり、彼らの考え方を応用すると一般の平坦なRiemann多様体に対して山辺の問題における大域分岐を考えられると期待できる。27年度が最終年度であるため、記入しない。交付申請書にも述べた通り,私の研究の目的は,与えられた共形類に含まれる山辺計量は本質的に一意であるという予想を解決することにある.ただし,ここで本質的な一意性とは, Riemann計量の定数倍と共形変換に関する引き戻しを除いた一意性を意味する.その目標に向けた第一歩として,この一年間では,山辺計量の本質的な一意性が成り立つ共形類の具体例を新しく構成することを目指した.そして,構成した具体例に関する結果を論文"Constant scalar curvature metrics on Hirzebruch surfaces"にまとめた(13.参照).その謝辞でも言及されている通り, Viaclovsky教授(Wisconsin大学,アメリカ)の大阪滞在中にいただいた貴重な助言がこの論文を執筆する際に有益であった.なお, Viaclovsky教授とお会いしたのは主に五月六日から八日までの出張の折である.また,論文の提出前にその内容について講演する機会が三回あったが(13.参照),その中でも国際会議"Conference on Geometrical Analysis"での口頭発表は,世界中の国と地域から研究者が集まっており反応が活発であったため,特に意義深かった.また,具体例と向き合い,かつファイバー束の位相と幾何に関する一般論を書籍や論文で学ぶことで,ファイバー束の構造を尊重するようなRiemann計量に対する理解が進んだ.なお,そのような一般論の勉強には,購入した書籍Steenrod "The Topology of Fibre Bundles"などが欠かせなかった.そのおかげで,直積Riemann多様体上の山辺の問題に関する既存の結果のいくつかは,自明とは限らないファイバー束においても同様に成立することを証明できた.このことも当該年度の研究成果の一つである.8月29日から10月24日までメキシコのCIMAT (数学研究所)に滞在して同研究所所属のPetean教授と共同研究を行った.今年度の研究実績を滞在前と滞在後に分けて述べる.私がJimmy Petean教授(CIMAT、メキシコ)の下に昨年度の2ヶ月間滞在した時から始まった共同研究を、今年度は更に進めた。

さらに、閉Riemann多様体に等径関数が備わっているために解析が常微分方程式に落ちる状況においては、我々は大域分岐に関する結果も得た。この結果はHenry-Petean (2014)による定曲率球面に対する結果を一般化する。次に我々が考えたいのは、解析が常微分方程式に落ちない状況での大域分岐である。Euclid空間上の2階楕円型PDEの大域分岐についてHealey-Kielhofer (1991, 1993)の興味深い研究があり、彼らの考え方を応用すると一般の平坦なRiemann多様体に対して山辺の問題における大域分岐を考えられると期待できる。CIMAT (メキシコ)でのPetean教授との共同研究を経て,申請当初のもくろみ通り研究を進める難しさを認識した一方で,予想していなかった方向に研究が発展している.そのため,本研究はおおむね順調に進展していると考える.Petean教授を訪ねたのは,直積多様体と山辺の問題に関する既存の理論を一般のファイバー束も対象となるように拡張することで,より実り豊かな数学を展開するためであった.本研究費の支援を受けて作成した論文Constant scalarcurvature metrics on Hirzebruch surfaces (2014)において構成した具体例はそのための試金石であると我々は認識している.それらの具体例に対して直積の場合と同程度の理解が得られたことで,この方向性で研究を進めると(直積に対象を限定するよりも)さらに興味深い数学に遭遇するという実感を得た.なお,メキシコ滞在中に得られた結果に関するPetean教授との共著の論文を近いうちに投稿する用意がある.当初は山辺の問題に現れる汎関数の最小点の本質的な一意性に主に興味を持っていたが,現在では臨界点の一意性および多重性にも注目している.具体例を詳しく解析することで, (特別な場合には)ラプラシアンの固有値とスカラー曲率に関する不等式と,山辺方程式の解の個数に興味深い関係があることを認識した.この関係に注目すると, (一般に)山辺方程式の解全体の空間に関する新たな視点,そして特に山辺汎関数の最小点全体の空間に関する情報が得られることを期待している.27年度が最終年度であるため、記入しない。今後は二つの方向性に沿って山辺方程式の解の一意性と多重性に関する研究を進めていく.まず,具体例に端を発する数学を引き続き発展させていく.すなわち,小林治('85, '87), Schoen ('89), Petean (2010), Petean--Henry (2014)らによる二つの球面の直積に対する議論を,より一般の捩れた球面束に定義された計量に対しても適用できるように拡張する.