hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
表面筋電図による運動単位の活動可視化に関する研究

本研究では,表面筋電図からの運動単位の分離とその活動の可視化のため,以下のように研究を実施した.1.運動単位の分離手法の改良統計モデルの導入が容易な過完備基底を用いた分離手法の検討を行った.本手法を実計測データに対して適用し,ブラインドデコンボリューションと同等の分離性能を持つことを確認した.また,観測チャンネル数が,運動単位数よりも少ない場合であっても,計測条件に依存するものの,それぞれの運動単位に分離できる可能性があることを確認した.2.統計モデルを利用した分離手法の有効性の検討boosting機構に対してKDAを利用した認識システムの検討を行い,SVMなどの既存の手法と変わらない識別性能が得られることを確認した.また一般的に,汎化能力を持たせるためには,クロスバリデーションのような多大な時間を要するパラメータ選択を行うが、それに変わる簡便な指標を考案し,計算コストをほとんどかけずに適切なパラメータ選択が可能であることを示した.3.分離された運動単位の活動の3次元時系列位置推定有限要素法を用い,分離された個々の運動単位に由来する皮膚表面上の電位より,運動単位の脱分極位置の3次元位置推定を行った.これにより,運動単位を構成する筋線維の3次元位置および,その時間変化を推定できることを確認した.また,電流強度の時間変化を追うことが可能となり,神経支配帯の大きさの推計が可能であることが明らかになった.また,これらによって,表面筋電図を計測する多チャンネル電極が満たすべき仕様を明らかにした.なお本研究は,平成15年度に神戸大学工学部小谷学助教授を研究代表者として進められたものであるが,平成16年5月に小谷先生が急逝されたため,急遽代表者の交代を行った.小谷先生の貢献は上記成果全般に渡っていることをここに記す.本研究では,表面筋電図からの運動単位の分離とその活動の可視化のため,以下のように研究を実施した.1.運動単位の分離手法の改良統計モデルの導入が容易な過完備基底を用いた分離手法の検討を行った.本手法を実計測データに対して適用し,ブラインドデコンボリューションと同等の分離性能を持つことを確認した.また,観測チャンネル数が,運動単位数よりも少ない場合であっても,計測条件に依存するものの,それぞれの運動単位に分離できる可能性があることを確認した.2.統計モデルを利用した分離手法の有効性の検討boosting機構に対してKDAを利用した認識システムの検討を行い,SVMなどの既存の手法と変わらない識別性能が得られることを確認した.また一般的に,汎化能力を持たせるためには,クロスバリデーションのような多大な時間を要するパラメータ選択を行うが、それに変わる簡便な指標を考案し,計算コストをほとんどかけずに適切なパラメータ選択が可能であることを示した.3.分離された運動単位の活動の3次元時系列位置推定有限要素法を用い,分離された個々の運動単位に由来する皮膚表面上の電位より,運動単位の脱分極位置の3次元位置推定を行った.これにより,運動単位を構成する筋線維の3次元位置および,その時間変化を推定できることを確認した.また,電流強度の時間変化を追うことが可能となり,神経支配帯の大きさの推計が可能であることが明らかになった.また,これらによって,表面筋電図を計測する多チャンネル電極が満たすべき仕様を明らかにした.なお本研究は,平成15年度に神戸大学工学部小谷学助教授を研究代表者として進められたものであるが,平成16年5月に小谷先生が急逝されたため,急遽代表者の交代を行った.小谷先生の貢献は上記成果全般に渡っていることをここに記す.本研究では,表面筋電図からの運動単位の分離とその活動の可視化のため,以下のように研究を実施した.1.多チャンネル皮膚表面電極の製作多チャンネル表面電極を製作するために,本年度は16チャンネルの表面電極を2種類試作し,その特性を評価した.2.計測システムの製作ノイズ対策と高精度な測定のために高精度の多チャンネルAD変換器を製作し,計測システムを構築しつつある.3.運動単位の分離手法の改良独立成分分析を用いた多チャンネルブラインドデコンボリューション法を筋電図処理に適するように運動単位の統計モデルを導入した.人工的なデータに対して,その有効性を評価した.4.分離された運動単位の活動の3次元時系列位置推定分離された個々の運動単位に由来する皮膚表面上の電位より,電流源の推定を行うアルゴリズムを検討した.本研究では,表面筋電図からの運動単位の分離とその活動の可視化のため,以下のように研究を実施した.1.運動単位の分離手法の改良統計モデルの導入が容易な過完備基底を用いた分離手法の検討を行った.本手法を実計測データに対して適用し,ブラインドデコンボリューションと同等の分離性能を持つことを確認した.また,観測チャンネル数が,運動単位数よりも少ない場合であっても,計測条件に依存するものの,それぞれの運動単位に分離できる可能性があることを確認した.2.統計モデルを利用した分離手法の有効性の検討boosting機構に対してKDAを利用した認識システムの検討を行い,SVMなどの既存の手法と変わらない識別性能が得られることを確認した.また一般的に,汎化能力を持たせるためには,クロスバリデーションのような多大な時間を要するパラメータ選択を行うが、それに変わる簡便な指標を考案し,計算コストをほとんどかけずに適切なパラメータ選択が可能であることを示した.

3.分離された運動単位の活動の3次元時系列位置推定有限要素法を用い,分離された個々の運動単位に由来する皮膚表面上の電位より,運動単位の脱分極位置の3次元位置推定を行った.これにより,運動単位を構成する筋線維の3次元位置および,その時間変化を推定できることを確認した.また,電流強度の時間変化を追うことが可能となり,神経支配帯の大きさの推計が可能であることが明らかになった.また,これらによって,表面筋電図を計測する多チャンネル電極が満たすべき仕様を明らかにした.
紅茶テアフラビン類の機能性に関する化学的解析

カテキン類やテアフラビン類などの茶ポリフェノールの酸化還元特性を評価するため、クーロアレイ検出器を備えたHPLCを用いる新しい方法を開発した。HPLC測定の結果を、縦軸に流れた電気量(C)、横軸にパラジウム参照電極との相対電位(V)としてプロット(quantity versus potential plot, QPプロット)した。得られた結果から、カテキン類とテアフラビン類はその部分構造の寄与を反映した形でQPプロットのピークが現れることを見出した。したがって、QPプロット法のピーク電位から、カテキン類とテアフラビン類に共通した酸化還元特性を予測することが可能となった。本研究は、紅茶の赤色色素であるテアフラビン類の生理機能を開発するため、その物理化学的性質を解析することを目的とした。申請時の研究計画として、1.QCMを用いた、リン脂質に対するテアフラビン類の結合定数や結合速度定数の測定、2.MPCコートプレートを用いた、テアフラビン類のリン脂質への吸着量の測定、3.理論計算ソフトを用いた、リン脂質膜内におけるテアフラビン類の位置分布の理論的予測、4.クーロアレイ検出器を備えたHPLCによる、テアフラビン類の酸化還元電位の測定、5.テアフラビン類の酸化過程で生成する過酸化水素の高感度・選択的定量を順不同で予定していた。たまたま、本研究の採択通知が申請者(代表研究者)の異動直後にあった。そこで、異動先においてもすぐ研究できる内容として、上記のテーマのうち[4]と[5]から始めたところ、茶ポリフェノール研究に大きな貢献ができる見通しが得られたため、そこに集中して研究を継続した。以下はその実績の概略である。(1)クーロアレイ検出器を備えたHPLCによるカテキン類とテアフラビン類の酸化還元電位の評価はいままでも行われていたが、構造活性相関を解明する報告はなかった。我々は、横軸に電位(V)、縦軸に電気量(Q)をプロットするQPプロット法を提唱し、QPプロットのピーク電位から各物質の酸化還元電位を評価するプロトコールを開発した。(2) QPプロット法における電極電位の間隔を50 mV以下に縮めることにより、QPプロットのピーク電位が各物質の化学構造の違いを反映できることを見出した。(3)以上の結果は、カテキン類とテアフラビン類に例外なく共通しており、酸化還元電位における構造活性相関を明らかにすることに成功した。本研究は、紅茶の赤色色素であるテアフラビン類の生理機能を探索するため、その物理化学的性質を解析することを目的とした。申請時の研究計画として、1.リン脂質に対するテアフラビン類の結合定数や結合速度定数の測定、2.リン脂質膜内におけるテアフラビン類の位置分布の理論的予測、3.クーロアレイ検出器を備えたHPLCによる、テアフラビン類の酸化還元電位の測定、4.テアフラビン類の酸化過程で生成する過酸化水素の高感度・選択的定量を予定した。本研究の採択通知が申請者(代表研究者)の異動直後にあったため、異動先においても研究できる内容として、上記のテーマのうち[3]と[4]から始めたところ、茶のポリフェノール研究に大きな貢献ができる見通しが立ったため、25年度と26年度はそこに集中して研究を遂行し、原著論文を発表した。以下はその概略である。(1)クーロアレイ検出器を備えたHPLCによるカテキン類とテアフラビン類の酸化還元電位の評価を行う過程で、横軸に電位、縦軸に電気量をプロットするQPプロット法を提唱し、QPプロットのピーク電位から各物質の酸化還元電位を評価するプロトコールを開発した。QPプロット法における電極電位の間隔を50 mV以下に縮めることにより、QPプロットのピーク電位が各物質の化学構造の違いを反映していることを見出した。(2)以上の結果は、カテキン類、メチル化カテキン類、テアフラビン類に例外なく共通しており、酸化還元電位における構造活性相関を明らかにした。(3)カテキン類やテアフラビン類の抗酸化性を複数の抗酸化試験により評価した。これら個々の試験結果と本研究で得られた特定の電位における結果の間に強い相関が認められ、このことから各抗酸化試験法は抗酸化物質が有する化学的性質のうち何を反映しているかを推測することができた。最終(平成27)年度に実施した研究の成果:本研究は、紅茶の赤色色素であるテアフラビン類の生理機能の発現機構を解明するため、その物理化学的性質を解析することを目的とした。本年度は、テアフラビン類のリン脂質ミセルに対する親和性やリン脂質ミセルの物性に対する影響を解析する方法を確立し、その構造活性相関を見出すことができた。また、別途発表したテアフラビン類の生理機能の構造活性相関とよく一致していた。平成25年度と26年度に実施した研究の成果:テアフラビン類の酸化還元電位の測定に集中して研究を遂行し、原著論文を発表した。(2)以上の結果は、カテキン類、メチル化カテキン類、テアフラビン類に例外なく共通しており、酸化還元電位における構造活性相関を明らかにすることができた。(3)カテキン類やテアフラビン類に対して複数の抗酸化試験により得られた結果と本研究における特定の電位における電気量の間に強い相関が認められ、各抗酸化試験法は抗酸化物質が有する化学的性質のうち何を反映しているかを推測することができた。

研究期間全体を通じて実施した研究の成果:リン脂質に対する親和性と酸化還元電位に物理化学的要素を分けて解析することにより、テアフラビン類の化学構造が生理機能に密接に関係することを明らかにした。これら二つの要素をまとめ、複数の学会で発表した。カテキン類やテアフラビン類などの茶ポリフェノールの酸化還元特性を評価するため、クーロアレイ検出器を備えたHPLCを用いる新しい方法を開発した。HPLC測定の結果を、縦軸に流れた電気量(C)、横軸にパラジウム参照電極との相対電位(V)としてプロット(quantity versus potential plot, QPプロット)した。得られた結果から、カテキン類とテアフラビン類はその部分構造の寄与を反映した形でQPプロットのピークが現れることを見出した。したがって、QPプロット法のピーク電位から、カテキン類とテアフラビン類に共通した酸化還元特性を予測することが可能となった。「研究実績の概要」で述べたように、申請時の4研究テーマのうち、遂行したのは2つである。その結果、クーロアレイ検出器を備えたHPLCによるカテキン類とテアフラビン類の酸化還元電位の評価法を確立し、両物質群の酸化還元電位における構造活性相関を明らかにした。この成果を複数の学会で発表し、さらに原著論文として公表したところ、内外の様々な分野の研究者から高く評価され、今後もこの研究を継続発展することが期待されている。以上の理由で本研究は順調に進展していると判断した。食品科学今後も、クーロアレイ検出器を備えたHPLCによるテアフラビン類の酸化還元電位の評価を続ける予定である。この方法は他の抗酸化物質の評価法に比べて、その根拠となる物理化学的性質が酸化還元電位のみに限定されており、キレート能や疎水性・親水性など他の性質の影響をまったく受けない点が特徴である。このため、プロシアニジンなどの高分子ポリフェノールに対しても、この方法を適応して解析を進める予定である。本研究の代表研究者の異動後二年間、クーロアレイ検出器を備えたHPLCは静岡県立大学にあったが、最近、日本獣医生命大学に移設した。そこで今後は、代表研究者のすぐ近くで「クーロアレイ検出器を備えたHPLC」による解析を進める。カテキン類とテアフラビン類の抗酸化性は様々な方法で評価されているが、明確に酸化還元電位との関係を明らかにした報告はほとんど見当たらない。そこで、本研究で明らかになった酸化還元反応が起こる電極電位における構造活性相関をいままで発表された論文のそれらと比較検討する予定である。本研究を遂行する過程でクーロアレイ検出器において起こっている電極反応について未解明な点が多く、これを明らかにすることで茶ポリフェノールの抗酸化機構について新しい知見が得られる見通しがたった。例えば、電極電位を従来とは全く異なる設定値に変えることにより、各電極で起こっている反応について推察を進めることが可能である。「研究実績の概要」で述べたように、申請時の5つの研究テーマのうち、実行したのは2つである。
石灰岩地帯に生育する樹木の生理特性と採石跡地の緑化技術への応用

本研究は、石灰岩地帯に生育するクスノキ科4種とブナ科樹木2種を石灰石の採掘跡地で緑化試験を行った。クスノキ科樹木は4樹種とも採石跡地で順調に成長したが、石灰岩の落石量の多い地域では、クスノキの成長が抑制されたが、シロダモは成長が抑制されなかった。ブナ科樹木では、外生菌根菌であるツチグリとニセショウロを接種した4樹種の実生を石灰質土壌に植栽した。ツチグリを接種したウラジロガシとアラカシは特に成長が促進された。我が国には、各地に石灰岩が分布する地域が点在する。石灰岩地帯では、高濃度のカルシウムの影響で、リンがカルシウムと強固に結合している。また、高いpHの影響で鉄やマンガンなどの微量元素の吸収阻害がおこる環境である。しかし、一部の植物は石灰岩地帯の環境に適応し、分布している。しかし、我が国の石灰岩地帯に分布する植物の栄養生理学的な研究は現在まで行われていない。そこで、石灰岩地帯に生育する樹木の成長特性を、主に養分動態を中心に検討することを目的とした。調査地は、九州において広大な面積を誇る石灰岩地帯である福岡県北九州市の平尾台に分布しているヤブニッケイとシロダモを対象にした。そして、2樹種の樹冠中部の光合成速度を10月下旬に測定した。測定に使用した葉はサンプリングし、各種養分濃度を分析した。これらの樹木は、非石灰岩地帯(褐色森林土)に該当する、平尾台の西側に位置する中谷国有林内に生育している個体も併せて測定し、比較・検討した。光飽和時における最大光合成速度は、ヤブニッケイ、シロダモとも石灰岩地帯と褐色森林土の個体間に有意な差はなかった。しかし、光-光合成曲線を検討すると、石灰岩地帯のヤブニッケイは100μmol m^<-2>s^<-1>あたりの暗い光環境における光合成速度が低く、初期勾配の傾きが小さくなった。また、葉内の窒素、リン濃度はヤブニッケイ、シロダモとも石灰岩地帯と褐色森林土の個体間に有意な差はなく、これらの養分の吸収は抑制されていないと考えられた。しかし、石灰岩地帯のヤブニッケイはカリウムとクロロフィル濃度が有意に減少しており、高濃度のカルシウムの影響を受けていると考えられた。以上の結果から、シロダモの方がヤブニッケイよりも石灰岩地帯の養分環境に対する適応能力は高いと考えられる。本研究における植栽試験は、クスノキ科とカシ類の苗木で実施した。クスノキ科の苗木の植栽試験は、大分県津久見市の(株)戸高鉱業社の石灰岩採石地にて行った。また、非石灰質土壌の試験地として、大分県臼杵市内の国有林に設定した。そして両試験地にクスノキ、シロダモ、タブノキ、ヤブニッケイを植栽した。カシ類の苗木試験は外生菌根菌の接種効果を検討するため、森林総合研究所九州支所内の自然光型ファイトトロン内で実施した。そして、ツチグリ、ニセショウロを接種したアラカシとウラジロガシの苗木を、石灰質土壌に移植した。また、外生菌根菌を接種していない苗木も用意し、同様の植栽試験を行った。クスノキ科の苗木は、石灰岩の試験地ではいずれの樹種も活着し、順調に成長した。一方、非石灰岩の試験地は土壌の養分が乏しいことが影響し、クスノキの苗木は大部分が枯死した。しかし、残りの3樹種は順調に生育していた。カシ類の苗木は、外生菌根菌の接種効果が顕著に現れ、特にツチグリを接種した苗木は大きく成長した。一方、非接種の苗木はいずれもほとんど成長しなかった。今回の試験では、いずれのクスノキ科とカシ類の苗木も石灰質土壌にて順調に生育できることから、採石跡地の緑化に有用な樹種であると考えられる。本研究は、石灰岩地帯に生育する樹木を用いて石灰岩地帯の採石跡地に植栽し、石灰岩に対して高い適応性を持った樹木を用いて緑化する技術に応用することを目的とした。

平成21年度に石灰岩地帯の試験地に植栽したクスノキ科の樹木(クスノキ、シロダモ、タブノキ、ヤブニッケイ)の一部をサンプリングし、成長や養分動態を検討した。クスノキ科の苗木はいずれの樹種も活着し、順調に成長した。乾重量で比較するとクスノキが最も重く、以下タブノキ、ヤブニッケイと続き、シロダモは4樹種の間では最も乾重量が軽かった。しかし、クスノキ、タブノキ、ヤブニッケイは植栽区画によって成長が異なり、特に石灰岩の壁面から剥離された石灰石の落石によって、pHが高い区画では成長が大きく低下した。一方、シロダモはその区画間の乾重量の差はなかった。その理由として、シロダモは石灰岩地帯で特に欠乏しやすいリンを根に大量に蓄積しており、リンの欠乏による成長阻害を受けていなかったことが考えられた。また、石灰岩地帯に分布するアラカシとウラジロガシ、あまり分布しないシラカシとシイノキの計4樹種を、石灰岩地帯の土壌を詰めたポットで育成した。また、外生菌根菌であるツチグリもしくはニセショウロを4樹種の根系に接種し、接種しない実生も併せて用意した。半年間育成した結果、ツチグリを接種した実生は4樹種とも乾重量が大きく増加したのに対し、ニセショウロを接種した実生は、ウラジロガシとアラカシでは乾重量が増加しなかった。非接種の実生は4樹種ともほとんど成長できなかった。ツチグリを接種した実生で成長を比較すると、ウラジロガシが最も乾重量が重く、次いでアラカシ、シラカシと続き、シイノキの乾重量は最も軽かった。これらの結果から、特にツチグリを接種したウラジロガシとアラカシは採石跡地の緑化に有効な樹種であると考えられた。
物理・化学法則の知織を考慮した連続時間システムの同定に関する研究

近年,モデルの不確かさを考慮したロバスト制御理論の発展とともにシステム同定への関心が高まっている、計算機の発展によりさらに短いサンプリング周期での処理が可能となったため同定精度の大幅な向上が期待されるところである.しかしながら従来手法についてサンプリング周期をあまりに短くするとかえってパラメータの推定精度が悪くなるという問題点が従来手法について顕在化している.一方,離散時間システムではなく連続時間システムのパラメ-クを入出力サンルプ値から直接推定する方法が注目を集めるようにもなってきている.これは,微分方程式のパラメータは差分方程式のものと違い物理パラメータとの関係が明確であり,技術者の持っている物理・化学法則に関する知織をモデルの決定に組み込めるという特徴があるためであり,さらに上述の問題を本質的に解決できると見られているからである.このような背景のもとに,微分方程式のパラメータを持つ離散時間モデルや雑音を含んだデータからパラメータの一致推定法を我々は以前より提案してきたが,本研究では主に1)アンチエリアシングフィルタなどの前処理フィルタのシステム同定への影響の考察,2)モデルの次数決定法の開発,3)ロバスト制御のためのシステム同定法の開発,4)多変数システムの場合への拡張,5)非線形システムの同定法の開発,に関して研究を行った.本研究では,制御仕様が要求する周波数帯域の特性をモデルが表しているかどうかがモデルの良否を決定するという立場からパラメータ推定や次数決定の問題を捉え,また前処理フィルタを単なるデータ処理ではなく先験情報の組み込みと見て,制御仕様との整合性のとれた手法の開発を意図した.そして,パラメータの決定ばかりでなく,前処理フィルタの選択,次数の決定において物理・化学法則の知織を利用することにより制御系設計の有効なモデルを構築できることを示した.また,多変数システムへの拡張と非線形システム同定法の開発により大規模で複雑な実システムへの応用の可能性が得られたことも一つの成果である.近年,モデルの不確かさを考慮したロバスト制御理論の発展とともにシステム同定への関心が高まっている、計算機の発展によりさらに短いサンプリング周期での処理が可能となったため同定精度の大幅な向上が期待されるところである.しかしながら従来手法についてサンプリング周期をあまりに短くするとかえってパラメータの推定精度が悪くなるという問題点が従来手法について顕在化している.一方,離散時間システムではなく連続時間システムのパラメ-クを入出力サンルプ値から直接推定する方法が注目を集めるようにもなってきている.これは,微分方程式のパラメータは差分方程式のものと違い物理パラメータとの関係が明確であり,技術者の持っている物理・化学法則に関する知織をモデルの決定に組み込めるという特徴があるためであり,さらに上述の問題を本質的に解決できると見られているからである.このような背景のもとに,微分方程式のパラメータを持つ離散時間モデルや雑音を含んだデータからパラメータの一致推定法を我々は以前より提案してきたが,本研究では主に1)アンチエリアシングフィルタなどの前処理フィルタのシステム同定への影響の考察,2)モデルの次数決定法の開発,3)ロバスト制御のためのシステム同定法の開発,4)多変数システムの場合への拡張,5)非線形システムの同定法の開発,に関して研究を行った.本研究では,制御仕様が要求する周波数帯域の特性をモデルが表しているかどうかがモデルの良否を決定するという立場からパラメータ推定や次数決定の問題を捉え,また前処理フィルタを単なるデータ処理ではなく先験情報の組み込みと見て,制御仕様との整合性のとれた手法の開発を意図した.そして,パラメータの決定ばかりでなく,前処理フィルタの選択,次数の決定において物理・化学法則の知織を利用することにより制御系設計の有効なモデルを構築できることを示した.また,多変数システムへの拡張と非線形システム同定法の開発により大規模で複雑な実システムへの応用の可能性が得られたことも一つの成果である.近年,モデルの不確かさを考慮したロバスト制御理論の発展とともにシステム同定への関心が高まっている.計算機の発展によりさらに短いサンプリング周期での処理が可能となったため同定精度の大幅な向上が期待されるところである.しかしながら従来手法についてサンプリング周期をあまりに短くするとかえってパラメータの推定精度が悪くなるという問題点が従来手法について顕在化している.一方,離散時間システムではなく連続時間システムのパラメータを入出力サンプル値から直接推定する方法が注目を集めるようにもなってきている.これは,微分方程式のパラメータは差分方程式のものと違い物理パラメータとの関係が明確であり,技術者の持っている物理・化学法則に関する知識をモデルの決定に組み込めるという特徴があるためであり,さらに上述の問題点を本質的に解決できると見られているからである。このような背景のもとに,微分方程式のパラメータを持つ離散時間モデルと雑音を含んだデータからのパラメータの一致推定法を提案してきた.本研究では1)アンチエリアシングフィルタなどの前処理フィルタのシステム同定への影響の考察,2)モデルの次数決定法の開発,3)ロバスト制御のためのシステム同定法の開発,を行っており,特に今年度の成果は以下に示す通りである。・前処理フィルタのシステム同定への影響を,閉ループ系に対する理論解析および数値シミュレーションにより検討した.また制御仕様と整合した次数決定の問題を周波数特性の観点から検討を行った。・ロバスト制御理論からのモデルへの要求を整理し,モデル決定の過程に物理的な知識をモデル次数および前処理フィルタの選定として組み込むための手順を提案し検討した.また周波数領域におけるモデル近似の立場からの誤差解析を数値実験的・理論的に行った.

近年,モデルの不確かさを考慮したロバスト制御理論の発展とともにシステム同定への関心が高まっている,計算機の発展によりさらに短いサンプリング周期での処理が可能となったため同定精度の大幅な向上が期待されるところである.しかしながら従来手法についてサンプリンク周期をあまりに短くするとかえってパラメータの推定精度が悪くなるという問題点が従来手法について顕在化している.一方,離散時間システムではなく連続時間システムのパラメ-クを入出力サンプル値から直接推定する方法が注目を集めるようにもなってきている.これは,微分方程式のパラメータは差分方程式のものと違い物理パラメータとの関係が明確であり,技術者の持っている物理・化学法則に関する知識をモデルの決定に組み込めるという特徴があるためであり,さらに上述の問題を本質的に解決できると見られているからである.このような背景のもとに,微分方程式のパラメータを持つ離散時間モデルと雑音を含んだデータからのパラメータの一致推定法を提案してきた.本研究では1)アンチエリアシングフィルタなどの前処理フィルタのシステム同定への影響の考察,2)モデルの次数決定法の開発,3)ロバスト制御のためのシステム同定法の開発,を行っており,特に今年度の成果は以下に示す通りである.・アンチエイリアシングフィルタ,状態変数フィルタおよび周波数重みフィルタについてシステム同定への影響を理論解析および数値シミュレーションにより検討した.・ロバスト制御のためのノミナルモデルと不確かさの上限を同時に推定するシステム同定法を提案し,その有効性を理論的かつ数値実験的に示した.・物理的な知識を多変数システムの横造決定に生かすモデリング手法を提案し,得られたモデルがロバスト制御に適した形になっていることを示した.近年,モデルの不確かさを考慮したロバスト制御理論の発展とともにシステム同定への関心が高まっている,計算機の発展によりさらに短いサンプリング周期での処理が可能となったため同定精度の大幅な向上が期待されるところである.しかしながら従来手法についてサンプリング周期をあまりに短くするとかえってパラメータの推定精度が悪くなるという問題点が従来手法について顕在化している.一方,離散時間システムではなく連続時間システムのパラメータを入出力サンプル値から直接推定する方法が注目を集めるようにもなってきている.これは,微分方程式のパラメータは差分方程式のものと違い物理パラメータとの関係が明確であり,技術者の持っている物理・化学法則に関する知識をモデルの決定に組み込めるという特徴があるためであり,さらに上述の問題を本質的に解決できると見られているからである.このような背景のもとに,微分方程式のパラメータを持つ離散時間モデルや雑音を含んだデータからのパラメータの一致推定法を我々は以前より提案してきたが,本研究では主に1)アンチエリアシングフィルタなどの前処理フィルタのシステム同定への影響の考察,2)モデルの次数決定法の開発,3)ロバスト制御のためのシステム同定法の開発,4)多変数システムの場合への拡張,5)非線形システムの同定法の開発,に関して研究を行った.
加齢と身体不活動に伴う末梢神経退行の縦断的検証と高齢期熱ストレス治療法の開発

本研究は加齢による末梢神経萎縮に注目した。加齢による末梢神経萎縮は、神経線維の中でも有髄線維の髄鞘で著明であり、髄鞘と神経周囲毛細血管との相互作用悪化で生じる。また、低強度運動により、これら相互作用の改善が明らかにされている。しかし、高齢者の中には運動の奨励が困難な場合も多い。そこで、本研究の目的は加齢による末梢神経と毛細血管退行に対して、極超短波照射による熱ストレス刺激を与え、細胞保護因子の発現・誘導促進による退行予防の有用性を検証し、運動介入以外の新たな予防方法を開発する。研究代表者は、運動以外の方法(深部熱(極超短波)刺激)で末梢神経と毛細血管退行の予防・改善効果を検証する必要性があると考え、本研究の着想に至った。本研究の目的は以下の2つである。研究1:加齢と身体不活動に伴う脛骨神経・毛細血管の生存・分化因子と退行因子の両面の均衡バランス動態を縦断的に検証し、退行現象の全体像を明らかにする。研究2:高齢期脛骨神経に極超短波を照射し、熱耐性タンパク質(熱ショックタンパク質:HSPs)の役割を利用して脛骨神経と毛細血管双方の細胞保護(酸化・低酸素ストレスの耐性)と相互作用を促進させ、脛骨神経と毛細血管の構造維持・改善の効果を検証することである。当該年度は、身体不活動高齢期ラット(95週齢)を身体不活動群、有酸素運動群および熱ストレス輻射群の3群に無作為に割り付け、1ヶ月介入した。介入1ヶ月後、3群の後肢末梢神経、足底筋(白筋優位)およびヒラメ筋(赤筋優位)を採取した。飼育環境を一定に統制した状態で継続飼育した身体不活動高齢ラット(95週齢)を身体不活動群、有酸素運動群および熱ストレス輻射群の3群に無作為に割り付けた。有酸素運動群の運動強度・頻度は4回/週、7m/分、30分で実施し、熱ストレス輻射群は4回/週、42°Cのインキュベーションを70分で実施した。有酸素運動群の運動強度が有酸素運動の範囲内で実施できているかを確認するため、初回の介入時における運動実施前と運動実施直後で静脈血中乳酸値を測定した。その結果、運動前後の乳酸値に有意な差は認められず、有酸素運動であることが確認された。また、熱ストレス輻射群には深部温(直腸温)を測定し、熱ショックタンパク質の発現が有意となる40°Cから41°Cに達する時間を測定した。その結果、42°Cのインキュベーションを開始後、70分経過時点で直腸温が約41°Cに達し、その後の介入でインキュベーション時間を70分とした。4週間の介入後、3群における後肢の末梢神経(坐骨神経から脛骨神経)、足底筋(白筋優位)およびヒラメ筋(赤筋優位)を採取した。また、成年期と(30週齢)と中年期(60週齢)の脛骨神経の切片を作成後に髄鞘染色を実施した結果、成年期と中年期の軸索径および髄鞘厚に有意差は認められなかった。しかし、脛骨神経内の毛細血管3次元構築像解析では、成年期に比べ中年期の毛細血管分枝・吻合数が有意に減少していた。以上から、成年期から中年期の加齢の過程において、末梢神経有髄線維の顕著な退行は生じないが、毛細血管の退行は生じていることが組織学的に明らかとなった。今後は、3群から採取した各検体のタンパク質発現量解析および組織学的解析を並列的に実施していく予定である。具体的には、脛骨神経の退行を促進させる酸化ストレスマーカー、炎症マーカー、アポトーシスマーカーの発現量と修復・再構築を促進する各種マーカーの発現量を解析し、有酸素運動と熱ストレスのいずれが末梢神経の修復・再構築に効果的か検討する予定である。また、脛骨神経の髄鞘、軸索を光顕像から、毛細血管を3次元構築像から確認し、加齢による退行の縦断的解析を実施していく。また、高齢期有酸素運動と熱ストレス輻射による改善効果も同様の観察から検討していく予定である。近年、高齢者のバランス能力低下と末梢神経の退行に関連性のあることが報告されている。そこで、本研究は加齢による末梢神経萎縮に注目した。

研究2:高齢期脛骨神経に極超短波を照射し、熱耐性タンパク質(熱ショックタンパク質:HSPs)の役割を利用して脛骨神経と毛細血管双方の細胞保護(酸化・低酸素ストレスの耐性)と相互作用を促進させ、脛骨神経と毛細血管の構造維持・改善の効果を検証することである。当該年度は、前年度から飼育を開始したラットを高齢化させるための継続飼育が主体であり、また、成年期(30週齢)および中年期(60週齢)の末梢神経組織検体の採取および組織学的手法によるSudan Black B染色(髄鞘の可視化)、ALP染色(血管数の確認)、SDH染色(ミトコンドリアの酸化酵素活性)および毛細血管の3次元構築の確認(血管内腔蛍光)を実施し、成年期から中年期までの退行を光顕像および蛍光像より解析した。成年期(30週齢)および中年期(60週齢)ラットの後肢末梢神経組織を採取し、ズダンブラックB染色(有髄線維、ミエリン鞘厚の確認)・ALP染色(血管数の確認)・SDH染色(ミトコンドリアの活性(コハク酸脱水素酵素の活性)を確認)・毛細血管3次元構築の確認(共焦点レーザー顕微鏡観察)を実施した。当初の予定では、免疫組織化学・免疫蛍光染色(熱ショックタンパク、神経栄養因子、血管内増殖因子の発現部位同定)まで実施することとしていたが、最終年度にも抗体を多く使用すること、また長期保存により失活する可能性を回避し最終年度に予定している生化学・分子生物学的解析時に同時に行うこととした。そのため、予期せぬ問題が生じたことによる未実施ではなく、最良の結果を導くための未実施である。成年期と中年期の末梢神経における組織学的解析では、有髄線維および毛細血管の有意な中年期の加齢性退行は確認されず、構造的に保続されていることが明らかとなった。本研究は加齢による末梢神経萎縮に注目した。加齢による末梢神経萎縮は、神経線維の中でも有髄線維の髄鞘で著明であり、髄鞘と神経周囲毛細血管との相互作用悪化で生じる。また、低強度運動により、これら相互作用の改善が明らかにされている。しかし、高齢者の中には運動の奨励が困難な場合も多い。そこで、本研究の目的は加齢による末梢神経と毛細血管退行に対して、極超短波照射による熱ストレス刺激を与え、細胞保護因子の発現・誘導促進による退行予防の有用性を検証し、運動介入以外の新たな予防方法を開発する。研究代表者は、運動以外の方法(深部熱(極超短波)刺激)で末梢神経と毛細血管退行の予防・改善効果を検証する必要性があると考え、本研究の着想に至った。本研究の目的は以下の2つである。研究1:加齢と身体不活動に伴う脛骨神経・毛細血管の生存・分化因子と退行因子の両面の均衡バランス動態を縦断的に検証し、退行現象の全体像を明らかにする。当該年度は、身体不活動高齢期ラット(95週齢)を身体不活動群、有酸素運動群および熱ストレス輻射群の3群に無作為に割り付け、1ヶ月介入した。介入1ヶ月後、3群の後肢末梢神経、足底筋(白筋優位)およびヒラメ筋(赤筋優位)を採取した。飼育環境を一定に統制した状態で継続飼育した身体不活動高齢ラット(95週齢)を身体不活動群、有酸素運動群および熱ストレス輻射群の3群に無作為に割り付けた。有酸素運動群の運動強度・頻度は4回/週、7m/分、30分で実施し、熱ストレス輻射群は4回/週、42°Cのインキュベーションを70分で実施した。有酸素運動群の運動強度が有酸素運動の範囲内で実施できているかを確認するため、初回の介入時における運動実施前と運動実施直後で静脈血中乳酸値を測定した。
非物理系の大学初年次物理学教育における系統的演示実験・講義の展開

初学者にとって知識や理解が断片的なものとなりがちな物理概念・法則相互の関係を、論理的なつながりを持った体系として定着させるには、講義による解説を含めて実験を有機的につなげていくことが有効である。そこで、講義による説明などの論理的展開と同時に実験・デモンストレーションを実施することによって体系的な理解に導く教授法の開発を目指し、そのための系統的実験教材の開発を目的としている。まず、教材・教授法開発において対象となる受講者の傾向を評価するため、簡易的な力学概念調査を行った。調査は物理学を履修する一年生38名(高校で物理基礎のみ、もしくは未履修)を対象とし、日常の現象に関連する力学について物理法則、物理的概念の知識と理解を問う問題を作成し、実施した。回答は選択式、一部については選択理由を記述させ、誤答に至る理由についても調査した。この調査より、速度と加速度や力と運動量といった物理概念とその相互関係について誤概念や理解の曖昧さが明らかとなり、さらに後の調査からこの曖昧さが剛体運動の学習の際にも強く残り、質点運動と剛体運動が無関係で断片的にしか捉えられていないことを明らかにした。この結果を物理学会2018年秋季年会物理教育分科会において報告した。次に、質点の運動と関連付けながら剛体の回転運動の学習へつなげる演示を可能とする教材を設計し、試作した。この教材は回転するアームとそれにそって移動可能なおもりからなり、無拘束の場合とおもりの位置を固定するなどの拘束条件を加えた場合の運動の違いを見せることが可能である。この試作教材を用い、剛体の回転運動の法則を並進運動の法則と関連づけながら説明するデモンストレーションの動画を作成した。この教材とデモンストレーションを物理学会第74回年次大会物理教育分科会において紹介し、意見交換を行った。昨年度ならびに本年度に行った学生へのインタビュー調査や簡易概念調査の結果を踏まえ、「剛体・慣性モーメント・力のモーメント・回転運動」を学習する上で既に習得していることが前提となる物理概念、法則の理解が不十分である学生を想定し、前提となる「質点の力学」の理解を再確認・深化させるための実験・デモンストレーションを行う教材の追加を検討した。本課題の「物理概念・法則相互の関係を、論理的なつながりを持った体系として理解させる」という目的により、「質点の力学」と「剛体・慣性モーメント・力のモーメント・回転運動」の相互の関係を有機的につなぎ、受講者にとって体系的に捉えやすくするため、共通の教材を用いた一連の実験・デモとすることが効果的であろうという考えから、概念設計、機能設計の再検討を行った。この再検討、設計、試作、改良のサイクルに時間がかかり、試作が年度後期にずれ込んだことにより、年度中に講義において試用するという予定から少々の遅れが生じている。令和1年度前期の講義において試用し、機材の改良や講義のフローとステップの構築と最適化について検討を行う予定である。昨年度の「慣性モーメント・力のモーメント・回転運動」教材開発に続き、教材を用いた講義の試行を実施するとともに、機材の改良や講義のフローとステップの構築と最適化について検討を行う。同時に、最適化の過程において生じる異なるフロー、説明等の活用や、ステップに分解して再構築することによってバリエーションの開発を行う。また、「波動」の系統的教材化の検討を行う。波動とはどのようなものであるから始まり、波動の表し方から反射・透過などの基礎的な波動現象やドップラー効果へ繋がるまでの一連の教材を必要な実験教材を含めて検討し、開発する。また、研究分担者、連携研究者の所属学部、担当講義、受講学生を想定したカスタマイズについて検討し、構成例を作成する。また、これらの教材を一般へ提供可能な形として、説明用教材、実験機材の構造・製作法解説、実施例の動画などを整理・作成し、公開する。本課題の先行研究において、教材とその利用例をまとめた「ハンドブック」の作成・配布、ウェブサイトを介した演示実験の詳細や動画等の公開を実施している。本課題の成果についてもこれらを活用し、ハンドブックへの掲載・配布、ウェブサイトを通じた公開を行う予定である。まず、代表者が担当する講義の受講学生に対してインタビューを行い、高校で受けた物理教育と物理概念や法則の理解について聞き取りを行った。受講学生の高校における物理学の履修は物理基礎・物理Iのみ、もしくは未履修であり、聞き取りや演習の結果から物理概念や法則についての知識はほぼ全員が初学者(未履修と同程度)と言えるレベルであることがわかった。一連の講義(デモンストレーションの実施も含む)の後においても、聞き取りや期末試験の解答傾向から、1/3から半数の学生は物理概念や法則の理解が不十分であり、概念や法則相互関係の理解が断片的と思われる。特に聞き取りから、講義中に行ったデモンストレーションと講義における法則の解説が必ずしも繋がっておらず、デモンストレーションの印象が強い割に、法則などの知識は定着していないことがわかった。物理学会第73回年次大会物理教育分科会、において、本課題の概要ならびに計画、前述のインタビューの結果について報告し、教材づくりや講義設計に関する意見交換を行った。

また、大学教育改革フォーラムin東海2018において「物理教育におけるアクティブラーニングとその評価」分科会を開催し、本課題について発表を行うとともに、アクティブラーニングの実践と評価を行う研究者に招待講演を依頼し、意見交換を行った。当初において、学生の理解度が特に低い「剛体・慣性モーメント・力のモーメント・回転運動」の系統的教材を試作する予定で、概念設計、機能設計を行った。一方、現状の把握のために実施した受講学生への聞き取り調査において、「剛体・慣性モーメント・力のモーメント・回転運動」を学習する上で既に習得していることが前提となる物理概念、法則の理解が不十分である学生が多くおり、計画策定当初の想定より深刻な影響を及ぼすことが懸念された。そこで、この前提となる「質点の力学」の理解を再確認・深化させるための実験・デモンストレーションを行う教材の追加を検討した。本課題の「物理概念・法則相互の関係を、論理的なつながりを持った体系として理解させる」という目的により、「質点の力学」と「剛体・慣性モーメント・力のモーメント・回転運動」の相互の関係を有機的につなぎ、受講者にとって体系的に捉えやすくするため、共通の教材を用いた一連の実験・デモとすることが効果的であろうという考えから、概念設計、機能設計を再検討することになった。そのため、当該年度において試作を行うという当初の予定から若干の遅れが生じている。この遅れへの対応は本報告書の「今後の研究の推進方策」においても述べている通り、代表者が担当する物理学の講義の授業計画を変更して試行の時期をずらすことによって、当初の計画通り年度内に試行を実施する予定である。初学者にとって知識や理解が断片的なものとなりがちな物理概念・法則相互の関係を、論理的なつながりを持った体系として定着させるには、講義による解説を含めて実験を有機的につなげていくことが有効である。そこで、講義による説明などの論理的展開と同時に実験・デモンストレーションを実施することによって体系的な理解に導く教授法の開発を目指し、そのための系統的実験教材の開発を目的としている。まず、教材・教授法開発において対象となる受講者の傾向を評価するため、簡易的な力学概念調査を行った。調査は物理学を履修する一年生38名(高校で物理基礎のみ、もしくは未履修)を対象とし、日常の現象に関連する力学について物理法則、物理的概念の知識と理解を問う問題を作成し、実施した。回答は選択式、一部については選択理由を記述させ、誤答に至る理由についても調査した。この調査より、速度と加速度や力と運動量といった物理概念とその相互関係について誤概念や理解の曖昧さが明らかとなり、さらに後の調査からこの曖昧さが剛体運動の学習の際にも強く残り、質点運動と剛体運動が無関係で断片的にしか捉えられていないことを明らかにした。この結果を物理学会2018年秋季年会物理教育分科会において報告した。次に、質点の運動と関連付けながら剛体の回転運動の学習へつなげる演示を可能とする教材を設計し、試作した。
レドックス活性多核錯体を単位とする分子性ヘテロポテンシャル場の形成と界面特性制御

レドックス活性な分子ユニットを電極基板表面へ三次元的に配列・積層化することにより、ナノスケールの界面電子移動や物質輸送を可能とする配位空間を構築することができる。任意の分子ユニットを所望の数や組み合わせで積層化する方法論を確立できれば、種々の機能や反応部位が組み込まれた構造体を構築できると期待される。本研究では、電子移動特性に優れるオキソ架橋ルテニウム三核錯体とプロトン共役電子移動反応を示すことが知られるオキソ架橋ルテニウム二核錯体を段階的に連結することで、金電極表面にヘテロ型のポテンシャル制御空間を構築することを目的とした。固液界面における配位子置換を駆動することにより、ヘテロ型の三核-二核積層体を構築することに成功した。ここで各錯体ユニットは4,4-ビピリジンにより連結される。pHを調節した支持電解質溶液を用い、表面固定錯体の酸化還元反応を調べたところ、酸性では二核ユニットが三核ユニットに先行して還元され、pHの上昇に伴い二核ユニット由来の波のみが負側へシフトする結果、アルカリ性では酸化還元の順序が逆転した。すなわち溶液のpH制御によりポテンシャル勾配を可逆的に逆転できる配位空間を基板表面に構築することができた。界面電子移動に及ぼす架橋配位子の影響を調べるため、長さ、π共役性、フレキシビリティの異なるピリジル系二座配位子を導入した二核錯体を種々合成し、連結型二分子層を構築し酸化還元応答性を調べた結果、先のビピリジン連結系と類似の傾向を与えるCV応答を示した。この結果は、界面電子輸送における配位子の選択の自由度が極めて高いことを意味しており、電子移動配位空間の設計に対して重要な指針を提示することができた。その他、ルテニウム三核錯体単分子層について、COやNOの可逆的な吸脱着を基板電位規制で実現し、CVとIRによりリアルタイム観測することに成功した。さらに、光誘起CO脱離を観測し、O脱離反応速度の照射光強度依存性、照射光波長依存性、基板電位依存性、光電流発生について詳細に明かとした。
「日本語音声」琉球列島における音声の収集と研究

A班に共通な音声資料の収集作業に関しては,第3年度である昨年度に無事その当初計画のすべてをおえた。なお,この中には琉球列島諸方言と日本語方言の形成史上,方言周圏論的な意味から注目される本土の東北北部方言との比較をおこなう目的で,秋田県の角館町の方言音声の収集をくわえた。また,これに関連する特殊なテーマとして,琉球列島諸方言をふくむ日本語圏におけるアイヌイズムの問題をあきらかにするための、秋田県阿仁町のマタギの山ことばの調査,および阿仁町地名についての調査があり,その結果の整理を本年度中におこなった。いっぽう,当班独自の琉球列島諸方言の諸種の音声資料収集計画として,(1)単語レベル,(2)文レベル,(2)作品レベルという,3種類のことなるレベルのついてのおおくの収集作業が第1年度以降,進行中である。うち,(1)(2)の収集作業は琉球列島各地の方言辞典,語彙週の頃目と例文の音声化がその主なものであり,第3年度までに,(1)「奄美方言分類辞典」,(2)「沖縄今帰仁方言辞典」,(3)「八重山石垣方言辞典(仮称)原稿」などの音声化をほぼおえており,第4年度までに継続しているものに,(4)「沖縄語辞典改定原稿」,(5)「宮古平良方言柴田ノート」ほかがある。ただしこの2者については,音声化作業の前提となる改定や整理の作業がまだおわらない。(1)に関してはほかに,主要な島々の方言の音韻体系を明示するための音節一覧の音声化を前年度につづいて行った。(3)には,歌謡,民話,沖縄芝居,方言ニュースなど,諸種の方言音声資料の組織的収集とテキスト化のおおくの作業がふくまれ,進捗状況に差があるが,いずれも前年度につづき順調に進行している。収集された音声を資料とする音韻,リズムとアクセント,イントネーションなどに関する実験音声学的,および理論的な研究もひきつづいて進行し,その成果は小さくなく,本年度もそのいくつかが公表された。
数学教育における高次の幾何的思考の育成を意図した授業構成と単元設計に関する研究

本研究の目的は,高次の幾何的思考の育成を目指した,中学校および高校数学における幾何教育の改善と開発をすることである。そのために,幾何的思考の理論的検討と合わせて,生徒の幾何的思考を実証的に明らかにする。最終的に,思考が連続的に発展するような授業の構成及び単元の設計を提案する。数学の形式化や定義の設定による幾何的概念の過程を,その再帰性および身体的認知理論からの知見に基づいて記述した。特に,実際の幾何的思考は,認知と概念との複雑な相互作用からなるものである。本研究では,この両面を併せ持つ記述枠組みを提示しつつ,数学的規則の存在によってこの相互作用が数学的に促されうることを示した。平成24年度は,「図形の移動と作図」の授業データの分析によって,幾何の学習にかかる生徒の理解の様相を明らかにすること,「空間図形」の授業計画と実施,幾何的思考の理論的検討が主たる目的であった。先行研究において,図形間の関係を写像によって理解する前段階として,具体物の動きのイメージ化があることは指摘されてきた。授業データの質的分析の結果,個々の図形を組み合わせることで新たな図形を作り出し,その図形のもつ性質を利用して平行・回転・対称移動を考えることが,具体物の動きを組織する上で大切であることが明らかとなった。それゆえ,図形的性質を道具として意識することは,写像のアイデアの認識を支える重要なステップであるといえる。次に,実証的研究と平行して,高次の幾何的思考の形成における,形式化することや定義することの位置づけについて検討した。特に,定義を作ることの数学的活動としての重要性は多くの先行研究のなかで指摘されてきた通りである。今年度の理論的検討では,数学的探究としての定義をする活動を,定義される対象の「らしさ」を保ちつつ明確にすることと見なして,身体的認知理論(embodied cognition)に基づいて,一連の定義の構成過程としてまとめた。最後に,「空間図形」の学習のうち,特に投影的な見方と具体物および二次元表現の理解に焦点をあてて,具体物の見え方とそれを数学的に表現すること,数学的考察による判断との間にある葛藤,すなわち奥行き知覚のような認知と数学的対象の理解との間に生じる葛藤を数学的に処理していく場面を意図して授業の計画および実施を行った。この分析は次年度の目的のひとつとなる。本研究の目的は,高次の幾何的思考の育成を目指した,中学及び高校数学における幾何教育の改善のための基盤を得ることであった。「高次の幾何的思考」とは,図などの視覚的特徴に惑わされず論理的推論をすることや,定義を適切に設定することによって数学的体系を作り出したりすることを含んでいる。こうした思考のためには,対象の動きを点の対応の仕方によって捉えることや,操作の過程および結果を数学的に記述することなど,さまざまの認識の変化が求められる。上記目的の達成のために,本研究では,何によってこうした変化が起こりうるのかを解明することによって,中学二年「証明」の学習前後から期待される生徒の幾何的思考の記述と,思考が連続的に発展するような授業の構成及び単元の設計を目指した。平成25年度(最終年度)までに,幾何的思考を記述する理論基盤として「身体的認知理論」とマルチモダリティーの思想に注目した。その上で,認知的対[視点-現れ]と概念的対[視座-相貌]との組合せによって,認知面と概念面とをあわせもつ複雑な幾何的思考の様子を記述する枠組みを提示した。これらの取り組みは,幾何的思考を言葉による発言や図表現だけではなく,具体物の操作や身振り手振りまで含めて包括的に捉えることを可能にする。最終年度では,「投影的な見方」に関わる実験授業を,上記枠組みを用いながら質的に分析した。その結果として,身振り手振り自体にも幾何的思考を具体から抽象へと転換させたり,推論を進める機能があることなどを指摘した。これはいわば,生徒個々のさまざまの活動自体が思考の連続的発展のための要件であって,特に高次の幾何的思考を可能にする場としての「主題領域」とその変容の概念を提起するに到った。その理論的精緻化は今後の課題であるが,以上の成果は国内および国際学会での発表を予定している。本研究課題全体の目的は,高次の幾何的思考の内容と性質を理論的に明確にすること,およびそれを育成するための教授単元を開発することである。平成23年度は,(1)既存カリキュラムの検討と,(2)中学数学1年の実験授業を計画・実践した。(1)について,国定カリキュラムの検討,特に変換幾何にかかわる国内外のカリキュラムを検討した。そのうえで,小学算数における学習活動と経験とが連続的につながるように設計された,わが国中学数学1年「図形の移動と作図」の一連の授業記録を質的に分析した。

その結果,わが国中学数学には,図形を静的・論理的に扱うことを重視する伝統的な特徴があること,従前の数学教育研究の知見を補完する形で,同定された中学1年生の幾何的思考を記述した。これらの成果は,平成24年度開催の国際学会(ICME12 in Korea,PME36 in Taiwan)にて成果発表予定である。また,もう一方では,幾何的思考の理論的な明確化を目指して,数学的活動における形式化の機能について検討をした。(2)について,当初予定では「図形の移動と作図」であったが,高次の幾何的思考に数学的な見方としての「投影的な見方」等が欠かせないと判断し,中学数学1年を対象に,投影的な見方と図表現,空間図形の定義活動を扱う実験授業を計画・実践した。これらの研究成果は,高次の幾何的思考を明確にするという目的を果たすために分析中であり,平成24年度開催の国内学会で成果発表する予定である。当初の予定では,高校数学「図形と方程式」の単元設計を行う予定であったが,「図形の移動と作図」をベースとした学習経験の連続性および生徒の認知・認識の発展を活かすため,中学数学「空間図形」の設計・実施へと変更した。このような具体的な計画の変更はあるが,実証に裏打ちされる理論的考察をするという当初の意図は保たれている。平成23年度の大半は,実験授業データの質的分析によって,高次の幾何的思考を実証的に論じることに費やしたが,また同時に次年度以降の資源となり得る実験授業の設計と実践も行っているため。もともと高次の幾何的思考の理論的研究は,すべての研究機関にわたって継続して行うことになっている。上記【研究実績の概要】にも記載したように,収集された「空間図形」のデータ分析を行い,生徒が高次の幾何的思考を身に付けていく過程を実証的に記述する。またそれと並行して,中学2,3年数学「合同・相似」を題材として,小学算数から中学数学における図形認識をもとにしつつも,将来的な高次の思考につながるような単元設計・実践を行う。平成23年度末に行った実験授業の質的分析を通して,幾何的思考が高次になるための目安として想定している「投影的な見方」を実証的に検討しつつ,国内外の数学的認知研究(特に身体的認知)と表現研究によって理論化していく計画である。また,当初計画通り,図形の移動を変換としてみることをもとに,合同・相似へと発展させられる実験授業の設計と実践を考えている。「空間図形」のデータ分析から得られる知見をまとめ,それを国内外の学会で成果発表を行う予定である。また,授業実践を行うための打ち合わせやデータの収集のために,実践校を出入りすることになる。それゆえ,研究費の多くは,これらの活動にかかる移動費にあてる予定である。また,テーマにかかわる数学教育関連の文献・資料にも相応の経費を計上している。研究成果発表を行うため,国内外の学会への参加に関わる経費を計画している。また,実験授業のデータ収集および保存のため,ハードディスクやDVDメディアなどの物品を計画している。