hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
JNK経路による細胞死誘導メカニズムの解析

前年度は細胞死誘導型Bcl-2ファミリーメンバーのBaxに焦点を当ててJNKの機能を調べたが、本年度はBH3 onlyサブタイプの細胞死誘導型Bcl-2ファミリーメンバーのBadに注目してJNKの機能を検討した.Badはこれまでに、神経栄養因子等の生存促進シグナル存在下で活性化するAktにより直接にリン酸化を受け、このリン酸化依存的に14-3-3タンパク質に結合することで不活性化する事が知られている.我々は細胞死シグナルによって活性化したJNKが14-3-3のSer185をリン酸化することを見いだしたので、このリン酸化によって14-3-3とBadの結合に影響が及ぼされるかを検討した.活性型JNKを細胞に発現した場合、あるいはJNKの活性化するストレス刺激(アニソマイシンなど)を加えた場合に、14-3-3とBadの結合が低下する事が免疫共沈法によって明らかになった.また精製した14-3-3とBadのリコンビナントタンパク質を用いた再構成実験においても14-3-3のJNKによるSer185のリン酸化によって、Aktによりリン酸化を受けているBadの結合が低下する事が示された.さらにJNK経路が活性化すると細胞内でのBadの局在が細胞質からミトコンドリアへと移行する事も明らかになった.ミトコンドリアの上流において生存シグナルと死シグナルが拮抗するメカニズムは、ほ乳類細胞の生死決定機構を理解する上で非常に重要である.本研究において、Aktを介した生存シグナルとJNKを介した死シグナルが14-3-3に収束し、拮抗的に働くことが示された。Aktによってリン酸化される事で14-3-3に結合する細胞死誘導タンパク質はBadにとどまらず、神経死に関与するAsk1など数多くの分子が知られている.従って本研究で明らかになった拮抗メカニズムは、これらの分子に共通に当てはまる一般的な機構である可能性があると考えている.カスペースは、アポトーシスの実行に関わるプロテアーゼのファミリーである。種々のアポトーシス刺激は、ミトコンドリアからcytochrome cの放出を促し、cytochrome cによるApaf-1/カスペース9複合体の活性化を誘導する。細胞死促進型Bcl-2ファミリーのメンバーであるBaxのミトコンドリアへの移行は、ミトコンドリアからのcytochrome c放出において重要なステップであると考えられている。そこで、JNK経路が、Baxの細胞内局在の制御に関与しているかを検討した。Baxの局在は、GFPとの融合タンパク質を発現してリアルタイムに検出する方法と、内在性Baxの局在を細胞固定の後、免疫染色によって検出する方法で調べた。活性型JNKの発現は、Baxのミトコンドリアへの移行を促進することを見いだした。また、スタウロスポリンあるいはアニソマイシンの刺激でBaxはミトコンドリアへ移行するが、この際に優性阻害型JNKを発現した場合にはBax移行が阻害された。従って、JNK経路の活性化がBaxのミトコンドリア移行に貢献していることが示唆された。しかしながら、JNKはBaxを直接にはリン酸化しなかったので、何らかの因子を介して間接的にBaxの局在制御が行われていると考えられる。またこれまでJNKの基質として知られていたc-JunはJNKによるBaxの局在制御には関与しなかった。最近Baxは14-3-3タンパク質ファミリーに結合することで、ミトコンドリアへの移行が阻害されていることが明らかになったが、我々はJNKが14-3-3を直接にリン酸化すること、またリン酸化された14-3-3はBaxと解離することを見いだした。このメカニズムがJNKによるBaxのミトコンドリアへの移行に寄与していると考えている。

Aktによってリン酸化される事で14-3-3に結合する細胞死誘導タンパク質はBadにとどまらず、神経死に関与するAsk1など数多くの分子が知られている.従って本研究で明らかになった拮抗メカニズムは、これらの分子に共通に当てはまる一般的な機構である可能性があると考えている.
近畿三角帯とその周辺地域の中期更新世テクトニクスと地形発達

近畿三角帯北西縁とその周辺域に位置する三方低地,久美浜低地,福知山盆地,氷上盆地,姫路平野などの埋積過程(堆積開始年代や平均堆積速度など)を,大山火山や九州の火山起源の中期更新世テフラを年代指標層として明らかにした.その結果,50100万年前に同帯北西縁で右横ずれ活断層運動が活発化して北西側低下の傾動ブロック運動と同帯北西側区域のゆるやかな沈降が始まり,現在まで継続したことが示され,1520万年前には同帯北縁部で地殻変動様式が変化した可能性が示唆された.近畿三角帯北西縁とその周辺域に位置する三方低地,久美浜低地,福知山盆地,氷上盆地,姫路平野などの埋積過程(堆積開始年代や平均堆積速度など)を,大山火山や九州の火山起源の中期更新世テフラを年代指標層として明らかにした.その結果,50100万年前に同帯北西縁で右横ずれ活断層運動が活発化して北西側低下の傾動ブロック運動と同帯北西側区域のゆるやかな沈降が始まり,現在まで継続したことが示され,1520万年前には同帯北縁部で地殻変動様式が変化した可能性が示唆された.近畿三角帯北西縁とその周辺地域における中期更新世以降の地殻変動と地形発達を,盆地や平野の地下に伏在する堆積物の堆積年代及び堆積速度の変化や,段丘層の形成年代を明らかにすることから検討した.今年度は,神吉盆地,福知山盆地,久美浜湾低地,揖保川下流低地で得られたボーリングコアや,福知山盆地・綾部盆地の高位段丘層について火山灰分析や火山ガラス分析を行い,大山火山起源の中期更新世テフラ(大山最下郎火山灰層のcpm,hpml,大山奥津軽石DOPなど)や,九州地方のカルデラ起源の広域テフラ(阿蘇3,阿多鳥浜,加久藤テフラなど)に対比できる火山灰層もしくは火山灰降下層準を決定した.その結果,神吉盆地では約5060万年前に逆断層運動による沈降が始まり,福知山盆地でもほぼ同時代に中部更新統・福知山層の堆積が始まったが,約1520万年前に流路変更による基準面低下の影響を受けて侵食に転じたことがわかった.一方,久美浜湾低地は約4050万年前から緩慢な沈降を続けていたが,加久藤テフラ降下後の1030万年前の間に隆起傾向に転じたことが判明した.このような地殻変動は,大阪湾と六甲山,播磨灘周辺地域において近畿三角帯北西縁を構成する六甲・淡路島断層帯や有馬・高槻断層帯の右横ずれ断層運動が増大した時代と一致しており,それに伴う近畿三角帯北西周辺地域の西北西低下の傾動運動の活発化だけでなく,中期更新世以降においても地殻変動の様式変化や速度の増大が起こった可能性を示唆している.中期更新世以降における近畿三角帯北西縁へのひずみ集中と北西ないし西側低下の傾動ブロック運動の進行,およびそれにともなう同帯北西側区域のゆるやかな沈降という第四紀テクトニクスと地形発達のシナリオを,福知山盆地・氷上盆地・三方低地などで得られたボーリングコアの火山灰層序・古地磁気層序を明らかにし,盆地や平野地下の堆積物の堆積年代と堆積速度の変化や段丘層の形成年代を推定することから検討した.福知山盆地で採取した32mコアからは,大山火山起源の中期更新世テフラepmに対比可能な火山灰と,その上下に短期間の逆帯磁層準が見出された.氷上盆地100mコアでは,ATとK-Tzの2層の広域テフラ降灰層準が認定されて0.10.2m/千年の平均堆積速度が求められ,約1520万年前に細粒層が卓越する堆積環境に変化したことが明らかになり,氷上盆地の上流に位置した福知山盆地において,約1520万年前に由良川-加古川水系間において流路変更が生じた結果と解釈された.三方低地で掘削された60mコア等の分析からは,後期更新世以降の三方断層帯の活動にともなう地震性沈降とその繰り返し周期の詳細が判明した.また約15万年前以前の中期更新世に堆積した三方礫層との不整合関係から,こうした沈降が後期更新世以降に卓越したと推察された.これらのことから,上記の第四紀テクトニクスと地形発達のシナリオは大局的には成立しているが,中期更新世後半の約1530万年前に丹波山地以北の近畿三角帯北西縁においてテクトニクスの転換(活断層の発現)が起こった可能性が指摘できる.中期更新世以降の近畿三角帯北西縁へのひずみ集中により活断層の発達に伴う北西低下の傾動ブロック運動の進行とともに同帯北西側地域のゆるやかな沈降が生じたというテクトニクスおよび地形発達のシナリオを,福知山盆地・氷上盆地・三方低地などの盆地埋積層の堆積年代をボーリングコアの火山灰層序や古地磁気層序から明らかにした.福知山盆地では32m長のコア堆積物中に大山火山起源の中期更新世テフラevsとその上下の短い逆帯磁層準を見出し,酸素同位体ステージ(MIS)127にかけての堆積史が判明した。氷上盆地100mコアでは,AT, SI(三瓶池田テフラ),DNP(大山生竹テフラ),K-Tz, Ata-Thなどの火山灰降灰層準を認定し,0.10.2m/千年の平均堆積速度を求めた.

この堆積速度とコア堆積物の層相の急変層準,および砂礫層を構成する礫種の変化に基づき,約50万年前以前と1520万年前の間に加古川-由良川水系間で河川争奪や流路変更が,それぞれ生じたことが推定された.また三方低地における長尺コアの詳細分析に基づいて,三方断層帯の約8万年前以降の活動史と平均活動間隔を明らかにした.コア堆積物の火山灰層序から三方低地帯の沈降がMIS6前後に始まったことが確認でき,他の盆地の埋積史と併せて,近畿三角帯北部北西部地域では約1520万年前に活断層の発現を伴うテクトニクスの転換があった可能性が指摘される.こうしたテクトニクス史からみて,現在観測される同地域へのひずみ集中は,約1520万年前以降から続く応力場とそれに対応した地殻変動の一表現であると考えられる.
生活習慣病とアルツハイマー病を同時に標的とする新規治療法の基盤構築

本研究の基盤は、申請者らはRAGEがアンジオテンシンII1型受容体(AT1)と細胞膜上で結合し、RAGEリガンドがAT1を活性化させることを見出したことにある。本研究はアンジオテンシンII1型受容体(AT1)を標的としてRAGEによるAβ細胞内移行を阻害するDNAワクチンを作成し、アルツハイマー病(AD)の根本治療薬としての性質を有する生活習慣病治療薬を開発する事を目的とする。3つの戦略に基づく計画を立案し、戦略1では抗AT1DNAワクチンの設計、評価、戦略2ではAβの細胞内移行を抑制するワクチンの同定、戦略3ではADマウスを用いたワクチンによるAD進展抑制作用の評価を行う。戦略1に関しては、現在3種類のワクチンを作成し、ワクチン接種したマウスでAngiotensin IIによる昇圧反応が抑制される結果と、同マウスから抽出した血清でRAGEによるAβ細胞内移行を抑制する結果を得ており、戦略2の検討を進める段階にある。またワクチンによる降圧効果の検討に関しては高血圧マウスを用いた検討を行う予定にしている。戦略2では戦略1で作成したワクチンを用いて現在抗体を精製中である。これまでにAβがRAGE-AT1を介して細胞内に移行することを複数の検討を用いて明らかにしており、同現象が精製した抗体により抑制されることを証明する。また抗体の効果のメカニズムについても検討を行う。戦略3ではADモデルマウスであるAPPマウスにワクチン接種し、認知機能に及ぼす影響をAT1拮抗薬群と比較検討するが、検討に用いるワクチンを決定してから検討を行う予定である。戦略1,2に関しては現在までのところ遅延なく研究計画は進んでおり、当初の予定にはなかった知見も見出している。戦略3に関しては、使用するワクチンを同定するため従来の計画より施行時期が遅延する可能性があるが、想定の範囲内である。戦略1、2に関してはこれまでに確立した研究手法を用いて実行可能である。戦略3に関してはワクチンの効果を確認する種々の実験計画を研究分担者と協力して実行していく予定である。
粒子概念に基づいて自然現象を動的に表現する科学教育用ソフトと実践モデルの開発

本研究の目的は,物質の粒子概念の学習で児童・生徒が利用可能なアニメーション作成ソフトウエアを開発し,それを学校の理科授業で利用可能にすることであった。このため,児童・生徒用アニメーションソフト"Galop"の機能を,粒子概念の学習に最適化するように開発・改良し,小学校の理科授業での利用に耐えるような安定化に取り組んだ。開発したソフトウエアと,学校現場で利用可能なマニュアル児童用簡易マニュアルなどはwebサイトから提供可能にした。1.粒子概念に関する理科授業を支援するソフトウエアGalopの安定化開発したソフトウエアGalopを実際の授業で使用した小学校の教員から,動作の不安定についての問題点の指摘があり,動作の安定化を望む要望が出てきている。これに対応するため,今年度は,これまでに試行的に実施した理科授業で描かれたGalopデータや,児童が描くことを想定して研究者側で描いたGalopデータを元に,ソフトウエアの動作を安定させるためのバグ取りやプログラム修正の作業を重点的に実施した。しかし,児童が授業中に使用する場合の操作には,開発者側が想定している操作をはるかに超える多様性があるため,これらに対応して安定して動作するようなソフトウエアの開発作業を継続している。2.小学校理科授業における活用小学校理科授業で試行的に利用して,ソフトウエアの動作に問題が出る度に実際の授業を想定した修正をくり返している。システムの安定化の進捗状況とあわせて授業における実践モデルを作り上げつつある。3.研究発表日本科学教育学会年会においてGalopのワークショップを実施した。このワークショップにおいてGalopの普及につとめるとともに,利用上の課題について参加者の教員や研究者から情報を収集した。さらに,日本科学教育学会研究会においては,小学校の理科の「水たまりの水の蒸発」に関する授業において児童がGalopを使用して学習した実践例について発表し,参加者から今後の開発に必要な意見の聴取を行った。4.Webサイトからの提供Webサイトで,Galop修正版を随時提供して,最新のバージョンを提供するようにしている。1.粒子概念に関する理科授業を支援するソフトウエアGalopの開発と安定化児童用に開発した動画作成・再生用ソフトウエアGalopの動作の不具合が指摘されていたため,まず,不具合が生じる条件と症状の特定に時間をかけた。そして,不具合を解消するためのソフトウエアの改良を実施した。これにより,動作の安定化がかなり実現したが,実際の授業で児童が使用すると,予期せぬ不具合が生じることがあり,まだ改良の余地は多い。2.小学校理科授業における活用小学校6年生・理科の「水溶液の性質」単元において,水溶液に入れた金属が溶ける現象に関する授業でGalopを利用する実践を行った。授業では,児童が水溶液の実験を行う前と後に,Galopを使用して自分の考えを表出させた。児童は,金属が小さい粒のような状態になって水の中に入り込んでいく過程を,自らの考えを動画で表現することができた。3.成果の発表国際会議でGalopの開発について発表した。また,国内の関連学会の全国大会,支部大会,研究会で本研究について報告を行い,当該領域に関わる研究者と意見交換を行った。日本科学教育学会年会においては,ワークショップを実施し,開発関係の研究者や,実際に学校で利用する教師と問題点を共有し,併せて意見の聴取を行った。4.Webサイトからの提供Galopの専用Webサイトにおいて,実際の授業で得られた情報などを元に改良されたGalopを提供している。本年度は、特に、理科授業用動画作成支援ソフトウエアGalopの動画作成過程可視化システムの開発を行った。開発したソフトウエアGalopを用いた授業実践の結果から、Galopには児童が動画を作成したときの詳細な動画作成過程を教師が見ることができないという問題点があることがわかった。この問題により、現状では,教師が児童の作成した動画を分析するときに多くの時間と手間を要し、また、児童の思考過程を読み取ることが困難である。そこで,児童がGalopを用いたときの動画作成過程を可視化し、教師による児童動画分析を支援するシステムの開発に取り組んだ。まず、可視化が必要な項目や可視化における条件を調査し,それをもとに可視化手法の検討を行い、操作の時間と内容を時間軸上のセルの位置と色で表現する、表形式による可視化手法を採用した。また、教師が分析したい項目や状況に合わせて可視化手法を選択し、効率よく分析を行えるように、特徴の異なる5種類の可視化手法を提案して選択できるようにした。さらに,教師が状況に適する可視化手法を短時間で選択できるように、テンプレートを作成することで、教師による児童動画分析の誘導を試みた。そして、大学生を対象とした利用実験を実施し、提案した可視化手法をテンプレートによる誘導に従って用いることで、児童の動画を短時間で容易に分析可能であるかを確認した。その結果、短時間での児童動画分析が可能であるということがわかり、その結果に基づき、実際にシステムの実装を行った。なお、これらに関する研究成果は教育システム情報学会研究会などで発表した。

変化を伴う現象を小学生が簡単に粒子モデルで表現する動画ソフトGalopの開発は進んでいるが,動作の安定化の点では必ずしも万全なところまで達していない。一つの教育実践モデルを水溶液に関する単元で作ることができたが,Galopの動作の安定化の問題があるため,教育実践モデルとして完全ではない状態である。24年度が最終年度であるため、記入しない。開発したソフトウエアの安定化について,さらに推進しなければならない。そのため,実際の授業において想定される場面について,できるだけ多く適用する実験を実施して,実際の授業で児童が使用した場合でも安定して動作するような仕上げを行う。そして,あらためて実際の理科授業での使用での安定性の評価を実施する。
哺乳類特異的遺伝子の個体発生における機能の解析

本研究ではレトロトランスポゾン由来の3つの遺伝子、Peg10、Peg11、Sirh7の遺伝子の機能解析を計画した。Peg10 KOマウスは胎盤形成不全により初期胚致死となる。本研究の目的の一つは、このマウスの初期胚致死の分子機構を解明することである。ところがPeg10は2つのORFをもつため、ORF1タンパク質に加えてORF1-ORF2融合タンパク質の2種類が作られる。この2つのタンパク質は細胞内での局在も異なり、相互作用するタンパク質も異なることから、真の原因の解明には、どちらのタンパク質の欠失が初期胚致死の原因となっているかを明らかにする必要がある。そのため、ORF1とORF1-2のそれぞれおよび両者をコードする遺伝子を組み込んだレンチウィルスを作製し、これによるPeg10 KOマウスの致死性の回復実験を行った。両者を含むものでは致死性の回復が見られ、目的のORF1とORF1-2の実験を進めている。Peg11は後期の胎盤機能の維持に必須でありKOマウスは胎児期後期/新生児期致死を示す。一方で、この遺伝子のアンチセンスRNAである母親性発現を示すantiPeg11のKOマウスでは、Peg11の発現量が4-6倍近く上昇し新生児期致死を示す。本研究の目的の2つ目は、2種類のKOマウスにおいて、それぞれの致死の原因となっている臓器の異常を明らかにするとともに、アンチセンスRNAの機能の解明を行なうことにある。特に後者の実験では、Peg11およびantiPeg11の二重KOマウスを作製し、Peg11の発現増加以外のantiPeg11の機能を解明する。ここまでの実験で、明らかにantiPeg11自体が機能をもつことが明らかになっている。3つ目の目的はSirh7の機能の解明で、すでに胎盤で高発現しているこの遺伝子のKOマウスの解析から胎盤構造が異常になることを明らかにした。この胎盤構造の異常が妊娠維持にかかわる機能と関係し、胎児の成長や出産などに影響を与えるかどうかを、現在検討している。
無脊椎動物を用いた哺乳類の個体群調査法の確立

本研究では、長年にわたって哺乳類の個体数調査を実施してきた屋久島で、ヒルおよびハエを収集し、哺乳類についての情報を得るために、どのような動物をどのような遺伝子情報の解析に用いるのが最適かを、明らかにする。ヒルは、消化管を解剖して取り出してからすりつぶし、DNAを抽出すると、容易に宿主である哺乳類の種が同定できることが分った。解析に成功した40試料すべてがシカの配列だった。本研究は、哺乳類個体群の簡便なモニタリング法として、無脊椎動物由来のDNA(iDNA)解析の有効性の確立を目的とする。長年哺乳類の個体数調査を行っている屋久島上部域で、吸血性動物、糞食・腐肉食性の無脊椎動物を採取し、そこに含まれている哺乳類由来のDNAを増幅して、(1)種の判別、(2)個体識別および血縁解析を行い、各々の目的に応じ、どの哺乳類の調査には、どの無脊椎動物を用いればよいかを明らかにする。本年度は8月に屋久島で哺乳類の個体数調査と、ヒルおよびハエの採取を行った。ヒルからDNAを抽出し、哺乳類のバーコード領域を増幅して宿主の種判別を行った。現在はまだ実験の条件を模索中で、すべての試料を分析するには至っていないが、きわめてまれにしか目撃例がないイヌが検出されるなど、興味深い結果が得られている。2015年8月の調査では、ヒル50匹以上、ハエ500匹以上と非常に多数の試料を集めることができ、順調に研究は推移している。捕獲の難しい野生動物では、遺伝子試料は、従来糞が用いられてきた。しかし、糞に含まれるDNAは少量で、増幅阻害物質を含むため、実験で困難を伴う。吸血性の動物、糞食・腐肉食性の無脊椎動物に含まれる、脊椎動物由来のDNA(iDNA)は、個体群の遺伝的モニタリングにかかわる困難を一挙に解決してくれる、有望な試料である。本研究の目的は、長年哺乳類の個体数調査を行っている屋久島上部域で、吸血性動物、糞食・腐肉食性の無脊椎動物を採取し、そこに含まれている哺乳類由来のDNAを増幅して、哺乳類に関する様々な遺伝的情報を収集する方法を確立することである。2年間の研究期間中、2回の個体群調査を行い、合計で805匹のハエと、100匹のヒルを採取した。ヒルのうち、一部は解剖して消化管を取り出し、のこりはそのまますりつぶしてからDNAを抽出し、哺乳類のバーコード領域を増幅して遺伝子配列を解読した。その結果、消化管を取り出した試料では、80%以上で解析に成功し、すべてシカの配列だった。一方、そのまますりつぶした試料では、増幅の条件により異なるが、30%程度しか解読できなかった。ほとんどがシカだったが、イヌの配列も確認された。屋久島での哺乳類の分布調査の結果と比較すると、ヒルはシカを選択的に採食していることがわかり、ヒルは、調査域内の哺乳類についての情報をまんべんなく収集するよりは、シカという特定の動物について詳しい情報を得るのに有益な動物であると考えられた。イヌのような、ごく生息数の少ない動物の存在を明らかにできることも分かった。これら無脊椎動物由来の遺伝子試料を、従来から用いられてきた糞由来の遺伝子試料を比較する目的で、屋久島で採取したシカの糞からのDNAの抽出、解析も行った。新鮮な糞はほぼ間違いなく遺伝的な性判別ができる一方で、排泄後半月以上経過した糞では、まったく遺伝的性判別ができなかった。ヒルのサンプルについて条件設定を終えて、収集したすべての試料について哺乳類の種判別を行う。ハエについても種判別を行う。特定の哺乳類を特異的に検出することが確認された場合、遺伝的に性別・個体識別ができるかも検討する。動物生態学次年度使用額は全体の予算額に比べて少なく、ほぼ予定通りに予算を使用した。次年度使用額を完全にゼロにするように使用することは困難だった。遺伝子解析のための消耗品費に使用する。
プラスティック・セル・アーキテクチャの言語処理系に関する研究

命題論理式の充足性を判定するSATソルバは応用分野も広く,すでに優秀なソフトウェアが数多く開発されている.本研究では,ソフトウェア版SATソルバのハードウェア化による高速化を目指した.従来から我々が研究してきたモデル生成法をハードウェア化することにし,これにDavis-Putnam法(多くのSATソルバが基づいている解法)のアイディアを取り入れて,効率化を図った.ハードウェア化の利点は,並列実行による高速化が狙えることにある.命題変数の値の伝播や各論理式の充足可能性の判定が並列に行える計算機構の設計を行い,それをハードウェア記述言語により実装し,FPGA上で動作実験を行った.初期の版(旧方式)は,15年度中頃から動作し始め,15年度の終わりには,ほぼ安定的に動作するようになった.この版は,ソフトウェアのソルバに比べて格段に高速化が図れたが,小さな問題でも回路規模が非常に巨大になるという問題を抱えていることが判明した.この問題点を解決するために,詳しく検討を行ったところ,データ表現方法や,推論エンジンの状態数等に冗長な部分を発見した.そこで旧方式のものに改良を加えた(新方式).具体的には,次のような改良を施した.データ表現において,各変数の付値準位をbit幅で表現していたが,それを整数表現に変更し,レジスタの数を大幅に削減した.また,推論エンジンにおいては,以前の実装の10状態を6状態に削減することに成功した.さらに,BCBE(Burning Candleat Both Ends)回路を新たに導入し効率的なimplicationの実装が可能となった他,未決定リテラルの少ない非ホーン節を決定するトーナメント回路を多クロック化することによってクリティカルパスを短縮することができた.実験の結果,旧方式と比較して回路素子利用効率が約10倍,実行速度については最大動作周波数を約3倍にすることができ,推論エンジンの冗長性の削除と合わせ約5倍の高速化に成功した.また,回路合成時間を考慮しても,証明時間に膨大な時間を費やす大規模な問題においてはハードウェアが優位であることを示した.命題論理式の充足性を判定するSATソルバは応用分野も広く,すでに優秀なソフトウェアが数多く開発されている.本研究では,ソフトウェア版SATソルバのハードウェア化による高速化を目指した.従来から我々が研究してきたモデル生成法をハードウェア化することにし,これにDavis-Putnam法(多くのSATソルバが基づいている解法)のアイディアを取り入れて,効率化を図った.ハードウェア化の利点は,並列実行による高速化が狙えることにある.命題変数の値の伝播や各論理式の充足可能性の判定が並列に行える計算機構の設計を行い,それをハードウェア記述言語により実装し,FPGA上で動作実験を行った.初期の版(旧方式)は,15年度中頃から動作し始め,15年度の終わりには,ほぼ安定的に動作するようになった.この版は,ソフトウェアのソルバに比べて格段に高速化が図れたが,小さな問題でも回路規模が非常に巨大になるという問題を抱えていることが判明した.この問題点を解決するために,詳しく検討を行ったところ,データ表現方法や,推論エンジンの状態数等に冗長な部分を発見した.そこで旧方式のものに改良を加えた(新方式).具体的には,次のような改良を施した.データ表現において,各変数の付値準位をbit幅で表現していたが,それを整数表現に変更し,レジスタの数を大幅に削減した.また,推論エンジンにおいては,以前の実装の10状態を6状態に削減することに成功した.さらに,BCBE(Burning Candleat Both Ends)回路を新たに導入し効率的なimplicationの実装が可能となった他,未決定リテラルの少ない非ホーン節を決定するトーナメント回路を多クロック化することによってクリティカルパスを短縮することができた.実験の結果,旧方式と比較して回路素子利用効率が約10倍,実行速度については最大動作周波数を約3倍にすることができ,推論エンジンの冗長性の削除と合わせ約5倍の高速化に成功した.また,回路合成時間を考慮しても,証明時間に膨大な時間を費やす大規模な問題においてはハードウェアが優位であることを示した.本年度は,制約充足問題として知られている準群の存在問題と8王妃問題をハードウェアとソフトウェアを用いて解き,両者の比較を,性能面と解法の記述性の面から行った.これは,両者のギャップを埋める中間層に位置する抽象機械を設計するための実験である.ハードウェアはVerilog-HDL(Hardware Description Language)を用いて設計し,FPGA(Field Programmable Gate Arrays)にダウンロードして性能を測定した.ソフトウェアによる解法には,C言語を用い,PC(パーソナルコンピュータ)で性能を測定した.性能面では,FPGAの実行速度が210倍程,速いことが分かった.動作周波数は,FPGAが12MHz, PCが1.8GHzであるので,もし同じ周波数ならハードウェアはソフトウェアより数百倍速いことになる.ハードウェアでは,制約違反の検査は組合せ回路で行え,1クロックで可能である.これに対し,ソフトウェアでは繰り返し文を用いて検査を行うので,問題の規模にもよるが,数十ステップから数百ステップを要する.したがって,速度にこのような差がでたものと思われる.一方,記述性に関しては,C言語では,8王妃問題を解くプログラムをN王妃問題用に容易に変更できるのに,Varilog-HDLでは,Nが大きくなるにつれて回路が大きくなるので変更はそれほど容易ではない.スケーラビィリティを考慮した回路を設計する必要性が明らかになったといえる.この他に,ハードウェアによる解法では,安易な設計では回路が巨大になりやすい,という問題にも遭遇した.

FPGA上の回路の大きさを如何に小さくするかも今後の課題である.本年度は,充足可能性問題(SAT問題)を解くSATソルバをFPGA上に実装し,実行速度を向上させる方式を幾つか検討した.SAT問題は様々な問題を定式化できる一般的な枠組みとして知られており,この効率的な解法は広く探求されている.SAT問題はNP完全問題なので,実用的な解法には探索ヒューリスティクスを組み込む必要があるが,これは動的な情報に基づいて行われるので,ハードウェア化が困難だと一般的には考えられている.これを打開するために,二つのヒューリスティクスの組み込みを考案し,その効果を測定した.二つとも探索の分岐の非決定性に着目したもので,一つは先読みを行い一番有望そうな分岐を選択し,もう一つは分岐時点で分岐数の最小の分岐を選択する.前者は,先読みのコストが大きいため小さな問題では性能が劣化してしまったが,大きな問題ではそのコスト以上の性能改善が見られた問題もあった.後者は少ないコストで大きな性能改善が達成できることを実証した.実行時間のみに着目すると,ソフトウェアのソルバに比べ数十倍から数百倍の高速化を確認した.一方,探索時に発生するバックトラックに着目し,ハードウェア実行可能な知的バックトラック機構(バックトラック時に無駄な探索枝を剪定する手法)を考案し,FPGA上に実装した.内部の状態遷移機械はやや複雑になるものの,探索空間の削減効果を確認した.以上,実行時間のみに着目すると,ソフトウェアのソルバに比べてFPGA上のソルバは優位である.しかし,ハードウェアの再構成時間(論理合成と配置配線に要する時間)まで含めると優位であるとはいえない.本研究の方式では,問題ごとに再構成を必要とするので,再構成時間までを含めて高速化を図らないと,真に高速化に成功したとはいえない.そこで,今後は再構成時間を短縮する技法を編み出す必要がある.また,ソフトウェアのソルバで一般的に行われている補題の生成機構の組み込みも今後の課題である.近年ハードウェアを用いることで,ソフトウェア版SAソルバにおける逐次実行の部分を効率的に並列処理し,より高速に解を求めるSATソルバが開発されるようになってきている.なおSAT問題は,NP完全であることが示された最初の問題で,多くの難問がSAT問題に還元できることが分かっている.我々も,一階述語論理の定理証明系CMGTPを命題論理に限定した,PCMGTP(Propositional Constraint Model Generation Theorem Prover)を開発し,それをFPGA上に実装してきた.しかし,詳しく検討を行ったところ,データ表現方法や,推論エンジンの状態数等に冗長な部分を発見した.本研究では,従来のPCMGTPに改良を加え,FPGA上へ実装した.具体的には,次のような改良を施した。データ表現において,各変数の付値準位をbit幅で表現していたが,それを整数表現に変更し,レジスタの数を大幅に削減した.また,推論エンジンにおいては,以前の実装の10状態を6状態に削減することに成功した.
ラムゼー型分割問題の研究

離散数学・組合せ論におけるラムゼー型問題とは、「どのような無秩序な構造もそれが十分に大きければ、ある秩序を持った部分構造を持つ」という主張がさまざまな条件下において成立するか否かを決定することである。本研究で導入されたラムゼー型分割問題とは、このラムゼー型問題と深く関連して「どのような無秩序な構造もそれが十分に大きければ、その構造のある秩序を持った分割が存在する」という主張を検討することである。本研究では、グラフを中心とするいくつかの離散構造についてラムゼー型分割問題に関する定理を得た。1.重複誘導部分グラフラムゼー数与えられたグラフの族H*と正の整数nに対して、重複誘導部分グラフラムゼー数r(n,H*)を定義することができる。r(n,H*)は完全グラフのラムゼー数を一般化と考えられる。頂点数kのグラフHについて,H*={K_k, K_kの補グラフ, H, Hの補グラフ}と置く。r(n, H*)を漸近的に決定した結果を論文としてまとめた(投稿中)。また、日本数学会秋季総合分科会において発表した。頂点数kのグラフ全体からなるグラフの族をG_kと書く。r(n, G_4)の漸近的決定を目標として、計算機によるr(n, G_4)の下界の探索を行った。現在までのところ、下界としては6n+O(1)が最良であり、予想r(n, G_4)=6n+O(1)を裏付ける結果となっている。2.グラフの頂点集合の分割問題k,mを正の整数とする。Hを頂点数kのグラフ,Gを頂点数n = kmのグラフとする。Gの頂点集合をm個のk点集合に分割するとき,各k点集合により誘導されるm個の部分グラフのうち,どのくらいの個数がHと同型になるかを考えたい。GにおけるHの点素数区間I(G,H)を{0≦s≦m : ∃分割V(G) = V_1∪V_2∪...∪V_m, s.t. G[V_i] = H for 1≦i≦s, G[V_i]≠H for s<i≦m }と定義する。本研究では,主にHが完全グラフおよび完全2部グラフの場合について,与えられたGについてI(G,H)の性質を研究し、応用数学合同研究集会において発表した。3.関連研究離散研究分野の関連研究として、グラフ上の石交換、格子路の数え上げ、および階層型ネットワークの連結性に関して、研究論文計3件が刊行された。1.完全多部グラフの分割問題完全多部グラフの分割に関して次の結果を証明した。(結果1)k, mを正の整数,m ≧k-2とする。Gを頂点数n = kmの完全多部グラフとする。このとき,Gの頂点をm等分して,それぞれの部分が誘導するk頂点の部分グラフを,(1)完全グラフ,(2)空グラフ,(3)完全グラフと空グラフの結合グラフ,のいずれかと同型にすることができる。(結果2)k ≧4, m ≧2k-6とする。このとき,Gの頂点をm等分して,それぞれの部分が誘導する部分グラフを,(1)位数aの空グラフと位数k-aの完全グラフ,(2)位数a+1の空グラフと位数k-(a+1)の完全グラフ,のいずれかと同型にすることができる。ただし,aはある整数である。ここで、結果1、結果2のいずれも仮定の条件は最善である。類似の結果と合わせて,国際会議で発表した。また,論文を現在投稿中である。なお,この問題は着色点集合の言葉に言い換えることができる。2.重複誘導部分グラフラムゼー数古典的なラムゼー数の一つの一般化として,グラフの族H*,正の整数nに対して重複誘導部分グラフラムゼー数r(n,H*)を定義することができる。平成24年度に,与えられたk頂点からなるグラフHについて,r(n,{k点の完全グラフ, k点の空グラフ, H, Hの補グラフ})を漸近的に決定した。この結果を中心とした内容を国際会議で発表した。また論文1件が刊行された。3.関連研究離散数学分野の関連研究として,グラフ上の石交換に関して論文2件(講究録1件を含む)が刊行された。次の結果を得た。G,Hを多重辺やループを持たない無向グラフとする。Gが含みうる互いに点素かつHと同型な誘導部分グラフの最大個数をN(G,H)とする。またH*がグラフの族であるときN(G,H*)=max {N(G,H):H∈H*}と定義する。

さらに、頂点数がs以上のすべてのグラフGについてN(G,H*)≧nを満たすような最小の正整数sをグラフの族H*についてのn-重複ラムゼー数r(n,H*)と定義する。目標は与えられたH*に対して、主としてn十分大きい場合にr(n,H*)を決定することである。K_kを頂点数kの完全グラフとする。また、グラフGの補グラフをGcと書く。先行研究の一つとしてグラフラムゼー理論における古典的な結果がある:n≧2のときr(n, {K_3, {K_3}c})=5nが成り立つ[Burr-Erdos-Spencer,1975]。2つのグラフG1, G2に対する和および結合をそれぞれG1∪G2, G1+G2と書く。当該年度に得られた主定理は、次の通りである。定理1.1≦m≦k-2とする。B*_{k,m} = {K_k, {K_k}c, K_m+{K_{k-m}}c, {K_m}c∪K_{k-m} }と置くとき、r(n, B*_{k,m}) = (2k-1-(m/k))n + O(1)が成り立つ。□定理1は、既に証明されていたm=1の場合[Nakamigawa,2007]を拡張したものである。HはどのB*_{k,m}にも含まれないk頂点のグラフとする。B*(H)= {K_k, {K_k}c, H, Hc }と置く。このとき容易に、r(n, B*(H)) = (2k-1)n + O(1)が成り立つことがわかる。つまり、定理1はある意味で十分な一般性を備えている。交付申請書では、本研究の研究対象を次のように分類している;1着色点集合、2グラフ、3その他の離散構造、の3つである。平成24年度は2グラフに関する研究を進めたが、1着色点集合と3その他の離散構造については進展がなかった。このため、達成度として「(3)やや遅れている」とした。2グラフについては、「研究実績の概要」で述べたように対象とするグラフの族をH*={K_k, K_kの補グラフ, H, Hの補グラフ}とした場合にr(n, H*)を漸近的に決定し、論文としてまとめるとともに、国内会議にて発表した。またr(n, G_4)の決定に向けて、r(n, G_4)の下界を探索する計算機実験を行った。6n+O(1)≦r(n, G_4)であることがわかっているが、計算機実験の結果として次のことがわかった。グラフの族H_4 = {K_4, K_4の補グラフ, K_{1,3}, K_{1,3}の補グラフ, K_4-e, K_4-eの補グラフ}と定義する。H_4⊂G_4より、r(n, G_4)≦r(n, H_4)が成り立つ。r(n, H_4)についての実験結果は、r(n, H_4)=6n+O(1)を示唆している。これが正しければ、r(n, G_4)= 6n+O(1)が従う。このことから、今後の方針としてr(n, H_4) = 6n+O(1)の証明を試みることが有力である。また、GにおけるHの点素数区間をI(G,H)とするときI(G,H)の性質を研究した。特に、Hが完全グラフおよび完全2部グラフの場合について、I(G,H)の性質を調べて、国内会議において発表した。交付申請書では、本研究(ラムゼー型分割問題の研究)の研究対象を次のように分類している;(1)着色点集合、(2)グラフ、(3)その他の離散構造、の3つである。(1)着色点集合については、新たな進展はなかった。
組込指向脳型計算機の確立とホームロボットへの応用

本研究は,ホームロボットへ応用可能な組込指向脳型計算機の実現を目指すもので,理論,回路,応用の3本の柱から構成される.理論班では,ハードウェア指向Dropoutの回帰型ニューラルネットワークへの適用,複数精度(2値,3値,32bit)で構成されるニューラルネットワークの構築法,および,ハードウェア指向深層自己組織化マップを提案した.また,ロボットの視覚応用を目指した,深度画像とRGB画像を組み合わせた2値化畳み込みニューラルネットワークを提案した.これらの提案により,組込の際に必要となるメモリ量と回路量を大きく削減できることを示した.理論班,回路班,応用班のいずれも計画の通り順調に進展している.理論班では各種ハードウェア指向アルゴリズムの提案が順調に進んでいる.回路班では,昨年度遅れが出ていた新型FPGAの導入と周辺開発環境の整備が順調に進み,カオスボルツマンマシンを題材に,大規模回路実装に関する基礎的な実験が完了した.今後はこのノウハウを横展開し,各種ニューラルネットワークの実装を進めていく.応用班では,理論,回路を繋ぐ成果が得られ始めており,3本の柱が融合する形でのホームロボットの組込知能実現へと着実に近づいている.申請時の計画では,2019年のRoboCup,2020年のWorld Robot Summitにてデモ発表を実施予定であったが,前倒しで世界大会への出場が実現出来ていると共に,世界大会3連覇を含む高成績などから総合的に判断して,本研究は当初の計画以上に進展しているといえる.引き続き研究計画に従い,理論,回路,応用の3本の柱で研究を進める.ロボット上で稼働可能なFPGAボード上で,深層学習をはじめとする知的処理を含むシステム実装を目指したハードウェア開発環境整備を行う.また,計画最終年度ということもあるので,RoboCupで用いるホームロボットの研究開発にも重点を置き,本研究計画で得られた成果の集約を進めて実機評価に力を入れると共に,現状の課題の洗い出しにも力を入れ,次期の研究計画へと繋がるような研究の推進方策を取るものとする.本研究は,ホームロボットへ応用可能な組込指向脳型計算機の実現を目指すもので,理論,回路,応用の3本の柱から構成される.理論班では,ハードウェア指向Dropoutの回帰型ニューラルネットワークへの適用,複数精度(2値,3値,32bit)で構成されるニューラルネットワークの構築法,および,ハードウェア指向深層自己組織化マップを提案した.また,ロボットの視覚応用を目指した,深度画像とRGB画像を組み合わせた2値化畳み込みニューラルネットワークを提案した.これらの提案により,組込の際に必要となるメモリ量と回路量を大きく削減できることを示した.理論班,回路班,応用班のいずれも計画の通り順調に進展している.理論班では各種ハードウェア指向アルゴリズムの提案が順調に進んでいる.回路班では,昨年度遅れが出ていた新型FPGAの導入と周辺開発環境の整備が順調に進み,カオスボルツマンマシンを題材に,大規模回路実装に関する基礎的な実験が完了した.今後はこのノウハウを横展開し,各種ニューラルネットワークの実装を進めていく.応用班では,理論,回路を繋ぐ成果が得られ始めており,3本の柱が融合する形でのホームロボットの組込知能実現へと着実に近づいている.申請時の計画では,2019年のRoboCup,2020年のWorld Robot Summitにてデモ発表を実施予定であったが,前倒しで世界大会への出場が実現出来ていると共に,世界大会3連覇を含む高成績などから総合的に判断して,本研究は当初の計画以上に進展しているといえる.本研究は,ホームロボットへ応用可能な組込指向脳型計算機の実現を目指すもので,理論,回路,応用の3本の柱から構成される.理論班では,ニューラルネットワークのメモリ量と回路量削減を目指した,ハードウェア指向Dropoutや,多値量子化ニューラルネットワーク,シナプス共有構造Autoencoder等を提案した.また,ロボットへの実装を目指した深度画像情報を導入した畳み込みニューラルネットワークや,転移学習によりロボットの視覚を短時間で構築する手法を提案した.回路班では,上記ハードウェア指向アルゴリズムをベースに,DropoutおよびAutoencoderの基礎回路をハードウェア記述言語Verilog HDLを用いて設計した.理論班,回路班,応用班のいずれも計画の通り順調に進展している.理論班では各種ハードウェア指向アルゴリズムの提案が順調に進んでいる.新型FPGA導入に時間がかかることが分かり,年度内の導入が不可能であったため,回路班で計画している大規模ニューラルネットワークの実装には至っていないが,基本回路の設計が進んでおり,来年度に繋がる成果が得られている.応用班ではROS-FPGAに関してROS業界でトップ会議のROSCon 2017に日本からの研究グループとして初めて採択された.また,RoboCupにおいても世界大会優勝を含む優秀な成果を残すことが出来た.以上より,総合的に判断して,本研究はおおむね順調に進展しているといえる.引き続き研究計画に従い,理論,回路,応用の3本の柱で研究を進める.ロボット上で稼働可能なFPGAボード上で,深層学習をはじめとする知的処理を含むシステム実装を目指したハードウェア開発環境整備を行う.また,計画最終年度ということもあるので,RoboCupで用いるホームロボットの研究開発にも重点を置き,本研究計画で得られた成果の集約を進めて実機評価に力を入れると共に,現状の課題の洗い出しにも力を入れ,次期の研究計画へと繋がるような研究の推進方策を取るものとする.引き続き研究計画に従い,理論,回路,応用の3本の柱で研究を進める.基本計画に加えて,来年度は新型FPGAボードの導入を行い,大規模ニューラルネットワークの実装を目指したハードウェア開発環境整備を行う.また,RoboCupで用いるホームロボットの研究開発にも重点を置き,成果の集約を進める.
数学的表現のふり返りと修正を意識した問題解決的指導に関わる基礎的研究

本研究は,問題解決的な授業で,解決者がどのように数学的表現を構成・修正・洗練するかについて検討することを目的としている。結果として,第1に,国内外の文献レビューより,我が国の定型的表現の早期導入の傾向と,表現の抽象化の2つの機能から導出される2つの表現指導の在り方を指摘した。第2に,小学校の計算指導に着目し,児童のインフォーマルな操作的表現が集団的な振り返り活動を通して数量関係を反映する表現に移行するプロセスとその指導上の困難点を指摘した。第3に,数学的説明に関わる授業を分析し,説明的表現を書き,振り返りの中でそれらを修正・洗練していく指導において有望と目される3つの活動を指摘した。本研究は,問題解決的な授業の文脈で,問題解決で解決者がどのようにして独自の表現を構成・修正・洗練するかについて検討することを目的としている。そのため,(1)問題解決的な指導で学習者が数学的表現を構成するプロセスの実態の一部を明らかにし,(2)そうした表現のふり返りと修正が個人や集団の問題解決の進展に果たす役割を検討しつつ,(3)数学的表現の修正・洗練を助長するための指導の在り方について検討することを,具体的目的として設定した。平成25年度は,まず目的(1)に関して,形式的・規約的表現や自然言語以外に,児童・生徒がどのような表現を構成するのかについて,国内外の文献をレビューした。この作業において,NCTM(2000)のPrinciples and Standards for School Mathematics及びそれに関する文献群では,低学年で児童独自の表現をさせることが推奨されているのに対して,国内文献群では,帯図・線分図や説明における話形など,教科書に見られる定型的表現を早期に与えて,その問題解決における利用の仕方を指導する傾向が見いだされた。ただし,我が国の教科書や授業記録の中には,そうした定型的な図的表現を,一般的には抽象化と呼ばれる思考・表現過程と結びつける傾向も見られた。そこで,表現の抽象化が問題解決に果たす役割についての先行研究を踏まえ,目的(3)の一部を先取りする形で,問題解決における表現の抽象化の2つの機能に着目し,次の2つの表現指導の在り方を指摘した。すなわち,捨象的機能の側面からは,「余情情報を容認して図の生成を積極的に行わせることから始め,次第に,余剰情報や捨象しても部分的解決に成功する情報は何かを考えさせること」,一般化機能の側面からは,「類推・統合的な考え方の誘発や類似問題の探索といった活動を盛り込むこと」という2点である。本研究は,問題解決的な授業の文脈で,解決者がどのようにして独自の表現を構成・修正・洗練するかについて検討することを目的としている。そのため,(1)問題解決的な指導で学習者が数学的表現を構成するプロセスの実態の一部を明らかにし,(2)そうした表現のふり返りと修正が個人や集団の問題解決の進展に果たす役割を検討しつつ,(3)数学的表現の修正・洗練を助長するための指導の在り方について検討することを,目的として設定した。平成26年度は,小学校低学年の計算指導における表現構成と振り返りを伴う表現の修正プロセスに着目した。小学校低学年の計算指導では,児童は,計算の具体的操作の実演やそれらの操作系列を図示する情景図・手続き図のようなインフォーマルな表現を構成しがちだが,そうした表現は問題場面の数量関係を静的・構造的に表現できるとは限らない。それ故,集団的な振り返り活動を通して,そうした数量間の静的関係を反映した構造図のような図への移行を促す必要が生ずるのだが,その直接移行は難しいと予想される。そこで,幾つかの問題解決的な授業のデータを観察し,そうした傾向を直接確認すると共に,教師の上記2種類の図の提示に伴う,ある児童の個人的な図の修正活動に着目し,問題理解や求答のための図から黒板での説明を意識するという,図の目的・役割の意識の変化が積極的な図の修正に繋がる可能性を指摘した。加えて,昨年度の文献レビューを基に,授業におけるインフォーマルな表現を捉える枠組みについて検討した。平成25年度は,まず目的(1)に関して,形式的・規約的表現や自然言語以外に児童がどのような表現を構成するのかについて国内外の文献をレビューし,国内での定型的表現の早期導入の傾向を見いだした。また,目的(3)に関して,問題解決における表現の抽象化の2つの機能に着目し,2つの表現指導の在り方を指摘した。平成26年度は,小学校低学年の計算指導における表現構成と振り返りを伴う表現の修正プロセスに着目し,児童の計算に対するインフォーマルな表現が集団的な振り返り活動を通して数量間の静的関係を反映した図へ移行するプロセス及びその問題点について指摘した。平成27年度は,目的(2)の検討を踏まえて目的(3)を達成するために,数学的説明力の育成を目指して設計・実施された授業を分析し,子どもたちはどのような説明的表現の構成・修正・洗練活動に取り組むことができるかについて議論した。

授業分析の結果,説明的表現をかく指導で有望な活動として,(a)初期段階では,説明の冗長さや巧拙を考慮せず,初期表現に新情報を付け加えていくような活動が,(b)次の段階では,初期段階の冗長性を含む説明から過剰情報を削除していく活動が,(c)そして,より一般的な教授方略を考える立場からは,説明の例を比較・批評する活動が,それぞれ有効と目されるものとして指摘された。本研究は,問題解決的な授業で,解決者がどのように数学的表現を構成・修正・洗練するかについて検討することを目的としている。結果として,第1に,国内外の文献レビューより,我が国の定型的表現の早期導入の傾向と,表現の抽象化の2つの機能から導出される2つの表現指導の在り方を指摘した。第2に,小学校の計算指導に着目し,児童のインフォーマルな操作的表現が集団的な振り返り活動を通して数量関係を反映する表現に移行するプロセスとその指導上の困難点を指摘した。第3に,数学的説明に関わる授業を分析し,説明的表現を書き,振り返りの中でそれらを修正・洗練していく指導において有望と目される3つの活動を指摘した。平成26年度は,主に昨年度の文献レビューを基に,具体的なデータに当たり,目的(2)及び目的(3)の部分的達成を目指して作業を進めた。小学校低学年の計算指導の授業に関して,観察された表現の種類,ふり返りのプロセスによって修正された表現の種類,ふり返りによる表現の修正の仕方等の観点から分析を行い,特に個の表現の振り返りと修正プロセスに関わって興味深いデータが抽出されたため,目的(3)についての議論を進めることにした。また,授業における様々な表現を包括的に捉える必要性から,算数・数学授業に現れる様々なインフォーマルな表現を捉えるための枠組みを構成し,理論面・方法面から本研究をサポートする成果を得ることもできた。一方,目的(2)に関して,個の表現の振り返りと修正が集団の問題解決の進展に及ぼす影響についての議論・知見の蓄積には至らなかった。このように,目的(2)(3)に関しては,その達成度には濃淡があるものの,当初の計画に加わる成果を含めて考えると,概ね計画に沿った進捗であったため,上記のように評価した。数学教育学平成27年度は,目的(2)及び(3)の達成し,研究のまとめを行うことを目標にする。平成26年度は,特定の授業単元について授業観察を行ったため,議論が焦点化された反面,研究知見の一般化については今後の課題となった。そこで,本年度は,観察する授業単元の幅を広げて,授業における問題解決における表現の構成・修正の過程に関して,データの収集に努めることにする。収集したデータは,目的(2)の観点である個と集団の問題解決の関係について配慮しつつ,昨年度同様の観点から質的分析を行い,最終的には,目的(3)の達成,すなわち,数学的表現の修正・洗練を助長するための指導の在り方について議論を進めて行くことを予定している。平成25年度は,主に目的(1)の達成を目指して作業を進めた結果,国内外の文献や指導事例集を通じてのレビューは概ね滞りなく進展した。また,そうした国内外の文献比較を通じて,表現指導に関する興味深い対照的な指導的観点が見出されたため,目的(3)を一部先取りする形で議論を進めることもできた。