hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
〈ファントム〉で捉える非可積分トポロジー束縛とその特異摂動

マクロ系で起こる自己組織化現象の根底に「トポロジー束縛」があると考えられる.ハミルトン系の理論では,トポロジー束縛がカシミール不変量(典型的にはヘリシティー)の形に積分できると,位相空間が葉層化され,カシミール葉が有効な位相空間になる.しかし一般のトポロジー束縛は可積分ではない.本研究では「ファントム」と呼ぶ新しい変数を導入して位相空間を拡張することで,トポロジー束縛を積分してカシミール不変量(クロスヘリシティー)を定義する方法を開発した.この理論は,様々な非正準ハミルトン系(剛体,流体,プラズマなど)の分岐現象や不安定性を解析することに応用できる.流体・プラズマの(相対論的)流体モデルは非正準Hamilton形式に書かれる.ここで非正準とは,Poisson作用素が自明でない核をもつという意味であり,その核がトポロジー束縛を表している.トポロジー束縛をもつ系の余随伴軌道が載っているシンプレクティック葉がCasimir葉のどのような部分多様体になっているのかについてファントムの概念を用いて解析した.1)奇数次元の位相空間を考えると,symplectic多様体は偶数次元であるから(正準変数のペアで表現されるので)必ず余次元をもつ(つまり,位相空間はトポロジー束縛によって葉層化される).そのプロトタイプとして3次元空間を考え,これにBianchiによって分類されたLie代数でLie-Poisson代数を定義し,その葉層構造を分類した.その結果,Bianchiの分類でClass Bと呼ばれるものは,symplectic多様体上に特異点をもつことが示された.この特異点は極めて面白い平衡点となり,その近傍は完全に非線形であり,カイラルな運動が生み出されることが明らかになった.2)無限次元Hamilton力学系(流体やプラズマなど)の非正準構造はClebschパラメタのゲージ対称性による縮退だと考えるのが自然であることを示した.Clebsch表現はn-1個の正準変数ペア(nは空間次元)を用いて完全表現となるが,3次元空間で1つだけのペアで表現される部分系を「Epi-2次元」と定義し,それが2次元流体の基本的性質(同等なトポロジー束縛)をもつことを示した.そのトポロジー束縛は,もう一つの正準ペアをファントムとして積分できる量であり,2次元流体のenstrophyを拡張したものとなっている.当初計画した研究のなかから,3次元のLie-Poisson系をBianchi Lie代数で分類することで,歪んだ時空の幾何学的な分類を得ることができた.この成果は,様々な3次元時空のモデルの分類につながり,これをファントムで拡張する研究という新たな展望が開かれた.また流体やプラズマのトポロジー束縛をClebachパラメタのゲージ対称性に関係付ける視点は極めて有望であり,epi-2Dなどの新しい概念の提案につながった.この概念は,流体やプラズマの複雑化(乱流化)をファントムのactualizationとして見る視点を与えるもので,今後具体的な現象の解析に応用できると期待される.流体・プラズマに現れる構造は,これらの系に係わるトポロジー束縛の効果によるものだと考えられる.基礎方程式をHamilton形式に書くと,トポロジー束縛は位相空間の葉層構造として定式される.すなち,Poisson作用素が自明でない核をもち,その核がトポロジー束縛を表している.トポロジー束縛をもつ系の余随伴軌道が載っているシンプレクティック葉がCasimir葉のどのような部分多様体になっているのかについてファントムの概念を用いて解析した.1)縮退したPoisson多様体のプロトタイプとして3次元空間を考え,これにBianchiによって分類されたLie代数でLie-Poisson代数を定義し,その葉層構造を分類した.その結果,Bianchiの分類でClass Bと呼ばれるものは,symplectic多様体上に特異点をもつことが示された.この特異点は,葉層をミラー対称性が壊れた部分多様体に分割し,その結果,カイラルな運動が生み出されることが明らかになった.この理論を高次元系に拡張する研究を行った.当初計画した研究課題のうちで,カイラルな構造と葉層構造の特異性に注目した研究で大きな進展があった.この成果は,カイラリティーの一般的な起源を幾何学的に特徴付ける研究につながり,これをファントムで解明するという新たな展望が開かれた.流体やプラズマの構造を特徴付けるトポロジー束縛において,ヘリシティーが重要な役を担うことが知られている.ヘリシティーはClebsch表現のゲージ対称性に係わるNoether電荷であるが,これがミクロな運動論モデルのどのような対称性に関係しているのかを研究した.古典場の理論では未だ十分簡単な説明ができないが,量子場の理論から見るとsu(n)のスピン縮減に係わる対称性であることが明らかになった.また流体やプラズマのトポロジー束縛ゲージ対称性として解明するという視点は,流体やプラズマの複雑化(乱流化)をファントムのactualizationとして見る視点を与えるもので,今後具体的な現象の解析に応用できると期待される.剛体,流体,プラズマなどマクロ系に現れる構造や特異な運動は,これらの系に係わるトポロジー束縛の効果によるものだと考えられる.支配方程式をハミルトン形式に書くと,トポロジー束縛はポアッソン作用素の自明でない核(kernel)によるものだと理解できる.

その核がカシミール不変量として積分できる場合には位相空間が葉層化され,カシミール葉に束縛された運動によってトポロジー束縛の効果が解析できる.しかし,一般のトポロジー束縛は非可積分である.本研究では,「ファントム」とよぶ抽象的な変数を導入して位相空間を拡張することで,非可積分な特異点を積分可能とし,その内部構造の解析に役立てることができることを示した.流体やプラズマなどを通常の物理変数(密度や流速,磁場など)の位相空間で定式化すると非正準ハミルトン系になることがよく知られている.このような非正準構造は物理変数の下層にある正準変数に対する縮減が原因で生じたものだと考えることができる.正準変数としてクレブシュ変数を考えると,そのゲージ対称性に関するネーター電荷がヘリシティーである.正準変数にファントムを加えることで,物理変数に対する非可積分な束縛を局所的保存量(流れ場によってリー牽引される「電荷」)にして表現でき,流体やプラズマの構造が幾何学的に複雑化するプロセスを解析する道具となる.本研究ではトポロジー的に制限されたベクトル場を表現する「epi-2D」という概念を定式化した.この概念は場を「粒子化」することができ,一般の3次元流体における渦構造の複雑化は,epi-2D粒子の相互作用によるものとして表現することができる.ファントムとして粒子の空間体積を表現していたパラメタは,2つのepi-2D粒子が衝突する,すなわち同時に同じ空間を占めるとき,互いの渦場を表現する実在する場となる.これにともなってヘリシティーが生じることが示された.マクロ系で起こる自己組織化現象の根底に「トポロジー束縛」があると考えられる.ハミルトン系の理論では,トポロジー束縛がカシミール不変量(典型的にはヘリシティー)の形に積分できると,位相空間が葉層化され,カシミール葉が有効な位相空間になる.しかし一般のトポロジー束縛は可積分ではない.本研究では「ファントム」と呼ぶ新しい変数を導入して位相空間を拡張することで,トポロジー束縛を積分してカシミール不変量(クロスヘリシティー)を定義する方法を開発した.この理論は,様々な非正準ハミルトン系(剛体,流体,プラズマなど)の分岐現象や不安定性を解析することに応用できる.余随伴軌道とCasimir葉の関係は特異点(Poisson作用素Jの退化次数が変化する点)において極めて難しくなる.今後は,特異点の問題について数学的に厳密な定式化を行い,研究を発展させる.前年度の研究で発明した「epi-2D」の概念は「粒子化」することができ,一般の3次元流体における渦構造の複雑化は,epi-2D粒子の相互作用によるものとして表現することができる.すなわち,epi-2D粒子が単独で空間をしめているとき,ファントムとして粒子の空間体積を表現していたパラメタは,2つのepi-2D粒子が衝突する(同時に同じ空間を占めるとき)互いの渦場を表現するactualな場となる.このことによって,2つの粒子が結合して渦の複雑化(enstrophyの保存の破壊)が起こると考えることができるのである.今年度は,この描像を応用して,流体の非線形現象のモデル化を目指す.余随伴軌道とCasimir葉の関係は特異点(Poisson作用素Jの退化次数が変化する点)において極めて難しくなる.
中学出前授業のための新しい教材と遠隔授業システムの開発

遠隔授業システムと走査型電子顕微鏡,超伝導関連教材を用いて以下の出前授業を開催した.1.都立航空高専1日体験入学理科教室"走査型電子顕微鏡で見るミクロの世界"平成16年7月29日,30日午後9時午後4時都立航空高専電子顕微鏡室29日午前の部生徒5名父兄1名29日午後の部生徒5名父兄1名30日午前の部生徒2名父兄1名30日午後の部生徒2名総参加者生徒14名父兄3名合計17名2.ものづくりフェスタ2004平成16年8月1日午前10時午後5時千葉県木更津市かずさアカデミアホールおもしろサイエンス:超伝導第1部10:30予約者8名+30名第2部15:30予約者4名+30名第3部16:30予約者なし+40名総参加者予約者12名その他参加者90名合計112名3.平成17年度足立区立加賀中学校出前授業:走査型電子顕微鏡で見るミクロの世界10月20日(木)13:4014:30(5時限目)参加生徒15名10月20日(木)14:4015:30(6時限目)参加生徒12名10月21日(金)13:4014:30(5時限目)参加生徒23名総受講者50名4.荒川区立第三中学校先端科学おもしろ探求授業テーマ:電子顕微鏡の世界平成18年1月30日13:3015:20(5,6時限目)参加生徒20名5.極低温の世界平成18年2,月7日1:3015:20(5,6時限目)荒川区立第三中学校参加生徒20名遠隔授業システムと走査型電子顕微鏡,超伝導関連教材を用いて以下の出前授業を開催した.1.都立航空高専1日体験入学理科教室"走査型電子顕微鏡で見るミクロの世界"平成16年7月29日,30日午後9時午後4時都立航空高専電子顕微鏡室29日午前の部生徒5名父兄1名29日午後の部生徒5名父兄1名30日午前の部生徒2名父兄1名30日午後の部生徒2名総参加者生徒14名父兄3名合計17名2.ものづくりフェスタ2004平成16年8月1日午前10時午後5時千葉県木更津市かずさアカデミアホールおもしろサイエンス:超伝導第1部10:30予約者8名+30名第2部15:30予約者4名+30名第3部16:30予約者なし+40名総参加者予約者12名その他参加者90名合計112名3.平成17年度足立区立加賀中学校出前授業:走査型電子顕微鏡で見るミクロの世界10月20日(木)13:4014:30(5時限目)参加生徒15名10月20日(木)14:4015:30(6時限目)参加生徒12名10月21日(金)13:4014:30(5時限目)参加生徒23名総受講者50名4.荒川区立第三中学校先端科学おもしろ探求授業テーマ:電子顕微鏡の世界平成18年1月30日13:3015:20(5,6時限目)参加生徒20名5.極低温の世界平成18年2,月7日1:3015:20(5,6時限目)荒川区立第三中学校参加生徒20名以下の2つのイベントで小中学生対象の理科教室を開いた。(1)都立航空高専1日体験入学理科教室平成16年7月29日、30日午後9時午後4時"走査型電子顕微鏡で見るミクロの世界"というタイトルで、走査型電子顕微鏡を用いて、半導体材料、機械材料といった物から、髪の毛や10円玉といった身近なものを、実際に装置を参加者に操作させながら、参加体験型の教室を行なった。参加者29日午前の部生徒5名父兄1名29日午後の部生徒5名父兄1名30日午前の部生徒2名父兄1名30日午後の部生徒2名総参加者生徒14名父兄3名合計17名(2)ものづくりフェスタ2004理科教室:超伝導かずさアカデミアホール平成16年8月1日午前10時午後5時まずパワーポイント教材で簡単な超伝導に関する説明を行なった後、超伝導の発現するマイナス196度の極低温の世界の実演を液体窒素を用いて行なった。最終的には、酸化物超伝導体を用いた磁気浮上のデモンストレーションを行なった。参加者第1部10:30予約者8名その他聴衆約30名第2部15:30予約者4名その他聴衆約30名第3部16:30予約者なしその他聴衆約40名総参加者予約者12名その他参加者90名合計112名まず走査型電子顕微鏡をインターネット経由で中学校から遠隔操作できるシステムと,双方向の画像音声配信システムを開発し,先端機器を用いた中学校出前授業を開催できる環境を完備した.さらに教材として走査型電子顕微鏡関連では,髪の毛,炭,アスベスト,燃料電池などを題材にした教材を開発した.超伝導関連では,まずシャルルの法則を実験から導出し,絶対温度の概念を導入できる教材を開発した.

次に液体窒素と酸化物超伝導体用いた極低温,超伝導による磁気浮上の体験教材を開発した。さらに開発した遠隔授業システムと走査型電子顕微鏡,超伝導関連教材を用いて,以下の出前授業を開催した.(1)平成17年度足立区立加賀中学校出前授業:走査型電子顕微鏡で見るミクロの世界10月20日(木)13:4014:30(5時限目)参加生徒15名10月20日(木)14:4015:30(6時限目)参加生徒12名10月21日(金)13:4014:30(5時限目)参加生徒23名総受講者50名(2)極低温の世界平成18年2月7日3:3015:20(5,6時限目)荒川区立第三中学校参加生徒20名(3)荒川区立第三中学校先端科学おもしろ探求授業テーマ:電子顕微鏡の世界平成18年1月30日13:3015:20(5,6時限目)参加生徒20名
イネ穎果の登熟優先度決定に関する遺伝的特性について

イネ穎果の登熟優先度決定に関しては遺伝的特性の違いが存在し,ササニシキとコシヒカリでは低source/sink比下で弱勢な穎果の初期成長が遅延し易く,登熟が悪化し易いが,アキニシキと92133(中国)では初期成長は遅延しにくく,登熟が悪化しにくい.そこで,この遺伝的特性の違いが生じる生理学的機構を明らかにすることを試みた.ササニシキとコシヒカリでは出穂後の遮光により弱勢な穎果の発達初期段階におけるアブシジン酸(ABA)レベルが低下したが,アキニシキと92133ではそのABAレベルは変化しなかった.穎果の初期成長とその内生サイトカイニンまたは糖レベルとの関係は見られなかった.外生ABAは弱勢な穎果の初期成長や登熟を促進することがすでに明らかにされている.よってイネ穎果における登熟優先度決定に関する遺伝的特性の違いはABAレベルの違いにより生じていることが明らかとなった.一般にABAはエチレン発生を促すことが知られているが,穂へのABA処理ではエチレン発生は変化しなかった.また,種々のエチレン関連物質で穂からのエチレン発生を変化させても,穎果の初期成長は変化しなかった.よって,ABAはイネ穎果の初期成長を直接に促進していることがわかった.登熟期の外生サイトカイニンも弱勢な穎果の初期成長を促進することが示されている.本研究では,外生サイトカイニンに加え,外生ABAと剪根も弱勢な穎果の初期成長を促進した.また,弱勢な穎果の内生サイトカイニンレベルは,出穂後の多肥により上昇し,剪根により減少した.一方,内生ABAレベルは初期成長が促進された外生サイトカイニン,外生ABAと剪根処理で増加し,ABAと初期成長間には密接な関係が認められた.よって,サイトカイニンは内生ABAレベルの上昇を通じて穎果の初期成長を促進することが明らかとなった.イネ穎果の登熟優先度決定に関しては遺伝的特性の違いが存在し,ササニシキとコシヒカリでは低source/sink比下で弱勢な穎果の初期成長が遅延し易く,登熟が悪化し易いが,アキニシキと92133(中国)では初期成長は遅延しにくく,登熟が悪化しにくい.そこで,この遺伝的特性の違いが生じる生理学的機構を明らかにすることを試みた.ササニシキとコシヒカリでは出穂後の遮光により弱勢な穎果の発達初期段階におけるアブシジン酸(ABA)レベルが低下したが,アキニシキと92133ではそのABAレベルは変化しなかった.穎果の初期成長とその内生サイトカイニンまたは糖レベルとの関係は見られなかった.外生ABAは弱勢な穎果の初期成長や登熟を促進することがすでに明らかにされている.よってイネ穎果における登熟優先度決定に関する遺伝的特性の違いはABAレベルの違いにより生じていることが明らかとなった.一般にABAはエチレン発生を促すことが知られているが,穂へのABA処理ではエチレン発生は変化しなかった.また,種々のエチレン関連物質で穂からのエチレン発生を変化させても,穎果の初期成長は変化しなかった.よって,ABAはイネ穎果の初期成長を直接に促進していることがわかった.登熟期の外生サイトカイニンも弱勢な穎果の初期成長を促進することが示されている.本研究では,外生サイトカイニンに加え,外生ABAと剪根も弱勢な穎果の初期成長を促進した.また,弱勢な穎果の内生サイトカイニンレベルは,出穂後の多肥により上昇し,剪根により減少した.一方,内生ABAレベルは初期成長が促進された外生サイトカイニン,外生ABAと剪根処理で増加し,ABAと初期成長間には密接な関係が認められた.よって,サイトカイニンは内生ABAレベルの上昇を通じて穎果の初期成長を促進することが明らかとなった.低source/sink比下で弱勢な穎果の初期成長が遅延し易く,登熟も悪化し易い「ササニシキ」と,遅延しにくく,登熟も悪化しにくい「92133」(中国江蘇省),すなわち登熟優先度決定に関する遺伝的特性が異なる2品種を用い,登熟期に50%の遮光を行い,初期成長期の穎果におけるアブシジン酸(ABA)を分析した.遮光により,「ササニシキ」の弱勢な穎果の発達初期段階のABA濃度が強勢な穎果の濃度よりも低くなったが,「92133」では強勢な穎果と同じ濃度を示した.外生ABAは弱勢な穎果の初期成長や登熟を促進することが明らかにされていることとあわせて考えると,低souce/sink比下における弱勢な穎果の初期生長遅延の品種間差はABA濃度の変化で説明できる可能性がある.今後,品種数を増やして分析していく予定である.なお,糖濃度も測定したが,品種間差を説明することはできなかった.一方,一般にABAはエチレン発生を促すことが知られている.そこで,穎果の初期成長とエチレンの関係を,主に「ササニシキ」を用いて調査した.出穂後の穂を試験管内でインキュベーションし,エチレン発生を測定した結果,出穂後15日が最大となった.

この時の一穂内の穎果の発達段階を調べると,穎果の幅が最大に達する直前の段階が最も多く,重回帰分析結果もこの段階でエチレンが最も多く発生することを示した.なお,この発達段階は,弱勢な穎果の成長が遅延し易い段階よりも後の段階である.さらに,種々の植物成長調節剤で穂からのエチレン発生を増減させても,穎果の初期成長は変化しなかった.また,インキュベーション時のACC処理により穂からのエチレン発生は明らかに増加したが,ABA処理では効果がなかった.したがってイネ穎果の初期成長の違いにはエチレンは関与せず,ABAが直接関与していると考えられた.低source/sink比下で弱勢な穎果の初期成長が遅延し易く,登熟が悪化し易い「ササニシキ」と「コシヒカリ」,遅延しにくく,登熟が悪化しにくい「アキニシキ」と「92133」(中国江蘇省の多収系統),すなわち登熟優先度決定に関する遺伝的特性が異なる2品種群を用い,登熟期に50%の遮光を行い,初期成長期の穎果におけるアブシジン酸(ABA),サイトカイニン(zeatin, zeatin riboside)および遊離糖レベルを比較した.遮光により,「ササニシキ」と「コシヒカリ」の弱勢な穎果の初期成長は遅延し,発達初期段階におけるABAレベルが強勢な穎果よりも低くなった.一方,「アキニシキ」と「92133」では弱勢な穎果の初期成長は遅延せず,発達初期段階におけるABAレベルは強勢な穎果と同程度であった.強勢な穎果のABAレベルは全ての品種で遮光により変化しなかった.穎果のサイトカイニンまたは糖レベルとその成長の関係は見られなかった.外生ABAは弱勢な穎果の初期成長や登熟を促進することが明らかにされていることから,低source/sink比下における弱勢な穎果の初期生長遅延の品種間差はABAレベルの違いにより生じていることが示された.なお,ABAレベルの絶対値で穎果の初期成長の品種間差を説明することはできなかったことから,品種によってABA感受性が異なる可能性が示された.中国江蘇省の最近の多収品種を観察した結果,低source/sink比下で弱勢な穎果の初期成長が遅延しにくい品種は見つけ出すことができなかった.おそらく,食味や耐病性重視の育種を行っているためと考えられた.弱勢な穎果が遅延しにくい品種は貴重な遺伝資源となり得るために今後も探索を続ける予定である.低source/sink比下で弱勢な穎果の初期成長が遅延しやすい品種としにくい品種が存在するが,この穂内における登熟優先度決定の品種間差異は,穎果のアブシジン酸(ABA)レベルによって説明可能で,ABAは成長促進要因として働いていることを前年度までに示してきた.しかし,穎果の初期成長期におけるABAの起源は明らかではない.そこで,弱勢な穎果の初期成長が遅延しやすいササニシキと,遅延しにくいアキニシキ,92133を用いて実験を行った.3品種とも登熟初期の穂切除によりABA濃度が高くなる傾向が見られた.また,登熟初期における止葉の内生ABAの日変化を調査した結果,日射量が多い日に実験したササニシキ,92133では日中より夜間に高くなった.さらに,登熟初期の遮光により,止葉のABA濃度がササニシキでのみ,有意に上昇した.以上より,ABAは葉で合成されること,ABAの葉から穎果への移動は光で促進されること,弱勢な穎果の初期成長が遅延しやすい品種では,弱光下で葉から穎果へのABA移動が低下することが示唆された.外生処理の場合,ABAに加え,サイトカイニンも弱勢な穎果の初期成長を促進することを明らかにしてきた.そこで,サイトカイニンの働きについて調べた.ササニシキを水耕栽培し,出穂後はすべて50%の遮光を行った.出穂後,trans-zeatinを水耕液に加えたサイトカイニン処理区,水耕液のN濃度を標準の4倍とした多肥区,ABAを茎葉散布したABA処理区,出穂直前に根の約3/4を切除した剪根区を設けた.サイトカイニン処理,ABA処理,剪根処理は弱勢な穎果の初期成長を促進した.弱勢な穎果の内生サイトカイニンレベルは多肥処理で増加,剪根処理で減少した.
局所テクスチャの自己想起学習に基づく実環境のシーン理解に関する研究

本研究では、統計的なテクスチャ特性に基づいて実環境のシーン理解を行うことを目的としている。テクスチャは、局所的に様々な色や輝度の変化によって構成されているものである。提案した手法はロバストな特徴設計(回転やスケール)と領域分割を目的として局所的なテクスチャ特徴のスケール変化を求め、実環境のシーンに現れているテクスチャ勾配領域を分割する手法である。テクスチャから高次局所自己相関関数によって特徴を抽出し、階層的な判別空間による多クラス識別法を行う。Fisher法から得られるある判別空間上で,重複するクラスに対して新たに判別空間を再帰的に構築する。この手法によって、局所的な識別に優れた判別空間を構築することができる。多次元の特徴ベクトルから次元数を減らすために、分散最大基準という評価基準による主成分分析を行う。これらの提案方法や実験結果による成果をまとめ、国際会議(IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, The International Conference on Scale Space and PDE Methods in Computer Visionなど)で論文として発表した。また、去年、企業との共同研究としていた、テクスチャ情報に基づく画像中の物体認識システムに関する論文も、現在、投稿中である。そのビジョンシステムは、ベルトコンベア上で流れている複数種類の工業製品をCCDカメラによって取り込み、高精度な位置と姿勢の検出を行うものである。今後は、効率的な追加学習を含めた自己組織的な認識システムについて研究を進める。
時間分解ファラデー回転測定装置の開発と有機スピン偏極材料への応用

本研究の目的は、有機分子の励起三重項状態を用いて有機材料中に大きな磁化を発現させ、観測することである。本研究では、差動アンプ等を用いて、磁化を観測するための時間分解ファラデー回転測定装置の改良を行った、また、アメリカワシントン大学セントルイス校のLin教授の研究室において、Lin教授およびドイツフライブルグ大学のKothe教授との共同研究を行った。理論計算から、励起三重項状態のスピン副準位のエネルギーがレベルクロスする領域で大きなスピン偏極が生成することを明らかにした。本年度は、励起光にNd:YAGレーザー、モニター光に波長633mのHe-Neレーザーを用いる高感度時間分解ファラデー回転測定装置の構築を行った。高感度化のためには、モニター光の揺らぎによるノイズ、励起レーザーのQスイッチによるノイズを取り除く必要があった。そのため、モニター光の縦偏光および横偏光の両方の成分を同時に検出し、その二つの差の成分のみを差動アンプにより増幅するシステムを開発した。このシステムにおいては、まず、直線偏光しているモニター光を波長板により円偏光(実際には楕円偏光)に変換する。この偏光がスピン偏極をもった試料を通過すると、それぞれの直線偏光の偏光面はファラデー回転効果により回転する。試料通過後のモニター光を、偏光ビームスプリッターにより二つの直線偏光成分に分割し検出器で同時に検出する。最後に差動アンプにより、二つの偏光成分の差のみを増幅する。この改良により、特にレーザーからのノイズは大幅に軽減された。また、標準試料測定から、このシステムでの測定においては、少なくとも、過渡吸収信号、試料の屈折率変化による信号、およびファラデー回転信号の三種類の信号が観測されることがわかった。このうち、ファラデー回転信号のみが外部磁場強度に依存する。今後、磁場依存性を詳細に検討し、有機材料において時間分解ファラデー回転測定を行っていく予定である。また、重原子を含む励起三重項状態分子の光反応性を調べるために溶液中でナノ秒過渡吸収測定を行い、光電流発生に重要である光誘起電子移動反応に対する重要な知見を得た。本研究の目的は、有機分子の励起三重項状態を用いて有機材料中に大きな磁化を発現させることである。そのために、本年度は、磁化を観測するための時間分解ファラデー回転測定装置の改良を行った、また、低磁場での磁気共鳴測定を用い、励起三重項状態で生成する磁化の測定を試みた。磁気共鳴法を用いると、磁化の検出感度が大幅に向上する。(ただし、この場合時間分解能が失われる。)研究代表者は、低磁場での磁気共鳴測定により、試料の励起三重項分子で生成した磁化を観測可能であると考えた。しかし、代表者の研究室では、低磁場(0.1T以下)での磁気共鳴測定を行うことが可能な測定装置を有していない。そこで、アメリカワシントン大学セントルイス校のLin教授、ドイツフライブルグ大学のKothe教授との共同研究をアメリカワシントン大学セントルイス校で行った。低磁場での時間分解磁気共鳴測定装置の開発を行い、pentaceneの励起三重項状態で生成する磁化について研究した。励起光にはナノ秒の窒素レーザー、試料はp-terphenyl結晶に埋め込まれたpentaceneを用いた。検出には自作の共振器およびラジオ波増幅器を用いた。温度条件、磁場の条件(磁場の大きさおよび配向)、試料の重水素化の有無など、実験条件を様々に変えながら実験を行ったが、試料中で光によって発現する磁化を明瞭に観測することはできなかった。時間分解ファラデー回転測定装置においても、増幅器などの改良を行ったが、励起三重項状態で生成する磁化の観測には、至っていない。サンプル試料の選定(重原子効果の増強)、測定装置の改良等を行い、今後も研究を進めてゆく予定である。
酸素ナノバブル水による尿路結石形成の抑制機序の解明と予防法への応用

尿路結石は、疫学、形成機序など、動脈硬化と類似点が多い。近年、酸素を直径100nm以下のガス核として、Salting-out現象により安定化させた機能水、酸素ナノバブル(Oxygen nano-bubbles: ONB)水の抗炎症効果が報告された。炎症や組織改変をともなう動脈硬化などの疾病の治療薬となる可能性をもつ。そこで、私たちは、結石形成モデル動物を用いて、酸素ナノバブル水の、尿路結石形成抑制効果を調べた。酸素ナノバブル水は、尿細管細胞障害を低下させ、シュウ酸カルシウム結晶の接着因子であるオステオポンチンとヒアルロン酸の腎での発現を抑制し、腎結石形成を抑制することが示唆された。尿路結石形成初期にはシュウ酸および、シュウ酸カルシウム結晶が腎尿細管細胞を傷害し、シュウ酸カルシウム結晶が腎尿細管細胞と付着する過程(crystal-cell interaction)が存在すると考えられる。腎尿細管培養細胞(NRK52E細胞、MDCK細胞)を用いて、両者に対する酸素ナノバブル水の効果を検討しているが、酸化ストレスマーカーの検出実験は結果が安定せず、有意な結果が得られなかった。ラット動物モデルを用いて、結石形成の尿中マーカーを検討し、ヒトに適応できる尿中マーカーを検討している。酸素ナノバブル水による抗炎症作用による、結石抑制機序を解明するために、腎尿細管培養細胞、結石形成モデル動物を用いて、結石形成初期過程における腎尿細管細胞傷害、酸化ストレス、結石関連因子の発現、およびシュウ酸カルシウム結晶と腎尿細管細胞の接着(crystal-cell interaction)への抑制効果を明らかにするため、ラット腎について、酸化ストレスを測定した。酸素ナノバブル水による、尿路結石予防の臨床への応用を目指して、ヒトの尿中の酸化ストレスを測定し、ナノバブル水、飲水による効果について検討した。腎結石患者と健常者の尿中・血中の結石関連項目を測定し、尿中シュウ酸飽和度や生体内の炎症を評価している。尿路結石の初期形成には、腎尿細管細胞の傷害に伴う「炎症」が関わることを、私たちは発見した。近年、酸素を直径200nm以下のガス核として安定化させた「酸素ナノバブル水」は抗炎症作用を持つことが注目されている。私たちは、シュウ酸前駆物質を投与した結石形成モデルラットでは、酸素ナノバブル水の自由飲水により尿路結石形成が抑制されることを発見した。本研究では、酸素ナノバブル水による尿路結石形成の抑制機序を明らかにする。4週齢SpragueDawleyラットを、コントロールとして1Control群、2酸素ナノバブル水群、結石形成群として3EG群、4EG+酸素ナノバブル水群の4群にわけ、Control群、EG群には蒸留水を、酸素ナノバブル水群、EG+酸素ナノバブル水群には酸素ナノバブル水を自由飲水させた。7週齢から、EG群、EG+酸素ナノバブル水群には、10% EG 1.2 mlを連日、Vitamin D3 0.5μgを隔日に、胃管を用いて投与した。EG投与7、14日後に24時間蓄尿、採血を行い、腎を摘出した。尿N-acetyl-β-D-glucosaminidase(NAG)排泄、結石関連蛋白、酸化ストレスマーカー、酸化ストレスマーカーを測定し、酸素ナノバブル水が、細胞傷害や酸化ストレスや炎症を抑制することで結石形成を予防することを明らかにした。酸素ナノバブル水は、酸素と水から作られた安全な飲料水で、日本発のナノテクノロジーである。本研究より、酸素ナノバブル水による結石形成の抑制機序のひとつが明らかになり、ヒトへの予防法として臨床応用が期待される。グループで協力者を募り、尿を集め、酸化ストレスマーカーを測定している。医歯薬学外科系臨床医学・泌尿器科学協力者をふやし、尿中データを解析していく。ラットの尿路結石モデルを使用して、結石形成時の様々な尿中マーカーを測定し、検討した。尿路結石形成の指標となる尿中マーカーの決定に時間を要した。対象患者をあつめることに時間を要している。想定よりも試薬の使用量が少なく、次年度使用額が生じた。研究グループで強力に健常者の被験者を募り、酸素ナノバブル水投与前後での尿中マーカーの変動を調べていく。試薬の購入に使用する。EAU2014で、研究結果を発表するつもりで演題を申し込んだが、採択されず、出席できず、旅費があまった。得られた人の尿の検体を、当実験室での解析だけでなく、外注での検査、委託解析を利用していく予定です。
認知モデルにおける主観性と事象構造に関するアジア諸言語の類型論的研究

本研究は、最近の認知言語学の進展により研究が進んだ「主観性」に関して、言語類型論(対照言語学)の手法を用いて、言語間にその差異が見られるか否かを、アジアの諸言語を対象として調査・分析することにより検証したものである。関連する言語現象別に主観性表現を分類し、語彙化・文法化のパターンの差異により言語の類型化を行った。これまで語順類型など言語の客観的な面をもとに類型が指摘されていたが、主観性に関しても類型が可能であること、そしてその多様性の様相を明らかにした。本研究は、認知言語学によって明らかになった言語の主観性の、特にその命題事象内に表出する程度や様式に関して、言語間の多様性と類型化の可能性を、アジアの諸言語を主に言語類型論の記述的・実証的な研究手法によって明らかにすることを目的とする。認知言語学の研究によって、言語がそしてその現象が深く主観性(subjectivity)に根ざすものであることが明らかになってきた。言語類型論は、言語研究の対象を個別言語から世界の言語に広げ、語順・形態といった文法的特長によって言語を類型化し、言語の個別性/多様性と普遍性の両面を、実際の言語の記述による検証を経て捉えようとする研究分野である。本研究は、認知言語学と言語類型論の研究者がそれぞれの研究成果を「合流」させることで言語研究をより高い次元のものに進めることを目的とする「認知類型論」の主観性研究と位置づけられる。本研究の目的は、認知言語学によって明らかになった言語の主観性の、特にその命題事象内に表出する程度や様式に関して、言語間の多様性と類型化の可能性を、アジアの諸言語を主に言語類型論の記述的・実証的な研究手法によって明らかにすることである。その目的に向かって、研究計画の初年度に当たる平成20年度には、事象構造、動詞意味論の主観性に関わる研究のうち、これまで中心的に研究してきた移動構文などに関する研究成果を、他の構文の研究の雛形になるような形で集約し、内的状態述語構文など他の関連構文に関してもわずかに研究を進めた。具体的には、文献資料としてアジア諸言語を中心に多言語の記述文法書(reference grammar)、個別言語あるいは複数言語の各構文、更に事象構造の言語類型に関する文献を収集し、主観性現象に関する記述や議論の要点を整理するとともに、これらから関連する用例を収集する作業を行った。現在までの収集し得たデータは、主に中国語と韓国語の移動動詞構文、授与構文、内的状態述語構文に関するものである。また、以上のように各言語の各構文に関する記述的なデータの収集作業を精力的に行うとともに、そのデータにもとづいた汎言語的に適用可能なその主観性の定義の整理・設定・検証を進めた。主観性の定義にはLangackerやTraugottを例としていくつか近似のものが存在するため、それらの異同を明らかにし、それらの中で、類型論的研究を視座とした本研究の主観性の定義の位置づけを徐々にでも明らかにする必要がある。その作業もわずかながら進めることができた。現在までの研究成果の部分にはなるが、現在ひつじ書房の『言語意味論講座』の『主観性・主体性』の巻に掲載予定の「言語の主観性と類型論」の章に発表予定である。その目的に向かって、研究計画の2年目に当たる平成21年度には、事象構造、動詞意味論の主観性に関わる研究のうち、これまで中心的に研究してきた結果構文に関する研究成果を、他の構文の研究の雛形になるような形で集約し、内的状態述語構文など他の関連構文に関しても大幅に研究を進めた。結果構文のタイ語と英語の対照という形でまとめた研究成果を『結果構文のタイポロジー』の論文集にまとめ出版した。主観性の定義にはLangackerやTraugottを例としていくつか近似のものが存在するため、それらの異同を明らかにし、それなの中で、類型論的研究を視座とした本研究の主観性の定義の位置づけを徐々にでも明らかにする必要がある。その作業も順調に進めることができた。

主観性の定義とその内的状態述語における言語対照研究の応用の研究成果を、現在ひつじ書房の『言語意味論講座』の『主観性・主体性』の巻に掲載予定の「主観性に関する言語の対照と類型」の章にまとめた。あと出版前の校正を待つのみとなっている。本研究の目的は、認知言語学によって明らかになった言語の主親性の、特にその命題事象内に表出する程度や様式に関して、言語間の多様性と類型化の可能性を、アジアの諸言語を主に言語類型論の記述的・実証的な研究手法によって明らかにすることである。その目的に向かって、研究計画の3年目に当たる平成22年度には、事象構造、動詞意味論の主観性に関わる研究として、移動構文・内的状態述語構文・敬語構文などに関して研究を進めた。具体的には、文献資料としてアジア諸言語を中心に多言語の記述文法書(reference grammar)、個別言語あるいは複数言語の各構文、更に事象構造の言語類型に関する文献を収集し、主観性現象に関する記述や議論の要点を整理するとともに、これらから関連する用例を収集する作業を行った。現在、日本語との対照的な観点から、中国語・韓国語・タイ語などにおける移動動詞構文、授与構文、内的状態述語構文、敬語構文の資料が集まっている。また、以上のように各言語の各構文に関する記述的なデータの収集作業を精力的に行うとともに、そのデータにもとづいた汎言語的に適用可能なその主観性の定義の整理・設定・検証を進めた。主観性の定義にはLangackerやTraugottを例としていくつか近似のものが存在するため、それちの異同を明らかにすることができた。現在までの研究成果の部分にはなるが、10月日本英文学会第62回中部支部大会のシンポジウム(金沢大学)で発表し、またまもなく出版される『ひつじ意味論講座』の『主観性・主体性』の巻に「言語の主観性と類型論」の章を執筆した。本研究の目的は、認知言語学によって明らかになった言語の主観性の、特にその命題事象内に表出する程度や様式に関して、言語間の多様性と類型化の可能性を、アジアの諸言語を主に言語類型論の記述的・実証的な研究手法によって明らかにすることであった。その目的に向かって、研究計画の最終年度に当たる平成23年度には、これまでに収集した資料および研究成果をまとめるとともに、積極的に研究成果論文発表、学会等での口頭発表を行った。日本語・韓国語・中国語・タイ語他における移動動詞構文、授与構文、内的状態述語構文、敬語構文の資料がさらに収集できた。またそれらのデータにもとづいた汎言語的に適用可能なその主観性の定義の整理・設定・検証を進めた。成果発表としては、日韓語の敬語構文の違いに関してドイツの出版社からの認知言語学論文集に論文が掲載され、『ひつじ意味論講座』の本年度出版された『主観性・主体性』の巻の「言語の主観性と類型」の章を執筆した。
ディファレンシャルディスプレイ法を用いたマラリア原虫の赤血球侵入関連分子の同定

本年度は、主として、ディファレンシャルディスプレイ法、すなわち、クローン化したネズミマラリア(P.yoelii)の強毒株(17XL)と弱毒株(17XNL)からmRNAを抽出し、非特異的なPCR増幅をおこなった。この結果、17XLならびに17XNL間にmRNAの発現量に差を認める、一遺伝子を分離した。この本遺伝子は少なくとも二つのmRNAスプライシング・アイソフォームを持ち、弱毒株(17XNL)にlongアイソフォーム(0.9Kb)の強い発現を、強毒株(17XL)にshortアイソフォーム(3Kb)の比較的に強い発現を認めた。現在までのgene bankにおける検索では、shortアイソフォームはいかなるマラリア遺伝子にも相同性を有さず未知である。現在はこの遺伝子の全長(longアイソフォーム)をP.yoelii遺伝子ライブラリーからスクリーニングしている段階である。さらに、shortアイソフォーム中の配列を用いてマウスを免疫し、ポリクローナル抗体により、メロゾイト内での発現部位ならびに発現量を検討中である。以上の結果から、P.yoelii強毒株(17XL)と弱毒株(17XNL)の間には、遺伝子発現において明らかな相違が存在すること、また、この差を明らかにすることは、メロゾイトの赤血球侵入・増殖メカニズムの解明やワクチン開発戦略に成り得ることが明らかとなった。今後は、この遺伝子を用いて、マラリア原虫の赤血球侵入とその病態(致死、非致死)における関連に接近したいと考えている。
ヘルスプロモーティングスクールの枠組みに基づいたいじめ防止プログラムの開発

本研究の目的は,WHO(世界保健機関)の提唱するヘルスプロモーティングスクールの枠組みに基づいて,中学生用のいじめ防止プログラムを開発することにあった。具体的には,1)レジリエンシー(セルフエスティーム,ライフスキル,ソーシャル・サポート感)の形成を主な内容とする中学生用のいじめ防止プログラムを開発するとともに,2)いじめが起こりにくい学校環境を評価するためのツールを開発した。そして,プログラムの有効性に関する縦断研究を新潟県,兵庫県,広島県の中学校で実施した。大津市の中2男子生徒によるいじめが原因と思われる自殺問題以降,警察の被害届の受理や,学校の積極的ないじめ事実の公表が進んでいる。しかし,予防対策は早期発見・早期対応(二次予防)が中心であり,自殺や自殺願望に傾きやすい今日の子どもたちの特性を考慮すると,全ての児童生徒を対象とした全校的な一次予防の取組が必要である。そこで本研究ではWHOの提唱するヘルスプロモーティングスクールの枠組みに基づき,「学校基本方針の作成と実践」,「支持的な学校風土作り」,「いじめ防止対策にかかわる学校の能力の形成」,「保護的な物理的環境」,「学校-家庭-地域社会の協力関係」,「いじめに関する重要な事柄の理解とライフスキルの形成」の6領域に焦点を当てたいじめ防止プログラムを開発するとともに,その有効性に関する形成的評価と短期的影響評価を行うことを主たる目的とする。平成25年度は教育委員会スタッフ,小・中学校の校長,教頭,一般教諭など16人から構成されるプロジェクトを平成25年4月に発足させた。プロジェクトは,西オーストラリア州のいじめ防止プログラムと我が国の「いじめの防止等のための基本的な方針」を基に学校環境評価ツールを開発する「学校環境評価班」と,JKYBライフスキル教育研究会が開発したライフスキル教育プログラムを基に,いじめ防止カリキュラムを開発する「カリキュラム開発班」とに分かれて活動に取り組んで来た。「学校環境評価班」は,平成26年3月までに学校環境評価ツールの一次案を開発し,平成26年度に予備的調査ができるように作業を進めている。「カリキュラム開発班」は,平成26年3月までに中学生用いじめ防止カリキュラムの概要を決定し,平成26年度に教師用指導手引書,生徒用活動シートなどを開発できるように作業を進めている。文部科学省は,近年のいじめ問題に対する社会の関心の高まりを受けて「いじめの防止等のための基本的な方針」を2013年10月に通知した。その特徴は,いじめの未然防止を重視している点にある。しかし,従来の我が国の学校におけるいじめ対策の重点は早期発見・早期対応に置かれてきたため,全ての児童生徒を対象としたいじめ防止の内容と方法に関する研究は,理論面でも実践面でも立ち遅れている。そこで本研究ではWHOの提唱するヘルスプロモーティングスクールの枠組みに基づき,いじめの起こりにくい「環境づくり」と「個人的能力の形成」を柱とする,中学生用いじめ防止プログラムの開発を目的とする。平成26年度の具体的目標は,1)いじめが起こりにくい学校環境の評価ツールを開発し,その妥当性を検証すること,2)セルフエスティーム,ストレス対処スキル,意志決定スキル,対人関係スキルの形成を主な内容とする中学校1年生用のいじめ防止カリキュラムを開発することであった。1)に関しては,いじめ防止にかかわる学校の体制づくり,学校の支持的な心理社会的環境づくり,学校いじめ防止基本方針の策定と実践,学校の保護的な物理的環境づくり,学校・家庭・地域社会の連携,いじめ防止にかかわる教育(個人的能力の形成)の六領域について学校環境を測定するツールを開発し,平成27年11月に伊丹市の中学校8校の校長を対象とした学校環境評価調査を実施した。また平成27年2月には,兵庫県,広島県,茨城県の中学校10校の校長を対象とした学校環境調査とともに,同10校の1年生を対象としたいじめの実態と関連要因に関する調査を実施した。2)に関しては,4時間から構成されるカリキュラムの教師用指導手引書と生徒用教材を完成した。また,平成27年3月に,兵庫県伊丹市においてシンポジウム「学校におけるいじめ対策未然防止に焦点を当てて」を開催した。本研究では,ヘルスプロモーティングスクールの枠組みに基づき,いじめの起こりにくい「環境づくり」と「個人的能力の形成」を柱とする,中学生用いじめ防止プログラムの開発を目的とした。平成27年度は以下の4点について取り組んだ。1)中学1年生を対象としたいじめに関する縦断調査:2015年6,7月に,広島県福山市,兵庫県姫路市,伊丹市,茨城県鹿嶋市,新潟県新潟市の計9校の中学校1年生1,528名を対象として無記名の自記入式質問紙調査を実施した。その結果,セルフエスティーム,ライフスキル,ソーシャル・サポート感は,いじめ被害,いじめ加害及びいじめ目撃時の行動と密接な関係があることが明らかになった。また,2016年2,3月に,同一の生徒を対象として2回目の調査を実施し,現在その結果を解析中である。2)中学校長を対象とした学校環境評価調査:前述の中学校9校に加えて,兵庫県伊丹市の中学校6校,静岡県磐田市の1中学校,計16校の学校長を対象として,2015年11月から2016年1月にかけて,学校環境評価調査を実施した。現在は,1)の生徒調査の結果との関係を分析中である。3)中学1年生を対象としたいじめ防止プログラムの実施:1)の広島県福山市の1校,兵庫県姫路市の1校,新潟県新潟市の1校において,計6時間から構成されるいじめ防止プログラムを実施した。

4)いじめ防止に関するシンポジウムの開催:2016年2月に,伊丹市「いたみホール」を会場として,シンポジウム「第2回学校におけるいじめ対策未然防止に焦点を当てて」を開催した。兵庫県内外から約100名の参加を得て,活発な意見交流が行われた。本研究の結果より,セルフエスティーム,ライフスキル,ソーシャル・サポート感を高めることが,いじめにかかわる行動に好ましい影響を与えるという理論的根拠が確かなものであることが示唆された。本研究の目的は,WHO(世界保健機関)の提唱するヘルスプロモーティングスクールの枠組みに基づいて,中学生用のいじめ防止プログラムを開発することにあった。具体的には,1)レジリエンシー(セルフエスティーム,ライフスキル,ソーシャル・サポート感)の形成を主な内容とする中学生用のいじめ防止プログラムを開発するとともに,2)いじめが起こりにくい学校環境を評価するためのツールを開発した。そして,プログラムの有効性に関する縦断研究を新潟県,兵庫県,広島県の中学校で実施した。他の外部資金を獲得することができたため,平成27年度に予定していた学校環境調査といじめの実態調査を兵庫県,広島県,茨城県の中学校10校において平成26年度中に実施することができた。また,いじめ防止カリキュラムも完成し,予備的研究授業を行う体制が整った。さらに,兵庫県伊丹市教育委員会の共催を得て,シンポジウム「学校におけるいじめ対策未然防止に焦点を当てて」を伊丹市において開催し,研究成果の中間報告を行った。県内外から123名の参加を得て,参加者とシンポジストの間で活発な意見交流を行い,いじめの未然防止の重要性と具体的方法について理解を深めるとともに,今後の研究の進め方について示唆を得ることができた。健康教育学兵庫県,広島県,新潟県,茨城県の中学校1年生を対象として,いじめの実態と関連要因に関する縦断調査を実施する(平成27年6月と平成28年2月を予定)。また,同一校の学校長を対象とした学校環境評価調査を平成27年11月に実施する。兵庫県などにおいて教師を対象としたワークショップを開催し,6月から12月にかけていじめ防止カリキュラムを新潟県,兵庫県,広島県の中学校で試験的に実施し,形成的評価を行う。平成28年2月に兵庫県伊丹市においていじめ防止に関するシンポジウムを開催する。学校環境評価ツールの一次案はほぼ完成し,平成26年度に予定している評価ツールの信頼性や妥当性を検討するための準備は整っている。また,ライフスキル形成を基礎とするいじめ防止カリキュラムの概要も決定し,教師用指導案と生徒用教材の開発作業に着手している。兵庫県A市の中学校8校における「いじめ防止等のための組織」の構成員を対象として,学校環境評価調査を実施する。また,中学校1年生を対象とした、いじめの実態と関連要因に関する調査実施を実施する。学校環境評価調査結果と生徒調査結果との関連性の検討(各学校におけるいじめの発生頻度,生徒の健康状態やQOLのレベルなどと強い関連性が認められる学校環境評価項目を明らかにする)を行い,ツールの信頼性及び妥当性を検証する。また,ライフスキル形成を基礎とするいじめ防止カリキュラムの教師用指導案と生徒用教材を完成する。
種々のゼータ関数の解析的性質について

種々のゼータ関数に対して、普遍性、混合普遍性、自己近似性に関する研究を行った。次の公表した論文の概要について述べる.普遍性とは任意の(零点を持たない)正則関数がゼータ関数の虚部方向の平行移動で一様に近似できるというもの,ゼータ関数の値分布論では良く知られた定理で,1975年Voroninにより示された.Dirichlet L関数はリーマンゼータ関数の拡張で,Euler積表示と級数表示持つ,Selberg classとSteuding classはそれらを含むEuler積表示と級数表示を持つゼータ関数の族である.リーマン予想とは現代数学最大の問題であり,リーマンゼータ関数の非自明零点が一直線上に並ぶであろうというものである.強再帰性とはリーマン予想を普遍性の言葉で書き換えたものであり,リーマン予想と同値である.1982年Bagchiにより提唱された.次の公表した論文の概要について述べる.[1]ではRiemannゼータ関数の自己近似性を扱った.Riemannゼータ関数は殆ど全ての実数パラメーターdに対して,一般化された自己近似性を持つことが証明され,その後Pa\'nkowski氏により$d$が無理数であるときの自己近似性が証明された.この論文では残されたdが0でない有理数である場合を証明した(d=0である場合はRiemann予想と同値である).Garunku\v{s}tis氏もこの結果を独立に証明したことを注意しておく.[2]はポーランドの若手数学者Pa\'nkowski氏との共同研究である.この論文において,エスターマンゼータ関数などの数論的関数に関連するゼータ関数,特別な概均質ベクトル空間のゼータ関数,2重又は3重Euler-Zagier型多重ゼータ関数の普遍性,特にパラメーターが有理数である場合を証明した.この論文により混合普遍性の全く新たな応用が見出されたと考えている.用語の解説をする.Euler-Zagier型多重ゼータ関数の発端はEulerによる1775年の論文である.これが再び注目されたのは1990年代に入ってからで,量子群や結び目不変量,数論幾何学など多方面との関連により,Euler-Zagier型多重ゼータ値,即ち変数が全て自然数である場合が注目されるようになった.Riemannゼータ関数の普遍性とは,任意の零点を持たない正則関数はRiemannゼータ関数の虚部方向の平行移動S\zeta(s+i\tau)$により一様に近似でき,さらに近似できる$\tau$の密度は正になるという定理である.Riemam予想はRiemannゼータ関数が自己近似性を持つ,即ちRiemannゼータ関数の虚部方向の平行移動$\zeta(s+i\tau)$によりRiemannゼータ関数$\zeta(s)$が近似される,と同値である.混合普遍性とは,上記の普遍性とKroneckerの近似定理を組み合わせたもので,普遍性より強い性質である.次の論文の概要について述べる.[1]と[2]はポーランドの若手数学者Lukasz Pankowski氏との共同研究である.[1]の論文において,エスターマンゼータ関数などの数論的関数に関連するゼータ関数,特別な概均質ベクトル空間のゼータ関数,2重又は3重Euler-Zagier型多重ゼータ関数の普遍性,特にパラメーターが有理数である場合を証明した.この論文により混合普遍性の全く新たな応用が見出された.出版された順番は逆になっているが,[1]は論文[2]の続編である.[2]ではゼータ関数の一次結合を扱っていたが,この論文では多項式の場合を示した.それにより,多くの多重ゼータ関数が,条件付きではあるが普遍性をもつことが証明された.この論文では混合普遍性が証明の鍵となっている.用語の解説をする.Euler-Zagier型多重ゼータ関数の発端はEulerによる1775年の論文である.これが再び注目されたのは1990年代に入ってからで,量子群や結び目不変量,数論幾何学など多方面との関連により,Euler-Zagier型多重ゼータ値,即ち変数が全て自然数である場合が注目されるようになった.Euler-Zagier型多重ゼータ関数の一般化であるWittenゼータ関数は量子ゲージ理論に関連してWittenにより定義され,Zagierが再定式化し,松本氏により多変数関数として再定義された.このWittenゼータ関数の特別な場合がTornheim多重ゼータ関数である.Riemannゼータ関数の普遍性とは,任意の零点を持たない正則関数はRiemannゼータ関数の虚部方向の平行移動$\zeta(s+i\tau)$により一様に近似でき,さらに近似できる$\tau$の密度は正になるという定理である.Riemann予想はRiemannゼータ関数が自己近似性を持つ,即ちRiemannゼータ関数の虚部方向の平行移動$\zeta(s+i\tau)$によりRiemannゼータ関数$\zeta(s)$が近似される,と同値である.

混合普遍性とは,上記の普遍性とKroneckerの近似定理を組み合わせたもので,普遍性より強い性質である.普遍性と混合普遍性はRiemannゼータ関数だけでなく,Hurwitzゼータ関数,Dirichlet L関数などの,種々のゼータ関数について成り立つことが知られている.