hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
計算流体力学における最適化手法に開発

さらに形状関数の取り扱いについては、母船型の表現を既存の方法で行うこととし、それに加えて形状変更成分を2次元B-スプライン関数で表現することにより、全体的・部分的な形状変更操作を容昜にすることにした。本年度は、この形状変更関数の検討、3次元計算コードの開発に費やかされた。次年度は試計算の実施、実用船型適用を図ることとする。さらに、AVSに基づく3次元グラフィック描画モジュールを開発し、計算格子の妥当性の検討などの前処理、流場計算結果の後処理の段階に適応した。本手法は予想よりも大きなプログラムとなったため、実用船型への適用、最適形状の求解という当初の予想からは少し遅れているが、平成6年度はさらに計算の効率化を図るとともに最新の高速計算機を導入して当初の目的を達成することとしたい。平成6年度当初の研究実施計画は,(1)数値計算:実用船型への応用と最適形状の求解,図形入出力法の開発,実用化船型に対する船型改良の本格的計算,さらに,(2)実験:抵抗・流場の計測の準備と予備実験,改良船型についての模型による検証実験,などであった.本年度はほぼこの計画に沿って研究を実施したが,最終年度でもあり,若干の修正とまとめの研究をおこなった.数値計算については,まず2次元流の基礎研究の応用として,物体表面上の圧力分布や後流での伴流分布を指定して,それに対応する物体形状を求めるという逆問題を試みた.この方法は,抵抗を最小化する最適化問題の解法の一部を修正することにより構成することができる.計算の結果は良好で,3次元実用船型への応用が可能であることを立証した.つぎに実用船型への応用として,造波抵抗を最小化する試みを行った.線形理論によって造波抵抗を求めるとともに,船型をB-Spline関数により表現し,最適化問題に適用して船型改良を実施し,模型実験によりその有効性を確認した.さらに粘性抵抗については,3次元流への定式化を完了し,計算コードの整備と試計算を行った.最適解を得るにはいたらなかったが,今後実用化に向けての研究体制を確立することができた.実験については,造波抵抗の改良のための検証実験として,常石造船(株)の回流水槽を用いて2隻の模型船による抵抗試験を実施した.さらに,大阪府立大学の試験水槽において,平板の摩擦抵抗低減の試みとして,発水性皮膜を用いた抵抗試験を実施した.数値計算の入出力データのコンピュータ画像処理の整備は順調に進み,AVSシステムを用いた3次元のグラフィック表現を得ることができた.最後に,本年度は最終年度であるので,2年間の研究のまとめを行った.
脳血管攣縮におけるMAP Kinaseの役割

(方法)イヌ大槽穿刺2回注入モデルにおいて脳血管攣縮を誘発し、MAP kinaseの活性化の有無を炎症に関連する遺伝子発現とともに検討する。さらに、MAP kinase inhibitor FR167653の効果をplaceboを用いたcontrolled studyで検討した。イヌ大槽穿刺2回注入モデルを作成し、モデル作製後イヌを屠殺し、生理食塩水で灌流した後、脳主幹動脈を摘出し、凍結保存した。コントロールとして血液を注入しないイヌを用いた。摘出標本より蛋白および、RNAを抽出した。蛋白量の測定はSDS-PAGE法で行い、MAP kinaseのリン酸化はurea glycerol法により測定した。また、関連する遺伝子発現はreal time RT-PCR法で行った。(結果)脳血管攣縮血管においてはコントロールと比較して、MAP kinaseの燐酸化が活性化していた。また、LI1αIL1β,IL6 IL8などのサイトカインの遺伝子発現も上昇していた。一方、FR167653を用いた群では、脳血管攣縮は抑制され、MAP kinaseの燐酸化も抑制されていた。さらに、炎症に関係するサイトカインのなかで、IL1βの遺伝子発現が抑制されていた。現在これらの結果を論文に作成中である。くも膜下出血後の脳血管攣縮の原因は十分には解明されていないが、攣縮血管壁の遺伝子発現で見ると上昇しているのは炎症に関与するサイトカインであった。そこで我々は、炎症に関与するIL-1βやTGF-αのsuppressantであるMAPK inhibitor(FR167653)を犬二重出血モデルに投与し、効果を判定した。モデルにFRを1mg/kg/day投与し(n=7)day0およびday7に脳血管撮影を行ってその効果をプラセボ群(n=7)と比較した。また脳血管における炎症系サイトカインの遺伝子発現量をTaqMan quantitative RT-PCRを用いてコントロール群(n=7)と比較した。プラセボ群では著明な脳血管攣縮を認めたが、薬剤投与群では脳血管攣縮が有意に抑制されていた(P<0.01)。薬剤の血中濃度との関係は、血中濃度の高いものほど脳血管攣縮が抑制されていた。脳血管のIL-8の遺伝子発現量はプラセボ群では著明に上昇し、薬剤投与群で抑制されていた。MAPK inhibitor(FR)は血中濃度に相関して脳血管攣縮を抑制するものと思われ、その経路には炎症系サイトカインの関与が示唆される。
コムギ細胞質親和性核遺伝子のマッピングと構造・機能の解析

異種細胞質に対する親和性核遺伝子(Ncc)をマッピングし、その機能を明らかにする目的で、チモフィービ系コムギの保有するタルホコムギ(Aegilops squarrosa)細胞質に対するNccを導入した4倍性コムギ(T. durum)核細胞質雑種を実験材料に解析を行い以下の結果を得た。1) Nccは配偶体支配の花粉稔性とヘミ接合での接合体の生存を支配することを明らかにした。2) Nccに強連鎖する4つのRAPDマーカーを検出し、T.durumのDゲノム染色体置換系統を利用して、これを1A染色体に位置づけた。3) Ncc近傍の染色体領域がチモフィービ系コムギにのみ保存されていると、さらにこの領域が4倍性コムギのAゲノム提供種と推定される2倍性一粒系コムギT.uratuに共通して存在することを明らかにした。4) T.timopheeviには2つの独立で同祖的なNccが存在する可能性を指摘した。5) SSCP分析によりミトコンドリアatp6-rps13領域に、PCR-制限酵素分析によりnad3-orf56領域に雑種特異的な構造多型を見出した。なお、Triticum, Aegilopsに属する46の細胞質を導入したパンコムギCSを用いて、その核と細胞質ゲノム構造を解析し、核親と異なる核ゲノムの構造多型を複数見出し、これらが戻し交配世代に完全伝達することを明らかにし、さらに1雑種系統では細胞質ゲノムが核親細胞質ゲノム型へ変換したことを示唆する結果を得た。以上の研究により、1)コムギ族における種の遺伝的隔離機構のひとつである核ゲノムと細胞質ゲノムの親和性に関与する核遺伝子のタッギングが行われ、標的となる細胞質遺伝子について新たな情報が得られた、さらに2)核細胞質雑種がゲノムに核細胞質の親和性に関与すると考えられるゲノム構造多型が存在することが明らかになった。核ゲノムと細胞質ゲノムを組み合わせた核細胞質雑種では種々の表現型変異が見られる。核細胞質親和性・不親和性と呼ばれるこうした現象は、コムギとその近縁種で細胞質ゲノムの分化と核細胞質ゲノムの共進化を明らかにする良い研究材料となっている。4倍性コムギは、パンコムギにDゲノムを提供したタルホコムギの細胞質に対する親和性に基づき3群に分けられる。このうちチモフィービ系コムギ群の核ゲノムはタルホコムギの細胞質ゲノムと完全親和であり、一方エンマーコムギの多くは完全不親和で稔性と生育力を回復するために細胞質親由来の1D染色体を必要とする。チモフィービコムギ(Triticum timopheevi)の持つタルホコムギ細胞質親和性核遺伝子を反復戻し交配により導入した正倍数性のエンマーコムギ(Triticum durum)核細胞質雑種を育成し、これを材料として親和性核遺伝子に連鎖した分子マーカーの選抜を試み、200のプライマーから4つの連鎖RAPDマーカーを見出した。第8反復戻し交配世代を用いた解析により、これらのRAPDマーカーは親和性核遺伝子と強連鎖であることが明らかとなったが、この事実はT. durumに導入された親和性遺伝子を含むT. timopheevi染色体領域が組換えブロックとして機能していることを示唆した。

16系統の野生エンマーコムギ(T. diccoccoides)、5系統の栽培エンマーコムギ(T. durum)、15系統の野生チモフィービコムギ(T. araraticum)、1系統の栽培チモフィービコムギ(T. timopheevi)と1系統のパンコムギ(T. aestivum)を用いて、これら倍数種における親和性核遺伝子連鎖マーカーの分布を調査した。RAPD-PCRとサザンハイブリダイゼーションによる解析結果から、連鎖マーカーはチモフィービ系コムギに特異的であることが判明した。以上の結果は、タイホコムギの細胞質ゲノムに親和性を付与するT. timopheevi由来の親和性核遺伝子を含む染色体領域がこの系でよく保存されていることを強く示唆した。異種細胞質に対する親和性核遺伝子(Ncc)をマッピングし、その機能を明らかにする目的で、チモフィービ系コムギの保有するタルホコムギ(Aegilops squarrosa)細胞質に対するNccを導入した4倍性コムギ(T.durum)核細胞質雑種を実験材料に解析を行い以下の結果を得た。1)Nccは配偶体支配の花粉稔性とヘミ接合での接合体の生存を支配することを明らかにした。2)Nccに強連鎖する4つのRAPDマーカーを検出し、T.durumのDゲノム染色体置換系統を利用して、これを1A染色体に位置づけた。3)Ncc近傍の染色体領域がチモフィービ系コムギにのみ保存されていること、さらにこの領域が4倍性コムギのAゲノム提供種と推定される2倍性一粒系コムギT.urartuに共通して存在することを明らかにした。4)T.timopheeviには2つの独立で同祖的なNccが存在する可能性を指摘した。5)SSCP分析によりミトコンドリアatp6-rps13領域に、PCR-制限酵素分析によりnad3-orf156領域に雑種特異的な構造多型を見出した。なお、Triticum,Aegilopsに属する46の細胞質を導入したパンコムギCSを用いて、その核と細胞質ゲノム構造を解析し、核親と異なる核ゲノムの構造多型を複数見出し、こられが戻し交配世代に完全伝達することを明らかにし、さらに1雑種系統では細胞質ゲノムが核親細胞質ゲノム型へ変換したことを示唆する結果を得た。以上の研究により、1)コムギ族における種の遺伝的隔離機構のひとつである核ゲノムと細胞質ゲノムの親和性に関与する核遺伝子のタッギングが行われ、標的となる細胞質遺伝子について新たな情報が得られた、さらに2)核細胞質雑種ゲノムに核細胞質の親和性に関与すると考えられるゲノム構造多型が存在することが明らかになった。
生活文化からみた中国雲南省ダイ族の住居の住空間構造の研究

本研究では、ダイ族9支族の居住分布を明らかにし、その居住分市に基づき、ダイ族9支族の主要居住地毎に詳細調査を行い、住空間構造の共通点、差異を明らかにし、住空間構造の住居の近代化に伴う継承点・変容点を明らかにした。これらの調査をもとに9支族の住空間構造を比較し、ダイ族の住空間構造を総合的に把握した。これらダイ族9支族の住居について概ね以下のことが明らかとなった。住居形態としては、高床式住居と土掌房と言われる日干しレンガの組積造の地床式住居に大きく分かれ、支族毎にこれらの住居形態のいずれかの住居に居住する。これは、これまでダイ族が水稲稲作を行うか否かという事項から分類された水タイ族、旱タイ族という分類と合致し、水稲稲作と高床式住居の関連性も示唆する結果となっている。また、住空間構造では、高床式住居と地床式住居で大きく空間構造が異なること、さらに同様の住居形態であっても、支族毎に空間構造に差異があることなどが明らかとなった。しかし、住居形態や支族の別に関係なく、(1)空間が柱間を基準として、分割されていること、(2)それらの分割された空間を、カミーシモ、オクーマエの空間序列概念により序列・結合していること、(3)この序列概念は民族のもつ観念(世界観、男女観、宗教観など)と深い関わりがあり、それらによって成立した空間構造が住居における生活・行為までも規制していること、などの住空間構造が存在することが明らかとなった。本年度はダイ族9支族の居住分布とその住居形態、住空間構造の特徴を把握することを目的として、雲南省の8政区を予備的に調査した。結果として、9支族の居住地分布の概要、主要居住地が明らかとなり、支族間の住居形態の違いが明らかとなった。また、予備調査から、各支族の伝統的住居の住空間構造の概要が明らかとなった。住居形態としては、高床式住居と土掌房と言われる日干しレンガの組積造の地床式住居に大きく分かれ、支族毎にこれらの住居形態のいずれかの住居に居住することが明らかとなった。住空間構造では、高床式住居と地床式住居で大きく空間構造が異なること、さらに同様の住居形態であっても、支族毎に空間構造に差異があることなどが明らかとなった。次年度は、これらダイ族9支族の主要居住地毎に詳細調査を行い、住空間構造の共通点、差異を明らかにし、住空間構造の住居の近代化に伴う継承点・変容点を明らかにしたい。これらの詳細調査をもとに9支族の住空間構造を比較することで、ダイ族の住空間構造を総合的に把握したい。本年度は、平成11年度の調査により、概ね明らかとなったダイ族9支族の居住分布に基づき、ダイ族9支族の主要居住地毎に詳細調査を行い、住空間構造の共通点、差異を明らかにし、住空間構造の住居の近代化に伴う継承点・変容点を明らかにした。

住居形態としては、高床式住居と土掌房と言われる日干しレンガの組積造の地床式住居に大きく分かれ、支族毎にこれらの住居形態のいずれかの住居に居住する。これは、これまでダイ族が水稲稲作を行うか否かという事項から分類された水タイ族、旱タイ族という分類と合致し、水稲稲作と高床式住居の関連性も示唆する結果となっている。また、住空間構造では、高床式住居と地床式住居で大きく空間構造が異なること、さらに同様の住居形態であっても、支族毎に空間構造に差異があることなどが明らかとなった。しかし、住居形態や支族の別に関係なく、(1)空間が柱間を基準として、分割されていること、(2)それらの分割された空間を、カミーシモ、オクーマエの空間序列概念により序列・結合していること、(3)この序列概念は民族のもつ観念(世界観、男女観、宗教観など)と深い関わりがあり、それらによって成立した空間構造が住居における生活・行為までも規制していること、などの住空間構造が存在することが明らかとなった。
高強度・高靭性オーステンパ球状黒鉛鋳鉄の耐環境材料への適用に関する研究

本課題研究は、鋼に匹敵する高強度・高靱性及び腐食環境下での使用を考慮した耐候性オーステンパ球状黒鉛鋳鉄の開発を目的とした。研究は、金属材料の腐食防止及び診断・評価の見地から材料の表面腐食特性に対する簡便かつ客観的判定評価法の確立のために金属腐食表面のその場観察によって、その分布、形状及び進行度をフラクタル指数として表面腐食判定評価システムの構築を行った。球状黒鉛鋳鉄、Cu-Ni合金球状黒鉛鋳鉄及び白鋳鉄の経時腐食観察では、本腐食評価法が変色被膜形成の観察及び画像処理による腐食進行判別評価において有効な手段になることが明らかになった。一方、開発した耐候性オーステンパ球状黒鉛鋳鉄のアノード電位不動態維持電流密度は、球状黒鉛鋳鉄に増して優れた耐腐食性を示した。オーステンパ熱処理を施した球状黒鉛鋳鉄は、恒温処理温度により自然電極電位に影響を与え、その恒温保持温度が低いほど貴になり、耐食性が良好になることが確認された。特に、Cu-Ni合金球状黒鉛鋳鉄では、恒温保持温度が低い523Kで自然電極電位及びアノード電位においで最も優れた耐腐食性を得た。また、Cu-Ni合金球状黒鉛鋳鉄の熱処理による疲労特性への影響について実験を行った。合金球状黒鉛鋳鉄は、球状黒鉛鋳鉄に勝り、微細組織の均質化でより優れた疲労き裂伝ぱ抵抗を持った。オーステンパ熱処理は、複合オーステンパ熱処理よりも突発的にき裂が進展することなく安定したき裂伝播性を示した。しかし、下限界応力拡大係数範囲(ΔKth)は、複合オーステンパ熱処理により高い値を示した。オーステンパ熱処理は、恒温保持温度が高いほど、材料常数m値を小さくし、安定したき裂伝ぱ抵抗を示した。金属材料の腐食に関する研究は、材料の耐食性、適正材料の選定、新材料の開発、腐食機構の解明等の目的で実施されているが、腐食防止及び診断・評価の見地から材料の表面腐食特性に対する簡便かつ客観的判定評価法の確立に至っていない。そこで゚本研究は、鋼に匹敵する高強度・高靱性および腐食環境下での使用を考慮した耐候性オーステンパ球状黒鉛鋳鉄の開発を目的とした。本年度は、腐食予防及び診断・評価の見地から、本試験材の表面腐食状態に対して客観的に十分な評価・判定を行うため、腐食観察画像データの安定化採取及び周辺装置の整備をした。また、表面腐食状態の観察画像を画像処理装置によって、フラクタル次元解析手法により腐食の進行と状態を数値判別化する汎用評価システムの構築を行った。あわせて、鉄系金属で腐食性の面から優れた特性を示す鋳鉄材料に、さらなる耐候性の向上に興味が持たれるCu-Ni系球状黒鉛鋳鉄とその比較材FCD500相当の球状黒鉛鋳鉄および鋳鉄で優れた耐食性を有する白鋳鉄を準備、溶製した。耐腐食性試験は、0.1NH_2SO_4の溶接中で、自然電位の測定と定電位分極法により電極電位掃引測定を行った。本研究の結果、鋳鉄表面腐食の進行は、形成される腐食被膜の輝度値によって観察し、これを画像解析により追跡可能であることが判明した。球状黒鉛鋳鉄とCu-Ni系球状黒鉛鋳鉄および白鋳鉄との経時腐食変化を観察した結果、本判定法は白鋳鉄およびCu-Ni系球状黒鉛鋳鉄と球状黒鉛鋳鉄とは異なった変色被膜形成のパターンを示し、画像処理による腐食進行判別の有効な手段になることを明らかにした。さらに、観察画像を材料固有のフラクタル次元パラメータとして、その腐食進行過程を定量的に評価できた。本判定法を使うことにより表面腐食の判断基準として利用できることが明らかにできた。定電位分極測定によればCu-Ni系球状黒鉛鋳鉄のアノード電位不動態維持電流密度は、球状黒鉛鋳鉄に増して優れた値を示した。また、オーステンパ熱処理を施した球状黒鉛鋳鉄は、オーステンパ処理温度により自然電位値が大きく影響を受け、その処理温度が低いほど高くなり、耐食性が良好になることが確認された。

合金球状黒鉛鋳鉄は、球状黒鉛鋳鉄に勝り、微細組織の均質化でより優れた疲労き裂伝ぱ抵抗を持った。オーステンパ熱処理は、複合オーステンパ熱処理よりも突発的にき裂が進展することなく安定したき裂伝播性を示した。しかし、下限界応力拡大係数範囲(ΔKth)は、複合オーステンパ熱処理により高い値を示した。オーステンパ熱処理は、恒温保持温度が高いほど、材料常数m値を小さくし、安定したき裂伝ぱ抵抗を示した。腐食によって毎年膨大な金額の経済的損失を金属材料は被っている。このため、腐食に関する研究は、材料の耐食性、適正材料の選定、新材料の開発、腐食機構の解明等の目的で実施されているが、腐食防止及び診断・評価の見地から材料の表面腐食特性に対する簡便かつ客観的判定評価法の確立に至っていない。また、本研究では、鋼に匹敵する高強度・高靭性および腐食環境下での使用を考慮した耐候性オーステンパ球状黒鉛鋳鉄の開発を合わせて目指した。本年度は、耐候性の向上に興味が持たれるCu-Ni系球状黒鉛鋳鉄とその比較材FCD500相当の球状黒鉛鋳鉄および鋳鉄で優れた耐食性を有する白鋳鉄、高Si含有球状黒鉛鋳鉄、および比較材料として機械構造用炭素鋼の耐腐食特性について実験した。さらに、鋳鉄が持つ基地組織が耐腐食特性にどの様な影響を及ぼすか明らかにするためにフェライト、マルテンサイトおよびオースフェライトの各組織に熱処理によって調整し、自然電位の測定および定電位分極法による電極電位掃引測定を行った。本研究の結果、Cu-Niを添加した球状黒鉛鋳鉄は優れた耐腐食特性を示した。マルテンサイトおよびオースフェライト基地組織に調整した球状黒鉛鋳鉄は、鋳放しおよびフェライト組織に益して高い耐腐食特性を示した。また、オーステンパ熱処理を行ったオースフェライト組織は、その恒温処理温度により耐腐食性が異なることが判明した。特に、Cu-Ni系球状黒鉛鋳鉄では恒温処理が低い523Kで自然電位およびアノード電位において最も優れた特性を得た。以上のことから、基地組織を熱処理によって微細化した球状黒鉛鋳鉄の耐腐食特性が優れた特性を与えることが判明した。一方、合金元素を含有する球状黒鉛鋳鉄の疲労き裂進展試験では、オーステンパ熱処理を施すことによって合金元素の添加がない球状黒鉛鋳鉄よりも応力下限界値が低い値を示した。この結果に対してはさらに検証を深める必要がある。本課題研究では、鋼に匹敵する高強度・高靱性および腐食環境下での使用を考慮した耐候性オーステンパ球状黒鉛鋳鉄の開発を目指した。また、金属材料の腐食防止及び診断・評価の見地から材料の表面腐食特性に対する簡便かつ客観的判定評価法の確立のために、腐食表面のその場観察によってその分布、形状および進行度をフラクタル指数として表面腐食判定評価システムの構築を行った。さらに、開発材料の耐腐食特性を電気化学的試験で実施し、その特性の評価を行うものである。試験材料は、耐候性の向上に興味が持たれるNi-Cu系の合金球状黒鉛鋳鉄とその比較材にFCD500相当の球状黒鉛鋳鉄および白鋳鉄を平成11・12年度に継続して用いた。腐食性の面から優れた特性を示す鋳鉄材料の各種基地組織におよぼす耐食性への影響について明らかにした。腐食試験は、弱酸系溶液である0.1NH_2SO_4、および希薄な非酸化性の酸である酢酸塩(1%CH_3OOH+0.5%NaCl)水溶液を対象に、自然電位の測定と定電位分極法によりアノード電極電位掃引測定により特性評価を行っている。球状黒鉛鋳鉄よりも合金球状黒鉛鋳鉄は、NiとCuの添加により試料表面に保護皮膜を生成することにより腐食の進行を阻止し、高い耐食性を示した。
半導体パッケージにおけるCu基板とPbフリーはんだとの界面反応とその形態制御

電子機器の高密度実装では半導体の接合に用いられているはんだとして、現在Pb-Sn合金が主に使われているが、この合金に含まれるPbが人体や自然環境に多大な悪影響を及ぼすことが懸念されている。現在PbフリーはんだとしてSn基合金が期待されている。Cu基板とSn基はんだとの界面における組織及び反応挙動は電子機器実装の信頼性において極めて重要である。本研究では、Cu基板とPbフリーSn基合金はんだとの界面反応に注目し、その反応生成物や界面形態の制御や予測手法を確立することを目的とし、以下のような結果を得た。(2)Cu/Sn-X(X : Ag, Sb, In, Bi, Pb)合金の固/液相拡散対を作成し、200、250及び300°Cで熱処理し、時間及び組成の変化により、Sn基はんだにおけるCuの溶解挙動及び組織形態の変化を調べ、また、中間相の拡散挙動が明らかにした。特に、η相と液相との凸凹を有する界面を生じる原因については、粒界を起点としたGrooving効果が影響を与えていたと考えられる。Cu基板とSnはんだとの界面における組織及び反応挙動は電子機器実装の信頼性に対して極めて重要である。本研究では、Cu基板とPbフリーSn基合金はんだとの界面反応に注目し、その反応生成物や界面形態の制御や予測手法を確立することを目的とする。本年度では、Cu基板とSn-X合金の固/液相の拡散対における組織形態を調べ、更に、最も基本となるCu-Sn系における反応拡散に関する速度論の解析を行った。純Cu/Sn-X(X:Ag,Sb,In,Bi,Pb)合金の固/液相拡散対を作成し、200、250及び300°Cで熱処理し、時間及び組成の変化により、組織形態の変化を調べ、また、中間相の拡散挙動が明らかにした。更に、今まで報告されている拡散に関する実験データに基づき、DICTRAによりCu-Sn系におけるfcc相、ε(Cu_3Sn)相及びη(Cu_6Sn_5)相化合物における拡散の速度論のパラメータを評価し、これらのパラメータを用いて、各相の拡散挙動に関する実験結果を精度良く再現することができ、CuとSnとの拡散反応によって、界面の移動速度及びε及びη相の生成厚さも予測できた。去年度は、Cu基板/Sn-X(X : Ag, Bi, In, Sb, Pb, Zn)基合金との固/液界面挙動及び組織形態を明らかにし、また、DICTRA(拡散変態シミュレーション)によりCu/Sn基合金との拡散反応及び中間相の成長の計算を試みた。今年度は、今まで得られた結果に基づいて、Cu基板とSn系はんだとの界面で形成される金属化合物の形態と合金元素、相平衡等との関連性を調査し、更に、熱力学と拡散データペースを構築し、熱力学と速度論の両面の解析を融合して、拡散反応生成物を予測し、また、組織の安定性を評価した。純Cu/Sn基はんだとの固液拡散において、界面に生成するε相(Cu3Sn)は放物線則に従った成長を示す、しかし、η相(Cu6Sn5)/Sn基はんだの固液界面において、大きな凸凹を有する界面になる。これはGrooving効果により粒界拡散の成長が生じることを確認した。これによって、η相に対して、放物線則に従った成長とGroovingによる成長が同時におこっていることが考えられた。DICTRA法を用いた速度論的解析を行うのに必要なFcc構造での空孔を介する準安定状態の自己拡散係数、不純物拡散係数、合金におけるトレーサ拡散係数を推定することが可能となった。評価したパラメータを用いて、Cu/Sn基はんだ界面に存在する溶解挙動及び金属化合物の成長挙動のシミュレーションを行い、計算結果は実験結果との良い一致を得られた。
関節リウマチ滑膜の上皮間葉移行の分子機構の解析と新規治療法への応用

関節リウマチの自己抗原であるFSTL1の結合蛋白で機能未知のDIP2Aと,関節滑膜など組織の形質転換/上皮間葉転換(EMT)に関わるSNAI1との結合を実証した.次に米国GEOデータベースにある関節リウマチ,変形性関節症,健常人の滑膜マイクロアレイデータを解析した結果,3者で発現が有意に異なる遺伝子グループを9つ見出した.その中にDIP2AとSNAI1の側系遺伝子DIP2CとSNAI2が含まれていた.DIP2CとSNAI2は各々NFKB1とTGFB1と同じグループにありながら発現方向が逆であり挙動が似ていた.SNAI2はTGFB1で誘導されると考えられているため,滑膜での制御不全が示唆された.バイオインフォマティクス解析から予想された2つの蛋白分子DIP2AとSNAIL1の結合解析を行った。DIP2A(NCBI: NP_055966)は全長1571アミノ酸残基からなる大きな分子であるため、リコンビナント蛋白として作製するのは困難だった。DIP2AはそのDMAP結合ドメインを介してSNAIL1と結合すると考えられたため、DMAP結合ドメインを有するDIP2AのN末端99アミノ酸残基からなるN末GSTタグ付きリコンビナント蛋白を使用した(GST-DIP2A-N99, Abnova社)。一方SNAIL1はC末Mycタグ付きリコンビナント蛋白を使用した(SNAIL1-Myc, ORIGENE社)。これら2分子の混合液にグルタチオンセファロースビーズを添加しGSTタグ部分を結合させた後に洗浄、ビーズとの結合物を溶出し抗Myc抗体でイムノブロットを行った。2分子を結合させる反応濃度とビーズの洗浄強度の調整が必要だったが、SNAIL1-Mycの結合が確認された。現在はBIACORE 2000による定量的結合解析に移っている。GST-DIP2A-N99は抗GST抗体固定化センサーチップに結合させてからリガンドとし、SNAIL1-Mycをアナライトとする方法で解析中である。上皮間葉移行(EMT)の観察できる滑膜細胞等を使用した培養細胞系で、DIP2AとSNAIL1の細胞内局在や、両者の細胞内での結合反応を分子間フェルスター共鳴エネルギー移動(FRET)で観察する実験はこれから取り掛かる予定である。平成27年度中に開始する計画であったが、研究代表者の異動(金沢医科大学から京都大学)にともなう実験体制の立て直しに時間がかかり遅延している。上記in vitroの実験は、分子間FRET実験の準備として、FRETベクターの選択や分子間FRET反応の条件最適化のための知見を得る目的もあり、時間をかけ再現性を確認しながら行っている。上記の研究実績状況から平成28年度中には取り掛かれる見込みである。[1] DIP2AとSNAIL1の結合解析:前年度と同じN末端GSTタグ付きDIP2A(1-99)のGST-DIP2A(Novus Biologicals)と、C末端Mycタグ付きSNAIL1-Myc(Origene)を用い、グルタチオンセファロースビーズでプルダウンアッセイを行った。GST-DIP2AのコントロールとしてリコンビナントGST(Sigma)を用いた実験で、SNAIL1-MycがGST-DIP2Aを介さず非特異的にグルタチオンセファロースビーズに結合することが判明した。対策としてビーズを非特異的結合の少ないシリカ製(Bioclone)に変更し、至適濃度のTweenおよび至適回数の洗浄によって、GST-DIP2AとSNAIL1-Mycの特異的結合が再現性をもって確認できた。[2] BIACOREを用いたDIP2AとSNAIL1の結合解析:結合のKd値を算出する精密な解析を予定していたが、機器(BIACORE 2000)の故障により中断した。復旧の見込みがないため、他大学での実施を検討している。[1]器材の問題: DIP2AとSNAIL1の精密な結合解析(Kd値の計算)に不可欠のBIACORE 2000が故障し、復旧の目途がたっていない。本実験にはオートサンプラーを装着した型が望ましく、他大学での実験を検討している。[2]人的資源の不足:異動後の28年度は大学院生の配属がなく、予定の実験が遂行できなかった。関節リウマチ(RA)の自己抗原であるFRP/FSTL1のリガンドとして我々が同定したDIP2Aと、ドメイン構造解析から結合活性が予想されたSNAILとの結合を実証した。結合はDMAP結合ドメインを介すると予想されたため、DMAP結合ドメインを含むDIP2AのN末端99アミノ酸残基からなるN末GSTタグ付きリコンビナント蛋白を使用した(GST-DIP2A-N99, Abnova社)。一方SNAILはC末Mycタグ付きリコンビナント蛋白を使用した(SNAIL-Myc, ORIGENE社)。これら2分子の混合液に、非特異的結合の少ないグルタチオンシリカビーズ(Bioclone社)を添加しGSTタグ部分を結合させた後に洗浄、ビーズとの結合物を溶出し抗Myc抗体でイムノブロットを行った。対照としてGST(Sigma社)を使用し、至適濃度のTweenおよび至適回数の洗浄によって特異的結合が再現性をもって確認された。RA関節滑膜におけるDIP2AやSNAILの発現を患者検体で解析する計画であったが、治療例が多く炎症滑膜が得られにくい状況であった。

そこで、米国NCBIのGEOデータベースより得たRA、変形性関節症(OA)、健常人の関節滑膜のマイクロアレイデータをもとに、加重型遺伝子共発現網解析(WGCNA)を行い、RA、OA、健常人で発現変化が有意に異なる9つの遺伝子グループ(eigengene)を見出した。その中にはDIP2AのパラローグであるDIP2C、SNAILと同ファミリーのSLUGが含まれていた。qPCRで確認したところ、DIP2CおよびSLUGはむしろDIP2AやSNAILよりも有意に高発現しており、現在はDIP2CとSLUGを中心に解析を進めている。GST-DIP2C-N120リコンビナント蛋白も作製が完了し、SNAILやSLUGとの結合解析にとりかかっている。関節リウマチの自己抗原であるFSTL1の結合蛋白で機能未知のDIP2Aと,関節滑膜など組織の形質転換/上皮間葉転換(EMT)に関わるSNAI1との結合を実証した.次に米国GEOデータベースにある関節リウマチ,変形性関節症,健常人の滑膜マイクロアレイデータを解析した結果,3者で発現が有意に異なる遺伝子グループを9つ見出した.その中にDIP2AとSNAI1の側系遺伝子DIP2CとSNAI2が含まれていた.DIP2CとSNAI2は各々NFKB1とTGFB1と同じグループにありながら発現方向が逆であり挙動が似ていた.SNAI2はTGFB1で誘導されると考えられているため,滑膜での制御不全が示唆された.最も解明したい第1課題は、「EMTにおけるDIP2AとSNAIL1の相互作用の意義」である。これは、関節滑膜細胞に特定せず、より一般的で基礎的な細胞生物学的課題であるためである。そのため、確立されたプロトコルのあるA549ヒト肺癌細胞株を用いたEMT実験を行う。まずA546でFRP、DIP2A、SNAIL1の細胞内外局在、分子間反応を蛍光顕微鏡や分子間FRETで解析する。次に第2課題、本実験計画では主要課題であるが、関節滑膜細胞にパンヌス形成(EMT変化)を誘導し、FRP、DIP2A、SNAIL1の細胞内外局在、分子間反応を同様に解析し、関節リウマチにおける3分子の役割を解明する。関節滑膜細胞のEMT誘導方法としては低酸素培養に加えIL17AやTGFβ添加を予定しているが、条件設定に手間取る可能性もあるため、関節リウマチ患者からの滑膜組織の使用も検討する。滑膜細胞遺伝子発現のパブリックデータを用いたWGCNAの解析結果に基づき、今後の実験の効率化をはかる。すなわちDIP2AやSNAIL1の遺伝子発現と近接性のあるもの、EMTマーカー遺伝子群と近接性のあるものを同定し、in vitroでのEMT実験の評価対象とする。FRET実験は2分子FRETで蛍光寿命の計測が可能な特別な機材を必要とし、さらに解析に熟練が必要であるため、十分検討して着手する。リウマチ・膠原病平成27年度中の研究代表者の異動(金沢医科大学から京都大学)にともない、実施時間の不足および人員の不足をきたし、実験計画が遅延している。現在、実験体制を立て直しているところである。器材の故障、人的資源の不足から当該年度の実験が手つかずで、次年度に実施することになった。平成27年度中に実施できなかった計画のために使用する予定である。
窒化物半導体における表面再結合過程の解明と発光効率向上に向けた基礎研究

本研究では、これまで窒化物半導体研究において殆ど注視されていなかった表面再結合過程に注目した。GaN基板の+c、-c表面に加え、非極性(m)表面の時間分解フォトルミネセンス測定を行い、得られた結果を、表面と結晶内部(バルク)に対するレート方程式をもとに解析したところ、表面再結合レートが表面付近のバンドベンディングにより変化することが分かった。ZnOでも同様な結果が得られたことから、これらは、窒化物(有極性)半導体特有の現象であることが分かった。具体的には、分極の有無、表面/体積比が表面再結合(SR)過程に与える影響、表面処理が再結合過程へ与える影響を、主にフォトルミネセンス(PL)法、カソードルミネセンス(CL)法と時間分解フォトルミネセンス(TRPL)法を用いて調査し、発光効率向上に向けた素子設計の指針を提案することを目的とした。以下の3点を主な成果として挙げる。1GaNはウルツ鉱構造をとり、c面には自発分極の影響が現れる。角度分解X線光電子分光測定から、自発分極によりGa極性の+c表面ではバンドが高エネルギーに曲がり、N極性の-c表面ではn型半導体であっても低エネルギー側に曲がることを観測した。そこで、独自のモデルを構築し、TRPL測定をはじめとする光学的特性評価から、モデルの妥当性を示すとともに、酸化亜鉛(ZnO)との比較から、有極性半導体における特異な現象であることを見出した。2結晶中の歪み、不純物、欠陥などを調査する手法の一つとして深さ分解CL法が用いられる。通常は、電子線の加速電圧により打ち込み深さを変化させるが、加速電圧により電子ビーム径や試料電流が変化し、励起密度が揺らいでしまうため、強度の定量的議論が難しい。そこで、電子線の入射角度を変化させ、励起密度を保ったまま電子線の打ち込み深さを変化させる「電子線入射角度依存CL法」を新たに提案し、ZnO基板の測定から定量性を実証した。31を行う過程で、GaN表面の自然酸化膜は酸エッチングにより取り除いたが、酸化膜やその界面の影響も、素子設計を行う上では重要な要素となる。そこで、手始めに酸化ガリウムそのものの光学的特性を調査した。CL測定から発光機構を探るとともに、偏光ラマン測定から格子振動の様子を調査した。窒化物半導体発光素子の量子効率の改善策として、非・半極性面の利用による分極電場の抑制、ナノコラムなどナノ構造の利用、ナノホールなどのフォトニック構造の利用、表面プラズモンの利用等が挙げられる。本研究では、これまで窒化物半導体研究において殆ど注視されていなかった表面再結合過程に注目する。具体的には、分極の有無、表面/体積比が表面再結合過程に与える影響、表面プラズモンが再結合過程へ与える影響を、主にフォトルミネセンス(PL)法と時間分解フォトルミネセンス(TRPL)法を用いて調査し、発光効率向上に向けた素子設計の指針を提案することを目的としている。窒化物半導体はc軸方向に反転対称性がなく同軸が分極軸となる。分極方向によりc面には、+c(Ga)極性、-c(N)極性の表面が表れる。GaN基板のX線光電子分光測定から、自発分極による電場により、+c表面では高エネルギー側に、-c表面ではn型であっても低エネルギー側にバンドが曲がることを示した。そこで、表面におけるバンドベンディングの違いは、PL特性、すなわち表面再結合過程に影響するはずと考え、独自のモデルを構築した。本年度は、このモデルの定量化を図るべく、同試料の+c、-c表面に加え、非極性(m)表面のTRPL測定を行った。また、窒化物半導体と同じ対称性をもつ酸化亜鉛に対しても同様な調査を行い、モデルの妥当性を検討した。PL強度と発光寿命は、明確な面方位依存性を示した。この結果を、表面と結晶内部(バルク)に対するレート方程式をもとに解析したところ、-c表面は+c表面よりも表面再結合速度が速いことが示唆された。また、-c表面では低エネルギー側へのバンドベンディングが、少数キャリアである正孔に対し、ポテンシャル障壁として働くため、PL強度が増加する事が分かった。双方ともに、窒化物(有極性)半導体における特異な現象と考えられる。平成23年度当初に計画した内容は、ほぼ全て遂行できたと考えられる。当初は、プラズマ援用分子線エピタキシー法により成長した試料を使用する予定であったが遅れたため、酸化亜鉛基板を使用した。対称性が同じであるため、比較対象としては適している。また、キャリア密度が窒化ガリウム基板とは異なるため、同密度の影響に関して検討することができた。主な課題:(1)GaNやZnO表面に金属薄膜や酸化膜を堆積し、バンドベンディングの変化が表面再結合過程に与える影響を調査する。

(2)金属/窒化物半導体界面に発生する表面プラズモンが再結合過程に与える影響を調査する。具体的には、GaN、ZnO表面に金や銀、アルミニウム等の金属薄膜を真空蒸着装置(構築中)により堆積する。また、異種の金属薄膜を積層し、プラズモン共鳴周波数の操作を試みる。共鳴周波数の観測には前年度に構築した分光システムを用いる。得られた結果と理論計算を比較し、素子へ応用する際の指針を提案する。プラズモン共鳴周波数を観測する際の、光源として使用するため、白色ランプを購入する。ケーブルや光学部品、蒸着源などの消耗品を購入する。研究成果を発表するため、国内外の会議へ参加する予定。
アーク・電極系の統一モデルに基づくアーク溶接現象の理論的解析

アーク溶接技術は構造物の「要」となる加工要素である.しかし,そのアーク溶接現象が未だ正確に理論的な取扱いをなされていないため,素材から製品に至る一貫した生産・品質管理システムを構築するための大きな阻害因子になっている.したがって,アーク溶接現象の理論的理解は工業生産の知的化にとって最重要でありながら新世紀に残された重大な課題の一つである.本研究は,アーク溶接現象の鍵となる支配要素を抽出して,アークから溶融池にわたる統一された数値解析モデルを開発するとともに,そのモデルを用いてアーク溶接現象の理論的解析を行うことを目的としたものである.「タングステン電極-アークプラズマ-溶融池」を同時に解く軸対称2次元の静止アルゴンティグ溶接の数値解析モデルを構築し,アークプラズマ温度など計算により予想された数値とレーザ分光測定等により得られた実験値を比較した結果よい一致を示した.さらに,シールドガスをヘリウムにも対応できるように汎用性を拡張し,良好な繰り返し計算の収束結果が得られた.以上より,将来的に生産現場で簡単に使用できるアーク溶接シミュレータへの展開の可能性が示された.また,数値計算により実験では得られない溶融池形成の支配要素を抽出して解析した結果,鉄鋼材料の溶融池形成には溶融池内の対流現象が極めて重要であり,「プラズマ気流による引きずり力」,「浮力」,「アーク電流による電磁気力」,「表面張力勾配によるマランゴニ力」の4つの駆動力の微妙なバランスにより溶融池内のマクロな対流が決定され,この対流がアークプラズマから伝達されるエネルギーを輸送し溶融池の形状を決定づけていることが明らかになった.アーク溶接技術は構造物の「要」となる加工要素である.しかし,そのアーク溶接現象が未だ正確に理論的な取扱いをなされていないため,素材から製品に至る一貫した生産・品質管理システムを構築するための大きな阻害因子になっている.したがって,アーク溶接現象の理論的理解は工業生産の知的化にとって最重要でありながら新世紀に残された重大な課題の一つである.本研究は,アーク溶接現象の鍵となる支配要素を抽出して,アークから溶融池にわたる統一された数値解析モデルを開発するとともに,そのモデルを用いてアーク溶接現象の理論的解析を行うことを目的としたものである.「タングステン電極-アークプラズマ-溶融池」を同時に解く軸対称2次元の静止アルゴンティグ溶接の数値解析モデルを構築し,アークプラズマ温度など計算により予想された数値とレーザ分光測定等により得られた実験値を比較した結果よい一致を示した.さらに,シールドガスをヘリウムにも対応できるように汎用性を拡張し,良好な繰り返し計算の収束結果が得られた.以上より,将来的に生産現場で簡単に使用できるアーク溶接シミュレータへの展開の可能性が示された.また,数値計算により実験では得られない溶融池形成の支配要素を抽出して解析した結果,鉄鋼材料の溶融池形成には溶融池内の対流現象が極めて重要であり,「プラズマ気流による引きずり力」,「浮力」,「アーク電流による電磁気力」,「表面張力勾配によるマランゴニ力」の4つの駆動力の微妙なバランスにより溶融池内のマクロな対流が決定され,この対流がアークプラズマから伝達されるエネルギーを輸送し溶融池の形状を決定づけていることが明らかになった.アーク溶接技術は,我が国の将来の一翼を担うエネルギー,自動車,航空・宇宙産業等における構造物の「要」となる加工要素である.しかしながら,そのアーク溶接現象が未だ正確に理論的な取扱いをなされていないため,素材から製品に至る一貫した生産・品質管理システムを構築するための大きな阻害因子になっている.したがって,アーク溶接現象の理論的理解は,我が国そして世界の工業生産の知的化にとって最重要でありながら新世紀に残された重大な課題の一つである.本研究では,アーク溶接現象の鍵となる支配要素を抽出して,アークから溶融池にわたる統一された数値解析モデルを開発するとともに,そのモデルを用いてアーク溶接現象の理論的解析を行うことを目的としている.本年度は,まず第一歩として,軸対称2次元の静止ティグ溶接の数値解析モデル化を試みた.Lowke博士(CSIRO,オーストラリア)によって構築された「タングステン陰極-アークプラズマ陽極(固体)」の統一モデルを拡張し,陽極において融点以上の温度領域では溶融池が形成されて対流熱輸送が発生するように工夫することによって,ひとまず「タングステン陰極-アークプラズマ溶融池」の統一モデル化を実現した.本計算モデルの結果と比較検討するために,アークプラズマに対してレーザ計測法を用いてプラズマの温度を計測した.その結果,実験結果と計算結果は非常に良い一致を示した.今後は溶融池における実験結果との比較が課題である.アーク溶接技術は,我が国の将来の一翼を担うエネルギー,自動車,航空・宇宙産業等における構造物の「要」となる加工要素である.しかしながら,そのアーク溶接現象が未だ正確に理論的な取扱いをなされていないため,素材から製品に至る一貫した生産・品質管理システムを構築するための大きな阻害因子になっている.したがって,アーク溶接現象の理論的理解は,我が国そして世界の工業生産の知的化にとって最重要でありながら新世紀に残された重大な課題の一つである.

本研究では,アーク溶接現象の鍵となる支配要素を抽出して,アークから溶融池にわたる統一された数値解析モデルを開発するとともに,そのモデルを用いてアーク溶接現象の理論的解析を行うことを目的としている.本年度は,アーク溶接の数値解析モデルの計算結果において,前年度に行ったアークプラズマの信頼性の検証に引き続きタングステン電極および溶融池側の信頼性を検証する目的で,タングステン電極およびステンレス鋼溶融池の表面温度を放射温度計によって測定した.それぞれの表面温度の測定には,アークプラズマからの強烈な放射光が阻害因子となるが,アーク消去直後の温度を測定することでそれを排除した.一方,放射温度測定には物質の放射率が測定精度を左右する重要なパラメータになるが,タングステン電極には2色放射測温法を採用し,溶融池にはステンレス鋼の凝固温度で補正することにより,信頼性の高い温度測定を実現した.測定結果はともに計算結果と非常によい一致を示し,数値解析モデルの信頼性の高さが示された.アーク溶接技術は構造物の「要」となる加工要素である.しかし,そのアーク溶接現象が未だ正確に理論的な取扱いをなされていないため,素材から製品に至る一貫した生産・品質管理システムを構築するための大きな阻害因子になっている.したがって,アーク溶接現象の理論的理解は工業生産の知的化にとって最重要でありながら新世紀に残された重大な課題の一つである.本研究では,アーク溶接現象の鍵となる支配要素を抽出して,アークから溶融池にわたる統一された数値解析モデルを開発するとともに,そのモデルを用いてアーク溶接現象の理論的解析を行うことを目的としている.前年度までに「タングステン電極-アークプラズマ-溶融池」を同時に解く軸対称2次元の静止アルゴンティグ溶接の数値解析モデルを構築し,タングステン電極表面温度,アークプラズマ温度,溶融池表面温度など計算により予想された数値と放射温度測定やレーザ分光測定により得られたそれぞれの実験値を比較することにより,ともに非常によい一致を示したことから,数値解析モデルの信頼性の高さが示された.本年度では,アルゴンのみを対象としていたシールドガスをヘリウムなど他のガスにも対応できるように汎用性を拡張し,良好な繰り返し計算の収束結果が得られた.これにより,将来的に生産現場で簡単に使用できるアーク溶接シミュレータへの展開の可能性が示された.また,数値計算により実験では得られない溶融池形成の支配要素を抽出して解析した結果,鉄鋼材料の溶融池形成には溶融池内の対流現象が極めて重要であり,「プラズマ気流による引きずり力」,「浮力」,「アーク電流による電磁気力」,「表面張力勾配によるマランゴニカ」の4つの駆動力の微妙なバランスにより溶融池内のマクロな対流が決定され,この対流がアークプラズマから伝達されるエネルギーを輸送し,溶融池の形状を決定づけていることが明らかになった.
実関数論的手法による調和解析とその応用

双線形フーリエ乗子作用素のルベーグ空間およびハーディ空間での有界性の十分条件となるヘルマンダー=ミーリン型条件に対して、直積型ソボレフ・ノルムを用いた場合の臨界の滑らかさの指数を決定した。線形の擬微分作用素に対するカルデラン=バイランクールの定理の双線形作用素への一般化にあたる定理を示した。調和解析に現れる最大作用素などの種々の作用素について、種々の関数空間での新しい評価を得た。1.種々の関数空間の性質の研究では、冨田らによるmodulation空間の研究、中井らによるマルティンゲールのOrlicz-Hardy空間の研究、中井や田中、澤野らによるモーレー空間の研究、などに成果があった。2.調和解析に現れる種々の作用素の性質の研究では、宮地と冨田により、多重線形のフーリエ乗子作用素の研究において成果があった。この研究では、ルベーグ空間またはハーディ空間の積空間において多重線形のフーリエ乗子作用素が有界作用素になるためのフーリエ乗子(Fourier multiplier)の微分可能性の条件を詳しく調べ、或る設定においては最良と言える条件を見出した。さらに、未だ論文としてはまとめていないが、いくつかの評価で、有界関数の空間をBMO空間で置き換えることや、行く先の空間をHardy空間とすることも可能であることがわかっている。また、田中と澤野が研究協力者の飯田毅士、佐藤圓治らと協力して、多重線形分数階積分作用素の重み付きモーレー空間における評価を研究し成果があった。この研究では、多重線形型の最大関数を利用することや、2進区間を利用して分数階積分作用素を分解することが有用であり、これらのアイデアの一部はマルティンゲールの設定にも応用できることがわかってきた。また、古谷が特異積分作用素の交換子の局所ハーディ空間での評価を得た。3.偏微分方程式論に関数空間と特異積分作用素の理論を応用することに関しては、中井を中心とした今年度の研究で、或る双線形作用素の2進BMO空間での評価をナビエ・ストークス方程式の解析に応用して成果があった。1.調和解析に現れる種々の関数空間と作用素の研究。(1)双線形フーリエ乗子作用素および双線形擬微分作用素の有界性を保証する乗子またはシンボルの条件について、双線形フーリエ乗子作用素の乗子の滑らかさを直積型ソボレフノルムで測る場合、混合ベゾフ型ノルムで測る場合、双線形擬微分作用素のシンボルがカルデラン=バイランクール型の条件をみたす場合、について、ハーディ空間およびルベーグ空間での作用素の有界性に関するシャープな結果を得て、論文にまとめ、発表した。また、多重線形フーリエ乗子作用素の重み付きルベーグ空間での評価について、一つの反例を与えた。(2)関数空間に関する研究において、マルチンゲールの作る変動指数ルベーグ空間、変動指数ハーディ空間、変動指数型モーレー空間、重み付きモーレー空間、オルリッチ=モーレー空間など、知られた関数空間の種々の一般化を研究し多くの結果を得た。また、これらの関数空間を、分数階積分作用素などに応用して新しい評価を示した。(3)調和解析に関する作用素の研究として、ポテンシャル型の正値作用素の重み付き空間での有界性、マルチンゲールに対する最大関数と2乗型関数のノルムの関係など、線形あるいは劣線形の作用素に対して成果を得た。2.偏微分方程式論や関数近似論への調和解析の理論と手法の応用。(1)ユークリッド空間上の関数を、選ばれた観測点での値を用いて近似する問題に対して、ベゾフ空間と補間の方法を応用し、観測点が不規則に分布する場合について結果を得た。(2) 3次元MHD方程式の弱解の一意性に関して、オルリッチ=モーレー空間を利用した結果を得た。また、偏微分方程式の研究に現れるトレース作用素に対して、モーレー空間を利用した精密な評価を得た。変動指数のHardy空間の理論とその双対空間にあたるCampanato空間の一般論を確立した。またMorrey空間の種々の性質を調べ、Morrey空間における分数階積分作用素の有界性の研究を、σ加法族の増加列の与えられた測度空間上でのある種の正値作用素に関わる性質としてまとめて整備した。これには、マルティンゲールの考え方やポテンシャル論の方法を利用した。これらの結果をトレース作用素の評価に応用した。一般化したRieszポテンシャルに対するMorrey空間でのSobolev型埋め込み定理をダブリング条件を満たさない一般の測度空間上で確立した。多重線形の擬微分作用素でシンボルがCalderon-Vaillancourt型の条件をみたす場合について、昨年度までに得ていた有界性の結果を論文にまとめた。また多重線形のフーリエ乗子作用素で乗子が原点のみに特異点を持つ場合について、作用素がルベーグ空間またはハーディ空間の積空間において有界となるため乗子の条件として、これまでに知られていたより弱い条件を見つけた。見つけた条件は、シンボルがCalderon-Vaillancourt型の条件をみたす多重線形擬微分作用素についての条件ときれいに対応しており、精密なよい条件であると考えられる。

2.偏微分方程式論への関数空間と特異積分作用素の理論の応用。関数の積の微分に関わる或る双線形不等式を2進BMO空間において示し、その結果をナビエ・ストークス方程式の解析に応用した成果を論文にまとめて発表した。調和解析に現れる種々の関数空間と作用素の研究を行った.関数空間としては,変動指数ルベーグ・ノルムを用いるいくつかの関数空間,モーレー空間,重み付き空間などを研究し,作用素に関しては,最大作用素,多重線形特異積分作用素,分数階積分作用素などを研究した.またそれらを非線形偏微分方程式の解析に応用した.最大関数の変動指数ルベーグ・ノルムを用いて定義される変動指数ハーディ空間の種々の性質を確立した.オルリッチ・ノルムを用いて定義されるモーレー空間を定義し,その性質をまとめ,消散型偏微分方程式の弱解の一意性を判定する問題に応用した.重み付きハーディ空間をナビエ・ストークス方程式の研究に応用し,エネルギー減衰に関して精密な評価を示した.変動指数ルベーグ空間に重みも加えた関数空間を調べ,ウェイブレットを用いた特徴づけやいくつかの積分に関する不等式を示した.フラッグ・パラプロダクトと呼ばれる3重線形特異積分作用素の有界性を詳しく解析し,ハーディ空間,有界関数の空間,BMO空間においての評価が成り立つ場合を確定した.特異積分作用素の積の各点評価を非線形の偏微分方程式に現れるdiv-curl不等式に応用し,臨界のべき型重みの場合の評価を得た.さらに,調和解析に現れる種々の不等式の研究を行った.マルチンゲールに関する不等式をバナッハ関数空間や弱型ノルムの関数空間において示した.方向を変化させる掛谷型最大作用素の2次元での評価と掛谷型最大作用素の変動指数ルベーグ空間での評価を得た.重み付きモーレー空間で最大作用素や分数階積分作用素などの評価が成り立つ場合を研究するためのモデルとして,2進立方体を用いて定義される正値作用素を調べ,有界性の成り立つ重みのひとつの特徴づけを得た.26年度が最終年度であるため、記入しない。調和解析学26年度が最終年度であるため、記入しない。研究の目的としている調和解析に現れる種々の関数空間の研究では、モーレー空間、重み付き空間、変動指数空間などに関して着実に成果が上がっている。調和解析に現れる作用素の研究においても、特に目的としている多重線形の場合によい成果を得た。これらの結果を偏微分方程式に応用することについても成果があった。多重線形のフーリエ乗子作用素や多重線形擬微分作用素は、最近、調和解析分野で盛んに研究されている興味深い研究対象である。これに関しては、乗子やシンボルの滑らかさを測る種々の方式を導入してシャープな結果を得るなど、よい成果が上がっている。さらに、乗子が特異性を持つ多重線形フーリエ乗子作用素は、様々な困難がある研究対象であるが、これに関しても現在すでに、フラッグパラプロダクトと呼ばれるものについて研究を進めつつある。関数空間に関しては、モーレー空間、重み付きハーディ空間、マルチンゲールの作る関数空間など、多くの新しい成果が得られている。