hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
炎症性腸疾患における自己抗体産生機構の解明

炎症性腸疾患における自己抗体産生機構を解析するため、クローン病感受性遺伝子A20の遺伝子操作マウスを用いて解析を行った。抗体産生には免疫細胞のオートファジー機構が重要である。A20によるオートファジー制御機構を検討したところ、A20がオートファジーをサポートしていることが明らかとなった。また、A20が細胞死に対して抑制的に作用していることも明らかとした。A20はその機構に重要なRIPK3のユビキチン化を制御することを明らかにした。これらの機構は自己抗体産生機構と関連している可能性が考えられた。炎症性腸疾患における自己抗体産生機構を解析するために、クローン病感受性遺伝子欠損マウスを用いたモデルの作成を開始した。今回は、我々がクローン病感受性遺伝子の一つとして同定したA20(TNFAIP3)遺伝子の欠損マウスを使用し自己抗体産生モデルへの展開を試みる。将来的な臓器特異的欠損や誘導性欠損マウスの解析を考えて、我々は、A20 Floxマウスを導入した。1、薬剤誘導性A20欠損マウスの樹立まず、A20Floxマウスに薬剤誘導性(タモキシフェン)にCre recombinaseを核内移行できるER-cre Tgマウスを交配させ、誘導性にA20を欠損できるマウスを樹立した。このマウスはタモキシフェンを投与しなければCre recombinaseが働かない。薬剤投与前のA20Flox ER-creマウスに表現系がないことをウエスタンブロット、PCR、FACSなどで確認した。さらに、このマウスからリンパ球を抽出し、in vitroでCD3とCD28刺激とともにタモキシフェンも添加して誘導性にA20を欠損させるモデルを作成した。48時間後のリンパ球においてA20が欠損していることをウエスタンブロットで確認した。2、A20欠損マウスおよびT細胞特異的A20欠損マウスの樹立ER-cre Tgマウスにタモキシフェンを投与しgerm lineにてA20欠損をマウスした樹立し、野生型マウスと交配することでA20欠損マウスを作成した。また、免疫系における活性化が新規の自己抗体産生モデルの作成に必須である可能性も考え、CD4-cre TgをA20Floxマウスを交配してT細胞特異的A20欠損マウスも作成した。今後はこれらのモデルを用いてペプチド免疫等から自己抗体産生モデルの作成を試みる。炎症性腸疾患における自己抗体産生機構を解析するため、クローン病感受性遺伝子A20欠損マウスを用いたモデルの作成を開始している。昨年までに、薬剤誘導性A20欠損マウスの樹立、A20欠損マウス樹立、T細胞特異的A20欠損マウスを樹立した。本年は、このマウスを用いて解析を開始している。A20遺伝子は、ユビキチン調節機能を持ち、細胞株の検討にてオートファジーを抑制すると報告されていたが詳細については不明であった。本研究では、まず、自己抗体産生において重要な役割を担うCD4リンパ球においてA20の機能をオートファジーの観点から検討を行った。まず、A20欠損CD4細胞は、in vitro刺激にてLC3 puncta形成の低下、ミトコンドリアの腫大、ROS産生の増加を認め、その結果、A20欠損細胞の細胞数が減少することが明らかとなった。このことは、A20欠損細胞にてオートファジーが抑制されていることを示唆している。今度、この分子機構解析、生体内での機構を検討していく。また、死細胞の貪食が自己抗体産生に関与している報告があるため、ネクロプトーシスの中心分子RIPK3とA20の関与を検討した。RIPK3がp62と複合体を形成し、casapse8依存的にp62をcleaveすることを見いだした。さらにRIPK3がp62とLC3との複合体形成を制御する新規メカニズムを見いだした。この機構は、A20遺伝子発現にて阻害されることも見いだした。炎症性腸疾患における自己抗体産生機構を解析するため、昨年樹立したクローン病感受性遺伝子A20のT細胞特異的欠損マウスでの解析を推進した。昨年はA20欠損リンパ球において活性化に伴うオートファジーが抑制されていることを見いだしていたが、本年はその機構を詳細に解析した。A20欠損リンパ球における活性化に伴うオートファジー誘導低下を顕微鏡におけるLC3 punctaだけでなく、ウエスタンにおけるLC-IIの誘導低下においても確認した。その分子機構としては上流のmTORのユビキチン化をA20が制御していることを明らかとした。さらに、mTOR阻害剤にてA20欠損によるオートファジー抑制が回復することをin vitroとin vivoにて明らかとした。また、そのA20欠損CD4リンパ球は細胞分裂を行うことができるが、細胞死を誘導することを見いだした。その細胞死は非アポトーシスであり、ネクロプトーシスであることを明らかとした。ネクロプトーシス抑制剤であるNec1およびネクロプトーシスの中心分子であるRIPK3を欠損すると細胞死が回復することもあきらかとした。RIPK3のユビキチン化部位も同定し、RIPK3のユビキチン化がネクロプトーシスに重要であることを明らかとした。死細胞の貪食もしくは死細胞は放出する分子が炎症および自己抗体産生に関与していることが考えられるため、現在、T細胞特異的A20欠損マウスの長期飼育後の炎症の有無および自己抗体産生を解析し、詳細な機構を明らかにする予定である。

炎症性腸疾患における自己抗体産生機構を解析するため、クローン病感受性遺伝子A20の遺伝子操作マウスを用いて解析を行った。抗体産生には免疫細胞のオートファジー機構が重要である。A20によるオートファジー制御機構を検討したところ、A20がオートファジーをサポートしていることが明らかとなった。また、A20が細胞死に対して抑制的に作用していることも明らかとした。A20はその機構に重要なRIPK3のユビキチン化を制御することを明らかにした。これらの機構は自己抗体産生機構と関連している可能性が考えられた。マウスの系の樹立から、A20欠損リンパ球の機能を解析し、新規機構を見いだし始めている。今後は、新規知見を発展させ、ペプチド投与による腸炎モデルの樹立を加速していく。消化器内科マウスの系の樹立から、A20欠損リンパ球の機能を解析し、新規機構を見いだし始めている。マウスの系の樹立に交配がかかり、若干の遅れがあった。ただ、今後必要と考えられるマウスは確立できたことで順調に進展しているということができる。試薬等が計画当初より廉価で購入可能であったため。クローン病感受性遺伝子操作マウスが樹立できたことで、新規自己抗体産生モデルの作成を積極的に行っていく。検討する数・種類を拡大して解析を行うため、試薬を増量して購入する予定である。
骨折変形治癒に対する3次元評価システムの確立

最終年度は、前年度に完成させた骨折変形治癒に対する3次元的定量解析システムを用いて、骨折変形治癒に対する3次元的定量解析を行った。撓骨遠位端および前腕骨折変型治癒、内反肘、脛骨近位および遠位部骨折変型治癒をそれぞれ40例程度を対象として解析検討した。予定より早期に解析が終了し、予想を上回る成果が達成できた。成果は、中部日本整形外科災害外科学会、日本手外科学会学術集会、67th Annual Meeting of the American Society for Surgery of the Hand、24th Congress of the European Society for Surgery of the Shoulder and Elbowで発表した。また本年度は英語論文7編が受理された。これまで骨折後変形治癒において、その変形を正確に評価するシステムが未だに存在せず、3次元的な変形様式が明らかにされていなかったが、本研究の成果は、大きく以下の3点に集約される。(1)最新の医療画像及びソフトウェア技術を用いて骨折後の骨形状変化を3次元的高精度に定量解析するシステムを構築できた、(2)実際の臨床症例を対象に本システムを用いた形態解析を行い、様々な身体部位における骨折変形治癒の特徴的変形パターンが明らかになった、(3)変形パターンから想定される部位特異的な骨折後の変形メカニズムや変形治癒が隣接関節機能・荷重機能の障害を引き起こす病態が解明され、骨折後遺症としての骨折変形治癒に対する治療指針を確立につながったことである。また予想を上回る速度で研究が遂行でき、平成24年12月に研究を終了した。研究の成果は、整形外科領域で最も権威のある雑誌であるJ Bone Joint Surg Amに3編論文が掲載されたのをはじめ、いずれも権威のある雑誌に計15編の論文が掲載された。当初の研究予定どおり、(1)3次元的変形量の計算方法の確立(2)基準座標系設定方法の確立(3)変形評価方法を確立することで、骨折変形治癒に対する3次元的定量解析システムを開発し、その手法を確立させた。本システムの具体的内容は以下のとおりである。両側の対象骨のCTデータから、断層画像に対して関心領域を指定し、サーフェスデータを作成する。作成した健側サーフェスデータから鏡像データを作成し、これを患側本来の正常な形状であると考える。次に、患側データの変形していない部分を基準側、変形している部分を変形側とし、健側データを患側データの基準側に重ね合わせる。この操作は、ICP(Iterative Closest Point)を用いた、コンピュータ・ソフトウェアによるレジストレーションを行う。基準側重ね合わせの結果は、移動を表すマトリックス(変換行列)の形で表すことができる。次に、求められた罹患骨の3次元的変形量を3要素に分配するための基準座標系を設定する。力学的に慣性モーメントが最小となる軸=慣性主軸を骨軸として求め、原点を、この軸上で対象骨と交わる両端の2点の中点として求める。残る2軸を原点から骨軸に直行する軸として求め、この基準軸を用いて、屈伸方向、内外反方向、回旋方向の3要素に分配して、それぞれの変形角度として表現する。これは、基準座標系と原点を共有する座標系の空間中の姿勢を基準座標系から座標軸まわりの回転を繰り返すことで表すEuler Angle法を用いて行うことで行う。骨折変形治癒に対する3次元的定量解析を行う。骨折変形治癒の患者のCTデータをマテリアルとして用いる。これらの変形解析処理は、平成23年度で確立した手法(3次元シミュレーションを行うコンピュータープログラム)で行う。これにより過去に明らかでなかった3次元変形パターンを解明することができる。変形情報のデータベースを作成、SPSSソフトウェアを用いて統計解析を行い、それぞれの骨・骨折部位に応じた変形パターンを調べる。変形パターンと骨折部位との関係(特に解剖学的に重要な靭帯や筋肉の付着部位との関係)を明らかにすることで、骨折後に変形が生じるメカニズムを解明する。

診療時に随時集計している症例データベースを利用して、変形パターンと臨床データ(評価時年齢、関節可動域、評価時の機能評価(日本整形外科学会スコア)、X線学的所見)との関係を調査する。特にX線学的所見については、各骨の形状より2次元(X線)と3次元評価(本手法)では異なる結果が生じる可能性がある。X線評価の正確さ、限界などを明らかにし、どのような場合に3次元評価を行う必要があるか等につき検討する。また症例データベースに欠落がある場合は、必要に応じて診療記録の再調査を行う。本研究は最新のコンピューター技術を扱ってプログラム開発を行っている。大容量画像データ処理に最新式の高スペックワークステーションを要し、各種開発用ソフトウェアは年ごとのアップデートを要するため、その費用が必要である。精度予備調査のために実際の対象となるヒト乾燥骨30本/年を使用する。正常骨モデル作成のための正常人CTデータ取得に際してボランティア謝金を、精度調査、臨床応用で必要となるCT撮影提携施設への施設料を支出する。また積極的に学会発表を行って研究成果の公表に努め、国内1回・海外1回以上/年の学会発表と3論文以上/年の英文学術誌投稿を行う。それに伴う、交通費、英文校正費用などが必要である。会議プログラム・抄録冊子、患者説明用パンフレット作成のための印刷費用も要する見込みである。
ポジトロン断層による腫瘍再発予知診断法の基礎研究

ポジトロン標識薬剤^<11>Cメチオニン(Met)の腫瘍への集積は、放射線治療後、壊死の拡大や体積の縮小に先行して鋭敏に反応し、治療効果判定の先行指標となる可能性があることを我々は明かにした。本研究ではこれを更に発展させ、再発予知診断の実験的研究、ポジトロン断層(PET)を用いた臨床研究への応用と検証、そしてオートラジオグラフィー(ARG)による、^<18>Fフルオロデオキシグルコース(FDG)の腫瘍内分布の実態の細胞レベルでの解明を行った。FDG、Met、^3Hチミジン(Thd)の腫瘍集積が放射線治療後どのように変化するかを比較したところ、Thdが照射後最も早期に低下し、次いでMet、FDGの順であった。これを組織所見と比較すると、FDGは壊死の変化と平行し、生存細胞の割合と一致する。Thdはこれよりも低く、増殖の指標である。Metら両者の中間であるがThdに近かった。10Gy照射後腫瘍再発時には、体積の増大に先行してMetの集積増加が認められ、再発予測の可能性が示唆された。肺癌21例の放射線治療前後にMetによるPETを行い、臨床経過と比較した。Met-PETにより治療後4ヶ月前後の早期再発を予測することはできたが、一年近い後に起きる再発は予測することができなかった。我々はこれまでにだれも行ったことがない、^<18>FによりミクロARGの技術開発を行い、定量性、解像力、潜像退行などの問題を解決し、FDGの腫瘍への分布を細胞レベルで解析した。FDGは腫瘍内で腫瘍細胞以外にマクロファージなどの免疫細胞、線維芽細胞など若い肉芽組織にきわめて高い集積を示すことが明かとなった。これは、放射線治療後の腫瘍のFDG-PETで報告されている治療後の炎症反応への集積の裏付けとなるものである。更に、これら腫瘍を構成する各細胞成分により、FDGの集積動態が異なることも明らかにされた。これは、画像解析により、炎症と腫瘍の鑑別の可能性を示す重要な発見である。これまでの研究で、ポジトロン標識アミノ酸代謝薬剤11Cメチオニンの腫瘍集積が放射線治療に鋭敏に反応し、放射線治療効果判定の先行指標となる可能性のあることがわかっている。この新しい方法を発展させ、治療後の再発予知を可能とするために、本年度はつぎのような研究を行った。ラット肝癌AH109Aを用い、10Gy1回照射により腫瘍の縮小、再増大を示す放射線治療、再発モデルを作製し、11Cメチオニンを使用したトレ-サ-実験を行った。照射2日後まで腫瘍体積は増大したが、11Cメチオニンの集積は前値の30%に低下した。以降腫瘍体積は減少し、6ー7日目で最も縮小した状態となった。8日目に腫瘍体積は明かな増大を示さないにもかかわらず11Cメチオニン集積は有意に再増加した。9日目以降は、体積も11Cメチオニン集積も平行して明かに増大した。つまり、この実験で腫瘍が再発をおこすとき、体積の増加に先行して11Cメチオニン集積が増加し、鋭敏な再発の指標として診断に使える可能性があることがわかった。

代謝情報と病理組織学的な腫瘍構築の対応を定量的に解析し、再発巣の早期検出法を確立するために、新規に備品として本研究費で購入されたクライオト-ムを使用し、ミクロ及びマクロのオ-トラジオグラフィ-技術を開発した。長半減期の3H、14Cなどだけでなく、ポジトロン断層で実際に人体に投与される18F標識薬剤の細胞レベルでの分布を明らかにすることが出来るようになった。凍結標本を薄切し、乳剤にコンタクト後4時間程度の露光で十分なグレイン(感光銀粒子)を組織標本上に観察することが出来た。薄切した組織標本の放射能と生成したグレインの数の相関を調べると、相関係数0.9971と高い相関を示し、18Fによるオ-トラジオグラフィ-の定量性が示された。18Fフルオロデオキシングルコ-スを使用して腫瘍内での局在を調べたところ、腫瘍細胞だけでなく、マクロファ-ジや好中球への集積もかなり高いことが明らかになった。次年度以降、更に詳細な研究を予定している。これまでの研究で、ポジトロン標識アミノ酸代謝薬剤、^<11>Cメチオニンの腫瘍集積は放射線治療に鋭敏に反応し、腫瘍体積の変化や壊死の拡大よりも早期に治療効果を判定できることが期待されている。腫瘍再発時にも、体積の変化に先行して、^<11>Cメチオニンの集積が増加することを昨年度報告した。代謝情報と病理組織学的な腫瘍構築の対応を定量的に解析し、再発巣の早期検出法を確立するために、我々は本研究費により新しいミクロ及びマクロオートラジオグラフィー(ARG)の技術を開発してきた。昨年までに^<18>Fフルオロデオキシグルコース(FDG)を使用し、定量性、再現性、解像力、二重標識などの基礎的な実験を終了し、本年はマウス乳癌FM3AへのFDGのin vivoの細胞レベルでの分布を定量的に調べた。FDGと^3HDGによる二重標識マクロARGは全く同一の分布を示し、核種の差による画像のちがいは、わずかな解像力の差だけであった。そこでFDGと^3Hチミジンによる二重標識マクロARGを行い、糖代謝と増殖について調べたところ、FDGは腫瘍細胞だけでなく、マクロファージや肉芽組織にも多量に取り込まれることがわかった。チミジンも腫瘍細胞だけでなく、繊維芽細胞の一部に入ることがわかった。そして、チミジンが取り込まれる細胞にはすべてFDGが入るが、逆は成り立たなかった。腫瘍中の組織の割合とミクロARGによるグレイン数の計測により、この腫瘍に集積したFDGの内、23-29%は腫瘍細胞ではなく、マクロファージと肉芽組織に取り込まれていることがわかった。腫瘍内のマクロファージや肉芽組織、いわゆる間質は特に放射線治療や化学療法で腫瘍細胞が壊死に吸収されてゆく過程の主役であり、これらの成分へのFDGの集積は現時点では腫瘍細胞へのFDG集積と区別できず、治療評価、再発診断に重大な影響を及ぼすと考えられる。ポジトロン断層(PET)を用いて、腫瘍放射線治療後早期に、再発を予測するために平成3年より基礎研究を行ってきた。これまでの研究により、^<11>Cメチオニン(Met)が治療効果判定ならびに再発の鋭敏な指標であることがわかった。本年はこれを臨床に応用し、PETにより肺癌の放射線治療評価を行った。また、^<18>Fフルオロデオキシグルコース(FDG)の大きな問題点である腫瘍浸潤マクロファージや肉芽組織への集積を、どのようにして癌細胞への集積と識別するかを調べるために、ミクロオートラジオグラフィー(ミクロARG)による研究を行った。肺癌21例の放射線治療前及び終了直後にMetを用いてPETを施行し、腫瘍へのMet集積を腫瘍/筋肉比で評価し、治療前後の変化とその後の臨床経過を対比した。
エキノコックスの発生・増殖制御における14-3-3タンパクの機能解析

本年度は、エキノコックス感染宿主における虫体発育と、虫体由来14-3-3タンパクに対する特異的抗体応答について比較解析した。中間宿主については、近交系マウス4系統に対して虫卵を経口投与し、その後27週目に剖検して虫体の発育を観察した。その結果、DBA/2およびAKR体内では、活発な虫体増殖が観察された。特にDBA/2由来虫体は、多数の原頭節を含む成熟シストを形成した。一方、C57/BL6およびC57/BL10では、虫体に対する宿主組織反応が強く、虫体の発育も未熟だった。次に、虫体由来14-3-3に対する特異的抗体応答をイムノブロッティングにより調べた結果、虫卵感染に対して高い感受性を示した2系統では、抗体応答が微弱であったのに対して、抵抗性を示した2系統では、強い抗体応答が観察された。以上の結果は、(1)虫体由来14-3-3に対する特異的免疫応答が、虫卵感染に対する抵抗性に関与すること、(2)中間宿主体内での虫体発育においては14-3-3が重要な機能をことを、それぞれ強く示唆する。一方、成虫感染終宿主としてビーグル犬を使い、虫卵排出期における14-3-3特異的抗体応答を調べた結果、強い抗体応答が観察された。14-3-3は、感染期幼虫からシスト期にかけて高発現されるタンパクであることから、成虫が産出する虫卵の一部は宿主腸管内で孵化し、感染期幼虫が産生する14-3-3が宿主抗体応答を刺激すると推測される。さらに、エキノコックス幼虫のもう一つの増殖関連因子として、宿主免疫応答からの回避に関与すると考えられている虫体由来リポタンパクAntigen Bに着目し、その発現パターンを解析した。その結果、Antigen Bの発現は宿主のT細胞依存性免疫に対応して制御されることが明らかとなり、本症の宿主-寄生体相互作用におけるAntigen Bの重要性が示唆された。エキノコックス症では、幼虫期エキノコックス(多包虫)の発生・増殖が寄生臓器の機能不全など深刻な病害を引き起こす。本研究では、多包虫が産生する2種類のタンパク14-3-3およびII/3-10の遺伝子発現レベルと虫体の増殖活性との関連を調べた。まず、多包虫をヌードマウスおよび野生型対照マウス(BALB/c系)に接種し、その後の虫体発育を観察した。感染後1か月では、ヌードマウスと対照マウスのいずれにおいても、虫体発育は緩慢であった。感染後2か月には、ヌードマウスでのみ著しい虫体増殖を認めた。この感染後2か月目のヌードマウス由来虫体では、胚細胞層の増殖が顕著であり、さらにこの細胞層から分化・派生した繁殖胞および原頭節の形成が観察された。次に、標的とする虫体由来タンパクの遺伝子発現レベルを、リアルタイムPCR法により定量的に測定した。感染後1か月では、両マウス由来虫体との間で、14-3-3遺伝子発現には差がみられなかった。感染後2か月では、ヌードマウス由来虫体における14-3-3発現が顕著に上昇したのに対して、対照マウス由来虫体では、感染後1か月の発現レベルにとどまった。一方、II/3-10遺伝子発現については、感染後1か月の虫体では、ヌードマウス由来虫体と対照マウス由来虫体との間で、大きな差がみられなかった。感染後2か月では、ヌードマウス由来虫体におけるII/3-10発現は感染後1か月とほぼ同レベルであったが、対照マウス由来虫体では、II/3-10の発現レベルが低下していた。多包虫体内における14-3-3の局在を、免疫組織化学法により調べだ結果、同タンパクは虫体の胚細胞層に発現がみられた。以上の成績から、多包虫が産生する14-3-3およびII/3-10は、虫体の増殖活性に関連して異なる発現パターンを示すことが明らかとなった。特に、14-3-3は、虫体の胚細胞の増殖に関与することが示唆された。

14-3-3は、感染期幼虫からシスト期にかけて高発現されるタンパクであることから、成虫が産出する虫卵の一部は宿主腸管内で孵化し、感染期幼虫が産生する14-3-3が宿主抗体応答を刺激すると推測される。さらに、エキノコックス幼虫のもう一つの増殖関連因子として、宿主免疫応答からの回避に関与すると考えられている虫体由来リポタンパクAntigen Bに着目し、その発現パターンを解析した。その結果、Antigen Bの発現は宿主のT細胞依存性免疫に対応して制御されることが明らかとなり、本症の宿主-寄生体相互作用におけるAntigen Bの重要性が示唆された。
実験計画の統一解析理論とその応用の研究

何らかの“数理的よさ"の基準に基づくデザインの分類とモデル設定の統一的な取り扱い方は未だ完成されていなく、各論が発散し、実務家・研究者の間に混乱もある。そこでこの問題の完全な解決が実験計画法の分野においては急務である。今回の目的を設定した時、その方面に特に造詣が深い研究者と共同研究することが、計画の早期完全遂行を可能ならしめると考え、共同研究者として我々と同じ統計観に立ち更に同じ問題意識をもち数多くの研究結果を発表し世界的にも認められているサリンスキー、メイザ両氏が最適であると判断し、今回の国際共同研究を計画した。この認識は正しかった。実際、この分野で現在精力的に研究している者のグループなので実り多き成果を得た。たとえば(1)無作為化原理を用いてのモデル設定の統一的な扱い方の提示(2)(1)に基づいて、ブロックサイズ一定の計画の統計的妥当性の根拠の導出(3)(1)に基づいて、ブロックサイズが一定でない計画への無作為化原理の導入と統計的意味づけの確立(4)(1),(2),(3)をふまえ、計画の効率のクラスの決定を行った後、その個数を用いてのブロック計画の体系的分類についての結果が挙げられる。本計画は2年間で集中的に課題解決を目指したが、単年度課題として採択された。現在でも各自の分担課題を研究すると共に、電子メール、Fax等を用いながら随時連絡を取り合い、データ解析用のモデル設定のために導入した無作為化原理に基づいて、ブロック計画に関する2つの大きな研究方法を統一的に扱える理論の構築を目指した体系的な研究を行っている。現在まで多くの資料を集め、アイディアの交換も行っている。最近、サリンスキー氏とは2つの共同研究成果を二つの雑誌BiometricalLettersとJournal of Statistical Planning and Inferenceに発表し、更に一つの長編論文を最近の本Handbook of Statistics(オランダ.ノースホランド出版社)に発表し、他に1編の論文を投稿中である。またメイザ教授とはこのプロジェクトについての予備的研究を行い、着々と研究は進んでいる。これらは今年度景山、神保がポーランドを訪問し、ポズナニにあるサリンスキー、メイザ両氏を中心とした実験計画法研究者グループの中で、直接的に不断の討論を行なったことで、本研究目標、研究方法の妥当性を含め実り多き成果を導いたものである。また今後の研究方針の決定の議論をポーランドの多くの研究者の組織的協力の下で行えることは特に重要であるとの見解も得た。景山、神保の帰国後、日本において藤越、正法地、くわ田を加えて統計科学の枠組みの中で得られた成果の発展性を議論し、これらについてポーランド側に連絡すると共に、更に研究を遂行している。

何らかの“数理的よさ"の基準に基づくデザインの分類とモデル設定の統一的な取り扱い方は未だ完成されていなく、各論が発散し、実務家・研究者の間に混乱もある。そこでこの問題の完全な解決が実験計画法の分野においては急務である。今回の目的を設定した時、その方面に特に造詣が深い研究者と共同研究することが、計画の早期完全遂行を可能ならしめると考え、共同研究者として我々と同じ統計観に立ち更に同じ問題意識をもち数多くの研究結果を発表し世界的にも認められているサリンスキー、メイザ両氏が最適であると判断し、今回の国際共同研究を計画した。この認識は正しかった。実際、この分野で現在精力的に研究している者のグループなので実り多き成果を得た。たとえば(1)無作為化原理を用いてのモデル設定の統一的な扱い方の提示(2)(1)に基づいて、ブロックサイズが一定でない計画への無作為化下原理の導入と同系的意味づけの確立(3)(1)に基づいて、ブロックサイズが一定でない計画への無作為化原理の導入と統計的意味づけの確立(4)(1),(2),(3)をふまえ、計画の効率のクラスの決定を行った後、その個数を用いてのブロック計画の体系的分類についての結果が挙げられる。本計画は2年間で集中的に課題解決を目指したが、単年度課題として採択された。現在でも各自の分担課題を研究すると共に、電子メール、Fax等を用いながら随時連絡を取り合い、データ解析用のモデル設定のために導入した無作為化原理に基づいて、ブロック計画に関する2つの大きな研究方法を統一的に扱える理論の構築を目指した体系的な研究を行っている。現在まで多くの資料を集め、アイディアの交換も行っている。最近、サリンスキー氏とは2つの共同研究成果を二つの雑誌BiometricalLettersとJournal of Statistical Planning and Inferenceに発表し、更に一つの長編論文を最近の本Handbook of Statistics(オランダ・ホ-スホランド出版社)に発表し、他に一編の論文を投稿中である。またメイザ教授とはこのプロジェクトについての予備的研究(2編の論文作成)を行い、着々と研究は進んでいる。これらは今年度影山、神保がポーランドを訪問し、ポズナニにあるサリンスキー、メイザ両氏を中心とした実験計画法研究者グループの中で、直接的に不断の討論を行なったことで、本研究目標、研究方法の妥当性を含め実り多き成果を導いたものである。また今後の研究方針の決定の議論をポーランドの多くの研究者の組織的協力の下で行えることは特に重要であるとの見解も得た。影山、神保の帰国後、日本において藤越、正法地、桑田を加えて統計科学の枠組みの中で得られた成果の発展性を議論し、これらについてポーランド側に連絡すると共に、更に研究を遂行している。
植物ストレス応答に対応した細胞「域」：細胞応答から器官形態をつなぐ数理モデル

本研究では、高倍率・広領域・高精細な透過電子顕微鏡(TEM)像の超微細形態学と計算機による情報学的な解析を組み合わせることにより、環境ストレスに応答して変化する細胞小器官の分化や形態の変化を広域計測・定量し、数理モデルを構築しながら、植物の細胞から器官レベルでの環境ストレス応答の理解を目的として、研究を行った。シロイヌナズナの芽生え根端を用いて、根端全域に渡り超微細構造が保持されるよう高圧凍結技法および超薄切片作製法を改良した。また、網羅性とスループットの向上を目指し、イメージング情報解析を専門とする研究者との共同研究を進めた。これにより数万枚を超えるTEM像の精密な合成、広域画像からのオルガネラ自動認識を可能とした。さらに、根端広域データのデジタル化「電顕アトラス」の開発に取り組んだ。広域TEM画像をGoogle Map APIにより変換し、データベース化するために必用なアプリケーションの開発および実装を行い、広域TEM像上の細胞小器官にアノテーションを加え細胞や組織ごとに分布定量化するための解析基盤「電顕アトラス」を整備した。塩ストレスを例として環境ストレスに対するオルガネラレベルの応答を電顕アトラスをつかって解析した。塩ストレスを与えたシロイヌナズナ根端について電顕アトラスを用いて塩ストレス下でのオルガネラの変化を精密に観察した。一部の細胞域で液胞の変形等が観られ、オルガネラスケールでの環境ストレス応答の基礎的データを得た。24年度が最終年度であるため、記入しない。本研究では、高倍率・広領域・高精細な電子顕微鏡(TEM)像の超微細形態学と計算機による情報学的な解析を組み合わせることにより、環境ストレスに応答して変化する細胞小器官の分化や形態の変化を広域計測・定量し、数理モデルを構築しながら、植物の細胞から器官レベルでの環境ストレス応答の理解を目的とする。初年度の研究成果として、以下の成果を得た。1)シロイヌナズナ芽生え根端を用いて、根端全域に渡り超微細構造が保持されるよう高圧凍結技法および超薄切片作製法を改良した。さらに、網羅性とスループットの向上を目指し、数千枚を超えるTEM像の精密な合成、広域画像からのオルガネラ自動認識、自動認識した各種オルガネラ動態の定量化について、イメージング解析プログラムの開発と実装に関する共同研究を開始し、本研究での解析基盤に実装した。2)広域TEM画像をGoogle Map APIにより変換し、データベース化するために必用なアプリケーション開発・実装等を行ったことで、広域TEM像上の細胞小器官にアノテーションを加え細胞や組織ごとに分布定量化するための解析基盤を整えた。3)塩ストレスを与えたシロイヌナズナ根端を用いて、細胞小器官の広域超微細形態解析を行った結果、一部の細胞域で液胞の断片化と変形等が観られるなど、顕微スケールでの塩ストレス応答の基礎的データを得た。これまでの研究により、植物組織の広域超微形態を解析するための解析基盤を整えることができ、環境ストレス処理を施した植物のオルガネラ動態の解析を進めた。また、植物の顕微スケールでのストレス応答を特徴づける細胞小器官の数や形、大きさなどの変化を計測し、数理モデルでの表現に向けたデータの収集を行った。交付申請所に記載した初年度の計画に基づいて、植物組織の広域超微形態を解析するための解析基盤を整えることができたため。今後、広域画像合成やオルガネラ自動認識の解析プログラムを実装することで、網羅的かつ高速なデータの収集を可能とする技術開発を行う。また、各オルガネラの動態に応じたモデルを検討することで、より適合性の高い数理モデルが構築できると期待される。塩ストレス処理を施したシロイヌナズナの根端組織では、各細胞小器官それぞれのレベルでの変化が観察されるとともに、細胞死が観察された。

塩ストレス処理時間に応じた根端組織域での細胞死の広がりパターンや、細胞の種類毎にストレスに対する堅牢性などを定量する手法の実装を進め、細胞の種類や組織内の構造に応じた耐性機構を議論するための基礎的な知見を収集する。
計算モデルによる認知メカニズムの社会関係的基盤の研究

計算上の行為者(エージェント)に意思決定課題を与え,どのような評価関数(効用関数と確率重みづけ関数)が進化するかを計算機上で実験した結果は生き残り基準の存在や選択肢数の限定が効用関数を危険回避的にさせることを,それに伴って確率重みづけ関数が悲観的になることを示した.計算上の行為者(エージェント)に意思決定課題を与え,どのような評価関数(効用関数と確率重みづけ関数)が進化するかを計算機上で実験した結果は生き残り基準の存在や選択肢数の限定が効用関数を危険回避的にさせることを,それに伴って確率重みづけ関数が悲観的になることを示した.本年度は申請した研究テーマの範囲の中から,行動経済学ないしプロスペクト理論の前提(効用関数,確率重みづけ関数)が進化計算から再現されるか否かに焦点を絞って研究した。プロスペクト理論の前提とは,人間行動のメカニズムが認知的に規定されると考えるものと解釈でき,認知的社会心理学における楽観主義,悲観主義の議論をこの枠組みで捉えることが,可能性として考えられたからである。実施した計算実験の結果は,大まかにはプロスペクト理論の定式に従うものであったが,同時に,次のような観測知見を得た。(1)プロスペクト理論で標準的に想定するままの効用関数は再現されないこと。(2)適応の要因によって効用関数が変異し得ること。(3)社会心理学における楽観主義の議論に符合する確率評定が生じ得ること。昨年度は意思決定のシミュレーションにより、適用に影響する要因の変異によって人間の効用関数が危険回避的か否かが変異し、また事象生起の確率評定が変異することを見出した。本年度は、昨年度の結果が、新たな条件の相違によってどの程度変化するかを検証した。まず昨年度より精緻な結果が出るようにシミュレーションの設定を変更したうえで、昨年度の結果がほぼ再現されることを確認した。本年度の結果を見るなら、効用関数は生き残り基準があるときに大域的に危険回避的に、基準がないときは大域的に危険選好的になるという結果がった。また、新たに導入した要因のうち、行為者の選択肢が減少すると危険回避的に変化することが見出された。また選択肢数の減少とともに確率評定関数の感応度(傾き)が減少する傾向が観測された。元来のプロスペクト理論が仮定する効用関数は、生き残り基準があり、選択肢数が少ない場合に該当する。
I-Tevlエンドヌクレアーゼを利用したラン藻の遺伝子ターゲッティング

1.ポジティブ選択可能なストレプトマイシン耐性変異株の作成ラン藻SynechococcusPCC7942株のリボソームのS12タンパク質をコードするrps12遺伝子に起こったストレプトマイシン耐性変異株を取得した。この変異株のpsbAI遺伝子座に野生型rps12遺伝子をカナマイシン耐性遺伝子と共に組込んだ部分2倍体は、ストレプトマイシン感受性を示した。この事実より耐性変異が劣性表現型を示すことが確認された。2.psbAI遺伝子座のターゲッティング部分2倍体に対して、エレクトロポレーション法によりpsbAI遺伝子の5'と3'両側の相同配列とクラゲの蛍光タンパク質遺伝子のコード領域をもつ鋳型プラスミドを導入し、ストレプトマイシン耐性に復帰したコロニーを解析した。これらの多くは遺伝子変換によるものであったが、低頻度(約3%)でカナマイシン耐性を消失し、psbAI遺伝子座に蛍光タンパク質遺伝子が導入された組換え体が得られた。中温性ラン藻Synechococcus sp.PCC7942株の最も発現しているD1タンパク質遺伝子psbAIの5',3'非翻訳領域をもつ自律複製能のないプラスミドに、好熱性ラン藻のpsbAν1遺伝子ORFを組み込んだプラスミドpEXE11を作成した。pEXE11を用いてストレプトマイシン感受性rps12部分2倍体を形質転換したところ、得られたストレプトマイシン耐性コロニーはすべて野生型rps12遺伝子の遺伝子変換によるものであった。この原因として自然的遺伝子変換頻度が10^<-5>10^<-4>であるため、pEXE11による遺伝子置換頻度を上回ることが考えられた。そこで、組換え効率を上昇させる他の方法として、ラン藻細胞内で自律複製可能なベクターpUC303にpsbAIΔORF遺伝子を組み込んだプラスミドを用いて部分2倍体を形質転換すると、約16%以上の頻度でpsbAI遺伝子座のORFが欠失したホモジェノート株を作成することができた。1.ボジティブ選択可能なストレプトマイシン耐性変異株の作成ラン藻Synechococcus PCC7942株のストレプトマイシン耐性変異株を取得した。この変異はリボソームS12タンパク質をコードするrps12遺伝子に起こった1塩基置換のミスセンス変換であった。この変異株のpabAI遺伝子座に野生型rps12遺伝子をカナマイシン耐性遺伝子と共に組込んだ部分2倍体は、ストレプトマイシン感受性を示した。これらの部分2倍体における自然的なストレプトマイシン耐性への遺伝子変換頻度は約10^<-5>であった。2.pabAI遺伝子座の遺伝子ターゲッティング部分2倍体に対して、エレクロトポレーション法によりpsbAI遺伝子の5'と3'両側の相同配列とオワンクラゲの蛍光タンパク質遺伝子のコード領域をもつ鋳型プラスミドを導入し、ストレプトマイシン耐性に復帰したコロニーを解析した。これらの多くは遺伝子変換株であったが、低頻度(約3%)でカナマイシン耐性を消失した組換え体が得られた。これらの組換え体では、pacAI遺伝子座に非複製型に鋳型プラスミドに由来する蛍光タンパク質遺伝子が導入されており、蛍光タンパク質の発現が観察された。中温性ラン藻Synechococcus sp.

PCC 7942株の最も発現しているD1タンパク質遺伝子psbAIの5',3'非翻訳領域をもつプラスミドに、好熱性ラン藻のpsbAv1遺伝子ORFを組み込んだプラスミドpEXE11を作成した。pEXE11を用いて昨年度構築したストレプトマイシン感受性rps12部分2倍体を形質転換したところ、得られたストレプトマイシン耐性コロニーはすべてpsbAI遺伝子座に組込んだ野生型rps12遺伝子の遺伝子変換によるものであった。この原因としてrps12部分2倍体における自然的遺伝子変換頻度が10^<-5>10^<-4>であるため、外部から導入した自律複製能のないpEXE11による遺伝子置換頻度よりも自然的遺伝子変換頻度の方が上回ることが考えられた。そこで、自然的遺伝子変換を起こさないラン藻部分2倍体を作成するため、大腸菌または異種のラン藻由来のrps12遺伝子を組込んだベクターを作成した。これらを用いてPCC 7942のpsbAI遺伝子座に異種rps12遺伝子を組み込んだ部分2倍体を作成し、遺伝子置換の効率化を行っている。さらに組換え効率を上昇させる他の方法として、ラン藻細胞内で自律複製可能なベクターpUC303の使用も行った。1例としてpsbAIΔORF遺伝子をpUC303の誘導体に組み込んだプラスミドを用いて部分2倍体を形質転換すると、約16%以上の頻度で染色体上のpsbAI遺伝子座のORFが欠失したホモジェノート株を作成することができた。2.組換え遺伝子の発現解析組換え体における光化学系IIタンパク質の精製を迅速に行う方法として、CP43タンパク質のC末端にヒスチジンタグを付加した組換えラン藻株を作成した。この株は光独立栄養条件下で生育可能であり、サザン分析の結果ホモジェノートであった。
南半球夏季モンスーン(オーストラリアモンスーン)の年々変動の研究

[±]オーストラリア・モンスーンの年々変動を季節内変動(30-60日周期振動との関連でとらえることを目的として, 1980-1984年の期間について,南半球夏季の風の変動を調べた.用いたデータは,ヨーロッパ中期予報センターで作られた格子点データで,下層850mb面と上層20omb面の風の東西成分を,村上によるディジタル・フィルターで,周期で130日以上, 30-60日, 15日以下の3成分に分けてそれぞれの強度の変化を調べた.南緯10°を中心とした領域で次の事が見出された.1)850mb面で西風が早越しているときに,東西成分の30-60日周期の振動の振幅が大きくなる.2)西風の早越する領域は,およそ40°E-180°Eであるが,年々による変動が大きい.すなわち, 1980/81年の122月は, 100°E-160°W, 1981/82年の同時期には, 100°E-180°Eと40°E-80°Eの2個所, 1982/83年のエルニーニョの時期には, 120°E-140°Wと40°E-80°Eで東側の南西域は東太平洋に及び, 1983/84年の反エルニーニョの時期には, 40°E-160°Eと西太平洋西部に閉じこめられていた.[II]オーストラリア・モンスーンには,同季節の北半球の冬季モンスーンによる寒気の低緯度域への溢れ出しが関係していることが,これまでの研究で示唆されて来た.そこで,北半球の寒気の吹き出しが低緯度に及ぶメカニズムをさぐるため,チベット高原に沿う寒気の動きをデータ解析により調べた.その結果,大陸上の寒気の吹き出し(コールド・サージ)には,中国大陸全体にわたる大規模のものと,チベット高原の山腹沿いに局限されたケルビン波タイプのものの2種があること,後者の方が動きが遠く,大規模サージに先行することが明らかになった.年度途中で、補助金が得られたため、本年度は、データの整理に主眼点をおいた。本研究の特徴は、5ケ年にわたる全球解析のデータを用いることにあり、そのデータ整理は、ことの他、時間を要した。基本的な量、例えば、月平均の850mbと、200mbの風の分布図,発散場,及び、渦渡場などの図を作成した。また、10゚N,0゚,10゚Sに沿った、各量の時間-空間断面図を作成し、オーストラリア・モンスーンに対応する西風の始まりの、年々変動を調べた。その結果、オーストラリア・モンスーンの始まりの月(11月,12月),及び、終了の月(4,5月)に、顕著に、年々変化があることが、明瞭になった。そこで、time-filterにより、年変化の力学の診断的研究を行うべく、各解析値を、5年分の時系列データに変換すべく、現在作業中である。具体的な解析は、次年度としたい。[±]オーストラリア・モンスーンの年々変動を季節内変動(30-60日周期振動との関連でとらえることを目的として, 1980-1984年の期間について,南半球夏季の風の変動を調べた.用いたデータは,ヨーロッパ中期予報センターで作られた格子点データで,下層850mb面と上層20omb面の風の東西成分を,村上によるディジタル・フィルターで,周期で130日以上, 30-60日, 15日以下の3成分に分けてそれぞれの強度の変化を調べた.南緯10°を中心とした領域で次の事が見出された.1)850mb面で西風が早越しているときに,東西成分の30-60日周期の振動の振幅が大きくなる.2)西風の早越する領域は,およそ40°E-180°Eであるが,年々による変動が大きい.すなわち, 1980/81年の122月は, 100°E-160°W, 1981/82年の同時期には, 100°E-180°Eと40°E-80°Eの2個所, 1982/83年のエルニーニョの時期には, 120°E-140°Wと40°E-80°Eで東側の南西域は東太平洋に及び, 1983/84年の反エルニーニョの時期には, 40°E-160°Eと西太平洋西部に閉じこめられていた.[II]オーストラリア・モンスーンには,同季節の北半球の冬季モンスーンによる寒気の低緯度域への溢れ出しが関係していることが,これまでの研究で示唆されて来た.そこで,北半球の寒気の吹き出しが低緯度に及ぶメカニズムをさぐるため,チベット高原に沿う寒気の動きをデータ解析により調べた.その結果,大陸上の寒気の吹き出し(コールド・サージ)には,中国大陸全体にわたる大規模のものと,チベット高原の山腹沿いに局限されたケルビン波タイプのものの2種があること,後者の方が動きが遠く,大規模サージに先行することが明らかになった.
次世代高精度検索を実現するスーパーマルチモーダル人間情報解析基盤

【平成30年度の研究実施計画:異種データの関連性に基づき興味推定を高精度化する超グラフ解析技術の開発】平成30年度の研究では、マルチメディアデータとセンサーデータを同一の特徴空間で互いに比較可能とする超グラフの構築が可能となった。超グラフの解析により、共通の興味を有するユーザとコンテンツを統合的にグルーピングし、コミュニティとして抽出可能とすることで、興味に共通性を有する他ユーザやコンテンツを活用した、興味推定の高精度化を実現した。具体的には、マルチメディアデータとセンサーデータを同一の特徴空間で互いに比較可能とする超グラフを構築した後、ランダムウォークやHITSアルゴリズム等のグラフ解析法を高度化し、異種データ間の関連性を明らかにする新たな手法を実現した。これにより、共通の興味を有するコンテンツとユーザを統合的にグルーピングし、コミュニティとして抽出することが可能となり、ユーザとコンテンツを同時に活用した興味推定の高精度化が実現された。本年度には、最終年度の実証実験も視野に入れて、検索のための可視化インタフェースの設計に着手する。この際、検索の高精度化のための適合フィードバックを可能とするインタラクティブな可視化インタフェースを構築するとともに、各ユーザの行動履歴やセンサーデータの蓄積を行った。研究実績の概要で述べた通り、平成30年度の研究では、マルチメディアデータとセンサーデータを同一の特徴空間で互いに比較可能とする超グラフを構築可能とし、その解析により、目標としていた、興味に共通性を有する他ユーザやコンテンツを活用した、興味推定の高精度化を実現した。加えて、目標としていたインタラクティブな可視化インタフェースを構築し、各ユーザの行動履歴やセンサーデータの蓄積までを達成している。したがって、当初の計画通りの進捗が得られている。また、次年度以降に実施予定のコミュニティの相互作用の時間的変化も表現可能とする新たなモデルの構築の基礎理論構築にも一部着手しており、想定よりも早い研究の進捗が得られている。ユーザの興味が時間的に変化していく性質を表現するため、前年度以前の研究実績を用いて超グラフの成長モデルを構築し、個々のコンテンツやユーザの動的性質のみならず、コミュニティの相互作用の時間的変化も表現可能とする新たなモデルを実現する。得られるモデルに基づき、動的グラフ解析法と群集解析法を融合した新たな手法を導出することで、各ユーザに対して現在の興味がより高精度に推定可能になることを明らかにする。新たなモデルの構築にあたり、被験者実験の際に必要となる各ユーザの時系列データとして、前年度から開発を進めている可視化インタフェースに蓄積される、各ユーザの行動履歴やセンサーデータを利用する。【平成29年度の研究実施計画:ユーザの興味推定を可能とする多種類センサーデータ統合解析技術の開発】平成29年度の研究では、まず、各種センサーを用いて、コンテンツを視聴するユーザの視線・心拍・表情等の生体情報を代表とするセンサーデータを取得した。さらに、センサーデータとマルチメディアデータという極めて異質なデータの関連性を相関分析理論に基づき推定することで、ユーザの興味を誘発するコンテンツの検出を可能とした。具体的に、相関分析理論に基づき、ユーザの視線・心拍・表情等の生体情報を表すセンサーデータとマルチメディアの関連性を明らかにすることで、互いに比較可能な特徴量を導出可能とし、ユーザの興味を誘発するコンテンツを検出する技術を構築した。この際、コンテンツを視聴するユーザの脳波や脳血流データに基づき、興味推定の定量的な精度検証を可能とする枠組みを合わせて構築する。本フェーズにより、これまで統合的に解析することができなかった、センサーデータとマルチメディアデータという極めて異質なデータを同一の特徴空間で統一的に処理可能となった。

研究実績の概要で述べた通り、平成29年度の研究では、センサーデータとマルチメディアデータという極めて異質なデータの関連性を相関分析理論に基づき推定することで、ユーザの興味を誘発するコンテンツの検出を可能としており、当初の計画通り進んでいる。また、次年度以降に実施するグラフ解析についても着手しており、前倒しで研究が進んでいる。ユーザの興味が時間的に変化していく性質を表現するため、前年度以前の研究実績を用いて超グラフの成長モデルを構築し、個々のコンテンツやユーザの動的性質のみならず、コミュニティの相互作用の時間的変化も表現可能とする新たなモデルを実現する。得られるモデルに基づき、動的グラフ解析法と群集解析法を融合した新たな手法を導出することで、各ユーザに対して現在の興味がより高精度に推定可能になることを明らかにする。新たなモデルの構築にあたり、被験者実験の際に必要となる各ユーザの時系列データとして、前年度から開発を進めている可視化インタフェースに蓄積される、各ユーザの行動履歴やセンサーデータを利用する。平成29年度の研究で得られた特徴量を用い、マルチメディアデータとセンサーデータを同一の特徴空間で互いに比較可能とする超グラフを構築する。さらに、グラフ解析法を高度化し、異種データ間の関連性を明らかにする新たな手法を実現する。これにより、共通の興味を有するコンテンツとユーザを統合的にグルーピングし、コミュニティとして抽出することが可能となり、ユーザとコンテンツを同時に活用した興味推定の高精度化が実現される。次年度以降は、最終年度の実証実験も視野に入れて、検索のための可視化インタフェースの設計に着手する。
応用数学に現れるゼータ関数の数論的および符号理論的研究

本研究で取り扱ったのは、符号のゼータ関数の理論の拡張である。考察の対象をマクウイリアムズ変換で不変なすべての多項式にまで広げた。さらに、実在の自己双対でない符号から、大量の不変式を系統的に作り出す方法を導入した。この方法を用いて、いくつかの有名な線型符号の系列から得られた不変式のリーマン予想を考察した。それらはMDS符号、一般ハミング符号、非自己双対ゴレイ符号である。これらの一部は「完全符号」という族を形成する。われわれは、一般ハミング符号の一部の系列を除いて、これらの不変式がリーマン予想を満たすことを証明できた。デュールスマによって1999年に定義された、線型符号のゼータ関数拡張に関する研究を行なっている。具体的には、自己双対でない線型符号も考察対象とできるように、ゼータ関数の定義を新しく拡張した。それは、符号が自己双対であれば本来のデュールスマの定義と一致するので、デュールスマの理論を完全に含む拡張である。この結果、任意の線型符号に対して拡張したゼータ関数を定義することができるようになった。本研究では、MDS符号と完全符号を考察対象とした。その結果、まずMDS符号に関しては、意味のあるほとんどすべてのパラメータに対し、拡張されたゼータ関数はリーマン予想を満たすことが証明できた。自明でない線型完全符号には、一般ハミング符号(無限系列)、ゴレイ符号(2個)がある。一般ハミング符号については、有限体のサイズをq、符号長を(q^r-1)/(q-1)と表すとき、q≧4、r≧3の場合に、拡張されたゼータ関数はリーマン予想を満たすことが証明できた。さらに2個のゴレイ符号に対しても、拡張されたゼータ関数はリーマン予想を満たすことが証明できた。このように、リーマン予想を満たす不変式が数多く、しかも性能のよい符号に関連して見つかったことは非常に興味深いといえる。さらに、一般ハミング符号に関する上記の結果の証明には、有名なエネストレーム-掛谷の定理の自己相反類似ともいうべきものを証明して用いた。これ自体も興味深く、他の種々の問題に応用が可能なものであるため、その意義は非常に大きいと思われる。本研究では、ゴレイ符号(2個)に関して、拡張されたゼータ関数はリーマン予想を満たすことが証明できた。さらに、この方法を適用することで、リーマン予想を満たす不変式1つから、さらに新しいリーマン予想を満たす不変式が複数個構成できることもわかった。そして、それらのゼータ多項式は、重根をもつ新しいタイプのものである。また、デデキントゼータ関数のリーマン予想(一般リーマン予想)が関連する剰余位数の分布問題においても本年度は進展があり、「2変数版」の剰余位数分布問題に関して、分類する法が4の場合に、目的の集合の自然密度が存在することが証明でき、またある場合には、その密度の具体的な値を記述することもできるようになった。さらに、今後、誤り訂正符号と数論的関数およびゼータ関数との関連についてさらに詳しく研究するため、ある種の数論的関数(q-加法的関数)についての基礎研究も開始した。これにより、符号理論と解析数論が本格的に結びつくことが期待される。本年度はまず、デデキントゼータ関数が関連する剰余位数の分布問題において、新しい進展があった。それは、整数aと素数qを固定したとき、aの剰余位数が素数qで割り切れる、という条件に、平方剰余に関するある条件を付加した場合の素数分布である。この場合に、aに関する少し軽い制限のもとで、問題の素数の自然密度を決定することができた。またこれとは別に、デデキントゼータ関数のリーマン予想が関連する「2変数版」の剰余位数分布問題に関して、分類する法が4の場合に、目的の集合の自然密度の具体的な値を記述できるための条件を少し緩めることができた。剰余位数、平方剰余とも、応用数学の一つである暗号理論と関連するので、そうした方向への応用も、今後期待される。符号理論においては、応用系の研究者によって現在盛んに研究されているLDPC符号に、数学面から光を当てる試みを始めた。結果として、頂点数が3の倍数であるような、ある種のタナーグラフを用いて新しい2部グラフを構成する方法が得られた。これは幅広い種類のグラフに適用可能なため、今後の応用が期待される。

さらに、符号理論において理論と応用の乖離が進んでいる現状を鑑み、応用系で実際に符号の実装を研究している研究者と、数学理論としての符号理論を研究している研究者の交流を活発にし、新しい発展を生むための活動として、これら2分野の研究者の交流会に参加し、討論を行なった。これは今後の長期的な研究を視野に入れた準備活動である。