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高圧液体キセノンを用いた0ν2β探索の基礎研究

高圧液体キセノンを用いたニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊探索の基礎研究を行なった。エネルギー付加による不感領域をなくすため、高圧液体キセノンを入れる容器をプラスチックシンチレーターで作成し、KamLAND-Zen実験で問題となっている214Biを低減する。また液体キセノンを用いることで宇宙線ミューオンにより生じる10Cのバックグラウンドを大幅に低減できる。また液体キセノンは密度が大きく、1トンのキセノンで僅か1mほどでコンパクトな探索領域を実現できる。本年度は複数の高圧液体キセノンを導入する高圧プラスチックシンチレータ容器を開発した。また高圧液体キセノンを導入する導入方法を改善し、キセノンが臨界点に達し、プラスチックシンチレータ容器にダメージを与えないように改良した。本研究の結果1.8MPaの高圧液体キセノンのシンチレーション光を可視光に変換し、光センサーで検出する事に成功した。またプラスチックシンチレーターの発光波形と高圧液体キセノンのシンチレーション光を可視光に変換した波形を用いて波形弁別が非常によくできる事を示し、波形弁別により0ν2βのバックグラウンドを除去できることを実証した。今後圧力をさらに上げた状態でのシンチレーション光の測定を行う。また収集光量を増やすために、波長変換効率の良いTPB波長変換剤を溶かし混んだ耐高圧プラスチックシンチレータ容器を開発したが、制作過程で容器表面に不純物が付着し、波長変換したキセノンのシンチレーション光を検出することは出来なかった。今後制作過程を見直し容器表面に不純物が付着しないよう改善し、収集光量を増やし、将来の二重ベータ崩壊探索に非常に有効な検出器となることを実証していく。28年度が最終年度であるため、記入しない。高圧液体キセノンを用いたニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊探索の基礎研究を行った。エネルギー付加による不感領域をなくすため、高圧液体キセノンを入れる容器をプラスチックシンチレータで作成し、KamLAND-Zen実験で問題となっている214Biを低減する。また液体キセノンは密度が大きく、1トンのキセノンで僅か直径1mほどでコンパクトな探索領域を実現できる。本年度は高圧用プラシン容器の開発を行い、水圧テストにより4.2MPa以上の耐圧があることを実証した。実際に4.4MPaの高圧液体キセノンをプラシン容器に導入することに成功した。将来の大型化に向けた研究も開始し、プラスチックシンチレータの高圧に耐えうる接続方法を開発した。またプラスチックシンチレータ容器の内部バックグラウンドの分析を行い、洗浄を施さない状態でU/Thの放射性不純物量が12ppt/28pptと有限値が得られた。希酸で表面を洗浄するとU/Thとも5ppt以下と検出限度以下まで低減でき、ほとんどの放射性不純物がプラスチックシンチレータの表面に付着したものである可能性が高い事が判明した。今後、高圧液体キセノンのシンチレーション光を可視光に変換し、光センサーで読み出しプラスチックシンチレータの発光波形と液体キセノンのシンチレーション波形を区別してどの程度バックグラウンドが低減できるか評価していく。高圧のプラシン容器の開発に成功し、高圧液体キセノンの導入も行った。本研究はおおむね順調に進展している。今後、真空紫外領域で波長変換効率の良いTPB波長変換剤をプラスチックシンチレータに溶かし込んだ容器を開発し、高圧液体キセノンを導入する。高圧液体キセノンのシンチレーション光を可視光に変換して読み出し、プラスチックシンチレータの発光波形と高圧液体キセノンのシンチレーション光の波形をどの程度区別できるか評価して行く。
免疫異常と基質タンパク構造変異からみたＭＲＯＮＪ発症の解明と発症前診断の検討

本研究は、MRONJ(薬剤関連顎骨壊死)の分子病態メカニズムを「免疫機構の異常」と「骨および結合組織の基質タンパク質の構造変化」より解明することを目的として、さらにその解明からMRONJの発症前診断の可能性および新規治療法を検証しようとするものである。本年度は、おもにビスフォスフォネート、テリパラチドおよびカテプシンKインヒビターによる「免疫機構の異常」と「骨および結合組織の基質タンパク質の構造変化」に取り組み、とりわけ、これらの薬剤により、新規形成骨中の石灰化度、結晶化度、アパタイトにおけるCO3 2-置換度、プロテオグリカン量、コラーゲンの質についてラマン分光顕微鏡を用いた解析をおこなった。具体的には、ラット下顎骨に人工的に貫通孔を形成し孔周囲から新生骨を再生させたところ、ビスフォスフォネート処理群では新生骨中の石灰化度は上昇するが、基質タンパクであるI型コラーゲンの架橋構造について言えば、劣化(老化)しているものと思われた。一方カテプシンKインヒビター処理群では、結晶化度に異常を示しアパタイトにおけるCO3 2-置換度が上昇するものと思われた。またマウスを用いた研究によりビスフォスフォネート処理群において大腿骨骨髄でのT細胞の数が減少し、血清中のインターロイキン2,インターロイキン7,インターロイキン15に変動を認めた。一方テリパラチド処理群では、ガンマデルタT細胞が末梢血中で増加する可能性が示唆された。これらの結果は、上記のような骨修飾薬により「骨および結合組織の基質タンパク質の構造変化」が引き起こされることを証明しており、さらに「免疫機構に変動」があることを証明していると思われる。本研究は、(A)骨修飾薬がT細胞に与える影響の解明、(B)骨修飾薬がT細胞以外の血球系細胞に与える影響の解明、(C)T細胞の活性化とそれによる骨の構造変化の解明、(D)MRONJマウスを用いた骨壊死部の治療に関する研究および(E)ラマン分光顕微鏡など新規手法による正常骨およびMRONJの骨質解析および発症前診断に関する研究を4年間で遂行するものである。このうち、平成30年度は(A),(B),(E)を中心に取り組み(A),(B)については、前述のようにビスフォスフォネート処理群とテリパラチド処理群でT細胞およびその他血球系細胞へ動態が異なることを示すことができた。これらの結果を踏まえて現在は、培養血球系細胞に対するこれらに薬剤処理の影響を検証中である。また(E)についても前述のようにラマン分光顕微鏡による骨質解析を軌道に乗せることに成功しビスフォスフォネート処理により、骨の基質タンパクであるI型コラーゲンについては、その架橋構造に劣化所見を示すことができた。今後は同ラマン分光解析による骨質解析を発展され、MRONJを「骨および結合組織の基質タンパク質の構造変化」より解明する予定である。これらより、平成30年度は当初の予定どおり順調に研究が進展したと考える。平成30年度の成果を踏まえて本研究の(A)骨修飾薬がT細胞に与える影響の解明、(B)骨修飾薬がT細胞以外の血球系細胞に与える影響の解明、(C)T細胞の活性化とそれによる骨の構造変化の解明、(D)MRONJマウスを用いた骨壊死部の治療に関する研究および(E)ラマン分光顕微鏡など新規手法による正常骨およびMRONJの骨質解析および発症前診断に関する研究それぞれを発展させていく。前述のように、(A) (B)および(E)に進捗を認めたことより、これらを踏まえ(C)T細胞の活性化とそれによる骨の構造変化の解明を進めていく。このため平成31年度(令和元年度)にはまずT細胞欠如マウス、T細胞およびB細胞欠如マウスに骨修飾薬の投与を行い、血球系細胞に与えるこれら骨修飾薬の影響をFACSにて解明する。方法:T細胞欠如マウスとしてはNudeマウスを、T細胞およびB細胞欠如マウスとしてはScidマウスを用いる。コントロールとしてはBALB/cマウスを用いる。それぞれの群を卵巣摘出群(OVX群)、無処置群の二分け(Nude-OVX, Nude-normal, Scid-OVX, Scid-normal, BALB/c-OVX, BALB/c-normal計6群)、それぞれにビスフォスフォネート、テリパラチド、カテプシンKインヒビターを4週投与する。骨評価は、HE,マイクロCTに加えてラマン分光顕微鏡による骨質解析をおこなう。血球系の細胞の変動については、末梢血、脾臓、胸腺を摘出し、anti-CD4, anti-CD8, anti-CD45, anti-CD3, anti-CD19, anti-CD49抗体によるFACSをおこない解析を行う。また次年度以降については、(D)MRONJマウスを用いた骨壊死部の治療に関する研究を、モデルマウスを作成して遂行していく予定である。

本年度は、おもにビスフォスフォネート、テリパラチドおよびカテプシンKインヒビターによる「免疫機構の異常」と「骨および結合組織の基質タンパク質の構造変化」に取り組み、とりわけ、これらの薬剤により、新規形成骨中の石灰化度、結晶化度、アパタイトにおけるCO3 2-置換度、プロテオグリカン量、コラーゲンの質についてラマン分光顕微鏡を用いた解析をおこなった。具体的には、ラット下顎骨に人工的に貫通孔を形成し孔周囲から新生骨を再生させたところ、ビスフォスフォネート処理群では新生骨中の石灰化度は上昇するが、基質タンパクであるI型コラーゲンの架橋構造について言えば、劣化(老化)しているものと思われた。一方カテプシンKインヒビター処理群では、結晶化度に異常を示しアパタイトにおけるCO3 2-置換度が上昇するものと思われた。またマウスを用いた研究によりビスフォスフォネート処理群において大腿骨骨髄でのT細胞の数が減少し、血清中のインターロイキン2,インターロイキン7,インターロイキン15に変動を認めた。一方テリパラチド処理群では、ガンマデルタT細胞が末梢血中で増加する可能性が示唆された。これらの結果は、上記のような骨修飾薬により「骨および結合組織の基質タンパク質の構造変化」が引き起こされることを証明しており、さらに「免疫機構に変動」があることを証明していると思われる。本研究は、(A)骨修飾薬がT細胞に与える影響の解明、(B)骨修飾薬がT細胞以外の血球系細胞に与える影響の解明、(C)T細胞の活性化とそれによる骨の構造変化の解明、(D)MRONJマウスを用いた骨壊死部の治療に関する研究および(E)ラマン分光顕微鏡など新規手法による正常骨およびMRONJの骨質解析および発症前診断に関する研究を4年間で遂行するものである。このうち、平成30年度は(A),(B),(E)を中心に取り組み(A),(B)については、前述のようにビスフォスフォネート処理群とテリパラチド処理群でT細胞およびその他血球系細胞へ動態が異なることを示すことができた。これらの結果を踏まえて現在は、培養血球系細胞に対するこれらに薬剤処理の影響を検証中である。また(E)についても前述のようにラマン分光顕微鏡による骨質解析を軌道に乗せることに成功しビスフォスフォネート処理により、骨の基質タンパクであるI型コラーゲンについては、その架橋構造に劣化所見を示すことができた。今後は同ラマン分光解析による骨質解析を発展され、MRONJを「骨および結合組織の基質タンパク質の構造変化」より解明する予定である。これらより、平成30年度は当初の予定どおり順調に研究が進展したと考える。平成30年度の成果を踏まえて本研究の(A)骨修飾薬がT細胞に与える影響の解明、(B)骨修飾薬がT細胞以外の血球系細胞に与える影響の解明、(C)T細胞の活性化とそれによる骨の構造変化の解明、(D)MRONJマウスを用いた骨壊死部の治療に関する研究および(E)ラマン分光顕微鏡など新規手法による正常骨およびMRONJの骨質解析および発症前診断に関する研究それぞれを発展させていく。前述のように、(A) (B)および(E)に進捗を認めたことより、これらを踏まえ(C)T細胞の活性化とそれによる骨の構造変化の解明を進めていく。このため平成31年度(令和元年度)にはまずT細胞欠如マウス、T細胞およびB細胞欠如マウスに骨修飾薬の投与を行い、血球系細胞に与えるこれら骨修飾薬の影響をFACSにて解明する。方法:T細胞欠如マウスとしてはNudeマウスを、T細胞およびB細胞欠如マウスとしてはScidマウスを用いる。コントロールとしてはBALB/cマウスを用いる。
炎症性腸疾患局所からの抗体ライブラリーの作製と対応抗原の解析・応用

本研究の目的は、炎症性腸疾患(クローン病・潰瘍性大腸炎)の病変局所で産生される抗体を解析して、疾患の解析・診断・治療に有用な抗体を見つけ出すことである。炎症性腸疾患の病変局所には多数の形質細胞が認められ、病変局所に浸潤することから、疾患に関連した抗体を産生しているものと思われる。そこで、病変部で特異的に産生される抗体mRNAをもとに抗体分子を調製して、対応抗原を解析するアプローチを計画した。初年度は、炎症性腸疾患モデルマウスの病変大腸粘膜を対象に、抗体cDNAのクローナリティを解析した。その結果、炎症局所の抗体産生細胞には、クローナリティのあることが判明した。これは特異的な抗原刺激により、それに対応する抗体が、特異的に産生されている結果であると推測された。つまり、クローナリティを識別基準とした病変特異的な抗体のスクリーニング法の可能性が示された。そこで2年目に、horseradish peroxidase (HRP)で免疫したラットの膝窩リンパ節の抗体cDNAを対象にクローナリティのある抗体cDNAを検索して、そのcDNAから調製したscFv型抗体が、抗原であるHRPに特異性を示すかを検討した。その結果、抗体H鎖、L鎖ともにクローナリティが認められた。しかし、クローナリティのある抗体cDNAからscFv型抗体を調製して、HRPに対するELISAを行った結果、これらのscFv型抗体はHRPに反応しなかった。さらに、リンパ節由来の抗体cDNAライブラリーから、抗HRP抗体をスクリーニングした結果、1種類の抗体が分離された。そのH鎖はクローナリティのあるクローンの1つと同じであったが、L鎖はクローナリティのないクローンと同じであった。これらのことから、病変局所でクローナリティを示す抗体cDNAは、必ずしも病変特異的な抗原に対する抗体をコードしているわけではないことが判明した。炎症性腸疾患の病変局所には多数の抗体産生細胞が認められる。しかし、それらが産生する抗体の対応抗原は明らかではない。病変局所に浸潤することから、疾患に関連した抗体を産生しているものと思われる。そこで、病変部において特異的に産生される抗体mRNAをもとに抗体分子を調製して、対応抗原を解析するアプローチを計画した。病変局所で特定の抗体が集中的に産生されるならば、その抗体が病態に関連している可能性が推測され、抗体mRNAも特定のものが偏って認められはずである。しかし、病変局所の抗体産生細胞のクローナリティは解析されておらず、明らかではない。そこで本年度は、炎症性腸疾患モデルであるデキストラン硫酸ナトリウム(DSS)誘発大腸炎マウスの病変大腸組織より抽出したRNAから、抗体H鎖cDNAを合成してシークエンス解析を行い、病変局所における抗体mRNAのクローナリティを解析した。その結果、対応抗原が同じ抗体産生細胞由来と思われる抗体cDNAシークエンスが、32クローンの中に3種類・7クローン認められ、病変局所では特定の抗体が集中的に産生されている可能性が示唆された。今後の展望として、炎症性腸疾患モデル動物において、病変局所では特定の抗体産生細胞のクローナリティが高いことが示唆されたことから、今後はヒトの炎症性腸疾患に解析対象を拡大して、クローナリティの高い抗体cDNAを検索し、得られた抗体cDNAから抗体分子を調製して、対応抗原を解析する。そして、得られた抗体・抗原の有用性を検討する。

さらに得られた抗原をビオチン標識して、組織内の特異抗体産生細胞の局在を証明する「酵素抗原法」により、得られた抗体の病変部における局在の証明を試みる。本研究の目的は、炎症性腸疾患(クローン病・潰瘍性大腸炎)の病変局所で産生される抗体を解析して、疾患の解析・診断・治療に有用な抗体を見つけ出すことである。炎症性腸疾患の病変局所には多数の形質細胞が認められ、病変局所に浸潤することから、疾患に関連した抗体を産生しているものと思われる。そこで、病変部で特異的に産生される抗体mRNAをもとに抗体分子を調製して、対応抗原を解析するアプローチを計画した。昨年度の検討から、炎症性腸疾患モデルマウスの病変大腸粘膜では、抗体cDNAにクローナリティが認められた。これは特異的な抗原刺激により、それに対応する抗体が、特異的に産生されている結果であると推測された。つまり、クローナリティを識別基準とした病変特異的な抗体のスクリーニング法の可能性が示された。本年度は、horseradish peroxidase (HRP)で免疫したラットの膝窩リンパ節の抗体cDNAを対象にクローナリティのある抗体cDNAを検索して、そのcDNAから調製したscFv型抗体が、HRP特異性を示すかを検討した。その結果、抗体H鎖、L鎖ともにクローナリティが認められた。しかし、クローナリティのある抗体cDNAからscFv型抗体を調製して、HRPに対するELISAを行った結果、これらのscFv型抗体はHRPに反応しなかった。さらに、リンパ節由来の抗体cDNAライブラリーから、抗HRP抗体をスクリーニングした結果、1種類の抗体が分離された。そのH鎖はクローナリティのあるクローンの1つと同じであったが、L鎖はクローナリティのないクローンと同じであった。これらのことから、病変局所でクローナリティを示す抗体cDNAは、必ずしも病変特異的な抗原に対する抗体をコードしているわけではないことが判明した。
「四方四季」と異界研究―室町文芸を中心に

御伽草子や内外に所蔵される絵写本など(絵巻、能・狂言、謡曲)に描かれる地獄や異界に焦点を当て、その言説や「四方四季」表現の分析から、室町の地獄や異界への嗜好を明らかにし、東アジアの「知」も含めた室町文芸共通の「知」表象と、その発展形態としての江戸文芸への影響を明らかとすることが本研究の目的である。その目的に沿い、今年度は中国・北京にある法海寺壁画(明代、1450年代)に方角も東西南北と四天王に併せて描かれる四季の草花やギメ美術館図書館蔵『佛母大孔雀明王經』(明代、1550年頃制作)に描かれる草木や魚・蟲の擬人化表現や山・海・陸における神・仏の名を「尽くし言葉」のように並べ立てる表現法について考察した。さらに、立教大学名誉教授・小峯和明氏や慶應義塾大学教授・石川透氏と共に、ギメ美術館や江戸絵写本が豊富に蔵されるチェスタービーティライブラリーの調査を行い、研究の方向性やその方法論について教えを請うた。さらに「釈迦の本地」における「四門出遊」表現に必ず四季の草花が描かれており、小峯氏から絵写本22点の画像の提供を受けた。実は昨年度から個人研究費を使用し、この研究を始めており、「水陸斎・水陸斎図、掲鉢図からみた植物の擬人化の様相」徳田和夫編『東の妖怪、西のモンスター』勉誠出版、P262-286(2018年7月)の中でも、四方四季表現と中国の影響を考察している。さらに、「チェスター・ビーティー・ライブラリー本における四季の描かれ方」『チェスター・ビーティー・ライブラリー蔵絵巻絵本の最新研究」(2019年3月)や「六道輪廻と草木国土悉皆成仏思想」『異端とその宗教的言説ー日本と西欧の比較史学の試み』(2019年3月)、名古屋大学などでも研究成果を報告した。研究テーマとして挙げた異本「是害房絵巻」に関しては、2019年2月に「是害房絵巻と謡曲善界」と題する論文を仏語で発表したこと(『身体とメッセージ』(Edition Picquier)。同じく研究テーマとして挙げていた『十二類絵巻』や「釈迦の本地」の多種類の画像を手に入れたことや『山家集』及び『毛吹草』による食物の季節表現を分類できたこと。擬人化された人物が持つ道具(房付槍、三叉、楽器など)も半分以上分類できたことがあげられる。なお、江戸の四季表現であるが、現在多数の「型紙」画像を収集しており、着物の柄も含め、江戸の表象文化が室町とどう連動し、どう変化してきているのかを考察中である。こうした研究からは、図像本来が持つ歴史的過程や背景を超えた表象文化の創造性や新しい知見も見出されるであろうと考えている。今後は、植物・食物と「異界」表現、「四方四季」表象と地獄絵の表現などから、絵物語と室町文芸との関係性を考察する。特に連歌、本草和歌などにみられる植物・食物の位置付けを集中的に行う予定である。そこでは、テクストや儀礼、図像の各水準の位相との関係を検討することや図像の総合的な宗教テクストとしての分析、器具・道具、植物、食物、動物などカテゴリー別の分類を総合して、四季として分類する。そして、絵写本と対照し、近似性や「四方四季」の有無の検討し、テクストや儀礼との位相を検討し、成果を文学的、歴史的背景の中で、統合し、室町文芸の創造性を問う。さらに、江戸への発展形態も意識した分析を継続する予定である。なお、本研究を推進するため、本年度は国際学会を開催、さらに年度を通じて、所属大学でセミナーを開催予定である(学習院女子・徳田、慶應・石川、立教・小峯、文化庁・生田ゆき氏など)。そのセミナーでは、テーマである「四方四季」をキーワードに考察していく予定でもある。

さらに、「チェスター・ビーティー・ライブラリー本における四季の描かれ方」『チェスター・ビーティー・ライブラリー蔵絵巻絵本の最新研究」(2019年3月)や「六道輪廻と草木国土悉皆成仏思想」『異端とその宗教的言説ー日本と西欧の比較史学の試み』(2019年3月)、名古屋大学などでも研究成果を報告した。研究テーマとして挙げた異本「是害房絵巻」に関しては、2019年2月に「是害房絵巻と謡曲善界」と題する論文を仏語で発表したこと(『身体とメッセージ』(Edition Picquier)。同じく研究テーマとして挙げていた『十二類絵巻』や「釈迦の本地」の多種類の画像を手に入れたことや『山家集』及び『毛吹草』による食物の季節表現を分類できたこと。擬人化された人物が持つ道具(房付槍、三叉、楽器など)も半分以上分類できたことがあげられる。なお、江戸の四季表現であるが、現在多数の「型紙」画像を収集しており、着物の柄も含め、江戸の表象文化が室町とどう連動し、どう変化してきているのかを考察中である。こうした研究からは、図像本来が持つ歴史的過程や背景を超えた表象文化の創造性や新しい知見も見出されるであろうと考えている。今後は、植物・食物と「異界」表現、「四方四季」表象と地獄絵の表現などから、絵物語と室町文芸との関係性を考察する。特に連歌、本草和歌などにみられる植物・食物の位置付けを集中的に行う予定である。そこでは、テクストや儀礼、図像の各水準の位相との関係を検討することや図像の総合的な宗教テクストとしての分析、器具・道具、植物、食物、動物などカテゴリー別の分類を総合して、四季として分類する。そして、絵写本と対照し、近似性や「四方四季」の有無の検討し、テクストや儀礼との位相を検討し、成果を文学的、歴史的背景の中で、統合し、室町文芸の創造性を問う。さらに、江戸への発展形態も意識した分析を継続する予定である。なお、本研究を推進するため、本年度は国際学会を開催、さらに年度を通じて、所属大学でセミナーを開催予定である(学習院女子・徳田、慶應・石川、立教・小峯、文化庁・生田ゆき氏など)。そのセミナーでは、テーマである「四方四季」をキーワードに考察していく予定でもある。前年度に購入予定であった古書が値上がりし、次年度の予算と合わせて購入する状況が生じたため。
危機耐性向上のための土構造物の破壊形態制御法と次世代性能設計法

本研究は,土構造物の設計における危機耐性を考慮した性能設計法の構築を目指すものである.本年度は,1)幅広い地震動に関する実験,2)上下地震動に関する実験,3)不連続・流動変形を考慮した破壊形態解析法,4)破壊確率の解析法である.幅広い地震動に関する実験では,事前検討として水平方向と鉛直方向の加速度波形を入力可能なニューマーク法により斜面の変形解析を実施した.解析に用いた加速度波形は,48箇所の地震観測所から得られた強震波形を32方位に分解した波形を用いた.その結果,水平方向と鉛直方向の慣性力の方向により,発生する地震時変位量が異なることが分かった.事前検討した加速度波形から,2011年東北地方太平洋沖地震の強震波形(浪江)を用いて,盛土模型の加振実験を実施した.その結果,慣性力が盛土法面の垂線方向に作用すると変形量が大きくなることが分かった.上下地震動に関する実験では,水平方向と鉛直方向の位相差を変化させた正弦波(最大加速度800Gal,5Hz,20波)を用いて盛土模型を加振した.その結果,慣性力が盛土法面の垂線方向に作用すると変形量が大きくなることが分かった.さらに,高さ50cmのL型擁壁模型を製作し,盛土模型の加振実験と同じ正弦波で加振実験を行った.その結果,盛土模型の加振実験と同様な結果が得られた.これらの加振実験では,画像解析(PTVとPIV)を用いて,加振中の地盤変位や速度を把握した.不連続・流動変形を考慮した破壊形態解析法では,粒子法(SPH法)を用いて,盛土と擁壁の大変形解析を実施した.その結果,常時から崩壊時の地盤の運動,そして崩壊土砂が静止するまでを解析できることを示した.破壊確率の解析法に関する検討では,格子状金属補強材を用いた補強土壁と帯状PET補強材を用いた補強土壁の破壊確率法の確立に必要な荷重モデルを提案した.当初の予定通り,平成30年度は,盛土とL型擁壁の加振実験を実施して,実験データを蓄積した.今後は,加振実験結果と破壊形態解析結果を用いて,信頼性解析やリスク解析を実施する予定である.平成31年度は,申請課題を遂行するために冗長性・ロバスト性を考慮した信頼性解析,破壊形態による直接・間接損失を考慮したリスク解析を行い,得られた成果から,道路網の危機耐性向上のための次世代設計法の提案することで研究目的の達成を目指す.本研究は土構造物の設計における危機耐性を考慮した性能設計法の構築を目指すものであり,(1)従来の設計作用以上の地震動に対する土構造物の破壊挙動の解明,(2)土構造物の破壊形態・破壊確率解析法の構築,(3)ISO2394(2015)を包括した土構造物のリスク評価法の確立の3つで構成されている.平成29年度の研究計画は,1)材料試験・模型準備と2)長時間継続地震動に関する実験である.材料試験については,振動台に使用する珪砂の物理・力学試験を実施した.力学試験では,幅広いひずみ速度条件で三軸圧縮試験を実施し,その力学特性を把握した.模型準備については,盛土,重力式擁壁,L型擁壁,補強土壁の模型について,過去の土構造物の被災事例データベースに基づいて作成方法の検討を行った.地盤作製方法は,多重ふるい落下装置を用いることとして,多重ふるい落下装置の設計・製作を行った.長時間継続地震動に関する実験では,振動台実験装置の性能確認に重点を置いた.まず,振動台や土槽に加速度計を設置し,掃引加振を実施し,振動台や土槽自体の固有振動数等の応答特性を把握した.次に,振動台に土槽を設置し,正弦波や不規則波を入力した場合の振動台と土槽の応答特性を把握した.東北地方太平洋沖地震の築館と熊本地震の益城で観測された観測波を用いて振動台を加振した結果,振動台から再現性の高い加速度波形が得られることを確認した.以上に加えて,平成30年度に計画していた,不連続・流動変形を考慮した破壊形態解析法に関する検討を前倒しで実施した.大変形解析に大きな利点を有するSPH粒子法の解析プログラムを高度化し,施工過程,塑性平衡状態,破壊形態の解析精度を高めることに成功した.また,SPH粒子法と粒子離散化有限要素法とのハイブリッド化についても検討を行い,プログラム作成前の準備(定式化,計算フロー図の作成)を概ね終えることができた.当初の予定通り,平成29年度は,研究の遂行に必要な振動台実験装置の導入が終わり,順調に稼動している.今後は,導入した振動台実験装置を用いた加振実験により実験データを積み重ねてゆく.本研究は,土構造物の設計における危機耐性を考慮した性能設計法の構築を目指すものである.本年度は,1)幅広い地震動に関する実験,2)上下地震動に関する実験,3)不連続・流動変形を考慮した破壊形態解析法,4)破壊確率の解析法である.幅広い地震動に関する実験では,事前検討として水平方向と鉛直方向の加速度波形を入力可能なニューマーク法により斜面の変形解析を実施した.解析に用いた加速度波形は,48箇所の地震観測所から得られた強震波形を32方位に分解した波形を用いた.その結果,水平方向と鉛直方向の慣性力の方向により,発生する地震時変位量が異なることが分かった.事前検討した加速度波形から,2011年東北地方太平洋沖地震の強震波形(浪江)を用いて,盛土模型の加振実験を実施した.

その結果,慣性力が盛土法面の垂線方向に作用すると変形量が大きくなることが分かった.上下地震動に関する実験では,水平方向と鉛直方向の位相差を変化させた正弦波(最大加速度800Gal,5Hz,20波)を用いて盛土模型を加振した.その結果,慣性力が盛土法面の垂線方向に作用すると変形量が大きくなることが分かった.さらに,高さ50cmのL型擁壁模型を製作し,盛土模型の加振実験と同じ正弦波で加振実験を行った.その結果,盛土模型の加振実験と同様な結果が得られた.これらの加振実験では,画像解析(PTVとPIV)を用いて,加振中の地盤変位や速度を把握した.不連続・流動変形を考慮した破壊形態解析法では,粒子法(SPH法)を用いて,盛土と擁壁の大変形解析を実施した.その結果,常時から崩壊時の地盤の運動,そして崩壊土砂が静止するまでを解析できることを示した.破壊確率の解析法に関する検討では,格子状金属補強材を用いた補強土壁と帯状PET補強材を用いた補強土壁の破壊確率法の確立に必要な荷重モデルを提案した.当初の予定通り,平成30年度は,盛土とL型擁壁の加振実験を実施して,実験データを蓄積した.今後は,加振実験結果と破壊形態解析結果を用いて,信頼性解析やリスク解析を実施する予定である.平成30年度は,申請課題を遂行するために振動台を用いた加振実験と土構造物の破壊解析を実施する.平成31年度は信頼性解析およびリスク解析を実施し,得られた研究成果を踏まえて,道路網の危機耐候性向上のための次世代性能設計法を提案することで研究目的の達成を目指す.平成31年度は,申請課題を遂行するために冗長性・ロバスト性を考慮した信頼性解析,破壊形態による直接・間接損失を考慮したリスク解析を行い,得られた成果から,道路網の危機耐性向上のための次世代設計法の提案することで研究目的の達成を目指す.
歯牙硬組織へのレーザー応用に関する基礎的並びに臨床的研究

口腔領域の主な疾病は生体硬組織のものであり、齲蝕,象牙質知覚過敏,歯質刺激による歯髄の異常反応の処理などは主として歯質の削除などによってなされている。本研究は、これらの歯牙硬組織をレーザーの光学的特性を用いることにより歯質の削除なしに処理しようとするもので、エナメル質ヘの耐酸性付与を含め高度な先進医療技術の一つとして研究開発するための基礎的並びに臨床的研究をするものである。年度当初の実施計画に基づき研究を進めた結果、1)健康なヒトおよび動物のエナメル質にNd-YAGレーザーを照射したところ、非照射エナメル質との間に明らかな耐酸性の差異が認められた。2)初期齲蝕で白斑が形成された部位に同レーザーを照射しその後に酸性フッ素燐酸溶液を作用させるとこの部位のエナメル質に高い耐酸性が発現した。3)象牙質知覚過敏症の患者にヘリウム・ネオンレーザーを照射すると中等度以下の症例において除痛効果を認めたが、高度の知覚過敏を有する症例には効果がみられなかった。4)ヘリウム・ネオンレーザー照射によって歯髓細胞が変性する等の変化は認められなかった。5)象牙質知覚過敏の除痛効果は象牙質のレーザー光に対する透過性に比例する。ハイドロキシアパタイト結晶はリン酸3カルシウム結晶に比してレーザー光をよく透過させた。6)脱灰した象牙質を塩化ナトリウム飽和溶液中に浸漬すると透過性は増加した。7)エキシマレーザーは繰り返し周波数500Hzで100Wという高出力を有しその上最近小型化に成功しているので生体への応用が期待しうる。
測地観測によるスロー地震の物理像の解明

スロースリップイベント(SSE)による地殻変動を詳細に把握するためのGNSS観測点整備を、四国地域、九州地域、沖縄本島周辺地域、八重山諸島周辺地域それぞれで進めた。四国1地点・九州7地点・沖縄本島周辺地域1地点・八重山諸島3地点にて連続観測を開始した。豊後水道の長期的および短期的SSEのすべりの時間発展をGNSS時系列データから同時推定した。本研究で設置した観測点データを加えて西南日本の短期的SSEの検出を行った。四国西部から日向灘において、これまでに未報告のイベントを含めた長期的SSEを検出することに成功した。その結果、長期的SSEは4つのセグメントに分かれて活動しており、各セグメントにおいて周期的に発生していることが分かった。傾斜・歪データに含まれる背景ノイズ特性を評価し、ノイズレベルそのものやその時間変化から、各解析期間において使用するデータを自動選択するアルゴリズムを開発した。これにより本研究で開発した自動検出・解析手法の信頼性が向上した。歪・傾斜・地下水データを用いて短期的SSEの詳細なモニタリングとカタログ化を行い、「スロー地震データベース」への提供を開始した。陸上の歪データを用いて紀伊半島沖における浅部SSEを複数検出し、浅部微動との関係を調査した。西南日本の陸上稠密GNSS観測点の変位速度より地殻ひずみ速度を算出し、プレートの沈み込みに伴う弾性圧縮変形および広域ブロック運動と、活断層や地質構造に起因する局所変動の分離を試みた。内陸のブロック運動を考慮した南海トラフ沿いのカップリング分布を推定し、スロー地震との対応を見出した。重力観測の結果、東海地方の2回の長期的スロースリップ時に、既存のメカニズムでは説明できない重力減少が生じていることを発見した。物理班C02の鈴木氏と共同で構築した間隙流体移動モデルによって、観測結果を解釈しうることを示した。GNSS観測点構築については、既存の受信機も利用することなどで、当初計画とほぼ同じ地点数で連続観測を開始することができている。取得されたデータから座標値算出を自動的に行うシステムへの新規データの登録等の保守作業も予定通り進んだ。地殻変動のデータ解析では、豊後水道の長期的・短期的SSEの時間発展をGNSS時系列から同時推定することに成功した。長期的SSE検出手法を完成させ、西南日本の実際のデータに適用することで未報告のイベントを含む数多くのイベントを検出できた。海外のGNSSデータについても検討を進め、特にニュージーランドのデータの予備的な解析を開始した。傾斜・歪・地下水データによる短期的SSEの解析についても、データ品質の自動判別手法の開発や、沖合の浅部SSEの検出に成功した。重力観測を当初の計画通り実施した。モデリングにおいて物理班との融合研究を進めることで、本計画研究で目的としている重力観測による流体移動検出の例を一つ示すことができた。GNSS観測点構築について、当初計画通り進めていく。それに必要な観測場所の選定、諸手続きや機材の準備作業等を適宜進めていく。得られたデータについても、通信回線を経由して取得し、順次処理を行うことで地殻変動のモニタリングを実施する。過去20年間のGNSSデータの精査も進め、豊後水道・日向灘におけるプレート間固着・すべり履歴を推定する。長期的SSEのすべり時間関数など震源パラメータを推定するとともに、プレート走向方向の活動様式の違いを明らかにする。短期的SSEの解析において、GNSS・傾斜・歪の併合処理などにより、より小規模のSSEの検出やスロー地震間の相互作用の検討を進める。データの選択からSSEの検出・解析まですべて自動で行うシステムの構築を進め、SSEのカタログ化を通じて活動様式を明らかにしていく。浅部SSEについて海域のデータとの統合解析も進めていく。当初の計画に基づき、より時間分解能の高い重力計を導入し、SSEと関連する重力変化が示された東海地域とは異なる地域で観測を実施し、流体移動の普遍性の検証を進める。特に、西表島周辺の2地点では陸上からの交通手段や商用電源がなく、常に風・波にさらされる場所であるため、機器メーカーと協力して全天候型のGNSS観測機器の開発を進めた。機材設置に係る必要な許認可等の手続きを関係諸機関との間で進め、新規の機材に加えて既存の受信機も用い、四国4地点・九州7地点・八重山諸島2地点にて連続観測を開始した。GEONETなど既存点のGNSS観測データを用い、東京湾北東部で1996年2000年頃・2007年2011年頃まで長期的SSEが生じていることを発見した。長期的SSEを系統的に検出する手法の開発を行うとともに、微動活動の長期変動からプレート間固着やスロー地震間相互作用の解明を試みた。改良型の時間発展インバージョンにより、東海地方においてGNSSデータのみから長期的SSEと短期的SSEのすべりの時空間発展を推定することに成功した。西南日本の陸上変位速度と海底地殻変動観測結果を併用し、プレート境界面上のすべり欠損分布、中央構造線を境とする広域ブロック変動速度、および中央構造線上の固着・すべり分布を同時推定した。防災科研Hi-netによる傾斜データや産総研のひずみ計データ等の15年以上の地殻変動データから、SSEを網羅的に検出し詳細な活動様式を明らかにするために、SSEの自動検出・すべり過程推定システムの開発に着手した。さらに歪・傾斜・地下水データを用いて短期的SSEの詳細なモニタリングとカタログ化を進めた。陸上の歪計データから、紀伊半島沖浅部SSEの検出に成功した。

SSEの発生に関連する地殻流体の移動の検出のため、既存の重力計を用いて南海トラフのSSE発生地域で観測データを取得した。GNSS観測点構築については、既存の受信機も利用することで、当初計画とほぼ同じ地点数で連続観測を開始することができた。八重山諸島地域の観測計画点については、鳥獣保護区となっており、そこでの観測点設置に必要な諸手続きを関係省庁との間で進めた。その過程で手続きに当初想定以上の時間が必要なことが判明し、設置等に係る予算を次年度に繰り越すことで観測点設置を行い観測を開始した。新規に設置したGNSS観測点データの自動収集・座標値算出システムを構築し、変位ベクトルや座標時系列をWeb上で閲覧できるようにした。傾斜データとひずみデータから西南日本のプレート境界で発生するSSEを自動的に検出し、プレート境界における詳細なすべり過程を自動推定するアルゴリズムを開発した。微動活動の長期変化に注目し、既知の長期SSE発生時以外にも微動活動の揺らぎが見られることがわかった。また、長期的SSEの系統的検出のための地殻変動解析プログラム開発を開始した。MCMKFによるインバージョン手法を豊後水道および八重山SSEのGNSS時系列データに適用するための作業を開始した。さらに、これまでSSEが見つかっていなかった地域でもSSEを見出すことができた。重力観測についても当初の計画通り実施することができた。スロースリップイベント(SSE)による地殻変動を詳細に把握するためのGNSS観測点整備を、四国地域、九州地域、沖縄本島周辺地域、八重山諸島周辺地域それぞれで進めた。四国1地点・九州7地点・沖縄本島周辺地域1地点・八重山諸島3地点にて連続観測を開始した。豊後水道の長期的および短期的SSEのすべりの時間発展をGNSS時系列データから同時推定した。本研究で設置した観測点データを加えて西南日本の短期的SSEの検出を行った。四国西部から日向灘において、これまでに未報告のイベントを含めた長期的SSEを検出することに成功した。その結果、長期的SSEは4つのセグメントに分かれて活動しており、各セグメントにおいて周期的に発生していることが分かった。傾斜・歪データに含まれる背景ノイズ特性を評価し、ノイズレベルそのものやその時間変化から、各解析期間において使用するデータを自動選択するアルゴリズムを開発した。これにより本研究で開発した自動検出・解析手法の信頼性が向上した。歪・傾斜・地下水データを用いて短期的SSEの詳細なモニタリングとカタログ化を行い、「スロー地震データベース」への提供を開始した。陸上の歪データを用いて紀伊半島沖における浅部SSEを複数検出し、浅部微動との関係を調査した。西南日本の陸上稠密GNSS観測点の変位速度より地殻ひずみ速度を算出し、プレートの沈み込みに伴う弾性圧縮変形および広域ブロック運動と、活断層や地質構造に起因する局所変動の分離を試みた。
五権憲法の構想と解釈に関する政治思想史的研究

2018年度は、五権憲法に関する言論のなかでも、特に1928年に創刊された雑誌『新生命』に集った人士によるものに注目し分析を進めた。『新生命』は国民党、特に蒋介石、戴季陶らと強い関わりを有し、また「中国社会性質論戦」において積極的な論陣を張った雑誌として知られるが、五権憲法についても複数の評論が見られる。しかも、それら評論を執筆した梅思平、金鳴盛、薩孟武らは、その後も継続して五権憲法について議論しており、国民党系統の人士の五権憲法観を理解する上で分析が不可欠な対象である。現在までの検討の結果、『新生命』におけるこれら人士の五権憲法に関する見方には少なくない分岐があり、そうした分岐は1930年代以降の五権憲法をめぐる議論にも影響をおよぼしているとの見通しを得ている。また、五権憲法に深い関心を抱いていた指導者である蒋介石について、その代表的著作『中国之命運』を通じた検討を行った。『中国之命運』においては、必ずしも五権憲法に関する議論が直接展開されているわけではない。しかし、中国の指導者としてそして孫文の後継者としての蒋介石の自己認識を把握する上で、同書の分析は重大な意義を有する(その分析の成果の一端は、共著『中国近代の巨人とその著作』の執筆担当部分において示したところである)。こうした蒋介石の自己認識をふまえつつ、彼が五権憲法そしてそれに基づき起草された『五五憲草』(1936年)についていかなる評価を下していたのか、関連史料を収集し検討を進めているところである。2017年度に実施した史料収集の成果を利用しつつ、五権憲法がいかに解釈されたのかについて分析を進めていること、また五権憲法につき深い関心を抱いた人物のなかで最も影響力のあった蒋介石についても検討を行い、一定の成果を公表できたことがその理由である。さらに、シンポジウムや学会報告の機会を利用して、中国・台湾の研究者と意見交換を行い、特に史料面について複数の貴重な提言を受けることができた。引き続き、収集した中文史料の分析を進め、五権憲法に関する様々な見解を整理していくことを試みる。なお、2018年度は五権憲法に関する英文の史料の収集も行った。中文史料と比較するとその量はきわめて少ないものの、従来の研究では必ずしも重視されていないと考えられる。それら英文史料にも留意しつつ、検討を進めていくこととする。研究課題実施1年目に当たる2017年度は、孫文の在世および死後に公表された、五権憲法に関する史料の収集に努め、中国語で著述された著作、雑誌・新聞記事を大量に入手した。また、これまでの研究ではそれほど重視されていない英語で執筆された史料も入手することができた。以上の作業により、次年度以降に向けた研究基盤の整備を進めることができた。このほか、学会・ワークショップ・シンポジウム(ソウル(6月)、東京(10月)、名古屋(10月))での報告の機会を利用して、国内外の研究者との意見交換を行い、研究課題に関する有意義な知見を得ることができた。また、京都大学人文科学研究所を訪問した海外の研究者とも議論を行い、特に史料面について多くの貴重な情報を得ることができた。なお、関連する研究成果として、「「五五憲草」解釈から見る五権憲法ー雷震と薩孟武の所論をめぐって」(日本孫文研究会編『孫文とアジア太平洋ーネイションを越えて』汲古書院、2017年所収)を公表した。五権憲法について多くの著述を残した雷震と薩孟武は、いずれも大正時代の京都帝国大学で学んだ経験を持ち、その思考の分析は五権憲法をめぐる議論の理解に役立つだけではなく、大正時代以降の日本と中国の思想連鎖の問題を考察する上でも重要な手がかりを示しているとの見通しを得た。この見通しに依拠して、1920年代から40年代にかけて日本でなされた五権憲法や憲法学に関する議論の動向にも、可能な限り留意している。成果の一部を公表できたこと、史料の収集を通じ、課題遂行のための基盤整備を進展させられたことがその理由である。なお、当初の研究計画では必ずしも予定していなかったが、五権憲法について深い関心を抱いた人物のなかで、最も影響力があったと考えられる蒋介石に関しても、史料の収集・読解を行っているところである。

しかし、中国の指導者としてそして孫文の後継者としての蒋介石の自己認識を把握する上で、同書の分析は重大な意義を有する(その分析の成果の一端は、共著『中国近代の巨人とその著作』の執筆担当部分において示したところである)。こうした蒋介石の自己認識をふまえつつ、彼が五権憲法そしてそれに基づき起草された『五五憲草』(1936年)についていかなる評価を下していたのか、関連史料を収集し検討を進めているところである。2017年度に実施した史料収集の成果を利用しつつ、五権憲法がいかに解釈されたのかについて分析を進めていること、また五権憲法につき深い関心を抱いた人物のなかで最も影響力のあった蒋介石についても検討を行い、一定の成果を公表できたことがその理由である。さらに、シンポジウムや学会報告の機会を利用して、中国・台湾の研究者と意見交換を行い、特に史料面について複数の貴重な提言を受けることができた。収集した大量の史料の読解を進め、分析を行うことを第一の課題としたい。また、五権憲法の構想を組み立てる際に、孫文が参照した文献については、まだ必ずしも十分な収集ができていないので、その収集にも努力したい。その上で、五権憲法や孫文について深い見識を有する海外の研究者に対し、分析の結果得られた知見を発信するようにしたい。具体的には、2018年度も、学会報告などを通じ、国外の研究者との意見交換の場が複数回得られる予定であるので、その機会を利用して、海外の研究者の批評を仰ぎたいと考えている。引き続き、収集した中文史料の分析を進め、五権憲法に関する様々な見解を整理していくことを試みる。なお、2018年度は五権憲法に関する英文の史料の収集も行った。中文史料と比較するとその量はきわめて少ないものの、従来の研究では必ずしも重視されていないと考えられる。それら英文史料にも留意しつつ、検討を進めていくこととする。
カレント・バリフォールドペアの変分法への応用

相分離現象を記述するために提唱された数理モデルを、過去15年ほど数学の立場から研究しているが、その解析を通じて、曲面の向付けとその曲面測度をペアにして考える観点の重要性を認識するに到った.特に平均曲率流の特異摂動問題において極限で現れる曲面はこのペアの形で得られる.この特徴を用いて、そのようなペアでなければ得られない存在定理や正則性定理を得ることができた.具体的には一般次元における、移流項付の平均曲率流の存在および正則性定理(高棹圭介氏との共同研究、論文査読中)、凸領域におけるノイマン条件付の平均曲率流の存在定理および境界条件の特徴付け(水野将司氏との共同研究、論文査読中)の成果を得た.今年度は引き続きJon Pittsによる局所的安定性を持つ極小曲面の構成方法についての詳細な理解を進めるとともに、リプシッツ連続変形下で面積最小性をもつ一般化された極小曲面についての研究を行った。これら概念は1970年代にFred Almgren等が中心となって発展したものであるが、その後の進展があまり進んでいない分野である一方、近年Wilmore予想解決に大きく役立つなど、その重要性は高いものである。平均曲率流のバリフォールド解自体は動的な問題であり、当初静的な問題に対しての概念である面積安定性とは無関係なものと考えていたが、平均曲率流の特異点解析においてある種の動的安定性があることが望ましい事が判明し、カレント・バリフォールドペアを応用した観点で解の構成を行うことを着案、準備的な研究を行った。研究活動の一環としてNeshan Wickramasekera氏(ケンブリッジ大学)を招聘し、安定的な極小曲面の正則性理論についての研究打合せを行い、Xiaofeng Yang氏(南カロライナ大学)を招聘し、特異点集合を許す2相流体界面の数値計算について意見交換を行った。またRobert Hardt氏(ライス大学)を訪問し、プラトー問題に関する最近のBrakke等によるアプローチについて情報交換を行った.変分問題の分野での世界的研究拠点であるマックスプランク研究所やデジョルジセンターで開催された国際研究集会において招待講演し、また日本数学会年会で総合講演を行うなど、活発な研究交流活動を行った。向き付けされた曲面の一般化として定義されるカレントは、幾何学的測度論の重要な研究対象であり、プラトー問題の一般次元における面積最小曲面の存在定理を導く主要概念である.他方、面積最小性を課せないような問題、例えば平均曲率流に対しては向き付けがないバリフォールドの理論が有用である.近年、相分離に関連した変分問題において、この2つの概念(カレント・バリフォールド)をペアにすることが極めて自然であり、またその結果として2つを別々の対象として見るよりも優れた正則性を持つことが解明されてきた.このカレント・バリフォールドペアをキーワードとして、変分問題における新理論展開を計ることが全体の研究目標である.最終年度の成果としては特に平均曲率流との係わり合いの中で、(1)カレント的な手法を用いた外力項付、かつ一般次元の平均曲率流の時間大域的存在および正則性定理(高棹圭介氏との共同研究)、(2)ノイマン条件を付したやはりカレント的な手法による平均曲率流の存在定理とその新しい境界条件の定義の発見(水野将司氏との共同研究)、(3)3重点まわりにおける正則性定理、の3つが挙げられる.(1)、(2)については論文が査読中であり、(3)は準備中である.当該研究のひとつの大きな目標には変分問題の安定性について新しい枠組みを検討することを挙げていたが、これら研究を通じて静的な意味での安定性の概念を超える、動的な意味での安定性の概念を着想するにいたり、その点が意義深いと考えている.相分離現象を記述するために提唱された数理モデルを、過去15年ほど数学の立場から研究しているが、その解析を通じて、曲面の向付けとその曲面測度をペアにして考える観点の重要性を認識するに到った.特に平均曲率流の特異摂動問題において極限で現れる曲面はこのペアの形で得られる.この特徴を用いて、そのようなペアでなければ得られない存在定理や正則性定理を得ることができた.具体的には一般次元における、移流項付の平均曲率流の存在および正則性定理(高棹圭介氏との共同研究、論文査読中)、凸領域におけるノイマン条件付の平均曲率流の存在定理および境界条件の特徴付け(水野将司氏との共同研究、論文査読中)の成果を得た.幾何学的測度論の概念であるカレントとは向き付けされた多様体の一般化であり、同じくバリフォールドは向き付けを落とした多様体の一般化である。前者は向き付けがある分、境界の概念が自然に定義できるが、弱収束に関して曲面積が一般的に下半連続となる特徴がある。後者は境界の概念は厳密には無いが、一方で平均曲率を定義できること、また曲面積が測度収束に関して連続であるという特徴がある。これら特徴を上手く組み合わせた概念としてカレントバリフォールドペアを考え、特にその正則性理論について研究を行うことを提案している。初年度にあたる今年度は、元々応用の対象として念頭にあるリーマン多様体上の極小曲面の解析に関連する研究結果の情報収集、その理解、および問題点の整理を行った。研究活動の一環として研究協力者のN. Wickramasekera(英国ケンブリッジ大学)を2週間研究訪問し、安定的な極小曲面に関する正則性理論についての意見交換および研究討論を行った。

研究の具体的な内容に関しては、Jon Pittsによる、局所的に安定性を持つMountain Pass解の構成方法を論じたPrinceton Lecture Noteの詳細な見直しに多くの時間を割いた。当初考えていなかった、一般化された平均曲率流の解の構成と、極小曲面の安定性との関係が見えてくるなど、予想していなかった知見が得られた。これらに関してはまだ具体的な研究成果として結果は出せていないが、今後極めて大きく挑戦的なテーマになりうるものであり、課題に相応しい発展であると思われる。当初から予定していたWickramasekera氏への訪問が実現でき、安定的な極小曲面の正則性理論について実質的な議論ができたことが大きい。またPittsの理論の理解を順調に進めることができた。定常のカレント・バリフォールドペアの進展を目指しつつも、むしろその動的な問題の枠組みにおいてより将来発展性があると思われるテーマが見出された為、25年度はカレント・バリフォールドペアの観点から平均曲率流を構成することを予定する。バリフォールドの枠組みではBrakkeが平均曲率流を構成しているが、それを新しい観点から見直す。これらについて利根川は極めて高い専門性を有しており、高い確率で成功する見込みがあるが、一方で構成は高度に技術的であることが見込まれる。23年度後半に予定していたWickramasekera氏の北大訪問が実現せずに研究費を次年度に繰り越す事となった。24年度は7月後半に同氏の訪問を予定している。以下の研究打合せ・研究発表および研究者招聘を予定する。1.幾何学的測度論の専門家であるRobert Hardt氏(ライス大学)を訪問し、カレントおよびバリフォールド理論について研究打合せを行う。2.Giandomenico Orlandi氏(ベロナ大学)を招聘し、変分法解析について研究打合せを行う。3.第2回環太平洋数学会議(上海交通大学)において招待講演を行う。4.PDE解析研究集会(SIAM主催、フロリダ)において招待講演を行う。上記のように同氏の北大訪問を一回予定しており、また関連する研究を行っているスイス工科大学の研究グループとの研究協力を模索する為、訪問又は招へいを予定している。