hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
熱測定による異方的超伝導体の超伝導ギャップ構造の研究

近年、銅酸化物高温超伝導体酸化物、CeやUを含む重い電子系化合物、そしてTMTSF系に代表される強相関電子系において、従来のs波超伝導体とは対称性が異なる異方的超伝導体が数多く発見され超伝導研究は新しい局面を迎えている。これらの異方的超伝導体の多くは量子臨界点近傍に位置し、量子臨界性と超伝導発現機構の関連が超伝導研究の大きな課題の一つとなっている。量子臨界点の近傍では、常伝導状態において通常の金属が示すようなフェルミ流体とは異なる非フェルミ流体的振る舞いを示す。したがって、量子臨界点近傍の異常な物性を調べることは超伝導の発現機構を理解するうえで非常に重要である。そのようななか、最近重い電子系超伝導体CeMIn_5(M=Co,Rh, Ir)が発見された。これらの物質は量子臨界点近傍に位置し、圧力をパラメータとして量子臨界性を制御できるため、量子臨界性と超伝導の発現機構の解明に最も適した物質である。そこで我々は、CeMIn_5の常伝導状態において、電気抵抗やホール効果、磁気抵抗といった電子輸送現象を高圧下で系統的に調べた。その結果、CeMIn_5の常伝導状態の電気抵抗率、ホール係数、磁気抵抗において非フェルミ流体的振る舞いがみられることがわかった。とくにホール係数は量子臨界点の近傍で発散的に増加すること、磁気抵抗においてはコーラー則が破綻し修正されたコーラー則が成立することを発見した。これらの異常な輸送現象の振る舞いは銅酸化物高温超伝導体でも同様に観測されることが知られている。また、CeMIn_5の輸送現象の異常な振る舞いが、量子臨界点近傍における強いスピン揺らぎに起因するものであるという観点からよく説明できることを明らかにした。これらの研究成果は、これまで詳細には理解されていなかった強相関電子系、とくに銅酸化物高温超伝導体の特異な輸送現象に新たな知見を与え、さらには量子臨界性と超伝導発現機構の解明するための糸口となるものである。近年、酸化物、有機物、重い電子系化合物といった強相関電子系において、従来のs波超伝導体とは対称性が異なる異方的超伝導体が数多く発見され超伝導研究は新しい局面を迎えている。そのようななか、最近重い電子系超伝導体CeCoIn5が発見された。この物質は量子臨界点近傍に位置し、圧力をパラメータとして量子臨界性を制御できるため、量子臨界性と超伝導の発現機構の解明に最も適した物質である。そこで我々は、CeCoIn5に常伝導状態における磁気輸送現象を高圧下で系統的に調べた。その結果、常伝導状態の電気抵抗率、ホール係数、磁気抵抗においてみられた非フェルミ流体的振る舞いが、量子臨界点近傍における強いスピン揺らぎに起因するものであるという観点からよく説明できることがわかった。さらに、常伝導状態における熱電効果を測定した結果、巨大なネルンスト係数を観測した。以上の結果は、異方的超伝導体である銅酸化物高温超伝導体でも同様にみられ、これらの系の総合的な理解につながるものである。また、異方的超伝導体であるURu2Si2の熱ホール効果を測定した。その結果、低温で輸送係数の非対角成分においてヴィーデマン・フランツ則が成り立つことがわかった。このことは異方的超伝導と隠れた秩序状態との関連の理解につながるものである。そのようななか、最近重い電子系超伝導体CeMIn_5(M=Co,Rh,Ir)が発見された。そこで我々は、CeMIn_5の常伝導状態における磁気輸送現象を高圧下で系統的に調べた。その結果、常伝導状態の電気抵抗率、ホール係数、磁気抵抗において非フェルミ流体的振る舞いがみられることがわかった。また、とくにCeRhIn_5ではホール係数が量子臨界点の近傍で発散的に増加することを発見した。そして、これらの輸送特性の異常な振る舞いが、量子臨界点近傍における強いスピン揺らぎに起因するものであるという観点からよく説明できることを明らかにした。これらの研究成果は、これまで詳細には理解されていなかった強相関電子系の輸送現象に新たな知見を与え、さらには量子臨界性と超伝導発現機構の解明するための糸口となる。

近年、銅酸化物高温超伝導体酸化物、CeやUを含む重い電子系化合物、そしてTMTSF系に代表される強相関電子系において、従来のs波超伝導体とは対称性が異なる異方的超伝導体が数多く発見され超伝導研究は新しい局面を迎えている。これらの異方的超伝導体の多くは量子臨界点近傍に位置し、量子臨界性と超伝導発現機構の関連が超伝導研究の大きな課題の一つとなっている。量子臨界点の近傍では、常伝導状態において通常の金属が示すようなフェルミ流体とは異なる非フェルミ流体的振る舞いを示す。したがって、量子臨界点近傍の異常な物性を調べることは超伝導の発現機構を理解するうえで非常に重要である。そのようななか、最近重い電子系超伝導体CeMIn_5(M=Co,Rh, Ir)が発見された。これらの物質は量子臨界点近傍に位置し、圧力をパラメータとして量子臨界性を制御できるため、量子臨界性と超伝導の発現機構の解明に最も適した物質である。そこで我々は、CeMIn_5の常伝導状態において、電気抵抗やホール効果、磁気抵抗といった電子輸送現象を高圧下で系統的に調べた。その結果、CeMIn_5の常伝導状態の電気抵抗率、ホール係数、磁気抵抗において非フェルミ流体的振る舞いがみられることがわかった。とくにホール係数は量子臨界点の近傍で発散的に増加すること、磁気抵抗においてはコーラー則が破綻し修正されたコーラー則が成立することを発見した。これらの異常な輸送現象の振る舞いは銅酸化物高温超伝導体でも同様に観測されることが知られている。また、CeMIn_5の輸送現象の異常な振る舞いが、量子臨界点近傍における強いスピン揺らぎに起因するものであるという観点からよく説明できることを明らかにした。これらの研究成果は、これまで詳細には理解されていなかった強相関電子系、とくに銅酸化物高温超伝導体の特異な輸送現象に新たな知見を与え、さらには量子臨界性と超伝導発現機構の解明するための糸口となるものである。
ヒト気道線毛上皮に対するMycobacterium aviumの作用

近年のめざましい抗生物質の進歩にもかかわらず、肺MAC症は治療にもっとも難渋する感染症の一つである。その発症要因に関して種々の説が提案されてはいるものの、いまだ仮説の域を出ない。本研究では、肺MAC症の発症要因を明らかにするために、患者の基礎疾患を臨床的に検討し、肺MAC症患者の気道線毛上皮の線毛運動機能を測定するとともに、in vitroにおいて、MACの気道線毛上皮に対する影響を検討した。肺MAC症と確定診断し、1年間以上経過を観察し得た87症例のうち、基礎疾患が認められなかった男性6症例、女性10症例の気道上皮線毛運動を測定した。さらに、12人の末梢発生型肺癌患者の肺葉切除時に採取された気管支からTsangらの方法に基づきorgan cultureを作成し、小結節・気管支拡張型の肺MAC症患者から分離した臨床分離株を接種し観察した。肺MAC症患者の気道線毛運動数は13.9±0.9Hz、コントロール群の気道線毛運動数は13.8±1.1Hzであった。Cochran-Cox検定で両群間に有意な差異は認められなかった。Organ cultureを用いた検討においても培養開始後27日目までの期間、両群間に有意差は認められなかった。走査電顕での観察においても、感染群の主に無線毛領域に菌体が付着している所見が認められたが、気道線毛上皮細胞の傷害は認められなかった。これらはMACが第一義的に特定の宿主の気管支上皮を傷害し、発症に至るという仮説を否定する結果である。MACの宿主体内への進入経路として、第二義的なクリアランスの低下、あるいは肺胞領域でのマクロファージの殺菌機構の傷害などを想定した検討が今後必要と考えられる。肺非定型抗酸菌症は、極めて難治の感染症であり、近年世界的に増加している。特に、肺に一次的に感染が成立すると気管支拡張の形成と共に、肺組織破壊が進行する。我々は、肺非定型抗酸菌の病態を明らかにし、新たな治療砲を開発するために以下の検討をおこなった。2)ヒト気管支上皮組織培養系における肺非定型抗酸菌感染の影響。その結果1)肺非定型抗酸菌は、気直上皮に対してはin vivo,ex vivo共に、直接的な浸襲を殆ど与えない。二次的な炎症の結果、組織破壊がもたらされる。2)感受性のある薬剤により、治療すると、組織傷害をも軽減する事が判明した。さらに、12人の末梢発生型肺癌患者の肺葉切除時に採取された気管支からTsangらの方法に基づきorgan cultureを作成し、小結節・気管支拡張型の肺MAC症患者から分離した臨床分離株を摂取し観察した。

走査電顕での観察においても、感染群の主に無線毛領域に菌体が付着している所見が認められたが、気道線毛上皮細胞の傷害は認められなかった。これらはMACが第一義的に特定の宿主の気管支上皮を傷害し、発症に至るという仮説を否定する結果である。MACの宿主体内への進入経路として、第二義的なクリアランスの低下、あるいは肺胞領域でのマクロファージの殺菌機構の傷害などを想定した検討が今後必要と考えられる。
体内の金属ステントを発熱源とした胆管部腫瘍の根治的温熱治療システムの開発

研究代表者らはこれまで,内視鏡に装備されている鉗子孔に挿入し胆管部腫瘍を非侵襲で効率的に加温可能な微細径フレキシブルマイクロ波アンテナの実用化に関する研究を行い,いくつかの成果を得た。しかしながら,胆管に金属ステントが留置されている状況下では,これがマイクロ波エネルギーを遮断するため,十分な加温が行えないことがわかった。そこで本研究では,マイクロ波加温と組み合わせ可能な金属ステント構造について検討し,いくつかの知見を得た。本研究では,体内に留置されている金属ステントを積極的に利用した胆管部腫瘍の温熱治療を実現することを目的としている.昨年度までに,電磁波エネルギーを漏えいさせるためのスロット構造を複数設けた金属ステントに,市販のマイクロ波プローブを挿入し電磁波を放射することで,金属ステントの外側も比較的うまく加温できる可能性があることが明らかになった.しかしながら,生体等価ファントムを用いた実験を行う過程で,このスロットを設けた金属ステントには,機械的強度に問題があり,臨床使用時に適切に患部に留置できない可能性があることもわかった.そこで本年度は,比較的メッシュの粗い市販の金属ステントを用いて,このステント外部への電磁波エネルギーの漏えいが発生するかどうかを検討した.その結果,この場合もメッシュ部分からステント外部へマイクロ波エネルギーが漏えいする可能性があることがわかった.しかしこの場合に,市販のマイクロ波プローブをそのまま用いると,マイクロ波エネルギーがステントから漏えいはするものの,それにより加温できる範囲は狭く,ステントの領域全体を広く加温するのは難しいことがわかった.そこでステントに挿入するものを市販のマイクロ波プローブではなく,複数のスロットを持つ同軸スロットアンテナに変更し,そのスロットパラメータ(位置,数)を適宜変化させたところ,ステントを含む領域を広く加温できる可能性があることが明らかになった.研究代表者らはこれまで,内視鏡に装備されている鉗子孔に挿入し胆管部腫瘍を非侵襲で効率的に加温可能な微細径フレキシブルマイクロ波アンテナの実用化に関する研究を行い,いくつかの成果を得た。本年度は,給電プローブと金属ステントの構造について,高周波電磁界解析ソフトウェアによる計算機シミュレーションを活用して,大まかな構造を決定した。まず,給電プローブについていくつかの構造を検討した結果,現在,内視鏡と併用したマイクロ波凝固治療に用いられている市販のマイクロ波プローブが,本研究の用途において比較的うまく使用できる(金属ステント周辺に効率よく電磁界を分布させる可能性があり,かつ,プローブから発振器への電力の反射が少ない)ということがわかった。そこで,このマイクロ波プローブにて金属ステントにエネルギーを供給するという条件の下で,金属ステントの形状について検討を行うべく,マイクロ波プローブおよび金属ステントの電磁界解析用モデルを構成した。そしてこれらの計算モデルを用いて,金属ステント周辺の生体内での発熱分布を算出した。この結果,金属ステントに複数のスロット状の電磁波漏えい部分を設けることにより,マイクロ波プローブからの電磁エネルギーを金属ステント全域に分布させることができた。また,このスロット状の電磁波漏えい部分の構造パラメータを変化させ,それぞれにおいてどのような発熱分布が得られるかといったようなデータを収集した。さらに,試作した金属ステントを生体等価ファントムに埋め込み,マイクロ波プローブで給電することにより,実験的にも電磁界解析結果の妥当性を確認した。本研究では,体内に留置されている金属ステントを積極的に利用した胆管部腫瘍の温熱治療を実現することを目的としている。昨年度までに,電磁波エネルギーを漏えいさせるためのスロット構造を複数設けた金属ステントに,市販のマイクロ波プローブを挿入し電磁波を放射することで,金属ステントの外側も比較的うまく加温できる可能性があることが明らかになった。さらに,比較的メッシュの粗い市販の金属ステントを用いても,このステント外部へ電磁波エネルギーが漏えいし,ステント周辺を効率的に加温できる可能性があることがわかった。そこで本年度は,計算機シミュレーションを用いて,この治療システムで使用するマイクロ波帯の電磁波が通過できる金属メッシュの目の粗さを検討した。その結果,アンテナ軸と平行な方向の金属メッシュサイズはあまり重要ではなく,アンテナ軸と直行方向のメッシュサイズが大きくなるにつれて,漏えいする電磁波エネルギー量も増加することがわかった。この結果は,先述の市販ステントで効率的な加温ができるという現象を裏付けるものであり,今後の治療システム実用化にあたり重要なパラメータであると考えられる。電磁波工学昨年度までに,本研究の目的である,体内に留置されている金属ステントに外部から電磁波エネルギーをあたえることによってその周辺を加温するという基本特性を確認することができた.また,この評価を行うための計算機シミュレーション手法や生体等価ファントムを用いた実験的手法を確立した.さらに今年度は,昨年度の検討により明らかになってきた課題について,それをどのように解決するかその可能性が見出されたので,これについては,次年度以降も検討を継続する予定である.申請者の過去の予備的な検討,および今年度の詳細な検討の結果,本研究の目的である体内に留置されている金属ステントに,外部から微細径プローブにてマイクロ波エネルギーを与えて生体組織を発熱させるという基本的な特性を得ることができた。

また,一連の検討を行うにあたり,数値電磁界解析に用いるためのマイクロ波プローブおよび金属ステントのモデル化手法を確立したことから,数多くの電磁界解析をスムーズに行うことができるようになった。さらに,生体等価電磁ファントムや金属ステントモデルを試作し,これらを用いた実験的検討についてもその手法を確立した。また,これらの基本的な内容が原著論文として採録された。“研究実績の概要"に述べたように,市販の比較的粗いメッシュの金属ステントと同軸スロットアンテナを用いることで,本研究の目的を達成できる可能性が見出されたので,今後は,この点を重点的に検討する予定である.現時点では,この特性は,計算機シミュレーションでは確認できているものの,これを実験的に確認するにあたり若干の問題があるため,まずはこれらの問題を解決する予定である.さらに,この技術の臨床応用を想定したいくつかの付随的な検討も同時に行う.また,これまでの成果を国際会議で発表するとともに,最新の電磁波応用技術についても調査を行う予定である.前述のように,本研究の目的の基本的な部分については,すでに実現の可能性が見出された。そこで本年度は,本研究を実用のものとするために,さらなる検討を行う。現時点でまず解決しなければならない点は,金属ステントの機械的強度である。金属ステントから電磁波エネルギーを漏えいさせるべくスロット部分を設けると,その部分の強度がどうしても低下する。そこで,機械的に強固かつ電磁波が漏えい可能な構造を検討する。また,金属ステントの直径や長さが変わると,その周辺の発熱分布も当然変化するものの,本年度の検討では,それを定量的に考察するには至らなかった。そこで来年度は,この点を含め種々の構造パラメータの変化と発熱分布変化の関係についても検討する予定である。また,これまでの成果を国際学会で発表するとともに,最新の電磁界応用技術についても調査を行う予定である。今年度は,実験の都合により,そのための材料費が当初の予定よりも少なかったため.次年度の実験用材料費として使用する予定である.該当なし
希土類錯体の電子移動触媒作用

一般にルイス酸は基質に配位することにより、その求電子性を向上させ種々の極性反応の触媒として機能する。一方、ルイス酸が配位できない基質においてもその一電子還元体に配位できるようになり、その場合ルイス酸は電子移動反応の触媒として機能すると考えられる。平成7年度の本重点領域研究では、希土類イオンの電子移動触媒作用について検討した結果、生体内の重要な酸化還元補酵素であるフラビンが種々の希土類イオンと錯体を形成し、その電子移動酸化活性が著しく向上することを見いだした。その知見を基に本年度は、さらに種々の希土類錯体の電子移動触媒作用について系統的に検討を行なった。まず有効な電子移動触媒として機能する希土類錯体について検討するため、適当な配位座を有する複素環カチオン性分子を合成した。これを配位子として用いて、種々の希土類錯体を合成した。その高速サイクリックボルタンモグラフ測定により希土類錯体への配位によるカルボニル化合物の還元電位の変化を決定し、各種希土類錯体と種々のカルボニル化合物ラジカルアニオンとの相互作用について知見を得た。また、アクリダンダイマーから種々のカルボニル化合物への電子移動反応における各種希土類錯体の触媒作用について系統的な速度論解析を行なった結果、各種希土類錯体の触媒作用の違いを明らかにすることができた。さらに様々な炭素-炭素結合生成反応、特にDiels-Alder反応およびマイケル付加反応における希土類錯体の電子移動触媒作用について明らかにした。
日本語学習者による日本語発話と、母語発話との対照データベース-開発・応用のための研究

この研究では,日本語非母語話者の話す日本語発話と,それとほぼ同じ内容の母語による発話とを大量に集めて録音・文字化し,音声データ・文字化データをともに電子化してお互いの間にリンクをはった音声データベースを作成し、それに基づく研究を進めることを目的とする。今回の計画では,アジア諸言語,特に朝鮮語・中国語(漢語普通話)・タイ語を母語とする話者から集中的にデータを集め,この3言語と日本語についての発話対照データベースを完成させるとともに,このデータベースに基づく対照言語学的研究・日本語教育への応用研究をおこなう。加えてここで得られた知見やデータ整理・分析の方法論を,さらに大規模な多言語音声データベースを作成していくための足がかりとする。収集するデータの形態は,1)朗読音声2)課題に基づくスピーチ3)ロールプレイ等である。研究終了時に、以下の規模のデータベースをDVDの形で公開した。<日本語発話データ>朗読1人あたり3データ×10名×4(中・韓・タイ・日)=120データスピーチ1人あたり4データ×10名×4=160データロールプレイ1組(2人)あたり4データ×5組×4=80データ計:360データ<学習者の母語発話データ>朗読1人あたり3データ×10名×3(中・韓・タイ)=90データスピーチ1人あたり4データ×10名×3=120データロールプレイ1組(2人)あたり4データ×5組×3=60データ計:270データ総時間数:約29時間データサイズ:約4GBこの研究では,日本語非母語話者の話す日本語発話と,それとほぼ同じ内容の母語による発話とを大量に集めて録音・文字化し,音声データ・文字化データをともに電子化してお互いの間にリンクをはった音声データベースを作成し、それに基づく研究を進めることを目的とする。<日本語発話データ>朗読1人あたり3データ×10名×4(中・韓・タイ・日)=120データスピーチ1人あたり4データ×10名×4=160データロールプレイ1組(2人)あたり4データ×5組×4=80データ計:360データ<学習者の母語発話データ>朗読1人あたり3データ×10名×3(中・韓・タイ)=90データスピーチ1人あたり4データ×10名×3=120データロールプレイ1組(2人)あたり4データ×5組×3=60データ計:270データ総時間数:約29時間データサイズ:約4GBこの研究では,日本語非母語話者の話す日本語発話と,それとほぼ同じ内容の母語による発話とを大量に集めて録音・文字化し,音声データ・文字化データをともに電子化してお互いの間にリンクをはった音声データベースを作成することを目的とする.今回の計画では,アジア諸言語,特に朝鮮語・中国語(漢語普通話)・タイ語を母語とする話者から集中的にデータを集め,この3言語と日本語についての音声対照データベースを完成させるとともに,このデータベースに基づく対照言語学的研究・日本語教育への応用研究をおこなう.加えてここで得られた知見やデータ整理・分析の方法論を,さらに大規模な多言語音声データベースを作成していくための足がかりとする.収集するデータの形態は,1)朗読音声2)課題に基づくスピーチ3)ロールプレイ等である。本年度は,データ収集の方針・手順を確定し,それにしたがって約100名(200時間)分の発話データを収集した。かつ国内外の日本語教育機関・研究機関に出向いてデータ収録に関する協力を依頼し,多くの機関から快諾を得た。データの大半は国立国語研究所内で収録をおこなったが,一部のデータは国内外の協力者にインフォーマント・録音室の手配をお願いし,研究担当者が現地に出張することによって収録をおこなった。出張してデータ収録をおこなう際のノウハウも蓄積されているので,今後は所外でのデータ収録も積極的におこなう予定である。収集したデータは日本語・母語データともに文字化作業を進めており,約半分のデータの文字化が完了している。また,文字化データと音声データとの間にリンクをはって相互参照できるようにするシステムについても,試作版を作成中である。この研究では,日本語非母語話者の話す日本語発話と,それとほぼ同じ内容の母語による発話とを大量に集めて録音・文字化し,音声データ・文字化データをともに電子化してお互いの間にリンクをはった音声データベースを作成することを目的とする。今回の計画では,アジア諸言語,特に朝鮮語・中国語(漢語普通話)・タイ語を母語とする話者から集中的にデータを集め,この3言語と日本語についての音声対照データベースを完成させるとともに,このデータベースに基づく対照言語学的研究・日本語教育への応用研究をおこなう。本年度は,以下のような作業を行った。

1)昨年度の収集時と同じ発話課題に基づき,タイ国内で約20名分の発話データを収集した。2)学習者との比較のため,日本語母語話者40名から,学習者と同じ発話課題に基づく発話データを収集した。3)2003年9月に,所内プロジェクト「日本語教育のための言語資源及び学習内容に関する調査研究」の経費により,「音声データベース作成に関する研究会」を開催した。この研究会では主に,発話課題の適切性についての議論をおこなった。この研究会での議論を踏まえ,昨年度策定した発話課題をさらに改善した「第2期発話課題」を作成した。4)上記課題に基づき,韓国・タイでそれぞれ20名分の発話データ収集を行った。5)収集したデータの電子化・整理作業を継続した。文字化データに付加するタグの種類についても検討を深めた。この研究では,日本語非母語話者の話す日本語発話と,それとほぼ同じ内容の母語による発話とを大量に集めて録音・文字化し,音声データ・文字化データをともに電子化してお互いの間にリンクをはった音声データベースを作成することを目的とする。今回の計画では,アジア諸言語,特に朝鮮語・中国語(漢語普通話)・タイ語を母語とする話者から集中的にデータを集め,この3言語と日本語についての音声対照データベースを完成させるとともに,このデータベースに基づく対照言語学的研究・日本語教育への応用研究をおこなう。加えてここで得られた知見やデータ整理・分析の方法論を,さらに大規模な多言語音声データベースを作成していくための足がかりとする。収集するデータの形態は,1)朗読音声2)課題に基づくスピーチ3)ロールプレイ等である。本年度は,以下のような作業を行った。1)2003年度に策定した「第2期発話課題」に基づき、日本語母語話者10名からデータ収集をおこなった。2)これまでに収集したデータから、中国語・韓国語・タイ語・日本語母語話者のデータそれぞれ10名分を抽出し、「日本語学習者による日本語/母語発話の対照言語データベース」モニター版として、DVDの形で公開した。3)データベース設計の基本方針や、データベース作成作業マニュアル・使用マニュアル等をまとめ、冊子の形で公刊した。あわせて、このデータベースを使用した研究論文も収録した。
多発性嚢胞腎におけるfibrocyte線維化促進機序の分子生物学的解明

多発性嚢胞腎(PKD)の尿細管における病態のひとつが線維化であり、単球やマクロファージなどの関与が報告されているが、詳細は不明である。近年、白血球系マーカーと間葉系マーカーを共有する骨髄由来細胞fibrocyteと臓器線維化の関与が提唱されているが、PKDでのfibrocyteの検討はないため、PKDモデルのcpkマウスを用いて、fibrocyteの関与を調査した。結果、cpkマウスの腎臓では、線維化が進行しており、fibrocyteが染色で確認できた。以上より、fibrocyteが線維化に関与することが示唆された。CPKマウス(ARPKDモデル)は、当大学の動物実験施設において既に維持されており、生後1日、7日、14日、21日、及び同令のSDマウス(対照)の腎臓および肝臓の検体採取を開始した。このうち、一部の検体は、免疫組織学的研究、及び、その他の実験系のため、ホルマリン・パラフィン包埋による保存と、ー80度による凍結保存とを併用した。骨髄細胞をCD45及びcollagen type Iで多重染色を行ったところ、両方の抗原を有する細胞の存在は確認できた。次に、腎臓の凍結切片を用いて同様の多重染色を行った。しかしCPKマウス及びSDマウスで多重染色される細胞は容易には発見できず、用いる抗体の変更や染色の実験系の変更を視野に入れる必要がでてきた。また、flow cytometryによるfibrocyteの存在確認のための実験系を組み立てた。骨髄、末梢血、腎臓、それぞれの検体からsingle cellsuspensionを作成し、flow cytometryを行うが、腎組織からsingle cell suspensionに作成する方法に難渋し、今後の課題である。骨髄細胞は、CPKマウスの大腿骨に緩衝液を注射針で流し出すことで採取可能であった。末梢血液は、CPKマウスの後大静脈もしくは腹部大動脈から注射針により採取するが、検体量が非常に少なく、flow cytometryの実験系に影響を及ぼしうるため、今後、さらに改良した方法を模索する必要があると思われた。骨髄由来を示すCD45抗原、および、線維芽細胞が有するcollagen type I抗原、それぞれ共に有する細胞を骨髄で確認できたが腎臓で確認できないため、抗体をいろいろ試した。その結果、線維芽細胞の抗体としてProcollagen type Iがうまく働き、腎臓の凍結切片で、CD45とProcollagen type Iの二重染色を示すfibrocyteと思われる細胞をCPKマウスでのみ同定できた。ただしその数は非常に少なく、flow cytometryによる評価が望ましいと思われた。flow cytometryを行う上で課題であったsingle cellsuspensionのプロトコールは確立することができ、腎組織からのsingle cellsuspensionは作成できた。マウスから得られる血液量が少ないことに対して、毛細管を利用した新しい採取法を確立し、flow cytometryを行う上で最小限の量を確保することに成功した。flow cytometryの結果、骨髄由来抗原CD45、線維芽細胞の抗原collagen type I、ケモカインCD184それぞれを有するfibrocyteは、cpkマウスで増加の傾向を示した。今後、染色とflow cytometryを重ね、有意差が出るか検討する必要がある。また、fibrocyteがCPKマウスで動員されているリガンドの同定に取り組む必要がある。fibrocyteの有無を評価することができたため、次にCPKマウスとSDマウスの腎組織を用いて線維化を評価することを目的とした。fibrocyteは線維化に関与する細胞と言われているためである。線維化を比較するために、CPKマウスおよびSDマウスからRNAを抽出し、Real Time PCRにてcollagen type Iを評価した。また、腎臓の組織をマッソン・トリクローム染色で評価した。これらの実験の結果、CPKマウスで有意に線維化が進行していることが確認できた。次の段階としてCPKマウスでfibrocyteが増加するメカニズムの評価を行うこととした。多発性嚢胞腎ではfibrocyteを腎臓に集積させる何らかのシグナルが出ていると考え、その分子の同定に取り組むこととした。fibrocyteが発現している受容体は多種多様である。その中からCPKマウスで高値を示す特徴的なリガンド・および受容体を見つけることはとても困難なものであった。数種類の受容体とそれに対応したリガンドを染色やflow cytometryで評価したが、腎臓の組織と一対一で対応している分子の同定は困難であった。1年間の海外留学をすることになり、留学先では本研究内容と別の仕事に従事することになった。その結果、本研究が予定通りに進行しなかった。fibrocyteに発現していると言われている受容体、及び、そのリガンドについて過去の文献を調査した。その結果をもとに、CPKマウスの腎臓にfibrocyteを動員しているそのサイトカインを同定すべく、CPKマウスの腎組織からRNAを採取し、RT-PCR、Real Time PCRを行った。しかし、fibrocyteに発現している受容体に対応するリガンドの同定は困難であった。その他の免疫染色やflow cytometryなどのデータを用いて、現在、発表するための準備を行っている。

結果、cpkマウスの腎臓では、線維化が進行しており、fibrocyteが染色で確認できた。以上より、fibrocyteが線維化に関与することが示唆された。課題であったsingle cell suspensionの確立、及び、fibrocyte同定に有効である抗体が同定されたため。ただし、CPKマウスとSDマウスとの間で、fibrocyteの動員数に有意差があるのか検討するには、染色やflow cytometryをさらに重ねる必要があると思われる。また、fibrocyteの動員に関わるリガンドの同定が今後の課題である。引き続き、CPKマウスでfibrocyteを動員しているリガンドの検索を腎臓の組織や血液を用いて評価していく。小児腎臓病fibrocyteは骨髄由来抗原、線維芽細胞が有するcollagen以外にも各種ケモカインなど多くの受容体を有している。そのうち、CPKマウスで上昇しているリガンドを同定することは困難が伴うものと思われる。また、リガンドが同定できた場合、flow cytometryで用いる抗体を、その同定できたリガンドに対する受容体に変更して比較しなおしたほうが望ましいと思われる。検体の確保は順調であるが、flow cytometryの実験は、1検体から新鮮な腎臓・骨髄・末梢血を同時に採取し、一度にflow cytometryを行う必要があるため、腎臓から適切にsingle cell suspensionを作成する手技が必要と思われる。また、末梢血の検体量が少ないため、今後は1検体ではなく2検体を同時に用いるなどの対応策も考慮される。1年間の海外留学をすることになり、日本で本研究を予定通りに進行することができなかったため。各種試薬の不足が生じ、購入する必要性が生じる可能性があるため。CPKマウスの腎臓の組織での、線維化マーカーと白血球マーカーを共有する細胞を染色で確認する。また、flow cytometryの実験系の確立が必要である。既に複数の試薬は入手済みであるが、今後、追加実験が必要な状況である。その上で、不足が生じた試薬が生じた場合に購入し、実験を継続する。現在、研究の初期段階であり、実験系が他の実験と類似している。そのため、実験系が確立しており、比較的順調に進んでいるため。現時点でも、凍結組織を用いた腎臓の染色がうまく進まないこと、また、flow cytometryの実験系でsingle cell suspensionがうまく作成できないことなど、新たな実験系の確立が必要と思われる箇所がいくつか見られるようになってきた。今後、各種試薬や抗体などの購入が必要となると思われ、試薬費などの増大が望まれる。
19世紀フランス文学における他者の表象

異文明との接触が質量両面で劇的な発展を遂げていく一九世紀のフランスにおいて、「他者」はいかなる形で文学作品の中で描かれるのかという問題を、主に小説、旅行記というジャンルに即して検討した。「他者」をめぐる理論の構築が進む世紀後半については見通しを立てるだけにとどまったが、世紀前半については、実際に様々な国を訪れた上でその経験を多様な形で文学作品に取り入れたシャトーブリアン、ネルヴァル、フロベール、ポトツキなどについて相当の成果を得た。・1年目にあたる平成20年度は、まず基本文献資料の確定に努め、19世紀文学の中で「他者」の問題が扱われている作品を調査し、そのリストを作成した。そのうち入手可能なものに関しては購入を行った。・19世紀フランス文学における「他者」の問題を論じるにあたっては、さま-ざまな作家が発表した一連の「東方旅行記」の考察を避けて通ることはできない。研究代表者はその中からネルヴァル、フロベール、デュ=カンという三人の作家を選び、小論にまとめた。またこのうちネルヴァルに関しては、10月、11月、12月、2月に「ネルヴァル研究会」に参加し、専門家と意見交流を行った。・「他者」に関する問題はとりわけフランス大革命を契機として、フランス人作家の意識に急速に浮上してくる。それゆえディドロ、ヴオルテールといった18世紀の「哲学者」たちの著作に目を向けると同時に、とりわけポーランド出身の作家ヤン・ポトツキ(1761-1815)に着目した。ポーランド人でありながら、フランス語で教育を受けたこの作家は大旅行家でもあり、また中欧という独自の視座から世界を眺めるという特徴をも持っている。彼の残した膨大な著作(そのほとんどがフランスでもまだ未研究である)は、「他者」という問題を扱う本研究にとってきわめて重要な資料体であることが確認された。・本研究が掲げる「他者」をめぐる考察は「文学」という分野を超えより広い地平へと広がる可能性を持つ。それゆえ代表者は10月に「地中海学会定例研究会」に参加し、この問題について西洋史や美術史の研究者と意見交換を行った。また12月には同研究会(東京大学本郷キャンパスにて開催)において発表を行い、19世紀前半の「東方旅行記」において、さまざまな旅行者(ヴォルネー伯爵、シャトーブリアン、ラマルチーヌ、ネルヴァルら)が「他者との邂逅」をどのように描き出したかという問題について論じた。・研究最終年度にあたる平成21年は、基本文献資料のうちいまだ入手していないものの特定に努め、19世紀フランス文学の中で「他者」の問題が扱われている作品のリスト作成、ならびに購入を行った。・中近東諸国にまつわる旅行記は、19世紀のフランスにおいてひとつの文学ジャンルとして認められるに至るが、その嚆矢とされるのが、シャトーブリアンが1811年に発表した『パリからエルサレムへの旅程』である。旅行記というジャンルをその起源にまで遡り、シャトーブリアンの著作がそこに果たした決定的な役割を考察して、小論にまとめた。・「他者」という問題を検討するためには、文学という領域を超えて、異なる分野の研究の蓄積に触れることが重要となる。このため4月、6月、7月、10月、12月と地中海学会の定例研究会に出席し、美術史や西洋史の専門家と意見交換を行った。また6月には、19世紀フランスのオリエント旅行記を題材に「他者」をめぐる様々な問題を考察した著作(Voyageurs romantiques en Orient, L'Harmattan, Paris, 2008)により、地中海学会ヘレンド賞を受賞することができた。・19世紀初頭に現れたポーランド人作家ヤン・ポトツキに関する研究を進めた。ポトツキはわが国ではまだほとんど知られていないが、広範な世界観と該博な知識に基づいてフランス語で著作を行った驚くべき人物である。その主要な著作である『サラゴサ草稿』を、彼が残した旅行記と併せて読み解きながら、この時代の特異な「他者」の表れについて検討を重ねた。その成果は平成22年6月にパリで行われる国際シンポジウムにて発表される予定である。
制御環境下における植物の表現型可塑性の解析

1北半球の温帯圏に広く分布するタネツケバナ(Cardamine flexuosa With.)は我国では春期に集団の一斉開花が見られるが夏期から秋期にかけては集団を構成する個体バイオマスあるいは発育段階に依存した開花を示し長期間にわたって開花が見られる。さらにこれらの開花習性は地理的な変異を示し、タネツケバナが集団ごとにバ-ナリゼ-ションに関わる低温と日長に対する反応性に違いがあることが示唆される。2富山、京都、大阪の水田、大阪の果樹園および富山、京都の山地から採取した6集団の種子から発芽した実生に制御環境下で低温(5°C、30日間)の有無と日長(長日、短日)を組合せた4条件を与え、開花習性とそれに付随する形質の表現型可塑性と環境要因との解析を行なった。3全ての水田、果樹園集団は4条件全てで開花したが、長日条件は前繁殖期間を著しく短縮し、低温処理の後に長日条件が与えられると一層促された。短日条件では低温処理を受けた場合、前繁殖期間の短縮が見られたが低温処理を受けない場合には開花の遅延が見られた。4 4条件における前繁殖期間の長さには集団間の違いが明確に示された。富山水田集団は条件間の差が極めて小さく、環境に対する低い可塑性を特性を示した。一方大阪の水田および果樹園集団は低温ー長日、長日条件での前繁殖期間短縮の効果が著しく顕著であり、これらの環境に対する高い可塑性をもつことが示された。5前繁殖期間の集団内変異が低温ー長日では小さく、短日では大きく示され、どの集団においても越冬後の春期に一斉開花するが、秋期には長期間にわたって開花する開花習性と良く一致した。6山地集団の特徴は低温処理を与えない短日条件では開花しないことと、最も開花しやすい条件である低温ー長日条件においても水田集団より10日以上遅延することである。これは春期開花が水田よりも遅く、秋期には開花が見られないという野外のフェノロジ-と良く一致する。
ニトログリセリンの腫瘍血管拡張作用に基づく放射線増感作用に関する検討

ニトログリセリン(NTG)は強力な血管拡張薬によって腫瘍組織の再酸素化を介して放射線増感作用を示しうるかを検討した。in vitroにおいて生体許容濃度NTGはA549細胞に対して放射線増感作用を示さなかった。NTGは細胞内HIF1alphaやATMタンパク質の発現を増強した。NTGによって誘導されうるNOを含む細胞内活性酸素がK562慢性白血病細胞の巨核球系分化誘導に関与することが明らかとなった。SAS移植マウスモデルに対して10 Gy照射直前でのNTG投与は放射線増感作用を示さなかった。NTGは一過性・遅発性に腫瘍血流変化を伴わず腫瘍組織酸素分圧上昇を誘導する効果があることが分かった。NTG(ニトログリセリン)もしくはISDN(硝酸イソソルビド)投与時の放射線の増感作用を検討した。培養したヒト舌扁平上皮癌細胞A549をBALBc nu/nuヌードマウスの右大腿皮下に移植した。腫瘍成育後、NTG 1 mg/kgもしくはISDN 0.1 mg/kgを皮下投与し、投与後すぐに放射線10Gyを照射した。対照をそれぞれの薬剤有無における非照射群とした。1日もしくは2日おきに腫瘍径を測定し、(腫瘍体積)=0.5×(長径)×(短径)^2の計算式より腫瘍体積を得た。それぞれの群に於いて腫瘍増大速度を比較したが、NTGおよびISDNいずれの薬剤投与群も腫瘍増殖を抑制しなかった。さらに、放射線の抗腫瘍効果を増強する作用は示さなかった。次に培養したヒト舌扁平上皮癌細胞A549をBALBc nu/nuヌードマウスの右大腿皮下に移植した。腫瘍が成長した時点で、NTG 1 mg/kgもしくはISDN 0.1 mg/kgを投与した。投与開始から2時間まで、腫瘍血流量をドップラー血流計で、腫瘍酸素分圧を酸素分圧計で測定した。腫瘍血流は光ファイバープローブを腫瘍内に5mm刺入し留置固定し5分ごとに腫瘍血流量を計測した。同時に腫瘍酸素分圧は測定電極を腫瘍内に5mm刺入し留置固定し、無感電極をマウス背部正中に貼付留置した。腫瘍血流量はいずれの薬剤の投与でも明らかな変化は認められなかった。ISDNを投与したとき、腫瘍酸素分圧に変化は認めなかったが、NTGを投与するとはじめ1時間から1時間30分までは腫瘍酸素分圧の変化は認めなかったもののそれ以降では10%程度の腫瘍酸素分圧上昇を認めた。A549細胞株を用い,培養細胞にNTGを投与し,X線を照射した.コロニー形成法により放射線増感作用を検討した.通常酸素条件下ではNTGは低濃度投与において放射線増感作用や防護作用を示さなかった.培養細胞にNTGを投与し,経時的に細胞を回収し,ウェスタンブロット法を用いてHIFおよびDNA二重鎖切断修復に関与するATMの発現を解析した.HIFおよびATMのバンドに増強がみられた.フローサイトメトリーにて細胞周期を解析したところ,X線照射とNTG暴露によって細胞周期に大きな変化は認めなかった.低酸素下で培養した細胞にNTGを投与し,経時的に細胞を回収した.低酸素暴露で処理しNTG暴露を行いX線を照射しても,細胞周期には特に明らかな変化はみられなかった.通常酸素条件では活性分子であるNOはHIF-1alpha;を安定化することが報告されているので, NTGは活性分子種であるNOを介して培養細胞に影響を与える可能性が示唆された.活性分子種が放射線照射との併用で細胞に与える作用をさらに検討するため,まず活性酸素の腫瘍細胞に与える影響を解析した.慢性白血病細胞株K562培養細胞に活性酸素を誘発するPMAを投与しX線6Gyを照射したところ,細胞内の活性酸素量が増強し,巨核球系への分化誘導が促進された.活性酸素の巨核球分化誘導への関与を検討するため,活性酸素の捕捉剤であるN-アセチルシステインを投与し,同様の実験を行ったところ,NACの投与により巨核球分化が抑制された.以上よりX線照射による活性酸素の産生増強が細胞内活性分子種と相加的に細胞分化に影響を与えると考えられた.培養細胞にNTGを投与し,コロニー形成法により放射線増感作用を検討し結果を得た.培養細胞にNTGを投与し,経時的に細胞を回収し,ウェスタンブロット法を用いHIFやDNA修復・細胞周期関連タンパク質の発現を解析し結果を得た.NTG投与後にX線を照射し,DNA修復・細胞周期

関連タンパク質発現の変化を解析し結果を得た.低酸素下で培養した細胞にNTGを投与し,コロニー形成法を用いて放射線増感作用を検討し,現在解析途中である.低酸素下で培養した細胞にNTGを投与し,経時的に細胞を回収し,ウェスタンブロット法を用いてHIFやDNA修復・細胞周期関連タンパク質,iNOSの発現について解析し現在解析途中である.NTG投与後にX線を照射し,DNA修復・細胞周期関連タンパク質発現の変化を解析し現在解析途中である.NTGの作用発現機序に関連して,NO捕捉剤c-PTIOや,NOの標的タンパク質の阻害剤などを投与し,作用の減弱や増強の有無を検討する予定であるが未着手である.NTG・他NO供与体の腫瘍組織血流への影響と放射線増感の検討として,A549細胞をヌードマウスに移植し,腫瘍血流の改善作用と腫瘍組織低酸素細胞分画の減少,放射線増感作用について検討を加える予定であるが未着手である.上記に関連して,活性分子種が放射線照射との併用で細胞に与える影響を評価する必要があったため,新たな課題として追加し実行した.活性酸素の腫瘍細胞に与える影響を解析した.慢性白血病細胞株K562培養細胞では,X線照射によって細胞内の活性酸素量が増強し,巨核球系への分化誘導が促進された.X線照射による活性酸素の産生増強が細胞内活性分子種と相加的に細胞分化に影響を与えると考えられた.以上を論文にまとめ,Journal of Radiation Researchに2報報告した.慢性低酸素条件下にて,低酸素下で培養した細胞にNTGを投与し,X線を照射する.コロニー形成法を用いて放射線増感作用を検討する.低酸素下で培養した細胞にNTGを投与し,経時的に細胞を回収し,ウェスタンブロット法を用いてHIFやDNA修復・細胞周期関連タンパク質,iNOSの発現を解析する.NTG投与後にX線を照射し,DNA修復・細胞周期関連タンパク質発現の変化を解析する.NTGの作用発現機序に関連して,NO捕捉剤c-PTIOと,NOの標的タンパク質の阻害剤などを投与し,作用の減弱や増強の有無を検討する.A549細胞をヌードマウスに移植し,腫瘍血流の改善作用と腫瘍組織低酸素細胞分画の減少,放射線増感作用について検討を加える.培養細胞を移植したヌードマウスを用い,生育させた腫瘍を摘出し組織切片を作成,免疫組織化学法を用いて細胞内HIFの局在を解析する.腫瘍が十分生育したマウスにNTGおよびISDNを静脈投与する.投与前後での腫瘍組織血流の変化量をレーザードップラー測定にて解析する.NTGおよびISDN全身投与後に腫瘍にX線を照射し,Tumor doubling timeを測定し放射線増感作用を解析する.腫瘍を摘出し組織切片を作製,HIFを指標に組織酸素化の改善について検討する.ヌードマウスを用いて,肺照射による放射線肺障害の発症リスクについて検討を加える.NTGおよびISDN投与下で片側の正常肺組織へX線を照射し,観察後に肺組織を摘出,組織切片とし,肺線維化マーカーでの免疫染色を用いて肺障害を定量化し,各薬剤での放射線肺障害のリスク評価を行う.Perfusion CTを利用した,NTGによる腫瘍組織血流改善の評価と放射線増感作用の相関性;まずマウスでPerfusion CTを利用した実験系を構築できるかを検討する.培養細胞実験やマウス実験で用いる,シャーレ,ピペット,培地,血清,試薬,抗体などの消耗品を購入する.あらたに低酸素チャンバーが必要であるため購入する.腫瘍組織血流を測定するため,レーザードップラー血流計のプローブを購入する.公表可能な結果について国内外で発表を行うため,旅費として使用する.
退化特異性をもつ非線形微分方程式の自由境界問題

本研究課題を通して、p-Laplacianの固有関数と、主に数論の基礎概念である楕円積分・楕円関数・超幾何関数・算術幾何平均などとの関連が見えてきた。一般化三角関数によるヤコビ楕円関数と完全楕円積分の一般化、およびそれらの応用として一般化円周率に関するガウス・ルジャンドル型アルゴリズムや古典的な微分方程式の一般化・解表示などを与えた。これらの一連の成果については、一般化三角関数を含むp-Laplacianの研究で著名なP. Lindqvist, R. Manasevich, M. Vuorinenの三氏から一定の評価を得ており、今後の分野横断的な研究につながる知見を得られたと考えている。25年度は一般化ヤコビ楕円関数に関する性質を調べ、二つの論文を著した。一般化ヤコビ楕円関数とは、2012年に研究代表者によって定義された超越関数であり、ヤコビ楕円関数と一般化三角関数を併せ持つ新しい関数族である。一つ目は一般化ヤコビ楕円関数についてこれまで研究代表者が得てきた諸性質をまとめた論文で、2013年6月に数理解析研究所の講究録に掲載された。これは2012年11月に数理解析研究所で開催された研究集会「常微分方程式の大域的定性理論とその応用」(研究代表者:田中敏)の報告集である。最近ある研究者による講演で、一般化ヤコビ楕円関数を応用し、この論文を引用したものがあったことから、一定の価値があると考えている。二つ目は周期の異なる一般化ヤコビ楕円関数からなる関数族が、任意のルベーグ空間で基底を生成することを証明した論文である。一般化三角関数族についてはBinding et al. (2006)、Edmunds et al. (2012)がある条件下のもとにそれらが基底であることを証明しており、本論文はその一般化ヤコビ楕円関数への拡張である。特に特別な場合として古典的なヤコビ楕円関数族が基底を生成することも証明されている。プレプリントarXivpreprint arXiv:1310.0597の段階で他の論文にも引用されており、現在はCommunications on Pure and Applied Analysisに受理されている。ヤコビ楕円関数と一般化三角関数はともに三角関数の一般化として19世紀に現れた関数であり、物理学や数学の諸分野に広く応用されている。研究代表者は2012年の論文で、ヤコビ楕円関数を一般化した「一般化ヤコビ楕円関数」を定義した。この新しい関数は母数と呼ばれるパラメータを含み、特に母数が零の場合に一般化三角関数と一致する。したがって一般化ヤコビ楕円関数は、ヤコビ楕円関数と一般化三角関数という、三角関数の二つの大きな一般化を統一した関数になっている。一般化三角関数がp-Laplacianの固有関数であることは古くから知られている(例えばDrabek-Manasevich, 1999)。このことと、ヤコビ楕円関数がダフィング方程式を満たすことから、研究代表者が定義した一般化ヤコビ楕円関数はp-Laplacianを主要部とした典型的な双安定型微分方程式を満たすことが類推され、実際そのことを証明できる。ゆえにこの新しい関数は、本研究課題において重要な役割を果たすことが期待される。以下、2012年度の主な活動を報告する。一般化ヤコビ楕円関数をp-Laplacianの双安定微分方程式に対する境界値問題へ応用した結果を得て、7月上旬にフロリダ州オーランドで行われた国際会議AIMS2012に参加し、その成果を発表した。特に具体的な解表示を利用してある種の解がp/2-Laplacianの固有関数になっていることを紹介し、好評であった。11月上旬には数理解析研究所で行われた研究集会「常微分方程式の大域的定性理論とその応用」(田中敏氏(岡山理大))に参加し、AIMS2012よりも詳しい内容で発表を行った。一般化ヤコビ楕円関数に関する論文は、2012年の研究代表者の論文を皮切りに最近出始めたがまだ少ないので、講究録には一般化三角関数を含めたサーベイを著し、それが出版予定である。研究代表者は過去に、ヤコビ楕円関数とその周期である完全楕円積分をp-Laplacianへの応用に向けて一般化した「一般化ヤコビ楕円関数」と「完全p-楕円積分(詳しくはBorweinによる一般化楕円積分とよばれる超幾何関数に対して、一般化三角関数を用いたLegendre形式を与えたもの)」を導入した。H26年度はこれらについて以下のことを研究した。1一般化ヤコビ楕円関数系が任意のLebesgue空間において、モジュラスの適当な条件のもとで基底であることを証明した。特にp=2の場合を考えると、古典的なヤコビ楕円関数系が基底であることが示されたことになる。ヤコビ楕円関数系は完全であることがCraven(1971)により知られているが、これは直交系ではないため基底であるかどうかは知られていなかった。この結果はAIMS2014(2014年7月)で発表し、CPAA(13,2014)に受理され掲載された。2完全p-楕円積分の応用として一般化円周率(p=3)の計算公式を開発した。p=2の場合は算術幾何平均(AGM)を用いた円周率のGauss-Brent-Salaminの公式が有名である。

SalaminとBrentは完全楕円積分に関するLegendreの関係式とGaussによるAGMと楕円積分の関係式を組み合わせて独立にこの公式を得た。そこで研究代表者は完全p-楕円積分に対してLegendre型の関係式を導き、また完全p-楕円積分を用いることでRamanujanによる3次変換公式の簡潔な別証明を与え、Gaussの関係式に対応するものとしてこれを用いることで、p=3の場合の一般化円周率の計算公式を開発した。この結果は論文としてまとめ、現在投稿中である。また最近、一般化円周率(p=4)の計算公式の開発もできており、こちらはプレプリントとして準備中である。本年度は一般化三角関数の性質と応用についていくつかの成果を得ることができた。ここで一般化三角関数とは退化拡散作用素の典型であるp-Laplacianの固有関数であり、三角関数の一般化としてよく知られている。またその周期を表す量として一般化円周率がある。それらの性質を調べたり応用を考えることによって、p-Laplacianに関する問題にこれまで知られていなかった知見を与えることを目標として研究を進めてきた。以下に具体的な成果を述べる。まず、完全楕円積分のLegendre形式における正弦関数を1パラメータの一般化正弦関数に置き換えるなどして一般化した量を導入した。この量を用いることで、特別な場合の一般化円周率に対するGauss-Legendre型の計算公式を与えた。超幾何関数や数論との関連も深い内容である。次に2パラメータの一般化正弦関数を用いて一般化した完全楕円積分を考案した。応用として、Bhatia-Li(2012)によって算術幾何平均や対数平均を一般化したある種の平均をこの楕円積分で表し、その性質を用いることで彼らの結果の一部を極めて簡単に証明した。さらに2パラメータの一般化三角関数に関する倍角公式を発見した。この公式はp-Laplacianの固有関数の積がLaplacianの固有関数になるという事実を示しており興味深い。応用として、p-Laplacianを主要部にもつ単振り子方程式の厳密解を、昨年度考案した一般化ヤコビ楕円関数を用いて表すことができた。また副産物としてレムニスケート定数に対するGregory-Leibniz型の級数展開も得られた。これらの内容は国際会議で発表した際もLindqvist教授やManasevich教授などこの分野の開拓者に好評であった。本年度は実りある研究ができたが、そのほとんどは論文として投稿中であり出版されていないことを断っておく。本研究課題名にある「自由境界問題」について直接の成果が出たわけではないが、それを研究する際に重要な固有関数(一般化三角関数)について、数論、超幾何函数や可積分系などの他分野とのつながりを期待させる多くの成果が得られた。一般化三角関数は退化拡散作用素の典型であるp-Laplacianの固有関数であり、三角関数の一般化としてよく知られている。本年度はそれらの性質を調べたり応用を考えることによって、p-Laplacianに関する問題にこれまで知られていなかった知見を与えることを目的として研究を進めてきた。本年度に得られた具体的な成果を述べる。