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18・19世紀の科学の発展とイギリスロマン主義文学における表現原理

本研究は、18世紀から19世紀にかけての科学の発展が、イギリスロマン主義文学の形成と発展に重要な要因となったことを明らかにするために、科学の発展に伴って起こった社会、文化、思想上の現象とロマン派詩人の思想や詩作との関係を考察したものである。イギリスロマン派詩人第一世代における急進派科学とその展開について、コールリッジとデイビーの思想的交流や当時の科学文化、思想などから検討するとともに、科学主義の精神がどのように抽象化され、詩論や方法論にとりいれられたかについて、ワーズワスやコールリッジの散文作品などから考察した。同時に、ロマン派詩人第二世代において、詩と科学の相互関係がどのように把握され文学上の表現に活かされたかについて、キーツの詩作品とともに、最後のロマン主義者ともいえるアイルランドの数学者ハミルトンの著作から考察した。本研究は、18世紀から19世紀にかけての科学の発展を、イギリスロマン主義文学の形成に原理的な変革への志向を与えた大きな動因としてとらえ、イギリスロマン派詩人、作家の作品に特徴的な表現原理を追及するものである。本年度は研究計画の初年度であり、主に次の三つの側面から、当該テーマの基礎的研究を行った。(1)コールリッジの「方法論」の研究とその歴史的文脈の検討(2)1790年代から1820年代までの論理学、論理形式の記述の試みと諸科学との関連の検討(3)ロマン主義第一世代の詩人の作品における科学的知見、および科学思想との関連についての検討。(1)と(2)は、コールリッジの「方法論」を、文芸活動と科学研究とを統一の相の下にとらえる原理的思考と考え、その歴史的文脈として、科学の発展に触発されて展開した、数学的形式の論理学への援用を見ようとするものてある。具体的には、コールリッジの「方法論」、その発展と考えられる「論理学」(Logic)および1820年代以降のノートブックの内容を検討し、アリストテレス以後のヨーロッパにおける論理学の発展とともに考察した。カントの影響を強く受けたコールリッジは、伝統的な論理学の踏襲だけでなく、自然の原理の表現としての数学形式を論理学に応用する可能性をとらえていた。コールリッシの場合、数学の理解は思想的なものに止まっているが、コールリッジの「方法論」が方法の原理を追求するものである限り、そこには数学形式を応用する契機があったと考えられる。この点でさらに研究されるべきは、生きる原理としての数への考察を展開したピタゴラス学派についてのコールリッジの思考であり、それが科学上の知見への理解にとのように関わっているかについては今後の検討の課題である。(以上の研究内容は、研究会で口頭発表を行った。)(3)については、主に文献収集、資料調査を行った。まず、ロンドンの王立研究所でH.デイビーの直筆書簡を調査し、大英図書館で18世紀の科学雑誌を閲覧、調査した。また、18世紀から19世紀にかけての天文、地質、化学、植物などの学問分野の形成と研究の実際を知るために、文化研究領域の書籍、辞書、などを整備した。本年度の研究成果は次年度以降に発表する予定である。本研究では、18・19世紀の科学の発展がロマン主義文学の生成と深く関連することを、思弁的な自然哲学のみならず実験科学や啓蒙主義的科学思想も視野に入れて明らかにすることが一つの目的である。平成18年度においては以下のとおりいくつかの点について具体的検討を行った。まず、1790年代における実験科学を中心とした急進的科学の思想とロマン主義文芸の原理との関連を考察するために、プリーストリーの著作やベドーズなどの科学者のテキストを検討するとともに、当時の科学研究とロマン主義第一世代のコールリッジ、サウジー、ワーズワスなどの活動との関連を検討した。次に、ロマン派の詩人たちの作品を検討し、自然科学が研究対象とする事物をどのように表現しているかについて分析した。コールリッジの「イオニアのハープ」における光、風、などの描写と、ニュートンの『光学』やハートリーの連想心理との関連を考察するとともに、キーツの「レイミア」についても検討を始めた。これらのテーマについては次年度以降に論文としてまとめる予定である。作品研究に加えて今年度は、ロマン主義期の科学文化について総合的に考察した。イギリスロマン主義の時代が、いわゆる「二つの文化」に分裂する直前の時代であったことを明確に指摘するため、トマス・クーンのパラダイム論を援用しながら、科学史からみた当時の科学研究や科学文化の受容形態について検討し、産業革命期の社会変革との関連も合わせて考察した。

同時に、化学者ハンフリー・デイビーの論文に見られるフロジストン説を作業仮説とする思考方法、およびコールリッジのベーメ全集の書き込みに見られる科学と神秘主義思想との相補性を見ようとする思考をとりあげ、どちらの場合も、アナロジーから異なるものの間に共通性を見ようとするロマン主義的思考方法が科学的考察に現れている事例であることを指摘した。この内容は「ロマン主義期の科学文化に関する一考察:デイビーとコールリッジ」と題した論文として発表した。本年度イギリスにおいては、コールリッジ国際学会(Coleridge Summer Conference)で口頭発表し、参加者と有意義な議論を行うと同時に、大英図書館での科学史関係の資料調査を行った。平成19年度の研究は、次の三つの点から行った。(1)前年度より引き続き、ロマン主義第一世代における急進派科学および科学者との影響関係の検討。(2)ロマン主義作家の作品における自然科学が対象とする事物の描写について。(3)ロマン主義第二世代以降における、文学と科学の相互的関係についての言説について。(1)については、(1)プリーストリーやベドーズに代表される1790年代までの科学思想が、宗教的社会改良の理念を包含するものであることを検証し、物質論的科学観がコールリッジの友人、J.セルウォルのパンフレットに見られること、またコールリッジがこれに対して"This Lime-Tree Bower My Prison"を書いて応答していることを明らかにした。これはこの詩の読解に新しい視点を与えるものである。(2)急進派科学は、1800年代に入ると急速に影響力を失うが、それと入れ替わりに新しい科学を担う者として登場したのがH.デイビーであり、コールリッジはデイビーとの交流を通して、科学研究が国家的期待を担う姿へと変化する過程を体験した。これら(1)、(2)の点については、二つの論文にまとめて現在それぞれ投稿中である。(2)については、特にコールリッジの"The Eolian Harp"に焦点を絞って研究した。この詩におけるニュートン光学やハートリーの連想心理の思想を詳細に検討するとともに、コールリッジ晩年の思索には、イオニアのハープのイメージとプリーストリーのMatter and Spiritで展開された精神的物質論とでもいうべき思想との関連が読み取れることが明らかになった。この他、ワーズワスやキーツ、シェリーなどの詩作品については来年度の研究とする。(3)は、アイルランドの数学者W.R.ハミルトンの後年(184050年代)におけるロマンスへの志向を、文芸と科学の統一の理念の残滓としてとらえ、本研究テーマとの関連を具体的に検討した。アイルランド国立図書館およびトリニティ・カレッジ・ダブリンにおけるハミルトンの草稿調査を行い、これまで出版されていない手稿、ノートの中から、重要なものを筆写した。これらの調査成果は、コールリッジのハミルトンへの影響を分析するとともに、来年度の国際コールリッジ学会で発表し、その後論文としてまとめる予定である。平成20年度の研究は、主に次の二つの点から行った。まず、(1)前年度から引き続き、イギリスロマン主義文学における詩と科学の融合の理念を、アイルランドの数学者W.R.ハミルトンを通して検討した。
チベット仏教における論理学・認識論の研究

ダルマキールティの主著『量評釈』のうち、宗教論を扱った第2章と、認識論を扱った第3章をタルマリンチェンの註とともに翻訳研究し、さらに伝統的教学の知見を紹介して、インド、チベットでの仏教論理学・認識論を解明した。また第2章の内容に関係する『菩提道次第』について、重要な典籍を翻訳研究した。中心的な課題として、ダルマキールティの主著『量評釈』に対する多くの註釈のうち、チベットで最も重要なものであり、ツォンカバの法嗣ギャルツァプ・タルマリンチェンの著r解脱道作明』の翻訳研究を行った。全4章のうち、第2章「量の成立(仏の権威性の確立)」は、偶頌の翻訳はすでに終っていたが、今年度には残りの註釈の翻訳全体を完成させた。詳細な研究も6割強ほどまで進めた。そして「量の成立」章の5分の1はすでに発表していたが、本年度は全体の2分の1までを発表した。第3章「現量(直接知覚)」に関しては、本年度は偶頌全体の翻訳を完成させて、『註釈』の翻訳も7割ほどを完成させた。そして「現量」章の約6分の1については詳細な研究を含めて発表した。副次的な研究の第一として、ダルマキールティの論理学の内容が、インドのナーガールジュナ以来の中観の立場における「縁起」の思想との関連において、ツォンカパとその弟子たちによりいかに考えられたのかをまとめて、発表した。また副次的な研究の第二として、上記の第2章「量の成立」は、利他のために成仏を目指す実践の階梯として「菩提道次第」(ラムリム)の内容であるともされているから、「菩提道次第」に関する重要な典籍二つを翻訳研究した。一つは、『八千頌』など大部の『般若経』の要約版でもありチベット仏教圏で僧俗ともに広く用いられる『宝徳蔵般若経』である。これをインドの註釈3本、チベットの註釈2本、『現観荘厳論』『八千頌般若纏』などを参照しながら、翻訳研究し、公表した。もう一つは、ミラレパの法嗣であり、その大印とカダム派の道次第を合流させて、後代に大きな影響を与えたガムポパ(1079-1153タクポ・カギュ派開祖)の主著『道次第解脱宝荘厳』である。これもまた、インド、チベットの先行文献『集学論』『菩提道灯論』『教次第大論』などと比較し、翻訳研究した。これは来年度に出版する予定である。研究対象の中心であるダルマキールティ著『解脱道作明』とそれに対するタルマリンチェンの註『解脱道作明』の翻訳研究を続けた。具体的には、,『量評釈』と『解脱道作明』の第2章「量の成立」、第3章「現量」を翻訳するとともに、インドでのデーヴェンドラブッディとプラジュニャーカラグプタの両註釈やそれらへの幾つもの復註、チベットではゲルク派のケードゥプ・ジェ、タナクパ、パンチェン・ソナム・タクパの註釈を参照して、詳細な研究を行つた。無我の智恵を体得し慈悲から教示した点から、ブッダこそが解脱を求める者にとっての権威(量)であることを論証した第2章「量の成立」については、すでに発表した部分に続く残りの部分(第131-285偈)の翻訳を完了し、上記の関連文献を参照して研究したことにより、一定の完成を見つつある。また第2章「量の成立」はチベットでは「菩提道の次第」としても理解されているので、その分野で最重要でチベット、モンゴルに圧倒的な影響を与えたツォンカパ著『菩提道次第大論』「大士の章」より冒頭の部分と、ガムポパ著『道次第・解脱荘厳』全体を翻訳研究し、公表した。経量部と唯識派の認識論を説き、比量(推理)と関係して現量(直接知覚)の内容や役割を説く第3章「現量」についても、すでに発表した部分に続いで、同様の手法により翻訳研究を継続した。残りの部分(第36-541偈)についても翻訳は完成し、詳細な研究を継続中である。論文においては第36偈から122偈の部分の翻訳を詳細な研究とともに発表した。さらに19年前に、中国、ネパール、インド、ブータンなどチベット仏教圏の学僧、研究者に近現代の研究を知らせる啓蒙書として仏教史(チベット文)を刊行したが、その後の新しい知見を交えて大幅に増補改訂し、刊行した。主要な研究対象であるダルマキールティ著『量評釈』とタルマリンチェン著『同論の釈論-解脱道作明』のうち、本年度は、第3章「現量」のうち、すでに発表した部分以降の第123偈から第190偈とそれに対する註釈(ラサ版238b-254b)を翻訳研究し、「タルマリンチェン著『量評釈の釈論・解脱道作明Thar lam gsal byed』第3章「現量」の和訳研究(3)」として発表した。

この論文では、デーヴェンドラブッディ、プラジュニャーカラグプタなどインド撰述の註釈、タナクパ、パンチェン・ソナムタクパなどチベット撰述の註釈を研究することにより、『集量論』とそれを承けた『量評釈』の内容と、そこから派生したインド、チベットでの議論について、考察した。『量評釈』第2章「量の成就」については、すでに終了した翻訳に対して、同様の手法を用いて詳しい訳註を加えた(これは2009年度に全体を公表する予定である)。また、第2章の内容はチベットでは「菩提道次第」であるともされるので、その代表的文献を翻訳研究して、「ツォンカバ著『菩提道次第大論』「大士の道次第」より菩薩行-六波羅蜜と四摂事-の和訳」、『ツォンカバ中観哲学の研究VIタルマリンチェン著『入菩薩行論の釈論・仏子渡岸』より第8章「禅定」と第9章「般若」の和訳研究』として、発表した。特に前者により、チベット仏教圏で最も重要な典籍である『菩提道次第大論』の全体が、日本語で読むことが可能になった。またチベットでの伝統的な修学と現代的な研究方法の関係について、「仏道の修学と伝統の継承について-退職にあたって-」において論述した。
生態音響学に基づくサウンドデザインの研究と音響芸術への応用

モーションキャプチャにより、音楽芸術の一番の根源的行為である叩く行為について21度も引き続き研究した。研究計画にあるとおり、演奏行為に必要な生理心理的要因を解明するため、新たに感情と行為について小太鼓演奏時の実験を行った。小太鼓演奏時の演奏行為をモーションキャプチャにより記録し、動作解析および動作を生成させる演奏者の感情について、その結果を11月に行われた日本音楽知覚認知学会で発表した。並行して行っている、シミュレーションに関してであるが、21年度は日本舞踊におけるモーションと音楽、音のシミュレーションを行った。踊り手の感情変化が動作に作用し、床振動にエネルギー変化する過程を、振動計やモーションキャプチャにより解析し、これまでの研究で開発したGenerative Soundの手法を利用して踊り手の足拍子による振動を音に変換することに成功した。この結果とデモンストレーションは、1月に行われたInternational Symposium Human Body Motion Analysis with Motion Captureで発表し、好評を得た。また、フィジカルモデリングの応用例に関しては、9月に行われた、10th Western Pacific Acoustics Conferenceにて発表し、先端的技術を日常生活の向上に応用する議論を展開した。21年度も引き続き、研究課題名に含まれる、音響芸術への応用も行った。3月に行った研究発表会(Switch2010)では、フィジカルモデリングによる音響合成を人間が行う楽器演奏へ応用し、コンピュータミュージック独自のコンサートとインスタレーション展示を開催した。3年間にわたるこの研究課題に関して、当初の目標は達成できたことと、今後の基礎研究への展望が明らかになった。モーションキャプチャにより、音楽芸術の一番の根源的行為である叩く行為について今年度は研究した。小太鼓演奏時の演奏行為をモーションキャプチャにより記録し、動作解析について、その結果を日本音響学会の秋、春の研究会で発表した。その結果、楽器演奏時の行為に関して、これまで報告されていた、轍運動の理論や慣性モーメントなどの運動とは少し違った研究結果を得た。これは、楽器演奏時には、レゾネータへの励起エネルギーの反射を活かした運動行為を行っているという、研究設定時の仮説を裏付ける結果でもある。並行して行っている、シミュレーションに関してであるが、フィジカルモデリングによる発音に、モーションキャプチャで得られた運動行為のデータを利用したところ、実際の楽器などで知覚されている音源知覚とのずれがあることが示唆された。これは、生態音響学などで言われているSourcePerceptionが、仮想現実では振動体の存在がないため、知覚処理にずれを生じていることによる。これらの結果は、日中音響学ジョイント会議や国際音楽音響シンポジウム等で報告した。これらの2軸の研究から、生態音響学で示唆されている振動体の励起に関しては、特に、楽器の場合、演奏時の行為が重要な要素であることがわかった。また、演奏による感情情報伝達に関しては、特にこのことが重要で、楽器演奏熟練者と未習熟者では、演奏行為に大きな違いがあることが示唆された。今年度の研究は、音楽行為のモーションキャプチャによる記録と、行為のより励起された振動体の知覚実験を目標としてきたが、これらの目標は達成しており、20年度の継続研究への重要な知見を得ることができた。モーションキャプチャにより、音楽芸術の一番の根源的行為である叩く行為について今年度も引き続き研究した。小太鼓演奏時の演奏行為をモーションキャプチャにより記録し、動作解析について、その結果を日本音響学会の研究発表会で報告した。これは、生態音響学などで言われているSourcePerception(音源知覚)が、仮想現実では振動体の存在がないため、知覚処理にずれを生じていることによる。20年度は、そのずれの原因について検討し、シミュレーション時のダンピング周波数に問題があることが分かった。これらの2軸の研究から、生態音響学で示唆されている振動体の励起に関しては、特に、楽器の場合、励起時の非線形性が重要な要素であることがわかった。また20年度は、研究課題名に含まれる、音響芸術への応用も行った。平成21年3月27日に行った研究発表会(Switch2009)では、フィジカルモデリングによる音響合成を人間が行う楽器演奏へ応用し、コンピュータミュージック独自のコンサートを開催した。20年度の目標はシミュレーションと利用可能なインターフェースの制作であったが、これまでの知見や研究によって、これらの目標は達成しており、21年度の継続研究への重要な知見を得ることができた。

21年度も引き続き、研究課題名に含まれる、音響芸術への応用も行った。3月に行った研究発表会(Switch2010)では、フィジカルモデリングによる音響合成を人間が行う楽器演奏へ応用し、コンピュータミュージック独自のコンサートとインスタレーション展示を開催した。3年間にわたるこの研究課題に関して、当初の目標は達成できたことと、今後の基礎研究への展望が明らかになった。
肺がんにおける喫煙と遺伝要因の交互作用に関する分子疫学的研究

本研究はInternational Lung Cancer Consortium(ILCCO)国際共同研究の一環として行われるものである。本学医学研究院等倫理委員会およびヒトゲノム・遺伝子解析倫理審査委員会の承認を得た後、本研究を開始した。症例と対照のDNAの収集も続けているが、医療情報部において連結匿名化を終えた対象者のDNAについての遺伝子解析を行った。網羅的な遺伝子解析は時間と費用を浪費するので、遺伝子解析の優先順位をつけるために、先に文献的な検討を行った。肺がんとDNA修復酵素の遺伝子多型、特にヌクレオチド除去修復遺伝子についてのメタ分析を行い(Kiyohara C, Yoshimasu K. Int J MedSci 2007 ; 4 : 59-71)、ERCC2が肺がん発症感受性に重要な役割をしている事が分かった。また、肺がん発症高感受性群を特定できるかを検討した(Kiyohara C, et.al. Future Oncol. 2007 ; 3 : 617-627)。その結果、第一相薬物代謝に関わる遺伝子であるCYP1A1 T3801C多型、第二相薬物代謝に関わる遺伝子であるGSTM1 deletion多型とDNA除去修復に関わるERCC2Lys751Gln多型の3つを組み合わせることにより、肺がん発症高感受性者を効率よく同定できる可能性が示された。事実、いずれか1つのリスクアレル遺伝子型を持つ場合のオッズ比は、単独効果とほぼ同じで1.61-2.02の範囲にあった。いずれか2つのリスクアレル遺伝子型を持つ場合のオッズ比は2.27-2.57の範囲にあった。3つのリスクアレル遺伝子型を持つ場合のオッズ比は5.94(95%信頼区間=2.77-12.7)であり、リスクアレルの累積により顕著な肺がんリスクの高まりが観察された。本研究の結果の一部(MTHFR遺伝子多型と肺がん)を筆頭発表者として第14回欧州がん会議(2007)において、また、分担発表者として2007年度アメリエがん学会のミニシンポジウムおいてDNA修復酵素遺伝子多型についての国際共同研究の成果(プール解析)を発表した。個体によって喫煙による肺がんの遺伝的感受性(遺伝要因)が異なると考えられる。喫煙による肺がんリスクには、DNA付加体の原因となる中間活性体の生成量を決定する薬物代謝酵素とDNA付加体の除去修復に関与する酵素の遺伝子多型が関与している。そこで、肺がんにおける喫煙と薬物代謝酵素遺伝子多型、喫煙とDNA修復酵素遺伝子多型および薬物代謝酵素遺伝子多型とDNA修復酵素遺伝子多型の交互作用を明らかにするための研究を開始した。なお、本研究はInternational Lung Cancer Consortium(ILCCO)国際共同研究の一環として行われるものである。そこで、肺がんにおける喫煙と薬物代謝酵素遺伝子多型、喫煙とDNA修復酵素遺伝子多型および薬物代謝酵素遺伝子多型とDNA修復

酵素遺伝子多型の交互作用を明らかにするための研究を開始した。なお、本研究はInternational Lung Cancer Consortium(ILCCO)国際共同研究の一環として行われるものである。本研究はIntemational Lung Cancer Consortium(ILCCO)国際共同研究の一環として行われるものである。本学医学研究院等倫理委員会およびヒトゲノム・遺伝子解析倫理審査委員会の承認を得た後、本研究を開始した。症例と対照のDNAの収集も続けているが、医療情報部において連結匿名化を終えた患者462例、対照379例のDNAについての遺伝子解析を行っている。網羅的な遺伝子解析は時間と費用を浪費するので、遺伝子解析の優先順位をつけるために、先に文献的な検討を行った。肺がんとDNA修復酵素の遺伝子多型、特にヌクレオチド除表修復遺伝子についてのメタ分析を行い(Kiyohara C,Yoshimasu K.Int J MedSci 2007;4:59-71)、ERCC2が肺がん発症感受性に重要な役割をしている事が分かった。また、肺がん発症高感受性群を特定できるかを検討した(Kiyohara C,et. al.Future Oncol.2007;3:617-627)。その結果、第一相薬物代謝に関わる遺伝子であるCYPIAI T3801C多型、第二相薬物代謝に関わる遺伝子であるGSTM1 deletion多型とDNA除去修復に関わるERCC2 Lys751 Gin多型の3つを組み合わせることにより、肺がん発症高感受性者を効率よく同定できる可能性が示された。現在、免疫応答、細胞周期制御、栄養やニコチン依存などに関連する遺伝子の文献的な検討を行いつつ、優先順位の高い遺伝子の多型から解析を行っている。本研究の結果の一部(MTHFR遺伝子多型と肺がん)を筆頭発表者として第14回欧州がん会議(2007)において、また、分担発表者として2007年度アメリカがん学会のミニシンポジウムおいてDNA修復酵素遺伝子多型についての国際共同研究の成果(プール解析)を発表した。本研究はInternational Lung Cancer Consortium(ILCCO)国際共同研究の一環として行われるものである。網羅的な遺伝子解析は時間と費用を浪費するので、遺伝子解析の優先順位をつけるために、まず文献的な検討を行った。肺がんとDNA修復酵素の遺伝子多型、特にヌクレオチド除去修復遺伝子についてのメタ分析を行い、第一相薬物代謝に関わる遺伝子であるCYP1A1T3801C多型、第二相薬物代謝に関わる遺伝子であるGSTM1 deletion多型とDNA除去修復に関わるERCC2 Lys751Gln多型の3つを組み合わせることにより、肺がん発症高感受性者を効率よく同定できる可能性が示された。
人の細かい手作業計測のための3次元6自由度モーションセンサシステムの実現と応用

人の細かい手作業計測のための3次元6自由度モーションセンサシステムIM6Dを提案した.それは,ワイヤレスでバッテリーレスの小型軽量マーカを15個まで区別して,それぞれの3次元位置と方向の計測を,十分な速度と精度で行うことができる.オクルージョンの問題もなく,複雑な運動や手作業などのインタラクティブな場面で利用できる.本研究成果は,コンピュータグラフィックスとインタラクティブ技術のトップコンファレンスであるSIGGRAPH Asiaに採択され発表した.その論文は,ACM Transactions on Graphics誌に掲載され,またSIGGRAPHの注目論文として選ばれた.複雑な3Dインタラクションとモーションのための6自由度パッシブマーカーによる磁気式トラッキングシステムIM6Dを提案した.これは,ワイヤレスでバッテリーレスの小型軽量マーカーを用いた新しい磁気式リアルタイムモーショントラッキングシステムである.複数のマーカーを区別して各マーカーの3次元位置と方向の6自由度の計測を,十分な速度と精度で行うことができる.オクルージョンの問題もなく,複雑な運動や手作業などのインタラクティブアプリケーションに利用できる.LC共振型コイルによるマーカーが発する誘導磁界を複数の磁界センサで検出し,それらの計測データを基に逆問題を解いて位置と方向を特定するという原理に基づいている.ただしそのままでは5自由度の計測に留まっていた.また本計測原理は,位置と方向を計測できないLC共振型コイルの姿勢があるというdead-angleの問題があった.そこで,まず,15個のLC共振型コイルを同時計測できるようにし,さらに,これらを3つずつ組み合わせて利用することにより,上記の問題を解決し,あらゆる姿勢で安定して6自由度の計測をできるようにした.加えて,GPUを用いた並列計算で計算の高速化を図り,実用的なシステムとして実装した.本研究成果は,コンピュータグラフィックスとインタラクティブ技術の分野のトップコンファレンスであるSIGGRAPH Asia 2015に採択され発表した.その論文は,ACM Transactions on Graphics誌(IF=4.09)に掲載され,また,注目論文の1つとして選ばれ,ACM SIGGRAPHのwebsiteのフロントページにも掲載された(2016年4月).さらに,情報処理学会グラフィックスとCAD研究会で招待講演を行う機会も得た.本研究成果を,コンピュータグラフィックスとインタラクティブ技術の分野のトップコンファレンスであるSIGGRAPH Asia 2015に投稿し,採択され発表したのは,おおむね当初思い描いていた通りの成果であるが,それがACM SIGGRAPHによって注目論文の1つとして選ばれ,SIGGRAPHのwebsiteのフロントページに掲載されたのは大変名誉なことで,これは当初の計画以上に進展した成果と言える.昨年提案した,人の手指などの細やかな動きを計測するためのLC共振原理を利用した無線磁気式3次元トラッキングシステムでは,1つのLCコイル・マーカでも高精度かつ高速なリアルタイムトラッキングが可能であるが, 1計測死角問題と25自由度のみで回転の残り1自由度が測定できないという問題があったため,3個のLCコイルを一つのマーカに組み込み,互いのLCコイルの死角や計測情報を補完し合う形で利用した.そうすると,マーカの全ての向きの回転に対して常時一つ以上のコイルが励磁され利用可能になり,計測死角の問題の解消が図られると同時に,2つのLCコイルにおける5自由度の情報から,6自由度の情報を計算することができる.本年は,最適なマーカ形状を見出すための実験的考察を行った.マーカは,3つのLCコイルと,それらを格納可能な3Dプリンタで製作した治具からなる.各LCコイルは小さいため,3つ組み合わせたマーカであっても小型かつ軽量である.いくつか設計した中で最も大型のマーカ(キューブ型)でも体積は4cm3程度で,重量も約10gに抑えられている.そのためユーザは,このマーカを手指に装着したとしても,細かで自然な動作を行うことができる. 3つのLCコイルを組み合わせて利用するが,これらを必ずしも互いに垂直に配置する必要はなく, LCコイルのレイアウトは自在である.そこで,3Dプリンタを用いて計測死角を解決することと安定性を確保することを考慮し,いくつかの形状のマーカを試作し,性能評価を行った.計測死角問題について考える際に重要な点が, LCコイルから発せられる磁場の強度であるため,各回転方向におけるLCコイルの磁場強度の変化を観察する実験を実施し,最も死角が小さくなるマーカのデザインを見出した.バーチャルリアリティ分野のACM主催の国際会議VRSTに論文を投稿し,査読を経て採択されたため,その口頭発表を行った.国内では,日本バーチャルリアリティ学会大会で講演とデモの発表を行った.これまで開発してきたシステムでは,ピックアップコイルで取得されたデータを逆問題で解いて3次元情報を計算してきた.そのためには適当な初期値が必要であるが,信頼度の高い初期値がしばしば得られないことが問題となっていた.そのために,マーカが意図せずに計測範囲外に出てしまった際や,マーカが計測不能の姿勢(dead-angle)の状態に陥ってしまった際には,計測値が得られず,それ以降の計測を継続することができなかった.これに対し,機械学習の1つであるランダムフォレストで解決を試みた.電磁気学に基づく理論値を大量に計算してランダムフォレストのモデルに学習させ,ランタイムでモデルに計測値を入力すると,マーカの位置と方位角の推測値が得られる.この推測結果の精度はそれほど高くはないが,逆問題を解く際の初期値としては十分で,システムの信頼度を十分に高めることができた.

その検討と実験結果を,第22回日本バーチャルリアリティ学会大会で報告した.また,新しい3次元ユーザインタフェースへの応用として,バーチャルリアリティでのより良い操作ユーザインタフェースを探るために,3人称視点でキャラクタを操作する手法を提案し,HMDを用いたシステムで実装を行った.2つのコントローラの3次元位置情報を同時に利用して,VR酔いのない自由な操作体験ができるシステムとなった.その結果を,SIGGRAPH Asia 2017のVR Showcaseでデモンストレーション発表を行った.人の細かい手作業計測のための3次元6自由度モーションセンサシステムIM6Dを提案した.それは,ワイヤレスでバッテリーレスの小型軽量マーカを15個まで区別して,それぞれの3次元位置と方向の計測を,十分な速度と精度で行うことができる.オクルージョンの問題もなく,複雑な運動や手作業などのインタラクティブな場面で利用できる.本研究成果は,コンピュータグラフィックスとインタラクティブ技術のトップコンファレンスであるSIGGRAPH Asiaに採択され発表した.その論文は,ACM Transactions on Graphics誌に掲載され,またSIGGRAPHの注目論文として選ばれた.当所の計画通り,機械学習を用いて計測精度をさらに向上させるなどの研究を継続し,人の細かい手作業計測のための唯一の3次元6自由度モーションセンサシステムの実現をもって世の中に貢献したい.機械学習を用いてセンサの計測精度と信頼度を上げる試みは良い結果が出つつあるので,その結果を対外発表にできるだけ早期につなげる.また,ジェスチャのユーザインタフェースも順調に進んでいるので,今年度中には対外発表につなげたい.29年度が最終年度であるため、記入しない。バーチャルリアリティ29年度が最終年度であるため、記入しない。
カルシウム依存性細胞内プロテアーゼ・カルパインの神経細胞死における役割の解明

本研究では、カルシウム依存性細胞内プロテアーゼ・カルパインの神経細胞死における役割の解明を目指した。遺伝子改変技術を用いて作成したカルパイン活性増強および抑制モデルを用いて、カルパイン活性化により細胞外アミロイドの蓄積の促進、細胞内リン酸化タウの蓄積および樹状突起の変性が現われることを明らかにした。さらに、急性神経細胞死in vivoモデルを用いて、新規内在性カルパイン基質として新たに小胞GABAトランスポーター(VGAT)を見出した。年次研究計画に従って実験を行い、メタボリックラベリングした野生型マウスおよびカルパスタチン遺伝子欠損マウス初代培養神経細胞をグルタミン酸で刺激後、タイムコースを追ってサンプリングし、細胞画分に4分画して電気泳動用のサンプルを調製した。二次元電気泳動後、オートラジオグラフィーを行い取得した画像を解析し、各スポットのシグナル強度を基にして両マウス間で有意な変化のあるものにつき解析を進めた。一方、カルパスタチンノックアウトマウス(CAST-KOマウス)とアルツハイマー病モデルマウス(アミロイド前駆体タンパク質トランスジェニックマウス;APP tg)を交配し、このin vivoモデルを用いて神経細胞死/神経病理とカルパイン-カルパスタチンシステムの解析を行った。これまで、この交配したマウス(CAST-KO x APP tgマウス)では、APP tg単独に比較し、細胞外アミロイドの蓄積が促進すると共に細胞内リン酸化タウの蓄積および樹状突起の変性が現われることを見出していたが、今回前者の細胞外アミロイドの蓄積のメカニズムについて新たな知見を得た。CAST-KO x APP tgマウス脳内のAPP発現量やそのN末端およびC末端フラグメント量は、APP tg単独に比較して変化はないものの、Aβ分解酵素ネプリライシンの脳内レベルが有意に低下していた。APP tgと交配しないCAST-KOではネプリライシンレベルは野生型と比較して変化しないことから、高レベルのAβとカルパスタチン量の低下(即ち、カルパイン活性化)との間に相互作用があると考えられる。このように、細胞内プロテアーゼ・カルパインがアミロイド蓄積の刺激により活性化し、神経細胞の変性を引き出す可能性を示唆された。年次研究計画に従って実験を行ない。先ず、in vivo神経細胞死モデル(カイニン酸誘発神経細胞死モデル)を確立した。次に、アルツハイマー病モデルマウス(カルパスタチンノックアウトマウス(CAST-KOマウス)と変異型アミロイド前駆体タンパク質トランスジェニックマウス(APP tg)との交配マウス(CAST-KO x APP tg)、およびCAST-KOマウスと変異型タウトランスジェニックマウス(タウtg)との交配マウスCAST-KO xタウtg)の作成および繁殖を行ない、現在加齢マウスの飼育を進めている。先行繁殖したCAST-KO xタウtgマウスについては、十分に加齢するまでに多くの動物が死亡してしまったため、本年度は体外受精により大規模な繁殖を行なった。一方、昨年度までに、CAST-KO x APP tgを解析して、APP tg単独に比較し、細胞外アミロイドの蓄積が促進すると共に細胞内リン酸化タウの蓄積および樹状突起の変性が現われることを見出していたが、今回例数を増やすことにより、前年度の結果を強固にすると共に(組織化学的解析)、組織化学用サンプルと同時に調製した生化学的解析用のサンプルを用いて、現在カルパイン活性化とアミロイド蓄積の促進およびリン酸化タウの蓄積における因果関係について詳細な解析を進めている。一方、カイニン酸誘発神経細胞死モデルについても、組織化学および生化学実験の両面から、カルパイン活性化と神経細胞死を繋ぐ内在性カルパイン基質の同定を進めている。年次研究計画に従って実験を行ない、in vivo神経細胞死モデル(カイニン酸誘発神経細胞死モデル)に加え本年度では右中大脳動脈結窄による脳虚血モデルを確立した。次に、アルツハイマー病モデルマウス(カルパスタチンノックアウトマウス(CAST-KOマウス)と変異型アミロイド前駆体タンパク質トランスジェニックマウス(APP tg)との交配マウス(CAST-KO x APP tg)の作成および繁殖を行ない、加齢マウスを得た。昨年度までに、CAST-KO x APP tgを解析して、APP tg単独に比較し、細胞外アミロイドの蓄積が促進すると共に細胞内リン酸化タウの蓄積および樹状突起の変性が現われることを見出していたが、例数を増やし前年度までの結果を強化した。さらに、アミロイドの蓄積によりカルパインアイソザイムのうちカルパイン10の発現と活性化がプレシナプスで起こることが明らかになり、これによりネプリライシンのレベルの低下やリン酸化タウの蓄積が起こるものと考えられた。一方、カイニン酸誘発神経細胞死モデルと脳虚血モデルを用いて、新規内在性カルパイン基質として新たに小胞GABAトランスポーター(VGAT)を見出した。野生型マウスに上述の刺激や手術を施すとカルパインが活性化し、プレシナプス部位におけるVGATの限定分解が起こる。その結果抑制性の神経伝達が抑制されるため、興奮性神経伝達が異常に促進し、神経細胞死が引き起こされるものと考えられた。カルパインの阻害タンパク質カルパスタチンtgではこのようなVGATの限定分解は起こらず、神経細胞死も起こらない。
金属材料加工中における素材と工具間の摩擦形態のインプロセス計測

今年度は,超音波センサを用いた素材と工具間の真実接触面積の測定及びAEセンサを用いた摺動摩擦における摩擦力とAE信号の相関関係の解明に引き続き,界面における接触挙動をより定量的に評価するために,界面の精密3次元測定及びそれに基づく接触シミュレーションを行い,AE信号解析の結果との相関関係を評価した.具体的な研究成果は以下に示す.1)押付け力,しゅう動速度,潤滑油粘度を変化させ,しゅう動試験を行った.種々のしゅう動条件がAE信号に及ぼす影響を調べた.これらのAE信号のFFT解析とウェブレット解析を行い,AE信号は押付け荷重,引抜き速度,潤滑油に依らず周波数50400kHzの周波数帯域であったことが分かった.また,今回行ったしゅう動摩擦試験の範囲内において押付け荷重1.0kNを境に摩擦係数とAE信号のスペクトルパターンがともに変化しており,摩擦力とAERMS値の間に相関が見られた.2)しゅう動摩擦試験後の試験片表面を三次元精密形状測定機により測定した.押付け荷重の増加に伴い表面アスペリティ(凹凸)の平坦化が見られた.測定した3次元表面形状をもとにヘルツ接触理論に基づいた工具と素材との接触シミュレーションを行った.真実接触面積割合は押付け荷重の増加に伴い増加する結果が得られ,押付け荷重1.0kNを境界として押付け荷重に対する真実接触割合の増加に変化が見られた.直接接触部に生じる圧力の大きさ分布とAE信号の周波数領域を比較すると圧力の大きさ分布とAE信号の周波数発生帯域に相関が見られた.微視的接触挙動シミュレーションとAE信号のあWavelet解析結果から直接接触部の圧力の大きさ分布とAE信号の周波数成分との間に相関が見られた.接接触部にかかる圧力の大きさの面積とAE信号の周波数成分の強度との間に相関が見られた.今年度は,主に超音波センサを用いた素材と工具間の真実接触面積の測定を行った.また,AEセンサを用いた摺動摩擦における接触面での微視的挙動の解明を試みた.具体的な研究成果は以下にします.1)特殊レンズで超音波をΦ1mmに絞るセンサーを金属工具に埋込み,素材と工具間の接触面積と超音波の反射波信号との相関を求めた.様々な面圧を工具に付加して,接触面積の変化を計測した.この場合,超音波の反射信号エネルギーは素材/工具界面に存在する潤滑油に大きく影響される.これらの影響を考慮して素材/工具面の真実接触面積と反射波との相関を明らかにした.2)AEセンサを用いて測定した摺動摩擦時の信号をFFTや離散化ウィーブレットなどの信号処理技術で処理し,また摺動試験後の素材表面形状を測定した結果と合せて摺動界面での微視的挙動を分析した.この結果,摩擦によるAE信号は主に100KHz400KHzの周波数を持ち,これは主に素材表面にある百ミクロン前後の微小突起が摺動時,工具との凝着と剥離を繰り返し起っていると思われる.今後,各種摺動条件において,界面での微視的挙動を分析し,AE信号による摩擦力の定量評価を試みる.また,超音波センサの情報と合せて,摩擦の挙動を定量評価を試みる.今年度は,超音波センサを用いた素材と工具間の真実接触面積の測定及びAEセンサを用いた摺動摩擦における摩擦力とAE信号の相関関係の解明に引き続き,界面における接触挙動をより定量的に評価するために,界面の精密3次元測定及びそれに基づく接触シミュレーションを行い,AE信号解析の結果との相関関係を評価した.具体的な研究成果は以下に示す.1)押付け力,しゅう動速度,潤滑油粘度を変化させ,しゅう動試験を行った.種々のしゅう動条件がAE信号に及ぼす影響を調べた.これらのAE信号のFFT解析とウェブレット解析を行い,AE信号は押付け荷重,引抜き速度,潤滑油に依らず周波数50400kHzの周波数帯域であったことが分かった.また,今回行ったしゅう動摩擦試験の範囲内において押付け荷重1.0kNを境に摩擦係数とAE信号のスペクトルパターンがともに変化しており,摩擦力とAERMS値の間に相関が見られた.2)しゅう動摩擦試験後の試験片表面を三次元精密形状測定機により測定した.押付け荷重の増加に伴い表面アスペリティ(凹凸)の平坦化が見られた.測定した3次元表面形状をもとにヘルツ接触理論に基づいた工具と素材との接触シミュレーションを行った.真実接触面積割合は押付け荷重の増加に伴い増加する結果が得られ,押付け荷重1.0kNを境界として押付け荷重に対する真実接触割合の増加に変化が見られた.直接接触部に生じる圧力の大きさ分布とAE信号の周波数領域を比較すると圧力の大きさ分布とAE信号の周波数発生帯域に相関が見られた.微視的接触挙動シミュレーションとAE信号のあWavelet解析結果から直接接触部の圧力の大きさ分布とAE信号の周波数成分との間に相関が見られた.接接触部にかかる圧力の大きさの面積とAE信号の周波数成分の強度との間に相関が見られた.
頭頚部血管病変に対する冷却バルーンの臨床応用及び頭頸部血管専用冷却バルーンの開発

頭頚部閉塞性血管病変の中でも、鎖骨下動脈・鎖骨下動脈椎骨動脈分岐部狭窄症に対する冷却バルーンを用いた血管拡張術の治療効果は高いものと予想される。初期長期成績を検証して既製の冷却バルーンの問題点を改善し、頭頚部血管病変専用の冷却バルーンの開発を目的とした。既製冷却バルーンを対象症例に臨床応用し、その術後の改善度を経時的に評価し、従来のバルーンなどの成績と比較したが、症例数が少なく有意差は得られなかった。冷却バルーンの開発では、既存のバルーンを解析して環流型のバルーンシステムおよび液状冷却剤の開発を行った。頸部血管狭窄症に対する血管内治療において、バルーン血管拡張術単独では急性解離が多く長期開存率が低く、これを補うためにステントを併用しても一定の率で再狭窄が認められる。加えて、細い屈曲・蛇行した血管や起始部病変では、ステント併用による不自然な血管伸展による血管解離・ステント突出による血液乱流などが原因で再狭窄率が高いと考えられている。ステント等の機械的サポートを行わず、従来の血管走行を維持しながら狭窄部を拡張し再狭窄を予防する治療法として、"冷却バルーン"を用いた新世代の血管拡張術が四肢末梢血管領域で臨床応用されている。一酸化窒素が気化する際に熱を奪う現象を利用して、バルーン拡張を加えながら病変を冷却することにより、平滑筋細胞などがアポトーシスを起こすため、他の治療法(薬剤コーティングデバイス・血管内放射線照射など)に比べ、少ない炎症反応、薬剤の副作用や放射線被曝なしに再狭窄を予防できる。頭頸部閉塞性血管病変の中でも、解剖学的特性や狭窄機序の点から、鎖骨下動脈・鎖骨下動脈椎骨動脈分岐部狭窄症に対する冷却バルーンを用いた血管拡張術の治療効果は高いものと予想される。頭頸部主幹動脈狭窄症に応用できる安全かつ信頼性の高い冷却バルーンの開発に向け、既存のカテーテル・ワイヤー・PTAバルーンなど各種血管内治療デバイスの基本構造の解析を行い、至適サイズ・構造などの検討を行った。また、頭頸部領域への使用の安全性を考慮し、液状冷却剤を用いたシステムの開発を検討中である。前年度には、頭頸部主幹動脈狭窄症に応用できる安全かつ信頼性の高い冷却バルーンの開発に向け、既存のカテーテル・ワイヤー・PTAバルーンなど各種血管内治療デバイスの基本構造の解析を行い、至適サイズ・構造などの検討を行った。平成23年度はさらに前年度の既存の冷却バルーンの構造解析、頭頚部への使用における問題点を分析した結果をもとに、環流型バルーンの作成および液状冷却剤の開発を継続した。既製バルーンを用いた対象症例への臨床応用を行い、その術後改善度の経時的評価を行った。経時的な評価は1)術後6ヶ月後の血管撮影による再狭窄度・症状再発の有無・合併症、2)術後12ヶ月後の血管撮影による再狭窄度・症状再発の有無・合併症を評価し、従来のバルーン拡張術・ステント併用血管形成術および薬剤コーティングステントの成績と比較し、再狭窄および症状再発の予防効果・追加治療の必要性・安全性および合併症の検討を行った。治療群間で明らかなそれぞれの評価項目における有意差はみられなかったが、それぞれ症例数が少ないためさらなる症例数での評価が必要と考えた。還流型バルーンの作成においては、有効な血流維持が可能な環流型バルーンの作成を目標とし、至適規格の環流型バルーンモデルを作成したうえで、バルーン表面の冷却効果の均一性を評価していく予定であった。バルーンモデルの実用化のためには環流モデルによる環流実験が不可欠であるが、そのためにはシステムに最適な液状冷却剤が必要不可欠である。冷却剤の粘脹度・熱放散性・バルーンカテーテル素材との適合性を検討したが、体外ポンプからバルーンまで安定して円滑に循環する物質の開発に難渋し、また冷却剤が適合するようなバルーンモデルの改良も困難であった。様々な冷却物質を検討したが、安全に持続的な冷却を保ち還流するシステムの作成が達成できず、還流実験には至らなかった。
鳥類メラノコルチン受容体アンタゴニストの生理機能解析

ニワトリの雛や成鶏雌にみられる保護色パターン,及び成鶏雄に特徴的な婚姻色パターンが, ASIP遺伝子の同一プロモーターの働きによって形成されることが明らかになった。これは,体色における性差発現の分子機序に関する初めての成果である。また,ニワトリ視床下部におけるASIP発現は,絶食負荷や高エネルギー食負荷により変動しないことから,摂食制御以外の機能を持つか,変異に起因する異所発現である可能性が示唆された。メラノコルチン調節系は,POMC(プロオピオメラノコルチン)を前駆体タンパクとして産生されるメラノコルチン(メラニン細胞刺激ホルモンと副腎皮質刺激ホルモン),その受容体であるメラノコルチン受容体,およびメラノコルチン受容体アンタゴニストであるASIP(アグチシグナルタンパク)とAGRP(アグチ関連タンパク)で構成されている。本研究ではASIPを含むメラノコルチン調節系の羽色制御機構への関与,およびASIPとAGRPを含むメラノコルチン調節系のエネルギーホメオスタシス制御への関与を検討することを目的とした。RT-PCR解析の結果,羽色の雌雄差がみられるニワトリ第3世代羽においてASIP発現の性差が観察された。これは,ASIPが羽色の雌雄差に関わっていることを示唆する。また,このASIPの発現の性差がASIPの特定のプロモーターの働きに起因する可能性が示唆された。2種類のプロモーターに起因するPOMC mRNAバリアントが羽形成の場である羽包において,異なる組織分布を示すことが明らかとなった。これにより,POMCに由来するメラノコルチンが羽包において複数の生理機能を持つ可能性が示唆された。ニワトリに48時間の絶食を負荷し,視床下部摂食中枢に発現するPOMC,およびASIPの発現変化をリアルタイムPCRにより調べた。その結果,摂食行動を抑制するとされるメラニン細胞刺激ホルモンの前駆体であるPOMCの発現は有意に現象したが,ASIPの発現に有意な変化は観察されなかった。ニワトリの視床下部に発現するASIPはエネルギー恒常性維持機構に関与しない可能性が示唆された。一方,脂肪組織におけるASIPの発現は,絶食負荷により低下した。ASIPはヒトの脂肪組織において脂肪蓄積や脂肪細胞の増殖・分化に働くことが報告されている。ニワトリにおいても同様な生理機能をもつ可能性が示唆された。1.羽装色パターン形成へのASIPの関与:ニワトリの雌は雛から成鳥へと成長する過程で一貫して逆影と呼ばれる保護色パターンを示すが,雄は雛のときは雌と同じであるが,成鳥へと成長すると性的誇示のための婚姻色パターンを示すようになる。このような性や成長による羽装色パターン変化の仕組みについては不明であった。本研究では,進化的に保存されたASIP遺伝子のプロモーターの働きによって逆影パターンが形成されるとともに,雄に特異的な婚姻色パターンの形成にもこのプロモーターが深くかかわっていることを明らかにした。体色の性差発現の分子機序に関する初めての知見である。より複雑な体色発現の分子機構を解明する上で貴重な知見となる。2.ニワトリの多色原因の探求:ニワトリは食餌制限しないと多食に起因するさまざまな障害を発症する。この多食原因については不明な点が多く残されている。本研究では,哺乳類において摂食を促進することが知られているAGRPについて,発現の組織分布やエネルギー感受性について詳細な解析を行った。その結果,ニワトリのAGRP遺伝子には進化的に保存されたプロモーターに加え,広範な組織に普遍的な発現を引き起こす第2のプロモーターが存在することが判明した。これらのプロモーターは摂食中枢の視床下部で絶食負荷に応答して発現量を増加させたが,高エネルギー食負荷では応答を示さなかった。ニワトリでは,摂食の促進系は正常であるが,抑制系の働きが弱い可能性が考えられる。哺乳類における摂食抑制ホルモンとして知られるレプチンがニワトリでは見っかっておらず,本研究成果はこのことを支持するものなのかもしれない。また,末梢で普遍的に産生されたAGRPが摂食抑制系を抑えている可能性もでてきた。今後の研究が期待される。
閉じた多様体上での量子化の問題とゲージ構造

閉じた多様体上での量子化および量子論の問題は、これまで僅かにDiracによる正準形式の拡張に基づく研究があるのみで、より基本的な研究は最近Landsman-Lindenおよびわれわれにより独立のアイディアのもとに展開された。この種の量子化には、ゲージ構造が自動的に内包されているという注目すべき性質があることがこれらの研究で示され、特に、われわれはD次元球面上の量子化において誘発されるゲージ場の具体的な形を導いた。これに基づき、この際のゲージ場の数学的な性質をほぼ完全に解明することができた。結果は次の通りである。1.得られたゲージポテンシャルはそのときの次元Dをもつ球面上のYang-Mills方程式の解になっている。2.D=1およびD=2n(n=1,2,・・・)ではゲージポテンシャルはトポロジカルに非自明になり、D=1ではAharonov-Bohm型ゲージポテンシャル、D=2は単磁極子のゲージポテンシャル、D=4はインスタントン解、またD=6,8,10,・・・ではFujiiの一般化インスタントンとなる。とくにD=4pのときは双対(反双対)関係が定義される。3.D=2n+1(n=1,2,・・・)ではゲージポテンシャルはトポロジカルに自明になる。興味のあることは、以上によってD次元球面上のYang-Mills方程式のトポロジカルに非自明な既知の解が本質的に尽くされていること、しかもそれが解析的でなく代数的な手法で導かれた点である。これがどの程度一般的なものなのか、数学的にも興味のある問題で、海外の国際会議でも発表し種々関心を集めることができた。これと関連し、グラスマン多様体U(n+m)/U(n)×U(m)上の量子化の際に誘発れるゲージポテンシャルを導いた。これまでここでのYang-Mills方程式の解は、Donaldsonにより解析的な手法で特別なn,mにおいて求められているにすぎない。われわれの得た一般の場合の解に関し、その数学的性質の全貌解明の作業は目下進行中である。閉じた多様体上での量子化および量子論の問題は、これまで僅かにDiracによる正準形式の拡張に基づく研究があるのみで、より基本的な研究は最近われわれを含む何人かにより独立のアイディアのもとに展開された。われわれは、昨年度までの研究成果に基づき、D次元球面と位相同型な歪んだD次元曲面上の量子論の基本代数およびその表現論を、本年度に入ってほぼ完成することができた。これは、コセット空間の誘導表現論からは扱いのかなり難しい問題であるが、われわれは別の視点からこの問題をアタックした。その結果分かったことは、D次元球面と歪んだ曲面をつなぐdiffeomorphicな写像のうちにArea preservingとも言うべきものが存在して、これが内積の定義等に関し、量子論の基盤を与える上で決定的な役割を果たしているということであった。目下この仕事の詰めを急いでいるが、これまで殆ど手が付けられなかった問題だけにわれわれの結果は重要と思っており、一部数学の人からもすでに関心が寄せられている。他方、球面の場合、各次元にわたりゲージポテンシャルのトポロジカルな性質が明確にできたことも本年度の成果である。

これはいくつかの国際学会で講演する機会を得たが、量子力学の基礎的問題に関心のある人達、例えばAharonov.Barut,Y.S.Wuなどからは強い興味が寄せられた。表現論という純粋に代数的なわれわれのアプローチがトポロジーという異分野の数学に関連しているいう結果には、恐らく深い意味があると思われるが、その解明は今後の興味ある課題の一つである。なお6月には、われわれの議論を含む「マニフォールド上の量子化および量子論」に関し、京大基礎物理学研究所で短期研究会が開かれて、予期以上の参加者のもとに活発な討論が行なわれ、われわれのアプローチに興味を持つ人の多いことを知った。閉じた多様体上での量子化および量子論の問題は、これまで僅かにDiracによる正準形式の拡張に基づく研究があるのみで、より基本的な研究は最近Landsman-Lindenおよびわれわれにより独立のアイデイアのもとに展開された。この種の量子化には、ゲージ構造が自動的に内包されているという注目すべき性質があることがこれらの研究で示され、特に、われわれはD次元球面上の量子化において誘発されるゲージ場の具体的な形を導いた。これに基づき、この際のゲージ場の数学的な性質をほぼ完全に解明することができた。結果は次の通りである。[1]得られたゲージポテンシャルはそのときの次元Dをもつ球面上のYang-Mills方程式の解になっている。[2]D=1およびD=2n(n=1,2,・・・)ではゲージポテンシャルはトポロジカルに非自明になり、D=1ではAharonov-Bohm型ゲージポテンシャル、D=2は単磁極子のゲージポテンシャル、D=4はインスタントン解、またD=6,8,10,・・・ではFujiiの一般化インスタントンとなる。とくにD=4Pのときは双対(反双対)関係が定義される。[3]D=2n+1(n=1,2,・・・)ではゲージポテンシャルはトポロジカルに自明になる。興味のあることは、以上によってD次元球面上のYang-Mills方程式のトポロジカルに非自明な既知の解が本質的に尽くされていること、しかもそれが解析的な手法でなく表現論という代数的に導かれた点である。これがどの程度一般的なものなのか、数学的にも興味のあることらしいが、その隠れた意味は未解明である。これと関連し、グラスマン多様体U(n+m)/U(n)×U(m)上の量子化の際に誘発されるゲージポテンシャルを導いた。これまでここでのYang-Mills方程式の解は、Donaldsonにより解析的な手法で特別なn,mにおいて求められているにすぎない。その点甚だ興味があるが、われわれの見いだした一般の場合の解は単純ではなくその数学的な性質の解明は目下進行中であるが、その全貌は遠からず発表の予定である。目下、他の多様体の検討も進めている。