hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
土壌中放射性セシウムの菌類による濃縮と胞子拡散による大気への放出

大気エアロゾル試料中に菌類胞子に由来する有機物(アラビトール、マンニトール等の糖類)を測定し、別途測定した放射性セシウム(Cs)との因果関係を明らかにする。福島県の森林周辺域にて、大気エアロゾル試料を採取し、Csと糖類を測定する。これらのデータをもとに菌類がCsを濃集し胞子として大気へ放出する本作業仮説を実証するための基礎データを取得しCsの土壌から大気への放出メカニズムを検証する。また、森林土壌中菌類が福島原発事故で拡散された放射性Csを生物濃縮し、最終的に胞子として大気中に再飛散するとの作業仮説を補強するために福島およびその周辺で各種キノコを採取し、その胞子を採取する。胞子に特有な糖アルコール(マンニトールなど)と放射性セシウムを測定し両者の因果関係を明らかにする。本研究では、エアロゾル試料をメタノール・塩化メチレン(1:2)の混合溶媒により、超音波抽出を行い、分離した有機物画分をトリメチルシリル(TMS)誘導体化することにより、ガスクロマトグラフ・質量分析計(GC/MS)にてトレハロース、アラビトール、マンニトール等の糖アルコールを測定した。同じ方法を、森林・林で採取したキノコ類の胞子についても適用し、これら糖アルコールを測定した。研究協力者の五十嵐からはエアロゾルサンプリングとエアロゾル試料およびキノコ試料のセシウム分析結果について助言を得た。本研究で使用するエアロゾル試料については、2018年3月までに五十嵐が所属していた気象研究所にてセシウム濃度の測定が終了している。糖アルコールとセシウム濃度との相関解析を行った結果、夜間のエアロゾル試料では、トレハロースがよい相関を示すことが解った。しかし、アラビトールとマンニトールはセシウム137との相関を示さなかった。また、昼間の試料は相関を示さなかった。福島県で採取した大気微粒子の試料分析が順調に進み、菌類胞子に由来する糖類のデータを取得できた。また、放射性セシウムの測定結果との関連の解析を通して、菌類胞子が放射性セシウムの大気への再放出に関与している可能性を指摘できた。これまで分析したエアロゾル試料は、数日間サンプリングしたものであり、気象データとの関連で解析する際に難しさが認められた。そこで、次年度は、サンプリング期間を12時間に限定した試料を用いて、より詳細な解析を試みる。消耗品などの購入の結果、わずかではあるが残金が発生した。25円では、物品が購入できないので、次年度に繰り越して消耗品の購入に充てる。
火成岩・変成岩に含まれるCO_2流体包有物の起源-炭素同位体比による研究

今年度は火成岩については花崗岩ペグマタイトからの試料、変成岩については三波川変成岩の石英脈について、流体包有物の観察と炭素同位体の分析を行った。(1)ペグマタイト中のCO2流体包有物ペグマタイトのCO2流体包有物の炭素同位体比を研究する目的は、花崗岩マグマに含まれるCO2の起源を探ることである。特にイルメナイト系列花崗岩とマグネタイト系列を比較し、堆積物混成の影響がδ^<13>C値に現れていないかどうかを検討した。分析したイルメナイト系列のペグマタイトは、福島県石川(-12.1-6.5)、茨城県妙見山(-15.4-9.3)、島根県馬谷城山(-19.7-12.1)、山梨県黒平(-11.8)、三重県宮妻峡(-17.7-12.7)である。()内はδ^<13>C値。一方、マグネタイト系列では山梨県乙女鉱山(-10.7)、長野県有明(-11.9-11.5)、岩手県崎浜(-12.1-6.5)、長野県和田(-10.9)、福岡県長垂(-21.3-13.4)からのペグマタイトを検討した。岩手県崎浜のCO2流体包有物のδ^<13>C値は他の岩体よりも有意に重い値が得られたこと、イルメナイト系列では-20-15%前後の軽い値を示すものがあること、が判明したが、現在までのデータからでは両系列ペグマタイトのδ^<13>C値が系統的に異なっているとは結論できない。典型的なマグネタイト系列ペグマタイトの試料が得られなかったので、今後さらにそれらのデータを増やす必要がある。(2)変成岩中のCO2流体包有物高知県汗見川ぞいの三波川変成岩に産する石英脈の流体包有物の性質を研究した。水性流体包有物が卓越し、CO2流体包有物は高変成度域(黒雲母帯)から得られた試料にのみ認められた。泥質変成岩の基質に方解石を多産するにもかかわらずCO2流体包有物の産出がまれな事は、領家帯と全く対照的で、興味ある事実である。(3)新しい分析流体包有物中のCO2,CH4の存在を顕微FT-IRをもちいて確認した。流体包有物中の水性流体の陰イオン組成を、イオンクロマトグラフにより分析した。
琉球列島に生息する端脚類の系統分類学的研究、および環境指標生物としての検討

本研究では、マルハサミヨコエビ類Leucothoidaeの系統と、琉球列島における種多様性の解明を目的とし、また、生態観察を通じてマルハサミヨコエビ類の潜在的な真社会性の証明を試みる。これまで沖縄島、与論島、沖永良部島、徳之島、および奄美大島内の計67地点において宿主であるカイメン、ホヤ類とともにマルハサミヨコエビ類を採集し、また、その生息基質であるサンゴ礫中に含まれる個体の採集を行なった。得られた標本を形態的観察により同定した結果、30種の既知種に加え、25種の新種が含まれることが明らかになった。なお、これまでマルハサミヨコエビ類は、琉球列島における正式な報告がないため、記載された種が新産地報告となる。核18SリボソームDNAについて遺伝的解析の論文が一つ受理されて、もう一つが投稿中である。形態的変異と遺伝的距離の対応、生活史における形態的変化の裏付け、科内での種間関係や種分化についての考察になる。現在までの結果、遺伝的解析結果は形態的種同定と一致しており、またマルハサミヨコエビ科が単系統であることが支持されている。これらと並行して、本科生物が真社会性であることを裏付けるために、水槽内における飼育観察を行なっている。実験的な真社会性種のコロニーとそのホストの生態系の観測は研究室で続けてる。適当な宿主生息環境が確立され、端脚類は1ヶ月以上タンク内に生き続けることができた。大きな進展はユニークな映像が記録され、これらの端脚類の生態を理解する上で重要なものとなっている。本研究では、マルハサミヨコエビ類Leucothoidaeの系統と、琉球列島における種多様性の解明を目的とし、また、生態観察を通じて、マルハサミヨコエビ類の潜在的な真社会性の証明を試みる。これまで、沖縄島、与論島、沖永良部島、徳之島、および奄美大島内の計53地点において、宿主であるカイメン、ホヤ類とともにマルハサミヨコエビ類を採集し、また、その生息基質であるサンゴ礫中に含まれる個体の採集を行なった。得られた標本を形態的観察により同定した結果、21種の既知種に加え、17種の未記載種が含まれることが明らかになった。現在、これらの17種の記載作業が進行中である。なお、これまでマルハサミヨコエビ類は、琉球列島における正式な報告がないため、採集されたすべての種が新産地報告となる。核18SリボソームDNAについて遺伝的解析を試行中で、形態的変異と遺伝的距離の対応、生活史における形態的変化の裏付け、科内での種間関係や種分化について考察予定である。モーレア島(フランス領ポリネシア)から採集された標本は、琉球列島内の多様性との比較に用い、太平洋内でのマルハサミヨコエビ類の地理的分布を明らかにするために使用する。これらと平行して、本科生物が真社会性であることを裏付けるために、水槽内における飼育観察を行なっている。
脊髄動物Zicファミリーの形態形成における役割

我々はZincフィンガー型の転写因子Zicファミリーについて、マウス、ニワトリ、アフリカツメガエルの系を用いた機能解析を行ってきた。これまでの解析でZicファミリーは外胚葉から、神経外胚葉、神経堤の形成される過程の制御因子であること、この過程でZic3はBMP4シグナルの阻害により誘導されること、マウスZic1は小脳顆粒細胞前駆細胞の増殖分化を調節する因子であること、マウスZic2は神経管形成、前脳正中部の形成の過程を制御する因子であることを見いだした。また神経発生のみならず、椎骨の背側部分の分節的構造、肢芽の構造の成り立ちにも必須の因子であることを明らかにした。今年度は、左右軸決定、神経堤発生の過程におけるZicファミリーの役割に焦点を合わせ、ツメガエルZicファミリーのこれらの過程における役割を明らかにした。さらにZicファミリーの関わる発生現象の理解を深めるためにZicファミリー蛋白質の転写因子としての分子作用機序の解析をおこなった。その結果、(1)Zic3はツメガエル胚において、左側の性質を決定することに関与しており、その上流にactivin様のTGFbファミリー因子が位置しており、下流標的遺伝子にはXnr1、pitx2が含まれるものと考えられること(Kitaguchi et al.,2000)、(2)ツメガエルZic5はZicファミリーの中でも特に神経堤の発生に選択的に関わる因子であること(Nakata et al.,2000)、(3)Zicファミリー蛋白質は様々なプロモーターに対して活性化する能力を持つこと、Gliファミリー蛋白質の存在により、細胞のタイプによって、正ないし負に制御されること(Mizugishi et al.,2001)、などが明らかになった。
情報指向ネットワークにおける高効率なキャッシュ・経路協調制御方式の研究

本研究は、情報指向ネットワークを活用した高効率なネットワーク実現のために、高品位動画のオンデマンド配信に適した高効率なキャッシュおよび経路の協調制御方式(ネットワークキャッシュエンジニアリング;NCEと呼称)の確立を目的とする。まず、ネットワークトポロジー・輻輳情報・需要分布等の多種多様な情報およびその変動を考慮したキャッシュ戦略と経路制御アルゴリズムを確立する。次に、集中型・分散型・ハイブリッド型の協調方式を研究し、制御の恩恵とオーバーヘッドのトレードオフや高可用性を考慮して最適な方式を確立する。更に、制御端末とルータ間のメッセージング仕様をパケットフォーマットレベルで確立する。
高度に歪んだ架橋型多環性骨格構築法の開発と植物寄生性線虫孵化促進化合物の合成研究

本研究では、生理活性の詳細が明らかにされていない植物由来希少天然有機化合物ソラノエクレピンAに着目して、構造と活性発現の関係を明らかにするための合成的基盤の確立を検討した。光学活性なHajos-Parrishケトンから四段階で合成したアルデヒドに対して、SmI2によるラジカル環化反応を行った結果、望むトリシクロデカンを良好な収率で合成することに成功した。これによって、ラジカル環化によるシクロブタンの構築を鍵反応とする独自の合成法を見出すことができ、高度に歪んだシクロブタンを持つトリシクロ[5.2.1.01,6]デカン骨格の構築法を確立した。本研究では、ラジカル環化を鍵反応として特異な架橋型多環性骨格の効率的な合成法を開発し、生理活性の詳細が明らかにされていない希少天然有機化合物の化学合成を目的としている。具体的には、植物寄生性農害虫であるジャガイモシスト線虫の孵化機構において重要な因子であり、高度に歪んだシクロブタン骨格を含むソラノエクレピンAの合成研究を行う。特に、右側部分はシクロブタンを含むトリシクロ[5.2.1.01,6]デカン構造からなり、生理活性発現に必須であると考えられている。しかし、トリシクロ[5.2.1.01,6]デカンは連続する不斉四級炭素を含み高度に歪んだシクロブタンから構成されるため、その効率的な合成法の確立が最も重要な課題となる。この研究は、官能基化されたシクロブタンを持つ多環性天然物にも適用可能なラジカル環化によるシクロブタン合成法を確立する同時に、ソラノエクレピンAの特異なシクロブタン構造と活性発現の関係を明らかにするための基盤を形成する。前年度(平成24年度)は、Bu3SnHとAIBNから発生させたスズラジカルの共役付加を鍵反応としてシクロブタンの合成を行ったが、環化反応は全く進行せず望むトリシクロデカンは全く得られなかった。平成25年度は、本反応における条件や基質特異性を検討した結果、二環性基質の歪んだ分子構造がラジカル共役付加の進行を妨げていることが明らかとなった。また、異なるラジカル共役付加反応を駆使して、困難が予想されるがなるべく短行程で合成できる方法を行った。すなはち、Hajos-Parrishケトンから四段階で合成したアルデヒド誘導体に対して、SmI2を作用させることでケチルラジカルアニオンを発生させラジカル共役付加を行ったところ、速やかに環化反応が進行して、望むトリシクロデカンを合成することに成功した。平成24年度は、ラジカル中間体の安定性や反応性を生かした基質を設計することで、トリシクロデカン骨格の構築法の確立を目指し、ラジカル共役付加を鍵反応として実験を行った。具体的には、アセチレンから生じるビニルラジカルとエノンを活用した共役付加によるラジカル環化によって、シクロブタンの合成を計画した。アセチレン誘導体に対して、Bu3SnHとAIBNから発生させたスズラジカルを作用させラジル環化を行ったところ、環化反応は全く進行せず望むトリシクロデカンは全く得られなかった。本合成では、ビニルラジカルや環歪みのあるラジカル中間体を経由するため、ラジカル還元剤や溶媒の種類などを精査し反応条件の最適化を行うことで、目的とするシクロブタン合成法の確立を目指す。

特に、右側部分はシクロブタンを含むトリシクロ[5.2.1.01,6]デカン構造からなり、生理活性発現に必須であると考えられている。しかし、トリシクロ[5.2.1.01,6]デカンは連続する不斉四級炭素を含み高度に歪んだシクロブタンから構成されるため、その効率的な合成法の確立が最も重要な課題となる。この研究は、官能基化されたシクロブタンを持つ多環性天然物にも適用可能なラジカル環化によるシクロブタン合成法を確立する同時に、ソラノエクレピンAの特異なシクロブタン構造と活性発現の関係を明らかにするための基盤を形成する。前年度(平成25年度)は、SmI2によるラジカル共役付加反応を駆使して、Hajos-Parrishケトンから四段階で合成したアルデヒド誘導体に対して、ケチルラジカルアニオンを発生させラジカル共役付加を行ったところ、速やかに環化反応が進行して、望むトリシクロデカンを合成することに成功した。平成26年度は、ソラノエクレピンAの合成に向けて、ABC環に相当する左セグメントの合成を検討した。D-パントラクトンからラジカル環化反応とヨードエーテル化によって、AB環に相当するオキサビシクロ化合物を合成した後、アセチレンとビニル側鎖を順次導入し環化前駆体を得た。これに対して、Grubbsの第2世代触媒を用いたエンインメタセシスにより、7員環(C環)を構築し左セグメントである三環性化合物の合成に成功した。農学ラジカル環化によるシクロブタンの構築を鍵反応とする独自の合成法を見出すことができ、高度に歪んだシクロブタンを持つトリシクロ[5.2.1.01,6]デカン骨格の構築法を確立した。SmI2によるシクロブタン合成はすでに報告されているが、Thorpe-Ingold効果を利用した単純な鎖状基質でのラジカル環化が達成されるのみで、高度に歪んだシクロブタンの合成例は全くなかった。本反応を利用して、さらに官能基化されたトリシクロ[5.2.1.01,6]デカンの合成を目指す。シクロブタンを含むトリシクロデカンは高度に歪んだ分子構造のため、平成25年度は、異なるラジカル共役付加反応を駆使して、困難が予想されるがなるべく短行程で合成できる方法を計画して、合成研究に挑戦する。すなはち、アルデヒド誘導体に対してSmI2を作用させることでケチルラジカルアニオンを発生させ、ラジカル共役付加によるトリシクロデカンを合成する計画である。SmI2によるシクロブタン合成はすでに報告されているが、Thorpe-Ingold効果を利用した単純な鎖状基質でのラジカル環化が達成されるのみで、高度に歪んだシクロブタンの合成例は全くない。そのため、反応条件を精査することで、高度に歪んだトリシクロデカンの効率的な合成法の確立を目指す。シクロブタンを有するモデル化合物を利用して、反応性が高い橋頭位のラジカルによる側鎖の導入も成功している。ラジカル還元剤や溶媒の種類などを精査し反応条件の最適化し、橋頭位ラジカルを発生させることで不斉四級炭素の構築を伴ったシクロプロパンを含む側鎖導入を行う予定である。また、右セグメントである官能基化されたトリシクロ[5.2.1.01,6]デカンの合成法の確立した後、ソラノエクレピンAの全合成を計画している。
歯科修復材料―唾液界面において形成されるバイオフィルムの二次齲蝕への関与について

本研究の目的は、修復材料表面に形成されるプラーク(バイオフィルム)の二次齲蝕への関わりを調べることである。レジンおよびエナメル質表面に形成されるバイオフィルム中の細菌叢の観察は、従来の培養法でなく、免疫染色と共焦点レーザー走査蛍光顕微鏡を併用し行った。免疫染色には、Actinomyces viscosus坑血清、Streptcoccus sanguis坑血清およびStreptococcus muntas坑血清の3種を用いた。滅菌したレジンおよびエナメル質試料体を口腔内に一定時間保持した後、抗血清とFITCを用い付着した特異的な細菌の染色を行った。さらにこれら試料体表面に付着した全ての菌を観察するためにPIにて染色を行い、それぞれの染色画像から特異的な細菌の全ての菌に対する割合を測定した。さらにレジンおよびアマルガム修復の二次齲蝕病巣の免疫染色を行い、光学顕微鏡にて観察し、以下の結論を得た。1)エナメル質表面に比べレジン表面には多くの口腔細菌が付着し、その付着像も異なっていた。免疫染色と共焦点レーザ走査蛍光顕微鏡の併用は、バイオフィルムの観察には有用であった。2)latecolonizerであるS.mutansの初期付着には被着面による違いの影響は認められなかった。一方、earlycolonizerの中でA.viscosusは、被着面の違いにより初期付着性が異なる可能性が示唆されたが、S.sanguisの初期付着には、被着面による違いの影響は認められなかった。3)二次齲蝕病巣の細菌叢は象牙質の齲蝕病巣の細菌叢と似ており、また修復材料間での違いを認められなかった。以上から、修復材料表面に形成されるバイオフィルムはその質的だけでなく量的にも異なっていたが、その原因となる細菌種を特定することはできなかった。本年度の研究では、レジンおよびエナメル質表面へ付着するStreptococcus mutansを抗S.mutans家兎血清を用いた蛍光免疫染色にて経時的に観察し検討した。まず、抗S.mutans家兎血清と口腔内細菌(標準菌株)との反応性を酵素免疫吸着法(enzyme-linked immuno sorbent assay:ELISA)により検討した。その結果S.sanguisと強い反応を認めたため、以下のような吸収操作を行った。すなわち、500mlのブレインハートインフュージョン(BHI)液体培地にて一晩培養したS.sanguisを0.9%NaClを含む10mMトリス緩衝液(Tris-saline)で2回洗浄後、同緩衝液に懸濁し遠心して回収した。この菌体に抗血清0.5mlを加え4°Cにて12時間静置後、遠心して上清を回収し吸収抗血清とした。得られた吸収抗血清を用いて、蛍光免疫染色により前述の菌株を染色しmutans streptococci以外とは交叉反応しないことを確認した。In vivoにおける付着実験は以下のように行った。レジンおよびエナメル質試料体を可撤式装置にはめ込みエチレンオキサイドガスにて滅菌後、口腔内に一定時間保持した。これら試料体を滅菌リン酸緩衝生理食塩水(PBS)に移し、その表面に付着した菌を回収した。希釈した懸濁液をスライドガラスにのせ固定後、上記の吸収抗血清を用いて蛍光免疫染色を行い、共焦点レーザー走査蛍光顕微鏡にて観察した。その結果、口腔内に保持後2時間の試料では、染色像を観察できなかったが、8時間後の試料では染色像を観察することができ、24時間後では8時間後の試料よりも広範囲に染色像が認められた。また24時間後の試料では、レジンの方がエナメル質に比べ多くの染色像を認めた。

このことから、共焦点レーザー走査蛍光顕微鏡による観察は試料体表面に付着した特定の菌を検出するには簡便な手法であることが示唆された。しかしながら均一に菌をスライドガラスにのせることができないため、全菌に対する特定の菌の割合を正確に分析するのは困難であり、これについては今後検討する予定である。本年度の研究では、レジンおよびエナメル質表面に付着するActinomyces viscosusを抗A.viscosus家兎血清を用いた蛍光免疫染色にて経時的に観察し検討した。まず、抗A.viscosus家兎血清と口腔内細菌(標準菌株)との反応性を酵素免疫吸着法(enzyme-linked immuno sorbent assay : ELISA)により検討した。その結果Propionibacterium acnesと反応を認めたため、以下のような吸収操作を行った。すなわち、500mlのブレインハートインフュージョン(BHI)液体培地にて一晩培養したP.acnesを0.9%NaClを含む10mMトリス緩衝液(Tris-saline)で洗浄後、同緩衝液に懸濁し遠心して回収した。この菌体に抗血清0.5mlを加え4°Cにて12時間静置後、遠心して上清を回収し吸収抗血清とした。得られた吸収抗血清を用いて、蛍光免疫染色により前述の菌株を染色しA.viscosus以外とは交叉反応しないことを確認した。In vivoにおける付着実験は以下のように行った。レジンおよびエナメル質試料体をエチレンオキサイドガスにて滅菌後、口腔内に一定時間保持した。前年度はその表面に付着した菌を滅菌リン酸緩衝生理食塩水(PBS)で洗浄後回収し、その懸濁液をスライドガラスにのせて観察した。しかしながらこの手法では均一に菌をスライドガラスにのせることができないため、付着した菌を正確に定量することは困難であった。そこで本年度は直接試料体表面上で蛍光免疫染色を行い、共焦点レーザー走査蛍光顕微鏡にて観察した。その結果、レジン試料体では1視野あたり、4時間後で196μm^2、8時間後で713μm^2、そして24時間後では1520μm^2の染色画像が観察された。一方、エナメル質試料体における1視野あたりの染色画像はそれぞれ62μm^2、315μm^2および963μm^2であり、A.viscosusはエナメル質表面よりもレジン表面に有意に多く付着していた。今後はStreptococcus mutansおよびStreptococuus sanguisの付着を同様の手法で経時的に観察し、レジンおよびエナメル質表面への付着に違いがあるのかを検討する予定である。レジンおよびエナメル質表面へのActinomyces viscosusの付着量を共焦点レーザー走査蛍光顕微鏡にて経時的に観察したところ、A.viscosusはエナメル質表面よりもレジン表面に多く付着することが分かった。しかしながら、レジンおよびエナメル質表面への細菌の付着量を計測したところ、有意にレジン表面に細菌が多く付着することが明らかとなった。従って両材料表面におけるA.viscosusの付着量の差は、材料表面に付着した総菌数の違いによる可能性が考えられる。
ディドロの「理想的モデル」説をめぐる諸問題－－美学理論と美術批評の相関について

本年度(25年度)においては、ディドロの「理想的モデル」説の中で重要な役割を果たす「天才」の慨念について、とりわけ60年代の批評文が彼の美学理論にもたらした影響という観点から改めて検討した。ディドロの「天才」概念については、50年代までの著作から読み取られるような「熱情」や「詩情」を重んじる見解と、60年代後半以降の「冷静さ」を重視する立場との間で少なからぬ変化があったことは多くの研究者によって認められるところであるが、本年度の研究は、60年代中盤の批評文における「公衆」の位置づけという点に着目して、それが「冷静な天才」という後年の思想を準備していたことを示した。この成果は今年度の東京大学美学芸術学研究室紀要『美学芸術学研究』に投稿する予定であったが、後述する翻訳と研究を優先したため、翌年度の紀要への投稿を準備する段階にある。また、本年度において、西村清和氏の監修の元で計画されている訳書『分析美学基礎論文集』に、フランク・シブリーの59年の論文「美的概念」の訳者として参加することができた。この論文は、私たちが絵画などの芸術作品を形容する際に用いる「美的用語」について美学史上きわめて重要な考察を展開しているものである。そのため、ディドロの美術批評についてこれまでおこなってきた研究は、ここで論じられる「美的用語」の訳語を選定する上で大きな助けとなった。その意味で、これまでの研究の成果を間接的なかたちで美学や芸術学に関心をもつすべての人々に還元することができたといってよいはずである。(抄録なし)ディドロの模倣論の中心概念「理想的モデル」を中軸に据えて美学理論と美術批評の相関関係を捉え返すという本研究の目的を達するために、本年度(23年度)では「理想的モデル」説そのものの詳細な検討に取り組んだ。この研究は次の二項に大別される。すなわち、(1)『百科全書』の項目「美」や『劇詩論』など、初期(50年代)の論考を取り上げて「理想的モデル」説の成立過程を論じなおすものと、(2)「理想的モデル」説の中核をなす60年代後半以降の美術批評や演劇論(『サロン』、『俳優についてのパラドクス』)の再解釈を提示する考察とがそれである。このうち、後者の研究については本年度10月に開催された美学会全国大会(於東北大学)において口頭で発表を行い、学会参加者の方々から得られた貴重な意見を踏まえた上で、雑誌『美学』への投稿を準備している。また、前者の研究についても、来年度(24年度)6月に開催される日本18世紀学会(於名古屋大学)において口頭発表を行うため本年度3月に応募し、幹事会からの承認を得られることができた。さらに本年度においては、フランス国立図書館にて一次、二次資料の収集につとめ、その成果を踏まえて、上記(1)(2)で対象とした年代の中間に位置する60年代前半の美術評論を取り上げ、その鑑賞体験がディドロの美学理論に対してどのようにフィードバックされていったのかという問題にも取り組むことができた。これは次年度における研究を先取りするものである。また、本研究において計画している『サロン』の電子化についても、当初の計画どおり65年の『サロン』まで順調に電子テクスト化を終え、現在はサーバー等の技術的な問題を整備している段階にある。上記のとおり本年度における研究は、当初の年次計画を順調に消化した上で、さらに次年度の研究のための準備も十分に成し得た点で、当初の計画を上回る進捗をみることができた。本研究は18世紀フランスの哲学者ディドロ(Denis Diderot,1713-84)の美学理論、とりわけ「理想的モデルmodele ideal」説と呼ばれる人体の形態の美に関する理論の分析に取り組んでいる。この「理想的モデル」説が美術論として主題的に論じられることになるのは1767年のサロン評においてであるが、これはまた50年代以前の著作の中にも散見される述語でもあるため、平成24年度の研究においては、50年代以前の著作を改めて精査し、この思想の形成過程を辿りながら、初期の「理想的モデル」概念に見られる〈古代と近代の美術をめぐる価値観の多様性を超えた絶対的、調停的範例〉という役割を67年の「理想的モデル」説の内にも読みとる可能性を提示することに努めた。この研究は2012年6月23-4日に開催された日本十八世紀学会全国大会において口頭で発表され、同学会に所属する様々な分野の研究者の方々から貴重な意見を賜わった。また、その成果を踏まえて、この研究をただちに同学会の機関紙『日本十八世紀学会年報』に論文として投稿し、同年12月に掲載を受理された。この研究をとおして、多くこれまでの先行研究が60年代以後の「理想的モデル」説の萌芽を50年代の著作の内に遡及的に読み取ろうとしてきたこととは対照的に、50年代の「理想的モデル」概念に託された調停的意図が、どのように形を変えて67年の「理想的モデル」説に表われてくるか、という新たな読解の視点を提示することができた。また、平成24年度3月には、本年度の研究を準備するためにフランスの国立図書館を来訪し、ディドロと同時代の様々な美術評の資料の精査に取り組み、多大な収穫が得られた。

本年度(25年度)においては、ディドロの「理想的モデル」説の中で重要な役割を果たす「天才」の慨念について、とりわけ60年代の批評文が彼の美学理論にもたらした影響という観点から改めて検討した。ディドロの「天才」概念については、50年代までの著作から読み取られるような「熱情」や「詩情」を重んじる見解と、60年代後半以降の「冷静さ」を重視する立場との間で少なからぬ変化があったことは多くの研究者によって認められるところであるが、本年度の研究は、60年代中盤の批評文における「公衆」の位置づけという点に着目して、それが「冷静な天才」という後年の思想を準備していたことを示した。この成果は今年度の東京大学美学芸術学研究室紀要『美学芸術学研究』に投稿する予定であったが、後述する翻訳と研究を優先したため、翌年度の紀要への投稿を準備する段階にある。また、本年度において、西村清和氏の監修の元で計画されている訳書『分析美学基礎論文集』に、フランク・シブリーの59年の論文「美的概念」の訳者として参加することができた。この論文は、私たちが絵画などの芸術作品を形容する際に用いる「美的用語」について美学史上きわめて重要な考察を展開しているものである。そのため、ディドロの美術批評についてこれまでおこなってきた研究は、ここで論じられる「美的用語」の訳語を選定する上で大きな助けとなった。その意味で、これまでの研究の成果を間接的なかたちで美学や芸術学に関心をもつすべての人々に還元することができたといってよいはずである。本年度においては、60年代のディドロの観賞体験と批評活動とが彼の美学理論に対してどのように反映されていったのかという次年度以降の研究計画の骨子となる問題に取り組むことができた。よって当初の計画以上に進展しているといえる。平成24年度に取り組んだ50年代のディドロの「理想的モデル」概念の分析と、60年代の「理想的モデル」説をその延長線上に位置づける読解を提示する研究は年度の前半(2012年6月23-4日)に日本十八世紀学会全国大会において口頭を行い、同学会の規定により同年度中に投稿、査読を経て、ただちに次年度の『日本十八世紀学会年報』に論文として掲載される運びとなった。当初予定していた翌年度の論文化、投稿を先取りしたかたちとなり、当初の計画以上に進展しているといえる。次年度においては、まずディドロの「理想的モデル」概念の成立を捉え直すための研究を、6月の日本18世紀学会(於名古屋大学)において口頭で発表することが既に決定している。次年度の課題は、この時点で終えている二つの研究発表を論文化することが中心となる。さらに、60年代のディドロの観賞体験と批評活動とが彼の美学理論に対してどのように反映されていったのかという点に着目した研究についても年度中に公にする用意がある。また、この三つ目の研究を準備する中で、「理想的モデル」の模倣と相克をなす制作原理である「(詩的)熱狂enthousiasme」について詳しく論じる必要性が出来した。並行して取り組むことを計画している。平成24年度の研究とフランス国立図書館における資料の調査を踏まえて、本年度ではディドロの美術評と、他の批評家たちの批評文との間の比較に焦点をあて、美術批評家としてのディドロの特徴、とりわけその文体的・思想的特徴を明らかにするとともに、批評文の書き手としての彼の自己認識(哲学者・劇作家であって、画家や美術愛好家ではないという認識)がその批評的態度にどのような影響を及ぼすのか、さらには彼自身の美学理論にどのような仕方でフィードバックされていくのかという点を示す。(抄録なし)
新エネルギー創出におけるリスク解析とリスクトレードオフの検討

化石燃料枯渇に伴う代替エネルギー需要ならびに東日本大震災に伴って急速に進行する脱原発の流れの中で,エネルギー源としての需要増加が見込まれているジメチルエーテル,圧縮天然ガス,液化天然ガス,バイオマス燃料の各インフラシステムの有するリスクに関し,トラブルの発生,進展に関するシナリオの抽出,リスクの推定,評価を行い,従来システムとのリスク比較を実施することにより,エネルギー転換に際してのリスクトレードオフに関する検討を行った。以上の結果を基に社会受容性について検討を行い,次時代におけるエネルギー政策策定の基礎資料とするとともに,安全・安心イノベーションにつながる技術と方法論の創出を行った。本研究は,化石燃料枯渇に伴う代替エネルギー需要ならびに東日本大震災に伴い急速に進行する脱原発の流れの中で,エネルギー源としての需要増加が見込まれているジメチルエーテル(DME),圧縮天然ガス(CNG),バイオマス燃料の各インフラシステムの有するリスクに関し,トラブルの発生,進展に関するシナリオの抽出,リスクの推定を行い,従来システムとのリスク比較を実施することにより,エネルギー転換に際してのリスクトレードオフに関する検討を行う。これにより,従来型のエネルギーインフラから代替/再生可能エネルギーに転換する際のリスクならびに社会受容(Public Acceptance)の検討が可能となることから,我が国の復興に向けたエネルギーの安定供給ならびに事業の安定かつ健全な継続計画(BCP)策定を通じて,安全・安心かつ持続的社会の構築に資する情報を発信することを目的とし,課題申請を行った。初年度の成果として,DME,CNGインフラシステムについて実施したリスクシナリオ抽出を基に,リスク評価を行った。一方,バイオマスプラントについては多種多様なプロセスの調査を行い,リスク評価の準備資料として整理した。さらに,水素ステーションについては,従来実施した35MPa,70MPa用に加え,液化水素型ステーションについて最新情報を基にシナリオ抽出を行った。これらの資料,情報は2年度目以降に実施予定のリスク評価ならびにリスクトレードオフ検討に必要な資料として整理した。本研究では,化石燃料枯渇に伴う代替エネルギー需要ならびに東日本大震災に伴い急速に進行する脱原発の流れの中で,エネルギー源としての需要増加が見込まれているジメチルエーテル(DME),圧縮天然ガス(CNG),バイオマス燃料の各インフラシステムの有するリスクに関し,トラブルの発生,進展に関するシナリオの抽出,リスクの推定を行い,従来システムとのリスク比較を実施することにより,エネルギー転換に際してのリスクトレードオフに関する検討を行う。これにより,従来型のエネルギーインフラから代替/再生可能エネルギーに転換する際のリスクならびに社会受容(Public Acceptance)の検討が可能となることから,我が国の復興に向けたエネルギーの安定供給ならびに事業の安定かつ健全な継続計画(BCP)策定を通じて,安全・安心かつ持続的社会の構築に資する情報を発信することを目的としている。これまでの研究により,代替エネルギーとしてジメチルエーエル(DME),圧縮天然ガス(CNG)および液化天然ガス(LNG)の各システムを,新エネルギーとしては再生可能エネルギーであるバイオマスをとりあげてそれらのプロセスについてリスク分析を行い,化石燃料,原子力によるエネルギーとのリスクトレードオフ分析を行った。LNGについてはオンショア(陸上)施設のモジュール化工法を,バイオマスについては木質系バイオマスによる液体燃料化プロセスをそれぞれ提案し,最適化設計を行って分析を行った。さらに,その結果を基に,社会受容(Public Acceptance)について検討を行うことにより,新時代におけるエネルギー政策策定の資料とするとともに,各要素技術の深化と展開により,安全・安心イノベーションにつながる技術と方法論の創出を行った。本研究では,化石燃料枯渇に伴う代替エネルギー需要ならびに東日本大震災に伴って急速に進行する脱原発の流れの中で,エネルギー源としての需要増加が見込まれるジメチルエーテル(DME),圧縮天然ガス(CNG),液化天然ガス(LNG),バイオマス燃料の各インフラシステムの有するリスクに関し,トラブルの発生,進展に関するシナリオの抽出,リスクの推定,評価を行い,従来システムとのリスク比較を実施することにより,エネルギー転換に際してのリスクトレードオフに関する検討を行った。これにより,従来型のエネルギーインフラから代替/再生可能エネルギーに転換する際のリスクならびに社会受容(Public Acceptance)の検討が可能となることから,我が国の復興に向けたエネルギーの安定供給ならびに事業の安定かつ健全な継続計画(BCP)策定を通して,安全・安心かつ持続的な社会の構築に資する情報を発信することを目的として関連情報の調査,検討,実験,解析,評価を行った。代替エネルギーとしてDME,CNGおよびLNGの各システムのリスク評価を実施し,更なる安全高度化のために必要とされる安全システムについて抽出,指摘を行うことができた。新エネルギーとしては再生可能エネルギーであるバイオマスを取り上げて,それらのプロセスについてリスク分析を行い,化石燃料,原子力によるエネルギーとのリスクトレードオフ分析を行った。LNGについてはオンショア(陸上)施設のモジュール化工法を,バイオマスについては木質系バイオマスによる液体燃料化プロセスをそれぞれ提案し,最適化設計を行って分析した。これらの結果を基に社会受容性について検討を行うことにより,新時代におけるエネルギー政策策定の基礎資料とするとともに,安全・安心イノベーションにつながる技術と方法論の創出を行った。

これまでの研究により,化石燃料の代替エネルギーとしてジメチルエーエル(DME),圧縮天然ガス(CNG)および液化天然ガス(LNG)の各システムを,新エネルギーとしては再生可能エネルギーであるバイオマスをとりあげてそれらのプロセスについてリスク分析を行い,化石燃料,原子力によるエネルギーとのリスクトレードオフ分析を行った。LNGについてはオンショア(陸上)施設のモジュール化工法を,バイオマスについては木質系バイオマスによる液体燃料化プロセスをそれぞれ提案し,最適化設計を行って分析を行った。一方,水素ステーションのリスク評価を行い,法改正につながる技術情報を発信した。以上の設備に関する基礎情報については,関係業界団体(高圧ガス保安協会,石油連盟,石油産業活性化センター,日本ガス協会等)ならびに関係企業担当者や研究機関等のヒヤリングや施設見学によってプロセスモデルを構築し,典型的な稼働状況におけるリスク分析/評価を行った。これらの成果は当初の研究目的に対し順調に進展していると判断できる。27年度が最終年度であるため、記入しない。安全工学、リスク管理学最終年度にあたる平成27年度は,初年度および2年度目に実施したリスク評価の結果を基に,リスクトレードオフ分析を行う。リスクトレードオフとは,注目しているあるリスクを低減しようとすると,別のリスクが増加する関係のことである。すなわち,注目しているシステムのリスクをどれだけ適切に評価し,コントロールできているかがきわめて重要になる。この場合,発生可能なシナリオの網羅的な抽出が最大の鍵である。そこで,各システムの有するリスク顕在化シナリオのうち,そのシステム特有かつ主要なシナリオについてリスク比較を実施し,石油ならびに原子力施設とのトレードオフについて検討する。比較項目は,各システムの有するエネルギー供給能力,適用可能性,システム導入によるトータルコストに対する地域住民の健康ならびに環境に及ぼすリスクである。各システムのトータルリスクの検討には,右図のようなシステムライフサイクルを考慮したモデルを用いる。一方,各システムのリスク比較にあたり,これらを統一的に表現する指標(共通尺度)の提案を行い,各地域特性に合致したエネルギーシステム導入についての考え方を示し,具体的な選定方法,選択手順に関する指針を提案する。ここでは,地域住民,社会の受容性に関する検討も不可欠である。
ディオファントス方程式の変換とクリプトシステム原理の新展開

多項式暗号とディオファントス方程式をむすびつけた新しい暗号方式の新規提案をおこなった.主要結果は東芝研究開発センターの秋山浩一郎氏および日本大学伊藤勝氏,中村周平氏との共同研究として,多項式写像の求解困難性に安全性の根拠をおく耐量子鍵共有方式を論文にまとめて投稿したが,この内容は暗号方式をHonestな参加者の下で実現されたプロトコルに関し送信データを観測できる敵が共有鍵を復元できないという意味で安全証明可能である.その証明も論文の中に記述した.研究集会での講演の際に聴衆であった多項式写像暗号の専門家からは新規性があると認められている.関連するディオファントス近似の諸結果についても出版した.平成26年度には,ハンガリーDebrecen大学Attila Petho氏らから専門的知識提供を受け,ディオファントス方程式の変換に負う公開鍵暗号プロトコルの問題点の洗い出しと応用に関して意見交換を実施した.ハンガリーBudapest工科大学のT. Kovacs氏,ハンガリーDebrecen大学A. Berczes氏, L. Hajdu氏および,新たにFollath Janos氏も加わって実行された研究討議の成果としての論文も,現在まとめている.また東芝研究開発センターの秋山浩一郎氏と数回にわたる研究討議を行い,別の視点からの標数0のディオファントス方程式の変換に負う新しい暗号原理の創成を試みた.秋山氏との共同研究の一部分をまとめて論文として投稿する予定である.一方,正標数の場合には,韓国KIAS研究所のJunsoo Ha氏にディオファントス問題に関する専門的知識を供与してもらい,S単数方程式の解の個数の下からの評価に関する考察を行った.これは解の個数の調節に必要な評価である.現状において得られた知見は,全て論文として投稿する.ディオファントス方程式と,単射写像で移した後の方程式の整数解の情報を公開鍵として与えるとき,それに基づく鍵交換プロトコルの原型が,研究代表者とA. Pethoらにより2010年から2013年にかけての研究として出版された.本研究課題ではこれらが実際の暗号技術として使われるために欠かせない基本原理の発展を目的としている.平文と暗号文の間の全単射変換を考え,単射の像に対し逆変換を施して,もとの平文を構成可能とする方法を研究するのであるが,逆変換が求まらなければ暗号文を解読することはできない.またあまり簡単に解読されることは暗号にとっては致命的な欠陥となる.研究代表者は,研究協力者である秋山浩一郎氏と協議して,上記の発展形としての新しい全単射変換を提案した.標数ゼロの体係数のディオファントス方程式の求解困難性と両立する全単射変換であり,基本構想の概要がまとまった処である.現在は安全性証明をおこなっている.またこのような方程式を標数ゼロの体係数ではなく正標数の有限体係数で考えることができるかどうか,氏と共に考察中である.構築した暗号原理に関しては安全証明の後に,専門家の集まる関連学会で発表する予定である.さらに,線形回帰数列を底とする指数型ディオファントス方程式の整数解の決定理論とも関連があり,その考察をおこない,F. Lucaとの共同研究論文として発表した.なお,この研究の際に得られた知見の解析の際に,ディオファントス近似の数値計算および整数で整数に近い値を取る一変数関数論への応用に気づくことができたため,その結果を古津博俊氏と共同の「Conditions of an analytic function to bea polynomial via Diophantine approximations」という論文にまとめて投稿した.平成27年度には企業の研究者1名を研究協力者として依頼し,当該研究により提案される暗号の基本原理の安全性証明を分担してもらった.標数0の場合と正標数の場合の両方の考察を進めたが,特に標数0の場合に一つの方法を提案することができた.現在,論文としてまとめている.念を入れた安全性保証を多方面からおこなっているために論文執筆に少し時間がかかっているが,おおむね順調に進んでいる.当該年度の研究は,極めて大きく進展した.まず研究代表者が2010年から2013年にかけてハンガリーの研究者A. Pethoと考察し改良した「Yosh方式」という名前の鍵交換プロトコル暗号方式の発展形を根本的に見直し,新たなクリプトシステム(暗号原理)の構築を可能とするような一つの基本構想を確立したということである.そこではディオファントス方程式とその整数解という数学的対象を抽象化して,ディオファントス方程式の変形のもととなる多変数多項式環の間の全射および単射写像を特徴づけるJacobian予想と,その関連分野における研究の成果を適用させることを考えた.そして多変数多項式環の上の無限個の適切な全単射写像の新しい構成方法と,それに基づく具体的な暗号方式を,新たに鍵共有方式という形で提案した.研究協力者の秋山浩一郎氏に加え,当該年度にはアフィン代数幾何学の専門家との研究討議をおこなって,Jacobian予想周辺の知見を得るための協力を要請した.基本構想については2段階の成果発表を暗号の専門家を聴衆とする研究集会で実施した.講演の場で得られた有効な意見を加えて精査し,最終年度に向けての論文を執筆中である.関連するアイデアに基づいた代数学の論文もとりまとめた.なお同じ基盤の手法に基づく別の論文としては,整数で整数に近い値をとる整関数についてディオファントス近似に負う方法を適用させた結果を示した古津博俊氏との共同研究1本が出版された.

またディオファントス近似の手法を別の数学的対象に適用させた結果に関する伊藤勝氏および鷲尾勇介氏との共著論文1本が査読を通り,出版される予定である.平成28年度には企業の研究者1名との討議を通して,新たな暗号原理構築についてのアイデアを獲得したのみならず,アフィン代数幾何学の専門家1名との議論をおこなったことにより,当該研究の主たる成果としての基本的な暗号原理についての新奇性の高い構想をまとめることができた.特に多変数多項式環の自己同型についての黒田茂氏(首都大学東京)の優れた結果を効率よく適用して,自己同型を与えるためのアフィン代数幾何学の先行研究の知識を有効に活用することができたといえる.全単射写像の次数をそれほど高くしないような工夫を考察することが現実的には必要であり,これらの課題について研究代表者らが持っている構想を発展させ,最終年度の結果統括を鋭意遂行中である.多項式暗号とディオファントス方程式の整数解の求解困難性をむすびつけた新しい暗号方式に関し,株式会社東芝研究開発センターコンピュータアーキテクチャ・セキュリティラボラトリーの秋山浩一郎氏との共同研究をおこなった.いくつかの成果が得られたが,主な内容の一部については「多項式写像を用いた鍵共有方式」というタイトルでSCIS(暗号と情報セキュリティシンポジウム)において報告した.その概要は,ある種のディオファントス方程式およびそれから派生した多項式写像の求解困難性に安全性の根拠をおく耐量子鍵共有方式を提案したものである.多変数写像の利活用によってこの暗号方式は,Honestな参加者の下で実現されたプロトコルに関し送信データを観測できる敵が共有鍵を復元できないという意味で安全証明可能となるものである.その証明も与えられており,この方式をさらに発展させた方式を,秋山氏および日本大学理工学部助手の伊藤勝氏、日本大学生産工学部助手の中村周平氏との共著論文として投稿した.この投稿論文については,既に多項式写像暗号の専門家から,新規性があることが認められている.またJacobian予想との関連で得られた多項式写像を用いた暗号方式の考究も実施した.なお本研究の基盤となるディオファントス近似およびディオファントス方程式についての考察も進めることができた.特にディオファントス方程式の整数解の媒介変数表示に関連のある関数の値についての考察をフランスのパリ大学教授S. David氏およびフランスのストラスブール大学教授のY. Bugeaud氏と共同研究をおこなった.さらにいままで未解決であった,超越関数の値の無理数性および代数体上の一次独立性についてのディオファントス近似を鷲尾勇介氏・伊藤勝氏と共同で証明し,査読付論文を出版した.多項式暗号とディオファントス方程式をむすびつけた新しい暗号方式の新規提案をおこなった.主要結果は東芝研究開発センターの秋山浩一郎氏および日本大学伊藤勝氏,中村周平氏との共同研究として,多項式写像の求解困難性に安全性の根拠をおく耐量子鍵共有方式を論文にまとめて投稿したが,この内容は暗号方式をHonestな参加者の下で実現されたプロトコルに関し送信データを観測できる敵が共有鍵を復元できないという意味で安全証明可能である.その証明も論文の中に記述した.研究集会での講演の際に聴衆であった多項式写像暗号の専門家からは新規性があると認められている.関連するディオファントス近似の諸結果についても出版した.
頂点作用素代数とヤコビ形式

共形場理論の代数版であると考えられている頂点作用素代数では、不思議なことに、共形場理論とは異なり、頂点作用素代数の公理にモジュラー不変性を仮定することなく、C2有限性と有理性という有限条件だけで、加群上で定義されるトレイス関数の空間がSL (2, Z)-型のモジュラー不変性を持っていることがツーにより示されている(ツー理論)。さらに、研究代表者の宮本は、C2有限性だけの下でも若干の拡張でモジュラー不変性を持つことや、研究分担者であるKRAUEL氏(外国人特別研究員)はヤコビ形式型の保型性を持つことを示してきており、その融合およびその拡張を目指すのが本研究の目的である。本研究では、現段階で次の2つの研究結果を得た。(1)交絡作用素への拡張:加群による作用を表す交絡作用素に対しても、C2有限性の条件だげでもモジュラー不変性を持つことが示され、その例をいくつか構成中である。(2)ジーゲル保型形式への応用:任意の自然数gにたいして、g次複素対称行列全体はジョルダン代数の構造を持つが、それをグライス部分代数として持つような頂点作用素代数(格子頂点作用素代数や有名なムーンシャイン頂点作用素代数)に対しても、別な形のモジュラー不変性が成り立つことが示された。その応用として、ジーゲルテーター関数がジーゲル型のモジュラー関数であることの別証明を与えた。更なる応用を研究中である。(抄録なし)共形場理論の代数版であると考えられている頂点作用素代数では、不思議なことに、共形場理論とは異なり、頂点作用素代数の公理にモジュラー不変性を仮定することなく、C2有限性と有理性という有限条件だけで、加群上で定義されるトレイス関数の空間がSL (2, Z)-型のモジュラー不変性を持っていることがツーにより示されている(ツー理論)。(抄録なし)
微分方程式の解の分岐及び安定性の理論における位相的方法の研究

本研究の対象は一次元、もしくは多次元の放物型方程式に現れる進行波解であり、その分岐の幾何学的構造と安定性の関係について位相的な方法を用いて研究をおこなった。特に当該の系の進行波に沿った線形化の固有値問題の位相的な構造に焦点を当てている。特に本年度は、1990年にJ.Alexander, R.Gardner, C.Jonesの三者による提案に始まり本研究の研究代表者もその発展に寄与しているStability Indexの理論の高次元系への拡張に関して本質的な進展が見られた。すなわち、Stability Indexは従来空間一次元の方程式に対してのみ定義されていたのだが、これを空間2次元以上で定義された方程式に対してもある種の拡張が定義できること、及び、その際に期待される、空間一次元の方程式に対するのと同様の基本的な性質が成り立つことを示すことにほぼ成功した。一次元系と高次元系との本質的な違いは、一次元系においては扱う対象が基本的に有限次元であるのに対して、高次元系では本質的に無限次元の対象を扱わなければならないことである。従来この困難を回避するために、center manifold或いはLyapunov-Schmidt reductionといった方法で局所的に有限次元に系を制限して局所的な議論が行われていたのだが、本研究にでは、系の持つFredholm性を用いてこれまで関数とされてきたもの(Evans関数)をFredholm作用素の空間上のdeterminant bundleへの切断として捉えることにより、局所的な有限次元reductionを必要としない大域的な枠組みを設定することに成功した。これにより無限次元Grassmann多様体の位相的な性質と当該の固有値問題の直接的な関係が明らかになった。以上の結果は現在数本の論文にまとめている最中である。更に、この枠組みが適用可能と思われる具体的な例について解析が進んでいる。本研究の対象は,一次元の放物型方程式に現れる進行波解であり,その分岐の幾何的な構造と安定性の関係を位相的な方法を用いて研究を行った.反応拡散方程式等の放物型方程式の進行波の存在の問題は,適切な相空間上のホモ/ヘテロクリニック軌道の存在の問題に書き直すことが出来る.更に,このホモ/ヘテロクリニック軌道が系に対する適当な摂動によって分岐を起こすならば,進行波も対応する分岐を起こすことになる.従って,放物型方程式の進行波の分岐理論の一部は力学系の大域分岐理論を用いて記述されることになる.更に,進行波の安定性の問題という,上述の相空間上の力学系では明示的には記述されない問題についても,当該の進行波の分岐構造が安定性にも強い影響を与えているため,やはり力学系の分岐理論と密接に関連しているということが出来る.本研究は,上記のベクトル場の分岐問題および進行波の安定性の問題にそれぞれ取り組むために近年開発されてきた位相的な方法を用いて行われた.その一つは,ベクトル場の分岐の解析に用いられ一定の成功をおさめているConley Indexの理論であり,もう一つは1990年にJ.Alexander,R.Gardner,C.Jonesの三人により提案されたStability Indexに始まり本研究の研究代表者もその発展に寄与している進行波解の線型化固有値問題を解析するための位相的方法である.特に後者については,これまで有限次元性の制約から空間一次元の方程式に対してのみ適用されていたのだが,本年度の研究によってこの理論の高次元の系への拡張へ向け大きな前進が見られた.本研究の対象は一次元、もしくは多次元の放物型方程式に現れる進行波解であり、その分岐の幾何学的構造と安定性の関係について位相的な方法を用いて研究をおこなった。

特に本年度は、1990年にJ.Alexander, R.Gardner, C.Jonesの三者による提案に始まり本研究の研究代表者もその発展に寄与しているStability Indexの理論の高次元系への拡張に関して本質的な進展が見られた。すなわち、Stability Indexは従来空間一次元の方程式に対してのみ定義されていたのだが、これを空間2次元以上で定義された方程式に対してもある種の拡張が定義できること、及び、その際に期待される、空間一次元の方程式に対するのと同様の基本的な性質が成り立つことを示すことにほぼ成功した。一次元系と高次元系との本質的な違いは、一次元系においては扱う対象が基本的に有限次元であるのに対して、高次元系では本質的に無限次元の対象を扱わなければならないことである。従来この困難を回避するために、center manifold或いはLyapunov-Schmidt reductionといった方法で局所的に有限次元に系を制限して局所的な議論が行われていたのだが、本研究にでは、系の持つFredholm性を用いてこれまで関数とされてきたもの(Evans関数)をFredholm作用素の空間上のdeterminant bundleへの切断として捉えることにより、局所的な有限次元reductionを必要としない大域的な枠組みを設定することに成功した。これにより無限次元Grassmann多様体の位相的な性質と当該の固有値問題の直接的な関係が明らかになった。以上の結果は現在数本の論文にまとめている最中である。更に、この枠組みが適用可能と思われる具体的な例について解析が進んでいる。